導(dǎo)語(yǔ)：大樓鋼結(jié)構(gòu)管桁架建模與優(yōu)化研究一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢(xún)客服老師，歡迎參考。

摘要：為減少用鋼量，降低項(xiàng)目成本，對(duì)管桁架結(jié)構(gòu)與尺寸進(jìn)行優(yōu)化。以貴州國(guó)際山地旅游聯(lián)盟總部大樓的鋼結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，根據(jù)鋼結(jié)構(gòu)管桁架特點(diǎn)，對(duì)管桁架進(jìn)行受力分析，以強(qiáng)度約束、穩(wěn)定性約束與尺寸約束為條件，以管桁架體積為目標(biāo)函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用MATLAB優(yōu)化模塊編寫(xiě)相應(yīng)m文件，對(duì)管桁架數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解。優(yōu)化結(jié)果表明：管桁架平均直徑為140mm、豎直高度為591.8774mm時(shí)，用鋼量最小。

關(guān)鍵詞：管桁架；受力分析；結(jié)構(gòu)優(yōu)化

鋼結(jié)構(gòu)管桁架具有工程造價(jià)低、施工簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于工業(yè)廠房、大型體育場(chǎng)館、會(huì)展中心、大型商場(chǎng)及火車(chē)站臺(tái)等建筑[1-5]。管桁架的結(jié)構(gòu)與尺寸對(duì)建筑的用鋼量影響較大，有必要對(duì)管桁架的結(jié)構(gòu)與尺寸進(jìn)行優(yōu)化，以減少用鋼量，降低項(xiàng)目成本。陳以一[6]、陳榮毅[7]等對(duì)張弦桁架進(jìn)行了一系列的設(shè)計(jì)和試驗(yàn)，對(duì)管桁架在國(guó)內(nèi)的應(yīng)用起到了推動(dòng)作用，乃國(guó)云[8]等對(duì)單榀張弦桁架優(yōu)化進(jìn)行了一定的研究，減少了建筑的用鋼量。本文根據(jù)鋼結(jié)構(gòu)管桁架特點(diǎn)，分析模型受力情況，以強(qiáng)度約束、穩(wěn)定性約束與尺寸約束為條件，構(gòu)建管桁架數(shù)學(xué)模型，對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化。

1鋼結(jié)構(gòu)管桁架概況

1.1工程概況

貴州國(guó)際山地旅游聯(lián)盟總部大樓的結(jié)構(gòu)形式為框架結(jié)構(gòu)，屋面、墻面鋼結(jié)構(gòu)管桁架重量約850t，如圖1、2所示。屋面采用鋼桁架結(jié)構(gòu)，點(diǎn)均采用相貫焊接節(jié)點(diǎn)；屋面桁架主要為彎弧鋼管桁架結(jié)構(gòu)形式，主鋼結(jié)構(gòu)材質(zhì)主要為Q235B。墻面大部分采用鋁合金網(wǎng)架結(jié)構(gòu)形式，局部結(jié)構(gòu)形式為鋼管桁架結(jié)構(gòu)，節(jié)點(diǎn)均采用相貫焊接節(jié)點(diǎn)和加肋焊接空心球節(jié)點(diǎn)，構(gòu)件材質(zhì)主要為Q235B。

1.2主要節(jié)點(diǎn)概況

本工程采用的相貫節(jié)點(diǎn)，所有管端加工應(yīng)采用五維或六維數(shù)控相貫線自動(dòng)切割機(jī)床切割成形。支管壁厚≥6mm時(shí)應(yīng)開(kāi)坡口相貫線，坡切口不得采用人工修補(bǔ)的方法修正。多管相貫次序原則為小管貫大管，薄壁管貫厚壁管。部分節(jié)點(diǎn)的主視圖如圖3所示，桁架在焊接時(shí)有一定的偏差，兩根細(xì)鋼管焊接后的中心線的交點(diǎn)沒(méi)有落在粗鋼管的中心線上，會(huì)出現(xiàn)一定的偏心。偏心后的鋼管會(huì)對(duì)后續(xù)的焊接產(chǎn)生影響，在后續(xù)的焊接過(guò)程中要對(duì)鋼管做一定的調(diào)整。

2管桁架約束條件分析

2.1管桁架基本參數(shù)

大跨度鋼結(jié)構(gòu)管桁架具體包括2種基本方式：平面桿系結(jié)構(gòu)與空間桿系結(jié)構(gòu)[9，10]。本文的管桁架在空間上為空間桿系，但在主桁架或次桁架的構(gòu)成單元上，則是人字架形式的平面桿件，如圖5所示。因此，對(duì)主桁架與次桁架的優(yōu)化要先對(duì)它的構(gòu)成單元作一定的結(jié)構(gòu)優(yōu)化。桿件的壁厚T=4.5mm，材料的彈性模量E=2.06×105MPa，許用壓應(yīng)力[σ]=375MPa，人字架頂端的受力P=3200kN。根據(jù)管桁架結(jié)構(gòu)上的要求，人字架的跨度B=1520mm，桿件的平均直徑D的取值范圍在20mm～140mm之間，桿件的豎直高度H取值范圍在200mm～1200mm之間。

2.2管桁架的受力分析

在工程實(shí)踐中，模型的建立都是較為理想的狀態(tài)，這里采用以下假設(shè)：（1）桿件都是直的；（2）桿件的受力都作用在節(jié)點(diǎn)上；（3）桿件的質(zhì)量忽略不計(jì)[11，12]。當(dāng)不計(jì)桿件的質(zhì)量時(shí)，頂端的受力P與兩個(gè)桿件產(chǎn)生的支反力Q構(gòu)成力矢三角形，根據(jù)靜平衡條件有：

3管桁架數(shù)學(xué)模型及的優(yōu)化

根據(jù)相關(guān)的基本參數(shù)，可以建立：滿足管桁架強(qiáng)度條件和穩(wěn)定條件，確定管桁架的平均直徑D和高度H，使管桁架用料最省的優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型。設(shè)計(jì)變量：平均直徑D和高度H。該數(shù)學(xué)模型為一個(gè)有6個(gè)約束條件的二維非線性?xún)?yōu)化問(wèn)題。根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型，在MATLAB中建立目標(biāo)函數(shù)、約束條件的m文件，數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)多次迭代優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果表明：D=140.0000mm、H=591.8774mm、V=3813075.5017mm，即平均直徑為140mm、豎直高度為591.8774mm時(shí)，用鋼量最小。

4結(jié)束語(yǔ)

本文以貴州國(guó)際山地旅游聯(lián)盟總部大樓的鋼結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，開(kāi)展鋼結(jié)構(gòu)管桁架的優(yōu)化。根據(jù)管桁架強(qiáng)度、穩(wěn)定性等約束，建立了管桁架的數(shù)學(xué)模型，并在MATLAB中建立目標(biāo)函數(shù)、約束條件的m文件，優(yōu)化結(jié)果表明：平均直徑為140mm、豎直高度為591.8774mm時(shí)，用鋼量最小。限于鋼結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度及優(yōu)化方法的不完善，本文對(duì)模型進(jìn)行了一定的簡(jiǎn)化，結(jié)果存在一定誤差。為進(jìn)一步獲得更優(yōu)的結(jié)果，未來(lái)研究工作可以采用進(jìn)化優(yōu)化算法或者在結(jié)構(gòu)模型的處理上來(lái)進(jìn)行更進(jìn)一步的探索。

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作者：靳壯壯 劉洋 貴州大學(xué) 單位：中鐵五局集團(tuán)建筑工程有限責(zé)任公司