導語：如何才能寫好一篇工程制圖貫穿點，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關鍵詞： 直線與平面相交 交點 畫法幾何

學習制圖的同學有個說法，稱畫法幾何是“頭痛幾何”。大一第一學期開這門課，每當課程進行到三分之二時，同學們對這門課有兩種截然不同的感覺：一種感覺有趣，喜歡作題、畫圖，坐下來不知不覺幾個小時就過去了，非常投入；而另一部分人感到束手無策，聽也聽不懂，題不會作，圖不會畫，一籌莫展……

為什么會出現如此情況呢?我在第一節課緒論中，講這門課的學習方法時說過這部分的特點是：由簡到繁(點、線、面、立體及立體組合)，由易到難(即基本作圖到綜合解題)，因此每章、每節內容關系非常密切，前節課的內容都是為后節課做準備，課后練習必須按時，按量認真完成。遇到問題要及時解決，為后面內容的學習掃清障礙，否則困難會越來越大。快到期末有同學深有體會地說：“一環扣一環，扣得真緊……”

從投影法基本知識開始，點、線、面、立體及立體組合，大約共有24個知識點(看附件)，構成一個緊密的知識鏈。我認為其中第17個知識點――直線與平面的相對位置，其中“直線與平面相交求交點”是這個知識鏈中關鍵環節。分析如下：

第17個知識點以后的第18，兩平面相交求交線的作圖，本質上是求作一平面上兩直線對另一平面兩交點，該兩點是兩個面的共有點，兩點相連即為兩平面交線。

第21，直線與立體相交求作貫穿點作圖的本質，仍是直線與立體表面求交點的作圖問題。

第22、23，平面與立體相交求作截交線，作圖的本質還是求作立體上的棱線、素線與截平面的交點，交點相連即為截交線。

第24、25、26，兩立體相交求作相貫線，作圖的本質仍然是求作一立體上，棱線、素線與另一立體表面或輔助面的交點，這些點是相貫線上的點。

由以上分析可以看出，如果直線與平面相交求作交點作圖沒掌握，則以上作圖無法進行，進而工程形體、房屋建筑、道路、橋梁圖示無法進行，也無法讀圖。所以我們在教和學的過程中必須緊緊抓住這一關鍵環節。

如何熟練掌握直線與平面相交求交點的作圖呢？方法有兩種，即利用積聚性作圖和輔助平面法作圖。要運用這兩種方法求交點，必須熟練掌握第17個知識點以前的各知識點及基本作圖，否則求交點的作圖方法就不能得到很好的應用，也就不能正確作圖。

方法一：利用積聚性作圖。

例1：求作直線ab與平面cde的交點k，并判別可見性。

分析：（1）ab是鉛垂線，水平投影積聚成點（知識點7），交點k是直線ab與平面cde的共有點，必在ab線上，（依知識點9，直線上點的投影特性）k水平投影必與a，b積聚成一點，則k水平投影確定。

（2）交點正面投影k’確定：k在平面cde上，（依知識點14平面上點和直線的幾何條件作圖方法），過k在平面cde上取線c1，作出c’1’,c’1’與a’b’交點必為交點k’。

（3）在作圖過程中基本作圖還離不開知識點1、2、3。

（4）可見性判別涉及知識點4、5、6。

例2：求作直線de與平面abc的交點k，并判別可見性。

分析：（1）abc平面是鉛垂面，水平投影積聚成直線（依知識點13，各種位置面的投影特性），當面積聚成直線時，面上所有點和線都積聚在這條線上，當然交點k在面上，k在此投影面上的投影也一定積聚在這條線abc上，k也在直線de上，所以de與abc的交點必然是k的水平投影。

（2）交點k的正面投影k’(依知識點3三面系中點的投影規律及知識點9直線上點的投影特性)定是過k作Ox軸垂線與d’e’交點。

（3）可見性判別（依知識點與例1相同），4、5、6內容，可直線判定或取重影點判定。

方法二：輔助平面法。（若直線與平面相交元素都是一般位置，沒有積聚性，那就只能用輔助平面法作圖，求交點。）

例3：求直線de與平面abc交點k。

方法：第一步：過de作平面輔助面P（平面P必須是投影面垂直面）。

第二步：求作P與abc交線。1、2兩投影。

第三步：1’2’與d’e’交點k’為交點的正面投影，依k’可作k。

分析：這三步運用了知識點13中垂直面投影特性――積聚性，知識點14平面上點和直線幾何條件作圖方法，知識點11兩直線相交的投影特點，知識點9直線上點的投影特性和作圖方法，知識點12平面的跡線表示方法等。

由以上分析可以看出，若前面各知識點不熟練掌握靈活運用，直線與平面相交求交點作圖就無法進行。這就是為什么課程進行到三分之二時感到手術無策的原因。

附件：畫法幾何部分知識點（按序排列）