導(dǎo)語：如何才能寫好一篇高中如何提升數(shù)學(xué)思維，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

一、創(chuàng)設(shè)問題情境、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)就是不斷地提出問題并解決問題的過程，問題是數(shù)學(xué)的心臟。因此，無論是在數(shù)學(xué)教學(xué)的整個(gè)過程，還是在教學(xué)過程的某一環(huán)節(jié)，都應(yīng)該十分重視數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)。在情境創(chuàng)設(shè)中要盡量創(chuàng)設(shè)一些與社會(huì)實(shí)踐有關(guān)聯(lián)的、符合學(xué)生認(rèn)知水平的情境，把將要學(xué)習(xí)的新知識恰到好處地從生活中引入，引導(dǎo)學(xué)生生疑，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有效地激活學(xué)生的思維，激發(fā)求知欲。例如在《等比數(shù)列》的引入中，我設(shè)計(jì)了如下情境：在我們的生活中常見的事故是交通事故，而酒后駕車是導(dǎo)致交通事故最重要的原因之一。交通法規(guī)定：每100ml血液中，酒精含量達(dá)到20mg-79mg，屬于酒后開車：酒精含量達(dá)到80mg以上，屬于醉酒駕車。實(shí)驗(yàn)表明，用45分鐘緩慢喝下一瓶啤酒，緊接著喝三杯茶，5分鐘后測試結(jié)果，酒精含量就已達(dá)到60mg。如果這時(shí)開車，就已是酒駕。而喝完一大紙杯的紅酒或白酒，便是醉酒。如果某人喝完酒后血液中的酒精含量為300mg，再不喝酒的前提下，血液中的酒精含量以每小時(shí)50％的速度減少，他至少要經(jīng)過幾個(gè)小時(shí)才可以駕駛機(jī)動(dòng)車？這一現(xiàn)實(shí)問題的提出立馬吸引了學(xué)生的注意力，從而引出和構(gòu)建了等比數(shù)列的概念。

二、創(chuàng)設(shè)合作探究問題、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

有效的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生不應(yīng)只限于單純接受知識，也不能單純地依賴模仿與記憶，而是要讓學(xué)生主動(dòng)地去觀察、猜想、推理、探索、交流，從而形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解。這就需要老師精心設(shè)計(jì)一些課堂探究性活動(dòng)，引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考、進(jìn)行交流，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。例如在《分層抽樣》的教學(xué)中，我設(shè)計(jì)了如下問題進(jìn)行學(xué)生探究性活動(dòng)：

為了了解我省中學(xué)生身體狀況問題，現(xiàn)派出一個(gè)調(diào)查組進(jìn)行調(diào)查。

問題1：你認(rèn)為應(yīng)該采用全面調(diào)查的方式，還是采用抽樣調(diào)查？

問題2：調(diào)查組在某班要檢查50名同學(xué)的身體狀況，抽取10名同學(xué)進(jìn)行檢查，應(yīng)怎樣檢查？

問題3：調(diào)查組在某學(xué)校要檢查500名同學(xué)的身體狀況，抽取100名同學(xué)進(jìn)行檢查，應(yīng)怎樣檢查？

問題4：調(diào)查組在某學(xué)校要檢查500名同學(xué)的身體狀況，其中男生占40％，女生占60％，抽取100名同學(xué)進(jìn)行檢查，應(yīng)怎樣檢查？

問題5：在選擇抽樣方法時(shí)要注意什么？應(yīng)該怎樣選擇抽樣方法？

在這個(gè)例子中，通過設(shè)計(jì)多個(gè)問題，不僅引導(dǎo)學(xué)生對簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣進(jìn)行了比較，而且還讓學(xué)生在探索的空間中學(xué)會(huì)了如何進(jìn)行判斷與選擇，體驗(yàn)了研究問題的方法，使思維能力得到了提升。

三、進(jìn)行一題多解、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我認(rèn)為有些題目教師應(yīng)該充分發(fā)掘其內(nèi)在因素，利用一切有用的條件，進(jìn)行對比、聯(lián)想，采用多種方法解決問題，開拓解題思路，總結(jié)解題規(guī)律。這對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的廣闊性、靈活性、敏捷性等非常有效。例如在三角函數(shù)式的化簡中我設(shè)計(jì)了這樣的例題：

化簡：sin2αsin2β+cos2α+cos2β-1／2cos2αcos2β。

對于這個(gè)例題，我引導(dǎo)學(xué)生從四個(gè)不同的思路出發(fā)。思路一：復(fù)角一單角，從“角”入手。思路二：從“名”入手，異名化同名。思路三：從“冪”入手，利用降冪公式先降次。思路四：從“形”人手，利用配方法，先對二次項(xiàng)配方。通過此題，不僅讓學(xué)生進(jìn)一步加深了對三角函數(shù)中同角基本關(guān)系式、兩角和（差）公式、二倍角公式以及降冪公式等有關(guān)基礎(chǔ)知識的理解，并且把這些知識形成網(wǎng)絡(luò)，弄清了它們間的聯(lián)系。要讓學(xué)生從一題多解中深入思考，抓住問題的本質(zhì)，掌握問題的規(guī)律，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到訓(xùn)練和發(fā)展。

四、注重反思總結(jié)、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

篇2

一、從培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)性品質(zhì)入手

新課改理念的一個(gè)顯著特點(diǎn)就是因材施教。這就對我們教師的教育教學(xué)提出了新的要求，要求我們每位教師都要樹立創(chuàng)新意識，在注重每位學(xué)生全面發(fā)展的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)。他們獨(dú)特的興趣和愛好，在一定程度上激勵(lì)著他的童年，少年乃至整個(gè)人生。因此，我們應(yīng)該為孩子提供更好的發(fā)展個(gè)性的空間。讓學(xué)生的潛能、興趣、愛好也就是個(gè)性得到充分發(fā)揮。這樣，他們才會(huì)覺得學(xué)校是他們的家，老師是他們的朋友，才會(huì)愿意和老師交流。作為數(shù)學(xué)老師，我覺得和學(xué)生做朋友是人生的一大樂事。孩子的純真，可愛帶給我們的將是無窮的快樂。和他們成為朋友了，數(shù)學(xué)課的教學(xué)效果當(dāng)然也就自然而然提高了，因?yàn)樘煜聸]有比樂學(xué)更好的方法。學(xué)生的個(gè)性品質(zhì)決定著他們?nèi)松牡缆肥欠耥樌粋€(gè)良好的個(gè)性品質(zhì)有助于他以后的成長。一個(gè)愛學(xué)習(xí)，要學(xué)習(xí)的孩子，他的成績自然容易比其他沒有學(xué)習(xí)目標(biāo)的孩子來的高，提高的快。培養(yǎng)學(xué)生“我要學(xué)習(xí)，我要學(xué)數(shù)學(xué)”的個(gè)性品質(zhì)，對于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，是一種良好的內(nèi)在動(dòng)力。

學(xué)生個(gè)性品質(zhì)的發(fā)展離不開我們的班集體，利用個(gè)性提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績，當(dāng)然離不開我們的數(shù)學(xué)課堂，在數(shù)學(xué)課上應(yīng)給學(xué)生充分展示自我思維的空間。將問題和疑問留給學(xué)生自己去想辦法解決。讓他們在課堂上你爭我趕，爭先恐后，讓自己做到最棒，教師要給他們充分的肯定和適當(dāng)?shù)墓膭?lì)，讓他們自信面對數(shù)學(xué)課堂，自信面對數(shù)學(xué)問題。相信自己的能力。一個(gè)打心底就覺得自己是最聰明的，最棒的孩子，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，解決數(shù)學(xué)問題時(shí)還會(huì)退縮，還會(huì)偷懶嗎？要留給學(xué)生一片展示自己智慧的舞臺。

二、家長對孩子的幫助至關(guān)重要

著名教育家馬卡連柯說過：“父母們，你們自身的行為是最具有決定意義的東西。 不要以為只有當(dāng)你們和兒童說話時(shí)，教育兒童學(xué)習(xí)及命令兒童時(shí)，才執(zhí)行教育孩子的工作，在你們生活的每一個(gè)瞬間都教育著兒童。”孩子除了在校時(shí)間，大部分的時(shí)間都是和家長度過，因此家長的一言一行都將深深的影響著孩子，家庭生活的每一個(gè)細(xì)節(jié)對孩子的個(gè)性發(fā)展都很重要。家長在日常的生活中應(yīng)多給孩子一些建議，多給他們一些啟示，給他們信心，對提高孩子解決實(shí)際問題的能力有著良好的提高。

提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績關(guān)鍵是在課堂，讓學(xué)生專心聽講提高課堂效率。而專心聽講習(xí)慣的養(yǎng)成與日常生活的細(xì)節(jié)有著密不可分的聯(lián)系。這需要家長的細(xì)心關(guān)注，家長應(yīng)從小事，培養(yǎng)孩子的專心聽講習(xí)慣。有些家長認(rèn)為“上課認(rèn)不認(rèn)真聽，走不走神與我無關(guān)，是學(xué)校是老師的事，我們家長又不可能老是盯著孩子。”可事實(shí)并非如此，往往一些良好習(xí)慣的養(yǎng)成都是在日常生活中一點(diǎn)一的滴養(yǎng)成的。因此家長的幫助至關(guān)重要。在平時(shí)和孩子的接觸中應(yīng)訓(xùn)練孩子聽到任務(wù)就立刻執(zhí)行的習(xí)慣，不要拖拖拉拉，為了幫助孩子提高有意注意的習(xí)慣，可以明確要求孩子和別人說話時(shí)，要正視著別人的眼睛，以此來防止走神。為了讓孩子有意識的上課專心聽講，給他一個(gè)要求就是當(dāng)天向家長復(fù)述課上老師講的內(nèi)容，也可適當(dāng)表演一下，做個(gè)小老師。家長在孩子表演時(shí)要給予鼓勵(lì)，以激發(fā)他們的動(dòng)力。也可就課上老師講的內(nèi)容發(fā)表觀點(diǎn)或看法，讓孩子做個(gè)小小評論家。

家長除了幫助孩子提高專心聽講的能力外，在家庭中還應(yīng)經(jīng)常給孩子成功的體驗(yàn)，如果孩子對學(xué)習(xí)心灰意冷，體會(huì)不到成功的喜悅，往往會(huì)不再努力，聽之任之。所以這就需要家長的鼓勵(lì)和幫助了。例如，陪孩子一起做作業(yè)，由易到難，當(dāng)孩子獨(dú)自將一個(gè)個(gè)問題解決出來時(shí)，信心也就會(huì)隨之增強(qiáng)，也就不再懼怕學(xué)習(xí)。

當(dāng)孩子在解決問題時(shí)遇到困難，作為家長切不可一味的打擊，要求孩子“笨鳥先飛”，每天強(qiáng)迫做大量的題，這樣孩子會(huì)感覺自己像是一只失去自由的小鳥，愁眉苦臉，認(rèn)為自己什么都不行，在老師家長眼里是個(gè)十足的笨蛋，自然也就不會(huì)主動(dòng)的學(xué)習(xí)了，成績能好嗎？在潛意識里，會(huì)對學(xué)習(xí)產(chǎn)生反抗的情緒。久而久之，學(xué)的多是假，忘的快到是真的。因此，家長在孩子學(xué)習(xí)遇到困難或暫時(shí)不想學(xué)習(xí)時(shí)，就讓他玩會(huì)兒，看會(huì)兒電視，和他們聊聊天再學(xué)。家長對孩子的期望是很大的，需要為孩子做的還有很多很多，畢竟他們是孩子，正是天真爛漫時(shí)。

三、課堂上提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，是引發(fā)興趣的重要來源，會(huì)讓學(xué)生以迫切的心情積極的態(tài)度探索問題的實(shí)質(zhì)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)在課堂上巧妙設(shè)計(jì)問題情境，激起學(xué)生積極思考的浪花。帶有懸念的課堂導(dǎo)入，是上好整堂課的前奏。

有了良好的開端，接下來就是課堂的中間段，學(xué)生的思維以具體形象為主，對具體形象的事物比較感興趣，因此，在教學(xué)中，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼、動(dòng)腦，切實(shí)投入到學(xué)習(xí)過程中，是誘發(fā)他們學(xué)習(xí)興趣的重要保證。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，新知識要靠學(xué)生自己去獲得，教師不可一味的“灌輸”，可利用學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的知識或經(jīng)驗(yàn)來探索新知識，讓學(xué)生自主獲得新知識。這樣他們才會(huì)嘗到學(xué)習(xí)的樂趣，認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是一種折磨，而是一種快樂。這樣，不僅使學(xué)生的創(chuàng)造性得到充分發(fā)揮，而且舊知識也得到了鞏固。

篇3

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；解題思維；思維品質(zhì)

一、高中數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的特點(diǎn)

1.靈活性

高中數(shù)學(xué)較之初中、小學(xué)數(shù)學(xué)而言，在解題上具有極強(qiáng)的靈活性。思維品質(zhì)的靈活性有助于學(xué)生在進(jìn)行解題時(shí)，擺脫思維定式，多方面、多角度對問題進(jìn)行思考和探討，這也就是我們平時(shí)一直在課堂上強(qiáng)調(diào)的學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中所要具備的舉一反三的能力。

2.批判性

所謂的批判性指的是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中要能夠?qū)栴}進(jìn)行獨(dú)立的思考，具有準(zhǔn)確自主評價(jià)問題的能力，在學(xué)習(xí)中善于發(fā)現(xiàn)自己在解題過程中存在的一些問題。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，若是缺乏批判性的思維品質(zhì)，往往就會(huì)被面前題目中的一些已知條件所干擾，不能通過題目中的已知條件，剖析到題目的本質(zhì)，從而達(dá)到解題的目的。

3.廣闊性

在學(xué)習(xí)的過程中，我們不能局限于眼前的一道或是兩道題目，而是應(yīng)該將目光看得更長遠(yuǎn)一些。學(xué)生在解題過程中，如果擁有廣闊的思維品質(zhì)，就能夠看得更深遠(yuǎn)，在解題時(shí)能夠?qū)⒆约旱乃季S進(jìn)行發(fā)散，找出多種解題方法。

4.創(chuàng)造性

在現(xiàn)今世界，我們做任何事情都需要具備創(chuàng)造性的思維品質(zhì)，創(chuàng)造性有助于我們?nèi)フJ(rèn)識了解世界，對未知的世界進(jìn)行大膽的猜測，能夠激發(fā)出我們思維的潛力。具有創(chuàng)造性思維的人才能夠獨(dú)立完成問題的發(fā)現(xiàn)與思考，打破原有的思維局限，主動(dòng)思考新的解題方法。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，進(jìn)行解題時(shí)，采用創(chuàng)造性思維去思考，能夠有效對問題進(jìn)行歸納，提高解題的效率。

二、在解題過程中優(yōu)化思維品質(zhì)的方法

1.學(xué)會(huì)反思解題方法，培養(yǎng)思維品質(zhì)的靈活性

學(xué)生在高中時(shí)學(xué)習(xí)的科目較多，分給各個(gè)科目的學(xué)習(xí)時(shí)間十分有限，學(xué)生獲取知識的途徑大多是通過教師的講解，學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間較少。教師為了讓學(xué)生弄懂一個(gè)題目，有效鞏固知識點(diǎn)，往往采用題海戰(zhàn)術(shù)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)往往陷入一個(gè)怪圈，教師用少許課時(shí)講完公式的運(yùn)用方法，接著給學(xué)生布置較多的題目，然后學(xué)生拼命做題，接著教師對學(xué)生做過的題目進(jìn)行講解，這個(gè)過程一直循環(huán)往復(fù)。

學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)氛圍中，只一味地跟著教師的思維在轉(zhuǎn)，很少能有自己的思考，他們往往會(huì)陷入一種誤區(qū)，教師講的解題方法就是最好的方法，學(xué)生不需要舉一反三，不需要去思考還有沒有其他較為靈活的方法可以解題。因此，在學(xué)生的解題過程中教師要學(xué)會(huì)引導(dǎo)，讓學(xué)生不單單只是去學(xué)會(huì)怎么解題，而是學(xué)會(huì)將學(xué)到的解題方法進(jìn)行靈活的運(yùn)用，教師也應(yīng)該轉(zhuǎn)變教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生去思考除了教師的講解，還有沒有其他更好的解題方法。

2.反思解題結(jié)果，優(yōu)化批判性思維品質(zhì)

學(xué)生的解題過程雖然十分重要，但是，最后我們的解題只是為了得出一個(gè)正確的結(jié)果，通過這個(gè)結(jié)果證明自己的解題過程是正確的。

因此，當(dāng)學(xué)生在解完一道題時(shí)，如果做錯(cuò)了，也不要僅僅滿足于再次解題時(shí)答案是正確的就好，而是應(yīng)該仔細(xì)比對正確答案，思考自己在解題過程中為什么會(huì)犯這種錯(cuò)誤，在以后進(jìn)行解題時(shí)該怎么做，學(xué)會(huì)自主判斷問題，善于發(fā)現(xiàn)自己存在的問題，在學(xué)習(xí)的過程中不斷優(yōu)化自己的批判性思維品質(zhì)。

3.反思問題的特點(diǎn)，優(yōu)化思維品質(zhì)的廣闊性

在解題時(shí)，許多細(xì)心的學(xué)生往往會(huì)發(fā)現(xiàn)在解題時(shí)許多規(guī)律是相似的。在這種時(shí)候?qū)W生就應(yīng)該學(xué)會(huì)注意分析自己所遇到問題的特點(diǎn)，教師也應(yīng)該從旁指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生對所解題目進(jìn)行歸納，嘗試著從不同的角度去看問題，發(fā)散自己的思維。

學(xué)生在這個(gè)過程中，不斷去嘗試、鍛煉自己思維的廣闊性，從而優(yōu)化自己思維品質(zhì)的廣闊性。

4.反思條件結(jié)論，優(yōu)化思維品質(zhì)的創(chuàng)造性

針對當(dāng)前學(xué)生普遍自主創(chuàng)造性思維缺乏的弱點(diǎn)，數(shù)學(xué)教師在課堂上可以多鼓勵(lì)學(xué)生，對學(xué)生進(jìn)行正確有效的引導(dǎo)，根據(jù)學(xué)生問題中的一些已知條件或是結(jié)論去創(chuàng)造一些新條件。

如，學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何知識時(shí)，要證明一個(gè)結(jié)論時(shí)往往需要做輔助線，這就是在題目中已有條件下，創(chuàng)造出新的條件，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行正確的條件創(chuàng)造，有利于學(xué)生優(yōu)化自己思維品質(zhì)的創(chuàng)造性。

總之，高中數(shù)學(xué)解題過程思維品質(zhì)的優(yōu)化，絕非一日之功，這既需要教師樹立正確的教學(xué)觀念，潛移默化地在日常教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，也需要學(xué)生在學(xué)習(xí)、解題時(shí)不斷鍛煉自己，學(xué)生不斷優(yōu)化自己的思維品質(zhì)。這樣，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)進(jìn)行解題時(shí)，才能夠真正掌握知識。

參考文獻(xiàn)：

篇4

一、定勢思維的內(nèi)涵及創(chuàng)造思維的形成

（一）定勢思維的內(nèi)涵及在教學(xué)中的表現(xiàn)定勢是有機(jī)體的一種暫時(shí)狀態(tài)

定勢思維是指人們按習(xí)慣的、比較固定的思路去考慮問題、分析問題，表現(xiàn)為在解決問題過程中作特定方式的加工準(zhǔn)備。具體地，定勢思維主要有3種特性及表現(xiàn)方式。一是趨向性。思維者具有力求將各種各樣問題情境歸結(jié)為熟悉的問題情境的趨向，表現(xiàn)為思維空間的收縮。帶有集中性思維的痕跡。二是常規(guī)性。要求學(xué)生掌握常規(guī)的解題思想方法，重視基礎(chǔ)知識與基本技能的訓(xùn)練。三是程序性。是指解決問題的步驟要符合規(guī)范化要求。如證幾何題，怎樣畫圖、怎樣敘述、如何討論、格式擺布，甚至如何使用“因?yàn)椤⑺浴⒛敲础t、即、故”等符號，都要求清清楚楚、步步有據(jù)、格式合理，否則就亂套。

（二）創(chuàng)造思維的形成過程

創(chuàng)造思維是指個(gè)人在頭腦中發(fā)現(xiàn)事物之間的新關(guān)系、新聯(lián)系或新答案，用以組織某種活動(dòng)或解決某種問題的思維過程。它要求個(gè)人在已有知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，重新組合產(chǎn)生新的前所未有的思維結(jié)果，并創(chuàng)造出新穎的具有社會(huì)價(jià)值的產(chǎn)物。創(chuàng)造思維的產(chǎn)生因人而異，沒有固定的模式。

二、定勢思維與創(chuàng)造思維

（一）定勢思維是集中思維活動(dòng)的重要形式

課本內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)的根本所在，它是前人經(jīng)驗(yàn)、智慧的結(jié)晶，從內(nèi)容到方法，都有嚴(yán)格的規(guī)定，它需要利用固有經(jīng)驗(yàn)，按一定模式去解決問題，而這正是完成基礎(chǔ)知識和基本技能教學(xué)任務(wù)的需要。

（二）定勢思維是邏輯思維活動(dòng)的前提

邏輯思維的主要形式是概念、判斷和推理，它是證明結(jié)論的主要工具。數(shù)學(xué)教學(xué)中主要的思維活動(dòng)是邏輯思維。

（三）定勢思維是創(chuàng)造思維的基礎(chǔ)

定勢思維一方面表現(xiàn)為思維空間的收縮，另一方面，思維者力求擴(kuò)充已有經(jīng)驗(yàn)、觀念認(rèn)識的應(yīng)用范圍，表現(xiàn)為思維空間的擴(kuò)散。因此，定勢思維又成為推動(dòng)思維展開的動(dòng)力。從這個(gè)意義上講，定勢思維可以成為類比、歸納、聯(lián)想等發(fā)現(xiàn)手段的基礎(chǔ)。

（四）定勢思維與創(chuàng)造思維可以相互轉(zhuǎn)化

定勢思維與創(chuàng)造思維是相輔相成的兩個(gè)概念，而非對立。它們總是互相依賴，互相促進(jìn)，并在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。當(dāng)定勢思維積蓄到一定程度時(shí)，就會(huì)由量變引起質(zhì)變，轉(zhuǎn)化為創(chuàng)造思維。每一次轉(zhuǎn)化都使二者同時(shí)進(jìn)入一個(gè)新的更高水平階段，如此進(jìn)行，人們的思維能力才能得到不斷發(fā)展和提高。

（五）定勢思維對形成創(chuàng)造思維的消極作用

在強(qiáng)調(diào)定勢思維積極作用的同時(shí)，我們也應(yīng)該看到它的消極作用，錯(cuò)覺定勢思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中的影響是客觀存在的。不少學(xué)生總是習(xí)慣于搬用已有的經(jīng)驗(yàn)，被動(dòng)記憶、機(jī)械模仿、生搬硬套，表現(xiàn)出思維的依賴性、呆板性，這些均是產(chǎn)生錯(cuò)覺定勢思維的溫床。

三、幾個(gè)應(yīng)該重視的問題

（一）要重視定勢思維自身形成的過程

數(shù)學(xué)教學(xué)的目的在于建立符合數(shù)學(xué)思維自身要求的具有哲學(xué)方法意義的定勢思維。這種定勢不僅是數(shù)學(xué)觀念系統(tǒng)的重要組成部分，而且也是數(shù)學(xué)思維能力的具體體現(xiàn)。定勢思維的作用不在于定勢思維本身，而在于定勢思維如何形成。

（二）要淡化所謂的“解題規(guī)律”

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，配備適量及適當(dāng)?shù)牧?xí)題進(jìn)行訓(xùn)練是必要的，但是過分地強(qiáng)調(diào)并不基本的解題技巧、方法和觀點(diǎn)，突出所謂的“解題規(guī)律”是不科學(xué)的，無疑會(huì)使學(xué)生形成呆板思維。更有甚者，在學(xué)生未能理解的情況下，讓他們死記一些解題的訣竅、程序或口訣，這是造成錯(cuò)覺定勢思維的重要原因。有一位初中數(shù)學(xué)教師，將幾何題分成幾種類型，讓學(xué)生死記硬背其規(guī)律，應(yīng)付考試，效果不錯(cuò)，得到了部分家長的“稱贊”，某種程度上助長了這種錯(cuò)誤做法，這也是題海戰(zhàn)術(shù)長盛不衰的一個(gè)重要因素。這種教學(xué)方法盡管在某些場合可以暫時(shí)取得良好的成績（分?jǐn)?shù)），但從長遠(yuǎn)來看，不利于學(xué)生思維能力的發(fā)展。難怪愛因斯坦曾說過：“現(xiàn)在的教學(xué)方法扼殺了人們研究問題的神圣好奇心，在學(xué)校里，甚至覺得自己象頭野獸一樣，被人用鞭子強(qiáng)迫著吃食！”這種狀況確實(shí)是我們教育的悲哀，這不是在培養(yǎng)和發(fā)展人的創(chuàng)造思維能力，而是在“鑄造”機(jī)器人。

（三）正確處理好定勢思維與創(chuàng)造思維之間的關(guān)系

創(chuàng)造是定勢的突破，同時(shí)又是定勢的產(chǎn)物，并非某些文章中所歸納的，定勢思維是制造錯(cuò)誤的發(fā)源地。消除定勢思維的消極作用的關(guān)鍵在于克服錯(cuò)覺定勢思維，發(fā)展適合定勢思維。眾多文章過多渲染定勢思維的消極作用，無形中給中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了某些不良影響。如有的教師只重視創(chuàng)造思維能力的提高，不重視打好基礎(chǔ)，導(dǎo)致學(xué)生成績嚴(yán)重兩極分化；有的脫離《大綱》和課本的要求，違背學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，追求“高難度、高技巧、妙方法”，造成多數(shù)學(xué)生如入迷霧，不知所措，非但沒有形成創(chuàng)造能力，而且必須學(xué)的知識也沒能掌握。因此，創(chuàng)造思維的訓(xùn)練要有度，教師要注意把握學(xué)生掌握知識的階段性、連貫性和貫力性，合理處理定勢思維與創(chuàng)造思維之間的關(guān)系。促進(jìn)定勢思維的形成――突破――形成的良性循環(huán)，達(dá)到提高學(xué)生創(chuàng)造思維能力的目的。

參考文獻(xiàn)：

[1]張煥庭趙興中《心理學(xué)》，江蘇教育出版社，2006年6月

篇5

一、教師要轉(zhuǎn)變課程理念，建立科學(xué)的評價(jià)體系 

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。與傳統(tǒng)的課堂教學(xué)比，實(shí)施研究性思維能力學(xué)習(xí)中教師與學(xué)生的角色、地位和關(guān)系發(fā)生了變化，學(xué)生成為求知過程的探究者、主動(dòng)的學(xué)習(xí)者，教師也不應(yīng)是居高臨下的傳授者，而是作為問題探究的組織者、平等的參與者，在一個(gè)開放的學(xué)習(xí)環(huán)境中進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)，教師失去了壟斷地位。同時(shí)學(xué)習(xí)內(nèi)容的豐富與開放拓展了學(xué)生的視野。事實(shí)上，在這個(gè)信息化的社會(huì)，教材已不再是人類經(jīng)驗(yàn)存在的唯一形式，知識的獲得也可通過書本以外的互聯(lián)網(wǎng)、電視、報(bào)紙等多種媒體、多種途徑，獲得知識的途徑由單一變?yōu)槎鄻踊唤處熞膊辉偈菍W(xué)生唯一的知識來源和壟斷者，教師的地位由權(quán)威者向平等者、由傳授者向參與者角色轉(zhuǎn)換。 

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中要開展研究性思維能力學(xué)習(xí) 

1.在課堂教學(xué)中開展研究性思維能力學(xué)習(xí) 

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程本身就是一個(gè)問題解決的過程。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)新的概念、乃至一個(gè)新的定理和公式時(shí)，對學(xué)生來說就是面臨一個(gè)新問題。事實(shí)上，課本中不少概念、定理、公式的證明、推導(dǎo)，本身就是開展數(shù)學(xué)研究性思維能力學(xué)習(xí)的好材料。如講線性規(guī)劃時(shí)，可介紹“優(yōu)選法”在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、科學(xué)實(shí)驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化目標(biāo)的巨大作用，并介紹它在建筑、藝術(shù)、語言、生物等方面的奇巧應(yīng)用，使學(xué)生驚嘆數(shù)學(xué)無所不在，神通廣大，提高了學(xué)生的求知欲望，使他們感到應(yīng)主動(dòng)掌握這一知識。又如在講授排列應(yīng)用題時(shí)，可以這樣引入課題：現(xiàn)在我手上有6本不同的書，分給某6位同學(xué)，每人一本，共有多少種不同的分法？于是同學(xué)們議論紛紛，有的同學(xué)甚至拿著六本不同的書在試著分法，然而怎么也分不清。這時(shí)教師抓住這一有利時(shí)機(jī)指出：這一問題是這節(jié)課要解決的問題，只要掌握了解題方法問題很容易解決。又如，在進(jìn)行“過三點(diǎn)的圓”的教學(xué)時(shí)，我分發(fā)給每位學(xué)生一個(gè)破碎圓形硬紙片，同時(shí)指出每位同學(xué)拿到的是一塊老師打破碎了的圓形摩托車后視鏡殘片。現(xiàn)在請大家發(fā)揮自己的聰明才智，比比看誰能最快幫老師重新配制一個(gè)同樣大小的圓鏡？學(xué)生們立時(shí)忙乎起來，有的用量角器、圓規(guī)比比劃劃，一段弧一段弧地連接；有的幾個(gè)人在一起唧唧喳喳，把各自的碎片拿來拼湊……在這一教學(xué)過程中，學(xué)生學(xué)到的不僅是一個(gè)幾何定理，更重要的是學(xué)會(huì)了像數(shù)學(xué)家一樣進(jìn)行研究和創(chuàng)造。 

2.在開放的數(shù)學(xué)題中開展研究性思維能力學(xué)習(xí) 

數(shù)學(xué)開放題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)研究的思想方法，解答過程是探究的過程，它有利于為學(xué)生個(gè)別探索和準(zhǔn)確認(rèn)識自己提供時(shí)空，便于因材施教，可以用來培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的美感。因此數(shù)學(xué)開放題用于學(xué)生研究性思維能力學(xué)習(xí)應(yīng)是十分有意義的。 

開放題是相對于傳統(tǒng)的封閉題而言的，它的核心是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識和創(chuàng)造能力，激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新的意識，這是一種新的教育理念的具體體現(xiàn)。選擇數(shù)學(xué)開放題作為一個(gè)切入口，可以促進(jìn)數(shù)學(xué)教育的開放化和個(gè)性化，從發(fā)現(xiàn)問題和解決問題中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。開放題通常是改變命題結(jié)構(gòu)，改變設(shè)問方式，增強(qiáng)問題的探索性以及解決問題過程中的多角度思考，對命題賦予新的解釋進(jìn)而形成和發(fā)現(xiàn)新的問題。如關(guān)于函數(shù)f（x）=4sin（2x+π/3），有下列命題：①由f（x1）=f（x2）=0可得x1-x2必是π的整數(shù)倍；②y=f（x）的表達(dá)式可改寫為y=4cos（2x-π/6）；③y=f（x）的圖像關(guān)于點(diǎn)（-π/6，0）對稱；④y=f（x）的圖像關(guān)于直線x=-π/6對稱。顯然教材中的例題“作函數(shù)y=3sin（2x+π/3）的簡圖”可作為其原型。學(xué)生如果明白這些道理就會(huì)產(chǎn)生對問題開放的需求，逐步形成自覺的開放意識。 

3.在教材的“議一議”“想一想”等教學(xué)環(huán)節(jié)中開展研究性思維能力學(xué)習(xí) 

我們教材的優(yōu)勢就在于非常適合于研究性思維能力學(xué)習(xí)課題的設(shè)計(jì)，有利于促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，所以我們要充分利用好教材，在教學(xué)的每個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行精心的設(shè)計(jì)，才能達(dá)到美妙的境界，比如在“議一議”或“想一想”的環(huán)節(jié)教學(xué)，我是這樣處理的，把它設(shè)計(jì)成一個(gè)個(gè)小小的課題進(jìn)行研究，例：A、B、C三個(gè)村莊不在同一直線上，現(xiàn)在三個(gè)村要建一個(gè)供水站，要求到三個(gè)村的距離相等，應(yīng)該怎么建？針對這個(gè)例題，可以讓學(xué)生深入研究，怎么能保證到三個(gè)村的距離相等？學(xué)生可以討論如何保證到A、B兩個(gè)村距離相等（線段AB的垂直平分線的點(diǎn)可以保證到A、B的距離相等），討論如何保證到B、C兩個(gè)村的距離相等（線段BC的垂直平分線上的點(diǎn)可以保證到B、C的距離相等），（兩垂直平分線的交點(diǎn)就是所求）這個(gè)問題通過學(xué)生的探討、交流可加深理解，形成知識技能，達(dá)到了比較好的教學(xué)效果。 

4.在實(shí)際生活中體會(huì)數(shù)學(xué)研究性思維能力學(xué)習(xí) 

篇6

關(guān)鍵詞：高中；數(shù)學(xué)；“解后思”

中圖分類號：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）17-117-01

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種極為嚴(yán)密的思維過程，它需要學(xué)生不斷的進(jìn)行總結(jié)和獨(dú)立思考，并且聯(lián)合老師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生形成學(xué)習(xí)共同體，通過思維的不斷碰撞和相互補(bǔ)充，不斷提升學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的追求，不斷探索高中數(shù)學(xué)知識的規(guī)律。在我們高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，如何避免學(xué)生片面的追求題海戰(zhàn)術(shù)，陷入一種題海困境？這就需要老師在教學(xué)過程中不斷引導(dǎo)學(xué)生在通過“解后思”不斷提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的融會(huì)貫通，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識，建立學(xué)生在高中數(shù)學(xué)知識領(lǐng)域的知識網(wǎng)絡(luò)。

如何理解“解后思”，引導(dǎo)學(xué)生在解題過程中進(jìn)行思考，在看到題后如何做、怎樣做，本文通過例題進(jìn)行說明。

一、題目

1、獲得解題思路，思考解題策略的可行性。

通過這種解題過程，老師應(yīng)該給出學(xué)生這樣的問題：為什么這樣證明，這樣做的方法是否正確，這個(gè)解題過程具有什么關(guān)鍵問題？這個(gè)解題過程是通過向量的背景進(jìn)行分式不等式的證明題，此題的關(guān)鍵點(diǎn)有兩個(gè)，一是 恒等式的應(yīng)用，而是不等式的放縮 。

2、審視證明過程，解題思路是否為捷徑。

引導(dǎo)學(xué)生對證法進(jìn)行思考，對解題過程及題目給的已知條件進(jìn)行綜合分析，并結(jié)合題目給的結(jié)論，尋找結(jié)論與條件之間的充分條件。

上個(gè)公式很顯然成立，并且每一步驟均是可逆的。

證法2是一種分析法解題過稱，通過分析法證明結(jié)論的正確性，并結(jié)合綜合法的證明思路和步驟，寫出綜合法的解題過程是一種重要的數(shù)學(xué)問題解決思想。分析法和綜合法的關(guān)系得到證法3的綜合法解題過程。

3、向量與坐標(biāo)的關(guān)系，充分利用解析思維解決問題

三、通過變題，將一類數(shù)學(xué)問題進(jìn)行綜合歸納

通過題目的結(jié)論或者條件進(jìn)行變換，探索一類問題的解題過程，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行高層次的思考，提升問題的普適性和歸納性，使得學(xué)生在這個(gè)過程中探索數(shù)學(xué)真諦。

四、總結(jié)

“三思”而后知千秋，通過仔細(xì)的思考和探索，才能獲得數(shù)學(xué)的美，才能探究事物的本質(zhì)。通過“解后思”，一思能夠探究正確的解題思路，二思能夠獲得最優(yōu)的解題過程，三思能夠獲得數(shù)學(xué)知識的“通路”，每一次均能獲得提升，在反思中總結(jié)問題，提高數(shù)學(xué)的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。

參考文獻(xiàn)：

[1] 焦敬芬.高中數(shù)學(xué)有效課堂影響因素的調(diào)查研究[D].山東師范大學(xué).2011

[2] 王春梅.高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性研究[D].延邊大學(xué).2010

[3] 王穎.高中數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的研究[D].云南師范大學(xué).2009

篇7

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思維學(xué)習(xí) 發(fā)展 培養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)要將課堂還給學(xué)生，凸顯學(xué)生在課堂中的主體地位。伴隨著新課改的實(shí)施，學(xué)生的主觀能動(dòng)性也得到了進(jìn)一步的拓展，不少一線教師也從傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)中解脫出來，著重于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考以及解決問題的能力。在這些理念與行動(dòng)的推動(dòng)之下，學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力得到進(jìn)一步提升，數(shù)學(xué)思想也得到了發(fā)展。但是就現(xiàn)狀來說，特別是在素質(zhì)教育的理念之下，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力、思維能力的重要性日益凸顯，高中階段的學(xué)生正處于繁重的學(xué)習(xí)壓力之下，作為高中數(shù)學(xué)教師，就要有意識、有目標(biāo)、有計(jì)劃地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，對其進(jìn)行科學(xué)的引導(dǎo)。以下是筆者結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，對如何發(fā)展高中生數(shù)學(xué)思維學(xué)習(xí)方法的幾點(diǎn)探索。

一、培養(yǎng)觀察能力，讀懂潛在數(shù)學(xué)信息

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，數(shù)學(xué)語言與其他學(xué)科的語言有著明顯的區(qū)別，數(shù)學(xué)語言嚴(yán)密、簡單、嚴(yán)謹(jǐn)，學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)語言時(shí)，必須具備敏銳的觀察能力，對于題目中、圖形中隱含的信息能夠及時(shí)掌握，進(jìn)而通過表層的現(xiàn)象聯(lián)想到潛在的內(nèi)涵，隨后找到思維的突破口。學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察能力需要在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行培養(yǎng)，筆者認(rèn)為，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一題多解，對于已有知識、定義、公式等的解析，都有助于培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致的觀察能力。

比如在“離散型隨機(jī)變量”的知識點(diǎn)中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)“忽視題中隱含條件”的現(xiàn)象，筆者設(shè)計(jì)了以下例題：

在一個(gè)抽屜中裝有6個(gè)白球，4個(gè)黑球，小明要從抽屜中取球，每取出一個(gè)球記下顏色后再放回去，直到拿出15次黑球?yàn)橹埂Ｒ阎〕龊谇虻拇螖?shù)ζ為一個(gè)隨機(jī)的變量，求取球的次數(shù)為20次的概率是多少？

二、強(qiáng)化錯(cuò)題反思，在反思中開闊思維

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與解題是分不開的，如果高考是一場艱辛的戰(zhàn)役，那么平日的數(shù)學(xué)練習(xí)可謂是“養(yǎng)兵千日”了。如何在平日的習(xí)題中有所收獲？教師要讓錯(cuò)題成為教學(xué)的資源，引導(dǎo)學(xué)生在錯(cuò)題中反思、開拓思維。筆者經(jīng)常遇到一個(gè)比較有意思的現(xiàn)象：不少學(xué)生在解題中出了錯(cuò)，而且糾錯(cuò)之后還是容易再次犯錯(cuò)，他們對于錯(cuò)題的糾正度不明顯，這是什么原因造成的？是因?yàn)閷W(xué)生的思維沒有得到根本上的扭轉(zhuǎn)和開拓，所以發(fā)展數(shù)學(xué)思維，要善于強(qiáng)化錯(cuò)題反思，引導(dǎo)學(xué)生在反思中開闊思維。

筆者曾經(jīng)專門在課堂上列了“錯(cuò)題反思”環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生在錯(cuò)題反思中總結(jié)失誤的原因，比如有的學(xué)生總結(jié)失誤的原因是“概念理解不透”“信息沒有充分挖掘”“計(jì)算錯(cuò)誤”等，通過這些反思，便于學(xué)生在反思中開闊思維能力。針對“數(shù)列”這個(gè)小節(jié)的知識點(diǎn)來說，不少學(xué)生很容易產(chǎn)生概念理解不透的現(xiàn)象，比如有的學(xué)生對于“如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫作等比數(shù)列”這樣的概念理解不夠深刻、細(xì)致，所以難免會(huì)在解題中出現(xiàn)錯(cuò)解的現(xiàn)象。事實(shí)證明，及時(shí)總結(jié)、注重反思，才能讓錯(cuò)題成為學(xué)習(xí)過程中重要的資源。

三、激活逆向思維，在練習(xí)中感悟樂趣

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不像一般的文科學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)集靈活性、應(yīng)用性、邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性于一體，學(xué)生經(jīng)常會(huì)遇到難題，同時(shí)，又能在某種開放思維、逆向思維的引導(dǎo)之下豁然開朗，這是一個(gè)悟性呈現(xiàn)的過程，在這個(gè)過程中學(xué)生完成了從“惑”到“不惑”的飛躍，正是這種飛躍和樂趣，激發(fā)了學(xué)生的求知欲、探索欲。所以，教師在練習(xí)中，要善于激活學(xué)生的逆向思維能力，讓學(xué)生在練習(xí)的過程中感悟樂趣與收獲，這對于培養(yǎng)學(xué)生挑戰(zhàn)自我、百折不撓的意志與探索精神等方面也有著積極的意義。

例如：一個(gè)精美的記事本，進(jìn)貨的單價(jià)為40元，如果文具店老板將售價(jià)定為單價(jià)50元，可以賣出50個(gè)，但是一旦單價(jià)漲價(jià)1元，銷售量就減少1個(gè)，請問文具店老板為了獲得最大的利潤，應(yīng)該如何對該記事本進(jìn)行定價(jià)？

四、引導(dǎo)數(shù)形結(jié)合，剖析解題尋求突破

數(shù)形結(jié)合思想是高中數(shù)學(xué)經(jīng)常用到的一種思維方法，這一思想讓抽象與具體有效集中起來，在解題中對于學(xué)生思維能力的發(fā)展有著很好的幫助。在數(shù)學(xué)中，數(shù)與形的關(guān)系非常密切，數(shù)形結(jié)合思想將抽象的數(shù)字化為具體的圖形，將抽象的概念具體化，將抽象的數(shù)字直觀化。高中數(shù)學(xué)中有數(shù)的計(jì)算、三角形的計(jì)算等，這些知識點(diǎn)都與立體幾何有著密切的聯(lián)系，筆者一直試圖在課堂上引導(dǎo)學(xué)生在剖析解題中尋求突破。

從圖形中可以看出，通過圖形的形式將直線與曲線的關(guān)系呈現(xiàn)出來，什么情況下，二者有兩個(gè)交點(diǎn)，視覺上一目了然。在多數(shù)情況下，類似的交點(diǎn)問題都可以利用數(shù)形結(jié)合的思想對題目進(jìn)行解析，使問題簡化。數(shù)形結(jié)合思想作為經(jīng)典的數(shù)學(xué)思想，在解析三角形、立體幾何等相關(guān)問題時(shí)有著廣泛的應(yīng)用，對于發(fā)展學(xué)生的空間思維能力也有著積極的意義。

總之，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)與發(fā)展，不僅對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)解題有著幫助，對于學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展、身心的全面發(fā)展等方面都有著積極的價(jià)值和意義。作為高中數(shù)學(xué)教師，筆者認(rèn)為教師應(yīng)該承擔(dān)知識的傳播者、思維的引導(dǎo)者這樣的角色，事實(shí)證明，致力于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的開拓，可以收獲百花里最美的花朵！

參考文獻(xiàn)

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一、高中數(shù)學(xué)高效課堂的特征

1.課堂容量大

在素質(zhì)教育實(shí)行之后，數(shù)學(xué)教師的教學(xué)時(shí)間相對減少了，但是學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容卻沒有減少，相反學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容相比以前更加豐富了.這對于數(shù)學(xué)教師來說，只有增大課堂的教學(xué)內(nèi)容才能完成原定的數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù).當(dāng)然，這種數(shù)學(xué)教學(xué)課堂內(nèi)容的增加要以學(xué)生能夠接受為前提，不能超越學(xué)生自身的接受范圍.

2.學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高

學(xué)生是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主體，高中數(shù)學(xué)高效課堂上，學(xué)生應(yīng)當(dāng)以一種積極的狀態(tài)接受知識的傳授，只有在這種狀態(tài)下，才能真正加大高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的教學(xué)內(nèi)容量.

3.師生關(guān)系融洽、互動(dòng)性強(qiáng)

教學(xué)的過程是教與學(xué)的過程，對于高中數(shù)學(xué)的教學(xué)來說更是如此，將教與學(xué)真正統(tǒng)一起來的前提就是，要建立起濃厚的教學(xué)氛圍以及師生之間建立起良好的互動(dòng)關(guān)系.這是建立高中數(shù)學(xué)高效課堂的前提與基礎(chǔ).

二、數(shù)學(xué)高效課堂——以數(shù)學(xué)特點(diǎn)為基礎(chǔ)

高中數(shù)學(xué)除了具備以上的特征之外，還有其作為基礎(chǔ)數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn).下面從高中數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)入手進(jìn)行分析，探析如何建立高效的數(shù)學(xué)課堂.

1.教學(xué)方法與內(nèi)容的抽象

高中數(shù)學(xué)雖然是基礎(chǔ)性學(xué)科，但是也具備很強(qiáng)的抽象性.比如說，在關(guān)于函數(shù)的定義上，高中數(shù)學(xué)要比初中數(shù)學(xué)抽象得多，這對高中學(xué)生的抽象思維的要求就相對提升了不少，有很多學(xué)生因?yàn)樽陨砣鄙俪橄笏季S而對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)一直沒有興趣.

2.邏輯的嚴(yán)密性

對于高中數(shù)學(xué)來說，最大的一個(gè)特征就是具有嚴(yán)密的邏輯性，作為一門基礎(chǔ)性學(xué)科，在很多的時(shí)候?qū)W(xué)生的邏輯思維具有很高的要求.學(xué)生在做數(shù)學(xué)題目的時(shí)候都要經(jīng)過嚴(yán)密的邏輯與思考才能得到正確結(jié)論，在數(shù)學(xué)題目的書寫過程中體現(xiàn)的最為明顯.通過分析歷年的數(shù)學(xué)高考試題發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)解題思路不嚴(yán)謹(jǐn)是學(xué)生失分的一個(gè)主要原因，所以說，高中數(shù)學(xué)高效課堂上應(yīng)當(dāng)十分注重學(xué)生嚴(yán)密思維的培養(yǎng).

3.知識的系統(tǒng)性

數(shù)學(xué)理論的體系是經(jīng)過嚴(yán)密的邏輯與思考建立起來的，對于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)來說，每一個(gè)習(xí)題、每一個(gè)定義以及每一個(gè)定理都可以作為一個(gè)系統(tǒng)而單獨(dú)存在.比如說，在數(shù)列的學(xué)習(xí)過程中，數(shù)列與函數(shù)是一個(gè)系統(tǒng)上的轉(zhuǎn)換，只有掌握好知識中這種較為系統(tǒng)的規(guī)律以及知識與知識、概念與概念之間的聯(lián)系，才能夠做到扎實(shí)地、循序漸進(jìn)地學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué).

三、構(gòu)建高中數(shù)學(xué)高效課堂的途徑

1.教師方面

對于一個(gè)高中數(shù)學(xué)教師來說，如何將大量的數(shù)學(xué)內(nèi)容置于四十五分鐘的課堂之上是一個(gè)值得思考的問題.首先，對于教師來說，課堂容量安排的多才能完成教學(xué)任務(wù)，但是對于學(xué)生來說，課堂容量小才會(huì)更容易學(xué)到數(shù)學(xué)知識，所以說教師應(yīng)當(dāng)對課堂內(nèi)容量的安排做仔細(xì)的思考.其次，在高效課堂上數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)充滿激情，這樣才能讓學(xué)生進(jìn)入到一種積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)中去.再次，高中數(shù)學(xué)教師在上課之前要做好充分的準(zhǔn)備工作.總的來說，不管用什么辦法，教師都不應(yīng)當(dāng)脫離數(shù)學(xué)課本，并且在教學(xué)的過程中要有所著重，有的放矢.

2.學(xué)生方面

在高效數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生要聽從教師的安排，積極配合教師的教學(xué)計(jì)劃，這樣才能更好地熟悉教學(xué)內(nèi)容.在課堂的學(xué)習(xí)中要將問題集中加以標(biāo)注，這樣就能在課堂的學(xué)習(xí)中有重點(diǎn).對于學(xué)生而言，能不能真正參與到教學(xué)過程中來，是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能否成功的關(guān)鍵.

3.課堂環(huán)境方面

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關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 解題方法 解題技巧 數(shù)學(xué)整體 反面假設(shè)

高中數(shù)學(xué)是高中學(xué)習(xí)過程中非常重要的學(xué)科，與其他學(xué)科學(xué)習(xí)存在較大差異性，更注重邏輯思維能力應(yīng)用，更注重知識內(nèi)涵理解，更注重各類題型解答。我們在學(xué)習(xí)過程中要想取得較好的成績，尤其需要注重做好高中數(shù)學(xué)解題方法和技巧提升，并對其做到融會(huì)貫通、舉一反三。因此，學(xué)生必須在學(xué)習(xí)過程中做好數(shù)學(xué)解題方法研究，做好解題技巧分析，牢固掌握數(shù)學(xué)知識，通過解題能力提高提高數(shù)學(xué)綜合能力。

一、構(gòu)建數(shù)學(xué)整體

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要高中生具備整體思維，對現(xiàn)有條件等知識進(jìn)行關(guān)聯(lián)，建立起相關(guān)概念和數(shù)學(xué)知識的密切聯(lián)系，才能靈活地對不同類型數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解答，最終將所學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際數(shù)學(xué)問題解決過程中。構(gòu)建數(shù)學(xué)是一個(gè)長期的過程，需要不斷對已經(jīng)掌握的舊有數(shù)學(xué)知識不斷理解和深化，才能形成整體數(shù)學(xué)意識，這樣在解題時(shí)才能避免僅關(guān)注某一個(gè)條件，而不能建立條件之間的聯(lián)系。從我班實(shí)際情況來看，有些同學(xué)解題時(shí)，錯(cuò)誤地認(rèn)為原有數(shù)學(xué)知識是不可能解答新數(shù)學(xué)問題的，因此面對之前沒有見過的數(shù)學(xué)問題，往往不知道從何處下手。很多數(shù)學(xué)問題看似“新類型”，其實(shí)考察的知識點(diǎn)都是之前學(xué)習(xí)過的，需要我們整體看待這些問題，將題目中現(xiàn)有的條件及隱含的元素積極聯(lián)系，以提高解題效率。例如，我遇到過一個(gè)三角函數(shù)題，計(jì)算出22.5度的三角函數(shù)值，慣性思維下，我按照固有思路計(jì)算，但是發(fā)現(xiàn)計(jì)算起來非常麻煩，于是我轉(zhuǎn)換角度，借用44.5度的三角函數(shù)值，并利用所學(xué)數(shù)學(xué)定理，即余弦定理、正弦定理，更為簡便、快速地計(jì)算出題目所要求的22.5度的三角函數(shù)值。解題后我進(jìn)行了答題反思，發(fā)現(xiàn)使用數(shù)學(xué)整體思路解題比單一元素解題更為便捷高效，不管習(xí)題類型如何變化，要記住“萬變不離其宗”，應(yīng)當(dāng)想辦法運(yùn)用已有知識聯(lián)系題目，最終可能獲得意想不到的收獲。

二、巧妙加減同一個(gè)量

求解積分等類型數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)，經(jīng)常會(huì)使用“加減同一個(gè)量”“拼湊”出想要的公式模型或者定理，這樣一來可以十分巧妙地解答出高中數(shù)學(xué)相關(guān)習(xí)題。比如，求解積分函數(shù)時(shí)，應(yīng)用“加減同一個(gè)量”的數(shù)學(xué)解題方法，可以在被積函數(shù)中需要時(shí)首先故意加上或者人為減去一個(gè)相等的量，為了確保最終答案正確性，還需要在給出答案之前，相應(yīng)地減去或者加上這一個(gè)“相等的量”，這樣才算解題完畢，避免答案錯(cuò)誤。使用“加減同一個(gè)量”的數(shù)學(xué)解題方法解數(shù)學(xué)積分類習(xí)題時(shí)，看上去貌似增加了解題難度，使計(jì)算步驟更為煩瑣和復(fù)雜，但其實(shí)是一個(gè)“重新拆補(bǔ)”、“重新構(gòu)造”的過程，目的是拼湊出所需的公式，讓計(jì)算更加完整，更有規(guī)律可循，實(shí)質(zhì)上是對題目的一種“合理變形”，最終降低了數(shù)學(xué)問題解題難度，提高了答題效率，使整個(gè)過程變得更加有趣，進(jìn)一步提高了作答準(zhǔn)確度。但是運(yùn)用“加減同一個(gè)量”的數(shù)學(xué)解題方法解題時(shí)，一定要認(rèn)真和細(xì)心，否則很可能出現(xiàn)計(jì)算疏忽，尤其是一定別忘了在減去一個(gè)量的同時(shí)，再加上同一個(gè)量，這樣才能保證又快又好地完成解題過程。

三、反面假設(shè)論證原命題

在高中數(shù)學(xué)解題時(shí)，我們經(jīng)常會(huì)遇到一些難纏習(xí)題，從題目已知條件來看，難以運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)原理和知識等通過正常思維或者慣常思路破解這些難題，這個(gè)時(shí)候，可以使用“反面假設(shè)法”進(jìn)行“逆向思維”，從題目的要求和所要求答案入手，假設(shè)題目條件成立，再一步一步逆推，最終理順解題思路。使用“反面假設(shè)法”解題時(shí)，應(yīng)當(dāng)清楚正確地分析出該題目現(xiàn)有的命題條件及問題的結(jié)論，然后根據(jù)這些條件進(jìn)行逆向合理假設(shè)，再根據(jù)假設(shè)完成相應(yīng)的邏輯思維，進(jìn)行命題推理，這樣一來得出的結(jié)論往往會(huì)跟命題相悖，此時(shí)，只需要對該矛盾出現(xiàn)的緣由進(jìn)行思考和分析，以之前的假設(shè)，最終證明原命題為“真”，數(shù)學(xué)難題就迎刃而解了。通常來說，應(yīng)用“反面假設(shè)法”進(jìn)行原命題正確與否的命題論證是最為常用的方法，該方法得出的結(jié)論往往與事實(shí)不符或者與數(shù)學(xué)定理等產(chǎn)生矛盾，因此間接說明原命題是正確的。

準(zhǔn)確的解題方法和技巧可以讓解題速度和準(zhǔn)確率達(dá)到事半功倍的效果，讓我們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到培養(yǎng)和提升，讓我們遇到問題時(shí)能夠轉(zhuǎn)換思維，更好地予以解決和應(yīng)對。因此，高中生更加需要結(jié)合自己的情況探索解題方法和技巧，找到最適合自己的解題路徑，讓我們的解題速度和質(zhì)量都得到最大限度提升，讓學(xué)習(xí)效果更好。

參考文獻(xiàn)：

[1]江士彥.芻議高中數(shù)學(xué)中的立體幾何解題技巧[J].讀與寫（教育教學(xué)刊），2015，11：99+134.

篇10

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 創(chuàng)造性思維 培養(yǎng)

數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，在數(shù)學(xué)課堂中，教師不僅僅要教會(huì)學(xué)生解題，更要將數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維滲透在教學(xué)中，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力的目標(biāo)。傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)課堂是“填鴨式”的課堂模式，學(xué)生在課堂中不停地答題、解題，甚是倦怠，甚至有不少學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去了興趣和信心，將數(shù)學(xué)視途。其實(shí)不然，教師如果能夠在教學(xué)中有意識地將創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)滲透其中，學(xué)生非但不會(huì)感覺到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)吃力，反而會(huì)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到樂趣和收獲。以下是筆者的幾點(diǎn)教學(xué)實(shí)踐與體會(huì)。

一、深刻觀察、去偽存真：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力

數(shù)學(xué)學(xué)科具有邏輯性較強(qiáng)、嚴(yán)謹(jǐn)性較高的本質(zhì)特點(diǎn)，所以，在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)中，要求學(xué)生集中精力，深刻觀察，去偽存真，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致的觀察能力，面對錯(cuò)綜復(fù)雜的數(shù)學(xué)信息，從中挖掘出有價(jià)值的資源，進(jìn)行深入探究，這個(gè)過程需要學(xué)生運(yùn)用創(chuàng)造性思維的能力。

比如，在概率與統(tǒng)計(jì)中，學(xué)生對互斥事件與獨(dú)立事件的概念容易混淆，在練習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)對這兩個(gè)概念理解不清的狀況。

例如：一件包裝產(chǎn)品從設(shè)計(jì)到出廠，需要經(jīng)過5道加工程序，如果每道加工程序出現(xiàn)破損產(chǎn)品的概率分別為2%、4%、6%、6%、10%，那么這個(gè)包裝產(chǎn)品出廠時(shí)出現(xiàn)破損產(chǎn)品的概率是多少？

不少學(xué)生在解題時(shí)理所當(dāng)然地對幾個(gè)概率進(jìn)行相加，很明顯出現(xiàn)了概念模糊的狀況，這也是學(xué)生由于觀察能力欠缺所導(dǎo)致的。正確的解法應(yīng)為：包裝產(chǎn)品出廠時(shí)不出現(xiàn)破損產(chǎn)品的概率為：（1-2%）（1-4%）（1-6%）（1-6%）（1-10%），因此，包裝產(chǎn)品出廠時(shí)出現(xiàn)破損產(chǎn)品的概率為：1-（1-2%）（1-4%）（1-6%）（1-6%）（1-10%）≈25%。

二、敢于質(zhì)疑、求異思維：重視學(xué)生的猜想能力

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂死氣沉沉，教師往往只專注于一種解題方式，甚至不顧及學(xué)生是否能接受這種解題方式，一股腦兒地進(jìn)行灌輸，而真正意義上的數(shù)學(xué)課堂不會(huì)如此呆板，要靈活得多。學(xué)生可以通過思維的求異，通過不同角度、不同層次，尋求不同的解題方法，這個(gè)過程需要學(xué)生的求異性能力。

比如，學(xué)生在討論函數(shù)單調(diào)性的概念時(shí)，筆者列出這張氣溫圖，學(xué)生就展開了積極的質(zhì)疑和討論，針對圖中溫度隨著時(shí)間的增加而升高等的區(qū)間問題，學(xué)生們進(jìn)行了積極的探討，并且在筆者的引導(dǎo)下，積極通過多種解題方法來解題，收獲了較好的成效。

三、數(shù)學(xué)思想，強(qiáng)化應(yīng)用：注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透

數(shù)學(xué)思想的滲透是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)基本特征，這些數(shù)學(xué)思想的滲透，對于學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)與提升有著積極的意義。一般來說，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想的種類和內(nèi)容較多，有函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、方程思想、轉(zhuǎn)化歸納思想，等等。教師在教學(xué)中可以結(jié)合不同的知識點(diǎn)滲透與之相適應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。

比如，并于集合的一個(gè)題目：M={（x，y）|x=3cosθ，y=3sinθ，（0

在解有關(guān)集合的題目的時(shí)候，筆引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想。比如，對于這道題目，根據(jù)M的取值范圍，以原點(diǎn)為圓心，3為半徑，在坐標(biāo)系中畫一個(gè)半圓，進(jìn)而結(jié)合圖形進(jìn)行交集問題的假設(shè)與計(jì)算，通過對宏觀的圖形進(jìn)行分析，結(jié)合斜線和半圓的公共點(diǎn)，很快得出答案。數(shù)學(xué)思想的滲透與應(yīng)用對于數(shù)學(xué)解題有著積極的幫助，同時(shí)通過數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，學(xué)生們的思路也得到了積極的開拓。

四、營造氛圍、和諧課堂：用生活素材開放思維

如果將創(chuàng)造性思維能力比喻成一朵驚艷的花朵，那么，和諧的課堂氛圍則是培育驚艷花朵的溫室。思維的開放、發(fā)展需要一個(gè)和諧的軟環(huán)境，而傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)課堂沉悶嚴(yán)肅，新課改要求營建和諧、高效的課堂氛圍，在和諧的課堂氛圍中，教師可以采用生活素材來激發(fā)學(xué)生的開放思維。生活是個(gè)萬花筒，呈現(xiàn)給我們各個(gè)學(xué)科的知識，而其中就涉及不少數(shù)學(xué)案例。通過生活中的數(shù)學(xué)案例來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，有助于開拓學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于生活實(shí)踐，完成理論到實(shí)踐的飛躍。

比如，針對生活中的房貸按揭問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識對這一問題進(jìn)行分析。大多數(shù)人都會(huì)選擇按揭的方式購買房子，按揭模式每個(gè)月如何還款？利息如何計(jì)算？所謂“按揭”其本質(zhì)上不同的所涉及的就是高中數(shù)學(xué)數(shù)列方面的相關(guān)知識點(diǎn)。在數(shù)列的學(xué)習(xí)中，不少學(xué)生感受到該小節(jié)知識點(diǎn)難度較大、計(jì)算困難。此時(shí)，筆者就引入了生活中的房貸按揭作為數(shù)列教學(xué)的案例，通過生活素材來提升學(xué)生的思維能力。

比如：某學(xué)生大學(xué)畢業(yè)后要買一套面積為90平方米的期房，每平方米的售價(jià)為5 000元。開發(fā)商允許首付三成，這名畢業(yè)生的月收入為每月5 000元，年利率為6.72%，還款方式為等額本金還款，每季還款額分為本金還款和利息還款兩個(gè)部分。請問這個(gè)畢業(yè)生怎樣還款較為合理？畢業(yè)生的月收入是否足夠按月還款？

這是一個(gè)開放性的數(shù)學(xué)題目，同時(shí)，又折射出生活中的問題。學(xué)生計(jì)算得出：如果首付13.5萬，貸款31.5萬，季利率為：6.72%÷4=1.68%，以貸款20年為例，則每季等額還本金需要：315 000÷（20×4）=3 937.5元，第一季度的利息為：315 000×1.68%=5 292元，第二季度的利息為：（315 000-3 937.5×1）×1.68%=5 225.85元……以此類推，最終得出20年每個(gè)季度的還款額是一個(gè)等差數(shù)列，并可以計(jì)算出公差。

總之，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該積極為學(xué)生營造和諧向上的軟環(huán)境，從培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的角度出發(fā)，從多個(gè)方面綜合引導(dǎo)。“創(chuàng)新是一個(gè)民族興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力”，在筆者看來，創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，是一個(gè)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，這一能力的培養(yǎng)與提升，對于學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升甚至終身成長，都有著積極的意義。

參考文獻(xiàn)