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摘要：PISA測試是世界基礎教育評價界的重要項目，近年來亦成為撬動許多國家教學改革的重要杠桿。其具有引導學生深度學習、注重學生能力發展以及評價形式新穎等優勢。多國亦以此為基礎進行了深度教學改革。反觀國內初中數學教學，存在教學內容孤立、課堂枯燥、教師MPCK不足以及評價體系不科學等問題。由此，以目標為基，以PISA為啟，以他山為鑒，可從創設生本課堂、體驗數學過程、簡化文本內容、增加技術教學、傳承數學文化和優化評價體系等方面創建建初中數學教學范式。

關鍵詞：PISA測試；教育改革；數學素養；教學范式

一、PISA測試發展動態及評價優勢管窺

PISA（ProgramforInternationalStudentAssess-ment）是近年來較為活躍的由OECD于1997年創立的國際評價項目。該項目以15歲學生的成績來檢測教育的結果，在2000年開始實行，每3年進行一輪，其評價范疇有閱讀、數學和科學素養三個知識領域，近年又增加了問題解決素養和財經素養的評價，其涉及范圍遠遠超出了傳統意義上的成就測試。PISA是一項可以了解國際數學教育新成果的重要窗口與資源的國際項目，由此吸引了多個國家的積極參與，參與國家從2000年的43個，到2009年已經達到65個。加拿大自PISA啟動起便一直處于領先地位，讓其教育人員逐漸認識到本國的教育優勢，總結了若干教育成功的因素，以供其他國家借鑒。英國起先對PISA測試持“漠視”態度，但由于英國在PISA測試中排名屢屢下降，引起英國教育部門的高度重視，開始借助PISA測試的國際影響來反思本國的基礎教育。而我國上海也參加了PISA2009和2012的測試，并且兩次獲得三個領域的第一名，引起廣泛的影響，同時也引來了多個國家的學習和模仿。由此可見。PISA評估之于各國對基礎教育的認識和反思具有重要的作用，是各國進行基礎教育改革的基礎與先導。（一）注重全面發展，引導學生深度學習。PISA評估的主領域有閱讀、數學和科學素養，近年來又增加了問題解決和財經素養，更加注重學生的全面發展，同時也提高了學生的學習難度。PISA測試最突出的特點是具有很強的人文性，除了表現在試卷編制和評分上，還以問卷的形式對學生的態度、興趣、情感和動機進行了測量，這些非智力因素是進行深度學習的基本要求，有益于學生全身心投入到學習中，以具體的社會的人的全面發展為目標，培養學生的核心素養。（二）立足學生未來，重視學生能力發展。PISA評估項目發起人施萊克爾認為教育關注的應是學生畢業后的能力運用，他們是否具備運用知識的能力，是否能夠運用所學知識實現自身價值，即檢測教育的“后發效應”，可以以此推斷學生能否具有未來的生活能力。數學領域中，PISA測量學生的數學素養，OECD對“數學素養”的界定是：“個體在不同情境下進行數學表述、運用和解釋的能力，包括數學推理和運用數學知識、事實和工具來描述、解釋和預測實際生活中的各種現象。它有助于學生意識到數學在現實生活中的作用，以此能夠做出科學合理的判斷和決策，以適應當代知識經濟社會的發展。”[1]（三）PISA以學生為本，評價形式標新立異。首先，評價目標以能力為主。2013年，教育經濟學家亨利•列文重申了教育的“適應性目標”，即使學生能夠具備適應未來生活的能力。[2]其次，評價內容多元化編制。PISA評價內容涵蓋面廣，注重將試題置于一定的情境中，并且注重開放性題型的編制。不僅有紙筆測驗，還加入了問卷調查，對學生的興趣愛好、動機和情感進行了檢測。再次，評分以學生為本。PISA測試注重公平性，在開放性題型中，無正確答案，考察學生的思維過程，對一些細微錯誤不扣分，維持學生學習的信心。最后，數據分析以改進為主。PISA測試的最大價值是通過各國數據分析，展現各國的教育發展狀況，以此相互激發、學習，促進各國的教育政策不斷改進和完善。由此，PISA測試是對傳統測試的極大突破和超越，其結果值得各國從中汲取經驗和可供借鑒的資源。

二、PISA影響下西方數學改革浪潮攫要

PISA測試的三大領域：閱讀、數學和科學中，數學一直是人們較為重視的一門學科，它貼近學生的實際生活。近年來，“核心素養’成為教育場域中的發展熱點，人們普遍關注學生數學能力的發展，而PISA數學測試的目標也著眼于學生的“數學素養”。PISA2003和2012都對數學素養的構成要素進行明確的論述，由上文所說，PISA可以提供國際最新的學生數學學業成就及其影響因素分析數據，為改善全球數學教育質量建言獻策，以供各國加快改進教育體系。（一）澳大利亞的跨學科和能力遞進教學。澳大利亞自PISA啟動參加了5次測試，但成績尤其是數學領域卻呈下降趨勢，引起教育部門的反思，開始進行教育改革。首先，澳大利亞倡導實施跨學科課程，他們認為物理、地理以及歷史等學科都滲透著數學知識，有助于學生理解數學文化，培養對數學的積極情感，因而跨學科教學也成為澳大利亞培養學生數學素養的主要方式。[3]其次，澳大利亞在數學教學中非常注重學生的能力遞進培養，在其課程標準中，每一年級的課程內容可以體現出要培養學生的什么能力，并且逐級加深，能夠有效把握學生的能力發展程度。（二）美國各州共同核心標準的出臺。美國學生在PISA幾輪測試中的表現都處于中等水平，此現象引起了美國教育部門的極大重視。于2008年出臺各州共同核心標準，提出“數學實踐的標準”，包括八個方面：理解問題及持之以恒解決問題；抽象化和量化地推理；建構可行的論證以及評論他人的推論；使用數學知識建模；有策略地使用適當的工具；注意精確性；尋找和利用結構；透過不斷推理尋找和表達出規律。[4]此標準是基于對PISA測試結果的反思，是對2001年“能力之繩”的超越，貫穿于整個K-12學段，內容更為明確具體，并且難度逐漸加深，其總目標為“為上大學和就業做好充分準備”，以此確保美國的國際競爭力。（三）英國“數學教育策略中心”的構建。英國在PISA測試中的學生表現，尤其是數學成績排名頻頻靠后，由此對PISA的態度從“漠視”轉為“重視”，不斷基于PISA結果進行教育改革。2014年，在全國建立多個“數學教育策略中心”，開展“中英數學教師交流”。同年9月，英國首先派遣多名小學教師到上海師范大學學習中國數學教育理論，走進學校開展學習，實地考察小學數學教學，以改善英國的數學教育。據此，英國頒布新的《國家課程》，引用了中國的“雙基”教學目標，并且致力于教師隊伍的整頓，提高教師的專業發展水平。[5]（四）德國“能力導向”的基礎教育體系。德國始終將“人”視為教育的核心，并且非常善于反思，自參加PISA2000，便開始以PISA為據進行各領域的改革。德國在PISA測試推動下，由注重內容輸入轉向重視結果輸出，實現了基礎教育質量保障模式的“范式轉變”。自2003年開始，德國致力于構建統一的教育標準，規定學生在特定階段應該達到的最低能力水平，以此為基礎，各州全面構建基于“能力導向”的基礎教育課程體系，實現基礎教育課程設計理念、教學方法、評價模式的整體革新。[6]

三、我國初中數學教學實踐性短板反觀

從PISA測試結果來看，上海在2009年和2012年PISA測試中獨占鰲頭，但有人卻認為PISA測試高分不過是應試教育的結果。程介明教授對此做了明確的回答，他認為中國學生學習的過程和環境是他國學生做不到的，由此才具備了過硬的知識基礎和能力水平，這主要歸功于我國的“雙基教學”以及當今所提倡的“三維目標”。令人驚詫的是，中國學生在前不久的創造力測試中，排名卻不理想；同時在PISA中引入的ATSCHL指數———測量學生的學習情感、自身需求以及學習信心等內容，發現上海的大多數學生都認為學校教育沒有實用價值，對學校的學習也沒有濃厚的興趣。鑒于此，反觀國內數學教學，對學生核心素養的培養力度不夠，教學中仍存在一些亟須解決的問題。[7]（一）孤立的教學內容背離了學生發展的一致性。如今，初中數學教科書的編訂已減少了圖形的編排，主要以文字內容為主，許多函數、幾何題等題型界限劃分清晰，使學生與教材產生一定的距離，主要表現在兩個方面：（1）文本晦澀難懂。數學閱讀已成為學生考試中不可或缺的能力，楊紅萍教授對學生的數學閱讀做了研究，結果發現學生的數學閱讀能力和興趣均不理想，對教材的內容、語言都需要教師引導才能閱讀和領會。[8]（2）教學內容孤立。主要表現在兩方面：一是數學與其他學科割裂，學生所學習的各種學科分界清晰，大多是橫向的聯系，忽視了學科知識間的內在聯系。二是數學知識內部的脫節，初中數學有代數、幾何、統計學初步、函數四大模塊，每一模塊內容相互割裂，使學生學習的內容相互孤立，不利于學生學習遷移能力的提高。（二）枯燥的數學課堂忽視了學生的學習興趣。在教學模式上，葉瀾教授提出“讓課堂煥發出生命活力”，強調“以學生為中心，旨在促進學生發展”的教學理念，但在實際教學中，有些教師仍然千篇一律，延續“知識課堂”僵化的教學模式，降低了學生的學習興趣和主動性。學生的發展應基于學生本身的有目的、有意識地去創造，而不是成為學習的被動者。其次，“題海戰術”嚴重加重了學生的課業負擔，沒有留給學生思考和自由發展的空間和時間，限制了學生數學思維能力的發展，同時也不利于學生個性化的發展。（三）教師的MPCK限制了學生的深度學習水平。MPCK即數學教學知識，由舒爾曼最早提出，他認為MPCK是“教師將特定的內容進行重新組織與表征，以適應學習者不同的能力、興趣和需要的教學專業知識”，包含了兩方面：一是教師對數學知識和學生知識的理解。學生的數學素養的培育在很大程度上取決于教師的數學素養，而知識是素養形成的必要前提，當今，有些數學教師缺乏科研探究意識，對知識的挖掘缺乏主動性，更是缺少對學生知識發展水平的關注，與學生互動的頻率較低。二是有關教學策略知識的運用。由于學生發展的差異性，教師要基于特定的知識，面向不同的學生，重新組織適合不同水平學生發展的教學知識，教師的數學教學知識影響著學生數學思維的激發，不利于學生進行深度學習以及創造力的培養。[9]（四）傳統的考評形式弱化了教學的育人功能。傳統的評價體系總體呈現功利化傾向，忽視了教學的教育性與人文性，主要表現在四個方面：（1）重選拔輕育人。學者楊啟亮指出：傳統教育把評價作為教學的“指揮棒”，促使教師“為考而教”，學生“為考而學”，逐漸失落教學的“育人”功能。[10]（2）重認知輕情感。林崇德教授曾經指出智力中認知因素和非認知因素對于學生能力發展的重要性，但是如今的高利害測驗只基于學生的認知發展，缺少對學生的數學學習態度、能力和個性以及興趣發展等有效的評價，淡化了新課改強調三維目標的初衷。（3）重量化輕質性。拉爾夫•泰勒說過:“紙筆測驗能夠收集一些學生認知方面發展的證據，但是不能用來測量教育目標的其他期望學生發展的行為。”[11]當今考評的形式大都是紙筆測驗，在學習過程中，學生的抱負、態度、成就以及學習經驗等是無法量化的。（4）重教師輕學生。現如今，很多評價主體以教師和學校為主，分數成了判定學生的主要標準，高分的學生便會出現自負，而低分者則會產生自我懷疑，以至放棄數學學習。

四、PISA理念引導下數學教學范式創建

PISA測試考查學生知識運用的能力，在測試中給予學生相應的情境，激發學生的思考，重視學生邏輯思維的開放，讓學生感受數學化過程，并且注重學生的數學興趣和情感等因素，這些都是值得國內教學借鑒的。由此，以PISA為基礎，我國的數學教學范式可從以下幾方面進行創新改革。（一）創設生本課堂，培養學生數學思維能力。郭思樂教授提出“生本課堂”，即將課堂由教師的教轉變為學生的學，把課堂還給學生，讓學生在課堂中展現生命的本能。佐藤正夫也曾指出，“學生的發展，是他們以環境為媒介自身的創造”，學生應該有足夠的時間和空間去自主思考，提高其創新能力。[12]因而，教師要創設生本課堂，課堂中要為學生搭建發展的平臺，給學生留有思考的空間和時間，引導他們采取多種方法解決問題，培養學生的發散性思維，幫助學生養成“大膽猜測、小心論證”數學思維方式，這是學習數學所必不可少的品質。（二）營造真實情境，讓學生感受數學化過程。孔凡哲和史寧中認為，數學核心素養的培育必須借助數學化過程，讓學生從數學的視角去提出并解決問題。[13]如果教師固守傳統的教學模式，容易使學生失去興趣，因此，教師應該給學生營造真實的情境，引導學生體驗數學化過程，促使學生自主思考、推理，并進行有效論證，最終得出結論。在此過程中，學生直接體驗、直觀感受，不僅發展了學生的數學推理和論證、數學建模、數學交流以及計算和工具運用等關鍵能力，還給學生帶來極大的成就感，增強了學生對于數學學習的情感，提高其參與數學活動的積極性，是構建數學核心素養體系的重要環節。（三）簡化文本內容，提高學生數學閱讀能力。PISA測試中盡力排除了數學文本對于學生答題的干擾，認為復雜的文本內容會降低學生答題的正確性，足以說明數學文本內容之于學生學習數學的重要性。楊紅萍教授從兩方面論述了影響學生數學閱讀的因素，其一是數學知識博大精深，包含的符號、公式和圖形不計其數，使學生很難精準記憶和理解；其二是數學語言晦澀難懂，學生一般很難識別和轉化，構成數學閱讀的障礙。由于數學閱讀已成為新課改的重要內容，因此，在教材編訂中，要盡量減少語言的復雜性便于學生閱讀；其次教師應具備轉化文本語言的能力，使之得以簡化，適合學生學習，并且要將數學閱讀作為教學內容教給學生，提高他們的數學閱讀能力。[14]（四）增加技術教學，提升學生工具運用能力在新課改中，加強數學和信息技術的課程整合已成為數學教育發展的必要條件，在初中教學中，圖表、圖形、數據分析以及多媒體制作等都需要信息技術來完成。曹一鳴教授也認為數學的學習離不開技術的運用，數學技術的使用又離不開相關數學軟件的輔助。[15]因此，數學技術教學應成為數學課堂中獨立的教學內容呈現給學生，教師要幫助學生恰當地使用數學工具，提高學生工具運用能力，以利于學生更深地探索數學奧秘，從而更好地學習數學、理解和運用數學，以便學生在現實的生活中運用數學工具解決實際問題。（五）傳承數學文化，培養學生數學品格特征。莫里斯•克萊因曾經指出，“數學文化承載著一種獨特的理性力量”，意味著數學是思想和行動的指南，因而數學文化對于學生數學素養的形成具有重要意義。朱立明認為數學文化不僅具有知識價值，其陶冶品格的意義也極其重大，能夠幫助學生養成對數學的獨特情感、態度，健全學生的人格。[16]由此可見，數學品格的形成，有利于維持學生的學習動機和興趣，幫助學生在學習數學過程中保持一絲不茍的品質。因而教師在教學過程中要運用各種手段滲透數學文化，張奠宙提倡通過提供講述數學史，揭示其文化價值，加強學生對數學文化的理解。同時隨著當今社會對美學的追求，核心素養也強調了審美對學生成才成人的重要意義，亞里士多德認為，“數學能促進人們對美的特性：數值、比例、秩序等的認識”，故而，挖掘美、傳授美、塑造美也應成為數學教學的重要內容。[17]（六）優化評價體系，提高學生學習主體地位。美國著名學者斯塔弗爾比姆說過：評價最突出的功能是改進。[18]數學評價對數學教育教學有監督和控制作用，對教師和學生有促進和強化功能，科學54合理的評價體系，有利于凸顯學生的主體性。因而，首先在評價內容上，要謹記“第十名效應”的啟示，同等重視學生認知和非認知能力的發展，正視學生的全面和個性發展；評價形式上，定性和定量相結合，學會用質性來補充量化評價的不足，保證公平公正；評價主體上，提高學生在評價體系中的主動性，讓學生學會利用成長記錄袋，記錄他們發展的足跡，進行自我評價。最終突破評價的甄選功能，以學生為本，倡導為教學的評價。

五、結語

PISA評估項目是各國反思教育的重要平臺，其數據分析是進行數學教育改革的依據，發展優勢是各國教學改革的目標導向，對各國的發展具有深遠的影響。我國雖然在PISA測試中取得了很好的成績，但是也暴露出國內教學一些不容忽視的問題，諸如教學內容孤立、課堂枯燥、教師素養不足，以及靜態測驗的缺陷等問題，由此，本研究將PISA評價理念運用于我國數學教學，以學生為本，創設生本課堂，豐富教學過程，優化評價體系等，對數學教學改革具有深遠的意義。但是，本研究也存在一些不足之處，沒有涉及評價改進和指導教學作用的具體操作，無法衡量評價的真實效用，這是值得進一步探索的。

作者:蔣倩倩 程嶺 單位:江蘇師范大學教育科學學院