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本節講述重力勢能及其相對性，重力勢能的變化以及與重力做功的關系.重力做正功時，重力勢能減少，克服重力做功(重力做負功)時，重力勢能增加，關于這個關系，由于與動能定理的表述不一致，學生往往不易理解，教學時最好能結合一些實例，從能量轉化的角度分析，解開學生的困惑，例如可舉在自由落體運動中，重力做正功，重力勢能減少，同時由動能定理可知，動能增加.重力勢能轉化為動能，這樣做，也可以為下一節講解機械能守恒定律做好準備.

關于重力做功與路徑無關和彈性勢能的教學：只要求學生知道即可.

教學目標

一、知識目標

1.理解重力勢能的概念，會用重力勢能的定義進行計算.

2.理解重力勢能的變化和重力做功的關系，知道重力做功與路徑無關.

3.知道重力勢能的相對性.

4.了解彈性勢能.

二、能力目標

1.根據功和能的關系，推導出重力勢能的表達式.

2.學會從功和能的關系上解釋和分析物理形象.

三、德育目標

滲透從對生活中有關物理現象的觀察，得到物理結論的方法，激發和培養學生探索自然規律的興趣.

教學重點

重力勢能的概念及重力做功跟物體重力勢能改變的關系.

教學難點

重力勢能的系統性和相對性

教學方法

實驗觀察法、分析歸納法、講練法

教學用具

鐵球(大小、質量均不同的兩個)、透明玻璃容器、沙子、投影片.

教學過程

用投影片出示本節課的學習目標

1.理解重力勢能的概念，會用重力勢能的定義式進行計算.

2.理解重力勢能的變化和重力做功的關系，知道重力做功與路徑無關.

3.知道重力勢能的相對性.

4.了解彈性勢能.

學習目標完成過程：

一、復習導入

教師：打樁機的重錘從高處落下時，可以把水泥樁打進地里，為什么?

學生：因為重錘具有重力勢能.

教師：那么什么是重力勢能?

學生：物體由于被舉高而具有的能量叫重力勢能.

演示實驗：

在一個透明的玻璃容器內裝上沙子.

實驗一：用一個鐵球從不同高度釋放，觀察鐵球落在沙子中的深度.

實驗二：用大小不同的兩個鐵球從同一高度釋放，觀察鐵球落在沙子中的深度.

學生回答觀察到的現象：

在實驗一中，鐵球的釋放高度越大，鐵球落在沙子中的深度越大.

在實驗二中，質量大的鐵球落在沙子中的深度大.

教師：通過上述演示，我們可以定性得到：重力勢能跟物體的質量和高度都有關系，且物體的質量越大，高度越大，重力勢能就越大.

引入：那么，怎樣定量地表示重力勢能呢?

板書課題：重力勢能

二、新課教學

(一)重力勢能

1.教師舉例

把一個質量為m的物體豎直向上拋出，在它上升和下落的過程中，重力分別做什么功?重力勢能如何變化?

學生：上升過程中，物體克服重力做功(重力做負功).物體的重力勢能增大.

下落過程中，重力做正功，物體的重力勢能減小.

教師：前邊我們學過了功和能之間的關系，我們知道力對物體做了多少功，物體的能量就將變化多少，那么同學們認為重力所做的功與物體重力勢能的變化之間有什么關系?

學生：重力所做的功等于物體重力勢能的變化.

2.上邊我們定性分析了重力所做的功等于物體重力勢能的變化，下邊我們再來分析一個例子：

①用投影片出示問題：

質量為m的物體從高度為h1的A點下落到高度為h2的B點，重力所做的功為多少?

②學生求解得到：

重力所做的功為：WG=mgΔh=mg(h1-h2)

③教師：前邊我們結合功和能的關系分析得到重力所做的功等于物體重力勢能的變化，而我們經過推導又得到重力所做的功等于mgh這個量的變化，所以在物理學中就用mgh這個式子來表示物體的重力勢能.

板書：EP=mgh

EP物體的重力勢能焦(J)

m→物體的質量千克(kg)

g→重力加速度→(米每二次方秒)s2/m

h→物體的高度→米(m)

④推導重力勢能的單位：

∵1kgm/s2m=1Nm=1J

∴重力勢能的單位是焦耳，并把上述板書補充完整.

⑤重力勢能是標量

3.據重力做功與重力勢能變化之間的關系進行討論：

①教師：我們用來表示物體在初位置的重力勢能，用來表示物體在末位置的重力勢能，則

②學生討論得到：

當物體由高處運動到低處時，h1>h2，WG>0∴

當物體由低處運動到高處時，h1

③教師總結：重力做正功時，重力勢能減少，減少的重力勢能等于重力所做的功.

物體克服重力做功(重力做負功)時，重力勢能增加，增加的重力勢能等于物體克服重

力所做的功.

4.討論：如圖所示，物體從高為h1處運動到高為h2處，運動的路徑有無數條，討論在這些運動過程中，重力所做的功是否相同.

學生：重力所做的功相同，因為重力所做的功等于重力勢能的減少量，而重力勢能的減少量mg(h1-h2)是一定的.

教師：由此得到：重力所做的功只跟物體初位置的高度h1和末位置的高度h2有關，跟物體運動的路徑無關.

(二)重力勢能的相對性

教師：有一個物體放在三樓頂，每層樓高h，則該物體的重力勢能為多大?

學生：3mgh;mgh;2mgh.

教師：同一個物體的重力勢能，為什么會有三個不同的值呢?

學生：是由于所選高度的起點不同而造成的.

教師：我們把所選高度的起點處的平面叫參考平面，第一位同學以一樓地面為參考水平面得到物體的重力勢能為3mgh，第二位同學是以三樓地面為參考平面，則物體的重力勢能為mgh，同理第三位同學是以二樓地面作為參考平面，得到的重力勢能為2mgh.

板書：①參考平面的選取是任意的.

②選取不同的參考平面，物體的重力勢能的數值是不同的.

③通常選地面為參考平面.

(三)彈性勢能

1.演示

裝置如圖所示：將一彈簧壓縮不同程度：觀察現象.

取一個硬彈簧，一個軟彈簧，分別把它們壓縮相同程度，觀察現象.

2.學生敘述實驗現象

實驗一中：當彈簧壓縮程度越大時，彈簧把木塊推的越遠.

實驗二中：兩根等長的軟、硬彈簧，壓縮相同程度時，硬彈簧把木塊彈出的遠.

3.上述實驗中，彈簧被壓縮時，要發生形變，在恢復原狀時能夠對木塊做功，我們說彈簧具有能，這種能叫彈性勢能.

板書：發生形變的物體，在恢復原狀時能夠對外做功，因而具有能量，這種能量叫做彈性勢能.

4.教師：同學們能舉幾個物體具有彈性勢能的例子嗎?

學生：卷緊的發條，被拉伸或壓縮的彈簧，拉彎的弓、擊球時的網球拍或羽毛球拍、撐桿跳高時的撐桿等.

5.教師分析上述各例中彈性勢能和形變程度之間的關系，學生總結得到：

形變程度越大，彈性勢能也越大.

6.教師：到現在為止，我們已學習了兩種勢能：重力勢能和彈性勢能.

對于重力勢能，其大小由地球和地面上物體的相對位置決定，對于彈性勢能，其大小由形變程度決定，而形變程度不同，發生形變的物體的各部分相對位置也會發生變化，得到：

①勢能也叫位能.

②勢能具有系統性：重力勢能是物體和地球組成的系統共有的，彈性勢能是物體的各部分所共有的.

三、鞏固練習

用投影片出示思考題：

1.關于重力做功和物體的重力勢能，下列說法中正確的是

A.當重力對物體做正功時，物體的重力勢能一定減少

B.物體克服重力做功時，物體的重力勢能一定增加

C.地球上任何一個物體的重力勢能都有一個確定值

D.重力做功的多少與參考平面的選取無關

2.物體在運動過程中，克服重力做功為50J，則

A.重力做功為50J

B.物體的重力勢能一定增加50J

C.物體的動能一定減少50J

D.重力做了50J的負功

3.以40m/s的初速度豎直向上拋出一個物體，經過t秒后，物體的重力勢能是動能的3倍，g=10m/s2，則t的大小為

A.2秒B.3秒C.4秒D.5秒

參考答案：

1.ABD2.BD3.A

四、小結

本節課我們學習了：

1.勢能由物體間的相互作用而產生，由它們的相對位置而決定.

2.勢能是標量，單位是焦耳.

3.重力對物體所做的功與物體的運動路徑無關，只跟物體運動的始、末位置有關，重力所做的功等于物體始、末位置的重力勢能之差.

4.重力勢能是地球和地面上的物體共同具有的，一個物體的重力勢能的大小與參考平面的選取有關.

思考題

1.關于重力勢能的幾種理解，正確的是

A.重力勢能等于零的物體，一定不會對別的物體做功

B.相對于不同的參考平面，物體具有不同數值的重力勢能，但這并不影響研究有關重力勢能的問題.

C.在同一高度將物體不論向任何方向拋出，只要拋出時的初速度大小相同，則落地時減少的重力勢能必相等

D.放在地面的物體，它的重力勢能一定等于零

2.一物體從A點沿粗糙面AB與光滑面AC分別滑到同一水平面上的B點與C點，則下列說法中正確的是

A.沿AB面重力做功多

B.沿兩個面重力做的功相同

C.沿AB面重力勢能減少多

D.沿兩個面減少的重力勢能相同

3.在水平面上豎直放置一輕質彈簧，有一物體在它的正上方自由落下，在物體壓縮彈簧速度減為零時

A.物體的重力勢能最大B.物體的動能最大

C.彈簧的彈性勢能最大D.彈簧的彈性勢能最小

4.質量為1kg的鐵球從某一高度自由落下，當下落到全程中點位置時，具有36J的動能.空氣阻力不計，取地面為零勢能面，g取10m/s2，則

A.鐵球在最高點時的重力勢能為36J

B.鐵球在全程中點位置時具有72J機械能

C.鐵球落到地面時速度為12m/s

D.鐵球開始下落時的高度為7.2m

參考答案：

1.BC2.BD3.C4.BCD

六、板書設計

習題精選

(一)

1、以下說法中，正確的是：

A.重力勢能大的物體，離地面高度大;

B.重力勢能大的物體，所受重力一定大;

C.重力勢能大的物體，質量不一定大;

D.重力勢能大的物體，速度不一定大。

2、質量相同的實心木球和銅球，放在同一水平桌面上，則它們的重力勢能是：

A.木球大;B.銅球大;C.一樣大;D.不能比較。

3、以下敘述中正確的是：

A.重力對物體做功越多，物體的重力勢能越少;

B.物體克服重力做功越多，物體的重力勢能越少;

C.重力對物體不做功，物體的重力勢能一定為零;

D.物體沒克服重力做功，物體的重力勢能不一定為零。

4、不同質量的兩個物體由同一地點以相同的動能豎直向上拋出，不計空氣阻力，則這兩個物體()

A.所能達到的最大高度和最大重力勢能都相同

B.所能達到的最大高度不同，但最大重力勢能相同

C.所能達到的最大高度和最大重力勢能均不同

D.所能達到的最大高度相同，但最大重力勢能不同

5、粗細均勻，長為5m，質量為60kg的電線桿橫放在水平地面上，如果要把它豎直立起，至少要做J的功()

參考答案：

1、CD2、C3、AD4、B5、1500

(二)

1.關于重力勢能的理解，下列說法正確的是

A.重力勢能是一個定值

B.當重力對物體做正功時，物體的重力勢能減少

C.放在地面上的物體，它的重力勢能一定等于0

D.重力勢能是物體和地球共有的，而不是物體單獨具有的

2.物體的重力勢能等于_____，定義式EP=_____.

3.一根均勻的直棒平放在地面，將它豎直立起時O點不滑動，若棒的質量為m，棒長為L，則棒被豎直立起時外力做功至少為_____，重力做功為_____，物體克服重力做的功為_____，棒的重力勢能增加了_____，外力作用點越靠近右端時用的力_____，但做的功_____.

4.如圖所示，重物A的質量為m，置于水平地面上，其上表面聯結一根豎直的輕質彈簧，彈簧的長度為L，勁度系數為k，現將彈簧的上端P緩慢地豎直上提一段距離L，使重物A離地面時，重物具有的重力勢能為_____.

5.如圖所示，質量為m的物體從h高處的A點由靜止自斜面滑下，再滑到平面上的C點停下，在B點沒有能量損失，則在A→B→C的全過程中物體克服阻力所做的功為_____，如果使物體由C點沿原路返回到A點，則外力至少做功為_____.

6.一個物體從距地面的高度為H處自由下落，當它的動能與其重力勢能相等時，需要下落的時間為

A.B.C.D.

7.在豎直平面內有一個半徑為R的圓弧形軌道，一個質量為m的小物體從軌道最高點A由靜止滑下，到達最低點B時恰好又靜止，問：

①物體在下滑過程中受到哪些力的作用?

②對小物塊做功的力各是什么力?做了多少功，大小各為多少?

③小物塊由A到B，其重力勢能變化了多少，如何變化?轉化為什么形式的能?有多少，用什么去量度?

8.如圖是幾個斜面，它們高度相同，而傾角不同，讓質量相同的物體沿斜面由靜止從頂端運動到底端，試根據功的公式計算沿不同斜面重力所做的功，并證明這個功與斜面的傾角無關.

9.如圖所示，輕質長繩水平地跨過距2L的兩個定滑輪A、B上，質量為m的物塊懸掛在繩上O點，O與A、B兩滑輪的距離相等，在輕繩兩端C、D分別施加豎直向下的恒力F=mg，先托住物塊，使繩處于水平拉直狀態，從靜止釋放物塊，在物塊下落過程中，保持C、D兩端的拉力F不變，則

①當物塊下落距離h為多大時，物塊的加速度為零.

②當物塊下落上述距離的過程中，克服C端恒力F做的功W為多少?

③求物體下落的最大速度vm和最大距離H.

參考答案：

1.BD2.物體的重量和它的高度的乘積;mgh

3.越小，不變.

4.5.mgL;2mgL6.B

7.①重力、彈力和滑動摩擦力

②重力和滑動摩擦力;重力做正功，大小為mgR;滑動摩擦力做負功，大小為mgR

③mgR，減少，內能，mgR，滑動摩擦力做的功

8.證明略

9.①②③

(三)

1.關于勢能的幾種說法中，正確的是：

A.勢能是物體系中各相互作用的物體的相對位置所決定的能量，勢能是系統共有的;

B.重力勢能的大小是相對的，但變化量大小是絕對的;

C.重力做的功等于重力勢能的增量;

D.在彈性限度內，彈簧的形變量越大，彈性勢能也越大。

2.關于勢能的變化，下列說法中正確的是：

A.摩擦力做功，勢能一定減小;

B.彈力做正功，彈性勢能一定增加;

C.重力做正功，重力勢能一定減小;

D.勢能變化與外力無關。

3.井深8m，井上支架高2m，在支架上用一根長1m的繩子系住一個重100N的物體，則該物體的重力勢能是：

A.100J;B.900J;C.-100J;D.不作規定，無法確定。

4.橫臥在水平地面上質量為100kg，長為2m的均勻圓鐵棒，一端著地，另一端從地面上豎立起來，其重力勢能增量和重力功是：

A.1960J，-1960J;B.-1960J，1960J;C.980J，-980J;D.-980J，980J。

5.某人將重物由靜止舉高h，獲得的速度為v，則下列說法中正確的是：

A.物體所受合外力對它做的功等于物體的動能增量;

B.人對物體做的功等于物體機械能的增量;

C.重力和人對物體的功等于物體機械能的增量;

D.物體克服重力做的功等于物體勢能的增量。

6.在光滑的水平面上，物體A以較大速度Va向前運動，與以較小速度VB向同一方向運動的，連有輕質彈簧的物體B發生相互作用，如圖所示。在相互作用的過程中，當系統的彈性勢能最大時：

A.Va>Vb;B.Va=VB;C.Va

7.大型拱橋的拱高為h，弧長為L，如圖所示，質量為m的汽車在以不變的速率v由A點運動到B點的過程中，以下說法正確的是：

A.由A到B的過程中，汽車的重力勢能不變，重力始終不做功;

B.由A到B的過程中，汽車的重力勢能的增量為零，重力的總功等于零;

C.汽車的重力勢能先增大后減小，總的變化量為0，重力先做正功，后做負功，總功為零;

D.汽車的重力勢能先增大后減小，上坡時重力做負功，下坡時做正功，總功為零。

8.一根彈簧的彈力—位移圖線如圖所示，那么彈簧由伸

長量8cm到伸長量4cm的過程中，彈力功和彈性勢能的變化量為

A.3.6焦耳，-3.6焦耳;

B.-3.6焦耳，3.6焦耳;

C.1.8焦耳，-1.8焦耳;

D.-1.8焦耳，1.8焦耳。

9.如圖所示，一個人通過小定滑輪使質量為M的物體勻速上升。當人在水平地面上由A點移動B點，繩子由豎直方向變成與水平方向成角。已知AB間距離為s，若不計摩擦及滑輪質量，在這過程中物體重力勢能的增量是：

A.MgsB.Mgscosa

C.D.

10.質量為m的小球，用輕質細線栓住，在豎直平面內繞線的一端作圓周運動，那么小球通過最高點和最最低點時，細線上拉力的差值是：

A.8mg;B.6mgC.4mgD.2mg。

參考答案

1、ABD2、C3、D4、C5、ABD6、B7、BD8、C9、C10、B