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摘要：初中數學教學不僅可以培養學生的數學思維，更能全方位提高學生的個人能力，讓學生在生活中靈活運用數學知識。數形結合思想是數學教學中一種重要的教學思想，教師可以通過數形結合的授課形式培養學生的創新能力及自主學習能力。本文將對數形結合思想作簡要概述，并探討其在初中數學教學中的滲透應用。

關鍵詞：初中數學；數形結合；思想；滲透；應用

隨著教育環境的不斷變化及新課程標準的實施應用，素質教育理念正在不斷受到關注。初中數學教學在素質教育推行下逐漸暴露出相應的問題，給教學帶來了嚴重阻礙。教師應當在初中數學教學中將傳統模式的應試教育逐步轉變為素質教育，并合理應用數形結合的教學思想，以此提高學生的數學學習能力。

1數形結合思想的概述

數學教學缺少圖形的輔助，直觀性會嚴重缺失，而圖形與數學知識無法很好地結合，則會導致數學知識很難得到細致入微地體現，這是對數形結合最充分的概述。數形結合思想，主要就是教師將比較抽象的數學知識、數學語言等與較為清晰、直觀的圖形相結合，本質上是實現數學中的幾何知識與代數知識互相轉化。數形結合思想，是直觀形象與抽象思維的緊密融合，可以將數學知識變得更加生動、形象、具體，有利于學生在學習中把握數學知識的內涵。初中數學教師應用數形結合思想，不僅可以提高學生的數學成績，更主要的是培養學生的數學思維，讓學生學會分析問題、解決問題、應用數學知識。這樣，教師才會通過數學教學培養學生的探究能力及自主學習能力。

2數形結合思想在初中數學教學中的滲透應用

一般來說，初中數學教師若想將數形結合思想與數學教學相結合，可從以下幾點入手，實現其滲透應用：2．1分析概念：初中數學教師在應用數形結合思想的時候，首先可從分析概念入手，讓學生先了解數學概念。數學概念主要反映的是某一類數學知識的本質屬性，是數學知識點的濃縮部分，也是數學知識中最為基本的元素之一。教師通過分析數學概念，可以引導學生進行后續的推理與判斷，也可以在數學概念的基礎上探討數學定理、數學公式等，進而形成完善的數學思想。數學概念還能有效反映出數學知識中的數量關系、空間關系等。教師在分析數學概念的過程中，可以根據概念的內容、本質來配合相應的圖形，讓學生利用圖形找出數學概念中的重點之處，以此理解數學概念，為后續教學環節奠定基礎。2．2開展實踐教學：初中數學教學的實踐性是較為重要的一個方面，教師如果可以合理開展實踐教學，將數形結合思想與之相結合，可以讓學生通過實踐教學提高應用數學知識的能力。教師應當認識到，數學教學所應用的觀察法、歸納法、類比法等都需要通過學生的實踐操作才能得以應用。某教師在開展實踐教學的過程中，給學生出了這樣一道題目：“有A與B兩艘快艇，l1與l2分別為B、A兩艘快艇相對于海岸的距離，可用S表示，其中，A快艇先出發。當時間t為幾分鐘時，B快艇可以追趕上A快艇。”如上圖1所示，該教師在講解這道題目的時候，先運用題目中的相關信息，將l1與l2的函數表達式確定好。在此基礎上，學生可以利用函數表達式，將其換算為方程組，再通過解方程組得到如上圖1所示的交點坐標。這個交點坐標的具體坐標值，就是本題目的最終答案。也就是說，當時間t為15分鐘，B快艇可以追上A快艇。正是由于該教師在實踐教學的過程中將其與數形結合思想融合在一起，學生才通過數、形之間的配合成功求出題目答案，以此提高了個人的實踐能力及數學知識的合理應用能力。2．3分析例題：除了上述兩個方面之外，教師還可以將數形結合思想與例題分析相結合。數學教學中的例題，可以很好地展示數學教學中的新知識，教師通過分析、講解例題就可以很好地幫助學生掌握數學知識及數學方法，學生通過例題還可以學會如何運用數學方法。某教師在講解下道例題的時候，就將數形結合思想滲透其中，該題為“根據圖形求出第n個圖形應對應幾個正方形”。教師在講解該例題時，讓學生仔細觀察上圖2，通過這三個圖形找出相應的變化規律。學生發現，第二個圖形中的正方形要比第一個圖形多2個，第三個圖形中的正方形要比第二個圖形多3個，以此類推，第n個圖形應當有1＋2＋3＋4＋5＋6……＋n＝n（n＋1）2個正方形。正是由于該教師在講解例題的時候應用了數形結合的思想，因此學生才順利通過圖形求出相應的答案，不僅學會了分析數學問題，更培養了個人應用數學知識的具體能力。因此，教師在例題分析中應用數形結合思想，有助于學生理解例題并合理應用例題。

3結語

初中數學教師應在教學中推行素質教育理念，并不斷提高學生的探究能力、自主學習能力、數學知識的應用能力等。若想達到這一目標，教師就需要將數形結合思想與數學教學緊密結合，加強數學概念分析、例題分析等。這樣，學生在學習數學時通過數形結合的形式，可以更為直觀、清晰地認識數學知識，以此提高個人的數學應用能力。

作者:張曉利 單位:吉林省德惠市第二十四中學

參考文獻

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