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作者：吳海峰何坪鄧宇潘倫周天寒何麗芳方明金單位：重慶醫藥高等專科學校重慶市衛生局

主成分回歸模型分析法，先對各自變量進行主成分分析，避開自變量之間的相關性，進而分析各自變量對因變量的影響，即它先將原來的指標通過主成分分析重新組合成一組新的相互獨立的綜合指標來代替原來的指標，同時根據實際需要從中提取較少的幾個綜合指標來盡可能多地反映原指標的信息；之后將這些綜合指標看作自變量建立回歸方程，實現預測。該方法避開了多元回歸分析中自變量間的多重共線性。本研究選取2個主成分，此時方差累積貢獻率為94．82％，通過2個主成分的線性表達式計算主成分得分，之后將2個主成分看做自變量參與多元回歸模型分析。在2個主成分的多元回歸分析中，仍選擇“向前法”篩選變量，入選標準為0．4。

前饋型（backprpagation，BP）人工神經網絡（artificialneuralnetworks，ANN）預測模型（模型Ⅲ）的建立ANN近年來在預測領域中一直是研究的熱點，建立模型Ⅲ時，首先應考慮網絡結構，由于具有一個單隱含層的3層前饋型神經網絡能以任意精度逼近任一研究數據，因此，選擇3層前饋型神經網絡結構，即1個輸入層，1個隱含層，1個輸出層；其次應考慮網絡各層節點數、激勵函數及訓練函數。本文通過實驗法驗證，即先根據經驗確定范圍，然后在此范圍內選擇不同的節點數目，選擇不同的激勵函數和訓練函數，以最終預測誤差為評選標準，選擇最佳節點數、激勵函數及訓練函數，最終所選的BP神經網絡結構如表1所示。效果評價采用均方根誤差（rootmeansquareerror，RMSE）以及平均絕對百分比誤差（meanabsolutepercentageerror，MAPE）2個指標來考察各模型對研究數據泛化能力。RMSE和MAPE的值越小，說明預測值與實測值之間的差別越小，預測效果就越好。1．3統計學處理采用SAS8．2統計分析軟件及MATLAB數據處理軟件。模型Ⅲ對重慶市中醫藥類專業衛生技術人員需求的預測效果比模型Ⅰ、Ⅱ好，（表略）。模型Ⅲ對本市2011～2013年中醫藥類衛生專業技術人員總數預測結果（表略）

為了探討尋求最佳模型預測重慶市中醫藥類衛生技術人員總數，分別建立了3個預測模型，即多元線性回歸預測模型、主成分回歸預測模型、BPANN預測模型，各模型的優缺點：（1）當研究各影響因素與因變量之間的關系，并通過這些影響因素預測因變量時，多元線性回歸模型是較常采用的研究方法。但多元線性回歸需要因變量數據呈正態性分布、各影響因素之間相互獨立且與因變量之間呈線性變化趨勢，眾多限制條件不僅限制了多元線性回歸的應用，更影響其預測效果。（2）主成分回歸模型先將原來的影響因素指標通過主成分分析重新組合成一組新的相互獨立的綜合指標來代替原來的指標，同時根據實際需要從中提取較少的幾個綜合指標來盡可能多地反映原指標的信息；之后將這些綜合指標看作自變量進行多元線性回歸，從而建立回歸方程，實現預測，可見該方法既避開了多元回歸分析中自變量間的多重共線性問題，也能在盡量保留原始數據信息前提下，達到減少自變量個數的目的，因而與多元線性回歸相比，具有一定優勢。但主成分回歸同樣也要求各主成分指標與因變量之間線性相關要求，且通過綜合原始數據信息而得到的主成分，反而使得其與因變量線性相關性判斷更加困難。（3）不管是多元線性回歸模型，還是主成分回歸模型，在建模預測時，都要求因變量滿足正態性和自變量相互獨立性，且要求自變量與因變量須呈線性相關關系，而ANN無此限制［11－13］。并且加入隱含層的ANN可以逼近從輸入到輸出間的任意非線性映射，避開類復雜的參數估計過程，直接給出結果，簡單直觀，易于操作，因而更具有優勢。但ANN是基于自動學習理論而提出的灰色學習系統，它直接給出結果，不能通過具體模型方程確切表達出輸入與輸出之間的映射關系，這與回歸預測模型有所區別；并且ANN存在不穩定性現象［14］，即對同一訓練數據重復運行模型程序后得到的結果并不總是一樣，不穩定性現象主要是由于初始網絡參數為隨機數，而不同的初始網絡參數又會導致網絡不同的輸出造成的。此外，人工神經網絡理論尚不十分成熟，如隱含層節點數的選擇目前尚無統一認可的選擇依據或公式，本研究所建立的人工神經網絡在選擇隱含層節點時，先給出最佳隱含層節點所在大致區間，然后分別取該區間的任一整數為隱含層神經元的個數，分別建立神經網絡模型，通過同一研究數據的計算與分析，以最終的網絡訓練誤差為選擇標準，以決定最優隱含層節點數目。