導(dǎo)語：如何才能寫好一篇初中數(shù)學(xué)計(jì)算方法總結(jié)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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關(guān)鍵詞：新課程理念；初中數(shù)學(xué)；互動課堂；構(gòu)建策略

新課程改革下初中數(shù)學(xué)教學(xué)以因材施教和學(xué)生為本為理念，引導(dǎo)、鼓勵(lì)學(xué)生自主探究、發(fā)散思維、交流互動和實(shí)踐分析，強(qiáng)化自主學(xué)習(xí)和交流互動意識，建立師生和生生間的實(shí)時(shí)有效互動，幫助學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，從而實(shí)現(xiàn)互動式課堂的構(gòu)建，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)效果。

一、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，建立互動基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)是與實(shí)際生活緊密相連的一門學(xué)科，具有很強(qiáng)的邏輯性和實(shí)踐意義，所以，想要建立高效的互動課堂，就要根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)目的、教學(xué)計(jì)劃和任務(wù)，從教學(xué)主體出發(fā)，創(chuàng)設(shè)模擬實(shí)際的生活情境，將教學(xué)內(nèi)容巧妙地與生活實(shí)際相結(jié)合，尋找合理的教學(xué)切入點(diǎn)，活躍學(xué)生的思維方式，幫助學(xué)生理清思路和方向，形成理論思維與具體實(shí)踐相結(jié)合的知識應(yīng)用體系。

如：在平方差公式的教學(xué)課堂中，教師可創(chuàng)設(shè)以下情境：小明到水果店買梨，單價(jià)是3.9元/斤，一共買了4.1斤，在售貨員用計(jì)算器計(jì)算出總價(jià)之前，小明脫口而出是15.99元，售貨員驚訝地稱贊他竟然算得比計(jì)算器都快，小明說他只不過是用了一個(gè)數(shù)學(xué)公式而已。在此懸念基礎(chǔ)上，教師就可直接引出平方差公式的內(nèi)容。學(xué)生的好奇心和強(qiáng)烈的求知欲會被激發(fā)起來，將數(shù)學(xué)問題故事化也有助于提高教學(xué)內(nèi)容的趣味性，使學(xué)生在教學(xué)環(huán)節(jié)中由被動接收知識變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)知識。

二、通過問答形式引導(dǎo)學(xué)生自主思考

為了有效構(gòu)建互動式課堂，在創(chuàng)設(shè)問題情境的基礎(chǔ)上，要根據(jù)學(xué)生的知識水平和思維能力合理設(shè)置問題，幫助學(xué)生理清思路，探尋合理的思考方向，尤其是在思維轉(zhuǎn)折處和關(guān)鍵點(diǎn)，要加強(qiáng)引導(dǎo)和干預(yù)。通過遞進(jìn)式問答，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、提出并分析、解決問題，課堂互動不能盲目無序。

如：在創(chuàng)設(shè)上節(jié)所述的平方差公式教學(xué)情境的基礎(chǔ)上，教師可以提出問題：“同學(xué)們，你們遇見這種問題首先想到的計(jì)算方法是什么？”學(xué)生基本上都會回答直接將兩個(gè)數(shù)字相乘得出總價(jià)，教師在肯定這種計(jì)算方法的可行性后，進(jìn)一步提問：“那我們是不是可以觀察一下兩個(gè)數(shù)字之間的區(qū)別和聯(lián)系？”從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)所謂的“平方差”之中的“平方”和“差”，即根據(jù)題設(shè)條件找出“4”和“0.1”的存在，進(jìn)而可對平方差公式進(jìn)行系統(tǒng)全面的講解。

三、引導(dǎo)實(shí)踐探究，促進(jìn)互動交流

新課程改革更加注重培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、獨(dú)立思考、交流合作的意識和能力，教師在課堂教學(xué)實(shí)踐中，除了加強(qiáng)師生間的互動，應(yīng)設(shè)置必要的教學(xué)環(huán)節(jié)以促進(jìn)生生間的交流和互動，使學(xué)生勇于大膽地表達(dá)自己的想法和疑惑，善于借鑒他人的觀點(diǎn)和方法，使生生間樂于溝通、積極互動。

如：在對平方差公式進(jìn)行理論講解之后，教師可鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)公式特點(diǎn)和應(yīng)用條件自行創(chuàng)設(shè)別有新意的問題情境，小組成員間將自己出的題目進(jìn)行交換解答和批改，學(xué)生設(shè)置的原始問題是否滿足公式的應(yīng)用條件，其他小組成員在應(yīng)用公式解答問題中出現(xiàn)的問題，都是教師在教授環(huán)節(jié)中難以發(fā)現(xiàn)的。通過學(xué)生互動，學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的共性問題就會暴露出來，使學(xué)生消除對新知識的畏懼心理，而每個(gè)學(xué)生出現(xiàn)的不同問題也能得到教師和其他同學(xué)的及時(shí)提醒，提高教師對教學(xué)成果的把控能力。

四、進(jìn)行總結(jié)拓展，建立互動網(wǎng)絡(luò)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)建互動課堂，應(yīng)貫穿于教學(xué)實(shí)踐的整個(gè)過程中和結(jié)束后。首先是教師對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)和強(qiáng)化加深，引領(lǐng)學(xué)生對課堂知識進(jìn)行初步總結(jié)，在此基礎(chǔ)上開展學(xué)生自評、教師點(diǎn)評和學(xué)生互評，幫助每個(gè)學(xué)生找出自身學(xué)習(xí)中存在的難點(diǎn)和問題，教師要有針對性地輔導(dǎo)和指引。學(xué)生在掌握基本知識的前提下，更加關(guān)注知識的延伸和擴(kuò)展，構(gòu)建完善的互動交流網(wǎng)絡(luò)可以切實(shí)有效地激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和探索興趣。

如：平方差公式的應(yīng)用，可進(jìn)一步深入探討是否有特殊情況存在，何種條件下使用公式更能發(fā)揮優(yōu)勢等：若“差”為零，即是對相同數(shù)字進(jìn)行簡單的平方運(yùn)算，所以“差”為零是平方差公式的特殊形式；平方差公式并不是在所有情況下都是最簡便的計(jì)算方法，例如，前文中創(chuàng)設(shè)的情境運(yùn)用平方差公式就比小數(shù)直接相乘簡便很多，而如果梨的單價(jià)和所買斤數(shù)分別換做6元/斤和買了8斤，運(yùn)用平方差公式反而顯得多此一舉。

在新課程理念下逐步打造初中數(shù)學(xué)的互動課堂，需要在全面分析和掌握學(xué)生的知識基礎(chǔ)、思維能力和學(xué)習(xí)方式特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)合理的問題情境，注重教學(xué)環(huán)節(jié)中問題設(shè)置的目的性和引導(dǎo)性，通過實(shí)踐探究，加強(qiáng)師生和生生間的有效互動和交流，以學(xué)生為本，重視對學(xué)生思路的引導(dǎo)和思考方式的科學(xué)改進(jìn)，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量的提高和教學(xué)成果的鞏固。

參考文獻(xiàn)：

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關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；問題情境創(chuàng)設(shè)；教學(xué)模式

現(xiàn)代心理學(xué)提出人的思維是從問題開始的，而問題情境的創(chuàng)設(shè)能充分激發(fā)人的思維。越來越多的教育工作者將該理論運(yùn)用到實(shí)際的教學(xué)工作中，并取得了良好的效果。結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)，在課堂設(shè)計(jì)中加入問題情境的元素，從根本上是利用問題情境這個(gè)思維的載體，以數(shù)學(xué)問題為紐帶將單一的數(shù)學(xué)知識與具體的社會生活實(shí)踐相融合，以此調(diào)動學(xué)生的積極性，促進(jìn)學(xué)生獨(dú)立思考、分析、解決問題，挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣和求知欲。

本文總結(jié)了筆者多年來的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，主要從兩個(gè)方面對初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的問題情境創(chuàng)設(shè)進(jìn)行詳細(xì)、深入的闡述，其一對優(yōu)秀的問題情境創(chuàng)設(shè)做出界定，其二則提出了情境創(chuàng)設(shè)的各種手段。

一、優(yōu)秀問題情境的界定

一個(gè)優(yōu)秀的問題情境除了需要具備數(shù)學(xué)的必要因素與必要形式，還應(yīng)滿足以下幾個(gè)方面的基本要求。

1.有助于吸引學(xué)生

考慮到初中生的注意力容易分散，一個(gè)優(yōu)秀的問題情境應(yīng)能吸引學(xué)生，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突和學(xué)習(xí)心向。

2.有助于誘發(fā)學(xué)生的思維

優(yōu)秀的問題情境應(yīng)對學(xué)生的思維起到直接的誘發(fā)作用，促使學(xué)生積極主動參與、探究。

3.有助于學(xué)生直觀感受

優(yōu)秀的問題情境能夠提供某種直觀，使學(xué)生借助于這種直觀，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)，提煉數(shù)學(xué)思想方法，或靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)。

4.有助于學(xué)生提出問題

優(yōu)秀的問題情境能夠給學(xué)生提供操作、探究的機(jī)會或替代性經(jīng)驗(yàn)，以使學(xué)生能夠感受、體驗(yàn)數(shù)學(xué)，并有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。

二、問題情境創(chuàng)設(shè)的各種手段

從本質(zhì)上說，情境課程展現(xiàn)的是一種新的課程設(shè)計(jì)思想，即以具體、生動、動態(tài)演變的問題情境為載體，將數(shù)學(xué)知識、經(jīng)驗(yàn)、社會活動等元素融為一體，最終達(dá)成學(xué)生主動參與、全面發(fā)展的根本目的。

從問題情境引入到數(shù)學(xué)教學(xué)中以來，問題情境創(chuàng)設(shè)的手段越來越多樣化，越來越多的教育工作者和理論研究者都在進(jìn)一步深入研究各種創(chuàng)新方法，本文主要介紹下面五類主要的創(chuàng)設(shè)手段。

1.數(shù)學(xué)故事或數(shù)學(xué)史實(shí)的引入

在課堂教學(xué)過程中可以引入數(shù)學(xué)發(fā)展史上有趣的數(shù)學(xué)故事或數(shù)學(xué)史實(shí)，充分利用學(xué)生內(nèi)心強(qiáng)烈的好奇心，如：在講授“相似三角形”時(shí)，教師可以通過問題“你知道埃及金字塔的高度是多少？”引出泰勒斯測金字塔高度的典故，即將一根木柱樹立于金字塔旁，當(dāng)木柱與其影子長度一致時(shí)，則可通過金字塔影子的長度求得金字塔的高度，最終通過該故事充分喜迎學(xué)生的注意力，將學(xué)生引入到本堂相似三角形課程的學(xué)習(xí)。

2.數(shù)學(xué)知識與社會生活的聯(lián)系

將數(shù)學(xué)知識和學(xué)生的實(shí)際社會生活緊密聯(lián)系在一起，有助于學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)知識的實(shí)用性，將學(xué)到的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際問題的分析、解決中去。教師應(yīng)做生活的有心人，持續(xù)留心生活中數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價(jià)值，如：圣誕節(jié)商場促銷的折扣問題、出租車計(jì)價(jià)計(jì)算方法、手機(jī)話費(fèi)的計(jì)算方法等。

3.數(shù)學(xué)知識與實(shí)踐操作的結(jié)合

動手操作能促進(jìn)大腦的發(fā)育和思維的拓寬，尤其是針對初中階段的學(xué)生尤為重要，讓學(xué)生通過動手操作有初步的感性認(rèn)識，接著不斷地分析、比較逐步上升到理性層面，最終利用所學(xué)的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行闡述。

4.數(shù)學(xué)知識與信息化的充分結(jié)合

多媒體這種信息化的手段越來越多的應(yīng)用在教學(xué)中，能讓學(xué)生不僅從聽課中獲取知識，還能通過視覺將教師的思想、經(jīng)驗(yàn)更全面的傳授給學(xué)生。在問題情境創(chuàng)設(shè)中應(yīng)充分利用該信息化手段，將教學(xué)時(shí)無法表述清楚，只靠黑板無法講解清楚的數(shù)學(xué)知識，通過生動形象的動畫、悅耳動聽的音樂、有視覺沖擊的情境來表達(dá)，使相關(guān)數(shù)學(xué)知識一目了然的展現(xiàn)在學(xué)生面前。

5.問題情境的層層遞進(jìn)

問題情境的創(chuàng)設(shè)還可以由淺入深，由易到難，層層遞進(jìn)，將學(xué)生逐步引導(dǎo)從表象到本質(zhì)。創(chuàng)設(shè)階梯式的問題情境，即將一個(gè)較復(fù)雜的問題分解成若干個(gè)互相關(guān)聯(lián)的簡單問題，教師在授課時(shí)應(yīng)在學(xué)生已有知識儲備和心理發(fā)展水平的基礎(chǔ)上提出一些小問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮自己的想象力去探求問題解決的途徑，從而一步步克服困難，最終找到解決復(fù)雜問題的方法。

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一、函數(shù)與方程思想

函數(shù)描述了自然界中數(shù)量之間的關(guān)系，函數(shù)知識涉及的知識點(diǎn)多、范圍廣，具有非常強(qiáng)的實(shí)用性，在理解性、應(yīng)用性方面都有一定的要求，是學(xué)生中學(xué)階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中的重中之重，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難點(diǎn).在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該打破傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式的局限，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯，幫助學(xué)生理解函數(shù)與方程思想，使學(xué)生靈活應(yīng)用函數(shù)與方程思想解決數(shù)學(xué)問題，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平.例如，在講“冪函數(shù)”時(shí)，教師可以給出如下題目：已知函數(shù)f（x）=（m2+2m）xm2+m-1，當(dāng)m為何值時(shí)，f（x）是：（1）正比例函數(shù)？（2）二次函數(shù)？學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識，解答出正確答案.對于第一道題，學(xué)生的解題思路為：因?yàn)閒（x）=（m2+2m）xm2+m-1是正比例函數(shù)，所以m2+2m≠0，m2+m-1=1，解得m=1.所以m=1時(shí)，f（x）是正比例函數(shù).對于第二個(gè)問題，學(xué)生的解題思路為：因?yàn)閒（x）=（m2+2m）xm2+m-1是二次函數(shù)，所以m2+2m≠0，m2+m-1=2，解得m=-1+13或m=-1-13.所以m=-1+13或m=-1-13時(shí)，f（x）是二次函數(shù).根據(jù)學(xué)生的解題思路可以總結(jié)出，先假設(shè)命題成立，根據(jù)函數(shù)的條件和要求，就可以解答出滿足相應(yīng)函數(shù)的條件.在解題過程中，學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)函數(shù)與方程思想，根據(jù)現(xiàn)有知識解答出了數(shù)學(xué)問題.由此可見，學(xué)生缺乏笛思想，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中出現(xiàn)事倍功半的情況，會打擊學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生學(xué)會靈活運(yùn)用函數(shù)與方程思想解決數(shù)學(xué)問題，促使學(xué)生理解函數(shù)知識，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平.

二、數(shù)形結(jié)合思想

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解決數(shù)學(xué)問題的過程中，學(xué)生常常找不出正確解題思路的主要原因就是數(shù)學(xué)邏輯性太強(qiáng)，沒有靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想解決數(shù)學(xué)問題，使數(shù)學(xué)問題被“孤立”，加大了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解難度.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)問題化難為易，使學(xué)生迅速找出正確的解題思路，提高學(xué)生的解題能力.例如，在講“平面直角坐標(biāo)系”時(shí)，教師可以給出如下題目：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，CD，

求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)和四邊形ABCD的面積.教師引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解決數(shù)學(xué)問題.為了使自己的思維更加清晰，學(xué)生在解題時(shí)作出相應(yīng)的草圖（如圖），利用圖形形成的直觀認(rèn)識，結(jié)合所學(xué)知識，迅速解答出答案：C（0，2），D（4，2），點(diǎn)C，D是點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)，將點(diǎn)A，B，C，D連接起來就成為平行四邊形ABCD.根據(jù)平行四邊形面積的計(jì)算方法，平行四邊形ABCD的面積=AB×OC=4×2=8.由此可見，在解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題時(shí)，學(xué)生合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，能夠簡化數(shù)學(xué)問題.

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關(guān)鍵詞：設(shè)而不求 解題技巧 應(yīng)用 分析

“設(shè)而不求”是數(shù)學(xué)解題中的常見技巧，相比“先設(shè)后求”方法，“設(shè)而不求”將解題過程由繁變簡，從而有效降低了解題難度，結(jié)合初中數(shù)學(xué)中的代表性知識點(diǎn)，對“設(shè)而不求”技巧分析如下。

一、“設(shè)而不求”的概念

結(jié)合某直角三角形的求面積問題對“設(shè)而不求”問題的概念進(jìn)行分析。已知該直角三角形周長為 cm，其斜邊中線的長度為1cm，據(jù)此計(jì)算三角形面積。解題思路如下：

將該三角形的斜邊長度設(shè)為z，由于斜邊中線的長度為1cm，據(jù)此可以得出其斜邊長z=2cm，那么再將兩直角邊的長度設(shè)為x，y，總面積為S，根據(jù)以上條件可以列出方程[1]

x+y+2= （1）

x+y=2 （2）

（3）

由步驟（1）可知x+y=

將等式兩邊進(jìn)行平方可得x2+y2+2xy=6

再將步驟（2）與（3）帶入到方程式x2+y2+2xy=6中，簡化可得

4+4S=6

因而S=0.5，即三角形面積為0.5cm2。

本題中，只要求了求面積S數(shù)值，但通過使用“設(shè)而不求”，在設(shè)置未知量時(shí)多設(shè)置了x與y兩個(gè)未知數(shù)，利用各未知數(shù)之間的聯(lián)系，建立等量式，利用方程最終算出S的數(shù)值，x和y就是典型的“設(shè)而不求”數(shù)值 。[2]

“設(shè)而不求”中所設(shè)的未知數(shù)，我們又稱之為輔助元素，作為為了解決問題而增設(shè)的參數(shù)，能夠有效聯(lián)系題中給出的數(shù)量間關(guān)系，從而發(fā)揮橋梁連接作用，聯(lián)系未知數(shù)和已知數(shù)。[1]

二、利用“設(shè)而不求”解分?jǐn)?shù)方程中的未知數(shù)

以某分?jǐn)?shù)方程題為例，對解答分?jǐn)?shù)方程時(shí)“設(shè)而不求”技巧的應(yīng)用進(jìn)行分析：

題目：現(xiàn)有可約分?jǐn)?shù) ，求自然數(shù)n的最小值。

解題思路分析：

既然已知分?jǐn)?shù) 可約分，則不妨設(shè)分?jǐn)?shù)和分母兩者的公因數(shù)為x，且x>1。

另外設(shè)分子n-13=xm1 （1）

分母5n+6=xm2 （2）

且m1 ，m2均為自然數(shù)。

則由方程（1）可知n=13+ xm1

將此方程帶入方程（2）則可得出等式5（13+ xm1）+6= xm2

進(jìn)而得出71+5 xm1= xm2，化簡為x（m1-5 m2）=71

考慮到71為質(zhì)數(shù)，且x>1的自然數(shù)，因而x=71

得出n= m1×71+13，n的最小值為84

綜上所述，在解答分?jǐn)?shù)方程式時(shí)，通常可以合理使用“設(shè)而不求”解題技巧，一般情況下為先設(shè)定未知數(shù)，再逐漸帶入分式，利用分?jǐn)?shù)分子與分母間的關(guān)系和分?jǐn)?shù)特質(zhì)，得出多個(gè)解答方程式，聯(lián)系這些式子進(jìn)行演算，進(jìn)而得出最終答案。[3]

三、利用“設(shè)而不求”解答幾何問題

以某幾何問題為例，對解答分?jǐn)?shù)方程時(shí)“設(shè)而不求”技巧的應(yīng)用進(jìn)行分析：

題目：在某直線上一次存在四個(gè)點(diǎn)，分別為A、B、C、D，證明AD？BC+AB？CD=AC？BD。

解題思路分析：

證明 設(shè)AB=x，BC=y，CD=z

那么根據(jù)直線特性可知AD？BC+AB？CD=（x+y+z）？y+xz=y（x+y）+z（x+y）=（x+y）（y+z）=AC？BD

綜合該題解題步驟及思路，可知引入代數(shù)方面的知識可以使得幾何證明問題更加簡單。靈活的運(yùn)用代數(shù)知識解答幾何問題，能夠有效簡化原有的證明題，通過“設(shè)而不求”技巧的運(yùn)用，能夠有效降低幾何題整體難度，促進(jìn)學(xué)生更快掌握解題方法，培養(yǎng)解題思路。上題中所設(shè)線段長度，在進(jìn)行證明的過程中，發(fā)揮了良好的橋梁連接作用，優(yōu)化了證明過程，要證明的問題更加明晰 。[2]

四、利用“設(shè)而不求”轉(zhuǎn)化方程問題

以某方程題為例，對解答分?jǐn)?shù)方程時(shí)“設(shè)而不求”技巧的應(yīng)用進(jìn)行分析：

題目：現(xiàn)有方程x2-11x+（30+K）=0有兩個(gè)根，且均大于5，求實(shí)數(shù)K取值范圍。

解題思路分析：

設(shè)y=x-5，則x=y+5那么

原方程可以變換為y2-y+K=0

又因?yàn)閤>5，故而y>0

所以原方程有兩根且均為正根

那么（-1）2-4K≥0，且K>0，最終得出0

綜合上述解題思路及步驟，在方程問題的解題過程中，首先應(yīng)該找到各知識之間的聯(lián)系點(diǎn)，才能有效解決問題，在此基礎(chǔ)上，通過運(yùn)用“設(shè)而不求”方法，把較為復(fù)雜的原方程式進(jìn)行簡化，最終解題的方法就是尋找相應(yīng)字母來代替代數(shù)式。在例題中，已知方程的兩根大于5，那么為了得出新方程，設(shè)根減5為新的未知數(shù)即可，最終由兩根均為正根得出實(shí)數(shù)K的范圍[3]。

另外，在實(shí)際運(yùn)用“設(shè)而不求”解題技巧時(shí)，需要引導(dǎo)學(xué)生明確設(shè)立未知參數(shù)。在參數(shù)設(shè)置時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生只求必要參數(shù)，找到關(guān)鍵參數(shù)，還要培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確總結(jié)關(guān)系式的能力，避免學(xué)生解題繞遠(yuǎn)路。最終總結(jié)出關(guān)系式后，要進(jìn)一步消除不必須的參數(shù)，結(jié)合韋達(dá)定理等方程常見定理與計(jì)算方法，得出答案。[4]

結(jié)束語：

“設(shè)而不求”的解題技巧，立足于數(shù)學(xué)問題的整體結(jié)構(gòu)意義，又注重后期的靈活變式與整體思想的合理運(yùn)用[4]。能夠有效拓寬學(xué)生的整體思維領(lǐng)域，培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)解題過程中廣泛發(fā)散思維，靈活變通。尤其是針對代數(shù)與解析幾何等數(shù)學(xué)問題，巧妙的“設(shè)而不求”能夠發(fā)揮明顯作用，最大程度上減輕計(jì)算量，精簡計(jì)算過程，有效提高整體解題效率。在難度較大的應(yīng)用題解題時(shí)，適當(dāng)采用“設(shè)而不求”方法也能讓題目相對簡化。隨著數(shù)學(xué)教學(xué)方法的豐富化，教師在課堂上應(yīng)該結(jié)合課本基礎(chǔ)知識，充分培養(yǎng)學(xué)生的“設(shè)而不求”解題能力，從而有效提高教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]李金芳.淺議初中數(shù)學(xué)中“設(shè)而不求”的解題技巧[J].考試周刊，2011（78）

[2]毛慶榮.如何用“設(shè)而不求”解數(shù)學(xué)題[J].語數(shù)外學(xué)習(xí)（初中版中旬），2012（08）

篇5

【摘 要】中學(xué)數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)教育這兩者在教學(xué)方法上存在著較大的差異，認(rèn)真分析并研究這些差異，如何實(shí)現(xiàn)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的有效銜接，就成為了擺在諸多中小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者面前一道亟待解決的教學(xué)難題。遵循思維發(fā)展規(guī)律，合理設(shè)計(jì)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，中小學(xué)老師加強(qiáng)交流，融洽的師生關(guān)系都是解決這一難題的有效途徑。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué)；初中數(shù)學(xué)；銜接；教學(xué)方法

從小學(xué)進(jìn)入初中，新知識的增加引發(fā)了許多新的變化。受到課程內(nèi)容、學(xué)生思維方式等不同因素的制約，中學(xué)數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)教育這兩者在教學(xué)方法上存在著較大的差異。可是不少數(shù)學(xué)教育工作者在日常的教學(xué)實(shí)踐中卻很容易忽略這些客觀差異與聯(lián)系，各自局限在自我教學(xué)的課程中，導(dǎo)致小學(xué)數(shù)學(xué)教育與初中數(shù)學(xué)教育在教學(xué)方法上無法做到有效銜接、產(chǎn)生了嚴(yán)重的脫節(jié)現(xiàn)象。而這種脫節(jié)使得不少學(xué)生感到很難適應(yīng)初中的學(xué)習(xí)生活。因此，如何有效排除這樣的現(xiàn)象，筆者做出以下思考。

一、聚焦現(xiàn)實(shí)，直面教學(xué)現(xiàn)場

中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)難以銜接的原因是多方面的。主要表現(xiàn)在七個(gè)方面，其一，心理和學(xué)習(xí)環(huán)境的改變。其二，學(xué)習(xí)目的不明確。其三，教師管理方法的改變。由模擬葫蘆畫瓢到獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)方式。其四，家長督促力不從心。很多家長能很好駕馭小學(xué)的數(shù)學(xué)知識，但是難以理解初中的教學(xué)知識。小學(xué)生對父母有強(qiáng)烈的依賴感，但是初中時(shí)他們要克服對父母的依賴。其五，教材內(nèi)容由直觀轉(zhuǎn)為抽象。其六，學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和行為習(xí)慣沒有適時(shí)的調(diào)整。還有最為關(guān)鍵的是：教師教學(xué)方法的轉(zhuǎn)變。

二、原因剖析，點(diǎn)擊脫節(jié)現(xiàn)象

小學(xué)教學(xué)重在“扶”，中學(xué)重在“放”，這個(gè)過程是逐步加深，互相聯(lián)系的。教學(xué)中有較為嚴(yán)重的脫節(jié)現(xiàn)象，其主要原因有：

小學(xué)生的學(xué)習(xí)多以直觀、形象的思維方式為主，只有進(jìn)入小學(xué)高段的學(xué)習(xí)中才開始逐漸進(jìn)入抽象、邏輯思維為主。為了充分適應(yīng)小學(xué)生學(xué)習(xí)特征，將教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)造性的融入課堂故事、課堂游戲、動手實(shí)踐等組織形式之中，力求實(shí)現(xiàn)寓教于樂、寓教與學(xué)的最佳教育效果。但中學(xué)數(shù)學(xué)課堂容量大，可時(shí)間有限，多數(shù)知識只能一帶而過，因此，對學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)、思考的要求比較高。中小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者有必要在教學(xué)方法的銜接方面狠下功夫，找準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)兩者有效銜接的最佳契合點(diǎn)。

三、方法重建，探尋銜接策略

（一）合理設(shè)計(jì)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，增強(qiáng)方法銜接的過渡性。

1.寓教于樂——抓住學(xué)習(xí)興趣

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)內(nèi)容往往顯得較為直觀、簡單、易于理解，因此教師的課堂教學(xué)更傾向于活潑、生動的教學(xué)組織形式，其根本目的在于誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的基礎(chǔ)上謀求最佳的學(xué)習(xí)效果。而初中數(shù)學(xué)內(nèi)容與小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容整體比較而言，更為抽象、立體和復(fù)雜。與此相適應(yīng)，教師更側(cè)重于概念教學(xué)法或者抽象教學(xué)法等教學(xué)組織形式，在擴(kuò)大講解范圍的同時(shí)卻也很容易使得課堂教學(xué)變得枯燥無味，失去學(xué)習(xí)的真正目的。初中數(shù)學(xué)教師要想在教學(xué)組織形式上實(shí)現(xiàn)與小學(xué)數(shù)學(xué)教育的有效銜接，不妨適當(dāng)減緩教學(xué)的節(jié)奏與進(jìn)度，結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容科學(xué)而合理的使用小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上慣用的教學(xué)方式及模式，這樣才能使學(xué)生在感知初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有趣性的同時(shí)切實(shí)提高學(xué)習(xí)效率及效果，這對于由小學(xué)順利融入、過渡到初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程之中將產(chǎn)生極為積極的促進(jìn)作用。

2.瞻前顧后——加快適應(yīng)腳步

初中生正處于未成年人向成年人的過渡時(shí)期，已經(jīng)開始有獨(dú)立自主的意識，喜歡新鮮事物，上進(jìn)心和好奇心都比較強(qiáng)，但對事物的認(rèn)知度不夠，注意力較差，做事缺乏耐心和毅力，對新的環(huán)境需要適應(yīng)。因此教師應(yīng)在“過渡期”放慢腳步，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)逐步減少機(jī)械記憶的含量，增大理解記憶的比重，在教法上完成小學(xué)向初中的過渡。在教學(xué)過程中，創(chuàng)建愉快的學(xué)習(xí)氛圍，強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

（二）遵循思維發(fā)展規(guī)律，實(shí)現(xiàn)方法銜接的科學(xué)性。

教育實(shí)踐表明，小學(xué)生以直觀、形象的思維為主，他們往往依靠耳、眼等感官器官直接對知識進(jìn)行分析與思考。為了充分契合小學(xué)生特有的學(xué)習(xí)特征，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí)通常會借助實(shí)物或者創(chuàng)造熟悉的學(xué)習(xí)情境幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)對于知識點(diǎn)的更好理解；可是隨著思維的成熟及發(fā)展，初中學(xué)生逐漸由直觀過渡到抽象的思維方式。這時(shí)，他們不再滿足于單純認(rèn)識知識的表面，而更對知識點(diǎn)背后蘊(yùn)含的本質(zhì)以及內(nèi)部聯(lián)系有著濃厚的探究興趣及欲望。

（三）中小學(xué)老師加強(qiáng)交流，增強(qiáng)方法銜接的有效性。

中小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)主動、積極地進(jìn)行相互間的聯(lián)系與交流，了解彼此的教學(xué)方式的特點(diǎn)與要求。初中教師在傳授新知識時(shí)，必須注意抓住新、舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比、對照，并區(qū)別新舊異同，從而揭示新知識的本質(zhì)。

（四）融洽師生關(guān)系，加強(qiáng)方法銜接的可行性。

學(xué)生從小學(xué)升入初中，從心理到生理上都得到了迅速發(fā)展，而這個(gè)時(shí)期在學(xué)習(xí)上是屬于獨(dú)立性和依賴性、主動性和被動性同時(shí)存在的時(shí)期，感知的有意性有了提高，但不夠穩(wěn)定和持久。鑒于這些特點(diǎn)，教師必須要注意融洽師生關(guān)系，消除學(xué)生心理障礙。特別在課內(nèi)，要根據(jù)不同的學(xué)生，說理深入淺出，表達(dá)形象鮮明，講話幽默風(fēng)趣，使教與學(xué)始終處于和諧民主的氣氛之中，同時(shí)還要多用學(xué)生日常生活中切身感受的事例，用別出心裁的比喻和推理、巧妙的計(jì)算方法，誘發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的銜接是一項(xiàng)系統(tǒng)的工程，任重而道遠(yuǎn)，但意義非比尋常。正所謂“教學(xué)有法，教無定法”。以上僅為個(gè)人結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐教學(xué)，總結(jié)的粗淺感悟與認(rèn)識，希望能為廣大教學(xué)同仁的教育教學(xué)工作提供些許實(shí)質(zhì)性的建議與幫助，進(jìn)而推動中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接工作的更好實(shí)施與進(jìn)步。

參考文獻(xiàn)

[1]祁加萍.《怎樣銜接小學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教育》[J].《數(shù)學(xué)大世界》，2010-03-15

篇6

一、首先要讓學(xué)生充分認(rèn)識到計(jì)算的意義和重要性

1、計(jì)算是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基石，初中生掌握了計(jì)算，就會覺得初中的數(shù)學(xué)不是很難學(xué)。在教學(xué)實(shí)踐中我發(fā)現(xiàn)了這樣一個(gè)現(xiàn)象：許多學(xué)生雖然掌握了計(jì)算方法，卻往往還會計(jì)算錯(cuò)誤，計(jì)算的準(zhǔn)確率很低，尤其是一些計(jì)算粗心的學(xué)生經(jīng)常在考試的時(shí)候出現(xiàn)一些別人都不錯(cuò)而唯獨(dú)他錯(cuò)的情況，這就嚴(yán)重地阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提高。為此，必須切實(shí)提高學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確率。

2、初中教學(xué)中的許多內(nèi)容都涉及數(shù)與式的運(yùn)算，如果學(xué)生的計(jì)算比較差，就很難學(xué)好初中數(shù)學(xué)，嚴(yán)重影響數(shù)學(xué)成績。因此，要告訴學(xué)生計(jì)算在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性，讓學(xué)生明白做好計(jì)算是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，學(xué)好計(jì)算對于我們的生活有很重要的作用。

二、重視培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算的興趣

計(jì)算是枯燥乏味的，要培養(yǎng)學(xué)生在計(jì)算方面的興趣，需要教師的精心策劃，采用多種計(jì)算形式，讓學(xué)生積極參與親身體驗(yàn)，從而提高計(jì)算能力。常用的方法有以下三種：

1、以中外數(shù)學(xué)家的典型事例或與課堂教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的小故事激發(fā)興趣，或以學(xué)生喜聞樂見的小故事來增添課堂氣氛，吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的愛好和興趣。

2、在教學(xué)中要結(jié)合教學(xué)的內(nèi)容，講究訓(xùn)練形式多樣化，寓教于樂，使枯燥的計(jì)算教學(xué)富有生機(jī)。如：借用多媒體、卡片以及其他可以利用的學(xué)具、教具等，對學(xué)生進(jìn)行視算、聽算、搶算、設(shè)計(jì)多種形式的練習(xí)等方式訓(xùn)練，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，使學(xué)生變被動為主動，由厭計(jì)算轉(zhuǎn)變?yōu)閻塾?jì)算和樂計(jì)算，逐漸形成一種持久的計(jì)算興趣。

3、教師要善于把數(shù)學(xué)與實(shí)際生活中的問題結(jié)合起來，讓學(xué)生帶著強(qiáng)烈的求知欲去探索新的知識，將枯燥乏味的計(jì)算教學(xué)變得生動有趣，樹立學(xué)生的自信心，讓學(xué)生樂于學(xué)、樂于做。比如，在教學(xué)四邊形時(shí)介紹黃金矩形的美麗等。

三、要讓學(xué)生熟記一些常用數(shù)據(jù)、公式和法則，并能熟練運(yùn)用

1、熟記常用數(shù)據(jù)，提高計(jì)算速度。在四則運(yùn)算中，如果學(xué)生熟記一些常用的數(shù)據(jù)，有助于學(xué)生計(jì)算能力達(dá)到“正確、迅速、合理、靈活”的要求，也有助于較好地掌握計(jì)算的技能、技巧。比如：有關(guān)“0”、“1”的計(jì)算特征如a0=1；常用的勾股數(shù)，如3，4，5；6，8，10；5，12，13……實(shí)踐證明熟記這些常用的數(shù)據(jù)，可以很快地提高計(jì)算的速度和正確率。

2、在教學(xué)中要讓學(xué)生熟記運(yùn)算法則、運(yùn)算公式等基礎(chǔ)知識，并學(xué)會靈活運(yùn)用這些知識。例如，很多沒有熟記特殊角的三角函數(shù)值，在計(jì)算中經(jīng)常出現(xiàn)“tan450=1,cos300= ”的錯(cuò)誤。在教學(xué)中我們不能夠急于求成，要讓學(xué)生熟記運(yùn)算法則、運(yùn)算公式等基礎(chǔ)知識。這基礎(chǔ)知識一旦被學(xué)生熟記并理解了，學(xué)生運(yùn)用起來也就得心應(yīng)手，就能從根本上提高計(jì)算能力。

四、重視口算、估算能力的培養(yǎng)

要想提高學(xué)生的計(jì)算能力，首先要重視口算教學(xué)，口算是筆算、估算及簡算的基礎(chǔ)。教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的口算能力，教師一般可采取如下步驟進(jìn)行訓(xùn)練：1.先讓學(xué)生口算出題目的結(jié)果；2.讓學(xué)生說說自己的口算方法，要鼓勵(lì)學(xué)生采用不同的口算方法；3.最后教學(xué)對口算方法給予解釋和強(qiáng)調(diào)。把口算訓(xùn)練穿插于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程中，逐步提高學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算的快捷性。

五、重視解題技巧的培養(yǎng)

目前，很多人認(rèn)為，新課標(biāo)提倡基礎(chǔ)知識的教學(xué)，淡化解題技巧的教學(xué)，因此在教學(xué)中放松了解題技巧的教學(xué)。我認(rèn)為這種觀點(diǎn)是不正確的，一定的計(jì)算技巧還是要讓學(xué)生去掌握，只是我們對技巧的追求不能太過分，不能為技巧而技巧。例如很多定理的證明都是需要一定的技巧的，運(yùn)算律的靈活運(yùn)用也是需要一定的技巧的，經(jīng)過一定的訓(xùn)練，可以解決“難度較大而出錯(cuò)”的問題。

六、加強(qiáng)練習(xí)，使學(xué)生形成熟練的技能技巧

加強(qiáng)練習(xí)是提高計(jì)算能力的有效途徑，任何能力都是有計(jì)劃、有目的地訓(xùn)練出來的，提高計(jì)算能力也必須加強(qiáng)練習(xí)、嚴(yán)格訓(xùn)練。加強(qiáng)訓(xùn)練不是靠認(rèn)真就能提高的，只能依靠刻苦的訓(xùn)練才能實(shí)現(xiàn)。有的學(xué)生認(rèn)為平時(shí)運(yùn)算出錯(cuò)不是大問題，考試時(shí)注意就行了，這是大錯(cuò)而特錯(cuò)的，必須認(rèn)真對待。

七、重視培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣

1、培養(yǎng)良好書寫的習(xí)慣。有的學(xué)生做作業(yè)或考試時(shí)書寫不規(guī)范，經(jīng)常將“a”寫成“9”，“z”寫成“2”等。因此，在教學(xué)中，教師要嚴(yán)格要求學(xué)生做到：書寫要工整，不能潦草，格式要規(guī)范。

2、培養(yǎng)良好審題的習(xí)慣。平時(shí)做作業(yè)或考試時(shí)，有些學(xué)生因粗心大意，不認(rèn)真審題，經(jīng)常出現(xiàn)以下的問題：12看成21、2看成5、3看成8、 化簡成 、 － ＝ 等等。正是有些學(xué)生審題不認(rèn)真，導(dǎo)致會做的題而拿不到分。因此，在教學(xué)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣。

3、培養(yǎng)認(rèn)真演算的習(xí)慣。在四則運(yùn)算中，要訓(xùn)練學(xué)生沉著、冷靜的學(xué)習(xí)態(tài)度。碰到數(shù)字大、步驟多的計(jì)算試題時(shí)，要做到不急躁、冷靜思考、細(xì)心計(jì)算。即便是簡單的計(jì)算題也要細(xì)心。

4、培養(yǎng)及時(shí)檢驗(yàn)的習(xí)慣。檢查時(shí)要耐心細(xì)致，逐一檢查。一查數(shù)字符號，二查演算過程。概括為“一步一回頭”的計(jì)算習(xí)慣，檢查數(shù)字、符號抄寫是不是正確，得數(shù)是否準(zhǔn)確等，并要求學(xué)生根據(jù)各種相應(yīng)的計(jì)算法則耐心細(xì)致地計(jì)算，克服粗心大意的毛病。

篇7

一、合理的運(yùn)算——計(jì)算能力

在這兒合理的意思就是在數(shù)學(xué)計(jì)算中必須按照一定的程序和步驟來進(jìn)行，不然在實(shí)施過程中就會犯錯(cuò)，在數(shù)學(xué)計(jì)算中一定嚴(yán)格遵守計(jì)算程序和步驟來，這樣才能保證計(jì)算的正確性。比如說，計(jì)算：－1+1÷0.0001看下面兩種算法：

－1+1÷0.0001＝0÷0.0001＝0

－1+1÷0.0001＝－1+10000＝9999

這兩種結(jié)果的正誤我們很容易判斷，稍微有點(diǎn)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)都能看出這就是一個(gè)計(jì)算步驟和程序的問題。所以在數(shù)學(xué)計(jì)算過程中，有些程序和步驟是必須嚴(yán)格執(zhí)行的，特別是對于初學(xué)才者更應(yīng)當(dāng)嚴(yán)格要求。

教材中，計(jì)算所占的比重很大。有些概念的引入要通過計(jì)算來進(jìn)行；數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題思路、步驟、結(jié)果也要通過計(jì)算來落實(shí)。幾何知識的教學(xué)，要涉及周長、面積、體積的求法，這些公式的推導(dǎo)與運(yùn)用同樣離不開計(jì)算。方程、比例和統(tǒng)計(jì)圖表也無不與計(jì)算密切相關(guān)。學(xué)生的計(jì)算能力差，在計(jì)算時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，是常見的現(xiàn)象，那么，怎樣提高學(xué)生的計(jì)算水平，如何提高學(xué)生的計(jì)算能力，使計(jì)算準(zhǔn)確呢？因此，我在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，主要從以下幾方面著手的。

1.從口算訓(xùn)練入手，讓學(xué)生具備的口算能力

口算是培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力的基礎(chǔ)，每個(gè)學(xué)生都應(yīng)具備一定的口算能力。在小學(xué)低年級的時(shí)候，數(shù)學(xué)老師就在培養(yǎng)學(xué)生加減法的口算能力，到了三四年級也對學(xué)生乘除法口算進(jìn)行一定的練習(xí)。因此，學(xué)生進(jìn)入初中之后，學(xué)生應(yīng)有較強(qiáng)的口算能力，但是由于中學(xué)開始用計(jì)算器，所以學(xué)生這方面的能力下降得相當(dāng)快，比如說，－12.5×8＝() ，這樣的計(jì)算還要用計(jì)算器。為此為了提高學(xué)生的口算能力，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我每天利用課堂三分鐘時(shí)間訓(xùn)練學(xué)生的口算能力，以聽算、小黑板視算等形式出示，然后任意抽一組學(xué)生，以開火車的形式進(jìn)行口答，然后由我計(jì)時(shí),看該組學(xué)生答完十道題一共用了多少時(shí)間。一個(gè)星期進(jìn)行一次評比，看哪組學(xué)生答對的人數(shù)最多，用的時(shí)間最少，哪組就為本周的優(yōu)勝組，并給予獎(jiǎng)勵(lì)。這種形式進(jìn)行口算訓(xùn)練，學(xué)生們積極性相當(dāng)高，口算能力也得到了的提升，效果也好。

2.筆算是關(guān)鍵，利用每周十題的訓(xùn)練提高學(xué)生的計(jì)算正確率

筆算是計(jì)算的關(guān)鍵，也是我們在學(xué)習(xí)經(jīng)常使用的基本算法。中學(xué)階段大部分?jǐn)?shù)學(xué)題都比較復(fù)雜，因此這一內(nèi)容是學(xué)生們特別容易出錯(cuò)的，在計(jì)算時(shí)也特別粗心，因此要通過不斷反復(fù)練習(xí)來提高學(xué)生的筆算能力。

3.簡算思想，提高計(jì)算的速度

簡算是依據(jù)算式、數(shù)據(jù)的不同特點(diǎn)，利用運(yùn)算定律、性質(zhì)及數(shù)與數(shù)之間的特殊關(guān)系，使計(jì)算的過程簡化、簡潔的計(jì)算方法。簡算是培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、善于發(fā)現(xiàn)事物規(guī)律，訓(xùn)練學(xué)生思維敏銳性、靈活性，提高計(jì)算效率，發(fā)展計(jì)算能力的有效手段。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中我特別注意幫助學(xué)生深刻理解與熟練掌握運(yùn)算定律，及一些常用的簡便計(jì)算方法，并經(jīng)常組織學(xué)生進(jìn)行不同形式的簡算練習(xí)，讓學(xué)生在計(jì)算實(shí)踐中體驗(yàn)簡算的意義、作用，強(qiáng)化學(xué)生自覺運(yùn)用簡算方法的意識，提高學(xué)生計(jì)算的靈活性和正確率。

二、學(xué)生畫圖和作圖的能力

畫圖，我想在每個(gè)人成長的過程中畫圖從較小的時(shí)候就有這樣的經(jīng)歷，小時(shí)侯大人經(jīng)常拿筆給我們，那時(shí)我們會拿起它，在紙上或其它地方毫無目的亂畫，不知畫的什么，在這兒我們也可以稱之為畫圖吧，這就是我們剛開始的第一步。以后到了幼兒園、小學(xué)、中學(xué)我們才慢慢開始畫些正式的圖形。比如說，三角形、長方形等。通過畫圖，讓我們把現(xiàn)實(shí)中的實(shí)物和圖形慢慢聯(lián)系起來，讓我們具備了一定的抽象思維能力。

作圖，到了中學(xué)我們接觸的圖形越來越多，到了八年級開始接觸作圖：尺規(guī)作圖。基本作圖有下面5個(gè)：作一條線段等于已知線段、作一個(gè)角等于已知角、作已知線段的垂直平分線、作已知角的角平分線、過一點(diǎn)作已知直線的垂線，這些有了這些基本的作圖知識，我們就作圖就有一定的依據(jù)，就可以解決一些數(shù)學(xué)上作圖問題。

三、簡單的推理能力

數(shù)學(xué)推理能力，主要含義是能通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋找證據(jù)、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過程，做到言之有理、步步有據(jù)；推理能力是一個(gè)人應(yīng)具備的重要能力之一，無論是在日常的生活中還是在未來的職業(yè)中，每個(gè)人都應(yīng)在思考、交流的過程中做到清晰、有條理、合乎邏輯。

國內(nèi)外的研究表明，中學(xué)生的推理能力的發(fā)展具有一定的特點(diǎn)：從初一年級開始，學(xué)生在對事物進(jìn)行觀察，認(rèn)識的過程中就開始不斷地改造原有的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ剑⒕哂挟a(chǎn)生新結(jié)論的種種判斷推理能力，但是不同年級的推理水平顯示出質(zhì)的變化，初一的學(xué)生雖具備各種各樣的推理能力，但這只是初步的。初三學(xué)生的推理水平比初一的學(xué)生來講已有質(zhì)的區(qū)別。高二學(xué)生的推理水平已基本成熟。因此我們可以看出青少年的推理能力是隨著年齡的增加而逐步增強(qiáng)。為此我們在初中階段一定注重學(xué)生能力的培養(yǎng)，強(qiáng)化推理能力的訓(xùn)練，讓他們在初中三年學(xué)習(xí)中認(rèn)知能力和結(jié)構(gòu)得以較大的提高。

推理能力的培養(yǎng)是一個(gè)長期的過程。觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納和類比等從小學(xué)就已開始，并將一直進(jìn)行下去。邏輯推理的意識和能力的培養(yǎng)要在學(xué)生的認(rèn)知水平和抽象能力達(dá)到一定程度以后才能逐步地開始。學(xué)生對證明的意義、證明的方法、證明的基本要求以及嚴(yán)格的證明格式等的掌握都不是一蹴而就的。

篇8

學(xué)生數(shù)學(xué)思維失穩(wěn)現(xiàn)象在現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中十分的嚴(yán)重，越來越多的學(xué)生只重視對數(shù)學(xué)表象的學(xué)習(xí)，他們的數(shù)學(xué)思維能力仍然停留在較低的層次，下面，筆者就從三個(gè)方面出發(fā)來談?wù)勛约旱母惺堋?/p>

1 培養(yǎng)逆向思維，規(guī)避思維定式

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中思維定式現(xiàn)象非常的普遍，數(shù)學(xué)教師為了教學(xué)的方便，在教學(xué)的過程中為學(xué)生提供一些有規(guī)律的解決策略，久而久之這些解決問題的策略變成了死記硬背的數(shù)學(xué)知識，對于這種已經(jīng)被學(xué)生熟記于心的數(shù)學(xué)知識，如果學(xué)生能夠拿來就用，則可以在很大程度上節(jié)省思考的時(shí)間，提高解決問題的效率，但是我們同樣也認(rèn)識到學(xué)生在記憶的過程中并沒有真正的走心，更多的學(xué)生都是采用語文學(xué)習(xí)的方法來應(yīng)對數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，這樣思維定式現(xiàn)象就會非常的嚴(yán)重。如在學(xué)習(xí)“勾股定理”時(shí)，學(xué)生都已經(jīng)熟悉了“3，4，5”這樣一種組合模式，在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生一旦遇到了此類數(shù)學(xué)的勾股問題，會瞬間達(dá)到解決的效果，然而這也是一種思維定式的表現(xiàn)，當(dāng)教師問學(xué)生：“在一個(gè)直角三角形中，其中兩個(gè)邊的長度分別為3cm和4cm，那么第三條邊的長度是多少？”學(xué)生想都不會想就會認(rèn)為答案是5cm，可見思維定式給學(xué)生帶來了何其重要的影響。因此，在平時(shí)的教學(xué)中，教師要盡可能地采用逆向思維的教學(xué)模式，盡量規(guī)避學(xué)生的思維定式。

例如，在學(xué)習(xí)“絕對值”的有關(guān)知識時(shí)，我們都會遇到這樣的問題：如果a=c，則|a|=|c|是否成立？學(xué)生都會輕松的解決這個(gè)問題。教師同樣也可以采用逆向思維的模式，如果|a|=|c|，則a=c是否成立？教師在這些較為簡單問題的基礎(chǔ)上適當(dāng)?shù)夭捎靡恍┠嫦蛩季S的模式，可以很好地幫助學(xué)生規(guī)避數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的定式思維，從而確保學(xué)生的學(xué)習(xí)準(zhǔn)確而又嚴(yán)謹(jǐn)。

2 強(qiáng)化訓(xùn)練，提高歸納概括能力

初中數(shù)學(xué)知識在一定程度上需要學(xué)生具有歸納概括的能力。我們都知道初中數(shù)學(xué)知識很多時(shí)候會讓學(xué)生產(chǎn)生較為零碎感覺，讓學(xué)生摸不著頭腦，這就要求我們的學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中也要具有相應(yīng)的概括能力，做到將零碎的知識整體化，將分散的知識系統(tǒng)化。所以在教學(xué)中，教師可以通過強(qiáng)化訓(xùn)練來提高學(xué)生歸納概括的能力。

一方面，強(qiáng)化訓(xùn)練可以讓學(xué)生的思路更加清晰。如在學(xué)習(xí)到“整式的乘法”中，會涉及到冪的乘方、積的乘方和整式的乘法等知識，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)了這些知識后都會感覺這些知識有些相似，他們之間或許存在某些相似的規(guī)律呢？因此在教學(xué)中，教師便可以讓學(xué)生將這三塊內(nèi)容放在一起進(jìn)行一個(gè)比較和歸納，讓他們用自己的語言來歸納和概括有關(guān)的知識體系，從而讓學(xué)生對學(xué)習(xí)的內(nèi)容更加清晰，也更加有條理。

另一方面，強(qiáng)化訓(xùn)練可以讓學(xué)生更深入的理解數(shù)學(xué)知識。眾所周知，初中數(shù)學(xué)教學(xué)需要教師在一定的時(shí)間內(nèi)為學(xué)生安排適當(dāng)?shù)膹?qiáng)化訓(xùn)練任務(wù)，讓學(xué)生在解決問題的同時(shí)來總結(jié)和歸納所學(xué)習(xí)的知識，讓他們對所學(xué)習(xí)的知識達(dá)到更深入的理解。例如在學(xué)習(xí)“多邊形及其內(nèi)角和”時(shí)，如果教師直接將多邊形及其內(nèi)角和的公式告訴學(xué)生，雖然會節(jié)省更多教學(xué)的時(shí)間，但是我們的學(xué)生真的可以做到深入的理解嗎？即使教師帶著學(xué)生一起去推導(dǎo)，學(xué)生的主動參與性會得到更好的提高嗎？所以說讓學(xué)生主動去探究數(shù)學(xué)問題，讓他們在探究和歸納的過程中理解數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵。如對于“多邊形及其內(nèi)角和公式”的推導(dǎo)，我們就可以采取強(qiáng)化訓(xùn)練的模式，教師在教學(xué)之前為學(xué)生提供大量的圖形計(jì)算，讓學(xué)生對三角形、正方形、五邊形和六邊形等多邊形的內(nèi)角和進(jìn)行一個(gè)具體的演算，然后引導(dǎo)他們從計(jì)算方法和數(shù)字規(guī)律等多方面來歸納多邊形及其內(nèi)角和的公式，在這樣的探究過程中，每一個(gè)學(xué)生都能夠真正理解公式的由來，即使他們在以后的學(xué)習(xí)中忘記了多邊形及其內(nèi)角和公式，只要他們知道如何去推導(dǎo)，多邊形及其內(nèi)角和公式仍舊會回到他們的腦海中。

3 采取變式策略，促使發(fā)散思維

在教學(xué)中，筆者提倡“一題多變”的教學(xué)思路，以此來提高課堂教學(xué)的效率。我們在數(shù)學(xué)課堂上經(jīng)常會看到教師為學(xué)生展示各種各樣的數(shù)學(xué)題目，如此巨大的題目數(shù)量會給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來很大的負(fù)擔(dān)。而有一些教師，他們只是為學(xué)生布置了一道數(shù)學(xué)題，卻能夠通過變魔術(shù)的形式為學(xué)生帶來更多的神奇效果。這樣一題多變的方式，不僅可以有效的降低學(xué)生學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)，而且可以從多角度、多層面上來解剖同一道題，讓學(xué)生的思維變得更加的發(fā)散。

篇9

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 探索

數(shù)學(xué)是豐富多彩、生氣勃勃、光彩照人的。它絕對不只是簡簡單單的計(jì)算、公式、法則的問題。數(shù)學(xué)家或數(shù)學(xué)史的故事，會讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展、演變及其作用，了解數(shù)學(xué)家們是如何發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原理及他們的治學(xué)態(tài)度等；數(shù)學(xué)問題生活化，會讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)就在我們身邊；數(shù)學(xué)問題的解決會教會學(xué)生很多思維方式……在和諧的數(shù)學(xué)課堂里，我們要關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)的體驗(yàn)，讓學(xué)生不僅愛老師，愛同學(xué)，愛數(shù)學(xué)活動，更愛數(shù)學(xué)本身。現(xiàn)在對我校課堂教學(xué)中存在的問題出發(fā)，分析低效的原因，努力尋找教師在預(yù)設(shè)和實(shí)際生成中存在的矛盾。提出教師應(yīng)把學(xué)習(xí)主動權(quán)交給學(xué)生，教師應(yīng)給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主學(xué)習(xí)氣氛，教師應(yīng)放手讓學(xué)生自主探究，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性得到充分發(fā)揮. 這樣才能真正提高初中數(shù)學(xué)課堂效率.

一、當(dāng)一節(jié)課主要內(nèi)容講授完畢后，應(yīng)圍繞本節(jié)課的重點(diǎn)，以鞏固當(dāng)堂知識為主要目標(biāo)，布置作業(yè)。一般作業(yè)本中的作業(yè)可直接采用，但也要根據(jù)實(shí)際情況，有目的地改編或自編過渡題、聯(lián)系題、延伸題等，以達(dá)到循序漸進(jìn)、鞏固和消化所學(xué)的新知識的目的。

二、習(xí)題中要有機(jī)地結(jié)合模式訓(xùn)練和變式訓(xùn)練

新授的法則、公式、定義、定理的析辯或直接應(yīng)用，常規(guī)題的一般解法屬于模式訓(xùn)練，這種作業(yè)有利于知識的及時(shí)鞏固與強(qiáng)化，有利于練好基本功。但若只局限于這種訓(xùn)練，易使學(xué)生死板硬套、滿足淺嘗則止。故宜輔之以多樣性、靈活性、技巧性、趣味性的變式訓(xùn)練，如判斷、改錯(cuò)、選擇、填空、作圖及開放性和探究性習(xí)題等，促使學(xué)生對概念、法則、定理等理解深化并深化其興趣，發(fā)展其思維能力。

三、作業(yè)的深淺應(yīng)適宜

習(xí)題的選編應(yīng)慎重，一般情況下作業(yè)所涉及的知識面不宜過寬，運(yùn)算量不能太大，綜合性不要很強(qiáng)，要求上也不要“一刀切”，對差生可提供較淺顯的題目，以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，增加信心，對程度較好的學(xué)生可適量提供難度稍大的作業(yè)供選做，以滿足他們的求知欲望，激勵(lì)他們的進(jìn)取精神，但是作業(yè)的主要內(nèi)容還是要面向大多數(shù)，抓中間兼顧兩頭。

四、作業(yè)的“量”應(yīng)適中

作業(yè)太少了，影響新知識的理解、鞏固及基本功的訓(xùn)練，作業(yè)太多了增加學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，學(xué)生不但完不成，反而會產(chǎn)生厭學(xué)情緒，影響學(xué)生的身心健康發(fā)展，有份調(diào)查報(bào)告指出：“對一定年齡階段的學(xué)生（引者注：初中生），……學(xué)習(xí)效果是有相應(yīng)限度的，當(dāng)學(xué)生的計(jì)算技能達(dá)到相應(yīng)的一定到達(dá)度后，再進(jìn)行重復(fù)性訓(xùn)練，對提高學(xué)生的計(jì)算技能不發(fā)生顯著影響，”“因此，不加分析地加大習(xí)題量和復(fù)雜性的教學(xué)有一定的盲目性。”

五、作業(yè)的形式要多樣

為了更好地發(fā)揮數(shù)學(xué)作業(yè)的作用，鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生多方面的技能，在作業(yè)的形式上注意變化多樣，除了常見的題型外，還可以布置適量的其他形式的作業(yè)，如“小制作、小實(shí)驗(yàn)、實(shí)地測量”等，還可以要求學(xué)生在日常生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)，對于有數(shù)學(xué)潛力的學(xué)生，還可指導(dǎo)他們撰寫一寫數(shù)學(xué)小論文，如：解題規(guī)律總結(jié)，數(shù)學(xué)問題思考、學(xué)習(xí)方法小結(jié)等，學(xué)生通過這些作業(yè)訓(xùn)練，既嘗到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，開闊了知識視野，又學(xué)會了多方面的能力，這些將使學(xué)生終身受益。

數(shù)學(xué)作業(yè)的批改能使教師及時(shí)得到信息的反饋，查漏補(bǔ)缺，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，改進(jìn)數(shù)學(xué)方法，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)批改方式，僅僅簡單的打“√”或“×”已經(jīng)不適應(yīng)教育形勢發(fā)展的需要。

在作業(yè)的批改這個(gè)環(huán)節(jié)上，我們要摒棄舊的作業(yè)批改模式，針對不同層次的學(xué)生，不同類型的作業(yè)，有針對性地寫眉批，這不僅傳遞了教師對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的要求和指導(dǎo)意見，而且可以密切師生關(guān)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，達(dá)到提高教學(xué)效果的目的，常見的眉批有以下幾種形式：

贊揚(yáng)式。對學(xué)生在作業(yè)中的優(yōu)秀解法及靈活的解題，在題邊的空白處加上簡練、準(zhǔn)確、生動的眉批：如“思路開闊”、“方法靈活”、“解題巧妙”、“推理縝密”等，肯定他們的成績，使學(xué)生感受到成功的喜悅，從而產(chǎn)生新的學(xué)習(xí)動力，繼續(xù)上登新的臺階。

指導(dǎo)式。學(xué)生解題不符合要求，這是常有的事，遇到這種情況我們都及時(shí)指導(dǎo)，讓學(xué)生知道不足之處，從中吸取教訓(xùn)，使解題正確完整。如：有些幾何計(jì)算中，學(xué)生往往只重視計(jì)算方法和結(jié)果，對計(jì)算需要用到的有關(guān)隱含結(jié)論不加證明就直接引用，這時(shí)批上“解題要縝密，55結(jié)論需證明”，“注意解題步驟，做到前后呼應(yīng)”等。批語指導(dǎo)明確，學(xué)生印象深刻，有的久久不忘。

啟發(fā)式。由于學(xué)生審題不嚴(yán)，思路不活，解題走了彎路，可用富有啟發(fā)性的批語，如“為什么？”、“是否考慮周全了？”、“再審題意，開闊思路”、“挖掘隱含條件，走出陷阱”、“解題能不能再簡捷些？”等，這有利于開啟學(xué)生思維的大門，從而激發(fā)學(xué)生糾錯(cuò)的意愿和探索精神。

鼓勵(lì)式。學(xué)生在解題時(shí)，常因貪快而忽視作業(yè)書寫格式或書面潦草等。這是難免的事，對于這種情況，不要急于批評而要耐心幫助，對于中下等學(xué)生要找他們在作業(yè)中的點(diǎn)滴進(jìn)步，及時(shí)給予鼓勵(lì)，“好”、“喜見改進(jìn)”、“進(jìn)步可喜”，“再把字寫工整就更好了”等等，簡補(bǔ)而富有感彩的眉批，使學(xué)生體會到老師的溫暖，嘗到在老師幫助下取得學(xué)習(xí)進(jìn)步的甜頭，溝通師生感情，逐步地調(diào)動了學(xué)生作業(yè)的主觀能動性。

篇10

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；自主學(xué)習(xí)

新課改要求我們改變教育觀念，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生告別沉悶乏味的知識傳授，使得每名學(xué)生的數(shù)學(xué)能力都能在原有基礎(chǔ)上得到提高，為學(xué)生獲得創(chuàng)新能力和終生學(xué)習(xí)能力打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ). 隨著社會快速發(fā)展，知識迅速增加，信息獲取的手段也日新月異，數(shù)學(xué)知識也在不斷更新. 要使學(xué)生適應(yīng)社會的不斷發(fā)展，需要側(cè)重于在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，尤其是引導(dǎo)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)，自主成長，很好地利用課本知識發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，從而使得我們的初中數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)生命活力.

一、教給學(xué)生方法

教師教學(xué)，教其實(shí)是為了學(xué)生的學(xué)服務(wù)的，所以教會學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，掌握學(xué)習(xí)的方法才是教學(xué)的重點(diǎn). 數(shù)學(xué)課前的預(yù)習(xí)顯得尤為重要，在預(yù)習(xí)過程中要讓學(xué)生學(xué)習(xí)如何閱讀數(shù)學(xué)教材，所以我們應(yīng)該讓每名學(xué)生都養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣，指導(dǎo)學(xué)生抓住數(shù)學(xué)教材中的關(guān)鍵詞，在課本上畫出重點(diǎn)知識，對數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)定義等在筆記本上進(jìn)行復(fù)述，這樣有助于他們對新知識的理解，還能讓他們了解到本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，在課上集中注意力，提醒自己注意聽講，不能分散注意力，以求在老師的講解過程中解決預(yù)習(xí)時(shí)遇到的疑難問題. 課堂學(xué)習(xí)的延伸是課后復(fù)習(xí). 課后讓學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固，進(jìn)一步加深對數(shù)學(xué)知識的理解，讓學(xué)生再讀課本，然后做作業(yè)，一個(gè)單元結(jié)束后，指導(dǎo)學(xué)生將單元知識連貫起來再讀幾遍，將單元內(nèi)容進(jìn)行前后聯(lián)系，綜合概括，查漏補(bǔ)缺，讓學(xué)生養(yǎng)成思考的習(xí)慣. 在學(xué)習(xí)過程中，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真聆聽思考，通過他們的積極思考，加深對數(shù)學(xué)概念的理解，靈活地解決數(shù)學(xué)問題，只有這樣才能把課本中的數(shù)學(xué)知識變成學(xué)生自己的知識. 另外，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開習(xí)題的練習(xí)，適當(dāng)做一些練習(xí)題能鞏固所學(xué)知識，能啟發(fā)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，在練習(xí)時(shí)培養(yǎng)他們獨(dú)立思考的習(xí)慣，融合所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，真正加深對數(shù)學(xué)概念的理解.

二、引導(dǎo)主動探究

新課標(biāo)指出，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識，引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，自主學(xué)習(xí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題解決的過程，逐步掌握分析的方法來解決數(shù)學(xué)問題. 因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生去探索和體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂，提高學(xué)生解決問題的能力. 例如，學(xué)習(xí)“完全平方公式”時(shí)，預(yù)習(xí)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)完全平方公式等號兩邊的特點(diǎn)，讓他們用語言來表達(dá)公式的內(nèi)容，參與科學(xué)探究的過程. 通過預(yù)習(xí)自主發(fā)現(xiàn)問題的學(xué)生，就可能提出假設(shè)和猜想，并通過多次試驗(yàn)來得到正確的結(jié)論，課堂之中再通過自主表達(dá)和交流他們收集的知識，從而獲得實(shí)踐能力和提高創(chuàng)新精神. 在這里，學(xué)生是課堂的主人，他們在教師的指導(dǎo)下主動學(xué)習(xí)，感受數(shù)學(xué)知識的魅力. 雖然這方面的知識不是難點(diǎn)，但只有學(xué)生熟練使用兩種形式的公式，才能提高計(jì)算速度，從而為學(xué)生掌握完全平方公式的實(shí)際應(yīng)用和改進(jìn)使用情況做好充分的準(zhǔn)備. 新課程改革已經(jīng)將探究學(xué)習(xí)放在了非常重要的位置，這些足以說明了探究學(xué)習(xí)方法在培養(yǎng)人才的科學(xué)素質(zhì)方面的重要性，因?yàn)樵谔骄渴綄W(xué)習(xí)過程中，學(xué)生不再被動地接受知識，而是在探究學(xué)習(xí)活動中體驗(yàn)知識的產(chǎn)生和變化，讓他們感受到自己不僅僅發(fā)現(xiàn)了新知識，而且學(xué)會了應(yīng)用，這無疑將會激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲和不斷去探索的動力，才能將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為自己的科學(xué)思想，才能創(chuàng)造性地提出自己的觀點(diǎn)，獲得創(chuàng)新能力的提高.

三、指導(dǎo)小組合作

傳統(tǒng)教學(xué)的課堂上，教師和學(xué)生往往是一問一答，老師為了趕教學(xué)進(jìn)度，課堂上的回答總是會被那些優(yōu)等生壟斷. 成績稍微差一點(diǎn)、反應(yīng)遲緩的學(xué)生很難理解解決問題的過程，只是知道問題的結(jié)果，這就是教育的不公平性. 合作學(xué)習(xí)可以讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)互補(bǔ). 在合作中，學(xué)生的技能得到全方面鍛煉的機(jī)會，從而為學(xué)生更深層地理解數(shù)學(xué)知識搭建了一個(gè)自由表達(dá)的舞臺. 例如，在教學(xué)“多邊形內(nèi)角和”這個(gè)內(nèi)容時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生自主探索、分組討論四邊形內(nèi)角和的計(jì)算方法，老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們能使用兩種方法很快計(jì)算出四邊形的內(nèi)角和. 學(xué)生們或使用量角器量四個(gè)角，然后記錄，再進(jìn)行相加從而得到結(jié)果，或?qū)蓚€(gè)三角形板拼在一起，很快計(jì)算出四邊形的內(nèi)角和. 教師引導(dǎo)學(xué)生在第二種方法的基礎(chǔ)上，以作一種輔助線的方法連接四邊形的對角線，同學(xué)們看到兩個(gè)小三角形，很快地得出結(jié)論，掌握了方法. 然后讓學(xué)生通過小組合作探究五邊形、六邊形、八邊形的內(nèi)角和，根據(jù)剛才總結(jié)出的方法，在小組合作中學(xué)生很快就得出多邊形內(nèi)角和的計(jì)算公式. 這樣教師的角色從知識傳授變成了學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者，學(xué)生的角色從學(xué)會轉(zhuǎn)變?yōu)闀W(xué)，學(xué)生不僅僅停留在學(xué)會課本知識的層面，而是站在研究者的角度深入其境. 老師在課堂之中正確引導(dǎo)，學(xué)生在小組合作繪圖、測量中自己得出結(jié)論，激發(fā)了學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題的興趣，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)知識的樂趣. 學(xué)生在這樣一個(gè)寬松和諧的環(huán)境中獲得了成功的方向，從而產(chǎn)生成就感和自信心，大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，開發(fā)了學(xué)生創(chuàng)造性思維的潛質(zhì).

總之，我們的中學(xué)數(shù)學(xué)課堂充滿活力，就必須充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，在以學(xué)生為中心前提下對教學(xué)材料進(jìn)行有效的整合，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，重視學(xué)生的思維過程，讓我們的數(shù)學(xué)課堂充滿活力，從而使得我們的數(shù)學(xué)課程也成為一門充滿魅力的課程.

【參考文獻(xiàn)】