導(dǎo)語(yǔ)：道路路面測(cè)量的特征與統(tǒng)計(jì)分析一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

本文作者：段虎明馬穎石鋒張開(kāi)斌謝飛工作單位：中國(guó)汽車工程研究院

用圖1中設(shè)備測(cè)量和處理得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為大量路面不平度曲線數(shù)據(jù)，每一條路面均由若干條曲線構(gòu)成，很難針對(duì)大量試驗(yàn)路段進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，因此需分析和歸納該大量道路路面試驗(yàn)數(shù)據(jù)，從中提煉出若干可代表道路路面特點(diǎn)的特征參數(shù)，用于后續(xù)分析處理。從工程中最常用的基本統(tǒng)計(jì)量、公路部門(mén)行業(yè)中常用的國(guó)際平整度指數(shù)、汽車工程中常用的路面不平度的功率譜密度曲線等方面介紹。2.1路面數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計(jì)量提取在工程應(yīng)用中，最常用的基本統(tǒng)計(jì)量分為兩類:反映集中趨勢(shì)和反映離散趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量。在道路路面不平度數(shù)據(jù)中，這兩種統(tǒng)計(jì)量依然是我們提取路面特征的主要參數(shù)，主要包括:(1)反映路面數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量:均值、中位數(shù)、眾數(shù)、百分位數(shù)等，其中以均值最常用。均值(Mean)又稱為“算術(shù)平均數(shù)”，指樣本數(shù)據(jù)的平均值，數(shù)學(xué)定義為:x—=1nΣni=1xi(1)式中:n為樣本容量，xi為樣本點(diǎn)的數(shù)值。樣本均值反應(yīng)路面數(shù)據(jù)取值的集中趨勢(shì)，或平均水平，為最常用的基本統(tǒng)計(jì)量。缺點(diǎn)是容易受極端值影響。(2)反映路面數(shù)據(jù)離散趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量:方差、標(biāo)準(zhǔn)差、極差、離散系數(shù)等，其中以方差和標(biāo)準(zhǔn)差最常用，為方便量綱統(tǒng)一，以標(biāo)準(zhǔn)差為反映路面數(shù)據(jù)離散趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量。標(biāo)準(zhǔn)差(STD，StandardStatisticsDeviation)為樣本方差的開(kāi)方結(jié)果。方差(Variance)的數(shù)學(xué)定義為:Var=1n－1Σni=1(xi－x—)2(2)式中:n為樣本容量，xi為樣本點(diǎn)的數(shù)值。樣本方差為刻畫(huà)樣本數(shù)據(jù)關(guān)于均值的平均偏差平方的量，是描述樣本離散趨勢(shì)最常用的統(tǒng)計(jì)量。樣本方差越大，表明樣本值偏離樣本平均值的可能性越大。2.2國(guó)際平整度指數(shù)的提取國(guó)際平整度指數(shù)(InternationalRoughnessIndex，IRI)是世界銀行(WorldBank)于1982年在巴西進(jìn)行國(guó)際路面不平度試驗(yàn)(InternationalRoadRoughnessExper-iment，IRRE)時(shí)，提出的一個(gè)國(guó)際通用的路面平整度指標(biāo)［1－2，11］。該試驗(yàn)的參與單位有:巴西運(yùn)輸規(guī)劃局、巴西公路研究所、英國(guó)運(yùn)輸與道路研究實(shí)驗(yàn)室、美國(guó)密西根大學(xué)運(yùn)輸研究所及比利時(shí)道路研究中心，它們的這次聯(lián)合試驗(yàn)，目的是為了得到一個(gè)國(guó)際的路面平整度評(píng)價(jià)指標(biāo)，統(tǒng)一各個(gè)國(guó)家不同的評(píng)價(jià)指標(biāo)和參數(shù)，研究了國(guó)際平整度指數(shù)與其他各種平整度指標(biāo)的相關(guān)關(guān)系。IRI含義是參考平均修正坡度(ReferenceAverageRectifiedSlope，RARS80)，它代表以數(shù)值模擬時(shí)速80km/h的四分之一車輛模型(quarter－car，見(jiàn)圖2)行駛過(guò)試驗(yàn)路段剖面單一輪跡的累積高程差與試驗(yàn)路段長(zhǎng)度之比，其單位以米/公里(m/km)為主。圖2四分之一金車模型Fig．2Themodelofquarter-carIRI是將試驗(yàn)路段總長(zhǎng)縱向剖面修正坡度變化加以平均得到，其計(jì)算原理是利用圖2中四個(gè)變量的測(cè)量剖面方程式而得，這四個(gè)變量是模擬參考車輛行駛過(guò)測(cè)量剖面的動(dòng)態(tài)反應(yīng):第1期段虎明等:道路路面測(cè)量數(shù)據(jù)的特征參數(shù)提取與統(tǒng)計(jì)分析31Zi=Σ4j=1(SijZj'''')+PiY''''(3)式中:i，j=1，2，…，4，Zi為位移，Z''''i為Zi前一個(gè)點(diǎn)位移，Y''''為輸入坡度，Sij和Pi為方程系數(shù);通過(guò)迭代計(jì)算以上各個(gè)值，IRI計(jì)算式為:IRI=1n－1Σnk=2Z3－Z1(4)針對(duì)具體到一條路面不平度曲線，一般以100m為一個(gè)計(jì)算單位，進(jìn)行IRI值計(jì)算得到一個(gè)參數(shù)值，一條試驗(yàn)路面會(huì)生成一系列IRI值，圖3為北京市省道S321高麗營(yíng)六元橋附近的路段，信號(hào)測(cè)量的全長(zhǎng)為4．876km，以100m長(zhǎng)度為分段計(jì)算長(zhǎng)度，得到48個(gè)IRI值。圖3試驗(yàn)路段IRI曲線Fig．3TheIRIcurveofatestroaddata如果希望得到一整條路面的IRI值時(shí)，通常是對(duì)該路段上面的所有分段取平均值作為路面整體的IRI值，該路段的總體IRI值為2．54m/km。圖4功率譜密度曲線Fig．4Powerspectrumdensityofroadprofile2．3功率譜密度曲線參數(shù)提取在汽車工程領(lǐng)域中，常用的路面評(píng)價(jià)方法是功率譜密度曲線(PowerSpectrumDensity，PSD)，在國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中就有明確的闡述［12］。由于路面不平度曲線是沿著道路路面前進(jìn)方向變化的路面垂直高度曲線，即它是以等距離間隔為橫軸，以不斷變化的路面垂直高度為縱軸的二維曲線(相當(dāng)于等距離間隔的路面縱向剖面曲線)。這樣的曲線數(shù)據(jù)，對(duì)其計(jì)算功率譜密度，得到的是以空間頻率(單位為:1/m)為橫軸，以單位空間頻率范圍內(nèi)的有限均方值為縱軸的譜密度曲線，稱為路面垂直位移功率譜密度，簡(jiǎn)稱道路譜或路譜。路譜的計(jì)算過(guò)程與傳統(tǒng)以等時(shí)間間隔數(shù)據(jù)序列類似，需設(shè)定很多計(jì)算參數(shù)，見(jiàn)文獻(xiàn)［12］。仍用北京北六環(huán)附近省道S321高麗營(yíng)六元橋段數(shù)據(jù)為例，計(jì)算得到圖4功率譜密度曲線(雙對(duì)數(shù)坐標(biāo))。從圖4中看出雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下，用定帶寬分析方法計(jì)算功率譜密度，因此在高頻區(qū)域出現(xiàn)非常豐富的頻率分量，易產(chǎn)生錯(cuò)覺(jué)［12］。因此在文獻(xiàn)［12］中提出用倍頻程方法平滑該曲線，在給定頻帶內(nèi)，平均功率譜密度計(jì)算式為:Gs(i)=［(nL+0.5)Be－nl(i)］G(nL)nh(i)－nl(i)+ΣnH－1j=nL+1G(j)Be+［nh(i)－(nH－0.5)］G(nH)nh(i)－nl(i)(5)式中:Gs(i)為平滑帶寬i上的平滑功率譜密度，Be表示空間頻率分辨率，nH，nL分別為:nH=INTnh(i)Be()+0.5(6)nL=INTnl(i)Be()+0.5(7)式中:INT表示取整數(shù)。通過(guò)以上計(jì)算即可完成對(duì)原始功率譜密度曲線的平滑處理，針對(duì)圖4中的曲線用式(5)進(jìn)行平滑濾波可得到如圖5所示光滑曲線，該曲線即工程中常用評(píng)價(jià)和分析路面特性的功率譜密度曲線。圖5平滑濾波后的功率譜密度曲線Fig．5Powerspectrumdensityaftersmoothingfilter在目前的汽車工程領(lǐng)域，相關(guān)道路譜的應(yīng)用和研究都是以圖5中的曲線為基礎(chǔ)的。該功率譜密度曲線在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下，可用最小二乘方法擬合出一條直線反映曲線總體趨勢(shì)。擬合公式為:Gd(n)=Gd(n0)nn()0－w(8)其中:Gd(n)表示位移功率譜密度，n0表示參考空間頻率(n0=0．11/m)，w為擬合功率譜密度的指數(shù)。在文獻(xiàn)［12］中，道路路面八級(jí)分級(jí)圖以式(8)為基32振動(dòng)與沖擊2013年第32卷礎(chǔ)，具體分級(jí)方法為:設(shè)w=2，以表C．2中截距Gd(n0)的上下限分為A～H共八級(jí)，圖5為將功率譜密度曲線繪制在八級(jí)分級(jí)圖中結(jié)果。從圖5中可看出，該路段基本上在A級(jí)、B級(jí)、C級(jí)中，路面質(zhì)量相對(duì)較好。但該分級(jí)方法不能定量描述路面等級(jí)情況和質(zhì)量好壞，只能籠統(tǒng)描述和分析路面。在多數(shù)工程項(xiàng)目中，需對(duì)大量道路路段進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，綜合所有路面總體特征，本文作者提出一種路面等級(jí)比例分析方法。即平滑后的功率譜密度曲線與標(biāo)準(zhǔn)八級(jí)分級(jí)的邊界線均有交點(diǎn)(圖5中小圓圈標(biāo)注點(diǎn))，以該交點(diǎn)作分界點(diǎn)，分別統(tǒng)計(jì)落在每一個(gè)分級(jí)區(qū)間曲線點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)其在所有數(shù)據(jù)點(diǎn)中占的比例，每條功率譜密度曲線轉(zhuǎn)化為A～H級(jí)的八個(gè)比例參數(shù)，該比例參數(shù)和為100%，比例系數(shù)見(jiàn)表1。從表1的統(tǒng)計(jì)結(jié)果也可看出，該試驗(yàn)路段主要集中在A，B，C三個(gè)等級(jí)。通過(guò)處理，路面數(shù)據(jù)平滑后的功率譜密度曲線可用8個(gè)比例參數(shù)替代，用評(píng)估和分析路面的等級(jí)高低及質(zhì)量好壞，方便后續(xù)數(shù)據(jù)分析處理中，大量路段試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析和對(duì)比研究使用。

路面特征參數(shù)的選擇通過(guò)以上分析可看出，根據(jù)一條試驗(yàn)路段的不平度數(shù)據(jù)，可從中提取出反映路面特點(diǎn)的特征參數(shù):(1)路面不平度數(shù)據(jù)的均值(由于在進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理和統(tǒng)計(jì)分析前都進(jìn)行了去均值處理，因此所有路段的均值都為零，無(wú)分析意義);(2)路面不平度數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)起伏(即路面不平度數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差);(3)路面不平度數(shù)據(jù)的IRI值;(4)路面不平度數(shù)據(jù)的PSD的八級(jí)(A～H級(jí))分級(jí)比例系數(shù)。因此反映道路路面特點(diǎn)的有效特征參數(shù)為:標(biāo)準(zhǔn)起伏、IRI值、A～H級(jí)分級(jí)比例，共計(jì)10個(gè)。3基于路面特征參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析以中國(guó)典型汽車道路譜數(shù)據(jù)庫(kù)［14－15］中北京地區(qū)典型路面為例進(jìn)行分析。整個(gè)北京地區(qū)采集1933．4km道路路面數(shù)據(jù)，按規(guī)劃去掉輔助采集路段后為849．1km，再去掉車速異常、信號(hào)異常等路段，最后得有效數(shù)據(jù)里程831．9km。按已計(jì)算IRI和PSD的規(guī)定，以100m長(zhǎng)度為一分段，共計(jì)8319分段，對(duì)每一個(gè)路面分段分別計(jì)算10個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，結(jié)果如表2所示。從表2看出，10個(gè)特征參數(shù)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)中，路面D～H級(jí)比例系數(shù)均小于1%，基本為零，無(wú)統(tǒng)計(jì)意義，因此僅將標(biāo)準(zhǔn)起伏、IRI值、A級(jí)比例、B級(jí)比例、C級(jí)比例分布曲線圖繪制如圖6～圖10所示。從圖6中可以看出，整個(gè)北京地區(qū)道路路面的標(biāo)準(zhǔn)起伏基本區(qū)間為0．5～4mm，并且主要集中在1～2mm之間，可見(jiàn)整個(gè)北京地區(qū)的道路路面的質(zhì)量較好，路面起伏不大，基本上在均值附近小范圍內(nèi)波動(dòng)。從圖7看出，整個(gè)北京地區(qū)道路路面的國(guó)際平整度指數(shù)分布在0．5～5m/km范圍，且主要集中在1～2m/km之間，均值僅為1．60m/km，說(shuō)明北京地區(qū)道路路面的平整度情況非常好。結(jié)合圖8～圖10可看出，整個(gè)北京地區(qū)八千多個(gè)路段樣本中，80%以上的道路路面屬于A級(jí)，屬于B級(jí)路段不到15%，C級(jí)僅占3%，D級(jí)以下幾乎為零。綜合圖6～圖10參數(shù)分布，以表2中8319個(gè)樣本10維統(tǒng)計(jì)指標(biāo)為計(jì)算樣本，計(jì)算得路段特征參數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表3(統(tǒng)計(jì)時(shí)以這些特征參數(shù)的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、全距、極值等為分析計(jì)算指標(biāo))。從表3路面特征參數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可看出，整個(gè)北京地區(qū)路面以A級(jí)為主，有小比例的B級(jí)路面，其它等級(jí)路面很少，表明北京地區(qū)道路路面的構(gòu)成很好，基本上都是非常良好的路面。國(guó)際平整度指數(shù)的平均值為1．60m/km，標(biāo)準(zhǔn)差為0．89m/km，表明北京地區(qū)整體來(lái)看路面非常平整，坡度變化較少。標(biāo)準(zhǔn)起伏的均值為1．49mm，標(biāo)準(zhǔn)差為0．86mm，表明北京地區(qū)路面的偏離很小，與IRI值、路面八級(jí)比例的統(tǒng)計(jì)結(jié)果一致，它們相互印證，表明北京地區(qū)的道路路面質(zhì)量很好，可能與以上路面數(shù)據(jù)的測(cè)量時(shí)間(2008年6月份左右)有關(guān)，當(dāng)時(shí)正值北京奧運(yùn)會(huì)舉行前夕，可能大部分的道路路面都經(jīng)過(guò)了維護(hù)和翻修。

基于道路譜課題采集的海量路面試驗(yàn)數(shù)據(jù)，歸納和總結(jié)了道路路面的特征參數(shù)，并從基本統(tǒng)計(jì)量、國(guó)際平整度指數(shù)和路面功率譜密度參數(shù)等多個(gè)方面和角度分析了路面特征參數(shù)的提取方法。在特征參數(shù)提取的基礎(chǔ)上，以北京地區(qū)的路面數(shù)據(jù)為例，進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，總結(jié)了北京地區(qū)道路路面的特征和特點(diǎn)。文中提出的十個(gè)路面特征參數(shù)可較好的表征道路路面特點(diǎn)，且提取方法簡(jiǎn)單方便，參數(shù)意義明確，有較好的實(shí)用和推廣價(jià)值。目前這些路面特征參數(shù)的提取方法已形成程序模塊，應(yīng)用于中國(guó)典型道路譜數(shù)據(jù)庫(kù)中，提取和分析我國(guó)各地區(qū)道路路面的特點(diǎn)，為汽車工程中的試驗(yàn)研究和公路行業(yè)的維護(hù)保養(yǎng)，提供了很好的評(píng)價(jià)方法和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。