導(dǎo)語：如何才能寫好一篇人教版數(shù)學(xué)上冊(cè)教案，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

人教版初一上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題

一、選擇題(單項(xiàng)選擇，每小題3分，共21分).

1.﹣2的相反數(shù)是(

)

A.2 B.﹣2 C.±2 D.

2.下列有理數(shù)的大小比較，正確的是(

)

A.﹣2.9>3.1 B.﹣10>﹣9 C.﹣4.3<﹣3.4 D.0<﹣20

3.下列各式中運(yùn)算正確的是(

)

A.6a﹣5a=1 B.a2+a2=a4

C.3a2+2a3=5a5 D.3a2b﹣4ba2=﹣a2b

4.下面簡(jiǎn)單幾何體的主視圖是(

)

A. B. C. D.

5.修建高速公路時(shí)，經(jīng)常將彎曲的道路改直，從而縮短路程，這樣做的數(shù)學(xué)根據(jù)是(

)

A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.兩點(diǎn)之間，線段最短

C.垂線段最短 D.同位角相等，兩直線平行

6.如圖所示，射線OP表示的方向是(

)

A.南偏西25° B.南偏東25° C.南偏西65° D.南偏東65°

7.定義新運(yùn)算：對(duì)任意有理數(shù)a、b，都有 ，例如， ，那么3⊕(﹣4)的值是(

)

A. B. C. D.

二、填空題(每小題4分，共40分).

8.|﹣3|=

.

9.地球繞太陽每小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)經(jīng)過的路程約為110000千米，將110000用科學(xué)記數(shù)法表示為

.

10.在有理數(shù) 、﹣5、3.14中，屬于分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)共有

個(gè).

11.把3.1415取近似數(shù)(精確到0.01)為

.

12.單項(xiàng)式﹣ 的次數(shù)是

.

13.若∠A=50°30′，則∠A的余角為

.

14.把多項(xiàng)式5x2﹣2x3+3x﹣1按x的降冪排列

.

15.如圖，是一個(gè)正方體的表面展開圖，原正方體中“新”面的對(duì)面上的字是

.

16.如圖，已知AB⊥CD，垂足為B，EF是經(jīng)過B點(diǎn)的一條直線，∠EBD=145°，則∠ABF的度數(shù)為

.

17.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡(jiǎn)：

(1)|a|=

;

(2)|a+c|+|a+b|﹣|b﹣c|=

.

三、解答題.

18.計(jì)算下列各題

(1)4×(﹣3)﹣8÷(﹣2)

(2)(﹣ + ﹣ )×24

(3)﹣42+(7﹣9)3÷ .

19.化簡(jiǎn)：(x2+9x﹣5)﹣(4﹣7x2+x).

20.先化簡(jiǎn)，再求值：(7x2﹣6xy+1)﹣2(3x2﹣4xy)﹣5，其中x=﹣1， .

21.如圖，點(diǎn)B是線段AC上一點(diǎn)，且AC=12，BC=4.

(1)求線段AB的長(zhǎng);

(2)如果點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，求線段OB的長(zhǎng).

22.根據(jù)要求畫圖或作答：如圖所示，已知A、B、C三點(diǎn).

(1)連結(jié)線段AB;

(2)畫直線AC和射線BC;

(3)過點(diǎn)B畫直線AC的垂線，垂足為點(diǎn)D，則點(diǎn)B到直線AC的距離是哪條線段的長(zhǎng)度?

23.如圖已知AD∥BC，∠1=∠2，要說明∠3+∠4=180°.

請(qǐng)完善說明過程，并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)依據(jù)

解：AD∥BC

∴∠1=∠3 (

)，

∠1=∠2(已知)

∴∠2=∠3 (

)，

∴

∥

(

)，

∴∠3+∠4=180°(

)

24.張大爺對(duì)自己生產(chǎn)的土特產(chǎn)進(jìn)行試驗(yàn)加工后，分為甲、乙、丙三種不同包裝推向市場(chǎng)進(jìn)行銷售，其相關(guān)信息如下表：

重量(克/袋) 銷售價(jià)(元/袋) 成本(元/袋)

甲 200 2.5 1.9

乙 300 m 2.9

丙 400 n 3.8

這三種不同包裝的土特產(chǎn)每一種都銷售了120千克.

(1)張大爺銷售甲種包裝的土特產(chǎn)賺了多少錢?

(2)銷售乙、丙這兩種包裝的土特產(chǎn)總共賺了多少錢?(用含m、n的代數(shù)式表示)

(3)當(dāng)m=2.8，n=3.7時(shí)，求第(2)題中的代數(shù)式的值;并說明該值所表示的實(shí)際意義.

25.如圖①所示，四邊形ABCD中，∠ADC的角平分線DE與∠BCD的角平分線CA相交于E點(diǎn)，已知∠ACD=32°，∠CDE=58°.

(1)∠DEC的度數(shù)為

°;

(2)試說明直線AD∥BC;

(3)延長(zhǎng)DE交BC于點(diǎn)F，連結(jié)AF，如圖②，當(dāng)AC=8，DF=6時(shí)，求四邊形ADCF的面積.

26.如圖①所示是一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，DD′的長(zhǎng)為b.

(1)寫出與棱AB平行的所有的棱：

;

(2)求出該長(zhǎng)方體的表面積(用含a、b的代數(shù)式表示);

(3)當(dāng)a=40cm，b=20cm時(shí)，工人師傅用邊長(zhǎng)為c的正方形紙片(如圖②)裁剪成六塊，作為長(zhǎng)方體的六個(gè)面，粘合成如圖①所示的長(zhǎng)方體.

①求出c的值;

②在圖②中畫出裁剪線的示意圖，并標(biāo)注相關(guān)的數(shù)據(jù).

人教版初一上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試題參考答案

一、選擇題(單項(xiàng)選擇，每小題3分，共21分).

1.﹣2的相反數(shù)是(

)

A.2 B.﹣2 C.±2 D.

【考點(diǎn)】相反數(shù).

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.

【解答】解：由相反數(shù)的定義可知，﹣2的相反數(shù)是﹣(﹣2)=2.

故選A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相反數(shù)的定義，即只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).

2.下列有理數(shù)的大小比較，正確的是(

)

A.﹣2.9>3.1 B.﹣10>﹣9 C.﹣4.3<﹣3.4 D.0<﹣20

【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較.

【專題】推理填空題;實(shí)數(shù).

【分析】A：正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，據(jù)此判斷即可.

B：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可.

C：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可.

D：負(fù)數(shù)都小于0，據(jù)此判斷即可.

【解答】解：﹣2.9<3.1，

∴選項(xiàng)A不正確;

|﹣10|=10，|﹣9|=9，10>9，

∴﹣10<﹣9，

∴選項(xiàng)B不正確;

|﹣4.3|=4.3，|﹣3.4|=3.4，4.3>3.4，

∴﹣4.3<﹣3.4，

∴選項(xiàng)C正確;

0>﹣20，

∴選項(xiàng)D不正確.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小.

3.下列各式中運(yùn)算正確的是(

)

A.6a﹣5a=1 B.a2+a2=a4

C.3a2+2a3=5a5 D.3a2b﹣4ba2=﹣a2b

【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng).

【專題】計(jì)算題.

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)法則解答.

【解答】解：A、6a﹣5a=a，故A錯(cuò)誤;

B、a2+a2=2a2，故B錯(cuò)誤;

C、3a2+2a3=3a2+2a3，故C錯(cuò)誤;

D、3a2b﹣4ba2=﹣a2b，故D正確.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】合并同類項(xiàng)的方法是：字母和字母的指數(shù)不變，只把系數(shù)相加減.注意不是同類項(xiàng)的一定不能合并.

4.下面簡(jiǎn)單幾何體的主視圖是(

)

A. B. C. D.

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖.

【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中.

【解答】解：從正面看易得第一層有1個(gè)正方形在左側(cè)，第二層有2個(gè)正方形.

故選B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖.

5.修建高速公路時(shí)，經(jīng)常將彎曲的道路改直，從而縮短路程，這樣做的數(shù)學(xué)根據(jù)是(

)

A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.兩點(diǎn)之間，線段最短

C.垂線段最短 D.同位角相等，兩直線平行

【考點(diǎn)】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短.

【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)解答即可.

【解答】解：將彎曲的道路改直，從而縮短路程，主要利用了兩點(diǎn)之間，線段最短.

故選B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段的性質(zhì)，為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，考查知識(shí)點(diǎn)兩點(diǎn)之間線段最短.

6.如圖所示，射線OP表示的方向是(

)

A.南偏西25° B.南偏東25° C.南偏西65° D.南偏東65°

【考點(diǎn)】方向角.

【分析】求得OP與正南方向的夾角即可判斷.

【解答】解：90°﹣25°=65°，

則P在O的南偏西65°.

故選C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方向角的定義，正確理解定義是解決本題的關(guān)鍵.

7.定義新運(yùn)算：對(duì)任意有理數(shù)a、b，都有 ，例如， ，那么3⊕(﹣4)的值是(

)

A. B. C. D.

【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法.

【專題】新定義.

【分析】根據(jù)新定義 ，求3⊕(﹣4)的值，也相當(dāng)于a=3，b=﹣4時(shí)，代入 + 求值.

【解答】解： ，

∴3⊕(﹣4)= ﹣ = .

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意掌握新運(yùn)算的規(guī)律.

二、填空題(每小題4分，共40分).

8.|﹣3|=　3　.

【考點(diǎn)】絕對(duì)值.

【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即可得出答案.

【解答】解：|﹣3|=3.

故答案為：3.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，正確記憶絕對(duì)值的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.

9.地球繞太陽每小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)經(jīng)過的路程約為110000千米，將110000用科學(xué)記數(shù)法表示為　1.1×105　.

【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

【解答】解：110000=1.1×105，

故答案為：1.1×105.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

10.在有理數(shù) 、﹣5、3.14中，屬于分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)共有　2　個(gè).

【考點(diǎn)】有理數(shù).

【分析】利用分?jǐn)?shù)的意義直接填空即可.

【解答】解：有理數(shù) 是分?jǐn)?shù)、3.14是分?jǐn)?shù)，故有2個(gè);

故答案為：2.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的有關(guān)定義，熟練掌握相關(guān)的定義是解題關(guān)鍵.

11.把3.1415取近似數(shù)(精確到0.01)為　3.14　.

【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字.

【分析】把千分位上的數(shù)字1進(jìn)行四舍五入即可.

【解答】解：3.1415≈3.14(精確到0.01).

故答案為3.14.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù);從一個(gè)近似數(shù)左邊第一個(gè)不為0的數(shù)數(shù)起到這個(gè)數(shù)完為止，所有數(shù)字都叫這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字.

12.單項(xiàng)式﹣ 的次數(shù)是　3　.

【考點(diǎn)】單項(xiàng)式.

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義來確定單項(xiàng)式﹣ 的次數(shù)即可.

【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式﹣ 的次數(shù)是3，

故答案為：3.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式次數(shù)的定義，確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵.

13.若∠A=50°30′，則∠A的余角為　39°30′　.

【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.

【分析】根據(jù)互余的兩個(gè)角的和等于90°列式計(jì)算即可得解.

【解答】解：∠A=50°30′，

∴∠A的余角=90°﹣50°30′=39°30′.

故答案為：39°30′.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角的定義，熟記互余的兩個(gè)角的和等于90°是解題的關(guān)鍵.

14.把多項(xiàng)式5x2﹣2x3+3x﹣1按x的降冪排列　﹣2x3+5x2+3x﹣1　.

【考點(diǎn)】多項(xiàng)式.

【分析】先分清各項(xiàng)，然后按降冪排列的定義解答.

【解答】解：多項(xiàng)式5x2﹣2x3+3x﹣1按x的降冪排列：﹣2x3+5x2+3x﹣1.

故答案為：﹣2x3+5x2+3x﹣1.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多項(xiàng)式冪的排列.我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序排列，稱為按這個(gè)字母的降冪或升冪排列.

要注意，在排列多項(xiàng)式各項(xiàng)時(shí)，要保持其原有的符號(hào).

15.如圖，是一個(gè)正方體的表面展開圖，原正方體中“新”面的對(duì)面上的字是　樂　.

【考點(diǎn)】專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字.

【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.

【解答】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

“你”與“年”是相對(duì)面，

“新”與“樂”是相對(duì)面，

“祝”與“快”是相對(duì)面.

故答案為：樂.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題.

16.如圖，已知AB⊥CD，垂足為B，EF是經(jīng)過B點(diǎn)的一條直線，∠EBD=145°，則∠ABF的度數(shù)為　55°　.

【考點(diǎn)】垂線;對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角.

【分析】根據(jù)已知條件，利用互補(bǔ)關(guān)系，互余關(guān)系及對(duì)頂角相等的性質(zhì)解題.

【解答】解：∠CBE+∠EBD=180°，∠EBD=145°，

∴∠CBE=180°﹣∠EBD=35°，

∠CBE與∠DBF是對(duì)頂角，

∴∠DBF=∠CBE=35°，

AB⊥CD，

∴∠ABF=90°﹣∠DBF=55°.

故答案為：55°.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了角與角的關(guān)系，即余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角的關(guān)系，利用互余，互補(bǔ)的定義得出角的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵.

17.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡(jiǎn)：

(1)|a|=　﹣a　;

(2)|a+c|+|a+b|﹣|b﹣c|=　0　.

【考點(diǎn)】絕對(duì)值;數(shù)軸.

【專題】推理填空題;數(shù)形結(jié)合.

【分析】(1)首先根據(jù)有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置，判斷出a<0;然后根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得|a|=﹣a，據(jù)此解答即可.

(2)首先根據(jù)有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置，判斷出b

【解答】解：(1)a<0

∴|a|=﹣a;

(2)根據(jù)圖示，可得b

∴a+c>0，a+b<0，b﹣c<0，

∴|a+c|+|a+b|﹣|b﹣c|

=a+c﹣(a+b)﹣(c﹣b)

=a+c﹣a﹣b﹣c+b

=0.

故答案為：﹣a、0.

【點(diǎn)評(píng)】(1)此題主要考查了絕對(duì)值的含義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a;②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)﹣a;③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零.

(2)此題還考查了在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，以及數(shù)軸的特征：一般來說，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，要熟練掌握.

三、解答題.

18.計(jì)算下列各題

(1)4×(﹣3)﹣8÷(﹣2)

(2)(﹣ + ﹣ )×24

(3)﹣42+(7﹣9)3÷ .

【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.

【專題】計(jì)算題;實(shí)數(shù).

【分析】(1)原式先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果;

(2)原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果;

(3)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算除法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果.

【解答】解：(1)原式=﹣12+4=﹣8;

(2)原式=﹣4+10﹣21=﹣25+10=﹣15;

(3)原式=﹣16﹣8× =﹣16﹣6=﹣22.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

19.化簡(jiǎn)：(x2+9x﹣5)﹣(4﹣7x2+x).

【考點(diǎn)】整式的加減.

【分析】首先去括號(hào)，進(jìn)而合并同類項(xiàng)即可得出答案.

【解答】解：原式=x2+9x﹣5﹣4+7x2﹣x

=8x2+8x﹣9.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的加減運(yùn)算，正確去括號(hào)是解題關(guān)鍵.

20.先化簡(jiǎn)，再求值：(7x2﹣6xy+1)﹣2(3x2﹣4xy)﹣5，其中x=﹣1， .

【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值.

【專題】計(jì)算題.

【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值.

【解答】解：原式=7x2﹣6xy+1﹣6x2+8xy﹣5=x2+2xy﹣4，

當(dāng)x=﹣1，y=﹣ 時(shí)，原式=(﹣1)2+2×(﹣1)×(﹣ )﹣4=﹣2.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵.

21.如圖，點(diǎn)B是線段AC上一點(diǎn)，且AC=12，BC=4.

(1)求線段AB的長(zhǎng);

(2)如果點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，求線段OB的長(zhǎng).

【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離.

【分析】(1)根據(jù)線段的和差，可得答案;

(2)根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得OC的長(zhǎng)，再根據(jù)線段的和差，可得答案.

【解答】解：(1)由線段的和差，得

AB=AC﹣BC=12﹣4=8;

(2)由點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，得OC= AC= ×12=6，

由線段的和差，得

OB=OC﹣BC=6﹣4=2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差.

22.根據(jù)要求畫圖或作答：如圖所示，已知A、B、C三點(diǎn).

(1)連結(jié)線段AB;

(2)畫直線AC和射線BC;

(3)過點(diǎn)B畫直線AC的垂線，垂足為點(diǎn)D，則點(diǎn)B到直線AC的距離是哪條線段的長(zhǎng)度?

【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖.

【分析】(1)連接AB即可得線段AB;

(2)根據(jù)直線是向兩方無限延長(zhǎng)的畫直線AC即可，連接BC并延長(zhǎng)BC即可得射線BC;

(2)用直角三角板兩條直角邊，一邊與AC重合，并使沿另一邊所畫的直線經(jīng)過點(diǎn)B即可作出.

【解答】解：(1)(2)畫圖如下：

;

(3)如圖所示：點(diǎn)B到直線AC的距離是線段BD的長(zhǎng)度.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了基本作圖，只要掌握線段、射線、直線的特點(diǎn)，點(diǎn)到直線的距離的定義：過直線外一點(diǎn)作直線的垂線，垂線段的長(zhǎng)叫這個(gè)點(diǎn)到這條直線的距離.

23.如圖已知AD∥BC，∠1=∠2，要說明∠3+∠4=180°.

請(qǐng)完善說明過程，并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)依據(jù)

解：AD∥BC　(已知)

∴∠1=∠3 (

)，

∠1=∠2(已知)

∴∠2=∠3 (

)，

∴　BE　∥　DF　(

)，

∴∠3+∠4=180°(

)

【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì).

【專題】推理填空題.

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠1=∠3=∠2，根據(jù)平行線的判定推出BE∥DF，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出即可.

【解答】解：AD∥BC(已知)，

∴∠1=∠3(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，

∠1=∠2，

∴∠2=∠3(等量代換)，

∴BE∥DF(同位角相等，兩直線平行)，

∴∠3+∠4=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，

故答案為：(已知)，BE，DF.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力.

24.張大爺對(duì)自己生產(chǎn)的土特產(chǎn)進(jìn)行試驗(yàn)加工后，分為甲、乙、丙三種不同包裝推向市場(chǎng)進(jìn)行銷售，其相關(guān)信息如下表：

重量(克/袋) 銷售價(jià)(元/袋) 成本(元/袋)

甲 200 2.5 1.9

乙 300 m 2.9

丙 400 n 3.8

這三種不同包裝的土特產(chǎn)每一種都銷售了120千克.

(1)張大爺銷售甲種包裝的土特產(chǎn)賺了多少錢?

(2)銷售乙、丙這兩種包裝的土特產(chǎn)總共賺了多少錢?(用含m、n的代數(shù)式表示)

(3)當(dāng)m=2.8，n=3.7時(shí)，求第(2)題中的代數(shù)式的值;并說明該值所表示的實(shí)際意義.

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用;列代數(shù)式;代數(shù)式求值.

【專題】應(yīng)用題;圖表型;整式.

【分析】(1)根據(jù)：“銷售甲種包裝的土特產(chǎn)賺的錢=銷售袋數(shù)×(銷售價(jià)﹣成本)”列式計(jì)算即可;

(2)根據(jù)：“兩種包裝的土特產(chǎn)總利潤(rùn)=乙種包裝的土特產(chǎn)總利潤(rùn)+丙種包裝的土特產(chǎn)總利潤(rùn)”可列代數(shù)式;

(3)把m=2.8，n=3.7代入(2)中代數(shù)式計(jì)算便可，表示乙、丙這兩種包裝的土特產(chǎn)總利潤(rùn).

【解答】(1)解：設(shè)張大爺銷售甲種包裝的土特產(chǎn)賺了x元，

根據(jù)題意得：x= ×(2.5﹣1.9)，

即x=360，

答：張大爺銷售甲種包裝的土特產(chǎn)賺了360元;

(2)解：根據(jù)題意得 (m﹣2.9)+ (n﹣3.8)，

整理得：400(m﹣2.9)+300(n﹣3.8)，即400m+300n﹣2300，

答：銷售乙、丙這兩種包裝的土特產(chǎn)總共賺了(400m+300n﹣2300)元;

(3)解：當(dāng)m=2.8，n=3.7時(shí)，

400m+300n﹣2300=400×2.8+300×3.7﹣2300=﹣70，

∴銷售乙、丙這兩種包裝的土特產(chǎn)總共虧了70元.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解.

25.如圖①所示，四邊形ABCD中，∠ADC的角平分線DE與∠BCD的角平分線CA相交于E點(diǎn)，已知∠ACD=32°，∠CDE=58°.

(1)∠DEC的度數(shù)為　90　°;

(2)試說明直線AD∥BC;

(3)延長(zhǎng)DE交BC于點(diǎn)F，連結(jié)AF，如圖②，當(dāng)AC=8，DF=6時(shí)，求四邊形ADCF的面積.

【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì);三角形的面積.

【分析】(1)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解;

(2)首先求得∠ADC的度數(shù)和∠DCB的度數(shù)，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行即可證得;

(3)根據(jù)S四邊形ADCF=SACD+SACF，利用三角形的面積公式求解即可.

【解答】解：(1)∠DEC=180°﹣∠ACD﹣∠CDE=180°﹣32°﹣58°=90°;

(2)DE平分∠ADC，CA平分∠BCD

∴∠ADC=2∠CDE=116°，∠BCD=2∠ACD=64°

∠ADC+∠BCD=116°+64°=180°

∴AD∥BC

(3)由(1)知∠DEC=90°，

∴DE⊥AC

∴SACD= AC•DE= ×8•DE=4DE，

SACF= AC•EF= ×8•EF=4EF，

∴S四邊形ADCF=SACD+SACF=4DE+4EF=4(DE+EF)=4DF=4×6=24.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，正確理解S四邊形ADCF=SACD+SACF是解題的關(guān)鍵.

26.如圖①所示是一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，DD′的長(zhǎng)為b.

(1)寫出與棱AB平行的所有的棱：　A′B′，D′C′，DC　;

(2)求出該長(zhǎng)方體的表面積(用含a、b的代數(shù)式表示);

(3)當(dāng)a=40cm，b=20cm時(shí)，工人師傅用邊長(zhǎng)為c的正方形紙片(如圖②)裁剪成六塊，作為長(zhǎng)方體的六個(gè)面，粘合成如圖①所示的長(zhǎng)方體.

①求出c的值;

②在圖②中畫出裁剪線的示意圖，并標(biāo)注相關(guān)的數(shù)據(jù).

【考點(diǎn)】幾何體的展開圖;認(rèn)識(shí)立體圖形;幾何體的表面積.

【分析】(1)根據(jù)長(zhǎng)方體的特征填寫即可;

(2)根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式即可求解;

(3)①根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式和正方形的面積公式即可求解;

②分成2個(gè)邊長(zhǎng)40cm的正方形，4個(gè)長(zhǎng)40cm，寬20cm的長(zhǎng)方形即可求解.

【解答】解：(1)與棱AB平行的所有的棱：A′B′，D′C′，DC.

故答案為：A′B′，D′C′，DC;

(2)長(zhǎng)方體的表面積=2a2+4ab;

(3)①當(dāng)a=40cm，b=20cm時(shí)，

2a2+4ab

=2×402+4×40×20

=3200+3200

=6400(cm2)

c2=2a2+4ab=6400，

∴c=80( cm );

②如下圖所示：(注：答案不唯一，只要符合題意畫一種即可)

【點(diǎn)評(píng)】考查了幾何體的展開圖，認(rèn)識(shí)立體圖形和幾何體的表面積，本題考法較新穎，需要對(duì)長(zhǎng)方體有充分的理解.

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篇2

教學(xué)目標(biāo)：

1.

學(xué)生通過自主探究，理解并掌握小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的方法，能根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)選擇合適的方法進(jìn)行計(jì)算。

2.

在探索計(jì)算方法的過程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力以及抽象、概括能力。

3.

在學(xué)習(xí)中進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)探索活動(dòng)本身的樂趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)靈活選擇合適的計(jì)算方法。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

計(jì)算下列各題。

設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，喚醒學(xué)生已有認(rèn)知，為本節(jié)課學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘小數(shù)奠定基礎(chǔ)。

二、探究新知

1.

松鼠歡歡的尾巴有多長(zhǎng)？

師：同學(xué)們，你們知道松鼠的尾巴有多長(zhǎng)嗎？

師：松鼠尾巴的長(zhǎng)度約占身體長(zhǎng)度的，從這句話中你發(fā)現(xiàn)松鼠的尾巴長(zhǎng)度和身體長(zhǎng)度之間的關(guān)系是什么？

生：尾巴長(zhǎng)度＝身體長(zhǎng)度×

師：松鼠歡歡尾巴有多長(zhǎng)，你能列出算式嗎？

生：2.1×

師：正確，用你自己的方法試著算一算吧。

學(xué)生獨(dú)立完成，全班展示計(jì)算方法。

師：誰來說一說你是怎么算的？

生1：我是把2.1化成分?jǐn)?shù)，按照分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算的。

生2：我是把化成小數(shù)，按照小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算的。

學(xué)生分享過程中，教師課件展示計(jì)算過程。

師：看來計(jì)算小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的時(shí)候，可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算，也可以轉(zhuǎn)化成小數(shù)乘小數(shù)計(jì)算，也就是把兩個(gè)因數(shù)轉(zhuǎn)化為同一類數(shù)計(jì)算。

設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)“一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”用乘法計(jì)算，對(duì)分?jǐn)?shù)的意義再鞏固，也找出了尾巴長(zhǎng)度與身體長(zhǎng)度之間的關(guān)系，為解決問題做準(zhǔn)備。

2.

松鼠樂樂的尾巴有多長(zhǎng)？

師：樂樂也想知道自己的尾巴長(zhǎng)度，你能幫它解決這個(gè)問題嗎？

生：2.4×

師：自己試著算一算。

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，全班交流算法。

生1：計(jì)算2.4×，可以把化成小數(shù)0.75計(jì)算。

生2：計(jì)算2.4×，可以把2.4化成分?jǐn)?shù)計(jì)算。

師：我們觀察算式，2.4和分母4是可以約分的，所以我們還可以先直接約分，約分后是0.6，0.6×3＝1.8。

師：誰來說一說0.6是怎么來的？為什么是0.6呢？

師：1.8是怎么計(jì)算出來的？

師：我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)小數(shù)和分母有倍數(shù)關(guān)系時(shí)，這樣約分計(jì)算更簡(jiǎn)便。

師：通過剛才的探究，我們發(fā)現(xiàn)了很多計(jì)算分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的方法，看來在計(jì)算分?jǐn)?shù)乘小數(shù)時(shí)，同學(xué)們要根據(jù)具體的數(shù)據(jù)來選擇合適的算法。

設(shè)計(jì)意圖：通過數(shù)據(jù)的變化，感受計(jì)算方法的多樣性，讓學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算時(shí)要根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇合適的方法。

三、鞏固練習(xí)

1.

算一算。

2.

我國(guó)人均淡水資源量是多少萬立方米？

3.

成年帝企鵝的身高是多少米？

4.

果糖和葡萄糖共有多少千克？

設(shè)計(jì)意圖：通過習(xí)題的設(shè)置，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步熟悉分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn)，再選擇合適的計(jì)算方法。

四、課堂小結(jié)

師：回顧剛才解決問題的過程，我們是怎樣計(jì)算小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的呢？

生1：可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算。

篇3

1教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生在具體情境中認(rèn)識(shí)列、行的含義,逐步制定統(tǒng)一規(guī)則,初步理解數(shù)對(duì)的含義,會(huì)用數(shù)對(duì)表示物體的位置;

2.使學(xué)生經(jīng)歷由具體的座位圖抽象成用列、行表示的平面圖的過程,提高抽象思維能力,發(fā)展空間觀念;

3.使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,進(jìn)一步增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的意識(shí)。

2學(xué)情分析

從學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā),創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境,增加學(xué)生參與、體驗(yàn)的機(jī)會(huì),讓其在實(shí)踐中加深理解,在活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

3重點(diǎn)難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn):

體驗(yàn)創(chuàng)建數(shù)對(duì)的過程,掌握數(shù)對(duì)的書寫形式,會(huì)用數(shù)對(duì)確定位置。

教學(xué)難點(diǎn):

觀察者角度的理解,方格線上和方格中位置描述的異同理解。

4教學(xué)過程

4.1教學(xué)過程

4.1.1教學(xué)活動(dòng)

活動(dòng)1【講授】用數(shù)對(duì)確定位置

一、探討描述位置兩要素

師:今天,謝老師的好朋友帶來一份神奇的禮物。有請(qǐng)X先生

第一關(guān):找地鼠

師:請(qǐng)描述小地鼠的位置。

師:還能怎么說?

生:從右往左數(shù)第2個(gè)。

師:這只地鼠的位置呢?

生:從上往下數(shù)第3個(gè),從下往上數(shù)第2個(gè)。

師:看來,描述一條線上的位置,我們只需要一個(gè)數(shù)。

師:(平面上的一個(gè)地鼠)現(xiàn)在還能用一個(gè)數(shù)字來描述位置嗎?不能。為什么?

師:我們?nèi)鄟硗嬉粋€(gè)小游戲,請(qǐng)一位同學(xué)上臺(tái)背對(duì)屏幕,其他同學(xué)描述地鼠的位置幫助他猜?

師:你來說,誰有不同的說法,還有嗎?

師:看來同學(xué)們都認(rèn)為,描述平面上某個(gè)位置需要兩個(gè)數(shù),這個(gè)發(fā)現(xiàn)很重要。

師:(面向猜的同學(xué))聽了這么多說法,能猜到位置嗎?

師:你是怎樣猜的?大家分析分析他為什么會(huì)猜錯(cuò)?(描述位置的方向不一樣)怎樣讓你的描述更加準(zhǔn)確些。(說清楚方向:從左往右數(shù)第2排,從下往上數(shù)第3個(gè))(板書說法)

師:經(jīng)過不斷完善,終于能消除誤解,并贏取第一塊拼圖。聽(X先生錄音)

二、從列和行引出數(shù)對(duì)確定位置

師:在第一關(guān),我們發(fā)現(xiàn)由于每人所定規(guī)則不同,導(dǎo)致描述方法不一致,甚至有可能會(huì)出錯(cuò)。這時(shí),我們就需要統(tǒng)一規(guī)定。

師:(我們進(jìn)入第二關(guān),確定你的位置)從游戲回到教室里,像同學(xué)們的座位有的豎著排,有的橫著排,數(shù)學(xué)中統(tǒng)一規(guī)定,像這樣的豎排,我們稱作列(板書:列),確定第幾列一般是從左往右數(shù),請(qǐng)第一列同學(xué)起立。你是怎樣數(shù)的?有道理。這位同學(xué),我看出了你的猶豫,有什么想說的?

師:勇于表達(dá)自己的想法,真了不起。兩個(gè)第一列!這個(gè)時(shí)候又需要規(guī)定,列要站在觀察者的角度從左往右數(shù),教室里的觀察者就是(老師),那你們就是被觀察者。站在我的角度從左往右請(qǐng)第一列同學(xué)起來,第二列,第三列,。。。原來你們是第6列。請(qǐng)記住自己是第幾列了。

師:豎排是列。像這樣的橫排,我們稱作行(板書:行)確定第幾行一般從前往后數(shù)(手勢(shì)從前向后點(diǎn)),第一行同學(xué)在哪?第二行,第三行。。。同樣,記住自己是第幾行。

師:列和行的觀察方向已經(jīng)確定了,請(qǐng)用列和行表示自己的位置。寫在草稿紙上。你的位置是、你的位置是、你的位置是。都很準(zhǔn)確。

師:回到大屏幕,當(dāng)教室中的座位畫在圖上就成了這樣。面對(duì)這幅圖,誰是觀察者?站在我們的角度,從左往右數(shù)第一列在哪里?第二列,接著。。。

師:教室中行是從前往后數(shù),到了這幅圖上就變成了從下往上數(shù)了。第一行在哪?第二行、、、張亮的位置是?還可以怎么說。

師:發(fā)現(xiàn)張亮的位置在從左往右第2列,從下往上數(shù)第3行的交點(diǎn)處。圖上,還有兩位同學(xué)的位置,誰來說。同意嗎?看來,大家用列和行描述位置的已經(jīng)比較熟練了。

師:把座位圖變化一下,用圖形代替了桌子,還能描述張亮的位置嗎?(能)來個(gè)小考驗(yàn)把,能快速記下包括張亮在內(nèi)的四個(gè)位置嗎?拿出草稿紙,準(zhǔn)備。怎么了?(太快了)想想有沒有快速記錄的方法,再來一次?準(zhǔn)備。這次好些了。以張亮的位置為例,誰來說說你的好方法。(2

3)什么意思?(2表示第2列,3表示第3行)還可以怎么說(3

2)。這個(gè)想法很好,更加簡(jiǎn)潔了。

師:這些都是張亮位置的描述方法,你喜歡哪一種?

(1、列和行的方法,很具體但數(shù)學(xué)應(yīng)該追求簡(jiǎn)潔明了,

2、兩個(gè)數(shù)字的方法,很簡(jiǎn)潔但容易誤解。)都有道理,但是數(shù)學(xué)家還是選了其中的一種方法來描述位置。你覺得是那種?(手勢(shì)上下移動(dòng))這種。

師:數(shù)學(xué)家也發(fā)現(xiàn)了漏洞,怎么辦呢?干脆,一不做二不休,來了個(gè)規(guī)定:以后凡是用兩個(gè)數(shù)表示位置時(shí),都先說列(板書),再說行。中間用逗號(hào)隔開,再用括號(hào)把他們括起來,最后給它取個(gè)名字,叫做數(shù)對(duì),而今天我們就重點(diǎn)研究用數(shù)對(duì)確定位置。(板書課題)

師:所以張亮的位置用數(shù)對(duì)表示是(指板書對(duì)的)讀作數(shù)對(duì)(2,3)。

師:剩下的三個(gè)位置也用數(shù)對(duì)表示吧。寫在草稿紙上。

師:四個(gè)數(shù)對(duì)中有兩個(gè)比較特別,誰來說?

師:歸納的真準(zhǔn)確,(3,4)不能表示趙雪的位置(4,3)也不能能表示王艷的位置。我們說一個(gè)數(shù)對(duì)只能確定一個(gè)位置,也就是說數(shù)對(duì)和位置一一對(duì)應(yīng)。以后,一看到這樣表示的形式,就知道是數(shù)對(duì),是用來確定位置的。這也是數(shù)學(xué)符號(hào)的獨(dú)特性。

師:回到同學(xué)中間(指向同學(xué))請(qǐng)用數(shù)對(duì)表示自己的位置。你的位置是、你的位置是、和張亮同一個(gè)位置的是誰?(課件強(qiáng)調(diào)張亮)。

師:你是怎樣判斷的?

師:其實(shí),從圖上到教室里,觀察者角度轉(zhuǎn)變了,同學(xué)們還能靈活的用數(shù)對(duì)來確定位置,非常棒。聽。(X先生評(píng)價(jià))

三、點(diǎn)子圖中的位置表示

師:祝賀大家,回到大屏幕,座位圖再次發(fā)生變化,變成了(用點(diǎn))來表示位置,再把這些點(diǎn)用線連起來,形成了一個(gè)方格圖,規(guī)范的方格圖會(huì)多出這樣一列和一行(課件強(qiáng)調(diào)),我們把它們叫做起始列和起始行,他們的交點(diǎn)我們用0來表示,稱作起始點(diǎn)。從起始點(diǎn)開始,我們可以數(shù)出列數(shù)和行數(shù)。在這里你還能確定張亮的位置嗎?數(shù)對(duì)(2,3)。

師:X先生又有話說:(第三關(guān)找場(chǎng)館。)這是動(dòng)物園的平面圖,我們一起來看看。大門的位置是(數(shù)對(duì)(3,0))什么意思?

師:圖上的四個(gè)場(chǎng)館,能用數(shù)對(duì)表示他們的位置嗎?第二題呢?翻開書第20頁,直接寫在圖上。

師:老師也有感興趣的場(chǎng)館,先給個(gè)提示(,4)能確定是哪個(gè)場(chǎng)館嗎?為什么?)能確定的只是(在第4行上)。換個(gè)提示,這個(gè)場(chǎng)館在(1,

)上,可能是哪些場(chǎng)館。老師感興趣的場(chǎng)館其實(shí)就是(大象館)。也就是第4行和第1列的交點(diǎn)處。

師:再次請(qǐng)出X先生:第四關(guān)擺放花盆(課件出示第四關(guān))確定花盆的位置需要知道什么?(確定行列)

師:隨意指兩個(gè)位置提問。(單擊課件)這四盆草圍成一個(gè)長(zhǎng)方形,能找出這四盆小草的位置嗎?X表示幾,Y表示幾。請(qǐng)拿出練習(xí)紙,用圓圈表示4盆小草的位置。

師:根據(jù)已知數(shù)對(duì)可以很快確定三個(gè)點(diǎn)的位置,根據(jù)長(zhǎng)方形的特性找到第四個(gè)點(diǎn)的位置。同學(xué)們都做對(duì)了嗎?掌聲送給自己。

四,數(shù)對(duì)的日常運(yùn)用

師:數(shù)對(duì)的運(yùn)用的確廣泛。日常生活中還有那些地方會(huì)用到數(shù)對(duì)呢?像同學(xué)們說到的電影票、圍棋棋盤等等。

國(guó)際象棋棋盤上也有行和列,這是白王,它的位置用數(shù)對(duì)表示是?(g,2)

這是南昌的經(jīng)緯圖,南昌位置可以用數(shù)對(duì)(116,25)來表示,在這里116表示的是?29表示的是?(經(jīng)度和緯度)

師:學(xué)到這里我不禁想問:這么簡(jiǎn)單準(zhǔn)確的數(shù)對(duì)又是誰發(fā)明的呢?數(shù)對(duì)背后又隱藏著怎樣的故事呢?感興趣的同學(xué)可以課后百度:笛卡爾和蜘蛛

五、拓展總結(jié)。

師:同學(xué)們我們還差一塊拼圖了,聽聽X先生帶來了什么問題:第五關(guān):確定位置,需要幾個(gè)數(shù)?)

生:需要兩個(gè)數(shù)。

師:什么情況下用兩個(gè)數(shù)?(平面上的位置)(課件出圖)一個(gè)數(shù)不行嗎?(課件出示打地鼠圖片)行。

師:什么情況下我們用一個(gè)數(shù)就能確定位置?(直線上的)。

師:直線上的點(diǎn)用一個(gè)數(shù)字確定位置,平面上的點(diǎn)用數(shù)對(duì)確定位置,那有沒有用三個(gè)數(shù)確定位置的可能?(出現(xiàn)省略號(hào))這個(gè)就留到以后學(xué)習(xí)了。

篇4

執(zhí)教：

單位：

教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)第62-64頁。

學(xué)情分析：

六年級(jí)的學(xué)生具備一定的邏輯思維能力與成像能力，他們已經(jīng)掌握了周長(zhǎng)的意義及圓的特征。課前調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：大部分的學(xué)生已經(jīng)知道圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。但是能正確理解圓周率意義的卻只是少數(shù)，即使在某些老師上完此課，學(xué)生能準(zhǔn)確說出圓周率意義和特征的學(xué)生只有一半左右。也就是說，學(xué)生對(duì)圓的周長(zhǎng)公式的理解只停留在表面上。

教學(xué)目標(biāo)：

1．知識(shí)與技能：直觀認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，知道圓的周長(zhǎng)的含義；理解圓周率的意義，理解和掌握求圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

2．過程與方法：通過觀察、推理、分析、綜合、抽象、概括等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷探索圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系的過程，滲透極限的思想；培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力、合作能力與創(chuàng)新精神。

3．情感態(tài)度和價(jià)值觀：通過揭示圓周率的意義及介紹古人對(duì)圓周率的研究史料，激發(fā)學(xué)生的科學(xué)探究的熱情，增強(qiáng)民族自豪感。

教學(xué)重點(diǎn)：

圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)，能利用公式正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

教學(xué)難點(diǎn)：

驗(yàn)證圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系。（本課的關(guān)鍵就是理解圓周率的意義）

教學(xué)過程：

一、預(yù)習(xí)導(dǎo)航

1.交流發(fā)現(xiàn)

師：孩子們，這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)。（板書課題）

師：通過課前的預(yù)習(xí)，大家對(duì)這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容都有所認(rèn)識(shí)，請(qǐng)大家先拿出課前小研究先看一看，下面我們以小組為單位進(jìn)行組內(nèi)交流，請(qǐng)看活動(dòng)要求。（出示）

活動(dòng)要求：

（1）在組內(nèi)先核對(duì)一下課前小研究第1、2題的答案

（2）在小組內(nèi)互相說說你知道了什么？

（3）在組內(nèi)挑選一張最好的作品進(jìn)行小組匯報(bào)。

（學(xué)生組內(nèi)交流）

2.小組匯報(bào)

師：下面我們進(jìn)行小組匯報(bào)，哪個(gè)小組來說說你們小組預(yù)習(xí)《圓的周長(zhǎng)》這一課的學(xué)習(xí)收獲。（思維導(dǎo)圖板書：圓的周長(zhǎng)）

（小組匯報(bào)，教師隨機(jī)利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行板書）

問：還有其他收獲嗎？

師小結(jié)：你們小組的收獲真不少，知道了圓的周長(zhǎng)的定義（板書：定義）還知道了算圓的周長(zhǎng)的方法。（板書：方法）圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式c=πd或c=2πr。（板書：c=πd）

3.適時(shí)點(diǎn)拔

教師結(jié)合思維導(dǎo)圖進(jìn)行追問：

（1）出示圓和長(zhǎng)方形的圖形，問：圓的周長(zhǎng)和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)有什么不同的地方？（板書：曲線）

（2）學(xué)生演示繞繩法

師：我們給這種方法起個(gè)名，叫繞繩法（板書：繞繩法）

問：用繞繩法進(jìn)行測(cè)量時(shí)要注意什么？

（3）課件演示滾動(dòng)法

師：這種方法叫滾動(dòng)法。（板書：滾動(dòng)法）在測(cè)量時(shí)要注意標(biāo)出起點(diǎn)。

問：這兩種方法都有什么共同的地方？

教師小結(jié)：無論是繞繩還是滾圓它們的最終目的都是把圓的周長(zhǎng)這條曲線變成了直線段，我們都把它概括為“化曲為直”。

4.聚焦問題

師：在預(yù)習(xí)中你們還有什么不懂的問題。（學(xué)生匯報(bào)，教師板書）

預(yù)設(shè)問題：

問題1：圓的周長(zhǎng)是它的直徑的幾倍？

問題2：圓周率是怎么來的？

問題3：為什么圓的周長(zhǎng)c=πd？

（設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)課中，我們不僅要針對(duì)知識(shí)的重點(diǎn)、學(xué)習(xí)的難點(diǎn)、學(xué)生的弱點(diǎn)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)，更要這是復(fù)習(xí)課的重要任務(wù)之一。為了發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和積極性，提高自學(xué)的效率，課前向?qū)W生提供了一份《課前小研究》作為預(yù)習(xí)導(dǎo)航，以思維導(dǎo)圖的形式讓學(xué)生小結(jié)課前收獲，使學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行歸納、整理，構(gòu)建完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，打破以往線性教學(xué)中一問一答的局面，讓學(xué)生清晰、高效地自學(xué)這部分內(nèi)容。然后通過學(xué)生的展示，使學(xué)生深切地體會(huì)到“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法，從而突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。最后通過問題的聚焦，為下面的導(dǎo)學(xué)反饋指明了方向。）

二、導(dǎo)學(xué)反饋

（一）問題1：圓的周長(zhǎng)是它的直徑的幾倍？

1.測(cè)量圓的周長(zhǎng)

師：圓的周長(zhǎng)到底是它的直徑的幾倍？下面我們進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，一起動(dòng)手量一量圓的直徑和周長(zhǎng)的長(zhǎng)度，再算一算圓的周長(zhǎng)除以直徑大約等于幾倍，并觀察所得數(shù)所，看看有什么發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)看活動(dòng)要求：（課件出示活動(dòng)要求）

要求：

（1）利用工具測(cè)量手中圓的周長(zhǎng)和它直徑的長(zhǎng)度，并算出周長(zhǎng)和它的直徑的比值。（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；

（2）完成任務(wù)的小組把結(jié)果填入學(xué)習(xí)記錄單中。

（3）觀察表中的數(shù)據(jù)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

組別

測(cè)量對(duì)象

硬幣

小齒輪

1號(hào)

圓片

2號(hào)

圓片

瓶蓋

光盤

第

（

）

小

組

周長(zhǎng)C

（cm）

直徑d

（cm）

C÷d的商

（保留兩位小數(shù)）

我們的發(fā)現(xiàn)：

圓的周長(zhǎng)除以它的直徑的商大約是（

）倍

2.小組匯報(bào)

（1）小組匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。

（2）觀察數(shù)據(jù)，得出結(jié)論。

師：剛才匯報(bào)的兩個(gè)小組的同學(xué)都不約而同地發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)除以它的直徑的商都是3倍多一些。從左往右觀察圓的周長(zhǎng)、直徑這兩組數(shù)據(jù)是怎樣變化的？它們的商都是多少？組內(nèi)說說你有什么發(fā)現(xiàn)？

結(jié)論1：圓的直徑變，周長(zhǎng)也變，并且直徑越短周長(zhǎng)越短；直徑越長(zhǎng)，周長(zhǎng)越長(zhǎng)，但有一個(gè)數(shù)是固定不變的。

結(jié)論2：圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些。（出示板書，齊讀）

師小結(jié)：圓的周長(zhǎng)會(huì)隨著圓的直徑的變化而變化，但圓不論大小，它的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率。

（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)為學(xué)生提供已標(biāo)有直徑的一元硬幣、小齒輪、1號(hào)、2號(hào)圓片、瓶蓋和光盤等學(xué)生身邊常見的物品作為實(shí)驗(yàn)物品，不僅能提高實(shí)驗(yàn)的速度，而且也能減少實(shí)驗(yàn)誤差。引導(dǎo)學(xué)生分工合作，用自己喜歡的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)和直徑，求出比值，并對(duì)學(xué)生實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行深入細(xì)致的指導(dǎo)，讓學(xué)生邊動(dòng)手操作邊進(jìn)行信息的收集和分析處理，最后組織學(xué)生觀察、分析、思考，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些”這一結(jié)論，使學(xué)生真正理解消化了教學(xué)難點(diǎn)。學(xué)生在探索新知的過程中，由知識(shí)的接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橹R(shí)的發(fā)現(xiàn)者和創(chuàng)造者，不僅理解掌握了知識(shí)，促進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)方法的養(yǎng)成，還學(xué)會(huì)了與人合作，培養(yǎng)了合作意識(shí)，并且感受到了成功的喜悅，體驗(yàn)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。）

（二）問題2：圓周率到底等于幾？

1.介紹圓周率

師：歷史上，有不少的數(shù)學(xué)家都對(duì)圓周率作出過研究，想不想了解它背后的故事？讓我們一起走進(jìn)歷史，來了解數(shù)學(xué)家們研究圓周率的歷程。

（課件演示）

教師：看完了介紹，現(xiàn)在你們對(duì)圓周率有什么想法？

預(yù)設(shè)：

學(xué)生1：我認(rèn)為圓周率太神奇了，竟然能算到12411億位還沒有算完！

學(xué)生2：我認(rèn)為還有一個(gè)神奇的地方，圓周率算到第12411億位，竟然沒有一個(gè)循環(huán)節(jié)！

師：圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，用字母π表示，（板書：π）認(rèn)識(shí)了圓周率，我們?cè)倩仡^來看看剛才實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論（課件出示：圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些），這3倍多一些指的就是π，所以這句話還可以說成圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的π倍。（課件替換π）如果用字母C表示圓的周長(zhǎng)，d表示圓的直徑，那么c/d=π（板書：c/d=）

為了計(jì)算方便，在實(shí)際應(yīng)用中我們一般只取它的近似值，π≈3.14。

（設(shè)計(jì)意圖：向?qū)W生介紹了人類探索圓周率的歷程，拓寬了他們的數(shù)學(xué)視野，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文明的發(fā)展，體驗(yàn)到人類不斷探索的腳步。而對(duì)祖沖之詳細(xì)的介紹，使學(xué)生了解到祖沖之令人神往的成就，感受到身為一個(gè)中國(guó)人的驕傲和自豪，同時(shí)對(duì)學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)也起到了一定的激勵(lì)作用。）

2.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)誤差，從而發(fā)現(xiàn)測(cè)量方法的局限性。

師：回到我們的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，為什么我們實(shí)驗(yàn)的結(jié)果大部分都得不到3.14呢？

預(yù)設(shè)：

學(xué)生1：我認(rèn)為測(cè)量圓的周長(zhǎng)的時(shí)候，繩子是松的，而繩子伸直時(shí)是撐緊的，繩子有拉力。

學(xué)生2：我認(rèn)為圓在滾動(dòng)時(shí)，圓有可能在原地打轉(zhuǎn)，測(cè)量有誤差。

教師：很好，與測(cè)量工具有關(guān)。測(cè)量時(shí)，誤差是不可避免的。用測(cè)量的方法來研究圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系是不準(zhǔn)確的。

（設(shè)計(jì)意圖：選取了相同的圓形物品讓學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察對(duì)比，發(fā)現(xiàn)同樣的物品，測(cè)量出來的長(zhǎng)度是不同的，知道誤差是存在的，如何減少誤差，提高測(cè)量計(jì)算的準(zhǔn)確性。）

（三）問題3：為什么圓的周長(zhǎng)c=πd？

師：數(shù)學(xué)家們千方百計(jì)地計(jì)算出這個(gè)圓周率，利用這個(gè)c/d=π這個(gè)式子，如果知道圓直徑，那么可以計(jì)算圓的周長(zhǎng)c=πd，如果告訴你半徑，又怎么求圓的周長(zhǎng)？

（設(shè)計(jì)意圖：當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了已知直徑求圓周長(zhǎng)的方法后，讓學(xué)生思考還可以已知什么條件來求圓周長(zhǎng)，這樣通過學(xué)生自己總結(jié)得出的結(jié)論印象更深刻。）

（四）反饋練習(xí)

師：要求圓的周長(zhǎng)，需要知道什么條件？

1.課件出示相應(yīng)的練習(xí)

（學(xué)生完成相應(yīng)的練習(xí)）

師小結(jié)：我們知道要算出圓的周長(zhǎng)可以有幾種方法，對(duì)比三種方法，哪種方法更簡(jiǎn)單？

2．教師出示教材第64頁例1。

課件分步出示例1，學(xué)生獨(dú)立完成后講評(píng)。

3.課堂小測(cè)

（見附件）

（設(shè)計(jì)意圖：為了鞏固所學(xué)的知識(shí)，體現(xiàn)練習(xí)題有梯度、有層次性、有趣味性，設(shè)計(jì)了層次分明的練習(xí)，從計(jì)算直觀的圖形的周長(zhǎng)到解決實(shí)際問題，讓學(xué)生學(xué)以致用，體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的運(yùn)用價(jià)值，進(jìn)一步激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和愛好，尤其是小測(cè)中的最后一題，讓學(xué)生選一道自己最想交流的題目與小伙伴們分享，讓學(xué)生充分鞏固所學(xué)知識(shí)，可以為小伙伴提供一些合理的建議。）

三、歸納積累

1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲，把它補(bǔ)充在思維導(dǎo)圖上。

2、學(xué)生在思維導(dǎo)圖上寫收獲。

3、全班交流學(xué)習(xí)收獲。

（設(shè)計(jì)意圖：通過小結(jié)，讓學(xué)生們沉靜下來回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)過程，思考自己本節(jié)課的感受和收獲，讓思維導(dǎo)圖梳的形式梳理本節(jié)課所學(xué)習(xí)知識(shí)，能更好的溝通知識(shí)間的聯(lián)系，使零散分布的知識(shí)連成線，結(jié)成網(wǎng)，方便學(xué)生理解和記憶。）

四、布置作業(yè)

1、完成課本第65頁第1、2、3、4題

2、預(yù)習(xí)第65頁和第66頁，把不懂的問題在課本上標(biāo)注出來。

（設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)一定量的作業(yè)讓學(xué)生完成，讓學(xué)生更好的鞏固本課所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力，預(yù)習(xí)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生明晰下節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，能帶著問題走進(jìn)課堂，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力，提高學(xué)習(xí)效果。）

《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)反思

新課程強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主、合作、探究學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng)，讓學(xué)生在情感體驗(yàn)、知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題各方面得到均衡發(fā)展。本課的教學(xué)就是在新課程理念的指導(dǎo)下，通過教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)的開展，積極踐行自主、合作、探究學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生的主體性和教師的主導(dǎo)性都得以有效的發(fā)揮，使教學(xué)內(nèi)容更加厚實(shí)、教學(xué)活動(dòng)更加豐富，教學(xué)環(huán)節(jié)清晰，教學(xué)效果得到有效的提高。

1、真正體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，教師是一個(gè)組織者、引導(dǎo)者與合作者

在教學(xué)測(cè)量圓的周長(zhǎng)這一內(nèi)容時(shí)，我設(shè)計(jì)了一個(gè)個(gè)讓學(xué)生充分探究的情節(jié)，小組合作，根據(jù)已有的材料，用不同的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)，探索規(guī)律，讓學(xué)生充分展示他們的思維過程，把靜態(tài)的知識(shí)結(jié)論轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)的探索對(duì)象，讓學(xué)生在探索未知領(lǐng)域的同時(shí)實(shí)現(xiàn)自己的智力發(fā)展，教師只是作為學(xué)生學(xué)習(xí)過程的陪伴者，給予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)拔和引導(dǎo)，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生。

2、讓學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí)，親歷知識(shí)獲取的過程

我國(guó)著名教育家顧明遠(yuǎn)說過“不會(huì)提問的學(xué)生不是好學(xué)生”，“學(xué)問就是要學(xué)會(huì)問”。《國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也明確指出：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)探索和富有個(gè)性的過程。”也就是說，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并非單純的依賴模仿和記憶，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的實(shí)質(zhì)是學(xué)生主體富有思考性的探索過程。所以，數(shù)學(xué)知識(shí)的探索軌跡，應(yīng)作為學(xué)生是否主動(dòng)參與的標(biāo)志，展現(xiàn)于課堂教學(xué)的全過程。在教學(xué)中，讓學(xué)生圍繞著問題“圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式為什么是C=πd？圓的周長(zhǎng)是它的直徑的幾倍?”通過學(xué)生親自動(dòng)手的測(cè)量、計(jì)算、自學(xué)、推導(dǎo)、論證等充分的實(shí)踐活動(dòng)而展開的。特別是在測(cè)量周長(zhǎng)與計(jì)算周長(zhǎng)與直徑的比值這一環(huán)節(jié)中，我采用了小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生用不同的方法，如繞繩法、滾動(dòng)法和折疊法測(cè)量不同的圓形物品的周長(zhǎng)，小組同學(xué)有的測(cè)量，有的記錄，有的用計(jì)算器計(jì)算，讓學(xué)生在具體實(shí)驗(yàn)中，體會(huì)到“圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一點(diǎn)”這一結(jié)論，并知道圓周率的相關(guān)知識(shí)，進(jìn)一步推導(dǎo)出c=πd，c=2πr。動(dòng)手操作，合作探究加深了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，達(dá)到突破難點(diǎn)的效果，體現(xiàn)了課堂教學(xué)的有效性，學(xué)生的合作能力、思維能力、特別是創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力也可以得到發(fā)展。可以說，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的發(fā)現(xiàn)，都是學(xué)生自主探索的成果，而不是學(xué)生被動(dòng)接受的結(jié)論。探索，作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)中求發(fā)展，在發(fā)展中求創(chuàng)造的教育思想。

3、數(shù)學(xué)閱讀讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的厚實(shí)的文化

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，適當(dāng)介紹一些有關(guān)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)史的認(rèn)識(shí)，能夠豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的整體認(rèn)識(shí)，對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)起到一定的激勵(lì)作用。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，教師向?qū)W生介紹了圓周率的有關(guān)認(rèn)識(shí)。這里的介紹從《周髀算經(jīng)》中的“周三徑一”、祖沖之的“算籌”到圓周率在現(xiàn)代生活中的應(yīng)用以及用電子計(jì)算機(jī)來計(jì)算圓周率。通過對(duì)“圓周率”發(fā)展歷史的介紹，來開拓學(xué)生的視野，豐富學(xué)生的知識(shí)面，使學(xué)生了解知識(shí)的來龍去脈，使學(xué)生對(duì)圓周率的歷史有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)，感受到我們祖先的智慧，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與人類生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際需要的密切關(guān)系。

4、課堂檢測(cè)，提高學(xué)生做題的積極性

如果一節(jié)課都是練習(xí)，學(xué)生容易疲勞，如果把練習(xí)題設(shè)計(jì)成測(cè)試題，有利于提高學(xué)生做題的積極性。本節(jié)課圍繞教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)了一份小測(cè)題，用卷子的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，由學(xué)生獨(dú)立完成。做完后，在課堂上進(jìn)行小組核對(duì)答案，對(duì)測(cè)試中出現(xiàn)的共性問題，采取相應(yīng)的補(bǔ)救措施。尤其是小測(cè)中的最后一題，讓學(xué)生選一道自己最想交流的題目與小伙伴們分享，讓學(xué)生充分鞏固所學(xué)知識(shí)，可以為小伙伴提供一些合理的建議，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂趣。

課前小研究

姓名____________

班別____________

學(xué)號(hào)______________

組別____________

一、認(rèn)真閱讀課本第62~64頁，完成下面的練習(xí)。

1.

用紅色筆描出下面圓的周長(zhǎng)，并說說什么圓的周長(zhǎng)。

2.認(rèn)真觀察下圖，結(jié)合學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的經(jīng)驗(yàn)，猜想：圓的周長(zhǎng)可能和____________有關(guān)，為什么？

o

o

o

o

二、完成下面的思維導(dǎo)圖。

課堂小測(cè)

姓名____________

班別____________

學(xué)號(hào)______________

組別____________

一、求下面各圓的周長(zhǎng)。

二、解決問題

1.一個(gè)圓形噴水池的半徑是5cm，它的周長(zhǎng)是多少厘米？（π取3.14）

篇5

一、選擇題（每題3分，共30分）1、在ABC和DEF中，AB=DE, ∠B=∠E,如果補(bǔ)充一個(gè)條件后不一定能使ABC≌DEF，則補(bǔ)充的條件是（ ）A、BC=EF B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠C=∠F2、下列命題中正確個(gè)數(shù)為（ ）①全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等；②三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；③三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；④有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等. A．4個(gè) B、3個(gè) C、2個(gè) D、1個(gè)3、已知ABC≌DEF，∠A=80°，∠E=40°，則∠F等于 （ ）A、 80° B、40° C、 120° D、 60°4、已知等腰三角形其中一個(gè)內(nèi)角為70°，那么這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)為（ ） A、70° B、70°或55° C、40°或55° D、70°或40°5、如右圖，圖中顯示的是從鏡子中看到背后墻上的電子鐘讀數(shù)，由此你可以推斷這時(shí)的實(shí)際時(shí)間是（ ）A、10:05 B、20:01 C、20:10 D、10:026、等腰三角形底邊上的高為腰的一半，則它的頂角為（ ）A、120° B、90° C、100° D、60°7、點(diǎn)P（1，-2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是P1，P1關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是P2，則P2的坐標(biāo)為（ ）A、（1，-2） B、(-1，2) C、(-1，-2) D、（-2，-1）8、已知 =0，求yx的值（ ）A、-1 B、-2 C、1 D、29、如圖，DE是ABC中AC邊上的垂直平分線，如果BC=8cm，AB=10cm，則EBC的周長(zhǎng)為（ ）A、16 cm B、18cm C、26cm D、28cm10、如圖，在ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E、F是AD的三等分點(diǎn)，若ABC的面積為12 ，則圖中陰影部分的面積為（ ）A、2cm ² B、4cm² C、6cm² D、8cm²二、填空題（每題4分，共20分）11、等腰三角形的對(duì)稱軸有 條.12、（-0.7）²的平方根是 .13、若 ，則x-y= .14、如圖，在ABC中，∠C=90°AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，則點(diǎn)D到AB的距離為＿＿ .15、如圖，ABE≌ACD，∠ADB=105°，∠B=60°則∠BAE= .三、作圖題（6分）16、如圖，A、B兩村在一條小河的同一側(cè)，要在河邊建一水廠向兩村供水．（1）若要使自來水廠到兩村的距離相等，廠址P應(yīng)選在哪個(gè)位置？（2）若要使自來水廠到兩村的輸水管用料最省，廠址Q應(yīng)選在哪個(gè)位置？請(qǐng)將上述兩種情況下的自來水廠廠址標(biāo)出，并保留作圖痕跡． 四、求下列x的值（8分）17、 27x³=-343 18、 (3x-1)²=(-3)²

五、解答題（5分）19、已知5+ 的小數(shù)部分為a，5－ 的小數(shù)部分為b，求 (a+b)2012的值。 六、證明題（共32分） 20、（6分）已知：如圖 AE=AC， AD=AB，∠EAC=∠DAB.求證：EAD≌CAB． 21、(7分)已知：如圖，在ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F。求證：BF=2CF。22、（8分）已知：E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，ECOA ，EDOB ，垂足分別為C、D．求證：（1）∠ECD=∠EDC ；（2）OE是CD的垂直平分線。

23、（10分）（1）如圖(1)點(diǎn)P是等腰三角形ABC底邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作BC的垂線，交AB于點(diǎn)Q，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)R。請(qǐng)觀察AR與AQ，它們相等嗎？并證明你的猜想。（2）如圖(2)如果點(diǎn)P沿著底邊BC所在的直線，按由C向B的方向運(yùn)動(dòng)到CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，(1)中所得的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)你在圖 (2)中完成圖形，并給予證明。

一、選擇題(每題3分，共30分)C C D D B A B C B C二、填空題（每題3分，共15分）11、1或3 12、±0.7 13、2 14、4cm 15、45°三、作圖題（共6分）16、（1）如圖點(diǎn)P即為滿足要求的點(diǎn)…………………3分（2）如圖點(diǎn)Q即為滿足要求的點(diǎn)…………………3分 四、求下列x的值（8分） 17、解：x³= ………………………………2分 x= …………………………………2分 18、解：3x-1=±3…………………………………2分①3x-1=3x= ……………………………………1分②3x-1=-2 x= ……………………………………1分五、解答題（7分）19、依題意，得，a=5+ -8= -3……………2分b=5- -1=4- ……………2分a+b= -3+4- =1…………2分 = =1…………………1分六、證明題（共34分）20、（6分）證明：∠EAC=∠DAB ∠EAC+∠DAC=∠DAB+∠DAC 即∠EAD=∠BAC………………2分在EAD和CAB中， ……………3分EAD=CAB(SAS)…………1分

21、（7分）解：連接AF ∠BAC=120°AB=AC∠B=∠C=30°………………1分FE是AC的垂直平分線AF=CF ∠FAC=30°…………………2分∠BAF=∠BAC-∠CAF=120°-30°=90°……………………1分又∠B=30°AB=2AF…………………………2分AB=2CF…………………………1分22、（9分）證明：（1）OE平分∠AOB ECOA EDOB DE=CE………………………2分∠EDC=∠ECD………………1分（2）∠EDC=∠ECD EDC是等腰三角形∠DOE=∠CDE………………………………1分∠DEO=∠CEO………………………………1分OE是∠DEC的角平分線…………………2分即DE是CD的垂直平分線…………………2分23、（12分）解：（1）AR=AQ…………………………………………1分ABC是等腰三角形∠B=∠C……………………………………1分RPBC∠C+∠R=90°∠B=∠PQB=90°………………………………1分∠PQB=∠R……………………………………1分又∠PQB=∠AQR ∠R=∠AQR……………………………………1分AQ=AR…………………………………………1分（2）成立，依舊有AR=AQ………………………1分補(bǔ)充的圖如圖所示………………1分ABC為等腰三角形∠C=∠ABC………………1分PQPC∠C+∠R=90°∠Q+∠PBQ=90°…………1分PBQ=∠ABC∠R=∠Q…………………1分AR=AQ……………………1分

篇6

一、正確選擇.(本大題10個(gè)小題，每小題2分，共20分)

1、在－11，1.2，－2，0，－(－2)中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）

A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

2、數(shù)軸上表示－的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是（）

A．B．－C．－2D．2

3、如果a表示有理數(shù)，那么下列說法中正確的是（）

A．＋a和－（－a）互為相反數(shù)B．＋a和－a一定不相等

C．－a一定是負(fù)數(shù)D．－（＋a）和＋（－a）一定相等

4、若|a|＝3，|b|＝2，且a＋b＞0,那么a－b的值是（）

A．5或1B．1或－1C．5或－5D．－5或－1

5、單項(xiàng)式－3πxy2z3的系數(shù)是（）

A．－πB．－1C．－3πD．－3

6、下列方程中，是一元一次方程的是（）

A．x2－4x＝3B．3x－1＝C．x＋2y＝1D．xy－3＝5

7、若關(guān)于x的方程2x＋a－4＝0的解是x＝－2，則a的值等于（）

A．－8B．0C．2D.8

8、如圖，直角三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）

9、汽車的雨刷把玻璃上的雨水刷干凈屬于的實(shí)際應(yīng)用是（）

A．點(diǎn)動(dòng)成線B．線動(dòng)成面C．面動(dòng)成體D．以上答案都不對(duì)

10、點(diǎn)C在線段AB上，下列條件中不能確定點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)的是（）

A．AC＝BCB．AC＋BC＝ABC．AB＝2ACD．BC＝AB

二、準(zhǔn)確填空.(本大題10個(gè)小題，每小題3分，共30分)

11、比較兩數(shù)的大小：________（填“＜”，“＞”，“＝”）

12、用科學(xué)記數(shù)法表示:3080000＝.

13、多項(xiàng)式x2－2x＋3是_______次________項(xiàng)式.

14、若單項(xiàng)式2xnym－n與單項(xiàng)式3x3y2n的和是5xny2n，則m＝，n＝.

15、當(dāng)x＝時(shí)，3x＋4與4x＋6的值相等.

16、如圖，小紅將一個(gè)正方形紙片剪去一個(gè)寬為4cm的長(zhǎng)條后，再從剩下的長(zhǎng)方形紙片上剪去一個(gè)寬為5cm的長(zhǎng)條，且剪下的

兩個(gè)長(zhǎng)條的面積相等．問這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)

為多少厘米？設(shè)正方形邊長(zhǎng)為xcm，則可列

方程為．

17、若a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，

則│a│－│b－c│＋│c│＝．

18、8點(diǎn)55分時(shí)，鐘表上時(shí)針與分針的所成的角是．

19、若一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角2倍，則這個(gè)角的度數(shù)為度．

20、平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)確定一條直線，不同的三點(diǎn)最多確定三條直線，平面內(nèi)的不同6個(gè)點(diǎn)最多可確定條直線．

三、解答題.(本大題7個(gè)小題，共70分)

21、(10分)計(jì)算

(1)(－1)5×｛［4÷(－4)－1×(－0.4)］÷(－)－2｝

(2)－22×(－5)＋16÷(－2)3－│－4×5│＋(－0.625)2

22、(10分)先化簡(jiǎn)，再求值：

(1)3a2b－[2ab2－2(－a2b＋4ab2)]－5ab2，其中a＝－2，b＝．

(2)(2x2－2y2)－3(x2y2＋x)＋3(x2y2＋y)，其中x＝－1，y＝2．

23、(10分)解方程

（1）2x＋5＝3(x－1)

（2）

24、(10分)某檢修站，甲小組乘一輛汽車，約定向東為正，從A地出發(fā)到收工時(shí)，行走記錄為（單位：千米）：＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6．同時(shí)，乙小組也從A地出發(fā)，沿南北方向的公路檢修線路，約定向北為正，行走記錄為：－17，＋9，－2，＋8，＋6，＋9，－5，－1，＋4，－7，－8．

（1）分別計(jì)算收工時(shí)，甲、乙兩組各在A地的哪一邊，分別距A地多遠(yuǎn)？

（2）若每千米汽車耗油a升，求出發(fā)到收工時(shí)兩組各耗油多少升？

25、(10分)某地區(qū)居民生活用電基本價(jià)格為每千瓦時(shí)0.40元，若每月用電量超過a千瓦時(shí)，則超過部分按基本電價(jià)的70%收費(fèi)．

（1）某戶八月份用電84千瓦時(shí)，共交電費(fèi)30.72元，求a．

（2）若該用戶九月份的平均電費(fèi)為0.36元，則九月份共用電多少千瓦？應(yīng)交電費(fèi)是多少元？

26、(10分)如圖，已知∠AOC＝60°，∠BOD＝90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度數(shù)．

27、(10分)觀察下列各式：

13＋23＝1＋8＝9，而(1＋2)2＝9，所以13＋23＝(1＋2)2；

13＋23＋33＝36，而(1＋2＋3)2＝36，所以13＋23＋33＝(1＋2＋3)2；

13＋23＋33＋43＝100，而(1＋2＋3＋4)2＝100，

所以13＋23＋33＋43＝(1＋2＋3＋4)2；

所以13＋23＋33＋43＋53＝()2＝．

根據(jù)以上規(guī)律填空：

（1）13＋23＋33＋…＋n3＝()2＝[]2．

（2）猜想：113＋123＋133＋143＋153＝．

七年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案（人教版）

一、正確選擇.

1、A2、A3、D4、A5、C6、B7、D8、C9、B10、B

二、準(zhǔn)確填空.

11、＞12、3.08×10613、二，三14、9，315、－216、4x＝5(x-4)17、b－a18、62.5°19、6020、15

三、解答題.

21、(10分)解：(1)0(2)－2

22、(10分)(1)解：原式＝3a2b－2ab2－2a2b＋8ab2－5ab2＝a2b＋ab2，

當(dāng)a＝－2，b＝時(shí)，原式＝2－＝．

(2)解：原式＝2x2－2y2－3x2y2－3x＋3x2y2＋3y＝2x2－2y2－3x＋3y，

當(dāng)x＝－1，y＝2時(shí)，原式＝2－8＋3＋6＝3．

23、(10分)解：（1）x＝8；（2）x＝

24、(10分)解：（1）因?yàn)?＋15)＋(－2)＋(＋5)＋(－1)＋(＋10)＋(－3)＋(－2)＋(＋12)＋(＋4)＋(－5)＋(＋6)＝39.所以收工時(shí)，甲組在A地的東邊，且距A地39千米。

因?yàn)?－17)＋(＋9)＋(－2)＋(＋8)＋(＋6)＋(＋9)＋(－5)＋(－1)＋(＋4)＋(－7)＋(－8)＝－4，所以收工時(shí)，乙組在A地的南邊，且距A地4千米．

（2）從出發(fā)到收工時(shí)，甲、乙兩組各耗油65a升、76a升．

25、(10分)解：(1）由題意，得0.40a＋(84－a)×0.40×70%＝30.72解得a＝60

（2）設(shè)九月份共用電x千瓦時(shí)，0.40×60＋(x－60)×0.40×70%＝0.36x

解得x＝90所以0.36×90＝32.40（元）

答：九月份共用電90千瓦時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)32.40元．

26、(10分)解：設(shè)∠COD＝x，

因?yàn)椤螦OC＝60°，∠BOD＝90°，

所以∠AOD＝60°－x，

所以∠AOB＝90°＋60°－x＝150°－x，

因?yàn)椤螦OB是∠DOC的3倍，

所以150°－x＝3x，解得x＝37.5°，

所以∠AOB＝3×37.5°＝112.5°．

27、(10分)解：由題意可知：13＋23＋33＋43＋53＝(1＋2＋3＋4＋5)2＝225

（1）1＋2＋…＋n＝(1＋n)＋[2＋（n－1)]＋…＋[＋(n－＋1)]＝，

13＋23＋33＋…＋n3＝(1＋2＋…＋n)2＝[]2；

（2）113＋123＋133＋143＋153

＝（13＋23＋33＋…＋153）－(13＋23＋33＋…＋103)

＝(1＋2＋…＋15)2－(1＋2＋…＋10)2

篇7

1.20的是(

);(

)的是20。

2.=(

)∶20=5÷(

)=(

)(填小數(shù))

3.把×=改寫成兩道除法算式是(

)和(

)。

4.的倒數(shù)是(

),7的倒數(shù)是(

),0.6的倒數(shù)是(

)。

5.“紅花朵數(shù)的相當(dāng)于黃花的朵數(shù)”是把(

)的朵數(shù)看作單位“1”,等量關(guān)系是(

)。

6.一個(gè)工程隊(duì)6天安裝水管180米,安裝的長(zhǎng)度和天數(shù)的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是(

),比值是(

),這個(gè)比值表示的意義是(

)。

7.甲、乙兩數(shù)的比是4∶5,甲數(shù)是乙數(shù)的(

),乙數(shù)是甲、乙兩數(shù)和的(

)。

8.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4分米,寬是20厘米,它的長(zhǎng)與寬的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是(

)。

二、判斷題。(對(duì)的畫“?”,錯(cuò)的畫“?”)(5分)

1.一場(chǎng)足球比賽的比分是3∶0,所以比的后項(xiàng)可以為零。

(

)

2.8×與×8的計(jì)算結(jié)果相同。

(

)

3.松樹的棵數(shù)比柏樹多,是把松樹的棵數(shù)看作單位“1”。

(

)

4.兩個(gè)真分?jǐn)?shù)的積一定小于1。

(

)

5.4米長(zhǎng)的鋼管,剪下米后,還剩下3米。

(

)

三、在里填上“>”“

×

××

÷×

÷

÷÷

÷×

四、計(jì)算題。(20分)

1.直接寫出得數(shù)。(8分)

×16=

×=

9×=

×=

÷2=

12÷=

÷=

÷=

2.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。(12分)

×+÷6

24××

÷÷

×24

五、操作題。(18分)

以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)。

1.小云家在學(xué)校的(

)偏(

)(

)方向上,距離是(

)米。

2.麗麗家在學(xué)校的(

)偏(

)(

)方向上,距離是(

)米。

3.林林家在學(xué)校的(

)偏(

)(

)方向上,距離是(

)米。

4.小剛家在學(xué)校的(

)偏(

)(

)方向上,距離是(

)米。

5.貝貝家在學(xué)校的(

)方向上,距離是(

)米。

六、解決問題。(33分)

1.一盒餅干,吃掉,還剩千克,這盒餅干原有多少千克?(5分)

2.有20筐蘋果,共重540千克,每筐蘋果多裝,每筐能裝多少千克?(5分)

3.實(shí)驗(yàn)小學(xué)美術(shù)組的人數(shù)是科技組的,科技組的人數(shù)是體育組的,美術(shù)組有

40人。(8分)

(1)科技組有多少人?

(2)體育組有多少人?

4.一種混凝土是按水泥3份、沙4份、石子5份配成的,現(xiàn)要配這種混凝土

240噸，應(yīng)準(zhǔn)備水泥、沙、石子各多少噸?(5分)

5.養(yǎng)殖場(chǎng)有雞3200只,第一周賣出總數(shù)的

,第二周賣出總數(shù)的。兩周一共

賣出多少只雞?(5分)

6.兩地相距60千米,甲、乙兩車同時(shí)從兩地相對(duì)開出,小時(shí)相遇。甲、乙兩車

的速度比是4∶5,乙車的速度是多少?(5分)

七、附加題。(20分)

用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。

2016-2017學(xué)年上學(xué)期重點(diǎn)小學(xué)6年級(jí)期中檢測(cè)卷

參考答案

一、1.16　25　2.4

25　0.2　3.÷=

÷=　4.

5.紅花　紅花的朵數(shù)×=黃花的朵數(shù)

6.30∶1　30　平均每天安裝的長(zhǎng)度　7.

8.2∶1

二、1.?　2.√　3.?　4.?　5.?

三、

>

>

>

=

四、1.12

15

2.　10

20

五、提示:先量出角度和距離,再描述。

六、1.÷=(千克)

2.540÷20×=30(千克)

3.(1)40÷=45(人)　(2)45÷=54(人)

4.水泥:240×=60(噸)

沙:240×=80(噸)

石子:240×=100(噸)

5.3200×=2480(只)

篇8

一、我會(huì)填。

1、把下列各數(shù)按從小到大的順序排列。

10

6

3

20

15

（

）

）

）

）

）

2、寫一寫，填一填。

（

）個(gè)十和（

）個(gè)一是（

）

（

）個(gè)十和（

）個(gè)一是（

）

（

）個(gè)十是（

）

（

）個(gè)十和（

）個(gè)一是（

）

3、（1）10里面有（

）個(gè)一；20里面有（

）個(gè)一。

（2）20里面有（

）個(gè)十，減少1個(gè)十是（

）。

（3）10里面有（

）個(gè)十，添上1個(gè)十是（

）。

（4）1個(gè)十和8個(gè)一合起來是（

），添上下1個(gè)一是（

）。

（5）13里面有（

）個(gè)一；13里面有（

）個(gè)十和（

）個(gè)一。

4、（1）一共有（

）只小兔，再添上（

）只就是10只。

（2）從右數(shù)起，把第4只小兔涂黑。

（3）把左邊的4只小兔圈起來。

5、用下列的數(shù)，寫出不同的算式。

13

8

7

9

4

6

12

10

6、看圖寫出四個(gè)算式。

7、說圖意，寫算式。

8、看圖填空。

王力在李明的（后）面，劉強(qiáng)在李明的（

）面。張永的后面是（

），李明的前面是（

）。劉強(qiáng)的前面有（

）人，后面有（

）人。

9、看圖填空。

10、過1小時(shí)后是幾時(shí)？

11、看圖填空：

（1）一共有（

）個(gè)圖形。

（2）從右數(shù)起，把第3個(gè)圖形涂黑。

（3）把左邊的4個(gè)圖形圈起來。

12、（1）13里面有（

）個(gè)一和（

）個(gè)十，添上1個(gè)一是（

）；（

）個(gè)十和（

）個(gè)一組成18，減少1個(gè)十是（

）。

（2）10個(gè)一就是一個(gè)（

），10里面有（

）個(gè)十，10添上1個(gè)十是（

），20里面有（

）個(gè)十。

（3）15中的1表示（

）個(gè)（

），5表示（

）個(gè)（

）。

（4）十位上的數(shù)是1，個(gè)位上的數(shù)是6，這個(gè)數(shù)是（

）。個(gè)位上是8，十位上是1，這個(gè)數(shù)是（

）。

（5）1個(gè)十和6個(gè)一合起來是（

）；1個(gè)一和6個(gè)十合起來是（

）。2個(gè)十合起來是（

）。

（6）19前面一個(gè)數(shù)是（

），后面一個(gè)數(shù)是（

）。

（7）與12相鄰的兩個(gè)數(shù)是（

）和（

）。

13、看圖數(shù)一數(shù)，填一填。

二、看圖列式。

（3）

三、用數(shù)學(xué)

（1）

（2）

（3）

（4）

美美和麗麗之間有（

）人。

（5）

一共有多少人？

（6）

一共有多少頭象？

（7）

（8）

（9）

（10）

（11）

現(xiàn)在有幾只？

（12）

現(xiàn)在有幾只？

（13）

（14）爸爸買了一些作業(yè)本，我用了3本，還剩下10本。爸爸原來買了幾本作業(yè)本？

參考答案

一、我會(huì)填。

1、把下列各數(shù)按從小到大的順序排列。

10

6

3

20

15

（3）

2、寫一寫，填一填。

（1）個(gè)十和（3）個(gè)一是（13）

（1）個(gè)十和（1）個(gè)一是（11）

（2）個(gè)十是（20）

（1）個(gè)十和（4）個(gè)一是（14）

3、（1）10里面有（10）個(gè)一；20里面有（20）個(gè)一。

（2）20里面有（2）個(gè)十，減少1個(gè)十是（10）。

（3）10里面有（1）個(gè)十，添上1個(gè)十是（20）。

（4）1個(gè)十和8個(gè)一合起來是（18），添上1個(gè)一是（19）。

（5）13里面有（13）個(gè)一；13里面有（1）個(gè)十和（3）個(gè)一。

4、（1）一共有（7）只小兔，再添上（3）只就是10只。

（2）從右數(shù)起，把第4只小兔涂黑。

（3）略。

5、用下列的數(shù)，寫出不同的算式。

13

8

7

9

4

6

12

10

6、看圖寫出四個(gè)算式。

7、說圖意，寫算式。

8+6=14

15-5=10

8、看圖填空。

王力在李明的（后）面，劉強(qiáng)在李明的（前）面。張永的后面是（劉強(qiáng)），李明的前面是（劉強(qiáng)）。劉強(qiáng)的前面有（1）人，后面有（2）人。

9、看圖填空。

上、下、右、左

10、過1小時(shí)后是幾時(shí)？

3時(shí)、9時(shí)、11時(shí)、6時(shí)、1時(shí)

11、、看圖填空：

（1）一共有（6）個(gè)圖形。

（2）從右數(shù)起，把第3個(gè)圖形涂黑。

（3）略

12、（1）13里面有（3）個(gè)一和（1）個(gè)十，添上1個(gè)一是（14）；（1）個(gè)十和（8）個(gè)一組成18，減少1個(gè)十是（8）。

（2）10個(gè)一就是一個(gè)（十），10里面有（1）個(gè)十，10添上1個(gè)十是（20），20里面有（2）個(gè)十。

（3）15中的1表示（1）個(gè)（十），5表示（5）個(gè)（一）。

（4）十位上的數(shù)是1，個(gè)位上的數(shù)是6，這個(gè)數(shù)是（16）。個(gè)位上是8，十位上是1，這個(gè)數(shù)是（18）。

（5）1個(gè)十和6個(gè)一合起來是（16）；1個(gè)一和6個(gè)十合起來是（61）。2個(gè)十合起來是（20）。

（6）19前面一個(gè)數(shù)是（18），后面一個(gè)數(shù)是（20）。

（7）與12相鄰的兩個(gè)數(shù)是（11）和（13）。

13、看圖數(shù)一數(shù)，填一填。

二、看圖列式。

（1）9-2-4=3

（2）9-3=6

（3）4+2+3=9

三、用數(shù)學(xué)。

（1）10-3=7

（2）3+4-1=6

（3）9-4-2=3

（4）美美和麗麗之間有（

6

）人。

5、6、7、8、9、10、11、12

（5）方法一：5+5+4=14（人）

方法二：6+4+4=14（人）

（6）方法一：4+4+4=12（頭）

方法二：6+4+2=12（頭）

（7）9-2-4=3

（8）10-1-3=6

（9）8+3=11

（10）15-9=6（道）

（11）9-2-3=4

（12）3+2+4=9

（13）6-2+3=7

（14）10+3=13（本）

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人教版一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元整理與復(fù)習(xí)+同步練習(xí)

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二、同步練習(xí)及答案

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人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)易錯(cuò)題集錦

一、填空題。

1、1.25×0.8表示（

）。

2、去掉0.25的小數(shù)點(diǎn)，就是把這個(gè)數(shù)擴(kuò)大（

）；把50.4的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，就是把它縮小到原來的（

）。

3、兩個(gè)因數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大3倍，積會(huì)（

）。

4.一個(gè)不為0的數(shù)乘以0.8，它的積比這個(gè)數(shù)（

）。一個(gè)自然數(shù)乘以0.01，就是把這個(gè)自然數(shù)（

）。

5、把“2.58×0.03”中的0.03擴(kuò)大為3而使積不變，另一個(gè)因數(shù)2.58的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)()，積保留兩位小數(shù)是（

）。

6、56÷11的商用循環(huán)小數(shù)表示是（

）精確到百分位是（

）。

7、3÷11的商用循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法記作（

）商保留一位小數(shù)是（

）。

8、9.97÷4.21的商保留兩位小數(shù)是()保留整數(shù)是（

）。

9、在“”中，最小的是（

），最大的是（

）。

10、兩個(gè)因數(shù)的積是3.4，如果把兩個(gè)因數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍，積是（

）

11、三個(gè)2.5連乘得積是（

）。

12、3x=6.9的解是（

）。

13、水果店運(yùn)來香蕉x千克，運(yùn)來的桃子是香蕉的2.5倍，香蕉和桃子一共運(yùn)來（

）千克。如果x=5，桃子比香蕉多（

）千克。

14、35dm2=（

）cm2；7.4m2=（

）dm2；7.5m2=（

）cm；2350m2=（

）公頃；500平方米=（

）公頃；3平方米70平方分米=（

）平方米；3小時(shí)15分=（

）小時(shí)；1.8時(shí)=（

）時(shí)（

）分；2.15小時(shí)=（

）分鐘；7.6米=（

）米（

）厘米。

15、把一個(gè)平行四邊形木框拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)（

），它的高和面積都會(huì)（

）

16、把一個(gè)長(zhǎng)方形木框拉成一個(gè)平行四邊形，周長(zhǎng)（

），它的高和面積都會(huì)（

）。

17、把一個(gè)平行四邊形沿高剪開，重新拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的高和面積（

），周長(zhǎng)（

）。

18、一張邊長(zhǎng)是20厘米的正方形紙，從相鄰兩邊的中點(diǎn)連一條線段（如下圖），沿這條線段剪去一個(gè)角，剩下的（陰影部分）面積是（

）cm2。

19、一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形底相等面積也相等。平行四邊形的高是10cm，三角形的高是（

）。

20、一個(gè)梯形的上底增加3厘米后就變成一個(gè)邊長(zhǎng)6厘米的正方形（如下圖），這個(gè)梯形的面積是（

）平方厘米。

21、把一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，得到一個(gè)新數(shù)，與原數(shù)相差44.55，原數(shù)是（

）。

22、一個(gè)直角三角形的三條邊分別是3cm、4cm和5cm，這個(gè)三角形的面積是（

）,斜邊上的高是（

）。

23、一個(gè)小數(shù)有兩位小數(shù)，保留一位小數(shù)它的近似值是10.0，這個(gè)數(shù)最大是（

）最小（

）。

24、三個(gè)連續(xù)自然數(shù)，中間的數(shù)是n，另外的兩個(gè)數(shù)分別是（

）和（

）。

25、125縮小到它的（

）是0.125；（

）擴(kuò)大到它的100倍是0.3。

26、一個(gè)兩位數(shù)，它的個(gè)位上的數(shù)字是b，十位上的數(shù)字是a，那么這個(gè)兩位數(shù)可寫成（

）。

27、一個(gè)等腰三角形的底是16cm，腰是a

cm，高是b

cm。這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（

）cm，面積是（

）cm2。

28、一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是16厘米，腰長(zhǎng)是5厘米，底邊上的高是4厘米，它的面積是（

）平方厘米。

29、把一個(gè)邊長(zhǎng)8厘米的正方形剪拼成一個(gè)平行四邊形后面積是（

）。

30、0.25除以0.15，當(dāng)商是1.6時(shí)，余數(shù)是（

）;0.79÷0.04,商是19,余數(shù)是（

）。

31、一個(gè)梯形的上底、下底、高分別是5cm、9cm、6cm，面積是（

）平方分米。

32、小明從一個(gè)上底是15cm、下底是10cm、高是6cm的梯形中剪下一個(gè)平行四邊形（如下圖）。這個(gè)平行四邊形的面積是（

）cm2。

33、一堆圓木，最頂層有5根，最底層有14根。每相鄰兩層相差1根圓木，這堆圓木一共有（

）根。

34、一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的面積相等，高也相等。如果三角形的底是25cm，平行四邊形的底是（

）dm。

35、一個(gè)直角梯形，如果把下底減少3cm，這個(gè)梯形就變成一個(gè)邊長(zhǎng)7cm的正方形。這個(gè)梯形的面積是（

）cm2。

36、張誠(chéng)把一個(gè)梯形的上底縮小成一點(diǎn)后

這個(gè)梯形就變成一個(gè)（

）形。

二、判斷題。

1、小數(shù)乘法的意義和整數(shù)乘法的意義完全相同。（

）

2、一個(gè)數(shù)乘0.8，積比原來的數(shù)小。（

）

3、近似數(shù)7.0和7的大小相等，但精確度不一樣。（

）

4、8.4×0.5就是求8.4的一半是多少。（

）

5、一個(gè)數(shù)除以一個(gè)小數(shù)，商可能是小數(shù)。（

）

6、小數(shù)除以小數(shù)，商一定是小數(shù)。（

）

7、在除法里：商一定小于被除數(shù)。（

）

8、一個(gè)非0的數(shù)除以一個(gè)比1小的小數(shù)，所得的商一定比被除數(shù)大。（

）

9、如果除數(shù)小于1，那么商就比被除數(shù)（0除外）大。（

）

10、（0.1－0.1×0.1）÷0.1=0.9。（

）

11、x2不可能等于2x。（

）

12、a2＞2a。（

）

13、未知數(shù)的值叫做方程的解。（

）

14、小數(shù)分有限小數(shù)、無限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)。（

）

15、一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)可能相等。（

）

16、循環(huán)小數(shù)不一定是無限小數(shù)。（

）

17、方程左右兩邊同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。（

）

18、把平行四邊形木框拉成長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)和面積都變大了。（

）

19、如果兩個(gè)圖形能拼成平行四邊形，那么它們一定完全一樣。（

）

20、邊長(zhǎng)是4分米的正方形，它的周長(zhǎng)和面積相等。（

）

21、兩個(gè)都比1小的數(shù)（0除外）相乘，積一定小于其中的每一個(gè)因數(shù)。（

）

22、方程5＋2x=16.2的解是5.6。（

）

23、6x＋6=6（x＋1）。（

）

24、把一個(gè)梯形的上底、下底和高都擴(kuò)大2倍，它的面積就擴(kuò)大2倍。（

）

三、選擇題。

1、a與它的2.5倍相差（

）。

A、a－2.5

B、2.5－a

C、1.5a

2、下面兩個(gè)式子相等的是（

）。

A、a+a和2a

B、a×2和a2

C、a+a和a2

3、與3.75÷12.5結(jié)果相同的算式是（

）。

A、3750÷12.5

B、37.5÷125

C、3750÷125

4、可以運(yùn)用（

）對(duì)4.7×99＋4.7進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。

A、乘法交換律

B、乘法結(jié)合律

C、乘法分配律

5、已知兩個(gè)因數(shù)的積是其中一個(gè)因數(shù)的3.5倍，是另一個(gè)因數(shù)的4.2倍，這兩個(gè)因數(shù)的積是（

）。

A、8.7

B、14.7

C、1.2

6、下面算式中積最小的是（

）。

A、320×0.24

B、2.4×0.32

C、24×0.32

四、列方程或算式。

1、“3.2除x的商是0.8”的等量關(guān)系式是__________________

2、一個(gè)數(shù)的3倍加上這個(gè)數(shù)的一半等于80.5，求這個(gè)數(shù)。

（列方程）解：設(shè)這個(gè)數(shù)是x，則方程是：__________________

3、一個(gè)數(shù)的5倍與它的3.6倍相差5.6，求這個(gè)數(shù)。

（列方程）解：設(shè)這個(gè)數(shù)是x，則方程是：__________________

4、“7與0.38的和去除4.6，商是多少？”的算式是__________________

五、應(yīng)用題。

1、某小學(xué)五年級(jí)有學(xué)生55個(gè)人。男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.2倍。男、女生各有多少人？

2、童裝廠原來做一種兒童服裝，每套用布2.2米。現(xiàn)在改進(jìn)了裁剪方法，每套節(jié)省布0.2米。原來做1800套這樣的服裝所用的布，現(xiàn)在可以多做幾套？

3、一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是45厘米，長(zhǎng)是寬的2倍。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？

4、甲乙兩筐蘋果，甲筐蘋果的個(gè)數(shù)是乙筐的2.4倍，如果從甲筐取出35個(gè)蘋果放入乙筐，這時(shí)兩筐蘋果個(gè)數(shù)相等，原來兩筐蘋果各有多少個(gè)？（列方程解答）

5、媽媽將一些奶糖和水果糖分裝在小袋里，每袋裝入0.25千克奶糖和0.15千克水果糖。當(dāng)水果糖用去4.5千克時(shí)，用去奶糖多少千克？

6、姐姐騎電瓶車每小時(shí)行18千米，弟弟開小汽車每小時(shí)行54千米。他倆從相距247千米的兩地同時(shí)相向而行，2.5小時(shí)后兩人還相距多少千米？

參考答案

一、填空題。

1、1.25×0.8表示（1.25與0.8的積是多少）。

2、去掉0.25的小數(shù)點(diǎn)，就是把這個(gè)數(shù)擴(kuò)大（100倍）；把50.4的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，就是把它縮小到原來的（百分之一）。

3、兩個(gè)因數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大3倍，積會(huì)（30倍）。

4.一個(gè)不為0的數(shù)乘以0.8，它的積比這個(gè)數(shù)（小）。一個(gè)自然數(shù)乘以0.01，就是把這個(gè)自然數(shù)（縮小到這個(gè)自然數(shù)的百分之一或縮小100倍）。

5、把“2.58×0.03”中的0.03擴(kuò)大為3而使積不變，另一個(gè)因數(shù)2.58的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)（向左移動(dòng)兩位），積保留兩位小數(shù)是（0.08）。

6、56÷11的商用循環(huán)小數(shù)表示是（5.090909……），精確到百分位是（5.09）。

7、3÷11的商用循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法記作（），商保留一位小數(shù)是（0.3）。

8、9.97÷4.21的商保留兩位小數(shù)是（2.37）保留整數(shù)是（2）。

9、在“”中，最小的是（），最大的是（3.23）。

10、兩個(gè)因數(shù)的積是3.4，如果把兩個(gè)因數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍，積是（340）

11、三個(gè)2.5連乘得積是（15.625）。

12、3x=6.9的解是（2.3）。

13、水果店運(yùn)來香蕉x千克，運(yùn)來的桃子是香蕉的2.5倍，香蕉和桃子一共運(yùn)來（3.5x）千克。如果x=5，桃子比香蕉多（7.5）千克。

14、35dm2=（3500）cm2；7.4m2=（740）dm2；

7.5m2=（75000）cm2；2350m2=（0.235）公頃；

500平方米=（0.05）公頃；3平方米70平方分米=（3.7）平方米；

3小時(shí)15分=（3.25）小時(shí)；1.8時(shí)=（1）時(shí)（48）分；

2.15小時(shí)=（129）分鐘；7.6米=（7）米（60）厘米。

15、把一個(gè)平行四邊形木框拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)（不變），它的高和面積都會(huì)（變大）

16、把一個(gè)長(zhǎng)方形木框拉成一個(gè)平行四邊形，周長(zhǎng)（不變），它的高和面積都會(huì)（變小）。

17、把一個(gè)平行四邊形沿高剪開，重新拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的高和面積（不變），周長(zhǎng)（變小）。

18、一張邊長(zhǎng)是20厘米的正方形紙，從相鄰兩邊的中點(diǎn)連一條線段（如下圖），沿這條線段剪去一個(gè)角，剩下的（陰影部分）面積是（350）cm2。

19、一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形底相等、面積也相等。平行四邊形的高是10cm，三角形的高是（20cm）。

【解析：一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形在底相等，面積也相等的情況下，三角形的高是平行四邊形的兩倍。】

20、一個(gè)梯形的上底增加3厘米后就變成一個(gè)邊長(zhǎng)6厘米的正方形（如下圖），這個(gè)梯形的面積是（27）平方厘米。

21、把一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，得到一個(gè)新數(shù)，與原數(shù)相差44.55，原數(shù)是（0.45）。【解析：把一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,原來小數(shù)擴(kuò)大100倍,也就是增加99倍,所以原數(shù)是：44.55÷99=0.45】

22、一個(gè)直角三角形的三條邊分別是3cm、4cm和5cm，這個(gè)三角形的面積是（6cm2）,斜邊上的高是（2.4cm）。【解析：直角三角形的三條邊中，斜邊是最長(zhǎng)的，所以兩條直角邊分別3cm、4cm。兩條直角邊相當(dāng)于這個(gè)直角三角形的底和高所以，三角形的面積=3×4÷2=6cm2,則斜邊上的高=6×2÷5=2.4cm】

23、一個(gè)小數(shù)有兩位小數(shù)，保留一位小數(shù)它的近似值是10.0，這個(gè)數(shù)最大是（10.04）最小（9.95）。

24、三個(gè)連續(xù)自然數(shù)，中間的數(shù)是n，另外的兩個(gè)數(shù)分別是（n-1）和（n+1）。

25、125縮小到它的（千分之一）是0.125；（0.003）擴(kuò)大到它的100倍是0.3。

26、一個(gè)兩位數(shù)，它的個(gè)位上的數(shù)字是b，十位上的數(shù)字是a，那么這個(gè)兩位數(shù)可寫成（ab）。

27、一個(gè)等腰三角形的底是16cm，腰是a

cm，高是b

cm。這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（2a+16）cm，面積是（8b）cm2。

28、一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是16厘米，腰長(zhǎng)是5厘米，底邊上的高是4厘米，它的面積是（12）平方厘米。【解析：首先要求出，底=16-5×2=6cm，然后計(jì)算，面積=6×4÷2=12cm2】

29、把一個(gè)邊長(zhǎng)8厘米的正方形剪拼成一個(gè)平行四邊形后面積是（64平方厘米）。【解析：用剪拼的方法改變了形狀，面積是不會(huì)變的。只有用拉抻的方法改變形狀，面積才會(huì)變。】

30、0.25除以0.15，當(dāng)商是1.6時(shí)，余數(shù)是（10）;0.79÷0.04,商是19,余數(shù)是（3）。

31、一個(gè)梯形的上底、下底、高分別是5cm、9cm、6cm，面積是（0.42）平方分米。【解析：注意面積單位的轉(zhuǎn)化。】

32、小明從一個(gè)上底是15cm、下底是10cm、高是6cm的梯形中剪下一個(gè)平行四邊形（如下圖）。這個(gè)平行四邊形的面積是（60）cm2。

33、一堆圓木，最頂層有5根，最底層有14根。每相鄰兩層相差1根圓木，這堆圓木一共有（95）根。【解析：本題關(guān)鍵是要算出這堆圓木的層數(shù)：14-5+1=10層，就可以計(jì)算圓木的根數(shù)：(5+14)×10÷2=95根】

34、一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的面積相等，高也相等。如果三角形的底是25cm，平行四邊形的底是（1.25）dm。【解析：注意長(zhǎng)度單位。一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形在面積相等，高也相等的情況下，平行四邊形的底只是三角形的一半。】

35、一個(gè)直角梯形，如果把下底減少3cm，這個(gè)梯形就變成一個(gè)邊長(zhǎng)7cm的正方形。這個(gè)梯形的面積是（59.5）cm2。

36、張誠(chéng)把一個(gè)梯形的上底縮小成一點(diǎn)后

這個(gè)梯形就變成一個(gè)（三角）形。

二、判斷題。

1、小數(shù)乘法的意義和整數(shù)乘法的意義完全相同。（×）

【解析--】

小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同；而小數(shù)乘小數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義就不相同了；

補(bǔ)充：

整數(shù)乘法的意義：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算；

現(xiàn)有教材的理解已較寬：如3×4既可以說：3個(gè)4是多少?也可以表述成：4個(gè)3是多少?

小數(shù)乘法的意義：（原有老教材是分開的,供參考）

（1）小數(shù)乘整數(shù)：與整數(shù)乘法的意義相同,就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算.例如:2.5×6

表示6個(gè)2.5求和或2.5的6倍是多少.

（2）一個(gè)數(shù)乘小數(shù)的意義：與整數(shù)乘法的意義有所不同,它是整數(shù)乘法意義的進(jìn)一步擴(kuò)展.它可以理解為是求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分幾、千分之幾……是多少.例如,2.5

×

0.6表示2.5的十分之六是多少,2.5

×

0.98表示2.5的百分之九十八是多少.

記得現(xiàn)行教材統(tǒng)一為：就是求一個(gè)數(shù)的幾倍（幾分之幾）是多少?

分?jǐn)?shù)乘法的意義理解與小數(shù)乘法相同。

2、一個(gè)數(shù)乘0.8，積比原來的數(shù)小。（×）

【解析：這個(gè)數(shù)只有大于0的時(shí)候，乘0.8，積才比原來的數(shù)小。】

3、近似數(shù)7.0和7的大小相等，但精確度不一樣。（√）

【解析：對(duì)。根據(jù)四舍五入的規(guī)則，7.0在數(shù)值上等于7，但是在精確位上7.0的精確位是在最后一位，在十分位，7的精確位在個(gè)位，所以他們的精確位并不一樣，即原題是對(duì)的。】

4、8.4×0.5就是求8.4的一半是多少。（√）

5、一個(gè)數(shù)除以一個(gè)小數(shù)，商可能是小數(shù)。（√）

6、小數(shù)除以小數(shù)，商一定是小數(shù)。（×）

7、在除法里：商一定小于被除數(shù)。（×）

8、一個(gè)非0的數(shù)除以一個(gè)比1小的小數(shù)，所得的商一定比被除數(shù)大。（√）

【解析：這道題如果局限在本冊(cè)知識(shí)內(nèi)，它就是對(duì)的；如果這個(gè)比1小的小數(shù)是個(gè)負(fù)數(shù)，那么所得的商就會(huì)比被除數(shù)小，如：2÷(-0.5)=-4，這時(shí)候原題就是錯(cuò)的。這道題出在小學(xué)階段里，本身就沒有意義。】

9、如果除數(shù)小于1，那么商就比被除數(shù)（0除外）大。（√）【解析：與上題同解。】

10、（0.1－0.1×0.1）÷0.1=0.9。（×）

11、x2不可能等于2x。（×）

【解析：如果x=2，那么x2就會(huì)等于2x】

12、a2＞2a。（×）

【解析：只有a大于2時(shí)才是對(duì)的。如果a≤2，那么a2≤2a】

13、未知數(shù)的值叫做方程的解。（×）

【解析：錯(cuò)。正確的說法是：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解】

14、小數(shù)分有限小數(shù)、無限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)。（×）

【解析：錯(cuò)。循環(huán)小數(shù)已經(jīng)包含在無限小數(shù)中。小數(shù)分有限小數(shù)和無限小數(shù)兩大類，而無限小數(shù)再分為無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。】

15、一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)可能相等。（√）

【解析：正確。如1，2，3這組數(shù)里，2是中位數(shù)，也是平均數(shù)，是相等的。】

16、循環(huán)小數(shù)不一定是無限小數(shù)。（×）

【解析：錯(cuò)。循環(huán)小數(shù)本身就是無限小數(shù)。】

17、方程左右兩邊同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。（×）

【解析：等式的性質(zhì)是：方程兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），等式依然成立，題干中沒說0除外，所以原題說法錯(cuò)誤。】

18、把平行四邊形木框拉成長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)和面積都變大了。（×）

【解析：錯(cuò)。把平行四邊形木框拉成長(zhǎng)方形，四條邊的長(zhǎng)度是不會(huì)變的，所以周長(zhǎng)不會(huì)變，只有面積變大了。】

19、如果兩個(gè)圖形能拼成平行四邊形，那么它們一定完全一樣。（×）

【解析：錯(cuò)。把一個(gè)平行四邊形剪成一大一小的兩個(gè)平行四邊形來理解就明白了。】

20、邊長(zhǎng)是4分米的正方形，它的周長(zhǎng)和面積相等。（×）

【解析：錯(cuò)。它們的數(shù)值雖然相同，但單位意義不一樣，所以是不可能說周長(zhǎng)和面積相等。】

21、兩個(gè)都比1小的數(shù)（0除外）相乘，積一定小于其中的每一個(gè)因數(shù)。（√）

22、方程5＋2x=16.2的解是5.6。（√）

23、6x＋6=6（x＋1）。（√）

【解析：對(duì)。根據(jù)乘法分配律，這個(gè)等式是成立的。】

24、把一個(gè)梯形的上底、下底和高都擴(kuò)大2倍，它的面積就擴(kuò)大2倍。（×）

【解析：錯(cuò)。假設(shè)原來的上底、下底、高分別是2cm、3cm、4cm，則面積是10平方厘米；上底、下底、高都擴(kuò)大2倍后，上底、下底、高分別是4cm、6cm、8cm，面積是40平方厘米，面積不止擴(kuò)大2倍，而是4倍了。】

三、選擇題。

1、a與它的2.5倍相差（C）。

A、a－2.5

B、2.5－a

C、1.5a

【解析：2.5a-a=1.5a】

2、下面兩個(gè)式子相等的是（A）。

A、a+a和2a

B、a×2和a2

C、a+a和a2

【解析：a+a和2a都表示兩個(gè)a的和，所以這兩個(gè)式子相等。】

3、與3.75÷12.5結(jié)果相同的算式是（B）。

A、3750÷12.5

B、37.5÷125

C、3750÷125

【解析：被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍，商的大小不變。】

4、可以運(yùn)用（C）對(duì)4.7×99＋4.7進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。

A、乘法交換律

B、乘法結(jié)合律

C、乘法分配律

5、已知兩個(gè)因數(shù)的積是其中一個(gè)因數(shù)的3.5倍，是另一個(gè)因數(shù)的4.2倍，這兩個(gè)因數(shù)的積是（B）。

A、8.7

B、14.7

C、1.2

【解析：兩個(gè)因數(shù)的積是其中一個(gè)因數(shù)的3.5倍（即另一個(gè)因數(shù)為3.5）,是另一個(gè)因數(shù)的4.2倍（即這一個(gè)因數(shù)為4.2）則這兩個(gè)因數(shù)的積是：3.5×4.2＝14.7】

6、下面算式中積最小的是（B）。

A、320×0.24

B、2.4×0.32

C、24×0.32

【解析：不用計(jì)算，就用判斷積的小數(shù)位數(shù)的方法來選擇。】

四、列方程或算式。

1、“3.2除x的商是0.8”的等量關(guān)系式是

x÷3.2=0.8

【解析：注意“除”跟“除以”是不同的。“除”表示它前面的數(shù)是除數(shù)，“除以”表示它前面的數(shù)是被除數(shù)。】

2、一個(gè)數(shù)的3倍加上這個(gè)數(shù)的一半等于80.5，求這個(gè)數(shù)。

（列方程）解：設(shè)這個(gè)數(shù)是x，則方程是：??3x+x÷2=80.5

3、一個(gè)數(shù)的5倍與它的3.6倍相差5.6，求這個(gè)數(shù)。

（列方程）解：設(shè)這個(gè)數(shù)是x，則方程是：

5x-3.6x=5.6

4、“7與0.38的和去除4.6。商是多少？”的算式是

4.6÷(7+0.38)

五、應(yīng)用題。

1、某小學(xué)五年級(jí)有學(xué)生55個(gè)人。男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.2倍。男、女生各有多少人

【解析：根據(jù)等量關(guān)系式

男生人數(shù)+女生人數(shù)=全班人數(shù)

列方程。】

解：設(shè)女生有x人，則男生有1.2x人

1.2x+x=55

2.2x=55

x=55÷2.2

x=25

男生人數(shù)=1.2x=1.2×2.5=30(人)

答：（略）

2、童裝廠原來做一種兒童服裝，每套用布2.2米。現(xiàn)在改進(jìn)了裁剪方法，每套節(jié)省布0.2米。原來做1800套這樣的服裝所用的布，現(xiàn)在可以多做幾套？

【解析：要求現(xiàn)在可以多做幾套，需知道原來做的套數(shù)（已知）與現(xiàn)在做的套數(shù)，要求現(xiàn)在做的套數(shù)，還需先求出布的總米數(shù)（1800×2.2）和現(xiàn)在每套用布的米數(shù)(2.2-0.2)，然后算出現(xiàn)在可以做的套數(shù)1800×2.2÷(2.2-0.2)。由此找出條件列出算式解決問題】

1800×2.2÷(2.2-0.2)-1800=180（套）

答：（略）

3、一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是45厘米，長(zhǎng)是寬的2倍。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？

【解析：根據(jù)周長(zhǎng)和已知長(zhǎng)是寬的2倍這兩個(gè)信息可以利用方程算出長(zhǎng)和寬各是多少（根據(jù)“(長(zhǎng)+寬)×2=長(zhǎng)方形周長(zhǎng)”這個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式列出方程），然后就可以計(jì)算長(zhǎng)方形的面積

。】

解：設(shè)寬是x厘米，則長(zhǎng)是2x厘米。

(2x+x)×2=45

3x=45÷2

3x=22.5

x=22.5÷3

x=7.5

則長(zhǎng)=2x=2×7.5=15厘米

長(zhǎng)方形的面積：15×7.5=112.5（平方厘米）

答：（略）

4、甲乙兩筐蘋果，甲筐蘋果的個(gè)數(shù)是乙筐的2.4倍，如果從甲筐取出35個(gè)蘋果放入乙筐，這時(shí)兩筐蘋果個(gè)數(shù)相等，原來兩筐蘋果各有多少個(gè)？（列方程解答）

解：設(shè)乙筐的蘋果有x個(gè)，則甲筐的蘋果有2.4x個(gè)。

2.4x-35=x+35

2.4x-x=35+35

1.4x=70

x=70÷1.4

x=50

則甲筐的蘋果有：2.4x=2.4×50=120(個(gè))

答：甲筐蘋果有120個(gè)，乙筐蘋果有50個(gè)。

5、媽媽將一些奶糖和水果糖分裝在小袋里，每袋裝入0.25千克奶糖和0.15千克水果糖。當(dāng)水果糖用去4.5千克時(shí)，用去奶糖多少千克？

【解析：根據(jù)水果糖用去的質(zhì)量算出用去了多少袋，再乘每袋包含奶糖的質(zhì)量就可以了。】

4.5÷0.15×0.25

=30×0.25

=7.5（千克）

答：（略）

6、姐姐騎電瓶車每小時(shí)行18千米，弟弟開小汽車每小時(shí)行54千米。他倆從相距247千米的兩地同時(shí)相向而行，2.5小時(shí)后兩人還相距多少千米？

247-(18+54)×2.5

=247-72×2.5

=247-180

=67（千米）

答：（略）

人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)易錯(cuò)題集錦

一、填空題。

1、與最小的八位數(shù)相鄰的兩個(gè)數(shù)是（

）和（

）。

2、10個(gè)鳥蛋重50克，100萬個(gè)鳥蛋約重（

）噸。

3、用兩根一樣長(zhǎng)的鐵絲分別圍成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形，（

）的面積大。

4、100張紙厚1厘米，1億張紙厚約（

）千米。

5、用“萬“作單位寫出下面各數(shù)的近似數(shù)：

945000≈（

）萬

305100≈（

）萬

996043≈（

）萬

6、用“億“作單位寫出下面各數(shù)的近似數(shù)。

420000000≈（

）億

650000000≈（

）億

6990000000≈（

）億

7、寫出里的數(shù)。

÷26=7……6

298÷=9……1

÷35=8……3

197÷=5……2

8、把下面的每一組算式，合并成綜合算式

73+27=100

100÷25=4

________________________________________

52－36=16

45×16=720

________________________________________

42×13=546

102＋546=646

________________________________________

9、用5個(gè)3和3個(gè)0按要求寫出下面各數(shù)

（1）一個(gè)“零“都不讀出來；________

（2）只讀出一個(gè)“零“；________

（3）讀出兩個(gè)“零“；________

（4）讀出三個(gè)“零“。________

10、每列上下為一組，第32組是（

）。

11、里最大能填幾（填整數(shù)）？

÷35

÷27

12、填上合適的運(yùn)算符號(hào)。

456

=26

456=14

456=34

13、從1寫到50，數(shù)字0一共寫了（

）個(gè)，數(shù)字2一共寫了（

）個(gè)。

14、一個(gè)數(shù)省略“億“位后面的尾數(shù)的近似數(shù)是8億，這個(gè)數(shù)最大是（

），最小是（

），它們相差（

）。

15、找規(guī)律填數(shù)

(1)30600、32600、34600、（

）、（

）。

(2)100000、99900、99800、（

）、（

）。

16、把兩個(gè)邊長(zhǎng)都是5厘米的正方形，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（

）厘米，面積是（

）平方厘米。

17、有一個(gè)數(shù)，它的百萬位的左邊、右邊的數(shù)以及百位左邊的數(shù)都是“8“，其余各個(gè)數(shù)位上都是“0“，那么這個(gè)數(shù)（

）位數(shù)，寫作（

），讀作（

），這個(gè)數(shù)四舍五入到萬位，得（

）。

18、數(shù)一數(shù)（

）個(gè)角。

19、萬里長(zhǎng)城全長(zhǎng)（

）千米。（67、670、6700、67000）。

20、100張紙厚約1厘米，那么一億張紙厚約（

）千米。

21、慈溪市人口100萬，這是一個(gè)（

）（近似、準(zhǔn)確）

數(shù)，慈溪市人口最多可能有（

）人，最少可能有（

）人。

22、從一點(diǎn)出發(fā)，可以畫（

）條射線，其中每?jī)蓷l射線

都能組成一個(gè)（

）。

23、角的大小跟（

）無關(guān)，跟（

）有關(guān)。

24、甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，那么甲數(shù)除以乙數(shù)的商是（

），如果乙數(shù)縮小3倍，要使商不變，甲數(shù)應(yīng)該（

）。

25、根據(jù)1260÷45=28，寫出下面各式的得數(shù)。

630÷45=

45×28=

2520÷90=

2800×450=

630÷15=

56×45=

26、3時(shí)正時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)M成的角是（

）角，角度是（

）。9時(shí)半時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)M成的角是（

）角，角度是（

）。

27、一口鍋能放3個(gè)餅，每個(gè)餅煎兩面，每面需2分鐘，煎5

個(gè)餅至少要用（

）分鐘。

一個(gè)鍋能放3個(gè)餅，每個(gè)餅煎兩面，煎熟一個(gè)餅需2分

鐘，煎5個(gè)餅至少要用（

）分鐘。

28、在兩條平行線間可以畫（

）條垂線，這些垂線互

相（

），而且長(zhǎng)度（

）。

29、一個(gè)數(shù)先擴(kuò)大100倍，再縮小1000倍是1200，這個(gè)數(shù)是（

）。

30、（

）÷（

）=17……28，被除數(shù)最小是（

）。

31、在沒有余數(shù)的除法算式里，被除數(shù)-除數(shù)X商

=（

）。

32、和千萬相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位是（

）和（

）。

33、÷=15……24，最小是（

），此時(shí)是（

）。

34、在同一平面內(nèi)，直線a垂直于直線b，直線b垂直于直

線c，那么a與c的關(guān)系是互相（

）。

35、電子計(jì)算器上，CE鍵的作用是（

）。

36、想要反映出四年級(jí)各興趣小組的參加人數(shù)可采用（

）統(tǒng)計(jì)圖。想要反映出四年級(jí)各興趣小組男女生的人數(shù)可采用（

）統(tǒng)計(jì)圖。

37、在乘法里，一個(gè)因數(shù)乘10，另一個(gè)因數(shù)除以2，所得的積是原來的（

）倍。

38、買1個(gè)茶壺和6個(gè)茶杯共48元，那么買5個(gè)茶壺和30個(gè)杯子一共（

）元。

39、馬小虎在計(jì)算除法時(shí)，把除數(shù)63錯(cuò)寫成了36，結(jié)果得到的商是18還余8，這道題正確的商應(yīng)該是（

），還余（

）。

40、小馬虎在計(jì)算（+15）×4時(shí)，忘掉了小括號(hào)，最后算得結(jié)果是90，正確的答案應(yīng)該是（

）。

二、判斷題。

1、一條直線長(zhǎng)10米，100條這樣的直線長(zhǎng)1千米。（

）

2、有兩個(gè)銳角組成的角一定是鈍角。（

）

3、不相交的兩條直線叫做平行線。（

）

4、兩個(gè)完全相等的三角形一定能拼成一個(gè)三角形。（

）

5、兩個(gè)完全相等的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。()

6、兩個(gè)高相等的梯形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（

）

7、直線和射線都沒有端點(diǎn)，所以他們都不能量出長(zhǎng)度。（

）

8、四個(gè)角是直角的四邊形一定是長(zhǎng)方形。（

）

9、個(gè)位、十位、百位、千位、萬位……都是計(jì)數(shù)單位。（

）

10、過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線，只能畫一條。（

）

三、應(yīng)用題。

1、一本書共156頁，每天看25頁，看了3天，第4天從哪一頁看起？

2、在捐資助殘活動(dòng)中，三年級(jí)三個(gè)班，平均每個(gè)班捐款75元，四年級(jí)捐款總數(shù)是三年級(jí)捐款總數(shù)的2倍少48元。四年級(jí)一共捐款多少元？

3、教室的面積48平方米，如果用邊長(zhǎng)是4分米的方磚鋪，共需要多少塊？

4、小紅有135根小棒，小芳有31根小棒。小紅想讓小芳的小棒和自己的一樣多，她每次從自己的學(xué)具盒里拿出13根給小芳，需要拿多少次？

5、購物中心玩具柜購進(jìn)了75個(gè)足球，每個(gè)售價(jià)20元。全部賣出后賺了600元，每個(gè)足球的進(jìn)貨價(jià)格是多少元？

6、皮鞋廠四月份生產(chǎn)皮鞋420雙，平均每天生產(chǎn)多少雙？

7、蘇果電器第一季度彩電的銷售情況是：一月份銷售258臺(tái)，二月份（29天）銷售339臺(tái)，三月份銷售222臺(tái)。第一季度平均每天銷電多少臺(tái)？

8、工程隊(duì)第一天修路450米，第二天修530米，還剩98米未修。已修的長(zhǎng)度是未修的多少倍？

9、王叔叔家準(zhǔn)備把一間長(zhǎng)9米寬5米的房間鋪上地磚，每平方米需要16塊地磚，王叔叔一共要買多少塊地磚？

10、6輛同樣的卡車為發(fā)電廠運(yùn)864噸煤，每輛每次能運(yùn)12噸。這些煤要多少次才能運(yùn)完？（用兩種以上方法解答）

11、會(huì)議室的長(zhǎng)12米，寬8米。現(xiàn)要鋪上邊長(zhǎng)是8分米的地磚，這個(gè)會(huì)議室要鋪多少塊地磚？（用兩種方法解答）

12、一塊長(zhǎng)方形的綠地寬8米，面積為560平方米。如果寬要增加到24米，長(zhǎng)不變。擴(kuò)大后的綠地面積是多少？

13、課桌的單價(jià)是56元，椅子的單價(jià)是14元。張老師帶900元錢買這樣的課桌椅，最多能買多少套？

14、王叔叔從縣城出發(fā)去王莊鄉(xiāng)送化肥。去的時(shí)候他的速度只有60千米每小時(shí)，用4小時(shí)到達(dá)王莊鄉(xiāng)，返回的時(shí)候用了3小時(shí)。返回時(shí)平均每小時(shí)行多少千米?

15、一本288頁的故事書，丁丁12天看完。一本162頁的科技書，冬冬每天看18頁。丁丁和冬冬平均每天看的頁數(shù)相差多少？

16、新星果園一角共有8040棵果樹，其中蘋果樹有14行，每行420棵，其余的都是桃樹，已知桃樹18

行，_________________？（先補(bǔ)問題，再解答）

17、玩具廠要生產(chǎn)3000套電動(dòng)智力玩具，計(jì)劃用12完成，_________________，實(shí)際用了多少天？（先補(bǔ)上一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，再解答）

參考答案

一、填空題。

1、與最小的八位數(shù)相鄰的兩個(gè)數(shù)是（9999999）和（10000001）。

【最小的八位數(shù)是：10000000，相鄰的兩個(gè)數(shù)分別是10000000-1=9999999，10000000+1=10000001。】

2、10個(gè)鳥蛋重50克，100萬個(gè)鳥蛋約重（5）噸。

【100萬=1000000，1000000÷10×50=5000000克=5000千克=5噸】

3、用兩根一樣長(zhǎng)的鐵絲分別圍成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形，（正方形）的面積大。

4、100張紙厚1厘米，1億張紙厚約（10）千米。

【1億=100000000，100000000÷100×1=1000000厘米=10000米=10千米】

5、用“萬“作單位寫出下面各數(shù)的近似數(shù)：

945000≈（95）萬

305100≈（31）萬

996043≈（100）萬

【小數(shù)向左移動(dòng)四位，再四舍五入保留整數(shù)。】

6、用“億“作單位寫出下面各數(shù)的近似數(shù)。

420000000≈（4）億

650000000≈（7）億

6990000000≈（70）億

【小數(shù)向左移動(dòng)八位，再四舍五入保留整數(shù)。】

7、寫出里的數(shù)。

÷26=7……6

298÷=9……1

188÷26=7……6

298÷33=9……1

【被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)：7×26+6=188，除數(shù)=(被除數(shù)-余數(shù))÷商：(298-1)÷9=33】

÷35=8……3

197÷=5……2

283÷35=8……3

197÷39=5……2

【被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)：8×35+3=283，除數(shù)=(被除數(shù)-余數(shù))÷商：(197-2)÷5=39】

8、把下面的每一組算式，合并成綜合算式

73+27=100

100÷25=4

(73+27)÷25=4

52－36=16

45×16=720

45×(52－36)=720

42×13=546

102＋546=646

42×13＋546=646

9、用5個(gè)3和3個(gè)0按要求寫出下面各數(shù)

（1）一個(gè)“零“都不讀出來；33333000

（2）只讀出一個(gè)“零“；33330003

（3）讀出兩個(gè)“零“；33033003

（4）讀出三個(gè)“零“。33030303

10、每列上下為一組，第32組是（?小

B?）。

【32÷5=6……2，余數(shù)是幾，就取第幾組。】

11、里最大能填幾（填整數(shù)）？

÷35

÷27

279÷35

134÷27

【35×8-1=279，27×5-1=134】

12、填上合適的運(yùn)算符號(hào)。

456

=26

456=14

456=34

4×5+6

=26

4×5-6=14

4+5×6=34

13、從1寫到50，數(shù)字0一共寫了（5）個(gè)，數(shù)字2一共寫了（14）個(gè)。

14、一個(gè)數(shù)省略“億“位后面的尾數(shù)的近似數(shù)是8億，這個(gè)數(shù)最大是（849999999），最小是（750000000），它們相差（99999999）。

15、找規(guī)律填數(shù)

(1)30600、32600、34600、（36600）、（38600）。

(2)100000、99900、99800、（99700）、（99600）。

16、把兩個(gè)邊長(zhǎng)都是5厘米的正方形，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（30）厘米，面積是（50）平方厘米。

【拼成長(zhǎng)方形后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為10厘米，寬為5厘米，則周長(zhǎng)=（10+5）×2=30厘米，面積=10×5=50平方厘米。】

17、有一個(gè)數(shù)，它的百萬位的左邊、右邊的數(shù)以及百位左邊的數(shù)都是“8“，其余各個(gè)數(shù)位上都是“0“，那么這個(gè)數(shù)（八）位數(shù)，寫作（80808000），讀作（八千零八十萬八千），這個(gè)數(shù)四舍五入到萬位，得（8081萬）。

左邊

右邊

千萬

百萬

十萬

萬

千

百

十

個(gè)

8

8

8

18、數(shù)一數(shù)（6）個(gè)角。

19、萬里長(zhǎng)城全長(zhǎng)（6700）千米。（67、670、6700、67000）。

20、100張紙厚約1厘米，那么一億張紙厚約（10）千米。

21、慈溪市人口100萬，這是一個(gè)（近似）（近似、準(zhǔn)確）

數(shù)，慈溪市人口最多可能有（1004999）人，最少可能有（995000）人。

22、從一點(diǎn)出發(fā)，可以畫（無數(shù)）條射線，其中每?jī)蓷l射線

都能組成一個(gè)（角）。

23、角的大小跟（邊的長(zhǎng)短）無關(guān)，跟（角兩邊張口的大小）有關(guān)。

24、甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，那么甲數(shù)除以乙數(shù)的商是（5），如果乙數(shù)縮小3倍，要使商不變，甲數(shù)應(yīng)該（縮小3倍）。

25、根據(jù)1260÷45=28，寫出下面各式的得數(shù)。

630÷45=14

45×28=1260

2520÷90=28

2800×450=?1260000

630÷15=42

56×45=2520

26、3時(shí)整時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)M成的角是（直）角，角度是（90°）。9時(shí)半時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)M成的角是（鈍）角，角度是（105°）。

【①3時(shí)整時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)鶚?gòu)成的角是：30°×3=90°，是直角；②9點(diǎn)半時(shí)，時(shí)針指向9和10中間，即一大格的中間，分針指向6。鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間為一大格，夾角為30°，半大格是15°，所以9點(diǎn)半時(shí)，分針與時(shí)針的夾角正好是30°×3+15°=105°，是鈍角。】

27、一口鍋能放3個(gè)餅，每個(gè)餅煎兩面，每面需2分鐘，煎5

個(gè)餅至少要用（8）分鐘。

【一口鍋能放3個(gè)餅，5個(gè)餅需要放2次，也就相當(dāng)于要煎4面每面2分鐘

4面需要8分鐘】

一個(gè)鍋能放3個(gè)餅，每個(gè)餅煎兩面，煎熟一個(gè)餅需2分鐘，煎5個(gè)餅至少要用（4）分鐘。

【一口鍋能放3個(gè)餅，5個(gè)餅需要放2次，也就相當(dāng)于要煎4面每面1分鐘

4面需要4分鐘】

28、在兩條平行線間可以畫（無數(shù)）條垂線，這些垂線互相（平行），而且長(zhǎng)度（相等）。

29、一個(gè)數(shù)先擴(kuò)大100倍，再縮小1000倍是1200，這個(gè)數(shù)是（12000）。

【用逆推法計(jì)算出這個(gè)數(shù)：1200×1000÷100=12000】

30、（

）÷（

）=17……28，被除數(shù)最小是（521）。

【根據(jù)算式，除數(shù)應(yīng)為29，則被除數(shù)為：17×29+28=521】

31、在沒有余數(shù)的除法算式里，被除數(shù)-除數(shù)X商

=（0）。

【沒有余數(shù)，被除數(shù)=除數(shù)X商

所以被除數(shù)-除數(shù)×商

=0】

32、和千萬相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位是（億）和（百萬）。

33、÷=15……24，最小是（25），此時(shí)是（399）。

【余數(shù)+1=最小除數(shù)，商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)】

34、在同一平面內(nèi)，直線a垂直于直線b，直線b垂直于直線c，那么a與c的關(guān)系是互相（平行）。

35、電子計(jì)算器上，CE鍵的作用是（清除）。

36、想要反映出四年級(jí)各興趣小組的參加人數(shù)可采用（單式條形）統(tǒng)計(jì)圖。想要反映出四年級(jí)各興趣小組男女生的人數(shù)可采用（復(fù)式條形）統(tǒng)計(jì)圖。

37、在乘法里，一個(gè)因數(shù)乘10，另一個(gè)因數(shù)除以2，所得的積是原來的（5）倍。

【例：10×4=40，(10×10)×(4÷2)=200，200÷40=5】

38、買1個(gè)茶壺和6個(gè)茶杯共48元，那么買5個(gè)茶壺和30個(gè)杯子一共（240）元。

【5剛好是1的5倍，30剛好是6的5倍，所以買5個(gè)茶壺和30個(gè)杯子一共需要的錢剛好也是48的5倍：48×5=240元】

39、馬小虎在計(jì)算除法時(shí)，把除數(shù)63錯(cuò)寫成了36，結(jié)果得到的商是18還余8，這道題正確的商應(yīng)該是（10），還余（26）。

【先算出原來的被除數(shù)：18×36+8=656，然后還原：656÷63=10……26】

40、小馬虎在計(jì)算（+15）×4時(shí)，忘掉了小括號(hào)，最后算得結(jié)果是90，正確的答案應(yīng)該是（180）。

【先算出代表的數(shù)：90-15×4=30，然后還原：(30+15)×4=180】

二、判斷題。

1、一條直線長(zhǎng)10米，100條這樣的直線長(zhǎng)1千米。（×）

【直線沒有端點(diǎn)，不能度量長(zhǎng)度。】

2、有兩個(gè)銳角組成的角一定是鈍角。（×）

【大于90度且小于180度的角是鈍角。如果一個(gè)銳角是35度，另一個(gè)是50度，組成一個(gè)角后是85度，還是銳角而不是鈍角。所以這個(gè)說法是不一定對(duì)的。】

3、不相交的兩條直線叫做平行線。（×）

【要說明這兩條直線是在同一個(gè)平面上。】

4、兩個(gè)完全相等的三角形一定能拼成一個(gè)三角形。（×）

【只有兩個(gè)完全相等的直角三角形才能拼成一個(gè)新的三角形。不是兩個(gè)完全相等的直角三角形是不能拼成一個(gè)新的三角形的。】

5、兩個(gè)完全相等的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（√）

6、兩個(gè)高相等的梯形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（×）

【兩個(gè)完全相同的梯形才能拼成一個(gè)平行四邊形】

7、直線和射線都沒有端點(diǎn)，所以他們都不能量出長(zhǎng)度。（×）

【直線是沒有端點(diǎn)，而射線有一個(gè)端點(diǎn)。他們都不能量出長(zhǎng)度。】

8、四個(gè)角是直角的四邊形一定是長(zhǎng)方形。（√）

【也可能是正方形，而正方形可以說是特殊的長(zhǎng)方形。】

9、個(gè)位、十位、百位、千位、萬位……都是計(jì)數(shù)單位。（×）

【個(gè)、十、百、千、萬……都是計(jì)數(shù)單位，個(gè)位、十位、百位、千位、萬位……是數(shù)位】

10、過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線，只能畫一條。（√）

三、應(yīng)用題。

1、一本書共156頁，每天看25頁，看了3天，第4天從哪一頁看起？

【先算出前3天已經(jīng)看到了哪一頁，再加上1就是第4天開始看那一頁。】

25×3+1=76

答：第4天從第76頁看起。

2、在捐資助殘活動(dòng)中，三年級(jí)三個(gè)班，平均每個(gè)班捐款75元，四年級(jí)捐款總數(shù)是三年級(jí)捐款總數(shù)的2倍少48元。四年級(jí)一共捐款多少元？

75×3×2－48=402（元）

3、教室的面積48平方米，如果用邊長(zhǎng)是4分米的方磚鋪，共需要多少塊？

48平方米=4800平方分米

4800÷(4×4)

=4800÷16

=300（塊）

答：（略）

4、小紅有135根小棒，小芳有31根小棒。小紅想讓小芳的小棒和自己的一樣多，她每次從自己的學(xué)具盒里拿出13根給小芳，需要拿多少次？

【要先算出小紅比小芳多出的小棒，再將多出的小棒兩人平均，最后用所得平均數(shù)除以13，就可以算出需要拿的次數(shù)。】

(135-31)÷2÷13

=104÷2÷13

=52÷13

=4（次）

答：（略）

5、購物中心玩具柜購進(jìn)了75個(gè)足球，每個(gè)售價(jià)20元。全部賣出后賺了600元，每個(gè)足球的進(jìn)貨價(jià)格是多少元？

【根據(jù)“

進(jìn)貨總價(jià)÷進(jìn)貨數(shù)量=進(jìn)貨單價(jià)

”列式。此題關(guān)鍵是先計(jì)算出：進(jìn)貨總價(jià)=售出總價(jià)(75×20)-所賺的錢(600)。】

(75×20-600)÷75

=900÷75

=12（元）

6、皮鞋廠四月份生產(chǎn)皮鞋420雙，平均每天生產(chǎn)多少雙？

【注意四月份有30天】

420÷30=14（雙）

7、2008年蘇果電器第一季度彩電的銷售情況是：一月份銷售258臺(tái)，二月份（29天）銷售339臺(tái)，三月份銷售222臺(tái)。第一季度平均每天銷電多少臺(tái)？

【總銷量÷總天數(shù)=每天銷售量】

(258+339+222)÷(31+29+31)

=819÷91

=9（臺(tái)）

8、工程隊(duì)第一天修路450米，第二天修530米，還剩98米未修。已修的長(zhǎng)度是未修的多少倍？

【簡(jiǎn)便記法：甲是乙的多少倍=甲÷乙】

(450+530)÷98

=980÷98

=10

9、王叔叔家準(zhǔn)備把一間長(zhǎng)9米寬5米的房間鋪上地磚，每平方米需要16塊地磚，王叔叔一共要買多少塊地磚？

【先計(jì)算出房間地面的面積，再乘每平方米的地磚數(shù)量。】

9×5×16=720（塊）

10、6輛同樣的卡車為發(fā)電廠運(yùn)864噸煤，每輛每次能運(yùn)12噸。這些煤要多少次才能運(yùn)完？（用兩種以上方法解答）

【方法1是先計(jì)算6輛車每次可以運(yùn)多少噸。】

方法1：864÷(12×6)=12（次）

【方法2是先計(jì)算只用一輛車每次運(yùn)12噸需要運(yùn)多少次。】

方法2：864÷12÷6=12（次）

11、會(huì)議室的長(zhǎng)12米，寬8米。現(xiàn)要鋪上邊長(zhǎng)是8分米的地磚，這個(gè)會(huì)議室要鋪多少塊地磚？（用兩種方法解答）

12米=120分米

8米=80分米

【方法1：用會(huì)議室地面的面積÷一塊地磚的面積】

方法1：(120×80)÷(8×8)=150（塊）

【方法1：用會(huì)議室地面的長(zhǎng)、寬分別除以地磚的邊長(zhǎng)，所得的商再相乘。】

方法2：(120÷8)×(80÷8)=150（塊）

12、一塊長(zhǎng)方形的綠地寬8米，面積為560平方米。如果寬要增加到24米，長(zhǎng)不變。擴(kuò)大后的綠地面積是多少？

【先計(jì)算出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，再乘以新的寬。】

560÷8×24=1680（平方米）

13、課桌的單價(jià)是56元，椅子的單價(jià)是14元。張老師帶900元錢買這樣的課桌椅，最多能買多少套？

900÷(56+14)

=900÷70

≈12（套）

【據(jù)實(shí)際情況，最后得數(shù)使用去尾法保留整數(shù)。】

14、王叔叔從縣城出發(fā)去王莊鄉(xiāng)送化肥。去的時(shí)候他的速度只有60千米每小時(shí)，用4小時(shí)到達(dá)王莊鄉(xiāng)，返回的時(shí)候用了3小時(shí)。返回時(shí)平均每小時(shí)行多少千米?

【路程÷時(shí)間=速度】

60×4÷3=80（千米/小時(shí)）

15、一本288頁的故事書，丁丁12天看完。一本162頁的科技書，冬冬每天看18頁。丁丁和冬冬平均每天看的頁數(shù)相差多少？

288÷12-18=6（頁）

16、新星果園一角共有8040棵果樹，其中蘋果樹有14行，每行420棵，其余的都是桃樹，已知桃樹18

行，每行多少棵？（先補(bǔ)問題，再解答）

【先算出桃樹總棵數(shù)，再除以桃樹的行數(shù)。】

8040-(420×14)=2160（棵）

2160÷18=120（棵）

17、玩具廠要生產(chǎn)3000套電動(dòng)智力玩具，計(jì)劃用12完成，實(shí)際每天生產(chǎn)了300套，實(shí)際用了多少天？（先補(bǔ)上一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，再解答）

3000÷300=10（天）

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)易錯(cuò)題集錦

一、填空題。

1、一種鹽水的含鹽率是20%,鹽與水的比是（

）。

2、生產(chǎn)同樣多的零件，小張用了4小時(shí)，小李用了6小時(shí)，小張和小李工作效率的最簡(jiǎn)比是（

）。

3、從甲地到乙地，客車要行駛4時(shí)，貨車要行駛5時(shí)，客車的速度與貨車的速度比是（

），貨車的速度比客車慢（

）%。

4、100克糖溶在水里，制成的糖水的含糖率為12.5%,如果再加200克水，這時(shí)糖與糖水的比是（

）。

5、若從六（1）班調(diào)全班人數(shù)的1/10到六（2）班，則兩班人數(shù)相等，原來六（1）班與六（2）班的人數(shù)比是（

）。

6、把甲隊(duì)人數(shù)的1/4調(diào)入乙隊(duì)，這時(shí)兩隊(duì)人數(shù)相等，甲隊(duì)與乙隊(duì)原人數(shù)的比為（

）。

7、六（1）班今天到校40人，請(qǐng)病假的5人，該班的出勤率是（

）。

8、把一個(gè)半徑是10cm的圓拼成接成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形后，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（

），面積是（

）。

9、（

）米比9米多40%

,

9米比（

）少55%

，200千克比160千克多（

）%；160千克比200千克少（

）%；16米比（

）米多它的60%;(

)比32少30%。

10、鐘面上時(shí)針的長(zhǎng)1dm,一晝夜時(shí)針掃過的面積是（

）。

11、一根水管，第一次截去全長(zhǎng)的1/4,第二次截去余下的2/3，兩次共截去全長(zhǎng)的（

）。

12、某種皮衣價(jià)格為1650元，打八折出售可盈利10%.那么若以1650元出售，可盈利（

）元。

13、正方形邊長(zhǎng)增加10%,它的面積增加（

）%。

二、判斷題。

1、某商品先提價(jià)5%,后又降階5%，這件商品的現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相等。（

）

2、在含鹽20%的鹽水中加入同樣多的鹽和水后，鹽水的含鹽率不變。（

）

3、如果甲數(shù)比乙數(shù)多25%,那么乙數(shù)就比甲數(shù)少25%。

（

）

4、半徑是2厘米的圓，它的周長(zhǎng)和面積相等。

（

）

5、直徑相等的兩個(gè)圓，面積不一定相等。

（

）

6、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以同一個(gè)數(shù)，比值大小不變。

（

）

三、選擇題。

1、數(shù)學(xué)小組共有20名學(xué)生，則男、女人數(shù)的比不可能是（

）。

A．5︰1

B．4︰1

C．3︰1

D．1︰1

2、如圖，陰影部分的面積相當(dāng)于甲圓面積的1/6，相當(dāng)于乙圓面積的1/5，那么乙與甲兩個(gè)圓的面積比是（

）。

A、6︰1

B、5︰1

C、5︰6

D、6︰5

3、一杯牛奶，牛奶與水的比是1︰4，喝掉一半后，牛奶與水的比是（

）。

A、1︰4

B、1︰2

C、1︰8

D、

無法確定

4、利息與本金相比（

）

A、利息大于本金

B、利息小于本金

C、利息不一定小于本金

四、解決問題。

1、A、B兩地相距408KM，客車和貨車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出，3小時(shí)后相遇，已知客車和貨車的速度比是9:8，客車每時(shí)比貨車每時(shí)快多少千米？

2、東崗小學(xué)組織學(xué)生收集樹種，五年級(jí)收集的樹種占總質(zhì)量的40%,六年級(jí)收集的樹種占質(zhì)量的50%，五年級(jí)收集的樹種比六年級(jí)少20千克。五六年級(jí)一共收集樹種多少千克？

3、一件商品按20%的利潤(rùn)定價(jià)，然后又按8折出售，結(jié)果虧了64元，這件商品的成本是多少元？

4、將一根384cm的鐵絲焊成一個(gè)長(zhǎng)、寬、高的比是3:2:1的長(zhǎng)方體模型。這個(gè)模型的長(zhǎng)、寬、高各是多少厘米？表面積是多少平方厘米？

5、一塊長(zhǎng)方形土地，周長(zhǎng)是160m，長(zhǎng)和寬的比是5:3，這塊長(zhǎng)方形土地的面積是多少平方米？

6、李明和張華參加賽跑，李明跑到中點(diǎn)時(shí)，張華跑了全程的40%,此時(shí)兩人相距80米，你知道賽程多少米嗎？

*7、看一本書，第一天讀的頁數(shù)與未讀頁數(shù)的比是1:3,第二天看了120頁，這時(shí)已讀的與未讀頁數(shù)的比是2:3，這本書有多少頁？

參考答案

一、填空題。

1、一種鹽水的含鹽率是20%,鹽與水的比是（1：4）。

2、生產(chǎn)同樣多的零件，小張用了4小時(shí)，小李用了6小時(shí)，小張和小李工作效率的最簡(jiǎn)比是（3：2）。

【解析：將這批零件看作單位“1”，則小張的工作效率為：1÷4=1/4

小李的工作效率為：1÷6=1/6

兩人的工作效率比為：1/4：1/6，化簡(jiǎn)后就是3：2】

3、從甲地到乙地，客車要行駛4時(shí)，貨車要行駛5時(shí)，客車的速度與貨車的速度比是（5：4），貨車的速度比客車慢（20）%。

【解析：求速度比的方法同第2題。貨車的速度比客車慢（（5-4）÷5=20%）】

4、100克糖溶在水里，制成的糖水的含糖率為12.5%,如果再加200克水，這時(shí)糖與糖水的比是（1：10）。

【解析：此題關(guān)鍵是要先算出原來的糖水是多少克：100÷12.5%=800（克）。再求加水后糖與糖水的比：100：（800+200）=100：1000=1：10】

5、若從六（1）班調(diào)全班人數(shù)的1/10到六（2）班，則兩班人數(shù)相等，原來六（1）班與六（2）班的人數(shù)比是（5：4）。

【解析：用方程來解答：設(shè)六（1）人數(shù)有a人，六（2）班人數(shù)有b人。根據(jù)題意列出方程后并求解：

通過解方程得出a與b的比為10：8，即六（1）班與六（2）班的人數(shù)為10：8，化簡(jiǎn)后為5：4。?】

6、把甲隊(duì)人數(shù)的1/4調(diào)入乙隊(duì)，這時(shí)兩隊(duì)人數(shù)相等，甲隊(duì)與乙隊(duì)原人數(shù)的比為（2：1）。

【解析：方法同第5題。】

7、六（1）班今天到校40人，請(qǐng)病假的5人，該班的出勤率是（88.9%）。

【解析：用到校人數(shù)就是出勤人數(shù)。出勤人數(shù)÷全班人數(shù)×100%=出勤率。40÷（40+5）×100%≈88.9%】

8、把一個(gè)半徑是10cm的圓拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形后，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（82.8cm），面積是（314cm2）。

【解析：拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就是這個(gè)半徑為10cm的圓的周長(zhǎng)與兩個(gè)半徑的和：3.14×10×2+10×2=82.8cm；長(zhǎng)方形的面積等于圓的面積，那么面積就是：3.14×10×10=314平方厘米。】

9、（12.6）米比9米多40%【9×(1+40%)=12.6】?,

9米比（20）少55%【9÷(1-55%)=20】?，200千克比160千克多（25）%【(200-160)÷160=25%】；160千克比200千克少（20）%【(200-160)÷200=20%】；16米比（6.4）米多它的60%【16×(1-60%)=6.4

注意：“它”是指16。】;(?22.4?)比32少30%【32×(1-30%)=22.4】?。

【解析：本題主要是考查

單位“1”（總量）、對(duì)應(yīng)量、對(duì)應(yīng)分率之間的關(guān)系。單位“1”（總量）×對(duì)應(yīng)分率=對(duì)應(yīng)量】

10、鐘面上時(shí)針的長(zhǎng)1dm,一晝夜時(shí)針掃過的面積是（2π?dm2）。

【解析：時(shí)針的長(zhǎng)就是圓的半徑，“一晝夜”指24小時(shí)，時(shí)針走了24小時(shí)就是走了兩周。π×12×2=2π（dm2）】

11、一根水管，第一次截去全長(zhǎng)的1/4,第二次截去余下的2/3，兩次共截去全長(zhǎng)的（3/4）。

【解析：1/4+(1-1/4)×2/3=3/4】

12、某種皮衣價(jià)格為1650元，打八折出售可盈利10%。那么若以1650元出售，可盈利（450）元。

【解析：本題關(guān)鍵是要先算出進(jìn)價(jià)，原題中的“10%”是針對(duì)進(jìn)價(jià)的。設(shè)皮衣的進(jìn)價(jià)為x元。（1+10%)x=1650*80%

解得：x=1200。以1650元出售，可盈利：1650-1200=450（元）】

13、正方形邊長(zhǎng)增加10%,它的面積增加（21）%。

【解析：{[1×(1+10%)]2-1}÷1=21%】

二、判斷題。

1、某商品先提價(jià)5%,后又降階5%，這件商品的現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相等。（×）

【解析：錯(cuò)。兩個(gè)5%的單位“1”不一樣。1×(1+5%)×(1-5%)=0.9975

值小于1表示現(xiàn)價(jià)比原價(jià)少，值大于1表示多。】

2、在含鹽20%的鹽水中加入同樣多的鹽和水后，鹽水的含鹽率不變。（×）

【解析：錯(cuò)。用假設(shè)法來驗(yàn)證：假設(shè)鹽是20克，水是80克，則含鹽就是20%。如果分別同時(shí)加入10克鹽和水，那么這時(shí)含鹽率就是：(20+10)÷(20+10+80+10)×100%=25%，含鹽率變大了。】

3、如果甲數(shù)比乙數(shù)多25%,那么乙數(shù)就比甲數(shù)少25%。?（×）

【解析：錯(cuò)。兩個(gè)25%相對(duì)的單位1不同。應(yīng)該是：甲數(shù)比乙數(shù)多25%，乙數(shù)就比甲數(shù)少20%。25%÷（1+25%）=20%】

4、半徑是2厘米的圓，它的周長(zhǎng)和面積相等。（×）

【解析：錯(cuò)。只能說在數(shù)值上相等，但是萬物都有單位，周長(zhǎng)單位是1維的，面積單位是2維的，怎么可能相等呢？簡(jiǎn)單地說，周長(zhǎng)和面積單位不一樣，也不可能互化，所以周長(zhǎng)和面積不可能相等。】

5、直徑相等的兩個(gè)圓，面積不一定相等。（×）

【解析：錯(cuò)，是一定相等。直徑相等就表示半徑也會(huì)相等，而半徑?jīng)Q定了圓的大小，只要圓的半徑相等，它們的大小就會(huì)相等，即面積也一定相等。】

6、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以同一個(gè)數(shù)，比值大小不變。（×）

【解析：錯(cuò)。0必須除外。0是不能作為除數(shù)的。】

三、選擇題。

1、數(shù)學(xué)小組共有20名學(xué)生，則男、女人數(shù)的比不可能是（A）。

A．5︰1

B．4︰1

C．3︰1

D．1︰1

【解析：A。

20的因數(shù)有:1、2、4、5、10、20,而5+1=6,6不是20的因數(shù)；所以不可能是5:1。】

2、如圖，陰影部分的面積相當(dāng)于甲圓面積的1/6，相當(dāng)于乙圓面積的1/5，那么乙與甲兩個(gè)圓的面積比是（C）。

A、6︰1

B、5︰1

C、5︰6

D、6︰5

3、一杯牛奶，牛奶與水的比是1︰4，喝掉一半后，牛奶與水的比是（A）。

A、1︰4

B、1︰2

C、1︰8

D、

無法確定

【解析：A。喝掉一半后,濃度不變,牛奶與水的比還是1:4。驗(yàn)證：(1-1×1/2)：(4-4×1/2)=1：4】

4、利息與本金相比（C）

A、利息大于本金

B、利息小于本金

C、利息不一定小于本金

【解析：C。利率表示利息與本金的比率；利息可能小于本金,也可能大于本金；所以利息不一定小于本金。】

四、解決問題。

1、A、B兩地相距408km，客車和貨車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出，3小時(shí)后相遇，已知客車和貨車的速度比是9:8，客車每時(shí)比貨車每時(shí)快多少千米？

解：設(shè)客車速度為9x，貨車速度為8x，根據(jù)題意列方程：

（9x+8x）×3=408

17x*3=408

x=408/51

x=8

所以客車每小時(shí)比貨車快：9x-8x=x=8(千米)

2、東崗小學(xué)組織學(xué)生收集樹種，五年級(jí)收集的樹種占總質(zhì)量的40%，六年級(jí)收集的樹種占總質(zhì)量的50%，五年級(jí)收集的樹種比六年級(jí)少20千克。五六年級(jí)一共收集樹種多少千克？

20÷(50%-40%)=200（千克）

3、一件商品按20%的利潤(rùn)定價(jià)，然后又按8折出售，結(jié)果虧了64元，這件商品的成本是多少元？

解：設(shè)這件商品的成本是

x

元

x

-

64=[(1

+

20%)x]

×80%

x

-

64=1.2x

×

0.8

x

-

64=0.96x

x-0.96x=64

0.04x

=

64

x

=

64÷0.04

x

=

1600

答：這件商品的成本是1600

元。

【說明：

8折表示按定價(jià)的80%出售。x

-

64表示現(xiàn)價(jià)，(1

+

20%)x表示定價(jià)，[(1

+

20%)x]

×80%

表示打8折后的售價(jià)，即現(xiàn)價(jià)。】

4、將一根384cm的鐵絲焊成一個(gè)長(zhǎng)、寬、高的比是3:2:1的長(zhǎng)方體模型。這個(gè)模型的長(zhǎng)、寬、高各是多少厘米？表面積是多少平方厘米？

先算出一條長(zhǎng)、一條寬、一條高的和：

384÷4=96cm；

再計(jì)算長(zhǎng)寬高各是多少：

長(zhǎng)：96÷(3+2+1)×3=48cm

寬：96÷(3+2+1)×2=32cm

高：96÷(3+2+1)×1=16cm；

表面積：

(48×32+48×16+32×16)×2=5632(cm2)

5、一塊長(zhǎng)方形土地，周長(zhǎng)是160m，長(zhǎng)和寬的比是5:3，這塊長(zhǎng)方形土地的面積是多少平方米？

長(zhǎng)：160÷2÷(5+3)×5=50m

寬：160÷2÷(5+3)×3=30m

面積：50×30=1500(m2)

6、李明和張華參加賽跑，李明跑到中點(diǎn)時(shí)，張華跑了全程的40%,此時(shí)兩人相距80米，你知道賽程多少米嗎？

分析：把整個(gè)賽程看作單位“1”，那么80米對(duì)應(yīng)的分率是（50%-40%），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用對(duì)應(yīng)量除以對(duì)應(yīng)的分率即可．

解答：

80÷（50%-40%）

=80÷10%

=800（米）

答：這個(gè)賽程長(zhǎng)800米。

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是找單位“1”，然后用對(duì)應(yīng)量除以對(duì)應(yīng)的分率解決問題。

*7、看一本書，第一天讀的頁數(shù)與未讀頁數(shù)的比是1:3,第二天看了120頁，這時(shí)已讀的與未讀頁數(shù)的比是2:3，這本書有多少頁？

人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)易錯(cuò)題集錦

一、我會(huì)填。

1、下圖中一共有（

）條線段。

2、下圖中有（

）個(gè)角，有（

）個(gè)直角。

3、把一根繩子對(duì)折后，從中間剪開，這時(shí)繩子被剪成了（

）段。

4、把一根繩子對(duì)折2次后，從中間剪開，這時(shí)繩子被剪成了（

）段。

5、一小時(shí)＝（

）分

6、鐘面上有（

）個(gè)大格，有（

）個(gè)小格。

7、分針從12走到3，走了（

）分鐘。時(shí)針從12走到3走了（

）時(shí)。

8、分針從4走到8走了（

）分鐘，時(shí)針從4走到8走了（

）時(shí)。

9、三角板上有（

）個(gè)角，有（

）個(gè)直角。

10、9×8－8＝（

）×8

7+7+7-7=（

）×（

）

11、2×5表示（

）個(gè)（

）或（

）個(gè)（

）。

12、3和5相乘寫成算式是（

）。

13、3和5相加寫成算式是（

）

14、3個(gè)5相加寫成加法算式是（

），寫成乘法算式是（

）

15、2×5＝（

），（

）和（

）是乘數(shù)，（

）是積，讀作（

）用口訣（

）計(jì)算。

16、

（1）數(shù)一數(shù)，上圖中有（

）條線段，（

）個(gè)角，（

）個(gè)直角。

（2）在上圖中畫一條線段，使它增加3個(gè)直角。

二、我會(huì)判。

1、1時(shí)＝100分（

）

2、口訣“四六二十四”表示4個(gè)6相乘。（

）

3、口訣“六七四十二”表示6個(gè)7相加。（

）

4、角的兩邊越長(zhǎng)，這個(gè)角就越大。（

）

5、半小時(shí)＝30分（

）

6、口訣“五九四十五”改成加法算式是5+9＝14。（

）

7、兩個(gè)數(shù)相乘的積一定大于它們的和。（

）

8、7個(gè)7相加得14.（

）

9、一個(gè)數(shù)乘6的積在10——20之間，積一定是12.（

）

10、在乘法計(jì)算里，積一定比其中任何一個(gè)乘數(shù)都大。（

）

11、線段可以量出長(zhǎng)度。（

）

12、1米長(zhǎng)的鐵絲比100厘米長(zhǎng)的繩子短。（

）

13、所有的直角都是相等的。（

）

14、直角比任何銳角都大。（

）

15、積是81的算式只有9×9.（

）

16、一個(gè)角只有一個(gè)頂點(diǎn)。（

）

三、我會(huì)列式，我會(huì)算。

1、比25多8的數(shù)是多少？

2、比25少8的數(shù)是多少？

3、3個(gè)7相加，和是多少？

4、3和7相加，和是多少？

5、3和7相乘，積是多少？

6、6個(gè)5相加，和是多少？

7、6和5相乘，積是多少？

8、3個(gè)8減去2個(gè)6，差是多少？

9、比65大19的數(shù)是多少？

10、比65小19的數(shù)是多少？

四、我會(huì)解決問題。

1、把8棵樹栽成一排，每?jī)煽脴渲g相隔3米，第一棵樹到最后一棵樹相距多少米？

2、將8盆花圍著花臺(tái)擺一圈，每?jī)膳杌ㄖg相距3米，這個(gè)花臺(tái)一圈有多少米？

3、將一根繩子剪四次，每段長(zhǎng)5米，原來這根繩子有多少米？

4、小明和爸爸、媽媽每個(gè)栽了6棵樹，一共栽了多少棵樹？

5、小明和爸爸、媽媽三人栽樹，爸爸栽了6棵，媽媽栽了7棵，小明栽了4棵，一共栽了多少棵？

6、把一根木頭鋸成5段，每鋸一次要3分，一共需要多少分？

7、王老師帶領(lǐng)4名學(xué)生搬花，王老師一次搬4盆，每個(gè)學(xué)生一次搬兩盆，師生一次一共可以搬多少盆？

8、兔媽媽和3個(gè)兔寶寶去采蘑菇，兔媽媽采了7個(gè)蘑菇，每個(gè)兔寶寶采了3個(gè)蘑菇，一共采了多少個(gè)蘑菇？

9、一根繩子對(duì)折后再對(duì)折，量得長(zhǎng)是8米，這根繩子長(zhǎng)多少米？

10、會(huì)議室有30把單人椅，8把雙人椅，一共能坐多少人？

11、一本故事書80頁，小紅已經(jīng)看了50頁，剩下每天看9頁，4天能看完嗎？

12、麗麗一天采四朵花，一星期可以采多少朵花？

13、樂樂看一本故事書，每天看7頁，第8天從多少頁看起？

參考答案

一、我會(huì)填。

1、一共有（10）條線段。

2、有（12）個(gè)角，有（2）個(gè)直角。

3、把一根繩子對(duì)折后，從中間剪開，這時(shí)繩子被剪成了（3）段。

4、把一根繩子對(duì)折2次后，從中間剪開，這時(shí)繩子被剪成了（5）段。

5、一小時(shí)＝（60）分

6、鐘面上有（12）個(gè)大格，有（60）個(gè)小格。

7、分針從12走到3，走了（15）分鐘。時(shí)針從12走到3走了（3）時(shí)。

8、分針從4走到8走了（20）分鐘，時(shí)針從4走到8走了（4）時(shí)。

9、三角板上有（3）個(gè)角，有（1）個(gè)直角。

10、9×8－8＝（8）×8

7+7+7-7=（7）×（2）

11、2×5表示（5）個(gè)（2）或（2）個(gè)（5）。

12、3和5相乘寫成算式是（3×5）。

13、3和5相加寫成算式是（3+5）

14、3個(gè)5相加寫成加法算式是（5+5+5），寫成乘法算式是（5×3）

15、2×5＝（10），（2）和（5）是乘數(shù)，（10）是積，讀作（2乘5等于10）用口訣（二五一十）計(jì)算。

16、（1）數(shù)一數(shù)，上圖中有（4）條線段，（4??）個(gè)角，（2）個(gè)直角。

（2）在上圖中畫一條線段，使它增加3個(gè)直角。

二、我會(huì)判。

1、1時(shí)＝100分（×）

【1時(shí)=60分】

2、口訣“四六二十四”表示4個(gè)6相乘。（×）

【表示4和6相乘】

3、口訣“六七四十二”表示6個(gè)7相加。（√）

4、角的兩邊越長(zhǎng)，這個(gè)角就越大。（×）

【角的大小與角的兩邊長(zhǎng)短無關(guān)，與兩邊的張口大小有關(guān)。】

5、半小時(shí)＝30分（√）

6、口訣“五九四十五”改成加法算式是5+9＝14。（×）

【改成加法算式應(yīng)該是：9+9+9+9+9=45】

7、兩個(gè)數(shù)相乘的積一定大于它們的和。（×）

【不一定。如：1×2=2，1+2=3，積比和小了。】

8、7個(gè)7相加得14.（×）

【7個(gè)7相加就是7×7=49】

9、一個(gè)數(shù)乘6的積在10——20之間，積一定是12.（×）

【不一定。如：3×6=18】

10、在乘法計(jì)算里，積一定比其中任何一個(gè)乘數(shù)都大。（×）

【錯(cuò)。如：1×2=2

1×0=0，積等于其中一個(gè)乘數(shù)。】

11、線段可以量出長(zhǎng)度。（√）

【對(duì)。線段兩端都有點(diǎn)，可以量出長(zhǎng)度。】

12、1米長(zhǎng)的鐵絲比100厘米長(zhǎng)的繩子短。（×）

【錯(cuò)。1米=100厘米，是同樣長(zhǎng)。】

13、所有的直角都是相等的。（√）

【對(duì)。所有的直角都是90度，角度大小一樣。】

14、直角比任何銳角都大。（√）

15、積是81的算式只有9×9.（×）

【錯(cuò)。比如還有：3×3×3×3=81。】

16、一個(gè)角只有一個(gè)頂點(diǎn)。（√）

三、我會(huì)列式，我會(huì)算。

1、25+8=33

2、25-8=17

3、7+7+7=21

4、3+7=10

5、3×7=21

6、5+5+5+5+5+5=30

7、6×5=30

8、3×8-2×6=12

9、65+19=84

10、65-19=46

四、我會(huì)解決問題。

1、把8棵樹栽成一排，每?jī)煽脴渲g相隔3米，第一棵樹到最后一棵樹相距多少米？

(8-1)×3=21（米）

【8棵樹栽成一排，一共有（8-1）個(gè)間隔。間隔數(shù)×兩棵樹之間的距離=第一棵到最后一棵樹的距離】

2、將8盆花圍著花臺(tái)擺一圈，每?jī)膳杌ㄖg相距3米，這個(gè)花臺(tái)一圈有多少米？

8×3=24（米）

【圍成圈的，直接用花的盆數(shù)×每?jī)膳杌ㄖg的距離】

3、將一根繩子剪四次，每段長(zhǎng)5米，原來這根繩子有多少米？

(4+1)×5=25（米）

【剪4次就會(huì)得到（4+1）段繩子。】

4、小明和爸爸、媽媽每個(gè)栽了6棵樹，一共栽了多少棵樹？

6×3=18（棵）

5、小明和爸爸、媽媽三人栽樹，爸爸栽了6棵，媽媽栽了7棵，小明栽了4棵，一共栽了多少棵？

6+7+4=17（棵）

6、把一根木頭鋸成5段，每鋸一次要3分，一共需要多少分？

(5-1)×3=12（分）

【一根木頭鋸成5段，要鋸（5-1）次。】

7、王老師帶領(lǐng)4名學(xué)生搬花，王老師一次搬4盆，每個(gè)學(xué)生一次搬兩盆，師生一次一共可以搬多少盆？

4+4×2=12（盆）

8、兔媽媽和3個(gè)兔寶寶去采蘑菇，兔媽媽采了7個(gè)蘑菇，每個(gè)兔寶寶采了3個(gè)蘑菇，一共采了多少個(gè)蘑菇？

7+3×3=16（個(gè)）

9、一根繩子對(duì)折后再對(duì)折，量得長(zhǎng)是8米，這根繩子長(zhǎng)多少米？

8×4=32（米）

10、會(huì)議室有30把單人椅，8把雙人椅，一共能坐多少人？

30+8×2=46（人）

11、一本故事書80頁，小紅已經(jīng)看了50頁，剩下每天看9頁，4天能看完嗎？

【計(jì)算后面4天看的加上已經(jīng)看的50頁，如果大于80頁就能看完，如果小于80頁就不能看完。】

9×4+50=86（頁）

答：86>80，能看完。

12、麗麗一天采四朵花，一星期可以采多少朵花？

4×7=28（朵）

【一星期是7天】

13、樂樂看一本故事書，每天看7頁，第8天從多少頁看起？

【第8天從多少頁看起？說明前面已經(jīng)看了7天。】

篇9

教學(xué)內(nèi)容

教材第19~27頁。

教學(xué)目標(biāo)

1、在具體情境中認(rèn)識(shí)怎樣用字母表示南、西、東等方向，初步掌握根據(jù)方向和距離確定物置的方法，能根據(jù)方向和實(shí)際距離在平面圖上確定物體的位置。

2、在掌握根據(jù)方向和距離在平面圖上確定物體的位置的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)畫圖能力、計(jì)算能力，發(fā)展空間觀念。

3、積極參與觀察、測(cè)量、畫圖、交流等活動(dòng)，獲得成功的體驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系，拓展知識(shí)視野，激發(fā)同學(xué)們的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)

根據(jù)方向和實(shí)際距離在平面圖上確定物體的位置。

教學(xué)難點(diǎn)

明確在平面圖上表示物置的具體過程和方法。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

1．出示中國(guó)地圖的平面圖。

（1）以北京為中心，北京的上、下、左、右分別表示什么方向？

相機(jī)指出：東——E

西——W

南——S

（2）在圖上指出北偏東、北偏西、南偏東、南偏西的方向。

2．如果知道北南偏東30°方向1000千米處是上海，你能在圖上表示出上海的嗎？這節(jié)課我們就研究根據(jù)給出的方向和距離在平面圖上準(zhǔn)確畫出相關(guān)物體的位置的方法。

二、新課教學(xué)

1．出示右圖所示的平面圖。

談話：這是一幅表述豌豆和三葉草相對(duì)位置的平面圖，你能從圖中了解哪些信息？

介紹：我們已經(jīng)知道在平面圖上常用N表示方向北，另外還常用E表示方向東，用S表示方向南，用W表示方向西。

提問：你能在平面圖上指出東、西、南、北以及北偏東、北偏西、南偏東、南偏西等方向嗎？請(qǐng)你在平面圖上指一指。

題目還告訴我們“豌豆在三葉草的西偏北25o方向上，距離200米”，這句話有哪幾層意思？

（一是告訴了豌豆相對(duì)于三葉草的方向，二是告訴了豌豆到三葉草的實(shí)際距離）你能根據(jù)題中的已知數(shù)據(jù)指出豌豆相對(duì)于三葉草的大致位置嗎？

怎樣在平面圖上準(zhǔn)確地表示出豌豆的位置呢？在小組里說說自己的想法。

2．在班內(nèi)交流。教師幫助學(xué)生明確在平面圖上確定物置的具體步驟。

（1）在平面圖上確定西偏北25o的方向。

根據(jù)“西偏北”的含義，以表示三葉草中心為頂點(diǎn)，正西方向?yàn)榻堑囊粭l邊，用量角器偏北25o畫出角的另一條邊，并在圖中標(biāo)出角的度數(shù)。

（2）應(yīng)用比例尺的知識(shí)計(jì)算出豌豆到三葉草的圖上距離。

根據(jù)“圖上距離1厘米表示實(shí)際距離50米”計(jì)算出豌豆到三葉草的圖上距離。

（3）根據(jù)計(jì)算出的圖上距離在所畫射線上確定豌豆的位置。

提醒：①

根據(jù)計(jì)算出的圖上距離，找到豌豆的位置，用圓點(diǎn)表示，并在旁邊標(biāo)注“豌豆”。

②

標(biāo)注出實(shí)際距離，把射線多余的部分擦掉。

3．同桌互相說一說剛才指出豌豆的大致位置與準(zhǔn)確位置相差遠(yuǎn)不遠(yuǎn)。

4．試一試

（1）出示題目要求：在三葉草南偏西30°方向150米處是南瓜，你能在圖中表示出它們的位置嗎？

（2）各自獨(dú)立完成。

（3）組織全班交流，重點(diǎn)交流畫南偏西30°方向的射線的方法和所確定的位置。

三、組織練習(xí)

1．完成課文21頁“做一做”。

（1）讓學(xué)生嘗試做題。

（2）組織展示、交流。

（3）提問：你是怎樣確定北偏東35o方向的？是怎樣計(jì)算出圖書館到校門的圖上距離的？在圖上表示圖書館位置時(shí)你又是怎樣做的？

2．完成練習(xí)五第7題。

（1）讓學(xué)生在圖中指出各場(chǎng)所的大置。

（2）讓學(xué)生按給出的條件在圖中畫一畫，算一算，確定每個(gè)單位在平面圖中的位置。

（3）在小組里互相檢查、評(píng)議。

篇10

千克和克

第1課時(shí)

認(rèn)識(shí)千克

教學(xué)目標(biāo)：

1.

在具體生活情境中，感受并認(rèn)識(shí)質(zhì)量單位千克，通過看一看、稱一稱、拎一拎、數(shù)一數(shù)、說一說等活動(dòng)，初步建立1千克的質(zhì)量觀念。

2.結(jié)合實(shí)際問題，使學(xué)生初步掌握用秤稱物體質(zhì)量的方法，并在此過程中不斷豐富對(duì)一些常見物體輕重的感知，從而進(jìn)行簡(jiǎn)單的估測(cè)，逐步提高估算能力。

3.在實(shí)踐活動(dòng)中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，學(xué)會(huì)與他人合作交流，從而獲得積極的情感體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生建立1千克的質(zhì)量概念，估計(jì)出一些物品大約有多重。

教學(xué)難點(diǎn)：

使學(xué)生建立1千克的質(zhì)量概念。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件

教學(xué)過程：

一、引入（預(yù)設(shè)：2分鐘）

猜一猜：哪一盒重？哪一盒輕？為什么？

①大小不同的兩盒物品。（大的重，小的輕）

②大小相近的兩盒物品。（小的重，大的輕）

引導(dǎo)：有時(shí)光憑眼睛看，看不出來，有沒有什么辦法可以知道呢？（板書：掂一掂）指出：這種方法簡(jiǎn)單又方便。

掂一掂：分小組掂一掂紅棗和膨化食品，感悟哪袋重？哪袋輕？并說一說。

指出：在數(shù)學(xué)上，一般把物品的重量稱為質(zhì)量。（板書：質(zhì)量）要準(zhǔn)確知道物品究竟有多重就要用秤稱一稱。（板書：稱一稱）

二、自學(xué)例1。

（預(yù)設(shè)：20分鐘）

（一）認(rèn)識(shí)千克

1.導(dǎo)學(xué)單1：（時(shí)間:3分鐘）

自學(xué)書本第29頁“試一試”以上的部分，自己試著口答28頁上的問題。

學(xué)生自學(xué)時(shí)，教師巡視，參與學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。

2.小組交流。

交流內(nèi)容

：①稱一般物體有多重，通常用什么作單位？用什么符號(hào)表示？

②在左面臺(tái)秤的秤面上看到了什么？右面臺(tái)秤的秤面上指針指著數(shù)字幾？表示什么呢？

③在秤面上指一指2千克、3千克和5千克。

交流要求：認(rèn)真傾聽，輪換著說，有不同想法的及時(shí)補(bǔ)充。

3.全班交流。

哪些問題小組里還有疑問的或有爭(zhēng)議？給予適當(dāng)點(diǎn)撥。

導(dǎo)學(xué)要點(diǎn)：

1.kg是千克的符號(hào)，稱一般物體的重量時(shí)，通常用千克做單位，千克又叫公斤。

2.用秤稱物體的重量時(shí)，秤面上的指針指著幾，就表示這個(gè)物體重幾千克。

追問：你能看出這臺(tái)秤最多可以稱多重的物體嗎？

（二）建立1千克概念。

1.導(dǎo)學(xué)單2：（時(shí)間：5分鐘）

小組合作：

①稱一稱、拎一拎1千克的大米。

②邊數(shù)邊稱出1千克的數(shù)學(xué)書大約有幾本。

③邊數(shù)邊稱出1千克的雞蛋大約有幾個(gè)。

學(xué)生活動(dòng)時(shí)，教師巡視，參與學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。

2.全班交流。

①為什么同樣是1千克的雞蛋，但每組數(shù)出的個(gè)數(shù)有些差別呢？

導(dǎo)學(xué)要點(diǎn)：同樣1千克雞蛋，雞蛋越小個(gè)數(shù)越多，雞蛋越大個(gè)數(shù)越小。

②想一想：1千克雞蛋約有17個(gè)，照這樣計(jì)算，2千克雞蛋約有幾個(gè)？

（三）感受幾千克。

1.稱一稱你書包大約多少千克？

專家建議：一年級(jí)至三年級(jí)的學(xué)生，書包重量最好不要超過2.5千克；四年級(jí)至六年級(jí)的學(xué)生不要超過3.5千克，否則會(huì)影響骨骼的發(fā)育。

2.拿出或放進(jìn)一些物品，使稱出的結(jié)果大約是2千克，并拎一拎。

三、分層練習(xí)。

（預(yù)設(shè)10分鐘）

（一）適應(yīng)練習(xí)。

1.完成第29頁“想想做做”第1題。

思考：下面袋里的食品各有多少千克？?jī)艉渴鞘裁匆馑迹咳绻堰@袋鹽水鴨放在臺(tái)秤上稱，指針是不是就指著1千克上呢？為什么？

點(diǎn)撥：好多物品的包裝袋上都標(biāo)出了該物品的質(zhì)量，所以要知道物品的重量，除了掂一掂、稱一稱，有時(shí)還可以直接看標(biāo)注。（板書：看標(biāo)注）

2.完成第29頁“想想做做”第2題。

載重量是指能負(fù)擔(dān)的重量。同時(shí)進(jìn)行安全教育。

（二）比較項(xiàng)練習(xí)。

完成第29頁“想想做做”第3題。

指出：生活中我們?cè)俜Q一些蔬菜水果或其他東西時(shí)，往往不能得到整千克數(shù)，這時(shí)我們就可以用“大約幾千克”來表示。

引伸：根據(jù)圖中的這些信息，你能提出什么問題？

（三）創(chuàng)編練習(xí)。

1.判斷。

（1）1千克鐵比1千克棉花重。（

）

（2）1只乒乓球約重2千克。（

）

（3）1千克＝1公斤。（

）

（4）2袋奶粉約重1千克。（

）

指出：要正確運(yùn)用單位。

2.口答：1袋大米100千克，倒出一部分后還剩76千克，倒出了多少千克？

點(diǎn)撥：求部分?jǐn)?shù)用減法。

四、課堂總結(jié)