導語：如何才能寫好一篇必修五數學知識點總結，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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以往，人們常說數學是一門理解性學科，所以學習數學重在理解。然而，事實卻并不是這樣。數學除了需要理解，還需要記憶，甚至后者更為重要，先背會再理解更是數學中一種常見的學習方法。究其原因主要有兩點：一是由高中數學自身的特點來決定的。高中數學不但內容多、題型多、難度大，而且還變化多樣，讓人難以捉摸。所以，我們一定要抓住這萬變中的不變，才能以不變應萬變。這就需要學生必須把每一節的知識點和類型題背下來，掌握每個知識點的考察方式及出題類型，并了解與其結合的常見知識點的出題方式及解題思路。不僅如此，還需掌握高考中關于這個知識點的考察情況：前幾年是如何考察的、近幾年又發生了怎樣的改變。二是有些知識以學生現有的知識水平是理解不了的，所以只能先記住結論，等到日后學習了其他知識再對這個知識進行解釋，比如在高一學習集合中求含有n個元素集合的所有子集個數問題時，就只能先記住結論，等到高二學習了二項式定理之后才對它進行解釋，而有些知識甚至要等到上大學或者在數學領域有更深的研究之后才能做出解釋，對于這些知識就只能先背下來再理解。

二、記筆記的重要性

筆記在高中數學的學習中起著非常重要的作用。一方面，筆記可以把老師講過的知識點和類型題記下來，便于隨時查看，鞏固所學。前面已經提到過高中數學內容多、難度大且題型多，就必修一函數部分來說，函數值域的求法就有十幾種方法，條件稍微變一下求解方法就大不一樣，更別說函數單調性、奇偶性那部分的知識點和類型題了。另一方面，這些筆記還是高三一輪復習的最好資料。每到高三，大家就會為一輪復習資料的選取和做法大傷腦筋，尤其是資料的選取，它不僅是一輪復習的關鍵，更關系著整個高考的成敗。資料太難，復習起來既慢又沒效果，而資料太簡單就會出現知識點覆蓋不全又脫離高考的現象。那有沒有一本資料既能恰到好處地把高一、高二的基礎知識撿起來，又能緊密地聯系高考呢？那就是筆記。筆記中其中不僅有詳細的知識點，還有難易適度的類型題，所以只要學生把筆記拿出來反復做兩遍，當年的知識就回來了，期間再輔以各知識點在最近兩年各省市高考題或模擬題出現的新題，就能使學生快速地與高考銜接起來，既提高了速度，又達到了預期目標，為二、三輪的復習贏得了寶貴的時間。

三、反復重復，加深理解

學習過程其實也是逐漸遺忘的過程，想要使知識記得牢固，那就必須多做多看、不斷重復。科學研究表明，只有當某一知識在腦中至少出現8次以上，我們才能把它記牢。尋常知識尚且如此，更何況是數學中枯燥的知識點和題型呢！所以我們就更需要多做多看，才能把它們牢牢地記在腦子里，才能在做題時靈活應用，舉一反三。

四、勤于歸納、善于總結

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關鍵詞：不等式證明題；函數；方程；幾何；概率

在高中數學學習中，我們發現高中數學知識涉及很多方面，如：函數、方程、幾何、三角函數、概率、不等式等。在學習中，除掌握這些知識點及運用以外，最重要的是把學到的知識運用到解決具體的試題中，并在此基礎上獲得一種思路與方法。學生在解題時，往往容易思路僵化，片面聯系知識，而造成解題困難。學生如何在做題中才能避免這種困境呢？這就需要學生平時養成多思考、多聯系、多歸納、多總結的習慣。

在高中數學必修五第三章不等式教學中，發現如下這樣一個例子，我們如何去證明呢？本文嘗試用不同知識來進行解決，以達到引發大家思考與探索的目的。

例：設變量x、y、z在區間（0，1）中取值，試證：x（1-y）+y（1-z）+z（1-x）

一、利用不等式的性質

證：由題知（1-x）（1-y）（1-z）>0可得：x+y+z-xy-yz-zx

二、利用變量替換

證：不妨設x=，y=，z=，其中：a，b，c均為正數，代入整理有：b+bc+c+ca+a+ab

三、利用函數的性質

證：不妨設f （x）=x（1-y）+y（1-z）+z（1-x）-1=（1-y-z）x+y（1-z）+z-1，其中x∈（0，1），從而有：①當1-y-z=0時，f （x）=-yz

四、利用幾何圖象性質

證：如右圖，正三角形ABC邊長為1，設點A1、B1、C1分別在邊BC、CA和AB上，且有AC1=x，CB1=y，BA1=z，顯然SAB1C1+SBA1C1+SCA1B1

x（1-y）+y（1-z）+z（1-x）

即x（1-y）+（1-z）+z（1-x）

五、利用三角函數性質

證：不妨設x=sin2A，y=sin2B，z=sin2C，則

原式=sin2Acos2B+sin2Bcos2C+sin2Ccos2A

=sin2Acos2B+sin2Bcos2C+（1-cos2C）（1-sin2A）

六、利用概率知識

證：設隨機事件A，B，C相互獨立，且P （A）=x，P （B）=y，P （C）=z，由概率加法公式有：P （A+B+C）=x+y+z-xy-yz-zx+xyz。

又0≤P （A+B+C）≤1，所以0≤x+y+z-xy-yz-zx+xyz≤1，即證。

七、利用基本不等式與二次函數的結合

證：用基本不等式x（1-y）≤（）2，當且僅當x=1-y時，等號成立。

x（1-y）+y（1-z）+z（1-x）≤（）2+y（1-z）+z（1-x）

=x2+（1-x）（1-z）+z（1-x）=x2-x+1

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關鍵詞：高等代數；教學方法；實踐

作者簡介：黃文芝（1978-），女，湖北武漢人，武漢工程大學計算機科學與工程學院，講師；張蕾（1982-），女，湖北武漢人，武漢工程大學計算機科學與工程學院，講師。（湖北 武漢 430073）

基金項目：本文系武漢工程大學青年科學基金項目（項目編號：Q201107）的研究成果。

中圖分類號：G642.421 文獻標識碼：A 文章編號：1007-0079（2013）25-0113-01

高等代數是大學教育的一門基礎課，學習高等代數是計算機專業其他課程開課前的必修課，只有學好了高等代數，后續的課程才能得以很好地學習。然而，高等代數一直是學生心目中比較難的課，也是比較害怕的課。這也是因為高等代數基本上都安排在大一大二。學生們剛剛從被動學習的高中生活中進入完全自由的大學生活，被動學習的習慣還沒有改過來，還沒有很好的自控能力，不能主動學習，更經不住外面的誘惑，如網絡的誘惑、游戲的誘惑。這樣，就使得老師的教學任務更重，不僅要傳授課本知識，更要從教學方法和學生的心理教育方面入手，研究如何才能提高學生學習高等代數的興趣。興趣是最好的老師，就此談談提高學生學習興趣的一些方法。

提高學生學習興趣應從兩個方面入手：

一、從老師“講”的角度來激發學生的學習興趣

1.提升老師自身魅力，激發學生興趣

古人言：“親其師，信其道。”學生只有親近老師，才會信服老師所傳授的道理。在現代教育中，也是如此。只有老師具有一定的人格魅力，學生才會愿意親近，對所教授的課才會格外用心。老師的人格魅力可以感染周圍的學生，讓他們自然而然地信服。不管什么階段，老師都是學生的榜樣，只有老師自身對高等代數有無限的興趣，才能用自身的魅力感召學生對學習高等代數產生興趣。很顯然，如果一個老師對所教課程沒有興趣，他只能枯燥簡單去教課，肯定無法生動地講好這門課，無法講出這門課的精髓，也無法說服學生。

做一個有人格魅力的老師就要提升個人修養品質，保持積極樂觀的心態，從心底里關愛學生。當一名教師擁有這些素質，就會在教育教學的管理中更為從容不迫，得心應手。

2.課堂授課把握全局，突出重點

章節安排可以靈活處理，不一定要局限于書本。以北京大學數學系編著的《高等代數》為例，這本教材是我國目前高等院校使用最多的高等代數教材版本之一。它的結構嚴謹，邏輯性強，深受廣大使用者的好評。但它也有它的一些不足，比如章節的安排上，第一章是多項式，第二章到第五章主要講的是行列式與矩陣相關的知識，與第一章的關聯性不是很強。所以實際授課中，老師可以把第一章安排在第七章后講，也就是在講λ-矩陣之前講，這樣不至于特別孤立。在講授行列式的計算中這本教材引入矩陣的概念，而第四章專門講了矩陣的性質，這樣讓學生有點接受不了，教師自己可以根據實際情況合理的安排，讓學生能自然的接受。這樣處理的目的是讓章節的前后過渡合理，銜接自然，章節之間的前后關聯性強。

3.問題簡單化，指導學生自己解決

在給學生講授數學定理、數學問題時，與其著眼于把該定理、問題本身的知識點教給學生，還不如從素質教育的角度利用這些知識點：

啟發鍛煉學生的思維能力（主要是推理能力，獨創能力）；教給學生發現定理、法則的方法；教學生捕捉研究題目的著眼點，鼓勵學生的研究心理；使學生了解自然界中存在著具有美感的數量關系，從而培養學生對數學的真正興趣；再通過應用數學知識，使學生們了解數學的作用，同時通過應用所學得的數學知識培養學生對數學的興趣，促進數學精神的活動，有益于數學精神的培養。

數學起源于人類生活的需要，它一面與外界的量保持著密切的關系，一面又基于大量的經驗，通過大量的應用而發展，從而逐步形成了關于傳統數學的思想。但是，像這樣形成的數學思想，盡管從實用角度看并沒有什么不合適的，但卻是極不完善的，其中混雜著頗多的粗糙成分、錯誤成分。因而，通過不斷地對它們進行去粗取精、去偽存真的加工提煉，使正確的部分得以進一步發展，再加上對傳統思想和數學常識達不到的范圍進行研究并獲得成果，就建立起了數學今日的理論大廈。康托爾極力宣揚“數學的本質在于其思想的完全自由”。

4.結合學生的實際，多舉實際的例子，從實際的例子出發提高學生的興趣

很多知識在教學中可以直接給出其定義，讓學生認識它，但如果教師在給出矩陣的定義前，介紹一些背景知識，可以消除知識的神秘感，讓學生感覺到一些數學概念或工具的引入都是很自然的，很多概念的引入其實都是前人從實際生活工作當中體會總結出來的。比如矩陣，矩陣在哪些方面有應用？矩陣可以用來表示一幅圖，在計算機中看到的是一幅圖，但計算機存儲的方式是以矩陣的形式，包含圖像的變形，實際上也只是對這個矩陣的一個等價變換；另外，特征值與特征向量在實際中也有廣泛的應用，比如它可以用在分類等問題上。特別是對工科的學生來說，他們考慮最多的就是帶給他們的實際使用價值，也是他們學習的一個驅動力，所以，具體告訴學生這些知識點用在哪里會大大提高學生的學習興趣。

5.通過數學家的背景故事激發學生的興趣

數學知識不是數學家們憑空編造出來的，不是多看幾本書就總結出來。每個數學知識點都有它的背景，每個知識基本上都是來源于實際，都有它研究的道理。而數學家們也都是通過大量的實踐、觀察、分析，總結出來的結論。可以通過介紹一些數學家的故事，讓學生體會到，現在所學的看似很簡單的知識，其實都是來之不易的，都是數學家們花了很多時間和精力，經歷了很多磨練得來的。現在在很多工科行業里面做的比較優秀的有很多是學數學出身的，他們其中有很多人是多門學科的專家，說明了數學知識的重要性。

二、從學生“學”的角度來吸引學的興趣

1.突出學生的參與，建立良好的互動

在學習數學知識的過程中應該強調學生的思考能力。任何一門知識，只有自己認真思考過的才能學得好，如果被動接受，即使當時能考好，過不久也會還給老師，在大腦里不會有很深的印象。而自己認真思考過的知識，它在大腦的時間才會久，印象也會深。所以在教學中應盡量讓學生參與進來，主動思考。比如在授課的過程中可以給點時間讓學生自己上臺來講解（當然是學生能勝任的部分），讓學生充當一次老師的角色，這樣不僅讓學生思考了，還讓學生體會到當老師的感覺，也鍛煉了學生的表達能力。通過和很多老師的交流，大家都有一個共同的體會，學習一門課，自己看十遍書，不如給別人或學生講一遍，這說明了學習是一個集體合作的過程，不僅僅是自己一個人埋頭苦干就有收獲的。要想學習效率高就要同學之間互相交流，互相講解分析，只有互相講解了，才能很好地體會、領悟其中內涵。學生自己領會到了其中的內涵也就激發了學生學習的興趣。

2.鼓勵學生實踐、自學

聽課和做作業是學習數學知識的一般形式，特別是那些沒有什么基礎的學生更需要大量的習題訓練，但這些訓練又是大部分學生所不喜歡的，所以如何來解決這個問題是激發學生興趣的關鍵。因為筆者是計算機學院的一名數學老師，對計算機學院的學生來說他們編程動手能力比較強，有些學生喜歡打游戲，對他們來說打游戲比上一節數學課或做一道數學題更有趣，這樣就需要老師也能對計算機行業或游戲有一定的了解，鼓勵學生自己動手去編一個小的游戲。當然這個游戲也用到一些數學知識，當學生做出這個游戲的時候，他不僅學好了相關的程序設計知識，也學好了相關的數學知識。所以老師在教學中可以不局限讓學生去做大量的題，而是鼓勵他們多動手實踐。當學生了解了很多實踐知識，了解了數學的用處，也就自然會主動來學數學。

三、總結

當前“高等代數”課程教學過程中，仍然存在理論與實踐脫離的現象，這門課相對其他課來說理論性比較強，并且鑒于課時的安排，大多數老師只能按書本知識來講，學生聽，學生沒法理解理論的用處。很多學生也因為害怕數學而無法提起對這門課的興趣，因此使得很多學生只是為了考試而學習，為了學習而學習，不知道它的作用，考完就還給老師。這樣他們也只獲得了知識的皮毛而沒有抓住知識的精髓和實質，也沒法體現這門課在計算機其他課程的重要作用。

參考文獻：

[1]石永芳.以興趣培養為主線提高高等代數教學質量[J].牡丹江師范學院學報（自然科學版），2010，（1）：61-63.

[2]梁金龍.“趣味高等代數教學”初探[J].保定師范專科學校學報，

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關鍵詞:智慧教學;雨課堂;互聯網+

1現狀和問題

大學數學是高等院校尤其是工科類院校重要的基礎課程，我校目前仍以傳統教學模式為主，課堂多為板書及PPT講解，穿插啟發式教學模式，由于學科的特殊性，在日常教學活動中，首先大學數學課程并不能像其他課程針對知識點給出具體的應用實例，相反課程內容多為公式推導及計算，因此學生覺得課程枯燥、無實用價值。其次，現代教育提倡由教師為主向以學生為主轉變，讓學生自主學習，在探索中學習，但在實際教學中教師往往高估了學生的知識基礎和學習能力，由于是大班上課，教學進度不好把控，也無法監督學生學習的自覺性，互動只能停留在學生集體回答或教師自問自答上，不能充分了解學生對知識的掌握情況。基于上述問題，筆者從教學理念和教學方法的改革兩方面探討大學數學課堂。

2教學內容改革

從院部出發，第一，根據教研室對教師進行分組，分別針對大學數學、線性代數、概率論與數理統計這三門基礎課編寫特色教案，形成特色教學，組織骨干教師進行先進教學技術培訓，提高教師隊伍整體素質。第二，鼓勵教師進行課堂教育教學改革，充分利用“智慧樹”、“學堂在線”等在線教學視頻［2］，要求每個學生每年必須選修或必修2～3門課程，通過后臺技術對學生學習情況進行監督管理。第三，積極組織鼓勵學生參與學科競賽，讓學生從專業課中找問題，利用數學知識解決實際問題。從教師個人出發，第一，要轉變角色，讓自己從知識的傳授者向引導者轉變，用新方法和新思路引導、鼓勵學生構建知識體系，同時要學習先進教學技術，利用互聯網及微信等平臺，實行數字化、移動化教學。第二，參與編寫特色教案，根據不同專業，選取與課堂相應的教學應用案例，并選擇適當案例進行討論，建立討論課，收集并整理案例題庫。第三，在每章節都列出思維導圖［3］，用圖表的形式把相關知識點連接起來，串通重點、難點。第四，學習數學歷史，善于利用平臺，教學過程中加入建模思想及各學科前沿知識與最新進展，提高學生的興趣及應用能力。第五，課堂中使學生抬起頭來，動起手來。部分學生上課會低著頭玩手機，且大學數學知識相對枯燥，因此在教學中，可選取有意思的小故事、游戲、數學知識背景等，吸引學生的注意力，例如:逆序數可由洛伊德14－15游戲引出，數列的極限可由阿基米德龜兔賽跑悖論引出［4］。

3教學方式改革

智慧化教學包括智能化技術和智慧化教學［5］，大多數高校建起了智能化、現代化教室，教室中多媒體、錄像設備等基礎設施一應俱全，電腦中也安裝了錄屏軟件、雨課堂等多種教學軟件，教學課堂不再單純的只是上課時間，而是要求我們進行線上線下共同教學，利用學生的課后時間、碎片化時間，提供隨時隨地的教學模式。教師可以充分利用QQ或微信平臺。第一，建立QQ群或微信群，在課前，可以把下節課的思維導圖發至群中，或利用錄屏軟件把下節課中的關鍵知識點錄成小視頻，供學生預習，小視頻并不是微課，著重在于把一個小知識點講清楚即可，對其余不做要求。第二，大學數學為大班上課，教師可以充分利用這兩個軟件與學生溝通學習問題及課后作業中的問題，教師可以在每天固定的時間在線回答問題，其余時間在群中設置禁言模式。第三，在微信上建立公眾號，定期一些數學文化知識、經典例題、與本學科相關的前沿知識等，也可教學中的感想與領悟，以及學生在課堂中發生的小故事，提高學生的參與感與關注度。相較于QQ及微信平臺上寬松、無監督的學習氛圍，雨課堂彌補了這一缺點，雨課堂從課前－課中－課后全程監督跟蹤學生的學習情況，保持教師與學生的互動，提高學生的學習效率。上課前，學生只需用掃一掃教師創建的二維碼，就可以進入網上課堂中，教師可在雨課堂中提前推送下節課的學習任務及相關微課和PPT，也可以在PPT中插入講義、語音、習題及小視頻等，實現個性化教學。學生通過手機終端觀看教師的預習知識及相關任務，在觀看PPT時，遇到不懂得知識可點擊不懂按鈕收藏起來，或發送彈幕提出問題。課堂中，教師精講精練、創設情境、提出問題、主攻重點難點，同時對學生進行碎片化引導，讓學生形成自己的知識體系。學生在課堂上進行分組討論，提出問題，明晰自己的問題，教師可對學生進行個性化指導，最后教師可由雨課堂推送給學生課堂隨機檢測題。課后可通過雨課堂鞏固發送相關試題，鞏固知識，也可讓每個學生拍攝小視頻總結課程的收獲，最后由教師收集整理，形成教學反思。雨課堂不僅能有效傳遞課本知識，也在無形中培養學生信息化意識、創新意識和交流合作的精神。推進動態可視化教學，幫助學生從抽象的數學概念過渡到具體的圖形變換。微信平臺及雨課堂增強了學生的學習興趣，提高了學習效率，但是如果能將大學數學中枯燥的公式用可視化的方法描述，既可以加深學生的理解，也能增加師生互動。基于此，我們引入matlab及高數畫板等課堂教學軟件，函數的極限及間斷點、傅里葉變換、曲線曲面積分等都可以運用高數畫板軟件來繪圖，在高數畫板功能列表中選取相應的選項卡，輸入相應的函數，則可得到對應的三維圖形，動態可視化教學讓數學概念不再晦澀難懂，提高了學生的空間想象能力。

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江蘇省高中實施新課程改革至今已整整三個年頭，筆者對這一輪的改革實踐，體會頗為深刻，深感學習方式的轉變的重要性，以下就引導學生數學學習方式的轉變談談筆者的看法：

一、目前存在的問題與思考

1.教師教學中存在的問題。

問題1：守舊不思轉變――部分教師擔心轉變數學教學方式會影響升學率，依舊照搬傳統教學模式，實施滿堂灌，加班加點，死記硬背，照搬題型。

問題2：盲目胡亂轉變――部分教師上課難度加深，作業量偏多，挫傷了學生學好數學的積極性，使學生產生畏難情緒，失去學習數學的信心。而另一些教師組織的數學課堂活動只注重熱鬧的表面現象，忽視數學知識實質性的探究，忽視對教學內容的正確把握，忽視對活動的體驗和反思。

2.學生學習中存在的問題。

筆者在教學過程中對我校高一年級1280位學生作了調查，情況如下：

從表中可以得出，問題癥結所在是學生不會學習。筆者認為課改教學過程中能否解決出現的種種弊病，關鍵在于教師。學生諸多問題的解決首先要求教師：解放思想，大膽創新，并要面向學生實際和生活實際，不能只授之以“魚”，而要授之以“漁”。

二、解決問題的方法與策略

高中數學新課程知識容量大，難度加深，初高中內容銜接不夠，例題難度小而習題難度大，知識鋪墊不足，為此教師要做好下列幾個方面的工作：

1.解讀課標，研究“兩教”。

新課程數學教材分為必修模塊與選修模塊，兩種模塊之間存在明顯的層次難度，這就要求教師循序漸進，擺正各知識點在不同模塊中學生的要求標準，不要隨意合并模塊，造成加深難度，打破知識的編排體系。

在教學時，要放低起點，減小課堂容量，教師需要耐心等待，給學生自悟自得的時間。如在《概率》一節，新課程要求先在必修中學習概率基本知識和概率模型，然后在選修中學習與概率相關的延伸知識。在調查中發現有的教師在教學時，授完必修課程后要求學生學習排列組合，此時學生又遇到了新的困難點，從而淡化了對概率知識的學習，這種教學安排不符合新課程的模塊設置初衷。

2.創新模式，建設課堂。

新課程的目標是培養具有創新精神和創造能力的人才，為此教師要改變傳統教育思想，正確對待創造型學生，鼓勵學生創造性的思維和行為。實施這一目標的關鍵是創新教學模式，找準新課程的“切入點”、“興奮點”與“落腳點”，建設好優質的課堂教學。

其一備課。對于每一個知識點，每一堂課要確定一種恰當而行之有效的課堂教學模式，教師要盡力預見到教學過程中的種種問題，做到“體現自主，創設合作，引導探究，注重過程”，讓學生做到“接受、自主、探究、合作、實踐”等諸方面的統一。

教師在備課時，要把握正確的教學目標，由“關注知識”轉向“關注學生”，有意識地將目標分解到教學活動的每一個環節中。備課時，要求做到“四備”：備課程標準、備教材、備學生、備方法，以確保課堂教學的有效性。如在學習《函數的單調性》一課時，教師要把目標分成三類：（1）知識與技能。使學生理解函數單調性的概念，掌握判別函數單調性的方法。（2）過程與方法。從生活實際和已有的舊知出發，引導學生探索函數單調性的概念，應用圖象和單調性的定義解決函數單調性問題，使學生領會數形結合的數學方法，培養學生發現問題、分析問題、解決問題的能力。（3）情感態度價值觀。使學生體驗數學的嚴謹性，培養學生細心觀察、歸納、分析的良好習慣和不斷探求新知識的精神。

其二上課。在課堂教學中教師要扮演好組織者、引導者、合作者的角色，教學應貫穿以類比遷移的研究方法為主線，以數形結合的數學思想為核心，以形式多樣的數學活動為渠道，以層層遞進的問題設計為引導。要充分利用例題的作用，問題設置就應立足于知識聯系的“聯結點”和問題變式的“發散點”。

學習方式是思維方式和生活方式的體現，是在長期的學習過程中逐漸形成的習慣。學習方式受到社會、家庭、學校教育方式等諸多因素的影響，但它不是僵化的，學生如何學習的問題，實際上就是教師如何引導學生以合適的方式來學習的問題。教師在授課時，要堅持“三不講原則”，即學生已經懂了的不講；學生自己探究后能掌握的不講；教師講了之后學生也不懂的不講。對學生難于理解又必須掌握的內容，教師不僅要“精講”，而且要“復講”。充分調動每一個學生的學習熱情與學習興趣，教師要把時間還給學生，將課堂讓給學生。教師不能代替學生思考、解題，應讓學生真正成為課堂的主人。

其三鞏固。作業的安排為鞏固課堂內容，所有的練習設計都應充分體現因材施教、因人施教、分層施教的原則。既要有目的性，更有針對性，應該從教材和學生的實際出發，根據教學內容的要求和學生的心理特點，有針對性地設計練習，宜分為必做題和選做題，讓不同數學能力的學生在每一個知識上有不同的發展，每一個學生都可以獲得必要的基礎知識與能力，讓他們在知識的探索中，獲取成功的喜悅。如在高中數學教材的各個知識點后面都配備了探究拓展題，這一部分知識可以讓學有余力的學生進一步思考，而不必每一個學生都掌握。

其四課后反思。通過自我診斷，總結成功與不足，尋找問題，為后續課后輔導及下一堂作好準備。

3.轉變考評，促進平衡。

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關鍵詞：新課改；高中數學；問題及對策

新的高中課程標準要求確立知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三位一體的教學目標體系，重點就是要突出學生在教學中的主體地位，努力提高學生的自主學習能力和探究性學習能力。而高中數學屬于一門難度比較大的學科，對許多學生來說，學數學是一件非常苦惱的事情。加強高中數學教學研究，努力發現高中數學教學發展過程中存在的問題，積極探尋相關的解決對策就顯得十分重要和迫切。

在新課改背景下，高中數學教學的發展存在許多新問題，從數學教材內容到教學結構再到教學目標等，都發生了比較大的變化。新課改下的高中數學教學內容發生的一個顯著變化就是更加突出學生的主體地位。此外，新課改下的教學內容和教學結構也更加注重學生的教學主體性，其目的除了要更好地培養學生的自主學習能力外，更重要的是要加強學生的創造性思維能力的培養。要實現這一教學目標，就需要教師加強課程教學改革的研究，不斷改進和發展高中數學教學方法，找到高中數學教學發展存在的問題及對策，真正使高中數學教學與新課改的要求相符合。

一、新課改下高中數學教學發展存在的問題分析

高中數學作為一門最主要的學科，是高中教學體系中非常重要的一部分。同時，數學作為一門基礎的自然學科，學好數學，不僅有利于學生更好地提高其基本數學技能，同時對人們的日常生活以及社會生產的發展等都有十分重要的關系。但是，目前國內的高中數學教學的發展還不能與新課程標準的要求相符合，在教育教學過程中還存在一些問題尚未解決，具體表現在以下這幾個方面：

1.新課改下教師與學生教學角色轉換存在問題

新課改對高中數學教學提出了許多新要求，其中最重要的一點就是要大力倡導學生進行自主學習，讓學生成為課堂教學的主體，在數學教學方法的使用中，要多給學生自學的空間和機會，提升其自主探索與合作交流的學習能力。除此之外，新課程標準的改革還要求教師要在教學過程中積極轉變角色，從過去的主體角色轉變為輔助學生學習的教學引導者。可以看到，新課改對學生教學主體地位的重視。但是，從實際的高中數學教學的發展情況來看，由于教師及學生個體在認識上的差異性，使得這種教學角色的轉換的過程并不順利。有的教師深受傳統教學模式的影響，其教學方式一時是很難徹底轉變的，高中數學課堂仍然延續過去那種“教師講、學生聽”的模式，學生的教學主體地位得不到體現。此外，有的教師按照新課程標準的要求，進行教學主體角色的轉換，在這個過程中也會遇到各種問題，例如在新的課堂教學要求下，學生的教學主體地位看似得到重視，但是由于教師找不到很好的教學方法或者是教師在這個過程中沒有處理好教與學之間的銜接和轉換關系，使得新的突出學生主體地位的高中數學教學模式只是流于表面，實際并沒有取得好的教學效果。

2.新課改下的教材存在問題

新課程標準下，對高中數學教材的內容也提出了新要求。現行的教材雖然看似在難度略微降低，但是，新教材實際新增了不少新內容。在新課改教材的使用過程中，還存在一些問題尚待解決。主要表現在這幾個方面：

（1）知識點的順序編排不合理。新課程改革要求要多促進學生進行自主學習，因此，在教材的內容上會進行適當的刪減、添加。并對知識點的順序進行相應的調整。例如將指數函數、對數函數編排在不等式的前面。這種知識點的編排對函數運算可能會帶來一些問題。

（2）教學內容模塊劃分不合理。新編的高中數學教材中的必修 內容主要分為五個模塊，五個模塊的內容含量又不是十分平均，其中高一的教學內容最多，教師的教學任務也最重。而教學內容的增多對教師而言是十分苦惱的，教師必須在有限的課時內完成大量的教學內容，有的甚至一兩各課時要完成 三四節課時的教學內容。學生沒有足夠的消化時間，課堂教學成果有限。

3.過分依賴計算機技術等輔助教學手段

新課改要求在高中數學教學中加入計算機技術、多媒體技術等輔助教學手段。加強計算機技術與高中數學教學的整合是現代教育發展的一個新趨勢。在高中數學教學過程中有效利用好計算機技術，往往能夠取得很好的教學效果。例如教師在講授幾何球形等部分的知識時，可以通過制作多媒體課件來向學生展現更加立體的球體，能夠將數學知識化抽象為形象，方便學生掌握和理解。但是，我們應該認識到課堂教學的主體還是教學內容，而計算機技術只是一種教學輔助手段。但是，許多教師只是一味地追趕“潮流”，過分依賴于計算機、多媒體等技術。這種重教學技術、而輕教學內容的方法常常是得不償失，最后所取得教學效果也是比較有限的。

二、加強新課改下高中數學教學發展的對策分析

1.建立平等、和諧的師生關系，充分發揮教師的教學引導作用

教與學的關系是師生之間最基本的關系，同時教學也是一種教師與學生之間的互動過程。新課程改革要求新型的教學關系應該是一種相互促進、相互幫助的平等關系。教師在教學關系中不再是單純的知識授予者，學生也不應該是被動接受者。教師和學生要發展一種和諧的教學關系。無論是教師，還是學生，都應該清楚課堂教學的最終目的是幫助學生獲取知識，并且使其得到學習能力上的提高。尤其是數學教學，缺乏教師的正確講解，又或是學生在課堂上的參與性不高，不能對相關的知識進行理解，那么學生在課后的自學是很難有效開展的。因此，建立新型的數學教學關系，教師要積極加強角色的轉換，通過其積極主動的引導，幫助學生更好更快地建立對數學知識的認知體系。此外，加強學生的自主學習和探究性學習，教師還必須隨時對教學效果進行檢查，要認真對待學生的意見反饋，以便于教師對數學教學進行及時的總結，積極改進教學方法和思路，不斷優化教學成果。

2.加強教材和課外資源的結合

高中數學教學的基礎是教材。因此，教師首先應該對教材的內容進行一個清晰的認識，對教材內容框架進行分析掌握，然后根據學生的學習特點和知識的難易程度，制訂一個合理的教學計劃。立足教材來進行知識講解，讓學生首先對數學原理建立一個基本的認識。此外，教師還應該積極借助或開發新的數學教學資源，讓學生通過對這些教材外的資源的認識和了解來對相關的數學原理進行吸收和消化，幫助其更好地掌握數學知識。此外，教師還可以有意識地為學生創設一些教學情境，讓學生積極地去思索、討論，以此來加深其對數學知識的理解和認識。

3.合理使用計算機輔助教學手段

數學是一門自然科學，它的知識具有很強的邏輯性和理論性，相關的知識點也大多比較抽象和枯燥。如果一味地使用單一的“講授式”教學方法，能夠獲得的教學效果是十分有限的。因此，在新課改下，在高中數學教學中，要積極加入計算機技術等多種形式的教學手段，運用多媒體教學資源將一些比較抽象的數學概念以更加形象化的方式展現給學生。同時，還可以利用計算機的視聽語言的結合將空間性很強的幾何圖形進行分解，這樣能夠使教師的知識講解更輕松、更簡化，學生的學習效率也更高。教師要運用好計算機輔助教學手段，首先自己要能夠熟練地掌握相關的計算機技能操作，要能夠較好地將課件展示與教師的講解等融合在一起。但是，教師在對計算機等教學手段的運用過程中，要以數學教學目的的實現與否為基礎，不能過分地依賴計算機教學手段。計算機輔助教學手段的使用應該以促進教師與學生之間的情感交流、增強數學課堂的教學效果為出發點，將傳統的教學模式與現代教學方法很好地融合在一起。

4.加強對學生創新思維的培養

新課程改革的一個重點就是要加強學生創新能力的培養。因此，在高中數學教學中，教師應該多為學生創造一些機會，讓學生進行自主探究學習，在這個學習過程中加強學生創新思維的培養，并通過這種創新思維來進一步拓展學生的思維意識，讓其能夠更加熟練、靈活地運用數學知識，還能夠有效增強學生分析問題、理解問題的能力，幫助其更好地摸索解答數學難題的方法，以此來提高學生的數學學習能力。

參考文獻

[1]丁建林.淺談新課程標準下高中數學教學中存在的問題[J].讀與寫（教育教學刊），2012（02）.

[2]毛潤蘋.淺議新課程下高中數學教學存在的問題及建議[J].技術與市場，2011（05）.

篇7

高中數學教學工作計劃【1】

數學是利用符號語言研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。小編準備了高二數學教學工作計劃，具體請看以下內容。

一、指導思想：

為進一步提高作為未來公民所必要的數學素養，以滿足個人發展與社會進步的需要。具體目標如下：

1.獲得必要的數學基礎知識和基本技能，理解基本的數學概念、數學結論的本質，了解概念、結論等產生的背景、應用，體會其中所蘊涵的數學思想和方法，以及它們在后續學習中的作用。通過不同形式的自主學習、探究活動，體驗數學發現和創造的歷程。

2.提高空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本能力。

3.提高數學地提出、分析和解決問題(包括簡單的實際問題)的能力，數學表達和交流的能力，發展獨立獲取數學知識的能力。

4.發展數學應用意識和創新意識，力求對現實世界中蘊涵的一些數學模式進行思考和作出判斷。

5.提高學習數學的興趣，樹立學好數學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態度。

6.具有一定的數學視野，逐步認識數學的科學價值、應用價值和文化價值，形成批判性的思維習慣，崇尚數學的理性精神，體會數學的美學意義，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。

二、 教材特點：

我們所使用的教材是人教版《普通高中課程標準實驗教科書數學(A版)》，它在堅持我國數學教育優良傳統的前提下，認真處理繼承，借簽，發展，創新之間的關系，體現基礎性，時代性，典型性和可接受性等到，具有如下特點：

1.親和力：以生動活潑的呈現方式，激發興趣和美感，引發學習激情。

2.問題性：以恰時恰點的問題引導數學活動，培養問題意識，孕育創新精神。

3.科學性與思想性：通過不同數學內容的聯系與啟發，強調類比，推廣，特殊化，化歸等思想方法的運用，學習數學地思考問題的方式，提高數學思維能力，培育理性精神。

4.時代性與應用性：以具有時代性和現實感的素材創設情境，加強數學活動，發展應用意識。

三、 教法分析：

1.選取與內容密切相關的，典型的，豐富的和學生熟悉的素材，用生動活潑的語言，創設能夠體現數學的概念和結論，數學的思想和方法，以及數學應用的學習情境，使學生產生對數學的親切感，引發學生看個究竟的沖動，以達到培養其興趣的目的。

2.通過觀察，思考，探究等欄目，引發學生的思考和探索活動，切實改進學生的學習方式。

3.在教學中強調類比，推廣，特殊化，化歸等數學思想方法，盡可能養成其邏輯思維的習慣。

四、 學情分析：

1、基本情況：高二(1) 班共50 人，男生36 人，女生14 人;本班相對而言，數學尖子約13 人，中上等生約23 人，中等生約6 人，中下生約6人，后進生約 2 人。

高二(2) 班共49 人，男生37 人，女生12 人;本班相對而言，數學尖子約0人，中上等生約7人，中等生約8人，中下生約22人，后進生約12人。

2、(1)班學生學習情況良好，但學生自覺性差，自我控制能力弱，因此在教學中需時時提醒學生，培養其自覺性。班級存在的最大問題是計算能力太差，學生不喜歡去算題，嫌麻煩，只注重思路，因此在以后的教學中，重點在于培養學生的計算能力，同時要進一步提高其思維能力。同時，由于初中課改的原因，高中教材與初中教材銜接力度不夠，需在新授時適機補充一些內容。因此時間上可能仍然吃緊。同時，其底子薄弱，因此在教學時只能注重基礎再基礎，爭取每一堂課落實一個知識點，掌握一個知識點。

五、教學要求：

1、了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進行簡單的推理，了解合情推理在數學發現中的作用;了解演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運用它們進行一些簡單推理;了解合情推理和演繹推理之間的聯系和差異。

2、了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法;了解分析法和綜合法的思考過程、特點;了解間接證明的一種基本方法反證法;了解反證法的思考過程、特點。

3、(理)了解數學歸納法的原理，能用數學歸納法證明一些簡單的數學命題。

4、理解復數相等的充要條件;了解復數的代數表示法及其幾何意義;會進行復數代數形式的四則運算;了解復數代數形式的加、減運算的幾何意義。

5、(理)理解分類加法計數原理和分類乘法計數原理;會用分類加法計數原理或分步乘法計數原理分析和解決一些簡單的實際問題;理解排列、組合的概念;能利用計數原理推導排列數公式、組合數公式，能解決簡單的實際問題;能用計數原理證明二項式定理，會用二項式定理解決與二項展開式有關的簡單問題。

6、(理)理解取有限個值的離散型隨機變量及其分布列的概念，了解分布列對于刻畫隨機現象的重要性;理解超幾何分布及其導出過程，并能進行簡單的應用;了解條件概率和兩個事件相互獨立的概念，理解n次獨立重復試驗的模型及二項分布，并能解決一些簡單的實際問題;理解取有限個值的離散型隨機變量均值、方差的概念，能計算簡單離散型隨機變量的均值、方差，并能解決一些實際問題;利用實際問題的直方圖，了解正態分布曲線的特點及曲線所表示的意義。

7、了解下列一些常見的統計方法，并能應用這些方法解決一些實際問題：了解獨立性檢驗(只要求22列聯表)的基本思想、方法及其簡單應用;了解假設檢驗的基本思想、方法及其簡單應用;了解聚類分析的基本思想、方法及其簡單應用;了解回歸的基本思想、方法及其簡單應用。

9、了解程序框圖;了解工序流程圖(即統籌圖);能繪制簡單實際問題的流程圖，了解流程圖在解決實際問題中的作用;了解結構圖;會運用結構圖梳理已學過的知識、整理收集到的資料信息。

8、所有考生都學習選修4-4 坐標系與參數方程，理科考生還需學習選修4-5不等式選講這部分專題內容。

六、教學措施：

1、激發學生的學習興趣。由數學活動、故事、吸引人的課、合理的要求、師生談話等途徑樹立學生的學習信心，提高學習興趣，在主觀作用下上升和進步。

2、注意從實例出發，從感性提高到理性;注意運用對比的方法，反復比較相近的概念;注意結合直觀圖形，說明抽象的知識;注意從已有的知識出發，啟發學生思考。

3、加強培養學生的邏輯思維能力就解決實際問題的能力，以及培養提高學生的自學能力，養成善于分析問題的習慣，進行辨證唯物主義教育。

4、抓住公式的推導和內在聯系;加強復習檢查工作;抓住典型例題的分析，講清解題的關鍵和基本方法，注重提高學生分析問題的能力。

5、自始至終貫徹教學四環節，針對不同的教材內容選擇不同教法。

6、重視數學應用意識及應用能力的培養。

七、教學進度安排(略)

高中數學教學工作計劃【2】

學習高二數學就要掌握有科學的學習方法就可以在學習上做到事半功倍。小編準備了高中二年級數學教學工作計劃，具體請看以下內容。

一.學情分析

高二5班共有學生73人， 8班共有學生70人。兩個班級都是高二理科班的三類班，大部分學生基礎不扎實，學習興趣不高，甚至很多學生存在怕數學科的心理。但他們還是存在一顆想學好數學的心，也想融入變化多端的數學世界，更想在每次考試中獨領，鑒于此，對他們正確引導，教學中適當調整難度，起點放低點，步子邁小點，還是會有好成績的。

二.教學計劃

1.加強自身學習。

①加強課本的研讀。教科書是一切教學的出發點，同時也是考試的歸屬地，任何一個數學知識點都會從教科書中找到類型題或者相似題或者其影子。對教科書能否吃透，專研到位，直接決定著教學知識的全面性和系統性。也就決定著研讀教材的必要性。

②他山之石，可以攻玉。一個人由于生活的環境，面對的對象，自身知識局限等多方面原因，視野和出發點都有局限，思考問題和解決問題的廣度和深度都有局限，因此，多閱讀教學參考類的書，吸取他人的經驗，借鑒他人所長彌補自己所短，對于增強教學的針對性和精彩性大有裨益。

③強化課改意識。新課改已經全面鋪開，新課改的精神和思想都獨具時代性，前瞻性，科學性，因此，加強新課改知識的學習，領悟新課改思想，增強新課改意識，是時代的需要，是發展的需要。因此，積極參與新課改培訓，領會新課改精髓，并應用于實踐中是當前必須要做的，只有這樣，才能使自己的知識新陳代謝。

④認真參與組內備課。珍惜每周一次的集體備課，充分利用好這次集體備課機會，從同行們那里學習到自己缺乏或者不擅長的東西，并積極實施好組內的各項安排，落實好課時要求。

⑤增強聽課意識。按照學校的要求，積極參加新課改年級的課堂聽課活動，聽取授課教師的點評，發現亮點，記錄亮點，積累亮點，點亮亮點。

2.抓好課堂教學主戰場，激發師生學習數學熱情。

①加強新課情景創設，激發學生學習熱情。每一節新課的開展，都有其現實意義，有其價值所在，有其趣味性，充分挖掘好這方面知識，可起到一個良好的開端作用。

②精選精講例題。對于學生自己學得會的，不講，對于學生討論后可以解決的，給以適當點撥，對于學生在老師引導下完成的，要慢慢講，細細的講，爭取每個學生都聽得進，聽得懂，學得會。對于超越學生承受能力的，一概不講。

③精心布置課后作業。課后作業是課堂教學的反饋，作業質量的高低，一定層面可以反映教學效果的高低，因此，作業的布置需要科學化，分層化，多樣化，且知識點具有全面性。

3.做好課后輔導工作。

①利用晚自習，充分給以每個學生耐心、細心、全面的輔導。讓學生積累的問題得到徹底解決。

②利用自習課時間，尋找需要幫助的學生進行輔導，公式背不出來的，抓背公式，不交作業的，責令補交作業。

4.做好作業、考試反饋工作。

學生認真完成作業和考卷，老師進行批改，總結共性問題，發現個性問題，有針對性的給以反饋，及時消除困惑。

5.規范作答，養成良好習慣。

現在學生的數學答卷，條理不清晰，邏輯混亂，因果顛倒，這是基礎不扎實的表現，更是一種思維的缺陷。因此，現階段抓好規范答題，有助于學生良好數學思維的養成，避免將來高考失分和日后生活的凌亂。

6.培養學生的數學興趣，普及數學價值規律的應用。

興趣是最好的老師。數學難，數學煩，難在何處，煩在何方?找到原因，對癥下藥，通過課堂，移植中外數學趣味知識，讓學生體會到數學的價值所在，通過多媒體，降低數學思維難度等等都是提高學生興趣的好方法。

高中二年級數學教學工作計劃介紹到這里就結束了，希望對你有所幫助。

高中數學教學工作計劃【3】

一、指導思想:

本學期，我們高數組全體成員將認真貫徹我校的教育教學工作要點，在學校教導處工作計劃的指導下，圍繞“生本教育”的教學理念，以更新觀念為前提，以育人為歸宿，以提高課堂教學效率為重點。轉變教學理念，改進教學方法，優化教研模式，積極探索在新課程改革背景下的小學數學教研工作新體系。繼續推進“生本教育”改革的進程，提高數學教學質量，努力讓本組數學教師成為有思想、有追求、有能力、有經驗、有智慧、有作為的新型教師，使教研組的工作更上一個臺階。

二、目標任務:

1、努力提高數學教學質量，使各班數學成績達到學校規定的有關標準。

2、在數學學科教研教改中注重素質教育，讓本組教師成為一支思想素質、業務素質過硬的數學教師隊伍。

3、狠抓生本教育，加強數學課堂改革力度，積極開展各項教研活動，提高現代教學水平，切實優化數學課堂教學，充分發揮多媒體教學手段，促進教學質量的提高。

4、積極開展業務學習活動，在全組形成教研之風、互學之風、創新教育之風，共同提高教育教學水平。

5、加強集體備課。本學期，我們組將按照學校的教學計劃如實開展教研活動，認真開展合作研練活動，按照“個人研究、同伴交流、達成共識、主備撰寫、實踐改進、反思提高”的步驟進行集體備課，聽課后認真評課，及時反饋，如教學內容安排否恰當。難點是否突破，教法是否得當，教學手段的使用，教學思想、方法的滲透。是否符合素質教育的要求，老師的教學基本功等方面進行中肯，全面的評論、探討。爭取使我們的教學水平更上一個新的臺階。

三、具體措施:

1、把握教材關:

認真學習新課程標準，鉆研教材，把握各單元、各節的教學要求和重難點，熟悉教材的特點和編者的意圖，訂好所教學科的教學計劃。計劃要體現每單元重難點以及采取的措施，研究解決難點的方法。從而改進自己的教學方法和練習策略。對教材中存在的問題及教學中出現的問題要及時進行記錄，及時進行反思，認真反思個人的教育教學心得。

2、規范日常工作:

嚴格規范數學教學常規。每位教師要認真制定教學計劃，認真備課、上課、布置和批改作業、輔導學生、組織數學學科的質量調查。學生作業的規范性要求，包括學生書寫作業的規范和教師批閱作業的規范。

3、教師角色的變化:

全組成員要積極實踐生本教育，真正實現教師是學習的組織者、引導者，是學生的合作伙伴，不再是在“講”的基礎上“扶”著學生、“牽”著學生去掌握知識，而是要將知識“放”給學生，放心、放手地讓學生自主學習。

總之，我們愿與新課程同行，在探索中前進，在失敗中成熟，把新課改引向深入。因為我們堅信我們的新課改最終可以使學生學會:用自己的眼睛去觀察，用自己的頭腦去思考，用自己的語言去表達，用自己的心靈去感悟。

高中數學教學工作計劃【4】

一、 指導思想

認真學習與貫徹課程標準改革的精神，以學生為本，以教導處教學計劃為指導。面向全體學生，全面提高學生的素質，發展學生的智力，培養學生的數學能力，提高學生的數學成績。較好地完成高中必修1下半冊必修3的部分教學任務。

二、學情及教材分析

高中教學內容深，學生接受起來很困難。所以教師要根據實際情況，面對全體，因材施教，對學習有障礙的學生進行個別輔導。以優待差，發揮學生群體的作用。抓好三類生的教學，促進尖子生，帶好中等生，扶好下等生。

三、教學內容

高中必修1及必修2的部分教學內容。通過教學，要使學生把數學與實際生活聯系起來，掌握必須掌握的基礎知識與基本技能，進一步培養學生的數學創新意識，良好個性品質以及初步的辯證唯物主義的觀點。

三、方法措施

1、本學期我繼續采取的教學模式是:四點------學知識點、抓重點、找疑點、攻難點。

學知識點-----學會本節課應該學會的知識點、本單元的知識點、本冊的知識點。熟知應掌握的概念、法則、定理、公式等。

抓重點--------抓住本節課本單元本冊的的重點。并靈活地運用其中的公式定理法則等學以致用，會做相應的習題，特別是重點習題。

找疑點--------每節課都讓學生找出自己的疑問、疑點，教師采取相應的措施幫助學生解疑化難。

攻難點-------對于本節課，本單元的難點及重點，教師要集中精力對學生加強訓練，引導學生反復練習，形成數學能力，化解難點。

2、總結學習方法。針對學生接受知識困難、又非常容易遺忘的特點，在教學中最關鍵的是要總結好學習方法。只有總結好了方法才會學有所獲。

3、在教學中面向全體學生，因材施教，加強引導，使學生養成良好的學習習慣，注重培養學生興趣和主動性。鼓勵學生大膽創新，勇于探索。培養學生創新能力和創新意識。努力提高學生成績。

4、照顧全體學生，提高尖子生;帶好中等生;抓住后進生。以優帶差，共同提高。不傷害學生的自尊心。讓學生快樂地學習。

5、教師千方百計想出最直觀的教學方法，把課程講明白，直到學生弄明白為止。多使用直觀簡捷的教學方法，注重興趣教學。

6、根據學生容易遺忘的特點，要及時有效地搞好復習。課前提問抓住重點，每周的自習課搞好一周的復習鞏固，做好每個單元的訓練。

7、教師一定要有耐心、信心，相信學生會學好的。

高中數學教學工作計劃【5】

一、高中數學教學計劃指導思想

準確把握《教學大綱》和《考試大綱》的各項基本要求，立足于基礎知識和基本技能的教學，注重滲透數學思想和方法。針對學生實際，不斷研究數學教學，改進教法，指導學法，奠定立足社會所需要的必備的基礎知識、基本技能和基本能力，著力于培養學生的創新精神，運用數學的意識和能力，奠定他們終身學習的基矗

二、教學建議

1、深入鉆研教材。以教材為核心，深入研究教材中章節知識的內外結構，熟練把握知識的邏輯體系，細致領悟教材改革的精髓，逐步明確教材對教學形式、內容和教學目標的影響。

2、準確把握新大綱。新大綱修改了部分內容的教學要求層次，準確把握新大綱對知識點的基本要求，防止自覺不自覺地對教材加深加寬。同時，在整體上，要重視數學應用;重視數學思想方法的滲透。如增加閱讀材料(開闊學生的視野)，以拓寬知識的廣度來求得知識的深度。

3、樹立以學生為主體的教育觀念。學生的發展是課程實施的出發點和歸宿，教師必須面向全體學生因材施教，以學生為主體，構建新的認識體系，營造有利于學生學習的氛圍。

4、發揮教材的多種教學功能。用好章頭圖，激發學生的學習興趣;發揮閱讀材料的功能，培養學生用數學的意識;組織好研究性課題的教學，讓學生感受社會生活之所需;小結和復習是培養學生自學的好材料。

5、加強課堂教學研究，科學設計教學方法。根據教材的內容和特征，實行啟發式和討論式教學。發揚教學民-主，師生雙方密切合作，交流互動，讓學生感受、理解知識的產生和發展的過程。教研組要根據教材各章節的重難點制定教學專題，每人每學期指定一個專題，安排一至二次教研課。年級備課組每周舉行一至二次教研活動，積累教學經驗。

6、落實課外活動的內容。組織和加強數學興趣小組的活動內容，加強對高層次學生的競賽輔導，培養拔尖人才。

三、教學進度

高中一年級教學進度

上 學 期 學 期

周 次 內 容 周 次 內 容

1-3 集 合 1-3 任意角的三角函數

4-5 簡易邏輯 4-6 兩角和與差的三角函數

6-8 映射與函數 7-9 三角函數的圖象與性質

9-10 指數函數 10 期中考試

11 期中考試 11-13 向量及運算

12-13 對數函數 14-16 解斜三角形

14-15 等差數列 17 研究性課題

16-17 等比數列 18-19 學年總復習

18-19 期末總復習 20 期末考試

20 期末考試

高中二年級教學進度

上 學 期 學 期

周 次 內 容 周 次 內 容

1-3 不等式的證明 1-6 空間直線和平面

4-5 不等式的解法 7-10 簡單幾何體

6-8 直線的方程 11 期中考試

9 簡單的線性規劃 12-15 排列與組合

10 期中考試 16-18 概 率

11—12 圓的方程 19 期末復習

13-14 橢圓 20 期末考試

15-16 雙曲線

17-18 拋物線

篇8

一、 數形結合法

數學家華羅庚曾說過：“數缺形時少直觀，形缺數時難入微”，這充分說明了數形結合思想的妙處，在不等式恒成立問題中它同樣起著重要作用.

例1 已知函數y=f(x)=3x+6,x≥-2-6-3x,x＜-2.若不等式f(x)≥2x-m恒成立，則實數m的取值范圍是.

解：在同一個平面直角坐標系中分別作出函數y=2x-m及y=f(x)的圖象，（如右圖）由于不等式f(x)≥2x-m恒成立，所以函數y=2x-m的圖象應總在函數y=f(x)的圖象下方，因此，當x=-2時，y=-4-m≤0,所以m≥-4,故m的取值范圍是［-4,+∞).

注：解決不等式問題經常要結合函數的圖象，根據不等式中量的特點，選擇適當的兩個函數，利用函數圖像的上、下位置關系來確定參數的范圍.利用數形結合解決不等式問題關鍵是構造函數，準確做出函數的圖象.

二、 判別式法

若所求問題可轉化為二次不等式，則可考慮應用判別式法解題.一般地，對于二次函數f(x)=ax2+bx+c(a≠0,x∈R),有

1） f(x)≥0對x∈R恒成立a＞0Δ＜0;2） f(x)＜0對x∈R恒成立a＜0Δ＜0.

例2 已知函數y=lg［x2+(a-1)x+a2］的定義域為R，求實數a的取值范圍.

解：由題設可將問題轉化為不等式x2+(a-1)x+a2＞0對x∈R恒成立，即有Δ=(a-1)2-4a2＜0解得a＜-1或a＞13.

所以實數a的取值范圍為(-∞,-1)∪13,+∞.

若二次不等式中x的取值范圍有限制，則可利用根的分布解決問題.

三、 最值法

將不等式恒成立問題轉化為求函數最值問題的一種處理方法，其一般類型有：

1） f(x)＞a恒成立a＜f(x)min，2） f(x)＜a恒成立a＞f(x)max

例3 已知f(x)=7x2-28x-a，g(x)=2x3+4x2-40x,當x∈［-3,3］時，f(x)≤g(x)恒成立，求實數a的取值范圍.

解：設F(x)=f(x)-g(x)=-2x3+3x2+12x-c，則由題可知F(x)≤0對任意x∈［-3,3］恒成立，令F′(x)=-6x2+6x+12=0，得x=-1或x=2

而F(-1)=-7a,F(2)=20-a,F(-3)=45-a,F(3)=9-a,F(x)max=45-a≤0

a≥45即實數a的取值范圍為［45,+∞).

四、 分離參數法

在不等式中求含參數范圍過程中，當不等式中的參數（或關于參數的代數式）能夠與其它變量完全分離出來并，且分離后不等式其中一邊的函數（或代數式）的最值或范圍可求時，常用分離參數法.

例4 已知函數g(x)=λx-cosx在區間π3,2π3上是減函數.任意實數λ都有g(x)≤λt-1在π3,2π3上恒成立，求實數t的取值范圍.

解：由題意知，函數g(x)=λx-cosx在區間π3,2π3上是減函數.

g(x)max=gπ3=π3λ-12,g(x)≤λt-1在π3,2π3上恒成立

λt-1≥π3λ-12,

t≤π3+12λ(λ≤-1),t≤π3-12.

注：此類問題可把要求的參變量分離出來，單獨放在不等式的一側，將另一側看成新函數，于是將問題轉化成新函數的最值問題：若對于x取值范圍內的任一個數都有f(x)≥g(a)恒成立，則g(a)≤f(x)min；若對于x取值范圍內的任一個數都有f(x)≤g(a)恒成立，則g(a)≥f(x)min.

五、 變換主元法

處理不等式恒成立的某些問題時，若能適時的把主元變量和參數變量進行“換位”思考，往往會使問題降次、簡化.

例5 對任意a∈［-1,1］，不等式x2+(a-4)x+4-2a＞0恒成立，求x的取值范圍.

分析：題中的不等式是關于x的一元二次不等式，但若把a看成主元，則問題可轉化為一次不等式(x-2)a+x2-4x+4＞0在a∈［-1,1］上恒成立的問題.

解：令f(a)=(x-2)a+x2-4x+4，則原問題轉化為f(a)＞0恒成立（a∈［-1,1］）.

當x=2時，可得f(a)=0，不合題意.當x≠2時，應有f(1)＞0f(-1)＞0解之得x＜1或x＞3.故x的取值范圍為(-∞,1)∪(3,+∞).

由上可見，不等式恒成立問題因其覆蓋知識點多，把不等式、函數、三角、幾何等內容有機地結合起來，其以覆蓋知識點多，綜合性強，解法靈活等特點而倍受高考、競賽命題者的青睞.另一方面，在解決這類問題的過程中涉及的“函數與方程”、“化歸與轉化”、“數形結合”、“分類討論”等數學思想對鍛煉學生的綜合解題能力，培養其思維的靈活性、創造性都有著獨到的作用.但其核心思想還是等價轉化，抓住了這點，才能以“不變應萬變”，當然這需要我們不斷的去領悟、體會和總結.

參考文獻：

1. 賈慶軍《高中數學中學教材學習講義》（必修4）汕頭大學出版社2010

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關鍵詞：數學教學 新教材 解決問題

《高中數學課程標準》中指出：“數學教學應從學生的實際出發，創設有助于學生學習的問題情景引導學生通過實踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發展思維，學會學習，促使學生在教師指導下的生動活潑地、主動地、富有個性地學習。”新課改的實施的這幾年里，我們的課堂教學發生了翻天覆地的變化：教師由單純的知識傳授者轉變為教學活動的組織者、學生探索知識的引導者和合作者。教學內容的選取更加密切聯系社會實際和學生生活實際，學生的學習普遍采用自主、合作、探究的方式，師生之間關系和諧、民主、平等。但同時也給教師帶來了嚴峻的挑戰。本人據自己的實踐經驗，我認識到應該正確對待中學新課程數學教學中的問題，并要采取積極的措施加以解決就教學中應注意的幾個問題作粗略探討。

首先，教師對新教材認識存在的問題

實驗產生的問題不能都歸咎于課程標準或教材，也有教師的原因。例如，而“課時不夠”而言，固然課程標準和教材有值得商榷之處，但反思我們的教學，恐怕有些原因還是出于自身。不少教師習慣參照高考命題，對某些知識點延拓加深。原來教學相對較少、課時較多，可以這樣做。但新課程對內容的處理和教學要求與原有大綱有較大不同，如果仍延續原有習慣，課時量就可能不夠。又如，過去習慣要求學生完成教材全部習題（包括練習和復習題），但新教材卻有很多學生不會做的，于是有人認為教材習題太難。事實上，中學數學課程標準要求，數學課程要適應人性選擇，使不同的學生得到不同的發展。為適應這一要求，教材將習題編成三種層次，供學生選做。因此有些習題有學生不會做也不奇怪，這說明過去的某些觀念要改。

其次，對必修課程與選修課程的關系及具體內容的界定不夠清晰

舉例說，中學幾何分“立體幾何”和“解析幾何”兩部分。“立體幾何”分“立體幾何初步”和“空間中的向量與立體幾何”； “解析幾何”分“平面解析幾何初步”和“圓錐曲線與方程”。必修課程僅要求學生掌握“立體幾何初步”和“平面解析幾何初步”，其定位是清楚的。“立體幾何初步”以三個載體（三視圖、直觀圖、點線面的位置關系）幫助學生認識空間圖形及其位置關系，建立空間想象能力，并在幾何直觀的基礎上，初步形成對空間圖形的邏輯推理能力。這對于只希望在人文、社會科學發展的學生來說，已經達到基本要求。而對于希望在理工（包括部分經濟類）等方面發展的學生，還需要學習“空間中的向量與立體幾何”。這部分內容借助向量定量地處理空間圖形的位置關系與度量問題。向量既是幾何對象，又是代數對象，還有很好的物理背景，自然成為搭建幾何和代數聯系的一座橋梁。

第三，努力領會中學數學課程標準的基本理念和目標，掌握課程設計思路

教師在研究普通中學數學課程標準中，應努力領會其基本理念和目標，掌握課程設計思路，熟悉必修課程的內容標準，創造性地使用新教材。新教材的教學從“知識傳授”的傳統模式轉變到“以學生為主體”的參與模式，注重數學思想方法的滲透和良好的思維品質的養成，注重學生創造精神和實踐能力的培養，符合素質教育的要求，是其根本所在。在實踐中，應發揮學生的主動性和創造性，靈活使用教材，設計新的教學過程，把數學知識轉化為激發學生的“藥引”，引發進取心和求知欲。另外，要加強對不同版本教材的比較研究。各校中學數學備課組最好能備齊至少五個版本的教材。要摒棄“輕大綱，重教材”、“教學即等于教教材”的舊觀念，樹立“以課標為依據，以教材為素材，充分利用多種資源來進行教學”的新觀念。

第四，改進教學方法，正確組織練習

數學教師必須轉變教育觀念，轉變傳統的教育模式。積極實行啟發式、討論式、自輔式等以學生為主體的教學。弘揚新的學生觀，重視師生、生生的好都互動交流，培養學生的科學精神和創新意識，激發學生獨立思考，讓學生感受、理解知識的產生和發展過程。引導學生“被動”學習為“主動”學習，轉變教會學生知識為教會學生學習。

練習是數學教學的有機組成部分，是學生學好數學的必要條件。練習有對知識的理解功能、釋疑功能、深化功能及反饋功能。教師在教學中要注意在恰當的時間選擇恰當的練習來發揮其作用，并加強對解題的指導，對解題思想方法作必要的概括。

對新課程教學內容的處理，我認為大體按以下三點來把握：

1.對已刪內容，如所有版本教材都未出現，一般不要再撿回，如指數方程和對數方程的解法、指數不等式和對數不等式的解法、線段的定比分點、已知三角函數值求角、三角方程和反三角函數、極限等。

2.對有不同處理方式的內容，一般應按所教版本教學。如有不同處理方式在另外版本出現，對解題可能產生影響，則應適當告訴學生。如函數概念的引入，可先講函數，后講映射；也可先講映射，后講函數。

3.對新增內容.教材不同版本的表達方式和選用例、習題有差異。備課時，如能多參考一些版本，必能幫助加深理解，提高水平和效率。

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關鍵詞：高中數學；教學體會；教學手段；能力培養

在新課程改革背景下，怎么才能讓學生喜歡上數學學習，提高學生的學習效率，這是一個很重要的課題。筆者認為，首先要整體把握教材，把前后知識緊密聯系起來，形成知識體系；其次要充分了解學生的實際情況以及他們的認知水平，便于因材施教；再次要把教和學有機結合在一起，實現兩者的完美統一。課堂是實施高中數學教學的主要場所，也是學生獲取知識和技能的主要渠道。通過課堂教學，不但能發展學生智力，還能讓學生掌握學習的方法，提高自主學習能力。

一、要有明確的教學目標

教師在備課的時候，要圍繞教學目標采取有效的教學方法，利用最佳的教學設備，把教學內容進行必要的整合。在備課的過程中，不能拘泥于教材，要做到靈活運用。在課堂上，應加強師生互動，通過共同努力，出色地完成教學任務，提高學生的綜合素質。

二、要能突出重點、化解難點

教學重點要突出，所有的教學活動都要圍繞教學重點一一展開。在上課開始，教師就要讓學生明確本節課學習的重難點，以引起學生的重視。在想方設法突破重難點的時候，就達到了整堂課的。教師通過教學語言、板書、動作的變化或者利用多媒體教學手段，刺激學生的大腦，調動學生的積極性，提高學生對新知識的接受能力。

三、利用現代技術手段輔助教學

在新課程改革背景下，教師必須不斷接受新鮮事物，掌握現代化教學手段。在教學中合理運用現代化教學手段，一是增加了課堂教學的容量；二是節省了教師板書的時間，提高教師講解效率；三是生動、形象，能激發學生的學習興趣，學生學習更加主動、積極。在數學教學過程中，為學生呈現板演量大的內容時，教師都可以利用投影儀來完成，比如，幾何圖形、文字較多的數學應用題、對章節內容的總結、一些選擇題等都可以用電腦或者投影儀來呈現。

四、根據具體內容，靈活運用教學方法

教無定法，在數學教學中，教師要根據教學內容的變化以及學生的學習情況不斷變化教學方式。數學教學方法多種多樣，在講解新內容的時候，一般都采用講授法。而在教學立體幾何時，教師可以適當運用演示法，讓學生明白知識的形成過程。另外，教師還可以根據教材內容，靈活運用談話法、辯論會、練習法等多種教學方法。不論哪一種教學方法，只要能激發學生的學習興趣，有利于培養學生的能力，都是有效的教學方法。

五、關愛學生，及時鼓勵

高中教育教學的根本目的就是促進學生的全面發展。對學生在課堂上的表現，教師要多關注，及時總結和評價，并處理好課堂的偶發事件，提高課堂調控能力。在教學中，教師對學生的學習情況要了如指掌，比如在學習完一個數學概念后，讓學生進行復述；學習例題后，讓不同層次的學生到講臺上進行板演。教師要關注基礎差的學生，對他們放低要求，根據他們的實際為他們提供成功的機會，培養他們的自信心，讓他們逐漸喜歡上數學學習。

六、充分發揮學生的主體作用

學生是教學的主體，教師要圍繞學生展開教學，盡可能減少對學生的限制，利用多種教學手段讓學生主動學習，教師做學生學習的領路人。這就需要教師少講，留出時間讓學生動手、動腦。然而，有的教師問題剛提出，就希望學生馬上能回答準確，然后就忍不住告訴學生正確的答案，導致學生的依賴性越來越強，不利于學生獨立思考能力的培養。實際上，學生的思維是一個資源庫，只要給學生時間和機會，他們就能想出更好地辦法，進而發展思維，提高能力。

七、重視基礎知識和技能的培養

隨著新課程改革的不斷發展，數學試題越來越靈活、新穎，很多教師和學生把精力都用在難題、怪題上，認為只要加強難題訓練就能提高能力，而那些基礎知識和技能卻忽視了。在實際教學中，數學教師往往直接告訴學生數學公式和定理，或者簡單地講解一道例題就開始搞題海戰術。實際上，數學公式和定理的推證過程，包含了很多的解題方法和規律，但是教師不去挖掘內在的規律，而是希望學生通過練習自己去悟出這些道理。由于學生的能力不同，很多學生“悟”不出方法，不會靈活運用，只會照葫蘆畫瓢，甚至把簡單的問題復雜化。學生對基礎知識掌握不牢，理解膚淺，在考試的時候容易出現錯誤。有的學生認為現在的試題量太大，根本沒有充足的時間去完成這些任務，而解題的速度和學生基礎知識和技能的掌握有很大的關系。因此，在數學教學中，教師要落實學生雙基的訓練和培養。

八、化解作業，反饋信息，指導學法

在以往的教學中，教師會給學生留大量的數學作業，這一方面給學生帶來很大的學習負擔，另一方面給教師的工作帶來壓力，并且也不能更好地獲取真實的信息反饋。因此，教師要改革布置作業形式，讓學生在課堂上進行練習。這樣，教師能及時發現學生學習中的問題，然后給予指導和幫助，避免學生機械重復已經掌握的內容，還可以糾正課堂教學中出現的失誤，收到良好的教學效果。練習題的設計應體現目的性、層次性、多樣性、針對性特點，教師應從知識點入手，立足于學生的實際情況，為學生設計豐富的題型，構建一個愉快的練習情境，讓每一個學生都能獲得成功的體驗，實現學習的高效性，達到做題的目的。總之，作為高中數學教師，我們要提高學生在課堂45分鐘的學習效率，就要對教材進行加工處理，不斷反思自己的教學行為以及學生的學習效果，充分做到用好教材、備好課、提高自身的教學水平，引導學生學會歸納總結，指導學生學會學習數學的方法，掌握正確的數學思想，挖掘潛在的知識點，讓學生能夠愉快輕松地學習數學知識。

參考文獻：

[1]王尚志，張思明.關于新課程必修模塊不同順序教學按排的思考討論[J].中學數學教學參考：高中，2008（3）.

[2]數學課程標準研制組編寫.普通高中數學課程標準（實驗）解讀[M].江蘇教育出版社，2004.3.

[3]陳培亮.新課程標準背景下提升高中數學教學質量的思考[J].新課程研究：基礎教育，2010（9）.