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通過醫療設備獲取的圖像都是二維醫學斷層掃描圖像，但人體的結構是三維的，二維圖像不能看到人體內部的物體結構，并對人體器官的整體結構分析造成障礙。把二維圖像進行三維重建，重建后的圖像可以模擬人體結構，便于觀察和分析病情，因此本文通過面繪制和體繪制兩種方法對醫學圖像進行三維重建，本文主要介紹面繪制和體繪制三維重建的理論和具體實現過程。

1面繪制三維圖像重建

面繪制是三維物體在二維平面的投影，是一種基于體素的表面重建，即直接從體數據提取物體表面的方法。本文以人腦圖像為例，應用面繪制里的移動立方體法重建三維圖像，通過輪廓提取和等值面明暗顯示兩個步驟重建三維腦部圖像。1.1輪廓提取我們主要提取腦結構的表面形態，不考慮內部結構特征，因此叫輪廓提取。我們對表面輪廓進行采樣點提取，采樣點是由多個體素組成，一個體素又由8個頂點的多個立方體組成。首先，找到腦部的輪廓區域，計算每一個體素標量值的所有拓撲狀態，如果標量值大于輪廓線的標量值，把該體素記為屬于輪廓區域內的點，否則標記為輪廓區域外的點。然后，尋找頭表面和背景的邊界，去掉背景區域，計算頭表面的灰度閾值G，在頭表面內部的所有像素的灰度值都大于設定的閾值G，在頭表面的外部所有的灰度值都小于設定的閾值G。根據各頂點與設定的閾值的關系，把頂點分為2類，分別有黑、白兩色表示，遍歷立方體的每一個頂點，如果兩個頂點的顏色相同，該邊上不存在邊緣點，否則，在此邊上必然有一個邊緣點，用直線將遍歷后的所有小正方形的邊上邊緣點連接起來，并對公共邊合并，這些連接的線就構成了邊界的輪廓線，沿著邊界線將背景和頭表面區域分離開。處理完一個體素后，前后移動到另外一個體素，當所有的體素都遍歷完后，輪廓就繪制出來了。算法的步驟為：（1）選擇一個體素。（2）計算該體素中每一個小立方體頂點的內外狀態。（3）生成每個頂點的二進制編碼的索引值。（4）用該索引值創建樹型表，并計算標量值。（5）用樹型表計算每個點所連接的邊的位置。由于算法過程是對每一個體素單獨處理，一些頂點組成的邊緣可以會重復使用，在遍歷頂點的時候沿著相同的方向進行，通過程序消除重復使用的點即可。遍歷所有體素是輪廓提取的重點，本文用查表法遍歷每一個體素，將體素的八個頂點與閾值比較后產生一系列的邏輯值構成八位索引值，通過三維圖像的256種構型組成一個三角部分的查找表。通過查找表可以直接獲得輪廓區域的信息、索引號及指向三角部分的位置，最后找到所有三角部分的位置鑲嵌成表面輪廓。1.2等值面的明暗顯示為了真實的顯示物體表面的情況，使重構的三維圖像更直觀，本文對用三角片構成的物體表面設置光照效果，還要解決在特定的光照模型下的表面法向量的計算。首先，選擇光照模型，采用的光照模型為：I=Ia+(IS-Ia)cosθ，其中，I為物體表面光強度；Ia為環境的光強度；IS為光源的光強度；θ為入射光與表面法向量的夾角。然后，計算表面法向量，先用灰度差分法計算體素頂點上的灰度梯度值，再對八個頂點的法向量進行線性插值就可以得到每個頂點的法向量，把計算得到的法向量值代入光照模型公式，就可以計算出表面物體的光照強度。最后，將其投影在某個特定的二維平面上進行顯示，從而得到有光感效果的三維表面圖像，重建的輪廓及表面如圖1所示。

2體繪制三維圖像重建

表面繪制可以有效的繪制物體的三維表面，但缺乏內部信息的表達；體繪制可以直接由體素生成三維物體，能夠表達物體的內部信息，傳統的體繪制方法主要通過點、線和幾何多邊形繪制三維物體，但繪制后，圖像的真實感欠佳。比如：最大強度投影法重建后可以更直觀的觀察圖像，但是不能從圖像上看出沿著光線的最大值，即不能清晰的觀察到單個物體及相互之間的空間關系及具體位置。因此，本文提出按照圖像順序進行體繪制，該方法是發出一條光線通過像素進到場景中，然后用某一特定的為計算像素值的函數計算沿光線所遇到的數據，確定圖像平面中每個像素值。這樣可以清晰的分辨出圖像在空間域的具體位置，使繪制后的結果更真實。圖1重建的輪廓與表面按照圖像順序進行體繪制也叫做光線投射，先確定圖像上的一個像素值，調整好相機的參數后，從相機發出一條光線并穿透該像素，然后用一些設定好的函數計算光線所遇到的數據，得到具體的像素值。選定的函數不同，獲得的圖像也不同，可以從多個角度去觀察圖像，圖像觀察全面。光線投射是重建圖像的重要過程，本方法使用一個標準正投影柵格投影。光線具有互相平行的特點，并與視平面垂直，沿著每條光線的數據值是按照一個光線函數處理的，并將其轉換為灰級像素值。光線投射有兩個主要步驟：首先確定沿光線遇到那些數值，然后按一個光線函數處理這些數值。雖然在實現中這兩步典型地是結合在一起的，但這里我們單獨對待它們。由于需要按規定的光線函數來確定沿光線提取的數值，讓我們通過人腦圖像繪制的實例看看幾種不同的光線函數對顯示結果的影響。假設一條光線通過8位灰度體積數據時的數據值剖面，灰度數據值范圍為0~255。圖2是使用四個不同簡單光線函數轉化為灰級值的顯示結果。圖2四種不同光線函數繪制的結果前兩個光線函數，最大值及平均值，是對標量值本身的基本操作。第三個光線函數計算沿光線首次遇到等于標量值為30處的距離，第四個函數使用α合成技術，將沿光線的值看作按單位距離累積的阻光度樣本值。并非所有的體繪制方法都可分到按圖像順序繪制。例如，體繪制的錯切-變形法將三維視覺變換分解成三維錯切變換和二維的變形變換。體數據按照錯切變換矩陣進行錯切，投影到錯切空間形成一個中間圖像，然后再將中間圖像經變形生成最后的結果圖像。這種算法的最主要特點是按照主要的視線方向選擇切片數據集和投影數據。當視線的方向變化時，投影方向不一定變化。如果我們從體積的基平面投射光線做正交投影，則相當于使體積錯切，使光線變得與基平面垂直。如果所有光線都源自于基平面上體素中同一平面，那么，這些光線與該體積的每個后續平面上的體素相交在連貫的位置上。

3結論

三維重建在醫學中應用越來越廣泛，用其作為醫生診斷病情的輔助手段，能夠極大地提高醫療診斷的準確性和科學性。本文對醫學圖像三維重建進行研究，并通過MATLAB程序設計軟件，導入并打開包含DICOM格式在內的多種醫學圖像格式，通過兩種方法重建了腦部結構，讓醫生可以通過三維影像可以更加便捷，直觀和清晰的看到細節并且做出準確的判斷。醫學圖像的三維重建是計算機圖像處理技術的一個重要應用，它將平面二維圖像變為更加直觀的三維虛擬模型，還可以進行術前模擬，有利于醫生對患病部位進行分析并給出準確的診療方案。

作者:唐思源 武敏 李承美 黃曉萌 單位:內蒙古科技大學包頭醫學院計算機科學與技術系