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【摘要】本文在分析數學建模思想內涵的基礎上，分析數學建模思想在高職數學教學應用的必要性和意義，探索數學建模思想在高職數學教學中的應用途徑。

【關鍵詞】高職院校；數學教學；數學建模；應用

一、數學建模思想內涵

所謂的數學建模思想就是運用數學的知識去發現問題、分析問題和解決問題的一種思考方式，是運用數學語言來描述現象和問題，并建立一種簡化、抽象的數學問題，運用數學方法來解決問題。數學建模過程主要包含模型準備（了解問題）→模型假設（數學假設）→模型建立（數學問題建立）→模型求解（數學計算）→模型分析（數學結果分析）→模型檢驗（實際情況對比）→模型應用（實踐應用）等階段，已經成為解決實際問題的重要思路和方法。

二、高職數學教學中數學建模思想滲入的意義

隨著計算機技術的快速發展和在各領域的廣泛應用，數學以其空前的廣度和深度向一切領域滲透，成為了工程技術領域、高新技術領域中必不可少的工具，而對于高職數學課程教學和人才培養來講，具有特別的意義，具體如下：1.激發學生數學熱情?，F在高職院校數學課程的開設主要是表現在兩個方面，一是普及性的數學公共基礎課程，一是在各類專業課程中的數學方法。由于數學知識的抽象、學習的枯燥以及數學無用論的影響，使得很多學生對于數學的學習興趣較低，不愿意努力鉆研課程內容，沒有學習目標，更是沒有體驗過通過自我鉆研而帶來的學習樂趣。而數學建模作為高職課程改革的先行課程，不僅有利于學生的原創性和獨立性、責任心、分析和反思能力、合作交流能力的培養，而且數學建模通過復雜問題的簡潔化來解決實際問題，讓學生不僅能夠感受到數學建模的生機和活力，還能在自我探索中實現自我價值，激發學生的數學學習熱情。2.對于學生綜合素養的提升。數學建模過程是讓學生利用數學知識，通過反復的推敲、分析和計算來解決實際問題的過程，比較符合高職學生的認知發展和學習過程規律。數學建模思想的過程中對于問題的分析、抽象思考、數學模型建立和實際問題的解決等，對于學生自我探索能力、團隊合作能力、創造能力、思維創新能力、想象能力、解決實際問題的能力等綜合素養的培養具有重要作用。3.提升數學教學質量，促進學生專業發展。數學建模思想在高職數學課程中的應用，一方面數學建模思想有助于學生對于數學概念、定理的理解，并且數學建模解決實際問題的思想有助于學生對于數學課程的重新認識、激發學生對于數學課程的學習興趣。并且數學建模對于高職數學的教學內容的豐富、教學方法的創新、教學評價的完善具有促進作用，對于優化高職數學課程教學，提升高職數學課程教學質量具有重要作用。另一方面建模思想對于解決實際問題的思想和方法，與高職院校實踐性人才培養的目標相一致，對于學生后續專業課程的學習和未來職業發展具有重要意義。

三、高職數學教學中數學建模思想的應用策略

數學建模思想在高職數學課程教學中的應用，需要貫穿和滲透到數學課程教學的各個細節，并且與專業課程學習、學生綜合素養培養以及未來的職業發展相結合，更多的關注于數學知識與現實問題的解決之間的關系，提升學生的參與意識和學習熱情，建模思想的具體應用策略具體如下：1.在課程導入中滲入數學建模思想。在傳統的高職數學課程教學中，基本都是從數學概念、數學定理和公式入手，先對其進行理論的講解和論證，來幫助學生對于抽象數學知識的理解，讓學生很難在有限的時間準確理解和課程教學內容、數學知識點，讓其課堂學習往往比較迷茫。而數學建模思想可以將數學定理和公式與現實當中的實際問題和具體案例相結合，幫助學生對于課程知識和相關概念的理解，激發學生對于數學學習的興趣。很多同學，尤其是非數學專業的同學，把數學建?？吹煤苌衩?，總以為它高深莫測，其實并非如此。實際上，數學建模就是發生在我們身邊的事情，可能你不經意間就在進行著數學建模和求解，只不過你不知道罷了。可以毫不夸張地說：數學建模無時不在，無處不在。比如通過學生都比較感興趣的足球比賽當中的射門問題，來引入三角函數的概念，從球員射門的位置、具體球門底線的距離、射門的角度等方面來分析和確認最佳的射門位置，讓加深學生對于三角函數的理解，并且設計的案例運用也大大激發了學生對于三角函數的學習興趣。2.在知識理解中應用建模思想。高職數學課程當中所涉及到的很多概念、定理的形成都具有實際的背景，其應用也具有鮮明的實踐性特征，而對于數學知識當中的抽象概念的理解，一直是高職學生數學學習的重要障礙和困難。因此從現實現象和實際問題當中所抽象和構建的數學模型，可以幫助學生對于數學概念等知識的理解，激發學生對于數學學習的興趣，提升學生對于數學知識的實踐運用能力。比如比薩的列奧那多在根據兔子生長和繁殖現象而發現和使用的斐波那契數列，因此又稱為“兔子數列”：F(n)=F(n-1)+F(n-2)。而將生活當中樹葉的排列，黃金分割，蝴蝶蘭、雛菊、海棠、鐵蘭等植物花瓣數量排列，向日葵、菠蘿、松果、菜花的螺旋排列等生活當中隨處可見的斐波那契數列現象，建立數學模型并抽象、簡化數列的概念和應用，從而將數列的概念、內涵、公式、算法、實踐應用等具有更深的理解，并且也培養學生善于觀察、善于思考的習慣和分析問題、解決問題的方法。再比如關于黃金分割和黃金比例問題，美女們為了讓自己的身體比例顯得更加迷人和協調，往往通過產高跟鞋的方式來提升腿部長度，讓身材看起來更加美觀，經過計算人體的腿長與身高的比值近似0.618時(也即是黃金分割比值)，其身材顯得迷人漂亮(肚臍足理想的黃金分割點),因此根據黃金比來選擇高跟鞋的高度是生活當中非常實用的。3.在知識應用中滲透建模思想。結合高職院校實踐型人才培養的目標，數學課程教學的目的也是讓學生在理解和掌握數學知識的基礎上，提升學生對于數學知識在日常生活以及工作實踐中的應用理念和實踐能力。在高職數學課程教學當中地域理論講解適當降低，而需要花費更多的時間和精力把實際問題轉化為數學模型，并結合專業學習、特定工作崗位中的工作實踐，引導學生根據所學的數學知識進行數學模型的建立，在知識應用中滲透建模思想，側重于對于實際問題的解決。以蘇州旅游與財經高等職業技術學校為例，學校開設了旅游管理、酒店管理、園林技術、藝術設計、動漫設計、電子商務、會計、物流管理等18個專業，而不同的專業對于學生數學素養的要求以及在未來工作實踐中數學應用領域都有巨大的差異性，因此在數學課程教學中緊密結合專業特點、學生個人特性以及工作實踐，讓數學學習與專業素養的提升相結合，對于學生數學建模思想的培養以及數學知識的應用能力培養具有重要作用。比如在旅游管理、導游等相關專業的數學教學當中，可以導游和經營管理當中所遇到的景區門票的定價問題，即如果景區門票定價為100元，則每日的客流量為1000人，而門票每漲10元，客流量減少100人，為了獲取更大的利潤而如何確定景區門票的價格？針對這一具體問題構建數學模型來解決實際問題，可以激發學生數學學習的激情，提升學生的數學應用意識和實踐運用能力。4.注重案例教學，優化教學內容。數學建模思想在高職數學課程教學中的應用，是涉及到教材、教學內容、教學方法和教學評價的各方面的，形成使分階段、分層次、多類型、完整、系統的數學建模教學模式。首先，從課程教材方面，在知識點的引入、講解、習題、應用等環節引入數學建模思想，可以大大節省教師尋找案例的時間，也有利于數學模型與課堂內容更緊密的結合。其次，將數學建模思想滲透到數學教學的方法當中，在課堂教學中采用項目教學法、精選案例，假設問題情境，讓學生能夠根據現實問題情境進行數學建模，深入理解數學知識，并結合專業性質來解決實際問題，強調數學建模思想的重要性，增強學生對數學建模思想的應用意識。再次，在教學內容和學生習題中融入數學建模思想，加深學生數學課堂教學內容的理解，增加其對數學建模思想的應用實踐，讓數學模型思想真正融入到學生數學學習以及工作實踐當中，成為有效提升學生解決實際問題的利器。

綜上，在高職數學教學的教材內容、教學內容、教學方法、教學評價當中滲入數學建模思想，幫助學生對于抽象數學概念和定理的理解與應用，培養學生的數學建模思維能力、數學知識的實踐應用能力，將傳統高職數學的知識被動傳授模式向主動創造模式轉變，這與高職院校實踐型人才培養的目標正契合，是目前高職院校數學課程改革和數學老師所必須努力的方向。

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作者:潘煒 單位:蘇州旅游與財經高等職業技術學校