一、概述

三對(duì)角線性方程組的求解是許多科學(xué)和工程計(jì)算中最重要也是最基本的問(wèn)題之一。在核物理、流體力學(xué)、油藏工程、石油地震數(shù)據(jù)處理及數(shù)值天氣預(yù)報(bào)等許多領(lǐng)域的大規(guī)模科學(xué)工程和數(shù)值處理中都會(huì)遇到三對(duì)角系統(tǒng)的求解問(wèn)題。很多三對(duì)角線性方程組的算法可以直接推廣到求解塊三對(duì)角及帶狀線性方程組。由于在理論和實(shí)際應(yīng)用上的重要性，近20年來(lái)三對(duì)角方程組的并行算法研究十分活躍。

大規(guī)模科學(xué)計(jì)算需要高性能的并行計(jì)算機(jī)。隨著軟硬件技術(shù)的發(fā)展，高性能的并行計(jì)算機(jī)日新月異。現(xiàn)今，SMP可構(gòu)成每秒幾十億次運(yùn)算的系統(tǒng)，PVP和COW可構(gòu)成每秒幾百億次運(yùn)算的系統(tǒng)，而MPP和DSM可構(gòu)成每秒萬(wàn)億次運(yùn)算或更高的系統(tǒng)。

高性能并行計(jì)算機(jī)只是給大型科學(xué)計(jì)算提供了計(jì)算工具。如何發(fā)揮并行計(jì)算機(jī)的潛在性能和對(duì)三對(duì)角系統(tǒng)進(jìn)行有效求解，其關(guān)鍵在于抓住并行計(jì)算的特點(diǎn)進(jìn)行并行算法的研究和程序的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)。另外，對(duì)處理機(jī)個(gè)數(shù)較多的并行計(jì)算系統(tǒng)，在設(shè)計(jì)并行算法時(shí)必須解決算法的可擴(kuò)展性，并對(duì)可擴(kuò)展性進(jìn)行研究和分析。

二、問(wèn)題的提出

設(shè)三對(duì)角線性方程組為

【摘要】在科學(xué)和工程計(jì)算中，許多問(wèn)題往往歸結(jié)為三對(duì)角線性方程組的求解，其并行算法的研究具有重要意義。文章全面總結(jié)了當(dāng)前求解三對(duì)角線性方程組的兩類并行算法：直接解法和迭代解法，并介紹了其特點(diǎn)。

【關(guān)鍵詞】三對(duì)角線性方程組；分治策略；并行算法；算法可擴(kuò)展性

一、概述

三對(duì)角線性方程組的求解是許多科學(xué)和工程計(jì)算中最重要也是最基本的問(wèn)題之一。在核物理、流體力學(xué)、油藏工程、石油地震數(shù)據(jù)處理及數(shù)值天氣預(yù)報(bào)等許多領(lǐng)域的大規(guī)模科學(xué)工程和數(shù)值處理中都會(huì)遇到三對(duì)角系統(tǒng)的求解問(wèn)題。很多三對(duì)角線性方程組的算法可以直接推廣到求解塊三對(duì)角及帶狀線性方程組。由于在理論和實(shí)際應(yīng)用上的重要性，近20年來(lái)三對(duì)角方程組的并行算法研究十分活躍。

大規(guī)模科學(xué)計(jì)算需要高性能的并行計(jì)算機(jī)。隨著軟硬件技術(shù)的發(fā)展，高性能的并行計(jì)算機(jī)日新月異。現(xiàn)今，SMP可構(gòu)成每秒幾十億次運(yùn)算的系統(tǒng)，PVP和COW可構(gòu)成每秒幾百億次運(yùn)算的系統(tǒng)，而MPP和DSM可構(gòu)成每秒萬(wàn)億次運(yùn)算或更高的系統(tǒng)。

高性能并行計(jì)算機(jī)只是給大型科學(xué)計(jì)算提供了計(jì)算工具。如何發(fā)揮并行計(jì)算機(jī)的潛在性能和對(duì)三對(duì)角系統(tǒng)進(jìn)行有效求解，其關(guān)鍵在于抓住并行計(jì)算的特點(diǎn)進(jìn)行并行算法的研究和程序的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)。另外，對(duì)處理機(jī)個(gè)數(shù)較多的并行計(jì)算系統(tǒng)，在設(shè)計(jì)并行算法時(shí)必須解決算法的可擴(kuò)展性，并對(duì)可擴(kuò)展性進(jìn)行研究和分析。

【摘要】在科學(xué)和工程計(jì)算中，許多問(wèn)題往往歸結(jié)為三對(duì)角線性方程組的求解，其并行算法的研究具有重要意義。文章全面總結(jié)了當(dāng)前求解三對(duì)角線性方程組的兩類并行算法：直接解法和迭代解法，并介紹了其特點(diǎn)。

【關(guān)鍵詞】三對(duì)角線性方程組；分治策略；并行算法；算法可擴(kuò)展性

一、概述

三對(duì)角線性方程組的求解是許多科學(xué)和工程計(jì)算中最重要也是最基本的問(wèn)題之一。在核物理、流體力學(xué)、油藏工程、石油地震數(shù)據(jù)處理及數(shù)值天氣預(yù)報(bào)等許多領(lǐng)域的大規(guī)模科學(xué)工程和數(shù)值處理中都會(huì)遇到三對(duì)角系統(tǒng)的求解問(wèn)題。很多三對(duì)角線性方程組的算法可以直接推廣到求解塊三對(duì)角及帶狀線性方程組。由于在理論和實(shí)際應(yīng)用上的重要性，近20年來(lái)三對(duì)角方程組的并行算法研究十分活躍。

大規(guī)模科學(xué)計(jì)算需要高性能的并行計(jì)算機(jī)。隨著軟硬件技術(shù)的發(fā)展，高性能的并行計(jì)算機(jī)日新月異。現(xiàn)今，SMP可構(gòu)成每秒幾十億次運(yùn)算的系統(tǒng)，PVP和COW可構(gòu)成每秒幾百億次運(yùn)算的系統(tǒng)，而MPP和DSM可構(gòu)成每秒萬(wàn)億次運(yùn)算或更高的系統(tǒng)。

高性能并行計(jì)算機(jī)只是給大型科學(xué)計(jì)算提供了計(jì)算工具。如何發(fā)揮并行計(jì)算機(jī)的潛在性能和對(duì)三對(duì)角系統(tǒng)進(jìn)行有效求解，其關(guān)鍵在于抓住并行計(jì)算的特點(diǎn)進(jìn)行并行算法的研究和程序的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)。另外，對(duì)處理機(jī)個(gè)數(shù)較多的并行計(jì)算系統(tǒng)，在設(shè)計(jì)并行算法時(shí)必須解決算法的可擴(kuò)展性，并對(duì)可擴(kuò)展性進(jìn)行研究和分析。

【摘要】在科學(xué)和工程計(jì)算中，許多問(wèn)題往往歸結(jié)為三對(duì)角線性方程組的求解，其并行算法的研究具有重要意義。文章全面總結(jié)了當(dāng)前求解三對(duì)角線性方程組的兩類并行算法：直接解法和迭代解法，并介紹了其特點(diǎn)。

【關(guān)鍵詞】三對(duì)角線性方程組；分治策略；并行算法；算法可擴(kuò)展性

一、概述

三對(duì)角線性方程組的求解是許多科學(xué)和工程計(jì)算中最重要也是最基本的問(wèn)題之一。在核物理、流體力學(xué)、油藏工程、石油地震數(shù)據(jù)處理及數(shù)值天氣預(yù)報(bào)等許多領(lǐng)域的大規(guī)模科學(xué)工程和數(shù)值處理中都會(huì)遇到三對(duì)角系統(tǒng)的求解問(wèn)題。很多三對(duì)角線性方程組的算法可以直接推廣到求解塊三對(duì)角及帶狀線性方程組。由于在理論和實(shí)際應(yīng)用上的重要性，近20年來(lái)三對(duì)角方程組的并行算法研究十分活躍。

大規(guī)模科學(xué)計(jì)算需要高性能的并行計(jì)算機(jī)。隨著軟硬件技術(shù)的發(fā)展，高性能的并行計(jì)算機(jī)日新月異。現(xiàn)今，SMP可構(gòu)成每秒幾十億次運(yùn)算的系統(tǒng)，PVP和COW可構(gòu)成每秒幾百億次運(yùn)算的系統(tǒng)，而MPP和DSM可構(gòu)成每秒萬(wàn)億次運(yùn)算或更高的系統(tǒng)。

高性能并行計(jì)算機(jī)只是給大型科學(xué)計(jì)算提供了計(jì)算工具。如何發(fā)揮并行計(jì)算機(jī)的潛在性能和對(duì)三對(duì)角系統(tǒng)進(jìn)行有效求解，其關(guān)鍵在于抓住并行計(jì)算的特點(diǎn)進(jìn)行并行算法的研究和程序的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)。另外，對(duì)處理機(jī)個(gè)數(shù)較多的并行計(jì)算系統(tǒng)，在設(shè)計(jì)并行算法時(shí)必須解決算法的可擴(kuò)展性，并對(duì)可擴(kuò)展性進(jìn)行研究和分析。

【摘要】在科學(xué)和工程計(jì)算中，許多問(wèn)題往往歸結(jié)為三對(duì)角線性方程組的求解，其并行算法的研究具有重要意義。文章全面總結(jié)了當(dāng)前求解三對(duì)角線性方程組的兩類并行算法：直接解法和迭代解法，并介紹了其特點(diǎn)。

【關(guān)鍵詞】三對(duì)角線性方程組；分治策略；并行算法；算法可擴(kuò)展性

一、概述

三對(duì)角線性方程組的求解是許多科學(xué)和工程計(jì)算中最重要也是最基本的問(wèn)題之一。在核物理、流體力學(xué)、油藏工程、石油地震數(shù)據(jù)處理及數(shù)值天氣預(yù)報(bào)等許多領(lǐng)域的大規(guī)模科學(xué)工程和數(shù)值處理中都會(huì)遇到三對(duì)角系統(tǒng)的求解問(wèn)題。很多三對(duì)角線性方程組的算法可以直接推廣到求解塊三對(duì)角及帶狀線性方程組。由于在理論和實(shí)際應(yīng)用上的重要性，近20年來(lái)三對(duì)角方程組的并行算法研究十分活躍。

大規(guī)模科學(xué)計(jì)算需要高性能的并行計(jì)算機(jī)。隨著軟硬件技術(shù)的發(fā)展，高性能的并行計(jì)算機(jī)日新月異。現(xiàn)今，SMP可構(gòu)成每秒幾十億次運(yùn)算的系統(tǒng)，PVP和COW可構(gòu)成每秒幾百億次運(yùn)算的系統(tǒng)，而MPP和DSM可構(gòu)成每秒萬(wàn)億次運(yùn)算或更高的系統(tǒng)。

高性能并行計(jì)算機(jī)只是給大型科學(xué)計(jì)算提供了計(jì)算工具。如何發(fā)揮并行計(jì)算機(jī)的潛在性能和對(duì)三對(duì)角系統(tǒng)進(jìn)行有效求解，其關(guān)鍵在于抓住并行計(jì)算的特點(diǎn)進(jìn)行并行算法的研究和程序的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)。另外，對(duì)處理機(jī)個(gè)數(shù)較多的并行計(jì)算系統(tǒng)，在設(shè)計(jì)并行算法時(shí)必須解決算法的可擴(kuò)展性，并對(duì)可擴(kuò)展性進(jìn)行研究和分析。

一、概述

三對(duì)角線性方程組的求解是許多科學(xué)和工程計(jì)算中最重要也是最基本的問(wèn)題之一。在核物理、流體力學(xué)、油藏工程、石油地震數(shù)據(jù)處理及數(shù)值天氣預(yù)報(bào)等許多領(lǐng)域的大規(guī)模科學(xué)工程和數(shù)值處理中都會(huì)遇到三對(duì)角系統(tǒng)的求解問(wèn)題。很多三對(duì)角線性方程組的算法可以直接推廣到求解塊三對(duì)角及帶狀線性方程組。由于在理論和實(shí)際應(yīng)用上的重要性，近20年來(lái)三對(duì)角方程組的并行算法研究十分活躍。

大規(guī)模科學(xué)計(jì)算需要高性能的并行計(jì)算機(jī)。隨著軟硬件技術(shù)的發(fā)展，高性能的并行計(jì)算機(jī)日新月異。現(xiàn)今，SMP可構(gòu)成每秒幾十億次運(yùn)算的系統(tǒng)，PVP和COW可構(gòu)成每秒幾百億次運(yùn)算的系統(tǒng)，而MPP和DSM可構(gòu)成每秒萬(wàn)億次運(yùn)算或更高的系統(tǒng)。

高性能并行計(jì)算機(jī)只是給大型科學(xué)計(jì)算提供了計(jì)算工具。如何發(fā)揮并行計(jì)算機(jī)的潛在性能和對(duì)三對(duì)角系統(tǒng)進(jìn)行有效求解，其關(guān)鍵在于抓住并行計(jì)算的特點(diǎn)進(jìn)行并行算法的研究和程序的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)。另外，對(duì)處理機(jī)個(gè)數(shù)較多的并行計(jì)算系統(tǒng)，在設(shè)計(jì)并行算法時(shí)必須解決算法的可擴(kuò)展性，并對(duì)可擴(kuò)展性進(jìn)行研究和分析。

二、問(wèn)題的提出

設(shè)三對(duì)角線性方程組為

一、概述

三對(duì)角線性方程組的求解是許多科學(xué)和工程計(jì)算中最重要也是最基本的問(wèn)題之一。在核物理、流體力學(xué)、油藏工程、石油地震數(shù)據(jù)處理及數(shù)值天氣預(yù)報(bào)等許多領(lǐng)域的大規(guī)模科學(xué)工程和數(shù)值處理中都會(huì)遇到三對(duì)角系統(tǒng)的求解問(wèn)題。很多三對(duì)角線性方程組的算法可以直接推廣到求解塊三對(duì)角及帶狀線性方程組。由于在理論和實(shí)際應(yīng)用上的重要性，近20年來(lái)三對(duì)角方程組的并行算法研究十分活躍。

大規(guī)模科學(xué)計(jì)算需要高性能的并行計(jì)算機(jī)。隨著軟硬件技術(shù)的發(fā)展，高性能的并行計(jì)算機(jī)日新月異。現(xiàn)今，SMP可構(gòu)成每秒幾十億次運(yùn)算的系統(tǒng)，PVP和COW可構(gòu)成每秒幾百億次運(yùn)算的系統(tǒng)，而MPP和DSM可構(gòu)成每秒萬(wàn)億次運(yùn)算或更高的系統(tǒng)。

高性能并行計(jì)算機(jī)只是給大型科學(xué)計(jì)算提供了計(jì)算工具。如何發(fā)揮并行計(jì)算機(jī)的潛在性能和對(duì)三對(duì)角系統(tǒng)進(jìn)行有效求解，其關(guān)鍵在于抓住并行計(jì)算的特點(diǎn)進(jìn)行并行算法的研究和程序的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)。另外，對(duì)處理機(jī)個(gè)數(shù)較多的并行計(jì)算系統(tǒng)，在設(shè)計(jì)并行算法時(shí)必須解決算法的可擴(kuò)展性，并對(duì)可擴(kuò)展性進(jìn)行研究和分析。

二、問(wèn)題的提出

設(shè)三對(duì)角線性方程組為

一、概述

三對(duì)角線性方程組的求解是許多科學(xué)和工程計(jì)算中最重要也是最基本的問(wèn)題之一。在核物理、流體力學(xué)、油藏工程、石油地震數(shù)據(jù)處理及數(shù)值天氣預(yù)報(bào)等許多領(lǐng)域的大規(guī)模科學(xué)工程和數(shù)值處理中都會(huì)遇到三對(duì)角系統(tǒng)的求解問(wèn)題。很多三對(duì)角線性方程組的算法可以直接推廣到求解塊三對(duì)角及帶狀線性方程組。由于在理論和實(shí)際應(yīng)用上的重要性，近20年來(lái)三對(duì)角方程組的并行算法研究十分活躍。

大規(guī)模科學(xué)計(jì)算需要高性能的并行計(jì)算機(jī)。隨著軟硬件技術(shù)的發(fā)展，高性能的并行計(jì)算機(jī)日新月異。現(xiàn)今，SMP可構(gòu)成每秒幾十億次運(yùn)算的系統(tǒng)，PVP和COW可構(gòu)成每秒幾百億次運(yùn)算的系統(tǒng)，而MPP和DSM可構(gòu)成每秒萬(wàn)億次運(yùn)算或更高的系統(tǒng)。

高性能并行計(jì)算機(jī)只是給大型科學(xué)計(jì)算提供了計(jì)算工具。如何發(fā)揮并行計(jì)算機(jī)的潛在性能和對(duì)三對(duì)角系統(tǒng)進(jìn)行有效求解，其關(guān)鍵在于抓住并行計(jì)算的特點(diǎn)進(jìn)行并行算法的研究和程序的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)。另外，對(duì)處理機(jī)個(gè)數(shù)較多的并行計(jì)算系統(tǒng)，在設(shè)計(jì)并行算法時(shí)必須解決算法的可擴(kuò)展性，并對(duì)可擴(kuò)展性進(jìn)行研究和分析。

二、問(wèn)題的提出

設(shè)三對(duì)角線性方程組為

新課的引入，在課堂教學(xué)中是導(dǎo)言，是開端，是教學(xué)樂(lè)章的前奏，是師生情感共鳴的第一音符，是師生心靈溝通的第一座橋梁。

引入新課，就是通過(guò)各種方法引出所要講述的課題，把學(xué)生領(lǐng)進(jìn)學(xué)習(xí)的“大門”。如果一堂課的開始教師生動(dòng)活潑、引人人勝地導(dǎo)入新課，學(xué)生就會(huì)興趣盎然、精神集中地投入新課的學(xué)習(xí)，就會(huì)產(chǎn)生更好的教學(xué)效果。如果每天都重復(fù)著那句單調(diào)而乏味的語(yǔ)言“今天我們講xxx”來(lái)引入新課，學(xué)生則會(huì)聽(tīng)而不聞，旁若無(wú)事。學(xué)生在這種渙散和無(wú)意識(shí)的心理狀態(tài)下是不可能集中精力把課聽(tīng)好的，因此也就不會(huì)獲得良好的教學(xué)效果。

在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中，有些教師對(duì)新課引入的作用認(rèn)識(shí)不足，認(rèn)為新課引入無(wú)足輕重，也有的是沒(méi)有掌握引入新課的方法和技巧，缺少必要的知識(shí)和資料。為解決好這些問(wèn)題，有必要探討一下新課引入在教學(xué)中的意義及其所采用的方法。

一、引入新課的作用

1．能吸引學(xué)生的注意力。好的新課引入能強(qiáng)烈地吸引學(xué)生的注意力。注意是心理活動(dòng)對(duì)一定對(duì)象的指向和集中。人的注意力在高度集中時(shí)，大腦皮層上的有關(guān)區(qū)域便形成了優(yōu)勢(shì)興奮中心，對(duì)所注意的事物專心至致，甚至?xí)羝溆嘁磺小Ｈ说淖⒁饬υ郊校瑢?duì)周圍其他干擾的抑制力就越強(qiáng)，因此這時(shí)接受信息的信噪比特別高，信息的傳輸效率也最高，這時(shí)人對(duì)事物觀察得最細(xì)致，理解得最深刻，記憶得最牢固。所以教學(xué)中教師應(yīng)在學(xué)生進(jìn)入教室后情緒尚未穩(wěn)定、注意力尚未集中之前，運(yùn)用適當(dāng)?shù)氖侄位蚍椒ㄊ箤W(xué)生的注意力盡快集中到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)上來(lái)。反之，如果教師在剛上課時(shí)，不注意引課技巧，不能喚起學(xué)生的注意力，就如《大學(xué)》中指出的：“心不在焉，視而不見(jiàn)，聽(tīng)而不聞，食而不知其味。”這就更談不上學(xué)習(xí)了。

2．能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)習(xí)興趣是一個(gè)人力求認(rèn)識(shí)世界，渴望獲得文化科學(xué)知識(shí)的積極的意向活動(dòng)，只有對(duì)所學(xué)的知識(shí)產(chǎn)生興趣，才會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)的積極性和堅(jiān)定性，古人云“知之者不如好知者，好知者不如樂(lè)知者”正是這個(gè)道理。古今中外的科學(xué)家、發(fā)明家無(wú)一不是對(duì)所探討的問(wèn)題有濃厚的興趣才獲得最后成功的。所以愛(ài)因斯坦說(shuō)，興趣是最好的老師。

摘要：數(shù)學(xué)是一門科學(xué)性、邏輯性、抽象性極強(qiáng)的學(xué)科，加上如果教師教學(xué)方法不當(dāng)，且傳統(tǒng)、單一，就更讓數(shù)學(xué)這門學(xué)科失去了應(yīng)有的魅力，使學(xué)生提不起學(xué)習(xí)的興趣。課堂導(dǎo)入恰恰能讓學(xué)生正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)課堂，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親和感。因此，教師要巧用問(wèn)題、溫故、聯(lián)系實(shí)際、故事導(dǎo)入等導(dǎo)入方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高課堂的教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué)；智慧課堂；有效導(dǎo)入

由于數(shù)學(xué)自身特點(diǎn)，它除了抽象、深?yuàn)W的概念、定義、公式等，就是一些看似枯燥的符號(hào)、數(shù)字，所以讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)就要在學(xué)生的興趣上下功興。俗話說(shuō)：“好的開始是成功的一半”，為了課堂教學(xué)效率，也為了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性，數(shù)學(xué)教師開始應(yīng)用想法用有趣、啟發(fā)性的導(dǎo)入方式，快速把學(xué)生代入課堂教學(xué)的內(nèi)容中，調(diào)動(dòng)學(xué)生熱情。作為數(shù)學(xué)教師，我也想借此談?wù)剬?dǎo)入藝術(shù)在數(shù)學(xué)智慧課堂教學(xué)中的應(yīng)用，與大家互相學(xué)習(xí)。

一、導(dǎo)入藝術(shù)在數(shù)學(xué)智慧課堂教學(xué)中的作用

（一）能有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

既然是想要把學(xué)生帶入課堂教學(xué)內(nèi)容的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，那么無(wú)論是采用任何一種方式導(dǎo)入，目的都是為了激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。孔子說(shuō)：“知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者。”興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力，也是學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。作為數(shù)學(xué)教師，在設(shè)計(jì)導(dǎo)入內(nèi)容時(shí)，要融入大量激發(fā)學(xué)生興趣的元素，讓學(xué)生在有趣的導(dǎo)入中提起興趣，積極投入學(xué)習(xí)的過(guò)程中。