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摘要本文提出計算空氣-水熱泵干濕工況轉變臨界濕度和結霜臨界濕度的方法；建立了求解這兩個臨界相對濕度的風冷熱泵模型；求解出不同的出水溫度和不同的空氣溫度下的這兩個臨界濕度值；繪制出使用空氣-水熱泵時的結霜區域和干工況區域。

關鍵詞風冷熱泵臨界溫度結霜區域

1引言

風冷熱泵冬季運行時受氣象條件的影響，理論上可能出現干、結露和結霜三種工況，出現這三種工況是空氣干濕球溫度作用的結果。風冷熱泵運行工況判定的理論依據是室外盤管表面溫度和空氣露點溫度的大小關系。當盤管表面溫度高于空氣露點溫度時，機組在干工況下運行；當盤管表面溫度低于空氣露點溫度但高于0℃時，機組運行在結露工況；如果盤管表面溫度低于空氣露點溫度同時低于0℃，機組在結霜工況下運行。

如能根據各地的資料很快判斷風冷熱泵機組的冬季所處的運行工況，無疑能為熱泵的正確選用提供理論指導。本文根據熱泵盤管與空氣的換熱過程提出了求解熱泵干濕轉換臨界濕度和結霜臨界濕度的方法；通過建立風冷熱泵數學模型，計算出風冷熱泵在不同的出水濕度和不同的室外干球溫度下這兩個臨界濕度；根據計算結果認識到我國各主要城市在冬季設計工況下結露工況基本上不會出現，從而兩個臨界相對溫度基本上是同一的；根據計算結果繪制出冬季熱泵使用時，結霜工況和干工況在我國的地理分區。

2臨界濕度求解方法

圖1是冬季熱泵機組運行時，室外盤管空氣處理過程。盤管的處理過程有兩種形式，一是干工況，如過程A1-P1，另一種是除濕工況，如A2-P2所示。圖中Φ1是100%的相對濕度線。熱泵干工況運行，應保持壁面W的溫度大于空氣露點D的溫度，機組干工況運行的極限情況是W的溫度和空氣的露點D溫度相等，即圖中D1和W1重合，此時處理過程為A1-P1。當A沿著等溫線向相對濕度小的方向移動時，盤管壁面溫度大于空氣的露點溫度，熱泵在干工況下運行；而當A沿著等溫線向濕度高的方向移動時，盤管壁面溫度低于空氣的露點溫度，如W2的溫度小于D2的溫度，機組將在濕工況下運行。如果機組在W2點的溫度低于0℃，盤管表面將結霜。可見沿著等溫線相對溫度增高的方向移動時，機組有可能依次進入干工況、結霜工況和結霜工況。從上述分析也可得知，當空氣干球溫度一定時，不能認為濕度越高，則越容易結霜。

圖1室外盤管空氣處理過程

T--等溫線，℃；D--露點溫度，℃；

Φ--相對濕度，%；W--壁面溫度，℃；

A--空氣狀態點；P--出口空氣狀態點

將干濕轉變臨界濕度用Φc1表示，在圖1中Φc1=Φ3，根據上面的敘述，Φc1是干工況轉變到結霜工況的臨界濕度，從而Φc1表示的是臨界凝華濕度；機組從結霜工況轉變到結露工況的臨界相對濕度Φc2表示，此時盤管表面溫度為0℃。

從而機組的運行工況可用下述關系描述：

Φ<Φc1，機組處于干工況；

Φc1<Φ<Φc2，機組處于凝華結霜工況；

Φ>Φc2，機組處于凝結結露工況。

對于任意干球溫度T，由于空氣中水分總是存在的，從而Φc1總是存在的；但是對于Φc2，是否存在則要視空氣溫度而定，當空氣溫度較小或者本向就小于0℃時，那么當機組處于濕工況時，就必定是處在結霜工況，此時結霜工況不可能出現，從下文計算中可以看到這一點。可見尋找Φc1和Φc2的關鍵就是要建立風冷熱泵冬季運行的數學模型，計算出盤管表面溫度，并與空氣的露點溫度以及0℃進行比較，從而確定這兩個臨界值的存在性和數值。由于熱泵機組在干工況和結霜工況下運行時，都可認為處于穩態工況，故本文建立了風冷熱泵的穩態數學模型。

3空氣-水熱泵模型

描述熱泵運行的數學模型較多。考慮到本文需要計算多個空氣溫度和多個出水溫度下機組的臨界濕度，故采用了集中參數模型對熱泵機組有壓縮機、冷凝器、膨脹閥和蒸發器進行模擬。在模型中，將冷凝器分解成過熱段、冷凝段和過冷段三個部分；將蒸發器分解成兩相區和過熱泵區，對各個區分別建立質量能量守恒。模型詳見文獻[2～4]。

4計算結果及分析

根據上述建立的數學模型，本文計算了風冷熱泵機組在滿負荷下運行時，空氣溫度在7～-25℃溫度范圍內變動，出水溫度選擇了25℃，30℃，40℃，45℃，50℃和55℃時機組的干濕工況轉變濕度，如圖2所示。

圖中當出水溫度為25℃和30℃時，只計算了-25～-10℃的臨界濕度Φc1，因為當空氣溫度度高于此溫度限時，一般不會出現這樣低的出水溫度；而當溫度處于-20～-25℃時而出水溫度為55℃時，程序無法計算，對應的實際工況即為在低溫下，機組不能在較低的蒸發壓力和較高的冷凝壓力下運行。

從圖2可明顯看出熱泵機組出水溫度和空氣溫度對的Φc1影響。出水溫度越高，Φc1越大，產生這一結果的原因是在相同的干球溫度下，出水溫度越高，機組的制熱量越小，從而空氣側盤管與空氣的熱交換量減少，空氣的焓降減小，從而可以在干工況下運行。空氣溫度T對Φc1的影響也是非常明顯的。從圖2可知，空氣溫度越低，Φc1反而越高。這是由濕空氣的性質決定的。溫度越低，空氣的含濕量越小，空氣飽和曲線越陡，盤管與空氣換熱時，溫度較難降到空氣的露點溫度以下。當空氣溫度小于0℃時，臨界干濕轉化溫度Φc1實際上就是臨界結霜溫度Φc2，因為此時空氣的露點溫度肯定小于0℃。而當空氣溫度大于0℃時，干濕臨界濕度Φc1和臨界濕度Φc2就可能不是同一條曲線.但是從程序計算過程來看,當空氣溫度低于7℃時，只要機組處于濕工況，則機組必定運行在結霜工況。當空氣溫度為7℃時，相對濕度大于臨界干濕轉化溫度Φc1而小于75%的相對溫度時，機組處于結霜工況，相對濕度大于75%時，機組將處于結露工況。

圖2干濕工況轉化圖

根據我國部分主要城市冬季空調設計室外參數來看（見圖3），幾乎所有城市的設計溫度都低于7℃，所以在設計工況下熱泵機組基本上不會出現結露工況。但是這一結論不排除某些時候氣溫較高，而相對溫度也較高時，機組出現結露工況的可能。

5計算結果的應用

我國幅員遼闊，冬季許多地區氣溫較低，有采暖要求，圖3是我國部分主要城市冬季空調室外設計參數。風冷熱泵作為一種供熱方式已經在長江流域得致函廣泛的應用，風冷熱泵是不是只能在這個區域使用，在我國更靠北的地區使用時，會不會結霜，能效比如何，這些都是值得關注的問題。

本文的研究結果對這一問題作了回答。從圖3可明顯看出，從北到南，冬季空調設計氣溫相關較大，但各地的設計干球溫度都處在7～-25℃的范圍中。從而上述計算得到的臨界濕度Φc1（即Φc2）與各地冬季設計相對濕度進行比較時，就可判斷當地熱泵在運行時否處于結霜工況。根據計算得到的Φc1和各地冬季實際濕度的關系，筆者繪出了45℃出水時，熱泵機組運行時的結霜區域和干工況區域分界線，如圖3示。這條分界線大致沿著拉薩-蘭州太原-石家莊-濟南。此線以北區域風冷熱泵運行時，不會結霜，而在此線以南，機組都存在不同程度的結霜。根據圖2的數據，還可以作出其他出水溫度下的結霜區域劃分線，當出水溫度大于45℃時，相同干球溫度下的臨界結霜相對溫度更高，根據我國氣候特點，分界線應該向南移動；溫度小于45℃時，分界線位于45℃分界線以北。不同出水溫度下的分界線在地理上差距較小，故意圖中未一一列出。

圖3我國部分城市冬季空調設計室外參數

空氣溫度和機組的制熱量和能效比表1

空氣溫度（℃）740-5-10-15-20-25

制熱量kW203.78185.16165.05138.78112.8489.8667.4447.15

EER3.112.982.852.682.522.382.242.13

據上述冬季結霜分界線來看，此線以北由于溫濕度較低，影響熱泵冬季使用不是機組結霜的問題，而是機組在低溫下的性能系數。而在沿線以南，機組存在結霜的問題，這時機組的能效比和結霜程度都應該研究。本文在計算結霜曲線的同時，得到了機組在不同臨界溫度下的能效比，表1所示為45℃出水時臨界濕度下熱泵組的能效比。從7～-25℃，機組的制熱量迅速下降，-10℃時的制熱量只有7℃時的55%，到-25℃時的制熱量只有7℃時制熱量的23%。從7～-25℃，能效比也有大幅度的降低。工況轉變分區線以北地區，雖然機組不會處在結霜工況，但是由于氣溫較低，機組的制熱量較小，能效比也不高，從而對于熱泵的使用應該謹慎。

6結論有待繼續研究的問題

1）本文提出計算熱泵干-濕工況臨界溫度的方法；

2）建立了基于該方法上的求解熱泵臨界濕度的熱泵數學模型；求解了在不同干球溫度和不同的出水溫度下的臨界溫度；

3）計算中采用的熱泵機組在我國使用時，基本上不會出現結露工況；

4）根據計算得到的大量數據，介到我國部分主要城市冬季熱泵的運行工況。從地理區域來看，拉薩-蘭州-太原-石家莊-濟南一一以北區域風冷熱泵運行時，不會結霜，而在此線以南，熱泵將在不同程度上結霜。

應該注意到不同的空氣-水熱泵機組的物理參數存在一定的差異，這些差異對上述計算結果是有影響的，從而不同的機組上述計算結果將存在一定的偏差，只要知道熱泵機組的物理參數，同樣可以根據本文提出的方法計算出熱泵機組的運行工況。本文計算出熱泵機組在運行時的臨界結霜濕度，沒有分析在結霜區域的結霜程度。

參考文獻

1彥啟森等著，空氣調節用制冷技術，北京：中國建筑工業出版社，1985

2薛衛華，變頻控制VRV空調系統運行特性與能耗分析研究：[博士學位論文]。上海：同濟大學，2001

3劉東，風冷冷水機組全性能研究：[碩士學位論文]。上海：同濟大學，1995。

4吳清前，龍惟定等，風冷熱泵冬季運行模擬理理論計算，上海：能源技術，2001-10

5中國地面氣候資料，國家氣象中心氣候應用室：[內部資料]，1961-1990。