導語：如何才能寫好一篇高中數學的思維導圖，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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【關鍵詞】高中數學 思維導圖 教學方法

20世紀70年代英國教育學家托尼?博贊提出了思維導圖學習方法。這種方法以心理學為基礎，吸收了教育學，腦科學等學科知識，是一種非常科學有效的教學方法①。思維導圖的功能主要是把抽象的知識圖形化、可視化，從而建立一個完整的知識框架，提高學生運用知識的能力。隨著國家教學改革的深化，數學教學方法在不斷創新和完善，思維導圖適應新課改的發展要求，對于高中數學復習發揮著重要的作用。

一、高中數學復習教學現狀

高中數學復習階段時間非常緊，教師沒有充足的教學時間完成細致的數學教學，只能提高知識講解的速度，或者只講解重要的知識，導致學生跟不上教師的教學節奏，學起來比較吃力。這種現象在高中數學教學中非常普遍。此外，題海戰術并不適用于所有的學生，很難滿足每一個學生的學習需求。

二、思維導圖概念

思維導圖英文是MINDMAP，也叫做腦圖，心智圖。思維導圖是在對信息進行分層分類的基礎上，用關鍵詞或者圖形標識出以中心為主的分支，然后再將展開的分支轉化成更為具體的分支，最終形成一種樹狀結構圖，思維導圖是一種科學的組織下思維工具②。

三、思維導圖繪制方法

思維導圖可以手工繪制也可以電腦繪制，下面將詳述手工繪制思維導圖的方法③：

1.明確構圖的核心和主要內容，從中心位置開始繪制，向四周發散展開。

2.在中心位置繪制知識的核心內容，畫面適當美觀，清晰，思維要有層次性，鼓勵學生對核心內容做出一定的聯想。

3.盡量使用多種顏色，讓畫面更加具有沖擊力和直觀性，吸引學生的興趣，強化思維大圖在腦海中的記憶。

4.層次之間連接盡量使用曲線，讓畫面看起開更加趣味生動。

5.多用關鍵詞，沒有支架上只能用一個關鍵詞，突出支架內容的重點。

6.關鍵詞盡量用印刷體書寫，便于以后學生復習。

四、高中數學復習教學思維導圖的合理化應用

1.思維導圖可以有效的梳理知識結構

教師在復習數學知識的時候，應該將提前準備好的思維導圖在黑板上畫出來，帶領著學生一起梳理復習學過的知識，突出內容中的重點難點，為學生復習指明方向。例如在復習高中數學函數內容時，多用思維導圖輔助復習，調動學生復習的積極性，提高學生對知識的歸納總結能力，思維導圖繪制過程中有助于學生去聯想關于函數的所有知識，逐條的深化內容，形成整體的函數知識體系，對于數學做題有很大的幫助。

2.在小組合作復習中使用思維導圖教學法

在數學課堂上的小組復習中，小組成員共同繪制出數學的知識架構，在討論中完成思維導圖的繪制，并進行小組評價，不斷完善數學的知識框架，強化學生的概括總結能力和內容聯系能力；小組之間的合作和交流可以完善每一個學生的知識體系，提高學生的復習效率。

3.思維導圖旨在培養學生的學習能力

高中數學復習中，教師應該抓住學生的心理特點和生理特點，利用思維導圖的直觀性和聯系性，將數學知識之間的因果關系、并列關系等等展現在學生面前，強化學生的理解，重點抓住數學知識內在的本質④，提高學生復習的主動性和積極性，幫助學生快速掌握一種科學有效的復習方法，提高學生的學習能力。

五、思維導圖在數學復習中的應用案例分析

如：已知函數f（x）=2sinx×（sinx +cosx）-3

（1）求函數f（x）的最小正周期和最大值

（2）f（x）怎樣由y=sinx變換得到？

先繪制該題目思路的思維導圖：

分解公式：sinx×cosx= sin2x

sin2x= ；cos2x=

異名化同名：

asinx+bcosx

= sin（x+φ）（tanφ= ）

a= b，φ= ；

a=b，φ= ；

b= a，φ= 。

將其簡化：

f（x）= sin（2x- ）-2

所以最小正周期為T=π，ymax= -2

再看第二小題，可用平移變換的思路畫出思維導圖，得出結果。

結束語

教師在復習數學知識的時候應該積極采用思維導圖教學法，靈活多變，努力提高學生的復習興趣和積極性，強化學生的聯系能力和歸納總結能力，幫助學生在腦海中建立一套完善的數學知識體系，掌握思維導圖的學習方法，逐步提高自己的數學成績；思維導圖有利于數學教學的深化改革，提高數學復習的效率，提高學生的綜合學習能力。

【注釋】

① 楊玫. 探析高中數學復習課教學中思維導圖的應用[J]. 數學學習與研究，2014（23）：42.

② 劉識華. 思維導圖在高中數學復習課教學中的應用探索[J]. 網絡財富，2009（04）：179-180.

③ 吳元良. 高中數學復習課教學中思維導圖的應用探析[J]. 中學課程輔導（教師通訊），2014（11）：13-14.

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關鍵詞： 思維導圖 高中數學 復習課教學

在高中數學學習中，很多學生對學到的知識沒有形成明確的邏輯關系，不能建立完善的認知結構，也不能對所學的知識進行靈活運用，而思維導圖這種教學模式針對學生的這些學習問題能進行一定程度上的解決。思維導圖對高中數學復習課教學有著重要的作用，在數學復習課教學中合理運用思維導圖，能有效提高學生的復習效率，同時還能培養學生的數學解題能力及創造性思維能力。

一、思維導圖簡介

思維導圖是英國教育家、心理學家托尼?布贊在20世紀60年代提出的一種以心理學為基礎，運用圖文結合的一種圖解形式進行筆記的有效的學習模式。思維導圖是組織陳述性知識、程序性知識的良好工具，在數學教學中，對數學知識的表達是利用圖示的方法進行表達的，將抽象的知識圖形化，構建一個知識學習的框架，提高學生的知識運用能力。思維導圖作為學習中的一種元認知策略，對提高學生的自學、自我反思及思維能力是很有幫助的，同時學生在思維導圖模式教學中，能建立一個知識的認知體系，將零散的知識統一起來，建立一個有序學習的知識構架，把握知識的時候，也能將知識進行有效運用。

二、高中數學復習課教學的現狀

（一）學生方面。在進行高中數學復習的時候，大多數學生都處于被動復習的狀態，也沒有制訂完善的復習計劃，這部分學生的復習一般情況下都是在考試前才進行，復習的時候也只是翻看課本，進行簡單的題型練習。這樣的復習不能達到對知識點的深刻理解，也不能建立完整的知識結構。另外一部分同學，就算制訂了復習計劃，但也不一定能堅持太久。學生在做題的時候，一般都會出現看得懂、聽得懂，一做題就錯的現象，這是由于學生對所學的知識沒有一個清楚的結構體系，對知識點的運用不靈活。

（二）老師方面。在高中數學復習教學中，經常出現題型課教學與復習課教學的時間沖突問題。大部分老師在進行復習教學的時候，對題型的知識講解都很快，只為了擠出時間進行題海訓練。這樣的復習方式，會讓對知識概念理解不夠的學生對經典題型的解題方法了解不夠，就會出現解題困難，從而將學生整體的學習差距拉大，也就不能達到復習的目的。

三、思維導圖在高中數學復習教學中的應用

（一）思維導圖在復習教學中，能夠起到學生對知識結構的梳理作用。在習題練習的時候老師可以利用多媒體將需要復習的知識以思維導圖的形式呈現給學生，讓學生有一個明確的復習框架，激活學生的記憶。比如，在進行高中函數的復習的時候，可以給學生呈現這樣的思維導圖，如圖：

這樣一來，學生對反函數，指數函數，對數函數及函數的性質和三要素都能進行簡單便捷有效的記憶，函數的知識結構就能在學生的腦海中形成，學生在解題的時候就能將所學的知識有效結合利用，保證解題的準確率。

（二）思維導圖在高中數學復習課教學中具有評價作用，能有效評價學生的創造性思維水平。一方面，可以通過層級結構反映出學生對知識概念的把握，以及對知識的聯系和衍生出的新的知識能力。另一方面，可以通過對所列出的結構圖，來對學生對只是概念意義的理解的開闊性進行掌握。由此，教師就可以通過思維導圖反映出學生對知識結構的掌握情況，進行有針對性的講解，對學生的復習思維情況進行及時的指導和評價。對于學生而言，思維導圖時也能幫助自己對自己的學習情況進行清楚的掌握，對復習中存在的問題和缺陷進行彌補。

（三）思維導圖可以通過小組復習的運用幫助學生有效復習。在小組復習過程中，老師可以在課后布置下次課要復習的內容，讓小組學生根據主題進行知識結構框架的繪制。每一位小組成員都將自己搜集到的資料在思維導圖中表現出來，然后小組之間再進行討論，找出知識的欠缺之處，然后進行框架的新分支添加，將自己小組的思維導圖完善化。這樣的復習方式，對小組的每位同學的知識結構的建立都很有幫助，同時還能提高團隊的合作學習意識，在共同創作思維導圖的時候，同學之間的數學思維方式能得到相互交流和完善，解題策略也能進行相互借鑒。這樣高中數學復習教學的效率能得到質的提高，從而使學生的解題能力得到很大的提高。

參考文獻：

[1]劉識華.思維導圖在高中數學復習課教學中的應用探索[J].網絡財富，2009（4）：179-180.

[2]李傳濤.試析思維導圖在高中數學復習課中的應用[J].課程教育研究（新教師教學），2013（32）：243-243.

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【關鍵詞】思維導圖 職高數學 數學教學

【中圖分類號】G71 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）11-0140-02

傳統職高數學教學的一個最大的弊端就是課堂教學活動以老師為主導，學生只能被動的接受知識，很少積極的參與到課堂學習活動中，這導致學生不會進行主動的思考，其基礎知識和思維能力水平都沒有得到提高。而思維導圖則是一種創新的教學方法，不僅有利于老師提高課堂教學效率和備課效率，而且帶動學生積極進行思考，充分發揮學生的主體地位，對知識點進行總結和歸納，從而實現最優的教學效果。

一、思維導圖與職高數學教學的概述

1.思維導圖的內涵

思維導圖最早是由一位英國的心理學家提出的，利用的是人類的發散性思維，即在認知某一事物時進行聯想和發散，將與之相關的其他事物進一步的聯系，從而梳理各個關鍵點之間的內部關系的一種方法。思維導圖最初是應用到記錄筆記的場合中，但是隨著思維導圖在人們認知過程中發揮的作用越來越大，現在已經成為人們使用比較廣泛的一種思維工具。其特點表現為簡潔性、有效性，充分的調動了人的左腦與右腦同時進行工作，并結合了左腦與右腦認知特點進行對文字、圖像等內容進行快速高效的處理，從而在最大程度上挖掘人類的潛能進行記憶和工作。

2.思維導圖的繪制方法

思維導圖在繪制的過程中主要包含以下幾個關鍵性的步驟：其一，確定中心點，即所要繪制的思維導圖的主題是什么，通常會在中心以圓的形式來代表某一中心思想。其二，進行發散性的聯想，即將與主題相關的其他內容作為分支，次于中心主題的最為第二分支，進而可以再依據重要性進行進一步的細分作為第三分支、第四分支等等。其三，將各個分支聯系在一起，即在各個分支之間可以采取使用關鍵詞的形式將其內部之間的邏輯關系進行說明，使得整個思維導圖看起來更加的清晰整潔。其四，在繪制的過程中要充分利用各種不同的顏色，顏色和線條的不同會給人的右腦帶來不同的體驗，從而使得人的大腦活躍度更高，進行思考和工作的效率也就越高。

3.思維導圖在職高數學教學中的作用

隨著新課改的不斷深入和發展，職高數學教學活動更加強調充分發揮學生在課堂學習中的主體地位這一教學思想，顯然傳統的教學方法已經不能滿足這一教學需求。另外，鑒于職高學校的學生數學的基礎知識大多比較薄弱，對問題的思考程度也不夠深入，所以在教學過程中老師還應當因材施教，以學生為課堂的主體。思維導圖的使用能夠保證每個學生都可以根據自己對知識的把握和理解進行學習，不僅能夠提高學生的數學知識水平，而且還能鍛煉學生的自主學習能力。另外，教師在備課的過程中也可以使用思維導圖來提高備課效率，從而使得教學活動更加的順利。

二、思維導圖在職高數學教學中的應用

1.幫助學生進行知識點的歸納總結

職高數學的知識點比較復雜零散，學生在學習某一部分知識時雖然能夠很好的理解，但是常常在做一些綜合性的題目時變得不知從何下手，歸其原因就是因為學生對于學習過的知識點沒有進行及時的歸納總結，對于已經學過的知識還停留在表面。思維導圖的應用使得學生可以在學習了一個專題的知識后就及時的進行歸納總結，讓零散的知識變得有條理，不僅方便了學生的記憶和理解，而且在日后進行復習時，通過思維導圖能夠迅速回憶起相關的知識點，從而提高了學習效率。

比如，在學習了函數的及其圖象的知識后，這部分內容包括很多的函數，如正比例函數、反比例函數、一次函數以及二次函數等等，這些內容都是學生必須掌握的重要知識點，利用思維導圖學生可以將零散的知識點進行歸納和總結。

2.幫助學生進行解題

思維導圖的運用使得學生在解題過程中能夠以一種更加有邏輯性更加嚴謹的態度進行解題，并對題目中涉及的相關知識點進行綜合考慮，做一道好題的效果要強于做千百道不好的題，在根本上提高學生的解題能力，培養學生的邏輯思維能力和發散性思維能力。并且，學生在進行思維導圖解題時，還能加深對于知識點的記憶和理解，舉一反三。

三、結束語

思維導圖在職高數學教學中的應用能夠充分發揮學生的主體地位，鍛煉學生的數學邏輯思維能力和實踐應用能力，幫助學生建立完整清晰的知識體系，在實際教學過程中，老師可以根據實際教學情況有選擇性的將思維導圖應用到課堂教學活動中。

參考文獻：

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【關鍵詞】新形勢；學生；高中數學

一、定位高中數學學習的目標

目前，我國實行的是九年義務教育，高中時段的教育是在這個教育的基礎上延續出來的教育。為了順應時代的發展，高中數學的教育要做到：①引導學生掌握重點的數學理論知識和解決問題的技能，理解數學名詞的概念以及結論，教導學生學會運用數學的思維去解決生活中遇到的問題。②開發學生的數學想象空間，并教導其學會運用實例證實理論，培養簡明的語言概括和分析數據的數學能力。③鼓勵學生積極發現問題、提出問題、探討問題。采用分組合作、分隊討論的形式對問題進行交流，這樣既培養了學生解決問題的能力又促進了彼此間的交流，這對后期的學習很有幫助。④培養數學學習的興趣，建立對數學學習的信心，形成勤奮探討數學的刻苦精神和良好態度。⑤開拓學生的數學視野，認識數學存在的文化價值、應用價值、科學價值，養成縝密的數學思維習慣，進而感受數學的真正意義，產生對數學的崇尚之情，樹立正確的世界觀。

1教師要加強自身的知識體系

在大力提倡素質教育的時代下，教師應該改變傳統的數學教學模式，教師不應該只是機械地給學生灌輸理論知識，盲目地讓學生背概念、記題型，而應該重點培養學生的知識整體構造，向客觀性與育智性、多角度與多探索的方向發展。與此同時，教師要不斷豐富自己的知識體系，不能只滿足于自己已有的知識。在教學手段日趨現代化的形式下，教師應該跟上時代步伐，熟練運用計算機方面的技術，不僅要學會利用計算機制作幻燈片，打印考題、教案，也要善于使用各種教學軟件，尤其要重點了解電腦軟件在數據方面的直觀化處理技術。

2樹立學生的空間立體觀念

要達到培養學生學好數學的教學目的，首先要著重培養學生的立體空間想象能力。在教學的過程中，教師可以利用一些簡單的模型幫助學生發揮想象。通過利用立體模型的點與線、線與面的位置來對其中蘊含的關系進行觀察，以此培養學生對空間結構的識別能力和想象能力。其次，要注重培養學生的畫圖能力，教導學生先從簡單的直線和平面幾何圖形畫起，以此鍛煉其畫圖的手感。這些前期的培養工作是為了教導學生學會在腦海里構建空間立體結構，把想到的空間立體圖形準確地畫在紙上，同時也是培養其能熟練地根據畫在紙上的空間立體圖形，在腦海里把其真實形狀構建出來。在高中數學的諸多題型中，立體幾何題的證明占據著舉足輕重的地位，是任何一個數學分支都不能取代的。每年的高考題型中都有立體幾何題的分析，并且占據很大的分值，所以在論證的時候，要保證邏輯的嚴密性，要準確無誤地推理其中的定理、定義。其實，在對問題進行論證時，教師要教導學生學會運用多方位、多角度的方法進行問題的分析，以此找出一個條件證實結論，然后采取綜合法把答案寫出來。

3交換角色，換位思考

高中數學教師在授課的時候要學會換位思考，揣摩學生在數學學習的過程中會遇到什么樣的疑問，會怎么思考問題，會在什么地方遇到困難，會出現何種錯誤，會忘記多少知識點。用科學的思路去把學生的思路引導出來，用數學的智慧讓學生的智慧得到啟迪，用豐富的情感使學生的情感得到激發。并嫻熟地運用專業的教學技巧，靈活地引導學生進入數學知識的學習中來。讓學生感受到這是一個具有個性化的課堂氛圍，促進師生間情感的交流以及心靈的溝通。讓課堂成為一個富有人性化及帶有人文關懷的地方，從而使數學教學成為一種讓人精神能得到釋放的“運動”。

4豐富課堂內容，激發學生的求學欲望

在課后，教師可以組織學生開展一些激發學生對數學產生興趣的活動，例如舉辦類似于課件制作演講、數字結算燈謎、公式拼圖游戲等活動。在平時，多鼓勵學生搜集一些關于數學家光輝事跡的歷史資料，開闊學生的視野，開發學生的潛能，讓學生的創造力和個性特點得到發展。有些例子對于學生的學習是很有鼓動作用的，比如這樣的例子：有的數學家、化學家、文學家在原來的學習過程中沒有很好的表現，但通過一番刻苦的鉆研及頑強的拼搏后，學習上有了很大的進展，并成為一代名家，為祖國和人民作出了偉大的貢獻，并從此成為后人學習的榜樣，贏得千萬代人的敬佩。通過這樣的例子會增加學生們的信心,對其有著鼓勵的作用，而學生們也會明白：如果努力學習，成績肯定有所提高。高中數學教師要幫學生把基礎打好，保持學生能長久地熱愛數學這門學科，教導學生對生活和自然界中的現象保存一顆好奇心，積極追求新的知識，多動腦，勤思考，運用數學的知識以多角度的視覺去發現問題，并學會研究、探索解決問題的方法。

二、結束語

總而言之，高中數學的學習不是一朝一夕就能學好的，也不是僅僅依靠學生的單方面的學習就能取得良好成績的。這是一個很需要教師引導的學科，如果教師能夠科學地引導，學生就能得到事半功倍的效果，所以高中數學教師要珍惜課堂的時間，有效地引導學生把這一學科學好。

【參考文獻】

［1］劉遠毅。多元智能理論視角下高中數學個性化學習方法的思考［J］。寧德師專學報(自然科學版)，2009(3)。

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【關鍵詞】高中；數學復習課；思維導圖應用

高中數學的知識點具有抽象性、枯燥性以及煩瑣性特點，一般的復習課就是對基礎知識的簡單回顧，思維導圖復習方法可以兼顧每名學生的學習狀況.本文簡要分析高中數學復習課上思維導圖的應用.

一、思維導圖的必要性

由長期教學經驗發現，學生在復習中經常會出現一種現象：有的學生可以聽懂教師的講解、也可以看懂教師解題時的思路，但是只要自己動手解題就會出錯，要么是不知道從何下手，要么是解題思路不對，對于這樣的現象往往是因為學生沒有系統地掌握學科知識，對知識點理解得不夠透徹，沒有形成知識網絡結構，而且解題方法不成體系.通常情況下，這類學生在解題時就是一知半解，基本上沒有形成解題能力，而思維導圖就可以很好地解決這類學生在解題時的困難.

思維導圖，即心智圖，是表達發射性思維的有效圖形思維工具，對數學教學與學習方式具有革命性意義.思維導圖是圖形與文字結合的產物，可以明確地表現出知識點之間的隸屬關系與層級關系，利用主體關鍵詞與圖像等提高記憶的效率.尤其是高中復習階段，學生的時間緊、任務重，十分需要這種方法來提高記憶效率、實現有效記憶.

二、高中數學復習課思維導圖的應用

（一）梳理知識結構，鞏固學生記憶

高中教師在復習課中經常會用到思維導圖的形式，通過思維導圖的方式對學過的知識結構進行整理，調動學生對已有知識的復習，使學生在對現有知識進行回顧和反思的同時，形成一個知識體系，這種體系在學生解題過程中有至關重要的作用.

比如，在復習圓的方程時，可以引用思維導圖，參照圖1.

通過思維導圖，可以清晰地看出圓的方程中知識點包含四個方面，圓的標準方程、圓的一般方程、直線與圓的位置關系、兩圓的位置關系，其中直線與圓的位置關系中又包含著相離、相切與相交的關系，在三種不同的關系中又對應著不同的特征，這樣的框架結構讓學生可以對圓的方程有一個清晰的認識，進而可以逐條地深化，幫助學生對圓的方程知識有更加直觀的認識，鞏固學生對圓的方程的記憶.

（二）細化知識體系，明確解題思路

思維導圖可以細化高中數學知識體系，幫助學生找到解題的方法，以及明確解題中的思路.在一些學習資料的題型分析上會經常看到有利用思維導圖來輔助解題的情況，這說明思維導圖對明確學生的解題思路有重要的作用.思維導圖是極具運用價值的教學工具，可以細化數學知識體系，啟發學生解題思維.

教師通過利用思維導圖細化函數知識，使得學生在解題時具涓加清晰的解題思路.而且教師在講解例題時，結合思維導圖，可以使得講解更加具體，提高學生的理解能力，幫助學生樹立數學學習與解題的信心.

（三）突出教學重點，提高學習效率

高中數學教師在組織教學活動時，可以引導學生建立學習小組，小組成員可以合作畫出知識結構圖，然后，再以班級為單位，討論和分析小組知識結構圖的優缺點，增添一些新的內容分支，突出學習的重點內容，完善小組的知識結構圖.在組織學生自己建立框架圖過程中，教師要做好引導工作，培養學生利用思維導圖對知識進行概括和總結的能力、對知識重點內容的學習能力.教師要鼓勵學生多進行交流和討論，營造數學復習的良好的氛圍，提高數學復習的效率.

比如，在學習算法語言時，可引導學生構建出如下的思維導圖，參考圖2.

“算法語言”的學習相對來說比較枯燥，知識點比較碎，學習重點也不明顯，通過思維導圖表現知識點，可以使算法語言的知識重點更加凸顯.算法語言包括了算法特征、程序框圖等，其中重點內容是對程序框圖類型的理解和運算.學生要掌握順序結構、條件結構以及循環結構的不同的特征，從而能在具體解題中保持一個清晰的思路，從而提高學習和解題效率.

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Abstract With the rapid development of social science and technology， the demand for talent in different fields is also increasing， and talent in all areas of mathematics as the master basic skills， play a vital role in the education and training of personnel. High school mathematics learning is an important stage of training students 'comprehensive mathematical ability， so in order to maximize students' mathematical comprehensive ability， it must be more comprehensive improvement and perfection to carry out the current status quo of high school mathematics education， and through scientific and rational build an innovative teaching model， to provide effective protection to further improve teaching efficiency. In this paper， high school mathematics education from the present situation to carry out the analysis of the current problems in teaching a comprehensive set forth， and for the limitations of high school mathematics curriculum content knowledge， explore a new training model used in high school mathematics education.

Key words high school mathematics education； limitations of knowledge； course reform； new training model

1 高中數學教育培養模式發展現狀分析

高中數學知識的學習不僅是學生對數學知識進一步深化理解的主要方式，也是其今后學習發展的重要基礎，因此在高中數學教育的開展中，著重探究切實有效的教學模式，對于數學教育的開展有著十分重要的意義。隨著社會科學技術的進步，以及人們對教育重視程度的提高，高中數學教育已經日漸成為了高中教學的重點，如何科學有效地提高數學課程的教學效率，成為了校園和社會關注的焦點。在課程改革發展的大背景下，我國高中數學教育融入了更多的現代化教學理念，隨著教育手段的不斷改進，教師的教學思路也在日漸拓展，教學培養模式也得到了一定程度的應用和豐富。

但就當前我國高中數學的教育培養現狀進行分析，由于傳統教學模式仍在高中數學教育中占據主導地位，因此多數課程的開展仍依賴于“教師講授，學生筆記”的形式，學生在知識的學習過程中無法做到充分全面的思考，灌輸式的學習也導致了學生對數學課程興趣的日漸衰減，學習研究的主動性消失殆盡。此外，在高中數學的學習中，多數學生過分依賴于“題海戰術”，通過大量的習題練習提高成績，而這卻極大地阻礙了學生對問題的實踐性探究，純粹的公式記憶和習題練習，也使學生逐漸喪失了創新思考的能力，從而錯過了提高思維靈活性和創新能力的最佳時期。

2 高中數學新型培養模式構建原則

2.1 強調實踐性和應用性

數學學科的起源與發展都與實踐探究緊密相關，從圓周率的計算到不同數學定理的提出，實踐探究與應用都起到了十分重要的作用，因此，為了促進高中數學教育有效性的提升，就必須將教學模式與實踐應用相結合，并從社會發展的實際角度出發，在講授高中數學課程知識的同時，更為全面地培養學生的綜合應用能力，從而為知識內容的理解和掌握奠定基礎。注重高中數學培養模式的實踐性和應用性，還能夠有力地保證學生基礎數學知識和應用能力的協調發展，從而更為全面地促進學生數學綜合能力的提升。

2.2 注重教學模式的普適性

現代化高中數學教育新型培養模式的構建，其應用價值在于對不同高中數學教學的適應性。在新型培養模式的構建與應用中，為了保證教學模式下高中數學教學效率和質量的綜合提升，必須能夠從高中數學課程的教學實際出發，立足于學生數學能力和思維創新能力的綜合培養，對高中數學的教育開展進行引導和改進，從而切實有效地實現高中數學新型教學模式。為了進一步保證新型教學模式下不同學生能力水平的有效提升，數學教學培養模式在強調校園普適性的同時，也要注重對學生群體的普及適應性，能夠在教師的數學課程開展中有效地幫助教師因材施教，從而促進學生數學綜合能力的提升。

2.3 重視對學生主體的個性化培養

在高中數學課程教育的創新培養中，為了更加有效地促進學生個性化能力發展，就要首先實現學生和教師間的角色轉換，通過將學生作為課程開展的中心，進而促進高中數學課程的針對性開展。學生學習的主體地位得以確立，能夠使教師充分認清數學課程開展的實際需求，通過在新型培養模式中觀察學生的知識掌握狀況，數學教師可以在課程開展的同時，對培養模式進行針對性的調整，從而使新型培養模式能夠更為全面地帶動學生個性化發展。

3 高中數學走出知識局限，構建新型培養模式方案分析

高中數學教學如何走出知識的局限，并不是一個虛妄的話題，它是我國教育發展與社會變革下的必然趨勢，是對未來科學教育的新一輪探索，因此需要教育理論和技術的支撐，具體方案如下：

3.1 在課程教學中融入現代教育技術

在多數高中的數學課程教學開展中，受到傳統教學模式的影響，教師對學生的培養方式仍停留在教師講授知識，學生筆記記錄的階段，在這一教學模式中，數學教師的授課內容僅限于課本知識范疇，而學生在課程學習中所掌握的知識點則更為有限。加之數學課程教學設備的單一，也在很大程度上阻礙了高中學生數學學習效率的有效提升。為了在高中數學課程教學中幫助學生有效脫離課本知識內容的局限，就要在實際教學的開展中更多地融入現代教育技術，并在教師的課程內容教學中，針對現代化教育技術對授課內容進行調整與改進。高中數學教育的現代教育技術應用過程中，教師應首先分析課程學習中存在的問題，并以問題的處理方案探究為途徑，帶領學生通過驗證，歸納以及實踐探究等方式尋求問題的解決方案，從而幫助學生更為主動地參與到課程知識內容的探究和學習中。在這一新型培養模式下，高中數學教師和學生不僅在課程知識的講授和學習中擺脫了課本知識的局限，也逐漸建立起了現代化課程教學的流程，通過發現問題，解決問題和總結問題的教學方式，實現了對高中學生數學課程學習方式的有效優化。

3.2 學案導學教學模式的運用

為了在高中數學課程的教學中，更為有效地帶動學生參與到數學問題的思考和研究中，就要以學案為導向對學生進行準確的引導，并在學案要求下完成數學課程的預習和練習，從而為教師提供更多的信息反饋，使其準確把握學生對知識內容的理解程度。在高中數學課程教學的學案導學模式下，教師要首先制定目標索引模塊，并在課程開展的過程中，針對學生的學習狀況和知識點掌握情況制定問題引導模塊和反思模塊，從而更為全面地幫助學生提升數學知識的學習效率。學案導學教學模式的應用不同于教學教案，教學教案的主要內容是教學文本，而學案導學模式的開展則側重于利用學案載體，使教師更為有效地引導學生完成課程教學任務。在高中數學課程的學案導學新型培養模式中，教師要在課程開展之前，針對課程內容和教學要求，對學案內容進行編寫，為了保證學案內容在數學課程的開展中能夠有效帶動學生的學習積極性，教師還要將更為豐富的探究型實踐活動融入到學案導學中，從而引導學生在積極配合課程問題研究的同時，能夠更加主動地完成自主學習，同時在高中數學的學習中建立起合作探究的意識，為其數學問題分析能力的提升奠定堅實的基礎。

3.3 高中數學探究式教學模式分析

探究分析是數學知識學習過程中的重要組成內容，在高中數學新型培養模式下，為了更加有效地提高學生的數學問題研究和分析能力，就必須針對學生的探究能力進行培養。在高中數學課程教學中構建探究式教學模式，要首先強調學生的數學知識認知基礎，并利用合作學習的引導方式幫助學生進一步豐富數學問題的探究方式。在引導學生進行數學問題的探究分析時，教師也可以創設出對應的問題情境，并在學生的合作探究中加以適當的引導，從而幫助學生更為準確地提出問題的處理方案。在完成了數學問題探究分析后，教師必須針對學生的問題分析結果進行整體評估，并將最為優化的方案介紹給其他學生，通過對有效探究方式的共享，提升班級學生的數學問題平均探究能力。在高中數學教學的探究模式應用中，為了進一步提高課程教學的質量，教師還要對選題內容進行篩選和優化，并從學生的數學知識學習實際出發，設計豐富的探究性問題，為了有效拓寬學生的數學思維，教師在探究式教學模式中還要針對問題的開放性進行提升，并在課程知識的講解中，將問題的探究過程放在數學課程教學的重要位置，從而使學生在分組探討的過程中更為有效地實現知識遷移，為高中數學知識的掌握和運用奠定堅實的基礎。

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關鍵詞：高中數學 教學有效性

在很多學校，很多教師還是延續著傳統的教學方式為主，重在傳授學生知識，而對于學生的思維和探究等方面就過于疏忽，難以讓學生的學習能力得到提高。而且有很多學生認為數學和生活沒有太大的聯系，感覺都是一些乏味、枯燥的數字和一些繁瑣難記的公式而已，特別是那些數學成績比較差或者是邏輯思維比較差的同學，對于數學是毫無興趣，因此數學成績總是“一落千丈”。為了改善目前一些不良現狀，教師應不斷優化自身的教學方法，提高高中數學教學的有效性。

一、激發學生學習數學的興趣，提高學生的主動性

興趣是最好的老師，也是學習最大的動力，在教學中，想要提高高中數學教學的有效性，激發學生的學習興趣是首要環節。比如說在上空間幾何體的時候，如果教師只是單純的口頭講解或是在黑板上畫圖，空間想象力欠缺的同學可能會感到十分的吃力，這是教師可以充分利用多媒體的直觀性、形象性等特點，為同學們展示美觀、形象、生動的幾何畫面，刺激學生的感官，為學生解剖空間幾何體里面的一些幾何體的特點以及相關的定理和推理，幫助同學們理解和記憶，然后再帶著學生慢慢的應用，最后讓學生們做到應用自如。其實空間幾何體聽上去感覺似乎有點神奇，有點微妙，但實際上幾何體同我們的生活息息相關，比如說我們所住的房屋建筑、車庫、桌子、球等都是屬于我們學習的幾何體范疇，只有讓學生明白這一點，才能讓學生感覺到數學其實也在我們身邊，提高學生學習的主動性。

二、組織有效的探究活動

在《普通高中數學課程標準》中提到，在數學教學中要倡導學生積極、主動，鼓勵學生勇于探索，因為數學的學習活動并不只是一個只限于接受、記憶、模仿、練習等簡單的環節，更重要的是還要在教學中倡導學生們自主探索，親自動手實踐，多余同學們合作交流，多閱讀課外書籍，補充自己知識。而現在新教材相比以前的老教材來講，它更注重于學生動手能力和動腦能力的訓練，因此在教材中添加了很多討論、思考、探索等環節，給同學們動手、動腦都提供了很多機會，比如新版教材里數列部分，就把數列應用到分期付款中，讓同學們從實際出發，自主探究，建立相應的數學模型，以從中獲取相應的學習技巧和學習方法，也可以通過對問題的思考和探究促進學生對數列的進一步認識和學習，以提高高中數學的教學效率。

三、讓學生做學習的主人，從“要我學”變成“我要學”

高中生學習的科目較多，課業負擔較重，如果學生不主動學習，成為學習的主人，則會讓學生對繁多的科目感覺到厭煩，特別是數學上繁瑣的公式以及量大的計算更是讓學生頭疼欲裂，降低學習效率。所以在教學中，教師要給學生傳輸自主學習的重要性，要指導學生自主學習、樂于學習，成為學習的主人，而不是學習的奴隸，這樣才能使教學效率達到事半功倍的效果。比如說筆者在教學中的時候，就喜歡在課前給同學們下發導學案，學生集中做導學案，教師批改，以此來促進教師和學生掌握課堂重點，從而為課上服務。通過此方式，學生在課下就能很好的滿足清楚自己還有哪些方面需要改進，知道自己的不足，課上就會更加專心、更加用心，然后教師再加以指導和點撥，以幫助學生更好的成為學習的主人，把同學們的“要我學”變成“我要學”。

四、以互動教學模式提高數學教學效率

所謂互動也就是人與人之間相互交流自己的觀點，相互交換自己的意見，以達到相互促進、相互影響的一個動態過程。教學中的互動，可以給同學們營造一種寬松的、和諧的學習氛圍，拉近教師與學生之間的距離，促進教學活動的有效進行。在教學中，數學的學習應該是一個認識的自我構建過程，這個過程是需要教師作為指導，讓學生在教師指導下獲取知識，形成發散思維、學會如何學習，但是不同的學生由于生活背景不同、認知水平不同、理解程度不同等的差異，他們會有著不同的思維模式，有著不同的解決問題的辦法，而這些問題如果沒有教師和同學們的交流和互動是很難發現，所以在教學中實行師生互動教學，是進一步了解學生最好的途徑，也是提高高中數學教學效率的有效方法，因為教學中的師生互動可以讓學“知己知彼”，然后“百戰百勝”。

五、引導學生不斷探究、不斷發現問題，然后解決問題

只有不斷的探究，才有更多新奇的發現，只有更多新奇的發現，才能有更多的機會去解決更多的問題，在新課標的教學要求下，高中數學不僅是要培養學生會做題的能力，更是要培養學生學會學習、動手操作、創新探究、發現問題、解決問題的綜合能力。因此在高中數學教學中，教師不僅要考嘴巴傳授給學生知識，還要通過各種方式引導學生自主探究問題，然后建立數學模型去解決實際問題的能力。比如說在講授圓錐曲線的時候，我么首先講到的是平面內任意一點到某一定點的距離與到定直線的距離的比是一個常數是e，然后再讓同學們動手、動腦探究，當0

結束語

很多同學覺得數學的學習很枯燥，誤認為數學與生活沒有什么關系，這種思想嚴重阻礙高中數學教學的高效進行，因此在教學中，教師首先要讓同學們認識到學習數學的重要性，然后帶同學們認識數學是與我們生活息息相關的，因為生活中的很多實例我們都可以用數學模型來解決，比如說銀行利息的計算，分期付款的應用以及各商場中最大盈利額的計算都需要依賴于建立數學模型，以激發學生的學習興趣和求知欲，促進高中數學教學活動的順利、高效的進行。

參考文獻：

[1]王迪文.如何提高數學課堂教學的有效性[J].湖南教育(下), 2011,(03)

[2]蒙一彪.如何提高小學數學課堂教學的有效性[J].小學教學參考, 2010,(27)

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1.愛是教學成功的保證

學生需要老師的不斷鼓勵,如果能夠從老師那里獲得信賴和鼓勵,那么他們就會很容易把這種鼓勵轉化為勤奮學習的動力。因此,老師不斷鼓勵學生,對于樹立學生的自信心,提高學生學習數學的興趣方面具有很大的促進作用。老師要真正地從內心里喜歡學生、關心學生,以真誠的態度打動學生,使他們從內心里感到老師的可親、可近。這樣,學生對老師也就沒有了對立情緒,他們會很愿意去聽從老師的教導,認真學習。

2.培養學生良好的學習興趣

數學學習興趣是學生從內心里產生的一種力圖接近、研究數學知識的心理傾向,是學生自覺、積極地學習數學的關鍵因素。高中數學難度增加,且要學好需花費較長時間、較多精力,很多學生提起高中數學就倍感頭痛,認為高中數學太神秘、枯燥。顯然,學生這樣被動地學是很難學好的。那么,如何才能改變高中數學在學生心目中的形象,使學生由被動學習變為主動學習呢?“興趣是最好的老師”,在上課時,老師可以有意識地穿插一些與實際生活相關的趣味題,并使學生在解決這些趣味題時能夠用到學過的知識點。這樣,既能鞏固課本知識點,又能極大地提高學生學習數學的興趣,使他們由被動學習轉為主動學習。

3.培養學生良好的自學能力

自學能力即學生自己學習的能力。使學生養成自學能力的關鍵,就是讓學生能夠有自由學習、自主學習的機會,使他們掌握科學的學習方法。同時,在教學活動中教師還要努力培養學生的自我控制能力,因為這樣可以使學生的自主學習能力得到有效增強。課堂是進行教學活動的主陣地,它同時也是學生獲取知識和能力的主渠道。這就要求高中數學老師在課堂上有意識地創設問題情境,并積極引導學生對給出的問題加以思考,尋求解決的辦法,培養學生解決問題的能力,使原本枯燥的課堂變為以學生為中心的、活躍的學習局面。

學生對于高中數學課本往往不夠重視,認為知識要點在老師上課時都已經講過了,課本上的東西又太過簡單,從而不屑于認真閱讀課本。其實,高中數學課本是高中數學基礎知識的載體,無論我們在下面做多少習題,它們都跑不出課本的范疇。因此,為使學生重視課本的價值,老師就要在課堂上認真指導學生閱讀高中數學課本,特別是一些定理、公式的推導。此外還要選擇一些平行章節讓學生自學,培養他們的自學能力。

4.培養學生的參與意識

傳統的教學觀以老師作為教學活動的主體,認為老師只要怎么教,學生就怎么學,學生完全被看作被動的接受者。而現代的教學觀則一改往日的弊端,認為學生才是教學活動的主體,教師只是教學活動的組織者和引導者。

因此,教師要改變以往那種“填鴨式”的教學,要把以前那種依賴老師的學習方法轉變為學生積極參與的學習方法。學生是學習活動的主體,老師的教學要圍繞著學生展開,一切以學生為主,使學生由慣常的被動學習轉變為主動學習,使他們真正從內心里萌生出參與教學活動的意識。教學是一種以學生為主體的師生雙邊活動,在高中數學的教學中,我們要充分發揮學生的主體地位和老師的主導作用,通過調動學生的積極性來提高他們的參與意識。

5.充分利用多媒體手段

傳統的高中數學教學手段,一般是粉筆和黑板,這就使學生很難對數學的學習提起興趣,教學效率受到很大的限制。近些年來,隨著信息技術的快速發展,多媒體技術在高中數學教學活動中的應用越來越普遍。教師利用多媒體技術可以方便地設置各種問題情境,提高學生學習數學的興趣和積極性,進而提高他們學習的主動性。因此,高中數學老師熟練掌握多媒體教學手段就顯得尤為重要和迫切。

在高中數學教學過程中,教師應適時適量地運用多媒體技術,使教學活動取得最大的效果,并通過直觀的教學,減輕學生的學習負擔,從而有效提高課堂的教學效率。同時,多媒體技術以其便捷性使老師從過去的黑板書寫中解放了出來,這就使得老師有了更多的時間來講解課本知識,培養學生的邏輯思維能力,引導他們進行自主學習。

6.高度重視基礎知識

近年來,高中數學試題越來越靈活,難度也越來越大,導致不少師生熱衷于那些難題、怪題,好像只有通過解決這類題才能鍛煉能力,從而忽視了對基礎知識的學習。其實課本是最重要的學習工具,其中的定理、公式推證的過程本身就蘊含著重要的解題方法和規律,它是整個知識體系的基礎部分。后期所做的所有習題都是在課本的基礎上生發出來的,課本中所講的基礎知識猶如大廈的根基,所以老師要想教好高中數學,就必須高度重視高中課本中的基礎知識。

7.強調學生之間的交流和溝通

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互動式教學法，顧名思義，即在課堂教學活動中，發揮教師的引導作用，加強教師與學生之間的溝通交流，并形成一種相互促進、相互影響、平等自由的課堂教學氛圍，鼓勵學生大膽的表達自己的真實想法，將教師與學生在教學中的角色進行互換，從而提高課堂教學效率的一種創新型教學方法。互動式教學法的作用主要表現為以下兩點：一方面，互動式教學法充分發揮了學生的主體地位。高中數學的教學總是伴隨著各種各樣的問題，問題能夠啟迪學生進行深入的思考，同時也是互動式教學法的一個主要表現形式。老師可以對學生進行提問，然后讓學生進行回答，并與學生進行探討。也可以讓學生上課的時候充當教師的角色，自己對數學問題進行講解。無論是哪一種形式，都能夠增加師生之間的互動，發揮學生的主體地位。另一方面，營造了輕松自由的課堂氛圍。良好的課堂氛圍有助于學生達到最佳的學習狀態，互動式教學法的使用讓教師與學生之間的關系變得更加平等自由，學生可以自由的表達真實的想法，擺脫對高中數學這門課的畏懼心理。

2.互動式教學法在高中數學教學中的應用策略

2.1通過互動式教學法增添高中數學的趣味性

長期以來，高中數學都給學生一種枯燥難懂并且很抽象的印象，進而導致學生產生了厭學的心理，影響了學生的學習效果。產生這樣問題的原因主要就是學生沒有發現高中數學知識的趣味性，更加不懂得如何應用高中數學知識來解決實際問題。所以，教師可以通過互動式教學法，選取生活中一些實例來當作教學素材，并帶領學生一起討論教學素材中所包含的數學知識，為學生設置合理的問題，通過這樣的互動模式帶領學生一點點感受高中數學的魅力，增添這門學科的趣味性。比如在學習了函數的單調性以后，筆者為學生設置了一個情境，說出一天之中氣溫在哪些時間段內是升高的或下降的？怎樣用數學語言刻畫上述時段內“隨著時間的增大氣溫逐步升高”這一特征？學生進行討論后與教師進行互動，明確函數單調性的實際應用。這樣與實際生活緊密相關的實例能夠充分增添數學的趣味性。

2.2通過互動式教學法提高學生的自主學習能力

互動式教學法不僅包括教師與學生之間的溝通互動，還包括學生與學生之間的互動。學生與學生之間的互動教學主要是通過教師為學生布置學習任務，學生自發的進行分組，共同進行討論探究學習，在此過程中打破了傳統學習過程中學生自己一個人學習的狀態，讓學生的思維進行充分碰撞，相互學習，從而提高學生的自主學習能力。在學習了有關函數的圖像以及函數的性質以后，可以為學生設置這樣的問題進行討論——作出下列函數的圖象，并寫出函數的單調區間．（1）y＝－x2＋2；（2）y=1/x(x≠0)提問：能不能說，函數y=1/x(x≠0)在整個定義域上是單調減函數？引導討論:從圖象上觀察或取特殊值代入驗證否定結論（如取x1=－1，x2=2)通過學生與學生之間的互動學習，每個學生的自主學習能力都得到了一定的提升。

2.3通過互動式教學法拓展學生的數學思維

課堂教學活動是為教師講解知識服務的，但是教師在課堂活動中應當在講解數學知識的同時培養學生的邏輯推理能力，拓展學生的數學思維。高中生的思維能力已經具備一定的水平，互動式教學法在實際應用過程中能夠充分發揮學生的發散性思維和創造性思維，鼓勵學生將每一個想法都大膽的表達出來，并且還能夠培養學生舉一反三的能力。比如在學習了有關“導數及其應用”這部分知識時，課前為學生設置導學案，為學生創建相關的學習情境：北方的秋天晝夜溫差比較大，那么用怎樣的數學模型刻畫溫度變量變化的快與慢？這樣的數學模型有哪些應用？讓學生進行課前的探究式學習，從而拓展學生的數學思維，增強實際應用能力。

3結束語

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一、做好準備工作，奠定銜接基礎

1.做好高中入學教育。這是做好數學知識銜接的基礎工作，也是首要工作。這里主要做好以下幾項工作：給學生講清高一數學在整個中學數學中所占的位置和作用；結合實例，采取與初中對比的方法，對學生講清高中數學內容體系特點和課堂教學特點；結合實例向學生講明初高中數學在學法上存在的本質區別，并向學生介紹一些優秀學法，指出注意事項。

2.摸清基礎，規劃教學。為了做好初高中數學知識的銜接，教師首先要摸清學生的學習基礎，然后以此來規劃自己的教學，落實教學要求，以提高教學的針對性。在教學實際中，通過學習和比較初高中課程標準和教材，全面了解初高中數學知識體系，找出初高中數學知識的銜接點、區別點和需要鋪墊的知識點，使備課和講課更符合學生實際，更具有針對性。

二、吃透初高中課標，銜接教材內容

初高中銜接，是一個嚴肅、重要的教學任務。初高中教材內容相比，高中數學的內容更多、更深、更廣、更抽象，尤其在高一上學期代數第一章中抽象概念及性質多，知識密集，理論性強。在高中數學教學中，要利用好初中知識，由淺入深過渡到高中內容，做好如下銜接：

1.利用舊知識，銜接新內容。高中數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高，如二次函數值的求法、實根分布與參數變量的討論、三角公式的變形與靈活運用、空間概念的形成、排列組合應用題及實際應用問題等。高一數學的每一節內容都是在初中數學知識的基礎上發展而來的，故在引入新知識、新概念時，注意舊知識的復習，用學生已熟悉的知識進行鋪墊和引入。如在講任意角的三角函數時，要先復習初三學過的銳角三角函數的概念，進而提出任意角的三角函數概念，從而引入坐標定義法。

2.利用舊知識，加深新知識。如在平面幾何中，兩條直線不平行就相交，而在立體幾何中就不一定是相交，也有可能是異面。還有不少結論在平面幾何中成立的，但在立體幾何中就不一定成立。如果能一步一步進行挖掘、深入，不僅可使學生鞏固初中數學知識，更重要的是學生能逐步得以接受、理解新知識。

三、培養數學思維，銜接教學方法

初中學生的思維主要停留在形象思維或者是經驗型抽象思維階段，而高一第一學期到高二第一學期則屬于理論型抽象思維，是思維活動的成熟時期，并開始向辯論思維過渡。因此在高中數學教學中應要求學生通過觀察、類比、歸納、分析和綜合來建立嚴密的數學概念，掌握數學知識，在教學方法上做好銜接。

1.認真組織教學，有效促進思維過渡。教師要著重發展學生的抽象概括能力，加強推理訓練。通過數形結合和解題思路的探索活動，來發展學生思維的預見性、反省性和獨創性，以達到為理論型抽象思維發展做準備、打基礎的目的。注意理論觀點對數學思維活動的指導作用，注意從具體的實踐活動中，發展并豐富數學觀念系統。在解析幾何教學中，教師應把發展學生的辨證思維能力當作重要的教學目的。

2.重視知識歸納，培養邏輯思維能力。合理的知識結構，有助于思維由單維向多維發展，形成網絡。教師在教學中不僅要指導學生掌握好各章節的基礎知識，還要讓學生學會歸納、整理。讓學生在復習中要找到知識間的內在聯系，形成清晰的知識結構圖表，以便理清概念，使其系統化，便于記憶及掌握運用。同時讓學生對所運用的思維方法和具體的解題方法進行分類總結，找出其共性與個性，區別與聯系，形成最佳的解題方法。

四、加強督促指導，銜接學習方法

初中學習的知識，大多是本源性知識、派生性知識，因此初中學習基本采用“感性認識――理性認識――實踐”的方法；而高中學習基本采用“已知理性認識――新的理性認識――實踐”的方法。

1.教給學生基本學習方法。怎樣觀察與思考、理解與分析、綜合與應用，是高中教學的難點所在，掌握學習方法是攻破這個難點的措施之一。如問題討論法、自學指導法、類比推理法、假設法以及預習――聽課――復習――總結歸納的學習方法，將學與問、學與練、學與思、學與用有機結合地起來，學生掌握后可以更好地學習數學。對于作業，教師應善于組織和引導學生進行作業書寫，做到規范化、嚴謹化。教師應發揮示范作用，開始可有意讓學生進行模仿訓練，特別是立體幾何書寫表達上和立體幾何的畫圖訓練上。