導(dǎo)語(yǔ)：行政測(cè)試之?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)算速算方法一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

（剛剛了解到方程設(shè)而不求的思想，趕緊更新。最近更新增加了抽屜原理類的題目和最佳假設(shè)法，在做題中體會(huì)到在考試中最重要的還是心氣，就像NBA賽場(chǎng)上最后幾秒的絕殺所需要的，每道題都要在51秒秒殺，所以大家吃好睡好，在考場(chǎng)上考出霸氣）首先聲明本貼僅供學(xué)習(xí)交流，禁止轉(zhuǎn)載。數(shù)學(xué)運(yùn)算可以說(shuō)是行測(cè)當(dāng)中最費(fèi)時(shí)費(fèi)力的一種題型了，具有速度和難度測(cè)驗(yàn)的雙重性質(zhì)，這類題型測(cè)試的范圍很廣，涉及的知識(shí)點(diǎn)很多，但是2/3的部分都是基礎(chǔ)部分，我們需要把這些基礎(chǔ)部分的方法牢記，掌握主要的題型有路程問(wèn)題、工程問(wèn)題、尾數(shù)計(jì)算問(wèn)題、比較大小問(wèn)題等，其他類型的問(wèn)題會(huì)在更新中不斷增加，其關(guān)鍵還是要掌握方法，能熟練掌握方法就能在考場(chǎng)上大大節(jié)約時(shí)間。同時(shí)要掌握一些常用的數(shù)學(xué)技巧，盡量用簡(jiǎn)便方法，理解題意，掌握一定的題型和解題方法，加強(qiáng)訓(xùn)練，主要練速度。那么下面針對(duì)這幾種題型在國(guó)考中的真題來(lái)討論一下解題方法。

基礎(chǔ)板塊1、路程問(wèn)題，這類問(wèn)題分為相遇問(wèn)題、追及問(wèn)題、流水問(wèn)題

相遇問(wèn)題要把握的核心是“速度和”的問(wèn)題，即A、B兩者所走的路程和等于速度和*相遇時(shí)間；追及問(wèn)題要把握的核心是“速度差”的問(wèn)題，即A走的路程減去B走的路程等于速度差*追及時(shí)間；流水問(wèn)題，為節(jié)省空間只需記住以下結(jié)論：船速=（順?biāo)俣?逆水速度）除以2，水速=（順?biāo)俣取嫠俣龋┏?.當(dāng)然題目不會(huì)單純明顯的考你相遇、追及、流水問(wèn)題，存在許多變形。

（03中央）姐弟倆出游，弟弟先走一步，每分鐘走40米，走了80米后姐姐去追他。姐姐每分鐘走60米，姐姐帶的小狗每分鐘跑150米。小狗追上了弟弟又轉(zhuǎn)去找姐姐，碰上了姐姐又轉(zhuǎn)去追弟弟，這樣跑來(lái)跑去，直到姐弟相遇小狗才停下來(lái)。問(wèn)小狗共跑了多少米?

A.600米B.800米

C.1200米D.1600米

答案：A設(shè)x分鐘后相遇，則40x+80=60x。則x=4。

因小狗的速度為150米/分鐘，故小狗的行程為150×4=600，故A正確

2、工程問(wèn)題，個(gè)人覺(jué)得這類題目還是比較簡(jiǎn)單的，可以把全工程看做1個(gè)單位，工作要N天完成其工作效率就是1/N,兩人共同完成就是1/n1+1/n2,工程問(wèn)題有許多變形，如水池灌水之類的，思路是一樣的。

（07中央）一篇文章，現(xiàn)有甲乙丙三人，如果由甲乙兩人合作翻譯，需要10小時(shí)完成，如果由乙丙兩人合作翻譯，需要12小時(shí)完成。現(xiàn)在先由甲丙兩人合作翻譯4小時(shí)，剩下的再由乙單獨(dú)去翻譯，需要12小時(shí)才能完成，則，這篇文章

如果全部由乙單獨(dú)翻譯，要（）小時(shí)能夠完成．

A．15B.18C.20D.25

答案:A各自設(shè)為1/X,1/Y,1/Z，列出方程即可求解

3、尾數(shù)計(jì)算問(wèn)題，對(duì)于此類問(wèn)題要知道，和的尾數(shù)是一個(gè)加數(shù)的尾數(shù)加上另一個(gè)加數(shù)的尾數(shù)，差、積、商都有同樣的道理

（05中央）173*173*173-162*162*162=（）

A．926183B．936185C926187D926189

答案：D因?yàn)?*3*3-2*2*2=19，所以是D

4、比較大小問(wèn)題，有三種方法作差、作商、找中間值，找中間值比較經(jīng)典。比如4/9,3/7,151/301,拿它們分別與1/2比較就可以看出大小了。

5、過(guò)河問(wèn)題，這種問(wèn)題是比較惱人的題目，不過(guò)掌握了方法后還是知道如何應(yīng)對(duì)的。先看題目

有a,b,c,d四人在晚上都要從橋的左邊到右邊。橋一次最多兩人，只有一個(gè)手電，過(guò)橋必須手電。四人過(guò)橋速度a2分鐘，b3分鐘,c8分鐘,d10分鐘，走得快的要等走得慢的，問(wèn)所有人過(guò)最短要（）分鐘

A22B21C20D19

答案：B這類題目要按這種順序來(lái)1、過(guò)河最短次最短先過(guò)2、已過(guò)的最短時(shí)間的人返回3、過(guò)河最長(zhǎng)時(shí)間的和次最長(zhǎng)的過(guò)4、已過(guò)次最短的人返回5、剩下過(guò)河時(shí)間最短和次最短的人過(guò)河，重復(fù)以上過(guò)程直至走完

6、日期問(wèn)題，這種問(wèn)題主要就是看最后的余數(shù)。你比如

2014年7月1日是星期二，那么2014年7月1日是：

A星期三B星期四C星期五D星期六

答案：C。2014年是閏年，共有366天，所以從2014年7月1日到2014年7月1日共有731天。731除以7的余數(shù)等于3，2014年7月1日是星期二，則2014年7月1日是星期五。

7、繳費(fèi)問(wèn)題，這種問(wèn)題有幾種方法，常規(guī)方法速度慢，這里只講速度最快的方法。如：

（08中央）為節(jié)約用水，某市決定用水收費(fèi)實(shí)行超額超收，標(biāo)準(zhǔn)用水量以內(nèi)每噸2.5元，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的部分加倍收費(fèi)。某用戶某月用水15噸，交水費(fèi)62.5元，若該用戶下個(gè)月用水12噸，則應(yīng)交水費(fèi)多少錢？

A.42.5元B.47.5元C.50元D.55元

答案：B如果該用戶15噸水全部都交5元錢/噸，則他應(yīng)當(dāng)交75元水費(fèi)，比實(shí)際繳納額少了12.5元。少繳納的12.5元是因?yàn)槲闯鰳?biāo)準(zhǔn)用水量的部分每噸少繳納2.5元。因此標(biāo)準(zhǔn)水量為12.5÷2.5=5噸，知道標(biāo)準(zhǔn)水量剩下的直接求就可以了。

8、雞兔同籠的變式，這種題目的思想是假設(shè)，假設(shè)全是雞，算出腳數(shù)，與題目中給出的腳數(shù)比較，看差多少，每差一個(gè)（4-2）只就說(shuō)明有一只兔子，將所差腳數(shù)除以（4-2），就可以求出兔子數(shù)，同理假設(shè)全是兔，可以求出雞數(shù)。

例：紅鉛筆每支0.19元，藍(lán)鉛筆每支0.11元，兩種鉛筆共買了16支，花了2.80元.問(wèn)紅、藍(lán)鉛筆各買幾支？

解：以“分”作為錢的單位.我們?cè)O(shè)想，一種“雞”有11只腳，一種“兔子”有19只腳，它們共有16個(gè)頭，280只腳.現(xiàn)在已經(jīng)把買鉛筆問(wèn)題，轉(zhuǎn)化成“雞兔同籠”問(wèn)題了.

利用上面算兔數(shù)公式，就有：

藍(lán)筆數(shù)=（19×16-280）÷（19-11）=24÷8=3（支）.

紅筆數(shù)=16-3=13（支）.

答：買了13支紅鉛筆和3支藍(lán)鉛筆.

對(duì)于這類問(wèn)題的計(jì)算，經(jīng)常可以利用已知腳數(shù)的非凡性.例2中的“腳數(shù)”19與11之和是30.我們也可以設(shè)想16只中，8只是“兔子”，8只是“雞”，根據(jù)這一設(shè)想，腳數(shù)是8×（1119）=240.比280少40.40÷（19-11）=5。就知道設(shè)想中的8只“雞”應(yīng)少5只，也就是“雞”（藍(lán)鉛筆）數(shù)是3.

30×8比19×16或11×16要輕易計(jì)算些.利用已知數(shù)的非凡性，靠心算來(lái)完成計(jì)算.實(shí)際上，可以任意設(shè)想一個(gè)方便的兔數(shù)或雞數(shù)。

例如，設(shè)想16只中，“兔數(shù)”為10，“雞數(shù)”為6，就有腳數(shù)

19×1011×6=256，比280少24。

24÷（19-11）=3，

就知道設(shè)想6只“雞”，要少3只。要使設(shè)想的數(shù)，能給計(jì)算帶來(lái)方便，經(jīng)常取決于你的心算本領(lǐng)。

9、牛吃草問(wèn)題變式

牛吃草原題，天氣變冷，牧場(chǎng)上草以每天均勻速度減少。經(jīng)計(jì)算，牧場(chǎng)草可供20頭牛吃5天，或者16頭牛吃6天。那么可供11頭牛吃幾天？

這類問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系是（牛數(shù)*吃草較多天數(shù)-牛數(shù)*吃草較少天數(shù)）/（吃草較多天數(shù)-吃草較少天數(shù)）=草地每天新長(zhǎng)草量

牛數(shù)*吃草天數(shù)-草地每天新長(zhǎng)草量*吃草天數(shù)=原有草量，把握這兩個(gè)式子這類問(wèn)題就OK啦

例：有一個(gè)水池，池底有一出水口，5臺(tái)抽水機(jī)20小時(shí)抽完，8臺(tái)抽水機(jī)15小時(shí)抽完。僅靠出水口出水，要多長(zhǎng)時(shí)間出完？

A25小時(shí)B30小時(shí)C40小時(shí)D45小時(shí)

答案：D每小時(shí)漏水（8*15-5*20）/（20-15）=4份水，原來(lái)有水8*15+4*15=180份，故180/4=45小時(shí)

10、時(shí)鐘問(wèn)題的所有解法，解時(shí)鐘方面的問(wèn)題一般是做兩面鐘的時(shí)差或者速度比，另外記住這幾個(gè)結(jié)論也是相當(dāng)?shù)闹匾模瑫r(shí)針每小時(shí)走30度，分針每小時(shí)走360度，分針走一分鐘（6度），時(shí)針走0.5度，兩者速度差為5.5度。另外涉及鐘表圖形時(shí)候你可以畫個(gè)草圖，分針是要比時(shí)針長(zhǎng)。

（05中央）一個(gè)快鐘每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快1分鐘，一個(gè)慢鐘每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢3分鐘。如將兩個(gè)鐘同時(shí)調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，結(jié)果在24小時(shí)內(nèi)，快鐘顯示10點(diǎn)整時(shí)，慢鐘恰好顯示9點(diǎn)整。則此時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是：

A9點(diǎn)15分B9點(diǎn)30分C9點(diǎn)35分D9點(diǎn)45分

答案：D（快鐘-標(biāo)準(zhǔn)）：（標(biāo)準(zhǔn)-慢鐘）=1：3，那么當(dāng)快鐘10點(diǎn)，慢鐘9點(diǎn)，按1：3進(jìn)行時(shí)間劃分就可以得到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是9點(diǎn)45了

從12點(diǎn)到13點(diǎn)，鐘的時(shí)針和分針可成直角的機(jī)會(huì)有（）

A1次B2次C3次D4次

[yc]答案：B理論上可以判斷出2次，分別是90度和270度的時(shí)候，要確認(rèn)下，角度差/速度差=分鐘數(shù)，即90/5.5<60分鐘，270/5.5<60分鐘，都在60分鐘里，所以2次都成立[/yc]

11、頁(yè)碼問(wèn)題，頁(yè)碼問(wèn)題我感覺(jué)是簡(jiǎn)單的，只要記住這些結(jié)論頁(yè)碼為一位數(shù)用1-9頁(yè)碼，用9個(gè)數(shù)字；頁(yè)碼為兩位數(shù)用10-99頁(yè)碼，用了180個(gè)數(shù)字；三位數(shù)100-999頁(yè)碼，用2700個(gè)數(shù)字；一般最多到三位數(shù)，記住這些大可放心，那么你根據(jù)題目給出的所用數(shù)字，看下在哪個(gè)范圍，然后再算。

（08中央）編一本書的書頁(yè)，用了270個(gè)數(shù)字（重復(fù)的也算，如頁(yè)碼115用了2個(gè)1和1個(gè)5，共3個(gè)數(shù)字），問(wèn)這本書一共有多少頁(yè)？

A．117B.126C.127D.189

[yc]答案：B一眼可以看出180<270<2700,說(shuō)明有三位數(shù)的頁(yè)碼，270-（180+9）=81，81/3=27，從100頁(yè)開(kāi)始，到126頁(yè)，恰好有27頁(yè)[/yc]

12、統(tǒng)籌問(wèn)題，這種問(wèn)題06、07中央題目都出現(xiàn)了，08沒(méi)有出現(xiàn)，09就有希望了。主要對(duì)策就是能直接算出來(lái)、直接推出來(lái)的就直接算、直接推，不能的話就用權(quán)重系數(shù)比較順手。

一個(gè)車隊(duì)有三輛汽車，擔(dān)負(fù)著五家工廠的運(yùn)輸任務(wù)，這五家工廠分別需要7、9、4、10、6名裝卸工，共計(jì)36名；如果安排一部分裝卸工跟車裝卸，則不需要那么多裝卸工，而只需要在裝卸任務(wù)較多的工廠再安排一些裝卻工就能完成裝卸任務(wù)。那么在這種情況下，總共至少需要要（）

名裝卸工才能保證各廠的裝卸需求？

A．26B.27C.28D.29

答案：A。常規(guī)方法不用了，好煩，權(quán)重系數(shù)就設(shè)五家工廠權(quán)重系數(shù)為7、9、4、10、6，假設(shè)車上權(quán)重為7，總權(quán)重為7*3+2+3=26；再假設(shè)車上系數(shù)為6，結(jié)果還是26，依次類推，就可以得到正確答案。

13、抽屜原理及其應(yīng)用

數(shù)學(xué)中的抽屜原理源自生活中的普遍現(xiàn)象,三個(gè)蘋果放入兩個(gè)抽屜，每個(gè)抽屜必須有蘋果，則總有一個(gè)抽屜有兩個(gè)蘋果。

（08江蘇A類）將104張桌子分別放到14個(gè)辦公室，每個(gè)人辦公室至少放一張桌子，不管怎樣分至少有幾個(gè)辦公室的桌子數(shù)是一樣多？（）

A．2B．3C．7D．無(wú)法確定

若要讓辦公室中桌子數(shù)不同，可以按自然數(shù)列分放，那么14個(gè)房間需要張，故最少有2個(gè)辦公室的桌子數(shù)是一樣的。故選A。

提升版塊對(duì)于另外一些問(wèn)題我認(rèn)為沒(méi)有有效的方法或者有方法但是很麻煩，這時(shí)候就需要我們上升到一個(gè)高度，利用數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)思想來(lái)進(jìn)行解題，這是數(shù)學(xué)的精髓和提高速度的有效方法。

1、極限思想，如：(08中央)相同表面積的四面體，六面體，正十二面體以及正二十面體，其中體積最大的是：

A．四面體B.六面體C.正十二面體D.正二十面體

答案：D。這個(gè)題目應(yīng)該說(shuō)沒(méi)有直接的方法，這里我們就要利用極限的數(shù)學(xué)思想，當(dāng)表面積相同的時(shí)候，最大的應(yīng)該是球體的體積，這些正多邊體中，如果邊數(shù)越多，越趨近于球體，那么很快就可以得到是D選項(xiàng)

2、整除驗(yàn)證思想，這種題目出現(xiàn)得很多，就是你要在已知條件下就出一個(gè)關(guān)系式，比如A=7B，那么找A的答案就可以找7的倍數(shù)而不用具體的求出來(lái)。你比如

某班男生比女生人數(shù)多80%，一次考試后，全班平均成級(jí)為75分，而女生的平均分比男生的平均分高20%，則此班女生的平均分是：

A．84分B.85分C.86分D.87分

答案A。設(shè)男生成績(jī)是a,那女生的就是1.2a了，你直接到答案中找能被1.2除盡的就可以找到A了，而不用去列出方程來(lái)慢慢求。

3、十字相乘解比例問(wèn)題，很多人還不知道十字相乘方法，這里順便介紹下，會(huì)的鞏固，不會(huì)的學(xué)習(xí)。十字相乘不僅數(shù)量運(yùn)算有效，對(duì)資料分析中的比例問(wèn)題也相當(dāng)有效。

原理是這樣：一個(gè)集合中的個(gè)體，只有2個(gè)不同的取值，部分個(gè)體取值為A，剩余部分取值為B。平均值為C。求取值為A的個(gè)體與取值為B的個(gè)體的比例。假設(shè)A有X，B有（1-X）。

AX+B（1-X）=C，X=(C-B)/(A-B)，1-X=(A-C)/(A-B)因此：X∶（1-X）=（C-B）∶(A-C)

上面的計(jì)算過(guò)程可以抽象為：

AC-B

C

BA-C

這就是所謂的十字相乘法。總均值放中央，對(duì)角線上，大數(shù)減小數(shù)，結(jié)果放在對(duì)角線上，看下例子就會(huì)了。

（07中央）某離校2014年度畢業(yè)學(xué)生7650名，比上年度增長(zhǎng)2%.其中本科畢業(yè)生比上年度減少2%.而研究生畢業(yè)生數(shù)量比上年度增加10%,那么，這所高校今年畢業(yè)的本科生有：

A．3920人B．4410人C．4900人D．5490人

[yc]答案：C去年畢業(yè)生一共7500人，7650÷（1+2%）=7500人。

本科生：-2%8%

2%

研究生：10%4%

本科生∶研究生=8%∶4%=2∶1。

7500×2/3=5000

5000×0.98=4900

這所高校今年畢業(yè)的本科生有4900人。[/yc]

4、最佳假設(shè)法

看例題（07中央）學(xué)校舉辦一次中國(guó)象棋比賽，有10名同學(xué)參加，比賽采用單循環(huán)賽制，每名同學(xué)都要與其他9名同學(xué)比賽一局．比賽規(guī)則，每局棋勝者得2分，

負(fù)者得O分，平局兩人各得l分．比賽結(jié)束后，10名同學(xué)的得分各不相同，已知：

（1）比賽第一名與第二名都是一局都沒(méi)有輸過(guò)；

（2）前兩名的得分總和比第三名多20分；

（3）第四名的得分與最后四名的得分和相等．那么，排名第五名的同學(xué)的得分是：

A.8分B.9分C.10分D.11分

（1）要明白每場(chǎng)比賽產(chǎn)生的分值是2分。

（2）要明白比賽一共進(jìn)行了45場(chǎng)。因此產(chǎn)生的分?jǐn)?shù)總值是90分。

（3）個(gè)人選手的最高分只能是18分，假設(shè)9場(chǎng)比賽全部贏。根據(jù)（1）比賽第一名與第二名都是一局都沒(méi)有輸過(guò)，可以得出第一名一定和棋過(guò)。要是第一名全部贏了，那么第二名一定輸過(guò)棋。這說(shuō)明第一名最多17分，第二名最多16分。

第一名和第二名的總分最多33分。在這種假設(shè)下，第三名分?jǐn)?shù)為13分。假設(shè)第四名為12分，第7，8。9。10。名的分?jǐn)?shù)和為12分。第五名為11分，第六名分?jǐn)?shù)為9分。因此。答案選D。

5、方程設(shè)而不求的思想

最典型的就是小張、小李、小王三人到商場(chǎng)購(gòu)買辦公用品，小張購(gòu)買1個(gè)計(jì)算器、3個(gè)訂書機(jī)、7包打印紙共需要316元，小李購(gòu)買1個(gè)計(jì)算器、4個(gè)訂書機(jī)、10包打印紙共需要362元。小王購(gòu)買1個(gè)計(jì)算器、1個(gè)訂書機(jī)、1包打印紙共需要

A．224元B．242元C．124元D．142元

A+3B+7C=316

A+4B+10C=362

下-上得到：B+3C=46，得到：3B+9C=138，

A+4B+10C=362

3B+9C=138

上-下得到：A+B+C=224

甲乙二人分別從相距若干公里的A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，相遇后各自繼續(xù)前進(jìn)，甲又經(jīng)1小時(shí)到達(dá)B地，乙又經(jīng)4小時(shí)到達(dá)A地，甲走完全程用了幾小時(shí)

A．2B．3C.4D．6

[yc]甲X，乙Y。

XT/Y=4YT/X=1

解得X=2Y。

XT=4Y=2X

T=2

2+1=3[/yc]

這是這些針對(duì)基礎(chǔ)需要鞏固的朋友方法，比較基礎(chǔ)了，在國(guó)考中，15題大概有10題是比較基礎(chǔ)的可以30秒到1分鐘內(nèi)答出，有2到3題偏難運(yùn)算需要點(diǎn)時(shí)間，有個(gè)別題比較難我會(huì)不斷研究題型，找出對(duì)應(yīng)方法，不斷更新。個(gè)人預(yù)測(cè)09國(guó)考數(shù)量關(guān)系會(huì)增加難度，因?yàn)?8的不算難。希望各位能掌握方法，拿下這些基礎(chǔ)分。最后祝各位在09國(guó)考中不要怕數(shù)量關(guān)系部分，取得良好的成績(jī)。