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摘要：為研究銀行卡中存款收益分配及卡市場的發展，提出了銀行卡“資金池”混合存款模型，對我國商業銀行卡中的存款收益的單一活期利率和混合利率進行了比較研究。認為：發行銀行對于卡中的存款收益存在不當得利，應當重新分配；重新分配更加體現公正和提高銀行業的市場化，有利于銀行卡發展；中小商業銀行在銀行卡市場的博弈中存在比較優勢。

關鍵詞：收益重新分配，“資金池”，混合存款，銀行卡，市場博弈。

ResearchofBenefitsAllocationofSavingsandDevelopmentofmarkettoBankCards

(DepartmentofEconomics，GuangxiUniversityofFinanceandEconomics，Nanning530003，China)

Abstract:Inordertostudythebenefitsallocationofthesavingsinthebankcardsandthedevelopmentofthecardmarket,wesetupthebankcard“Fundspond”admixturesavingsmodelontheresearchofsavingbenefitsbetweenthesingleandtheadmixedratesbythemethodofcomparative.Theresultindicatedthatthebenefitsshouldbereallocatedtoimproveitsindustryimpartialityandspeedupthemarketdevelopment,thebankcardswouldgetabetterdevelopmentafterreallocation,andthemiddleandminibankshadtheiroptimumvaluationinthedevelopmentofthebankmarket.

Keyphrase:BenefitsReallocation;“Fundspond”;Mixedsavings;Bankcard;Marketgame

隨著科技在銀行業的廣泛使用，銀行卡正逐漸成為人們生活中方便、快捷和安全的支付工具。借記卡和準貸記卡的存款利率為活期利率，貸記卡則沒有利息。盡管目前有銀行卡在客戶提出需求的情況下可以分數目進行定期和活期計息，但范圍有限，限制過多。針對這種情況，文章提出“資金池”混合存款模型，來探討它對銀行卡的發展，并在此基礎上討論了“資金池”混合存款模型對中小商業銀行的市場博弈。

一、有關銀行卡發展現狀

目前，我國銀行卡的發展趨勢：一是銀行卡業務發展呈加速之勢，銀行卡有關方面的觀念均發生明顯改變。自從1985年中國銀行在國內發行第一張信用卡以來，我國銀行卡業務由分散經營、無序競爭逐步走向聯網聯合的階段。現在我國已成為全球銀行卡業務發展最快的國家。根據中國銀聯的統計，截至2004年底銀行卡總發卡量超過8億張，同比增長約25%。2004年，人民幣卡交易總筆數逾50億筆，同比增長15%；總交易金額26.65萬億，同比增長48%，其中消費金額約5980億元，增長最快，同比增長82%[1]。二是受理環境持續得到改善。根據北京市郵政儲匯局負責人對外宣布，截止到2004年7月底，北京郵政儲蓄營業網點452個，電子化覆蓋率達100％，遍布北京市各城區及遠郊區縣，與全國3萬個郵政儲蓄網點實現互聯[2]。?

新浪財經調查發現：滿意度、費率最合理和重新選擇的銀行卡之間存在很大關聯度，而華夏卡最先實行在客戶要求下才可以選擇銀行卡中定期存款。

數據來源：10:48)

圖1銀行卡比較

Fig.1Differencebetweenbankcards.

目前，雖然很多銀行相繼實行這種存款方法，但是依然沒有一家銀行實行自動混合存款。在此，本文提出“資金池”混合存款模型來探討它對銀行卡的影響。

二、模型的建立及量化比較

本文針對目前借記卡和準貸記卡（暫不考慮沒有利息的信用型貸記卡）的存款利率為活期利率建立模型，對銀行卡存款按照在卡里時間沉淀的不同層次自動進行不同利率水平的計息。

（一）模型的建立

在時間軸上任取一結算時點W，通過該點的終值進行比較。把存款利息視為持卡人的收益，取款所失去的利息視為持卡人的成本，這里有個潛在前提：不可超支。建立“資金池”混合存款模型，如圖1，倒立的一維時間軸表示時間從零到永續存款，即：W可以逼近。

令：xi≥0（i=1、2、…、m）為客戶第i次存入的金額，yj≥0（j=1、2、…、n）為第j次取款金額，那么銀行卡中存款總額為，取款總額為。Ti為第i筆存款在“資金池”中距離結算時點W所保存的時間長度，Qj為第j筆取款到結算時點W的時間長度，rk（k=2、3、……、n）為“資金池”中定期存款第k段的年利率（取r1為活期存款利率），顯然有rn>rn-1>…>rj>…>r2>r1>0成立。tk為“資金池”中定期存款第k區域所包含的天數，取t1=1，為活期時間的基本單元一天。uik為第i筆存款保存在“資金池”的定期存款第k區域所包含的天數的倍數，vjk為第j筆取款在“資金池”的定期存款第k區域所包含的天數的倍數，那么有，，其中，，且uik，vjk優先取大值。

根據銀行目前的時間計算標準，一年取360天，一月取30天。由于rk是年利率，而為了方便計算，所以存款和取款在k段的實際利率均為：。令：Ri為第i筆存入的金額到結算時點W的利息收益，Cj為第j次取款金額到結算時點W所付出的成本，有，，持卡人存款到結算時點W的總收益，持卡人取款到結算時點W的總成本為，則可以得到“資金池”混合存款模型在結算時點W總收入為：

（1）

為持卡人以目前活期利息率到結算時點W所得到的存款總收益，為持卡人以目前活期利息率取款到結算時點W所必須付出的成本，為持卡人以目前活期利息率到結算時點W所得到的總利潤收入，則有下式成立：

（2）

從而，由（1）式和（2）式可以得到持卡人“資金池”混合存款模型和現在的活期之間的資金收益差：

（3）

又，rn>rn-1>…>rj>…>r2>r1>0，所以：。這說明：持卡人在“資金池”混合模型中所得到的總利潤收入要大于持卡人以目前活期利息率所得到的總利潤收入。

（二）比較

人民幣活期存款業務是自由地存款，且在存款余額大于規定數目（有些商業銀行規定最低額為十元）的情況下自由地取款。

人民幣定期存款中的整存整取、零存整取、整存零取、存本取息主要采取的是固定的日期取款的方式，這對客戶取款的約束性非常大。定活兩便則指客戶在存款時不必約定存期，可隨時支取的一種儲蓄，一般五十元起存，其開戶和支取均比照活期儲蓄存款。定活兩便儲蓄存款由儲蓄機構發給存單，一般50元起存。存單分記名、不記名兩種，記名存單可以掛失，不記名存單不可以掛失，它的存款存期不限，存期不滿3個月的，按實際天數計付活期利息；存期3個月以上(含3個月)，不滿半年的，整個存期按支取日定期整存整取3個月存款利率打6折計息；存期半年以上(含半年)，不滿1年的，整個存期按支取日定期整存整取半年期存款利率打6折計息。但是，當存期在1年以上(含1年)，無論存期多長，整個存期一律按支取日定期整存整取1年期存款利率打6折計息。

根據中國人民銀行2004年10月29日調整的金融機構存款利率可以知道：以整存整取三個月的定期存款的利率比活期存款利率高137.5%，五年則高達500%倍；以零存整取、整存零取、存本取息一年的利率比活期存款利率高137.5%，五年則高達312.5%倍；以定活兩便（按一年以內定期整存整取同檔次利率打六折執行）三個月的定期存款的利率比活期存款利率高82.5%。

（三）例證

某銀行卡2000年5月1日存入5000元，2002年7月1日取出2000元，2003年6月1日又存入3000元，然后，在2005年5月1日結算，下面進行收益比較。

在本例中可知：m=2，n=1，（x1，x2）=（5000，3000），y1=2000，k=1、2、……、7，結算時點W為2005年5月1日，tk為“資金池”中定期存款第k區域所包含的天數，有（t1，t2，t3，t4，t5，t6，t7）-1=（1，90，180，360，720，1080，1800）；（r1，r2，r3，r4，r5，r6，r7）=（0.0072，0.0171，0.0207，0.0225，0.0270，0.0324，0.0360）（根據中國人民銀行公布的數據）；計算中，，且uik，vjk優先取大值，有：，。

以來計算持卡人以目前活期利息率到結算時點W所得到的總收益，以來計算持卡人在W點總收益，在本例中代入數據得到：，。從而有：。

根據得出：持卡人損失了78.7%的收益。

通過本例可以知道，持卡人“資金池”混合存款模型到結算時點W總的利潤收入遠大于持卡人以目前活期利息率到結算時點W所得到的總利潤收入。所以，本模型帶來的結果是：銀行卡存款收益進行了重新分配，發卡行利潤的減少轉移給了持卡人。

三、銀行卡存款收益的分配

在論及收益分配之前，首先討論成本問題。目前，ATM機、POS機、自助繳費終端等金融機具的普及越來越廣，持卡人在柜臺取款的幾率也越來越小。銀行以客戶在存款和取款上次數的增加成本為由來讓客戶損失這么高的利潤是不合理的。其實，如圖三所示，銀行卡的收益還包括其他的來源[3]。

在圖中，根據商戶必須的支付為：交換費+銀聯網絡服務費+收單服務費。銀行可以得到交換費，有些兼營收單業務的還有收單服務費。目前，四大銀行已經執行的收取借記卡10元的年費成為這些銀行卡成本的回收理由。

根據中國人民銀行在2004年3月1日起調整現行銀行卡跨行交易收費辦法和標準，不再規定收單機構收取的商戶結算手續費比例，只規定發卡機構收益和銀聯網絡服務費的比例。按照新規定，對于超市、加油、航空售票等類型的商戶，發卡行固定收益為交易額的0.35%；對一般類型商戶，發卡行固定收益為交易額的0.7%。按新規定，持卡人在他行ATM機上成功辦理取款時，在同城按每筆4元標準支付手續費。使用POS機跨行交易時，對賓館、餐飲、娛樂、珠寶金飾、工藝美術品類的商戶，發卡行固定收益為交易額的1.4%。對房地產、汽車銷售類商戶和批發類商戶，發卡行固定收益比照一般類型商戶的辦法和標準收取，但發卡行收益每筆最高分別不得超過40元和16元。

在商家和發卡行的爭議之外，這些利潤都應該對銀行卡的成本做出一定權重的貢獻。

根據國家一直以來對利率和通貨膨脹等的調整與控制，居民的貨幣需求大幅度波動的可能性極小，對此，各個銀行機構完全能夠根據宏觀態勢以及自己的數據庫把握客戶對資金的需求量，同時，各個銀行相繼實行在持卡人要求下的定期存款制度等都說明了本模型的可行性。

針對這種情況，本文建議：各商業銀行可以整合自己在存取款上的數據庫資料，大致估計出存款和取款的次數與金額對成本的影響度，以及綜合考慮其他方面附帶的成本，從而得到收益差的分配系數μ（0<μ<1）。銀行的收益為，持卡人增加的收益為。

可以參考：μ=f(xi，yj，m，n，…)，μ是x，y，m，n的增函數（在此還可以考慮其他的影響變量），其中，xi≥0（i=1、2、…、m）為客戶第i次存入的金額，yj≥0（j=1、2、…、n）為第j次取款金額x。

在此，從宏觀的角度，不應該讓μ值過低，因為這將影響到投資和消費。

四、“資金池”混合存款模型下的中小商業銀行的卡市場博弈

銀行卡“資金池”混合存款模型的實質是讓持卡人的那部分收益合理地回歸。這在持卡人看來則是卡的價格降低，使用價值上升，市場反應表現為銀行卡整體需求增加。

（一）壟斷競爭市場被挑戰者的選擇

雖然銀行產品具有較大的趨同性和可模仿性，但在中國，銀行卡會因為各個銀行整體規模、網點的普及率以及服務的不同等給客戶帶來的差異依然是明顯的。中國的銀行卡市場屬于壟斷競爭（monopolisticcompetition）市場，它滿足：廠商較多、不存在進入障礙、廠商進出自由和產品差異等特點，故市場存在實際（客觀）需求曲線D和主觀需求曲線d（如圖4）。建立坐標系，橫軸為市場需求量Q，縱軸為卡的實際價格P。

如圖，某銀行對卡進行“資金池”混合存款模型變動，讓卡的實際價格降低，而其他銀行沒有跟進的時候，即都保持目前的活期利率時，那么該銀行會得到所預期的市場需求的增加量（q1-Q0）；而當銀行業中的其他所有銀行也進行“資金池”混合存款模型變動時，該銀行的市場需求線會沿著D向下平移到，連續的變化后，該銀行得到的實際（客觀）需求曲線為D，增加的市場需求量為（Q1-Q0）。這說明，使用“資金池”混合存款模型的銀行雖然沒能得到預期效果，但市場擴大。當某銀行采取“資金池”混合存款模型的時候（即低價策略），在激烈的市場競爭中，其他銀行會從成本、利潤和市場等方面綜合考慮來選擇自己的策略（如圖5）。

在壟斷競爭市場，當被挑戰者面對較弱競爭對手的低價策略時。如果實施報復的成本太高，則應采取“忽視”策略，因為對手的降價策略不大可能導致自身銷售額下降，而自己的跟進會嚴重影響自己的利潤；如果發現成本合理，則應采取“進攻”策略，加大降價的力度，使對手無法實現其計劃的市場份額目標，并且讓對手不堪重負犧牲的利潤先期退出，這樣的結果會讓市場份額在一定范圍內重新分配，實施進攻策略者可占到更大先機。

當一個和自己相當或更強大的挑戰者發動價格戰時，因為對手有較大的市場份額，被挑戰者如果忽視的話會加大生存風險，在成本過高的時候，也必須選擇“跟進”策略使負面影響最小化。但假如抵抗所帶來的價格回應成本合理，被挑戰者可以采取“防御”策略讓挑戰者知難而退，使其認識到短期內的侵略性定價可能帶來財務上的盈利犧牲長遠利益，讓挑戰者選擇。

（二）中小商業銀行的銀行卡策略。

借記卡業務是目前國內商業銀行同市場接觸面最廣和開展最廣泛的中間業務。2004年起，四大國有商業銀行在中國工商銀行對其借記卡客戶收取每年10元的年費后依次，但中小商業銀行沒有跟進。究其原因，目前中小型銀行和國有商業銀行在借記卡業務上的競爭力尚存在差距。國有商業銀行的網點、布局和用卡環境是中小商業銀行無法比的，也就是說中小商業銀行的銀行卡附加值普遍較低、功能顯單一的情況下，方便成為消費者選擇卡的首要考慮因素。另外，持卡人在同城的跨行ATM交易中每筆款要付4元的手續費，也讓中小商業銀行的存量和增量用戶都受到明顯影響。在這些綜合情況下，我們根據圖5的博弈分析可以知道，其他的國有商業銀行會在中國工商銀行收取年費后跟進，而中小商業銀行就不得不保持免費。

面對強大的對手，中小商業銀行增加借記卡的附加值是其選擇。根據圖5的博弈，假如中小商業銀行選擇在借記卡年費的跟進，但采取“資金池”混合存款模型。這樣只是把客戶的應得利潤退回，但對于比自己更強大的對手國有商業銀行而言，這個成本是過高的而選擇忽視，這對中小商業銀行的市場份額會有一定的增加。

四、結語

本研究通過建立銀行卡“資金池”混合存款模型比較分析了存款收益分配的差異性及對卡市場的影響。研究結果表明：銀行卡存款收益需要重新分配，分配系數μ需要從宏觀和微觀的多方利益中權衡確定，在達到公正的同時，對銀行業的市場化有促進作用；中小商業銀行在采取存款收益的重新分配后有利于本銀行的卡市場發展；該模型同樣適應只有存折的情況。筆者需要繼續考慮對該混合存款模型的修正，以提高它的實用性。

參考文獻：

[1]高埃仁.我國銀行卡產業發展研究[J].《投資研究》，2004第10期。

[2]孫曉勝.北京郵政儲蓄存款余額達300億元[J].《國際金融報》，2004年08月04日第二版。

[3]胥莉.從銀商之爭看我國銀行卡產業的壟斷與競爭[J].《經濟理論與經濟研究》，2004年10期。