導語：高中數學正態分布教學論文一文來源于網友上傳，不代表本站觀點，若需要原創文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：幾何畫板作為一種優質的數學教學軟件，具有操作簡單、功能齊全的優勢，已經成為數學教學中不可或缺的工具，受到廣大教師和學生的青睞。用幾何畫板演示正態分布密度曲線的動態形成過程，可以幫助學生構建完整清晰的幾何圖像，理清推導過程，理解正態分布的概念及其曲線特點，有利于學生在推導問題的過程中鍛煉邏輯思維能力。文章對如何應用幾何畫板演示μ、σ系數對正態密度函數的影響進行論述。

關鍵詞：高中數學；幾何畫板；正態分布；動態過程

幾何畫板作為一種通用的數學、物理教學工具，可提供豐富而方便的創造功能使用戶隨心所欲地編寫出自己需要的教學課件。幾何畫板軟件功能強大，操作簡單，可將抽象數學理論概念形象地展現出來，將概念、定理的發現過程完美地展現與還原。利用幾何畫板開展數學教學，可以激發學生學習興趣。而正態分布是描繪隨機現象的最常見分布之一，是高中數學教材“隨機變量及其分布”部分的最后一個知識點。教材通過高爾頓板引出了正態分布的密度曲線，但缺乏直觀動態的過程，利用幾何畫板動態繪制出正態密度函數曲線，有利于學生更好地理解知識。下面，對如何應用幾何畫板演示μ、σ系數對正態密度函數的影響進行論述。

一、設計思想

正態曲線對應的解析式中含有兩個參數。利用“幾何畫板”繪制正態密度函數，結合函數解析式研究曲線特點，并分析參數μ和σ對曲線的影響。

二、制作步驟

第一步：繪制平面直角坐標系，任意選取一點記做A，隱藏網格。在X軸上任取一點B。第二步：選中點A，將A向上平移2個單位，得到A1，分別選中點A、X軸，點擊“構造→垂線”，得到直線l，直線l與X軸的交點為點C。選中直線l，點擊“變換→平移”將直線l和點C向右平移2個單位得到點C1和直線l1。第三步：選中點C，點擊“變換→平移”分別將點C向上和向下平移8個單位，得到點C2和C3，再選中點C，點擊“變換→平移”分別將點C向上和向下平移8個單位，得到點C4和C5，（隱藏直線l、l1）。第四步：依次選中點C3和C2，點擊“構造→線段”，得到線段M，再選中點C4和C5，點擊“構造→線段”，得到線段N。在線段M上任取一點記為D，選中點D，單擊“度量→縱坐標”，得到YD記為μ（隱藏線段N）。第五步：依次選中點C4和C1，點擊“構造→線段”，在線段上任取一點記做F，選中點F和C1，點擊“度量→距離”得到FC1。計算FC1/10記做σ。第六步：點擊“繪圖→繪制新函數”，輸入f(x)=(1姨2πσ)×e，得到圖1。

三、結論

1.固定σ的值，觀察對圖像μ的影響教師通過移動點A，引導學生歸納正態曲線的特點，既加強了學生的直觀理解，也增強了學生觀察歸納的能力。學生發現：當σ一定時，曲線隨著μ的變化而沿X軸平移，見圖2。2.固定μ的值，觀察對圖像σ的影響教師移動點C，學生觀察圖像3，得出：當μ一定時，σ影響曲線的形狀。這種方法體現了歸納分類、數形結合的思想。總之，應用幾何畫板演示μ、σ系數對正態密度函數的影響可以使正態分布的密度曲線展示得更加直觀生動，學生理解起來也更加容易，不僅降低了學習難度，而且提高了教學效率。

目前，現代信息技術正逐漸融入數學教學過程中，如何正確運用現代信息技術已經成為每個數學教師面臨的新課題。教師要盡最大可能實現現代信息技術與教學內容的有機整合，呈現出以往教學中難以呈現的課程內容，促進學生認識數學的本質，提升課堂教學質量。

參考文獻：

[1]盧秋燕.幾何畫板在高中數學教學中運用分析[J].數學學習與研究,2018(17).

[2]董正武.幾何畫板在高中數學習題課中的應用[J].甘肅教育,2017(14).-((x-μ)2)2σ2

作者:彭熙麟 單位:西華師范大學數學與信息學院