導語：如何才能寫好一篇初中數學優(yōu)秀論文，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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初中數學課堂教學設計的關鍵之一就是創(chuàng)新，數學教師要在傳統(tǒng)教學模式的基礎上進一步創(chuàng)新教學設計的思路，將開放教學、問題情境教學以及實踐活動等融入初中數學課堂教學的創(chuàng)新設計中，以增強教學的課堂效果，提高教學效率為目的，讓學生成為課堂的主人，引導他們用動態(tài)的思維去思考問題，創(chuàng)設良好的學習情境，為學生提供一個優(yōu)質的學習環(huán)境.

初中數學優(yōu)秀課教學設計的原則

新課程的改革對初中數學的教學標準提出了更新、更高的要求，這就需要初中數學教師對當前初中數學的課堂教學進行新的思考和設計，將教學的重點由傳授知識變?yōu)橐龑W生積極探索、靈活運用、獨立思考、善于創(chuàng)新等.為了能夠順應新課程的改革，使課堂教學更加優(yōu)質高效，初中數學教師在進行初中數學優(yōu)秀課教學設計時應遵循三個原則.

首先要遵循建構性學習的教學設計原則，主要是提倡學生自主學習，在數學學習中積極自主探索，并加強與他人的合作交流，不斷地增強自己的實踐能力.對于初中數學教學來說，倡導建構性的學習方式是非常重要的，一方面符合新課程改革對初中數學教學提出的新要求，另一方面能夠使課堂學習更加高效，提高數學教學的效率.

其次要遵循問題情景創(chuàng)設的教學設計原則，問題情境的設置能夠使學生在數學學習的過程中開闊自己的思維方式，提高自己的邏輯思維能力，這也是提高數學課堂教學效率重要的途徑之一.數學知識往往具有一定的規(guī)律性和邏輯性，學生在解決數學問題時，要想達到高效和準確的效果，就需要具備較強的運算能力和空間想象能力，這些能力是需要學生長期的積累和觀察才能慢慢培養(yǎng)的；而教師可以在數學課堂教學中進行針對性的情境創(chuàng)設或者進行一些實例的列舉，這樣對于培養(yǎng)學生的運算能力和空間想象能力來說是非常有效的，能夠達到事半功倍的效果.因此，初中數學優(yōu)秀課教學設計遵循問題情境創(chuàng)設的原則是很有必要的.

最后要遵循交互式的教學設計原則，交互式的教學原則要求教師要轉變自身的角色，由以往知識的傳遞者轉變?yōu)閷W生學習的交流者與合作者，改變以往填鴨式的教育方式，加強與學生之間的互動性，引導學生主動進行學習，主動發(fā)現問題并獨立思考問題，最終積極解決問題.交互式的教學方法是目前初中數學教學中重要的方法之一，可以加強師生之間以及學生與學生之間的合作交流，進一步提高教學效率.

對初中數學優(yōu)秀課教學設計

的幾點思考

為了使初中的數學課堂教學更加優(yōu)質高效，教師應該在教學設計原則的基礎上，對大量初中數學優(yōu)秀課教學設計的案例進行深入研究和分析，并針對當前教學方法設計中存在的一些問題，不斷地總結和改進，進而探索出能夠適應新課程改革要求的初中數學優(yōu)秀課教學設計.

（一）創(chuàng)設問題情境，引入課題

在初中數學教學的過程中，激發(fā)學生的學習興趣是非常重要的，這就要求教師要在講授知識的同時有效地結合現實生活中的一些情景實例，為學生創(chuàng)建靈活多變的問題情境，這樣不僅能夠激發(fā)學生求知探索的欲望，還能夠培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，有效地幫助學生更好地建立數學模型，加快對知識的理解和掌握.

首先是原型創(chuàng)設，即老師將問題創(chuàng)設在現實的生活中，貼近學生的實際生活，這樣就能夠大大地激發(fā)學生探索問題和求知的欲望.例如，在講到有理數的乘方這一課時，教師可以設置這樣一個問題：如果將一張厚度為0.1毫米的紙對折一次，它的厚度會變?yōu)槎嗌倌?？如果將它對折兩次之后它的厚度會是多少？對折三次呢？對折二十次呢？在教師提出這些問題之后學生就會發(fā)現他們所用的紙對折不了二十次，在發(fā)現這個問題后教師接著提出另一個問題：如果這張紙足夠大，能對折超過二十次，那么對折完之后它和一座高山相比誰更高呢？問題提出后就會使學生產生濃厚的興趣，這樣也就引入了有理數乘方的教學.

其次是多媒體創(chuàng)設，在信息技術飛速發(fā)展的當今社會，多媒體技術已經被廣泛地運用到教育領域，在初中數學的課堂教學中，教師可以運用多媒體技術為學生創(chuàng)設教學情境，充分利用圖片、視頻、動畫、各種計算機軟件等，將數學知識直觀立體地展現在學生面前，使枯燥復雜的數學知識變得更加簡單化，促進學生更好地理解和掌握數學知識.例如，教師在講授到軸對稱圖形的時候，可以用多媒體展示一些在生活中所出現的各種各樣的軸對稱圖形，如蜻蜓、蝴蝶、楓葉、天平、飛機、風車等.通過展示觀察之后，教師引導學生思考一些問題，如：軸對稱圖形的特征是什么？生活中還有哪些事物是軸對稱圖形？由于這些事物都是來自于實際生活中，比較貼近學生的日常生活，因此通過這些事物的展示，不僅可以增加整個課堂的趣味性，還可以培養(yǎng)學生的觀察能力，進一步激發(fā)他們對數學的審美情趣.

（二）進行實踐操作，加強交流感悟

實踐操作的教學方法也是初中數學教學設計中必不可少的一個環(huán)節(jié)，教師通過設置實踐活動，將活動的內容與理論知識有效地結合在一起，從學生的實際需求出發(fā)，靈活性和人性化地處理教材，給學生更多的思維空間.一個好的實踐活動可以使學生在動手操作的過程中輕而易舉地掌握原本枯燥難懂的數學理論，最終達到事半功倍的效果.例如，在講到勾股定理的時候，可以設置相關的實踐活動，使學生通過動手操作來真正領會勾股定理的概念.具體內容為：將班里所有學生按照前后四人為一組的規(guī)則分成若干個小組，然后動手將準備好的四個完全相同的直角三角形模型拼成一個大的正方形，分別設直角三角形的兩條直角邊為a和b，斜邊為c.（1）每個小組用不同的數學表達式將大正方形的面積表述出來.（2）由此可以推導出什么樣的結論呢？每個小組的學生通過實踐操作和自主探究，最終將四個完全相同的直角三角形拼為一個大的正方形，如圖1.

經過討論交流之后提出自己的猜想為：a2+b2=c2，圖1中正方形的面積可以表述為：（a2+b2）或者c2+ab×4.經過實踐操作，不僅能夠激發(fā)學生學習的興趣和積極性，還可以鍛煉學生主動探索問題并解決問題的能力.此外利用小組討論的形式使學生之間加強交流與合作，營造一種和諧、輕松的課堂氣氛.

（三）以學生為主體，使學生成為課堂主人

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關鍵詞:小學生 作業(yè)改革 創(chuàng)新思維

作業(yè)是課堂教學必要的補充和延伸,是學生學習生活的重要組成部分?，F在很多小學在推行“作業(yè)改革”,有的經驗值得借鑒和推廣。

一、掌握出題技巧,避免題海戰(zhàn)術

如何出好題,如何布置作業(yè),對老師的知識水平是一個挑戰(zhàn)。教學水平高的老師,出一道題,能讓各種學習程度的學生都學到東西。比如有老師出題:9個物品中一個是次品,次品比正品分量輕一些,請用天平稱出其中的次品。這道題,基礎再差的學生也會做,因為可以一個個稱。還可以兩個一組稱,程度最好的學生會四個一組稱。

減輕學生負擔,有一個方法值得推廣:每個學生都弄個錯題集,學生累積的問題會越來越少,重點攻克這些就行了。有的教師會做一本“個人題庫”,收集了學生最容易出錯的題目。抓住這些難點,可以避免題海戰(zhàn)術。

二、培養(yǎng)作業(yè)習慣,激發(fā)學習動機

我國著名教育家葉圣陶先生就說:“什么是教育?簡單一句話,就是要養(yǎng)成習慣。”

美國學者哈里斯?庫帕做了多個實驗,結果發(fā)現,高中階段有作業(yè)的學生的學業(yè)成績要平均超出無作業(yè)學生的69%;初中階段則為10%;在小學階段,作業(yè)有無對學生學業(yè)成績并未產生影響。由此得出結論,小學作業(yè)要量少題易,涉及日常生活中熟悉的事物,使學生獲得成功體驗,培養(yǎng)良好習慣。小學生升入中學后,如果沒有養(yǎng)成良好的學習習慣,在知識鞏固、知識遷移能力等方面缺乏有效的培養(yǎng),會影響到發(fā)展后勁。

習慣是看似小事,它卻能在很大程度上決定一個人事業(yè)的成敗;了解了一個人的習慣,也就在一定程度上知道了一個人的現在和未來。這是因為習慣的功能具有省力性和不自覺性,良好的學習習慣一旦形成就會趨向定型化、穩(wěn)固化,不必別人的幫助提醒,不必再花費什么意志努力,學習過程中良好習慣都會不自覺地表現,從而能使教師減輕教學負擔,使學生提高學習效果,使學生學習中長期受益于良好的習慣。

三、巧妙評價作業(yè),促進師生交流

有效的作業(yè)批改,可以增進師生的情感交流,調動學生學習的積極性,樹立其學習的信心,可以促進學生形成良好的學習習慣。單純地用我們慣用的枯燥乏味、缺乏激勵性評判正誤的“√”“×”和等級制的“優(yōu)”“良”“合格”“待努力”評價。結果很難對學生做作業(yè)的思維、成績做出準確評價。

實施素質教育以來,某小學在作業(yè)批改方面進行了改革,嘗試用“笑臉”或激勵性的語言代替以往的甲、乙、丙等級評定。學生如果作業(yè)書寫認真,沒有錯誤,可以得“笑臉”;如果連續(xù)得了三個“笑臉”,就能得一個“小紅花”的小印章;如果得了兩個“小紅花”,那么就得一顆小五星;得五顆小五星,就能發(fā)一張喜報?，F在,每當發(fā)作業(yè)時,孩子們做的第一件事情是數“笑臉”和“小紅花”,然后互相交流,“你得了什么?瞧,我是一張‘笑臉’!”“我今天得了‘小紅花’!”在巧妙的評價中,學生認真書寫的良好習慣逐漸養(yǎng)成。

有的還寫上激勵性語言,如“你真棒!”“寫得真認真!”“比上一次有明顯進步”“相信你會進步”“努力會更好”等。杜絕了過去傷害學生自尊心和自信心的評價做法。教育心理學認為:“正確評價,適當表揚與鼓勵是對學生學習成績的肯定或否定的一種強化方式。它可以激發(fā)學生的上進心、自尊心、集體主義感等等?！庇械膶W生在學習上花了不少時間,付出了許多汗水,但沒有好的效果,開始對學習喪失信心,久而久之產生自卑感,會有一種自暴自棄的想法。

四、不斷啟發(fā)誘導,提高作業(yè)質量

為了調動學生的積極性,在作業(yè)中不斷開拓思路,在改正中提高,培養(yǎng)成就感,我們可以采取“一題多改”,逐次提高等級的批改策略。例如,有一位學生做45×99+45時的計算為:“45×99+45=4455+45=4500”,教師給他評了中等,并眉批道:“答案正確,但計算方法仍然有簡化的必要。你還可以繼續(xù)想一想辦法!”學生補了一種算法:“45×99+45=(45×100-45)+45=4455+45=4500”。教師為他提高了等級,又批道:“好,有進步了!想想還有沒有更好的辦法?”果然,學生又補了一種算法:“45×99+45=45×(99+1)=45×100=4500?！苯處熢俅螢樗岣吡说燃墶Ｏ嘈旁趲熒@一互動中,學習效果一定不差!

在教學中,作業(yè)的布置和批改一直是數學教學工作中的一個重要環(huán)節(jié)。作業(yè)改革極大地激發(fā)了學生想學、樂學的愿望,激發(fā)了勤學、好學的習慣,學生的道德品質在作業(yè)的過程中也得到了升華。作業(yè)改革給學生提供了張揚個性的空間,每個學生都能在作業(yè)中找到適合自己的天地,體驗到成功的樂趣,樹立了“我能行”的自信。只要擁有了自信,每個學生便擁有了勇氣和力量,擁有了希望的明天。

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【關鍵詞】應用 拓廣 引申 評價 答辯會 潛能

Hold the small oral defense meeting and guide students to make the exploratory learning

Zhang Xianglong

【Abstract】The so-called small thesis means that students apply, develop, extend the meaning of what they have learnt at class and then write what one has learned according to one small certain dissertation. It not only can give prominence to the word “small” but also can show the sufficiency of the thesis. The finished small thesis is commended by the learning group first, then read at the class meeting, accepts the discussion of the teacher attending the meeting, then answers teachers’ question to the thesis at any moment and in the end is given the proper evaluation by the discussing group, this course is called the small oral defense meeting. This activity, not only has aroused students’ enthusiasm in learning mathematics and the creationary potential, improved students’ exploratory learning ability, but also has advanced the change of the class learning ethos. At the “small oral defense” meeting, as long as teachers ask students the question, they can think independently, can discuss actively, contest each other, doing which has achieved the purpose of the autonomic learning.

【Keywords】ApplicationDevelopmentExtending the meaning of a wordEvaluationReply meetingPotential

研究性學習是指在老師的指導下，在學科領域或現實生活情境中，通過學生自主探索式的學習研究活動，在攝取已有知識或經驗的基礎上，經過同化、組合和探究，獲得新的知識、能力和態(tài)度，發(fā)展創(chuàng)新素質的一種學習方式。它的最大特點是問題性、開放性、綜合性、社會性和實踐性。與傳統(tǒng)的學習方式有所不同的是，研究性學習主要是在學生個人獨立學習的基礎上，通過小組合作探索、班級共同討論來完成。學生通過實驗、調查、討論、查閱資料等方法對課題進行深入的研究，然后在老師的指導下進行選題交流，做論文答辯。這種學習方式有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。

從2000年秋季開始，國家教育部已把研究性學習作為高中的必修課。然而，初中生能否進行研究性學習，尤其是對初中數學這門理論性、抽象性較強的學科，學生能否進行研究性學習。為此，筆者以舉辦“小論文”答辯會的方式做了一些嘗試。

所謂小論文，是指學生通過閱讀課外讀物，把課堂上所學的數學知識加以應用、拓廣、引申，就其中某個小專題寫出心得、體會的文章。小論文既突出了一個“小”字，又不失論文的充分性。撰寫后的小論文，經過學習小組推薦，在班會上宣讀，并接受與會者的評議，隨時回答師生對論文提出的問題最后由評議小組給出恰當的評價，這個過程就是小論文答辯會。

小論文答辯會，大體上分為四個環(huán)節(jié)：

1．做好準備工作。首先要注意在課堂教學中為學生寫作小論文打好基礎。數學課上，老師要有意識培養(yǎng)學生的閱讀能力、口頭表達能力，引導學生對數學思想和數學方法進行探討，啟發(fā)學生對某些數學問題進行歸納、引申、拓廣。

例如，學習過與圓有關的角以后，引導學生研究兩邊和圓相交（切）的角的度數和所夾弧的度數的關系。

其次，注意結合學生所學知識，向學生推薦《中學生數學》、《中小學數學》（學生版）、《中學生數學報》等課外參考資料，指導學生閱讀課外讀物。

再次，在每一章或單元教學結束時，指導學生寫單元小結。使學生理清知識結構，把握重點難點；注意前呼后應，挖掘知識的內在聯(lián)系；歸納習題類型，探求解題規(guī)律。并注意指導學生完成編擬單元測試試卷，相互交流。

2．選題與撰寫。這是小論文答辯會的重要環(huán)節(jié)。首先，以發(fā)表在報刊上的學生習作為例進行剖析，幫助學生克服畏難情緒，樹立信心，鼓勵學生寫小論文。其次，利用課余時間向學生介紹撰寫小論文的基本要求和方法，要求學生做有心人，收集自己和同學作業(yè)中易錯的習題和一些習題的創(chuàng)新解法，建立錯題集和習題創(chuàng)新解法集錦；做好讀書筆記和文章摘錄；布置一些小專題，注意從學生實際出發(fā)，明確目的要求，不怕題目小，不怕字數少，不怕知識面窄。對學生的文字表達不必要求過高，只要論據能說明論題，條理清楚，說理明白就是好文章。

例如，一位同學以《巧算平方數》為題，根據面積與平方數的關系，推出兩位數的平方公式，進而推廣到多位數平方規(guī)律，并給出了平方數的一般計算方法。通篇不到一千字，觀點明確，說理清楚。又如另一位同學就習題：

已知：AB∥EF，∠BED=∠ABE+∠CDE，求：AB∥CD。

根據兩直線平行的判定公理和定理，給出了五種證法，寫出《幾何證明題的一題多解》的小論文，闡述了做題如何全面分析，尋求多種解法的基本途徑。反映了學生具有一定的發(fā)散思維能力、綜合分析能力。文章雖簡短，就題論理，淺顯易懂，深受歡迎。

在召開答辯會之前，老師要抽閱學生的初稿，提出修改意見，再由學生本人修改，直到學生自己滿意為止。切忌，老師按自己的意思親自動筆修改，因為這樣做，不僅不利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，而且失去了指導學生進行研究性學習的意義。

選題、撰寫、修改的過程，是學生翻課本、閱讀課外資料、請導師、跑書店、網上搜索查尋的過程，有利于形成濃郁的自覺研究的風氣，調動了學生學習的積極性和主動性。有不少以往不愛看課外書籍的學生，通過這項活動，也對書店、閱覽室產生了興趣。

3．召開“小論文”答辯會。召開答辯會之前，學生先在學習小組里宣讀自己的論文，進行小組評選，較優(yōu)的論文列為參加全班的答辯會。受活動時間的限制，一次活動以五六篇為宜。答辯會聘請其它數學老師和學校領導參加，組成評議小組，在答辯會的前排就座。學生自己選出代表組織會場。會上，由被推薦論文的作者宣讀自己的文章，然后與會師生對文章進行評論，即提出問題和質疑，要求作者當場解答。學生之間也可以互相研究與爭論，評議組的成員參與這個活動。

例如，一位同學提出題為《淺談三角形全等的條件》的論文后，評議組老師問：“你是怎樣想到這個專題的？”這個學生當場回答：“學習過判定兩個三角形全等的邊邊邊、邊角邊、角邊角公理和角角邊定理后，我觀察到，它們都是由邊角之中有三個元素相等，就判定了兩個三角形全等。我就想，是否邊角之中有三個元素相等，兩個三角形就一定全等呢？課后，我就此進行了研究，并對研究的問題進行了歸類，寫出了這篇論文”。接著，一位同學問：“兩個三角形全等的判定中有‘角角邊’定理，而你在討論邊角之中有三個元素相等，兩個三角形不全等的情況時，也提到了‘角角邊’，這不相混淆了嗎？”這位學生回答：“這只是表示形式，我在文中已經寫到，對于‘角角邊’，應該注意，如果相等的角與相等的邊符合對應關系，則兩個三角形全等，如果不符合對應關系，這兩個三角形可能不全等?！蓖ㄟ^這篇論文的答辯，同學們更好地理解了三角形全等的判定公理和定理，糾正了“邊角之中有三個元素相等，兩個三角形就全等”的片面認識，提高了辯證思維能力。

4．評選優(yōu)秀小論文。這是小論文答辯會的最后一環(huán)，評選既是對學生的鼓勵，又是對學生所付出的辛勤勞動作出的正確評價。評議組（也可請學生代表參加）成員根據論文的科學性、創(chuàng)造性、應用性作出鑒定。鑒定要客觀，實事求是。對評出的優(yōu)秀論文不僅發(fā)給榮譽證書，還鼓勵指導學生向有關刊物投稿，或在學校校報、黑板報上發(fā)表，最大限度地滿足學生的表現欲望，使學生感受到成功的樂趣。

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1教材整體編寫結構的調整

新、老教材共五章內容，對比見表1：

表1

章節(jié)

教材1第十一章1第十二章1第十三章1第十四章1第十五章老教材1全等

三角形1軸對稱1實數1一次函數1整式的乘

除與因式

分解新教材1三角形1全等

三角形1軸對稱1整式的乘

法與因式

分解1分式結合七年級下冊，可以發(fā)現老教材在知識的編排上采用逐級遞進、螺旋上升的原則，七年級下冊學習“三角形”，八上接著學習“全等三角形”，但在教學中發(fā)現，當老師在教授“全等三角形”知識時，不得不回頭復習“三角形”的相關知識，以彌補學生因遺忘所產生的知識上的斷層.同樣的問題也出現在“分式”這一章上，當學生在八上最后一章學習了“整式的乘除與因式分解”后，過了一個寒假，下學期再來學習“分式”，老師也必需為學生“補課”.筆者以為，螺旋上升是指在深度、廣度等方面都要有實質性的變化，即體現出明顯的階段性要求，但對知識聯(lián)系非常緊密的章節(jié)，不宜人為造成知識的割裂，要考慮到知識的連貫性與整體性.

相對而言，新教材在知識編排上更注重知識結構的合理性和科學性.從“三角形”到“全等三角形”，再到“軸對稱”，都屬于“圖形與幾何”的內容，聯(lián)系緊密，可謂一以貫之，流暢自然.同時，新教材也將“分式”緊接“整式乘法與因式分解”安排，突出了它們之間的聯(lián)系，并使整式乘除與因式分解的知識學以致用，有利于提高學生的運算能力、推理能力等.

另外，函數是初中階段的教學難點，函數的概念涉及變化與對應，比較抽象，而且，函數的學習需要從數和形兩方面動態(tài)的考慮問題，體現了常量數學到變量數學的變化[1].在應用方面，建立函數模型解決實際問題相對復雜.新教材將“一次函數”的內容后延是符合學生的認知規(guī)律、切合教學實際的.

2各章節(jié)的微調

新教材在原教材的基礎上，每章節(jié)都進行了調整與修改.

2.1第十一章“三角形”

關于“三角形的分類”的描述，對比見表2.

表2

老教材1以“有幾條邊相等”可以將三角形分為三類：三邊都相等的三角形叫做等邊三角形；有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形；三邊都不相等的三角形叫做不等邊三角形.新教材1以“是否有邊相等”，可以將三角形分為兩類：三邊都不相等的三角形和等腰三角形.顯然，新教材關于三角形分類的陳述更合理，老教材的陳述很容易讓學生誤以為三角形按邊分為三類，但我們知道，等邊三角形是特殊的等腰三角形，即底邊和腰相等的等腰三角形.

對于“三角形的三邊關系”，老教材利用“兩點之間的所有連線中，線段最短”得出“三角形兩邊的和大于第三邊”，由于“不等式”相關知識未學，對于“三角形兩邊的差小于第三邊”則無法解釋，在教學中，老師也無法合理的給學生說明，非常遺憾.新教材將“三角形”知識編排在“不等式與不等式組”后面，這個問題就迎刃而解了，只需要簡單的移項，結論自然得出，確保了知識的完整性與系統(tǒng)性，更合理.

關于“三角形的內角和”的證明引言對比見表3.

相比較而言，老教材只是闡明了需要找一種能證明任意一個三角形內角和等于180°的方法，并沒有指出度量或剪拼的不足之處，對于從實驗幾何過渡到論證幾何的必要性，學生感受不強；新教材則讓學生更切實的體會到證明的必要性.并滲透了獲取幾何結論的方法與流程，即：操作觀察猜測論證應用.

表3

老教材1通過度量的方法，可以驗證一些具體的三角形的內角和等于180°.但是，由于形狀不同的三角形有無數個，我們不可能用度量的方法一一驗證所有三角形.于是，我們需要尋找一種能證明任意三角形的內角和等于180°的方法.新教材1通過度量或剪拼的方法，可以驗證三角形的內角和等于180°，但是，由于測量常常有誤差，這種“驗證”不是“數學證明”，不能完全讓人信服；又由于形狀不同的三角形有無數個，我們不可能用上述方法一一驗證所有三角形的內角和等于180°，所以，需要通過推理的方法去證明：任意三角形的內角和等于180°的方法.

另外，老教材并沒有將直角三角形兩銳角關系單獨列為一節(jié)教學內容，但新教材將“直角三角形兩銳角互余”編排在“三角形內角”內，與“有兩個角互余的三角形是直角三角形”一起單獨列為一節(jié)，其目的是增加學生推理的依據，使知識的系統(tǒng)性更強.

2.2第十二章“全等三角形”

關于“三角形全等的判定”，老教材設置了七個探究欄目，新教材減至五個，將小于三個條件和SSS，SAS，ASA三角形全等的判定設計了探究活動，讓學生通過尺規(guī)作圖、重疊驗證進行實驗，而把“兩邊及一邊對角對應相等”條件的探究并入SAS，把AAS、AAA的討論改編為例題和“思考”并入ASA條件的討論中，改編后注重了知識點之間的橫向聯(lián)系，邏輯性更強.

另一個顯著的變化是，在對全等三角形判定條件SSS、SAS、ASA、AAS的探討完成后，新教材都進行了小結，強調“只要……的大小確定了，這個三角形的形狀、大小就確定了”，明確讓學生感知，全等變換的本質是形狀、大小確定，而位置是可以變化的，有利于學生對全等變換本質的感悟與理解.

關于“角的平分線的性質”，老教材設置探究活動，讓學生動手操作，將角對折后展開，觀察折痕得到角平分線的性質；新教材刪除了這個欄目及前面的練習題，方便教師斷課，更為重要的是加強了論證的理性成份，培養(yǎng)了學生數學探究的嚴謹性.

2.3第十三章“軸對稱”

關于“線段的垂直平分線的性質”，老教材將“線段的垂直平分線的性質”與“軸對稱”并入一節(jié)，但新教材在第一節(jié)給出線段垂直平均線的定義后，將其性質的研究單獨編寫成1312，并把畫軸對稱圖形的對稱軸并入此節(jié)內容，增強了學生的應用意識.教材明顯重視基本圖形“線段的垂直平分線”的研究，適當提高了理性要求.

關于“等腰三角形的判定方法”，老教材通過“船只遇險需要救援”的實際問題引入等腰三角形的判定，重在由學生的合情推理得到“等角對等邊”，但這個情境是經不起推敲的，不符合實際情況，有為了情境而情境之嫌；新教材刪除了這個情境，采用研究性質定理的逆命題的方法討論等腰三角形的判定.在整節(jié)的知識呈現上，突出了“定義——性質——判定”，“一般——特殊”的幾何圖形性質研究思路，重視幾何研究的通性通法，強化理性思維教學要求.

2.4第十四章“整式的乘法與因式分解”

這一章老教材的名稱為“整式的乘除與因式分解”，并將“整式的除法”教學內容單獨列為一節(jié)，編排在乘法公式后.對于整式的除法，我們認為包括單項式除以單項式、多項式除以單項式、多項式除以多項式，但就本章內容而言，與因式分解相關的知識不涉及到多項式除以多項式，所以，老教材也沒有提這塊內容，再用這個名稱可能不太合適，而且《課程標準2011年版》關于本學段的要求也沒有提到整式的除法，于是新教材本章改為“整式的乘法與因式分解”，同時，教材還改變了整式除法的呈現形式，根據除法是乘法的逆運算，將其并入整式的乘法中，同時將老教材中的三個例題與三個配套練習減少為兩個例題與一個練習，整體上降低了要求，減輕了學生的負擔，也確保了為分式的學習提供必要的知識儲備.

2.5第十五章“分式”

關于“從分數到分式”這一節(jié)的知識呈現方式，新、老教材在這一章的處理上都是類比分數來呈現分式的知識，但還是有一些變化，如在本節(jié)思考欄目，新、老教材的提問是不一樣的，見表4.

表4

老教材1分式中的分母應滿足什么條件？新教材1我們知道，要使分數有意義，分數中的分母不能為0，要使分式有意義，分式中的分母應滿足什么條件？可見，新教材在保持原來的基本性質、約分、通分、運算的類比基礎上，進一步優(yōu)化概念類比，強化分式與分數的聯(lián)系.

另外，新教材將整數指數冪的運算性質進行了說明，更加明確了指數的取值范圍由正整數推廣到全體整數后，以前所學的運算性質也推廣到整數指數冪.

3教學反思

3.1學習新課標，理解新教材

《課程標準2011年版》是各種不同版本教材編寫與修訂的直接依據，它在基本理念、課程設計思路、課程目標、內容標準等方面都提出了新要求，更是明確提出了獲得“四基”（基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗），增強“四能”（發(fā)現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力）、培養(yǎng)科學態(tài)度的總體目標[2].新教材在這些方面都有明顯的體現.教師要在領悟《課程標準2011年版》精神的前提下，理解新教材.

課例1“1121三角形的內角和”.

新教材是以“直觀操作知曉結論認識證明結論的必要性獲取定理證明方法規(guī)范證明格式”的流程進行闡述的，其用意很明顯，任務明確，其一就是要學生體會到證明的必要性，其二就是學會有條理的書寫證明過程，其三就是使學生自然的想到添輔助線的方法.這個過程實質上為學生提供了一個認識數學學科特點的契機，也是促使學生從合情推理過渡到演繹推理的一次大飛躍，而這又是必須經歷的過程.教師應該理解教材的意圖，幫助學生完成這一飛躍.而在以往的教學中，由于對教材的理解不到位，許多教師將教學的重心放在“一題多解”上，花較多的時間去探討三角形內角和的多種證法，這不僅偏離了學習目標，更是超出了學生的認知范疇，打擊了基礎薄弱學生的學習信心.

3.2對比新老教材的差異，改進教學設計

教材修訂的目的是為了更科學、合理的貼進教學實際，老師在教學中也應該仔細對比研究教材的變化，并改進教學策略.

課例2“1311軸對稱”知識的呈現形式對比，見表5.

表5

老教材1①了解軸對稱圖形概念

②練習1

③了解兩個圖形成軸對稱的概念

④練習2新教材1①了解軸對稱圖形及兩個圖形成軸對稱的概念

②兩個圖形成軸對稱的性質及軸對稱圖形的性質

③練習1、2很明顯，新教材在老教材的基礎上整合了練習，增加了軸對稱性質的討論：成軸對稱的兩個圖形全等，對稱軸是對應點連線的垂直平分線.若忽視了這個改變，在教學中仍然分配較多的時間去觀察、舉例，得出概念，則肯定沒有時間進行性質的探究，完成不了教學任務.其實，對比新老教材的差異性，很容易明白，新教材的用意就是要將本課時的重心移到軸對稱性質的探索上，因為對八年級的學生而言，了解這兩個概念實在沒有什么思維上的難度，而對性質的探索則更有意義，所以，在學生觀察得到概念后，應該盡快引導學生在“折疊、連線”等操作中觀察、思考并合作歸納出性質，這個過程也應該盡量放開，讓學生自己完成，增強對軸對稱性質生成的過程性體驗.教材變，教師的教學策略也應該變.

3.3讓學生充分經歷探究過程，重視推理能力的培養(yǎng)

發(fā)展學生的推理能力是初中數學教學的核心任務之一，其中演繹推理能力的發(fā)展又是重點[3].在本冊教材的教學內容中，涉及到“圖形與幾何”的知識有三章，為六冊教材中最多，并且連貫如一，幾何味道最濃，最有利于學生邏輯思維能力的培養(yǎng).所以，在教學設計中，教師應該讓學生充分經歷知識的探究過程，注重數學思維的提升.

課例3“122三角形全等的判定”.

新教材在全等三角形判定方法的辨析時，結合作圖，設計了5個探究和3個思考，讓學生經歷三角形全等條件的探索過程.首先讓學生探索兩個三角形滿足三條邊對應相等，三個角對應相等這六個條件中的一個或兩個，兩個三角形是否一定全等，然后讓學生探索兩個三角形滿足上述六個條件中的三個，兩個三角形是否一定全等，并按如下的順序展開：（1）三邊對應相等（2）兩邊及其夾角對應相等（3）兩邊及其中一邊所對的角對應相等（4）兩角和它們的夾邊對應相等（5）兩角和其中一個角的對邊對應相等（6）三個角對應相等.所以，教師在進行本節(jié)教學設計時，一定要充分讓學生感受并參與到“三邊兩邊一角兩角一邊三個角”的探索過程，只有這樣的教學設計順序才能使探索過程的脈絡自然而清晰，利于學生體會數學探索的條理性、邏輯的合理性.

3.4夯實基礎，注重數學思想的滲透

數學思想是對數學問題解決或構建所做的整體性考慮，它來源于現實原型又高于現實原型，是數學教學的精髓所在，但它又不能直接傳授給學生，需要以具體數學知識為依托，充分讓學生感悟[4].本冊教材有許多數學思想的承載知識點，教師要在輔助學生打好學習基礎的前提下，有意識地滲透數學思想.

課例4“分式的定義、性質、運算、應用”教學思路.

分數與分式是具體與抽象、特殊與一般的關系，即相對于分式而言，分數是具體的、特殊的對象，分式是把具體的分數一般化后的抽象形式，這就是特殊與一般數學思想的體現.

由于分式與分數具有類似的形式，因而也具有類似的性質和運算.分式的概念、基本性質、約分與通分、四則運算法則，是從分數的概念、基本性質、約分與通分、四則運算法則中經過再抽象而產生的.根據這種關系，分式的基本性質、約分與通分、四則運算法則等應該與分數的基本性質、約分與通分、四則運算法則等相對應，兩者具有一致性.所以，分式知識的學習是類比分數相關知識進行了，類比思想展現很自然.當然，在分式、分式方程與實際問題的聯(lián)系中，數學建模思想也得到了充分的體現.

這些都要求教師在教學時，要站在一定的高度，統(tǒng)籌全章內容，關注數學知識的邏輯性，體現它與相關知識的相關性（相似性與不同點），抓住契機，適時地滲透數學思想.

筆者認為，修訂后的教材能更準確的體現《課程標準2011年版》的新思想、新要求，若使用得當，它也將更貼近教學實際.但它需要教師更深入的鉆研教材，理解教材編寫者的意圖，吃透教材的精神與本質.當然，這更需要教師深入領悟新課改精神，夯實基礎，轉變觀念，不斷的提高自己的專業(yè)水平，增強對教材的理解與駕馭能力.

參考文獻

[1]章建躍.探索數學教學規(guī)律，提高教師專業(yè)水平：第十五屆學術年會暨第九次中學數學教育優(yōu)秀論文評比活動綜述[J].中國數學教育（初中版），2012（1/2）：12-15，22.

[2]中華人民共和國教育部制定.義務教育數學課程標準[S].北京：北京師范大學出版社，2012.