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現代教學論認為：數學教學其實質是數學思維活動的教學。沒有思維，就談不上數學教學，更談不上能力培養，智力開發。因此，課堂中如何根據教學內容和學生的認知規律，觸發學生參與思維，積極思維，善于思維，便成了數學教師經常討論的話題。經過長期實踐，我發現“思維共振”教學對促進學生思維能力的發展具有著很大的作用。下面就此談談自己的一點看法。

一、何謂“思維共振”

思維共振作為培養學生思維能力的一種手段，是指在教學過程中，教師與學生、學生與學生雙方認知基礎、知識結構、思維方式等方面步調基本一致，在同一平面進行互相交流，創設讓學生自主探索知識的情境。在學有障礙時，以教師或部分學生的先進思維觸發、點活學生自己的思維，達成共識，優化思維，讓全體學生共享集體互助學習的快樂。

二、“思維共振”的作用

首先，“思維共振”把學習的主動權還給了學生，師生之間是教學相長的合作關系。教師不再是課堂中機械的知識傳授者，學生不再圍著教師“人云亦云”，通過自己尋找問題、發現問題、解決問題的過程，形成獨立的見解。在交流中，師生、學生之間展開積極而廣泛的由此及彼、由表及里的討論，在傳遞、加工信息的同時，誘發著學生悟性的啟動，促進學生多層次、全方位的釋疑思維的展開，在這種“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”的美妙情境中，學生不難創設出新穎別致的解題思路和構思，最終獲得準確而清晰的解題途徑和方法。這樣的思維是深刻而又創新的。

其次，“思維共振”充分把認知納為學生探究的過程。在“溫故引新”的情景中，學生之間你爭我辯，互助互學，不乏對以前積累起來的知識、經驗、方法和技能的再現、統攝、遷移、重組、變換、改造和升華。使學習過程不再蒼白、單調，激發學生思維活動走向更廣闊的時間和空間。同時也利于知識結構的系統化，優化學生的認知結構，提高學生駕馭知識的能力，從而主動的提高教學效果。

再次，“思維共振”著眼于“作為個體的學生”向“處于一定社會環境中的學生個體”的轉變。在這一社會環境中，個人與整體、個人與個人之間存在著，互相幫助，互相促進的關系，彼此提倡不同意見、不同認識的充分交流，樂于自我剖析，善于借鑒先進思路，促成最佳共識。每個個體都力爭成為一名有學習能力，有合作精神又不乏個性的學生。

三、“思維共振”對教師的要求

1．理解學生尊重學生。

在數學知識面前，教師要擺正自己的位置，充分認清自己只是知識的已知者，學生是未知者。已知者不能輕率的把自己的思維投射于學生，要站在未知者的位置，以平等、互助的示范者、顧問、解惑者的身份出現在他們面前，尊重學生現有的思維水平，鼓勵學生大膽闡述對問題的見解，為學生提供一個寬松、自由的學習環境，以促進學生思維的激發、開放、活躍，這是形成思維共振的基礎。

2．把握結構設好坡度。

學習過程中，學生已有的觀念和意識往往難解釋和接受新的概念和方法。因此，備課時教師要深鉆教材，理清脈絡，形成教學內容的知識結構，以此為依據設計出學生學習的過程結構，盡量使學習的坡度得以平緩。容易受阻的教學內容，教師要發揮主觀能動性進行必要的加工，使原認知結構與新舊知間相互作用，產生同化和順應，減少思維受阻的強度，創設出切合學生心理、認知水平的最近發展區。誘發學生思維上的突破，形成知識與思維間的共振，最終促使知識內化。這是形成思維共振的關鍵。

3．學會傾聽即時評價。

課堂教學中，教師要力求突出知識結構，讓學生掌握學習的過程與步驟，面對學生的討論發言，教師要學會傾聽，即時評價。遇上學生因語言組織能力有限而詞不達意的現象，教師要善于捕捉學生的點滴信息，迅速進行加工、提煉，然后反饋給學生，讓其他學生補充完善。遇上偏離論題的回答，教師要采取恰當的方法進行調整，讓學生“笑著站起來，笑著坐下去”。保護好學生發言的積極性。這是形成“思維共振”的重要保證。

四、“思維共振”的實施

1．問題為基礎──引發思維。

古人云：學起于思，思源于疑。學生探究知識的思維活動總是開始于問題，又在解決問題中得到發展。要想引發學生的思維，首先要求教師在教學中善于為學生提供一個情景，啟發學生在認識上產生問題，創設問題的情境。

如我在教學“有余數的除法”時，課一開始，并出示課題，問：“看到課題，同學們想到了什么問題？”一石激起千層浪，學生迅速開啟了思維大門，紛紛提出自己的問題：“什么是余數？”“余數是怎樣產生的？”“有余數的除法豎式該怎么列？”“余數該怎么表示呢？”“學余數有什么用？”等等。學生的提問也正是本堂課的教學重點。經過“一問一提”學生的認知方向與教學目標達成一致，在學生統一需要、動機、目標的召喚下進入了新知的學習，為引發思維共振打好了基礎。

2．探討為階梯──展開思維。

蘇霍姆林斯基說過：“在人的心理深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。”借助這一點，我在教學“除法豎式”是，并不急于端出問題的結果，而是出示56÷8一題，請學生嘗試豎式計算的方法，得出了等多種答案。“到底哪個對呢？請同學們說說理由。”頓時，教室里象砸開了鍋，同學們你一言我一語為自己的新創造辯解。在熱烈的環境中，暫時思維混亂或受阻的學生吸取、借鑒同伴的精彩思維片段暢通自己的思維。思維靈活的學生通過表述，也使自己的思維更加明朗。這種“先知帶動后知”的合作研討，大大增加了思維含量，促進了全體學生思維的展開、創新意識的培養。

當然，在此過程中，學生的回答定有不足或錯誤，教師在指出思維偏差的同時要肯定學生勇于探究的精神，鼓勵學生繼續努力，保護學發表不同意見的積極性，創設全體學生思維的情境。

3．講評為關鍵──集中思維。

引導學生主動參與學習并非都由學生自己來完成學習任務，教師什么也不講。教師的引導和講評建立在學生的思維基礎之上，根據學生的發散信息，結合教材，進行分析、比較、綜合、最終概括出解題方法，總結出共同規律。使學生發散的思維條理化，系統化，集中化。尋求思維的最優化，促成思維的共振。

如在除法豎式列法這一問題，學生經過討論爭辯后，對這兩種列法還是各持所見，互不相讓。此時我讓學生認真閱讀書本，細心講解除法豎式的意義，問題終于解決。并告訴學生學了后面一節就能更清楚為什么除法豎式的寫法要采用第二種。這樣不但很好的解決了學生的疑點，還激起下節課學習的興趣。

4．訓練為保障──鞏固思維。

在教學過程中，我們經常會遇到有些題目老師不厭其煩地講了一遍又一遍，可學生照犯不誤的現象。其主要原因是學生缺乏對錯誤思維原因的親身體驗過程，只讓學生反復被動的聽、記，其印象自然不深刻。撥利亞曾說：“學習任何東西的最佳途徑，是親自獨立地去發現其中的奧秘。”因此，對容易出錯的地方，教師要讓學生參與訓練，查其思維。必要時教師不妨順著學生的錯誤思路，跟他們“同流合污”，讓學生親自發現錯誤。通過師生“同一水平”的思維爭辯，將結癥靜止放大，在學生頭腦中形成表象，加深印象，從而杜絕此類錯誤的發生。

如在教學中，我發現部分學生常漏寫余數。經過多番強調，收效甚少。一回上課，我也故意漏寫余數，結果馬上引來學生的意見：“老師，余數也是答案的一部分，你怎么可以把它漏掉呢！”我故作愧疚，馬上向大家道歉。并保證不再犯錯。學生見我如此虛心，開心地笑了。此時，我見幾個學生面紅耳赤的低下了頭。從此，班里再沒出現漏寫余數的現象。以上僅是一些個人經驗性的概括和總結，很不成熟關于如何更好的形成“思維共振”，促進思維能力的發展，還有待進一步的探討。