導語：如何才能寫好一篇高中數學觀課報告，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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摘要：數學課堂教學效率的提升是學生數學成績，以及數學能力提高的關鍵因素。課堂的教學應該從以下幾方面下功夫：明確教學目標，選擇適當的教學方法，以調動學生學習的積極性；突出重點，化解難點，精講精練；正確把握師生的主客體地位，創造良好的易于讓學生積極參與的課堂環境；善于運用現代化的教學手段。

關鍵詞：高中數學；課堂教學效率；教學目標

課堂教學效率是對課程的教學活動進行合理性評價的重要內容，對于高中數學課堂教學而言，這種效率在量上表現為數學課堂內實際的教學時間與有效的教學時間之比；在質上表現為教師所預期傳授的知識、能力，與學生實際接受的知識、能力之比。毋庸置疑，效率的提升是學生數學成績，以及數學能力提高的關鍵因素。那么如何才能提高數學課堂教學的效率呢？筆者認為最重要的就是要從重視課堂教學效率的全面性、合理性與發展性入手，下面我就結合自己多年的高中數學課堂教學經驗，從以下幾個方面進行一些探討，以與廣大同人切磋交流。

首先，要明確教學目標，選擇恰當的教學方法，以調動學生學習的積極性。

教學目標是課堂教學的靈魂，在進行教學目標設計時，必須根據所教內容的特點，將知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀此三個維度的目標具體化，并且落實于教學活動中。在備課時，要圍繞著這些目標進行必要的內容重組，在教學過程中要通過師生雙方的共同努力，使學生在知識、能力、技能、思想、心理等方面達到預期的目標，提高學生的綜合素質。每一堂課都有教學任務和目標要求，教師應當能夠隨著教學內容的變化、教學對象的變化以及教學設備的變化，靈活地應用教學方法。數學課程的教學方法很多，對于新課，我們有時采用講授法來向學生傳授新知識，有時采用創設問題情景，使學生在生動有趣的情景中建立學習興趣。譬如在平面幾何的教學中，可采用圖形法，讓一個個定理用圖形來生動地展示，并把基本圖形作各種變式，數型結合，可達到事半功倍的效果。對于幾何定理的教學，我通常首先讓學生從圖形探求出定理，教師再文字敘述，然后，再用幾何語言表達出來。讓學生記圖形，對應幾何語言表述，這樣通過數型結合，學生學得輕松有趣、記得牢固。對于復雜圖形的解題，要善于分解出基本圖形和基本定理，化難為易地去做。此外，還可以結合課堂教學的內容，靈活地采用談話、讀書指導、作業、練習等多種方法。實踐證明，只要教師能積極探索，在課堂教學中應巧妙地設疑，將知識點隱藏在一個個問題之中，通過一個個與現實生活密切相關并且具有探索性的問題，來激發學生的探究欲望，如此就能很好地引導學生自覺地進入探究性學習之中，學習知識，形成能力。

其次，突出重點、難點，精講例題，有針對性地布置作業。

數學的許多定理定義較為抽象，學生理解起來有困難，而這些知識往往又是教學中的重點和難點之所在。教師要通過聲音、手勢、板書等的變化，令學生興奮起來，使所學內容在學生的大腦中留下強烈的印象，提高學生對新知識的接受能力。針對高中生漸進成熟，回答問題不太積極的特點，教師應當設計一些富有新意的訓練題目，讓學生親自動手、動腦，進而在實踐中發現問題、探究問題。這樣既有助于發展學生的實踐能力和創新能力，又有利于對書本知識的理解與掌握。除此之外，教師要根據課堂教學內容的要求，精選例題。可根據例題的難度、結構特征和思維方法等特點進行全面剖析，不片面地追求例題數量，而是重視例題的質量。解答的過程視具體情況而定，可由教師完整地寫出，也可部分寫出，或者讓學生寫出。關鍵是在講解例題的時候，要讓學生也能夠參與其中，而不是由教師一個人完全承包。教師應當騰出十多分鐘的時間，讓學生們做練習題、思考教師所提出的問題，或者解答學生的提問，進一步地強化對本堂課教學內容的理解。若課堂內容相對輕松，也可指導學生進行預習，提出適當的要求，為下一堂課作準備。

另外，正確把握教師和學生的主客體角色，創造學生參與課堂學習的良好環境。

提高教學過程中學生的參與程度，讓他們能夠主動、自由、快樂、有效地學習。首先，要創設民主和諧的課堂教學氛圍，使學生們勤于動腦，善于發言。其次，要養成良好的課堂習慣，使學生能夠在討論交流的氛圍中學習。在教學的重點難點處，若能組織學生進行分組討論，學生之間相互討論、啟發、借鑒和學習，思維由集中到發散，又由發散到集中，個人的思維在群思群策中得到了發展，對解決問題會有很大的幫助。教師應當以平等的身份參與到學生交流活動中，對討論中出現的問題不輕易地表態或者下結論；對學生中出現的錯誤不要壓抑而是在群體的交流與討論中讓學生自己去發現；對于小組討論的結果及思維的過程應當鼓勵學生及時展現，不要害怕出錯，要敢于面對問題，關鍵是要通過交流和討論了解自己思維過程中的不足之處，以及自己在認識理解問題時的缺陷。數學是一門結構嚴謹、邏輯性強的學科。因此，對于數學知識的講解除了要從正面解釋外，還要做一些反面文章。即針對學生在理解知識要領時常出現錯誤的地方，進行設問或故意出錯，讓學生從正確與錯誤的對比之中明辨是非，提高知識要領學習的準確性、全面性、邏輯性。由于這種創設的評錯情境，所給出的結論與學生的思維發生沖突。學生尋找錯誤原因的動機會非常強烈，一旦錯誤被揭穿，必定會在學生頭腦中留下深刻的印象，學生對知識的掌握便會更加準確。

最后，要認真鉆研，能熟練掌握和運用現代化的教學手段。

隨著科學技術的飛速發展，多媒體技術被越來越普遍地運用于數學課堂教學之中。這種利用文字、圖形、聲音、動畫等多種技術組合而成的信息系統，將視覺與聽覺同時作用于人們的感官，生動逼真的畫面和悅耳動聽的聲音所創造出的教學情境，能有效地激發了學生的學習態度，使抽象的教學內容得以具體化、清晰化。學生思維活躍、興趣盎然地參與到教學活動之中，使以教師的教為主的課堂，變成以學生的學為主的課堂，這樣的教學效率就會大大地得到提高。

總之，提高高中數學課堂的教學效率，應該是備課和課堂教學等幾方面的有機結合。要想達到這個目標，要研究的方面還很多，其中，教師的基本素質、教學水平和課堂教學的效率提高有著直接的關系。作為一名高中數學教師，都要努力在提高課堂教學效率上下工夫，要堅持不懈地更新教學觀念，勇于探索、不斷總結和創新，認認真真地上好每一堂數學課。

參考文獻：

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關鍵詞：高中數學；教學；德育教學；實施策略

1引言

21世紀是一個經濟、科技、人才各方面激烈競爭與發展的時代，德育作為21世紀教育的靈魂，是我國基礎教育的重點。隨著新課改的逐漸深入實施，德育教育已經成為新課改中的重要內容。高中作為人才培養的搖籃，主要是培養社會主義的建設者和接班人，幫助我國人才在激烈的國際競爭環境中贏得優勢。高中數學教學中，由于其內容比較抽象，使得很多教師忽略了對學生進行德育教育。雖然高中數學是一門自然性學科，比較抽象，但是，只要在具體地教學實踐中加入重視高中數學教學的情感因素，并準確把握教育的切入點，就一定能將德育教育融入其中。例如：在一次課堂教學中，筆者要求學生當堂完成一道選擇題，并將題目中的答案做出了修改，很多學生自己算出來的答案是A，但是，有的學生記得書上的答案應該是B，于是有的學生選擇了B，在對學生的做題情況做出解答時，首先筆者對學生的這種修改答案的行為提出了批評，告訴學生他們這是缺乏自信心的表現，更是缺乏實事求是科學態度的一種表現；其次，又進一步指出學生要在學習中不僅要向別人虛心學習，還必須擁有批判的精神，切忌不能人云亦云。在點評中的這幾句話不僅情真意切，更有效調節了課堂氣氛，使學生在快樂中學習數學。可見，只要教師準確把握德育教育的切入點，就一定能在枯燥的高中數學教學中實現德育教育。

2新課標下高中數學教學中實施德育教學的策略

新課標的實施改變了一線教師的教學觀念和教學方法，在高中數學教學中，教師應充分挖掘數學學科中蘊含的德育教育思想，結合數學學科的基本特點，將德育教育實施到高中數學教學中。

2.1學校必須加強對數學學科德育功能的重視

我國教育部提出在新課標的實施中應注重“育人為本、德育為首、注重實效”的基本原則，將德育教育回歸到生活中、回歸到基礎教育中。在高中德育教育中，應通過不同的渠道來實施，各學科的學習是學生學習生活的主體，因此，高中數學德育教育應結合學科特點來實施，這是最有效途徑。在素質教育深入實施的今天，我們不僅要關注學生的個性發展，還必須關注學生的心理發展。但是，由于受到高考指揮棒的影響，很多學校對學科德育功能的重視程度還不夠，這在很大程度上嚴重影響了一線教師對數學學科德育功能的有效挖掘。這就要求學校應加大對學科德育功能的挖掘，加強對教師師德隊伍和人格修養的培養。例如：鼓勵教師外出學習或參加培訓來提升自己的師德修養。

2.2教師應樹立正確的教學觀

數學教學觀主要是指數學教師對數學基本信念、基本看法、基本態度，這種觀念決定了教師的授課方式、授課過程。只有數學教師樹立了正確的數學觀，并充分理解新課程的理念，加強對數學學科育人重要性的認識，在教學中充分挖掘數學學科的德育功能。例如：教師可以通過向學生介紹我國數學史上的輝煌成就來培養學生的祖國榮譽感。

2.3加強對數學課外實踐的重視

新課程要求加強對學生合作交流能力、探究能力的培養，因此，高中數學應盡快占領第二課堂領域，加強對課外實踐的重視。例如：教師可以根據學生的實際情況和基本特點給學生布置一些課外實習作業：成立數學實驗室、設立數學活動課、數學建模等實驗活動都是數學第二課堂的重要形式。可見，數學第二課堂也是實施學科德育功能的重要陣地。例如：在高三數學的選修Ⅱ中，在學生學習完“概率與統計”這一章的內容后，教師可以為學生設置實習作業：要求本班的每名學生對自己家庭中的月均用水量進行調查；然后，學生可以將調查所得到的數據進行整理、計算和分析，并完成教師設計的一份實習報告。學生要想完成這個作業需要通過一個寫作、交流、實踐的過程，需要學生將平時所學的知識與生活實踐緊密聯系起來才能完成。通過這次調查研究，不僅可以使學生懂得珍惜水資源的珍貴性，更能使學生在平時的生活中注意節約用水。這樣就將智育與德育教學很好地融合在一起。

2.4通過改變對學生的評價融入德育教育

一直以來，我國受教育體制的影響對學生的評價主要集中在對學生成績的評價上，而對于通過學生在數學學習過程中獲得個性化品質的評價、情感體驗等德育成效的評價內容幾乎并未涉及。心理學方面的實驗表明，如果對學生進行不同方面的評價將會讓學生產生不同的情感反應，學生良好的情感反應也會成為學生學習的動力，而不良的情感反應也必將對學生的學習興趣、心理、智力活動等產生一定的受挫感，從而造成學習上的困難。這就要求教師必須轉變評價觀念，對學生，進行多元化的評價，并在評價中充分發揮數學學科德育功能的作用。總之，教書育人是每一名教師的職責，在高中數學教學中，育人的作用任重而道遠。因此，在高中數學教學過程中，教師必須在合適的時間、合適的切入點對學生進行德育教育，讓學生在學習知識技能的同時充分提高自己的思想認識，將學生培養成有理想、有追求、有品質的全面發展的高素質人才。

作者:周花香 單位:泰州中學

參考文獻：

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【關鍵詞】數學教學有效性研究

當今世界，國家間競爭異常激烈，而在競爭中取勝的關鍵在于擁有高素質的人才，而提高人的素質和增強人才競爭力的關鍵在于教育，尤其是基礎教育。高中數學作為一門重要的基礎學科，承擔著重要任務，再者它作為高考的重點科目，備受教師、學生、家長的關注。雖然自新課改開展以來，我國的數學課堂面貌有所改觀，但確實還存在一些問題：在高考的指揮棒下，重理論、結論，輕實際、實踐的應試教育依然存在；課堂教學方法單一、枯燥乏味；占用休息時間補課現象比較猖撅；學生學習積極性依舊不高、負擔依舊重，這都涉及教育效益的問題，這是新一輪基礎教育改革必須面對的一個問題。

一、高中數學課堂教學低效的表現

1、課堂枯燥乏味教學方法單一

課堂枯燥乏味，這里的枯燥乏味指的是，由于現在的教學依然是圍繞高考，功利色彩嚴重，加之數學內容多、抽象且難理解、教學時間緊、考試難度大，教師在課堂教學的過程中重理論、結論，輕實際、實踐。其實中學生邏輯抽象思維還比較弱，他們的認知還是應該建立在感性認知的基礎上，所以教學中還應該多給學生具體操作的機會。而我們現在的課堂教學不注意強調學生的自主參與，采取的教學形式也過于陳舊且單調，教學不注意從學生的興趣出發，學生學習情緒不高，從而造成整個課堂教學氣氛不活躍，甚至可以說是只能聽到老師一人在上氣不接下氣的講，學生昏昏入睡。具體講，在我們課堂教學中，往往是“教師個人報告會”、或者是“教師盲目提問，學生盲從回答”，甚至出現一節課從頭問到尾的提問式教學，表面上看是有問有答，實質上并沒能從根本上改變枯燥的本質。這與課程標準中提及的“學生的數學學習活動不應只限于對概念、結論和技能的記憶、模仿和接受，獨立思考、自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等都是學習數學的重要方式。”觀點相違背。

2、學生被動接受知識，學生態度消極

學生在課堂上被動的接受知識是課堂教學低效性的主要表現，因為學生們是被動的接受知識，因此他們就不會主動地去思考、去探索，只能是老師教到什么程度，他們就學到什么程度，老師沒有講到的地方，他們就不會去主動思考，而對于知識的應用，也只能是老師說可以這樣用，學生們就只會這樣用。雖然花費了寶貴的課堂時間，老師也做到了盡心盡力，但是學生面對大量的老師灌輸的“填鴨式”的知識，只能適量接受，甚至無所適從，對于那些必須掌握的知識都可能感覺到理解困難，更不用說舉一反三了。學生學習態度上的消極，表現為學生對學習知識的一種反感。這也是學生通常在長期教學中被動接受和感覺課堂學習枯燥無味之后，常常會采取的一種態度。一般來說，學生們會因為種種原因，對所學的知識有種抵觸的情緒，之后慢慢開始轉為對課堂教學的反感，最后轉變為對學習采取消極態度。學生態度消極的危害非常大，有可能會損害學生的學習動力、動搖學生的學習信念，甚至可能會造成學生對于未來的仿徨。

二、高中數學教學有效性途徑探析

數學是一門有很強邏輯性又非常嚴密的自然科學，高中數學是學生接受更高層次科學教育的工具和基石。相比初中數學，概念更加抽象，運算也更加復雜。因此，高中數學教學對教師的能力提出了更高的要求，如何有效提升教學效率，對學生學好這門科學有著極為重要的意義。

1、重視數學基礎知識的牢固與熟練掌握

“九層之臺，起于累土；千里之行，始于足下”，《老子》的哲學思想也適用于數學科學。高中數學對于數學基本定理以及相關基礎推論的掌握要求極高，因為這是解決問題的根本之道。萬變不離其宗，只有把握住基礎概念，學生才能夠在解決綜合性數學問題時掌握解題方法，找到問題的突破口。這就要求教師必須重視學生基礎知識的訓練，必須注重學生對于基本概念的掌握，做到熟能生巧，不能為了多做復雜題目而忽略對基本概念的熟練掌握。大量的教學實踐和考試結果分析證明，很多學生數學成績不理想，并不是高難度的數學題目拉低分數，在一套試卷中高難度題目數量比例很小，而往往是對于基本概念的不熟練、掌握不準確使得基礎題和中等難度題丟分過多。因此，高中數學教學必須培養學生牢固、準確、熟練的掌握基礎知識的能力，這是提升高中數學教學有效性的基礎。

2、重視師生的情感交流

師生之間的情感交流是教學的劑，處理得好，教學效果會事半功倍。首先。把握學生的情緒。作為一名教師，一定要注意情緒控制，以好心情踏入課堂，把握好學生的情緒，充分調動學生進入良好的情緒狀態，并隨著教學活動的展開，觀察他們的情緒變化，準確把握其思維動向給每一名學生以教師正注意他的感覺，充分發揮“講臺效應”。其次注重師生之間的開放流。師生之間的交流不能停留在教學內容上要擴展到學生的思想狀況、興趣、愛好，甚至家庭環境和課外活動等上面，形成相互信任的師生氣氛，這種方法有利于師生心靈相通，形成有機整體。最后，重視差生的特別引導。對于成績較差的這類學生。要通過課后的引導去發現他們的優點，幫助他們樹立自信心，根據他們自身的特點摸索良好的學習方法和自控方法，并在言語上尊重成績差的學生，不能過于指責，使他們盡快適應教學的進度和難度。

3、重視培養學生的數學思想意識

數學思想方法是數學教學的靈魂，它能使學生領悟數學的真諦和內涵。學會運用數學的方式分析問題和解決問題，是提升學生解決能力的重要方法。在高中階段已經涉及了很多的數學思想，比如劃歸思想方法、類比思想方法、數形結合思想方法等。高中數學教師應當注重數學知識學習中思想方法的教授。就某種程度而言，創造性思維是一種高層次和高水平的思維活動，而創造性思維離不開數學思想這條主線的貫穿。因此，高中數學教師應當重視培養學生的數學思想意識，堅持以培養學生創造性思維為導向，使教學有效性不斷加強。

參考文獻

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[關鍵詞]高中數學 課程標準 數學史選講 教學研究

（一）開設“數學史選講”的背景

“數學史選講”是《普通高中數學課程標準》（實驗）（以下簡稱標準）中要求開設的一門高中數學選修課程。屬于選修系列3，“是為對數學有興趣和希望進一步提高數學素養的學生而設置的”，這一選修課的設置，體現了課程標準的“提供多樣課程，適應個性選擇”的基本理念，主要是針對以往數學課程過分重視數學學科自身體系的完整性和學生對基礎知識技能的理解和掌握、卻忽視學生情感培養這一問題而提出的。數學新課程認為數學內容應適當反映數學的歷史、應用和發展趨勢，數學對推動社會發展的作用，數學科學的思想體系，數學家的創新精神，體現數學的文化價值。

（二）開設“數學史選講”的意義

法國數學家龐加萊曾說：“如果我們需要預見數學的未來，適當的途徑是研究這門科學的歷史和現狀。”因此，數學史教學在高中數學教學中有著十分重要的作用。學生掌握一定的數學史，對于揭示數學知識的現實來源和應用，引導學生體會真正的數學思維過程，創造一種探索與研究的數學學習氣氛，發展學生數學學習的情感因素，激發學生對數學的興趣，培養探索精神，揭示數學在人類文化史和科學進步史上的地位與影響，進而揭示其人文價值，都有重要的意義。具體來講，“數學史選講”有以下幾個方面的意義。

1.揭示數學知識的來源與應用。任何知識都有其發生、發展的歷史。數學史往往揭示出數學知識的來源和應用，從而可以使學生感受到數學在文化史和科學進步史上的地位與影響，認識到數學是一種生動的、基本的人類文化活動，進而引導他們重視數學在當代社會發展中的作用，并且關注數學與其他學科之間的關系。

2.理解數學思維。一般來說，數學史不僅可以給出一種確定的數學知識，還可以給出相應知識的創造過程。對這種創造過程的了解，可以使學生體會到一種活的、真正的數學思維過程，而不僅僅是教科書中那些已經被標本化了的數學。從這個意義上說，數學史可以引導學生創造一種探索與研究的學術氣氛，而不是單純地接受知識。這既可以激發學生對數學的興趣，培養他們的探索精神，還有助于他們理解掌握數學思維過程。

3.培養學生的辯證唯物主義觀點。通過“數學史選講”課展示歷史上的開放性數學問題等，將使學生了解到數學并不是一個靜止的、已經完成的領域，而是一個開放性的辯證的系統，認識到數學正是在猜想、證明、糾正錯誤中發展進化的，數學進步是對傳統觀念的革新，從而培養學生的辯證思維和正確的數學觀。數學中有許多著名的反例，通常的教科書中很少會涉及它們。綜合歷史介紹一些數學中的反例，可以從反面給學生以強烈的震撼，加深他們對相應問題的理解，培養他們的辨證唯物主義觀點。

4.榜樣的激勵作用。數學發展的過程是人創造的過程，特別是一個個偉大的數學家的創造的過程。在他們的身上，集中體現了人類精神追求的偉大過程。這些杰出數學家的精神力量，對于今天的每個學生來說，有著巨大的激勵作用。

5.增強學生學習數學的興趣、愛好。英國科學史家丹波爾曾說：“再沒有什么故事能比科學思想發展的故事更有魅力了。”數學是歷史最悠久的人類知識領域之一。從遠古結繩記事到現代高速電子計算機的發明，從量地測天到抽象嚴密的公理化體系，在數千年的數學歷史長河中，重大數學思想的誕生與發展，構成了科學史上最富有理性魅力的題材。這些理性魅力的題材對于開闊學生的眼界、啟發思維和為進一步的學習奠定基礎都是十分重要的。同時，這些歷史故事還會為課堂增加許多文化韻味，并極大地激發學生的興趣，從而有助于學生對數學建立良好的情感體驗，增強學習數學的動力，對日常的數學學習起到積極的作用。

（三）“數學史選講”課的要求

“數學史選講”課旨在通過生動豐富的事例，使學生了解數學發展過程中若干重要事件、重要人物與重要成果，初步了解數學產生與發展的過程，體會數學在人類文明發展中的作用，提高學習數學的興趣，加深對數學的理解，感受數學家的嚴謹態度和鍥而不舍的探索精神。因此，它對教師和學生兩方面都提出了較高的要求。

對數學教師而言，它需要教師具備開設“數學史選講”課的能力。這就要求教師要系統、全面地了解數學史。教師要能充分利用圖書館、網絡、多媒體課件等課外資源，引導學生自己閱讀，拓寬視野，并指導學生對某一專題進行專門研究；對學生而言，數學史知識淵源流長，其中蘊藏的數學思想很多，在課堂上有限的時間內是無法一一涉及的。這就要求學生在課外能通過各種途徑了解這方面的知識，并就自己感興趣的專題作進一步的探討，切身感受“做數學”的好處。

（四）“數學史選講”課的內容

本專題由若干個選題組成，內容反映出數學發展的不同時代的特點。要講史實，更重要的是通過史實介紹數學的思想方法。教學內容可參考標準給出的可供選擇的專題，并可根據“數學史選講”專題的內容要求補充一些專題，如三次數學危機、數學的嚴格性與三個數學學派、數學之神阿基米德、牛頓與萊布尼茨、海岸線與分形、從透視學到射影幾何、計算機技術與對數、著名未決猜想的發展（如哥德巴赫猜想、黎曼猜想等）、兩項影響最大的國際數學獎――菲爾茲獎和沃爾夫獎，體現課程內容的彈性和開放性。

（五）“數學史選講”的教學建議

1.“數學史選講”的內容選擇。從“數學史選講”的作用來看，“數學史選講”應該主要是一門數學課，而不是歷史課。它的目標和重點應該在很大程度上圍繞高中數學課程的目標和重點，同時兼顧義務教育階段已經涉及到的一些重要數學內容。在知識性上不應要求過高，重在突出數學思想方法，突出啟發性和引導性，激發學生的興趣和思考。由于本課只有18課時，不可能系統講授。又由于這門選修課是為在數學方面具有一定實力和足夠興趣的學生開設的，因此在內容的選取上要精心考慮，“不必追求數學發展歷史的系統性和完整性，通過學生生動活潑的語言與喜聞樂見的事例呈現內容，使學生體會數學的重要思想和發展軌跡。”內容的選擇要符合學生的接受水平，呈現方式應圖文并茂，豐富多彩，以引起學生的興趣。

2.“數學史選講”的內容安排形式。本專題的內容安排可以采取多種形式。既可以由古至今，追尋數學發展的歷史，也可以從現實的，學生熟悉的數學問題出發，追根溯源，回眸數學發展中的重要事件和人物。

3.“數學史選講”的教學方式。“數學史選講”課的“教學方式應靈活多樣，可采取講故事、討論交流、查閱資料、撰寫報告等方式進行。教師應鼓勵學生對數學發展的歷史軌跡、自己感興趣的歷史事件和人物，寫出自己的研究報告。”在教學的時間安排上，可考慮教師的課堂講授與學生課外閱讀、查閱資料相結合。教學可按照如下模式進行：提出問題引導閱讀（課外）學生討論交流分享教師的概括與提升進一步的閱讀。另外，可以考慮現代教育技術和網絡的應用。如利用圖片、幻燈片、錄像、計算機軟件等，也可以引導學生建立以數學史為主要內容的學生博客，應用博客、維客、BBS論壇、QQ群、百度貼吧等構建以數學史為主要話題的教育虛擬社區，讓學生創建自己的數學史學習和研究平臺，在交流創造中實現“讀者也是作者”的時念，體現學生的創造價值。這些工具和手段的運用，將會使得教學更加形象、生動、具體化、網絡化、趣味化。總之，本專題的教學應提倡多樣化的學習方式，努力培養學生的自主探索和合作交流意識，力求使學生切身體會“做數學”的好處 。而不應當照本宣科，成為大事年表和流水賬，枯燥乏味，缺少啟發性等，使學生乘興而來，敗興而歸，從而對數學史失去興趣，對數學失去興趣。

4.“數學史選講”的評價方式。“數學史選講”是為對數學有興趣并希望進一步提高數學素養的學生而開設的，主要是試圖通過數學的歷史發展線索幫助學生進一步理解數學方法和一些重要的數學思想，拓寬學生的數學視野。因此，建議選擇比較靈活的評價方式，如通過撰寫研究報告、討論發言、總結等形式進行評價。

“數學史選講”這門選修課是在新課程理念的指引下，適應高中數學教學需求，適應數學發展現狀、社會發展現狀和學生心理發展現狀的產物。它的產生，將激起學生對數學的更大興趣，滿足廣大學生想要深入了解數學的欲望。同時，它的產生也引發了一系列的問題。一方面，“數學史選講”課對教師的數學專業素養和數學史素養提出了較高要求，另一方面也對配套的課程資源提出了要求，如教師參考用書、學生課外讀物、電子音像資料、多媒體課件、計算機網絡等。因此，“數學史選講”課要走向成熟還有一個任重而道遠的過程。但應當相信，經過廣大數學教育工作者的努力，“數學史選講”課會扎根于中學數學課堂，成為中學數學教學內容中不可缺少的一部分。

參考文獻：

[1]教育部.普通高中數學課程標準（實驗）[S].北京:人民教育出版社,2003．

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【關鍵詞】研究性學習 探究性課堂 社會實踐 多媒體課件 研討交流

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2013）15-0134-01

研究性學習是在教師引導下以學生為主體，選擇學習和生活中的某一實際問題和精心設計的探究方法進行科學研究的學習過程。通過師生、生生之間相互合作交流，學生從中能親身體驗和自主探求知識的來源，它完全轉變了傳統的教學方式，為學生營造了開放性的學習氛圍，培養了學生解決實際問題的能力。下面探討一下開展高中數學研究性學習的五種途徑。

一 立足于數學課堂，開展探究性學習

在數學課堂教學中，教師要面向全體學生，以民主平等的方式參與合作和組織引導，激發學生主動探索數學知識的求知欲，使學生積極思考研究，敢于質疑，敢于向教師的權威挑戰，這樣就能使學生加深或拓寬所學內容。教師在教學中可巧設疑問并組織討論，活躍課堂氣氛，充分調動學生的學習熱情。如：講三角函數時，筆者會問：“運動員以多大的仰角投標槍時才能使投送的距離最遠？學生熱烈討論后說：“是45度。”“要把一塊圓形鋼板做成一個四邊形的板材，如何才能使四邊形的板材面積最大呢？”在指導下，學生開動腦筋，動手畫圖分析，終于得出了正確結論。這樣，學生就能領悟到數學無處不在，感受到掌握數學知識的緊迫和重要。講等比數列時，引入了一個小故事：印度有一位大師發明了64格棋盤的國際象棋，當國王要獎勵他時，他只要一些麥粒，國王欣然同意。他要國王在國際象棋棋盤的第一格上放1粒，第二格上放2粒，第三格上放4粒，每一格放的麥粒數都是前一格的2倍，一直放到第64格，結果全印度的麥粒都拿來也不夠用，國王大驚。后來有人用電腦計算了一下，發現結果竟是一個天文數字，這些麥粒足以鋪滿整個地球表面，這引起了學生強烈的好奇心，收到了很好的課堂效果。再如：講球體時：“水的表面張力有使水的表面收縮到最小的特性，于是荷葉上的水滴總是呈現著球體形狀，請從數學角度分析其原因。”經師生共同論證，學生們知道了相同體積的各類形體，球體的表面積最小。我最后充分肯定了同學們的積極探究精神，學生學習數學的勁頭更足了。經驗表明：探究性的數學課堂是開展高中數學研究性學習常見的有效途徑。

二 利用數學教材中的相關補充材料，開展研究性學習

深入研究教材，取得研究課題。新編的高中數學教材研究性學習部分已提供了大量的研究性學習材料。如：數列在分期付款中的應用；向量在物理學中的應用；線性規劃的實際應用；多面體歐拉定理的發現；楊輝三角；定積分在經濟生活中的應用等。要求學生在學過相應的數學知識后都要認真閱讀和鉆研這一部分的教材，深入探討數學知識在社會生活中的廣泛應用，并結合生活實際選定自己的研究課題和研究方法，寫出研究性學習小論文，在同學之間進行合作交流，以提高自己的研究能力。因此教材中的研究性學習材料是開展研究性學習的最直接的途徑，不可忽視。

三 密切結合社會生活實踐，開展研究

研究性學習強調理論與社會生活實踐的聯系，要引導學生關注現實生活，親身參與實踐性活動。在高中數學研究性學習中，社會生活實踐是重要的獲取信息和研究素材的途徑，學生要學會運用所學的數學知識解決實際問題。

四 借助網絡資源，制作數學多媒體課件進行研究

隨著教育的現代化，多媒體課件廣泛應用于課堂教學中，它為研究性學習的開展提供了生動形象的視覺效果，它是文字、聲音、圖像和動畫的有機組合，使學生的各個感官都受到了刺激，對激發學生的興趣和培養創新性研究學習能力有著獨特的影響力。我經常利用幾何畫板生成三角函數y=Asin（ωx+φ）的圖像，使學生深刻感悟到了圖像的變化規律及性質。我把學生分成若干組，給出相應數值，引導學生實際操作，在屏幕上顯示它們的圖像，仔細觀察，分析不同的數值對函數圖像變化的影響，使學生對振幅、角速度、周期和相位的概念有了深刻的印象。因此，借助多媒體課件是高中數學研究性學習的最形象、最直觀的途徑。

五 組織研究性學習研討會，交流課題研究報告

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【關鍵詞】 學困生;自主學習;小組合作學習;有效學習

【中圖分類號】G63.23 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）15-000-01

高陵縣第三中學是一所農村中學，學生的高中入學成績低于我縣高陵一中200多分，大部分學生缺乏對數學學習的興趣，這些學生特別敏感、自卑，容易自暴自棄，他們數學學習的效率比較低，容易出現畏難情緒而放棄數學學習。由于同班級學困生較多，教師教學難度很大，往往我們教學的實際情況是：1/3學生能主動學習并完成學習任務;1/3的學生表面上能聽懂課，但是計算能力達不到要求，一動手就出錯，降低了學習效率，學生自己也看不到學習希望，興趣越來越差;最后一部分同學上課完全聽不懂，所以上課睡覺的現象很嚴重。

基于以上令人擔憂的現狀，為了全面提升我校學生學習數學的興趣，有效的幫助他們提高自主學習的能力，我打算結合數學學科特點和我校學生數學基礎差的實際情況，在教學中通過"兵教兵，將教將”的互助學習模式，互相幫助，互相促進，實施小組合作學習，促進學生自主學習能力的提高。

我國《基礎教育改革與發展的決定》中要求：教師在教學中要多采用小組合作學習，通過有效的問題引導學生思考交流，達到促進學生相互交流、共同發展的目的，達到師生教學相長的目的。在這一過程中，學困生因為得到了大家的幫助和關心而學得生動活潑，學優生因為幫助學困生提高學習能力，嘗到了成功的喜悅，學生在學習的過程中建立了良好的人際關系，大家的參與意識普遍增強，無形中促進了學生自主學習能力和個性健全發展。

每一個人都有無限的潛能等待挖掘，作為一名數學教師，我們不能因為學生基礎差，缺乏學習興趣就輕易的放棄他們。我期望通過在數學學習中建立合作學習小組，幫助他們提高學習數學的興趣，促進學生提高自主學習的能力。

當前的教育環境下，獨生子女普遍缺乏合作意識，而小組合作學習相對于競爭型學習、個體型學習而言學生交流、合作更多。作為一個數學教師來講，關注數學學困生的成長，提高學困生的數學成績，是我不能推卸的責任和義務，我希望通過我的研究找到一條幫助他們喜歡學數學、能學好數學的途徑，從而在全校推廣。

《高中數學新課程標準》明確指出："學生的數學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，高中數學課程還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式。這些方式有助于發揮學生學習的主動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的"再創造”的過程。”

在教學中，我根據學生實際，加強自己教學設計的有效性和針對性，多方找條件，提高他們學習的積極主動性，通過多角度的正面積極地評價，激發他們的興奮點，要求他們在學習過程中，逐步養成自己獨立思考、積極探究的習慣。讓學生體驗數學發現和創造的歷程，發展他們的創新意識。通過小組合作學習，我的數學教學理念有一個較大的提升，我的研究方式在我校得到大范圍推廣。通過小組合作學習，學生增強了學習數學的信心，提高了學習數學的效率，數學成績也得到了很大的提高。

根據數學科的特點我采取以下方法：文獻資料法：前期查閱與本研究相關的文獻，學習北京師范大學出版社出版的《普通高中數學新課程標準》，王坦教授的《論合作學習的基本理念》，美國心理學家馬丁、沙尼文的《正面心理學》，國務院下發的《基礎教育改革與發展的決定》為小組合作學習的開展提供理論依據。問卷調查法：針對我校學生數學基礎差的特點進行問卷、談話等調查，調查學生他們為什么基礎差，調查他們對小組合作學習的想法、需求，從而開展有針對性的研究。觀察法：觀察學生在課前預習、課堂發言、課后復習活動中還存在哪些問題，讓學生根據自己參與小組學習的過程，談自己的體會，并商論有效的合作學習方法，從而促進他們自主學習的能力。行動研究法：在實際教學中，針對搜集的問題有針對性的進行教學設計，上有效課、高效課，學會在教中思，在思中改，在改中完善，使理論與實踐、成果與運用有機地統一起來。案例研究法：通過教學中某個具體的教學實例，滲透小組學習，尋找影響小組合作學習的因素，反思，對小組學習進行有效指導。

我研究的基本思路是：教師只有成為研究型的教師才能適應新形

勢下的教育教學改革要求，首先就是要明確課題研究在課改中的意義和作用。通過有針對性的問卷調查，形成可研性報告，從而摸索出規律，在全校推廣。

《高中數學新課程標準》明確指出：“數學教育作為教育的組成

部分，又是終身教育的重要方面，它是公民進一步深造的基礎，是終身發展的需要。”雖然傳統教學可以通過教師主導，形象的講解來教授教學原理，但卻忽略學生學習基礎和個體差異，在我校課堂中就出現過教學進程困難，學生聽不懂，缺乏學習興趣，甚至上課一睡不醒的情況。通過開展小組合作學習后，他們提高了學習效率，增強自己學習數學的信心，更有利于教學任務的出色完成。

參考文獻

[1]《普通高中數學新課程標準》

[2]《論合作學習的基本理念》

[3]《普通高中數學新課程標準》

[4]《論合作學習的基本理念》

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問題解決產生的背景是什么？它的意義是什么？它對我國中學數學課程建設有何重要性？怎樣在中學數學課程中體現問題解決的思想？本文擬對此作初步探討。

一、背景和意義

19世紀末，20世紀初，一些心理學家首先對問題解決進行了研究，并對“問題解決”作了諸多的闡釋。在國際數學教育界，從美國的波利亞首先對怎樣解題作了詳盡的探討開始，逐漸對這個問題展開了研究。尤其是在美國，從60年代“新數運動”過分強調數學的抽象結構，忽視數學與實際的聯系，脫離教學實際，到70年代“回到基幢走向另一個極端，片面強調掌握低標準的基礎知識，數學教學水平普遍下降。在對于數學教育發展方向作了長期探索以后，“問題解決”和“大眾數學（mathematicsforal）”已經成為美國數學教育的響亮口號，并產生國際影響。

什么是問題解決，由于觀察的角度不同，至今仍然沒有完全統一的認識。

有的認為，問題解決指的是人們在日常生活和社會實踐中，面臨新情景、新課題，發現它與主客觀需要的矛盾而自己卻沒有現成對策時，所引起的尋求處理問題辦法的一種心理活動。有的把學習分成八種類型：信號學習、……概念學習、法則學習和問題解決。問題解決是其中最高級和復雜的一種類型，意味著以獨特的方式選擇多組法則，并且把它們綜合起來運用，它將導致建立起學習者先前不知道的更高級的一組法則。英國學校數學教育調查委員會報告《數學算數》則認為：把數學應用于各種情形的能力就是“問題解決”。全美數學教師理事會《行動的議程》對問題解決的意義作了如下說明：第一，問題解決包括將數學應用于現實世界，包括為現時和將來出現的科學理論與實際服務，也包括解決拓廣數學科學本身前沿的問題；第二，問題解決從本質上說是一種創造性的活動；第三，問題解決能力的發展，其基礎是虛心、好奇和探索的態度，是進行試驗和猜測的意向；等等。

從上述對問題解決意義的闡述中，我們可以看到一些共性和相通之處。從數學教育的角度來看，問題解決中所指的問題來自兩個方面：現實社會生活和生產實際，數學學科本身。問題的一個重要特征是其對于解決問題者的新穎性，使得問題解決者沒有現成的對策，因而需要進行創造性的工作。要順利地進行問題解決，其前提是已經了解、掌握所需要的基礎知識、基本技能和能力，在問題解決中要綜合地運用這些基礎知識、基本技能和能力。在問題解決中，問題解決者的態度是積極的。此外，在學校數學教學中，所謂創造性地解決問題，有別于數學家的創造性工作，主要指學習中的再創造。因而，筆者認為，從數學教育的角度看，問題解決的意義是：以積極探索的態度，綜合運用已具有的數學基礎知識、基本技能和能力，創造性地解決來自數學課或實際生活和生產實際中的新問題的學習活動。

簡言之，就數學教育而言，問題解決就是創造性地應用數學以解決問題的學習活動。

問題解決中，問題本身常具有非常規性、開放性和應用性，問題解決過程具有探索性和創造性，有時需要合作完成。

二、“問題解決”的重要性

問題解決已引起國內外數學教育界的廣泛重視，把它和數學課程緊密聯系起來，已是國際數學教育的一個趨勢。究其原因，筆者認為主要有以下幾方面：

（一）時代呼喚創新

在國際競爭日益激烈的當今世界，各國政府乃至普通老百姓都越來越清楚認識到，國家的富強，乃至企業的興衰，無不取決于對科學技術知識的學習、掌握及其創造性的開拓和應用。但創造能力并非與生俱有，必須通過有意識的學習和訓練才能形成。學校教育必須重視培養學生應用所學知識進行創造性工作的能力。問題解決正反映了這種社會需要。

（二）我國數學教育的成功和不足

我國的中學數學教學與國際上其它一些國家的中學數學教學比較，具有重視基礎知識教學，基本技能訓練，數學計算、推理和空間想象能力的培養等顯著特點，因而我國中學生的數學基本功比較扎實，學生的整體數學水平較高。然而，改革開放也使我國數學教育界看到了我國中學數學教學的一些不足。其中比較突出的兩個問題是，學生應用數學的意識不強，創造能力較弱。學生往往不能把實際問題抽象成數學問題，不能把所學的數學知識應用到實際問題中去，對所學數學知識的實際背景了解不多；學生機械地模仿一些常見數學問題解法的能力較強，而當面臨一種新的問題時卻辦法不多，對于諸如觀察、分析、歸納、類比、抽象、概括、猜想等發現問題、解決問題的科學思維方法了解不夠。面對這種情況，我國數學教育界采取了一些相應措施。例如，北京、上海等地分別開展了中學生數學應用競賽，在近年高校招生數學考試中，也加強了對學生應用數學意識和創造性思維方法與能力的考查等。雖然這些措施收到了一定的成效，然而要從根本上改變現狀，還應在中學數學課程設計上有所突破。一些學者認為，在中學數學課程中體現問題解決的思想，是解決上述問題的有效途徑。

（三）數學觀的發展

數學發展至今，人們對數學的總的看法由相對靜態的觀點轉向靜態和動態相結合的觀點。對于數學是什么，經典的是恩格斯的定義：數學是研究現實世界空間形式和數量關系的科學。恩格斯對數學的觀點是相對靜止的，它主要指出了數學的客觀真理性，然而，當今的社會實踐告訴人們還應該用動態的觀點去認識數學，即從數學與人類實踐的關系去認識數學。就數學教育而言，學生之所以要學習數學，除了數學的客觀真理性，更在于數學是改造客觀世界的重要工具。學數學，首先是為了應用。應用數學是學數學的出發點和歸宿。所以，數學教學的主要任務是教給學生在實際生活和生產實踐中最有用的數學基礎知識，并在教學過程中有意識地培養學生應用這些知識分析和解決實際問題的能力。

（四）問題解決過程和方法的一般性

在解決來自實際和數學內部的數學問題中，問題解決的過程和方法是基本相同的。不僅如此，這種過程和方法與解決一般的、其它學科中問題的過程和方法有很多共同之處。在數學問題解決中學習的過程和方法可以遷移到其它學科的問題解決過程中。此外，相對于其它學科的問題來學，解決數學問題所需要的工具和材料要少得多，有時只需要一支筆，一張紙。因而通過數學問題解決，可以較快地教給學生一般的問題解決的過程和思想方法，具有較高的效率。

三、“問題解決”和中學數學課程

問題解決在各國的中學數學課程中的引入方式各不相同，英國SMP數學課程專門設置了一種問題解決課，我國人民教育出版社出版的義務教育初中數學課程中設立了實習作業、應用題、想一想、做一做等，在高中數學試驗課本中也增加了研究題等，這些和問題解決思想是一致的。筆者認為，從目前中國的實際情況出發，重要的是在中學數學課程中去體現問題解決的思想精髓，這就是它所強調的創造能力和應用意識。就是說，在中學數學課程中應強調以下幾點：

（一）鼓勵學生去探索、猜想、發現

要培養學生的創造能力，首先是要讓學生具有積極探索的態度，猜想、發現的欲望。教材要設法鼓勵學生去探索、猜想和發現，培養學生的問題意識，經常地啟發學生去思考，提出問題。

學生學習的過程本身就是一個問題解決的過程。當學生學習一門嶄新的課程、一章新的知識、乃至一個新的定理和公式時，對學生來說，就是面臨一個新問題。例如，高中數學課是在學生學習了初中代數、幾何課以后開設的，學生對數學已經有比較豐富的感性認識，教科書中是否可以提出，或者說應該教學生提出以下的一些問題：高中數學課是怎樣的一門課？高中數學課和小學數學、初中代數、初中幾何課有什么關系？數學是怎樣的一門科學？這門科學是怎樣產生和發展起來的？高中數學將要學習哪些知識？這些知識在實際中有什么用？這些知識和以后將要學習的數學知識、高中其它學科知識有些什么關系，有怎樣的地位作用？要學好高中數學應注意些什么問題？當然，對這些問題，即使是學完整個高中數學課程以后，也不一定能完全回答好，但在學這門課之前還是要引導學生去思考這些問題，這也正是教科書編者所要考慮并應該盡可能在教科書中回答的。筆者認為，在高中數學課中可以安排一個引言課。同樣，在每一章，乃至每一單元都應該考慮類似的問題。在這一點，初中《幾何》的引言值得參考。在教科書中經常提一些啟發性的問題，就會讓學生逐步養成求知、好問的習慣和獨立思考、勇于探索的精神。

無論是教科書的編寫還是實際教學，在講到探索、猜想、發現方面的問題時要側重于“教”：有時候可以直接教給學生完整的猜想過程，有時候則要較多地啟發、誘導、點撥學生。不要在任何時候都讓學生親自去猜想、發現，那樣要花費太多的教學時間，降低教學效率。此外，在探索、猜想、發現的方向上，要把好舵，不要讓學生在任意方向上去費勁。

（二）打好基礎

這里的基礎有兩重含義：首先，中學教育是基礎教育，許多知識將在學生進一步學習中得到應用，有為學生進一步深造打基礎的任務，因而不能要求所學的知識立即在實際中都能得到應用。其次，要解決任何一個問題，必須有相關的知識和基本的技能。當人們面臨新情景、新問題，試圖去解決它時，必須把它與自己已有知識聯系起來，當發現已有知識不足以解決面臨的新問題時，就必須進一步學習相關的知識，訓練相關的技能。應看到，知識和技能是培養問題解決能力的必要條件。在提倡問題解決的時候，不能削弱而要更加重視數學基礎知識的教學和基本技能的訓練。

教給學生哪些最重要的數學基礎知識和基本技能，是問題的關系。目前，《全日制普通高級中學數學教學大綱（供試驗用）》中關于課程內容的確定，已為更好地培養我國高中學生運用數學分析和解決實際問題的能力提供了良好的條件。我們要繼承高中數學教材編寫中重視數學基礎知識和基本技能的優良傳統和豐富經驗，編出一套高質量的高中數學教材，以下僅對數學概念的處理談點看法。

數學概念是數學研究對象的高度抽象和概括，它反映了數學對象的本質屬性，是最重要的數學知識之一。概念教學是數學教學的重要組成部分，正確理解概念是學好數學的基矗概念教學的基本要求是對概念闡述的科學性和學生對概念的可接受性。目前，對中學數學概念教學，有兩種不同的觀點：一種觀點是要“淡化概念，注重實質”，另一種觀點是要保持概念闡述的科學性和嚴謹性。高中數學課程的建設也面臨著同樣的問題。筆者認為，對這一問題的處理應該“輕其所輕，重其所重”，不能一概而論。提出“淡化概念，注重實質”是有針對性的，它指出了教材和教學中的一些弊端。一些次要和學生一時難以深刻理解但又必須引入的概念，在教學中必須對其定義作淡化（或者說淺化）的處理，有的可以用白體字印刷，來表明概念被淡化。但一些重要概念的定義還是應以比較嚴格的形式給出為妥，否則，雖然老師容易判定這些概念的定義是被淡化的，但是學生容易對概念產生誤解和歧義，關鍵在于教師在教學中把握好度，突出教學的重點。還有一些概念，在數學學科體系中有重要的地位和作用，對這類概念，不但不能作淡化處理，反之，還要花大力處理好，讓學生對概念能較好地理解和掌握。例如，初中幾何的點概念、高中數學的集合等概念，是人們從現實世界廣泛對象中抽象而得，在教材處理中要讓學生認識到概念所涉及的對象的廣泛性，從而認識到概念應用的廣泛性，另外學生也在這里學到了數學的抽象方法。對于數學概念，應該注意到不同數學概念的重要性具有層次性。總之，對于數學概念的處理，要取慎重的態度，繼承和改革都不能偏廢。

（三）重視應用意識的培養

用數學是學數學的出發點和歸宿。教科書必須重視從實際問題出發，引入數學課題，最后把數學知識應用于實際問題。可以考慮把與現實生活密切相關的銀行事務、利率、投資、稅務中的常識寫進課本。

當然，并不是所有的數學課題都要從實際引入，數學體系有其內在的邏輯結構和規律，許多數學概念是從前面的概念中通過演繹而得，又返回到數學的邏輯結構。

此外，理論聯系實際的目的是為了使學生更好地掌握基礎知識，能初步運用數學解決一些簡單的實際問題，不宜于把實際問題搞得過于繁復費解，以致于耗費學生寶貴的學習時間。

（四）教一般過程和方法

在一些典型的數學問題教學中，教給學生比較完整的解決實際問題的過程和常用方法，以提高學生解決實際問題的能力。

由于實際問題常常是錯綜復雜的，解決問題的手段和方法也多種多樣，不可能也不必要尋找一種固定不變的，非常精細的模式。筆者認為，問題解決的基本過程是：1．首先對與問題有關的實際情況作盡可能全面深入的調查，從中去粗取精，去偽存真，對問題有一個比較準確、清楚的認識；2．擬定解決問題的計劃，計劃往往是粗線條的；3．實施計劃，在實施計劃的過程中要對計劃作適時的調整和補充；4．回顧和總結，對自己的工作進行及時的評價。

問題解決的常用方法有：1.畫圖，引入符號，列表分析數據；2.分類，分析特殊情況，一般化；3.轉化；4.類比，聯想；5.建模；6.討論，分頭工作；7.證明，舉反例；8.簡化以尋找規律（結論和方法）；9.估計和猜測；10.尋找不同的解法；11.檢驗；12.推廣。

（五）創設問題情景

1．一個好問題或者說一個精彩的問題應該有如下的某些特征：（1）有意義，或有實際意義，或對學習、理解、掌握、應用前后數學知識有很好的作用；（2）有趣味，有挑戰性，能夠激發學生的興趣，吸引學生投入進來；（3）易理解，問題是簡明的，問題情景是學生熟悉的；（4）時機上的適當；（5）難度的適中。

2．應該對現有習題形式作些改革，適當充實一些應用題，配備一些非常規題、開放性題和合作討論題。

（1）應用題的編制要真正反映實際情景，具有時代氣息，同時考慮教學實際可能。

（2）非常規題是相對于學生的已學知識和解題方法而言的。它與常見的練習題不同，非常規題不能通過簡單模仿加以解決，需要獨特的思維方法，解非常規題能培養學生的創造能力。

（3）開放性問題是相對于“條件完備、結論確定”的封閉性練習題而言的。開放性問題中提供的條件可能不完備，從而結論常常是豐富多彩的，在思維深度和廣度上因人而異具有較大的彈性。

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一、作業設計

新課標下高中數學作業的設計既要注重基礎知識的鞏固,又要注重學生思維和能力的發展,使學生在做作業的過程中體驗快樂、形成能力、學會合作、體驗自主。因此,設計高中數學作業應突出以下幾點。

1.從枯燥走向有趣――體驗快樂性。

學生對作業是否感興趣,在很大程度上取決于作業內容是否新鮮、有趣。他們對于內容枯燥、形式單調的作業感到乏味。“興趣是最好的老師”,在設計作業時我們應從學生的年齡特征和生活經驗出發,設計具有有趣性和親近性的數學作業。趣味性作業設計,有助于學生的求知興趣持續發展,以至于延伸課堂空間,使學生研究、探討數學的潛力在課后得以充分發掘,成為一個學習的熱情者和主動者。

2.從課堂走向實踐――體現數學的生活性。

“在生活中找教育,為生活而教育”是陶行知先生的一個重要的教育觀念,他的“社會即學校”學說,更是告訴我們“教育的材料,教育的方法。教育的工具,教育的環境,都可以大大增加”。數學課作業也應將觸角伸向學生生活的每一個角落,作業設計可以與家庭生活、社會生活和其他各科的學習活動結合起來,構成一個和諧的學習整體。學生可以選擇合適自己的作業,以便根據自己的情況去完成,更能體驗成功的樂趣。所以通過作業把學生引向家庭,引向社會,引向生活,布置有趣的生活式作業、豐富的調查式作業、生動的操作性實踐作業是有必要的。

3.從被動走向主動――體現數學的探索性。

設計探索式作業,讓學生成為問題的探索者。“處處是創造之地,天天是創造之時,人人是創造之人”。有效的數學學習活動不是單純地模仿與記憶,而是學生的動手實踐、自主探究與合作交流,這樣學生對數學知識、技能和數學思想才能真正理解和掌握,才能獲得廣泛的數學活動經驗。探索性的作業,可以培養學習者自己發現問題、解決問題的能力。

4.從個體走向互動――體現數學的開放性。

開放題內容豐富、題材廣泛、新穎,貼近學生生活實際;形式多樣,有文字、表格、圖畫、對話等,不像封閉性習題形式單一呈現、敘述呆板;解法靈活,不單靠記憶、套模式來解題,深受學生喜愛。同時開放題的答案不唯一,解題時需要運用多種思維方法,通過多角度、全方位的分析探索,獲得多種結論,為學生提供充分發揮創新意識和創新精神的空間。

二、布置主動作業,形成典型和生動的高中數學作業新模式

針對以上特點,布置作業要以主動作業為主,在主動作業上進行許多有益的探索,形成一些較典型和生動的高中數學作業新模式。

1.自選作業。

做法:教師按教學單元提供大量的數學鞏固性作業,教師只提一個每天完成作業的最低量的要求,讓學生自由選擇完成。

特色與優勢:尊重了學生的選擇,改善了作業效果,使學生享受到了做作業的快樂。

2.自編“測驗”作業。

做法:章節結束時教師指導學生自編學習測驗,把自編測驗當作作業。教師重在指導學生學會章節知識內容的整理,逐步在題型與內容上建立聯系。可分工合作編制,也可個體獨立編制完成。每次編題后要求學生提交章節知識內容整理、測驗卷和考查的知識點等成果。教師取樣講評,學生互評、互測。

特色與優勢:發揮了以往考試評價未曾發揮的交流作用;學生在編題過程中學會了知識的歸類和整理,在一定程度上摸擬了知識的運用過程;編題后的自測,增強了學生的自信心和健康的競爭意識。

3.研究性作業。

做法:①教師給定范圍或專題,學生選題;②學生搜集整理資料;③反饋與修正;④形成作業成果;⑤匯報交流,進行評價。特色與優勢:教師給定范圍,學生有更大的選擇自由,完成時空跨度大,可以尋求合作伙伴,有創造性,與生活緊密結合,加速了個體的社會化,可以培養信息利用等能力。

教師應為學生提供與學習內容緊密相關的研究課題,使學生帶著問題,邊學習,邊研究,提高數學學習的層次,把自己的研究成果與同學交流、共享,增強學生學習數學的興趣和信念,使學生的合作意識和創新精神也得到培養。

高中數學作業的調整,能真正培養學生的創新能力。學好數學只憑傳授知識是遠遠不夠的,重要的是必須堅持以學生為主體,調動學生的主觀能動性,培養學生的創新思維出發點,引導學生自主活動,只有這樣才能使學生分析和解決問題的能力得到長足的進步,也只有這樣才能真正提高學生的創新能力,使學生學到有用的數學。

三、高中數學作業設計與布置的策略

1.作業題要典型,量要適中。

在布置作業之前,教師必須做到心中有數,要問自己:我為什么要設計和布置這些作業?這些作業能真實有效地檢測學生對知識的掌握程度嗎?弄清楚了這兩個問題,自然就對作業的布置目的非常明確。所以布置作業前要親自做一遍題,估計學生要花的時間,更重要的是熟悉習題的難易程度和各自的內在聯系,便于將習題分類,這樣避免當天作業中同一知識點的重復,同時預見作業中學生可能出現的問題,布置作業時作適當的提示或講課時作適當的暗示。

2.注重合作性。

合作性學習是指同學之間的學習交流、取長補短、培養興趣、共同提高的過程。我的教學策略如下。

(1)組織學生開展一次課題研究作業、專題總結報告、撰寫數學小論文等。

(2)布置一些探究與實踐性問題、郵件與郵資問題、聲音傳播問題、測建筑物高度等;提供幾個數學研究的論題,如數形結合的魅力、與雨一起賽跑等;也可讓學生自行設計相關論題,3至6人一組,以論文、報告的形式呈現。

(3)引導學生通過翻閱課外書、向老師請教、上網查詢資料等,借助這些途徑無形中讓學生增長見識,將數學與生活,數學與科技、數學與體育等聯系起來,最后,評定出兩三篇最優小論文。通過讓學生合作完成作業,培養其創新能力和與人合作的能力。

篇9

【摘要】高中數學存在大量的“經驗操作型”教師，他們缺乏問題意識，缺乏對自己教學進行診斷、調整、糾錯的能力，難以適應新課改的新理念要求。教學反思在教師專業發展的成長過程中起到了重要的作用。從“經驗操作型”教師向“反思學者型”教師過渡是新課改形勢下高中數學教師的必然選擇。本文通過對高中數學教學反思的再反思，提出了高中數學反思的三個方面與四個視角，對于高中數學教師進行教學反思有一定的啟發和指導意義。

【關鍵詞】高中數學教學反思三個方面四個視角

高中數學教師在大學里接受了系統的教育教學理論，及一般數學教學技能的培養。由于受各種條件的制約，大多數畢業生來到教學第一線后，很難直接把所學的理論運用到自己的教學實踐中去。久而久之，教學變成了一個單調和常規性的工作，每天疲于應付，使教學逐漸失去了應有的魅力，教師專業發展的動力也隨之減弱。實踐越來越遠離理論的指導，造成教學理論與教學實踐的嚴重脫節。教師慢慢演變成“操作型”教師――依賴經驗教學。

“操作型”教師對教學過程中存在的問題缺乏意識或者抓不住教學的重點和本質，缺乏對教學診斷、調整、糾錯的能力，教學缺乏新意和創意，難以適應當今教育改革的需要。目前國家正在花大力氣改變這種現狀，對教育一線的精英進行離職繼續教育。但是由于種種主客觀原因，對絕大部分高中教師而言，接受繼續教育的機會仍然是很少。

因此，本人認為：“教學反思”是一種經濟有效的“校本繼續教育”。使得高中教師不受時間、空間的限制，隨時隨地形成反思意識，提高對教學過程中問題的敏感度。養成一種對教學的自覺反思行為、習慣。沖破經驗的束縛，常教常新，從而使自己從“經驗操作型”教師走向“反思學者型”教師轉變，形成“學會教學”的能力。

一 、數學教師教學反思的三個方面

1、教師對數學概念的反思

對于學生來說，學習數學的一個重要目的是要學會數學的思考，用數學的眼光去看世界。而對于教師來說，他還要從“教”的角度去看數學，他不僅要能“做”，還應當能夠教會別人去“做”。因此教師對教學概念的反思應當從邏輯的、歷史的、關系的等方面去展開。

以函數為例：

從邏輯的角度看，函數概念包含定義域、值域、對應法則等，以及單調性、奇偶性、周期性、對稱性等性質和一些具體的函數，這些內容是函數教學的基礎，但不是全部。

從關系的角度來看，不僅函數的主要內容之間存在著種種實質性的聯系，函數與其他高中數學內容也有著密切的聯系。

方程的根可以作為函數的圖象與軸交點的橫坐標；

不等式的解就是函數的圖象在橫軸一方的那一部分所對應的橫坐標的集合； 數列也就是定義在自然數集合上的函數；

……

同樣的幾何內容也與函數有著密切的聯系。

……

2、對學生學數學的反思

當學生走進數學課堂時，他們的頭腦并不是一張白紙――對數學有著自己的認識和感受。教師不能把他們看著“空的容器”，按照自己的意思往這些“空的容器”里“灌輸數學”這樣常常會進入誤區，因為師生之間在數學知識、數學活動經驗、興趣愛好、社會生活閱歷等方面存在很大的差異，這些差異使得他們對同一個教學活動的感覺通常是不一樣的。

要想多“制造”一些供課后反思的數學學習素材，一個比較有效的方式就是在教學過程中盡可能多的把學生頭腦中問題“擠”出來，把他們解決問題的思維過程暴露出來。

3、教師對教數學的反思

教得好本質上是為了促進學得好。但在實際教學過程中是否能夠合乎我們的意愿呢？

我們在上課、評卷、答疑解難時，我們自以為講清楚明白了，學生受到了一定的啟發。但反思后發現，自己的講解并沒有很好的針對學生原有的知識水平，從根本上解決學生存在的問題，只是一味的想要他們按照某個固定的程序去解決某一類問題，學生當時也許明白了，但并沒有理解問題的本質性的東西。

因此，對學生是否真正明白教師所教內容的本質屬性，是教的反思的重要內容與方面。

二、數學教師教學反思的四個視角

1、自我學數學的經歷

在教學中，我們常常把自己學習數學的經歷作為選擇教學方法的一個重要參照，我們每一個人都做過學生，我們每一個人都學過數學，在學習過程中所品嘗過的喜怒哀樂，緊張、痛苦和歡樂的經歷，對我們今天的學生仍有一定的啟迪。當然，我們已有的數學學習經歷還不夠給自己提供更多、更有價值、可用作反思的素材，那么我們可以“重新做一次學生”，以學習者的身份從事一些探索性的活動，并有意識的對活動過程的有關行為做出反思。

2、借助學生的眼睛

教學行為的本質在于使學生受益，教得好是為了促進學得好。

在新課程實驗中，學習分段函數時，讓學生去了解出租汽車的出租費用、或家長工資中的扣稅標準，并寫出調查報告。

在講習題時，當我們向學生介紹一些精巧奇妙的解法時，特別是一些奇思妙解時，學生表面上聽懂了，但當他自己解題時卻茫然失措。

我們教師在備課時把要講的問題設計的十分精巧，連板書都設計好了。表面上看天衣無縫，其實，任何人都會遭遇失敗。教師把自己思維過程中失敗的部分隱瞞了，最有意義、最有啟發的東西抽掉了。學生除了贊嘆我們教師的高超的解題能力以外，又有什么收獲呢？所以貝爾納說“構成我們學習上最大障礙的是已知的東西，而不是未知的東西”。

大數學家希爾伯特的老師富士，在講課時就常把自己置于困境中，并再現自己從中走出來的過程，讓學生看到老師的真實思維過程是怎樣的。人的能力只有在逆境中才能得到最好的鍛煉。經常去問問學生，對數學學習的感受，借助學生的眼睛看一看自己的教學行為，是促進教學的必要手段。

3、與同事進行密切合作

同事之間長期相處，彼此之間形成了可以討論教學問題的共同語言、溝通方式和寬松氛圍，便于展開有意義的討論。

由于所處的教學環境相似、所面對的教學對象知識和能力水平相近，因此容易找到共同關注的教學問題展開對彼此都有成效的交流。

交流的方式很多，比如：共同設計教學活動、相互聽課、做課后分析等等。

交流的話題包括：

我覺得這堂課最棒的地方是……，我覺得這堂課糟糕的地方是……；

這個地方的處理不知道怎么樣？如果是你會怎么處理？

我本想在這里“放一放”，但怕收不回來，你覺得該怎么做？

我最怕遇到這種“意外”情況，但今天感覺處理得還可以，你覺得怎樣？

合作解決問題――共同從事教學設計，從設計的依據、出發點，到教學重心、基本教學過程，甚至富有創意的素材或問題。更為重要的是這樣的設計要為其后的教學反思留下空間。

4、從數學理論層面開闊思路

學習相關的數學教育理論，我們能夠對許多實踐中感到疑惑的現象做出解釋；能夠對存在與現象背后的問題有比較清楚的認識；能夠更加理智的看待自己和他人教學經驗；能夠更大限度的做出有效的教學決策。

閱讀數學教學理論可以開闊我們教學反思行為的思路，不再總是局限在經驗的小天地，我們能夠看到自己的教學實踐行為有哪些與特定的教學情境有關、哪些更帶有普遍性的意義，從而對這些行為有較為客觀的評價。能夠使我們更加理性的從事教學反思活動并對反思得到的結論更加有信心。

篇10

摘 要：本文對高中數學學科的課堂提問設計進行一些調查和研究。采用走進課堂聽課、分析研究記錄資料的方法，對課堂提問進行觀察、記錄、統計、分析。

關鍵詞：高中數學；課堂提問；調查報告

現在的高中數學教學普遍改變了原來以講為主、講練結合的模式，大多采用邊講邊問、講練結合的方法，這就對課堂提問這一基本形式提出了新的要求，它不僅起著傳統教學中傳遞反饋信息、檢測教學效果的作用，還應起啟發引導、培養創新的作用，甚至還應從“師問生”的單一形式變為“生問師”、“生問生”等多種形式，把研究性學習引入課堂。

一、研究方法和程序

1.目的設定：背景分析，技術選擇；

2.課前準備：問卷表，記錄本；

3.課堂聽課：現場觀察、記錄；

4.學生訪談：問卷，訪談；

5.教師自我評價：研討、分析、反思；

6.綜合評價：整理所有資料，完成分析報告。

二、實施過程

1.目的：記錄整堂課程，歸納課堂提問的形式、內容、質量等各個方面，并與學生問卷相結合，分析及反思，從而探索改進意見和策略。

2.樣本：在我校高一年級、高二年級隨機聽了15節課并作了詳細記錄，主要針對課堂提問進行資料收集和分析；并對學生進行問卷調查，這里舉比較有代表性的一節課（在高二年一班上的《排列》）為例。

3.課堂提問分析。

4.各種提問行為類別頻數統計。

5.學生問卷情況統計。問卷說明：（1）問卷為無記名形式，目的是為了讓學生能更好地如實填寫。但為了了解不同層次的學生的想法，在問卷中設了一項“你對數學的興趣程度及對該學科學習狀況的自我評價”，該班級共48名學生，其中有15名認為自己“興趣濃厚，成績優秀”，有7名認為自己“興趣濃厚，成績中等偏上”，有11名認為自己“較有興趣，成績中等偏上”，有9名認為自己“較有興趣，成績中等偏下”，有5名認為自己“沒有興趣，成績中等偏下”，有1名學生認為自己“沒有興趣，成績很差”。雖然學生的自我評價未必正確，但與教師對該班學生的評價大致相當（指人數比例），故而按自我評價為成績“優秀”、“中等偏上”及“中等偏下”分成甲、乙、丙三組進行統計。（2）問卷采用選擇（打勾）的方式，有些寫明可多項選擇。問卷一共10個問題。

三、歸納分析

1.數學課堂以師生問答或邊講邊問的形式為主，問題的類型以記憶性和推理性為主。總觀十幾節課，發現我校的高中數學課滿堂灌、教師一講到底的不多，主要的形式是邊講邊問。上述這節課在整堂課45′06″中提了25個問題，平均1′48″提一個問題，密集度是比較高的。學生回答問題所用時間（不包括教師提問、學生思考及動手操作等過程）約為17分鐘，占整個課堂時間的37.8%；教師提問以及與回答問題的學生進行交流所用時間約為15分鐘，占36.6%，兩者合起來共約占整個課堂時間的74.4%，可見課堂內大部分是問答。從對學生的調查中可發現學生感興趣的不僅僅是師生問答，還有動手實驗和分組討論，各種教學形式應該有機結合，相互補充。

上述這節課的25個問題，從復習提問到例題分析提問，結構層次還是比較合理的，注意到了由淺入深、循序漸進，但總體上就事論事的問題是絕大多數的，啟發性強、帶有創新意識的比較少。對概念、定理的復述和簡單的機械問答占所有提問的32.1%，對例題分析推理的問答占49.6%，兩者相加共占81.7%。有幾個對學生來說具有一定創造性思維的問題，可惜沒有很好地深入和持久，可見有一些教師已經注意到了，但還缺乏具體操作的能力。

2.教師提問的方式比較單調，對學生回答的評析比較簡單，提問的質量還有待提高。上述這節課共25次提問，方式基本就是指定學生回答和對回答問題的學生進行追問，占76%（19次），涉及到17名學生，其余有4次學生齊答，2次教師自己回答。可見教師提問的方式還是比較單調的，學生比較被動。教師處理學生的回答時，絕大多數是簡單地把學生的回答再重復一遍（占72%），沒有作適當的評析和引申；追問也主要是較為簡單的前一問題的延續或對前一問題的回答感到不太滿意而作出的，缺乏有目的的步步深入和有質量的循序漸進。正如前面所說，問答既然是課堂的主要形式，那么就要求教師提問和對學生回答的評析都應是高質量的，這樣才能確保整堂課的教學質量。

3.教師主導取向的教學方式占絕對優勢，學生面臨升學壓力缺乏高層學習動機，培養創造能力困難重重。對所記錄資料進行分析，可將每堂課的時間分成三部分：第一部分是教師的講授時間（包括新課、提問、分析、管理等等），第二部分是學生答問時間（齊答或個別學生回答），第三部分是沒有“聲音”的時間（主要是學生在思考問題、做練習或分組討論，教師可能在巡視、參與討論或者在板書等等）。如果進行一個不能算很科學的計算方法，但大致能發現一些問題，即把第一部分看作是以教師為主導的時間，把第二部分看作是以學生為主體的時間（當然學生的答問也是圍繞教師的提問，真正意義上的主體應該是學生提出問題等主動學習），把第三部分看作共同的時間，那么可以看到教師的主導時間一般是大于學生的主體時間（純粹練習課和講評課除外）。

還是以上述這節課為例，統計三個部分時間分別如下：第一部分教師講授約為21分鐘，占整個課堂時間的46.7%，第二部分學生答問約為17分鐘，占37.8%，第三部分學生思考等約為7分鐘，占15.6%。可見雖然教師采用了邊講邊答的方式，但總體上課堂內主要使用教師主導取向的教學方式，它促使學生對教師的期待作出迅速、及時的回應，行為具有結構性，對學生的回答有限制。而且基本是一對一的對話，很少學生間的合作交流或生生互動，學生發表獨立見解或不同見解的機會很少。通過課后對學生的訪談，了解到現在家庭對孩子的期望值很高，學生感到升學壓力很大。很多學生認為興趣和成績息息相關，上課認真聽講，回家多做練習，比對學習的興趣更重要，考個好分數，自然就對學習有興趣了。分數成了價值取向唯一標準、升學成了唯一目標。