導語：如何才能寫好一篇卷積神經網絡的主要思想，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

（江蘇科技大學電子信息學院，江蘇鎮江212003）

摘要：在實際交通環境中，由于運動模糊、背景干擾、天氣條件以及拍攝視角等因素，所采集的交通標志的圖像質量往往不高，這就對交通標志自動識別的準確性、魯棒性和實時性提出了很高的要求。針對這一情況，提出一種基于深層卷積神經網絡的交通標志識別方法。該方法采用深層卷積神經網絡的有監督學習模型，直接將采集的交通標志圖像經二值化后作為輸入，通過卷積和池采樣的多層處理，來模擬人腦感知視覺信號的層次結構，自動地提取交通標志圖像的特征，最后再利用一個全連接的網絡實現交通標志的識別。實驗結果表明，該方法利用卷積神經網絡的深度學習能力，自動地提取交通標志的特征，避免了傳統的人工特征提取，有效地提高了交通標志識別的效率，具有良好的泛化能力和適應范圍。

關鍵詞 ：交通標志；識別；卷積神經網絡；深度學習

中圖分類號：TN911.73?34；TP391.41 文獻標識碼：A 文章編號：1004?373X（2015）13?0101?06

收稿日期：2015?01?09

基金項目：國家自然科學基金面上項目（61371114）

0 引言

隨著智能汽車的發展，道路交通標志的自動識別[1?3]作為智能汽車的基本技術之一，受到人們的高度關注。道路交通標志識別主要包括兩個基本環節：首先是交通標志的檢測，包括交通標志的定位、提取及必要的預處理；其次是交通標志的識別，包括交通標志的特征提取和分類。

如今，交通標志的識別方法大多數都采用人工智能技術，主要有下述兩類形式[4]。一種是采用“人工特征+機器學習”的識別方法，如基于淺層神經網絡、支持向量機的特征識別等。在這種方法中，主要依靠先驗知識，人工設計特征，機器學習模型僅負責特征的分類或識別，因此特征設計的好壞直接影響到整個系統性能的性能，而要發現一個好的特征，則依賴于研究人員對待解決的問題的深入理解。另一種形式是近幾年發展起來的深度學習模型[5]，如基于限制波爾茲曼機和基于自編碼器的深度學習模型以及卷積神經網絡等。在這種方法中，無需構造任何的人工特征，而是直接將圖像的像素作為輸入，通過構建含有多個隱層的機器學習模型，模擬人腦認知的多層結構，逐層地進行信息特征抽取，最終形成更具推廣性和表達力的特征，從而提升識別的準確性。

卷積神經網絡作為深度學習模型之一，是一種多層的監督學習神經網絡，它利用一系列的卷積層、池化層以及一個全連接輸出層構建一個多層的網絡，來模仿人腦感知視覺信號的逐層處理機制，以實現視覺特征信號的自動提取與識別。本文將深層卷積神經網絡應用于道路交通標志的識別，通過構建一個由二維卷積和池化處理交替組成的6層網絡來逐層地提取交通標志圖像的特征，所形成的特征矢量由一個全連接輸出層來實現特征的分類和識別。實驗中將加入高斯噪聲、經過位移、縮放和旋轉處理的交通標志圖像以及實際道路采集交通標志圖像分別構成訓練集和測試集，實驗結果表明，本文所采用的方法具有良好的識別率和魯棒性。

1 卷積神經網絡的基本結構及原理

1.1 深度學習

神經科學研究表明，哺乳動物大腦皮層對信號的處理沒有一個顯示的過程[5]，而是通過信號在大腦皮層復雜的層次結構中的遞進傳播，逐層地對信號進行提取和表述，最終達到感知世界的目的。這些研究成果促進了深度學習這一新興研究領域的迅速發展。

深度學習[4，6?7]的目的就是試圖模仿人腦感知視覺信號的機制，通過構建含有多個隱層的多層網絡來逐層地對信號特征進行新的提取和空間變換，以自動學習到更加有效的特征表述，最終實現視覺功能。目前深度學習已成功地應用到語音識別、圖像識別和語言處理等領域。在不同學習框架下構建的深度學習結構是不同的，如卷積神經網絡就是一種深度的監督學習下的機器學習模型。

1.2 卷積神經網絡的基本結構及原理

卷積神經網絡受視覺系統的結構啟發而產生，第一個卷積神經網絡計算模型是在Fukushima 的神經認知機中提出的[8]，基于神經元之間的局部連接和分層組織圖像轉換，將有相同參數的神經元應用于前一層神經網絡的不同位置，得到一種平移不變神經網絡結構形式。后來，LeCun 等人在該思想的基礎上，用誤差梯度設計并訓練卷積神經網絡[9?10]，在一些模式識別任務上得到優越的性能。

卷積神經網絡本質上是一種有監督的深度學習算法，無需事先知道輸入與輸出之間精確的數學表達式，只要用已知的模式對卷積神經網絡加以訓練，就可以學習到輸入與輸出之間的一種多層的非線性關系，這是非深度學習算法不能做到的。卷積神經網絡的基本結構是由一系列的卷積和池化層以及一個全連接的輸出層組成，可以采用梯度下降法極小化誤差函數對網絡中的權值和閾值參數逐層反向調節，以得到網絡權值和閾值的最優解，并可以通過增加迭代次數來提高網絡訓練的精度。

1.2.1 前向傳播

在卷積神經網絡的前向傳播中，輸入的原始圖像經過逐層的卷積和池化處理后，提取出若干特征子圖并轉換成一維特征矢量，最后由全連接的輸出層進行分類識別。

在卷積層中，每個卷積層都可以表示為對前一層輸入圖像的二維卷積和非線性激勵函數，其表達式可用式（1）表示：

式中：Yj 表示輸出層中第j 個輸出；Y l + 1i 是前一層（l + 1層）

的輸出特征（全連接的特征向量）；n 是輸出特征向量的長度；Wij 表示輸出層的權值，連接輸入i 和輸出j ；bj表示輸出層第j 個輸出的閾值；f (?) 是輸出層的非線性

1.2.2 反向傳播

在反向傳播過程中，卷積神經網絡的訓練方法采用類似于BP神經網絡的梯度最速下降法，即按極小化誤差的方法反向傳播調整權值和閾值。網絡反向傳播回來的誤差是每個神經元的基的靈敏度[12]，也就是誤差對基的變化率，即導數。下面將分別求出輸出層、池采樣層和卷積層的神經元的靈敏度。

（1）輸出層的靈敏度

對于誤差函數式（6）來說，輸出層神經元的靈敏度可表示為：

在前向傳播過程中，得到網絡的實際輸出，進而求出實際輸出與目標輸出之間的誤差；在反向傳播過程中，利用誤差反向傳播，采用式（17）~式（20）來調整網絡的權值和閾值，極小化誤差；這樣，前向傳播和反向傳播兩個過程反復交替，直到達到收斂的要求為止。

2 深層卷積神經網絡的交通標志識別方法

2.1 應用原理

交通標志是一種人為設計的具有特殊顏色（如紅、黃、白、藍、黑等）和特殊形狀或圖形的公共標志。我國的交通標志主要有警告、禁令、指示和指路等類型，一般采用顏色來區分不同的類型，用形狀或圖形來標示具體的信息。從交通標志設計的角度來看，屬于不同類型（不同顏色）的交通標志在形狀或圖形上有較大的差異；屬于相同類型（相同顏色）的標志中同類的指示信息標志在形狀或圖形上比較接近，如警告標志中的平面交叉路口標志等。因此，從機器視覺的角度來分析，同類型中同類指示信息的標志之間會比不同類型的標志之間更易引起識別錯誤。換句話說，相比于顏色，形狀或圖形是正確識別交通標志的關鍵因素。

因此，在應用卷積神經網絡識別交通標志時，從提高算法效率和降低錯誤率綜合考慮，將交通標志轉換為灰度圖像并作二值化處理后作為卷積神經網絡的輸入圖像信息。圖2給出了應用卷積神經網絡識別交通標志的原理圖。該網絡采用了6層交替的卷積層和池采樣層來逐層提取交通標志的特征，形成的特征矢量由一個全連接的輸出層進行識別。圖中：W1i（i=1，2，…，m1），W1（j j=1，2，…，m2），…，W1k（k=1，2，…，m（n?1））分別表示卷積層L1,L3,…,Ln - 1 的卷積核；Input表示輸入的交通標志圖像；

Pool表示每個池采樣層的采樣池；map表示逐層提取的特征子圖；Y 是最終的全連接輸出。

交通標志識別的判別準則為：對于輸入交通標志圖像Input，網絡的輸出矢量Y = [y1,y2 ,…,yC ]，有yj = Max{y1，y2 ,…,yC}，則Input ∈ j，即判定輸入的交通標志圖像Input為第j 類交通標志。

2.2 交通標志識別的基本步驟

深層神經網絡識別交通標志主要包括交通標志的訓練與識別，所以將交通標志識別歸納為以下4個步驟：（1） 圖像預處理：利用公式Gray= 0.299R +0.587G + 0.114B 將彩色交通標志圖像轉換為灰度圖像，再利用鄰近插值法將交通標志圖像規格化，最后利用最大類間方差將交通標志圖像二值化。

（2）網絡權值和閾值的初始化：利用隨機分布函數將權值W 初始化為-1~1之間的隨機數；而將閾值b 初始化為0。

（3）網絡的訓練：利用經過預處理的交通標志圖像構成訓練集，對卷積神經網絡進行訓練，通過網絡前向傳播和反向傳播的反復交替處理，直到滿足識別收斂條件或達到要求的訓練次數為止。

（4）交通標志的識別：將實際采集的交通標志圖像經過預處理后，送入訓練好的卷積神經網絡中進行交通標志特征的提取，然后通過一個全連接的網絡進行特征分類與識別，得到識別結果。

3 實驗結果與分析

實驗主要選取了我國道路交通標志的警告標志、指示標志和禁令標志三類中較常見的50幅圖像。考慮到在實際道路中采集到的交通標志圖像會含有噪聲和出現幾何失真以及背景干擾等現象，因此在構造網絡訓練集時，除了理想的交通標志以外，還增加了加入高斯噪聲、經過位移、旋轉和縮放處理和實際采集到的交通標志圖像，因此最終的訓練樣本為72個。其中，加入的高斯噪聲為均值為0，方差分別為0.1，0.2，0.3，圖像的位移、旋轉、縮放的參數分別隨機的分布在±10，±5°，0.9~1.1的范圍內。圖3給出了訓練集中的交通標志圖像的示例。圖4是在實際道路中采集的交通標志圖像構成的測試集的示例。

在實驗中構造了一個輸入為48×48個神經元、輸出為50 個神經元的9 層網絡。網絡的輸入是像素為48 × 48 的規格化的交通標志圖像，輸出對應于上述的50種交通標志的判別結果。網絡的激活函數采用S型函數，如式（2）所示，其輸出范圍限制在0~1之間。

圖6是交通標志的訓練總誤差EN 曲線。在訓練開始的1 500次，誤差能迅速地下降，在迭代2 000次以后是一個平穩的收斂過程，當迭代到10萬次時，總誤差EN可以達到0.188 2。

在交通標志的測試實驗中，為了全面檢驗卷積神經網絡的識別性能，分別針對理想的交通標志，加入高斯噪聲、經過位移、旋轉和比例縮放以及采集的交通標志圖像進行實驗，將以上測試樣本分別送入到網絡中識別，表2給出了測試實驗結果。

綜合分析上述實驗結果，可以得到以下結論：（1）在卷積神經網絡的訓練學習過程中，整個網絡的誤差曲線快速平穩的下降，體現出卷積神經網絡的訓練學習具有良好的收斂性。

（2）經逐層卷積和池采樣所提取的特征具有比例縮放和旋轉不變性，因此對于旋轉和比例縮放后的交通標志能達到100%的識別率。

（3）與傳統的BP網絡識別方法[11]相比較，卷積神經網絡能夠達到更深的學習深度，即在交通標志識別時能夠得到更高的所屬類別概率（更接近于1），識別效果更好。

（4）卷積神經網絡對實際采集的交通標志圖像的識別率尚不能達到令人滿意的結果，主要原因是實際道路中采集的交通標志圖像中存在著較嚴重的背景干擾，解決的辦法是增加實際采集的交通標志訓練樣本數，通過網絡的深度學習，提高網絡的識別率和魯棒性。

4 結論

本文將深層卷積神經網絡應用于道路交通標志的識別，利用卷積神經網絡的深層結構來模仿人腦感知視覺信號的機制，自動地提取交通標志圖像的視覺特征并進行分類識別。實驗表明，應用深層卷積神經網絡識別交通標志取得了良好的識別效果。

在具體實現中，從我國交通標志的設計特點考慮，本文將經過預處理二值化的圖像作為網絡的輸入，主要是利用了交通標志的形狀信息，而基本略去了顏色信息，其優點是在保證識別率的基礎上，可以簡化網絡的結構，降低網絡的計算量。在實際道路交通標志識別中，將形狀信息和顏色信息相結合，以進一步提高識別率和對道路環境的魯棒性，是值得進一步研究的內容。

此外，本文的研究沒有涉及到道路交通標志的動態檢測，這也是今后可以進一步研究的內容。

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篇2

關鍵詞：人工智能 機器學習 機器人情感獲得 發展綜述

中圖分類號：TP18 文獻標識碼：A 文章編號：1003-9082 （2017） 04-0234-01

引言

人類自從工業革命結束之后，就已然開始了對人工智能的探索，究其本質，實際上就是對人的思維進行模仿，以此代替人類工作。人工智能的探索最早可以追溯到圖靈時期，那時圖靈就希望未來的智能系統能夠像人一樣思考。在20世紀五十年代，人工智能被首次確定為一個新興的學科，并吸引了大批的學者投入到該領域的研究當中。經過長時間的探索和嘗試，人工智能的許多重要基本理論已經形成，如模式識別、特征表示與推理、機器學習的相關理論和算法等等。進入二十一世紀以來，隨著深度學習與卷積神經網絡的發展，人工智能再一次成為研究熱點。人工智能技術與基因過程、納米科學并列為二十一世紀的三大尖端技術， 并且人工智能涉及的學科多，社會應用廣泛，對其原理和本質的理解也更為復雜。 一、人工智能的發展歷程

回顧人工智能的產生與發展過程 ，可以將其分為：初期形成階段，綜合發展階段和應用階段。

1.初期形成階段

人工智能這一思想最早的提出是基于對人腦神經元模型的抽象。其早期工作被認為是由美國的神經學家和控制論學者 Warren McCulloch與Walter Pitts共同完成的。在1951年，兩名普林斯頓大學的研究生制造出了第一臺人工神經元計算機。而其真正作為一個新的概念被提出是在1956年舉行的達茅斯會議上。由麥卡錫提議并正式采用了“人工智能”（Artificial Intelligence）礱枋穌庖謊芯咳綰斡沒器來模擬人類智能的新興學科。1969年的國際人工智能聯合會議標志著人工智能得到了國際的認可。至此，人工智能這一概念初步形成，也逐漸吸引了從事數學、生物、計算機、神經科學等相關學科的學者參與該領域的研究。

2.綜合發展階段

1.7 7年， 費根鮑姆在第五屆國際人工智能聯合會議上正式提出了“知識工程”這一概念。而后其對應的專家系統得到發展，許多智能系統紛紛被推出，并應用到了人類生活的方方面面。20世紀80年代以來，專家系統逐步向多技術、多方法的綜合集成與多學科、多領域的綜合應用型發展。大型專家系統開發采用了多種人工智能語言、多種知識表示方法、多種推理機制和多種控制策略相結合的方式， 并開始運用各種專家系統外殼、專家系統開發工具和專家系統開發環境等等。在專家系統的發展過程中，人工智能得到了較為系統和全面的綜合發展，并能夠在一些具體的任務中接近甚至超過人類專家的水平。

3.應用階段

進入二十一世紀以后，由于深度人工神經網絡的提出，并在圖像分類與識別的任務上遠遠超過了傳統的方法，人工智能掀起了前所未有的。2006年，由加拿大多倫多大學的Geoffery Hinton及其學生在《Science》雜志上發表文章，其中首次提到了深度學習這一思想，實現對數據的分級表達，降低了經典神經網絡的訓練難度。并隨后提出了如深度卷積神經網絡（Convolutional Neural Network， CNN），以及區域卷積神經網絡（Region-based Convolutional Neural Network， R-CNN），等等新的網絡訓練結構，使得訓練和測試的效率得到大幅提升，識別準確率也顯著提高。

二、人工智能核心技術

人工智能由于其涉及的領域較多，內容復雜，因此在不同的應用場景涉及到許多核心技術，這其中如專家系統、機器學習、模式識別、人工神經網絡等是最重要也是發展較為完善的幾個核心技術。

1.專家系統

專家系統是一類具有專門知識和經驗的計算機智能程序系統，通過對人類專家的問題求解能力建模，采用人工智能中的知識表示和知識推理技術來模擬通常由專家才能解決的復雜問題，達到具有與專家同等解決問題能力的水平。對專家系統的研究，是人工智能中開展得較為全面、系統且已經取得廣泛應用的技術。許多成熟而先進的專家系統已經被應用在如醫療診斷、地質勘測、文化教育等方面。

2.機器學習

機器學習是一個讓計算機在非精確編程下進行活動的科學，也就是機器自己獲取知識。起初，機器學習被大量應用在圖像識別等學習任務中，后來，機器學習不再限于識別字符、圖像中的某個目標，而是將其應用到機器人、基因數據的分析甚至是金融市場的預測中。在機器學習的發展過程中，先后誕生了如凸優化、核方法、支持向量機、Boosting算法等等一系列經典的機器學習方法和理論。機器學習也是人工智能研究中最為重要的核心方向。

3.模式識別

模式識別是研究如何使機器具有感知能力 ，主要研究圖像和語音等的識別。其經典算法包括如k-means，主成分分析（PCA），貝葉斯分類器等等。在日常生活各方面以及軍事上都有廣大的用途。近年來迅速發展起來應用模糊數學模式、人工神經網絡模式的方法逐漸取代傳統的基于統計學習的識別方法。圖形識別方面例如識別各種印刷體和某些手寫體文字，識別指紋、癌細胞等技術已經進入實際應用。語音識別主要研究各種語音信號的分類，和自然語言理解等等。模式識別技術是人工智能的一大應用領域，其非常熱門的如人臉識別、手勢識別等等對人們的生活有著十分直接的影響。

4.人工神經網絡

人工神經網絡是在研究人腦的結構中得到啟發， 試圖用大量的處理單元模仿人腦神經系統工程結構和工作機理。而近年來發展的深度卷積神經網絡（Convolutional neural networks， CNNs）具有更復雜的網絡結構，與經典的機器學習算法相比在大數據的訓練下有著更強的特征學習和表達能力。含有多個隱含層的神經網絡能夠對輸入原始數據有更抽象喝更本質的表述，從而有利于解決特征可視化以及分類問題。另外，通過實現“逐層初始化”這一方法，實現對輸入數據的分級表達，可以有效降低神經網絡的訓練難度。目前的神經網絡在圖像識別任務中取得了十分明顯的進展，基于CNN的圖像識別技術也一直是學術界與工業界一致追捧的熱點。

三、機器人情感獲得

1.智能C器人現狀

目前智能機器人的研究還主要基于智能控制技術，通過預先定義好的機器人行動規則，編程實現復雜的自動控制，完成機器人的移動過程。而人類進行動作、行為的學習主要是通過模仿及與環境的交互。從這個意義上說，目前智能機器人還不具有類腦的多模態感知及基于感知信息的類腦自主決策能力。在運動機制方面，目前幾乎所有的智能機器人都不具備類人的外周神經系統，其靈活性和自適應性與人類運動系統還具有較大差距。

2.機器人情感獲得的可能性

人腦是在與外界永不停息的交互中，在高度發達的神經系統的處理下獲得情感。智能機器人在不斷的機器學習和大數據處理中，中樞處理系統不斷地自我更新、升級，便具備了獲得情感的可能性及幾率。不斷地更新、升級的過程類似于生物的進化歷程，也就是說，智能機器人有充分的可能性獲得與人類同等豐富的情感世界。

3.機器人獲得情感的利弊

機器人獲得情感在理論可行的情況下，伴之而來的利弊則眾說紛紜。一方面，擁有豐富情感世界的機器人可以帶來更多人性化的服務，人機合作也可進行地更加深入，可以為人類帶來更為逼真的體驗和享受。人類或可與智能機器人攜手共創一個和諧世界。但是另一方面，在機器人獲得情感時，機器人是否能徹底貫徹人類命令及協議的擔憂也迎面而來。

4.規避機器人情感獲得的風險

規避智能機器人獲得情感的風險應預備強制措施。首先要設計完備的智能機器人情感協議，將威脅泯滅于未然。其次，應控制智能機器人的能源獲得，以限制其自主活動的能力，杜絕其建立獨立體系的可能。最后，要掌控核心武器，必要時強行停止運行、回收、甚至銷毀智能機器人。

三、總結

本文梳理了人工智能的發展歷程與核心技術，可以毋庸置疑地說，人工智能具有極其廣闊的應用前景，但也伴隨著極大的風險。回顧其發展歷程，我們有理由充分相信，在未來人工智能的技術會不斷完善，難題會被攻克。作為世界上最熱門的領域之一，在合理有效規避其風險的同時，獲得情感的智能機器人會造福人類，并極大地幫助人們的社會生活。

參考文獻

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篇3

Abstract： Classifier selection is the key factor for data classification. K-mean classifier， ISODATA classifier and SOFM neural network classifier are compared in computational complexity and classification performance. The experiments show that three kinds of classifiers cost equal time on the same image， but the self organizing feature map neural network classifier is optimal in classification performance.

關鍵詞： K-均值分類器；ISODATA分類器；SOFM神經網絡分類器

Key words： K-mean classifier；ISODATA classifier；SOFM neural network classifier

中圖分類號：TP7 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2013）04-0182-02

0 引言

K-均值分類器、迭代自組織數據分類器和自組織特征映射神經網絡分類器在遙感圖像分類方面應用廣泛。王曉軍等人將非監督K-均值分類用在合成孔徑雷達SAR圖像各極化通道上進行參數估計[1]。包健等人將K-均值算法用于高光譜遙感影像的非監督分類中，具有較強的實用性[2]。賈明明等人選取對氣候變化敏感的澳大利亞作為研究區。利用了ISODATA分類結果、NDVI閾值及其時間序列主成分分析特征量對研究區土地利用/覆被進行分類[3]。李正金等人進行了基于TM衛星遙感技術和小麥估產模型的冬小麥產量監測研究，采用優化的ISODATA分類方法，結合人機交互式判讀解譯作物信息[4]。夏浩銘等提取地物在空間上的聯系，利用神經網絡分類，獲得較好的地物分類精度[5]。文章闡述了三種分類器的工作原理，分析了三種分類器的計算復雜度和分類效果。

1 K-均值分類器

基本K-均值思想很簡單。首先，選擇k個初始聚類中心，其中k是目標分類數目。每個樣本按照距離函數計算與所有聚類中心的距離，樣本加入到與之距離最短的聚類中心所在分組。新樣本加入后，更新該分組的聚類中心。重復訓練和更新，直到每類的聚類中心不發生變化為止。當分類數目已知時，利用K-均值分類方法能夠方便地計算出樣本聚類中心。但是在實際應用中，分類數目可能無法估算，這在一定程度上限制了這種方法的應用。

K-均值算法特點是每次調整樣本后，修改一次聚合中心和準則值，當考察完n個樣本后，一次迭代運算完成，新的聚合中心和準則值也計算出來。在迭代過程中，準則值逐漸減小，直到它的最小值為止。如果在一次迭代前后，準則值沒有變化，說明算法已經收斂。

2 ISODATA分類器

ISODATA算法通過對樣本迭代來確定聚類的中心。每一次迭代時，首先是在不改變類別數目的情況下改變分類。然后將樣本平均矢量之差小于某一閾值的類別合并起來，根據樣本協方差矩陣來決定其分裂與否。主要環節是聚類、集群分裂和集群合并等處理。

ISODATA分類算法最優迭代次數很難設定，一般遙感圖像的數據量大，若迭代誤差取值較小，分類也很難實現。沈照慶等人[6]以某次迭代中“合并”和“分裂”都為零為求最優分類數的迭代條件，而不是預先設定迭代次數；取最大和最小隸屬度取代每一個隸屬度為比對特征值，提高了分類速度和精度；利用等效轉換研究隸屬度矩陣的迭代誤差變化規律，得出變化速度趨于穩定時為求解最優隸屬度矩陣的智能迭代控制，減少人為事先干預。

3 SOFM神經網絡分類器

神經網絡由被稱作神經元的相互連接處理單元組成。自組織特征映射（Self-Organizing Feature Map，簡稱SOFM）網絡模擬大腦的神經系統自組織特征映射的功能，在學習過程中不需要指導，進行自組織學習。SOFM網絡可用于圖像壓縮、語言識別、機器學習和優化問題等。

訓練SOFM網絡時首先初始化連接權重為小的隨機數，訓練開始后，輸入向量送入網絡。每輸入一個樣本矢量，各神經元的加權和中必然有一個最大值，經過側反饋作用，在最大值點周圍連接權重自適應調節。SOFM網絡已經證明，網絡通過反復學習輸入模式，可使連接加權矢量空間分布密度與輸入模式的概率分布趨于一致，也就是連接權矢量空間分布能反應輸入模式的統計特征。訓練好的網絡在競爭層產生了一個或幾個最大輸出，它們在競爭層中的位置反映了輸入向量在自身空間的特征。

4 實驗結果分析

實驗選取2003年青島市一景SPOT5圖像作為數據源，截取城鄉結合部某地作為實驗區域，實驗區域在紅波波段顯示為圖1（a）。對于實驗區的遙感圖像分別采用上述分類器進行地物分類實驗。

用ENVI 4.3的分類功能根據K-均值算法分類。參數設置為：分類數量15（一般為最終輸出分類數的2-3倍），最大迭代次數為40（默認是15），其它參數取默認值。K-均值關注的是不同波段的灰度信息，系統自動分類時，得到的分類數目為八類，結果如圖1（b）所示。從分類結果上可以看出，K-均值分類算法對水體的分類效果較好，水體用紅色表示，不但能分出主河道而且顯示出在耕地中有一條灌溉溝渠。綠地在分類圖中用綠色表示，圖上中部的綠地分類正確，但在河道附近，部分耕地錯分為綠地了。耕地被分為藍色、黃色和暗綠色三類。反射系數高的南北方向道路和屋頂較亮的廠房被歸為一類，東西走向的道路兩邊毛刺現象嚴重。建筑物錯分率也較高。

在ENVI 4.3環境下，利用ISODATA算法分類。參數設置為：類別數范圍[5-15]（一般最小數量不能小于最終分類數，最大數量為最終分類數量的2-3倍），最大迭代次數為40（默認是15），其它參數取默認值，結果見圖1（c）。從分類結果上看，ISODATA分類算法對灰度值一致性好的水體分類效果較好，水體用紅色表示。能區分出主河道而且顯示出在耕地中有一條灌溉溝渠，但將圖像下方，靠近南北走向的道路的一間面積較大的廠房錯分為水體。綠地在分類圖中用綠色表示，圖上中部的綠地分類正確較好，但在河道附近，相當一部分耕地錯分為綠地了。耕地分類效果表較好，但有部分錯分為綠地。東西走向的道路線條比較連貫，兩邊有點毛刺現象，但不嚴重。的空地用粉紅色表示，居民區是暗綠色，部分工廠廠房的屋頂錯分為水體。

SOFM網絡利用MATLAB中的神經網絡工具箱實現。設定SOFM網絡的輸入矢量各維的數據范圍是像素灰度在[1，32]之間，鄰域像素卷積[25，800]之間，學習率為0.9，距離函數是歐氏距離函數，訓練步長是5000。輸入訓練樣本，每類500個，5類共2500個樣本，距離為5類，每類表征一種地物類型。網絡對類型的定義儲存在訓練網絡中。利用訓練好的網絡對實驗圖像所有像元進行分類。分類結果用灰度圖像表示，像素的顏色代表分類的類型，像素的位置對于測試圖像同位置的地物，如圖1（d）所示。白色表示道路，淺灰表示建筑物，灰色表示綠地，深灰表示耕地，黑色表示水體。從分類結果圖上看，縱橫貫穿郊區的主干道和樓區內的道路基本能夠正確分類。由于反射系數與道路相近，工廠廠房的屋頂也被錯分為道路。建筑物、耕地和綠地總體上分類正確。水體的分類結果令人滿意，主水道和灌溉的溝渠都能清楚地分出。分類器處理樣本圖像的時間接近，都是20分鐘左右。

5 總結

K-均值分類中耕地被分三類，道路兩邊毛刺現象嚴重，建筑物錯分率也較高，分類效果最差。SOFM網絡對道路、水體、耕地和綠地總體上分類正確，分類正確率最高。ISODATA分類對水體、耕地、道路分類基本正確，建筑物錯分較多。

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篇4

關鍵詞：水尺 檢測 圖像識別

中圖分類號：TP274 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2013）01-0114-02

1 引言

隨著航運技術的發展，船舶運輸越來越受到人們的關注。船舶的水尺計重作為一種科學的計重方法，具有一定的準確性，在國際上已廣泛應用，其計算結果可作為商品交接結算、理賠、計算運費和通關計稅的依據。其適用于價值較低，衡重困難的大宗散裝固體商品，例如煤炭、鐵礦石、水泥、糧食等商品的重量計算。水尺計重的優點是省時、省力、省費用，能迅速計算出整船貨物的重量，但是計算過程較為復雜，影響計重結果的客觀因素較多，特別船舶刻度觀測水平是影響水尺準確性最重要因素。船舶吃水線的檢測目前主要依靠經過長期訓練的觀察人員目測船舶的水尺標志而獲得船舶的實際吃水值，為了獲得較為精確的數值，需要觀察人員多次查看，以求得平均值。這種人眼目測船舶吃水線數值的方式，往往帶有主觀性，存在較大的局限性，例如：觀測不方便，受環境影響大，并且觀測存在一定危險。因此，本文提出采用Matlab7.0作為仿真環境，利用圖像處理技術，設計船舶吃水線自動檢測的算法來自動檢測船舶水尺刻度數值，可以克服人工目測所引起的一系列問題，完整的記錄整個觀測階段的吃水線位置，并使后續的數據處理成為可能。降低了系統復雜性，又提高了效率和準確度。

2 圖像識別技術的原理

近年來，拍攝設備性能的不斷完善，設備的分辨率能夠達到很精確的程度，圖片質量清晰度非常高，同時計算機體系結構和算法的快速發展，使得圖像處理的性能和運算速度得到了較大提高，這些都為吃水線的求取提供了可能。一幅圖像在計算機中可以定義為一個二維函數f（x，y），其中x和y是空間（平面）坐標，而在任何一對空間坐標（x，y）處的幅值f稱為該點處的灰度，當x，y和灰度值f是有限的離散數值時，我們稱該圖像為數值圖像，數字圖像處理就是借助計算機來處理上述這些數字圖像。數字圖像是由有限數量的元素組成的，每個元素都有一個特殊的位置和數值，要將一副圖像轉化為數字形式，就要求數字化x，y和灰度值f。在此基礎上，利用上述數值，設計相應的算法即可得到船舶水尺精確的刻度值。

3 船舶吃水線刻度檢測算法的設計

3.1 總體結構設計

本文利用Matlab7.0作為仿真環境，通過采集到的視頻圖像序列，首先設計計算法檢測出吃水線邊緣，找到吃水線的位置，然后對船幫上刻度字進行分割，并求出水平面距離所在刻度上邊緣的距離，利用BP神經網絡對水尺刻度線進行識別，得到吃水線的數值。吃水線檢測算法的總流程圖如（圖1）所示：

3.2 船舶吃水線刻度檢測算法關鍵步驟的處理

3.2.1 圖像的灰度化和二值化處理

相比彩色圖像，灰度圖像的邊緣檢測較為方便和快捷，計算量小，所以先將獲取到的彩色圖像轉為灰度圖像。而圖像的二值化處理就是將圖像上的像素點的灰度值設置為0至255，將采樣后所得到的各像素的灰度值用矩陣表示，即灰度圖的量化。所有灰度值大于或者等于閥值的像素被判定為特殊物體，灰度值小于閥值的則表示為背景或者其他物體區域。通過將灰度值投影到曲線上，則可以獲得灰度值的分布特征。

3.2.2 選擇合適的邊緣檢測算法找到吃水線的邊緣

數字圖像的邊緣檢測是圖像分割，目標區域識別，區域形狀提取等圖像領域中十分重要的基礎，邊緣是圖像的最基本特征之一，它是利用周圍像素灰度有階躍變化或屋頂變化的像素的集合。邊緣檢測算法大致分為兩類：基于查找和基于零穿越的邊緣檢測。常用的邊緣檢測算法有：Roberts、Prewitt、Sobel、LOG、Canny算法等。

3.2.3 選擇合適的閥值對刻度字的分割

圖像分割是一種重要的圖像分析技術，在對圖像的研究和應用中，人們往往僅對圖像中的特定部分感興趣。為了識別和分析圖像中得目標，需要將它們從圖像中分離提取出來，在此基礎上才有可能進一步對目標進行測量和對圖像進行利用。而分割字符的思想就是利用刻度字區域黑色像素點比較多，比較集中，同時根據水尺標志的特點，每個字符之間有10cm的空隙間隔隔開，這樣得到的投影圖有幾個比較集中卻又有明顯分割的投影峰值群，通過設定特定的閥值來判定特定物體，通過這種方法將找出船幫上刻度字的左右邊界。

3.2.4 選擇BP神經網絡對船幫處水尺字符進行識別

字符識別的主流技術有：統計決策法、人工智能法、模板匹配法和人工神經元網絡法等。同在字符識別領域相對比較成熟的光學字符（OCR）識別、車牌識別相比，船幫處水尺刻度字符由于表面凹凸、油漆掉色或攝像時水面反光等情況造成的字符畸變。為了提高系統的抗干擾性和自適應性，本文計劃采用對噪聲干擾和形變有較好適應性的BP神經網絡模型方式來進行識別。BP網絡是神經網絡的一個分支，又稱誤差信號反饋網絡，是神經網絡中使用最廣泛的一類。并嘗試通過改善收斂性，神經元的個數，提高系統的識別率。

3.3 Matlab軟件的使用

Matlab由美國的MathWorks公司出品，它的指令表達式與數學，工程中常用的形式十分相似。其典型的應用包括：（1）數學和計算；（2）算法開發；（3）數據獲取；（4）建模、模擬和原型設計；（5）數據分析、研究和可視化；（6）科學和工程圖形；（7）應用開發，包括圖像用戶界面的構建。MATLAB中補充了許多針對特殊應用的工具箱，圖像處理工具箱是一個MATLAB函數集合，能進行圖像的和、差等線性運算，以及卷積、相關、濾波等非線性運算，幾乎包括了常用的圖像處理操作的各種函數，只需了解這些函數的使用方法，正確調用函數就可以實現常用的各種圖像處理的操作。MATLAB能支持包括：TIFF、BMP、JPEG等的圖形文件的格式，用它來解決圖像問題比用C，Fortran等語言完成相同的事情簡捷的多。因此利用此工具，我們可以方便地從各個方面對圖像的性質進行深入的研究。

本文所研究的內容是在靜態圖像上對吃水線進行檢測，其技術路線包括圖像的預處理，利用邊緣檢測算子對吃水線邊緣進行擬合，去除干擾，得到吃水線的位置。利用船舶刻度字的特點，對其進行分割，對分割出來的字符進行識別后，得到吃水線的數值。以上都可以通過Matlab調用不同的工具箱和函數來實現。

4 結語

由于經濟利益，發貨人、收貨方和承運人都對貨物的重量非常重視，而且越來越精細、嚴格，如何準確計算船舶載重量成為亟待解決的問題。作為近年來快速發展起來的一個計算機學科，通過使用圖像處理和分析的手段，獲得水平面在圖像中的準確位置，既可以克服人工目測所引起的一系列問題，完整的記錄整個觀測階段的吃水線位置，使后續的數據處理成為可能，既降低了系統復雜性，又提高了效率和準確度。圖像處理的對象是一幅幅拍攝下的照片，其中的吃水線位置是固定的，這樣就為后續的處理和計算奠定了一個靜態的基礎，不會發生象人眼目測，由于景物晃動而產生的錯覺。同時，拍攝下的照片作為測量的記錄保存，可以滿足今后復核或是查對的要求。再次，利用圖像處理技術，可以大幅度降低對有經驗觀測人員的依賴。因此利用圖像識別技術對船舶水尺測量具有廣泛的應用價值。

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篇5

關鍵詞：拉格朗日力學； 圖像預測； 圖像追蹤； 天氣雷達； 臨近預報

DOIDOI：10.11907/rjdk.162240

中圖分類號：TP317.4

文獻標識碼：A文章編號：1672-7800（2016）012-0001-04

0 引言

多普勒天氣雷達（以下簡稱雷達）是現代氣象業務研究及應用中不可或缺的重要工具，基于雷達回波及圖像的追蹤與外推是短時臨近預報的關鍵性技術，也是長期以來的難點問題。準確而及時的雷達外推預報，可以為局地龍卷風、雷暴、短時強降水等極端災害性天氣提供預警，以便做好防御措施，最大限度保障人民及生命財產安全。

近半個世紀以來，很多學者在基于雷達資料的預報領域作出了大量卓有成效的貢獻，并逐步形成了一系列較為通行的方法。例如，TREC算法通過逐區域尋求相鄰時刻雷達反射率的最大相關，跟蹤整個回波區域的移動，并且假設回波具有一致的移動方向[1]。CTREC算法則利用交叉相關分析，跟蹤反射率因子大于一定閾值區域的移動，進而推算回波的發展[2]。TITAN是由美國國家大氣研究中心（NCAR） 研發的一套風暴識別、跟蹤、分析和預報系統，其利用雷達一次完整體掃所構成的三維結構數據對強回波中心進行識別追蹤[3-4]。SCIT算法則更加側重對雷暴單體的有效追蹤和預測[5-7]。近年來，又有一些學者試從圖形圖像學中的光流技術入手，通過分析雷達回波時序圖像中的光流場特征進行回波強度和位置的外推預測[8-11]。此外，還有基于神經網絡、模式匹配等多種方法[12-14]。

總體來說，這些方法的共同之處是需要分析相鄰時刻雷達圖像（或基數據）中區域的相似性，而該相似性的度量，如最大相關法，雖然可以計算出最匹配的位置，但匹配和外推結果往往表現出發散性或多個最優解。并且，基于窗口平移的模板匹配算法無法適應區域圖像的旋轉和變形等情況。

為了克服相關性度量算法所遇到的問題，本文考慮對位移場的分析加以分層，也就是每個特征運動被認為是確定在相對粗糙的空間分辨率下的平穩變化趨勢的總和，然后衍生為更高的空間分辨率下的小幅度局部修正，并對此過程進行多次迭代。對于位移場的分析，將充分考慮雷達回波所指示風暴的動力學特征，運用拉格朗日力學相關理論構建預測模型。該方法的研究意義在于進一步提高中小尺度、強對流天氣事件的預測能力，且相對于光流等一些大運算量算法，本方法運算規模更小，進而能夠更好地滿足短臨預報業務高時效性的要求。

1 理論與方法基礎

1.1 雷達回波外推預測

大量研究表明，合理的外推預測算法可以為降水、雷暴、冰雹等對流天氣的預報提供重要支撐[15-17]。基于外推預報的一般性描述為：

其中，pt（x，y）表示任一位置的回波強度，U和V分別表示回波在水平和垂直方向上的偏移量，由U和V共同組成回波移動的速度矢量。g表示一個函數，用來計算單位時間間隔后回波強度的變化。根據式（1），Δpt（x，y）反映了任一點（x， y） 在t 時刻回波強度的變化情況，U和V反映了回波移動的方向和速度。此外，函數g代表一個拉格朗日動力學過程，在此過程中雷達回波的強度是由其沿回波路徑移動時在拉格朗日坐標系統中的歷史變化推導出的，也就是用當前回波演變的趨勢預測回波未來的位置和強度。究其趨勢預測的方法，多年來諸多學者作出很多研究，本文主要從拉格朗日力學角度進行分析，提出一種雷達回波圖像追蹤預測的方法。

1.2 拉格朗日力學

拉格朗日力學是由Joseph Lagrange[18-19]最早提出的一種力學分析方法。由于該方法引用了廣義坐標的概念，使得對力學相關問題的研究更具普適性。

在雷達回波圖像預測研究中，如何準確得到回波運動矢量是預測需要解決的關鍵問題。在不考慮天氣系統的非線性變化時，拉格朗日力學模型能夠滿足構建回波發展演變過程的算法要求，式（1） 可以改寫為：

有研究表明，對整個回波圖像采用統一的U和V所構成的位移矢量，可適用于對大尺度天氣系統的預測分析，如對衛星圖像的外推預測和云導風的分析[20]。但對于局地強對流天氣系統，預測結果往往與實際偏差較大。因此，這也是本文將重點闡述解決的問題。

2 雷達圖像追蹤預測

2.1 基于拉格朗日力學的追蹤算法

在上述理論基礎上，根據大氣運動演變發展的規律及其在雷達回波圖像上的表征特點，構建基于拉格朗日力學的追蹤算法模型，如式（3） 所示。

該模型假定所預測的回波圖像是當前和過去若干個回波圖像以固定時間間隔而變化的函數。f2表征一個用于估測單位時間間隔前后回波圖像各相應網格點回波強度值變化率的函數，即回波的演變趨勢。在不斷生消、發展的對流系統中，ΔP可以為正，也可以為負數。式（4）～式（6） 進一步表明了函數f1和f2，即回波移動矢量及回波強度的計算方法。

2.2 中心極值濾波

為了降低雷達雜波對位移矢量計算的不良影響，本節提出采用一種濾波器對雷達基數據進行濾波處理。其基本思想是：逐網格分析回波強度特征，如果某格點的值大于周邊最相鄰一圈（共8個網格）的最大值，或者該值小于周邊最相鄰一圈的最小值，則將當前網格點回波強度值用上述8個網格的最大值或最小值替代。

如圖1所示，位于當前中心點的數值39大于其最鄰近一圈8個網格的最大值。因此，使用數值23替換當前網格的39。

從圖像上看，該濾波方法可顯著降低圖像中的椒鹽噪聲，從實際效果上看，該方法可以有效過濾單點的雜波奇異值，較傳統的均值濾波和中值濾波更好地保留了回波細節[21-22]，特別是回波中梯度變化較大的邊緣區域。

2.3 分層外推預測算法

由于天氣系統復雜多變，特別是尺度較小的局地強對流，其生命周期短的只有幾分鐘到幾十分鐘，由于其空間尺度小，生消速度快，因此，包括基于拉格朗日力學在內的各種線性關系外推算法，其預測準確性都存在一定的局限性。為了改善這一問題，本節提出采用分層的外推預測方法。該思想最早由Bellerby等 [20]提出，并研究應用于衛星圖像的云頂平流場分析中。

該算法的關鍵流程為：先將當前雷達回波圖像逐級抽稀，降低圖像的分辨率，以模糊回波細節，由此粗略估算出回波主體的移動趨勢；然后再反向逐級提高圖像分辨率，在較粗的移動趨勢基礎上，細化和訂正位移矢量的細節。從而產生一個在空間上連續和平滑的且不受模板邊界不連續性影響的矢量場。計算方法如式（7）所示：

對于每一級抽稀計算，都是將當前一級各網格點的回波強度值經由公式（7）計算，并往復迭代。其中P表示某一點的回波強度，L和L-1代表抽稀的層級，在本文下述實驗中，采用的最高層級為4。

在計算兩個相鄰時刻圖像中回波的位移時，可以借鑒交叉相關法，計算方法如式（8），在每個選定的匹配窗口遍歷出最大相關矩陣的位置，從而輸出位移矢量。

式（8） 中，P和P’ 分別表示相鄰兩個時刻（如t-Δt與t）的回波，（x， y） 表示圖像中的某一點，X和Y表示匹配窗口的大小。再將兩幅回波圖像之間的網格還原或內插到其先前空間分辨率的兩倍，重復上述匹配。該迭代過程還考慮到了由非矩形網格代表的局部扭曲，結合這些局部扭曲，使外推預測算法能夠適應旋轉、擴展、縮小等回波圖像形態上的變化。如此插值和匹配計算，迭代直到網格分辨率達到原始雷達圖像分辨率。

3 實驗與結果分析

3.1 實驗數據說明

為檢驗所述方法的預測效果，本實驗數據使用2016年6月南京地區多普勒天氣雷達的基數據文件。該雷達使用VCP-21體掃模式，探測周期為6分鐘。實驗選用1.5°和2.4°仰角的基本折射率數值。為方便計算，實驗前將原始數據由極坐標系統轉換為平面直接坐標系統，數據的圖像分辨率為920×920。為減少樣本數量，從全部7199個基數據文件中篩選出以230庫長為半徑，其覆蓋區域內具有大面積強回波的數據文件，共計880個。

3.2 實驗結果分析

為檢驗雷達回波圖像預測的準確性，使用與預測同一時刻的雷達實際探測數據作比對分析，計算過程采用交叉相關檢驗法。

首先以自然日為單位，統計逐日樣本數據中每份預測結果與實況交叉檢驗的相關系數的平均值，如圖2所示。

圖2中3種圖案標記分別表示預測6分鐘、30分鐘和60分鐘的檢驗結果，每個值代表當日所有樣本檢驗結果的平均值。橫坐標為2016年6月的逐個日期，縱坐標為相關系數，其中橫坐標4、5、9、10等日期沒有標記圖案，原因是這些日期的當日為晴天或少云，體現在雷達上沒有強的大面積回波，因此沒有列入樣本數據進行分析。從圖2中還可以看出，本方法預測未來6分鐘的結果與實況相比，相關系數超過87%，平均達到93%以上，而隨著預測時效的延長，預測準確率逐步下降，在未來60分鐘的預測中，全月平均相關系數為70%左右。

進一步統計分析每次預測準確率的穩定性。以6月19日全天樣本數據為例，統計每批樣本所預測6、12、18至60分鐘結果分別與實況交叉相關檢驗的情況，如圖3所示。

圖3中，每個柱狀條的頂端和底端分別表示檢驗的相關系數的最大值和最小值，柱狀條中間的黑色方形表示相關系數的均值。可以看出，隨著預測時效的增長，其預測準確率的個體差異也隨之增大。在前6分鐘的預測中，該差異約為3%，30分鐘時約為8%，而到預測60分鐘時，差異進一步增大到20%。結果與強對流天氣系統具有生命史短、突發性強，水氣生消發展變化快的特點是相一致的。

4 結語

由于天氣系統復雜多變，特別是對于中小尺度的對流系統，其生消、發展時間短、變化快，如何進行準確、有效的預報是提升當今短時臨近預報的關鍵環節之一。考慮到大氣中水氣等物質的移動變化應遵循一般力學規律，而拉格朗日力學正是表征和計算動力學問題的普適性方法，因此，本文的預測動力模型建立在拉格朗日力學關系基礎之上。又由于天氣系統的變化表現在雷達圖像上，其回波圖形具有相當的不確定性，因此，本文提出采用分層的位移場分析方法，先假定位移矢量是在相對粗糙的空間分辨率下的平穩變化趨勢的總和，然后在更高空間分辨率下作小幅度局部修正，并如此進行多次迭代。為了減少低仰角雜波對實驗結果的影響，提出采用中心極值濾波對實驗數據進行處理。結合上述理論構建起基于拉格朗日力學的追蹤預測模型及算法流程，以雷達基本反射率因子作為輸入場，追蹤和預測回波在空間和時間上的位移矢量，并由此預測未來一段時間雷達回波的位置和強度。

實驗部分采用1個月樣本數據對本算法模型進行檢驗，通過預測結果與同時刻實況的比對分析，得出兩者的相關性和個例穩定性等評價指標。結果表明，該方法能夠較好地預測局地天氣系統的演變過程，在未來30分鐘的預測中準確率平均超過80%，且對于輔助預報未來60分鐘內的局地龍卷風、強降水、雷暴等災害性事件具有實踐應用的價值。

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篇6

中圖分類號:TN919-34;TP391.4 文獻標識碼:A

文章編號:1004-373X(2010)18-0101-03

Image Matching Algorithm Based on SIFT Feature Point

GAO Feng1, WEI Shao-hua1, WANG Xue-tong2

(1. North Institute of Information Engineering, Xi’an Technological University, Xi’an 710025, China;

2. School of Computer Science and Engineering, Xi’an University of Technology, Xi’an 710048, China)

Abstract: SIFT feature point is a kind of feature which is invariant to scale. Method for generation scale space of image is presented, then steps for picking up sift key point are provided. Vectors for describing key point are generated based on the gradient magnitude and orientation of pixels neighboring to the key point. Matching algorithm is presented based on vectors. The experiment shows that it is efficient for image matching.Keywords: SIFT algorithm; image matching; scale space; Gaussian kernel

0 引 言

圖像匹配技術是圖像處理和計算機視覺領域的┮幌瞠重要技術。圖像匹配,就是在機器識別事物的過程中,將已知圖像與陌生圖像的全部或部分在空間上對準,根據已知模式的圖像在一幅陌生圖像中尋找對應該模式的子圖像過程。圖像匹配所涉及的應用領域包括工業檢測、遙感地形匹配、光學和雷達圖像跟蹤、工業流水線自動監控、交通管理、醫療診斷、圖像檢索等諸多領域。

目前,圖像匹配技術有基于與像素灰度相關的匹配、基于圖像特征的匹配、基于語義網絡的匹配以及基于神經網絡和遺傳算法的匹配等多類方法。近年來,基于局部不變量描述符的方法在圖像匹配領域取得了顯著進展。SIFT[1](scale invariant feature transform)方法是Lowe在2004年提出的一種局部不變特征點的提取方法。SIFT特征是圖像的局部特征,對旋轉、尺度縮放和亮度變化保持不變,對視角變化、仿射變換和噪聲也保持一定程度的穩定性。SIFT還具有獨特性、多量性和可擴展性等多項特點。基于SIFT特征的算法目前在圖像拼接[2]、遙感圖像[3]的配準等很多領域都得到了應用。

1 SIFT算法

SIFT是通過在圖像的尺度空間內,將定位極值點作為匹配候選關鍵點,并提取極值點的方向參數,最后獲得匹配所需關鍵點描述符的一種算法。使用SIFT算法實現圖像匹配主要有以下幾個步驟:

1.1 檢測尺度空間極值點

尺度空間(Scale space)思想最早由Iijima于1962年提出,20世紀80年代Witkin和Koenderink[4]的奠基性工作使得尺度空間方法獲得較快發展。1994年Lindeberg等人建立的線性尺度空間方法被廣泛采用[5-6]。

尺度空間方法的基本思想是:在視覺信息的處理過程中引入一個尺度參數,通過連續變化的尺度參數獲得不同尺度下的視覺處理信息,然后綜合這些信息以便深入挖掘圖像的本質特征[5]。

給定圖像I(x,y),其所對應的尺度空間表示L(x,y)Э梢雜梢桓鼉砘核和圖像卷積得到[7]。

L(x,y;δ)=g(x,y;δ)*I(x,y)(1)

g(x,y;δ)=12πδ2e-(x2+y2)/(2δ2)(2)

式中:g(x,y;δ)是高斯卷積核,也是尺度變換惟一的線性核[8],其中,δ是尺度參數,對應高斯核函數的方差,改變δ的值可以獲得一組圖像的尺度空間表示[2]。

對相鄰尺度的圖像做差分,可以獲得一組DoG(difference of gauss)圖像D(x,y;δ)。

D(x,y;δ)=[g(x,y;kδ)-g(x,y;δ)]*I(x,y)

=L(x,y;kδ)-L(x,y;δ)(3)

圖像的空間極值點是該點與其相鄰8個點及相鄰兩個尺度所對應位置的18個點共27個點中的最大值點[9],如圖1所示。

圖1 DoG尺度空間局部極值檢測

1.2 精確定位極值點

DoG算子會產生較強的邊緣響應,且在1.1節中檢測到的極值點精度為像素級。

通過擬合三維二次函數可以將極值點插值定位到亞像素精度。將D(x,y;δ)Taylor展開可得:

D(x)=D+DTXX+12XT2DX2X(4)

式中:D及其導數是采樣點的估計值;X是距采樣點的偏移量。此時,極大值點的位置X′Э梢雜上率餃范:

X′=-D-1X2•DX(5)

一個定義不好的高斯差分算子的極值在橫跨邊緣處有較大的主曲率,而在垂直邊緣的方向有較小的主曲率。主曲率是通過一個2×2的Hessian矩陣H求出的。即:

H=DxxDxy

DxyDyy(6)

導數由采樣點相鄰差估計得到。主曲率由H的特征值計算得出,令│廖最大特征值,β為最小特征值,令│=rβ,г蛑髑率由下式確定:

Tr(H)2Det(H)=(α+β)2αβ=(r+1)2r(7)

選取合適的主曲率閾值,可以去除不穩定的邊緣響應點,從而獲得精確定位的極值點作為關鍵點。

1.3 指定關鍵點方向參數

利用關鍵點鄰域像素的梯度方向分布特性為每個點指定方向參數,可以使算子具有旋轉不變性。

梯度m(x,y)和方向θ(x,y)Э梢雜上旅嫻墓式計算:

m(x,y)=[L(x+1,y)-L(x-1,y)]2+[L(x,y+1)-L(x,y-1)]2

θ(x,y)=atan 2[(L(x,y+1)-L(x,y-1)]/[L(x+1,y)-L(x-1,y)]}(8)

實際計算時,在以關鍵點為中心的鄰域窗口內采樣,并用直方圖統計鄰域像素的梯度方向。梯度直方圖的范圍是0~360°,其中每10°為一個柱。直方圖的峰值代表了該關鍵點處鄰域梯度的主方向,即作為該關鍵點的方向。

當存在另一個相當于主峰值80%能量的峰值時,將這個方向認為是該關鍵點的輔方向。一個關鍵點可以被指定具有多個方向,這可以增強匹配的魯棒性。

至此,每個關鍵點已經檢測完畢,每個關鍵點具有3個信息:位置、所處尺度和方向,由此可以確定1個SIFT特征區域。

1.4 生成關鍵點描述符

先將坐標軸旋轉為關鍵點的方向,以確保旋轉不變性;再以關鍵點為中心取8×8的窗口,圖2左邊的中央黑點為當前關鍵點的位置,每個小格代表關鍵點鄰域所在尺度空間的一個像素,箭頭方向代表該像素的梯度方向,長度代表梯度模值,圓形區域為高斯加權范圍;然后在4×4的小區域上計算8個方向的梯度方向直方圖,繪制每個梯度方向的累加值,即可形成1個種子點,如圖的右部分所示。此圖中一個關鍵點由2×2共4個種子點組成,每個種子點共有8個方向向量信息。鄰域方向性信息聯合的思想增強了算法的抗噪聲能力,同時對于含有定位誤差的特征匹配提供了較好的容錯性。

圖2 關鍵點鄰域方向和方向特征向量

這樣,對于一個關鍵點就可以產生2×2×8共32個數據,形成一個32維的特征向量。此時的SIFT特征向量已經去除了尺度變化、旋轉等幾何變形因素的影響。再繼續將特征向量規一化,可以去除光照變化的影響。

1.5 匹配

生成2幅圖像的特征向量后,采用關鍵點特征向量的歐幾里德距離作為兩幅圖像中關鍵點相似性的判定度量。取一幅圖像中的某個關鍵點,并找出其與另一幅圖像中距離最近的前2個關鍵點,在這兩個關鍵點中,如果最近的距離除以次近距離小于某個閾值Th,則接受這一對匹配點。降低這個比例閾值,匹配點數量會減少,但匹配過程更穩定。反之,匹配點數量會增多,但穩定性隨之會變得稍差。

1.6 實驗及結果

在圖3(a)和圖3(b)中各包含了兩幅圖像,每幅圖像大小均為326×245像素。其中,右邊為待匹配物品的圖像,左邊為待匹配物品放入復雜場景后所形成的圖像。圖中連線的兩端是兩幅圖像中對應的匹配點。

圖3 SIFT匹配結果

為了增強匹配的穩健性,在匹配過程中,對每個關鍵點使用4×4共16個種子點描述,這樣對于一個關鍵點會產生一個128維的特征向量。匹配過程中采用閾值Th=0.6,在去除不穩定響應點時采用r=10。

在圖3(a)左邊的圖像中,除了匹配區域的尺度有變化外,被匹配的目標區域還發生了遮擋,但未遮擋部分仍與右側圖像中的模板圖像正確匹配。圖3(b)中的待匹配圖像區域是物體在發生約90°旋轉后所形成的,此時仍能正確匹配。

2 結 語

通過原理分析和實驗結果驗證,用SIFT算法提取的匹配關鍵點是一種局部描述符。使用SIFT算法實現圖像匹配具有對尺度變化、旋轉、光照和視角變化的穩定性。當發生部分遮擋時,仍可實現有效匹配。基于SIFT特征點實現圖像匹配是一種有效方法。SIFT可進一步應用于圖像檢索,視頻跟蹤等多個領域。

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篇7

[關鍵詞] 電力系統 勵磁涌流 小波變換 應用

0.引言

小波變換(wavelet analysis)作為數學學科的一個分支，汲取了現代分析學中諸如泛函分析、數值分析、Fourier分析、樣條分析、調和分析等眾多分支的精華。它是泛函分析、傅立葉分析、樣條分析、調和分析和數值分析的完美結晶，小波變換在短短的幾年中，受到了科學界、工程界的高度重視，并且在信號處理、圖像處理、模式識別、量子場論、天體識別、地震預報、礦產勘測、故障診斷、狀態監視、機器視覺、CT成像、話音識別、彩色復印、數據電視、音樂、雷達、刑事偵破等十幾個學科領域中得到(或將得到)廣泛的應用。

小波變換是一種時域-頻域分析，它在時域-頻域同時具有良好的局部化性質。它可以根據信號不同的頻率成份，在時域和空間域自動調節取樣的疏密頻率高時，則密；頻率低時，則疏。基于小波變換的這些優良特性，可以觀察函數、信號、圖像的任意細節，并加以分析。從而，小波變換在信號分析與重構、信號和噪聲分離技術、特征提取、數據壓縮等工程應用上，顯示出優越性，而這些正是100多年來大量應用于工程領域的Fourier變換所無法做到的。它在時域和頻域同時具有良好的局部化性質以及多分辨率(MultiresolutionAnalysis)分析的特點。具體表現在：

(1)小波變換能隨信號頻率的變化自動調節時域-頻域窗口，能敏感信號的變化；

(2)多分辨分析可以以任意精度表示出信號；

(3)利用小波包可得到信號在時域-頻域空間的最佳分解；

(4)利用快速小波變換可快速進行矩陣運算；

(5)利用多尺度邊緣回復理論，能以較高的壓縮比壓縮數據。

對于具有奇異性的信號分析用傅立葉變換是無能為力的，這是因為傅立葉變換是純頻域分析方法，它在時域上沒有任何分辨能力。它即不能刻劃出暫態行波到達觀測點的準確時刻，也不能確定行波幅度和極性。為小波變換的數學理論和方法在數學界被認為是傅立葉分析的重大發展，在應用科學領域被認為是工具和方法上的重大突破，它迅速地在信號處理、圖象邊緣檢測、模式識別等領域得到有效廣泛的應用。

電力系統繼電保護是一門綜合性的科學，它既古老又年輕，這是因為它已有著近一百年的歷史，同時又像一些新興科學一樣處于不斷發展中。

在斷電保護中，最關健的環節是故障信息的提取與識別。微機保護中，數字信號處理已成為故障信息的提取與識別的基本手段。目前微機保護原理基本上是用工頻量實現的，有些保護中也用到二次、三次或五次諧波，為了從故障信息中獲取上述分量，傅立葉變換是一個十分有效工具，并得到非常廣泛的應用。從繼電保護技術觀點看，小波變換最突出的特點是：它在時域和頻域同時具有良好的局部化性質，因此成為分析象暫態行波這樣非平穩變化或具有奇異性的其它故障信號的銳利工具。

1.小波變換理論基礎

1.1 小波變換

小波變換的誕生為信號特別是非平穩信號分析在工具和方法上取得了重大突破。“小波”的小是指局部非零，具有緊支型和衰減性；“波”是指具有波動性，包含頻率的特性。小波變換的目的就是既要看到信號的全貌，又要看到信號的細節。

短時傅里葉變換(STFT)的窗口函數是通過函數時間軸的平移與頻率限制得到，由此得到的時頻分析窗口具有固定的大小。對于非平穩信號而言，需要時頻窗口具有可調的性質，即要求在高頻部分具有較好的時間分辨率特性，而在低頻部分具有較好的頻率分辨率特性。為此特引入窗口函數，設則可定義關于的連續小波變換為：

(1)

其中，aR且a≠0。式(1)定義了連續小波變換，a為尺度因子，表示與頻率相關的伸縮，b為時間平移因子。

很顯然，并非所有函數都能保證式(1)中表示的變換對于所有f∈L2(R)均有意義；另外，在實際應用尤其是信號處理以及圖像處理的應用中，變換只是一種簡化問題、處理問題的有效手段，最終目的需要回到原問題的求解，因此，還要保證連續小波變換存在逆變換。同時，作為窗口函數，為了保證時間窗口與頻率窗口具有快速衰減特性，經常要求函數ψ(x)具有如下性質：

其中，C為與x，無關的常數，ε>0。

小波變換原理示意圖如圖1所示。

同時可定義相應的小波變換的逆變換為：

等式(3)右端前面的尺度因子保證小波基函數的范數(norms)全都相等。因為：

1.2 小波變換的多分辨率分解

在實際應用中，信號的可測分辨率是有限的，我們不可能計算在所有的尺度2j上的小波變換，分辨率2j應取有限值。我們把變換限定在一個最大尺度和最小尺度之間，20表示最高分辨率，2j表示最低分辨率。為了建立小波變換的信號分辨率分解表示，引入函數，且其Fourier變換滿足條件：

因為小波滿足，我們可得到，Fourier變換的能量集中在低頻，所以為低通特性的平滑函數。定義平滑算子

其中，它表示在分辨率為2j時信號的低通濾波分量。

能量轉換公式：

式中，表示信號的細節分量，表示信號的低通平滑分量。當2j越大時，包含的信號細節(高頻成分)越少，且這部分丟失的信息可以從小波變換中來恢復。此時稱集合為信號的小波變換多分辨率分解表示，也即是有限尺度的小波變換。以上分析為信號處理提供了一個清晰的分層框架。

1.3 圖象的二進小波變換

設是一適當平滑的二元函數，滿足條件，。記，圖象被函數在尺度下的平滑作用由卷積運算實現，即。取基本函數如下：

則相應的小波變換如下：

當尺度時，如果、的Fourier變換滿足：

則稱為的二維二進小波變換。可以導出：

分別表征了圖象 沿方向的偏導數，因此二維小波變換矢量就是梯度。

1.4 Mallat 算法

Mallat 和 Meyer 等人從不同尺度間信息增量表示方法出發，運用多分辨分析思想，并結合數字濾波器理論，提出正交小波變換的一種塔式結構快速算法，稱為Mallat算法，其在小波變換中的地位相當于FFT在經典傅里葉分析中的地位。由雙尺度方程可以推出濾波器組方程：

Mallat算法分解過程如圖2所示。

分解公式為：

S為離散信號與低通分解濾波器h(k)經過卷積運算，然后下采樣可得到尺度1上的近似信號a0(原信號中的低頻分量)；S與高通分解濾波器g(k)經過同樣的步驟可得到尺度1上的細節信號d1 (原信號中的高頻分量)。連續進行下去，即可得到S在不同尺度上的近似信號以及細節信號。這就是Mallat的分解算法。設原始信號長度為N，在一次算法過程中，由于將卷積運算后的信號進行了下采樣，即只取運算結果的一半長度，因此得到的結果數據長度為前一個數據長度的一半，依次分解下去，則數據長度越來越少，如分解n次后，數據長度即為2-nN。

Mallat重構算法的思想是：原始信號可由分解算法所得的近似信號和細節信號經逐級重構后近似逼進，這種逼進的精確度與所選的小波函數相關，這就是Mallat塔式重構算法的思想。在重構算法中，其濾波器組為h(k)和g 2.小波變換在電力系統中的應用

小波變換作為一種先進的數學理念，在數學研究領域方面取得了杰出的成果。現在小波變換己經滲透到自然科學、應用科學、社會科學等諸多領域，當然在電力系統中的應用也不例外，小波變換在電力系統中的應用主要在以下幾個方面：

2.1電力設備狀態監視、故障的診斷方面

電力系統中，有相當一部分的電氣故障都是由于不同原因所導致的絕緣劣化和損壞引起的。絕緣的劣化和損壞，首先表現為絕緣內部和表面局部放電，然后發展為故障。如果對電力設備的絕緣內部和表面局部放電現象事先進行檢測和分析.就可以大大較少電力系統電力設備的故障率。通過檢測局部放電的性質和強弱，可以了解絕緣損壞大程度，判斷進一步發生繞組短路等嚴重故障的可能性，好作預防和解決措施。對變壓器局部放電信號的小波變換，基于小波變換的脈沖極性別方法，用以鑒別變壓器內、外部放電，并選用Haar小波作為小波基，實際明能夠有效地區分內、外部放電，并能有效地消除外部放電的影響。

2.2電力系統的電能質量分析方面

電力系統電能質量主要表現為電力系統的電流、電壓、頻率的質量。由于變頻調速設備、可編程邏輯控制器、各種自生產線等對電能質量敏感的用電設備廣泛應用于電力系統，以及計算機產業的快速發展，過電壓、欠電壓、電壓凹陷和凸起、電壓間斷、電壓波動和閃變、各種電壓瞬變現象及諧波等電能質量問題，引起了電力部門和用戶的廣泛關注。因此必須采取合理的措施以提高電能質量。建立電能質量檢測和分析系統，對其進行正確地檢測、評估和分類是十分必要的。

將小波變換應用于電能質量偏差故障的檢測、定位和研究。其核心思想是把一個給定的干擾信號分解為原信號的平滑和細節的兩種信號，但其獨特之處是構造了一個雙正交復小波，采用了Mallat的塔式二進制快速算法，只須計算分解后1-3尺度上的平滑分量與尺度4上的細節分量，而不像其他方法上必須同時計算各個尺度上的細節分量與平滑分量，節省了將近一半的計算時一間。

2.3電力系統諧波分析方面

電力系統中發生故障時，諧波是不可避免地要出現的成分。由于諧波的存在，電力設備的正常工作要受到影響，因此我們需要進行諧波治理。電力系統諧波，增加了不必要的損耗，而且給通信設備的運行要造成有害的干擾等。為了避免這些諧波的不良影響，就有必要對其加以分析和抑制。小波變換將在此類信號變換投影到不同的尺度上會明顯地表現出高頻、奇異高次諧波信號的特性，特別是小波包具有將頻率空間進一步細分的特性，將很好的為抑制高次諧波提供依據.進行電力系統諧波分析與處理，是小波變換在電力系統中應用的重要任務之一。

2.4電力系統的暫態穩定分析方面

當電力系統受到大擾動時，表征系統運行狀態的各種電磁信號參數均會發生急劇變化和振蕩。對這樣的一個突變、局部化的信號進行分析，小波變換無疑是一個很好的選擇。小波變換捕捉和處理微弱突變信號的能力可用于基于微弱信號的電力系統暫態穩定預測研究上，其“局部細化與放大”的特性，能夠識別和追蹤系統變量的微弱突變，進而推斷出引起突變的局部故障時間和地點，提高電力系統暫態穩定預測的實時性和準確性。隨著電力系統向巨大化、復雜化發展，暫態信號的分析和檢測對電力系統的故障診斷和電能質量的評估具有重要意義。最近幾年來，小波變換在電力系統故障分析，特別是暫態信號的分析中進行了廣泛的研究。可利用小波變換的奇異性特質，對故障暫態信號進行詳細性劃分，選擇合適的小波函數對故障暫態信號進行檢測。

2.5電力系統動態安全分析方面

當電力系統受到擾動時會造成系統電壓波動，過低的電壓會危及電力系統運行穩定性，嚴重時可能造成“電壓崩潰”。因此，研究電壓的動態響應日趨重要。當系統受到擾動后便電壓突變信號。應用小波變換將突變信號分解到不同尺度上再分別分析這些突變信號的幅值和相位的大小，以便判別電力系統動態安全運行狀況。

在合閘或開閘瞬間產生沖擊的高幅值電壓經常破壞變壓器繞組的絕緣。檢測變壓器繞組絕緣的通常是使用標準沖擊試驗方法，該方法應用傅立葉變換算法分析變壓器頻域內的信號分解結果。然而FFT分析在頻譜尖峰時刻存在頻譜遺漏。為了獲得更好的信號分析，該文應用小波變換技術在變壓器繞組故障時的暫態現象，選擇Db系小波作為小波基，并在單相變壓器正常情況和繞組匝間短路情況下進行不同測試。

2.6輸電線路的故障定位方面

現代數字式行波保護和故障點測距裝置在測量點所感受到的故障暫態電壓和電流信號實質上是一種非平穩信號，持續時間也很短(約為幾個毫秒)，而故障信息便主要蘊含于各個行波浪涌到來時所產生的信號奇異點中。因而我們必須用高速的數據采集技術來捕捉行波信號，并同時監視多條線路，這就需要保存多次的故障記錄，會產生大量的數據需要存儲和遠距離運輸。過多的數據會增加傳輸的時間甚至影響傳輸的可靠性，因此很有必要對采集到的故障暫態行波信息進行壓縮處理。

將離散小波變換用于輸電線路故障暫態行波信息的壓縮，并對信號壓縮的比例進行了相應的研究，實驗證明信號的采樣點數越多，奇異點越少，則越有利于故障信息的壓縮，經重構后信號中的信息損失也越小。利用輸電線路故障后的暫態電流行波中所包含的故障信息，故障的突變點和其小波變換模極大值之間的關系來進行故障定位。通過分析模極大值分布，電流行波的不同成分被明顯地區分開來，這樣故障和折射行波就可以識別。無用的成分被過濾掉，折射的行波到達時間不同表明故障的位置。

2.7 電力系統的負荷預測方面

由于用戶用電的隨機性，電力系統的負荷是在隨時變化著的，相應的電力系統的功率分布、母線電壓、功率損耗以及電能損耗等也在隨時地變化。因此在計算上述的電力系統的參數時，必須了解負荷隨時間的變化規律。己采用的各種負荷預測的方法有時間序列法，神經網絡法等等。電力負荷具有特殊的周期性，負荷以天、周、年為周期發生波動，大周期中套小周期。小波變換能將各種交織在一起的不同頻率組成的混合信號分解成不同頻帶上的塊信號，對負荷序列進行小波變換，可以將負荷序列分別投影到不同的尺度上。各個尺度上的子序列分別代表著原序列中不同頻域的分量，它們可以清楚地表現出負荷序列的周期性。

基于多分辨分析的思想，對負荷序列進行正交二進小波變換，把原負荷序列投影到各個不同的尺度上，可以清楚地看到負荷序列逐漸細微的周期性。在此基礎上，分別對各個尺度上變換得到的負荷子序列進行預測，再利用預測結果進行信號重構，就可以得到完整的預測結果。

2.8小波變換用于信號奇異性檢測原理

雖然涌流與故障電流都是暫態量，但由于其產生機理不同，其表現形式不同，主要是其各自的諧波成分不同，而諧波成份相對于基波來說是比較小的，這樣由于基波的影響就可能造成涌流與故障電流間微小差別的消失。具體就是它們各自的某些奇異點會變得隱蔽起來。如果我們將基波濾掉，就會使這些本己不明顯的奇異點顯露出來。然后我們就可通過小波變換找出這些奇異點，由于涌流和短路電流的諧波成份不同，其奇異點的分布應不同。這樣我們可根據其奇異點的不同分布，即小波變換模極大值的不同分布將其區分開來。

奇異性信號是指信號本身或它的某階導數在某一時刻存在突變的信號，信號的奇異性通常攜帶有最重要的信息。奇異性檢測就是要將信號的奇異點識別出來，并判斷其奇異性程度。長期以來，傅里葉變換一直是研究函數(即信號)奇異性的主要工具。但是，由于傅里葉變換缺乏空間局部特性，它只能確定一個函數奇異性的整體性質，難以確定奇異點在空間的位置及分布情況，而信號的奇異性或突變性在很多情況下是非平穩信號最關鍵和最重要的性質。例如：機械故障、電力系統故障、腦電圖心電圖中的異常等，都對應于測試信號的突變點。雖然它們發生的背景不同，但如果將測得的數據作為一個信號來看，都集中體現在如何提取信號中的突變點的位置及判定其奇異性(或光滑性)的問題上，因此對信號奇異性的檢測具有特別重要的現實意義。由于小波變換同時具有良好的時域和頻域局部特性以及對信號的自適應能力，所以利用小波變換來分析非平穩信號的奇異性是一種行之有效的方法。

2.9利用小波變換的奇異檢測法鑒別勵磁涌流

在電力系統故障信號分析中，人們關注的是故障電流或電壓的突發時刻及其對應的頻譜特征，希望可以及時的判斷出故障類型和故障的突發時刻。對這樣的突發信號的分析，傅立葉分析是無能為力的。

目前，小波變換在變壓器勵磁涌流與內部故障的判別的應用研究主要集中于高次諧波檢測和奇異點檢測。高頻檢測反映的是差流狀態突變產生的高次諧波，高頻細節出現的位置對應于變壓器飽和、退飽和時刻或故障發生時刻。若差流的高頻細節突變周期出現，則為勵磁涌流；若出現一次后便很快衰減為0，則為內部故障。奇異點檢測利用了小波變換模極大值原理，檢測的是差流狀態突變而產生的第2類間斷點，奇異點與涌流間斷角相對應。

小波變換雖然是一種先進的數學理論，但它跟Fourier變換一樣也僅僅只是一種信號處理的工具。在勵磁涌流識別中的應用也只是作為一種工具，正因為跟傅氏變換的相似性，它在涌流識別方血的應用也局限于波形識別和諧波分析方面，具體的說可以應用它在檢測信號奇異性和特征抽取方面的特長。

小波變換作為一種多分辨率的時一頻局部分析方法，它在信號突變點(邊緣)和奇異檢測方面具有優良特性，它的極值點往往跟信號的奇異點相聯系。而勵磁涌流在間斷角處的電流非常小(接近于零)，拐點處對應于鐵芯磁化曲線拐點S，該處具有一定的奇異性。我們可以通過分析涌流的小波分解系數極值點在各尺度上的變化來檢測間斷處，從而測量出間斷角。該原理從本質上來說還是屬于間斷角原理。

3.結束語

本文依據信號變換的理論和方法，介紹了小波變換應用于工程的基本理論和方法，并從電力系統的角度出發討論了小波變換的特點及應用現狀和發展前景。多尺度分析體現在小波的時頻窗具有自適應性，能夠對信號進行由粗及精地分析。基于多尺度分析理論，建立了類似于FFT的小波變換Mallat快速算法，使小波變換技術走向實用。奇異性檢測理論反映了小波具有在時、頻兩域突出信號局部特征的能力。信號的突變邊緣往往包含豐富的信息，小波變換后突變的奇異點會有不同于其它的特征出現，在工程應用中主要使用模極大值來表征這些瞬變點。電力系統中發生故障會出現某些電氣量的突變，利用奇異性檢測理論對故障信號進行特征提取，再建立起相應的判斷依據，這是基于小波變換的微機保護基本思路。

本文總結了小波變換在電力系統中的應用方向，并把小波變”換應用于勵磁涌流的鑒別。利用小波變換在信號奇異性檢測抽取方面的特長來區分勵磁涌流和故障電流的方法。利用小波變換對電力系統的非平穩信號進行分析和處理，可突出短路故障信號，同時濾掉大量的噪聲干擾信號，大大提高了保護裝置的可靠性。

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