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1實驗導入法

弗賴登塔爾和斯托里亞爾提倡，數學教學是數學活動的教學。實物、教具或投影比語言更有說服力和真切感，運用它們有助于學生第一信號系統和第二信號系統協同活動，能化抽象為具體，為學生提供豐富的感性經驗，直觀鮮明地揭示客觀事物的關系，可以使他們獲得較深的感受。設計直觀、有啟發性和趣味性的實驗活動并利用實物演示、模型演示、多媒體演示或教具、圖片呈現等方式來導入新課題，不僅有助于在學生頭腦中建立動作表象，形成感知動作思維，幫助學生理解概念，而且能促進學生運用表象激發思維，進而促進學生建立符號表象，使抽象的數學知識易被學生接受。

例1“數學歸納法”的教學導入

問：要將很多塊多米諾骨牌推倒，要怎么辦？

教師演示，得出結論：首先推倒第一塊———這是基礎；其次一定要按照前塊倒了，要碰倒后塊———這是傳遞、遞推關系。

由此實驗順勢引入數學歸納法的定義。

理解：①當n=1時，等式成立，圯第一塊骨牌被推倒；②假設n=k時，等式成立，推出n=k+1時，等式也成立，圯假設第k塊骨牌被推倒，上一塊倒了，就能推倒下一塊。由①②成立，就能證明當n為正整數時，命題成立。

通過演示、讓學生動手進行實驗操作、合理使用多媒體輔助教學來揭示知識的發生、發展過程或發現數學結論的導入方法，不僅能吸引學生的注意力，使學生形成鮮明的表象，啟迪學生的思維，還能較好地活躍課堂氣氛，產生較好的教學效果。

2。懸念導入法

建構主義學習理論認為，學習是學生主動的建構活動，學習如與一定的問題情境相聯系，可以使學生利用原有知識和經驗同化當前要學習的新知識，不僅使得學生容易掌握數學知識和技能，而且便于保持獲取的知識，并能遷移到新的問題情境中去。

懸念導入是利用設置情境與學生已有的觀念或知識造成的認知沖突來導入新課的方法。

它使學生置于“不平衡———探究———發現問題———解決問題———新的平衡”的學習過程。它使學生置于認知矛盾中，學生單憑現有的數學知識和技能暫時無法解決，故易激起他們解決矛盾的強烈愿望，促使他們積極主動地探究。

例2“對數的運算法則”的導入

問：一張厚為0。1毫米的紙對折30次后大概有多厚？

告訴學生其厚度遠遠超過珠峰的高度（8848米）。引起學生的認知沖突，使學生產生了一種想知道如何計算的欲望。這時教師就指出：如果學了對數的運算法則后，這個問題就迎刃而解了，于是自然導入課題。

3。史料導入法

數學素質教育要求在數學教育教學中，以數學知識和觀念教學為基礎，以數學思想方法教學為主線，以培養學生的思維能力和創新意識為目標，滲透審美、心理及人文教育。在數學教學中根據教學內容及時穿插、引進數學史知識，深入挖掘教材中的審美內容和文化內涵，注重數學學科與其他學科的聯系，有利于培養和提高學生的審美和文化素質。另外，中學生的心理特點是好奇心強，對感興趣的問題較易于接受。在教學導入時適當地用一些有趣的事例去撥動學生“好奇”的心弦，可激發學生學習的興趣，引起他們內在的求知欲望。

用數學著作、數學事件、數學家的生平等數學史資料的介紹來進行課題導入。

例3“一元一次方程”的教學導入

用丟番圖的墓志銘來導入：行人啊，請稍駐足，這里埋葬著丟番圖。上帝賦予他一生的六分之一，享受童年的幸福；再過十二分之一，兩頰長胡；又過了七分之一，燃起了結婚的蠟燭。貴子的降生盼了五年之久，可憐那遲到的寧馨兒，只活到父親壽命的半數，便進入冰冷的墳墓。悲傷只有通過數學來消除，四年后，他自己也走完了人生的旅途。

問題：丟番圖活了多少歲？

數學教學的導入方法很多，但是選擇什么方法，要因時因人因地而宜。導入不能喧賓奪主，要合情合理，要緊緊聯系課題的內容，不能牽強附會，為“導入”而“導入”。