導語：如何才能寫好一篇烈士的詩句，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

試看天塹投鞭渡，不信中原不姓朱。——詩句出自：鄭成功《出師討滿夷自瓜州至金陵》

繁霜盡是心頭血，灑向千峰秋葉丹。——詩句出自：戚繼光《望闕臺》

僵臥孤村不自哀，尚思為國戍輪臺。——詩句出自：陸游《十一月四日風雨大作》

即從巴峽穿巫峽，便下襄陽向洛陽。——詩句出自：杜甫《聞官軍收河南河北》

燕語如傷舊國春，宮花一落已成塵。——詩句出自：李益《隋宮燕》

紛披乍依迥，掣曳或隨風。——詩句出自：李世民《詠興國寺佛殿前幡》

秦時明月漢時關，萬里人未還。——詩句出自：王昌齡《出塞曲》

胸中有那誓深于海，肯使神州竟是陸沉？——詩句出自：鄭思肖《二礪》

篇2

1、龔宇，愛奇藝創始人、CEO、首席執行官，出品的電視劇有瑯琊榜之風起長嶺、老男孩、人民的名義、最好的我們、心理罪、乾隆秘史、長在面包樹上的女人、廢柴兄弟、冒險王衛斯理等愛奇藝上播出的電視劇。

2、龔宇于2010年創辦愛奇藝，在他的帶領下，愛奇藝已經成長為中國最大的綜合視頻和娛樂服務平臺。

（來源：文章屋網 ）

篇3

Abstract: Using matrix characteristic value to solve determinant question.

關鍵詞: 矩陣;特征值;特征向量;行列式

Key words: matrix;characteristic value;characteristic vector;feterminant

中圖分類號:O13文獻標識碼:A文章編號:1006-4311(2010)11-0211-01

1引出問題

我們知道,若n 階方陣A的特征值的λ1,…,λn,則A的行列式A=λ•λ•…•λ,利用這一結果去計算有關的行列式,不僅方法靈活,同時對于知識的前后聯系也能有充分的體現。

2舉例分析問題

例1[1]設α=(10-1),矩陣A=αα,n為正整數

則aI-A=。

解:αα=10-1(10-1)= 1 0-1 0 0 0-10 1

所以A=αα的三個特征值λ=2,λ=λ=0。

于是aI-A的三個特征值為μ=a-λ(i=1,2,3)。

即μ=a-2,μ=μ=a

故行列式aI-A=μμμ=a2(a-2n)

例2[2]試證明四階行列式

D= a b c d-ba-dc-cd a-b-d -cb a=(a+b+c+d)

證明令D 相應的四階方陣為

A= a b c d-ba-dc-cd a-b-d -cb a

因λI0-A=(λ-a)+b+c+d

所以,A 的特征值為

λ=λ= a+i

λ=λ=a-i

于是D=A=λλλλ=(a+b+c+d)(證畢)。

例3[3] 令A=(aij)為n 階實方陣,其主對角線上的元素都是1,而特征值λ,λ,…,λ均大于0,

那么A?燮1

證明因矩陣 A 的跡T(A)為

T(A)=λ+λ+…λ=a+a+…a=n

又n 個非負數的幾何平均值小于算術平均值,所以,

A=λλ…λ=(λ+λ+…λ)?燮=1n=1

即A?燮1(證畢)。

例4[4] 令A為n 階正定矩陣,B 為n階實反對稱矩陣,B≠0

那么A+B>0。

證明 令λ=a+bii=為的A+B任一特征值,相應的特征向量為α(α≠0),即有

(A+B)α=λα(1)

對(1)取轉置得α(A+B)=λα取共軛得

(+)=

因=A=A,=B=-B,代入上式,得

(-)=(2)

以α左乘(1)式的兩邊得

α(A+B)α=λαα(3)

以右乘(2)式的兩邊得

(-)α=α(4)

(3)+(4)且注意到λ+=a,則得

α=aα(5)

今設α=β+iγ,其中β與γ分別為α的實部和虛部向量,即β與γ都是n 元實列向量,

這樣由(5)式得

+iγA(β+iγ)=aα(6)

由(6)式可得

BAβ+γAγ=aα(7)

因α≠0,則αα>0以及β與γ不全為0,而A 正定,則

BAβ+γAγ>0再由(7)式知α>0

即A+B的任一特征值的實部均大于零。

今設A+B的一切實特征值為λ,λ,…,λ;

而A+B的一切復特征值為ak+ibk,bk≠0,k=s+1,…,n。

于是A+B=λλ…λ(a+b)…(a+b)

α由上知λ>0,ai>0(i=1,2,…,s;j=s+1,…,n)

所以,A+B>0(證畢)。

3結論

利用特征值可以巧妙地解決行列式的問題。

參考文獻:

[1]陳文登.數學復習指南,2003 版.

[2]北京大學數學系.高等數學(第二版).高等教育出版社,1988.

篇4

今天我從書上偶然看到一個成語——繩鋸木斷。初次接觸這個詞，我想：這成語是什么意思呢？我趕緊去翻詞典，原來是“拉繩當鋦子，也能把木頭拉斷。”繩子那么軟弱，居然可以把結實的木頭拉斷，這太出乎意料了。它是靠什么鋸斷木頭的呢？我有些疑惑不解了。后來聽爸爸媽媽一解釋，我才恍然大悟。繩子是靠著堅持不懈，持之以恒，才把木頭鋸斷的。想到這，我不禁感慨萬千，從古到今，許多人不都是靠著這種鍥而不舍的精神辦成了看似很難辦到的事了嗎？

古時候有個叫愚公的人，他就憑著堅定的信心和毅力，做了一件驚天動地的事情。那就是后人常常稱道的“愚公移山”。愚公家住在太行山和王屋山腳下，他們每天進出都要經過這兩座山，他們翻山艱辛。愚公決心帶著兒孫要把這兩座山搬掉。這事不知怎么被智叟知道了。智叟對愚公說：“就憑你那些破本領，還想把山搬掉，真是異想天開。”愚公堅定地說：“我知道憑我的確很難辦到，但我有兒子，兒子也有他的兒子，子子孫孫是沒有窮盡的，總會有一天那兩座大山會被我們搬掉的。”這事感動了上帝。上帝派人把這兩座山給搬走了。從此愚公一家出門就再也沒有翻山之苦了。

還有這么一個故事，有三兄弟去爬高山看日出。老三剛剛才爬了一點點，就已經滿頭大汗了，抬頭看那山，高聳入云。于是，他說：“我不爬了，山那么高，根本就爬不上，我看還是算了吧。”老二和老大不理睬他，只管往上爬。快到中點時，老大一不留神，摔了一跤，幸好抓住了樹枝才沒有掉下去，可已全身發抖，四肢無力了。他說：“爬不了又怎么樣，我不爬了。”于是老大也退出了。只有老二依然堅持，繼續爬山，終于在日出之前爬到山頂，看到了壯麗的日出。

我們只要堅持不懈，持之以恒，一心一意地做下去，再困難的事情也能做成。我想學習上大概也是這樣吧，只要有恒心，就一定能成為成績優異的學生。這就是“繩鋸木斷”給我的啟示。

篇5

關鍵詞： 游戲教學 鋼琴教學 4～5歲幼兒 教學實踐

鋼琴教學和很多學科教學一樣，分課堂授課和課外復習。課堂授課是學習的主要途徑，課外復習是對所學內容的強化，兩者相輔相成。因此筆者根據文獻資料、學習經驗和授課實踐總結出若干課堂內外的游戲，且每個游戲筆者都曾試用于初學鋼琴的孩子身上，具有一定的參考價值。

1.課內游戲――由鋼琴老師操作。

1.1“手指長（zhang）長”（讓孩子安靜地游戲）

“小朋友深呼吸，我們來玩手指長（zhang）長的游戲。閉上眼睛，把小手（男左女右）伸出來，張到最大，感覺有五根線拽著你的五根手指，往上長（zhang）長，再放松大指，二指，依次放松到小指，最后放松手掌”。重復多次。

1.2樂理游戲（游戲性語言）

1.2.1識譜。五線譜是音樂的書面語言，老師可一邊給孩子講故事，一邊畫出故事描述的內容。如“我叫小音符，喜歡我的小朋友都愛和我交朋友。我有圓圓的黑腦袋和細長的身子。我可調皮了，有時候頭朝下身體朝上，又時候頭又朝上身體朝下。”

1.2.2音樂術語。rit漸慢：汽車進站了，慢慢停下來；cresc漸強：汽車越開越近了，聲音越來越大了；dim減弱：汽車越開越遠了，聲音越來越小了；dolce柔和的：媽媽在輕輕摸寶寶的頭；f-p大聲說話――小聲說話，等等。

1.3鋼琴基礎技術游戲

技術是表現音樂的手段。將乏味的技術訓練用游戲的方式呈現，使孩子易于堅持練習。

1.3.1非連音彈奏。“小朋友，讓小鳥從C島上飛到E島上，再飛到G島上。而手指在琴鍵上要站得像大象一樣牢”。熟練后變換手指和琴鍵。

1.3.2跳音彈奏。“小朋友，咱們的手指就是袋鼠，琴鍵是小坑。我們要從一個坑跳到另一個坑，跳下去后馬上離開”。

1.3.3連音彈奏（游戲性語言）。糾正孩子的錯誤彈奏：“學習連奏像走路，快速彈奏像跑步，落下一只腳的同時抬起另一只腳（防止手指粘在一起）；走路時雙腳穩穩站立（防止折指）；在鋼琴上拉小提琴（保證彈奏連貫）；聲音長短不一――走路一步快一步慢，聲音斷斷續續――走一步停一步，下鍵輕重不均――走路一步輕一步重（保證連奏的均勻）。”

1.3.4“落提”（游戲性語言）。所謂的“落”是指手腕向下的動作，“提”則是手腕向上的動作。“小朋友，我們來一起讀‘好吧’（語調是‘好’字重一些，‘吧’字輕一些），我們的手也要像‘好吧’一樣彈奏落提”。開始是兩個音的“落提”，然后三個音，以后可以逐漸擴展到很多個音。

1.3.5音階琶音的彈奏。“小朋友，我們要先上樓梯，再下樓梯。像火車過山洞一樣（大指的水平移動）要平穩，左手上和右手下時，三或四指還要越過火車。先慢練，再快練。火車要靈活，山洞要結實”。琶音是跨度大一些的音階。

1.4游戲教材

教材是幼兒學習進程的依據，不同的教材收效甚是不同，市面上將鋼琴和游戲結合在一起的教材也不少，如這類教材之一的《鋼琴天天練練》，作者是美國的E-M?伯納姆，由美國威利斯音樂出版公司提供版權，上海音樂出版社出版。據筆者教學而得，此教材讓一些不愿意學琴練琴的幼兒重新對鋼琴產生了興趣。

1.5樂感培養的課堂游戲

課堂上，老師應抽出一定的時間讓幼兒欣賞音樂，并做出一定的解釋。如欣賞格里格的《清晨》：“小朋友，閉上眼睛，讓我們來聽聽這首曲子里面都有什么。”放音樂，老師可適當講解：“太陽光出來了，森林里的各種動物都醒來了，他們跳著舞……最后小朋友和老師也來到森林里和動物一起舞蹈。”老師可引導孩子自行發揮想象力和創造力，對聽到的音樂做出描述。

2.課外游戲――孩子在課堂上先學，課后由家長督促練習。

2.1手臂放松游戲

在鋼琴演奏中，手臂是一個非常重要的力量來源，而手掌起固定支撐手指的作用。在手臂放松手掌的情況下，將重量通往指尖，才能發出好的聲音。

2.1.1“大象甩鼻子”（手臂放松練習）。“小朋友們站好，兩腿微分，距離與肩寬。彎腰九十度，手臂放松垂直，像大象鼻子一樣左右甩起來”。為將手臂放松與手掌支撐協調好，此游戲需讓孩子用大指和小指撐起一只恰好手掌大的筆。

2.1.2“抱娃娃”（落臂練習）。“小朋友坐在琴凳上（注意只坐琴凳的二分之一或更少，腳不能落地的小朋友要在腳下放一個小板凳，孩子的腳支撐住了，手才能支撐），雙腳放平，自然分開。兩個手臂以抱娃娃的姿勢慢慢抬起，與肩同高，手掌向下，手臂自然垂落在大腿上，在抬起時吸氣，垂落時呼氣”。重復抬起―落下的動作。在孩子掌握“落臂”狀態后，結合上文所講的非連音游戲練習“落臂”，體會在手臂放松的力量下，手指在琴鍵上的站立。

2.2手指歌（分清左右手和五個手指）

下面分別是節奏、歌詞和幼兒要做的動作：

x x x x x - | x x x x x - |

我有 兩只手 左手 和右 手

（伸出兩只手） （分別舉起左手和右手）

x x x x x - | x x x x x - |

兩只 手都有 五個 手指 頭

（兩只手向前伸出）（晃動著兩只手）

x x x x x - | x x x x x - |

一二 三四 五 五四 三二 一

（用右手食指數左手手指或反之數另一只手）

x x x x x x x - | x x x x x - ||

我用 手指 彈鋼琴 多呀 多歡 喜

（任意選用表示歡喜的動作）

由于彈鋼琴除了使用左右手外，還要運用不同的指法，因此面對還沒有分清左右手和五指名稱的孩子，必須讓他們搞明白1――大拇指、2――食指、3――中指、4――無名指、5――小指。

2.3手型游戲“小鳥”（游戲性語言）

“小朋友，我們輕輕地把手拱起來，指尖放在琴鍵上，手腕放平。看！我們的手里握著一只小鳥，所以我們不能握得很緊，那樣小鳥就死了，我們也不能張得很開，那樣小鳥就飛跑了”。家長可每天讓孩子這樣擺手型五到十分鐘，在手型不變的基礎上，手腕上下活動，感受在控制手型的基礎上，手腕放松的狀態。

2.4抬指游戲“芝麻開門”（二三四五指一起運動）

正確擺好手型，將二三四五指并攏，整齊地向上，做開門狀，手腕和大指不起來，再將四個手指向下，做關門的姿勢。重復開門―開門的動作。

2.5練琴習慣的培養（游戲性語言）

“小朋友，鋼琴是我們的好朋友，對嗎？所以我們每天都要陪她玩一會，和她說說話，不然她會很傷心的”。依據皮亞杰的“泛靈論”思想，4～5歲幼兒主客體開始區分，但主觀意向仍附著于客體之上，即魔幻和泛靈論依然是構成該階段的基本成分。所以家長在家可用此種游戲性語言提醒孩子練琴，當孩子的習慣養成后，練琴就會成為他們每日的必修課。

2.6樂感培養的家庭游戲

家長可經常讓幼兒觀賞優秀的配樂動畫片。如白雪公主、睡美人等，此類動畫片中的主人翁在抒發感情時，多是用美聲配以契合的動畫唱出；而動畫片的背景音樂大多是選自優秀的音樂曲目。孩子在欣賞時，視覺、聽覺并用，有益于增強音樂的形象感。

筆者根據文獻資料、學習經驗和授課實踐羅列出的游戲并不全面也不一定適用于每個孩子，教師和家長應因材施教，創設更多適合不同兒童的新游戲，而游戲的創設絕對是老師在授課時智慧的生成，課堂后辛勞的總結。愿天下的老師和孩子都能樂教樂學。

參考文獻：

[1][美]E-M?伯納姆著.鋼琴天天練練[M].上海音樂出版社出版.美國威利斯音樂出版社提供版權，2003.8重印.

[2]李丹芬，張振芝，編著.趣味識譜：五線譜簡譜一起學[M].上海音樂出版社，2004.5重印.

篇6

例1 已知數列{an}滿足

a1=33，an+1-an=2n，則

ann的最小值為.

解析：an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1=2[1+2+…（n-1）]+33=33+n2-n，

所以ann

=33n+n-1.

設f （x）=33x+x-1，令

f ′（x）=

-33x2+1，則

f （x）在

（33，+∞）上是單調遞增，在

（0，33）上是遞減的.

因為n∈N+，所以當n=5或6時 有最小值.

又因為a55

=535

，a66

=212，而535

>212

，

所以ann的最小值為

a66=212.

小結：形如an+1-an=f （n）類型

①當f （n）為n的函數時（如例1）求通項是采用迭加法.

②當f （n）為常數時，即

an+1-an=d，此時數列{an}為等差數列，

an=a1+（n-1）d.

類型二 利用迭乘法求數列通項

例2 在數列{an}中，

a1=1，

（n+1）?an+1=n?an，求an的表達式.

解：由

已知得an+1an

=nn+1.

ana1=

a2a1?

a3

a2?a4a3?

…?anan-1

=12?23

?34?…?n-1n=

1n，

所以an=1n.

小結：形如an+1=f （n）?an類型

① 當f （n）為n的函數時（如例2）求通項是采用迭乘法.

② 當f （n）為常數時，即

an+1an=q（q≠0），此時數列{an}為等比數列，

an=a1qn-1.

類型三 利用an與Sn的關系求數列通項

若已知數列的前n項和 Sn，求數列{an}的通項an，可用公式

an=

S1（n=1），

Sn-Sn-1（n≥2）

求解.

例3

（2012年江西理16題）已知數列{an}的前n項和

Sn=-12n2+kn（其中k∈N*），且

Sn的最大值為8.

（1）確定常數k，求an；（2）略

解：因為

Sn=-12n2+kn=-12

（n-k）2+12k2，

所以當n=k∈N*時，Sn取最大值，即

8=Sk=-12

k2+k2=12k2，

故k2=16.又k∈N*，則k=4，

即Sn=-12n2+4n.

當n=1時，a1=S1=72 ；

當n≥2時， an=Sn-Sn-1=

92-n，

因為n=1適合n≥2的情況，則

an=92-n.

小結：利用an與Sn的關系求數列通項時，注意要先分n=1和

n≥2兩種情況分別進行運算，然后驗證能否統一.

類型四 引入參數構造新數列求數列通項

1.形如：an+1=kan+d（k≠1，k≠0，d≠0）類型求數列通項

例4 （根據2014新課標卷二Ⅱ17題改編）：已知數

{an}的遞推關系為

an+1=2an+1

且a1=1，求通項an.

解：因為an+1=2an+1

（an+1+λ）=2（an+λ），所以λ=1.

所以an+1+1=2（an+1）.令bn=an+1，

則數列{bn}是公比為2的等比數列，

所以bn=b1qn-1，即

an+1=（a1+1）qn-1=2n.所以an=2n-1.

2.形如

an+1=kan+qn（k≠0且k≠1；q≠0，且q≠1）類型求數列通項

例5 （2012年廣東理19）設數列{an}的前n項和為Sn，滿足

2Sn=an+1-2n+1+1，n∈N*， 且

a1，a2+5，a3成等差數列.

（1）求a1的值；（2）求數列{an}的通項公式；（3）略.

解：（1）在

2Sn=an+1-2n+1+1中，

令n=1得：2S1=a2-22+1a2=2a1+3. ①

令n=2 得：2S2=a3-23+1a3=2（a1+a2）+7. ②

又因為a1，a2+5，a3成等差數列，則2（a2+5）=a1+a3 ③

解①②③得，

a1=1，a2=5，a3=19.

故a1=1.

（2）由2Sn=an+1-2n+1+1. ①

令n-1代替n得：n≥2時，2

Sn-1=an-2n+1. ②

①-②得：n≥2時， an+1=3an+2n對n∈N*成立，

所以an+1+2n+1=3（an+2n）.

令bn=an+2n，故上式化為

bn+1=3bn（n≥2），

所以數列{bn}是以b2=a2+22=9為首相，公比為3的等比數列.

故bn=b2×3n-2=3n（n≥2），

所以an+2n=3n，所以an=3n-2n（n≥2），

又a1=1也滿足an=3n-2n，

故an=3n-2n.

類型五 取倒數法求數列通項

例6 數列{an}滿足

a1=1，an+1=anan+1，求

an.

解：因為an+1=an

an+1，

所以1an+1=

an+1an=

1an+1.

設bn=1an，則

bn+1=bn+1.

故{bn}是以

b1=1a1=1為首項，1為公差的等差數列.

所以bn=1（n-1）=n，所以an=1bn

=1n.

小結：數列遞推關系形如

an+1=ranpan+q（p、q、r是不為0的常數）時，一般采用取倒數法求通項公式.

注：取倒數求通項的題型還有以下變形.

例7 數列{an}滿足

a1=2，

an+1?an+3?an+1=an，求an.

解：

an+1?an+3?an+1=an等式兩邊同時除以

an+1?an得

1+31an

=1an+1.令 bn=

1an

，則 1+3?bn=bn+1.

參考例4，易得bn=3n-1

-12，

故an=1bn

=22×3n-1

-1.

例8 （2014年安徽（文）18題改編） 數列

{an}滿足

a1=1，nan+1=（n+1）an+n（n+1），n∈N*），

求數列{an}的通項公式.

解：因為nan+1=（n+1）an+n（n+1），兩邊同時除以

n（n+1）變形為

an+1n+1

=ann

+1.

所以{ann}為等差數列，

a11=1為首項，1為公差，

ann

=n，an=n2.

類型六 取對數法求數列通項

例9 數列{an}滿足

an>0，且a1=3，an+1=a2n，求

an.

解： 因為an>0，所以an+1=a2n

兩邊取以10為底的對數得： lgan+1=2lgan.

令bn=lgan，則

bn+1=2bn，

數列{bn}是以lg3為首項，2為公比的等比數列，

所以bn=lg3?2n-1.

故

an=10bn

=（10lg3）2n-1

=32n-1，

即 an=32n-1.

小結：數列遞推關系形如

an+1=parn（p、r為常數，且p>0，an>0）時，求通項公式一般采用兩邊取對數法.

類型七 解方程法求數列通項

例10 已知：函數f （x）=log2x-logx2 （0

f （2an）=2n，求an.

解：由f （2an）=2n可得

log22an -log2an2=2n，

an-1an=2n，

a2n-2nan-1=0.

由求根公式得，an=n±n2+1 .

因函數f （x）的定義域為0

篇7

《我們的故事》籌拍

由江蘇環宇星辰影視文化有限公司策劃和組織的“中國首部百集青春勵志電視系列劇《我們的故事》（暫名）項目論證會”近日在南京舉行。這次會議的召開標志著該項目的全面啟動。該項目旨在弘揚時代精神，真實客觀地再現青少年成長歷程中的感人勵志故事，“為懵懂的少年奠定成長的基石，為熱血的青年樹立前進的坐標，為迷惘的一代找回失落的信仰”。該項目以“我們的故事我們寫，我們的故事我們演”為運作方式。為保證電視劇情的真實性、客觀性和可信性，該項目面向全國有獎征集電視劇劇本文學素材。征集內容圍繞警醒、感恩、奮斗、誠信、責任五個主題展開，評選出的優秀作品將被改編并拍攝，劇中演員和劇中插曲也將面向全國進行征集，由專家評審產生。

（文 新）

“法的界限――‘納西古樂’引發名譽侵權案的法律思考”研討會在京舉行

《法的界限――“納西古樂”引發名譽侵權案的法律思考》一書最近由人民出版社出版。中國社科院法學研究所、國際法研究中心6月16日在京聯合召開學術研討會。與會法學界專家學者在不評論“納西古樂案”對錯的前提下，對由該案引發的法律思考展開熱烈探討。

友誼縣召開“邊疆文化學術研討會”

為慶祝第一個“中國文化遺產日”，龍江省友誼縣委、縣政府于6月8至10日承辦了“中國?友誼?邊疆文化學術研討會”。會上，專家學者從不同角度就邊疆文化的發展建設進行了廣泛深入的探討。這次會議還為“中國?友誼?挹婁文化研究會”和“友誼縣文友詩社”揭牌。會議開展了詩歌聯誼、書畫展示、挹婁文化座談會等活動。 （黃星坤）

篇8

－題記

他第五組，我第二組，兩人相距5米，短短的5米，要過去，兩人相見，卻仿佛要逾越千萬里一樣，有沒有永恒的記憶，我的痛。他知道嗎？他注意嗎？我常常強迫自己不去注意他。看到他和語文班長一起播音，兩人天天“黏”在一起，我表面上若無其事，心里滿是傷痕，滿是痛苦，滿是難過。

為什么痛苦的總是我!我究竟前世犯了什么罪，要如此懲罰我？我受盡了痛苦，歷盡了磨難，還要如此折磨我?語文班長和他有緣。他對語文班長和對我一點也不一樣，對語文班長像對她一樣，我恨。風吹起落葉沙沙作響，陽光撒滿全身，我走在陽光里，心事重重。童年時代結束了，也該結束了，結束了。。。。。。

她，冰青，語文班長，劉玲，又來的一個人，韓飛燕。

篇9

關鍵詞：一年級；看圖說話；小學數學

看圖說話并列算式是一年級數學教學的有機組成部分之一，也是教學重難點內容。在實施看圖寫話并列算式教學活動的過程當中，教師經常發現很多學生總是容易出錯，簡單的計算問題換一種說法就不知道如何應對。究竟是什么原因導致一年級學生看圖說話并列算式計算題頻頻出錯，教師應當采取何種有效策略，促使一年級看圖說話并列算式教學質量的進一步提升，是本文接下來要重點探究的話題。

一、一年級學生看圖說話并列算式解題困惑

1.審題

在教學實踐當中我們發現，很多學生經常讀不懂圖，不善于從圖片當中準確找出已知條件和未知條件，弄不清楚題目要表達的意思。

2.計算

題意已經弄清楚，但不知道用什么樣的算式進行表達，混淆加法與減法，或者是誤將計算的結果當作已知條件，列式出錯。

二、一年級學生看圖說話并列算式解題困惑的形成原因

一年級學生尚處于直觀形象思維階段，由于認知水平和學習經驗有限，很多時候學生思維很難逆轉，不知道如何準確理解圖片當中所表達的意思。看圖說話并列式計算雖然有圖片作為依托，但是圖片當中的數量關系和已知條件的表達方式與平時生活當中的表述仍然不太一樣，因此要準確理解圖片所表達的意思，對一年級學生來說并不是一件簡單的事情。

三、如何提升一年級看圖說話并列算式教學質量

1.變靜為動，生成形象感悟

學生看圖說話并列算式解題頻頻出錯的主要原因就在于抽象思維能力較差，因此很難正確理解圖片當中所表達的意思。習題上的圖片都是靜態的，學生一時難以轉換思維實屬正常。為了幫助學生更好地理解題意，教師可以通過多媒體技術制作動態課件，將習題上的靜態圖片轉換為動態情境，為學生呈現數量關系之間產生變化的過程，從而幫助學生更好地理解數量關系之間的內在聯系，從題目當中獲取正確信息。

例：

以上例當中的看圖說話并列算式題為例，教師可以制作這樣的動態課件：一群小貓出去玩耍，天氣變冷了，6只小貓馬上躲進了暖烘烘的窩里，還有5只貪玩的小貓不肯回家，還在草地上打鬧。通過動態課件展示，學生清晰明了地掌握圖片當中的基本信息，教師再實施教學就容易很多。

2.看說問答，學會有效銜接

一至二年級教學目標當中明確指出：學生應當能在教師的幫助下，初步學會選用有價值的信息進行簡單歸類與對比，能進行有序思考。解決問題是一個思維的過程，語言是思維的外殼，當學生能有條有理地將圖片內容用語言表達出來時，思維的加工就指日可待。一年級看圖說話并列算式教學過程當中，教師要遵循看―說―問―答四步走教學戰略，分模塊強化練習，提高學生搜集信息和內容銜接的能力。

例如在上一題當中，教師可以引導學生形成這樣的思維過程：看，學生在圖片上面看到了哪些內容，與數學有關的信息是什么；說，用自己的語言將這些數學信息描述出來；問，教師提問學生最想知道什么，題目當中的問號設置在什么地方；思，解釋算式當中的每一項具體含義，想一想通過解答這些問題收獲了哪些新信息？

小學生的思維水平具有明顯的不均衡性，采用教師問、學生答的教學模式，可以及時糾正學生思維過程當中的不足，發現整個表達和理解過程當中學生出現的問題，為信息的有效銜接鋪設橋梁。

3.變式訓練，發展抽象思維

美國教育家奧蘇貝爾認為：“有意義學習的根本要素是新知識與學習者原有知識建立合理和本質的聯系。”積極開展變式訓練教學可以幫助學生掌握知識生成與發展的過程，理解知識的來龍去脈，促進學生有意義地主動學習，進一步升華學習品質。

在例1當中，教師可以將看圖說話并列式的已知條件和未知條件、數量關系等加以變動，例如將題目變動為減法或者是轉換為純文字描述的問題，這樣看圖說話并列式題目就自然過渡為應用題目，實現了文字描述與加減法應用題之間的有效轉換，學生的思維方式也逐漸實現由直觀形象思維向抽象邏輯思維轉變。

著名數學家哈爾莫斯曾說：“問題是數學的心臟。”一年級看圖說話并列算式是解決問題的伊始，是學生數學知識探究的開端，也是利用加減法解決問題的開始。正所謂“良好的開端是成功的一半”。提升一年級看圖說話并列算式教學質量對于學生理解能力的培養、解決問題能力的提高都具有重要意義。為全面促進學生解決數學問題能力的進一步發展，教師必須要積極探討看圖寫話并列算式教學的新方法、新手段，提升教學品質。

⒖嘉南祝

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關鍵詞：DNA計算機;隊列數據結構;設計及實現

一、基本原理

機器計算的歷史可以追溯到1641年，當年18歲的法國數學家帕斯卡爾成功地制造了一臺齒輪傳動的八位加法計算機。這使人類計算方式、計算技術進入了一個新的階段。后經人們數百年的艱辛努力，終于在1945年成功地研制出了世界上第一臺電子計算機。從此，人類進入了一個全新的計算技術時代。到了21世紀，可以說是信息時代的大爆炸。新型芯片的誕生使得計算機越來越小，越來越普及。從最早的帕斯卡爾齒輪機到今天最先進的電子計算機，其計算方式都是一種物理性質的符號變換，具體是由“加”和“減”這種基本動作構成的。將計算數據運用進制的方式輸入電腦中，使得人們的計算量加大，并且計算精準度也相對較高。然而，目前的DNA計算則有了本質的變化，計算不再是一種物理性質的符號變換，而是一種化學性質的符號變換，即不再是物理性質的“加”“減”操作而是化學性質的切割和粘貼、插入和刪除。這種新的計算方式的變革是前所未有的，具有劃時代的意義。

DNA分子鏈，是一條雙螺旋長鏈，上面布滿了核苷酸，共擁有四種堿基：腺瞟呤（A）、鳥瞟呤（T）、胞嘧啶（C）和胸腺嘧啶（G），DNA分子的不同排列方式構成了大千世界中生物細胞的信息。數學家、生物學家、化學家以及計算機專家從中得到了啟迪，他們利用DNA能夠編碼信息的特點，先合成具有特定序列的DNA分子，使它們代表要求解的問題，然后通過生物酶的作用（相當于加減乘除運算），使他們相互反應，形成各種組合，最后過濾掉非正確的組合而得到的編碼分子序列就是正確答案。

二、目前DNA計算機存在的問題

1.空間指數暴增的問題

隨著問題規模的不斷增大，所需要的DNA數據量也會成一定比例的遞增趨勢。數值在運算過程中，隨著數據輸入的增多而計算機根據DNA鏈的原理將數據進行捆綁式計算。這樣會增加計算的反應難度，降低了計算程序的反映速率。對于數據程序的控制要求非常高，造成數值或指數暴增的問題。

2.編碼難的問題

作為較大規模的DNA計算問題，在編碼上存在一定的問題。這就要求一個DNA分子數據在編碼的時候需要四個相應的數據來進行編碼，在編碼的時候還不能出現差錯和編碼不一的情況，編碼不一會導致DNA分子的變異。在數據上則表現為數據的亂碼和出錯問題，而這也是解決DNA計算機在數據處理上的一大難題。

3.解碼檢測難的問題

DNA解碼的檢測充滿了整個計算的始終，如何快速準確地進行解碼也是一個很重要的問題。在將計算機數據進行了編碼之后，在進行計算的時候在進行一組一組的解碼也是問題的關鍵所在，找不到合理的解碼方式會導致前面所做的編碼也是一個無用功，在編碼的時候就應該有解碼的相應處理，解碼也是DNA計算機的重要癥結所在。

三、DNA計算機中隊列數據結構的設計

1.“堿基配對互補”原則

在DNA分子鏈中是運用共價鍵的方式結合在一起，使生物活性分子與不溶性載體表面上的反應基團發生化學反應形成共價鍵，而這種共價鍵一般情況下是很穩定的不容易出現斷裂或是損壞。在活性酶的作用下運用化學反應的方式才能對共價鍵造成一定的破壞。而在DNA計算機的運用當中則表現為計算機數據當中數值與數值之間存在的載體的處理，而這一載體的體現，通過共價鍵將數據以電磁的方式固定到電極針上，根據不同的電極表面，可采用不同的共價鍵的方法來對數值進行“堿基配對”從而達到數值的編碼與解碼問題。

2.分子標記

在遺傳試驗與育種實踐中，如果發現了新的基因，就需要對基因進行標記。而在數據的配對原則中，也可以根據這種標記的方法對數據進行一定的編碼。舉個例子說明：在計算機的進制中我們可以將其分為二進制、八進制、十六進制等。而在計算機數據當中我們也可以對一些特殊的數據進行編碼，特別專門進行解碼。這樣就緩解了數據在處理時出現的亂碼或者編碼不正確的情況，使得它的計算速率和錯誤糾正率得到很大的提高。

DNA計算機是一項新型的信息技術，在原有計算機的基礎上將會使計算機的整體性能得到很大的提高，這項技術的研究任重而道遠，需要長期的不斷探索，在技術的研究上要不斷地更新。同時，根據DNA分子的特性進行一定的分析與探討。可以看出，在DNA計算問題中，探針DNA分子固定的穩定性是影響著與靶DNA分子雜交效率的重要因素，將其應用與計算機當中，能夠極大地提高解碼檢測的靈敏度。高密度和高效率固定化將成為目標，使其在DNA計算中的應用日趨成熟，進一步提高DNA計算的有效性和檢測的靈敏度。

參考文獻：

［1］許進，王淑棟，潘林強.DNA計算：一種新的計算模式.清華大學出版社，2004.

［2］方剛.基于三鏈核酸與壓電基因傳感器DNA計算研究與探索.華中科技大學，2006：2－9.