導語：如何才能寫好一篇一元一次方程教案，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

1.使學生初步掌握一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟;并會列出一元一次方程解簡單的應用題;

2.培養學生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力;

3.使學生初步養成正確思考問題的良好習慣.

教學重點和難點

一元一次方程解簡單的應用題的方法和步驟.

課堂教學過程設計

一、從學生原有的認知結構提出問題

在小學算術中，我們學習了用算術方法解決實際問題的有關知識，那么，一個實際問題能否應用一元一次方程來解決呢?若能解決，怎樣解?用一元一次方程解應用題與用算術方法解應用題相比較，它有什么優越性呢?

為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題.

例1某數的3倍減2等于某數與4的和，求某數.

(首先，用算術方法解，由學生回答，教師板書)

解法1：(4+2)÷(3-1)=3.

答：某數為3.

(其次，用代數方法來解，教師引導，學生口述完成)

解法2：設某數為x，則有3x-2=x+4.

解之，得x=3.

答：某數為3.

縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術方法不易思考，而應用設未知數，列出方程并通過解方程求得應用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學習運用一元一次方程解應用題的目的之一.

我們知道方程是一個含有未知數的等式，而等式表示了一個相等關系.因此對于任何一個應用題中提供的條件，應首先從中找出一個相等關系，然后再將這個相等關系表示成方程.

本節課，我們就通過實例來說明怎樣尋找一個相等的關系和把這個相等關系轉化為方程的方法和步驟.

二、師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟

例2某面粉倉庫存放的面粉運出15%后，還剩余42500千克，這個倉庫原來有多少面粉?

師生共同分析：

1.本題中給出的已知量和未知量各是什么?

2.已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關系?(原來重量-運出重量=剩余重量)

3.若設原來面粉有x千克，則運出面粉可表示為多少千克?利用上述相等關系，如何布列方程?

上述分析過程可列表如下：

解：設原來有x千克面粉，那么運出了15%x千克，由題意，得

x-15%x=42500，

所以x=50000.

答：原來有50000千克面粉.

此時，讓學生討論：本題的相等關系除了上述表達形式以外，是否還有其他表達形式?若有，是什么?

(還有，原來重量=運出重量+剩余重量;原來重量-剩余重量=運出重量)

教師應指出：(1)這兩種相等關系的表達形式與“原來重量-運出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實質是一樣的，可以任意選擇其中的一個相等關系來列方程;

(2)例2的解方程過程較為簡捷，同學應注意模仿.

依據例2的分析與解答過程，首先請同學們思考列一元一次方程解應用題的方法和步驟;然后，采取提問的方式，進行反饋;最后，根據學生總結的情況，教師總結如下：

(1)仔細審題，透徹理解題意.即弄清已知量、未知量及其相互關系，并用字母(如x)表示題中的一個合理未知數;

(2)根據題意找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系.(這是關鍵一步);

(3)根據相等關系，正確列出方程.即所列的方程應滿足兩邊的量要相等;方程兩邊的代數式的單位要相同;題中條件應充分利用，不能漏也不能將一個條件重復利用等;

(4)求出所列方程的解;

(5)檢驗后明確地、完整地寫出答案.這里要求的檢驗應是，檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應用題有意義.

例3(投影)初一2班第一小組同學去蘋果園參加勞動，休息時工人師傅摘蘋果分給同學，若每人3個還剩余9個;若每人5個還有一個人分4個，試問第一小組有多少學生，共摘了多少個蘋果?

(仿照例2的分析方法分析本題，如學生在某處感到困難，教師應做適當點撥.解答過程請一名學生板演，教師巡視，及時糾正學生在書寫本題時可能出現的各種錯誤.并嚴格規范書寫格式)

解：設第一小組有x個學生，依題意，得

3x+9=5x-(5-4)，

解這個方程：2x=10，

所以x=5.

其蘋果數為3×5+9=24.

答：第一小組有5名同學，共摘蘋果24個.

學生板演后，引導學生探討此題是否可有其他解法，并列出方程.

(設第一小組共摘了x個蘋果，則依題意，得)

三、課堂練習

1.買4本練習本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問練習本每本多少元?

2.我國城鄉居民1988年末的儲蓄存款達到3802億元，比1978年末的儲蓄存款的18倍還多4億元.求1978年末的儲蓄存款.

3.某工廠女工人占全廠總人數的35%，男工比女工多252人，求全廠總人數.

四、師生共同小結

首先，讓學生回答如下問題：

1.本節課學習了哪些內容?

2.列一元一次方程解應用題的方法和步驟是什么?

3.在運用上述方法和步驟時應注意什么?

依據學生的回答情況，教師總結如下：

(1)代數方法的基本步驟是：全面掌握題意;恰當選擇變數;找出相等關系;布列方程求解;檢驗書寫答案.其中第三步是關鍵;

(2)以上步驟同學應在理解的基礎上記憶.

五、作業

1.買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分.問每千克蘋果多少錢?

2.用76厘米長的鐵絲做一個長方形的教具，要使寬是16厘米，那么長是多少厘米?

3.某廠去年10月份生產電視機2050臺，這比前年10月產量的2倍還多150臺.這家工廠前年10月生產電視機多少臺?

篇2

一、素質教育目標

（一）知識教學點：認識形如x2＝a（a≥0）或（ax+b）2＝c（a≠0，c≥0，a，b，c為常數）類型的方程，并會用直接開平方法解．

（二）能力訓練點：培養學生準確而簡潔的計算能力及抽象概括能力．

（三）德育滲透點：通過兩邊同時開平方，將2次方程轉化為一次方程，向學生滲透數學新知識的學習往往由未知（新知識）向已知（舊知識）轉化，這是研究數學問題常用的方法，化未知為已知．

二、教學重點、難點

1．教學重點：用直接開平方法解一元二次方程．

2．教學難點：（1）認清具有（ax＋b）2＝c（a≠0，c≥0，a，b，c為常數）這樣結構特點的一元二次方程適用于直接開平方法．（2）一元二次方程可能有兩個不相等的實數解，也可能有兩個相等的實數解，也可能無實數解．如：（ax＋b）2=c（a≠0，a，b，c常數），當c＞0時，有兩個不等的實數解，c＝0時，有兩個相等的實數解，c＜0時無實數解．

三、教學步驟

（一）明確目標

在初二代數“數的開方”這一章中，學習了平方根和開平方運算．“如果x2=a（a≠0），那么x就叫做a的平方根．”“求一個數平方根的運算叫做開平方運算”．正確理解這個概念，在本節課我們就可得到最簡單的一元二次方程x2＝a的解法，在此基礎上，就可以解符合形如（ax＋b）2=c（a，b，c常數，a≠0，c≥0）結構特點的一元二次方程，從而達到本節課的目的．

（二）整體感知

通過本節課的學習，使學生充分認識到：數學的新知識是建立在舊知識的基礎上，化未知為已知是研究數學問題的一種方法，本節課引進的直接開平方法是建立在初二代數中平方根及開平方運算的基礎上，可以說平方根的概念對初二代數和初三代數起到了承上啟下的作用．而直接開平方法又為一元二次方程的其他解法打下堅實的基礎，此法可以說起到一個拋磚引玉的作用．學生通過本節課的學習應深刻領會數學以舊引新的思維方法，在已學知識的基礎上開發學生的創新意識．

（三）重點、難點的學習及目標完成過程

1．復習提問

（1）什么叫整式方程？舉兩例，一元一次方程及一元二次方程的異同？

（2）平方根的概念及開平方運算？

2．引例：解方程x2-4=0．

解：移項，得x2＝4．

兩邊開平方，得x＝±2．

x1＝2，x2＝-2．

分析x2＝4，一個數x的平方等于4，這個數x叫做4的平方根（或二次方根）；據平方根的性質，一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；所以這個數x為±2．求一個數平方根的運算叫做開平方．由此引出上例解一元二次方程的方法叫做直接開平方法．使學生體會到直接開平方法的實質是求一個數平方根的運算．

練習：教材P．8中1（1）（2）（3）（6）．學生在練習、板演過程中充分體會直接開平方法的步驟以及蘊含著關于平方根的一些概念．

3．例1解方程9x2-16＝0．

解：移項，得：9x2=16，

此例題是在引例的基礎上將二次項系數由1變為9，由此增加將二次項系數變為1的步驟．此題解法教師板書，學生回答，再次強化解題

負根．

練習：教材P．8中1（4）（5）（7）（8）．

例2解方程（x＋3）2＝2．

分析：把x＋3看成一個整體y．

例2把引例中的x變為x+3，反之就應把例2中的x+3看成一個整體，

兩邊同時開平方，將二次方程轉化為兩個一次方程，便求得方程的兩個解．可以說：利用平方根的概念，通過兩邊開平方，達到降次的目的，化未知為已知，體現一種轉化的思想．

練習：教材P．8中2，此組練習更重要的是體會方程的左邊不是未知數的平方，而是含有未知數的代數式的平方，而右邊是個非負實數，采用直接開平方法便可以求解．

例3解方程（2-x）2-81＝0．

解法（一）

移項，得：（2-x）2＝81．

兩邊開平方，得：2-x=±9

2-x＝9或2-x＝-9．

x1=-7，x2＝11．

解法（二）

（2-x）2＝（x-2）2，

原方程可變形，得（x-2）2=81．

兩邊開平方，得x-2＝±9．

x-2＝9或x-2＝-9．

x1＝11，x2＝-7．

比較兩種方法，方法（二）較簡單，不易出錯．在解方程的過程中，要注意方程的結構特點，進行靈活適當的變換，擇其簡捷的方法，達到又快又準地求出方程解的目的．

練習：解下列方程：

（1）（1-x）2-18＝0；（2）（2-x）2＝4；

在實數范圍內解一元二次方程，要求出滿足這個方程的所有實數根，提醒學生注意不要丟掉負根，例x2＋36＝0，由于適合這個方程的實數x不存在，因為負數沒有平方根，所以原方程無實數根．-x2＝0，適合這個方程的根有兩個，都是零．由此滲透方程根的存在情況．以上在教師恰當語言的引導下，由學生得出結論，培養學生善于思考的習慣和探索問題的精神．

那么具有怎樣結構特點的一元二次方程用直接開平方法來解比較簡單呢？啟發引導學生，抽象概括出方程的結構：（ax＋b）2＝c（a，b，c為常數，a≠0，c≥0），即方程的一邊是含有未知數的一次式的平方，另一邊是非負實數．

（四）總結、擴展

引導學生進行本節課的小節．

1．如果一元二次方程的一邊是含有未知數的一次式的平方，另一邊是一個非負常數，便可用直接開平方法來解．如（ax＋b）2＝c（a，b，c為常數，a≠0，c≥0）．

2．平方根的概念為直接開平方法的引入奠定了基礎，同時直接開平方法也為其它一元二次方程的解法起了一個拋磚引玉的作用．兩邊開平方實際上是實現方程由2次轉化為一次，實現了由未知向已知的轉化．由高次向低次的轉化，是高次方程解法的一種根本途徑．

3．一元二次方程可能有兩個不同的實數解，也可能有兩個相同的實數解，也可能無實數解．

四、布置作業

1．教材P．15中A1、2、

2、P10練習1、2；

P．16中B1、（學有余力的學生做）．

五、板書設計

12．1用公式解一元二次方程（二）

引例：解方程x2-4＝0例1解方程9x2-16=0

解：…………

……例2解方程（x＋3）2＝2

此種解一元二次方程的方法稱為直接開平方法

形如（ax＋b）2＝c（a，b，

c為常數，a≠0，c≥0）可用直接開平方法

六、部分習題參考答案

教材P．15A1

以上（5）改為（3）（6）改為（4），去掉（7）（8）

篇3

一、重點、難點分析

本節教學的重點是使學生了解二元一次方程、二元一次方程組以及二元一次方程組的解的含義，會檢驗一對數值是否是某個二元一次方程組的解．難點是了解二元一次方程組的解的含義．這里困難在于從1個數值變成了2個數值，而且這2個數值合在一起，才算作二元一次方程組的解．用大括號來表示二元一次方程組的解，可以使學生從形式上克服理解的困難；而講清問題中已含有兩個互相聯系著的未知數，把它們的值都寫出來才是問題的解答．這是克服這一難點的關鍵所在．

二、知識結構

本小節通過求兩個未知數的實際問題，先應用學生以學過的一元一次方程知識去解決，然后嘗試設兩個未知數，根據題目中的兩個條件列出兩個方程，從而引入二元一次方程、二元一次方程組（用描述的語言）以及二元一次方程組的解等概念．

三、教法建議

1．教師通過復習方程及其解和解方程等知識，創設情境，導入課題，并引入二元一次方程和二元一次方程組的概念．

2．通過反復的練習讓學生學會正確的判斷二元一次方程及二元一次方程組．

3．通過二元一次方程組的解的概念的教學，通過教師的示范作用，讓學生學會正確地去檢驗二元一次方程組的解的問題．

4．為了減少學習上的困難，使學生學到最基本、最實用的知識，教學中不宜介紹相依方程組如

和矛盾方程組如

等概念，也不要使方程組中任何一個方程的未知數的系數全部為0（因為這種數學中的特例較少實際意義）當然，作為特例，出現類似

之類的二元一次方程組是可以的，這時可以告訴學生，方程（1）中未知數的系數為0，方程（1）也看作一個二元一次方程．

教學設計示例

一、素質教育目標

（－）知識教學點

1．了解二元一次方程、二元一次方程組和它的解的概念．

2．會將一個二元一次方程寫成用含一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式．

3．會檢驗一對數值是不是某個二元一次方程組的解．

（二）能力訓練點

培養學生分析問題、解決問題的能力和計算能力．

（三）德育滲透點

培養學生嚴格認真的學習態度．

（四）美育滲透點

通過本節的學習，滲透方程組的解必須滿足方程組中的每一個方程恒等的數學美，激發學生探究數學奧秘的興趣和激情．

二、學法引導

1．教學方法：討論法、練習法、嘗試指導法．

2．學生學法：理解二元一次方程和二元一次方程組及其解的概念，并對比方程及其解的概念，以強化對概念的辨析；同時規范檢驗方程組的解的書寫過程，為今后的學習打下良好的數學基礎．

三、重點·難點·疑點及解決辦法

（－）重點

使學生了解二元一次方程、二元一次方程組以及二元一次方程組的解的含義，會檢驗一對數值是否是某個二元一次方程組的解．

（二）難點

了解二元一次方程組的解的含義．

（三）疑點及解決辦法

檢驗一對未知數的值是否為某個二元一次方程組的解必須同時滿足方程組的兩個方程，這是本節課的疑點．在教學中只要通過多舉一系列的反例來說明，就可以辨析解決好該問題了．

四、課時安排

一課時．

五、教具學具準備

電腦或投影儀、自制膠片．

六、師生互動活動設計

1．教師通過復習方程及其解和解方程等知識，創設情境，導入課題，并引入二元一次方程和二元一次方程組的概念．

2．通過反復的練習讓學生學會正確的判斷二元一次方程及二元一次方程組．

3．通過二元一次方程組的解的概念的教學，通過教師的示范作用，讓學生學會正確地去檢驗二元一次方程組的解的問題．

七、教學步驟

（－）明確目標

本節課的教學目標為理解二元一次方程及二元一次方程組的概念并會判斷一對未知數的值是否為二元一次方程組的解．

（二）整體感知

由復習方程及其解，導入二元一次方程及二元一次方程組的概念，并會判斷它們；同時學會用一個未知數表達另一個未知數為今后的解方程組埋下伏筆；最后學會檢驗二元一次方程組解的問題．

（三）教學過程

1．創設情境、復習導入

（1）什么叫方程？什么叫方程的解和解方程？你能舉一個一元一次方程的例子嗎？

回答老師提出的問題并自由舉例．

【教法說明】提此問題，可使學生頭腦中再現有關一元一次方程的知識，為學元一次方程做鋪墊．

（2）列一元一次方程求解．

香蕉的售價為5元／千克，蘋果的售價為3元／千克，小華共買了香蕉和蘋果9千克，付款33元，香蕉和蘋果各買了多少千克？

學生活動：思考，設未知數，回答．

設買了香蕉千克，那么蘋果買了千克，

根據題意，得

解這個方程，得

答：小華買了香蕉3千克，蘋果6千克．

上面的問題中，要求的是兩個數，能不能同時設兩個未知數呢？

設買了香蕉千克，買了蘋果千克，根據題意可得兩個方程

觀察以上兩個方程是否為一元一次方程，如果不是，那么這兩個方程有什么共同特點？

觀察、討論、舉手發言，總結兩個方程的共同特點．

方程里含有兩個未知數，并且未知項的次數是1，像這樣的方程，叫做二元一次方程．

這節課，我們就開始學習與二元一次方程密切相關的知識—二元一次方程組．

【教法說明】學生自己歸納總結出方程的特點之后給出二元一次方程的概念，比直接定義印象會更深刻，有助于對概念的理解．

2．探索新知，講授新課

（1）關于二元一次方程的教學．

我們已經知道了什么是二元一次方程，下面完成練習．

練習一

判斷下列方程是否為二元一次方程，并說明理由．

①②③

④⑤⑥

練

分組練習：同桌結組，一人舉例，一人判斷是否為二元一次方程．

學生活動：以搶答形式完成練習1，指定幾組同學完成練習2．

【教法說明】這樣做既可以活躍氣氛，又能加深學生對二元一次方程概念的理解．

練習三

課本第6頁練習1．

提出問題：二元一次方程的解是惟一的嗎？學生回答后，教師歸納：一元一次方程只有一個解，而二元一次方程有無限多解，其中一個未知數（或）每取一個值，另一個未知數（或）就有惟一的值與它相對應．

練習四

填表，使上下每對、的值滿足方程．

師生共同總結方法：已知，求，用含有的代數式表示，為；已知，求，用含有的代數式表示，為．

【教法說明】由此練習，學生能真正理解二元一次方程的解是無限多的；并且能把一個二元一次方程定成用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式，為用代入法解二元一次方程組奠定了基礎．

（2）關于二元一次方程組的教學．

上面的問題包含兩個必須同時滿足的條件，一是香蕉和蘋果共買了9千克，一是共付款33元，也就是必須同時滿足兩個方程．因此，把這兩個方程合在一起，寫成

這兩個方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組．

方程組各方程中，同一字母必須代表同一數量，才能合在一起．

練習五

已知、都是未知數，判別下列方程組是否為二元一次方程組？

①②

③④

【教法說明】練習五有助于學生理解二元一次方程組的概念，目的是避免學生對二元一次方程組形成錯誤的認識．

對于前面的問題，列二元一次方程組要比列一元一次方程容易些．根據前面解得的結果可以知道，買了香蕉3千克，蘋果6千克，即，，這里，既滿足方程①，又滿足方程②，我們說

是二元一次方程組

的解．

學生活動：嘗試總結二元一次方程組的解的概念，思考后自由發言．

教師糾正、指導后板書：

使二元一次方程組的兩個方程左、右兩邊的值都相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程組的解．

例題判斷是不是二元一次方程組的解．

學生活動：口答例題．

此例題是本節課的重點，通過這個例題，使學生明確地認識到：二元一次方程組的解必須同時滿足兩個方程；同時，培養學生認真的計算習慣．

3．嘗試反饋，鞏固知識

練習：（1）課本第6頁第2題目的：突出本節課的重點．

（2）課本第7頁第1題目的：培養學生計算的準確性．

4．變式訓練，培養能力

練習：（1）P84．

【教法說明】使學生更深刻地理解二元一次方程組的解的概念，并為解二元一次方程組打下基礎．

（2）P8B組1．

【教法說明】為列二元一次方程組找等量關系打下基礎，培養了學生分析問題、解決問題的能力．

（四）總結、擴展

1．讓學生自由發言，了解學生這節課有什么收獲．

2．教師明確提出要求：弄懂二元一次方程、二元一次方程組和它的解的含義，會檢驗一對數值是不是某個二元一次方程組的解．

3．中考熱點：中考中有時會出現檢驗某個坐標點是否在一次函數解析式上的問題．

八、布置作業

（一）必做題：P73．

（二）選做題：P8B組2．

（三）預習：課本第9～13頁．

篇4

關鍵詞：活動支點；初中生；課堂活動

一、支點中心課堂活動的目標

在不同形式的數學課堂活動教學中，學生的主動參與水平、學生的情緒體驗以及學生構建新舊知識之間的鏈接都處于不同的發展水平，在此我們將數學課堂活動的水平分為三個層次，第一層次是處于被動接受的記憶化水平，在此水平下學生的知識接受和情感教育都出被動接受的狀態。在這樣的教學活動中，學生的學習突出“靜”的特點，課堂一教師為中心，學生表現為安靜的聽講，安靜的看板書，安靜的獨自思考，安靜的記憶板書和知識，學生處于一種消極的被灌輸的狀態，對知識沒有質疑，沒有深層次的思考，在課堂教學中沒有主動的參與，課堂活動氣氛壓抑沉悶；第二層次是處于不斷適應主體水平的教學，在此水平下學生的知識獲取狀態處于一種自然適應的水平。在這樣的教學活動中，教師開始產生創設活動情境，調動學生積極性的認識，但是在實踐中教師常常為了按照既定的教學思路進行，也為了方便的控制班級學生的狀態，教師的有意識設置的問題情境被教師控制和牽制，教師表現出，明顯的提示思維的思路，提供問題的答案，對于學生的不同意見或者不同思維，教師則選擇忽略的態度，學生答案演變為教師思維或者說教師教學設計程序的再現或者說執行者。學生在這個教學活動開展的過程中，表現出激情和沉默的狀態并存，在問題情境的開展之初學生的情緒積極性很高，但是在自己的思想無法充分發揮，自己的觀點無法充分表達的時候，就會表現出一種冷漠的情緒狀態；第三層次是處于創新水平的教學，在此水平下教師在活動設計中為學生創造思維和合作行為的支點，促進學生聯系已有的知識和已有生活經驗，進行知識的主動建構，學生的思維自由發展，觀點自由發揮，教師在教學過程中不再為以設計好的活動開展過程和教案所設計，教學內容的開展是開放的，給學生留下思維的空間，引導學生通過獨立探索和同伴互助實現知識的主動建構，教師在教學過程中起到輔助和重難點點播的作用，課堂的主體是學生，

學生在教學活動中表現出積極的情緒體驗。

支點中心課堂活動正是以創新水平的教學為宗旨的，建立學生中心的課堂，以學生已有的知識和生活經驗為基礎，建立處于學生最近發展區的支點，通過構建循序漸進的支點，促進學生新舊知識不斷聯系，鼓勵學生在活動中的積極參與，營造活躍的課堂氣氛。

二、找準活動支點的依據

（一）、支點的設置要從學生的最近發展區出發

教學支點的設置要從學生已有的基礎知識和學生的年齡特點出發進行設置。具體而言，包括三點，第一，教學支點要與學生的基礎知識相關。支點的創設是為促進學生數學知識的學習，這就要求支點的設置要與學生已有的數學知識相聯系。第二，教學支點要能夠激發學生的思考。教學支點的創設是搭建學生已有知識和通過學習所能實現目標的支架，也就是最近發展區，因此，支點的創設要高于學生的已有知識激發學生的求知欲望。例如，在學習《二元一次方程組》時，學生通過多媒體技術首先系統的復習什么是二元一次方程，二元一次方程由幾個必不可少的要素組成，方程的判定是含有未知數的等式，而二元指的是未知數的個數，二元指的是由方程中有兩個未知數，一次指的是未知數的冪，兩個未知數都是一次冪。通過從長時記憶中調動學生的相關的已有知識，為學生新知識的學習提供思考的基礎和前提。接下來，聯系本節課將要學習的知識，激發學生的認知沖突，并為學生提供思考的方向指引，借助多媒體，探究二元一次方程與一元一次方程的區別，在一元一次解法了解二元一次方程要獲得解，必須組成方程組，即今天所學習的二元一次方程組。在這個過程中，學生主動的去解決自己遇到的困惑，通過將新知識進行轉化嘗試，不斷地構建新知識和舊知識的鏈接，在不斷的嘗試中，學生領悟到二元一次方程組的解法，就是首先要把二元一次方程組轉化為一元一次方程，但是怎樣轉化，學生在不斷的計算嘗試中，想到消元，這就運用到合并同類項的知識，最近獲得二元一次方程組的求解方法。在這個過程中，教師支點的設置緊密聯系學生的已有知識一元一次方程，由沒有直白的告訴學生轉化的方法，而是為學生留出思考和探索的空間。

（二）、教學支點的設置要與學生的生活經驗緊密聯系

支點教學追求的是創新性的課堂教學活動。因此，支點的設置要能夠激發學生的興趣，而不是簡單的形式教育，在實踐中許多教師出現繞大圈創設活動支點，但卻引不起學生的興趣。那么，什么樣的支點教學設置引起學生的共鳴，那就是要結合學生的生活實際，創設貼近生活的支點。在學習《平行線的性質》的過程中，教師利用生活中的案例和圖形解釋平行線，例如教師利用鐵軌解釋平行線的性質，一列火車在鐵軌上形式，在平行的鐵軌上運行安排，不斷的行前方形式，但在相交線上，火車在運行的過程中發生了交通事故，并且學生利用動態化展現平行線的平移兩條線可以重合，而相交線不能。通過剪刀展現相交線的性質。通過多媒體學生展示了自己創造性的一面，知識通過行動有趣的方式在傳遞，學生在這個過程中發展著自己的思維，開發自己的想象力，把知識賦予自己年齡的特征，而這正是新時代對學生的要求，學生要有主體意識，要敢于思考，不斷創新。

三、找準活動支點，優化數學課堂活動的策略

（一）、通過示范為數學課堂活動創設支點

學生的學習需要別人的幫助，而教師在這個過程中發揮著重要的作用。示范就是教師為學生提供支點的一個重要方式，但這里所說的示范不是指教師直接將問題的結果或答案直接的告訴學生，而是通過自己的示范，激發學生的數學思維，打開學生的思考瓶頸。例如，在《一元一次方程的運用》的學習過程中，學生分析給出的應用題進行一元一次方程的作答已經能夠獨立完成，并且準確率在95%以上，接下來是訓練學生靈活運用一元一次方程的能力，組織的教學活動是以小組為單位根據一元一次方程自編應用題，但是在觀察小組學習的過程中，發現絕大多數學生不知道如何進行思考。這時，就為學生提供示范，以簡單的一元一次方程x+5=10為例，要根據式子編制應用題，就要先分清什么是已知條件，什么是未知條件，怎樣根據已知條件和未知條件構建平衡，引導學生對該式子進行分析，學生在此基礎上思維打開，開始由簡單的一元一次方程編寫應用題向由復雜的一元一次方程編寫應用題發展。在這個過程中，教師通過示范搭建支點，促進學生探索活動的展開和學生思維的擴展。

（二）、通過對話為數學課堂活動創設支點

教師在于學生的對話中，通過啟發式的提問激發學生的思考，打開學生的思維。例如，在《直角三角形全等的判定》的教學過程中，關于該課的學習很多教師采用的是告訴學生定理，然后再通過例子引導學生論證的方法，但是在這個過程中關于“有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等”定理的證明過程相對于初中學生來說難度較大，所以以小組為單位展開的數學活動學習就是無效的，其實質還是學生記憶定理，通過題海戰術練習。這種搭建支點的方法，顯然沒有激發學生思考的熱情，一名教師在引導學生回憶三角形全等的判定定理后，提出直角三角形是三角形，所以三角形全等的判定定理直角三角形都能用，但是直角三角形式特殊的三角形，那三角形全等的判定條件能不能簡化？學生通過這樣的對話激發學生的認知沖突，學生們以小組為單位根據三角形全等判定條件進行分析探討。

（三）、通過作業為數學課堂活動創設支點

作業作為數學課堂活動的支點，主要指的是活動內容較多的情況下，其目的是把內容分成一系列相互聯系的的部分，引導學生分組開展不同內容的教學活動。例如，在《同位角、內錯角、同旁內角》的學習過程中，教師根據小組為學生分別布置同位角學習、內錯角學習和同旁內角的小組學習，并給每個小組布置三個學習任務，第一，認識同位角（內錯角或同旁內角）的含義；第二，找出圖形中的同位角（內錯角或同旁內角）；第三，利用同位角（內錯角或同旁內角）解決黑板上的問題。通過這樣的問題指引，本節課的學習有秩序的展開，并且通過問題的設置為每個小組的學習提供了學習支點，即第一步認識概念，第二步能夠在圖形中準確辨認，第三步能夠運用知識解決問題。

參考文獻：

黎文娟.促進理解的數學活動設計與實施.華東師范大學，2007.

篇5

對于初中學生朋友，學習是一個循序漸進的過程，需要日積月累。接下來是小編為大家整理的 初一數學《從算式到方程》教案集錦，但愿對你有借鑒作用!

初一數學《從算式到方程》教案范文一

教學目標

1.知識與技能

(1)通過觀察，歸納一元一次方程的概念.

(2)根據方程解的概念，會估算出簡單的一元一次方程的解.

2.過程與方法.

通過對多種實際問題的分析，感受方程作為刻畫現實世界有效模型的意義.

3.情感態度與價值觀

鼓勵學生進行觀察思考，發展合作交流的意識和能力.

重、難點與關鍵

1.重點：了解一元一次方程的有關概念，會根據已知條件，設未知數，列出簡單的一元一次方程，并會估計方程的解.

2.難點：找出問題中的相等關系，列出一元一次方程以及估計方程的解.

3.關鍵：找出能表示實際問題的相等關系.

教具準備：投影儀.

教學過程

一、復習提問

在小學里，我們已學習了像2x=50，3x+1=4等簡單方程，那么什么叫方程呢?什么叫方程的解和解方程呢?

答：含有未知數的等式叫方程;能使方程等號兩邊相等的未知數的值叫方程的解，求方程解的過程叫解方程.

方程是應用廣泛的數學工具，把問題中未知數與已知數的聯系用等式形式表示出來.在研究問題時，要分析數量關系，用字母表示未知數，列出方程，然后求出未知數.

怎樣根據問題中的數量關系列出方程?怎樣解方程?這是本章研究的問題.

通過本章中豐富多彩的問題，你將進一步感受到方程的作用，并學習利用一地一次方 程解決問題的方法.

二、新授

1.怎樣列方程?

讓學生觀察章前圖表，根據圖表中給出的信息，回答以下問題.

(1)根據圖中的汽車勻速行駛途經王家莊、青山、秀水三地的時間表，你知道，汽車從王家莊行駛到青山用了多少時間?青山到秀水呢?

(2)青山與翠湖、秀水到翠湖的距離分別是多少?

(3)本問題要求什么?

(4)你會用算術方法解決這個實際問題呢?不妨試試列算式.

(5)如果設王家莊到翠湖的路程為x(千米)，你能列出方程嗎?

解：(1)汽車從王 家莊行駛到青山用了3小時，青山到秀水用了2小時.

(2)青山與翠湖的距離為50 千米，秀水與翠湖的距離為70千米.

(3)王家莊到翠湖的距離是多少千米?

(4)分析：要求王家莊到翠湖的距離，只要求出王家莊到青山的距離，而王家莊到青山的時間為3小時，所以必需求汽車的速度.

如何求汽車的速度呢?

這里青山到秀水的時間為2小時，路程為(50+70)千米，因此可求的汽車的平均速度為(50+70)÷2=60(千米/時)

王家莊到青山的路程為：60×3=180(千米)

所以王家莊到翠湖的路程為：180+50=230(千米)

列綜合算式為： ×3+50

(5)分析：先畫出示意圖，示意圖往往有助于分析問題.

從上圖中可以用含x的式子表示關于路程的數量：

王家莊距青山(x-50)千米，王家莊距秀水(x+70)千米.

從章前圖表中可以得出關于時間的數量：

從王家莊到青山行車3小時，從王家莊到秀水行車5小時.

由路程數量和行車時間的數量，可以得到行車速度的表達式.

汽車從王家莊開往青山時的速度為 千米/時，汽車從王家莊開往秀水的速度為 千米/時.

要列出方程，必需找出“相等關系”，題目中還有哪些相等關系嗎?

根據汽車是勻速行駛的，可知各段路程的車速相等.

于是列出方程：

=

以后我們將學習如何解這個方程，求出未知數x的值，從而得出王家莊到翠湖的路程.

思考：對于以上的問題，你還能列出其他方程嗎?如果能，你依據的是哪個相等關系?

根據汽車勻速行駛，可知各段路程的車速相等.

所以還可以列方程：

= 或 =

(前者是汽車從王家莊到青山與從青山到秀水，這兩段路程的車速相等，后者是汽車從王家莊到翠湖與從青山到秀水，這兩段路程的車速相等)

比較用算術方法和列方程方法解應用題，用算術方法解題時，列出的算式表示用算術方法解題的計算過程，其中只能用已知數，對于較復雜的問題，列算式比較困難;而方程是根據問題中的等量關系列出的等式，其中既含有已知數，又含有用字母表示的未知數，有了這個未知數，問題中的已知量與未知量之間的關系就很容易用含有這個未知數的式子表示，再根據“相等關系”列出方程.

有了方程后人們解決許多問題就更方便了，通過今后的學習，你會逐步認識：從算式到方程是數學的進步.

列方程時，要先設字母表示未知數，通常用x、y、z等字母表示未知數，然后根據問題中的相等關系，寫出含有未知數的等式即方程.

例1：根據下列問題，設未知數并列出方程.

(1)用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少?

分析：設正方形的邊長為x(cm)，那么周長為4x(cm)，依題意，得4x=24.

初一數學《從算式到方程》教案范文二

教學目標：

1.通過處理實際問題，讓學生體驗從算術方法到代數方法是一種進步.

2.初步學會如何尋找問題中的相等關系，列出方程，了解方程的概念.

3.培養學生獲取信息、分析問題、處理問題的能力.

教學重難點： 從實際問題中尋找相等關系.

教學過程：

一、情境引入

提出課本P78的問題，可用多媒體演示題目描述的行駛情境.

1.理解題意：客車比卡車早1小時經過B地，從這句話中可知客車、卡車行駛的路程和時間分別有什么關系?

2.能否列算式求出A、B兩地之間的路程，要求能夠解釋列出的算式表示的實際意義.

3.提出問題，如果用字母x表示A、B兩地的路程，根據題意會得到一個什么樣的式子?

二、學習新知

1.引導學生把題中的數量用表格形式反映題意：

路程(km) 速度(km/h) 時間(h) 卡車 x 60 客車 x 70

2.學生回顧方程的概念，探討、列出方程，并說出列得方程的依據.

3.討論列出方程表示的意義，并對比算術方法，體會列方程解決問題與列算式解決問題的優越性.

4.反思：這個問題中除了A、B兩地的路程是一個未知量，還有沒有其它的量是未知的?如果還有其它的量是未知的，能否用字母(或未知數y)表示這個未知量，列出與前面不同的方程呢?學生分組討論.

5.將題中的已知量和未知量用表格列出：

路程(km) 速度(km/h) 時間(h) 卡車 60 y 客車 70 y-1

6.探討：①列出關于y的方程;②解釋這個方程表示的實際意義(或列出這個方程的依據);③如何求題目問題：A、B之間的路程.

7.總結以上列出兩個含不同未知數x、y的方程的方法：①以路程為未知數，則根據兩車行駛時間的關系列方程.②以行駛時間為未知數，則從兩車行駛路程的關系列方程.

8.比較列算式和列方程兩種方法的特點：閱讀課本P79.

9.舉一反三：分別列算式和設未知數列方程解決下列問題：

(1)某數與它的的和是8，求這個數;

(2)班上有女生32人，比男生多，求男生人數;

(3)公園購回一批風景樹，其中桂花樹占總數的，樟樹比桂花樹的棵數多，杉樹比前兩種樹木的棵數和還多12棵，求這批樹木總共多少棵?

三、初步應用

1.例1：課本P79例1.

例2(補充)：根據下列條件，列出關于x的方程：

(1)x與18的和等于54;

(2)27與x的差的一半等于x的4倍.

列出方程后教師說明：“4x”表示4與x的積，當乘數中有字母時，通常省略乘號“×”，并把數字乘數寫在字母乘數的前面.

2.練習(補充)

(1)列式表示：

① 比a小9的數;　 　② x的2倍與3的和;

③ 5與y的差的一半; ④ a與b的7倍的和.

(2)根據下列條件，列出關于x的方程：

①12與x的差等于x的2倍;

②x的三分之一與5的和等于6.

四、課時小結

1.本節課我們學了什么知識?

2.你有什么收獲?

五、課堂作業

小青家3月份收入a元，生活費花去了三分之一，還剩2400元，求三月份的收入.

第2課時　一元一次方程

教學目標：

1.理解一元一次方程、方程的解等概念.

2.掌握檢驗某個值是不是方程的解的方法.

3.培養學生根據問題尋找相等關系、根據相等關系列出方程的能力.

4.體驗用估算方法尋求方程的解的過程，培養學生求實的態度.

教學重點：尋找相等關系，列出方程.

教學難點：對于復雜一點的方程，用估算的方法尋求方程的解，需要多次的嘗試，也需要一定的估計能力.

教學過程：

一、情境引入

問題：小雨、小思的年齡和是25.小雨年齡的2倍比小思的年齡大8歲，小雨、小思的年齡各是幾歲?

如果設小雨的年齡為x歲，你能用不同的方法表示小思的年齡嗎?(25-x，2x-8)

由于這兩個不同的式子表示的是同一個量，因此我們又可以寫成：25-x=2x-8，這樣就得到了一個方程.

二、自主嘗試

1.嘗試：讓學生嘗試解答課本P79的例1.

2.交流：

在學生基本完成解答的基礎上，請幾名學生匯報所列的方程，并解釋方程等號左右兩邊式子的含義.

3.教師在學生回答的基礎上作補充講解，并強調：(1)方程等號兩邊表示的是同一個量;(2)左右兩邊表示的方法不同.

4.討論：

問題1：在第(1)題中，你還能用兩種不同的方法來表示另一個量，再列出方程嗎?

問題2：在第(3)題中，你還能設其它的未知數為x嗎?

5.建立概念

(1)概念的建立：

在學生觀察上述方程的基礎上，教師進行歸納：各方程都只含有一個未知數，并且未知數的次數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程.

“一元”：一個未知數;“一次”：未知數的指數是一次.

判斷下列方程是不是一元一次方程：

①23-x=-7;　②2a-b=3;

初一數學《從算式到方程》教案范文三

教學

目標 1、通過處理實 際問題，讓學生體驗從算術方法到代數方法是一種進步。

2、初 步學會如何尋 找問題中的相等關系，列出方程，了解方程的概念。

3、培養學生獲取信息，分析問題，處理問題的能力 。

教學過程 一、情景引入：

教師提出教科書第79頁的問題，同時出現下圖：

問題1：從上圖中你能獲得哪些信息?

問題3：能否用方程的知識來解決這個問題呢 ?如果設王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距 青山 千米，王家莊距秀水 千米.

二.新課講解

問題1：題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思?

問題2：汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示?你能表示其他各段路程的車速嗎?

問題3：根據車速相等，你能列出方程嗎?

教師引導學生設 未知數，并用含未知數的字母表示有關的數量

教師引導學生尋找相等關 系，列出方程.

教師根據學生的回答情況進行分析，如：

依據“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程 ：

依據“王家莊至青山路段的車速=青山至 秀水路段的車速”

可列方程：

對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎?

如果能，你依據的是哪個相等關系?

如果直接設元，還可列方程：

如果設王家莊到青山的路程為x千米，那么可以列方程：

依據各路段的車速相等，也可以先求出汽車到達翠湖的時刻：

，再列出方程 =60

三.練習鞏固

1、例題P/80

2、練習(補充)：

初一數學《從算式到方程》教案范文四

【教學習目標】

一、知識與技能

1、通過處理 實際問題，讓學生體驗從算術方法到代數方法是一種進步。

2、初步學會如何尋找問題中的相等關系，列出方程，了解方程的概念。

3、培養學生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。

二、過程與方法

通過實際問題，感受數學與生活的聯系。

三、情感態度與價值觀

培養學生熱愛數學熱愛生活的樂觀人生態度。

【教學方法】

探索式教學法

教師準備教學用課件。

【教學過程】

一、新課引入

教師提出教科書第79頁的問題，同時出現下圖：

問題2：你會用算術方法求出王家莊到翠湖的距離嗎?

問題3：能否用方程的知識來解決這個問題呢?

可以提示學生從時間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。)

當學生列出不同算式時，應讓他們說明每個式子的含義)

教師可以在學生回答的 基礎上做回顧小結：

1、問題涉及的三個基本物理量及其關系;

2、從知的信息中可以求出汽車的速度;

3、從路程的角度可以列出不同的算式 ：

如果設王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山 千米，王家莊距秀水 千米.

問題1：題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思?

問題2：汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示?你能表示其他各段路程的車速嗎?

問題3：根據車速相等，你能列出方程嗎?

教師引導學生設未知數，并用含未知數的字母表示有關的數量

教師引導學生尋找相等關系，列出方程.

教師根據學生的回答情況進行分析，如：

依據“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程：

依據“王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速”

可列方程：

給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念.

含有未知數的等式叫方程.

歸納列方程解決實際問題的兩個步驟：

篇6

現階段的初中數學教學應當改變傳統的講解式教學模式，增強師生之間的互動，學生之間的合作，增強教學活動的活躍度，建立探究性教學方式，豐富學生的數學思維．要實現這一目標，應從現有數學教材中挖掘數學知識，提煉數學思維方法、思維規律，將這部分知識傳授給學生，使其掌握并能靈活應用．探究性教學方式正好能滿足這一要求．科學合理的新教學模式能幫助教師掌握知識重點，提高教案質量和課堂教學的質量，確保課堂教學能發揮良好的效果．蘇教版初中數學課本關注學生學習技能和能力的培養，對于培養學生的學習方法和升華他們的學習態度也非常重視．教師在探索探究性教學方式的過程中，應當多注意從學生的實際學習情況出發，通過科學合理的教學計劃和多元化的教學模式來實現教學目標．例如，在一元一次方程這一課，分階段性確立學生掌握一元一次方程的學習目標，先使其了解方程結構，再通過生活實例使其了解此種方程的運算過程;有針對性地使用典型性一元一次方程，解決生活中學生熟知、喜聞樂見的實際問題，進行獨具特色的教學活動，提高課堂教學的趣味性;結合生活實際，小組探討如何利用一元一次方程解決日常生活中的計算問題，提高他們探究數學問題的積極性．

二、例談探究教學新模式

1．創設教學情境

上課前，教師應準備好具有探究性特色的問題，根據教學內容和側重點有針對性地創設教學情境．課堂上，學生在特色鮮明的教學情境中能主動學習，和教師互動，并在本節課堂上確立階段性學習目標，拓展數學思維．如:在講授概率問題時，把街頭的小騙局搬到課堂上，讓學生甲扮演設局者，學生乙扮演過客，其余學生看熱鬧．甲招攬生意，向圍觀者宣傳:“三枚硬幣同時拋下，如果全是正面朝上或全反面朝上，你可贏得10元，否則你輸給我5元，來試試，碰碰運氣吧!”乙聽后心想:贏了可以拿到10元，輸了只要給對方5元，有戲!這時下面學生有勸阻的，更多的是看熱鬧的．結果連拋五次，乙贏了一次，輸了四次，他很快意識到這是個騙局．有趣的情境使學生展開熱烈的討論，都想戳穿這騙人的把戲，激發了學生強烈的求知欲．再如:在講授有理數乘方時可以選用國際象棋發明者西塔接受國王獎賞的故事;講方程時，可以講到丟番圖的墓志銘．我們的學生被這個數學故事深深吸引，引發極大的興趣，自然而然地去主動尋求答案．現代化的教學手段，使學生更形象生動地掌握了數學知識．如:在講授“直線與圓的位置關系”時，通過多媒體動畫，展示了太陽冉冉升起的過程，讓學生自然地聯想到直線與圓的位置關系．

2．培養數學想象力

數學思考活動往往是通過猜想和聯想來完成的，數學猜想是科學性與假定性的辨證統一，也是數學抽象邏輯思維的重要內容之一，更是數學形象思維的重要體現．而猜想和聯想的基礎是想象力，愛因斯坦說想象力比知識重要，更認為提出問題比解決問題要重要．因為解決問題只是一種技能，但提出問題代表著新的思維和新的設想，是創造性思維的發揮．想象力和聯想力的實質都是在一定的意識導向的基礎上，對事物表象進行辨別、篩選、再現、加工、改造、組合以及對信息進行提取和歸納．這要求教師在教學時多尋找知識點之間的聯系，展開這些聯系讓學生多分析、多研究，多延伸，引導他們主動思考，培養他們的想象力和聯想力．缺乏想象力和聯想力的數學不是真正意義上的數學，我們要培養學生掌握數學知識，理應先培養他們的數學想象力和聯想力．例如在講解二元一次方程組時，通過講述《九章算術》和“天元術”的來歷和故事，使其先回顧一元一次方程的概念和運算方法，再通過聯想使學生了解二元一次方程組的概念．列出兩個一元一次方程的題目，讓學生解題，通過聯想法將二元一次方程組轉化為一元一次方程．

3．掌握數學結構間的聯系

數學的概念和原理之間常常是互相聯系，互為依存的．概念和原理之間的聯系結構催生了數學分析和數學推理，掌握這些聯系能夠推動數學思維能力的發展．學習數學知識，也應當包括研究數學概念和原理之間的關系．這一現象對教師的探究性教學方式提出了更高的要求，教師可通過分組或實驗教學引導學生掌握數學結構之間的差別、變化和聯系．有些數學概念、原理是一一對應的，有些則是同屬于一個體系，領悟和了解數學結構間的內外在聯系，能夠讓看起來復雜的數學結構變得簡單有趣．這對于培養學生的數學邏輯思維至關重要，能夠幫助他們在探索數學結構間的聯系過程中，學習分辨、選擇、歸納數學概念和原理，找到新的解題思路．如:在研究菱形的性質時，讓學生將一張矩形紙對折再對折，然后沿對角線剪出一個菱形，學生通過動手實踐，細心觀察，討論探究，從邊、角和對角線等方面有條理地總結結論，并能頭頭是道地證明自己的結論．這時就要乘熱打鐵，要求學生能準確地說出菱形和一般平行四邊形，矩形的聯系與區別．在探究菱形的面積時，發現學生有困難時，讓學生觀察手中的菱形是由哪些圖形拼成的，進而發現菱形的面積還等于對角線乘積的一半．其次在老師的引導下能將新學的面積公式加以推廣，把所學的知識靈活應用，舉一反三．

4．小組探究模式

探究性教學的主要特征是學生可以分組進行討論、學習，對于新知識點，教師不要一開始就進行講解，而是應把探究和講解的機會交給學生．在他們分組討論的過程中，教師只需要給予適當的點撥和引導就足以，這勢必能激發他們自主學習的積極性，各抒己見，集思廣益，既增強了學生之間的學習互動，也促進了教師和學生之間的互動．遇到小組間意見不統一的時候，還可以讓他們各自陳述觀點，提出疑問，再進行探討．例如:在講解多邊形圖形的周長運算、不規則圖形面積的計算方式時，讓學生分組進行探討，提出多種計算方案，在小組討論后請各組代表在黑板上演示，加深學生的領悟．由此可見，探究教學策略有利于培養學生的數學邏輯思維能力和解決數學問題的能力，從長遠上看比傳統講解式教學更能提高學生的綜合素質．

三、創新作業方式

布置數學作業是為了讓學生鞏固數學知識，多層次應用數學概念、原理和具體的數學公式，解決各種數學問題．但傳統的作業訓練方式，過度強調答題的準確性和規范化，忽視了對解體思路的培養，這對于提高學生的數學思維能力非常不利．為了改變這個現狀，教師在布置初中數學作業時，應以幫助學生挖掘學習信息、開拓視野，掌握探究性學習方式為目的．因為數學作業不僅能考查學生解答數學題目的態度和能力，還能幫助他們切實掌握數學結構之間的聯系．

1．作業精簡，評價全面

在根據蘇教版初中數學課本布置作業時，要注意選擇那些精簡的具有代表性的題目，并優化評價標準，多考查學生的解題思路和方法，而不是只看答案．對于那些有新的解體思路的同學，可適當給予表揚和加分．例如在“引水渠從M向東流250米到N處，轉向東北方向300米到C處，再轉向北偏西30°方向，流200米到D處，試用1cm表示100米，畫出相應的圖形”這個題目，學生在解答時使用角度器先畫出C點，再逆向思維確定出N點的位置，隨后再畫出其他幾點的方法，雖然解題速度并不比標準解答方式快，但也應當給予鼓勵和認可．

2．自主命題

篇7

【關鍵詞】中學生數學學習過程心理問題教學方法探討

近幾年來，隨著我國科技的進步和社會的發展，國家對基礎教育已經提出了更高的要求。雖然素質教育受到人們普遍重視，但是，目前由于受到“應試教育”的影響，不少中學生在學習過程中不自覺地存在著各種各樣的問題，比如“學習懶散，不肯動腦，機械模仿，沒有學習計劃，忽視預習，死記硬背，不懂不問，不重基礎，趕抄作業，不會自學，不注重總結復習”等等，而且長期以后，就會對學生的心理帶來負面的影響，尤其是對于數學學科而言，他們甚至會產生厭學、害怕學習數學的心理，這樣在很大程度上就阻礙了中學生積極主動和持久有效地學習數學知識，影響了訓練創造性思維，發展智力和培養學生的數學自學能力和習慣。而這些心理主要表現在以下幾個方面：

1、依賴心理

在中學數學學習過程中，學生普遍對教師都存在著不同程度的依賴心理，缺乏學習的主動性和創造性。學生一方面期望教師能夠對數學問題和知識進行系統地歸納總結并分類一一講述，特別是能夠突出重點和關鍵。另一方面期望教師對問題能夠提供詳盡的解題示范，然后一步一步地模仿照搬。事實上，在“應試教育”的影響下，我們許多數學教師也樂于此道，習慣于課前不布置學生預習教材，上課滿堂灌不要求學生閱讀教材，課后也只是盲目的布置作業，不要求學生復習教材；習慣于一塊黑板，一道例題和幾道練習，導致學生盲目地跟從教師的思維，學完就丟。長期下去，學生的鉆研性和創造性就被壓抑和扼殺，學習的積極性和主動性逐漸喪失，取而代之的是學生的依賴性，自卑、厭學和封閉的情緒。在這樣的情況下，學生就不可能對學習產生高漲的激勵情緒，也不可能在學習中感覺到自己的智慧，體驗到學習的樂趣。

2.急躁心理

目前，絕大多數的中學生年齡都在12――18歲之間，心理發展階段屬于青少年期，他們對新事物、新問題都有著急功近利、急于求成的心理，導致他們對數學問題解題出錯。一是未弄清題意，未認真讀題、審題，還沒弄清哪些是已知條件，未知條件，哪些是直接條件、間接條件，以及需要回答什么問題等等；二是未進行條件的選擇，沒有從知識和條件問題中所需要的材料進行對比和篩選就盲目地嘗試解題；三是忽視對數學問題解題后的整體思考、回顧和反思，這些包括：該問題解題方案是否正確，是否可找出另外的解答，該問題涉及到哪些知識點，能否將此類問題進行推廣和發散等等。這樣在很大程度上抑制了學生思維應用能力方面的培養。

3、偏重結論心理

偏重數學結論而忽視數學過程，這也是數學學習過程中長期存在的問題。從學生方面來講，同學之間的相互交流也僅是對答案、比分數，很少會有同學間對數學問題過程進行深層次討論和解題方法的探討，至于思維變式、問題變式更難有涉及；從教師方面來講，也存在自覺不自覺地忽視數學問題的解決過程，忽視結論、定理的形成過程以及解題方法的探索，一味地照本宣科，對學生的評價也只看“分數”，很少顧及學生過程；從家長方面來講，更是只注重結果和分數，從不過問學習過程。教師、家長的這些做法無疑助長了中學生對數學學習的偏重結論心理，導致學生對定義、公式、定理、法則的來龍去脈不清楚，知識理解不透徹，不能從本質上認識數學問題，無法形成正確的概念，致使學生的思維、觀察、分析、綜合等能力得不到提高。

此外，還有自卑、迷惘、厭學、封閉心理等，這些心理都不同程度地影響和制約著中學生學習數學的積極性和主動性，使數學教學效率降低，教學質量得不到應有的提高。

如何引導中學生克服這些心理問題，增強數學教學的吸引力，這是數學學習方法研討的重要課題。我個人認為，這必須要轉變教學觀念，從“應試教育”轉到“素質教育”的軌道上來，把握學生的心理活動，調動學生學習數學的積極性和創造性，使學生真正體會到學習數學的樂趣，進而愛學、樂學、會學。

對于教育模式的轉變，是擺在教師面前一項緊迫而艱巨的任務。就個人而言，這需要我們教師做到以下幾個方面：

一、優化教學方式和過程，培養學習興趣。

在整個教學過程中，必須針對教材的不同內容和要求，根據學生的實際情況采用各種不同的教法，激發培養學生的學習興趣。例如，我在講解“有理數”這一章的復習課時，為了不讓學生對復習課在心理上產生輕視的意識，我運用了活動式教學：

第一步，把全章的內容分成了三類，即“概念”、“法則”、“運算”。利用三個課時的時間分別進行教學。

第二步，在第一課時進行“概念”的學習：首先要求學生在限定的時間內通過分組交流討論的方式，要盡可能地找出“概念”的有關知識點以及應注意的問題；然后各小組派代表上來把各小組的歸納總結進行對比和比較；最后再由教師對學生們的歸納和總結進行系統地概括和補充。

第三步，在第二課時進行“法則”的學習：這一課時以比賽的方式進行，通過教師對“法則”的有關內容提問，然后學生分組進行搶答，最后由教師作為評委選出優秀的小組進行表揚，對落后的小組要給予鼓勵。

第四步，最后進行“運算”的學習：首先由教師在課前作好準備（自編一些構思巧妙，有一定靈活性的各種題型），然后要求學生在課堂上半小時的時間內完成，最后由教師給出正確答案同桌之間相互交換評分，再把錯誤的答案進行改正。

通過這一教學活動，不僅將枯燥無味的復習課變得生動有趣，又能使舊知識得以鞏固，同時教師也掌握了各個學生的學習情況；而且這樣一來，既調動了學生學習的積極性，增強了學生的競爭意識，同時又培養了學生的學習興趣。

二.引導學生培養自學能力。

學生自學能力的培養是提高教學質量的關鍵。這就必須要在學習過程中體現出學生的主體地位，教師作為教學的引導者必須學會放手，促進學生思維的發散，而不是牽著學生的鼻子，讓學生的思維跟著教師的走。而且，學生自學能力的培養應從閱讀開始，然后組織學生進行交流討論，相互啟發，這樣可以促使學生進行再次閱讀，尋找答案和結論，彌補自己先前閱讀時的疏漏，從而進一步提高學生閱讀水平和知識層次，形成閱讀――交流――再閱讀的良性循環。

例如，我在講解“解一元一次方程”這一課題時，為了增強學生對一元一次方程解題步驟的掌握，我并不是急于地給學生總結出解方程的步驟，而是先提出問題：給出了兩個有一定難度的一元一次方程，要求學生先獨立通過閱讀課本，參考例題講解和已經學習掌握的解題方法來進行求解，然后同學之間相互交流對比，若發現異同，則再次閱讀課本重新進行解答，最后再由教師對學生解一元一次方程時的發現進行引導，讓學生們自己歸納和整理出一元一次方程的解答過程（去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1）。這樣做既充分體現了學生學習的主體地位，同時又有效地發揮了教師的引導作用。

三、引導學生培養思維應用能力。

素質教育的核心是能力的培養，其中思維能力的培養是數學教學的主要方面，并且思維能力的實質是分析、綜合、推理及應用能力，當然數學的思維能力還要求速度和質量。

對于思維速度的訓練，就中學生而言主要是依靠課堂，合理的安排課堂教學內容，利用多種生動形象的教學形式訓練學生的思維速度是提高教學質量的根本途徑。例如，講解完新課后，教師可以安排課本中的練習，也可以自編一些構思巧妙、概念性強、有一定靈活性的各種題型進行訓練，當然這里最好是組織學生進行搶答或分組比賽，以提高學生快速答題的能力。

對于思維質量的訓練，除了利用課堂教學外，還可以組織學生成立學習小組，利用課余時間展開交流討論，分析各種解題方法的特點，選擇簡捷而有創造性的解題思路，從而提高分析、解決問題的能力。在拓展和發散學生思維時，要盡可能考慮一題多解、多題一解以及進行類比。

對于逆向思維的訓練，則是通過啟發學生思考與已知過程相反的過程，從而能夠開拓學生的思維，找出新的解題途徑，這也是培養學生思維能力的一條途徑。

總而言之，隨著時代的發展，對于中學生學習過程中出現的問題，都必須要求我們教師在教育模式的轉變過程中不斷摸索新的教學方法，從而適應和滿足素質教育的要求，這是我們教育工作者必須要肩負起的責任。本文僅是個人在教學過程中的幾點體會，僅供廣大教師之間參考交流，以便在今后的教學工作中進一步改進和完善。

參考文獻

[1]初中教案優化設計（人教版）新疆青少年出版社

[2]初中教案與作業設計（人教版）

篇8

一、徹底吃透教材是上好課的前提 。

教師、學生、教材構成課堂教學的三個基本要素。課堂教學是以學生為主體、教師為主導，課本為教學依據。處理好這三者之間關系的最基本前提便是吃透教材。

吃透教材是提高課堂效果的關鍵。課堂教學要想有較大的收獲，必須深鉆教材。只有在認真分析教材后，才能確定章、節、單元教學的目標和要求，才能找出重難點和關鍵，以便制定出切實可行的課時教案和學案，準備好精選試題。

如果教材上說得明明白白的內容，教師可略講、不講或讓學生自己閱讀，做好引導，滲透洋思經驗，從而培養學生的自學能力；對那些重點、難點的教學內容，要抓住關鍵，充分展示數學的思維過程，該拓展的絕不可一帶而過。

二、認真進行數學教材分析上好數學課的關鍵

1.要分析數學學科的結構。

數學學科主要由基本概念、基本原理、基本問題、基本方法和基本應用組成的。

如：對九年級（上）的“一元二次方程”這一章的知識結構分析如下：

A、基本概念：一元二次方程（從三方面表述概念的內涵）。

B、基本問題：

（1）、解方程――已知方程的系數求根；

（2）、作方程――已知根，確定方程的系數。

C、基本原理：根與系數的關系――韋達定理。

D、基本方法：直接開平方法、因式分解法、配方法、公式法、消元法、換元法、降冪法等。

F、基本應用：如增長問題、利息問題、航行問題等。

2.確定數學教學的目的和要求。

“ 數學課程標準”中規定了教學的目的和要求，為實現這個要求，必須在章節、單元、課時教學中層層落實，每一節課的教學目標，我認為應從以下四個方面考慮。

A、基礎知識：基礎知識包括概念、定理、法則、公式等知識點。應怎樣講清這些知識點，講到什么深度，教師在分析教材時必須心中有數。（我們可以利用好學科組學習這個優秀的平臺。）

如：在“全等三角形”的教學中，應講清全等三角形的要領，課本中是用“重合”一詞來描述的，理解起來較容易，但學生往往重視不夠，這可能影響“對應”概念的理解。因此，在分析教材時，應把“全等形”和“對應”兩個概念相結合起來講。講解時，可多多舉例加以說明。

B、基本技能。數學的基本技能包括運算、識圖、繪圖、數學語言表達、數學符號運算能力等。技能帶有操作性，它是鞏固基礎，形成數學能力的中介。

如：通過學習解一元一次方程后，可歸納出解一元一次方程的一般步驟：去分母――去括號――移項――合并同類項――化系數為1。這就是利用所學過的基礎知識進行歸納總結的技能。

C、數學思維，它是學生智力結構的中心。因此數學教學也是一個培養學生思維能力的過程。

如：八年級（下）“尺規作圖”的基本作圖中，學生學會已知角的角平分線，可讓學生思考作一個平角的角平分線，使學生能夠輕松愉快的學會過直線上一點作已知直線的垂線，再如：學生學會了作過直線外一點作已知直線的垂線后，讓其思考作一條線段的垂直平分線的作法，并讓學生談出自己的思考方法，及其證明方法，從而培養學生的思維能力。

D、思想教育，數學思維對學生的影響，不僅限于培養學生的數學能力，而且還可以形成和發展學生的數學觀念、思維方式、態度和情感等。

如：數學中的推理意識，就有助于學生形成正直、誠實不盲從的品質，養成尊重真理的科學態度。因此在分析教材時，應注意學生的思想教育。

3.找出難點，求對策。

教師在弄清教材的知識體系后，還應注意知識的重難點。如何把握教材的重難點，又如何突破？我認為應從如下三個方面去考慮。

A、明確主次關系。如：在平面幾何的教學中，就圖形的內在聯系而言，三角形知識在生產實際中也經常用到。因此，三角形是平面幾何教學的重點內容，也是關鍵內容。

B、抓住關鍵。一節課的重點應從知識點，思維訓練和技能訓練三個方面加以考慮。

C、突破難點。突破難點，一般采用下面兩種方法。方法一：分散難點，即把難點設計成若干個臺階，讓學生沿臺階一步步地爬上去。然后各個擊破，從而達到目的。方法二：創造一個合理的情境，讓學生在解決問題的過程中探索，使難點得以解決突破。這兩種方法各有所長，第一種方法見效快，但掩蓋了解決難題的思維過程，第二種方法見效慢，但對思維能力培養卻有很大好處。

4.分析習題。

教師在分析習題時，應對教材中的習題先演算一遍，從中找出規律，以免盲目出錯。分析習題時還可以從以下四個方面入手。

A、研究習題的層次。教材中的習題可分為練習題、習題、復習題、總復習題這四個層次，不同層次的題應做不同的處理。如練習題、習題屬于階段性的習題，應隨堂練。復習題、總復習題是綜合性題，它涉今的知識面廣，難度相對較大一些。教師在布置作業時，應按教學目標要求和學生掌握知識的深度，選擇不同層次的習題區別對待。

B、確定習題的解答方式。習題解答方式應形式多樣。如可以考慮口答、板演、復習提問、書面作業、課后思考等方式，一般應根據習題難易程度來確定解答方式。

C、突出重點、控制題量。數學知識有主有次、有易有難，在分析習題的過程中，應選擇重點題和具有代表性的習題，適量地給學生布置作業，不要加重學生的業余負擔。

篇9

初中數學課堂監控存在的問題

作為教師，都想把自己的課上得重點突出、環環相扣、聲情并茂、和諧高效，如風和日麗般溫暖，如行云流水般灑脫。但從一線教師和教研員的長期實踐中了解到：有的課堂教學設計簡單、方法單一，教學效果可想而知；有的課堂教學設計面面俱到，完成任務時間不夠用。怎么辦？急匆匆趕任務，被形象地稱為“快三步”；還有一種就是慢慢來，反正一節課也不閑著，被形象地稱為“慢四步”；此外，還有面對課堂不敢撒手的“嚴格控制型”；敢于撒手但收不回來的“失去控制型”；等等。初中數學課堂監控存在的問題有以下幾種形態：

師生角色錯位，無從監控 教師對學生的主體地位缺乏認識，把本該學生解決的問題自己解決，不能站在學生的角度去看問題，而是站在執教者的角度去描述。方法單一，裸地把知識點搬到學生面前，速度快，省時間，但很多時候做的都是無用功……這種簡單地把三尺講臺當成表演的舞臺，教師是絕對的主角，學生是純粹的觀眾，教師和學生角色錯位，課堂教學監控無從談起。

目標過多重點分散，難以監控 有些教師在確定教學目標時，一味追求面面俱到，想在一節課中解決自己認為的一切問題，眉毛胡子一把抓，整堂課仿佛處處是重點和難點，平均使用力量，往往最后會失去重點。當堂的教學任務不能完成，反而帶領學生走了許多“彎路”。這樣教學的結果自然是教師累，學生累，效率低。

“快三慢四”節奏混亂，失去監控 初中數學課堂教學任務比小學重，剛進入初中的學生一下子難以適應，需要教師適時訓練、及時調控，逐步提高學生完成任務的速度。有的老師急趕任務、不停催促，只要部分優等生完成，就抓緊時間進入下一環節，有的教師依然保持小學時的慢節奏。這種“快三慢四”的混亂節奏，導致課堂失去監控。

課堂教學監控能力與問題分析

教師的課堂教學監控能力具有生長性、階段性、發展性，它們交互依存，不同的生長階段、不同的發展需要所指向的內容和形態也不同。成熟的數學教師的課堂教學監控大都經歷三個階段：

①初登講臺時，懷著無限熱情與自信，在自己洋洋灑灑、慷慨激昂的“說教”中，僅用一二十分鐘就把一節課的教學內容全盤“端”了出來，而學生卻以驚愕、困頓的表情聽得云里霧里，剩余的時間不是咬著筆桿遲遲寫不出解題步驟，就是錯題連篇。

②一段經歷之后，覺得一節課的重點、難點確實很多，要爭取抓好、抓牢，生怕舊知識點沒回顧到，又擔心新知識點漏掉了，還想在有限的45分鐘時間里多加料，讓學生“吃得多、吃得好”。所以，課堂教學面面俱到，完成任務時間不夠用，效果難以如意。

③追求課堂教學的本源，真正把課堂還給學生，發揮好教師的主導作用，和諧安排教學程序與時間。課堂中，有精彩恰當的情景導入、銜接緊密的教學環節、清晰透徹的重難點分析、溫和得體的課堂評價、提綱挈領的總結、整齊美觀的板書等。整節課，有學生的搶答聲，有教師的鼓勵和稱贊聲，有小組激烈的討論聲，還有學生精彩迭出的解惑聲。課堂有序進行，學生學得興致盎然，教師教得得心應手。整節課下來，學生有學有練，教學效率明顯提高。

研究表明：在課堂教學監控方面，位于第一階段的大多是初出茅廬的青年教師，經過教案指導、聽課指導、活動引導，課堂教學監控能力迅速提升，青年教師快速成長；位于第二階段的超過50%，而且不僅是青年教師，也有相當數量的中老年教師，課堂教學監控能力提升速度放慢，而且呈現不穩定狀態；始終保持在第三階段的是教師隊伍中的佼佼者，約占30%，其課堂教學監控呈現良好的穩定性和發展性。

針對課堂監控存在的問題，開展主體性教研活動，充分發揮區域骨干教師的作用，群策群力共同研討制定策略，并針對性地開展“同說一節課”活動，重點說課堂監控策略；“同上一節課”比賽，通過廣泛交流研討，共同針對問題，制定數學課堂監控的矯治策略。

課前監控

課前監控是指課前的計劃與準備。凡事預則立，不預則廢，備好課是上好課的基礎。課堂教學是一個有目標的活動，加強教學的計劃性，有利于教師對自身的監控。

明確目標，有的放矢 一節課的學習目標是突破重難點。重難點要定位準確，不宜過多。為了避免教師對目標制定的盲目性，應發揮集體優勢，實行學科組集體備課，共同制定學生的學習目標。《解二元一次方程組》的重難點是如何將二元一次方程組轉化為一元一次方程；《解一元二次方程》的重難點是如何將一元二次方程轉化為一元一次方程。突破“轉化方法”是學習的重難點，至于轉化后的一元一次方程的解決方法已經不是同一節課的重難點，不能平均使用力量。將“未知”轉化為“已知”的過程和方法是重難點，圍繞重難點設計教學環節，做到有的放矢。

安排合理，彰顯個性 學科組集體備課，集中大家智慧合理安排教學環節固然好，但每個數學教師在做課前準備時必須進行二次創作。時下流行的各種模式教學要因課而異、因人而異，數學概念課、習題課、實`課等不同的課型有不同的特點，每個班級的學生情況不同，每個教師的教學風格不同，現成的“導學案或教案”可能無法取得良好的效果。“教學有法，教無定法”要求教師既要遵循教學規律，又要發揚自身的特色教育，體現個人的風格與特點。

預設充分，留有余地 結合學生實際，針對每個環節進行合理的內容安排、時間分配，讓整節課有詳有略，層次分明，張弛有度。教師在教學方案設計中應充分預設可能的生成，允許充分預設的失敗，不希冀無預設的成功。教師要科學安排教學程序，為學生的積極參與預留較為寬松的時間，讓學生盡可能展示學習的動態生成。

課堂監控

運用觀察法監控自主學習 自主學習是新課標倡導的主要學習方法，初中生已有較強的自主學習能力，教師在教學中要為學生自主學習提供引導，突出學生學什么？怎么學？教師在充分了解教材組織結構以及教學重點、難點和學生知識水平基礎上，精心準備自主學習的內容，明確自主學習的要求、時間及任務。在學生自主學習過程中，教師要運用觀察法監控，要看學生自主學習完成的情況，盡量不要干涉學生的學習活動，放手讓學生獨立自主完成任務。由于非智力因素等原因，個別學生難免會出現發呆、做小動作、交頭接耳等行為，針對這些個別情況，教師正確的做法是用目光暗示他，走近他并輕聲提醒，使其盡快進入自主學習中來。對提前完成任務的學生，教師要認真檢查，確定知識掌握的情況，以便安排后續教學。大部分學生完成后，教師再引導學生將自己思考的過程及結論有序完整地展示，供大家評議。

運用傾聽法監控合作學習 合作學習是培養學生主動探究、團結協作、勇于創新的重要途徑。由于數學學科具有的抽象性、概括性、規范性、嚴謹性、綜合性，在自主學習的基礎上進行合作學習才是高效的。因為數學問題的解決需要深度思維，學生對合作學習的目標要清晰，對要解決的問題有自己初步的認識，合作中需要通過交流獲取信息和靈感。合作學習過程中，教師要聽學生合作學習的真話。根據合作內容的需要采用不同的合作學習形式，調動學生的積極性。教師要清醒地認識到合作學習并不是學生自己的事，教師應和學生一塊參與到學習中來，在課桌間巡視，仔細傾聽學生的討論，關注他們解決問題的進展，捕捉他們思維的火花，適時地參加到熱烈的討論中來，引導他們思考、分析、探究，輔導其突破難關，及時發現典型錯誤，為講評做準備。

和諧節奏容量有效監控課堂 研究發現：初中生學習的注意力在一節課45分鐘里分段變化：①開頭4分鐘，注意力不夠集中；②第5分鐘至15分鐘，注意力逐步集中；③第16分鐘至20分鐘，有些疲勞，注意力較為分散；④第21分鐘至40分鐘，注意力集中；⑤最后5分鐘，疲勞，注意力分散。依據以上變化規律監控課堂教學節奏。在一節課的教學過程中，好的開始就成功了一半。開頭幾分鐘，教師結合學生的心理特點，注意創設情境，特別是教育技術發展的新時代，要善于運用技術進行情景教學，引發學生的探究興趣引入新課，逐步集中起學生的注意力；第二階段，要通過對新知識的探究加強學生學習的緊張度，啟發學生提出問題、思考問題、解決問題，形成新知；第三階段是疲勞區，要適當減輕學生的負擔，把節奏放慢一點，給學生適當的緩沖，利用基礎練習、變異訓練、新知辨析，讓學生輕松渡過；一節課里的黃金時段是第四階段，要調控好學生的注意力，合理利用這段時間，對于學生自主探究和小組合作難于解決的問題，教師要善于跟進指導，對學生的疑難問題，教師要精講多練、舉一反三，加快、加緊此段的教學節奏，通過生生互動、師生互動達到學習的更高層次；最后幾分鐘，節奏自然放慢，教師引導學生認真總結，對學到的內容進行歸納、梳理成串、積極反思、達到內化、提升能力，深入體會數學思想方法，從而引發學生知識的拓展與延伸，讓一節課愉快地結束。

運用課堂評價監控教學過程 教學藝術的本質不在于傳授的本領，而在于激勵、喚醒和鼓舞。教學監控把課堂評價作為一節課的主線，貫穿于課堂教學之中，是教師自我監控的體現，展示教師的個人魅力和教育“才華”。教師的一顰一笑、舉手投足、幽默機智、靈活應變、批評幫助、鼓勵贊賞，無不激勵學生繼續努力，以最佳的狀態投入學習。

借助教育技術有效監控教學 隨著現代教育技術的高速發展，多媒體教室、錄播教室的建設促使教師借助教育技術有效監控教學。在初中數學課堂教學中，借助教育技術的互動性，可以加強師生交流、生生交流，能有效地促進和幫助學生發現并提出有探究價值的數學問題，進一步培養學生分析問題和解決問題的能力，從而揭示數學的本質。此外，如何面對學生的大膽質疑，給教師提出了新的挑戰。數學教師要進行深入研究和探索，不斷完善應對多變的數學課堂的方法，使課堂教學監控的實踐與理論研究交互影響，互相促進。

課后監控

教師課堂教學監控能力的提升，取決于自我反思和同伴互助；而借助多媒體技術監控課堂教學的全過程，則更有利于自我反思和同伴互助。有些教師源于對自己課堂的認知，往往對別人指出自己的問題不以為然，覺得自己不存在這樣的問題；只有觀看自己的教學過程，才能夠接受別人的意見和建議，主動地改進自己的教育教學行為。因此，廣大一線教師應當充分利用新技術進行課堂教學觀察，發現自己課堂上對學生的行為沒有監控到位的盲區，從而進行有效的教學監控，不斷豐滿教育教學才A，使數學課堂更加開放，充滿活躍、靈動、多變和精彩。

參考文獻

[1]林崇德.教育的智慧[M].北京：開明出版社，1999.

[2]張向葵，吳曉義.課堂教學監控[M].北京：人民教育出版社，2006.

篇10

【關鍵詞】 初中數學；有效性；邏輯性；推理性

一、按照學生特點做好備課工作，這是提高數學教學有效性的基本策略

按照新課程標準的要求，初中階段的數學教學以學生學習數學的心理規律和思維活躍為出發點，通過教材合理運用讓學生從枯燥單調的教學中發現樂趣，把抽象數學問題轉換為簡單的理解，增強學生的理解力和解題能力，才能夠激發起學習數學的興趣. 而初中數學老師是教材的實踐者和創新者，授課前一定要做好教材的通讀和教案撰寫，根據學生情況和學生的特點，認真鉆研出適合學生的教學模式，勇于對材料中一些“不適應”“不合理”“不科學”的教學點進行探索創新，使教材能夠切合學生的學習興趣和習慣，避免教材生搬硬套和教學脫節，讓學生在閱讀和學習過程中感覺到好的“工具書”和“教學書”的吸引力和引導力，對教材內容產生探究和鉆研. 在備課時，一是要對教材中的重點、難點教師要千方百計地制定切實可行的教案和目標；二是要運用多媒體等現代化的教學手段進行教學突破，以多種教學方式提高學生興趣，真實把學生和教材有機結合，來提高課堂教學有效性，從而達到教學目標.

如在學習初一年級的“一元一次方程”時，考慮到學生剛從小學畢業，形象思維還未形成，根據教材可進行教學設計：把一個簡單加減運算分成等號左邊（運算數字）和右邊（結果），而其中需要計算的未知數字作為元，而未知數字的指數，這樣的式子就叫一元一次方程. 請學生對方程式的特點、解題思路講清楚寫出來，對于能說明白解題思路的給予表揚，對于理解出錯但能勇敢說出的給予肯定. 讓學生在這種互動、提問式的教學中敞開思維，確保學生在剛接觸數學學習時就產生濃厚的學習興趣，讓初中數學課堂充滿了探索的欲望和樂趣.

二、采用現代化的教學手段加強互動，提高初中數學教學的有效性

數學知識不僅來源于生活，也來源于實踐. 作為以數字和圖形為符號和標識的數學，它雖然在生活中不是以直觀、逼真的圖像呈現在我們眼前，但在初中數學教學中老師可以運用多種教學工具，如多媒體幻燈片、PPT、動畫制作等，以圖像、影像、聲音等，喚起學生的注意力，激發學習熱情，讓學生能很快進入教師設定的學習氛圍和環境，在一系列生動有趣的多媒體教學中開始激動人心，而又神奇的數學之旅. 通過學習要點、舉一反三、拓展思維以及練習實踐等各階段講解、互動和練習，讓學生提出數學教學的難點，大家積極參與討論，發表解題思路，為教師開展數學知識點延伸教學作了鋪墊，又可把學生帶入到教師設想的情境教學，讓學生在歡樂愉悅的情緒下主動學習，既可以調動學習積極性，又加深了數學理解力，還圓滿完成了教師教學目標.

例如，在教授“三角形相關知識”時，首先，可利用幻燈片，把三角形的邊和角逼真、立體地呈現在學生眼前，這是將抽象的概念形象化的一種最直接的方式，同時，可引入日常生活中常見的三角形物體來豐富教學內容，像著名建筑物埃菲爾鐵塔和金字塔都是三角形應用的實例，展示這些建筑物時引導學生思考三角形穩定性的特征，探索三角形分類及數學廣泛運用于生活的原因，從而讓學生真正體會到數學對于各個領域的應用價值.

三、啟發式教學能提高初中數學教學的有效性

數學是一門充滿趣味性和單調性的課程，如果老師在教學中采用“填鴨式”和“滿堂灌”的授課方式，只能讓學生產生厭學情緒. 為了避免這樣的情況發生，數學教師可以通過啟發式教學，采用一問一答、引導式提問等，讓學生不需過多思考，在認知能力范圍就能回答. 啟發式教學的優點在于一是可以調動學生思考，二是能讓學生產生回答積極性，此刻初中數學課堂教學有效性就顯示出來了.

為了達到合理運用啟發式數學教學的目的，首先，教師要在啟發過程中緊緊圍繞教材每一個章節分析教學重點，在掌握學生的能力、思維、興趣的情況下，才能組織好啟發式教育中所需的問題. 其次，啟發式教學不但能在課堂啟迪學生思路，引導學生從錯誤理解中引向正確的思路，而且學生在有正確方向但未形成完整思路時給予因勢利導啟發，能激發學生學習的熱情和創造性，使數學從一種被動、單一的教學變成一種主動、多方參與的啟發式互動課堂，從而增強了教學的有效性.

總之，課堂教學的有效性主要反映在教師教學和學生學習兩方面，提高初中數學教學有效性的策略多種多樣，幾乎每一個教師都有自己的獨創性、特色性的策略，而所有的策略都應該把握一個重要的前提，那就是學生是教學的主體，只有真正把學生放在教學的主置，圍繞學生的認知和興趣開展教學，才能擁有開創性的數學教學局面，讓初中數學教學變得更加有活力與魅力，為學生培養嚴謹的邏輯思維能力和應變能力奠定基礎.

【參考文獻】

[1]馬培群.淺談如何提高初中數學課堂教學有效性[J]. 學周刊，2012（05）.