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教材是課程的載體，是教師展開教學活動的工具之一，對于教學目標的實現有重大作用。在《普通高中數學課程標準（實驗）》（以下簡稱《課標》）頒布后，全國各地出現了多種不同版本的教材，并隨著《課標》的修訂不斷修改完善。各版教材以《課標》為基礎，基于當地學情編寫，具體內容有所不同，而函數作為《課標》的四大主題之一，并且作為高中階段的一個重難點，其重要性可見一斑，因此教師需要深入理解多版本教材內容，取長補短，提高課堂教學水平。例題習題與拓展延伸位于知識點之后，是教材的重要組成部分，如果教師在課堂上合理設置例題習題，并滲透拓展延伸的內容，那么將有助于學生更好地掌握知識。基于上述背景，本研究運用文獻法、比較法、分析法，對蘇教版、人教A版和北師大版高中數學教材函數部分的例題習題和拓展延伸內容進行比較研究，得出相應結論，最后基于研究結果對教材編寫與教師教學提出一些建議。其研究目的在于：梳理三個版本教材函數部分內容，整體把握高中階段函數內容；概括教材在例題習題選取、拓展延伸這兩個方面的異同，研究其教育價值,提出對教材編寫與教學設計的建議,探索函數在教材中更好的呈現方式。

1例題習題的比較

蔡上鶴認為，“教科書由正文、例題和習題三部分有機組成的”，例題具有典型性和規范性，并且有助于學生應用所學知識；習題有助于學生繼續鞏固所學新知識，配備合適的習題決定了學生學習的質量，因此例題習題具有很高的教學價值。研究不同版本教材的例題習題設置,有助于教師取長補短合理設計課堂,達到更好的教學效果。筆者通過比較發現，三個版本教材的例題習題雖有所不同，但是卻可以從中找出規律和共性。1.1數量。筆者統計了三個版本高中數學教材例題習題的數量。在統計例題習題數量時，本研究采用以下原則：教材中標有“例1、例2、例3……”的題目為例題，教材中“練習”“習題”“復習題”的題目作為習題。通過統計可得,蘇教版教材共有例題習題554題，人教A版教材445題，北師大版教材483題，蘇教版教材總數最多，人教A版總數最少?？梢娞K教版教材十分重視例題習題，這有助于培養學生解題的規范性和嚴謹性，但是這些例題習題有多少需要通過課堂講授給學生還是一個值得商討的問題。筆者通過調查發現，人教A版教材的主要使用對象為文科學生，數學課時相對于理科生較少，故兩者平均每課時的題量相差不大。而實際上這些題量過大，課堂教學基本上只能完成例題的講解，對于習題只能交由學生課后完成，而通過計算可得習題有些過量，故教師在實際教學中可適當選擇習題而不是每一道習題都要求學生完成。1.2類型。筆者將例題與習題劃分為純數學型和應用型，統計了三個版本教材中不同類型習題的數量以及所占比例。計算可得，三個版本教材的函數部分的純數學型例題與習題占比較高，均超過了60％。其中蘇教版和人教A版中，純數學型例題習題的占比差不多，明顯低于北師大版。由此可見蘇教版和人教A版教材比較重視例題習題與實際生活的聯系，強調知識的運用，因此教材也更具有趣味性，有助于激發學生的學習興趣。而北師大版教材的情境性例題習題比較缺乏。此外，習題中純數學型題的占比明顯高于例題中純數學型題的占比，由此可見，三版教材都比較重視用純數學型題來鞏固所學新知?！墩n標》中強調培養學生的應用意識和創新意識。很多學生在學習過程中解決應用問題的能力較差，這歸結于課堂教學過度講解純數學型問題而忽視應用型問題。對于新學習的知識，必須通過純數學題來加以鞏固概念，但是在學生已經理解了概念之后，需要將知識學以致用，將數學與生活相結合，提高學生的學習興趣。故筆者建議教師在實際教學過程中，在學生理解概念的基礎上多增加一些應用型問題，不斷培養學生的應用意識和創新意識。1.3小結。綜上所述，三個版本教材函數部分例題習題數目均偏多，與實際聯系有待加強。蘇教版教材函數部分題目數量最多，與實際聯系相對緊密；人教A版教材題目數量最少，與實際聯系一般；北師大版教材題目數量一般，與實際聯系較少。

2拓展延伸的比較

拓展延伸一般位于知識點的學習之后或者某一章學習之后，它可以對于之前所學習的知識進行補充延伸，有助于增強學生的學習興趣，因此拓展延伸部分的內容對于基礎較好、學有余力的學生至關重要,有助于學生深入學習基礎知識，更好地掌握所學內容,進而提高數學學習的興趣。2.1類型。筆者統計了三個版本教材函數部分中拓展延伸的類型，發現蘇教版教材的拓展延伸主要有Excel、閱讀、鏈接、探究案例、選題指導、問題與建模六類，人教A版教材主要有閱讀與思考、信息技術應用、實習作業、探究與發現四類，北師大版主要有信息技術應用、閱讀材料、課題學習、小資料、探究活動五類。從種類上講，蘇教版最多，北師大版其次，人教版最少。其中蘇教版的“Excel“對應于人教A版和北師大版的“信息技術應用”，三者都是用信息技術繪制函數圖像，研究函數性質等方面的內容；蘇教版的“閱讀”、人教版的“閱讀與思考”和“探究與發現”、北師大版的“閱讀材料”三者相對應，大多是數學史的介紹或函數模型在生活中的應用；蘇教版的“探究案例”和“選題指導”、人教A版的“實習作業”、北師大版的“課題學習”和“探究活動”三者相對應，均是要求學生發現生活實際問題并加以研究。蘇教版教材獨有“問題與建?！?，通過函數方法研究了車隊問題，并給出具體解答；北師大版教材獨有“小資料”，解決了以及的問題。故從類型上看，三者差別不大，主要分為信息技術應用問題、知識閱讀類問題、探究活動類問題，可見其均按照《課程標準》的要求進行編寫。2.2數量。筆者統計了三個版本教材的拓展延伸數量,蘇教版教材拓展延伸共19個，人教A版共17個，北師大版共18個，蘇教版數量最多，北師大版其次，人教A版最少，但總體來說相差不大，可見三個版本教材對拓展延伸的重視程度差不多。從各類拓展延伸的數目上來看，北師大版教材中信息技術應用類拓展延伸較多，人教A版其次，蘇教版最少；閱讀類拓展延伸人教A版最多，北師大版其次，蘇教版最少；課題學習類拓展延伸三者差別不大。2.3與生活的貼近程度?！墩n程標準》提出要培養學生的應用意識和創新意識，學習數學需要學會應用而不是單純地解題，故教材需要更多地與生活實際相結合，培養學生用函數思想看待問題，進而解決生活實際問題。通過比較發現，三個版本教材在拓展延伸部分均設有生活實際問題的研究，蘇教版“問題與建模”“選題指導”，人教A的版“實習作業”，北師大版的“探究活動”均為利用函數探究生活實際問題。通過比較與生活實際結合的數量可知，人教A版教材與生活的貼近程度更高，蘇教版位于其次，而北師大版教材拓展延伸部分內容與生活實際結合較少。在實際教學過程中，有部分教師為了更好地提高學生的解題能力,往往會忽略應用類問題的教學，故筆者認為在拓展延伸中更多地設置生活實際問題有助于培養學生的應用意識。2.4小結。通過比較可得，蘇教版教材拓展延伸的數量最多，種類最多，更注重學生對于數學史以及課外知識的閱讀；人教A版教材拓展延伸數量最少，種類最少，所涉及知識點相對較少，這也與人教A版的使用群體有關（主要使用對象是文科學生）；北師大版教材拓展延伸數量一般，種類一般，注重信息技術的應用。在實際教學中教師可參考不同版本的教材，根據學情選擇性地進行拓展延伸的教學，并且內容不僅僅局限于書本。

3結論與建議

通過比較可得，在例題習題方面，三個版本教材函數部分例題習題數目均偏多，與實際聯系有待加強。蘇教版教材函數部分題目數量最多，與實際聯系相對緊密；人教A版教材題目數量最少，與實際聯系一般；北師大版教材題目數量一般，與實際聯系較少。在拓展延伸方面，蘇教版教材的數量最多，種類最多，更注重學生對于數學史以及課外知識的閱讀；人教A版教材拓展延伸數量最少，種類最少，所涉及知識點相對較少，這也與人教A版的使用群體有關（主要使用對象是文科學生）；北師大版教材拓展延伸數量一般，種類一般，注重信息技術的應用。在實際教學中教師可參考不同版本的教材，根據學情選擇性地進行拓展延伸的教學，并且內容不僅僅局限于書本。通過對蘇教版、人教A版、北師大版高中數學教材函數部分的例題習題選取與拓展延伸等方面進行比較研究，筆者得到了一些個人看法，故對教材編寫與教師教學提出幾個建議：（1）注重信息技術與數學的整合。信息技術的引入可以使數學課堂更加現代化，對于函數的教學，可使用信息技術、繪制函數圖形等對函數的性質進行研究，這有助于學生更好地理解所學知識，在課時充足的情況下教師可教授信息技術。在教材編寫的過程中，建議更多地加入信息技術內容供學生學習和教師參考，以順應信息時代的要求。（2）注重思想方法的滲透。高中函數包含了眾多思想方法，主要有函數與方程的思想方法、化歸思想、數形結合思想、分類討論思想等等，這些思想方法貫穿始終，并且對于其他數學知識的學習也至關重要，教師在教學的過程中不僅要教授知識和解題，還要滲透數學思想方法。（3）改善例題習題的安排。例題習題有助于學生更好地掌握知識，而實際教學過程中題量過大，建議教師教學過程中選取一些典型例題習題進行講解，并且建議教材編寫時不要每一個例題均給出解答過程，可以適當留白，供學生思考.（4）全方位參考多版本教材。教師在進行教學時，可以參考多版本教材，取長補短，根據數學知識的聯系，選擇合適的教學內容。在教材編寫的過程中，也可以合理參考不同的資料。

作者:杜星煜 單位:南京師范大學教師教育學院