導(dǎo)語：小學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展問題研究一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

【摘要】筆者在教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)了提出問題的重要性．在教學(xué)目標(biāo)的指導(dǎo)下，教師需要有的放矢地提出問題，以學(xué)生的認(rèn)知水平、思維水平為前提，有針對性地提出不同種類的問題．這些問題就像齒輪，推動著學(xué)生的大腦，從而讓思維飛速發(fā)展．

【關(guān)鍵詞】思維;問題;思考;旋轉(zhuǎn)

思維的產(chǎn)生和進(jìn)行起于有待解決的問題．筆者以“圖形的運(yùn)動(三)”一課為例，探索問題究竟有何價值，又該如何提出．

一、問題———是什么?

“思維是數(shù)學(xué)能力之‘核’，思維也是數(shù)學(xué)素養(yǎng)之‘魂’!無論過去、現(xiàn)在，還是將來，數(shù)學(xué)課堂都應(yīng)該基于‘思維’教，圍繞‘思維’學(xué)，讓學(xué)生獲得良好的思維啟迪，能‘自覺地用數(shù)學(xué)的思維方法去觀察、分析社會，解決現(xiàn)實問題’，進(jìn)而提升學(xué)習(xí)質(zhì)量、生活質(zhì)量乃至認(rèn)識境界．”［1］而心理學(xué)研究表明思維的產(chǎn)生和進(jìn)行起于有待解決的問題．可見問題是思維得以產(chǎn)生與進(jìn)行下去的必要條件，是數(shù)學(xué)課堂推動“核”與“魂”不可或缺的一部分．在教學(xué)中，問題便是啟動數(shù)學(xué)思考的鑰匙，其可以打開學(xué)生思考的大門，推動教學(xué)中各個環(huán)節(jié)層層遞進(jìn)，從而推動學(xué)生進(jìn)行有效思考，實現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的有效發(fā)展．

二、問題———問不問?

(一)喚醒記憶類問題

心理學(xué)研究表明思維的產(chǎn)生和進(jìn)行起于有待解決的問題．這里所講的問題是指疑難問題，而不是指個人靠記憶便可應(yīng)付的問題．我們的課堂需要疑難問題，也需要靠記憶便可應(yīng)付的問題．而記憶中的信息可以是學(xué)生的生活經(jīng)驗，也可以是學(xué)生習(xí)得的數(shù)學(xué)經(jīng)驗．教學(xué)需要立足于學(xué)生的已有經(jīng)驗，并以此作為知識的起點，從而對后續(xù)問題進(jìn)行合理安排，及時調(diào)整．下面就以人教版數(shù)學(xué)五年級下冊“圖形的運(yùn)動(三)”中的教學(xué)片段為例進(jìn)行闡述．【教學(xué)片段一】圖1鐘面圖課件呈現(xiàn)如圖1所示的鐘面圖．師:鐘面上都有些什么?生1:有時針、分針和秒針．生2:有1～12個數(shù)字．(學(xué)生由以往經(jīng)驗為基礎(chǔ)，關(guān)注到鐘面上的直接信息，而沒有發(fā)現(xiàn)隱藏信息，這就是隱藏在學(xué)生生活經(jīng)驗下的數(shù)學(xué)知識．)師:一般我們把“12”到“1”之間看成一個什么?生:大格．(喚醒原有知識．)師:你能說說鐘面上還有些什么嗎?生:鐘面上有12個大格，60個小格．在另一個班的教學(xué)中，這個問題沒有提出．該班學(xué)生在解決“指針從‘12’旋轉(zhuǎn)到‘1’，為什么旋轉(zhuǎn)30°?”這一問題中，呈現(xiàn)的方法相對單一，能想到從“大格”下手的學(xué)生很少．這個“靠喚醒記憶解決的問題”為后續(xù)的教學(xué)環(huán)節(jié)做了鋪墊，因此像這樣的“問題”當(dāng)然需要問．這樣的問題能夠讓學(xué)生逐步開啟課堂思考的開端，從而使得他們能夠在后面的學(xué)習(xí)中漸入佳境．

(二)精準(zhǔn)鋪墊類問題

教師必須將有些問題的關(guān)鍵之處提出來，讓學(xué)生圍繞關(guān)鍵之處進(jìn)行思考和分析．【教學(xué)片段二】課件呈現(xiàn)如圖1所示的鐘面圖．(秒針不停地旋轉(zhuǎn)中)師:請仔細(xì)觀察秒針，誰能說說秒針是怎樣旋轉(zhuǎn)的?(此時，學(xué)生對旋轉(zhuǎn)的理解完全基于自身的經(jīng)驗．)生1:秒針一直在繞著轉(zhuǎn)．師:“繞”這個字用得很好．誰再來說一說?生2:秒針一直在圍繞著O點旋轉(zhuǎn)．在這樣一個問題的引領(lǐng)下，學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)了旋轉(zhuǎn)的三要素之一———旋轉(zhuǎn)中心．而在教學(xué)實踐中，在沒有提出這一問題時，學(xué)生對中心點的觀察和揭示花費(fèi)了相對多的時間，甚至在總結(jié)旋轉(zhuǎn)的三要素時，學(xué)生依舊沒有發(fā)現(xiàn)．就是這樣一個小小的問題，將學(xué)生的注意力集中到了秒針上，而此時課件呈現(xiàn)的秒針的旋轉(zhuǎn)并不涉及角度，凸顯出來的只是方向和中心點，這使學(xué)生更容易發(fā)現(xiàn)中心點固定不變的這一個要素．像這樣，為教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行鋪墊的問題，在教學(xué)中是非常必要的．

三、問題———怎樣問?

(一)比較著問

比較的客觀基礎(chǔ)是事物之間的差異性和同一性，也就是我們在課堂中常常提到的不同點和相同點．在教學(xué)工作中，教師應(yīng)當(dāng)廣泛地運(yùn)用比較并啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用比較掌握知識．在這里，最重要的是培養(yǎng)學(xué)生從不同的事情中看出共同點，從相似事物中看出差異點．“假如一個人能看出當(dāng)下顯而易見之異，譬如，能區(qū)別一支筆與一個駱駝，則我們不會說這人有了不起的聰明．同樣另一方面，一個人能比較兩個相似的東西，如橡樹和槐樹，或寺院與教堂，而知其相似，我們也不能說他有很高的比較能力．我們所要求的，是要能看出異中之同，或同中之異．”［2］在比較問題的推動下，學(xué)生的思考進(jìn)入高階階段．在立足于兩者事物特點的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析，學(xué)生思維實現(xiàn)三個發(fā)展階段:1．把握特點;2．分析異中之同、同中之異;3．組織概括，清晰表達(dá)．【教學(xué)片段三】課件分別呈現(xiàn)時針從“12”旋轉(zhuǎn)到“3”和從“12”旋轉(zhuǎn)到“9”的動畫．師:仔細(xì)觀察圖2中的右圖，鐘面上的指針要開始旋轉(zhuǎn)了哦!師:時針是怎樣旋轉(zhuǎn)的?生1:順時針旋轉(zhuǎn)90°．生2:從“12”旋轉(zhuǎn)到“3”．生3:圍繞O點．師:再仔細(xì)觀察圖2中的左圖，鐘面上的指針又是怎樣旋轉(zhuǎn)的呢?生1:逆時針旋轉(zhuǎn)90°．生2:圍繞O點．生3:從“12”旋轉(zhuǎn)到“9”．(只有清晰了解每次旋轉(zhuǎn)的特點，立足基礎(chǔ)，才能進(jìn)行有效思考．)師:你能比較這兩次旋轉(zhuǎn)的相同點和不同點嗎?生1:都是旋轉(zhuǎn)90°．師:這個90°指的是圖形旋轉(zhuǎn)的角度．(板書:角度)生2:都是圍繞O點．師:也就是它們的旋轉(zhuǎn)中心是一樣的．生3:它們一個是順時針方向，一個是逆時針方向，也就是旋轉(zhuǎn)的方向不同．師:沒錯，你總結(jié)得很好．(板書:方向)(在生生互動中交流、總結(jié)出異同點．)

(二)剖析后再問

在“圖形與運(yùn)動(三)”的例2中有一個操作環(huán)節(jié)．教材內(nèi)容如下:“如圖，將直角三角尺固定在方格紙上，像這樣在方格紙上每次按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，觀察三角尺的位置是如何變化的．”圖3教材例題圖在教學(xué)中，筆者嘗試直接呈現(xiàn)課件動畫與觀察要求，并直接提出問題，主要想聽聽學(xué)生不被引導(dǎo)的想法．【教學(xué)片段四】師:如圖，將直角三角尺固定在方格紙上，像這樣在方格紙上每次按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，觀察三角尺的位置是如何變化的．生1:三角尺旋轉(zhuǎn)了90°．生2:三角尺旋轉(zhuǎn)一次后的位置與原來的位置形成一個大三角形．……學(xué)生的關(guān)注點在“位置”的變化上，對于“如何變”這一問題，他們理解為“旋轉(zhuǎn)”后而變化．筆者及時對這一回答進(jìn)行了反思，認(rèn)識到學(xué)生可能并未真正理解例題的要求．在后續(xù)的教學(xué)中，筆者做了以下調(diào)整，在剖析后的問題推動下，有效促進(jìn)了學(xué)生思維發(fā)展．師:“如圖，將直角三角尺固定在方格紙上，像這樣在方格紙上每次按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，觀察三角尺的位置是如何變化的．”這句話，你讀懂了嗎?哪些詞幫助你讀懂了?(要求學(xué)生思考操作要求的含義，為后續(xù)的操作實踐打下良好的基礎(chǔ)．)生1:我覺得首先我們要把三角尺進(jìn)行“固定”．師:也就是固定三角尺旋轉(zhuǎn)的?生1:旋轉(zhuǎn)中心．生2:“像這樣”這個詞告訴我們要像圖中給我們的例子那樣旋轉(zhuǎn)．生3:旋轉(zhuǎn)的方向是順時針，旋轉(zhuǎn)的角度是90°．生4:還有“每次”，告訴我們要旋轉(zhuǎn)好幾次，不能只旋轉(zhuǎn)一次就停下來．師:想想看，編寫教材的人為什么讓我們旋轉(zhuǎn)好幾次，而不是一次呢?生5:他可能是希望我們每旋轉(zhuǎn)一次就停下來觀察一下，再旋轉(zhuǎn)第二次．師:那么，旋轉(zhuǎn)一次后停下來進(jìn)行觀察，我們就可以發(fā)現(xiàn)三角尺的位置是如何變化的，請你自己動手進(jìn)行操作，并仔細(xì)觀察．像這樣進(jìn)行剖析后再問問題，學(xué)生在深刻理解操作要求的基礎(chǔ)上進(jìn)行操作，可以明確旋轉(zhuǎn)中心、方向、角度，再一次鞏固旋轉(zhuǎn)的三要素，知道如何應(yīng)用三要素．同時，學(xué)生帶著問題進(jìn)行操作、觀察，從“如何變化”積極思考，從而發(fā)現(xiàn)三角尺位置的變化所帶來的邊的變化、角的變化以及點的變化，從而深刻認(rèn)識圖形旋轉(zhuǎn)的特征，實現(xiàn)本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)．小學(xué)生的思維發(fā)展總體處于由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段．學(xué)生對這一問題的思考是結(jié)合操作活動進(jìn)行的，這符合小學(xué)生的認(rèn)知特征．學(xué)生結(jié)合剖析后的問題進(jìn)行思考，能夠讓操作活動更有價值，從而有效促進(jìn)思維的發(fā)展．

四、問題———促進(jìn)思維的發(fā)展

思維是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的核心．如何有效促進(jìn)思維的發(fā)展是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)當(dāng)不斷研究的問題，也是小學(xué)生實現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的重中之重．在課堂教學(xué)中，教師以問題為引領(lǐng)，促進(jìn)學(xué)生思考，建立新舊知識的聯(lián)系，不斷促進(jìn)思維發(fā)展，這對小學(xué)高年級的學(xué)生尤為重要．問題是學(xué)生思維發(fā)展的要素之一，它所扮演的應(yīng)該是“中心”的角色．相對于思維而言，問題固定在那里，思維的發(fā)展圍繞著問題展開．問題的提出遵循由易到難、由淺入深的規(guī)律．教師要根據(jù)課程內(nèi)容及時調(diào)整問題提出的方式，從而讓問題提在學(xué)生思維發(fā)散之處．無論思維如何發(fā)散，思維的起點始終是問題;無論思維如何聚合，思維的交點始終匯集于問題．離開了問題的思維就如靜止了的時間，所有的一切就會停止下來，離開了思維的問題也就沒有了存在的價值．思維與問題兩者緊密聯(lián)系，共生共長．只有在問題的促進(jìn)下，學(xué)生的思維才能有效發(fā)展．

【參考文獻(xiàn)】

［1］許衛(wèi)兵．以思維為核心的數(shù)學(xué)素養(yǎng)導(dǎo)向:基于課堂教學(xué)的視角［J］．小學(xué)教學(xué)(數(shù)學(xué)版)，2007(1):12－15．

［2］黑格爾．小邏輯［M］．上海:生活·讀書·新知三聯(lián)書店，1954．

作者：胡婷 單位：銅陵市長江路小學(xué)