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1課程現狀及存在的問題

該教材把理論內容和仿真實驗環節融合成一體，強調了工程應用，經過近幾年的教學應用和不斷地修正，已證明該教材在教學內容和課時安排上符合高職高專學生的教學需求.但是，“信號與系統”課程內容以理解基本信號為基礎，以傅立葉變換、拉普拉斯變換、Z變換三大變換為主線，采用時域與頻域分析方法，研究信號通過線性系統的變化，所涉及到的數學公式和理論推導相對較多.要理解這些理論知識，就需要極強的數學背景.而大多數高職院校不開設“工程數學“課程，工程數學知識幾乎為零，同時所學習的高等數學理論內容相對又較少，因而大多數高職學生缺乏足夠的數學基礎和分析技能，再由于“信號與系統”課程內容本身較抽象，使學生感到枯燥難懂，課堂學習效率不高，因而主觀上產生抵觸厭學情緒.由于學生對教學內容不理解，只能靠平時的強行記憶公式、機械地做習題來掌握解題方法、應付考試，很難做到與其它相關課程間的整體考慮以及與日常生活中的實際相結合，因此也很難提升學生的綜合應用能力.另外，在教學中，教師的教學手段也比較單一，盡管信息化技術給教學提供了較好的技術條件，但教師對該課程多媒體的應用只是停留在替代板書的水平，無法以更形象的手段來表示抽象的理論知識；同時，PPT的使用對抽象概念的表現具有一定的局限性，比如信號的頻域分解、靜態圖像很難清楚地表達出來，同樣難以形成師生間的“教”與“學”的雙向互動.

2改進教學方法，靈活整合教學內容

2.1強調基本概念的理解和基本方法的掌握“信號與系統”課程中的公式多、性質的推導和證明多，單靠強行記憶公式、多做習題是學不好這門課程的.教學過程中教師應弱化公式的理論推導，強調公式的工程應用，注重從信號的角度引導學生對基本概念和基本分析方法的理解和掌握.對難以理解的概念，應從電路結構的特點進行分析解釋，使學生理解基本概念和方法所蘊含的物理含義，有助于更好地理解和運用信號分析方法.教學中給出明確的概念主線圖解，讓學生明確“信號與系統”課程中討論的都是線性時不變系統，掌握線性時不變系統特有的性質——奇次性和迭加性.對此系統，理清從不同角度對信號進行分類的方法，對每類信號總結其特點，并給定具體信號實例以幫助理解；明確常用的幾種信號如單位階躍信號ε(t)、單位沖激信號δ(t)、單位階躍序列ε(n)、單位序列δ(n)的數學表達形式及其電路物理含義；理解激勵(即輸入)、響應(即輸出)、零輸入響應、零狀態響應之間的關聯，如當激勵為單位沖激信號δ(t)時其零狀態回應yzs(t)為沖激回應h(t)；當激勵為任意信號時，系統的零狀態響應yzs(t)就是激勵和其沖激響應h(t)的卷積，那么求卷積的過程實際上是信號的合成過程.

2.2強調課程內容之間的聯系針對高職學生的教學需求，“信號與系統”課程主要講授連續時不變系統以及離散系統的Z變換域的基本原理與基本分析方法.相對離散系統而言，學生對連續系統較為熟悉，更容易掌握其分析方法，而且對離散系統要求掌握的內容相對較少，所以教學內容上按照先連續后離散、先時域后頻域的安排進行講授.但是不管是時域還是頻域，連續時不變系統和離散系統之間在分析方法上存在很多共性，因此在學習時可以充分利用比較的方法，理清二者的個性和共性，而且如果對連續時不變系統的基本分析方法掌握較好時，學習離散系統時會感到輕松得多.同時，由于連續時不變系統是主要講授內容，在學習過程中也要注意該系統的時域分析、頻域(傅里葉變換域)分析、復頻域(拉普拉斯變換域)分析之間的聯系和區別.比如，讓學生明確傅里葉變換、拉普拉斯變換之間存在的聯系：①拉普拉斯變換的定義式是由傅里葉變換的定義式推導出的.②如果把拉普拉斯變換域中的復變量s用jω替代，那么傅里葉變換性質和拉普拉斯變換性質中的數學表達形式大多數是一致的.例如，令原函數為f(t)，其對應的傅里葉變換和拉普拉斯變換分別記作F(jω)(F(jω)等同于F(ω))、F(s).則在尺度變換性質中，函數f(at)(a>0)對應的傅里葉變換形式為(1/a)F(jω/a)(或(1/a)F(ω/a))；而該函數對應的拉普拉斯變換為(1/a)F(s/a).比較變換結果，可以發現，當s=jω時，(1/a)F(jω/a)和(1/a)F(s/a)的數學表達形式上是相同的.再如，時移變換性質中，原函數為f(t)的時移函數通式為f(at-b)，其傅里葉變換為(1/a)F(ω/a)e-jωb/a，而其拉普拉斯變換為(1/a)F(s/a)e-sb/a，那么當s=jω時這兩種變換結果的數學表達形式也是相同的.其它如頻移變換性質、卷積性質、微積分變換性質等也有類似特點.所以掌握了頻域分析法，那么以拉普拉斯變換得到的復頻域分析方法也會很好掌握了.再比較拉普拉斯和Z變換分析方法，離散信號的Z變換是取樣信號f(t)的拉普拉斯變換中將變數s換為z的結果.相應的Z變換性質和拉普拉斯變換有著密切的聯系.在學習過程中把這三種變換相互結合在一起比較分析，突出各內容的特點，再加以例題精講精練，有助于學生較好地掌握各變換方法，同時把前后學過的內容貫穿在一起，這樣既讓學生復習鞏固了前面所學的內容，又使學生更容易接受新的教學內容，這種方法比較受學生的歡迎，充分調動了學生學習的積極性，課堂教學效果較好.

2.3合理組織教學互動內容在“信號與系統”的教學過程中要注重采用討論式、啟發式的教學方法，充分調動學生的積極性，使學生自主參與到教學的活動中來，逐步培養學生的分析問題和解決問題的能力.比如講解信號的概念時，教師先講解實際生活中經常聽到的信號，如電話和手機鈴聲、汽車喇叭聲、樂曲、歌曲等，激發學生的好奇心和興趣，然后再提到信號的抽象概念，這樣比直接講解信號的概念更易于學生理解和接受；又如，講解常用的單位階躍信號ε(t)和單位沖激信號δ(t)時，先畫出幾何圖形，解釋清楚定義的幾何意義，根據圖形寫出對應的數學表達式(分段函數)，然后強調極限思想對這兩個定義的重要性；再根據圖形進行啟發：是否還存在其它的圖形也可以滿足定義的條件？如果存在，請寫出這個圖形的數學函數式.引導學生認真思考并進行討論后，讓學生發現表示同樣定義的函數圖形不是唯一的，這樣可以增強學生對單位階躍信號和單位沖激信號數學表達式的理解并輕易地記住它們；再如，講解傅里葉變換時，先給學生介紹傅里葉變換應用的具體實例，用PPT展示一個信號或者一幅圖像經過傅里葉變換后的頻譜圖像，使學生了解傅里葉變換的作用和意義，意識到學習該變換方法的重要性，激發其學習興趣，對后續的拉普拉斯變換、Z變換的學習也有很大的幫助.因此，教師應盡量運用學生在實際生活中接觸到的例子，合理組織教學互動內容，提高學生對信號、系統、信號與系統之間的關系以及系統特性等抽象概念的理解和相關數學表達形式的關聯記憶.

3合理利用信息化技術教學手段

3.1合理利用多媒體設備與板書相比，多媒體設備為“信號與系統”課程的教學提供了極大的便利，多媒體教學能在相同的教學時間內傳授更多的知識信息，展示更多的圖形，更易于理解一些難點知識[7-8].但是，“信號與系統”課程的教學需要板書和多媒體設備的合理配合，利用多媒體教學并不意味著是純PPT教學.如果僅靠PPT教學，由于PPT演示信息量大，演示時間也相對較短，不利于學生的理解和聯想記憶.因此，對于一般性的知識點和圖標，以及重復提及的內容可以盡量使用PPT教學，但是對于重要的公式仍應在黑板上簡要給出其推導過程，突出其工程應用；而對重要的概念，可以利用多媒體的視頻和音頻設備予以演示，增強學生的直觀認知和理解.如在講解傅里葉變換的尺度特性時，可以將一首音樂的播放速率和信號時間相聯系，將音調的高低與信號的頻譜成分相聯系，然后利用多媒體播放器按照“正?！薄ⅰ翱旆拧币约啊奥拧钡乃俾什シ旁撘魳?，學生可以清楚地感覺到音調的改變，很直觀地認知到信號在時域上的伸縮對應于頻域上的收縮和擴張；另外，對典型的例題講解，可以利用Flash、Matlab制作CAI課件，動態地演示課堂講授內容，這樣可以增加學生的學習興趣，幫助學生理解抽象的理論與原理，提高課堂教學效果.

3.2合理引入Matlab仿真技術Matlab仿真軟件是一套面向工程和科學運算的高性能、全開放的仿真軟件，被廣泛應用于數值計算、信號處理、模擬仿真等領域.在“信號與系統”課程的理論教學和實驗教學中引入Matlab仿真技術，互補組合進行教學，可以幫助學生直觀理解信號的變換、濾波、調制等分析過程；通過“信號與系統”的工程實例仿真模型的分析，可以幫助學生直觀地認識系統實例，幫助其理解抽象的系統概念，從而有助于提高學生的認知能力和分析應用能力.另外，在實驗教學環節中引入Matlab仿真技術，避免購買高檔信號儀器、儀器損壞等不利因素，大大節省實驗設備費用，減輕實驗室維護人員工作量，同時改變學生在傳統實驗中把大量精力花在電路調試上，且解決很多復雜系統的實驗無法實現的困境.

3.2.1理論教學中引入Matlab仿真技術實際理論教學中，利用Matlab技術把信號的基本分析方法和教學實例進行圖形處理和數據可視化，將結論直接進行圖形演示，同時結合板書分析，強化學生對分析方法的理解和掌握.例如，在講解卷積概念及性質時，特別是利用卷積求線性時不變系統的零狀態響應時，對已知的兩個函數圖形采用圖解法求其卷積結果時，理論分析中學生對最后一步求積分后的圖形形狀很難理解，而采用Matlab仿真技術給出其卷積圖形后，把理論分析結果和仿真結果進行對比，能夠較好地提高學生的理解力.在分析傅里葉變換的幅頻特性時，僅從理論公式推導的結果很難直觀看出頻率變化對幅值譜的影響.借助于Matlab仿真分析結果和教材中例題的理論分析結果進行對比，就可幫助學生理解振幅頻譜的變化特性.如分析門函數g2(t)=ε(t+1)-ε(t-1)的幅頻特性時，把g2(t)定義為符號函數Gt，采用fourier(Gt)命令很容易地得到傅里葉變換結果Fω，然后對Fω求幅值FA(FA=abs(Fω)，Matlab實現語句)，最后采用ezplot(FA)命令很容易得到幅頻特性圖，如圖3所示.觀察圖3，很容易地看出頻率變化對幅值大小的影響.再如在分析拉普拉斯變換結果F(s)(即象函數)及其對應的幅值│F(s)│(幅頻特性)時，利用Matlab技術可以幫助學生直觀理解F(s)隨著復變數s=σ+jω變化的規律.如果以σ為橫坐標(實軸)，jω為縱坐標(虛軸)，這樣，復變量s就成為一個復平面，稱之為s平面.將F(s)寫成模及相位的形式：FsFss()=()j()eφ.從三維幾何空間的角度來看，F(s)和φ(s)分別對應著復平面上的兩個曲面，如果繪出它們的三維曲面圖，則可以直觀地分析連續信號的拉氏變換F(s)隨復變數s的變化情況.例如原函數f(s)=cosωt的象函數F(s)=s/(s2+ω2)，則有F(s)=+()+)2222σωσσ4ω.(1)當ω取不同數值時(如ω=0.05，0.5，2，100)，得到的復頻域的幅值│F(s)│的三維圖形如圖4所示.觀察│F(s)│在復平面s上的形狀變化，可以幫助學生理解式(1)的理論計算分析結果。

3.2.2實踐環節中引入Matlab仿真技術在“信號與系統”的實驗教學、課程實訓以及研究性課程學習等實踐教學中，應注重淡化軟件實驗與硬件實驗界限，采用“軟硬結合”的方法，幫助學生理解和鞏固理論知識，在此基礎上進行動手操作，實現硬件實驗、實訓環節的教學要求.在教學中，讓學生利用Matlab中的TOOLBOX箱以及SIMULINK模塊親自動手進行實驗項目設計，從而激發學習的興趣.教師注重引導學生合理設計實驗方案、建立系統仿真模型、進行參數設置、仿真結果分析等，這樣可以逐步鍛煉學生借助計算機解決實際問題的能力，培養其工程應用能力.與以往只完成實際電路接線、調試、觀測現象、記錄數據的實驗相比，這種教學方法提高了學生做實驗的興趣，實際教學中取得了更好的教學效果.

4改進課程考核方式

目前對“信號與系統”課程的考核方式都是以閉卷考試為主，考試成績占70%，平時成績占30%.平時成績以實驗成績為主占15%，課堂考勤及表現占5%，作業占10%.總體來說，實踐環節和平時課堂表現所占的比例偏少，使得學生還是以應付考試為目的，注重記憶公式和計算，很多學生考前只靠突擊.但是，試卷的卷面成績并不能真實地反映學生對知識的掌握程度，因此，在課程考核中，應增加平時成績的比例，督促學生重視實驗教學環節和平時學習知識的積累.建議在學習完每一章內容后，對本章需要掌握的內容進行一個簡短的小測試，考核學生對這些知識的掌握程度，而這些測試成績計入平時成績，這樣平時成績由“課堂考勤+平時測試成績+課堂表現+作業成績”組成，比例占總成績的20%，其中平時作業仍為總成績的10%；在教學實踐環節中，注重培養學生的動手能力和分析能力，把Matlab實踐環節增加到總成績的20%～30%(根據實驗項目設計個數、難易程度可靈活調整該比例).在實際教學中，這樣的考核方式強調了學生平時的學習積累和實踐動手能力，鼓勵學生把精力投入到自己感興趣的題目上來，對于培養學生的學習興趣和創造性很有幫助.

5結語

筆者根據“信號與系統”課程教學中遇到的問題，結合我系對該課程的教學要求以及學生對該課程的實際學習情況，針對該課程在教學內容選取、教學方法和教學手段的運用方面做了初步的教改嘗試，取得了較好的教學效果.

作者：尚麗單位：蘇州市職業大學