導語：高中數學課程改革探析一文來源于網友上傳，不代表本站觀點，若需要原創文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：澳門回歸之后，進行了一系列教育改革．2017年6月正式公布了初、高中各科基本學力要求．高中數學基本學力要求分為基本理念、課程目標、具體內容3個部分，這與2000年之前實行的《高中數學試行大綱》相比有很大變化，在編寫結構、理念目標、知識內容、實施要求等方面存在很大不同．基本學力要求對“學力”的內涵把握比較準確，關注到學生在知識、技能、能力以及情感態度方面的綜合發展，并且此次高中數學基本學力要求的訂定關注了數學素養、問題解決等熱點內容，順應了時展的潮流，符合國際數學教育改革的大趨勢．在課程目標方面更加關注學生的能力發展，提出了更多的數學能力要求，能夠改變以往知識要求過高，學業壓力過大的問題，為學生在未來社會發展打下基礎．

關鍵詞：澳門高中；學力要求；課程改革；課程指引

20世紀90年代前，澳門從基礎教育到高等教育都沒有得到“澳葡政府”的重視．當時“澳葡政府”重點關注為數不多的幾所官校，所執行政策、理念也與葡萄牙一致．這種局面的形成主要與當時葡萄牙的執政觀念和經濟實力有關，教育在當時沒有被看成市民的必需品，提高市民素質的問題也沒有受到政府的重視．而正是由于官方的忽視，直接促成了民間力量的崛起．由華人團體、教會開辦的私立學校逐漸成為澳門教育的主體，并一直延續到現今．這就直接導致了澳門教育的發展呈現多元化特點．如今澳門的各級各類教育已經日趨完善，并率先實現了15年免費教育[1]．特別是2000年以來，澳門重新制定了有關教育的法律法規，開啟了新的課程改革，旨在為澳門的發展提供充足的人才資源．數學作為非高等教育中的重要科目，一貫受到學校的重視．在2016年公布了《小學教育數學基本學力要求》之后[2]，2017年6月26日又公布了初中和高中階段“數學基本學力要求”[3]，從2017—2018學年開始全面實施[3]．這些文件是進行數學教學、評價、教材編寫的重要指導性文件，也標志著澳門開啟了新一輪數學課程改革．這里將重點對《高中教育數學基本學力要求》（下文簡稱《學力要求》）進行介紹和分析．

1澳門高中數學教育改革的歷史背景

在20世紀60年代以前，澳門中學的數學課程基本上是由教材主導，采用分科教學的方法進行．主要有算術、幾何、代數、三角、解析幾何和微積分等科目，每科使用不同的教材，不同科目的任課教師往往也不同．澳門的高等教育起步很晚，1981年才建立第一所現代化的大學——東亞大學，后由“澳葡政府”購買并更名為澳門大學．在這種背景下，澳門的高中畢業生多參加葡萄牙、中國臺灣、英國等地的大學入學考試．后內地逐漸開放，部分學生才轉向內地入學，很多中學也逐漸開始使用內地教材．所以，澳門在課程設置方面主要依托其它地方高校入學考試的要求設置課程，在教材方面更多依賴香港、臺灣和大陸．在課程目標方面也因不同辦學團體辦學宗旨而不同．因此，有學者稱其為“價值多元的依賴型課程”[4]．1987年中國和葡萄牙簽署聯合聲明后，澳門進入體制轉變的過渡時期，“澳葡政府”積極推動包含教育事務在內的各項立法．1989年成立由8人組成的“澳門教育改革技術委員會”，經該委員會反復研討和修訂，于1990年4月提出《澳門教育制度綱要法建議案（草稿）》，該“建議案”經征求意見和反復磋商后，最終發展為1991年8月29日通過的第11/91/M號法律《澳門教育制度》．這是有史以來首個面向全體澳門居民的教育政策，逐步使澳門的學校教育走向公共化、普及化、規范化．之后成立“課程改革工作小組”，設立各級課程發展委員會，參照大陸、香港、臺灣地區起草教學大綱．1997年11月10日，“澳葡政府”頒布《高中教育之課程組織》〔法令第46/97/M號〕．同時，教育暨青年局（簡稱“教青局”）轄下的課程改革工作小組完成了高中所有學科的課程大綱．1998—1999學年開始在中葡學校試行高中數學大綱．1999年6月正式出版了學前教育、小學教育、初中教育、高中教育等各階段學校的課程文件，其中《高中數學試行大綱》（下簡稱《大綱》）隨之一同頒布．但是，由于種種原因，這個大綱并未得以實施．2000年后，澳門的社會、經濟、文化、教育都發生了巨大的變化，為了能夠處理好傳統與現實，私立與公立，多元與統一之間的關系，澳門需要重新建立起一套主體性教育系統，重構澳門教育發展的法律法規[5]．2006年12月特區政府正式頒布《非高等教育制度綱要法》（簡稱《綱要法》），《綱要法》指出政府須規劃各教育階段的課程框架，制定學生須達到的基本學歷要求，公立學校和私立學校在此基礎下，因學校的不同情況自主發展其校本課程[6]．《綱要法》頒布后，政府分別就課程框架和基本學力要求兩方面按序開展法規的草擬、咨詢、制定和立法工作．2011年政府推出《澳門非高等教育發展十年規劃（2011—2020年）》，2014年公布第15/2014號行政法規《本地學制正規教育課程框架》（以下簡稱《課框》），并計劃于2019—2020學年全部實施．《課框》構建了學校的課程架構，貫徹多元均衡促進學生發展的原則，指引學校建立獨具特色的校本課程．另一方面，各教育階段各學科領域或科目開始訂定基本學力要求及配套課程指引．2015年公布了《本地學制正規教育基本學力要求》，主要目的在于配合《課框》與各學科學力要求的實施．整體看，澳門新一輪課程改革形成了以《綱要法》為頂層設計，下輔以《課框》《基本學力要求》《課程指引》為具體規范的全新課程體系．其中，《課框》是指由政府所訂定的正規教育的幼兒教育、小學教育、初中教育及高中教育課程的基本架構，其內容主要包括課程發展準則，學習領域的劃分，教育活動時間的安排，小學教育、初中教育及高中教育階段尚包括主要科目的設置．《基本學力要求》是管理及評核課程，編寫及選用教材，指導及規范教學，以及評估學校教學質量的標準[7]．具體規定了學生在知識、技能、情感態度、價值觀方面需要達到的最低標準，其最終的落腳點是學生的學習獲得，指向了素養的培養．《課程指引》是進一步對學力要求做出解釋，從教學實際的角度給出了合理化的教學建議和評價建議．也對學校開設校本課程給出了指導性意見，并以實際教學案例的方式為教師提供教學參考，是有關學、教、評的內容．在經歷了多輪的調研、討論后，《學力要求》于2017年6月訂定完成并正式公布，與之相配套的《課程指引》于2018年4月正式公布．

2高中數學基本學力要求的研制與框架

事實上，早在2001年澳門教青局就邀請了北京師范大學與澳門部分學校開展“數學課程改革試驗計劃”，在澳門中葡職業中學和蔡高中學進行為期6年的基于校本的中學課程方案建設活動，為后續的課程改革奠定了一定基礎．2007年開始啟動數學各階段的基本學力要求訂定工作，高中階段《學力要求》的研制工作于2014年初正式啟動．由北京師范大學專家牽頭，聯合超過11個單位的多名專家學者開展研究工作，研究人員有教授、教研員、一線教師，以及澳門高中數學教師共同參與．在結合澳門前期多年課程實驗經驗的基礎上，經過近一年時間的調研、討論、編寫，2014年底公布了《高中數學基本學力要求初稿版》（下簡稱《學力要求初稿》）．隨后教青局啟動了“高中教育課程先導計劃”[8]，由專家團隊對澳門培道中學、濠江中學、粵華中文中學、教業中學進行教學指導，主要目的在于檢驗、驗證學力要求中的內容設計是否合適，基本學力要求落實是否準確，并優化學校的課程設置與教學活動，為修訂《學力要求初稿》積累經驗．又經過兩年時間的實踐、研討、修改，最終于2017年6月正式公布了《學力要求》，確保了高中階段在2017—2018學年正式實施新課程．《學力要求》的框架結構與澳門教育改革的整體要求相一致，在2015年公布的《本地學制正規教育基本學力要求》中明確了各學科基本學力要求的結構體系．框架分為3個部分：基本理念、課程目標、具體內容．在高中數學方面，基本理念總計有4條；課程目標總計有5條；具體內容總計有5個部分，12個二級條目，143條三級內容．具體情況如表1所示．

3高中數學基本學力要求的內涵和主要特點

3.1內涵分析．基本學力要求的內涵在《本地學制正規教育基本學力要求》第三條有明確規定：“基本學力要求是由政府訂定的，要求學生在完成各教育階段的學習后應具備的基本素養，包括基本的知識、技能、能力、情感、態度及價值觀．”這一解釋比較明確地指出了學力要求涉及的主要方面，也比較清晰地對“學力”這一新概念給出了解釋．雖然澳門是第一次提出學力要求，但是“學力”本身并非新事物．關于“學力”的研究以日本和中國臺灣學者見多，一般界定為“通過學習獲得的能力”或“作為學業成就表現出來的能力”，“學力”是在其客體側面（作為學習對象的教學內容）與主體側面（學習主體的興趣、動機、意志等）的交互作用中，以其“能動的力量”，作為主體性、實踐性的人的能力而形成起來的[9]．簡而言之，是可以通過學科或者教材，在有意圖、有計劃、有系統的教學活動幫助下獲得的人的能力及其特性，是后天獲取的．可見，澳門關于“基本學力要求”的內涵界定，借鑒了當今日本和中國臺灣學者關于“學力”內涵的主流看法，并吸納了西方國家對“能力”理解的主流取向．相關專家也指出基本學力要求應是對學生的基本要求，而非最高要求，應是學生經過努力就能夠達到的，應體現澳門教育的傳統并以既有水準為基礎，亦兼顧個人和社會未來發展的需要，體現了整體性、基礎性、現實性和發展性[10]．這與澳門此次非高等教育課程改革為促進學生全人發展，培養學生終身學習能力的目標相一致．由此可見，澳門有關基本學力內涵的闡述是關于“學力”的更具體體現，是一次將理論走向現實的實踐．3.2主要特點．3.2.1理念更加先進．符合國際發展趨勢此次澳門高中數學課程的基本理念與之前有很大的變化，在理念的制定方面能夠與國際主流數學教育改革相接軌．關注到問題解決、數學素養、信息技術、學習方式等，同時，在很多方面又結合了澳門自身的特點，形成了具有一定特色的數學教育基本理念．其中有兩點尤為突出，第一，在理念中明確指出數學是公共基礎，《學力要求》中指出高中數學課程是為了滿足所有學生的共同數學需求，是學生發展所需要的共同的數學基礎．這種對數學的認識較之前的《大綱》有很大變化．從全人發展的角度審視了數學教育，特別是高中階段的數學教育對學生未來發展的重要影響，能夠走出應試教育和數學工具性的單一認識，更加開放、深刻地認識數學自身的價值，尤其是數學對人在未來社會發展中的重要價值．基本理念上的這些變化將對澳門數學教育產生引領性作用．第二，關注學生的數學核心素養．在該輪數學課程改革中共提出了10個數學核心素養，分別是直觀感知、觀察發現、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號表示、運算求解、數據處理、演繹證明、反思建構．目前從國際比較的視角看，各國在數學課程標準中都不同程度地關注了數學素養．特別是PISA國際測試掀起了關注素養的潮流，極大地影響了各國數學教育改革的方向．但是，由于各國對數學素養理解的不同，加之各國自身的特點．在課程標準或者相關的文件中對數學素養的要求和解讀多有不同．此次中國澳門高中數學所關注的核心素養融合了國際上主流的素養研究，并結合澳門現階段高中數學教育的實際而確定，既有本土性，又有國際性．3.2.2目標更加豐富．關注學生能力發展在上一版的《大綱》中指出要培養學生的推理能力、運算能力、空間想象能力，這與中國內地提出的三大能力相一致．隨著數學教育研究的深入，僅僅關注數學三大能力顯然不能滿足新時期數學教育發展的需要．在基本學力要求的目標中進一步關注了更多的數學能力，除了三大能力外又明確提出了關注學生“資料分析能力”“發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力”“數學表達和交流的能力”“獨立獲取數學知識的能力”．這些相關數學能力的提出具有適切性，滿足了新時期對學生數學能力發展的要求．澳門基本學力要求的立足點并不是高等教育的選拔性考試，而是更具一般性和基礎性的能力要求，是學生通過高中階段的數學學習之后所應具備的基本數學能力．這些目標的制定為學校和教師指出了能力培養方向，特別是指明了學校和教師在課程設計、教材選擇、考核評價等方面所要關注的具體內容．另外，目標中還指出要培養學生的“創新意識”“批判性思維”，這些要求與國際主流的21世紀技能（21stCenturySkills）完全相符，表明數學對學生創造力和反思批判能力的培養方面有很大幫助，這些新的培養要求進一步豐富了數學學科的培養目標和學科價值．3.2.3要求更具基礎性．符合澳門實際情況基礎性主要表現在3個方面，一是絕大多數學生通過努力可以達到的；二是體現澳門教育的傳統并以既有水平為基礎；三是能滿足未來個人和社會發展的需求[11]．目前澳門有部分學校的數學呈現功課多，壓力大的特點．此次課程改革也試圖降低以往對學生過高的知識要求，減輕學生壓力．因此，改革后不僅沒有制定針對基本學力要求的統考，在具體要求上也力求基礎性，降低難度．這與基本理念中將數學看成是公共基礎緊密呼應，重點關注了數學作為人在未來社會生活中所必須的基本素養．因此，在《學力要求》各個具體內容的制定中不僅結合了相關知識的認知難度，也考慮了在社會應用中的實際情況．在詞語表述上借鑒內地課程標準的呈現，采用行為動詞加表現內容的方式．行為動詞主要有了解、理解、掌握、運用、體會等，既包含結果性要求，也包含過程性的要求．具體知識都屬于各個內容領域中十分基礎的內容，在認知要求上也并未追求高層次，更多地關注了所應獲得的基礎性知識和技能．

4高中數學基本學力要求的新變化

早在2000年之前，“澳葡政府”就頒布了《大綱》，該文件是高中階段數學學科第一個公開頒布的綱要性文件，統一了澳門高中數學的教學、內容、課時等要求．但是由于課程培養目標的設計略顯簡單和陳舊，沒有很好地體現出新時期世界數學課程改革的發展趨勢，對學生數學相關能力的要求設定也較低，例如數據分析能力和問題解決能力沒有明確體現．一些知識內容要求過多，過于復雜，多是技巧性的要求．因此，《大綱》在學校層面并沒有真正實行．除了上述文件本身的原因外，還有政府與教育現狀的原因．一方面，“澳葡政府”并沒有強制性要求執行《大綱》的要求，學校可以自行決定是否執行．另一方面，澳門多年來形成了自主、多元的教育特點，占教育主體的私立學校已經形成了自身獨特的學校文化和課程體系．學校要根據學生升學的要求進行教學安排，校際之間差異很大．因此，《大綱》很難在學校中推進．從政策發展的角度看，《學力要求》是《大綱》的繼承性文件，都是澳門一線數學教師面對的指導性材料．從訂定的目的看，《大綱》更多的是關注教學過程的指導，而《學力要求》更多的是關注學生要達到的基本能力要求．所以，《學力要求》在《大綱》的基礎上進行了較大的改變，體現了新時期國際數學課程改革的新趨勢，特別是符合了新時期澳門教育的基本培養要求．4.1編寫結構的變化．《大綱》主要分為大綱、教學/學習組織計劃和附錄．其中大綱分為序言、總目標、主題內容、教學指引、預計節數和評核6個部分．教學/學習組織計劃分為高一、高二、高三3個部分，這一部分也是大綱的主體部分，具體從目標、內容、工作建議、評核4個方面來表述．相比而言，《學力要求》只有理念、目標、具體內容3個部分．這種變化與澳門新一輪課程體系構建相關，《大綱》的訂定力圖更多、更全面地設定高中數學的教學、評價、知識等諸多方面，而《學力要求》更加強調理念的引導，能力目標的設定，學習內容的選擇．因此，學力要求在編寫的結構方面進行了很大調整．4.2理念與目標的變化．為了體現《學力要求》在課程改革中的指引作用，加入了基本理念和總體目標兩部分內容，奠定了課程改革的主基調，明確了人才培養的方向．《大綱》中也提出了課程設計原則和總體目標，但與之有較大不同．在“設計原則”中提出數學課程主要是以升讀大學為主要目標，同時兼顧學生就業需要．雖然這樣的目的存在于高中學習中，但把其當成一個重要的課程設計原則，顯然與今天素質教育的追求有些不符．在“總目標”中提出了邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力，以及數學化解決問題的能力，這些能力要求的提出比較準確地抓住了數學的核心，但隨著時代的發展，培養目標也在不斷變化．而《學力要求》恰恰順應了這種變化，在《大綱》基礎上增加了“資料分析能力”“問題解決能力”“創新意識”“應用意識”“數學交流”等方面的要求．新目標的設定更具有時代氣息，與國際主流數學教育改革要求相得益彰．《大綱》在原則和目標中將數學看成了工具，處處體現出數學的工具性．較少體現數學在培養學生其它各項能力，乃至對人類文明發展的重要作用．《學力要求》在這方面有了很大的改觀，能夠體現出對數學教育的深刻認識，能夠與國際主流數學教育認識相一致，希望數學的學習能夠幫助學生發展成為一個更加完整的人，能夠適應未來社會的挑戰．4.3知識內容的變化．《大綱》中的數學知識是按照年級呈現的，高一、高二、高三總共有43個章節，每個章節中又包含多個知識點，這與《學力要求》的模塊化呈現方式不同．《大綱》的要求非常細致，精確到了每一知識點的課時數．例如，因式分解需要10課時，圓錐曲線需要22課時．而在《學力要求》中并沒有嚴格的課時要求，學校和教師可以根據實際情況進行調整，給教師的實踐教學更大的自主性，也符合澳門學校多元發展的現實背景．在具體的數學知識內容方面也有很大的調整，根據數學知識的特點將具體內容劃分為5個部分：代數、幾何、統計與概率、其它和情感、態度價值觀．部分內容降低了難度要求，還有部分內容被刪除，學校可以在校本課程中講授．例如在《大綱》和《學力要求初稿》中都有關于復數部分的要求，在《學力要求》中刪除了對復數的要求．復數雖然是重要的數學內容，但往往在更為高階的數學學習中才會進一步應用．而學力要求是對學生最基礎的要求，復數對學生來說具有一定的難度，部分學生難以理解數域的擴充以及復數計算．因此，在經過討論后決定將復數內容作為選修內容，在校本課程中講授．另外，此次學力要求的訂定過程中澳門的一線教師參與其中，直接參與了訂定的過程，使很多知識能夠根據實際情況進行調整，內容要求的設計更符合澳門實際．例如，立體幾何部分的求立體圖形的截面面積，平面幾何部分的求點關于直線的對稱點等內容都沒有明確提出，學校將根據實際需要自行安排講授．4.4實施要求的變化．《大綱》和《學力要求》在實施方面有著不同的要求，雖然二者都是由教青局組織訂定，都是為了澳門高中數學教育更好的發展，但由于《大綱》的實施并未強制執行，而是由學校自主決定，導致《大綱》的實施情況并不樂觀．很多學校只作為參考，僅僅是一個指導性的，而非必要性的文件．《學力要求》的實施吸取了這些經驗，由于其訂定目的是為全澳學生劃定最基本的能力達標線，所以教青局從法律角度要求全體學生必須達標．在這樣的“強制”要求下，《學力要求》將成為每個學校必須執行的文件．教青局將借助在評核以及財政資助方面的權利，保證《學力要求》的有效實施．可以預見，《學力要求》將成為澳門高中數學教育的重要基準，是課程改革的標志性文件，為后續澳門數學教育課程改革奠定基礎．

5澳門高中數學課程改革帶來的啟示

5.1課程改革要立足本土教育實際情況．澳門此次數學課程改革在很多方面借鑒了國際上的新理念、新觀點，但是也并未一貫地照抄照搬，而是從澳門教育本身的特點出發，創造性地借鑒學習．在文件的設置上就不同于國際主流的單一課程標準，而是通過制定多個文件來共同實現課程改革．在具體的內容訂定、目標設定方面完全從澳門多元化的教育背景出發，符合現階段的教育實際情況，能夠確保改革推進的有效銜接．以往有些時候容易過多地關注西方政策走向，甚至完全照搬．而一些研究成果的取得和政策制定的目的有著不同的社會背景和教育背景，不完全與中國現階段教育實際相匹配，容易導致改革盲目化和跟風化．這一點需要引起廣大研究者的思考．5.2加強信息技術在教學中的應用．信息技術應用在教學中的觀點世界各國都有提出，且有著很長的時間．但很多都是在理論上的構想，在實際中執行得并不樂觀．中國澳門在這方面執行的較好，在此次學力要求的理念上也繼續重點強調信息技術的應用．不僅明確信息技術是教師教學和學生學習的重要工具，更為重要的是強調要盡可能地加強信息技術與教學的融合，著重培養學生使用科學計算器、計算機的能力．在以人工智能、超級計算機為代表的信息技術飛速發展的時代背景下，培養學生適應未來社會發展需要，決然離不開信息技術應用能力．特別是很多技術的背后往往是數學的深層次應用，這迫切需要學生理解和掌握．信息技術已經不再是一個新鮮事物，不能停留在想一想，說一說的階段，而是要真正走入教學實踐．反觀一些老師，仍然喜歡一支粉筆、一塊黑板打天下，這種忽視對學生信息技術能力培養的行為將產生不利的影響．因此，在新的課程標準研制以及數學教學中，要認真思考融入信息技術的方法，避免被時展所淘汰．現階段澳門地區的高中畢業生主要進入澳門、臺灣、大陸地區接受高等教育，根據教青局最新的統計顯示，2015—2016學年澳門高中畢業生升學的比例達到94.2%，升學地區排名前三為澳門、臺灣、大陸，總計接納了超過80%的學生升讀大學[12]，基本可以實現有就讀意愿的學生都能實現愿望．但由于各地區入學考試要求不同，學生的數學學習一直沒有統一要求．《學力要求》的出臺雖然只是明確了學生在高中結束時所應達到的基本要求，并不是針對高等教育入學考試．但這也將會進一步統一和規范高中數學教育，在保留教育多元化特點的前提下，進一步縮小各學校之間的差異，不讓一所學校掉隊．未來澳門將在多個課程文件的要求指引下，展開以全人教育為理念的課程改革，提高學生的素養，為澳門的發展提供人才保障．

作者:郝連明 綦春霞 單位:1.吉林師范大學 2.北京師范大學