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高中數學的教學在課改后有著很大的變化，將以前傳統教學中的弊端剔除，將學生當做教學活動中的主體，重點培養學生的邏輯思維能力，提升學生的綜合能力.數學在各個學科當中對邏輯以及思維的要求比較高，所以，老師在授課的過程中，要注重學生在這些方面能力的培養，對教學模式進行轉變，引導學生進行深入的思考，建立合適的數學模型.探究式教學能夠很好地做到這些方面，非常適合學生的學習.在這里，筆者結合自己的教學經驗，對探究式教學在數學中的應用加以論述，供參考.

一、探究式教學的概念及其意義

探究式教學的概念：學生學習時，老師讓學生們對給定的問題以及例子進行思考探索、觀察研究、思考討論，最終掌握問題所涉及的知識理論等.探究式教學的核心觀點：體現學生在學習過程中的主體地位，讓學生自己對問題進行思考，嘗試對問題進行解決，了解問題中的原理知識，最后達到掌握知識的目的.其最大的特點：以問題為基礎，讓學生獨立思考，鼓勵學生自主學習.在教學過程中，摒棄傳統的教學模式，加強師生之間的交流，拉近老師與學生之間的距離.老師要鼓勵學生積極思考，給學生思考的時間，這樣才能夠增強學生的思考解題能力，才能夠幫助學生拓展思維，提高學生的學習興趣.作為一種開放的教學方式，探究式教學能夠提升學生的學習能力，讓學生在思維方面得到鍛煉；讓學生能夠對自己充滿信心，不怕難題；讓學生能夠真正了解數學；讓學生的數學素養以及數學思維全面提高.

二、探究式教學在高中數學教學中的應用

1.根據教學內容，設置相應的探究情境高中生已經具有判斷力，在學習的過程中有自己的見解以及主見.所以，教師如果要進行探究式教學，需要了解學生的性格以及知識的掌握情況.以此為基礎，進行教學情境的設計與規劃，讓學生在設計的情境當中，對知識充滿好奇心.讓學生了解課堂的學習目標，避免學生在學習的過程中偏離重點，讓學生能夠對知識進行深入的學習.比如，在講授“橢圓”相關知識的過程中，首先指明本節課教學重點是對相關的概念進行了解，重點掌握橢圓的標準方程；講課過程中的難點是對橢圓方程的化簡.根據以往的教學經驗，筆者在講解該知識的過程中，將釘子當做橢圓的基點，以線當做工具，繞著釘子讓其轉化成“圓”，趁此時對學生進行“圓”的知識的講解，對相關的概念以及定義進行講解.老師可以讓學生自己動手操作，增強學生對知識點的記憶.然后，由圓的知識點進行拓展，引出“橢圓”的概念以及公式，讓學生理解得更加透徹、清楚，如圖1所示.在這之后，讓學生采用小組學習的形式進行討論，同時結合標準方程x2a2+y2b2=1，來探討解題過程中的簡便方法，學生在進行討論的時候就能夠發現，對原先的公式進行兩邊開方，方程相比之前更加的復雜.繼而介紹橢圓的定義，及橢圓上任一點M，則有|MF1|+|MF2|=2a（2a＞2c=|F1F2|），如圖2.然而，如果先對公式進行整理，然后再進行平方的處理，就會更加簡單.采用這種方式，讓學生對橢圓以及圓的知識掌握得更加牢固，并且提高了學生們對知識的興趣.2.對問題進行設計，讓學生進行探索挖掘提升學生學習能力最好的辦法就是讓學生自己進行思考進行探索.采用提問的方式能夠有效地起到啟發學生的效果，并且能夠提高學生的思維能力.正如古人所說的：“學起于思，思源于疑.”采用課堂提問的方式能夠讓學生進行思考，探索解決辦法，從而鍛煉學生的思維能力.如在向學生講解完橢圓定義后，進行一系列的提問.教師：下面請同學根據橢圓定義|MF1|+|MF2|=2a（2a＞2c=|F1F2|）來進行回答以下問題.問題1：定義中為什么常數要大于焦距？問題2：若常數等于焦距，軌跡是什么？問題3：若常數小于焦距，軌跡又是什么？問題4：根據圖2及對應的標準公式x2a2+y2b2=1，若橢圓的長軸在y軸上，則標準公式應如何變化？這一系列的問題串，就可以開拓學生思維，對橢圓的理解也更深入，學生自己也能總結出有關橢圓的相關知識.這個過程能讓學生對數學知識產生很大的興趣，想解開難題，使學生產生探索的欲望.數學可以看做是一門融理論性和邏輯性為一體的學科，為了讓學生能夠積極地參與，定期開展研究性活動是非常有必要的.所以，教師在進行教學的過程中，要根據重點進行教學，讓學生能夠有針對性地進行探索，鍛煉學生的邏輯以及思維能力.3.對探索空間進行拓展，對探究內容進行延伸相關的心理學研究證明：學生的思維能力是由外部轉向內在的活動變化.這一點符合探究式活動的過程，讓學生的思維能力得到鍛煉.探究式學習能夠合理地激發學生的思維，讓學生能夠對學習產生欲望.在這個過程中，應當留有“空白”，給學生一定的空間，讓學生獨立思考，如在總結歸納時，讓學生獨自概括橢圓方程，并且同學之間互相補充，最后再由教師進行最后的補充.（1）橢圓標準方程對應的橢圓中心在原點，以焦點所在軸為坐標軸.（2）橢圓方程中三個參數a，b，c的關系為b2=a2-c2，并且不隨焦點所在軸變化.（3）求橢圓標準方程時，可以運用待定系數法求出a，b的值.同時，在進行教學的時候，教師也應當給予學生時間，先讓學生獨立思考.鼓勵學生提出自己的見解以及看法，讓學生獨自總結點差法的步驟；點差法就是求解圓錐曲線題目時，已知條件中給出了直線與圓錐曲線相交所截線段的中點坐標，并利用直線與圓錐曲線的兩個交點，將其帶入到圓錐曲線中，并作差求出直線斜率，最后通過中點坐標求出直線方程.（1）設交點坐標（x1，y1），（x2，y2），中點坐標為（x0，y0），得到關系式x1+x2=2x0，y1+y2=2y0.（2）將交點坐標（x1，y1），（x2，y2）分別代入圓錐曲線的解析式，并作差，利用平方差公式對結果進行因式分解.（3）利用點斜式方程求解直線方程.總結做題步驟的過程也是吸收消化知識點的過程，這一過程若是教師直接總結出來并讓學生背誦下來，當遇到此類題型就應用，那么學生并不能真正地理解這樣求解的原理.若是學生獨自總結歸納，既能理解解題步驟的順序為何如此，又能扎實鞏固相關知識點.這樣才能夠讓學生真正地體會到數學的魅力，因此在進行課堂講授的過程中，應注意鍛煉學生探究的思維能力.

三、探究式教學在實際教學的過程中需注意的事項

1.教師需要將以前的教學觀念進行改變在教學時，教師要將以前的傳統觀念進行轉變，將自己看做是學生的學習伙伴，積極地引導學生，當發現學生在學習過程中的壞習慣時，要及時指出，糾正學生的缺點，讓學生能夠正確的學習.2.教師要設立相關的問題，了解學生個性之間的差異在當代，高中生都有自己的個性，并且，每個人之間的個性各不相同.但是，教育的對象是全體學生，所以，老師在進行探究式教學的時候，應當著重關注學生的個性差異.保證設立的問題可以讓不同個性的學生都有學習的興趣.3.在進行問題的設計的時候關注學生的接受能力教師要對學生的能力以及基礎進行全面的了解，在進行問題設計的時候，保證其在學生能力的接受范圍之內.這樣才能保證探究式教學取得合理的效果.

四、結語

探究式教學在課堂中能夠提高學生的學習效率，吸引學生的注意力，同時提高學生的學習興趣.讓學生在教學過程中能夠很好地發揮自己的作用，融入到教學的過程當中.

作者:房兵 單位:江蘇省蘇州大學附屬中學