導語：論高職院校研究性學習的教學一文來源于網友上傳，不代表本站觀點，若需要原創文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

一、注重培養學生的問題意識

問題意識、問題能力可以說是科學研究、創新意識、創新能力的基礎。要保護和發展學生的創造性，首先要保護和發展學生的問題意識。早在20世紀30年代，陶行知先生就言簡意賅地說，創造始于問題。有了問題才會思考，有了思考，才有解決解決問題的辦法，才有找到獨立思路的可能。搞學術研究的，一方面有人一輩子找不到合適的課題，另一方面每天都有新的發現。這里關鍵在于能不能在沒有問題的地方發現問題。有問題雖然不一定有創造，但沒有問題一定沒有創造。問題意識，另辟蹊經是人與生俱來的本能，并不需要培養。孩子剛剛勉強學會走路，就試圖擺脫成人的束縛，離開成人認為天經地義的、習慣了大馬路，去到泥塘、石子、雜草叢生的不是路的路上去。說它不是路，那是從成人的眼光看的，說它是路，那是從孩子的眼光看的。孩子們本來并沒有路的概念，那是因為家長的反復教導和強迫，孩子才放棄了每次不一樣的路，走上了大家公認的馬路。一旦走上了公認的馬路，就再也不去探尋泥塘、石子、雜草叢生之地的樂趣和新奇了。當小孩開始學會說話后，說得最多的就是問題：“這是什么？那是什么？”無窮無盡的問題。當你回答了他的問題，他接下來就是新問題———“為什么？”進入學校以后，偏重知識性的教學，成為“去問題”的教育。所有孩子第一天走進學校的時候，都是興高采烈的，都是充滿了奇思異想的。每個孩子走進學校的時候，都是懷有無窮的求知欲和表現欲的。因此，第一天當老師向學生問問題的時候，每個人都太想回答問題了，所以都舉起了手。接下來就是：孩子們回答正確時，就會受到老師的肯定和表揚，而回答錯誤或提出荒謬的問題時，則免不了要受到批評和嘲笑，小孩子們因為無知而上學，所以孩子們回答問題不正確或提出的問題淺薄或荒謬，應該說是正常現象。如果孩子的回答都是正確的，提出的總是高質量的，倒是不正常了。可是我們卻把這種正常現象視為不正常，而把不正常現象變成正常現象。面對不斷地批評和嘲笑，孩子們回答問題和提出問題的積極性也逐漸降低，所以在學校里看到的情形是，小學低年級小手如林，小學高年級則逐漸稀疏，到了初中舉手的則寥若晨星，高中學生還有舉手的嗎？沒有了，他們已經沒有回答問題和提出問題的欲望了。有誰愿意不斷地被批評被嘲笑呢？不回答、不提問不會有什么麻煩，而回答的不好卻有不愉快的結果，漸漸地人們學會了消極聽課，等待教師自問自答。隨著這種態度的發展，問題意識也日漸淡化。中國的教師通過問問題檢查學生的預習情況，了解學生掌握知識的程度，如果學生把教師的問題都回答出來了，那說明學生對教師所講的知識都掌握了，沒有問題了。我們經常聽到老師下課前問學生：“都聽懂了嗎？還有什么問題嗎？”當學生回答沒有問題了，老師就放心了。有的教師不僅聽其言，還要觀其行，還要抽查，當得到的答案是正確的，老師才會感到學生確定沒有問題了，才會露出滿意的笑容。學生沒有問題走進教室，沒有問題走出教室。我們把這種教育叫做“去問題教育”。而美國人卻不這樣理解教育，他們認為：學生總是充滿好奇和疑問的，他們走進教室的時候，帶著滿腦子的問題。老師在回答他們問題的過程中，有意通過情景、故事、疑問、破綻等激發學生更多的問題。老師的回答使學生產生更多的問題，最后老師不得不投降：“你們的問題我已經回不了了，我的知識就這么多，我再回去學習，再準備，下次再來回答你們，你們回去也去思考，去找答案。”學生帶著問題走進教室，帶著更多的問題走出教室。這就是以問題為紐帶的教育。由此可見，我們的學生缺乏問題意識，并不是學生的錯，而是教師的過，是我們落后的教育觀念導致的。所以我們教育工作者必須轉變傳統的教育觀念，樹立現代教育觀念———教師教學并不是以傳道、授業、解惑為目的，而是激發學生的問題意識、加深問題的深度，探求問題解決的方法，特別是形成自己對解決問題的獨立見解為目的。只有樹立這種現代教育理念，我們才會有意識地激發和培養學生的問題意識，使學生的研究和創造成為有源之水，有本之木。

二、精心創設問題情景，激發學生參與研究的意識

例如：“等比數列求和”的引入：同學們，現在老師與大家做一筆生意，老師愿意在1個月內每天給你1萬元錢，但在這個月內，你必須第一天給我1分錢，第二天給我2分錢，第三天給我4分錢，依此類推，每一天給我的錢是前一天的2倍，有誰愿意（1個月按30天計）？以此來引起學生的興趣，并積極思考這筆生意是否可做，激發學生與研究的意識。對于有些知識的教學，教師可以故意設置矛盾，打破學生的思維平衡，激起他們的探究欲望。例如，在第一個重要極限的教學中，求極。教師提出問題：函數sinxx在X→O時，分子、分母的極限都為零，而又不能像“設法約掉分子分母的無窮小因子”的做法一樣來處理。所以，以前求極限的方法和法則對它均已無能為力。因此，我們必須尋求一種新的判別函數極限存在與否的辦法，這就是我們要學習的兩邊來法則。學生在這種背景下，就會急于了解這是一個什么樣的法則呢？從而調動了學生學習的積極性。在進行羅比達法則的教學時，我設計了這樣一種背景，感覺效果很好。我列舉了下面四個以前做過的極限，并分析其解法。（1）屬于00型未定式的極限，把分子、分母因式分解，約去無窮小因子，再用極限的四則運算法則。（2）屬于00型未定式的極限，把分子的和差化成積，再利用第一個重要極限。（3）屬于00型未定式的極限，把分子除以2X+X3，再乘以2X+X3，把分母除以X-X2，再乘以X-X2，然后利用第一個重要極限導出的公式。（4）屬于00型未定式的極限，把arcsinx利用變量代換變換成可以利用第一個重要極限的形式。這四個極限卻屬于00型未定式的極限，但解法各不相同，不利于同學們掌握，如果能有一種方法能解決這四個極限，那該有多好呀！能不能有？有！它就是將要學習的羅比達法則。這樣，一下子就把學生的情緒給調動起來了，學習的欲望很強烈，心想，這是一種什么樣的方法，如此神奇！這種情景創設方式，不需要學生有過多的知識儲備，允許學生用各種方法進行分析和猜測；問題通俗易懂，便于不同的學生產生不同深度的思考；接近學生的生活實際，易于激發學生的學習自主性；保持學生的好奇心和深入研究下去的欲望。學生帶著自己的興趣、需要，自覺地參與數學學習研究過程，從而促進學生形成積極的學習態度和良好的學習策略。

三、在概念、定理、公式的教學中實施研究性學習

傳統的教學方式只偏重結果，不重視過程，這不利于學生知識的吸收、內化和整合。實踐表明：對科學的知識，僅知其然是無法深刻理解本質的，只有知其所以然，才能有所理解有所創新。在某些概念、定理、公式的教學中實施研究性學習，為學生創設像數學家研究數學問題一樣的“研究”情境，讓學生自主挖掘、探索，親身經歷知識的產生、發展過程。例如，在拉格朗日定理的教學中進行如下處理：創設開放的問題情景，讓學生研究討論：（1）已知在拋物線f(x)=x2+x+1上有兩點a、b，其橫坐標分別為1和3，過a、b作直線l，問：在拋物線f(x)=x2+x+1上是否存在一點，在該點的切線平行于直l。（2）根據討論將結論抽象為：對于函數f(x)=x2+x-1，在開區間（1，3）內至少有一點X=2使f1(c)=f(b)-f(a)b-a.（3）提出問題：上述結論是否具有普遍性呢？即是否具存“對于確定區間[a，b]上的函數f(x)而言，在區間（a、b）內至少有一點X=C使f1(c)=f(b)-f(a)b-a.(4)帶著上述問題，讓學生考慮，如果X=C是f(x)的間斷點或者是不可導連續點，上述結論是否成立？（5）歸納整理，根據比較分析，抽象的歸納為最后結論。這種階梯式的教學設計，教師將預先組織好的知識體系展現給學生，并充當適時的指導者、合作者和助手的角色，學生在問題的引導下，主動地進行分析和探索，將學習過程變成學生主動地發現問題和解決問題的過程。通過拉格朗日定理的研究性學習。使學生不僅掌握中值定理，還使學生獲得了成功的喜悅，獲得親自參與研究探索的積極體驗，增強了學生學習數學的自信心，有利于培養學生善于質疑，勇于探索精神。在《數學》的教學中，學習無窮小的概念時，教材上有這樣一個定理：“無窮小量的和、差、積仍為無窮小量”。對于這一定理的學習，可采用在設疑問難中實施研究性學習的方式進行教學。教師首先讓學生思考和研究這樣一個問題：“無窮小量的和、差、積仍為無窮小量”。為什么能成立？對于無窮大量是否具有同樣的結論？然后讓學生帶著問題去看書、學習、研究、討論，找出問題的答案，最后請學生來回答老師提出的問題。對于學生的回答，如果有不全面或不準確的地方，教師要通過啟發，引導的方式或者組織學生再讀書、再研究的方法來加強、加深對所研究問題的理解。最后，教師要對這問題進行歸納、總結、補充，使問題的答案更完善，更正確，更準確。以上的教學過程是學生通過自己看書學習、相互討論，將新舊知識對比，進一步加強了對無窮小的理解，因為無窮小是極限為零的變量，所以有關極限的運算法則中和、差、積的運算法則，對于無窮小的適合，即說明了定理成立的可靠性。然后再通過對無窮小和無窮大這兩個概念，使學生得出結論：因為無窮大量沒有極限，所以有關極限的運算法則都是不適用的。因此，對于無窮大量沒有類似于無窮小量的結論。這樣的教學方式，是學生在老師的指導下，通過自己的思維創新而獲得的新結論、新知識，而不是由老師用傳統的講授法向學生灌輸的新知識。通過這樣的教學過程可以培養學生學會學習，為學生的終身學習打下良好基礎，也可以說是讓學生掌握了打開知識庫的金鑰匙。

四、利用簡單的數學建模開展研究性學習

現實世界是數學的豐富源泉，也是數學應用的歸宿。為了適應知識經濟對人才知識實際應用能力和研究開發創新能力源源不斷的需求，教師應從實際生活和生產中，選擇適合學生研究的問題為研究課題，這是研究性學習的重要方面。它有利于培養學生利用數學知識解決問題的能力。例如：結合重要極限，引導學生推導有關計算連續復利息問題。設儲蓄存款的本金為A。年利承為r，若一年中結算次數m無限增大(m→∞)，也就是立即產生立即結算，滿七年時本金和利息是多少？……(1)(1)式反映了現實世界中許多事物增長和衰減的規律。例如：植物的生長、細菌的繁殖、放射性元素的衰變、人口的增長以及設備折舊等都服從這個數學模型。結合此題，理論聯系，可進行實際調查，研究如下問題：“根據當地或國家近年來人口增長的情況調查，預測10年后人口數量，給政府提出幾點建議”這種教學方式，為學生提供了更廣的學習空間和更加靈活的學習形式，學生經過收集、整理和加工信息資料，綜合運用理論和實踐知識，使學生的數學基礎知識得到鞏固，加強了學生的主體地位，激活了學生的創造潛能和學習積極性，培養了學生科學研究的志趣、態度和團隊合作精神。

本文作者：王雁海工作單位：青海交通職業技術學院