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【關鍵詞】：高中數學 分層次教學 目的 意義 策略 分析

隨著新課改的逐步推行，高中數學教學也在逐步的改良教學模式，其中分層教學方法得到教育工作者的全面重視，在高中數學的分層教學程中，數學教師要依據學生個體差異和認知能力的不同層次，運用不同的教學手法，部署相應的練習，積極調動各個層次學生對數學學習的興趣和求知欲望，因材施教，提高學生的數學學習能力，促進學生的全面素質提高。

一、分層次教學的目的

我們的教學活動要始終以學生為基本出發點。要以學生為主體，增強學生的自主學習能力。要以學生的發展為前提，不斷開發學生的學習潛能，培養學生的學習興趣，針對這一目的，有計劃的進行分層教學法的推廣，十分必要，這要求教師要了解學生的個體差異和本質特征，樹立以學生為中心的教育理念，敢于打破陳舊的教學模式，積極研討新的教學方式方法，努力培養學生的綜合實踐能力和創新意識，以素質教育為前提，對學生的個體差異進行必要的認知，摒棄過去整齊劃一的教學制度，鼓勵學生充分發揮個性特長，在教學活動中既要把握整體教學效果也要認識到學生的個體差異。

二、分層次教學的意義

（一）有利于個體教育，完善數學教學的模式。數學分層次教學改變了過去的一本教案、一本參考書教一個年級的現象。這種教學形式迎合了學生的個別差異，促使每個學生都能得到良好的鍛煉，此外，分層次教學法也注重了班級的整體教學，突出了分層次教學良好的的發展性。

（二）分層次教學模式摒棄了傳統教學的陳舊手法，建立了全新的教學形式。分層次教學的目的，是要真正達到以學生為中心的因材施教，積極的調動學生的學習主動性，著重培養學生的創新學習能力，促進學生各方面和諧發展，促進學生的個性發揮和整體素質的提高。激勵學生穩步甚至是超前發展。營造優秀的平臺，鼓勵和扶持相對成績較差的同學在數學方面的學習，及時肯定、及時表揚，最終達到素質教育的根本要求，做到每個同學都學有所獲，數學成績都能得到相應的提高。

（三）分析分層次教學實驗中所存在的漏洞和問題，有利于完善教學模式的方案和提高教學的科學水平。在高中數學分層次教學的實踐中，我們要積極的體現出該方法的作用和優勢，同時要及時發現和研究該模式下存在的現實問題，深入分析不足之處，取長補短，努力完善教學方案。積極進行對比和評測，找出差距出現的原因，做到事半功倍。

（四）教與學的有機結合。數學分層次教學給學生搭建了一個發展的優秀平臺。在高中數學的分層教學試驗中，教學活動要包括教師的教和學生的學，是兩種過程的有機結合。在數學分層次教學模式中，教的活動就是教師對學生進行知識傳導的過程，學生學的活動是進步和完善自我學習能力的過程。學生要積極的在教師科學有效的指導下進行學習活動。

三、分層次教學的基本策略

（一）對學生進行分層。認識學生之間的差異是分層教學的基本前提。學生之間存在學習能力以及認知的差異。此外還有興趣和愛好以及思想道德方面的差異。這些因素都會對學生的數學學習產生一定的影響，并出現不同程度的學習障礙。學生分層，要立足學生的基本屬性和本質特征，并要靈活機動的根據學生的學習變化而改變分層策略。

（二）班級分層模式。以學期主要文化課成績評測的結果為依據，結合學生各自的知識和能力水平，分成若干個層次，重組新的教學實驗集體，其最大特點是要求教師根據不同層次的學生群體，重新組織準備適合每個群體的教學方案，引導“學困生”有效的展開學習，同時又滿足了“學優生”的知識擴展需求。

（三）課堂教學中分層互動模式的運用。教師要積極的為學生營造一個輕松自由的互動模式學習氛圍，將學生依據差別性進行合理化的分層，樹立正確評價標準，促使每位學生在學習、情感等方都能得到顯著的提高。“分層互動”的教學模式，是一種數學課堂的靈活教學手法。首先就要求教師要透過現象看本質，認真的去調查和掌握班級內每個學生的基本特征，包括知識水平、學習狀況、家庭構成以及特長愛好，將學生依據基本心里特征進行分層，組成學習小組。互幫互助，努力加強學生與學生之間，學生與教師之間的真情互動，為每個學生提供展示自我的機會，在另一層意義上也大大的促進了團隊觀念和集體意識的提高。

（四）分層評估及指導。在分層教學法中，分層輔導是非常重要的環節。主要針對學生的個體差異進行不同的輔導和練習，輔助不同層次的學生提高數學學習成績。針對后進生的輔導，要特別注重學習態度的端正，從根本上培養其學習興趣，促進其學習動力。對于成績優秀的學生要進行綜合練習和指導，達標評測時，必須要體現分層教學的特點，在練習的準備階段，根據不同學生設置不同難度的習題，讓所有學生都能在練習中溫固知識點。

（五）分層教學，分層練習。對于課堂上的教學活動安排，要根據課程標準的教學內容和要求，要面向全體學生進行最基本教學內容的講授，完成指定的教學目標。此外，課堂教學必須注重學生自然實際特征，采取自然分層教學。為不同層次的學生進行事宜的分層教學目標，進行不同程度的提問和練習。要努力提高學生的分層解題能力和思考能力，在課堂練習方面要分層進行布置，使每個學生均有所獲。

綜上所述，對于高中學生的數學教學，我們要積極的運用多種方式方法，摒棄傳統的單一制講授法，勇于創新，采用靈活的教學模式，積極的進行數學課堂分層次教學，因材施教，面向全體學生，提升學生的綜合素質。可以說，分層次教學能真正達到以學生為中心的教學目的，可以培養學生的自主學習能力，并且極大的鼓舞了學生學習動力，促進學生自信心的培養，確保學生和諧穩定的發展。應用分層教學法的意義和作用是深遠的，在未來的數學教學工作中，如何將分層教學法逐步完善和推廣是我們數學教師要不斷追尋和探索的重要研究方向。

參考文獻：

[1]周仁.新課程理念下的高中數學分層教學的實踐與研究[J]

[2]李小娜.論高中數學課堂教學中的分層策略[J]

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關鍵詞：分層教學；高中數學；教學

1、分層教學的意義

（1）近些年，高中學校招生規模逐漸擴大，由此造成學校學生水平參差不齊，在基礎素質、學習水平以及心理狀況上存在明顯差異，如果高中數學教學采取統一灌輸的方式往往會導致不同層次的學生難以得到最大的進步，“優生進步小，差生退步大”的現象時有發生；

（2）隨著時代的發展，對學生的培養不單單是知識的傳授，整體素質顯得更為重要，此時分層教學能夠很好的兼顧不同層次學生的情感狀況、身體狀況、知識接受能力狀況等。由此可見，分層教學意義重大，已成為新時代高中數學教學中值得重視的話題。

2、分層教學的理論依據

（1）心理學研究依據。研究發現，人對新事物的接納能力總是有外到內，由淺入深，有抽象到具體，有現象到個體。高中數學教學是老師引導學生對數學知識進行認識的過程，由于不同學生的基礎存在差異性，因此老師應該遵循人接受新事物的認識規律，因人而異、因地制宜的進行教學方案的編制。分層教學正印證了這一點，它告訴老師應該把學生的認識過程分為不同的階段，逐步完成教學任務，使學生能夠在老師的正確指引下對知識的認識有一個循序漸進的過程；

（2）教育教學理論依據。高中學生在學習能動性、心理狀況、智力水平、身體素質以及興趣愛好等方面存在差異性，在學習數學知識的時候表現各不相同，而且學生的學習習慣也會嚴重影響接受知識的效果，個別學生在課前預習過程中不能獲取更多知識點，而在課堂聽課過程中卻能反應敏銳，緊跟老師思路，在經過課后逐步練習后，能很好掌握每個知識點；而有的學生通過預習就能熟練掌握知識，此時老師可根據這種實際情況，要求這類學生在課后進行進一步的拓展練習，爭取在此基礎上讓學生有更大的進步。因此，高中數學老師應該從大局出發，高瞻遠矚，統籌把握全班同學的狀況，指定兼顧所有人的教學方案，因材施教，才能讓每個學生在不同的基礎上得到新的進步。

3、高中數學分層教學的實現措施

（1）保持師生關系良好。良好的師生關系是成功實現分層教學的必要條件。良師益友講的便是這一關系，教學與學習是一個接觸的過程，只有師生關系良好，老師才能真正關心、了解每一位學生的境況，才能和學生共同創造出良好的學習氛圍，激發學生學習高中數學的積極性，使得處于不同層次的學生都能得到進步；

（2）分層定制教學目標。老師要實現分層教學，首先要大致明確什么學生處于什么層次，這樣才能在教學中有的放矢。分層教學，顧名思義就是對不同層次的學生進行分層次的教育，要求老師在教學目標的定制上進行分層，比如可根據學生的知識接受能力、身體狀況、基礎知識等方面對學生進行三個層次的劃分，即優等生A級，中等生B級，待提高生C級，對于處在每個層級的學生，老師必須做到心中有數，才能因材施教。原則上遵循“把握大局，帶中間抓兩頭”，以高中數學教學大綱、考試大綱以及新課標等為基礎，根據課本架構以及不同級別學生的接受能力，認真備課，努力實現區別教學，共同進步。對教學目標的定制也可分層：了解；認知；掌握；應用；熟練應用。對于不同層級的學生應針對性的對其制定不同的教學目標。A級學生應達到熟練應用或應用；B級學生應達到掌握或應用；C級學生應達到了解或認知，在此基礎上，再制定下一步教學目標，進而取得更大進步。

（3）學生的課前預習應分層。高中生在經過了多年的教育之后，已具備了自我學習、自我理解的能力，老師在教學中可向學生提出課前預習的要求，明確課前預習要等到的目標，此時老師應詳細交接預習方法，幫助學生提高自學能力。對待不同層級的學生制定不同的課前預習目標，例如對待C級學生，要求閱讀即將學習的章節，對新知識有一個大概了解，嘗試完成課后練習題，遇到不懂的題目或知識點應及時向老師或周圍同學請教，甚至可以做出標記等待課堂老師講解；對待B級學生，應要求他們能看懂課本，對例題能自行推演、論證，并在此基礎上完成課后練習題，中間遇到困難，應自行認真翻看課本解決問題；對待A級學生，應要求其全面了解課本，對課本中的例題、知識點、課后練習題等熟練解答，并在此基礎上完成相應的延伸試題，爭取從理論以及實操試題中對知識完全消化。通過這樣分層次的要求，使得不同階段的學生都能得到進步。

（4）課堂教學應分層。高中數學教學中，老師應根據每章的知識特點和學生掌握的實際情況對課本設置懸念，巧妙的引入新的數學知識點。新知識引入后，應對即將教學的數學內容進行清晰的分層和詳細的說明，保證不同級別的學生都能很好的理解。制定課堂教學方案時，必須分層設計，以B級學生為立足點，統籌兼顧兩頭，活躍課堂氣氛，調整教學態度，使每個層次的學生都能積極投身到知識的學習當中。此時，每個學生都能很好的確定自己的位置，找準自己努力的方向，對號入座，集中精力主攻自己想要達到的目標

總結：

新時代下，知識已成為武裝頭腦的有力武器，老師是灌輸知識的園丁，因此，對老師教學提出了更嚴格的要求。老師在教學中應清晰的認識到學生之間的差異性，制定分層的教學方案和計劃，最大程度上縮短各個層級學生之間的學習差距；同時，老師應在教學中認識到不同層次學生的自身優勢，因材施教，制定最適合他們的教學方案，力爭為每個學生提供更加有力的跳板，進一步發揚他們自身的長處與特長，實現學生整體素質的提高。

參考文獻：

[1]楊光.高中數學“分層次教學”的理論和實踐.新課程（教師版），2010，（3）：106.

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【關鍵詞】高中 數學教師 專業發展

【中圖分類號】 G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）11B-0023-02

新課程改革的浪潮逐漸推進，在新課程改革下，高中數學教學專業發展需要與時俱進，不斷提升教師自身專業素養，為更好地培養數學人才奠定基礎。為促進高中數學教師專業更好地發展，下文分析教師專業發展的幾種模式。

一、自我學習，豐富和更新知識

高中數學教師需要不斷完善自身知識結構，為專業發展提供源頭動力。數學教師的理論學習是獲得專業發展的關鍵途徑，通過對數學專業、教育學、心理學等學科的不斷深入研究，實現對教育價值觀、知識結構、知識層次的自我更新，不斷提升教師的教學技能和素質，成長為專家型的教學人才。理論自我學習分為數學專業知識與教育理論知識學習兩個部分。其一是更新與豐富數學專業知識，完善數學專業知識結構。關注數學科學前沿知識與發展動態，了解科技新發現和新成果，關注科技前沿中的應用現狀，吸收新知識、新理念、新規律。如航天航空的發展應用到哪些數學、物理、化學知識，最新天氣預報方法對物理、數學知識的運用等。其二是主動學習教育理論知識，提升教學理論素養。除了專業知識以外，教學理論也需要更新。新數學課程在教學結構、教學內容、教學評價、教學展開等很多方面發生了很大變化。為了適應新時期教學需要，教師需要豐富自身教育理論，完善教學行為，提升教學質量。仔細閱讀教育學、心理學等相關知識，查閱重要的教育學書籍，以獲取數學教學改革前沿信息，研究新理論，不斷提升自身理論素養。

二、課堂教學，專業發展實踐智慧

教學課堂是數學專業知識和教學理論知識應用和實踐的場所。在實施教學過程中，教師需要努力踐行新課改教學理念，以學生為本、因材施教，認真分析課堂教學內容、教學目標、教學方案，做好備課、教授與評價。重視第二課堂的教學引導過程，不斷地在實踐教學過程中提升自身教學技能、積累教學經驗，總結新方法。高中數學教學實踐需要重視教學中與其他學科知識的融會貫通，注意數學與物理、化學、信息技術等知識的融合。如物理課程中勻速運動距離和時間之間可以建立一次函數關系，勻加速運動與數學中的二次函數圖象相關聯。極限思想在高中化學有機物成分推斷中的應用，借助信息技術引導學生學習空間幾何等相關知識。數學教師要具有學科融合的思想，引導學生融會貫通，開闊學生視野。為了獲得高質高量的教學效果，教師需要重視教學的實踐過程，并且需要重視這幾個方面：對高中數學知識準確理解；對高中數學教學目標準確把握；合理設計與運用教學策略；對高中數學教學活動進行科學規劃與實施；正確反饋、評價與分析教學效果等。在課堂中讓自己的專業不斷得到發展，在實踐中獲得真知灼見，增加智慧。

三、校本研修，提高教學研究水平

校本研修是學校組織與規劃，以學校教師發展為目標，圍繞教學實際問題，以提升教師教研能力、教學能力，促進教師專業發展為目標的教學研究形式，為數學教師專業發展提供了重要保障。校本研修是良好的活動平臺，活動形式有課例研究、教育敘事研究、課題研究、教研活動等。（1）完善和豐富教材內容，編寫校本教材或校本教案。教研組是具有數學專業特點的學習型組織，結合了“教學”與“研究”，結合本校學生的特點，展開校本教材或校本教案的編寫，探尋適合本校學生水平與特點的學習內容。（2）數學教學行動研究。為提升教師的教學技能，促進教師專業發展，展開以診斷、計劃、行動、觀察、反思為流程的教學行動研究，得出研究結論并記錄研究報告。如“空間幾何”中點線面之間的關系、判定以及證明中，由線面平行延伸推出面面平行。通過階梯式的證明方式，以提升學生空間想象能力、推理能力為目標，結合教學行動研究，展開研究課題。（3）數學教育敘事研究。通過對教學事件與行為進行描述分析，研究、反思與評價教學意外、沖突等。如對“數列”知識的講述，關于等差數列、等比數列以及數列在九連環、購房中的實際應用等展開敘事研究，對教學中學生行為、學習效果、領悟成果展開研究與反思，做好科學評價。由校本研究展開組織教學研究活動，促進教師在專業上有規劃地發展。

四、內外交流，發展專業水平

專業引領是教師專業發展的重要途徑之一，需要專家的理論和實踐指導與幫助。這里的專家指數學科研院所或高等師范院校專家，或者是校內外的一線專家教師。專業引領其實就是專家學者與一線教師關于教學理論與教學實踐的對話，其主要形式有學術報告、教學現場指導、理論輔導、合作研究等。教學現場指導專家與教師一起備課、聽課與評課，并進行反思與總結，通過對教學中存在的問題進行分析、反思，（下轉第25頁）（上接第23頁）制訂出優化的解決方案。加強高中學校與高校、科研機構的交流與合作，通過建立實驗基地、科研場所等，加強對實際教學問題的分析、指導和研究。同時還需要發揮高中本校骨干教師的帶頭作用，組織對青年數學教師的培養，促進高中數學教師向著專業化進程邁步，逐漸培養高中數學教師成為專家型教師。

總之，在高中數學教師的專業發展模式中，教師需要從自身實際出發，重視對自身數學素養的提升，不斷豐富自身理論基礎知識，強化教學實踐，重視理論學習與教學實踐的融合與統一，通過理論學習來完善教學思想、指導教學行為，通過教學實踐反思理論與實際的出入，有效探討出適合現階段高中數學的教學模式。

【基金項目】廣西合浦縣教育科學研究課題（HP2012127）

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關鍵詞：高中數學；學習障礙；學習計劃

進入高中階段后，確實有許多學生跟不上數學課堂的節奏和流程。為了設計對應的教學方案，提升課堂效率，筆者曾做過有針對性的問卷調查和跟蹤研究，結果顯示，高中學生成績下滑的原因主要有以下幾個方面：

1.基礎較差。有些學生初中階段沒有奠定好的數學基礎，沒有形成系統的數學知識網絡，沒有牢固的基礎，肯定就為高中階段數學學習設置障礙。

2.被動學習。許多學生還沿襲初中階段的學習方式，對教師有較強的依賴性，學習受他人因素影響比較大，不能掌握探索和學習的主動權，沒有養成課前預習，課堂認真聽講和課后反思的良好學習習慣。

3.輕視心理。有些學生初中階段成績不錯，容易對基礎知識產生輕視心理，通常認為，只要明白怎樣做就可以了，殊不知，不注重實踐和練習終究會落人一步。

4.沒有養成良好的學習習慣。有經驗的老師都能抓住教學內容的重點，指導大家認知知識生成和發展的過程，詳細講解和剖析數學概念的內涵和延伸，讓學生捋順知識的來龍去脈。但是，許多學生沒有養成良好的學習習慣，上課不認真聽講或者聽到一部分就驕傲地以為自己全懂了，課后又不愿意做習題及時回顧和總結知識間的聯系，最終導致對數學概念和運算法則等一些支離破碎的理解，最多就是死記硬背，機械模仿，課堂效果收效甚微。

針對以上高中生數學成績下滑的原因，筆者通過調查和研究，結合教學實踐，提出以下幾點改進意見：

1.做好初高中數學銜接工作

（1）搞好入學教育。入學教育就是讓學生從整體上掌握高中數學的學習安排以及我們以怎樣的進度和學習方式來開展學習，讓大家做到心里有數。

（2）基礎摸底，規劃教學。高效的教學必須有針對性，所以，我們就必須設置基礎測驗，摸清學生的數學基礎。這樣才能有針對性地設計教學方案，有計劃、有步驟地幫他們落實教學方案，提高教學的針對性。

2.培養良好的學習習慣

良好的學習習慣囊括制訂學習計劃、課前預習，課堂專心聽課與認真探索、課后及時反思和通過完成作業來鞏固知識。

我們只有事先制訂好學習計劃才能明確學習目的，才能合理安排學習時間，進而穩扎穩打，將學習操控在自己手中。當然，制訂學習計劃一定要契合自己的實際認知，不能好大喜功、急功近利，要有精細的短期計劃又要有長遠打算并能在學習過程中嚴格要求自己。

課堂聽講和探索學習是教學活動的主體部分，如果課前進行了很好的預習的話，就更能掌握聽課的重點和難點，這樣更利于專心聽課。

課后復習與反思是高效課堂不可忽視的一環。這個階段，我們可以引導學生通過當堂聯系查漏補缺，然后再反過來閱讀教材，強化基礎概念的理解和記憶，把新舊知識進行有機聯系，最終生成知識脈絡，讓掌握程度由“聽懂”到“會做”。

獨立作業是學生通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程。這一過程是對學生意志毅力的考驗，通過運用使學生對所學知識由“會”到“熟”。

系統小結是學生通過積極思考，達到全面系統深刻地掌握知識和發展認識能力的重要環節。小結要在系統復習的基礎上以教材為依據，對所學知識點分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內在聯系，以達到對所學知識融會貫通的目的。經常進行多層次小結，能對所學知識由“活”到“悟”。

3.循序漸進，防止急躁

學習是對知識的積累過程，決非一朝一夕可以完成。許多優秀的學生能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。

4.研究數學學科特點，尋找最佳學習方法

數學學科擔負著培養學生運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運用所學知識分析問題、解決問題的能力的重任。它的特點是具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性，對能力要求較高。學習數學一定要講究“活”，對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法。

5.加強輔導

在授課中教師應當對重點章節采取多次反復，加強輔導，開辟專題講座，指導閱讀參考書等方法，將出現的錯誤提出來讓學生議一議，充分展示他們的思維過程，通過變式練習，提高他們的鑒賞能力，以達到靈活掌握知識、運用知識的目的。

總之，在高中數學教學中，教師要善于研究學生，關注學生在學習過程中存在的困難，及時進行指導，使他們跨越障礙，充滿信心，提高學習效率。

參考文獻：

[1]陸群星.高中數學學習障礙形成的原因及其對策[J].考試周刊，2011（82）.

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摘 要：建構主義和討論學的教學理論能夠幫助提升高中數學的教學效果以及學生的學習體驗。因此，針對構建主義和討論法如何應用到高中教學方案設計中進行了討論和分析，為高中數學的教學改革提供借鑒思路和價值。

關鍵詞：構建主義；討論法；高中教學

一、對現代高中數學教學現狀的分析

縱觀如今高中數學的教學模式，發現很多高校中所采取的教學設計思路以及教學方法大多數是因循守舊式的直接教授模式。本文認為這種教學理念無法激發學生的主動學習熱情，也不利于學生邏輯思維能力的培養。而且高中數學的知識框架不僅整體嚴謹復雜，其更加需要學生注重解決問題的思路是否靈活且合理，并沒有什么絕對正確的答案。因此，筆者提出要想糾正傳統教學中這種注重教而不注重學的教育思想中的弊端，就必須利用建構主義和討論法的理論知識對現有階段中的高中數學教學模式進行改革。

二、基于建構主義基礎的數學教學模式

1.堅持將學生作為主體

從建構主義的核心思想來看，任何一門學科的教學目的都不應該只讓學生聽、老師講的呆板教學過程，而應當讓學生在老師教的過程中有所啟發，進一步去自我探索，老師則根據學生自身的特點制訂計劃性的輔導方案，幫助其更好更快地激發自身潛力，完成對于學科知識的理論建構與內化過程。對于高中數學這門學科而言，同樣也是如此。教師要讓學生學會運用數學思維去解析現實生活中的數學問題和現象，從中找出解決問題的本質，然后再理清其內在邏輯思路以給出有創造性的答題方案。以此讓學生在該過程中建立健康積極的數學價值觀，培養學生的實踐能力和活用知識的創新能力。

2.注重情景式教學場景的創造

對于建構主義而言，其最為重要的是教師在課堂中為學生營造情景式的教學氛圍。例如，在學習有關“簡單的線性規劃問題”的知識時，教師可以利用問題直接創設情境，針對生活中的實際問題來創設“假如我是老板”的情境。問題情境：我工廠生產A、B兩種水泥，計劃每天的產量不得少于15噸，已知生產1噸A水泥需要煤3噸，電力2千瓦，單人需要3個工作日；生產B水泥1噸需要煤2噸，電力3千瓦，單人需要10個勞動日。其中A水泥的價格是每噸0.7萬元，B水泥的價格是每噸1.2萬元。工廠的經濟有限，每天用煤量不得超過200噸，電力不得超過150千瓦，300個工人。請問，每天能夠生產A、B兩種水泥各多少噸，才能按時完成任務？學生把自己當作了老板，真的把生產掛在了心上，興趣盎然。學生紛紛建立了模擬試驗，將A、B兩種水泥每天的產量分別設為了x噸和y噸，通過深入地觀察，建立約束條件和目標函數，利用數形結合的形式來解決問題，快速準確地畫出了可行域，充分利用了S的幾何意義，輕松地得出了最優解。通過這樣的情境創設，使每個學生都心系自己的“工廠”。這一情境的創設充分發揮了學生自身的潛力，實現了對知識的主動建構。

三、基于討論法的數學教學模式

1.在教學中掌握并引導合理的談論時機

對于討論法而言，如果沒有在恰當的時機中跳出討論的問題，必然會使得最終的討論結果無法達到預計的教學目標和教學效果。對此，本文認為應當在預先做好教學準備的過程中充分考慮到整個教學方案，應當在哪一階段的哪一個時間段里設定問題的討論點，然后適時向學生引導出對該問題的思考來。當學生正式進入到狀態以后，教師方能提升學生思考問題的全面性，讓學生得出更接近真實答案的討論成果，并引發學生和老師在討論期間出現思想上的共鳴。

2.在教學中設定清晰明了的討論主題

當教師在課堂中為學生展開討論時，必須有一個明確的主題來進行發揮和指導，高中數學這一學科尤其明顯。比如，當教師講解函數的最大值和最小值問題時，首先需要確定和設計出一個幫助學生正確理解如何區分并求解最大值、最小值的討論主題。然后將該主題的所有方法進行獨立講解。具體來說，當教師在講解如何用配方法求解函數最大值和最小值時，就應當設置問題，讓學生自主去學習何種條件、何種應用范圍最適合運用配方法進行求解；當講解利用圖象法來求解函數最大值和最小值問題時，則應當讓學生討論如何確認問題是否能用圖象法來進行求解、如何根據題目已知條件找到最快的作圖法得出答案等；如果采用函數單調性解決問題，教師則應當為學生設置問題，讓其解決找到函數單調區間的最快途徑，學會利用單調性判定函數最大值和最小值的計算方法。

總的來說，高中數學教師應將體現師生特性的討論活動和情景式活動貫穿于教學活動中，通過有效討論活動，實現學生學習效能和學習技能的提升。

參考文獻：

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【關鍵詞】高中數學；困難；原因；對策

高中數學是一個非常抽象的學科，具有很強的邏輯性和思維性。對學生的能力要求是比較高的。繼初中數學學習數學的進一步研究后，高中數學成為如今學生學習的重點所在。相比初中數學而言，高中數學已經在另一個層面上了，很多學生進入高中后，在學習過高中數學之后，認為高中數學并沒有那么簡單，而且對于得高分而言更是難上加難，有些內容甚至都很難理解，從而使得高中學生在學習數學的過程中，出現沒有自信、恐懼、想放棄等特點，嚴重影響了學習成績的提高。

1數學學習困難的原因分析

1.1數學觀不正確，對數學沒興趣

如今學生在學習高中數學過程中，遇到了許多困難，從而形成了一種片面的，甚至錯誤的高中數學概念。學生在學習高中數學時，他們不能看到其內在的真正價值，也無法看到數學與客觀世界有秩序、和諧的接觸和聯系。他們對學生高中數學中不斷的解決問題、學習數學、數學高考等感到枯燥、乏味、甚至恐懼，從而嚴重影響他們自身數學的學習能力提高。于是，他們對于學習數學的積極性和興趣也在一天一天地消失。

1.2基礎薄弱，對學習數學沒信心

基礎設施薄弱是目前我國高中學生數學學習困難現象中一個比較突出的問題。許多學生在初中時期的數學水平就很一般，勉強通過各種方式才考入高中。進入高中后，初中數學已經忘了很多，再加上高中數學非常難，知識量也非常的大，就是的許多學生感到力不從心，逐漸失去了學習高中數學的信心。甚至有些學生有自卑感，不會主動去請教別人，尤其是問老師。

1.3初高中數學差異較大

高中學生經常聽到家長都有這樣的疑問：我的孩子初中數學也不錯， 漫談初中化學學習之我見 初中生語文閱讀能力培養略談 新課程理念下的高中英語學習策略教學 淺談英語寫作中的禮貌原則 淺談新課程改革中的實踐體驗 新課標下高中物理課堂有效性提問技巧探究 淺談培養學生的自學能力 淺論初中語文教學中批判性思維的培養 自我決定動機理論高中英語教學中的應用 淺談如何提高初中化學教學效果 農村小學語文教學改革的有效策略初探 新課標改革視野下關于提高高中英語教學質量的幾點思考 新課改理念在數學教學中的滲透 淺談高中體育為高中生事業的成功和發展創造了條件 淺析身教示范法對速滑教學的影響 淺談小學數學教學中的有效合作交流 語文教學生動化，調動學生學習熱情 初中生如何培養良好的學習習慣 中職語文教學職業特色的現狀與對策簡析 初中語文閱讀教學有效策略芻議 再談初中數學創新教學 新課標下高中化學實施生活化有效教學策略探究 理論研究 新課程改革下的初中數學教學研究 談探究性學習在初中數學中的運用 用比較法來學習英語詞匯中的形似義異詞組 試論《道德情操論》與中國傳統文化的契合點 小學數學課堂提為什么到高中后數學會這么糟糕？這主要是因為初中數學和數學教材對于思考方式、知識內容、學習要求等方面都存在著很大的差異。初中數學教學中知識容量小而且簡單，許多知識點直接就能夠看懂，敘述比較直觀，計算的方式和公式也比較容易理解。通過課內外的輔導和培訓，能夠取得良好的效果。但是，高中數學教學知識量大，知識點多而且復雜，數學概念比較抽象，對于邏輯思維能力、空間想象能力和理解能力的要求也比較高。許多高中學生，尤其是高一新生會感到不太適應。

1.4教師的原因

由于高中階段，學生和老師都以高考為主要目標，這個目標比初中時期的中考要嚴格得多，所以高中數學教師會在數學教學中加大教學難度、速度和廣泛度，對于那些缺乏認知水平和理解能力比較差的學生沒有起到足夠的重視。有超過30%的學生認為老師在課堂上所講的內容無法理解，有時也無法跟上，這進一步加劇了兩極分化的現象。

2高中數學學習困難的對策

2.1培養學生自主學習與合作的意識

教師應精心設計每一個教學方案，經常組織教學活動，并鼓勵學生積極有效地進行參與，讓學生可以找到自己在高中數學學習中出現的問題，從而自己來解決這些問題，從而培養學生的發散性思維，使學生獲得更多的知識。高中生已經不能像初中學生那樣過分得依賴于老師，應該學會自己掌握知道，要有自己的想法，而且要促進他們多動腦筋，形成渴望學習的態度，學生要多和老師進行交流和溝通，不知道的要多問，多做一些課外題目，以改變從被動學習為主動學習的過程。高中數學教學中，學生應該在理解教科書的基礎上合理運用教材。根據自己的實際情況，找到適合自己的學習方式，讓自己成為學習的主人公。在探究性學習中，教師需要挖掘各種能夠提高學生合作精神的資源，使得他們能夠完全運用科學的方法，逐步實現對于知識的理解，從而合理應用和創新自己的學習方式。學生進行合作學習是一種有效的數學學習方式。學生可以建立學習支援小組或“一幫一”的方式來進行共同學習數學，這樣做，不僅僅能夠實現同步學習以提高數學成績，同時也帶動了整個班級的學習環境，使得學生的數學思維活躍起來。

2.2教師要注重對切合實際的教學方法探究

教師對學生的數學教學方法不當也會對學生產生影響。因此，教師應根據學生的實際情況，在了解和傾聽學生的想法之后，形成比較具有特殊的教學方式，只有這樣，教師才能夠認識到自己教學方式的不對之處和缺陷，也進一步的提高和完善自己的教學方法。而且，應該實際考慮到高中數學不同年級的實際情況，因材施教，使得不同的學生都能夠在教師的教學方式下獲得自己想要收獲的知識。

參考文獻：

[1]徐. 綜合高中學生數學學習困難的原因分析及對策研究[J].2012（4）：32

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1.初高中教材的銜接

相對來講，同是新課程背景下的初中數學的特點是：簡單、容易、淺顯易懂，很多知識點比如對數、不等式、解斜三角等等，這些內容都放到了高中階段的數學教材中，初中教材的深度、難度和廣度降低了，與其相對的高中數學“難度大、容量大、起點高”的特點就尤為突顯，新課程中的高中數學題型種類很多，解題的方法也是靈活多變，數學概念抽象而且對空間想象力要求的更高，數學定理嚴謹而且對邏輯思維的能力要求的也更高。

2.初高中老師的教學方法也是不同的

由于初中學生正處于青春期，心理正處在半成熟狀態，對事物的認知能力還不是很強，自制能力也很差，所以主動學習的能力也較差，因此，初中數學教師的教學可以說是“嚼爛了喂到嘴里”，“一遍遍的叮嚀，一次次的講解，”，而學生的學習也是靠大量的題型，機械的重復練習，學生才會牢記在心，才會融會貫通變成自己的知識，而高中數學老師則是比較注重人性化的教學管理，激發學生的主動探求知識的欲望，形成科學發現的意識，主動的去探索形成知識的過程，通過啟發和引導，創設情境，開拓思路等方法，不斷地開發學生的智力，激發創造性思維，提高數學學習能力。

3.初高中學生的思維方式的不同

以上觀點談到了初中數學教師的教授方法是手把手的教，學生在這種教學方式的影響下，慢慢的就形成以一定的思維模式，不會舉一反三，不會靈活多變，換個題型就會很吃力，這種“一慢，二看，三通過”的教學方法，抑制了學生的創造型思維的開發，而高中數學老師的教學方法和教學環境與初中比起來，都發生了質的變化，初中時期的死記硬背、機械重復的練習就無法適應高中數學學習的質的飛躍了。

二、新課程背景下高中數學的教學方法

1.利用多媒體教學，提高教學效率

利用現代化的多媒體教學對于數學概念的理解有著很太的幫助，高中數學有很多的公式、定理、概念很抽象不容易理解，而多媒體教學動靜結合、圖文并茂，將復雜和抽象的定理、概念、公式形象化，讓學生們直觀的感受到信息，不但增加了每個課時的知識量，也提高了學習效率，數學概念也不再是單調、枯燥、難理解，從而激發了學生們學習數學的興趣，提高了數學教學質量，如，在講解點、線、面的投影規律教學中，教師先引導學生分析觀察形體中的幾何元素在三面投影中的位置，二維投影圖象與三維幾何元素之間的對應關系，接下來再觀察其變化過程，使學生更好的掌握點、線、面的投影規律，利用多媒體教學大大的節省了教學時間，也使學生對數學知識更加清晰地理解和滲透。

2.注重數學知識結合時代背景的教育

任何一門科學的產生和發展都是與時代背景密不可分的，數學概念的形成也是應時代的需要而產生的，因此，每一個數學概念在課堂講解中的引入，都要結合當時的時代背景以及數學理論的發展背景而延伸，比如用無理數解釋無限不循環小數，讓學生感受到知識的發展水到渠成，使教學內容的銜接更加自然順暢，也激發了學生的學習興趣。

數學教學是以傳授知識為手段，學生在學習過程中可以取得什么樣的發展，完全由他所掌握的數學知識的數量和質量來決定，有的學生之所以無法靈活運用數學思維來解決問題，就是因為他所掌握的數學知識的匱乏，另外，數學知識的邏輯性和綜合性都很強，這也是數學區別干其他學科的特點，數學教師要注意的是，在循序漸進的基礎上，不要破壞知識的連貫性和完整性，設計教學方案時，要注重內容的科學性，通過知識背景、數學概念、數學結論的形成過程的講解和介紹，提高學生的思維能力，開拓學生的創造性思維，引導學生養成用數學思維思考的習慣。

3.要科學合理的選擇教學方法

教學活動要采用一定的教學方法和組織形式來實現，課堂教學是老師為了保證一定的教學秩序而采取的組織學生參與教學的一種互動形式，是學生為了完成學習任務而參加的組織活動，在具體的教學過程中，教師要根據學生的特點，教學內容、教學目標以及學校的教材資源等多方面的因素加以考慮，選擇科學合理的，有針對性的教學方法“因材施教”。

4.重視數學學習中男女生的差異

男女生之間在數學學習中有著明顯的差異，比如男同學在數學解題方面邏輯性思維比較強，空間想象力也比較開闊，就是容易犯粗心的毛病；而女同學更注重形象思維，對老師給的例題比較有依賴性，學習步驟嚴謹認真，對考試成績，男同學更注重結果，女同學更注重過程，女同學會把每一道做錯了的題目認真的修改仔細的找出錯誤的原因；對于男同學來說，對于錯題就顯得應付等等，作為教師要充分的注重這種男女生之間的學習差異，針對男女生不同的思維差異，采取不同的教學方法和鼓勵方法，女同學學習數學需要老師的多表揚、多鼓勵，而男同學則需要用激將法，激發其學習興趣，因為，女同學與男同學相比，心理承受能力差一些，自尊心更強一些，所以需老師在對其作出評價時需要注意語言的措辭和語氣；而男同學爭強好勝，對他們采用激將法激發他們的學習斗志，使其對學習更加投入，當然，也有的同學的性格特點并不是和性別特點一樣，所以我們要因人而異、因材施教，使每一位學生都能在老師的細心呵護下，循循善誘中，健康、快樂、積極向上的學習進取著。

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關鍵詞： 高中數學教學 學案導學 教學模式

引言

所謂的“學案教學”教學法實際上就是一種教學模式，它主要以培養學生自主學習的能力，提高課堂教學質量為遵旨[1]。它是以“學案”為載體，方法為“導學”，由“學案”引導學生進行獨立自主的學習，這種模式是以師生共同合作完成教學任務為內容的。

一、學案導學的實施分析

（一）“學案”的編制

在“學案導學”教學模式的構成中，指導學生進行自習和教學新內容的預習是“學案”的作用。一份系統的“學案”不但能幫助學生更好地掌握教材內容，還能促進師生之間的溝通，具有指導學生讀題、聽課、思考及做題的作用，因此編制一份好的“學案”對教學有著極其重要的作用。

一般高中數學的“學案”都是講一個課時編制一份學案，根據所要將的課時的類型來編制不同的“學案”。現以新授課為例，編制方案如下。

先要明確地將課時學習要求，確定課時的重點知識內容，為之后的學習過程打好基礎。在上課之前告知學生有關于本節課所要教授的教學內容和教學重點，讓學生有一定的思想準備，從而引導學生在課前獨立自主思考問題。如果教學目的不明確，學生就會對教學內容有抵觸心理，不愿意聽老師講解，接受新知識的能力也會下降。“學案導學”模式可以將這部分學生在聽課時存在的問題進行有效解決，與此同時還能使學生分析問題、解決問題的能力得到很大的提高。

例如，在對向量的數量積進行學習時，首先明確這一課時的學習要求：對兩向量夾角的定義和范圍有初步了解；對向量數量積的含義有真正意義上的理解，并對它們的基本運算法則進行掌握；最后要懂得如何對向量的數量積求解。本課時的學習難點：向量的數量積的求解。學習重點：兩向量夾角的定義，向量數量積的含義、運算及性質。

對本節課的學習過程進行精心設計，確定課堂教學內容。“學案”中的學習過程實際上就是指這一節課所要學的知識的大致框架，主要包括課前嘗試、課堂學習和課后鞏固三部分。課前嘗試在于學生在課時開始之前進行獨立自主的學習，并利用本節課的定義、公式等內容做嘗試性的練習。

例如對圖像對稱性和函數奇偶性的學習，作出下列函數的圖像：f（x）=x■，f（x）=■，并說出函數圖像相對應的對稱性，圖像關于y軸對稱的函數叫什么？圖像關于原點對稱的函數叫什么？

課堂學習就是指教師和學生一起在課堂上完成學習內容。課后鞏固則是要求學生在課堂學習之后利用所學的知識獨立自主地完成練習題，根據學生對數學知識的情況明確要求他們完成相應的題目，達到自查和鞏固課堂知識的效果。分層設計習題讓每個學生做不同的題，可以有效避免學生互抄作業，保證學生能夠獨立自主地完成作業，提高學習能力。

例如，同角三角函數關系的作業：對于一般基礎能力的學生，布置1-sin■θ+cos■θ=？；對于基礎能力較好的學生，已知tanθ，且θ是第二象限角，求解cosθ，sinθ的值；對于基礎能力很好的學生，化簡■。

（二）“學案”的使用

教師應該將預先編寫好的“學案”在課堂開始前一天發放給學生，讓學生清楚明天要完成的學習任務，讓學生根據“學案”的要求對教學內容事先獨立地進行學習，有助于培養學生的自學能力[2]-[3]。

將“學案”發放到學生手中之后指導學生如何運用“學案”進行自學，告知學生哪些內容需要重點了解，哪些內容只要求一般了解，提高學生的自學效率。

教師應當要求學生在預習過程中把自己不懂的地方做出標志或記錄在筆記中，帶著疑問進入課堂教學，提高聽課效率。

教師在不告知學生的情況下，對學生“學案”的完成情況進行抽查，要求學生把每次完成的“學案”整理成冊方便以后對知識進行鞏固。

二、學案導學應用實踐帶來的思考

第一，運用“學案導學”，應該把教師的主導作用和學生的主體作用充分體現出來。教師主要任務就是組織學生進行學習，對學生的學習給予支持和鼓勵，并對學生的學習成果給予評價和肯定，引導學生積極思考問題，對學生的創新思維和創新能力進行培養。

第二，在教學過程中，教師應該公平對待每一位學生，不能對資質較差的學生進行諷刺和挖苦，應該對給予所有學生同等施展才能的機會，使每個學生都得到最大限度的發展。

第三，和諧發展“教”與“學”的關系，把教師的“教和學生的“學”始終貫穿整個教學過程中，千萬不能顧及了那個而忘了這個。

第四，在教學過程中，教師應該花更多的時間探索多種教學方式，采用多種先進的教學方式不但能夠讓學生將所學的內容當堂消化吸收，提高課堂教學質量，還能激發學生的學習興趣，提高教學的有效性。

結語

“學案導學”模式稱得上是一種先進的教學模式，但是要注意在實施過程中不得脫離大綱的要求，結合學生的實際情況對“學案導學”模式進行改進和實施，并接著對新的實施策略與方法進行探索，將教學體系盡量做到完善，發揮其在數學教育中的作用。

參考文獻：

[1]尚文婷.高中數學“學案導學”教學模式的探究[J].神州，2013（5）：195.

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關鍵詞：高中數學 分層教學 方法

1. 分層教學是數學教學的必然

傳統的高中數學教學片面強調數學的嚴謹性、邏輯推理的形式化，忽視數學的創造性。傳統教學模式下的學習效果評價，只注重教師對學生學習的評價，習慣于單憑考試成績衡量學生的學習情況。這種單一的評價方式不能全面、綜合地反映學生的發展程度，它是典型的“應試教育”評價方式，對學生的素質教育極為不利。

以多媒體技術和網絡技術為核心的現代教育技術的迅速發展，以建構主義學習理論為代表的現代教育理論的迅速傳播，使我國中學數學教學模式的改革面臨極好的機遇。我們一貫倡導的“以人為本”教育理念，就是要承認差異，張揚個性，提高素質，這就勢必要摒棄傳統的教學模式，而進行針對性、科學性、可行性的分層教學模式。我們數學教學模式課題組對高中數學教學模式作了有益的探索，進行了各種嘗試，目前已初步構建了以培養學生自主學習能力、創新精神與實踐能力為宗旨，以數學實驗教學為主要手段，以學生自我評價為主要評價方式的，網絡環境下的高中數學分層教學模式：創設情景――提出問題――自主探索――點評與小結。

2. 分層教學的前提條件

分層教學是“著眼于學生的可持續性的、良性的發展”的教育觀念指導下的一種教學實施策略。談到高中數學教學中的分層教學，有三個前提：第一，承認學生之間是有差異的。學生之間，不僅有數學認知結構上的差異，也有對新的數學知識進行同化或順應而建構新的數學認知結構上能力的差異，還有思維方式、興趣、愛好等個性品質的差異。第二，這些差異無一例外地對學生的數學學習產生大小不一的影響，進而形成不同類型的學習障礙。第三，每個學生都可以學好數學。只要提供給學生良好的數學學習環境，采取不同的對學生學習障礙的矯正策略，每個學生都可以建構起與自己能力相稱的新的數學認知結構，得到全新的情感體驗，進而形成良好的個性品質，達到知識與能力雙贏的結果。

3. 高中數學分層教學的實施

3.1 轉變教學理念，調整課程設置。

思想是行動的先導。我們確定的改革的指導思想是：“立足會考，兼顧高考，培養興趣，發展特長，面向全體學生，實施素質教育。”根據這一指導思想，我們還明確提出了“要使每一個學生都成為合格的高中畢業生”的要求，并確定了“開齊基礎課，上滿提高課，落實活動課”的可操作性方案。

3.2 變換輔導方式，培養自學能力。

3.2.1 對各學科的尖子生，教師要有目的地布置題目，壓擔子，盡量挖掘其內在潛力。

3.2.2 對大部分中下等生，教師要在基礎課的基礎上適量加提高內容，以促進其知識的加深和拓寬。

3.2.3 對“差生”（包括“單差生”和“雙差生”），采取學生多練習，教師多批改，集中進行訓練的辦法，以強化基礎內容的鞏固。由于采取了不同的輔導方式，針對性更強了，從而提高了學生的自學能力。

4. 分層教學與能力培養

4.1 培養學生“提出問題”的意識

我們利用多媒體電腦向學生展示科技發展史尤其是數學發展史，讓學生意識到重要的問題歷來都是推動數學科學前進最重要的力量，讓學生體會到：一個善于提出問題并表現出非凡的“提問”才華的人，其發展前景將是非常樂觀的。

4.2 創設“提出問題”的情景

要使學生能夠提出有價值的“好問題”，需要教師創設問題情景，讓學生會觀察、分析、揭示和概括。教師通過精心設計教學程序，利用以多媒體技術與網絡技術為核心的現代教育手段，在數學教學中創設與主題相關的、盡可能真實的情境,使學習能在和現實情況基本一致或相類似的情境中發生。

4.3指導學生掌握“提出問題”的方式

4.3.1 學生自我設問

每個學生都有自己的經驗世界，不同學生會由此對同一種問題形成不同的理解和看法，各人接受能力也不相同。我們在數學實驗室中要創設與主題相關的、盡可能真實的情境，并指導學生在自主探索的基礎上獨立地提出問題。

4.3.2 學生之間設問

學生在數學教學進行自主學習數學課程的過程中，常常會遇到一些自己無法解決的問題，這時候他可以通過網絡或直接向其他學生詢問。對于某些方面的數學教學內容，教師有必要組織學生通過網絡或組成學習小組進行學生之間的互相提問。

4.3.3 測試試卷的分層設計

為了使低分數段的學生有成功感，對高分段的學生有激勵作用，我們將測試題設計為四個層次：第一層次為達標級，按教學大綱的要求設計；第二層次為提高級，在達標級基礎上增加分析層面的學習和變式練習；第三層次為優勝級，增加了新舊知識聯系的綜合層次練習；第四層次為欣賞級，提供與學習內容有關的高考試題和數學競賽試題分析與解答。

5. 分層教學的點滴體會

經過一段時間的分層教學后，我們進行了階段性小結和問卷調查，表明：

5.1 改變了只抓少數尖子生的做法，使面向全體學生，因材施教，大面積提高教學質量得到了落實。

5.2 增強了教學工作的針對性，使學生各取所需，學有所得。

5.3 “單差生”、“雙差生”轉化很快，厭學的學生大大減少。

5.4 所有學生都能體驗到經過自身努力而獲得成功的喜悅，從而激發了全體學生奮發向上的自信心，并對促進學生形成樂觀、頑強的心理品質起到了積極作用。

5.5 融洽了師生關系，促進了良好學風和教風的形成與鞏固。

5.6 “差生”的轉變和提高得到了社會和家長的稱贊，促進了學校、家長、社會三結合教育網絡的形成，從而優化了教育環境。

5.7 我部教師的整體素質尤其是思想素質還有待提高，對分層教學意義和作用認識的不足。

5.8 分層教學的決策和具體實施還有一定的差距，可更現實、更具體、更周到。

我們分層教學模式的改革仍在實驗和實踐之中，取得了一定的成績，也存在一些不足。我們在分層教學實踐中感到，學生的負擔減輕了，但教師的負擔加重了，怎樣把教師的負擔也減下來，還應當繼續探討，也是決策者們應當探討的課題。

參考文獻：

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關鍵詞：高中數學；學案導學；策略優化

中圖分類號：G427文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2013）10-086-1

一、學案設計，創意使用教科書

設計學案要有針對性、階段性、系統性地分析教科書，要根據學生的認知規律，將知識點進行拆分、組合，設計成不同層次的問題，做到“起點低、臺階小”，既能使學生在學習中感到輕松，又能體會到登上一個臺階的喜悅，從而增強登高的信心和勇氣。要指導學生學習方法，學案不僅要明確學什么，而且要教會學生如何學，要讓學生形成明確的學習思路，將教科書中沒有明示的東西通過學案讓學生領悟出來。學案導學設計應緊扣每節課的教學內容和學生的實際水平，要提出一連串相互銜接的問題體系，讓學生通過練習既能消化、鞏固知識，又能為教師提供直接的反饋。

如：蘇教版必修5高中數學《等差數列》片斷：在學生明確概念及解題步驟后，讓學生試著做一數列求和題：求數列11×2，12×3，13×4，…，1n×（n+1），……的前n項的和，設計這一個題目，并不是教科書的翻版，而是讓學生學會在預習中，練就一雙慧眼，不被慣性思維蒙住眼睛，如果按部就班，慣性地把各項分母通分，結果越做越繁，一下子就走進了死胡同。筆者在在預習案中，開篇以這個做引子，激發學生的探究興趣，讓學生在預習的基礎之上，歸納總結預習重點內容、規律和解題思路、方法、技巧，把知識梳理成線，形成網絡，加深印象，突出易錯易混易漏的知識薄弱點，綜合運用各種方法，他們就會在探究中生成：把每一項拆成兩項的差，讓它們在運算過程中，相互之間抵消很多項，這樣就很輕易地化解了難點。

在學案設計中，我們要引導學生根據已獲得的知識和經驗做對應的練習，提升自我的能力，在練習中找出自己的不足之處，進行鞏固和促進的作用，進一步開發完整的數學能力和培養數學素質。

教師要根據學生的個體差異來創設條件，激發學生的學習興趣，以“形”生趣，以“新”增趣，促使各層次的學生都能積極地參與到課堂教學活動中來，要在導學、啟思、引用、激智等方面下功夫，利用學生的綜合知識和學習潛力設置引人入勝的情境，使學生邊學邊用，學用結合，提高學生的解題能力，從而達到提高數學能力和素質的目的。

二、學案探析，區別對待各類生

摸清學生的知識水平、能力水平和心理狀況，把起點放在學生“跳一跳就摘得到桃子”的水平上。在教學中，教師要聯系學生生活中的實際，降低起點；要挖掘課本知識的自然生長點作為起點；要設置階梯性的“問題串”，降低起點；要運用以退為進策略，退到恰當的位置作為起點。

在學案探析過程中，教師要讓學生多動手，高中數學許多題目可以引導學生通過建模或實驗來完成。如橢圓知識預習題：教師可以引導學生用圖釘穿過無彈性細繩兩端，并且把圖釘固定在兩個定點上，然后用筆尖繃緊繩子，使筆尖慢慢移動，讓學生觀察畫出的是怎樣的一條曲線。然后調整兩定點的相對位置，使細繩的長度不變，再觀察所畫的軌跡會發生怎樣的變化。通過這樣的實驗讓學生先學會思考，然后再慢慢地歸納出橢圓的定義，在此基礎上探析基礎訓練題。如：（1）已知橢圓兩焦點的坐標分別是（-8，0）、（8，0），橢圓上一點A到兩焦點的距離的和是16，求橢圓的標準方程。（2）變式1：已知橢圓兩焦點的坐標分別是（-8，0）、（8，0），且經過點（0，4），求橢圓的標準方程。（3）變式2：探析橢圓的標準方程，求得橢圓的焦點坐標。

小步子設計層層遞進的問題是解決這一類問題的有效教學方式，這類的探析要根據不同學生的學習能力和具體情況進行作業的布置，有針對性地分層次地布置習題，讓學生在鞏固書本知識點的同時有所提高，以便為接下來的學習打好基礎。只有這樣，才能更好地培養學生的思維能力。在教學過程中要特別關注學習有困難的學生。教師可以讓學習優秀的學生在出色地完成自身任務的前提下，幫助學習有困難的學生。讓“差”生在一個互幫互助、積極向上的集體中產生積極的學習行為。為了讓“差”生能與其他同學同步學習，教師應注意對個別“差”生進行課前輔導。

對于重要的知識點，教師可以在班級中以3到5人學習小組的方式進行學習，教師僅擔任引導的角色，讓各知識層面的學生都能夠發言、談論學案中提出的問題，研究解決方案，最終保證學案目標的落實。教師要在對每個學生學案完成情況深入了解的前提下，對個別問題進行單獨輔導，對于發現的共通性問題，則安排下節課的講解或集體討論，以確保整體效果。

總之，新課程的實施既是對師生的挑戰，又是一次難得的機遇，我們應乘著新課改的東風，根據“教為主導、學為主體”的教育學原理，結合“自主學習、精講活練、當堂達標”的和諧教育原則及“先學后教、當堂練習”的新課堂理念，優化課堂教學，實現學與教的完美。

[參考文獻]

[1]石文超.高中數學“導學案”教學的一點思考[J].語數外學習（數學教育），2011（11）.