導語：創造性思維與數學教學研究論文一文來源于網友上傳，不代表本站觀點，若需要原創文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：本文結合創造性思維的主要特征，探索高中數學教學中如何培養學生創造性思維的問題。

在當前的經濟社會發展中，我國的“中國制造”如何才能打造成“中國創造”是我國是否能成為經濟強國，經濟大國的重大問題。要“中國制造”需要大批的創造型人才。而大批創造型人才的培養，必然落到了教育的學校方面來。全國第三次教育工作會議指出：“面對世界科技飛速發展的挑戰，我們必須把增強民族創新能力提到關系中華民族興衰存亡的高度來認識。”、“教育在培育創新精神和培養創造性人材方面，肩負著特殊的使命。”所以如何培養大批具有創新能力的人材是我們教育戰線面臨的至關重要的問題。是我們每一個教師的職責。

作為教師在教學過程中，如何進行創造性教學，使學生具有創造思維的頭腦。是教師的應該深入研究的課題。本文就數學教學過程中如何進行培養學生創造思維一些做法作一些探索。

關于創造思維的概念

創造思維的概念。

所謂創造思維—是指帶有創見性的新思維。它是在創造性的活動中，應用新的方案和程序，創造新的思維產品的思維活動。其不因循守舊，標新立異。主動探索，獨立思索，獨立分析，充滿個性。具體體現在數學活動中，比如獨立地，創造性地掌握數學知識，對數學問題的系統新的闡述；對已知的定理或者公式：“重新發現”或“獨立證明”，提出一定價值的新見解等。均可視為學生創造性思維結果。

創造性思維具有如下特點：

一）獨創性。它具有思維不受過去習慣和已有的模式束縛，創造了新異的，獨特的東西。具有自己創造性的形象。或者有新思路，或者在思考的結論上有首創性，開拓性。

二）發散思維。也叫求異思維。它具有思維標新立異思想。對長期傳統思想方法，不迷信，不遵循，對它們大膽質疑，挑戰和背叛。它具四個特征，1）流暢性：在短時間內表達出觀點和設想的數量；2）靈活性：多方向、多角度思考問題的靈活程度；3）獨創性：產生與眾不同的新奇思想的能力；4）精致性：對事物描述的細致、準確程度。

三）聯想性。面對某一情景，思維方向可向縱深發展，反向發展。也可向橫向發展。也可向上，下發展。多方向發展。根據亞里士多德的聯想定律，我們可以從三個方面進行聯想：1）相似聯想：性質、外形有某種相似性的事物表象進行聯想；2）相反聯想：對性質相反或外形有鮮明對比的事物表象進行聯想；3）相關聯想：對并不相似但在邏輯上有某種關聯的事物表象進行聯想。聯想的事物都是在性質上、外形上或邏輯上具有某種聯系，按上述三方面聯想出的表象愈多，愈有利于對表象的整合與重構，即愈有利于想象。

四）是直覺思維。直覺思維是指不受固定的邏輯規則約束，直接領悟事物本質的一種思維方式，在直覺思維過程，人們以已有的知識為根據，對研究所有問題提出合理的猜想和假設，其中含有一個飛躍的過程，往往表現為突然的認識和領悟，直覺思維的特性主要表現在思維對象的整體性，思維產生的突發性，思維過程的非邏輯性，思維結果中的創造性和超前性，以及思維模式的靈活性和敏捷性。亦具有偶然性、不可靠性，模糊性等特點。它在創造性思維活動的關鍵階段起著極為重要的作用。扎實的基礎是產生直覺的源泉。

關于數學教學中師生的創造思維的活動

一、在數學教學過程教師要有創造性思維教學的思想。

在數學教學過程中，首先是教師有創造思維的教學意識，其次要明確創造思維與數學如何聯系，再次有創新的教學手段。例如，教師認真研究創造思維教學的特點，掌握創造思維教學方法。運用多媒體，互聯網等現代先進教學手段。在創造性思維教學中，教師認真地設計問題，創造良好的情境，給予新的、又貼近學生的生活和數學水平的信息，以方便學生能與記憶系統里儲存的數學信息相聯系，利于學生產生聯想，使學生對問題產生濃厚的興趣，從而激發他們學習的熱情。在教學上不要以為僅僅是能使學生理解一些概念、定理，掌握一些定理、公式，更重要的是能夠使他們能應用這些知識和方法去解決數學中和現實中的比較新的問題。更進一步教會他們今后如何面對新的問題，如何找到新的解決問題的方法的能力。

二、在數學教學中如何培養學生的創造性思維

一）、注意發展學生的觀察能力。

創造性思維仍然是一種思維形式。它脫立不了觀察。它仍然由觀察，分析經驗開始的思維活動。因此我們引導學生學習的過程中，給學生一定的時間，對問題深入觀察，去偽存真。找到隱藏的東西。例1、求值

此題注意觀查到可即得=1；

例2、函數與在同一直角坐標系下的圖象大致是（）

通過仔細觀察，當x=1,函數f(x),g(x)都過（1，1），x=2函數f(x),過點（2，2）g(x)過點（1，1/2）過故選C通過仔細觀察產生聯想，比較容易的解決問題。

二）注意培養學生的發散思維能力

（1）讓學生有思維的空間，切忌滿堂灌，注重過程。引導學生多方思考。可以通過從不同方面思考同一問題，如“一題多解”、“一事多寫”、“一物多用”等方式，培養發散思維能力。多采用“頭腦風暴法”，使每個學生都毫無顧忌地發表自己的觀念，既不怕別人的譏諷，也不怕別人的批評和指責，使每個人都能提出大量新觀念、提出創造性地解決問題的方法。

例3、已知在直棱柱中∠ABC=，∠BAC=，BC=1，M是中點，求證：⊥平面

此題中易知⊥下面主要是證明

⊥。若想到用三角形相似方法證明

⊥不快捷。若想到用解析幾何，只證•=-1就容易。以C為Y軸以為X軸，建立直角坐標系，（0，0）、M（0，）、A（）（0），=-，=，則•=-1，那么⊥。若想到平面向量，只需證向量積=O亦容易。若想到空間向量則以為X軸以為Y軸C為Z軸，空間坐標點也不難建立。用空間向量證明，那么證得⊥也容易。

三）、培養學生的聯想能力

1）、充分信任、尊重學生，鼓勵學生提出問題，發表不同意見。在解題思維上允許“百家爭鳴”，對學生提出與眾不同的意見，給予支持，鼓勵學生的質疑。鼓勵學生大膽猜想。在教學中師生互相交流，和諧互動，探求合理，最佳的解題途徑和方案，激發學生的求知欲望，激發學生的想象力，開發學生的創造潛能。探求中讓創新思維的翅膀，自由自在地異想開天空中飛翔，要注重教學過程，從學習思考中得到思維的發展。愛因斯坦說：想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界一切。我們可經通相似類比聯想，在教學通過同類形的問題供學生分析歸納，再抽象。尋找規律。通過數形聯想，掌握相關聯想。讓學生思維空間更廣闊。解決問題的方法更多。在學習中注意學生的逆向思維，讓思維更活躍。使問題的解決更容易。例如：在研究指數時我們從定義域、值域、函數圖象，函數的單調區間及函數的單調性進行研究，在講對數函數時我們就引導學生聯想指數函數，培養學生對比、相關聯想，同時又更快更好的掌握這兩個函數的圖象及性質。我們在講公式時注意公式的順用，也要注意公式的逆用，培養學生的逆向思維。例3、求下式的值1）；2）1）式中不查表不能計算出值來，但對照公式=逆向思維可得=；對于2）式打開但麻煩，若是逆向思想則有==tan(45+75)=tan120=-在教學中要注意把這種思想告訴學生。一些教師雖然這樣做了，但是他不認識到這是一種創造思維中的逆向思維方式，這種思維方式還將使用到我們更廣闊的現實生活當中。

四）、培養學生的直覺能力

過去過多的注重培養邏輯思維，培養的人才大多數習慣于按部就班、墨守成規，缺乏創造能力和開拓精神。而與邏輯思維不同的是：直覺思維是基于研究對整體上的把握，不專意于細節的推敲，是思維的最高層次。由于直覺思維的無意識性，它的想象才最是豐富的，發散的，使人的認知結構向外無限擴展，因而具有反常規律的獨創性。教師要注意引導學生從整體觀察，把握大方向，大膽猜想，大膽想象。因為基礎知識、基礎技能的掌握產生直覺的源泉。扎實的基礎是培養學生直覺思維必備條件，所以教師必須注意學生的基礎。設計問題時要與學生的基礎緊密的聯系。

例4）如下圖。在多面體ABCDEF中，已知ABCD是邊為1的正方形，且、均為正三角形，EF//AB，EF=2，則該多面體的體積為

左圖中，取EG=HF=1/2，則GF=1，聯結GA，GD；HB，HC。根據圖形的對稱性，要直覺判斷出三棱錐E-GAD與三棱錐F-HBC的形狀是相同的，體積是相等的。的所以其體積V=這道題，認真觀察圖形，根據對稱產生一些判斷，得出一些結論，加快了解答的速度，直覺思維起到了很好的作用。強調直覺思維，整體出發，直覺判斷，大膽創新，將會使我們青年學生的思維更活躍，更建康地向前發展。

參考書目：

《創造性思維論-DC模型的建構與論證》北京師范大學現代教育技術研究所何克抗

《普通高等學校招生全國統一考試大綱的說明》教育部考試中心