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一、教學內容

本節課是北師大版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》八年級上冊第五章第一節。本節課的教學重點是掌握并會運用坐標法、方向角加距離法兩種確定位置的方法，理解并會運用經緯定位法、區域定位法兩種確定位置的方法。本節課的教學難點是如何把實際問題轉化為數學問題——數學建模。

二、建議思考的問題<--IWMS_AD_BEGIN--><--IWMS_AD_END-->

(1)采用“體驗式”教學模式，轉變教師的教學方式和學生的學習方式，建議課前由學生自己去查找經緯線、區域定位等資料，讓他們參與課堂的全過程。堅持以學生的發展為本，使每個學生都以研究者的身份去學習。

(2)整節課應以“開放、合作、探究”為基本特征，給學生思考的空間和表現的機會，讓學生在一個較為輕松的環境中去體驗數學學習帶來的樂趣，構建充滿活力的課堂文化。

三、教學過程

1.創設情境，引入新課

（這是一節東北三省評優課，上課地點在沈陽。）

師：“九一八”事變對每一個中國人來說都是刻骨銘心的，身在沈陽，我們的感受是最強烈的，但是那個國貧兵弱的日子已經一去不復返了?，F在，我們的國家繁榮、昌盛、富強，我們的軍隊威武、雄壯、先進，下面就讓我們共同欣賞一段建國五十周年的國慶大閱兵。

（師生共同觀看錄像，學生發表感想）

師：我們的閱兵隊伍橫成線，豎成線，斜成線，他們走出了他國部隊無法完成的橫排人數最多的隊列，因為訓練時每個士兵都可以找到自己確定的位置。

（教師播放多媒體）

師：整齊的隊伍不僅僅需要設計者精心安排，更需要所有參與者的團結協作。今天也讓我們共同團結協作來完成本節課的知識——確定位置。

（教師板書課題）

【點評】情境引入貼切、自然，由“閱兵式”激發學生的民族自豪感，由“每個士兵有自己確定的位置”點出確定位置的重要性，集中學生的注意力。

2.實踐活動，探索新知

師：同學們，在生活中常常需要確定物體的位置，你們有這方面的經驗嗎？

生：確定家的位置，確定學校的位置，去電影院確定自己的座位，教室里確定自己的座位，利用地圖找位置……

師：剛才有位同學提到了在電影院中確定自己的座位，下面我們就到電影院中去看看如何能夠確定自己的座位。

（多媒體演示在電影院中確定座位，引出有序數對）

(1)電影院內如何找到電影票上所指的位置？

(2)在電影票上，“5排3號”和“3排5號”中的“5”的含義都是什么？

(3)如何將“3排5號”簡記作(3,5)，那么“5排3號”如何表示？(4,5)表示什么含義？

（在學生回答問題后，教師給出有序數對的含義，并且板書出來）

（教師請學生繼續看屏幕并回答“議一議”內容）

議一議：在電影院內確定一個座位一般需要幾個數據？為什么？

生1：一層的電影院確定座位需要兩個數據，一個是確定排，一個是確定號。

師（繼續追問）：生1的回答對嗎？

生（經過思考后）：多層電影院還要確定一個數據——層。

（此時教師指出今天要重點研究平面內確定物體位置的方法）

師：如果把一層的電影院看作一個平面，那么教室也可以看作一個平面，剛才同學們已經用有序數對的形式表示了如何在平面內確定物體的位置，那你們能用這種方法表示出你們的座位嗎？

（立刻有學生舉手，教師馬上請他回答，并且板書他的答案）

生2：我的座位是(3,4)。

（教師追問生2的回答其他同學是否同意，在得到不確定回答后展開小組討論。教師深入小組，指導、傾聽。討論進行4分后，教師組織學生進行小組匯報）

生3（第1小組代表）：我們小組認為生2的回答正確，我們小組以靠墻的列為第一列，靠窗子的列為第二列……；從前往后數依次為第一排、第二排……生2的位置就表示成了(3,4)。

生4（第2小組代表）：我不同意生2的說法，他根本就沒說清楚。我組覺得按他的說法位置就有四種表示方法，排可以從前數，也可以從后數，列可以從左數，也可以從右數。

生5（第3小組代表）：我組基本同意第2小組的說法。但是我們還有補充，還應該說出有序數對中排在前還是列在前。

師：同學們的發言都很好！那么我們約定從前往后數依次為第一排、第二排……靠墻那列為第一列，從左往右依次為第二列、第三列……并且排在前，列在后。這樣你們再來表示自己的座位，老師給你們30秒的時間思考，開始。

生6：我的座位是(4,4)。

師：那你們班班長的座位怎么表示？

（生6考慮了一會回答對了）

此處教師可以靈活掌握，如，提問學生用有序數對表示他好朋友的座位，教師站的位置，也可以臨時找一個同學的座位，等等。

【點評】由電影院的座位過渡到教室里學生的座位，活躍了課堂氣氛，使學生掌握了用“有序數對”確定位置的方法，充分體現了“生活中處處有數學”的思想。

師：前面我們用有序數對表示了如何在平面內確定物體的位置。生活中，確定物體位置還有其他的方法嗎？

生（舉例）：還有地圖中利用經緯線找地理位置的方法。

（教師利用多媒體介紹經線、緯線以及如何利用經線和緯線找北京的位置。利用多媒體演示遼寧省的部分地圖，請學生說出葫蘆島市的經緯度、沈陽市的經緯度）

生7：葫蘆島市是東經120度，北緯41度。

生8：沈陽市是東經122度，北緯42度。

師：同學們答的很對，可是老師想去一個比較大的城市旅旅游，去趟鐵嶺，你能告訴我它的大致位置嗎？

（學生大笑，課堂氣氛空前融洽）

生9：鐵嶺在沈陽的右上方。

生10：鐵嶺市是東經122.5度，北緯42.5度。

師：0.5是怎么得到的？

生10：估計出來的。

師：好！鐵嶺市的位置較特殊，在這張地圖上我們只能用估算的方法，那我們就說鐵嶺市在東經122度和123度之間靠近122度，北緯42。5度左右。

【點評】這一環節使學生在愉快、和諧的氣氛中熟悉了確定位置的第二種方法——經緯法。

師：沈陽市對我來說是一座美麗而又大的城市，老師下了火車急于想和同學們見面，你們能告訴我第一三四中學的位置嗎？

生11：第一三四中學在南九馬路46號。

師：我要是找到南九馬路不就找到你們了嗎？

生12：我知道了，老師先找和平區再找南九馬路46號。

師：明白了。就是先找區，再找街，再找街號。

生13：老師可以找出租車，也可以打114查詢。

師：好主意。

生14：老師可以先找南寧幼兒園，前走100米就到了，南寧幼兒園在沈陽市特別有名。

師：明白了，就是先找著名的標志性建筑，以它為中心再找第一三四中學的位置。謝謝同學們，老師學到了好幾種確定位置的方法。我的家鄉哈爾濱也是一個美麗的城市，其中太陽島更是聞名于世界的旅游風景區，同學們想去看看嗎？

【點評】由沈陽市第一三四中學的位置過渡到哈爾濱市太陽島風景區，這樣設計教學環節，拉近了教師與學生的距離，使師生關系更加融洽。

（教師播放多媒體，演示太陽島的風光片，抽象出太陽島地圖。為了使學生查找景點方便，教師將太陽島劃分成區域，然后利用課件提出問題）

問題：找出水閣云天所在的區域。在這一區域內還有哪些景點？

（學生思考并回答）

【點評】這里教師讓學生在不知不覺中學會了確定位置的第三種方法——區域定位法。

師：現在我們已經找到了水閣云天這一景點，想去太陽石這一標志性景點看看，但只知道太陽石在水閣云天的西南方向，你能確定它的位置嗎？

生15：不能，因為水閣云天的西南方向是一條射線，在這條射線上都有可能。

師：你說的太對了，那我們還需要什么條件才能確定太陽石的位置呢？

生16：還需要知道距離。

師：那好，老師告訴你們太陽石與水閣云天的圖上距離為3.5厘米，請你利用地圖找到太陽石的位置。

（學生開始動手畫和測量，教師巡視）

師：如果我們已經找到了太陽石這一景點，那么水閣云天又在太陽石的什么位置？你是如何得到的？

生17（思考后）：水閣云天在太陽石的東北方向，圖上距離為3.5厘米。以太陽石為中心建立方向標確定水閣云天的位置。

師：說得很好，那么同學們在確定這些景點位置時用到了哪些數據呢？

生：方向角和距離。

（教師板演方向角和距離）

師：用這種方法確定物體位置時需要注意什么？

生：注意找好自己的位置。

師：就是注意找到觀測點和建立方向標。

【點評】第四種確定位置的方法是本節課的難點，在這一環節的處理上，教師巧妙地引導學生找到了用“方向角和距離”來確定位置的方法。

3.實踐應用，升華新知

師：既然太陽島這么美麗，那就讓我們一起去看一看吧。

（教師利用多媒體展示太陽島示意圖的要求，引導學生確定各景點的位置）

師：請根據下列提示，完成太陽島示意圖

(1)從江南渡船，輪船渡口位于(2,1)；

(2)纜車站位置為(3,2)；

(3)銅鋼琴在纜車站的正東面400米；

(4)俄羅斯小鎮在纜車站的北偏東45°方向，同時位于銅鋼琴的北偏西45°方向；

(5)美術館的位置為(8,5)；

(6)從美術館向正西力向走5格，再向正北方向走1格到達太陽島公園入口。

（學生以小組合作的形式完成，教師請一名學生展示)

師（在學生順利完成展示后）：輪船渡口(2,1)對你確定景點有什么幫助？你認為哪個景點較難確定？

生1：(2,1)可以告訴我們哪個數據在前，哪個在后。俄羅斯小鎮比較難確定，它需要兩個方向的射線交點才能確定。

【點評】這一習題的設置，使學生綜合運用了“坐標法”和“極坐標法”這兩種確定位置的重要方法，突出了重點，強化了難點的突破，提高了學生綜合運用知識的能力。

4.收獲與感悟

師：隨著太陽島地圖的完成，本節課已接近了尾聲，請談一談你的收獲吧。

（學生暢所欲言談自己的感受）

師：這節課通過我們共同團結、協作，認識了在平面內確定物體位置的幾種方法，它們一般需要兩個數據，用兩條線的交點來確定。其實，在現實生活中還有許多其他確定物體位置的方法，有興趣的同學課后可以繼續查找。

【點評】教師引導學生為本節課做出了精彩的小結，概括出確定位置一般用“兩個數據，找兩條線的交點”這一重要方法。

5.作業與提升

師：請大家課后利用沈陽市的地圖設計一條從你家到學校的最佳行走路線，然后以E-mail的形式發給老師。

師：課進行到這里，我對同學們的依依惜別之情不禁油然而起，老師祝所有的同學們用聰明與勤奮這兩條經緯線確定人生的位置，用正確的努力方向和最短的距離共創美好的明天，祝所有的同學明天更美好！

【點評】本節課的結束，緊扣本節課的中心內容，語言簡練、生動，使學生倍感親切，有一定的震撼力。

【總評】教師應該是課堂活動的設計者、引領者與參與者，在這些方面本節課顯得尤為突出。

在課堂內容的設計上，教師由“閱兵式”引入課題，從電影院——教室——沈陽市——第一三四中學——哈爾濱市——太陽島，隨著場景地點的變化自然地把確定位置的四種方法巧妙地串聯在一起，環環相扣，融會貫通，可謂是獨具匠心。

在教學方法的運用上，教師始終與學生在一起探究知識的發生與發展。教師不是傳授知識、向學生灌輸知識，而是引領學生，根據實際需要，一步一步地尋求解決問題的方法。在探究的過程中，學生非常輕松愉快地學到了本領，提高了解決問題的能力。

另外，教師教態自然、思維敏捷，課堂氣氛活躍，掌聲不斷，高潮迭起。這節課是一節非常成功的展示課，受到了廣大師生的一致好評。