導語：如何才能寫好一篇對數函數練習題，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

一、學生分析

根據皮亞杰認知理論，高中階段的學生雖具備了一定的思維、推理和判斷能力，但其思維還停留在由直觀的形象思維向抽象的邏輯思維的轉變時期。因此本節課是按照通過對指數函數圖象和性質的類比得到對數函數的圖象和性質。符合一般學生的認知規律。

二、學習環境分析

利用多媒體教室，借助幾何畫板強大的繪圖功能和Power Point直觀演示功能，完成對數函數圖象和性質的教學目的。

三、教學目標

1. 在了解互為反函數的函數圖象間關系的基礎之上，掌握由已知函數圖象做出反函數圖象的方法和技巧。

2. 通過從特殊到一半的歸納，培養學生探索問題的能力。通過經歷知識產生的過程，培養學生分析和解決問題的能力。

四、教學重難點

教學重點：圍繞對數函數是指數函數的反函數這個中心，使學生在掌握在互為反函數的函數圖象的關系基礎上探究函數y=logax對于a>0和0

教學難點：運用對數函數的性質來解決數學中的實際問題。

五、教學設計

1. 復習引入

（1） 復習舊知：復習指數函數y=ax（a>0且a≠1）的圖象和性質。

（2）指對數互化關系：

利用多媒體的直觀性，幫助學生復習指數函數的圖象和性質。利用求反函數的方法來求指數函數的反函數――對數函數。

2. 導入新課

（1） 引導學生做出對數函數的圖象。由于對數函數y=logax與指數函數y=ax互為反函數，所以這兩個函數圖象關于y=x直線對稱。借助幾何畫板強大的繪制函數圖象功能，通過讓學生繪制y=ax關于y=x直線對稱的曲線就是y=logax的圖象，讓學生直觀地認識到對數函數的性質。借助多媒體，向學生展示對數函數圖象的對稱變換，引導學生觀察不同對數函數的圖象，說明對數函數圖象的性質。

（2） 讓學生選取不同的底數a，利用幾何畫板在同一直角坐標系中繪制不同的對數函數圖象，體會底數a對函數圖象性質的影響。在這個過程中培養學生的觀察能力、抽象思維能力、創造力和科學探究能力。

（3） 指導學生利用幾何畫板畫出函數y=log3x和y=log1/3x的圖象，并引導學生觀察這兩個圖象的相同點和不同點。在這個過程中主要做到：分析圖形之間的特征和關系，直觀揭示數學本質特征，充分展示多媒體“呈現過程，形成表象”的作用，培養學生的審美習慣和良好的思維品質。

（4） 練習：比較下列各組中兩個值的大小：log0.21.9和log0.22.3；log25和log35；log27和log213。利用幾何畫板演示，利用對數函數的增減性比較兩個對數的大小。練習題不一定局限于教師提供給學生的幾道題，也可以讓學生自己設計，在學生自己設計的習題中發現問題、解決問題。

篇2

一、引導學生反向設計問題

基礎知識是課堂教學的主要內容，要求學生要深入理解，掌握扎實，它是學生學習數學的奠基石，各種練習題都以其為基礎進行設計。為使學生更好地理解這些知識，我們可采用反向思維的方式對其進行分析。例如：在定義域的學習中學生容易理解和掌握定義，但往往在求解上出現畏難情緒，不會解，或少解、或多解。為解決這個問題可在一定的正面練習的基礎上為定義域的結果設計一個函數解析式，使其滿足定義域，可結合知識基礎假設對數型、偶次根式型，等等。定義域的設計可采取由單向無窮至封閉區間或兩個區間并集各種形式，能極大程度地調動學生積極性，并幫助他們從深層次掌握各種定義域的限制條件，促使學生完成初步的由解題到出題的轉變。在此處知識的教學中還有一個難點――二次不等式的解，也在上一訓練中得以升華。

在學習某些數學定理以后， 指導學生思考并用清晰的語言來敘述它的逆出題目， 再去判斷或論證逆出題目的正確性，是逆向思維訓練的有效方法。能力較差的學生一般只會簡單地把定理的題設以及結論對換，難免出現語言不準確的錯誤，但由正定理反過來設計逆定理是對正定理理解的完美補充。如立體幾何中的平行、垂直等的判定與性質定理等。

二、運用反例及補集思想分析題

在解諸如填空、判斷、選擇題時，運用事例及補集思想分析題更是一種簡單易行的方法；在解題后，對解題過程和結果的檢驗，也是一種行之有效的方法；在審題時，可幫助學生找出由于種種原因而出現的錯題，以避免浪費精力和時間；在求概率問題時運用補集思想分析是較好的方法，如確定對立事件反向求概率如此，等等，不能低估了反向思維的作用。數學被譽為“思維體操”，思維的多樣性、靈活性更是其顯著特點。客觀題的解答只需合理不需過程，反向檢驗更容易快速地得出結論。比如從選項看取值范圍的差異用特殊值檢驗。又如講解對數函數的性質，由于對數函數與指數函數互為反函數，在指導學生觀察對數函數的圖像特征時，指導學生將兩種函數的圖像以及性質進行對比，學生能相應地得出對數函數的四條性質。再列出指數函數以及對數函數的一般形式，定義域以及值域，數值變化以及單調性方面的對照表，學生就能更清楚兩者之間的對稱（互逆）關系了。

三、簡易邏輯在思維中的作用

篇3

科技的進步使多媒體設備進入了教室，對于當今教師，使用多媒體技術，掌握現代化的教學手段是課堂教學的迫切需要。現代化教學手段的特點，一是能增大課堂容量，把過去幾十分鐘需要板書的內容瞬間就能呈現在學生面前，使學生全面理解和掌握一節課學習的基本內容。在課堂教學中，對于板書量大的內容，比如立體幾何中的復雜的幾何圖形、文字含量較多的應用題、課后復習題等都可以借助多媒體投影儀來完成。二是多媒體課件圖文并茂，具有直觀性，能激發學生的學習熱情，提高學生學習的主動性。教師可以制作形象的教學課件，借助多媒體生動形象地展現所授內容。如學習三角函數曲線的圖像，教師可以設計動態變化的圖像，由y=sinxysin（x+θ），再由y=sin（x+θ）y=sin（ωx+θ），最后由y=sin（ωx+θ）y=Asin（ωx+θ），演示整個圖像變化過程，讓學生能夠比較直觀地掌握三角函數的性質。三是用多媒體回放有利于節省課堂小結與復習回顧時間，進而提高課堂教學效率。

二、深入研究教學目標，認真備課

1.深入研究課時教學目標和重難點

備課是課堂教學的基礎，教師要深入鉆研教材，研究課時教學目標并精心設計，方能取得良好的課堂教學效果。教學目標是課堂教學的指導，也就是深刻把握教材，明確教學目的，密切聯系學生實際，及時提出重難點，抓住課時目標這條主線，將重難點分層展開教學。這樣可以有效提高課堂教學效率，降低課堂教學過程中的隨意性和盲目性。

2.備課時要充分考慮學生思維現狀

要掌握學生的知識基礎，在備課時要充分考慮到當你提出某一問題時學生會提出哪些方面問題。比如在學項式定理這一內容時，教材中一個例題：（x2-x-2-2）n展開式中如果常數項是-20，那么n的取值為是多少？在備課時教師不僅要注意三項轉二項用完全平方配方的問題，也要充分考慮學生有可能不用完全平方法來配方。假設學生用到的是兩項結合的方法，教師該如何去解釋？可以先肯定學生的思考方法，然后再讓學生通過切身實踐發現這個方法的運算過程是復雜的。教師這樣備課在課堂上就會游刃有余地完成教學目標，同時也能使學生發揮學習的主動性，提高學習效率。

三、提高課堂時間有效利用率

所謂“效率”指的是單位時間內完成工作的數量和質量。衡量一堂課的教學效率，一要看有效教學時間，也就是在教和學的過程中，學生在學習知識、技能、形成能力等方面所用的時間。因此，教師在課堂要提高課時利用率。比如，在學習平面解析幾何的“直線”這一章節時，可以給學生布置課前預習這一章節的任務。高職數學教材平面解析幾何的直線的方程，也是初中學習過的一次函數的表達式，一次函數的圖像也是直線，所以學生在完成這一任務時就很容易，教師在完成教學任務時不僅節省教學時間，還能培養學生獨立自主思考問題和解決問題的能力。

四、突出能力訓練

1.深入分析教材例題，提高學生認知能力。根據課堂教學目標和教學內容的要求，教師對教材中的例題要精心選取，按照例題的結構特征、難度、推理方法等從各個角度進行全面分析。教師在分析這些高質量的例題時，要讓學生積極參與，充分發揮學生的主觀能動性，讓學生思考對選過的例題提出設想，進而強化本堂課課時目標及教學任務。

篇4

當前，多種版本的高中數學新教材正在實驗中．為了探悉高中數學新教材習題設置的一些特點，本文以人民教育出版社（A版）、北京師范大學出版社、江蘇教育出版社等三個版本（以下簡稱人教A版、北師大版、蘇教版）的高中數學課程標準實驗教科書“數學1”中的練習題、習題、復習題為對象，從文本的角度對以上三個版本新教材的習題數量、習題類型、習題素材等方面進行比較，為更好地理解新教材提供一些參考．

1習題數量的比較

現代認知心理學研究表明 [[4]]，要真正掌握、牢固記住4至20個組塊（一個產生式）需要反復20次，才能貯存運用．前蘇聯瑪什比茨的研究表明[4][5]：“在對一個典型問題的運算形成解法之前，無論在什么學科中，不同的學生需要1～22次練習不等．”可見，要掌握某個知識點離不開一定量的練習，而過量的練習，又有可能會加重學生的負擔．所以，要讓習題能起到鞏固知識、技能，培養學生的能力方面發揮應有的作用，在習題的數量上應該給予保證，而且數量要恰當．

高中新課標對“數學1”規定的課時數約為36課時（集合約4課時，函數概念與基本初等函數I約32課時），從圖1可以算得，平均每課時習題量分別為：人教A版12.5題，北師大版17.2題，蘇教版14.8題．比較而言，北師大版的習題最多，人教A版的習題最少，最多與最少的相差4.7題/課時．

當然，在數學課中，究竟一個課時的練習量多少才是恰當的，這有待我們在實踐中進一步摸索。

2習題類型的比較

從表1中可以看出，三版教材的題型比傳統教材更豐富，而在培養學生的能力方面各有千秋．以下通過統計數據、具體例子說明習題類型的特點：

2.1傳統題型（這里指的是計算、證明、簡答題）在新教材中占主導地位．由表1可見，傳統題型在三版教材中所占比例分別為：79.7％（人教A版），80.6％（北師大版），83.1％（蘇教版），都占了80％左右．但傳統題型中的證明題所占的比例相對小一些，人教A版占3.3％，北師大版占3.4％，蘇教版占2.2％，都不足4.0％，可見，新教材對學生證明能力的要求相對低一些．

2.2 新教材增加了客觀性題型．如選擇題、填空題是各類考試常見的題型，而以往教材中這些題型比較少見，導致了學與考的不一致．新教材在一定程度上加大了選擇、填空題的比例．在三版教材中，選擇、填空題占總習題的比例分別為8.4％（人教A版）、 8.4％（北師大版）、5.0％（蘇教版）．事實上，選擇、填空題在培養學生的思維敏銳性、嚴密性有其獨特的作用，新教材中設置一定量的選擇、填空題是必需的．

2.3 三版教材均較重視作圖題．作圖題所占比例分別為：人教A版9.3％，北師大版7.6％，蘇教版8.2％．特別是在函數部分內容中，更是常常要求學生結合圖像來說明問題．這有效地促進學生對數學中兩大研究對象“數”和“形”的理解，溝通數“數”與“形”的聯系．

2.4 部分題目具有探究性．通過對問題的探究，讓學生自己發現、總結有關規律．以探究性題目為例，人教A版占了1.6％，北師大版0.9％，蘇教版0.2％．總的來說探究性問題占的比例較小．相比而言，人教A版對探究性題目更重視一些．例如，人教A版有如下的一些題目：

（I）已知函數f(x)=3x2+2x，（1）求f(2)，f(－2)，f(2)+f(－2)的值；（2）求f(a)，f(－a)，f(a) +f(－a)的值；（3）你從(2)中發現了什么結論？（第22頁練習題3）

（II）（1）判斷函數f(x)=x（x >0）和g(x)=x2+2x是否具有奇偶性；（2）從中你發現了什么？(第46頁習題1.3B組第1題)

（III）對于函數f(x)=a－（a ? R），（1）探索函數f(x)的單調性；（2）否存在實數a使函數f(x)為奇函數？（第97頁復習參考題B組第3題）

2.5 發揮學生的主動參與性，某些題目讓學生自己舉例．在舉例說明問題的題目中，三個版本所占的比重分別為：人教A版占了0.9％，北師大版1.6％，蘇教版0.2％．通過讓學生自己舉例，學生對相關的問題有更深的體會．這種題型的設置反映了數學教育一個重要的觀點[5][6]：學生“再創造”學習數學的過程實際上是一個“做數學”（doing mathematics）的過程．它強調學生學習數學是一個經驗、理解和反思的過程，強調以學生為主體的學習活動對學生理解數學的重要性，強調激發學生主動學習的重要性．

以北師大版為例，該版教材分別在以下方面引導學生舉例說明問題：集合的分類（有限集、無限集、空集）（第45頁第4題）、集合的包含、相等關系（第10頁第1題）、函數關系（第28頁第1題）、變量的依賴關系（第28頁第2題）、函數的單調性（第42頁第1題）、分段函數（第63頁第6題）、指數爆炸（第120頁第1題）、直線上升、指數爆炸、對數增長三種函數增長的差別（第120頁第2題）等等，要求學生舉生活中的例子，談體會，談認識，并提倡同學之間的相互交流．

2.6 部分題目答案不唯一（如可能、估計、預測等），有助于學生自己發揮．

例如人教A版有如下題目：

（I）函數r = f(x)的圖像如右圖所示（圖2）．（1）函數r = f(x)的定義域可能是什么？（2）函數r = f(x)的值域可能是什么？（3）…（第30頁習題1.2B組第2題）

（II）整個上午（8：00～12：00）天氣越來越暖，中午時分（12：00～13：00）一場暴風雨使天氣驟然涼爽了許多．暴風雨過后，天氣轉暖，直到太陽落山（18：00）才又開始轉涼．畫出這一天8：00～20：00期間氣溫作為時間函數的一個可能圖像，并說出所畫函數的單調區間．（第38頁練習題2）．

（III）畫出定義域為｛x|-3≤x≤8， x ≠5｝，值域為｛y|-1≤y≤2， y ≠0｝的一個函數的圖像．（1）如果平面直角坐標系中的點P（x， y）的坐標滿足-3≤x ≤8，-1≤y≤2，那么其中哪些點不能在圖像上？（2）將你的圖像和其他同學的相比較，有什么差別嗎？（第30頁習題1.2B組第3題）

象（I）、（II）這類型題目，要求學生寫出一個可能的答案，有利于發揮學生自己的主觀能動性．類似的題目還有第45頁第5題、第127頁第5題等．象（III）這類題目，具有更大的開放性，不同的學生可以寫出不同的答案，并與其他同學的交流，體現了新的學習方式．

又如，北師大版第120頁習題3－6第1題：“估計一粒米的質量，再通過科學計算器計算264粒米的質量，比較其與地球質量的大小．”蘇教版第88頁習題2.6第5題：“估計施肥量為40kg時水稻的產量”，第6題“請你預測今年7，8兩個月的月利潤”等．要求學生自己“估計”、“預測”來解決問題，也是新教材的一大亮點．

2.7 部分題目明確要求借助計算機（計算器）來完成，體現信息技術與數學課程內容整合的思想．據統計，“數學1”中明確要求用計算機（器）完成的題目數量如圖3所示．從此類題目占總題量的百分比來看：人教A版占4.0％，北師大版3.2％，蘇教版4.5％．無論是從絕對數量，還是所占題目總題量的百分比來看，都是蘇教版的多一些．而借助計算機（器），更有利于學生探索問題，減少繁瑣計算，特別是一些實際問題，為方便筆算，以往都是經過人為的簡化，現在借助信息技術可以較容易解決．

2.8 蘇教版增加了閱讀題、寫作題、操作題，頗有新意．

閱讀題如第14頁第11題：“我們知道，如果集合A ? S，那么S的子集A的補集 CS A＝｛x|x ? S，且x ? A｝．類似地，對于集合A，B，我們把集合x|x ? A，且x ? B｝叫做集合A與B的差集，記作A－B．例如，A＝｛1，2，3，4，5｝，B＝｛4．5，6，7，8｝，則有A－B＝｛1，2，3｝，B－A＝｛6，7，8｝，據此，試回答下列問題：（1）……”．此類題目主要培養學生的閱讀理解能力和知識的遷移能力，為培養學生的創新意識打好基礎．

寫作題如第17頁第10題：“用集合的語言介紹你自己”；第89頁第8題：“到學校附近的農村、工廠、商店、機關作調查，了解函數模型在生產、生活中的應用，收集一些生活中的函數模型（指數函數、對數函數、冪函數、分段函數等）實例，并作出分析，寫成調查報告．”寫作題有效地培養學生運用所學的知識解決實際生活、生產中的問題，讓學生感到所學的知識并非莫不可測，在現實生活中處處有它的身影．

操作題如第29頁第10題：“將一枚骰子投擲10次，并將每次骰子向上的點數記錄在下表中．規定對應法則f：對每一投擲序號n（n＝1，2，…，10）對應到該骰子的向上的點數．試判斷對應f是否為函數．若是，該函數值域一定是集合｛1，2，3，4，5，6｝嗎？”通過學生自己動手操作，探究數學對象的性質．

投擲序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

向上點數

可見，蘇教版教材中，將做習題的過程融入在閱讀、寫作、動手操作等過程中，為學生實現新的學習方式提供了可能的平臺．

3習題素材的比較

高中數學新課標明確要求學生能“初步運用函數思想理解和處理現實生活中的簡單問題”（新課標，第13頁），而且將“發展數學應用意識和創新意識，力求對現實世界中蘊涵的一些數學模式進行思考和作出判斷（新課標，第11頁）”作為數學課程的一個重要目標．以下主要考察習題中的應用問題，大體上可將其分為兩大類：以學生生活為背景的和以社會生活為背景的，具體情況如表2所示：

表2 應用題的背景素材比較

項目

版本

學生生活

占應用問題

社會問題

占應用問題

應用問

題小計

習題

總數

應用題所占百分比

人教A版

20

20.6％

77

79.4％

97

450

21.6％

北師大版

19

28.8％

47

71.2％

66

620

10.6％

蘇教版

9

21.4％

33

78.6％

42

篇5

一、補充一元二次不等式的解法

在高一階段，學生從接觸到函數的定義域這一概念開始，往往就要涉及到求解一些相關的一元二次不等式，但縱觀初中的數學，學生并沒有真正學習過任何有關一元二次不等式的解法，但高一一開始就經常要用到這一方面的知識，所以有必要在學習完函數的內容后，給學生補充一元二次不等式的解法這一方面的知識以及搞清二次函數、一元二次方程及一元二次不等式的關系。由于剛學習完函數的知識，所以可以從函數的知識入手，讓學生從新認識一元二次函數，通過數形結合的方法，認識一元二次不等式的解法其實就是先求相應方程的解，再根據不等式是大于0還是小于0，得到不同的解集。

二、補充十字相乘等方法，強化因式分解能力

在高中階段，因式分解是很多題型解題的基礎，但這一基礎很多學生打得非常不好，能力不足，給我們后面的教學帶來的很多的困難。在學習一元不等式的解法時可以補充，有系統的學習比起我們以后不斷的強調效果要好得多，課時不用多，生源好的學校可能都不需要，生源不好的學校一兩課時就差不多了。另外，立方和差公式也可以適當地補充，加強因式分解的能力。

三、補充簡單分式不等式的解法

在補充完一元二次不等式的解法后，最好能趁熱打鐵，接著補充簡單分式不等式的解法。在高一階段經常出現的題型當中，涉及到一元二次不等式和分式不等式的題相對較多，所以我認為有必要在此補充分式不等式的解法這一方面的知識，尤其是后面學習到指數函數和對數函數的知識后，經常會出現復合函數，常常把一個分式放在真數的位置，然后求該函數的定義域，那么這時候往往就需要求解分式不等式，而對于分式不等式，學生目前的知識，只會分情況去討論，從而浪費解題的時間和影響結果的正確性。比如對于分式不等式 （x+1）/（x-1），學生只會分為不等式組來解題，但我們可以引導學生，讓他們知道，這一個分式不等式的解實際是等價于（x+1）（x-1）>0的解，從而把分式不等式的問題轉化成一元二次不等式的問題，更加方便快捷地解決問題。

四、補充復合函數的單調性

在學習了指數函數和對數函數以后，經常會出現復合函數相關的題目，而這里面經常會涉及到復合函數的單調性。而對于復合函數的單調性，如果只是用單調性的定義來證明的話，這一個解題過程又往往比較繁瑣，因此學生在解題過程當中容易出現錯誤，所以在這里也可以給學生補充證明復合函數單調性的簡便解法。我們知道函數的單調性可以簡單的理解為x越大y也越大，那么函數是增函數，反之則是減函數。但對于復合函數而言，比如，對于函數F（x）=f[g（x）]這一個復合函數，x的值是先影響到g（x）的值，再通過g（x）的值間接影響F（x）的值，所以如果 g（x）是增函數，f（g）也是增函數，那么當x越大時，g（x）也越大，即g也跟著變大，那么f（g）也隨著變大，即x越大，F（x）也越大，所以原函數是增函數；而如果f（g）是減函數，單調性與g（x）相反，則可知x越大，g（x）越大，而f（g）則越小，即x越大，F（x）越小，所以原函數是減函數，從而可以得到當組合成這一復合函數的兩個函數單調性相同時，原函數是增函數；兩個函數單調性相反時，則原函數是減函數。歸結為一句話就是“同增異減”，這樣一句話方便學生記憶，解題時更加快捷。

五、補充兩個基本計數原理

篇6

關鍵詞： 高中數學教學 網絡教學模式 教學應用

一、網絡教學為數學教學提供相應的輔助手段

計算機作為教學教學應用的手段，它可以提供相應的技術輔助，使得教學富有趣味性，同時能夠促進學生對知識的深入理解。例如，在學習高等函數時，如果老師采取傳統的教學方法進行教學，就需要在黑板上畫圖，幫助學生更好地理解相關問題，而函數涉及的領域比較廣泛，在黑板上畫圖就不是一種幫助學生有效理解的方式。如果借助網絡教學，運用多媒體清晰地闡明一些作圖的方法跟原理，學生就會很容易對深奧的數學問題有清楚全面的認識。

對于剛接觸函數的同學來說，這種方法能夠培養學生對數學新概念的學習興趣，對之后的進一步學習能夠產生相應的求知欲與探求欲。另外，應用網絡教學，幫助學生了解函數在實際生活生活中的具體應用方面，從而深層次地理解函數與具體生活的聯系，可以幫助學生構建起對數學模型的具體概念，對于一些數學問題的分析就會更加透徹、更加具體。

二、網絡教學有利于培養學生的自主學習意識

傳統的教學模式以教師講解為主，在課上主要進行的就是復習、講解和練習這幾個步驟，老師承擔的是主要角色，而根據新課改的要求，應該以學生為主體，充分發揮學生的主觀能動性。以高中數學中“不等式”的講解為例，在課前，利用網絡教學給學生提供相應的資料、背景，根據學生對實際生活的了解及個人的思考，讓其能夠歸納出不等式的相關性質及這些性質在具體生活生產中的應用，另外還可以給學生提供相應的習題，幫助學生檢驗自己的學習成果。

在網絡教學中，學生在進行自我檢測的情況下，如果出現錯誤，計算機就能夠迅速地做出反應及提示，引導自己對相關問題的反思，不斷地進行探求，培養自己的獨立思考能力。同時，還可以通過網絡，電子舉手對其提問，而老師可以采取音頻、視頻等先進的教學方法，對個別的學生進行輔導、講解。這樣的互動過程會幫助學生對“不等式”的相關知識有一個系統清晰的認識。同時老師還可以隨機提問，這樣的授課模式就可以將傳統的教學方法與先進的教學理念結合起來，使學生能夠更好地接受一些新的知識，同時也減輕老師的授課負擔。從更深層的角度出發，使學生從“被動型”轉化為“主動型”，能夠不斷地提高自己的對知識的探求能力，為創新型人才的培養做準備，所以這是一個長遠的規劃與設想。

三、網絡環境教學有利于學生對學習方法的掌握

學習的過程，對于學生而言，本身就是一個自主探究的過程，學習的過程是一個將知識化為自身理解的過程，同時也是能夠將理論與實踐相結合的一個過程。特別是在學習數學的過程中，首先在頭腦中構建起數學思維模式，能夠從內心體驗這樣一個再創造的歷程。老師在教授“對數函數”這節課時，可以借助與多媒體網絡教學對學生的思維進行引導，通過與指數函數的比較及對數函數在實際生活中的應用，歸納并且總結出指數函數的相關性質。

在對有關課件進行設計時，應該具備相應的指數函數教學環節，能夠從學生思考數學問題的思路出發，設計出具備這樣特點的課件。若上一條有段指數函數性質沒有歸納正確，就不能進行到下一項。而學生在跟著老師的思路進行探索時，遇到相關的問題，能夠運用自己的智慧去解決，若有特殊情況可以向老師詢問，或者重新回到課本中，去反復思索，去領悟，使得學生最終能夠正確歸納出相應的特點。同時后面應該設置與其相關的練習題，進一步加深本堂知識的理解。這樣的過程培養了學生的自主學習意識，幫助學生形成數學思維意識，同時能夠對相關的知識構建起數學框架結構，這樣才能真正有助于學生學習數學。

四、網絡教學課有利于激發學生的學習興趣

在學習數學的難點、重點的過程中，合理并且正確地應用網絡教學將會取得事半功倍的效果，同時還能達到激發學生學習興趣的目的。例如，在高中學習“棱柱”這一課時，專注棱柱的相關概念，利用三維動畫設計出幾何體展開、平移、翻轉等特點，同時結合初中學到的一些基礎知識，讓學生在直觀地了解跟棱柱相關的知識后，能夠清晰地指出棱柱相關的特征。除此之外，還可在這個基礎上進項相關知識的擴展，可以是點的閃爍，或者是線的移動，歸納出跟指數相關的一些理論知識，同時可以采取形象的聲音與豐富的畫面培養學生的學習興趣，激發學生的求知欲。這樣，就會達到良好的授課效果。

網絡教學環境在今后的教學中，憑借自身的優教、優學的特點，將會帶給廣大師生更多的福利。隨著時代的不斷發展，社會的快速進步，我們期待網絡教學能夠發揮出自身獨特的教學優勢，幫助教師更好地教授，幫助學生更好地理解數學概念，掌握學習方法。

參考文獻：

篇7

一、“分層次教學”的指導思想

“分層次教學”的指導思想是教師的教要適應學生的學，而學生是有差異的，所以，教學也應有一定的差異。根據差異，學生可以分為不同的層次，教學也可以針對不同層次的學生進行分層；教學要最大限度地開發利用學生的差異，促進全體學生的發展。分層次教學是一種重視學生間的差異，強調教師的“教”一定要適應學生的學，教學中針對不同層次學生的實際，在教學目標、內容、途徑、方法和評價上區別對待，使各層次學生都能在各自原有基礎上得到較好發展的課堂教學策略。

二、“分層次教學”的理論和實踐依據。

1.心理學研究依據。人的認識，總是由淺入深，由表及里，由具體到抽象，由簡單到復雜的。教學活動是學生在教師的引導下對新知識的一種認識活動，數學教學中不同學生的認識水平存在著差異，因而必須遵循人的認識規律進行教學設計。

2.教育教學理論依據。由于學生基礎知識狀況、興趣愛好、智力水平、潛在能力、學習動機、學習方法等存在差異，接受教學信息的情況也就有所不同，所以教學必須從實際出發，因材施教，循序漸進，才能使不同層次的學生都能在原有程度上學有所得，逐步提高。

三、在教學的各個環節中實施“分層教學”

1.教學目標層次化。分清學生層次后，要以“面向全體，兼顧兩頭”為原則，以教學大綱、考試說明為依據，根據教材的知識結構和學生的認識能力，將知識、能力和思想方法融為一體，合理地制定各層次學生的教學目標，并將層次目標貫穿于教學的各個環節。對于教學目標，可分五個層次：①識記；②領會；③簡單應用；④簡單綜合應用；⑤較復雜綜合應用。對于不同層次的學生，教學目標要求是不一樣的：A組學生達到①－③；B組學生達到①－④；C組學生達到①－⑤。

2.設置不同層次的課堂提問。課堂提問是教師了解學生掌握知識情況的一種重要途徑，也是啟發學生思維、活躍課堂氣氛、調動學生學習興趣的有效方法。在提問時分層對待，對A組學生提出基礎的、容易理解的問題；對B組學生，可提出一些較靈活的問題，以鍛煉他們的思維，鞏固基礎知識。對C組學生提出需綜合分析、歸納概括的問題，也就是邏輯性較強，有一定靈活度的問題。如教學對數函數時，通過引導后，對數函數的概念、圖象及一般性質（定義域、值域、與X軸的交點、單調性）可讓A組學生回答；而函數值的變化規律，則讓B組或C組回答。將基礎問題與拓寬的問題搭配，普遍性與針對性結合，讓A、B、C三個不同層次的學生都有答得出的問題。

3.布置不同層次的練習題。在教完一個概念、一節內容后，學生要通過做練習來鞏固和提高，因此課后布置多層次習題是分層次教學不可缺少的環節。課后作業一刀切，往往使A組學生吃不消，C組學生吃不飽。為此根據不同層次學生的學習能力，布置不同的課后作業，一般可分為三個層次：A層是基礎性作業（課后練習），B層以基礎性為主，同時配有少量略有提高的題目（課后習題），C層是基礎性作業和有一定靈活、綜合性的題目（課后復習題）各半。布置作業要精心安排，一般學生在20至30分鐘內完成。

4.編擬不同層次的單元試題。單元檢測是教師了解教學效果的重要途徑，也是學生鑒別自己學習情況的重要參數。因此，在編擬單元檢測題時，既要體現教學目的，突出教學重點，也得顧及A、B、C三個層次學生實際水平，安排不同層次的單元檢測題．可在同一份試卷上提出不同的要求，如注明部分題只要求C組同學完成（如附加題），部分題只要求A組學生完成。也可以將檢測題分成A、B、C三套不同的試卷，學生可以根據自己的實際情況自己選擇不同的試卷。每次測驗后各個組進步較大的同學可以上升一個小組，而退步的同學則降到下一個小組。這樣一來，讓每一個學生在達到基本要求的前提下，均有嘗試成功的機會，基礎差的學生感到自己有奔頭，對下一章節的學習充滿信心；基礎好的學生在不甘落后的內驅力的作用下，不敢有絲毫懈怠，勇往直前，從而使整個班集體形成你追我趕的學習氛圍。

篇8

在學習過程中，如果我們能實行多媒體輔助教學模式，讓多媒體的最佳效果完全深入課堂，把文本、圖像、視頻、動畫等整合在一起，則將增大課堂容量、提高課堂效益、活躍課堂氣氛、提高學生學習的興趣。

高中數學多媒體課堂教學的優越性

1、運用多媒體的聲像效果，創設情境、導入新課、激發興趣。

在數學課的開始階段，迅速集中學生的注意力，把他們思緒帶進特定的學習情境，激發起學生濃厚的學習興趣和強烈的求知欲，對一堂數學課的成敗與否起著至關重要的作用。數學課上可用多媒體介紹一些學生平時的生活經歷和實際問題，讓學生由被動到主動，輕松愉快地進入新知識的學習。我們可設計一個課件，讓學生能自己任意選擇自己喜歡的形式，讓學生觀察得到的結果，從而引起學生的求知欲，提高學習的積極性。

2、運用多媒體的動態效果，突出重點、突破難點、呈現過程。

數學定理的教學過程中，真正的難點往往是定理的發現、探索的過程。傳統的教學往往只能給學生講授定理的證明過程，卻不能給學生提供發現問題的思維環境和條件。而使用多媒體則能給學生創設發現問題的良好思維環境和條件，計算機輔助教學具有形象直觀、動態演示等一些其他教學手段無法比擬的功能。如在講授函數這部分內容時，二次函數，冪函數，指數函數，對數函數，三角函數的圖像以及圖像變換是重點內容。在作函數圖像時，傳統畫法是通過師生列表，描點，連線而得，這些工作較為煩雜，浪費時間，因此我們可以借助多媒體畫圖軟件降低工作量。

3、深化課堂訓練，鞏固新知識，反饋信息，發展思維。

練習是把知識轉化為能力并發展智力的活動，利用計算機可以進行不同形式的練習，也可以進行一題多變、一題多解的訓練，既鞏固了新知識，又發展了思維，還反饋了信息，并且使不同層次的學生都有自我表現的機會。通過數學多媒體軟件，學生可以在任何時間、地點對沒有掌握的內容反復學練，有利于學生的發展。對于發揮教學主導作用的老師來說，可充分利用計算機在搭配、布局、材料上的優勢，精選范例，組織材料，使教學準備階段日趨于和諧統一。多媒體教學，不僅降低了學生的學習難度，而且單位時間內的容量增大。

多媒體在數學教學中的幾大誤區

如何充分發揮計算機在教學中的作用是一個需要我們全體教師重視的問題。從某些方面來講，沒有充分發揮教學要求的課件不是一個高質量的課件。可以不用計算機參與的教學過程，就不應該使用多媒體教學。因此，在利用信息技術輔助教學的同時我認為要注意以下兩點：

1、教學過程中不能過分注重形式而忽略內容，否則有喧賓奪主之嫌。有的教師為了顯示自己的課件制作水平，很簡單的問題，也要弄一個動畫。學生的注意力往往被動畫所吸引，而忽略了教師講課的內容。熱鬧之后，學生什么也沒學會，結果教師過分注重教學形式而影響了學生對教學內容的理解和掌握。如在做練習題時，題目可以用課件顯示，但過程可以由學生做完后，老師選擇兩三份學生的課堂練習用幻燈機演示效果更好。

篇9

一、激活學生的學習動機，激發他們的學習興趣

1.讓學生信任老師、喜歡老師

“親其師，才能信其道。”很難想象，一個高高在上，師道尊嚴十足的教師，學生會樂意與他一起參與教學活動？讓學生真正參與“互動”，使學生樂學、會學、愛學。教師是良好課堂氛圍的引導者，要努力創設民主平等的師生關系，重視師生的情感交流，用教師自己的言語、教態使學生感到真誠和藹，感到可親可敬。富有情趣、幽默、誘導的語言，會吸引更多學生參與教學活動，可以避免由于教師“滿堂灌”而引起的乏味疲勞。這也要求教師在上課前精心備好每一節課。

2.質疑巧問，激發學生學習興趣

教師是課堂教學的組織者、引導者、合作者。在教學過程中，既要善于鼓勵學生積極思考問題、提出問題，還要積極啟發引導，多提問、多討論。

3.讓學生體驗成功的喜悅，激發他們的學習興趣

基礎薄弱學生學習自信心普遍不足，數學教學要著眼于學生未來的發展，讓學生感受和理解知識形成和發展過程，掌握科學的考查方法，通過自己觀察、猜想去探索、發現結論。對于學生動手、觀察、思考的結果，盡管答案五花八門：不管是對的，不完整的，甚至是錯的，都應充分肯定他們的勞動成果，耐心引導分析，為什么是對的，為什么是錯的。鼓勵積極參與教學活動。數學課堂要給學生充分展示自我、表現自我的機會。很多學生耐挫能力差，缺少戰勝困難的勇氣和信心，遇到困難不是勇于去戰勝而是逃避困難。教師應該幫助學生樹立信心，讓他們體驗成功的喜悅。要根據學情因材施教，根據實際需要選配例題。根據實際情況對教材采取增、刪、調整等策略，增補鋪墊，力求既符合學生學情，又突出教學目的、教學重點。

二、精心設計教學環節，增強教學實效

1.展示學習目標

相當一部分農村學生缺乏主動學習的習慣和能力。課前很少預習或從不預習，也就不了解本節要上的內容是什么，多數學生學習方式都是被動接受的狀態。因此，課堂上要讓學生明確每節課的學習目標，理解課標要求和學習任務。由淺入深、從已知到未知，學生既感到熟悉又有疑問，激發他們對新知的進一步的探索和展望。這個過程的教學讓學生明確了本節學習目標，有的放矢，增強學習的主觀能動性。

2.化繁為簡

把較難的問題轉化成簡單的一般問題，架設學生獲得成功的階梯。問題是思維的心臟。把繁難問題轉化為簡易問題，讓生疏問題向熟悉問題轉化，為了達到這個目標，教師要合理設置問題，將一個復雜的問題，分解幾個難度與學生的思維水平同步的小問題，再分析說明這幾個小問題之間相互聯系，從而解決整體問題。問題與問題之間要有一定的梯度，這樣有利于啟發學生的思考。把較難的問題轉化成簡單的一般問題，從而起到事半功倍的效果。

3.加強學生解題反思

荷蘭著名數學家、教育家費賴登塔爾說過：“反思是數學思維活動的核心和動力。”美籍數學家波利亞也說過：“如果沒有了反思，他們就錯過了解題的一次重要而有效益的方面。”《普通高中數學課程標準》明確要求教師要“注重提高學生的數學思維能力，強調培養學生反思遷移”能力。重視學生解題反思能力的培養可以有效避免解題的錯誤，深化、掌握解題思路；是對思維進程、思維結果進行的再認識、調整和提高的過程；是優化解題方法，引申、拓廣題目結論，提高分析問題、解決問題的能力；培養學生思維的深刻性、廣闊性、批判性和靈活性；達到舉一反三、融會貫通的目標。我們面對的這些基礎薄弱學生，經常會出現這種想象：課堂上的內容聽得懂、相應的習題也懂得做，但一下課，課本一蓋，腦袋就一片空白。為什么會產生這種情況呢？主要是在長期學習過程中沒有養成良好的自我評價和自我反思的學習習慣。如在《幾類不同增長的函數模型（第一課時）》教學中，例1講完后，我就要求學生進行題后反思：通過這道例題你學到了什么？應該怎樣進行建模？如何選擇數學模型解決實際問題？方法上有什么收獲、有何技巧（運用函數的三種方法：解析法、列表法、圖象法表達實際問題中的函數關系，再通過觀察――歸納――猜想――證明來選擇確定），同時在選擇數學模型時怎樣認識常數函數、一次函數以及指數型函數的增長差異。先通過學生自己初步整理，而后教師引導歸納總結。通過反思使學生進一步體驗數學建模的基本思想，體會數學的作用與價值，初步形成分析問題、解決問題的能力，從而順利完成教學目標。

4.精心設計課堂練習，進一步鞏固基礎知識

篇10

摘 要： 思維導圖是一種重要的教學與學習方法，在教學中作用重大。本文重點分析了高中數學復習課教學中存在的問題，并探討在數學復習課中思維導圖的應用策略。

關鍵詞： 思維導圖 高中數學復習課 應用

1.引言

思維導圖是20世紀60年代由英國心理學家東尼·博贊基于人的發散性思維的特征發明的一種記筆記的方法。它有助于激發思維活力和實現思維整理的可視化、非線性發展，其目的是將抽象的知識圖形化、可視化，也就是將主觀思維外化，這對于系統表征知識，構建知識體系框架，提高綜合運用知識的能力非常有幫助。思維導圖既是一種教學策略，又是一種學習策略，在教與學的過程中，如果能夠充分運用思維導圖的方式，將有益于提高學生的學習效率。自思維導圖理論被引入我國以來，已經被廣泛應用于各級各類學校的各門學科的教學中，并且取得了豐碩的成果。因此，在新一輪課程改革的形勢下，進一步探討思維導圖在高中數學復習課中的應用問題，對優化學生的綜合學習效果將會產生重要意義。

2.高中數學復習課教學現狀分析

由于高中師生身上有較大的升學壓力，因此，無論是教師的教，還是學生的學，都在一定程度上存在被動的成分。教師根據教學大綱、高考重點被動備課、教學，學生為了應付高考被動學習高考要考的知識，在很大程度上抑制了學生學習的主動性，也正是因為如此，很多學生在學習過程中，尤其是數學課程的學習中，老師一講就能聽懂，題目一看就知道解題思路，但是真正拿過題目來解答時，卻總是做錯；再就是有些題目本來很簡單，可是學生看到題目時，卻沒有思路，不知道該用哪一部分知識點來解答，而老師一講時，卻又恍然大悟。之所以出現這樣的情況，主要是因為：一是學生的知識儲備比較零散，缺乏系統性，知識結構不合理，遇到問題時提取發生困難；二是學生的邏輯思維能力弱，缺乏綜合運用知識的技能，這主要是平常練習不夠和思考較少造成的。再者，高中數學復習課的教學，不同于新授課，新授課的主要目標是進行知識點的講解，比較零散，而復習課則具有較強的綜合性，是對所學知識點的鞏固和運用，其主要目的是能夠在大腦內部形成整體的知識框架，在具體解決題目的過程中能夠隨時提取相關信息解決相關問題。但是，由于復習課的教學不是新知識的講解，很多數學教師在教學復習課時，往往主要以做練習題的方式達到學生勾連知識的目的，卻很少進行勾連方法的指導。這就使得一部分學生在勾連知識時出現困難，以致造成學習困難，最終導致數學學不好。因此，在教學過程中恰當運用思維導圖方法幫助學生勾連知識，外化思維過程，能幫助學生學好數學。

3.思維導圖在高中數學復習課中的應用

前面我們提到思維導圖既是一種教學策略，又是一種學習策略，因此，無論是在教師教學的過程中，還是在學生自主學習的過程中，都可以充分運用思維導圖的方法，提高教與學的效率。

作為一種教學策略，思維導圖不僅可以應用于新授課的教學中，而且可以應用于復習課的教學中。在習題練習之前，數學教師有必要將本節課堂將要復習到的相關知識，以思維導圖的方式提前呈現給學生。在呈現過程中，如果時間允許，則可以在黑板上與學生一起手工操作，如果時間比較緊張而又有條件，則可以以多媒體的形式直接呈現給學生，從而達到調動學生記憶，幫助學生回顧所學知識，在頭腦中形成知識框架的目的。例如，在復習函數這一部分內容時，就可以采用思維導圖的方式，幫助學生聯想之前所學過的三類函數：反函數、對數函數和指數函數，以及函數所包含的三要素：定義域問題、對應法則問題、值域問題，還有函數的性質：奇偶性、單調性和周期性，等等，然后再逐條豐富其內涵，這樣有關函數的知識就會在學生的頭腦中形成一條線，實現新舊知識的整合，在具體運用時就能夠收到“牽一發而動全身”的效果。只要是與函數有關的題目，學生都能夠很快找到解決問題的思路。

作為一種學習策略，思維導圖同樣是一種學生自主學習的好方式，學生在自學過程中既可以自己獨立完成，又可以小組合作完成，教師可以根據學生的學習程度具體進行分組，對于學習程度較高的學生可以要求學生獨立完成；而對于學習程度較低的學生可以讓他們小組合作完成，通過相互幫助記憶，之前學過的知識點很快就能形成一個系統的結構框架圖。這樣在繪圖過程中不但加深了對已有知識的記憶，而且能夠在別人的提醒下回顧起已經遺忘的知識，不但促進學習，還能增強學生的合作意識。還以函數的復習為例，在回顧“值域”的問題時，有些同學可能會出現困難，尤其是值域的求法有幾種、如何構造值域的不等式等問題；函數的周期性問題，如何判斷周期性、最小正周期怎么確定等也有的同學會把握不清楚，但是只要別的同學一提醒，他可能就會立即“恍然大悟”了。