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一、統計結果及分析

1．少數民族數學教育基本理論構建研究

主要是圍繞少數民族數學教育的價值、目的、功能等方面開展的認知、定位、思考與探求。比較有代表性的文獻如房靈敏論述了民族數學教育學的研究對象、內容、任務及研究特點，并對民族數學教育學的理論體系提出了構想;汪秉彝等對跨文化數學教育的基本內容、意義及發展狀況進行了綜合論述;孫曉天對民族地區數學教育的若干問題進行了思考與分析，如民族地區智力資源的開發、民族地區數學教育亟待解決的問題、民族院校數學專業的建設，等等。

2．少數民族數學教育與民族文化的關系研究

主要是圍繞少數民族數學文化的內涵、體現及其與民族數學教育的關系等方面開展研究。比較有代表性的文獻如呂傳漢等論述了民族數學文化的概念、表現、意義及其與少數民族數學教育的關系;代欽對蒙古族傳統生活中的數學文化進行了探討;孫名符等探討了民族文化對數學教育的影響及對新課程實施的啟示，等等。

3．少數民族數學課程的理論與實踐研究

主要是圍繞少數民族數學課程資源的開發和利用、課程體系、課程改革、新課標教材的實施等方面開展研究。比較有代表性的文獻如呂世虎等對藏族地區中學數學教育改革提出了一些設想和建議，指出民族數學教育改革的關鍵在于數學教育目的的更新和數學課程的改革;傅敏等在分析藏族地區現行中學數學課程存在問題的基礎上，指出藏族地區中學數學課程建設所需的主要因素;孫曉天等對民族地區義務教育階段的數學課程現狀開展了調查研究，得出影響民族地區數學課程水平的關鍵因素是課程難易程度，等等。

4．少數民族學生數學學習的理論與實踐研究

主要是圍繞少數民族學生的學習能力、學習心理、學習技能的獲取與應用、學習成績影響因素分析等問題展開研究并提出相關的對策。比較有代表性的文獻如呂世虎等對哈、維、漢初中學生的數學能力分別進行了測試和統計比較分析，揭示其數學能力發展的差異性及其影響因素;彭乃霞等對貴州黔南民族地區高中生的數學焦慮及其相關因素進行調查分析;趙弘等對藏、回、漢大學生智力因素與非智力因素對數學能力發展的影響進行了比較研究，等等。

5．少數民族數學教學及數學雙語教學的理論與實踐研究

主要是圍繞少數民族數學教學及數學雙語教學的目的和任務、教學手段、教材建設及教學策略等問題展開的相關研究。比較有代表性的文獻如夏小剛等提出以區域內的校際合作為形式的校本教研形式，并對貴州民族地區鄉鎮中學數學的校本教研進行了實踐探索;韋俊針對新疆伊寧開展維、漢雙語數學教學實驗提出了完整的雙語數學教學應遵循的原則;吳宏圍繞語言因素對維吾爾族“雙語生”數學學習的影響展開了研究;徐永琳等對藏族地區藏漢雙語數學教育存在的問題及其解決對策進行了研究，等等。

6．少數民族數學教師專業發展的理論與實踐研究

主要是圍繞少數民族數學教師的能力、專業知識、教師專業化發展、師資培養等方面開展研究。比較有代表性的文獻如陳碧芬等探討了藏族初中數學教師學科教學知識(PCK)的現狀，分析了影響PCK發展的主要因素;格日吉等針對藏區中學數學教師的素養與中學數學基礎教育的現狀，提出了藏區數學教師應具備的能力;畢秀國對貴州民族地區在職中學數學教師的專業化發展進行了研究，并嘗試找出提高教師專業化水平行之有效的策略，等等。可以看出，當前少數民族數學教育的研究范圍很廣，幾乎涵蓋了數學教育研究的各個領域。但從具體選題方向看，又呈現出明顯的不均衡狀態。例如，絕大多數研究聚焦于兩個數學教育研究的傳統領域:教師教學和學生學習(67%)，而數學學習與少數民族語言、文化背景之間關系的研究相對較少。事實上，這一方向的選題才能凸顯少數民族數學教育研究的特色與意義。

二、思考與展望

上述統計分析說明，我國少數民族數學教育已經成為一個新興的、正在成長中的研究領域。本文的研究對少數民族數學教育的未來發展具有一定的啟迪和推進作用，主要體現在以下兩個方面:一是從文獻的角度明確了什么是少數民族數學教育研究領域的弱項，而彌補弱項本身就提供了學術研究所需要的動力與方向;二是從文獻的角度明確了什么是少數民族數學教育事業發展的瓶頸，而突破瓶頸加快發展，就把學術研究與邊疆民族地區數學教育事業的發展緊密聯系在一起了。在這個意義上，本文對少數民族數學教育研究的未來有如下思考與展望:

(一)國家的數學課程政策應當向有利于少

數民族學生發展的方向適度傾斜在少數民族數學教育研究領域，數學課程研究的受關注程度較低(占7%)。這一點與國家正在進行的課程改革之間沒有形成應有的協調。從我國國家課程政策的制定程序看，在制定學科課程標準時，一般是以漢語教學環境為基本參照系，依據主要是以往的課程內容和漢語教學環境下學生的學習水平，而對雙語教學背景下的學生學業狀況基本沒有考慮。我國是一個多民族國家，義務教育的宗旨是基礎性、普及性、發展性，這對學生來說意味著“一個都不能少”。在制定國家課程標準時缺少對少數民族群體、特別是處于不同語言文化背景下的少數民族學生群體的適度考慮，難免會引起課程標準起點過高、脫離少數民族學生學習實際的問題，這些都會在不同程度上對少數民族學生的學習造成困難。因此，少數民族數學教育一定要研究如何使國家的課程政策能兼顧民族地區實際情況，少數民族數學教育研究需要圍繞課程標準的起點問題進行深入細致的探討，為國家的課程政策向著有利于少數民族學生成長的方向傾斜提供學術支撐。

(二)以學科為重心應當是雙語教學研究的基本方向

僅有5%左右的文獻與數學雙語教學有關，而且內容相對單薄。關于雙語教育，人們更多關心的是漢語水平問題。對于雙語教學來說漢語固然重要，但畢竟是數學教學，學科的問題應該同樣重要，甚至更重要。從文獻檢索的情況看，目前對學科的關注還未在雙語教學研究的層次得到充分體現。從學科的角度出發，數學雙語教學應該研究漢語和民族語之間對思維方式的影響及過渡問題。雙語教學涉及不同語言方式之間的調整與轉換，如何在理解的基礎上而不僅僅是字面意義上完成這個轉換，是從學科角度開展數學雙語教學研究的重要課題。這方面的研究一定要包括逐步發現數學雙語教學過程中思維方式和語言方式在調整與轉換方面的重要思路與節點。例如，如何提出數學問題，如何闡明一個具體數學內容的教育價值，如何反映數學與學生生活和未來職業的關系，書本上的數學在少數民族學生所在民族地區有沒有體現。如果沒有，還有沒有相通的案例等，都可能成為這樣的節點。這些關鍵節點所涉及的兩種語言在思維方式和語言方式方面的調整與轉換，真正關系到數學教學的質量，應當成為雙語教學在數學學科層次上的研究主題。

(三)民族地區數學教師的專業發展問題應當被充分關注

僅有4%左右的文獻與民族地區的數學教師教育有關，可見，民族地區數學教師在專業發展方面的需求尚未得到研究者的充分關注。民族地區不少數學教師的學歷水平不高，優秀的教師資源捉襟見肘。但是在“外面的引不來，自己培養的留不住”的雙重夾擊下，正是這些教師堅守著這塊教育陣地，才使得數學知識能在少數民族地區得到傳播。因此，不是這些人能力行不行的問題，而是他們需要成長的問題，尤其是需要拓寬視野、增長見識、超越民族的界限，站在更高的層面上領悟數學教學的道理。少數民族數學教育研究應當高度關注民族地區數學教師教育模式的研究與探索。課程發展是以教師發展為基本保障的。對教育基礎本來就薄弱的民族地區來說，教師的專業成長一定要有針對性，要有的放矢，立足于教師的現實需求設計教育內容，即要有教師教育的“形”，又要有專業成長的“實”，做到時間與質量并重，通過解決教師面臨的現實問題，提高民族地區數學教師的專業能力。這些事項的實現都要有扎實、具體的研究實踐做支撐。

(四)民族地區的數學教育研究應當加強實證研究方法的運用

思辨研究方法以理論思維水平的知識形式反映少數民族數學教育的客觀規律，具有宏觀性和指導性。但為了反映研究成果的信度和效度，實證研究必不可少，思辨研究與實證研究應相輔相成。教育實證研究比較復雜，需要有周密而嚴謹的設計，同時前期還需要大量的時間和精力來確定問卷和測試卷的編制、訪談內容及對象的選擇等，后期還需要采取恰當的統計分析方法對實驗結果進行分析。縱觀文獻所采用的統計分析方法，大多數是統計描述，僅具有描述意義，而不能進行統計推斷，致使本來很豐富的數據資料起不到應有的作用。因此，在今后的研究中，應該采用更加精細的統計方法進行統計推斷，分析現象間的關系。同時，還要將實證結果和思辨研究有機結合起來，從而使結果分析更為豐富、可信。

作者:蘇傲雪孫曉天安洋洋單位:中央民族大學