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摘要：數學認識信念是指學生對數學知識及知識認知過程的看法或觀點。通過對廣西民族地區A高校404名數學專業師范生的數學認識信念調查發現：民族地區高校數學專業師范生的數學學習方式信念存在顯著的性別差異；壯族和漢族學生的數學學習方式信念存在顯著的民族差異；數學認識信念及其各維度存在顯著的年級差異。

關鍵詞：民族地區；數學專業師范生；數學認識信念

信念是個體認識論研究的范疇。信念是指人們對待某人、某事或者某種思想的態度傾向[1]。學生的數學認識信念是指學生對數學知識及知識認知過程的看法或觀點[2]。數學專業師范生的數學認識信念，既影響著師范生自身的數學學習過程，又影響著他們將來的教學信念及學生的數學認識信念。那么，民族地區高校數學專業師范生的數學認識信念，在性別、民族、年級之間是否有差異？針對上述問題，我們對廣西民族地區A高校數學專業師范生進行調查分析。期望通過調查研究為了解民族地區高校數學專業師范生的數學學習過程提供參考。

一、研究方法

1.調查對象。選擇廣西民族地區A高校大一到大四年級數學專業師范生作為調查對象，剔除壯族和漢族以外的其他少數民族學生，采用分層抽樣的方法，有效問卷404份。2.量表及研究內容。研究量表是參考了唐劍嵐等的初中生數學認識信念量表[3]，根據民族地區師范生的實際情況做適當修改。數學認識信念量表分為數學知識結構性、數學學習能力、數學學習方式、數學知識確定性等4個維度，一共12個條目。量表采用Likert五點計分，從“非常反對”到“非常同意”分別記1分到5分，反向題采用反向計分方法。3.數據處理。所有數據均采用SPSS17.0進行錄入、處理和分析。

二、研究結果

1.民族地區高校數學專業師范生數學認識信念的性別差異。對男女生的數學認識信念進行獨立樣本t檢驗。在總體信念上，男生得分均值為M=45.07，女生得分均值為M=45.30，不存在顯著性差異（P＞0.05）；對知識結構性信念，男生得分均值為M=11.45，女生得分均值為M=11.06，不存在顯著性差異（P＞0.05）；學習能力信念，男生得分均值為M=11.33，女生得分均值為M=11.34，不存在顯著性差異（P＞0.05）；學習方式信念，男生得分均值為M=11.33，女生得分均值為M=11.91，存在顯著性差異（p＜0.05）；知識穩定性信念，男生得分均值為M=10.92，女生得分均值為M=10.98，不存在顯著性差異（P＞0.05）。2.民族地區高校數學專業師范生數學認識信念的漢、壯族差異。對壯族和漢族學生數學認識信念進行獨立樣本t檢驗。在總體信念上，漢族學生得分均值為M=45.49，壯族學生得分均值為M=44.86，不存在顯著性差異（P＞0.05）；對知識結構性信念，漢族學生得分均值為M=11.45，壯族學生得分均值為M=11.21，不存在顯著性差異（P＞0.05）；學習能力信念，漢族學生得分均值為M=11.20，壯族學生得分均值為M=11.38，不存在顯著性差異（P＞0.05）；學習方式信念，漢族學生得分均值為M=11.96，壯族學生得分均值為M=11.41，存在顯著性差異（p＜0.05）；知識穩定性信念，漢族學生得分均值為M=11.02，壯族學生得分均值為M=10.84，不存在顯著性差異（P＞0.05）。3.民族地區高校數學專業師范生數學認識信念的年級差異。對數學認識信念及其各維度的年級差異，采用事后多重比較。對總體信念，大四顯著高于大一、大二（p＜0.05），大三顯著有高于大二（p＜0.05）。知識結構性、學習能力、學習方式、知識穩定性等4個維度信念存在顯著或非常顯著的年級差異（p＜0.01，p＜0.05）。對知識結構性信念，大三、大四顯著高于大一、大二（p＜0.05）；對學習能力信念，大四顯著高于其他3個年級（p＜0.05）；對學習方式信念，大一顯著高于大四，大三顯著高于其他3個年級（p＜0.05）；對知識穩定性信念，大四顯著高于其他3個年級（p＜0.05）。

三、討論與分析

1.民族地區高校數學專業師范生數學認識信念各維度在性別間差異的討論與分析。關于師范生數學認識信念在男女性別上的差異，只有學習方式信念有統計學意義上的顯著差異，而數學認識總體信念以及其他3個維度信念均不存在統計學意義上的顯著差異。為此，建議高校有關教師在教學中，鼓勵學生采用自主探究、合作交流等多樣化的學習方式，以促進學生學習方式信念水平的提高。2.民族地區高校數學專業師范生數學認識信念各維度在民族間差異的討論與分析。關于師范生數學認識信念各維度的民族差異分析。在壯族和漢族之間，只有學習方式信念存在顯著差異，其余3個維度信念不存在顯著差異。對于學習方式信念的差異，可能的原因是盡管民族地區學習條件、環境等相同，但畢竟壯族學生自小受到本民族文化熏陶，在學習方式上諸如質疑教師和教材的觀點、對有意義學習和機械學習等學習方式的認識還是存在差異。3.民族地區高校數學專業師范生數學認識信念各維度年級差異的討論與分析。從多重比較結果可知，對知識結構性信念，大三、大四信念水平顯著高于比大一、大二。究其原因，大一和大二還沒進行專業實踐訓練，更多的是數學理論知識的學習，他們多認為學習數學主要是鍛煉邏輯思維，大三學生已經開始進行專業技能訓練，他們意識到數學對未來生活、中小學數學教學的重要作用。到了大四，主要是實習和畢業論文，他們更能感受數學知識的結構性。為此，應加強大學數學教材以及教學的數學知識結構性，既要注重理論知識，也要加強理論知識與生產、生活以及其他學科的聯系。對學習能力信念，是隨著年級升高，學生更相信后天的努力在數學學習中的重要作用。究其原因，大一學生可能受高中數學成績的影響，不少學生保持勝利的心態學學數學，更相信學好數學還需要一定的天賦。而大二、大三隨著科目增多、難度加大，甚至受到掛科、重修等各種挫折與壓力，他們開始動搖了“有天賦就能學好數學”的信念。對知識穩定性信念，大四顯著高于其他3個年級。這或許得益于通過數學史和基礎教育數學課程標準的學習，他們了解數學科學發展過程，了解數學信念經由絕對主義數學觀到可誤主義數學觀的發展歷程；在實習中踐行了新課程所倡導的“課程內容的組織要重視過程，處理好過程與結果的關系”等理念[4]。

參考文獻：

[1]中國大百科全書總編輯委員會《心理學》編輯委員會.中國大百科全書(心理學)[M].上海:中國大百科全書出版社,1991:462.

[2]喻平,唐劍嵐.個體認識論的研究現狀與展望[J].心理科學進展,2007,(3):7-8.

[3]唐劍嵐,周瑩,黃國穩.初中生數學認識信念量表的數學模型研究[J].廣西師范大學學報,2007,(3):1-4.

[4]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準(2011年版)[M].北京師范大學出版社,2012:20.

作者:肖春梅 陸尚輝 楊宵鍵 歐陽云 單位:河池學院