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水資源承載力的理論研究，國際上單項研究的成果較少，大多納入可持續發展理論中。國內20世紀80年代施雅風明確提出了水資源承載力的概念。20世紀90年代以來，在地區和國家社會經濟發展中堅持走可持續發展道路已是普遍的共識，作為可持續發展研究和水資源安全戰略研究中的一個基礎課題，水資源承載力研究已引起學術界的高度關注并成為當前水資源科學中的一個重點和熱點研究課題。

一、影響水資源承載力大小的因素

1.水資源總量及水質水資源總量是指流域水循環過程中可更新恢復的地表水與地下水資源總量。水資源總量的確定是水資源承載力研究的基礎資料，是決定流域水資源承載力的關鍵因素之一。在水資源承載力研究中，水量與水質密不可分，兩者必須同時考慮。水資源總量的確定包括：變化環境下的水資源總量；跨流域調水所引起的水資源總量的增減；各水利工程建筑物所增加的水資源總量及其控制地域范圍與時間范圍；豐水期與枯水期水資源總量與水質。

2.生態環境需水生態環境需水是為了維系生態系統生物群落基本生存和一定生態環境質量（或生態建設要求）的最小水資源需求量和基本水質要求。生態環境需水量包括天然生態保護與人工生態建設所消耗的水量。生態環境需水不但要滿足最小水資源量的需要，同時還應滿足基本的水質要求。而水體流速與流量，流量與水質又有相互的聯系，在生態需水總量計算中需綜合考慮。

3.可供使用的水資源量可供使用的水資源量是指可以直接提取用于工業、農業及生活的水資源量。從水資源可持續發展的角度來說，可供使用的水資源量是指在一定的用水結構和開發利用深度下可被開發利用的最大水資源閾值，是水資源承載力計算的基線。可供使用的水資源量在數值上不易給定，因為該量一方面要保證不擠占生態環境用水，要從水資源總量中扣除地下水總量、地表水對地下水的補給量及蒸發量，另一方面該量與水資源的需求關系及相應的水資源配置、地區生產力水平、生產力發展水平、節水潛力、節水技術、社會消費水平及消費結構等因素相關，因為這些因素的變化影響了回水量及回水水質，從而對流域河道內水體產生了不同的影響，使可供使用的水資源量發生變化。

4.水體自凈能力污染物進入水體后，其濃度在流動過程中經過水中物理、化學與生物作用，使污染物濃度降低的現象，稱為水體的自凈作用。自凈能力的大小是各種綜合因素的結果，如流域生物群落、水體酸堿性、河床巖性與植被、水體污染程度等因素有關。對應不同的污染物，水體的自凈能力是不同的，在研究時可針對不同的污染物用某一污染物的綜合削減系數這一指標來刻畫。

二、流域水資源承載力指標體系依據其影響因素及所涉及的領域，流域水資源承載力指標體系劃分如圖1。

水資源承載力指標體系的建立有兩個目的：其一是用來衡量水資源承載力的大小，其二是給定承載力評價的一般性指標，這些指標的作用是使水資源承載力評價方法與評價手段規范化、標準化。對于特定地區需要根據具體情況增加特定指標。所以筆者認為水資源承載力還需根據計算要求建立一套計算性指標體系：度量性指標：

可供使用的水資源量、人口數、人均工業GDP產值、耕地灌溉率和有效灌溉面積

評價性指標

診斷指標(用于課承載的判斷)：包括生態環境、農業指標

計算指標(用于承載力大小的計算):包括工業、農業、生活、城市發展指標

三、水資源承載力的計算水資源承載力研究的核心問題：

在目前以及未來可預見的水資源開發利用階段，流域（或某一區域）可供使用的水資源量是多少（屬于可再生利用的水資源量）？這些水資源究竟能夠支撐多大規模的社會經濟系統發展？對于目前水資源已經不能承載的地區如何補救？如何合理管理有限的水資源，維持和改善水資源承載力？為此，筆者提出水資源承載力計算的流程（略），所需要的計算指標，見表1、表2。

圖1流域水資源承載力指標體系劃分

水資源承載力計算中可承載性判斷的理論依據是生態環境指標體系中的各指標是否低于環境指標數值，即：若環境的實際指標均優于或等于指標體系中的標準時是可承載的，否則不可承載。水資源承載力計算的總體思路分為五步：

①確定水資源總量，將其分為兩部分，即“保留水資源量”與“可供使用的水資源量”，給定一個初始值；

②對可供使用的水資源量進行水資源配置（按目前用水結構或計劃結構），計算出各行業的回水量及水對各行業的支撐能力（包括目前用水水平與深度開發水平）；

③計算出將回水與河道（或湖泊等水體）內水混合后的區域水量與水質情況，并計算經水體自凈后的水質；

④將計算結果與生態環境指標體系中各指標進行對比，若計算水質與水量標準高于或等于（部分等于）指標體系要求時是可承載的，否則不可承載；

⑤若不可承載，返回第一步。重復以上五步直到計算水量及水質均符合要求，且有一個或若干個指標與環境要求指標相等時停止計算，此時計算出的可供使用的水資源量為最大可供使用的水資源量，計算出水的支撐能力為最大支撐能力，計算出的回水量為最大允許回水量（按達標排放）。

在此只對模型構造中關鍵性的兩步（第二步、第三步）進行說明。

1.分配水量對工業、農業、生活的支撐能力計算在工業、農業及生活方面，水資源承載能力計算包括兩個方面，即目前技術條件以及深度開發水平下的水資源支撐能力。對于目前技術條件下的計算只需將分配水量與目前用水情況進行簡單對比運算即可，由于文章篇幅限制，在此不加以論述。采用先進技術條件下水資源的承載能力計算如下（未標明的變量見表1及表2）：

(1)工業目的為計算出在分配水量(QI)下可支撐的工業產值(CI)及排污量(QPI)。定義產品水利用率為：k=

Q產品用水

Q1用水

Q產品用水=QI-QPI-ΨQI

式中，ψ為在生產過程中的跑、漏等浪費的水量占供水量的百分比系數；QPI為排污量。

再根據工業用水重復利用率的定義，以及工業耗水率的定義：ζI=

Q耗水

QI

則k=(ζI-Ψ)(1-α)

(1)

式中，α為工業用水重復利用率。在工業結構不變，而只是提高重復利用率時k值改變。若采用新的工藝需對k值重新進行計算。所以在k值沒有改變的情況下其污水排放量為（設其工業重復利用率為α2）：

QPI=QI[(1-Ψ)-k/(1-α2)]

(2)

(2)農業目的為計算出在所分配水量(QA)下有效灌溉面積的灌溉率（μ）及回水量(QPA)。

不計算農業產值，因為農業經濟效益相對很低，將農業作為主要因素是考慮到保護糧食安全和社會穩定的社會效益。此外，一般來說隨著工業化、城市化進程和鄉鎮企業的發展，不可能依靠增加耕地面積來增加糧食產量（從多年來看有效灌溉面積是相對比較穩定的），而通過提高復種指數來增加糧食產量的潛力也不大，在這種情況下，增加農作物產量主要依靠提高單位面積產量來實現，所以選用灌溉率這一指標也可以反映出農業的發展情況。

設有效灌溉面積為S、灌溉率為μ，則實際灌溉面積為：

SP=S·μ(3)

農業灌溉用水，又可分為凈灌溉用水量和毛灌溉用水量。分別用符號M凈及M毛表示。則綜合渠系有效利用系數為：

η水=M凈/M毛(4)

文中農業用水包括水田用水、水澆地用水、菜田用水。不包括林特漁業用水。某種作物的凈灌溉用水量為

M凈i=miAi(i=1,2,3)(5)

式中分別對應水田、水澆地、菜田。mi為凈灌溉定額，Ai為灌水面積。設βi=Ai/(A1+A2+A3)=Ai/SP，為各種耕地所占比重。則

M凈=∑miβiSP,即QA=∑miβiSP/η水

所以SP=QAη水/∑miβi,μ=QAη水/S∑miβi(i=1,2,3)(6)

設農業耗水率為：ζA=Q耗水/QA，

則QPA=(1-ζA)QA(7)

(3)生活用水方面：目的為計算出在所分配水量(QL)下能夠支撐的城鎮人口數(NP)和排污量(QPA)。

主要考慮城鎮生活用水，城市生活用水按用途可分為居民住宅用水和市政用水兩大類。這兩部分的用水比例隨城市發展規模和人們生活水平的提高而發生變化，但短期內也是相對穩定的。

設v=Q居民用水/QL(8)

則Np=vQL/L(9)

L為居民用水定額。生活耗水率的定義有：QPL=(1-ζL)QL(10)

2.區域水量、水質計算工業、農業及生活用水污水排入地表水體（江河及湖泊）后使地表水體水質惡化，但是排入的污水與地表水不是簡單的混合，由于水體自身有凈化能力，會使污染程度有一定的緩解。在此以“黑箱模型”對其進行求解。

設污染物i的綜合削減系數為Ki，則

Ki=1-QCF,i/(QENCEN+QPICPI,i+CPACPA,i+QPLCPL,i+QPOCPO,i),

Q=QEN+QPI+CPA+QPL+QPO(11)

式中Q為混合后的總水量；CFi為污染物i混合后的濃度(mg/L)QEN、QPI、QPA、QPL、QPO及CEN、CPI,i、CPA,i、CPL,i、CPO,i分別為混合前的環境、工業、農業、生活及其他方面的水量及污染物的濃度。在地表水體中，QEN、CEN和Q、CF,i對于江河來說分別是其上游斷面的水量，污染物濃度和下游斷面的水量和污染物濃度；對于湖泊來說分別是在t0時刻的水量及污染物濃度和t時刻的水量及污染物濃度。所以有：

CF,i=(1-Ki)(QENCEN+QPICPI,i+CPLCPL,i+QPACPA,i+QPOCPO,i)/Q(12)

3.模型設判斷指標為：Clim,i為計算區域地表水對污染物質i的閥值，Qlim為水量閾值，μlim為耕地灌溉率閾值。

則有：Clim,i≤CF,i，Q>Qlim，μ≥μlim(13)

設：QI=ρ1QEO、QA=ρ2QEO、QL=ρ3QEO、QO＝ρ4QEO(14)

ρ1、ρ2、ρ3、ρ4為水資源配置系數，即各行業用水比重。

ρ1＋ρ2＋ρ3＋ρ4=1(15)

則數學模型如下：

MaxCF,i=(1-Ki)(QENCEN+QPICPI,i+CPLCPL,i+QPACPA,j+QPOCPO,j)/Qi=1,2,3,...,n

MinQ=QEN+QPI+CPL+QPA+QPO

CI=ρ1QE0(1-αi)/(q1(1-α2))

QPI=ρ1QE0[(1-Ψ)-k/(1-α2)]

μ=ρ2QE0η水/S∑miβi(i=1,2,3)(16)

QPA=(1-ζA)ρ2QE0

NP=νρ3QE0/L

QPL=(1-ζL)ρ3QE0

Q≥Qlim

μ≥μlim

CF,iClim,ii=1,2,3,...,n

以上數學模型實際上是求最優解的數學問題：當MaxClim,i=CF,i，MinQ=Qlim時，求得特定水資源配置條件下的水資源最大承載力，即求解出CI(能夠支撐的工業產值)、NP(能夠支撐的城鎮人口數)以及μ(有效灌溉面積的灌溉率)的值。模型的求解是一個反復計算尋求最優解的過程，在計算機中可以使用迭代法，或對半差分法來進行最優解的搜索。

四、應用

以重慶市的用水條件為例對計算進行說明，以長江干流重慶朱沱處的水量為基準，計算該斷面水資源的承載能力。因為該處在不同月份水質差別較大（大都在Ⅱ類到Ⅳ類之間），本文引用2002年4月份的統計數據對模型的計算進行說明，因為該時段水量相對較小而污染最嚴重，是水資源承載能力最弱的時段。本文對該段水資源承載力的計算準則為：為保證下游長江干流的水質，要求經開發利用后長江干流水質不得超過Ⅳ類水標準，否則認為是超載的。因為長江干流水量充沛，所以本例中不對水量做限制。

根據該段主要污染物，選取診斷指標為總大腸菌群、總磷、石油類，即：C1<10000個/L，C2<0.2mg/L,C3<1.0mg/L。

用水所占比重關系為：工業(ρ1)42.5%，農業(ρ2)35.3%，生活(ρ3)22.2%。工業耗水率(ζI)20.4%，工業萬元產值用水量(q)為155m3/萬元，工業用水重復利用率(α)40%，ψ=12.5。有效灌溉面積(S)166.52萬hm2，其中水田所占比重β1=52.2%，灌溉定額3000m3/hm2；旱地所占比重β2＝47.8%，灌溉定額1200m3/hm2；灌區渠系水利用系數0.65(η=0.65)。城鎮人口用水定額為0.150m3/日·人，居民住宅用水占城鎮生活用水量的60%(ν1=60%)，生活耗水率(ζL)為20.7%。計算段上斷面流量為3200m3/s。目前的總取水量為QEO=182.5m3/s。上斷面水質情況為：CEN,1=1500個/L，CEN,2=0.18mg/L，CEN,3=0.48mg/L。污水排放濃度為：CPI,1=30000個/L、CPI,2=0.5mg/L、CPI,3=30mg/L；CPL,1=50000個/L、CPL,2=0.60mg/L、CPL,3＝1mg/L。綜合削減系數為選取兩典型斷面測量，以此替代整個計算段的綜合削減系數：K1=0.001，K2=0.0002，K3=0.002。

將以上各量代入計算模型，水資源配置關系保持不變，經計算：最大可供使用的水資源量為448m3/s，占總水量的14%，可承載人口總數為3437.2萬人，人均GDP產值為1.1270萬元，灌溉率為91%。

若水資源配置關系不變，工業用水重復利用率提高至50%，工業耗水率提高至23%。則最大可供使用的水資源量為480m3/s，占總水量的15%，可承載人口總數為3560萬人，人均GDP產值為1.3524萬元，灌溉率為93%。

若水資源配置關系變為工業45%，農業28%，生活27%，其他各項不變，則最大可供使用的水資源量為432m3/s，占總水量的13.5%，可承載人口總數為4031萬人，人均GDP產值為0.9812萬元，灌溉率69.3%。

表1診斷性指標表

診斷指標名稱說明

水質pH值

溶解氧(mg/L)

CODCr

BOD5

水溫(℃)

總磷(以N計mg/L)

總汞(mg/L)用于有工業污染的地區

總鎘(mg/L)

總鉛(mg/L)

總胛(mg/L)

硒(四價)(mg/L)

總氯化物(mg/L)

總大腸菌群(個/L)

懸浮物

生物生存最小蓄水量選取4個量中的最大者。其中包括地表水對地下水的補給量，人工生態所需供給水量。

防止河流泥沙淤積量

防止海水入侵所需兩

水體自凈能力Ki對污染物i的綜合削減量

耕地灌溉率μ為保證糧食安全和社會穩定μ必須大于一定值(推薦60%)

表2計算性指標表

計算指標計算指標參數說明

名稱表達式

工業工業萬元產值用水量q=Q供/C工業產值衡量節水水平的指標

工業用水重復利用率α＝[1-Q取/Q用]100%衡量節水水平的指標，用于排污量的計算

產品水利用率k=(ζ－Ψ)(1-α)評價水的利用率指標

工業耗水率ζl=Q耗水/Q取

生產過程中跑、漏的水量占水量的百分比Ψ其值的變化與節水有很大關系

農業灌溉定額mim1,m2,m3分別為水田、水澆地、菜田的灌溉定額

綜合渠系有效利用系數η水=M凈/M毛衡量渠系沿城水量損失的量

有效灌溉面積S

灌溉率μ

耕地所占比重βi

農業耗水率ζA=Q耗水/QA

生活用水定額L

用水比重v1居民住宅用水占城鎮生活用水的百分比

生活耗水率ζL=Q耗水/QL

環境水體自凈能力ki對污染物i的綜合消減系數

五、結語在流域水資源承載力計算中，要從水量及水質兩方面對流域上各地區的用水量和排污量進行控制（兩者的控制程度據流域水資源量而定），以保證下游的水量及水質。在實際應用時，當某一地區的回水量超標時則認為其已經超載。

水資源承載力的研究在我國已有較多研究課題和論述，但在水資源承載能力的計算上一直以來沒有統一的認識，筆者在此提出的計算模型雖然還有許多不足之處，但希望能為大家提供一個參考。

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