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一、數學建模教學的意義

數學建模可以激發學生學習數學的興趣,理論性強,具有較高的抽象性。學生在學習過程中感到枯燥無味,很多學生認識不到學習數學的重要性。由于數學建模是社會生產實踐、經濟領域、醫學領域、生活當中的實際問題經過適當的簡化、抽象而形成數學公式、方程、函數式或幾何問題等,它體現了數學應用的廣泛性,所以學生通過參與數學建模,感受到了數學的生機與活力,感受到數學的無處不在,數學思想方法的無所不能,同時也體會到學習數學的重要性。在建模過程中充分調動了學生應用數學知識分析和解決實際問題的積極性和主動性,學生充滿了把數學知識和方法應用到實際問題之中去的渴望,把以往教學中常見的“要我學”真正的變成了“我要學”,從而激發了學生學習數學的興趣和熱情。

二、職業學校數學教學中滲透數學建模思想的實踐

1.在教學中傳授學生初步的數學建模知識。掌握數學建模的方法,為將來的學習、工作打下堅實的基礎。在教學時將數學建模中最基本的過程教給學生:利用現行的數學教材,向學生介紹一些常用的、典型的數學模型。如函數模型、不等式模型、數列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應研究在各個教學章節中可引入哪些數學基本模型問題,如儲蓄問題、信用貸款問題可結合在數列教學中。教師可以通過教材中一些不太復雜的應用問題,帶著學生一起來完成數學化的過程,給學生一些數學應用和數學建模的初步體驗。

2.培養學生的數學應用意識,增強數學建模意識。首先,學生的應用意識體現在以下兩個方面:一是面對實際問題,能主動嘗試從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略,學習者在學習的過程中能夠認識到數學是有用的。二是認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息,數學在現實世界中有著廣泛的應用:生活中處處有數學,數學就在他的身邊。其次,關于如何培養學生的應用意識:在數學教學和對學生數學學習的指導中,介紹知識的來龍去脈時多與實際生活相聯系。例如,日常生活中存在著“不同形式的等量關系和不等量關系”以及“變量間的函數對應關系”、“變量間的非確切的相關關系”、“事物發生的可預測性,可能性大小”等,這些正是數學中引入“方程”、“不等式”、“函數”“變量間的線性相關”、“概率”的實際背景。另外鍛煉學生學會運用數學語言描述周圍世界出現的數學現象,讓學生養成運用數學語言進行交流的習慣,要不斷的引導學生用數學思維從紛繁復雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數學模型,進而達到用數學模型來解決實際問題,使數學建模意識成為學生思考問題的方法和習慣。

3.在教學中注意聯系相關學科加以運用。在數學建模教學中應該重視選用數學與其他學科知識相結合的跨學科問題和大量與日常生活相聯系的數學問題,從其它學科中選擇應用題,通過構建模型,培養學生應用數學工具解決該學科難題的能力。這就需要教師在平時相應的課堂內容教學中引導學生進行數學建模。因此我們在教學中應注意與其它學科的呼應,這不但可以幫助學生加深對其它學科的理解,也是培養學生建模意識的一個不可忽視的途徑。例如:在指數函數的概念中可以從“細胞的分裂”、“病毒的傳播”的模型導入;對數的概念可以從“復利問題”的模型引入;教函數最值時,引入最大利益問題;教等差、等比數列時,引入銀行的貸款、存款、投資收入、分期付款等問題。在職業學校開展數學建模教學,可使學生體會數學與自然及人類社會的密切聯系,體會數學的應用價值,培養數學的應用意識,增進對數學的理解和應用數學的信心。可使學生學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會,去解決日常生活中的問題,進而形成勇于探索、勇于創新的科學精神。以數學建模為手段,激發學生學習數學的積極性,學會團結合作,建立良好人際關系、相互合作的工作能力。教師以數學建模方法為載體,使學生獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識以及基本的思想方法和必要的應用技能。并通過數學建模改變學生的學習方式,體現學以致用的精神。

本文作者：張愛華工作單位：無錫汽車工程中等專業學校