導(dǎo)語：調(diào)控技術(shù)論文：工業(yè)機(jī)器人的調(diào)控技術(shù)芻議一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

本文作者：工作單位：安徽埃夫特智能裝備有限公司

從控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)角度來說，可以采用辯證法內(nèi)外因基本原理來分析影響重載機(jī)器人控制品質(zhì)的因素，首先，如果系統(tǒng)存在動力學(xué)耦合、柔性等非線性因素，僅僅采用傳統(tǒng)的線性控制很難獲得良好的控制品質(zhì)，底層伺服回路的控制缺陷是影響機(jī)器人控制品質(zhì)的內(nèi)因。第二，如果運(yùn)動規(guī)劃環(huán)節(jié)處理不當(dāng)，傳輸給底層運(yùn)動控制回路的運(yùn)動指令不合理，即存在位置不連續(xù)，速度不連續(xù)，加速度躍變等情況，對系統(tǒng)會產(chǎn)生嚴(yán)重的沖擊，即便底層伺服控制設(shè)計(jì)再優(yōu)秀，同樣也會嚴(yán)重影響系統(tǒng)控制品質(zhì)，這就是所謂的外因。下面就從內(nèi)外因角度對目前在機(jī)器人運(yùn)動規(guī)劃和底層伺服控制方面的相關(guān)進(jìn)展進(jìn)行綜述。機(jī)器人運(yùn)動規(guī)劃方法運(yùn)動規(guī)劃與軌跡規(guī)劃是指根據(jù)一定規(guī)則和邊界條件產(chǎn)生一些離散的運(yùn)動指令作為機(jī)器人伺服回路的輸入指令。運(yùn)動規(guī)劃的輸入是工作空間中若干預(yù)設(shè)點(diǎn)或其他運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)的約束條件；運(yùn)動規(guī)劃的輸出為一組離散的位置、速度和加速度序列。運(yùn)動規(guī)劃算法設(shè)計(jì)過程中主要需要考慮以下三個問題：（1）規(guī)劃空間的選取：通常情況下，機(jī)器人軌跡規(guī)劃是在全局操作空間內(nèi)進(jìn)行的，因?yàn)樵谌植僮骺臻g內(nèi)，對運(yùn)動過程的軌跡規(guī)劃、避障及幾何約束描述更為直觀。然而在一些情況下，通過運(yùn)動學(xué)逆解，運(yùn)動規(guī)劃會轉(zhuǎn)換到關(guān)節(jié)空間內(nèi)完成。在關(guān)節(jié)空間內(nèi)進(jìn)行運(yùn)動規(guī)劃優(yōu)點(diǎn)如下：a.關(guān)節(jié)空間內(nèi)規(guī)劃可以避免機(jī)構(gòu)運(yùn)動奇異點(diǎn)及自由度冗余所帶來種種問題[1-4]；b.機(jī)器人系統(tǒng)控制量是各軸電機(jī)驅(qū)動力矩，用于調(diào)節(jié)各軸驅(qū)動力矩的軸伺服算法設(shè)計(jì)通常情況也是在關(guān)節(jié)空間內(nèi)的，因此更容易將兩者結(jié)合起來進(jìn)行統(tǒng)一考慮[5,6]；c.關(guān)節(jié)空間運(yùn)動規(guī)劃可以避免全局操作空間運(yùn)動規(guī)劃帶來的每一個指令更新周期內(nèi)進(jìn)行運(yùn)動規(guī)劃和運(yùn)動學(xué)正逆計(jì)算帶來的計(jì)算量，因?yàn)槿绻噶罡轮芷谳^短，將會對CPU產(chǎn)生較大的計(jì)算負(fù)荷。（2）基礎(chǔ)函數(shù)光滑性保證：至少需要位置指令C2和速度指令C1連續(xù)，從而保證加速度信號連續(xù)。不充分光滑的運(yùn)動指令會由于機(jī)械系統(tǒng)柔性激起諧振，這點(diǎn)對高速重載工業(yè)機(jī)器人更為明顯。在產(chǎn)生諧振的同時，軌跡跟蹤誤差會大幅度增加，諧振和沖擊也會加速機(jī)器人驅(qū)動部件的磨損甚至損壞[7]。針對這一問題，相關(guān)學(xué)者引入高次多項(xiàng)式或以高次多項(xiàng)式為基礎(chǔ)的樣條函數(shù)進(jìn)行軌跡規(guī)劃，其中Boryga利用多項(xiàng)式多根的特性，分別采用5次、7次和9次多項(xiàng)式對加速度進(jìn)行規(guī)劃，表達(dá)式中僅含有一個獨(dú)立參數(shù)，通過運(yùn)動約束條件，最終確定參數(shù)值，并比較了各自性能[8]。Gasparetto采用五次B樣條作為規(guī)劃基礎(chǔ)函數(shù)，并將整個運(yùn)動過程中加速度平方的積分作為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以確保運(yùn)動指令足夠光滑[9]。劉松國基于B樣條曲線，在關(guān)節(jié)空間內(nèi)提出了一種考慮運(yùn)動約束的運(yùn)動規(guī)劃算法，將運(yùn)動學(xué)約束轉(zhuǎn)化為樣條曲線控制頂點(diǎn)約束，可保證角度、角速度和角加速度連續(xù)，起始點(diǎn)和終止點(diǎn)角速度和角加速度可以任意配置[10]。陳偉華則在Cartesian空間內(nèi)分別采用三次均勻B樣條，三次非均勻B樣條，三次非均勻有理B樣條進(jìn)行運(yùn)動規(guī)劃[11]。（3）運(yùn)動規(guī)劃中最優(yōu)化問題：目前常用的目標(biāo)函數(shù)主要為運(yùn)行時間、運(yùn)行能耗和加速度。其中關(guān)于運(yùn)行時間最優(yōu)的問題，較為經(jīng)典是Kang和Mckay提出的考慮系統(tǒng)動力學(xué)模型以及電機(jī)驅(qū)動力矩上限的時間最優(yōu)運(yùn)動規(guī)劃算法，然而該算法加速度不連續(xù)，因此對于機(jī)器人來說力矩指令也是不連續(xù)的，即加速度為無窮大，對于真實(shí)的電驅(qū)伺服系統(tǒng)來說，這是無法實(shí)現(xiàn)的，會對系統(tǒng)產(chǎn)生較大沖擊，大幅度降低系統(tǒng)的跟蹤精度，對機(jī)械本體使用壽命也會產(chǎn)生影響[12]。針對上述問題Constantinescu提出了解決方法，在考慮動力學(xué)特性的基礎(chǔ)上，增加對力矩和加速度的約束，并采用可變?nèi)莶罘▽?yōu)化問題進(jìn)行求解[13]。除了以時間為優(yōu)化目標(biāo)外，其他指標(biāo)同樣被引入最優(yōu)運(yùn)動規(guī)劃模型中。Martin采用B函數(shù)，以能耗最少為優(yōu)化目標(biāo)，并將該問題轉(zhuǎn)化為離散參數(shù)的優(yōu)化問題，針對數(shù)值病態(tài)問題，提出了具有遞推格式的計(jì)算表達(dá)式[14]。Saramago則在考慮能耗最優(yōu)的同時，將執(zhí)行時間作為優(yōu)化目標(biāo)之一，構(gòu)成多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)，最終的優(yōu)化結(jié)果取決于兩個目標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，且優(yōu)化結(jié)果對于權(quán)重系數(shù)選擇較為敏感[15]。Korayem則在考慮機(jī)器人負(fù)載能力，關(guān)節(jié)驅(qū)動力矩上限和彈性變形基礎(chǔ)上，同時以在整個運(yùn)行過程中的位置波動，速度波動和能耗為目標(biāo)，給出了一種最優(yōu)運(yùn)動規(guī)劃方法[6]，然而該方法在求解時，收斂域較小，收斂性較差，計(jì)算量較大。

考慮部件柔性的機(jī)器人控制算法機(jī)器人系統(tǒng)剛度是影響動態(tài)性能指標(biāo)重要因素。一般情況下，電氣部分的系統(tǒng)剛度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于機(jī)械部分。雖然重載工業(yè)機(jī)器人相對于輕型臂來說，其部件剛度已顯著增大，但對整體質(zhì)量的要求不會像輕型臂那么高，而柔性環(huán)節(jié)仍然不可忽略，原因有以下兩點(diǎn)：（1）在重載情況下，如果要確保機(jī)器人具有足夠的剛度，必然會增加機(jī)器人部件質(zhì)量。同時要達(dá)到高速高加速度要求，對驅(qū)動元件功率就會有很高的要求，實(shí)際中往往是不可實(shí)現(xiàn)（受電機(jī)的功率和成本限制）。（2）即使驅(qū)動元件功率能夠達(dá)到要求，機(jī)械本體質(zhì)量加大會導(dǎo)致等效負(fù)載與電機(jī)慣量比很大，這樣就對關(guān)節(jié)剛度有較高的要求，而機(jī)器人關(guān)節(jié)剛度是有上限的（主要由減速器剛度決定）。因此這種情況下不管是開鏈串聯(lián)機(jī)構(gòu)還是閉鏈機(jī)構(gòu)都會體現(xiàn)出明顯的關(guān)節(jié)柔性[16,17]，在重載搬運(yùn)機(jī)器人中十分明顯。針對柔性部件帶來的系統(tǒng)控制復(fù)雜性問題，傳統(tǒng)的線性控制將難以滿足控制要求[17-19]，目前主要采用非線性控制方法，可以分成以下幾大類：（1）基于奇異攝動理論的模型降階與復(fù)合控制首先針對于柔性關(guān)節(jié)控制問題，美國伊利諾伊大學(xué)香檳分校著名控制論學(xué)者M(jìn)arkW.Spong教授于1987年正式提出和建立柔性關(guān)節(jié)的模型和奇異攝動降階方法。對于柔性關(guān)節(jié)的控制策略絕大多數(shù)都是在Spong模型基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。由于模型的階數(shù)高，無法直接用于控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)，針對這個問題，相關(guān)學(xué)者對系統(tǒng)模型進(jìn)行了降階。Spong首先將奇異攝動理論引入了柔性關(guān)節(jié)控制，將系統(tǒng)分成了慢速系統(tǒng)和邊界層系統(tǒng)[20]，該方法為后續(xù)的研究奠定了基礎(chǔ)。Wilson等人對柔性關(guān)節(jié)降階后所得的慢速系統(tǒng)采用了PD控制律，將快速邊界層系統(tǒng)近似為二階系統(tǒng)，對其阻尼進(jìn)行控制，使其快速穩(wěn)定[21]。針對慢速系統(tǒng)中的未建模非線性誤差，Amjadi采用模糊控制完成了對非線性環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)[22]。彭濟(jì)華在對邊界層系統(tǒng)提供足夠阻尼的同時，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入慢速系統(tǒng)控制，有效的克服了參數(shù)未知和不確定性問題。連桿柔性會導(dǎo)致系統(tǒng)動力學(xué)方程階數(shù)較高，Siciliano和Book將奇異攝動方法引入柔性連桿動力學(xué)方程的降階，其基本思想與將奇異攝動引入柔性關(guān)節(jié)系統(tǒng)動力學(xué)方程一致，都將柔性變形產(chǎn)生的振動視為暫態(tài)的快速系統(tǒng)，將名義剛體運(yùn)動視為準(zhǔn)靜態(tài)的慢速系統(tǒng)，然后分別對兩個系統(tǒng)進(jìn)行復(fù)合控制，并應(yīng)用于單柔性連桿的控制中[23]。英國Sheffield大學(xué)A.S.Morris教授領(lǐng)導(dǎo)的課題組在柔性關(guān)節(jié)奇異攝動和復(fù)合控制方面開展了持續(xù)的研究。在2002年利用Lagrange方程和假設(shè)模態(tài)以及Spong關(guān)節(jié)模型建立柔性關(guān)節(jié)和柔性連桿的耦合模型，并對奇異攝動理論降階后的慢速和快速子系統(tǒng)分別采用計(jì)算力矩控制和二次型最優(yōu)控制[24]。2003年在解決柔性關(guān)節(jié)機(jī)器人軌跡跟蹤控制時，針對慢速系統(tǒng)參數(shù)不確定問題引入RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代替原有的計(jì)算力矩控制[25].隨后2006年在文獻(xiàn)[24]所得算法和子系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上，針對整個系統(tǒng)穩(wěn)定性和魯棒性要求，在邊界層采用Hinf控制，在慢速系統(tǒng)采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，并給出了系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析[26]。隨著相關(guān)研究的開展，有些學(xué)者開始在奇異攝動理論與復(fù)合控制的基礎(chǔ)上作出相應(yīng)改進(jìn)。由于奇異攝動的數(shù)學(xué)復(fù)雜性和計(jì)算量問題，Spong和Ghorbel提出用積分流形代替奇異攝動[27]。針對奇異攝動模型需要關(guān)節(jié)高剛度假設(shè)，在關(guān)節(jié)柔度較大的情況下，劉業(yè)超等人提出一種剛度補(bǔ)償算法，拓展了奇異攝動理論的適用范圍[28]。（2）狀態(tài)反饋和自適應(yīng)控制在采用奇異攝動理論進(jìn)行分析時，常常要同時引入自適應(yīng)控制律來完成對未知或不精確參數(shù)的處理，而采用積分流形的方式最大的缺點(diǎn)也在于參數(shù)的不確定性，同樣需要結(jié)合自適應(yīng)控制律[29,30]。因此在考慮柔性環(huán)節(jié)的機(jī)器人高動態(tài)性能控制要求下，自適應(yīng)控制律的引入具有一定的必要性。目前對于柔性關(guān)節(jié)機(jī)器人自適應(yīng)控制主要思路如下：首先根據(jù)Spong模型，機(jī)器人系統(tǒng)階數(shù)為4，然后通過相應(yīng)的降階方法獲得一個二階的剛體模型子系統(tǒng)，而目前的大多數(shù)柔性關(guān)節(jié)自適應(yīng)控制律主要針對的便是二階的剛體子系統(tǒng)中參數(shù)不確定性。Spong等人提出了將自適應(yīng)控制律引入柔性關(guān)節(jié)控制，其基于柔性關(guān)節(jié)動力學(xué)奇異攝動方程，對降階剛體模型采用了自適應(yīng)控制律，主要采用的是經(jīng)典的Slotine-Li自適應(yīng)控制律[31]，并通過與Cambridge大學(xué)Daniel之間互相糾正和修改，確立一套較為完善的基于奇異攝動模型的柔性關(guān)節(jié)自適應(yīng)控制方法[32-34]。（3）輸入整形控制輸入整形最原始的思想來自于利用PosicastControl提出的時滯濾波器，其基本思想可以概括為在原有控制系統(tǒng)中引入一個前饋單元,包含一系列不同幅值和時滯的脈沖序列。將期望的系統(tǒng)輸入和脈沖序列進(jìn)行卷積,產(chǎn)生一個整形的輸入來驅(qū)動系統(tǒng)。最原始的輸入整形方法要求系統(tǒng)是線性的，并且方法魯棒性較差，因此其使用受到限制。直到二十世紀(jì)九十年初由MIT的Signer博士大幅度提高該方法魯棒性，并正式將該方法命名為輸入整形法后[35]，才逐漸為人們重視，并在柔性機(jī)器人和柔性結(jié)構(gòu)控制方面取得了一系列不錯的控制效果[36-39]。輸入整形技術(shù)在處理柔性機(jī)器人控制時，可以統(tǒng)一考慮關(guān)節(jié)柔性和連桿柔性。對于柔性機(jī)器人的點(diǎn)對點(diǎn)控制問題，要求快速消除殘余振蕩，使機(jī)器人快速精確定位。

這類問題對于輸入整形控制來說是較容易實(shí)現(xiàn)的，但由于機(jī)器人柔性環(huán)節(jié)較多，呈現(xiàn)出多個系統(tǒng)模態(tài)，因此必須解決多模態(tài)輸入整形問題。相關(guān)學(xué)者對多模態(tài)系統(tǒng)的輸入整形進(jìn)行了深入研究。多模態(tài)系統(tǒng)的輸入整形設(shè)計(jì)方法一般有:a)級聯(lián)法：為每個模態(tài)設(shè)計(jì)相應(yīng)的濾波器，然后將所有模態(tài)的時滯濾波器進(jìn)行級聯(lián),組合成一個完整的濾波器，以抑制所有模態(tài)的振蕩；b)聯(lián)立方程法:直接根據(jù)系統(tǒng)的靈敏度曲線建立一系列的約束方程，通過求解方程組來得到濾波器。這兩種方法對系統(tǒng)的兩種模態(tài)誤差均有很好的魯棒性。級聯(lián)法設(shè)計(jì)簡單，且對高模態(tài)的不敏感性比聯(lián)立方程法要好；聯(lián)立方程法比較直接，濾波器包含的脈沖個數(shù)少,減少了運(yùn)行時間。對于多模態(tài)輸入整形控制Singer博士提出了一種高效的輸入整形方法，其基本思想為：首先在靈敏度曲線上選擇一些滿足殘留振蕩最大幅值的頻段，在這些特定的頻帶中分別選擇一些采樣頻率，計(jì)算其殘留振蕩；然后將各頻率段的殘留振蕩與期望振蕩值的差平方后累加求和，構(gòu)成目標(biāo)函數(shù)，求取保證目標(biāo)函數(shù)最小的輸入整形序列。將頻率選擇轉(zhuǎn)化為優(yōu)化問題，對于多模態(tài)系統(tǒng)，則在每個模態(tài)處分別選擇頻率采樣點(diǎn)和不同的阻尼系數(shù)，再按上述方法求解[40]。SungsooRhim和WayneBook在2004年針對多模態(tài)振動問題提出了一種新的時延整形濾波器，并以控制對象柔性模態(tài)為變量的函數(shù)形式給出了要消除殘余振動所需最基本條件。同時指出當(dāng)濾波器項(xiàng)數(shù)滿足基本條件時，濾波器的時延可以任意設(shè)定，消除任何給定范圍內(nèi)的任意多個柔性振動模態(tài)產(chǎn)生的殘余振動，為輸入整形控制器實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)提供了理論基礎(chǔ)[41]，同時針對原有輸入整形所通常處理的點(diǎn)對點(diǎn)控制問題進(jìn)行了有益補(bǔ)充，M.C.Reynolds和P.H.Meckl等人將輸入整形應(yīng)用于關(guān)節(jié)空間的軌跡控制，提出了一種時間和輸入能量最優(yōu)的軌跡控制方法[42]。（4）不基于模型的軟計(jì)算智能控制針對含有柔性關(guān)節(jié)機(jī)器人動力學(xué)系統(tǒng)的復(fù)雜性和無法精確建模，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等智能計(jì)算方法更多地被引入用于對機(jī)器人動力學(xué)模型進(jìn)行近似。Ge等人利用高斯徑向函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成柔性關(guān)節(jié)機(jī)器人系統(tǒng)的反饋線性化，仿真結(jié)果表明相比于傳統(tǒng)的基于模型的反饋線性化控制，采用該方法系統(tǒng)動態(tài)跟蹤性能較好，對于參數(shù)不確定性和動力學(xué)模型的變化魯棒性較強(qiáng)，但是整個算法所用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于所需節(jié)點(diǎn)較多，計(jì)算量較大，并且需要全狀態(tài)反饋，狀態(tài)反饋量獲取存在一定困難[43]。孫富春等人對于只具有關(guān)節(jié)傳感器的機(jī)器人系統(tǒng)在輸出反饋控制的基礎(chǔ)上引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用于逼近機(jī)器人模型，克服無法精確建模的非線性環(huán)節(jié)帶來的影響，從而提高機(jī)器人系統(tǒng)的動態(tài)跟蹤性能[44]。A.S.Morris針對整個柔性機(jī)器人動力學(xué)模型提出了相應(yīng)的模糊控制器，并用GA算法對控制器參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，之后在模糊控制器的基礎(chǔ)上，綜合了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逼近功能對剛?cè)狁詈线\(yùn)動進(jìn)行了補(bǔ)償[45]。除采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)外，模糊控制也在柔性機(jī)器人控制中得以應(yīng)用。具有代表性的研究成果有V.G.Moudgal設(shè)計(jì)了一種具有參數(shù)自學(xué)習(xí)能力的柔性連桿模糊控制器，對系統(tǒng)進(jìn)行了穩(wěn)定性分析，并與常規(guī)的模糊控制策略進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)比較[46]。Lin和F.L.Lewis等人在利用奇異攝動方法基礎(chǔ)上引入模糊控制器，對所得的快速子系統(tǒng)和慢速子系統(tǒng)分別進(jìn)行模糊控制[4748]。快速子系統(tǒng)的模糊控制器采用最優(yōu)控制方法使柔性系統(tǒng)的振動快速消退，慢速子系統(tǒng)的模糊控制器完成名義軌跡的追蹤，并對單柔性梁進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。Trabia和Shi提出將關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角和末端振動變形分別設(shè)計(jì)模糊控制器進(jìn)行控制，由于對每個子系統(tǒng)只有一個控制目標(biāo)，所以模糊規(guī)則相對簡單，最后將兩個控制器的輸出進(jìn)行合成，完成復(fù)合控制，其思想與奇異攝動方法下進(jìn)行復(fù)合控制類似[49]。隨后又對該算法進(jìn)行改進(jìn)，同樣采用分布式結(jié)構(gòu)，通過對輸出變量重要性進(jìn)行評估，得出關(guān)節(jié)和末端點(diǎn)的速度量要比位置量更為重要，因此將模糊控制器分成兩部分，分別對速度和位置進(jìn)行控制，并利用NelderandMeadSimplex搜索方法對隸屬度函數(shù)進(jìn)行更新[50]。采用基于軟計(jì)算的智能控制方法相對于基于模型的控制方法具有很多優(yōu)勢，特別是可以與傳統(tǒng)控制方法相結(jié)合，完成對傳統(tǒng)方法無法精確建模的非線性環(huán)節(jié)進(jìn)行逼近，但是目前這些方法的研究絕大部分還處于仿真階段，或在較簡單的機(jī)器人（如單自由度或兩自由度機(jī)器人）進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究。其應(yīng)用和工程實(shí)現(xiàn)受限的主要原因在于計(jì)算量大，但隨著處理器計(jì)算能力的提高，這些方法還有廣泛的應(yīng)用前景。