導(dǎo)語：如何才能寫好一篇七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)總結(jié)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

一、分析本班情況 

 本學(xué)期,二年級(jí)人數(shù)35人，來自不同層次的農(nóng)村孩子,為適應(yīng)新時(shí)期教學(xué)工作的要求, 積極向老師們請(qǐng)教,結(jié)合本校的實(shí)際條件和學(xué)生的實(shí)際情況,工作上勤勤懇懇,兢兢業(yè)業(yè),使教學(xué)工作有計(jì)劃,有組織,有步驟地教學(xué)。

二、工作收獲體會(huì)

1.認(rèn)真鉆研教材，在備課時(shí)，不但備學(xué)生而且備教材教法，根據(jù)教學(xué)學(xué)內(nèi)容及學(xué)生實(shí)際，設(shè)計(jì)課型，擬定采用的教學(xué)方法，并對(duì)教學(xué)過程的程序及時(shí)間安排作了詳細(xì)的記錄，每一課做到“有備而來”，并制作了有趣的教具，課后及時(shí)作出總結(jié)，寫課后記，并認(rèn)真收集各課的知識(shí)要點(diǎn)，歸納成集。

2、增強(qiáng)上課技能，提高上課質(zhì)量，使講解清晰化，條理化，準(zhǔn)確化，情感化，生動(dòng)化。做到線條清晰、層次分明、言簡(jiǎn)意賅、深入淺出、在課堂上注重調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，加強(qiáng)師生交流，充分體現(xiàn)學(xué)生的主動(dòng)性。加強(qiáng)師生交流，讓學(xué)生學(xué)得容易、學(xué)得輕松、學(xué)得愉快、注意精講精練，在課堂上盡量講得少，學(xué)生動(dòng)口動(dòng)手盡量多，同時(shí)照顧各個(gè)層次的學(xué)習(xí)能力，讓各層次的學(xué)生得到提高。

3、虛心請(qǐng)教其它教師。在教學(xué)上，有疑必問，在各個(gè)章節(jié)上積極征求其他教師的建議，學(xué)習(xí)他們的方法，同時(shí)多聽老師們的課，做到邊聽邊講，學(xué)習(xí)別人的優(yōu)點(diǎn)，克服自己的不足。

4、認(rèn)真批改作業(yè)，布置作業(yè)做到精練，有針對(duì)性，有層次性，為了做到這一點(diǎn)，我常常收集資料，并進(jìn)行篩選，力求每一次起到最大的效果，同時(shí)批改作業(yè)及時(shí)，認(rèn)真分析并記錄學(xué)生的作業(yè)情況，將他們出現(xiàn)的問題進(jìn)行分類總結(jié)，進(jìn)行透徹析評(píng)講，并針對(duì)有關(guān)情況及時(shí)改進(jìn)教學(xué)方法，做到有的放矢。

5、做好課后輔導(dǎo)工作，注意分層教學(xué)。在課后，為不同層次的學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的輔導(dǎo)，后進(jìn)以滿足不同層次的學(xué)生要求，更重要的是思想輔導(dǎo)，要提高后進(jìn)生的成績(jī)，首先要解決他們的心結(jié)，讓他們意識(shí)到學(xué)習(xí)的重要性和必要性，使之對(duì)它萌發(fā)興趣，要通過各種方式激發(fā)他們的求之欲和上進(jìn)心，從而自覺把身心投入到其中去，這樣后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化，就由原來的簡(jiǎn)單粗暴、強(qiáng)制學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化到自覺的求知上來了，使學(xué)習(xí)成為他樣自我意識(shí)的一部分，在此基礎(chǔ)上，再教給他們學(xué)習(xí)方法，提高他樣的技能，并認(rèn)真細(xì)致地補(bǔ)缺。

三、存在的問題與建議     

篇2

關(guān)鍵詞：中小學(xué) 數(shù)學(xué)教學(xué) 初探

所在學(xué)校為九年一貫制學(xué)校，由于工作的需要教了8年小學(xué)數(shù)學(xué)的我轉(zhuǎn)為了執(zhí)教初中數(shù)學(xué)。在開初的一段日子里，無論是在備課、上課、作業(yè)等各個(gè)環(huán)節(jié)都化費(fèi)了許多的精力，但效果就是不理想。

為此，一方面向老教師積極請(qǐng)教；另一方面也想方設(shè)法搜集有關(guān)的資料，爭(zhēng)取多學(xué)一些有益的知識(shí)，從中找到好的教學(xué)方法。經(jīng)過幾年來的不斷努力，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)這塊逐漸變得得心應(yīng)手。現(xiàn)總結(jié)如下：

一、探索中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的差異

經(jīng)過細(xì)致地調(diào)查和分析，我認(rèn)為中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之間存在如下差異。

1、教材內(nèi)容上的差異

在最新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，我們可以看到它把義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程分為了三個(gè)學(xué)段，第一學(xué)段（1-3年級(jí)）、第二學(xué)段（4-6年級(jí)）、第三學(xué)段（7-9年級(jí)）。從中可以看出最新的數(shù)學(xué)教材加強(qiáng)了中小學(xué)數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，把初中數(shù)學(xué)稱之為與小學(xué)相延續(xù)的7-9年級(jí)。但中小學(xué)數(shù)學(xué)教材中仍存在著許多的差異，認(rèn)識(shí)到這些差異，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，就能更好地把握重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。例如：在7年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《有理數(shù)》這一節(jié)中出現(xiàn)了負(fù)數(shù)的概念，看起來負(fù)號(hào)只是減號(hào)的另一種說法區(qū)別不大，但實(shí)際上減號(hào)是運(yùn)算符號(hào)負(fù)號(hào)是性質(zhì)符號(hào)，在有理數(shù)的運(yùn)算中有時(shí)是運(yùn)算符號(hào)有時(shí)是性質(zhì)符號(hào)。如果教師在教學(xué)中沒有著重去介紹意義的不同，而只是簡(jiǎn)單地說一句這是減號(hào)那是負(fù)號(hào)，那么學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中就會(huì)出現(xiàn)概念混淆的現(xiàn)象，影響了以后的學(xué)習(xí)。

2、學(xué)習(xí)方法上的差異

由于中小學(xué)教學(xué)要求的不同，從而造成了學(xué)習(xí)方法上的不同。小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，一般采用從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的方法，認(rèn)識(shí)過程比較直觀，對(duì)知識(shí)的掌握也常采取記憶學(xué)習(xí)的方法，容易產(chǎn)生套模式的習(xí)慣。但在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，分析思維顯得分外重要。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，多采用的是“教-練-教-練”的模式。而在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于知識(shí)量的大大增加，中學(xué)生不可能還有像小學(xué)生那么多的時(shí)間去做練習(xí)，這就要求教師帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)新的學(xué)習(xí)方法，以適應(yīng)初中教學(xué)的需要。

二、 探討中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接的方法

1、教學(xué)要結(jié)合學(xué)生的心理特點(diǎn)

初一學(xué)生剛從小學(xué)升入初中，所以既有小學(xué)生的特點(diǎn)（有強(qiáng)烈的向師性和依賴性），又有初中生的特點(diǎn)（獨(dú)立性）。這樣一來，如何結(jié)合學(xué)生的心理特點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)就顯得尤為重要。

①在教學(xué)中提倡民主。初中生由于年齡的增長(zhǎng)，渴望受到別人尊重的愿望也越來越強(qiáng)烈。尊重學(xué)生，首先是不恥視“后進(jìn)生”，在開學(xué)的第一堂課，就對(duì)學(xué)生說：“無論你的成績(jī)?nèi)绾危灰闩α耍诶蠋煹难壑卸际呛脤W(xué)生。”其次要勇于接受學(xué)生的質(zhì)疑，在教學(xué)“實(shí)際問題與函數(shù)關(guān)系”時(shí)，大多數(shù)同學(xué)對(duì)用函數(shù)圖像表示實(shí)際問題的關(guān)系非常感冒。做為教師不能一味的要求學(xué)生用某一種方法去解答，而是講清它們的特點(diǎn)，讓學(xué)生自己比較并選擇認(rèn)為最好的方法去解答題目。

②激發(fā)學(xué)生的好奇心與求知欲。學(xué)生的好奇心與求知欲是學(xué)生學(xué)習(xí)的極為重要的動(dòng)機(jī)，所以無論在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中還是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中都非常重要。在教學(xué)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材“等腰梯形的性質(zhì)”這一節(jié)時(shí)，我沒有按一般的“先提出等腰梯形的性質(zhì)再證明最后講練習(xí)”的做法。而是在課前先讓學(xué)生以小組為單位共同合作畫出等腰梯形并在畫好的等腰梯形中運(yùn)用各種測(cè)量工具去推測(cè)等腰梯形的性質(zhì)，然后在課堂上讓每一個(gè)不同的意見都闡述一遍并分組證明，最后教師讓學(xué)生根據(jù)自己的證明總結(jié)出等腰梯形的性質(zhì)。——在這個(gè)過程中，學(xué)生是通過大量的活動(dòng)而得出的結(jié)論，既激發(fā)了學(xué)生的興趣，又達(dá)到了教學(xué)的目的。

2、教學(xué)要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際

在學(xué)生的思維領(lǐng)域中，形象思維長(zhǎng)期占統(tǒng)計(jì)地位，不能使思維活動(dòng)很快地進(jìn)入到一個(gè)新的高度。只有發(fā)展積極因素，進(jìn)行有利有節(jié)的訓(xùn)練，做到教學(xué)和諧、師生同步才能不斷提高教學(xué)質(zhì)量。

①遵循“具體——抽象——具體”的教學(xué)方式，幫助學(xué)生思維轉(zhuǎn)化。在講解七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)中“負(fù)數(shù)”這個(gè)概念時(shí)，先通過觀察溫度計(jì)發(fā)現(xiàn)有比0℃更低的溫度；接著引出比0℃更低的溫度用“負(fù)數(shù)”表示；闡述完“負(fù)數(shù)”這個(gè)概念后又讓學(xué)生舉例生活中還有哪些數(shù)可以用“負(fù)數(shù)”表示，這些數(shù)表示什么意義？在這個(gè)教學(xué)過程中，學(xué)生經(jīng)歷了由形象思維到邏輯思維的過程，使學(xué)生便于接受“負(fù)數(shù)”這個(gè)概念，避免了學(xué)生認(rèn)為“負(fù)數(shù)”是不存在的這樣一個(gè)錯(cuò)誤判斷。

②重視獲取知識(shí)過程的教學(xué)。在《教師培訓(xùn)手冊(cè)》中有這樣一句話：“讓學(xué)生通過觀察、思考、探究、討論、歸納，主動(dòng)地學(xué)習(xí)。”在九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材“二次根式的乘除”這一節(jié)中，教材為了引導(dǎo)學(xué)生歸納、理解二次根式的乘法法則，首先給出了這樣一道探究題：計(jì)算下列各式，觀察計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？……在這一節(jié)的教學(xué)中，要深刻領(lǐng)會(huì)教材編寫者的意圖，不能簡(jiǎn)單地把這個(gè)題目讓學(xué)生做一下教師再把公式寫出來就行了。而要通過幾個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生觀察：左邊的式子表示什么？右邊的式子求的是什么？這兩個(gè)式子有什么相同，有什么不同？它們之間存在規(guī)律嗎？如果有，用含有字母的式子表示這個(gè)規(guī)律。

3、重視學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)

“良好的學(xué)習(xí)方法能使我們更好地發(fā)揮運(yùn)用天賦的才能，而拙劣的學(xué)習(xí)方法則能阻礙才能的發(fā)展。”這是法國教育家貝爾納告誡后人的一段名言。研究和培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)方法是教師的職責(zé)。

指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)是初中數(shù)學(xué)教師的重要職責(zé)。要給學(xué)生制訂自學(xué)提綱，學(xué)生根據(jù)提綱自學(xué)。最初的提綱要以簡(jiǎn)單的問題形式出現(xiàn)，既要切合所學(xué)內(nèi)容，又要適合學(xué)生的水平。題目不能過大，否則會(huì)使學(xué)生望而卻步而生畏或無所適從，失去學(xué)習(xí)信心：也不能過易，否則不利調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

4、注意現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用

現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正在對(duì)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等方面產(chǎn)生深刻的影響，信息工具的使用能為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學(xué)習(xí)工具。

在七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的“有理數(shù)運(yùn)算”這一節(jié)中，教材把用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算作為必學(xué)內(nèi)容插在相應(yīng)的內(nèi)容中。在學(xué)生掌握了有理數(shù)的基本運(yùn)算后，可以利用計(jì)算器進(jìn)行一些較復(fù)雜的運(yùn)算，也可以在筆算后進(jìn)行驗(yàn)算，還可以利用計(jì)算器探索運(yùn)算規(guī)律。

尋找中小學(xué)數(shù)學(xué)之間的差異，更新教學(xué)方法，給學(xué)生多一些關(guān)心，促使學(xué)生早日適應(yīng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

篇3

在課堂教學(xué)中,教師反復(fù)強(qiáng)調(diào)的地方,學(xué)生還是會(huì)重復(fù)犯錯(cuò). 教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富的教師,在教學(xué)預(yù)設(shè)的過程中,對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的種種錯(cuò)誤和易錯(cuò)點(diǎn)作了充分的估計(jì),但他們?cè)谡n上更想做的是避免學(xué)生犯某些錯(cuò)誤,以確保課堂教學(xué)的順暢. 這樣的做法是否正確呢,在課堂教學(xué)中,教師是應(yīng)該盡量避免學(xué)生犯錯(cuò),還是應(yīng)該讓學(xué)生充分暴露出他們的錯(cuò)誤,有效利用學(xué)生的錯(cuò)誤呢?

教育心理學(xué)中的很多觀點(diǎn)給了我們答案. 認(rèn)知心理學(xué)派認(rèn)為:錯(cuò)誤是學(xué)習(xí)的必然產(chǎn)物,學(xué)生的知識(shí)背景、思維方式、情感體驗(yàn)、表達(dá)形式往往和成人截然不同,他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤是十分正常的.

建構(gòu)主義的觀點(diǎn)認(rèn)為,學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中出現(xiàn)錯(cuò)誤是不可避免的,出現(xiàn)錯(cuò)誤是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)必不可少的環(huán)節(jié). 那么,對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤,教師應(yīng)該持有合理的和科學(xué)的錯(cuò)誤觀(Labinowicz,1985). 因此我們應(yīng)該重視教師對(duì)待學(xué)生錯(cuò)誤的方式. [1]

心理學(xué)家蓋耶認(rèn)為:“誰不考慮嘗試錯(cuò)誤,不允許學(xué)生犯錯(cuò)誤,就將錯(cuò)過最富成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻. ”教師要以一顆“寬容心”去對(duì)待學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤,有效利用學(xué)生所犯的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤,讓學(xué)生正確對(duì)待自己的錯(cuò)誤,從糾錯(cuò)中不斷完善自身的知識(shí)結(jié)構(gòu).[2]

從以上理論我們可以看出,出現(xiàn)錯(cuò)誤是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)必經(jīng)階段,教師應(yīng)該做的不是避免學(xué)生出錯(cuò),而是如何恰當(dāng)?shù)膶?duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤,使學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤成為寶貴的課堂教學(xué)資源.

2 概念界定

何為錯(cuò)誤呢?在哲學(xué)領(lǐng)域中將錯(cuò)誤定義為主體與客體規(guī)律不相一致的認(rèn)識(shí)或者實(shí)踐. 對(duì)于錯(cuò)誤,《辭海》上的解釋是“過錯(cuò),不正確”,因此我們看出,錯(cuò)誤是相對(duì)于“正確”這個(gè)概念而言的. 所謂正確,是指“符合實(shí)際或客觀標(biāo)準(zhǔn)”. 而對(duì)“符合實(shí)際或客觀標(biāo)準(zhǔn)”則有著不同的理解.[3]

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)錯(cuò)誤指教師在教學(xué)中和學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中,反映在各方面,出現(xiàn)違反教學(xué)結(jié)論或數(shù)學(xué)方法的現(xiàn)象.[4]

鑒于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)錯(cuò)誤的范圍較廣,因此本文中筆者將重點(diǎn)定位于學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上所出現(xiàn)的錯(cuò)誤. 通過一段時(shí)間的課堂觀察,分析了課堂上教師對(duì)待學(xué)生錯(cuò)誤的方式,提出了自己的教學(xué)建議.

3 教師對(duì)待學(xué)生錯(cuò)誤的方式

通過有目的的課堂觀察,發(fā)現(xiàn)課堂上教師對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤,有以下幾種可取的做法.

案例1:教師要通過學(xué)生所犯錯(cuò)誤反思自己的教學(xué)

有一次聽一位老師講授圓周角,她在引入時(shí)問學(xué)生:“如圖,假如AB代表球門,你會(huì)選擇從C處射門還是從D處射門. ”她的本意是讓學(xué)生思考∠ACB和∠ADB哪個(gè)角大,就從哪個(gè)角射門,從而引出本節(jié)課的課題圓周角,以及比較圓周角和圓內(nèi)其余角的大小. 有的學(xué)生的答案是從兩處射門都可以,因?yàn)檫@兩點(diǎn)到球門的距離相等. 還有的學(xué)生說會(huì)從C處射門容易,因?yàn)閺腄處射門守門員將更好防守. 學(xué)生的這些答案讓老師不知所措,她只好說學(xué)生錯(cuò)誤理解了她的意思,應(yīng)該是從哪里射門的角度更大就從哪里射門.

通過這一案例我們不難發(fā)現(xiàn),學(xué)生的回答并不是完全沒有道理的. 只是那些都不是老師想要的答案. 因此我們必須首先意識(shí)到,課堂上的這些問題不能完全歸咎于是學(xué)生的錯(cuò)誤,并不是和老師的答案不一致的就一定是錯(cuò)誤的. 教師應(yīng)該通過此類錯(cuò)誤首先反思自己的教學(xué),學(xué)生們?yōu)槭裁磿?huì)答出“錯(cuò)誤”的答案,而這些答案又具有一定的道理. 本節(jié)課的引入教師設(shè)計(jì)的很好,從學(xué)生感興趣的實(shí)際問題出發(fā),引出圓周角的定義,還可以在后面引出同弧所對(duì)的圓周角相等后,再回到此題,通過比較同弧所對(duì)的圓周角和∠ADB的大小,回答引入時(shí)提出的問題. 最終使本節(jié)課前后呼應(yīng),課堂引入留有懸念,發(fā)人深思. 但學(xué)生們并不知道本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容,不會(huì)想到要比較兩個(gè)角的大小是很正常的. 再加上老師的提問不夠嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確,導(dǎo)致學(xué)生錯(cuò)誤理解了老師的意思,使本節(jié)課引入的設(shè)計(jì)黯然失色. 因此當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí),教師要首先反思自己,在自己身上查找原因. 可能是教師的提問不夠準(zhǔn)確,也可能是教師對(duì)某些知識(shí)確實(shí)沒有講清楚或強(qiáng)調(diào)的不夠.

案例2:引導(dǎo)學(xué)生出錯(cuò),加深其印象

在新人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材《第六章平面直角坐標(biāo)系》中,有一類題目學(xué)生經(jīng)常容易出錯(cuò). 已知點(diǎn)P(n,-3)、點(diǎn)Q(5,m),直線PQ平行y軸,求m,n的取值. 以往的學(xué)生大多數(shù)會(huì)認(rèn)為n=5,m為任意實(shí)數(shù). 因此在講授平行坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的特點(diǎn)時(shí),我并沒有直接告訴學(xué)生結(jié)論,而是想辦法引導(dǎo)學(xué)生出錯(cuò),并讓他們自己改錯(cuò),加深其印象. 在授課時(shí),我先讓學(xué)生在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)(5,-3)、(2,-3)、(-1,-3)、(0,-3)、(3.7,-3),后讓學(xué)生觀察這些點(diǎn)有什么特點(diǎn),學(xué)生能發(fā)現(xiàn)他們都在一條平行x軸的直線上. 接著我會(huì)問他們平行x軸的直線上的點(diǎn)有什么特點(diǎn),學(xué)生回答這些點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同. 總結(jié)了平行坐標(biāo)軸的點(diǎn)的特點(diǎn)后,我出示此題,這樣有很多學(xué)生都掉進(jìn)了“陷阱”. 當(dāng)我告訴他們答案錯(cuò)誤時(shí),全班同學(xué)都十分驚訝. 我試著讓他們舉個(gè)反例,再提示他們這是“兩個(gè)”點(diǎn)所在的直線平行坐標(biāo)軸. 有的學(xué)生便意識(shí)到此題中還要求m≠-3,這樣很多學(xué)生恍然大悟. 我進(jìn)一步追問如果兩個(gè)點(diǎn)所在的直線平行x軸,那么這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?有的學(xué)生提到他們的縱坐標(biāo)相同. 馬上有同學(xué)補(bǔ)充到不但縱坐標(biāo)相同,還要求橫坐標(biāo)不同,否則就成同一個(gè)點(diǎn)了. 這時(shí)我準(zhǔn)備往后講,還有一個(gè)學(xué)生在舉手,他的回答給了我很大的啟發(fā),他說不僅要求縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)不同,而且還要求縱坐標(biāo)不為零,因?yàn)槿绻v坐標(biāo)為0,兩點(diǎn)就在x軸上了,而不是平行x軸. 我萬萬沒有想到學(xué)生會(huì)將平行坐標(biāo)軸的兩點(diǎn)的特點(diǎn)補(bǔ)充的如此精確.

教育心理學(xué)中提到,使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的一個(gè)很好的教學(xué)策略. 認(rèn)知沖突是指學(xué)生的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)與所學(xué)新知識(shí)之間無法包容的矛盾. 當(dāng)學(xué)生得到某些不一致的結(jié)論時(shí),他們會(huì)有進(jìn)一步探索完善的欲望[1]. 因此教師可根據(jù)學(xué)生的這些心理特點(diǎn),先引導(dǎo)學(xué)生“出錯(cuò)”,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,這樣將有助于學(xué)生進(jìn)一步探究、完善所學(xué)知識(shí),自己總結(jié)學(xué)習(xí)方法.

案例3:寬容對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤,分析其合理成分

在學(xué)習(xí)勾股定理時(shí)有一類題:已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和4,那么第三邊的長(zhǎng)是多少?學(xué)生經(jīng)常容易出錯(cuò),他們會(huì)認(rèn)為是5. 教師在聽到學(xué)生的這類錯(cuò)誤時(shí)往往都很氣憤,尤其是當(dāng)學(xué)生在這個(gè)知識(shí)點(diǎn)上重復(fù)犯錯(cuò)時(shí). 但認(rèn)真分析便可發(fā)現(xiàn),學(xué)生犯此類錯(cuò)誤是有原因的,因?yàn)樗麄儚男W(xué)就知道勾3股4弦為5,而上中學(xué)3、4、5又是最常見的勾股數(shù),所以他們一看到3和4就固然會(huì)想到第三邊是5. 在數(shù)學(xué)中有很多學(xué)生所犯的錯(cuò)誤都揭示了,學(xué)生的錯(cuò)誤是有一定的合理成分的. 有的是學(xué)生已有知識(shí)的一種負(fù)遷移,如很多學(xué)生認(rèn)為(a+b)2=a2+b2,其中有些學(xué)生是受所學(xué)乘法分配律的影響. 有的是因?yàn)閷W(xué)生沒有認(rèn)識(shí)到定理、結(jié)論等成立的條件,如有的學(xué)生會(huì)根據(jù)x2=5x推出x=5,而忽視了等式性質(zhì)中兩邊除以的數(shù)不能為0這一前提條件. 由此看出,教師不能忽視學(xué)生的錯(cuò)誤,要分析學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因,這樣可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己的錯(cuò)誤原因所在,避免其重復(fù)犯錯(cuò).4 研究結(jié)論與教學(xué)建議 4.1 研究結(jié)論

通過有意識(shí)的觀察課堂上,學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤,分析學(xué)生錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因,以及教師對(duì)待學(xué)生錯(cuò)誤的方式,我們可以得出以下結(jié)論:

(1)大多數(shù)教師接受“課堂上學(xué)生會(huì)犯錯(cuò)誤”這一事實(shí).

教師意識(shí)到出錯(cuò)是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的一個(gè)必經(jīng)階段,因此大多數(shù)教師對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤比較理智.

(2)找到學(xué)生錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因是幫助學(xué)生改錯(cuò)的關(guān)鍵,也是避免學(xué)生重復(fù)犯同一錯(cuò)誤的根源所在.

(3)教師對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤的歸因不夠合理.

首先少數(shù)教師會(huì)分析學(xué)生錯(cuò)誤的合理成分. 其次大多數(shù)教師將學(xué)生的錯(cuò)誤歸因于學(xué)生本身,或知識(shí),而少數(shù)教師認(rèn)識(shí)到教師的水平,特別是教師的知識(shí)水平其實(shí)也是導(dǎo)致學(xué)生出錯(cuò)的重要原因. 有研究結(jié)果表明,一部分教師自身在知識(shí)的掌握上也存在著一些問題. 如吳麗華、王艷梅[5]調(diào)查顯示20%的教師在較高觀點(diǎn)下理解教材內(nèi)容有困難;29%的教師認(rèn)為掌握新大綱和教材的內(nèi)容、設(shè)計(jì)提問、講概念、揭示規(guī)律上有困難;5%的教師基本上不了解有關(guān)的數(shù)學(xué)史知識(shí);39%的教師感覺到需要拓寬和加深學(xué)科知識(shí).

(4)大多數(shù)教師非常重視對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤的糾正,但糾正形式欠佳.

很多教師糾正學(xué)生錯(cuò)誤的形式是教師的直接糾正和其他同學(xué)的糾正,有很少一部分教師選擇讓學(xué)生自己糾正. 4.2

教學(xué)建議

(1)數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因與學(xué)生、知識(shí)、教師都可能有關(guān)系,因此教師應(yīng)理智地對(duì)待學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤,不能單方面歸咎于學(xué)生. 要認(rèn)真分析學(xué)生出錯(cuò)的原因,特別是要反思自己的教學(xué),發(fā)揮自己的主觀努力減少學(xué)生出錯(cuò)的可能性.

(2)大多數(shù)教師不會(huì)無視學(xué)生的錯(cuò)誤,但有相當(dāng)一部分教師沒有認(rèn)真分析學(xué)生的出錯(cuò)原因,分析學(xué)生錯(cuò)誤的合理成分. 大部分教師在對(duì)待學(xué)生錯(cuò)誤的方式上還不夠完善. 有一項(xiàng)對(duì)15名教師的研究結(jié)果如下:

從表中可以看出當(dāng)學(xué)生作業(yè)出現(xiàn)錯(cuò)題時(shí),教師經(jīng)常的做法是讓學(xué)生自己改,或多做幾道題. 而教師的正確做法是首先分析學(xué)生錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因,幫助學(xué)生分析根源所在,教師要講清學(xué)生的錯(cuò)誤,糾正錯(cuò)誤,以便其改正錯(cuò)誤,減少此類錯(cuò)誤的出現(xiàn)次數(shù).

(3)教師要讓學(xué)生在改錯(cuò)的過程中處于主體地位,首先給學(xué)生顯露錯(cuò)誤的機(jī)會(huì),其次給學(xué)生認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤的機(jī)會(huì),最后給學(xué)生自己改正錯(cuò)誤的機(jī)會(huì).

(4)教師要對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行適當(dāng)?shù)臍w納、整理和總結(jié),這樣才能有效利用這些錯(cuò)誤,使之服務(wù)于教學(xué).

參考文獻(xiàn)

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