導語：如何才能寫好一篇高中數學學習思維，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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關鍵詞:思維障礙 成因 思維

一、概述

數學學習中思維形式或結果與具體問題的解決存在著差異,也就是說,這時候,學生的數學思維存在著思維障礙,有的是來自于我們教學中的疏漏,而更多的則來自于學生自身,來自于學生中存在的非科學的知識結構和思維模式。因此,研究高中數學的思維障礙對于增強高中數學教學的針對性和實效性有十分重要的意義。

二、學習思維障礙的表現分析與策略

1.數學思維的膚淺性

主要是指概念的內涵和外延不清形成的思維障礙。學習概念,既要理解概念的內涵,又要明確概念的外延。數學概念的教學是數學知識教學的一個重要環節,由于其本身的復雜性、抽象性,理解和掌握時可將其分解為多個層次,先一層一層地認識,理解每一層次表達的意思,然后再分析和綜合各層次間的內在聯系,使形成完整的易于掌握的知識成為學生思維的必然。例如:對于等比數列的定義可以分這樣幾個層次理解:

(1)一個數列如果不是從第二項而是從第三項或第四項起每一項與它前一項的比都是同一常數,此數列不是等比數列,但可以說該數列從第二項或第三項起是等比數列。

(2)一個數列,如果從第二項起,每一項與它前一項的比盡管是一個與n無關的不同常數,但由于常數不同,該數列也不是等比數列。

這種“層次教學”能引導和幫助學生克服概念不清形成的思維障礙,推動思維多層面逐步深入地發展,使知識和能力不斷升華。根據知識結構的繁簡和理解程度的難易,把包含在概念內的復雜和隱蔽的內涵及外延,層層剝離,進行多層面的展開,逐級推進和激發,即使教學由表及里,深入清晰地揭示出整體知識的本質和內在的規律,又可訓練學生思維的廣闊性和深刻性。

2.數學思維的差異性

即思維定勢干擾形成的思維障礙。學生運用掌握的知識,形成一套切實有效的分析解決問題的推理方式和方法,變成了學生的一種固定的思維模式,這種現象叫思維定勢。但這種現象具有雙重性,既有積極的作用,又有消極的作用。從正面說,思維定勢的形成表明學生不僅掌握了知識,并且也形成了一定的思維推理能力。在思維定勢的作用下,往往自覺或不自覺地認為某種知識的應用范圍是定向的,解決問題的方法是定型的。因此,在面對新的問題情境時,往往跳不出原有的框架,缺乏求異意識。

例如:求和1gcot1°+1gcot2°+1gcot3°+…1gcot89°。憑直覺我們可能從問題的結構中去尋求規律性,但這顯然是知識經驗所產生的負遷移。這種定勢的干擾表現成思維的呆板性,突破這種定勢的干擾,我們可以引導學生深入觀察,細致的分析,發現題中所顯示的規律只是一種迷惑人的假象,最終發現出題中的隱含條件1gcot45°=0這個關鍵點,從而能迅速得出答案。

數學教學中,我們應隨時注意哪些地方容易形成思維定勢,從而及時采取措施加以克服。實踐表明,多做變式訓練是一個有效的措施。設計連續的變式的題,逐步遞進的練習,還有利于培養學生思維的連續性、靈活性。

3.數學思維的模糊性

主要是指被隱含條件設計的“陷阱”而形成的思維障礙。在數學命題中,命題者往往利用隱含條件設計一定的“陷阱”。比如:條件是隱含在其他已給條件中,或可推的條件中,或定理的限制中,或特定的圖形中等。若相關知識掌握不準確,考慮問題不嚴密都容易形成思維障礙。例如:在ABC中,cosB=3/5,sin(π-A)=5/13,求cosC的值。很多學生錯解的原因在于沒有注意到三角形的內角和必須為180°這個“隱含條件”。

所以,在解題過程中應當細致觀察,對已知條件中的每一個字都要反復推敲,不放過任何“蛛絲馬跡”。從廣義上說,解數學題目的過程就是從題設中不斷地挖掘并利用已知或“未知”(隱含條件)條件進行推理和變形的過程。因此,必須從各個方面提高警覺,提高思維的準確性,規范性。

三、結論

素質教育要求教師要堅持以學生為主體,以培養學生的思維發展為己任,加強教學基本思想方法的訓練,排除由于只記憶一些孤立方法技巧而形成的定勢,鼓勵和引導學生獨立思考、探索最佳解題方法,才能真正提高高中數學教學質量,擺脫題海戰術,真正減輕學生學習數學的負擔。

參考文獻:

1.齊錦莉.高中數學學困原因淺析及對策[J].雅安職業技術學院學報.2007.(02)

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關鍵詞：高中數學 知識特點 學習方法 學習目的 學習措施

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1003-9082（2014）09-0128-01

筆者在教學中發現，很多在初中以數學見長的學生，突然變得不會學數學了；而那些數學成績本來就不好的學生，更是一頭霧水，對老師的講解是一竅不通。究其原因，除了高中數學在內容和難度上均有所增加外，更主要的是學生沒有意識到高中數學與初中數學根本的差別在哪里。因此，找到數學在不同階段的不同特點，才有利于學生養成良好的學習習慣于采用正確的學習方法。下面就從這兩個角度談談自己的看法。

一、知識特點的差異與變化

數學語言在抽象程度上突變；不少學生反映，集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠，似乎很難理解.確實，初高中的數學語言有著顯著的區別.初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達.而高一數學一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言以及以后要學習到的函數語言、空間立體幾何等。

思維方法向理性層次躍遷；高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同.初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統一的思維模式，分別確定了各自的思維套路.因此，初中學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，正如上節所述，數學語言的抽象化對思維能力提出了更高要求。當然，能力的發展是漸進的，不是一朝一夕的事，這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降.高一新生一定要能從經驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需初步形成辯證形思維。知識內容劇增；初中數學知識少、淺、難度容易、知識面窄.高中數學知識廣泛，是對初中的數學知識推廣和引伸，也是對初中數學知識的完善。

二、學習方法與學習狀態

學習習慣因依賴心理而滯后。初中生在學習上的依賴心理是很明顯的.第一，為提高分數，初中數學教學中教師將各種題型形成套路，學生依賴于教師為其提供套路；第二，父母盼子成材心切，回家后輔導也是常事.升入高中后，教師的教學方法變了，套路沒有了，家長輔導的能力跟不上了，由“參與學習”轉入“督促學習”.許多同學進入高中后，還象以前那樣，跟隨老師的這指揮棒運轉，沒有掌握學習的主動權.表現為無計劃，等上課，課前不預習，對老師要上課的內容不深刻理解，課堂忙記筆記，沒聽到分析，不會鞏固所學的知識。

思想松懈。有些同學把初中的那一套搬遷到高中來.他們認為自已在初中時并沒有用功學習，只是在中考前努力了幾個月就輕而易舉地考上了高中，而且有的可能還是尖子班，因而認為讀高中也不過如此，初始階段根本就用不著那么用功，只要等到高考前努力幾個月，也一樣會考上一所理想的大學的.存有這種思想的同學是大錯而后特錯的.因為目前中考題目并不具有很明顯的選撥性，同學們都很容易考得高分.但高考就不同了，目前我們國家的優秀大學還十分有限，因此高考的題目具有很強的選撥性，如果心存僥幸，想在高三時再發奮幾個月就考上大學，那到頭來你會后悔莫及的。同學們不妨打聽打聽現在的高三，有多少同學就是因為開始時不努力學習，臨近高考了，發現自己缺漏了很多知識而焦急得到處請教。

學不得法。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法.而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，還有些同學上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。重視基礎。一些自我感覺良好的同學，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，好高騖遠，重“量”輕“質”，陷入題海.到正規作業或考試中不是演算出錯就是中途卡殼。

三、明確的學習目的與科學的學習措施

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【關鍵詞】高中數學；思維障礙

高中數學思維主要是指高中學生在數學感性的認識上，運用類比，歸納，綜合，分析等一系列思維的方式，最終理解和掌握高中階段抽象的數學內容，學會運用數學的思維認識其本質和規律。

一、高中數學思維障礙形成原因

高中數學思維障礙形成的原因有很多種，首先，在高中的數學教學中存在很多的弊端，學生學習數學方法的不當會引起學生思維障礙。由于我們高中生在學習數學的方法不當，很容易造成我們在新舊知識之間不能靈活的運用，出現只知道理論知識，不會實際應用的狀況，我們只是片面的就題論題，不會靈活運用理論知識進行具體的解題，更不會在解題的思路中追尋其內在的規律和方法，這會造成我們學生對所學知識不能完全掌握，造成數學思維障礙的形成。其次，在數學學習中不會運用類比的思維方式造成我們學生思維障礙，數學的學習需要學生善于運用準確恰當的類比思維方式，這種思維方式可以有效的實現數學知識的難遷移。將已經掌握的各種解題方式和方法進行遷移，可以對難題達到“柳暗花明又一村”的效果。最后，學生掌握數學概念的內涵和外延不夠徹底，造成思維的障礙。一個數學概念都需要內涵和外延相統一，讓學生完全的掌握。學生在學習數學中要完全掌握數學概念的內涵，也要明確其所涉及到應用的范圍和其成立的條件。

二、高中數學思維障礙具體表現

高中學生在數學思維中所產生的原因都不太相同，因為各個學生其自身的思維方式和習慣不一樣，所以在高中數學思維障礙也表現的不一樣，具體的可以概括為以下幾種。

1.膚淺性

高中學生一般在學習數學中，對一些數學的具體原理概念，其推導的過程并沒有徹底的理解和掌握，大多數學生的掌握情況只是停留在表面上，只追求其局部片面性而很難認識到事物的本質。這說明學生在解數學題的思維過程中缺乏必要的靈活性，學生往往在解題思維中會出現只是一味的順著事物發展的順序去考慮，養成了一種由因到果的思維定勢，不會靈活的進行思維的交換，很大的程度上缺乏了向多方面多角度考慮和解決問題的思維方式。

2.差異性

由于學生本身主體客觀的差異性，導致學生思維方式和數學基礎也存在很多差異性，各個學生對同一道數學題思考方式和解題思路都會出現不同，有些學生對數學知識的理解和應用呈現出孤立和間斷的狀態，在理解上只是停留于表面，滿足形式上的理解，忽視數學的推理過程和外延。對各個數學量之間的聯系缺乏全面整體的認識，缺乏對概念的全面理解，這樣就會在解題過程中會忽視數學題中所隱含的已知條件，就會造成思維障礙，導致解題失敗。

3.數學思維定勢的消極性

在數學解題的思路中很多學生形成了自己固有的思維定勢，對于自己直觀感受過于依賴，拿到一個數學題，盲目的運用已經形成的思維模式進行解題，常常出現數學解題沒有結果，思維陷入僵化的狀態，最終導致束手無策。這就明顯體現出學生在解題過程中缺乏必要的變通性和創造性。數學思維障礙的形成，大大的降低了學生學習數學的積極性，會讓學生形成厭惡數學，排斥數學的抵觸心理。這樣說明提高學生學習數學的積極性對于學習數學顯得的尤為重要。

三、克服數學思維障礙的方法

1.與老師多進行交流溝通，提出自己的思維狀態

充分的發揮學生的主動性是現在新課標的基本要求，作為學生我們要與老師進行多方面的交流，這樣老師才能明確我們在學習中出現的困惑和問題，對這些問題進行有針對性的解決，及時的了解我們學生各自的認知水平差異。老師和學生的交流模式達到和諧的狀態，教學的目的和教學效果才能有效的提升，這樣學生就可以建立一個完整的數學認識體系。提高學生學習數學的興趣，避免出現厭學的抵觸心理。我們要根據自己的實際狀況，給自己樹立新的奮斗目標，使我們在學習數學過程中獲得更高的成就感，增強其學好數學的信心，有效的避免學習數學的思維障礙。

2.不斷深層次去剖析概念內涵，讓思維走向縱深化

在高中數學的教學中，作為學生，我們要充分的暴露我們的思維的定勢，及時的發現和消除這種不利的思維定勢，數學的學習中，我們應該努力培養我們的數學思維的能力。我們在學習數學概念原理的時候也要注重原理其根源的發展，發生的過程，徹底的了解和掌握其概念背后的核心本質，明確其外延條件。將我們數學思維模式走向縱深化，由于高中數學語言更加抽象化，這也對高中學生其數學思維提出了更高的要求，在數學學習中，高中生一定要從經驗型的抽象思維向理論行思維過渡，全面的提高自身數學意識。

3.學會調整學習心態

在高中數學的學習中，學生的學習心態是極其重要的，學習數學應該是數學認知活動和情感心態傳感活動的相統一，成功的解答數學難題都是在其最佳心態時而解決的，所以，在學習數學過程中我們要帶著輕松的感覺，這就需要我們在學習數學的過程中，注重自身自主能動性，重視情感的投資，努力將師生關系做到和諧，積極活躍課堂氣氛。提高我們學生學習數學的興趣。我們學生在學習過程中要有愉悅感，要在課堂內各抒己見，強化學習氣氛，激發自身的學習情緒，區自主討論，使智力活動發揮到最佳狀態。還應該重視數學本身的嚴謹感，重視觀念定義的推導過程，在解題中，必須思路嚴謹清晰，因果分明。還有要在學習數學過程中獲得必要的成功感，進行自我肯定，不畏難題，才能順利地學習下去，保持順暢的心態。

4.樹立正確的解題意識

在高中數學學習中，要注重培養自身數學意識，樹立正確的解題思路。做為我們學生在面臨數學題時會出現對題型感覺很陌生，不知道運用哪種公式和理論，也不知道其涉及到哪些知識，無從下手，這就是我們數學意識欠缺的表現。要避免這種情況我們要努力掌握基礎知識的熟練程度和準確性的同時，更要著重培養我們數學思維的轉換意識。例如：“因果轉化意識”、“類比轉化意識”等，讓我們能自主靈活的應對數學難題，從容作答。

現階段隨著新課改的進行，對我們傳統的高中數學學習提出了更高的要求，更加注重我們學生自身主體作用的發揮，要注重提高自身的學習主動性，將老師引導作為一種輔助的工具。當前很多高中學生在學習數學上存在思維障礙，對其學習成績產生了巨大的影響，所以針對這一問題我們要結合高中數學的具體特點，每個學生要進行針對性的分析和解決，克服自身的思維障礙，有效的提高數學成績。

參考文獻：

[1]孫寶娟.高中數學教學如何突破學生思維障礙[J].2010

[2]肖倩閩.淺議如何突破高中數學思維障礙[J].2012，（14）

[3]王志華.如何克服學生數學學習的思維障礙[J].2012，（16）

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一、高中數學的特點

高中數學是素質教育的重要組成部分，教師在教學過程中，需要將具體的教學方式落到實處，凸顯教學重點，最大化地發揮現有教學體系的作用。以下將對高中數學特點進行分析：

1.高中數學知識點難

高中是人學習生涯中的重要轉折點，直接關系人的未來。在實踐過程中，教師必須對學生的各項思維能力進行分析，結合學生的實際情況，強化理論教學和實踐教學。與初中階段的基礎知識不同，高中數學難度比較大，各類知識點比較多，靈活性很強，如果基礎不好，學生學習起來會比較困難。

2.學習成績差距大

在高中數學教學中，基礎比較好的部分學生學習起來比較容易，對各類知識有一定的了解，成績越來越好。基礎不好的學生學習起來比較困難，成績比較差，和學習好的學生成績差距越來越大。部分教師忽視了學生數學學習思維的培養，學生僅靠自己的理解學習數學，再加上學習方法不當，很容易造成學生的考試成績差距變大。

二、高中數學教學中學生思維能力培養的必要性

在高中數學教學中，針對當前教學形式的特殊性，教師應在實踐階段對各類教學形式重視起來，了解當前的教學現狀。以下將對高中數學教學中學生思維能力培養的必要性進行分析：

1.符合素質教育的需求

針對課程改革形式的特殊性，在實踐過程中，教師需要對教育形式重視起來，最大化地發揮素質教育的作用。高中數學是比較重要的學科，教師必須突破原有教學模式的限制，使其適應新課標改革模式的具體化要求，發揮已有教學模式的優勢。培養學生的思維能力，凸顯學生的主體地位，在后續教學中采用不固定的思維融合模式，能提升學生學習的有效性。此外，原有的題海戰術的教學形式，容易讓學生產生視覺疲勞，只有培養學生的思維能力，才能讓學生輕松應對各種題型，更快更準地解答相關題目。

2.有助于提升教學效果

數學和人們的生活存在一定的聯系，數學的應用能讓人們的生活得到最大限度的豐富，數學思維能力的培養能讓學生第一時間解答題目，對提升學生的創新思維具有重要的影響。數學思維能力強調的是學生的創新能力，這就要求學生必須改變原有的思維定勢，合理應用逆向思維和發散思維快速解題。

三、如何在高中數學教學中培養學生的思維能力

針對高中數學教學形式的特殊性，在實踐過程中，教師必須從教學現狀入手，及時對教學模式和控制形式進行分析，在已有教學系統的要求下，不斷培養學生的思維能力。以下將對如何在高中數學教學中培養學生的思維能力進行分析：

1.優化課堂設計形式

數學興趣和思維能力是相互聯系的，興趣能促進學生思維能力的發展，同時興趣的產生依賴于思維的培養過程。在實踐教學階段，需要對課堂設計形式引起重視，從不同的角度入手，考慮當前教學形式的具體化要求，對其進行合理化應用。例如，在“直線、平面、簡單幾何體”中，涉及直線和平面平行的判定和性質及直線與平面垂直的判定和性質等內容。在課堂設計中，教師需要對空間兩直線、直線和平面的概念，特別是線和面平行，線和面垂直等要點設計。只有掌握了直線、平面、簡單幾何體之間的關系，才能對各類知識有一定的了解。

學生是課堂的主人，教師要為學生創造生動形象的教學情境，設置各種誘人的懸念，調動學生的積極性，激發他們求知的欲望和思維。

2.創新教學形式

傳統的數學教學多是采用教師主導的教學模式，長此以往學生容易產生視覺疲勞，在后續教學階段，必須創新教學形式。傳統的灌輸式教學形式，忽視了學生的主體性，使學生主動學習的積極性比較低，對學習失去了興趣。創新教學形式，能讓學生進行自主思考。例如，在學到統計學知識時，為了強化學生對知識的理解，教師可以進行小組教學，將學生分為若干個小組，每個小組成員在4～6人左右，列舉出統計學的定義，選取常見的案例，讓學生進行分析。以小組成員數學分數為主，結合組員的成績，利用抽樣方式，對方差和平均差進行計算。小組合作的教學形式符合教學現狀的要求，同齡人之間進行適當的互動和交流，更能吸引學生的注意力，讓學生對數學知識有一定的理解。小組合作教學結束后，可以讓學生對自身的學習情況進行評價，根據案例教學的要求，客觀地進行評價，最終達到理想的教學效果。

3.強化學生的邏輯推理能力

數學邏輯思維能力的培養對學生有重要的影響，只有貫徹落實邏輯思維的培養，才能讓學生對事物進行有效的判斷和處理。而習題練習階段，是培養學生邏輯思維的最佳時機。在實踐過程中，教師可以讓學生對經典案例的條件、適用原理和概念等進行分析，只有確定正確的答案，才能準確地對知識進行理解。例如，在不等式的教學過程中，涉及不等式的性質、證明和解法舉例等方面的知識，不等式的證明和性質之間存在必然的聯系。學生要結合實際情況，對不等式的條件和影響因素進行分析，在推理中強化對知識的理解。教師要給予學生必要的幫助，對于學生提出的疑問，要及時解決，強化對知識的理解。

4.創新教學情境

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邏輯思維是一種有條件、有步驟、有根據、漸進式的思維方式，是借助于概念、判斷、推理等思維形式所進行的思考活動。邏輯思維能力主要體現在：對數學事物和數學材料的觀察、比較，對數學概念和數學命題的分析、綜合、抽象和概括；對數量關系和空間形式的歸納、演繹、類比、分解、組合等活動，所表現在正確性、準確性、嚴謹性、完備性、敏捷性、深刻性、創造性及其自覺水平上；特別體現在解決問題過程中，所表現在闡述自己的思想和觀點的準確性、邏輯性水平上。在高中階段對數學的學習的邏輯性表現尤為顯著。在高中數學學習中綜合性相對較強，而對學生的邏輯性思維要求更高。

數學是一門理性的學科，需要有著理性的思維，以及超強的邏輯思維，這樣才能去理性冷靜的去思考數學問題。

因此，為了適應現在社會的人才需求，在高中數學學習階段對學生的邏輯性思維的培養是前刻不容緩的任務。

一、數學與邏輯思維的聯系

中國教育為什么如此重視數學？這是因為，很多中國人認為數學在思維發展特別是在抽象邏輯思維發展方面具有特殊重要作用，數學好的人，邏輯思維能力一定很強。就發展學生的邏輯思維能力而言，數學是極其重要或者說，在這方面是比其它學科更有用的。

美國教育家約翰?杜威在《民主主義與教育》一書中說："這種技能，不管是簿記，或對數的運算，或關于碳氧化合物的試驗，都限于這種特別的動作。一個人也許是某個領域的權威，但是，除非他在專門領域的訓練和其他領域所用的材料有關，否則對于其他沒有密切聯系的事情，其判斷力的拙劣也許超過一般的程度。"

邏輯思維能力不僅僅體現在數學之中，也沒有證據顯示數學比哲學、邏輯學等其它學科更有邏輯，不過數學的邏輯有自己的顯著特色，那就是數學的確定性、完美性，數學的答案及解題過程基本是確定的，邏輯是相對完美的，這種特色確實很吸引人。我們可以說數學的邏輯性很美，但不一定是最強的。

所以，在數學學習過程中我們要善于運用邏輯思維來思考問題，這樣我們才能有一個完整的、系統的、有條理的思路，才能從特殊推廣到一般、從一般轉化為特殊。這樣才能知道問題中那些事常項，哪些是變項。有了超強的邏輯思維，我們在面對數學難題時才不會慌手慌腳，而是冷靜理性的去思考，淡定從容地去面對，這樣才能做到游刃有余。

二、邏輯思維的重要性

邏輯思維能力是指正確、合理思考的能力。即對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力，采用科學的邏輯方法，準確而有條理地表達自己思維過程的能力。

邏輯思維不僅是學好數學這一門科學知識所必須具備的能力，也是學習其他學科知識所不可缺少的一種能力，更是在生活工作中思考問題，處理事項，為人處世所必須具備的一種能力。

邏輯思維是人類認知的一種高級形式，對人的素質能力有著重大影響。據心理學研究顯示，作為智力的核心要素，邏輯思維決定性地影響著人的分辨能力、表達能力、學習能力和創新能力。邏輯思維是人的這四種基本能力產生、發展的前提和基礎。

邏輯思維能夠增強人的分辨能力。當今世界資訊發達，呈現于人們面前的是流派龐雜、路數各異的文化形態。如果缺乏邏輯素養，就難以對其作出正確的比較、分析和評價，更不要說通過擇優汰劣來吸收優秀思想、抵御錯誤觀念了。而且，現實生活中人們也經常會遇到各種涉及道德取舍的問題，需要邏輯思維進行判斷并付諸行動。邏輯思維有助于人們獨立思考，增強明辨是非的能力。

邏輯思維能夠改善人的表達能力。在日常工作和生活中，人們通過說話或寫文章來表達思想、交流情感。這些都是表達能力的具體體現。改善表達能力，離不開邏輯思維水平的提高。說話或寫文章的內容對不對、合不合客觀現實的規律，是邏輯學的范圍。說話或寫文章的思想內容要正確，必須同時做到兩點：一是據以推理的前提真實；二是得出結論的推理過程遵守邏輯規則。前提是否真實，要靠專業知識去判斷；推理是否遵守邏輯規則，需用邏輯知識來回答。專業素養和邏輯素養欠缺其一，思想內容就難免出錯。因此，改善表達能力，需要注重邏輯思維的訓練。

邏輯思維能夠提高人的學習能力。學習通常要解決兩個問題：學什么？如何學？前者涉及學習內容的辨別，是學習之前要回答的問題；后者屬于學習方法的選擇，是學習之中要解決的問題。學什么，應根據個人的實際需要和學習條件，借助邏輯思維作出分析和判斷。學習內容一經確定，邏輯思維的重要性就更加凸顯。具體學科是由概念、命題、推理或論證等構成的知識系統，而邏輯學揭示了概念、命題等思維形式的一般結構和規律，從而為學習提供了通用的一般方法。從一定意義上說，學習就是對眾多概念和規則進行邏輯分析、消化吸收的過程。因此，能否掌握邏輯思維方法，關乎能否富有成效地持續學習、終身學習。然而，對數學的學習是培養我們邏輯思維的途徑。對于邏輯思維的培養與我的生活和學習息息相關。邏輯思維的培養是為了讓我們更好適應今后的工作與學習。因此，在高中數學的學習中對邏輯思維的培養是非常重要的。

在高中數學學習階段對學生的邏輯性思維的培養是前刻不容緩的任務。

三、邏輯思維的培養

邏輯思維是借助于概念、判斷、推理等思維形式所進行的思考活動，是一種有條件、有步驟、有根據、漸進式的思維方式，是高中學生數學能力的核心。因此，在高中數學教學中必須著力培養學生的邏輯思維能力。

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【關鍵詞】高中數學；數學思維；培養

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2014）20-0209-01

1.高中階段的數學教學工作中，對于學生數學思維習慣的培養是非常重要的

高中數學思維主要包括了分析、綜合、比較、歸納等不同的思維方法，是高中數學教學中的重要內容，也是學生進行數學解答的重要基礎。高中數學思維的養成，對于學生形成理性思維結構有著重要的意義。下文對于數學思維形成的重要性，以及形成培育過程中存在的障礙進行了分析，并且就如何有效的實現高中數學中數學思維形成與培養的對策進行了闡述，具有一定的實際意義。

2.高中數學中數學思維的重要性

數學教學工作中，其重要的核心內容就是對于數學類問題進行解決。數學教學工作開展的主要目的，是為了讓學生掌握數學分析思維，并且利用所學的知識對于實際問題進行分析與解決。數學教學中，思想方法的教學是非常必要的。在高中數學課堂教學的過程中，教師有義務并且有必要對于學生的思維進行引導，并且通過對于數學思想的不斷滲透，讓學生更好的對于數學知識深入的理解，掌握解決問題的能力。在教學過程中，學生數學思維的形成，需要教師進行合理的課堂內容設計，并且將數學知識與實際問題進行結合，讓學生通過對于概念以及公式的應用，有效的達到完成數學學習目標，培養理性思維習慣的目的。只有真正的對于培養學生數學思維的培養，才可以讓學生在其他學科的學習過程中，分析解決問題的能力得到長足的進步，幫助學生更好的實現自身的發展。

3.高中數學中數學思維形成與培養的障礙

3.1思維深度不足。在高中數學的學習過程中，思維膚淺，缺乏深度是一個思維習慣養成中的重要障礙。在學習時，由于學生缺乏創新意識，對于數學問題探究不足，循規蹈矩的按照現有方法去解決問題，難以理解到問題背后所蘊含的深度。對于數學問題的解答過程來說，對于具體問題進行抽象化的思考，認識到問題的本質，通過數學知識對于問題進行轉化，是思維形成的重要需求。如果學生思維缺乏足夠的深度，就會導致學生在遇到特殊性問題時，難以有效的對問題進行解決。

3.2思維存在差異性。由于高中階段，學生的學習水不同，其思維方式與思維習慣也都存在很大的差別。對于相同的數學題目來說，不同的學生可以從不同的角度進行思維與解答。由此一來，其思考問題的正確性往往會產生偏差，教學目的也難以有效的達到。對于一些較為隱晦的題目，學生如果不能從正確的角度進行分析與解答，就難以保證問題理解的正確性。因此，思維的差異性，也是高中階段學生思維形成與培養中的重要障礙之一。

3.3思維定勢的問題。高中階段的學習內容，較初中階段有了很大的變化，教學內容的深度與廣度得到了很大的提高。以往學生在學習的過程中，其中一些學習方法經過自身的積累，已經逐漸成為了學生思考問題的重要方式之一。學生在對于數學問題解答時，經常會出現依賴傳統思維習慣與思維方法，思維過程存在著僵化、單一的現象，難以靈活的對于所學知識進行運用。在面對新的問題時，學生缺乏足夠的解決問題能力，難以有效的對于新知識進行吸收。思維定勢是學生學習中常見的問題，也是學生想象力、創造力、逆向思維能力不足的表現，需要教師予以高度的重視，并且提出有效的培養策略。

4.如何有效的實現高中數學中數學思維形成與培養

4.1重視學生的主體學習地位。在進行數學思維培養的過程中，教師要重視學生的主體學習地位，并且在教學中要以學生主動參與為教學開展的目的。教師要對于學生的知識掌握情況進行充分的了解，并且有意識的對于學生的學習興趣進行培養，讓學生通過提高學習興趣來提高數學學習信心，進而有效的形成良性的思維習慣。數學解題過程需要一個耐性、細心的思考過程，如果學生不具備足夠的學習興趣，在思考的過程中就容易出現放棄、煩躁、厭學的心理，不利于學生的健康成長。教師要針對于學生的實際學習特點，充分的因材施教，制定符合學生實際情況的學習計劃，并且突出學生的學習主體地位，讓學生積極主動的參與到數學的學習當中。

4.2培養學生觀察能力與想象力。思考是從觀察開始的，在解決數學問題的過程中，通過對于問題進行細致的觀察，從表象分析到內在，從具體到抽象，對于問題的本質進行分析。數學思維的形成，需要以良好的觀察力與想象力為基礎，通過觀察與想象，逐漸形成的理性數學思維方式，由淺入深，由現象到本質的實現問題的分析與解答。

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1 高中數學思維障礙的具體表現

由于高中數學思維障礙產生的原因不盡相同，作為主體的學生的思維習慣、方法也都有所區別，所以，高中數學思維障礙的表現各異，具體的可以概括為：

1.1 數學思維的膚淺性：由于學生在學習數學的過程中，對一些數學概念或數學原理的發生、發展過程沒有深刻的去理解，一般的學生僅僅停留在表象的概括水平上，不能脫離具體表象而形成抽象的概念，自然也無法擺脫局部事實的片面性而把握事物的本質。

1.2 數學思維的差異性：由于每個學生的數學基礎不盡相同，其思維方式也各有特點，因此不同的學生對于同一數學問題的認識、感受也不會完全相同，從而導致學生對數學知識理解的偏頗，這樣，學生在解決數學問題時，一方面不大注意挖掘所研究問題中的隱含條件，抓不住問題中的確定條件，影響問題的解決。

1.3 數學思維定勢的消極性：由于高中學生已經有相當豐富的解題經驗，因此，有些學生往往對自己的某些想法深信不疑，很難使其放棄一些陳舊的解題經驗，思維陷入僵化狀態，不能根據新的問題的特點作出靈活的反應，常常阻抑更合理有效的思維甚至造成歪曲的認識。

由此可見，學生數學思維障礙的形成。不僅不利于學生數學思維的進一步發展，而且也不利于學生解決數學問題能力的提高。所以，在平時的數學教學中注重突破學生的數學思維障礙就顯得尤為重要。

2 高中學生數學思維障礙的突破

2.1 著重了解和掌握學生的基礎知識狀況。在高中數學起始教學中，尤其在講解新知識時，要嚴格遵循學生認知發展的階段性特點，照顧到學生認知水平的個性差異，強調學生的主體意識，發展學生的主動精神，培養學生良好的意志品質；同時要培養學生學習數學的興趣。興趣是最好的老師，學生對數學學習有了興趣，才能產生數學思維的興奮灶，也就是更大程度地預防學生思維障礙的產生。教師可以幫助學生進一步明確學習的目的性，針對不同學生的實際情況，因材施教，分別給他們提出新的更高的奮斗目標，使學生有一種“跳一跳，就能摸到桃”的感覺，提高學生學好高中數學的信心。

2.2 重視數學思想方法的教學，指導學生提高數學意識數學意識是學生在解決數學問題時對自身行為的選擇，它既不是對基礎知識的具體應用，也不是對應用能力的評價，數學意識是指學生在面對數學問題時該做什么及怎么做，至于做得好壞，當屬技能問題，有時一些技能問題不是學生不懂，而是不知怎么做才合理，有的學生面對數學問題，首先想到的是套哪個公式，模仿哪道做過的題目求解，對沒見過或背景稍微陌生一點的題型便無從下手，無法解決，這是數學意識落后的表現。數學教學中，在強調基礎知識的準確性、規范性、熟練程度的同時，我們應該加強數學意識教學，指導學生以意識帶動雙基，將數學意識滲透到具體問題之中。

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摘要：發展高中學生數學思維最有效的方法是通過解決問題來實現的。如何提高我們高中數學教學的實效性？本文通過對高中學生數學思維障礙的表現及突破方法的分析，以起到拋磚引玉的作用。

關鍵詞：數學思維 數學思維障礙

所謂高中學生數學思維，是指學生在對高中數學感性認識的基礎上，運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，理解并掌握高中數學內容而且能對具體的數學問題進行推論與判斷，從而獲得對高中數學知識本質和規律的認識能力。高中數學的數學思維雖然并非總等于解題，但我們可以這樣講，高中學生的數學思維的形成是建立在對高中數學基本概念、定理、公式理解的基礎上的；發展高中學生數學思維最有效的方法是通過解決問題來實現的。然而，在學習高中數學過程中，有不少問題的解答，同學發生困難，并不是因為這些問題的解答太難以致學生無法解決，而是學生的數學思維存在著障礙。這種思維障礙，有的是來自于我們教學中的疏漏，而更多的則來自于學生自身，來自于學生中存在的非科學的知識結構和思維模式。因此，研究高中學生的數學思維障礙對于增強高中學生數學教學的針對性和實效性有十分重要的意義。

一、 高中數學思維障礙的具體表現

由于高中數學思維障礙產生的原因不盡相同，作為主體的學生的思維習慣、方法也都有所區別，所以，高中數學思維障礙的表現各異，具體的可以概括為：

1.數學思維的膚淺性：由于學生在學習數學的過程中，對一些數學概念或數學原理的發生、發展過程沒有深刻的去理解，一般的學生僅僅停留在表象的概括水平上，不能脫離具體表象而形成抽象的概念，自然也無法擺脫局部事實的片面性而把握事物的本質。由此而產生的后果：1〉學生在分析和解決數學問題時，往往只順著事物的發展過程去思考問題，注重由因到果的思維習慣，不注重變換思維的方式，缺乏沿著多方面去探索解決問題的途徑和方法。2〉缺乏足夠的抽象思維能力，學生往往善于處理一些直觀的或熟悉的數學問題，而對那些不具體的、抽象的數學問題常常不能抓住其本質，轉化為已知的數學模型或過程去分析解決。

2.數學思維的差異性：由于每個學生的數學基礎不盡相同，其思維方式也各有特點，因此不同的學生對于同一數學問題的認識、感受也不會完全相同，從而導致學生對數學知識理解的偏頗。這樣，學生在解決數學問題時，一方面不大注意挖掘所研究問題中的隱含條件，抓不住問題中的確定條件，影響問題的解決。如非負實數x，y滿足x＋2y=1，求x2＋y2的最大、最小值。在解決這個問題時，如對x、y的范圍沒有足夠的認識（0≤x≤1，0≤y≤1／2），那么就容易產生錯誤。另一方面學生不知道用所學的數學概念、方法為依據進行分析推理，對一些問題中的結論缺乏多角度的分析和判斷，缺乏對自我思維進程的調控，從而造成障礙。

3.數學思維定勢的消極性：由于高中學生已經有相當豐富的解題經驗，因此，有些學生往往對自己的某些想法深信不疑，很難使其放棄一些陳舊的解題經驗，思維陷入僵化狀態，不能根據新的問題的特點作出靈活的反應，常常阻抑更合理有效的思維甚至造成歪曲的認識。

由此可見，學生數學思維障礙的形成，不僅不利于學生數學思維的進一步發展，而且也不利于學生解決數學問題能力的提高。所以，在平時的數學教學中注重突破學生的數學思維障礙就顯得尤為重要。

二、 高中學生數學思維障礙的突破

1.在高中數學起始教學中，教師必須著重了解和掌握學生的基礎知識狀況，尤其在講解新知識時，要嚴格遵循學生認知發展的階段性特點，照顧到學生認知水平的個性差異，強調學生的主體意識，發展學生的主動精神，培養學生良好的意志品質；同時要培養學生學習數學的興趣。興趣是最好的老師，學生對數學學習有了興趣，才能產生數學思維的興奮灶，也就是更大程度地預防學生思維障礙的產生。教師可以幫助學生進一步明確學習的目的性，針對不同學生的實際情況，因材施教，分別給他們提出新的更高的奮斗目標，使學生有一種“跳一跳，就能摸到桃”的感覺，提高學生學好高中數學的信心。

2.重視數學思想方法的教學，指導學生提高數學意識。數學意識是學生在解決數學問題時對自身行為的選擇，它既不是對基礎知識的具體應用，也不是對應用能力的評價，數學意識是指學生在面對數學問題時該做什么及怎么做，至于做得好壞，當屬技能問題，有時一些技能問題不是學生不懂，而是不知怎么做才合理，有的學生面對數學問題，首先想到的是套那個公式，模仿那道做過的題目求解，對沒見過或背景稍微陌生一點的題型便無從下手，無法解決，這是數學意識落后的表現。數學教學中，在強調基礎知識的準確性、規范性、熟練程度的同時，我們應該加強數學意識教學，指導學生以意識帶動雙基，將數學意識滲透到具體問題之中。

3.誘導學生暴露其原有的思維框架，消除思維定勢的消極作用。在高中數學教學中，我們不僅僅是傳授數學知識，培養學生的思維能力也應是我們的教學活動中相當重要的一部分。而誘導學生暴露其原有的思維框架，包括結論、例證、推論等對于突破學生的數學思維障礙會起到極其重要的作用。

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一、高中數學教學中學生數學思維能力培養的必要性

如今，人類思維能力達到了高度發展的水平，數學在科學研究、工農業生產、商業經濟、人民生活等方面都有著廣泛深刻的應用。學生既是教學的對象，又是學習的主題。教學是師生的雙邊活動，是客體與主體的統一。學生靠學習數學知識和解決數學問題，在研究數學問題的思維活動實踐中受到培養和鍛煉。教師要變革傳統的教學觀念，樹立現代教學觀，深入研究數學思維方法，在數學教學中認識到培養學生數學思維品質的重要性，提高學生在數學學習中的抽象性、概括性能力，調動和發揮學生學習的積極性。數學思維是數學科學和思維方法系統相結合的產物，因此無論從數學教育的目的和任務看，還是從數學學科本身包含的內容以及數學在現實中的應用來看，加強數學思維及數學方法的培養都是極其重要的。

二、高中數學教學中學生數學思維能力培養的方法

數學思維的過程也就是不斷提出問題和解決問題的過程，通過解決不同的數學問題，從而形成了不同的數學思維。因此高中數學教師應注重數學問題在教學中的作用，利用數學問題的解決培養學生的數學思維能力。

1.在數學定理的證明過程中培養學生的數學思維

證明是指人們根據已知的、真實的命題來確定某一命題的真實性的一種思維形式。數學定理的證明過程就是根據命題給出的已知條件及已確定其真實性的公理、定理、定義、公式、性質等等數學命題來論證某一命題的真實性的思維過程。因此，高中定理和公式的證明是數學教學的重點，學生通過掌握這些具有典型性的論證方法，加深了對知識的理解，尤其加強了對基本概念、公式和理論的理解，使抽象的數學知識具體化。通過定理證明，不僅有利于培養學生創造性思維，培養數學學習興趣，還有利于學生分清定理的條件和結論。

教師不能停留在證完題就了事的地步，應盡力提煉解決的思想實質，不失時機地告訴學生證明的基本思想方法。正確掌握數學定理的證明方法對于提高學生的邏輯推理能力，形成理性數學思維品質，增強對現實社會現象和自然現象的洞察能力，有著不可替代的作用。

2.通過概念教學培養數學思維

在教學過程中，數學概念的形成過程，是從具體到抽象，從感性到理性，從低級到高級逐步上升發展的。教師要創設思維情境及對感性材料進行分析、抽象、概括，促進智力探索，形成創設氣氛，再引導學生充分理解概念的定義，明確概念深層次的內涵。

例如，教師通過引導學生觀察，認識到函數具有周期性、余弦函數具有周期性、正切函數具有周期性、余切函數具有周期性，從而認識到三角函數具有周期性，這種認識過程就是把同類的共同屬性聯結起來的概括過程。為了使周期性不僅僅局限于三角函數，因此教師要在此基礎上，進一步概括周期函數的概念。這就是說，在通過經驗的概括形成三角函數周期性概念后，還應進一步把周期性概念擴展到所有周期函數上去，即要將三角函數的周期性概念上升為更一般函數的周期性概念，即抓住函數周期性的本質，這就是科學的理論概括。只有這樣，才能說形成了對函數周期性概念的思維認識。

3.注重學生創造性思維的培養

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【關鍵詞】高中數學，思維障礙；成因；方法

高中學生數學思維，是指學生在對高中數學感性認識的基礎上，運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，理解并掌握高中數學內容而且能對具體的數學問題進行推論與判斷，從而獲得對高中數學知識本質和規律的認識能力。高中數學教師在講授時，會經常聽到學生反映，上課聽 “明白”老師講課了，但一到自己解題時，總感到困難蓋霞，無從入手，有時，在課堂上待我們把某一問題分析完時，常常看到學生拍腦袋：“唉，我怎么會想不到這樣傲昵？”所以說學生的數學思維存在著障礙。出現這種現象，有的是來自干我們教學中的疏漏，但更多是來自于學生自身，來自于學生中存在的非科學的知識結構和思維模式。因此，我對高中學生存在數學思維障礙的幾點體會：

一、高中學生數學思維障礙的形成原因

根據布魯納的認識發展理論，學習本身是一種認識過程，在這個過程中，個體的學是要通過已知的內部認知結構。所以，當新舊知識在學生的頭腦中發生積極的相互作用和聯系，就導致原有知識結構的不斷分化和重新組合，使學生獲得新知識。但是這個過程不可能總是一次性就能成功的。有兩個原因：第一、在教學過程中，教師不顧學生的實際情況（即基礎）或不能覺察到學生的思維困難之處，就只是任由教師按自己的思路或知識邏輯進行灌輸式教學，這樣當學生自己去解決問題時往往會感到無所適從.二、當新的知識與學生原有的知識結構不相符時或者新舊知識中間缺乏必要的“媒介”時，這些新知識就會被排斥或經“校正”后吸收。

二、高中生數學思維障礙的具體表現如下

1、由于學生在學習數學的過程中，對一些數學概念或數學原理的發生、發展過程沒有深刻的去理解，一般的學生僅僅停留在表象的概括水平上，不能脫離具體表象而形成抽象的概念，所以也無法擺脫局部事實的片面性而把握事物的本質。由此在解決數學問題時，往往只順著事物的發展過程去思考問題，注重由因到果的思維，不注重變換思維的方式，缺乏沿著多方面去探索解決問題的途徑和方法。同時缺乏足夠的抽象思維能力，學生往往善于處理一些直觀的戎熟悉的數學問題，而對那些不具體的.抽象的數學問題常常不能抓住其本質.轉化為已知的數學模型或過程去分析解決。

2、數學思維的差異性：因為每個學生的數學基礎不盡相同，其思維方式也各有特點，因此不同的學生對于同一數學問題的認識、感受也不會完全相同，從而導致學生對數學知識理解的偏頗。所以學生在解決數學問題時，一方面不大注意挖掘題中的隱含條件，抓不住問題中的確定條件，影響問題的解決。如非負交數x，Y滿足x+2Y=l，求X 2+Y2的最大、最小值。在解決這個問題時，如對X、Y的范圍沒有足夠的認識（0≤X≤l，O≤Y≤l/2），那么就容易產生錯誤。另一方面學生不知道用所學的數學概念、方法為依據進行分析推理，對一咎問題中的結論缺乏多角度的分析和判斷，缺乏對自我思維進程的調控，從而造成障礙。如蛹數y=f（x）滿足f（2+X）=f（2一X）對任意實數X都成立，證明函數Y=f（X）的圖象關于直線X=2對稱.對于這個問題，一些基礎好的同學都不大會做（主要反映寫不清楚），我就動員學生看書，在函數這一章節中找相關的內容看，待看完奇、偶函數、反函數與原函數的圖象對稱性之后，學生也就能較順利的解決這一題了。

3、數學思維定勢的消極性：由于高中學生已經有相當豐富的解題經驗，所以，有些學生往往對自己的某些想法深信不疑，很難使其放棄一些陳舊的解題經驗，思維陷入僵化狀態，不能根據新的問題的特點作出靈活的反應，常常阻抑更合理有效的思維甚至造成歪曲的認識。如；Z∈C，則復數方程所表示的軌跡是什么？可能會有不少學生不假思索的回答是橢圓，理由是根據橢圓的定義。

學生數學思維障礙的形成，不僅幣利于學生數學思維的進一步發展，而且也不利于學生解決數學問題能力的提高。因此，教師在平時的數學教學中要注重突破學生的數學思維障礙。

三、解決高中學生數學思維障礙的方法

1、在高中數學起始教學中，教師必須著重了解和掌握學生的基礎知識狀況，尤其在講解新知識時，要嚴格遵循學生認知發展的階段性特點，照顧到學生認知水平的個性差異，強調學生的主體意識，發展學生的主動精神，培養學生良好的意志品質；同時要培養學生學習數學的興趣。這樣就能在更大程度地預防學生思維障礙的產生。同時教師可以幫助學生進一步明確學習的目的性，針對不同學生的實際情況，因材施教。

比如：高一年級的二次函數中最大、最小值尤其是含參數的二次函數的最大、小值的求法是學生普遍感到困難的課題，為此我做了很大的設計，很大程度上幫助了學生，設計如下：

l>求出下列函數在X∈【0，3】時的最

大、最小值：（1）y=（X一1）2+1，（2）y=

（x+1）2+l，（3）y=（X一4）2+l

2>求函數y=x2-2ax+a2+2。x

∈fO，3】時的最小值。

3>求函數y=x2-2x+2，X”t。t

+l】的最小值。

以上的設計層層遞進，每做完一題，適時指出解決這類問題的要點，大大地調動了學生學習的積極性，提高了課堂效率。

2、我們要重視數學思想方法的教學來指導學生提高數學意識。

數學意識是學生在解決數學問題時對自身行為的選擇，它既不是對基礎知識的具體應用也不是對應用能力的評價，數學意識是指學生在面對數學問題時該做什么及怎么做，至于做得好壞，當屬技能問題，有時一些技能問題不是學生不懂，而是不知怎么做才合理，有的學生面對數學問題，首先想到的是套那個公式，模仿那道做過的題目求解，對沒見過或背景稍微陌生一點的題型便無從下手，無法解決，這是數學意識落后的表現。數學教學中，在強凋基礎知識的準確性、規范性、熟練程度的同時，我們應該加強數學意識教學，指導學生以意識帶動雙基，將數學意識滲透到具體問題之中。所以，要突破學生數學思維障礙就要提高學生的數學意識。

3、我們要通過誘導學生暴露其原有的思維框架來消除思維定勢的消極作用。

在高中數學教學中，我們不僅僅是傳授數學知識，培養學生的思維能力也應是我們的教學活動中相當重要的一部分。而誘導學生暴露其原有的思維框架，包括結論，例證、推論等對突破學生的數學思維障礙會起到極其重要的作用。所以在教學中要鼓勵學生進行求異思維（發散思維）活動，培養學生善干思考、獨屯思考的方法，不滿足于用常規方法取得正確答案。而是多嘗試，探索最簡單、最好的方法解決問題的習慣，發展思維的創造性也是突破學生思維障礙的一條有效途徑。