導語：如何才能寫好一篇高中數學的學習順序，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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一、學生學習數學難的幾點原因

進入高一年級后，學生在學習上有一定的不適應，高中數學由于其課程設置以及數學知識本身的特點，很多學生感覺學習數學很吃力，造成這一現象主要有以下幾點原因。

1.初中、高中數學知識的差異

初中數學知識少、內容淺、難度小、知識面窄，學生所學習的數學內容基本上都是一些比較具體的、生活中常見的一些知識，學生接受起來比較容易，比較好理解。高中數學內容抽象，難度增大，知識廣泛，是對初中的數學知識推廣和引伸，也是對初中數學知識的完善。學生理解比較困難，特別是進入高一接觸的集合與函數內容，是整個高中數學的一個難點，相比初中所學的知識，學生在認知上是一個很大的跳躍，是學生進入高中后面對的第一個內容上的挑戰。所以在學生進入高中以后會普遍感覺到數學比較難學。

2.初中、高中學習方法的不同

初中數學課堂教學容量小、知識簡單，教師通過較慢的速度，在課堂上爭取讓全部學生理解知識點和解題方法，教師通過布置大量的課堂內練習、課外練習、課外指導達到對知識的反復理解，直到學生掌握。而高中的學習隨著多門課程的開設，學生學習任務大，各科學習時間將大大減少，數學學習的時間比初中時相對減少，教師只能通過課堂有限的時間，讓學生對每一種題型有一定的訓練，借此來指導學生完成作業和課外練習。

初中學生做題時較多時候是模仿教師的思維推理，而到了高中隨著知識難度的增大和知識面的擴大，學生已不能全部模仿，要靠理解知識達到掌握知識從而掌握各種題型的解題思路與方法。高中數學主要是通過學習數學的知識，訓練學生的思維能力，提高學生分析問題、解決問題的能力，避免定勢思維，提倡創新思維和培養學生的創造能力。初中學習時的大量模仿，給高中學生帶來了保守的、僵化的思想，封閉了學生的創造精神。

3.學習的主動性不夠

初中學生由于年齡還比較小，自覺性、自律性不高，所以大多數的學習都是在教師的指導和督促下進行的。對于考試中所要用到的解題方法和數學思想，教師在平時基本上都已反復訓練，要學生自己深刻理解的問題，大部分都是通過耐心講解和大量的訓練，讓學生熟記結論就可以做題，學生不需要太多的自學。然而進入高中以后，由于知識面廣，知識的講解不可能再像初中那樣花太多的時間以及進行大量的反復練習，只能通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習題，如果學生課外沒有自學、不靠大量的閱讀理解，將會使學生失去某一類型習題的解法。另外，隨著課程改革的推進，對學生的能力要求越來越高，數學題型也在不斷地多樣化，近年來提出了應用型題、探索型題和開放型題，只有靠學生的自學去深刻理解和創新才能適應現代科學的發展。

二、提高學生學習興趣的幾點做法

針對學生在進入高中后普遍感覺數學難的問題，我校數學備課組在課程改革的這一學年中多次討論，圍繞教學中存在的問題，互相交流，集思廣益，采取了一些有效的措施。

1.上好起始課，吸引學生的興趣

在開學的第一節課，我們決定不上知識點，而是設置一節有關高中數學介紹的起始課。在課堂中，借助多媒體通過幻燈片展示了生活中的數學，通過斐波拉契數列、黃金分割等應用的視頻吸引學生的興趣，課堂上學生在看視頻時都在驚嘆數學的奇妙，也成功地吸引了學生的眼球，緊接著教師介紹高中數學的設置、初中數學與高中數學的區別以及進入高中以后數學學習的方法和要求，讓學生明確高中數學學習的要求，從而有目的、有準備地進入到高中的數學學習。

2.幫助學生平穩過渡，銜接初中、高中數學

由于初中、高中數學的差異，所以在進入高中后很多學生在學習數學上會出現不適應。我們在假期就借助夏令營對初中知識進行了一部分的擴充，讓一部分學生能夠加深數學知識。進入高一年級后，對于在教學過程中遇到初中、高中知識脫節的地方，再通過講解題型來補充，比如配方法、十字相乘等，都是在教學過程中遇到后再講解。而對于數學的知識難度大、學習方法的要求，主要是通過教師對學生平時的滲透與指導，讓學生慢慢地適應高中的學習。

進入高中后，學生的數學成績相對初中來說會有一定的差距，這時教師要及時鼓勵學生不要喪失學習興趣，引導學生緊跟教學的進度，慢慢地適應高中數學的學習。在第一次大考后，一部分學生和家長反映學生初中數學成績很好，可是進入高中以后卻很難跟上進度，考試成績很不理想，學生心理落差很大。這時我們就與家長配合，做好學生的思想工作，鼓勵學生要有信心，只要堅持不放棄，經過一段時間后一定可以學好數學。

3.提供平臺，讓不同的學生都有所發展

通過一段時間的教學后，結合學生在進入高中以后在數學學習中出現的問題與學生的差異，根據學生的興趣與需求，有針對性地開設了數學奧林匹克競賽、數學培優，對有興趣且學有余力的學生挖掘其內在的學習動力，通過較難的數學問題，教給他們一些數學方法和思想，培養他們的創新思維能力，鼓勵他們自主學習，相互交流，進行探索與質疑，從而能夠進入一個更高的數學領域。而對于一部分數學學習有一定困難而又想提高數學成績的學生，我們開設了數學培優班，培優班按照學生數學單科成績從高到低分班，教師選擇合適的資料，對于學生感覺較難的知識進行加強與夯實，放慢教學的節奏，讓學生鞏固數學知識。數學奧林匹克競賽與數學培優都自行設置考試，讓學生體驗到成功的喜悅，從而更有信心地學習數學。

三、幾點反思

1.教學順序的安排

下面表1是高中數學課標教材和大綱教材的編排順序比較情況。

高中課程改革對于教材的編排進行了較大的調整，對于教學的順序全國有兩種模式，一種是按照教材的編排1、2、3、4、5的順序進行，另一種是按照1、4、5、2、3的順序調整了必修教材的順序，后一種比較吻合大綱教材內容的順序。在高一年級一開始我校也對教學順序進行了討論，開始也是想按照知識的連貫性先把函數的知識學完，然后再進入到幾何的學習，制定的順序是按照1、4、5、2、3的順序。但是通過近半個學期的教學，我們慢慢地感覺到了課標教材編排的理念，通過模塊式的設置讓學生初步接觸了函數知識，然后再接觸幾何知識，而函數在必修四中再次學習到，讓學生反復接觸函數的知識。函數是高中數學的一個難點，這樣的教材設置一是分散了函數的難點，二是可以通過這種反復的學習，讓學生能夠加深對知識的理解。因此我們重新調整了教學順序，改為1、2、3、4、5的順序。

2.教學難度的調整

表2是高中數學新舊教材教學內容的比較。

高一年級的數學第一章的內容是集合與函數，大綱教材的第一章是集合與簡易邏輯，其中有兩節內容是不等式的知識，而課標教材中不等式安排在必修五。按照以前的經驗，在集合這一章的練習中，設置了很多有關不等式與一元二次方程的練習，所以當時我們就花了很多時間在解不等式上，但是由于學生沒有系統地學習過不等式的解法，所以他們感覺集合這一章很難，而且嚴重影響了教學的進度。

通過與外校的交流和研究了近五年來全國進入高中課程改革后的高考試卷，我們發現要尊重課本的設置，不要過于拔高難度，因為新課程的設置是分為必修和選修兩部分，必修的設置主要是滿足學生作為未來公民的基本數學需求，為學生進一步的學習提供必要的數學準備。所以在必修課中不用過于拔高教學難度，學生通過螺旋式上升的課程接觸各個模塊的知識點，循序漸進地掌握各章節知識，避免了學生產生恐懼的心理。

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【關鍵詞】 高中數學 習題教學 思考

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1674-4772（2013）11-009-01

習題教學是高中數學教學中的重要組成部分之一，在幫助學生鞏固知識、提高學生對知識的實際應用能力，培養學生數學素養，提升學生綜合素質方面有著積極而重要的作用和意義。但在當前的高中數學習題教學中，還存在一些問題，嚴重制約著我國高中數學的教學發展。

一、當前高中數學習題教學中存在的問題

1. 習題不適用需求

當前的高中數學的習題不僅題量少，不滿足學生的日常聯系需求，而且習題的難易度還存在很大差異不適合多數學生使用，而且題型上還不注重培養學生的綜合數學解題能力，有局限性。

2. 教學方法單一

高中數學習題教學中，教師并沒有以學生為中心，還是如傳統教學一般以講題為主，不僅沒有調動學生的積極性，還降低了學生對數學知識的興趣，習題教學并沒有在提升學生數學能力上發揮作用，制約了我國高中數學教育的發展。

3. 教學手段落后

時展的今天現代化早已融入人們的生活，在高中數學的習題教學中，并沒使用現代化的教學手段，利用網絡查學習資料、在多媒體上探討數學知識等都沒有應用到習題教學中，不僅制約了學生學習知識的途徑，還使高中數學教育與現代化脫節。

二、高中數學習題教學的改進策略

針對以上高中數學習題教學中的問題，并結合高中數學習題教材的特點，教師應該在習題教學中發揮學生的主體地位，以培養學生解題能力和思維能力為重點，全面提高學生的數學的水平。

1. 合理設計課件，發揮學生主體性

在高中數學教學中應該將學生作為出發點，以學生為主體，充分發揮學生的主體作用，促進學生數學能力的全面發展。教師在習題教學中應該重視對教材習題的背景知識挖掘，根據學生的實際數學水平，合理設計課件，引導學生進行自主解題，培養學生的綜合數學能力。在數學習題教學中，要給學生時間去分析習題的解題突破口，并根據對知識的定位，從而使學生能自己去分解習題目標，從而找到解題的方法。如以下習題（圖1）： P 點是ABC-A1B1C1斜三棱柱側棱中BB1 邊上的一個點，PM BB1 相交AA1 于M，PN BB1 交CC1 于N.求證：CC1 MN. 圖1

在這道習題中，其解題思路就應該從空間中之間之間位置的關系，并涉及了余弦定理的知識，因此這樣的習題教學設計可以讓學生的主體性得到發揮，有助于學生對解題思路的分析和理解鞏固。

2. 豐富教學方法，激發學生積極性

在高中習題教學中應該充分發揮教材習題的優勢，教師應該加強引導學生從不同角度去理解和認識習題，加強學生習題練習，并在充分挖掘習題教材中的各種資源，在教學中開展合作學習和研究性學習，指導學生運用已學知識從不同層次去解決數學問題，培養學生的自主探索精神，促使學生產生學習的欲望，進而對數學產生濃厚的興趣，激發學生的學習積極性。同時還應當重視學生實踐創新能力的培養，高中數學教學中教師應結合實際情況，將實踐與探究性學習聯合起來，開展情景式教學，拓展學生的解題思路。

3. 利用現代技術，增強學生立體感

多媒體技術具有生動、形象的優點，在高中數學習題教學中利用多媒體技術可給學生營造更為直觀、生動的教學環境，提高學生的學習興趣，如在立體幾何學習中，高中學生的立體感普遍較為匱乏，如習題：如圖2，三棱錐P-ABC，已知PAB為等邊三角形，PAPC，PBBC，PC=4，平面PBC平面PAC，求三棱錐P-ABC的體積。 圖2

高中對三棱錐的立體感較正方體和長方體更差，而以往的板書教學或實體展示教學并不能很好地提高學生的立體感，學生學習時有較大的難度。而利用多媒體技術可將立體圖像更加直觀、形象地對立體圖形進行展示，提示作輔助線ADPC，垂足為D，連接DB，能幫學生很好地建立起空間立體感，提高學生解題能力。

此外，在高中數學的習題教學中，還可根據教學的實際情況及學生的數學水平適當增加學生的習題作業，并以自主學習、探究學習和合作學習等方式，保持習題教學中課時之間習題量的平衡，發揮學生在數學學習中的主體性。還可以在高中數學的習題教學中可以調整習題的順序，以每個課時為單位按邏輯進行編排，增加數學教學中習題的針對性。

三、結束語

在高中數學上實施習題教學不僅能激發學生對高中數學的綜合思維能力，還能促進高中數學教學質量的全面提升。在高中數學習題教學的過程中，應該注重教學的過程和方法，而且習題教學中要避免走入教學誤區，并且把握好教學時機提高學生的解題能力，并發掘學生的解題思維，全面提升高中數學習題教學的水平。

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關鍵詞：高中數學；教學；新氛圍

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2012）09-0050-02

高中數學教學，無論是從社會總體氛圍、家長、學生，還是從高中數學教師本身來說，面對浩如煙海的習題與高考帶來的重重壓力，高中數學課堂教學氛圍進行全面提升成為目前教育工作者的一大難題。那些輕松的師生之間的愉快的溝通與交流似乎在高中數學課堂教學之中，往往只是教育理論界的一種暢想。在大部分高中數學教師看來，高中數學學習的本質就是在枯燥的數學學習之中構建學生數學思維與數學能力，通過對于大量數學教材、習題的學習與思考最終達到高中數學的教育教學目標。雖然新課程改革的新思路與新理念對于目前一線課堂教學活動有了很大的影響，但是，最終使學生在高考中取得一個較好的分數仍然是左右高中數學課堂教學的一個重要籌碼。那么，能不能使高中數學在教學活動之中，既能夠保證學生一定的學習成績的提升，又能夠使原本單調的高中數學課堂教學增添一些亮點呢？筆者從自己高中數學課堂之中的一些小的實踐活動入手，進行了相應的思考。

一、讓高中數學課堂氛圍“活”起來

傳統的高中數學課堂常常顯得讓人十分憂郁，步入課堂之中，尤其是高三年級，往往見到的都是埋頭苦算的學子，壓抑之情充斥課堂。那么如何讓高中數學課堂“活”起來呢？

新課程標準雖然提倡在高中教育教學活動之中，使學生擺脫“死讀書”、“死記硬背”等傳統教學方法，但是，在實際的教學活動之中，很多具體的問題確實需要學生牢牢把握。例如，在高中數學之中，確實有許多公式需要學生牢記。雖然理論上可以通過不同方式進行推導而形成，但是，在固定的時間內進行推導來解決其他相關問題是不可行的。如何讓這些看似枯燥的高中數學公式變得容易記一些呢？從心理學與教育學的相關研究成果表明，個體對于自身感覺十分有意義或者對于突然出現的與常規所見大不相同的事件記憶深刻，而這種深刻也許會記憶幾十年。于是筆者自己編寫了一部分，并從網上找了一部分與高中數學公式相關的記憶方法進行高中數學教學“改革”。例如，在講《三角函數》相關知識時，從網絡上收集了一些關于三角函數的相關口訣“三角函數是函數，象限符號坐標。函數圖像單位圓，周期奇偶增減現。”再如，在講到《數列》一章時，搜集到了“等差等比兩數列，通項公式N項各。兩個有限求極限，四則運算順序換”等。通過一些簡單清晰的口訣的講解，將整個課堂的氛圍活躍了起來，學生們不再單純的死記硬背那些數學公式，同時也避免了傳統數學教學理念那種推演法（其優點在運用時忘記了原始公式，則可以通過頭腦之中的其他公式推導出來）耗時較長的缺點，對于學生的學習興趣的提升具有很好的效果。

二、讓高中數學課堂具有趣味性

由上述各種做法，筆者基本上使自己的課堂適當“活”了起來。但是，“活”的高中數學課堂并不意味著其具有趣味性。高考之中數學所占分數比例之大，長期以來各個學校領導、家長重視程度的逐漸加深。尤其是高三年級，高中數學課堂往往被認為是毫無趣味性的。在高中數學課堂之中談趣味性，往往會受到學校領導、家長乃至學生的強烈反對（有過類似事件的發生）。因此，很多高中數學教師不敢輕易在數學課堂之中進行趣味性嘗試。新課程改革過程之中，強烈要求將課堂還給學生，重視學生學習的自主性。但是，在實際的高中數學教學過程之中，筆者發現，將課堂還給學生，使學生自主學習的想法，往往只是一種想法而已。從各個學校的數學課堂來看，能夠真正將課堂還給學生的仍然屈指可數。這與學生自身的學習能力以及學生所積累的數學基礎知識是密不可分的。然而，由于高中數學難度的增加，以及高考對于人才選拔的要求日益增加，使得高中學生自主學習數學可行性較差。只有通過高中數學教師苦口婆心的講解才能夠得以奏效。那么，這是不是意味著高中數學課堂本質上缺乏趣味性呢？筆者在長期的高中數學教學過程之中發現，如果不能夠從高中數學教材與試題之中找到趣味點，通過一些小幽默、數學相關的故事，提升高中數學課堂的趣味性也是十分有效的。一般情況下，高中數學課堂，尤其是9―10點的高中數學課堂往往是高中學生犯困的高發課堂。為了提升高中學生學習數學的興趣，筆者借鑒了一些教育工作者在數學課堂之中，講授一些數學科學家探索的故事。一方面這些數學家的探索故事可以作為一種激勵，對于正處于人生關鍵期的高中學生來說具有重要的意義，另一方面，通過對于這類故事的講解，可以大大的提高學生學習數學的興趣，進而提高高中數學課堂教學的實效性。

三、讓高中數學課堂具有“嚴”的特征

筆者認為高中數學課堂講求“嚴”，主要是指兩個方面。一個方面是對于學生學習高中數學嚴格要求，另一個方面是訓練學生對于高中數學的嚴謹。

首先，嚴格要求學生，減少學生在高中數學課堂上惰性的產生。在高中數學課堂之中，數學教師應當能夠在講解數學基礎知識與基本技能的基礎上對于課堂進行整體的把握。高中數學，由于知識的不斷加深，難度增加，使得許多學生產生了嚴重的厭學情緒，甚至產生對高中數學的恐懼心理。在這個學習的關鍵時期，如果高中數學教師不能夠以“嚴”來要求這些學生，則這些學生會因為幾節重要的數學課沒有領悟而直接導致高考數學的失利。

其次，數學是一門十分嚴謹的科學，高中數學教學的魅力不僅僅在于對于高中基礎知識與基本技能的傳授，同時還在于對學生思維縝密性的培養。在數學計算過程之中，一個小數點算錯將直接導致整個問題陷入無解。因此，從高中數學的重要性以及從學生學習高中數學后思維的逐漸縝密的整體效果、學生日后在日常生活以及工作過程之中對于思維縝密的需要來講，高中數學課堂嚴謹性的培養是十分重要和必要的。

綜上所述，我們可以看到高中數學課堂教學過程之中，其具體的教學氛圍仍然存在著種種問題需要我們教育工作者進行深入的思考與相應對策研究，對于不同的教育教學理念與教學方法取其精華，去其糟粕，進而達到更好的構建高中數學課堂教學新氛圍的效果。

參考文獻：

[1]毛鄂,樊愷.關于加強數學思想方法教學的思考[J].江漢大學學報,2002,(04).

[2]盧艷紅.淺談初中數學中數學思維的教育[J].中國科教創新導刊,2010,(16).

[3]張杰.中學數學問題解決能力培養研究[D].遼寧師范大學,2007.

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一、算法如何在學生原有的認知結構中生長

在必修3中第一章算法是獨立的一章，看似與傳統數學內容的聯系很少，因此教師在教學中容易將它孤立起來，機械地、照本宣科地實施教學任務，教完后不會像函數、方程、數列那樣在后續的教學中重復出現。學生常常是在高一新授課時利用兩周學完，在高三復習的最后階段做兩套練習，此外就極少再接觸到算法，有些學生及教師將算法比喻成“雞肋”，食之無味，可有可無。

《普通高中數學課程標準》寫到“算法是一個全新的課題，已經成為計算機科學的重要基礎，它在科學技術和社會發展中起著越來越重要的作用。算法的思想和初步知識，也正在成為普通公民的常識。在高中數學必修課程中將學習算法的基本思想和初步知識，算法思想將貫穿高中數學課程的相關部分。”由此可見，不能孤立地教學算法，要使學生將算法的核心思想融入到已有的認知結構中去。結構主義也提出：學科教育的實質是使學生理解學科的基本結構，建立新知識和原有知識之間的聯系。

二、數學的算法如何和信息技術的算法整合

如何整合數學的算法和信息技術的算法，將兩者有機地結合起來，使得算法課既有數學味，又不失計算機的特色，這是困擾中學教師的又一個問題。

《標準》明確指出：“在本模塊中，學生將在義務教育階段初步感受算法思想的基礎上，結合對具體數學實例的分析，體驗程序框圖在解決問題中的作用；通過模仿、操作、探索，學習設計程序框圖表達解決問題的過程；體會算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，發展有條理的思考與表達的能力，提高邏輯思維能力。”可見數學的算法和信息技術的算法是不同的。信息技術的算法即編程，是一項浩大的工程，通常要涉及大量細碎的技術問題。數學的算法不會讓學生過多地糾纏于程序的調試和實現，而是要讓學生感受算法的思想，理解算法的“算理”。

當然數學的算法也不可能完全脫離計算機的技術，教學中也要讓學生體會算法的程序性、明確性、有限性等特點。必須幫助學生認識計算機工作的一些基本原理。

三、算法思想如何自然地在高中數學教學中滲透

《標準》要求“算法的思想方法應滲透在高中數學課程其他有關內容中，鼓勵學生盡可能地運用算法解決相關問題。”其實這個要求不過分，算法對學生來說并不陌生。從小學的四則運算所遵循的先乘除、后加減的規則，括號的處理規則，到初中的方程組的解法，高中的二分法求方程的近似解，數列、遞推數列求和都是算法的典型體現。幾乎每個問題的解決都對應一個算法，高中數學的教學需要讓學生站在較高的角度解決問題，算法思想的滲透和研究是必要的，這是每位高中數學教師都明白的。要學生很自然地認識到算法思想的重要性，使之成為學生的一種意識、一種思想、一種方法、一種工具，這也是教學過程中的重中之重。

四、突出算理，牢牢把握算法教學的重點

筆者認為首先必須明確算法的教學重點，算法的含義是“對一類問題的機械的、統一的求解方法”，其精髓是算理，算理具有概括性，它指向一類問題，以系列步驟為載體。因此教學的重點是突出算理，以教科書中提供的案例為載體，體會算法的基本思想，提高學生的邏輯思維能力，要防止將算法的教學變成程序語言和程序設計的教學。

五、注重結構，有效突破算法教學的難點

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在《新課標》的指引下，全國不同地區使用的高中數學教材主要有人教A版、人教B版、蘇教版、湘教版、北師版等版本，在這里筆者主要從心理學的角度談談全國使用較廣泛的人教A版必修五冊的編寫。

 

1.教材結構

 

必修一包括“集合與函數概念”“基本初等函數(Ⅰ)”“函數的應用”三章內容[1]，從結構上來說為什么要在高一開始的時候先介紹“集合”和“函數”概念呢?首先，集合語言可以簡練、明確地說明數學內容，如果沒有集合，數學將很難系統、專業地發展下去，是一種基本語言。其次，數學需要借助各種模型輔助理解，函數是刻畫現實世界物體各種變化規律的一種重要數學模型，集合和函數的思想方法，幾乎貫穿了整個數學課程，比如解不等式、求解定義域、值域，數列問題等;指數函數、對數函數、冪函數是三種重要的、基本函數，不僅僅在數學領域，在其他學科和現實生活中也有著廣泛應用。所以，必修一先讓學生打好整個高中數學學習的基礎。

 

必修二包括立體幾何初步、解析幾何初步，分為空間幾何體，點、線、面之間的位置關系，直線與方程，圓與方程四章，讓學生對平面幾何和立體幾何有粗略的了解，必修三包括算法初步、統計和概率三章內容[2]，必修的前三本書在整個高中數學課程中占據著基礎地位，而這個基礎地位是不可逆的，必修一、二、三的難度層層深化，對于剛入高中階段的學生來說緩沖是必要的，必修一就起到了這個作用，讓學生體會到學習高中數學和學習初中數學方法是不一樣的，側重點也會不同，如果顛倒順序進行教學，學生接受起來就會比較困難，從心理學的角度來說就是：同一年齡段不同時期，個體學習會有差異。必修四包括三角函數、平面向量與三角恒等變換三章內容[3]，很明顯是對必修一函數內容的深化，平面向量是聯系代數、幾何與三角函數的紐帶，是非常重要的數學工具之一，而必修五包括解三角形、數列與不等式三章內容，在之前學習的基礎上，能幫助理解、思考并與實際聯系。我們可以感受到必修四、五內容的深度明顯高于必修前三本，新課標提出要以學生為本，高一和高二的學生認知水平存在不同程度的差異，如果先學習必修四、五的內容，再學習前三冊的內容，我認為會影響學生的認知，對于大部分學生來說，甚至加大了數學學習難度。因此，高中數學必修五冊順序不能顛倒，是一種螺旋上升的編排方式，不斷提高學生的認知水平，發現學習數學的樂趣。

 

2.教材內容

 

每一章甚至到每一節在介紹一個新概念時，先用學生已經知道的知識，或者現實生活中的事例做引導，比如，必修一第一章介紹集合的含義時，先從小學和初中經常用到的自然數說起，其實自然數就是一個集合，配合上生活中的一些常識，給出了8個例子，緊接著，提出思考題，讓學生在已知的基礎上，進一步思考，得出元素的概念和集合的概念。還有些內容教材沒有直接給出結論，而是讓學生根據學習的新定義，自己判斷、總結出來，作為結論直接使用的，比如，“集合的基本運算”一節介紹完并集AUB={x|x∈A，或x∈B}以后，有兩種特殊狀態的并集AUA=A、AUФ=A是否依然成立呢，學生需要在教師的引導下，自己得出結論。介紹完一塊內容之后，立即用先學的知識解決具有現實意義的問題，比如，用對數函數估計我國未來的人口數，推算馬王堆古墓的年代，等等，引導學生體會數學的力量。

 

高中階段學生心理發展特點有：(1)心理斷乳期，自我意識、獨立思考和解決問題的能力增強，智力也達到較高水平。一定難度的學習會刺激他們的學習，但是初中數學強調基礎知識的理解，高中數學則是對以前學習內容的深化，更抽象、具體、專業，強調數學思維的思考、推理，比如，必修二的立體幾何，必修三的統計、概率內容。是一個新的臺階，跨度很大，高一是銜接階段，至關重要，學好高一的內容，培養良好的數學學習習慣會取得事半功倍的效果。(2)求知欲增強，對大千世界充滿好奇，所以教材通過“觀察”“思考”“探究”等活動，讓學生親身體驗，引導他們不斷從具體到抽象、從特殊到一般地學習，打下堅實的基礎。課本還適時地和信息技術相結合，提倡數學軟件的應用，比如，必修四介紹函數y=Asin(ωx+ψ)的圖像，利用計算機分別探索A、ω、ψ對y=Asin(ωx+ψ)的圖像的影響，通過電腦做出的標準圖形，給學生直觀的感受，有利于學生思維的發展。(3)同一年齡階段不同個體的發展存在差異。教材在編寫時注意到這一差異，將習題分為A組、B組。A組強調基礎知識的掌握，B組強調能力的提高，每一節的最后還配有“閱讀與思考”，介紹所學內容的發展歷程，讓學生體會數學的博大精深，歷史悠久，看似枯燥的理論，其實也是有故事的。學有余力的同學還可以進一步思考書本提出的問題。學而不思則罔。只有通過獨立思考，并掌握科學的思維方法才能真正學會數學。教材中，利用數學內容之間的內在聯系，特別是蘊含在數學知識中的數學思想方法，啟發和引導同學們學習類比、推廣、特殊化、化歸等數學思考的常用邏輯方法，使同學們學會數學思考與推理，不斷提高數學思維能力。(4)思維敏捷，卻容易極端，思考問題不夠嚴謹、全面，心理沖突加劇。高中數學的學習就可以彌補這一不足，比如通過對必修三統計內容的學習，讓學生體會抽樣時為什么要把總體“攪拌均勻”，體會用樣本估計總體的思想，體會統計思維與確定性思維的差異。另外，新課標仍然強調基礎性和終身學習性，所以對于立體幾何、解析幾何、數列、三角等難度較大的方面，要求有所降低，雖然有少部分學生可以掌握，但是對于大部分學生來說，難度過大會影響學習的積極性，不利于他們的身心發展。

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關鍵詞：高中數學 新教材教法

一、問題的提出

在課程改革的大潮中，高中數學新教材應運而生并試用幾年了。它那綜合編排的體系、富有一定彈性的教材結構、注重從實際問題引入等特點更符合高中學生的年齡特征和認知規律，更適合一線教師進行教學改革、全面推進素質教育，博得了教師們的好評。但在高考選拔制度未改變的情況下，也有很多教師無視新教材的這些變化，在教法、學法上沒有作相應的調整，甚至只是瀏覽一下新教材中刪除、補充了哪些內容，然后按照自己多年歸納、總結好了的知識體系進行輕車熟路的灌輸，與素質教育、課程改革的指導思想背道而馳。

二、充分利用新教材是課程改革的重要一環

現在，我們所說的課程已經不再只是教學計劃、教學大綱、教科書等文件（即課程不再只是特定知識的載體），而且包括教師和學生共同探求知識的過程。如何挖掘新教材的教育功能，充分體現課程改革的指導思想，是我們基層教育工作者的一項持久、復雜而艱巨的任務，它的好壞關系著我國課程改革的成敗。

三、高中數學新教材的很多特點更適合實施素質教育

現在的高中數學新教材是根據教育部頒布的新課程計劃和新教學大綱，具有許多適合實施素質教育的特點：

1.綜合編排的知識體系，便于學生自主學習

教材打破了原來分科安排內容(分為代數、立體幾何、解析幾何)的編寫體系；安排知識順序時注意處理好與初中數學的銜接；符合邏輯上基本規則；在深淺上注意坡度的設計；工具性內容靠前安排；相關內容適當集中。這些特點更加符合高中學生的年齡特征和認知規律，更適合學生的自主學習和課前預習，也有利于我們展開素質教育、培養學生能力。

2.滲透數學思想方法，突出培養思維能力.

數學教學不應僅僅是單純的知識傳授，而應在講知識內容的同時注意對其中的數學思想方法加以提煉總結，使之能逐步被學生掌握并對他們發揮指導作用。

3.采用實際問題引入，強調數學應用意識

新教材突出了數學與實際問題的聯系，意在培養學生的數學應用意識。在教材編排上，章前圖的設計為了說明數學來源于實際；章前引言從實際問題導出；閱讀材料很多是介紹數學模型及應用方法；習題也適當地增加了聯系實際的題目，所有這些都是為了創設聯系實際問題的氛圍，培養應用數學的意識。

4.增加實習作業和研究性課題培養學生實踐能力及創新精神

增加“實習作業”和“研究性課題”是高中數學新教材的又一大特色，它強調學生的動手能力，把數學學習從教室走向了社會，使學生在充滿合作機會的群體交往中，學會溝通、學會互助、學會分享，學會合作，實現知識、情感、態度和價值觀的完善。

四、如何挖掘新教材的教育功能，全面推進素質教育

由以上分析可知，我國新一輪課程改革的成敗關鍵在于教學一線的教師如何充分挖掘、利用新教材的這些特征，轉變教學觀念、優化教學結構、培養學生的各種能力，全面推進素質教育。以下是本人在使用新教材過程的一點體會：

1.科學指導學生閱讀教材，在預習中自主探索、獲取知識

高中數學新教材是一個綜合編排的知識體系，知識編排順序符合高中學生的年齡特征和認知規律，更適合學生自主學習和課前預習。而一個善于提前閱讀教材、自我探索知識的學生，通過閱讀，對知識有了一定的理性認識，逐步提高了學習數學的興趣，學習更加積極主動，學習成績也比較好。在閱讀的過程中要注意：①設置出適合本節課內容的學習方法和學習目標，激發起學生的興趣和動機，讓學生帶著問題和強烈的求知欲去閱讀。②在閱讀的過程中，要鼓勵學生提出自己的問題、觀點。③對于有爭議問題，鼓勵學生積極討論，嘗試在小組中得出答案，即使錯了，也要給予積極的肯定。

在課堂閱讀的同時，我積極鼓勵學習成績很好的學生超前預習、閱讀教材，有些學生總是比我的教學進度提前一章的內容，并把問我尚未講過的問題作為一種興趣、樂趣，甚至同學之間進行相互競爭。通過鼓勵學生閱讀教材、提前預習，實現了數學學習的良性循環，取得了很好的教學效果。

2.創設問題情景，調動學生學習數學的積極性

創設適當的問題情景可以激發學生的學習興趣和動機，使學生產生“疑而未解，又欲解之”的強烈愿望，進而轉化為一種對知識的渴求，從而調動學生的學習積極性和主動性，達到提高課堂教學效果的目的。

利用高中數學新教材創設問題情景、調動學生的學習興趣，與原來的教材相比可以說是信手拈來、得心應手。章前圖的解說；章前引言的實際問題；與之相關的閱讀材料；甚至有些聯系實際的例題、習題均可作為創設問題情景的材料。

3.傳授知識的過程中要注重結論與過程的統一

拋棄“高分低能”，講求知識與能力并重，是素質教育的根本出發點。因此，在傳授知識的過程中注重結論與過程的統一，是數學教學的一條基本原則。

從教學的角度講，重結論、輕過程的教學只是一種“形式上的走捷徑”的教學，把形成結論的生動過程變成了單調刻板的背誦條文，剝離了知識與智力的內在聯系。強調過程，就是強調學生探索知識的經歷和獲得知識的體驗。它不但使學生在獲取知識的過程中培養了各種能力，而且也使所學的知識更加牢固。

強調探索過程，也要處理好時間問題，因為強調探索過程，也就意味著學生可能花了很多時間和精力，結果卻一無所獲。但是，這卻是一個人的學習、發展、創新所必須經歷的過程，也是一個人的能力、智慧發展的內在需要，是一種不可量化的”長期效應”，而眼前耗費的時間和精力應該說是值得付出的代價。

4.利用“實習作業、研究性課題” 培養學生的實踐能力及創新精神

“實習作業”和“研究性課題”是為培養學生的實踐能力、創新能力而設置的，它是我國教材改革的一個重大舉措，也是高中數學新教材的一大特色。

綜上所述，課程改革不應只是停留在觀念游戲上，而應該深入到我們教學工作的實際中，真正做到通過課程改革引發實際教育教學中思想、觀念、方法等的改變，把學生綜合素質培養貫徹于教學過程中，使素質教育落到實處。

參考文獻：

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一、實施情感體驗教學的現實意義

1.新課改下對高中數學教學的要求

隨著新課改的不斷深入，新的教學理念對高中數學教師提出了新的要求，高中數學教學改革不能僅僅停留在形式上，要讓新的教學觀念深入到教師隊伍中去。新的課改要求指出：要設立與學生生活環境息息相關的教學情境，讓學生成為學習的主人，鼓勵學生自己去觀察、操作、猜測、交流、反思，發揮學生學習的主觀能動性。在教學活動中，讓學生自己探究數學知識的產生、發展及在實際生活中的應用，從而獲得積極的情感體驗，感受數學學習的樂趣，與此同時，掌握相關必要的數學基礎知識與技能。

2.提高數學學習成績的必備

高中學生的情感是最容易被調動起來的，伴隨著情緒的高漲，他們的認知活動會更加主動，對學習數學的興趣也會越來越濃厚，學習成績自然而然提高。這樣的情感體驗只會在特定的情境下產生。因此，在數學教學中，教師若能巧妙地設計教學情境，深入挖掘數學中的情感因素，加上豐富的感情講解，很容易調動學生學習的情感體驗，激發學生學習的興趣，從而提高教學效果。

二、實施情感體驗教學的相關理論

1.心理學理論

心理學研究表明，一個人的成功只有20%歸功于智力因素，80%是后天的非智力因素。而情感在非智力因素中起著基礎動力調節作用，不伴有情感的非智力因素是不存在的。情感體驗所構成的心理背景，對正在進行的信息加工起組織和協調作用。在良好的情感狀態下，認知能力表現為：思維敏捷，解決問題迅速。因此，在高中數學課堂中實施情感體驗教學是實現認知與情感和諧統一的有效途徑。

2.教育學原理

教育要適應青少年的身心發展。在相同的教育環境下，每個學生的身心發展特點主要取決于其自身狀態。學生自身的主觀能動性是其身心發展的動力。所以教育要適應學生身心發展的順序性，循序漸進地促進學生身心發展。高中學生的身心發展有其自身發展的特點，他們內心情感豐富，對外卻表現出一定的封閉性。高中期間又是學生高級社會情感形成的關鍵期。所以根據高中生的身心發展特點，在數學教學中設置情感體驗教學策略，對高中生全面發展是非常必要的。

三、實施情感體驗教學的策略

根據高中學生身心發展的特點，借助高中數學富含情感因素的獨特條件，在注重理論指導的同時，更加注重實踐的操作性。對高中數學情感體驗教學策略可以從以下三個維度展開：優化數學教學情境，發掘數學內容的陶冶因素，引導反思。

1.優化數學教學情境，引發學生學習的情感

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關鍵詞：高中數學；自主探究式；理論知識；實踐

一、高中數學自主探究式教學理論分析

高中數學自主探究式教學理論主要包括以下三方面內容：

（一）“學習環境”理論

“學習環境”理論注重學生對環境的管控。指的是在一個優良的學習環境中，學生通過使用周邊的能夠支配和利用的資源，開展有利于學習的活動。學習環境主要包括四個方面的內容：教學情境、溝通、協作與作用。所謂的教學情境在學校學習環境中屬于核心內容。老師在設計教學環境的時候應該將幫助學生獲得更多的知識作為最終的學習目標。溝通，是創建學習合作關系的基本前提，學生應該使用溝通的方法，開展合作。比如學生與學生之間需要進行交流并制定合理的學習方案。協作是溝通的終極目標，這里所說的協作包括學生與學生之間，學生與老師之間的協作。開展科學有效的學習合作能夠提高學生的學習質量。作用，指的是老師在開展教學任務時，幫助學生進行學習作用的研究和創建。讓學生能夠認識到知識的基本內容，深層性質以及相互之間的關系。

（二）“學教”理論

“學教”理論也就是我們通常所說的明確學生在課堂的主體地位，老師在課堂中的引導地位。這種理論改變了以往的教學模式，由傳統的教師教授學生知識方法向老師分享知識的方法進行調整。這些改變明確了學生在教學中的重要地位。

（三）“教學工具”理論

“教學工具”理論指的是老師在教學課堂中能夠運用恰當的教學工具，輔助教學活動的順利開展，進而提高課堂的教學質量。

二、高中數學自主探索式教學模式的主要步驟

（一）設計教學情境

為了能夠有效的提高學生對于數學的學習興趣，老師就需要精心設計教學的步驟，使用現代化的教學方法，創設教學情境，使得教學能夠與實際相結合。學生在實際的情境下學習數學知識，能夠有效的提高學生的數學思維能力，提高學生學習數學知識的興趣和愛好，使得學生能夠充分的利用自己以往的認知結構以及以往學到的數學知識，去學習新的數學知識，在舊知識與新知識中創建聯系，并且提高學生對新知識的理解。例如，在講解運用二分法求方程的近似解時，讓學生根據具體的函數圖象能夠借助計算機或者是信息技術工具計算器運用二分法求解近似解。為了培養學生的自主探究意識，筆者專門設計了教學情境“在一個雷電風雨的晚上，某小區的電話線路出現了故障，這是一條10千米的線路，怎樣迅速找到故障？”筆者以實際問題為背景，讓學生能夠從簡單的問題入手，提高學生的思維邏輯性，引導學生思考，進而運用二分法的理論知識進行實際問題的解決。為了幫助學生更好地進行問題的探究，筆者與學生共同進行探究，并且將學生分成學習小組，讓學生彼此合作進行分析。這樣一來，有效的將理論與實踐問題相結合。

（二）提出教學問題引導學生自主思考解決

老師通過精神的設計教學步驟，對學生進行科學的指導，運用多種方法提出相應的問題，培養學生分析問題，解決問題的能力，讓學生能夠從以往的學習方法向積極主動探索發展。鼓勵學生在老師的引導下，進行內容的獨立探究。先通過老師進行啟發和指導，例如在演示和解釋直線與平面平行的判定中理論概念的時候，先對學生進行引導，讓學生能夠在老師的引導下進行獨立的探究。然后讓學生自己去分析，在探索直線與平面平行的關系時老師需要對學生進行適當的引導，幫助學生能夠沿著概念框架進行攀升。讓學生從始至終都能夠自我分析，主動思考，老師在整個教學過程中說的話比較少，可是對學生的幫助十分大，充分顯現了自主探究教學方法的優勢。

（三）進行課堂總結

進行課堂總結時，總結的方式可以包括以下幾點：第一，讓學生進行總結；第二，讓學生與老師共同總結；第三，讓老師獨自總結；第四，讓學生將總結寫成文章。有必要的話還可以舉行總結文章的答辯分析。主要的答辯方式為將學生分成幾個小組，每一個小組推薦一個人和老師共同組成評審組，讓組長通過抽簽的方式決定總結的順序，在每一個小組進行總結的之間，將總結文章上傳到電腦中，總結報告中先介紹本小組的主要探究過程，然后在回答評審組提出的問題。然后評出表現優異的小組，并給予適當的獎勵。

三、總結

總而言之，在高中數學教學中運用自主探究創新的教學模式，將理論與實踐相結合，才是現在高中數學教學的根本主題。運用這種新型的教學模式不但有助于提高學生對于數學的學習興趣，還能夠有效的提高學生的數學學習質量，讓學生將理論與實踐相結合，將數學知識運用到實踐中。通過實踐研究證明，高中學生的實踐動手能力要比單純的學習理論知識的能力更加重要。在高中數學教學中，老師應該明確學生的主體地位，培養學生主動思考問題、分析問題、研究問題的能力，讓學生與學生之間，學生與老師之間能夠開展多層面的分析和討論。來擴寬他們的知識面，提高他們思維創新能力以及運用數學理論知識的能力。

作者:趙飛 單位:貴州省印江縣印江民族中學

參考文獻：

[1]張倩倩.高中數學自主探究教學模式之我見[J].文理導航(中旬),2013(09).

[2]方艷妍.高中數學自主探究式教學模式構思[J].中小學電教(下),2012(08).

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【關鍵詞】高中；數學復習課；思維導圖應用

高中數學的知識點具有抽象性、枯燥性以及煩瑣性特點，一般的復習課就是對基礎知識的簡單回顧，思維導圖復習方法可以兼顧每名學生的學習狀況.本文簡要分析高中數學復習課上思維導圖的應用.

一、思維導圖的必要性

由長期教學經驗發現，學生在復習中經常會出現一種現象：有的學生可以聽懂教師的講解、也可以看懂教師解題時的思路，但是只要自己動手解題就會出錯，要么是不知道從何下手，要么是解題思路不對，對于這樣的現象往往是因為學生沒有系統地掌握學科知識，對知識點理解得不夠透徹，沒有形成知識網絡結構，而且解題方法不成體系.通常情況下，這類學生在解題時就是一知半解，基本上沒有形成解題能力，而思維導圖就可以很好地解決這類學生在解題時的困難.

思維導圖，即心智圖，是表達發射性思維的有效圖形思維工具，對數學教學與學習方式具有革命性意義.思維導圖是圖形與文字結合的產物，可以明確地表現出知識點之間的隸屬關系與層級關系，利用主體關鍵詞與圖像等提高記憶的效率.尤其是高中復習階段，學生的時間緊、任務重，十分需要這種方法來提高記憶效率、實現有效記憶.

二、高中數學復習課思維導圖的應用

（一）梳理知識結構，鞏固學生記憶

高中教師在復習課中經常會用到思維導圖的形式，通過思維導圖的方式對學過的知識結構進行整理，調動學生對已有知識的復習，使學生在對現有知識進行回顧和反思的同時，形成一個知識體系，這種體系在學生解題過程中有至關重要的作用.

比如，在復習圓的方程時，可以引用思維導圖，參照圖1.

通過思維導圖，可以清晰地看出圓的方程中知識點包含四個方面，圓的標準方程、圓的一般方程、直線與圓的位置關系、兩圓的位置關系，其中直線與圓的位置關系中又包含著相離、相切與相交的關系，在三種不同的關系中又對應著不同的特征，這樣的框架結構讓學生可以對圓的方程有一個清晰的認識，進而可以逐條地深化，幫助學生對圓的方程知識有更加直觀的認識，鞏固學生對圓的方程的記憶.

（二）細化知識體系，明確解題思路

思維導圖可以細化高中數學知識體系，幫助學生找到解題的方法，以及明確解題中的思路.在一些學習資料的題型分析上會經常看到有利用思維導圖來輔助解題的情況，這說明思維導圖對明確學生的解題思路有重要的作用.思維導圖是極具運用價值的教學工具，可以細化數學知識體系，啟發學生解題思維.

教師通過利用思維導圖細化函數知識，使得學生在解題時具涓加清晰的解題思路.而且教師在講解例題時，結合思維導圖，可以使得講解更加具體，提高學生的理解能力，幫助學生樹立數學學習與解題的信心.

（三）突出教學重點，提高學習效率

高中數學教師在組織教學活動時，可以引導學生建立學習小組，小組成員可以合作畫出知識結構圖，然后，再以班級為單位，討論和分析小組知識結構圖的優缺點，增添一些新的內容分支，突出學習的重點內容，完善小組的知識結構圖.在組織學生自己建立框架圖過程中，教師要做好引導工作，培養學生利用思維導圖對知識進行概括和總結的能力、對知識重點內容的學習能力.教師要鼓勵學生多進行交流和討論，營造數學復習的良好的氛圍，提高數學復習的效率.

比如，在學習算法語言時，可引導學生構建出如下的思維導圖，參考圖2.

“算法語言”的學習相對來說比較枯燥，知識點比較碎，學習重點也不明顯，通過思維導圖表現知識點，可以使算法語言的知識重點更加凸顯.算法語言包括了算法特征、程序框圖等，其中重點內容是對程序框圖類型的理解和運算.學生要掌握順序結構、條件結構以及循環結構的不同的特征，從而能在具體解題中保持一個清晰的思路，從而提高學習和解題效率.

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【關鍵詞】高中數學 不等式 解法和應用

不等式的內容繁多，解法和應用也多種多樣。高考不僅考查學生對知識的掌握，更要考查學生的創新意識，對知識的運用能力。下面本文就結合高考中關于不等式常見的幾種題型，談談不等式的解法和應用。

一、高中數學不等式的解法

分式不等式的解法

分式不等式在高考中經常以填空或者選擇題型出現。對于不等式的分式形式，解法有很多種，學生要結合題型，選擇合適的解法。

例如：已知，求x的取值范圍。

解法一：可以將分式不等式轉化為相應的不等式組進行求解。

…………① …………②

由①，得{x|x>4或x

不等式的解集為{x|x>4，0

解法二：可以用穿根法。將分子分母通分，從而找出x的四個臨界點，按從小到大分別為-1、0、1、4，并將它們在數軸上標出，因為不等式是大于0，因此，在-1的左邊任意取值，其結果都是大于0，因此將曲線畫在數軸上方，同理，在0到1之間和4的右邊任意取值，其數值都大于0，而在-1到0之間和1到4之間任意取值，其數值都小于0。按照這個順序，用曲線這四個點在數軸上連接，如圖所示，因此不等式的解集為（-∞，-1）U（0，1）U（4，+∞）。

點評：此題的兩種解法，各有利弊。解法一雖然容易理解，但是解題的過程較為麻煩，容易出現錯誤；解法二雖然簡單，但是對學生的思維能力要求較高，需要學生認真總結。當學生在高考中遇到相同問題的時候，要對這兩種解題方法靈活選擇。

二、高中數學不等式的應用

不等式的應用也非常廣泛，在數學學科內，幾乎每個數學模塊都有不等式的應用存在，如不等式在解析幾何和函數中都有應用。

不等式在解析幾何中的應用

解析幾何是數學中的重點也是難點，對知識的綜合運用要求較高。學生在用不等式解決解析幾何問題的時候，往往可以化腐朽為神奇，收到意想不到的效果。

例：過點（1，0）的直線與雙曲線的右支交與A、B兩點，則直線AB的斜率k的取值范圍是（ ）

A. |k|≤1 B.

解析 由 即

3

點評：此題將從最常規的思路出發，將直線方程和雙曲線方程聯立，消元得到含有參數的一元二次方程，將解析幾何問題轉化為對含參數的一元二次方程的根的討論，從而找到問題的答案，雖然計算稍嫌麻煩，但是易于學生理解和掌握，對于學生綜合運用不同內容的數學知識也有明顯幫助。

不等式不僅是高中數學的重要組成部分，還是高考中的熱點和重點。此外，不等式還與高中數學的其他部分聯系緊密，學生對不等式解法和應用的熟練掌握，既是提高數學知識綜合運用能力的有效途徑，也是高中教學大綱和教學目標的要求。

【參考文獻】

[1]張瑋萍. 高中數學“不等式”的教學實踐與探索[D]. 西北師范大學，2006.