導語：如何才能寫好一篇經濟與管理中的數學規劃，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

【關鍵詞】經濟數學；高職；課程改革

[Abstract] According to the practice of teaching reform of the economic mathematics in Hunan Chemical Vocational Technology College， this paper describes the reforming steps and objectives of this course， which is to improve the teaching quality by adhering to the principle of serving the majors， combining the students’ factual situations， playing down the systematization and rigour， strengthening the practice and employing the modern educational technologies.

[Key words] economic mathematics；higher vocational education；curriculum reform

一、課程介紹

經濟數學是經濟管理類各專業必修的一門重要基礎課程，它可以給予高職學生“必需、夠用”的數學知識，可以培養學生運用數學知識分析經濟問題、解決經濟問題的能力，為學生后續專業課程的學習打下堅實的基礎。作為一門基礎課程，經濟數學課程還肩負提高學生綜合素質的重任。數學的嚴謹性、邏輯性特點可以培養學生良好的思維素質，循序漸進的數學學習過程可以培養學生積極向上、腳踏實地、求真務實的科學精神和自主學習的能力。總而言之，經濟數學為培養具有扎實數學基礎的高素質的經濟管理人才而服務。如今隨著網絡資源共享的發展，這門重要的高職經濟管理類學科也在改革中走進世界大學城。

二、課程改革依據

高職經濟數學是為高職經濟管理專業服務的一門課程。通過對經濟管理各專業人才培養方案、專業教學計劃、乃至專業技能考察標準及專業技能競賽試題進行學習和梳理，得到了經濟數學對會計、物流、市場營銷等專業的重要作用。在會計專業的人才培養方案中提到的主要就業崗位中提到能夠在企業、行政事業單位等從事......統計等工作。物流專業人才培養方案中的主要就業崗位中重要的一項是在相關物流企業、物流規劃設計單位從事物流供應鏈規劃與設計工作等。這些專業的主要就業崗位中對一個學生（員工）的經濟數學知識做出了基本要求。這些專業的畢業生反饋的信息是，要想在這個領域有較深一層的造詣，經濟數學課程是必備知識。在經濟管理各專業職業崗位能力中學生具備的定量統計分析、預測、運輸作業決策、倉儲作業決策等能力是經濟數學課程所能培養的。經濟管理專業中的西方經濟學、物流經濟學、物流運輸管理、采購與倉儲管理、統計學原理、基礎會計、配送與物流配送中心管理、供應鏈管理、物流系統規劃與設計等課程都用到了經濟數學的思想、概念、方法。湖南省經濟管理專業技能抽查或競賽中也可以用經濟數學的相關知識解決一些問題。可見，經濟數學課程是與高職經濟管理專業結合度非常高的一門專業必修課程。而傳統的經濟數學課程并未將學生的這些專業需求作為主要培養目標，因此我們重新思考課程定位，課程標準。作為課程改革的主要依據。

三、課程整體設計

1、設計理念和思路

注重高職教育中經濟數學的職業性。以“必需、夠用”為原則，實現“一個立足，一個突破，一個創新”

一個立足：立足專業需求。轉化教學視角，以專業需求的角度看待經濟數學，不再拘泥于經濟數學課程本身的知識框架結構，專業需要什么，我們教什么。

一個突破：突破原有課程結構設置。不再以原有經濟數學嚴密的知識點疊加為課程結構設置。以專業課程所需數學知識點分類作為經濟數學課程結構設置依據，注重高職經濟數學課程的工具性。將經濟數學知識按專業需要結構重構。

一個創新：創新原有課堂教學模式。課堂上不再遵循 數學概念-運算-應用的教學主線，創新為以專業案例教學為主體，介紹相關數學知識點，以數學軟件為主要運算載體的新型教學模式。

2、教學內容的構建

①以經濟管理類的專業課程中與經濟數學相聯的知識點分類為依據，將經濟數學課程結構設置為 數學軟件的認識模塊；常見經濟函數認識模塊；邊際函數與彈性模塊；簡單的經濟優化模塊；利率、現值與終值模塊；均衡問題與經濟分析模塊；投入產出分析模塊；經濟中的規劃問題模塊。②以專業案例為主，數學知識為輔構建課堂教學模塊。③以質量為目標改革方法手段：緊扣專業講概念；減少煩瑣的理論推導；充分利用教學資源，依據學生實際情況、專業需求設計教學模式，改革教學方法和手段。④以能力為目的實施過程考核：以多元評價的過程評價為主，重點考察學生的以專業視角理解數學，應用數學的能力和素養，力求開放性。

3、課程特色：

① 打破數學學科體系框架，突出數學在經濟中的應用，以專業需求為依據融合經濟基礎知識及經濟案例于經濟數學課程中，注重經濟數學與專業的結合。

②課程主要采用經濟數學模型為案例驅動教學，使學生體會從學數學到用數學的轉變。

③將MATLAB軟件與數學計算訓練相結合，使學生緊跟時代步伐，應用現代化技術手段解決數學問題。

四、課程資源建設目標

借著網絡空間課程建設這樣一陣東風，廣大高職院校的師生都可以從中受惠，經過改革實踐的經濟數學課程也可以成為其中一員。按照課程設計思路，建成教學一體的課程資源，課程標準、教案、授課課件、概念庫等資素材齊全，通過世界大學城教學空間建設系統化網絡資源課程，實現資源共享、實時交互，拓展課程學習。

五、結束語

作為當代大學生普遍交流與學習的場所，世界大學城正在發揮它積極的功能。這其中空間的課程建設是師生交流學習的重要資源，如何將高職經濟數學這門課程的改革與空間建設結合起來，還需要我們不斷的探索與實踐。只有這樣，我們才能提供更好的資源為大家服務。

參考文獻：

[1]張孝理，經濟數學[M]，湖南科學技術出版社2008.8.

[2]覃東君，論提高職院學生學習高等數學的興趣[J]，湘潭師范學院學報自然科學版，2009.Vol.31.3.

作者簡介：

呂靖：（1982-），女，內蒙古包頭人，講師，現任教于湖南化工職業技術學院，主要研究方向：高職數學教學改革。

劉志峰：（1966-），男，湖南益陽人，副教授，湖南化工職業技術學院基礎課部部長，主要研究方向：高職數學課程改革。

篇2

關鍵詞：Excel軟件；物流運籌學；線性規劃

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A

物流學是20世紀50年代新發展起來的一門學科。它是一門實踐性很強的綜合性學科，全面融合了經濟科學、技術科學和管理科學的內容，揭示了采購、運輸、存儲、裝卸搬運、包裝、流通加工、信息處理、客戶管理等物流各要素的內在聯系。

現在普遍認為，運籌學是近代應用數學的一個分支，主要是將生產、管理等事件中出現的一些帶有普遍性的運籌問題加以提煉，然后利用數學方法進行解決。前者提供模型，后者提供理論和方法。運籌學的思想在古代就已經產生了。敵我雙方交戰，要克敵制勝就要在了解雙方情況的基礎上，做出最優的對付對手的方法。

運籌學是在生產計劃、庫存管理、運輸問題、設備更新、中心選址等活動中廣泛運用數學方法解決其中所涉及的經濟問題的一門學科。運籌學和物流學作為一門正式的學科都始于第二次世界大戰期間，從一開始，兩者就緊密的聯系在了一起，相互滲透，相互交叉發展。與物流學科聯系最為緊密的理論有系統論、運籌學、經濟管理等。運籌學作為物流學科的理論基礎之一，其作用就是提供實現物流系統優化的技術和工具，是系統理論在物流中應用的具體表現。第二次世界大戰期間，各國都轉向快速恢復工業和發展經濟，而運籌學此時正轉向經濟活動的研究，因此極大地引起了研究者的興趣，并由此進入了各個行業和部門，獲得了長足的發展和廣泛的應用，最終形成了一套較為完整的理論，如規劃論、排隊論、庫存論等。但戰后的物流并沒有像運籌學那樣引起人們的關注，直至20世紀60年代，隨著科學技術的發展、管理科學的進步、生產方式和組織方式等的改變，物流才得以為管理界所關注。因此，相比運籌學的發展，物流學科的發展相對滯后。不過，運籌學在物流領域中的應用卻隨著物流學科的不斷成熟而日益廣泛，并形成一個獨立的學科——物流運籌學。

物流運籌學主要是研究經濟活動和軍事活動能用數量來表達的有關運用、籌劃與管理等方面的問題，根據問題的提出，通過數學的分析與運算，做出綜合的合理安排，以便經濟、有效地使用人力、物力、財力等資源。物流運籌學研究的主要問題涉及運輸與配送管理、車輛管理、物料的倉儲管理、需求管理、物流成本管理、電子商務環境下的物流管理及應用等。

1 引入Excel軟件的必要性

從目前的發展趨勢來看，現代信息技術的發展為物流管理繁榮發展提供了堅實的基礎和數據支撐，根據物流管理問題產生的背景來看，存在運輸問題、指派問題、排隊問題，庫存論等，而這些問題的產生都需要去根據實際的情況建立模型來進行求解，一般來說，以上模型的建立都是從線性規劃模型中演變出來的，都是以線性規劃模型為中心來進行派生，而使用Excel的規劃求解的選項恰恰解決了這個問題，通過模型的建立，可以充分利用Excel強大的表格計算功能，能在工作表中直觀的體現出公式，并且提供一些特殊的函數和公式，使物流管理者根據實際的情況進行選擇，并且還具有自動重復計算的功能。當物流模型建立后，只需修改單元格中的數值，工作表中所有鍵入了與此單元格有關的公式就會被重新計算，并在相應單元格中顯示出新的計算結果，這就使得決策者可以在模型中一邊對代表特定參數單元格中的數值進行修改，一邊觀察各種變量的數值變化情況，十分直觀。并使管理決策者了解并掌握復雜的運籌學模型，從而為解決實際的物流問題帶來了極大的便利。

2 物流管理問題建模的一般步驟

2.1 定義企業問題和收集相關數據

針對物流企業存在的實際問題，物流管理決策者有必要在一線的物流人員的指導下完成相關物流問題的收集，而且必須花費大量的時間來進行數據的收集、處理與匯總，并對一些數據進行遴選和再加工，使其符合客觀的經濟發展情況和企業發展的實際需要。

2.2 構建模型（一般為數學模型）來展示問題

將理論問題轉化為實際問題，用模型或者抽象化的表述，是物流管理問題解決方案的必要組成部分，如表達一些函數公式等以及圖形、表格、結構圖等模型，根據實際的問題建立數學模型是解決一些常見的物流管理問題的基礎。物流模型的建立應符合實際的需要，切忌為了建模而建模，最后得出的模型要有理論依據，并能運用到實際當中。

2.3 根據設計好的物流管理問題開發出合適的計算機程序

設計科學合理的物流模型的優勢在于它使得通過數學方法尋找問題的解決方案成為可能。這些過程往往用計算機來進行完成。因為計算過于繁復，在某些情況下，物流決策者需要編寫計算機程序，這要求管理者具有很強的計算機編程能力；而在有些情況下，我們可以借助Excel的插件（Solver）來進行模型的求解，使其復雜的管理問題簡單化和明晰化，使管理者能夠很好地看出其中的最優決策和最優方法，從而明白易懂。

2.4 測試模型，并在必要時進行修正

在物流模型的求解過程中，管理決策者需要對其模型進行仔細的檢驗和測試以保證它對實際問題進行了準確而充分的表述。所有相關的因素和相互關系是否被精確地編制到模型中，模型是否符合實際的需要等等，也就是考察模型是否具有實際意義，對模型進行二次加工有的時候也是十分必要的一個環節，修正模型，使其能夠根據客觀的實際需要變化而變化，才能稱得上一個好模型。

2.5 利用模型分析問題并提出管理建議

當進行完模型的求解后，應該根據企業的實際情況進行分析，根據計算的數據值進行匯總，并得出數據所代表的實際意義，結合客觀的實際來做出最優決策，將相關建議與測試反饋給企業的高層管理者。

3 基于Excel求解物流運籌學問題探究

3.1 問題的提出

目前，運籌學在物流管理領域中應用也是十分普遍的，并且解決了許多實際問題，取得了很好的效果。以下是總結的一些運籌學在物流領域中的應用較多的3個方面。

（1）數學規劃論

數學規劃包括線性規劃，非線性規劃、整數規劃、目標規劃和動態規劃。具體來說，線性規劃可以解決物資調運、配送和人員的分配等問題；整數規劃可以求解完成工作所需要的人數、機器設備臺數和選址等問題；動態規劃可以解決最優路徑的問題、資源分配、物流調度等問題。

（2）存貯論

存貯論又稱作庫存論，主要是研究物資庫存策略的理論，即確定合理的庫存量、補貨頻率和一次補貨量。常見的庫存控制模型包括確定型的和隨機型的儲存模型，其中確定型的又包括不允許缺貨、一次性補貨、連續補貨、一次性補貨；允許缺貨、連續補貨；隨機型的存儲模型又分為離散型等模型。

（3）圖（網絡）論

自從20世紀50年代以后，圖論廣泛的應用于解決工程系統和管理問題，人們將復雜的問題用圖與網絡進行描述簡化后再求解，最明顯的應用就是運輸問題、物流節點間的物資調運和車輛調度時運輸路線的選擇問題、配送中心的送貨問題、逆向物流中產品的回收問題等。通過圖論中的最小生成樹、最短路、最大流、最小費用等知識，可以求得運輸所需時間最少或者運輸路線最短或費用最省的路線。

3.2 案例分析與研究

鑒于篇幅所限，在這里僅研究有關運輸問題和網絡規劃等方面來進行舉例。

（1）運輸問題

運輸問題屬于線性規劃的范疇，之所以被稱為運輸問題，主要是因為它的許多應用都涉及確定如何最優的方案運輸貨物，如何確定合理的運輸線路來達到運輸成本最小化。

Q公司是一家生產食品罐頭的公司，它收購新鮮蔬菜并在食品罐頭廠加工成罐頭，然后再把這些罐頭食品分銷到各地，根據以下的數據，建立模型，設計出最優的運輸計劃，以使總成本最小。

采用Excel 軟件進行計算的步驟：

第一步：定義問題與單元格，首先確定為運輸問題，然后定義單元格。

第二步：輸入模型部分（包括決策變量、目標函數、約束條件）。

1）確定每個決策變量所對應的單元格的位置。

2）選擇某一單元格內輸入目標函數的公式。

3）選一個單元格輸入公式，計算每個約束條件左邊的值。

4）選一個單元格輸入公式，計算每個約束條件右邊的值。

第三步：求最優解。

1）安裝“規劃求解”工具。在“當前加載宏”的復選框中選中“規劃求解”， 單擊“確定”按鈕后返回， Excel“工具”菜單中就出現“規劃求解”選項。

2）選擇“工具”菜單。

3）選擇“規劃求解”選項。

4）在“規劃求解參數”中設置參數，選擇“最小值”，再輸入“約束條件”。

5）“選項”中選擇“線性規劃”和“假定非負”，單擊“求解”。

6）選擇“保存”。

由圖1中計算結果可知，最優的配送方案應該是：從1工廠配送20個單位和55個單位的產品分別給B和D倉庫；從2工廠配送80個單位和45個單位的產品分別給A和B倉庫；從3工廠配送70個單位和30個單位的產品分別給C和D倉庫。該方案所需總運輸成本最小， 最小值為152 535美元。

（2）網絡最優化問題

網絡在各種實際問題中以各種各樣的形式存在。交通、電子和通訊網絡深入到日常生活的方方面面，網絡規劃也廣泛的應用于物流管理領域、運輸問題，物流節點的貨物的調運以及逆向物流的回收，合理運輸線路的確定以及合理的運輸量的確定。網絡優化包括最小決策樹、最大流，最短路，最小費用最大流等問題。

X配送公司有兩個工廠生產產品，這些產品需要運到兩個倉庫里。下面是一些具體的信息，并根據以下信息設計出合理的配送計劃，使得總成本最小。

在計算網絡問題時，要堅持一種思想，那就是計算每個節點產生的凈流量（流出量減去流入量）。

由圖2中計算結果可知，最優產品配送方案應該是：從F1配送30單位和50單位的物資到W1和DC；從F2配送30單位和40單位的物資到DC和W2；配送中心DC配送30和50單位的物資到W1和W2，該方案所需總運輸成本最小，最小值為110 000美元。

通過以上兩個物流管理方面的案例，我們可以看出Excel在物流運籌學的教學中發揮著巨大的作用，通過建立數學的模型，運用規劃求解的選項，添加約束條件和必要的條件，最后得出最優的解決方案。但其基本的思想只有一個，那就是線性規劃的最優化思想，它是解決所有物流運籌學問題的主線。但必須看到該軟件的局限性，那就是當模型存在有多個最優解時，Excel只能選擇其中的一個結果。

參考文獻：

[1] 唐永洪. 基于物流運籌學的運輸優化決策問題解決方案[J]. 物流技術，2008，27（9）：84—86.

[2] 李艷. 利用運籌學模型在物流企業中解決實際問題[J]. 淮南職業技術學院學報，2008，8（1）：95—98.

篇3

一、概述

工業企業是能源的直接使用者，我國的工業能耗占全國總能耗的75%以上。由于企業內部相當數量的用能設備是五、六十年代的老產品，因此能耗高、效率低是普追存在的問題。同時，由于企業管理水平的落后，也造成了能源的極大浪費，有關統計資料表明，在我國所浪費的能源總量中，約有三分之一是由于管理不善所致。因此搞好節能工作的關鍵在企業。企業實行科學管理，采用節能先進技術是提高能源利用率的兩個基本手段。在我國今后相當長時期內，加強企業能源科學管理，制定正確的發展規劃，是獲得節能效果的重要途徑。實現能源的科學管理，一條主要的途徑是逐步從傳統的管理方法過渡到系統工程的管理方法，全面地、系統地分析本地區本部門的用能過程和規律、系統地采集數據，運用數學模型方法和電子計算機等手段，實現能源管理的定量化、最優化。以最少的能耗，獲取最大的經濟效益。近年來，世界各國對能源系統工程的研究十分重視并取得迅速進展，紛紛開展對能源規劃、能源需求與供應、能源政策與戰略的研究，制定了國家、地區、部門的能源規劃，相應地建立了一些很有價值的數學模型，有的已成為制定國家能源發展戰略的重要依據t2.3〕。我國在能源系統研究方面也取得了很大成就，已初步建立了國家能源模型及一些分地區、部門的能源模型〔。所有這些研究為促進我國能源管理的科學化起了很大的作用。本文運用能源系統工程的基本原理，探索一種利用計算機進行企業宏觀生產一能源規劃及管理的科學決策方法，建立一個針對企業特點、功能全面、求解方便、實用型的企業能源一經濟規劃模型系統，其目的是使企業以最小的能源，獲得最大的經濟效益。本文在將能源系統工程研究方法用于企業的生產、用能管理方面進行了初步的嘗試。

二、企業能源經濟規劃模型總體結構

企業能源經濟規劃模型(EEEPM)的總體結構如圖1所示。這是由企業宏觀生產指標，企業投入產出模型(EI/OM)、企業能源經濟綜合優化模型(EEEOM)和政策分析與方案評價模型(PAPEM)所構成。EEEPM系統是將企業的生產指標向量，輸人投人產出模型，用來求出在計劃年份為滿足生產所需要的能源及原材料總量，以及本企業產品對各種能源的直接和完全消耗，明確企業各生產環節的能耗情況，用以分析生產系統內部的薄弱環節，明確節能改造途徑。同時投人產出模型可求得產品的能值(完全綜合能耗系數)，以作為優化模型中的目標函數之一—能耗目標的指標系數。在企業能源經濟綜合優化模型中，綜合考慮了企業產值(或利潤)、能耗及環境保護等多個目標，可求得在滿足環保要求下產值(或利潤)及能耗指標均較理想時企業的產品結構—最佳生產結構。將這一信息反饋給投入產出模型，求得在最佳生產結構下能源需求預測值。最后的政策分析與方案評價模型，則是分析各種政策變化、市場變化、企業內部技術革新和技術改造等，對企業最佳生產結構的影響，以求得在內外部情況變化時新的最佳生產結構。EEEPM具有如下功能:1.模擬企業生產過程，建立產品的投入產出表、進而進行投人產出分析，求取產品的能耗，找出系統內部的薄弱環節，明確系統節能改造途徑。2.迅速、準確地提供不同條件和不同目標下的最優生產方案。同時可以優選出使企業經濟指標和能耗指標均較理想時的滿意解，為企業年度生產計劃的安排提供參考方案。3.對給定方案或現行政策進行分析評價。預測產品的市場突變及某些政策、措施的執行對最優方案所帶來的影響，為決策者提供應變的參考。4.分析由于企業內部的技術改造、設備更新等節能措施實施后對企業最佳生產結構的影響，輸出各能流的影子價格，評價各節能措施的可行性。

三、子模型的建立

1.企業投入產出模型(El/OM)投人產出分析是能源系統工程學科的重要組成部分。在EEEPM中投入產出模型的主要功能是建立企業的投人產出表;預測企業生產對各種能源及原材料的需求量;分析主要產品的直接能耗和間接能耗，以便尋求系統的薄弱環節;計算產品的綜合能耗系數和產品能值，以作為能源經濟優化模型中能耗目標的指標系數。所有這些分析均由計算機自動完成。在El/OM中采用實物型投入產出表，其表式如表l所示。表中各元素的下標ij表示第j種產品生產中需消耗的第i種產品(或能源、或外購物資)的數量。表中的從N、L分別表示企業產品、能源及外購物資的數目。投人產出模型的基本數學表達式為（式略）式中X為企業總產品列向最，I為kxk階單位陣;Y為企業最終產品(商品)列向量;G二為能源需求列向最，GL為外購物資需求列向量，A為產品的直接消耗系數矩陣，E為對能源的直接消耗系數矩陣，D為對外豹物資的直接消耗系數矩陣。幾只要已知企業最終產品產量指標即企業宏觀生產指標Y，就可借助于式(「l)完成投入產出分析過程。2.企業能源經濟編合優化棋型(EEEOM)EEEPM系統中的能源經濟綜合優化模型(EEEOM)是以實際的生產流程系統為基礎，以反映生產系統中各物資平衡關系的投人產出表為出發點，采用多目標線性規劃模型，綜合考慮企業生產的經濟(產值或利潤)、能耗、環保等多個目標，其實質是在一定的約束條件下，確定較為合理的生產結構，使各目標綜合考慮的效果最佳。在該模型中，以投入產出表中企業中間產品的產量作為決策變量，考慮了產品的市場需求、能源的供應和需求、外購原材料的供應和需求、生產過程的物料平衡、設備的生產能力及決策變量非負等六大類的約束。模型的數學表達式為（式略）3.政策分析與方案評價模型(PAPEM)EEEPM系統中的政策分析與方案評價模型(PAPEM)的主要功能是在EEEOM給出的滿意解之后，分析某種政策的改變或某些措施的實施對最優解的影響，與EEEOM相關聯，.重新給出改變后的最佳生產結構。政策的改變和措施的實施主要指生產指標的變化，能源政策的變化，產品價格的市場突變、生產工藝的改進、節能設備的利用或其它節能措施的實施等。PAPEM的特點是與決策者密切相關，通過人機對話的形式與決策者或系統分析人員不斷交換信息。由于PAPEM所要解決的問題很難用一組數學式子來表達，在本模型系統中，借助于投入產出消耗系數表及EEEOM，將生產過程及外界的突變轉化為EEEOM中各項參數的變化，以人機對話的形式，按決策者的要求輸入所改變的參數值及其在EEEOM中的位置，返回EEEOM，求得參數改變后新的最佳生產結構。在算法及程序設計中，設置了多方案運算軟件，以完成PAPEM的功能。該模型的思路及求解過程，（圖略）

四、多目標線性規劃模型算法及程序設計

鑒于上述，企業能源經濟綜合優化模型共用三個目標函數，且目標函數之間是相互予盾的，不可能求得絕對的最優解，問題的關健在于用簡單有效的方法找出符合實際的滿意解。多目標決策方法很多，有的用千求解大規模能源規劃模型被證明是行之有效。本文針對所構造的EEEOM，設計了改進的目標參數規劃(MGPP)法，可以利用一般的線性規劃單純形兩階段法，計算出同時考慮兩個目標的一系列可行解。該法尤其適用于不帶有MPS數學規劃軟件包的小型徽機，對于求解大規模雙目標線性規劃能源模型，易有獨特的優越性。運用MGPP法求解EEEOM的基本思路是，首先將三個目標中的污染目標化成約束，取一污染物的最大允許排放最作為約束值，從而使原問題(2)化成雙目標問題。而后用MGPP法，求解該雙目標問題的一組非劣解。MGPP算法的實質，是首先分別求解出僅考慮一個目標函數時的最優解(理想點)，使實際目標值與理想點的偏差作為新的目標函數，再考慮兩個目標的要求程度不同，加入一組目標參數(權系數)，求得一組(全部的)有效解。運用MGPP法，最終將原問題(2)轉化為求解下述單目標線性規劃問題。（式略）利用式(3)的模型，可以很方便地求得原問題(2)的一組或全部有效解，其有效解的集合如圖(3)所示，圖中D點為由Pmax和Emi。組成的理想工況，曲線AB為有效解的集合，決策者可以由此選取滿意的有效解，圖中的C點為距理想點偏差最小的有效解。MGPP模型能方便地將雙目標線性規劃模型化為單目標線性規劃模型，可利用一般的單目標規劃的算法及軟件解決雙目標問題。同時，線性規劃的對偶理論及靈敏度分析，也可用于MGPP的求解過程。該方法概念簡單，求解方便，特別對于求解大規模雙目標線性規劃模型，具有獨特的優越性。根據上述模型，作者編制了大型多功能單目標線性規劃軟件(LP)及雙目標模型算法軟件(MGPP)。設置LP軟件的目的是為了求解問題(4)、(5)，MGPP軟件用于求解問題(3)的全部有效解。該軟件系統用FORTRAN一77語言編寫，共有語句2381條。在程序調試過程中通過不同規模的單目標和雙目標線性規劃問題的反復求解和調試，現已在IBM一PC/XT及其兼容機上投人使用。實踐證明，該軟件適用于求解任何規模(只要內存足夠)的單目標和雙目標線性規劃問題，同時可提供大t的后驗分析信息，進行多方案運算。

篇4

《經濟數學》課程教學改革的重心是教材建設的改革。高職高專經濟數學教材應該具備三項條件:體系上能保持數學課程的完整性與銜接性;理論上能滿足經濟數學教學要求;功能上能滿足專業實際需要,體現出實踐應用性。因此,在編制教材時,要善于圍繞專業課程體系中的主體課程,優化教材的整體結構,在保證教材的科學性、系統性的前提下,敢于打破傳統的教材體系,對內容進行大膽取舍,把數學知識與解決經濟中的實際問題結合起來。在組織和設計課程內容時,我們注意做好以下幾方面的工作。

(1)適當降低嚴謹性要求,從純數學演繹和嚴密邏輯體系中解脫出來,對嚴格的數學定義、抽象的定理、命題和復雜的證明、計算內容都合理地取舍、整合。在當今計算機時代,與計算機相結合是數學教學改革的必由之路《,經濟數學》課程也應當從重計算技巧訓練的傳統中走出來。此外,嚴密的數學定理證明往往令擅長形象思維的文科生望而生畏,考慮盡可能地用描述性的說明來代替。

(2)內容優化整合,突出經濟特色。教材內容應定位在為經濟、管理專業服務上,盡可能跳出理論介紹缺少實際背景做鋪墊的現狀,注意理論聯系實際,加強應用實例的介紹,特別是一些來自經濟管理方面的問題,如經濟函數模型、銀行復利問題、邊際分析、彈性分析、經濟優化方法、極值和最值應用、不定積分和定積分應用、投入產出模型、基本統計分析、線性規劃等等。力求形成“問題情境一建立模型—解釋、應用與拓展”的模式,注重數學與經濟學、管理學的融合,突出專業特色,培養學生應用經濟數學知識解決較簡單經濟問題的能力,將“學以致用”的理念落到實處,為學生更好地學習專業課和今后的長遠發展打下堅實的基礎,為學生將來解決大量存在于經濟領域的數學問題提供必要的數學方法。

(3)增加教材的彈性。為使課程適應不同層次學生的需要,增加了教材的彈性。除將教材正文分為必學內容與選學內容外,對某些內容在教材末以附錄形式給出。如原使用教材的首章“實數”多為中學內容,重新修訂后置于附錄中以利中學基礎較差的學生復習;對一些學有余力或有志于深造的學生,附錄中提供一些加深的內容。

(4)每章末另設專篇介紹綜合運用數學知識建模的幾個范例,培養學生初步應用數學建模的創造能力。由此,我們課題組成員編寫的《經濟數學》內容大致可以劃分為三大部分:微積分、線性代數和概率論與數理統計。第一章和第二章是微分部分,主要講函數、極限與連續、經濟模型與應用、導數與微分、導數在經濟學中的應用;第三章是積分部分,主要講不定積分與定積分,積分在經濟學中的應用;第四章是線性代數部分,主要講行列式、矩陣和線性方程組,以及三個數學模型:投入產出、線性規劃、運輸問題簡介。第五章是概率論與數理統計方面的內容,主要講隨機事件,隨機變量的分布及其數字特征,數理統計初步及一元線性回歸分析數學模型。課題組于2009年7月由大連理工大學出版社正式出版了《經濟應用數學》教材。根據教材使用反饋的信息,按照全國高職高專教育精品規劃教材的要求,我們進一步修訂完善,于2010年7月由北京交通大學出版社出版了《經濟數學》教材。所編教材受到有關專家的充分肯定和任課教師、學生的歡迎,教學適用性強,具有較好的推廣前景。

2探索新的教學方法,提高學生的學習積極性

教學方法是完成教學目標,實現教學效果最優化的關鍵。課題組成員圍繞現代化教學方法等理論與實際問題進行了探討和實踐。改革以教師為中心的傳統教學方法,根據不同教學內容,以講授法為基礎,結合“精講多練法、案例教學法、任務驅動法、情境教學法、分組討論法、啟發引導法、互動教學法”等多種教學方法,大力提倡和促進學生主動、自主學習;同時,改革習題課,使之成為學生主動參與、開展討論的重要環節。

篇5

基金項目：本文系“中國傳媒大學教學改革項目”（2014 No32）的研究成果。

作者簡介：朱永貴（1964―），男，北京人，中國傳媒大學理工學部教授，博士，研究方向：運籌學、信息處理。

運籌學主要研究系統最優化問題，從實際問題出發，應用數學理論和方法建立數學模型，然后給出求解這些數學模型的各種最優化方法[1]。運籌學主要研究的是線性最優化問題，其內容有線性規劃、目標規劃、整數規劃、動態規劃、圖與網絡分析、排隊論、存儲論、對策論、決策論和啟發式方法[2]。運籌學是信息與計算科學、數學與應用數學、統計學和其他相關專業的專業基礎課，其目的是培養學生綜合各學科知識，利用運籌學的方法對實際問題進行定量分析和數學建模，通過本課程的學習為大學生進一步學習專業課程奠定理論基礎，使其具有系統優化的思維方法和邏輯推理能力，從而全面提升大學生應用運籌學解決實際問題的能力[3]。通過對“運籌學”課程的調研和課程教學的親身體會，發現目前“運籌學”教學過程中存在許多問題亟待解決，還有很多方面達不到“運籌學”課程的培養目標。為此我們探索和研究了“運籌學”課程教學的規律和特點，找出了解決問題的一些積極有效的方法。下面從“運籌學”課程培養目標、教學現狀和存在的問題、教學改革措施、教學改革方法幾個方面討論了“運籌學”課程教學改革研究的重要性。

一、“運籌學”課程建設目標

“運籌學”課程的實際應用非常廣泛，涉及很多專業知識，要求學生系統掌握運籌學的基本數學模型、基本概念、基本理論、基本算法和數據處理的基本能力。本課程建設的具體目標如下：

（1）要求學生掌握“運籌學”課程中的線性規劃與單純形法、對偶理論和靈敏度分析、運輸問題的數學建模和表上作業法、目標規劃的數學模型和解目標規劃的單純形方法。

（2）要求學生系統地掌握整數規劃求解的分支定界法和割平面法，掌握0-1型整數規劃數學模型及其求解方法，能夠熟練求解指派問題。

（3）要求學生掌握動態規劃方法、圖與網絡優化方法，系統掌握排隊論、存儲論、對策論、決策論的基本概念和求解方法。

（4）培養學生能夠從實際問題中抽象出運籌學問題，并借助于計算機得以解決，提高學生分析和解決實際問題的能力。

（5）培養學生的創新性意識，讓他們善于發現問題、分析問題和解決問題。

二、“運籌學”課程教學現狀和存在的問題

1教學內容過于陳舊和教學重點不突出

在目前高等學校教學改革的大環境下，現階段開設的“運籌學”課程教學內容偏重于經濟管理專業所使用的“運籌學”，而且內容主要是線性最優化問題。線性優化問題對非線性科學不再實用。隨著科學技術的發展，特別是信息科學的發展，非線性問題越來越多，與此相適應則需要非線性最優化方法去求解非線性最優化問題。只有這樣才能適應高等學校的教學改革要求，才能使“運籌學”課程教學富有活力，進而實現“運籌學”的課程建設目標。

2教學手段過于單調，沒有創新性

目前“運籌學”課程教學以多媒體教學授課方式進行，缺少板書教學。利用多媒體教學，僅僅顯示PPT的內容，沒有有針對性地對部分定理給出一些數學推導過程。學生們獲得的信息非常枯燥、非常有限，講課的速度過快，學生很難跟上主講教師的思路與節奏，同時也沒有更多的時間去獨立思考，最終導致課堂教學效果比較低。比如單純形法求解線性規劃問題、表上作業法求解產銷平衡運輸問題、分支定界法求解整數線性規劃問題，在講解過程中過于重復，缺乏創新性的內容。

3教學內容的取舍與側重點不明晰，主次選擇不恰當

講授“運籌學”課程的大多數教師是數學出身，不太熟悉計算機軟件的使用，教學過程中偏重于理論分析與解題方法的講解，不注重算法的實現和程序的編寫，也很少安排上機實習。結果大部分學生認為“運籌學”課程比較抽象，對本課程的學習缺乏興趣。目前“運籌學”課程中的主要教學內容有線性規劃、整數規劃、運輸問題、目標規劃和動態規劃、圖論與網絡等，而大部分高校設置的教學課時是48學時。由于受教學課時的限制，在教學中不可能講完所有的內容。對于不同專業、不同學科和不同類型課程的學生如何選取教學內容，以滿足教學改革和教學內容創新的需求，需要我們進一步探索。

4教學方法需要更新，考核方法要科學合理

如何在本課程的教學過程中更多地激勵學生去主動積極地學習課程內容，提高課堂的教學效果是值得探討的一個重要問題。為此，我們教師要突破傳統的教學理念，改變以往的教學方法，引進和學習國內外具有創新思想的教學理論和方法。對學生學習情況進行合理的考核是提高學生學習積極性的重要環節。“運籌學”課程主要培養學生創造性地分析問題、建立模型并解決問題的能力，但教學結果的考核常采用傳統的閉卷筆試的模式，主要考查一些概念和定理與計算方法，致使學生死記硬背“運籌學”的理論、概念和方法，這導致多數學生考完試后就忘記所學內容，談不上“運籌學”的實際應用能力的提高。為此，我們要對“運籌學”采取閉卷考試和上機實驗環節測試的考核方法，其目的在于尋找更科學、更適合學生們的教學方法。

三、“運籌學”課程教學改革措施

1優化“運籌學”課程教學內容

不同專業的培養目標一般是不同的，不同專業的學生對“運籌學”課程知識點的需求也是不一樣的。因此，我們對教學內容的選取要按照不同的專業進行取舍。選取以學生需求為導向的教學內容，這樣不僅滿足了不同專業學生的培養目標要求，而且還做到了因專業施教，提高了“運籌學”課程的教學效果。

2建立科學合理的“運籌學”課程體系

選擇教學內容是教學過程的重要環節，在這個重要環節中，我們要注重引進新的教學內容、教學理念與教學方法，建立合理的課程體系。我們應該按照“運籌學”課程的培養目標，力求使課程內容的設置和難度的確定符合大學生的認知規律。“運籌學”應用范圍廣，涉及專業多，不同專業學生的知識基礎千差萬別，對“運籌學”的要求也有所不同。對信息與計算科學、數學與應用數學兩個專業的本科生開設“運籌學”課程，要較系統地講解“運籌學”的理論知識和應用方法，使他們掌握基本的數學規劃方法，線性規劃、整數規劃、0-1規劃的數學模型、基本概念、基本理論、基本算法和實際應用。而對于統計學專業的本科生來說，所開設的“運籌學”課程要與“經濟數學實驗”課程相結合，介紹經濟管理和生產管理實際問題建模的案例及Matlab、Lingo等計算軟件的使用和編程的技術和方法，增加實踐教學過程，使學生能夠解決經濟領域中的現實問題，同時也為學生從事該方向的繼續學習與深入研究打下基礎等。

3優化“運籌學”課程教學手段

合理使用多媒體教學，多增加板書內容。例如，在講解圖解法求解線性規劃問題、整數規劃問題時，應該使用多媒體課件技術將目標函數的等值線在約束域中沿著梯度方向平移，恰好離開約束域時即得到線性規劃問題的最優解和最優值。用單純形法求解線性規劃問題時，不斷更新單純形表的過程是一個非常煩瑣的過程，所以應該使用黑板講解單純形法的數學思想是Gauss迭代過程，從理論上要讓學生明白單純形方法是怎么得到的。這有助于學生在上機編程實現單純形方法求解線性規劃問題。在“運籌學”課程的教學過程中，合理運用多媒體技術，將黑板板書與其結合使用，讓學生及時理解、消化課堂知識，從而提高教學質量。在“運籌學”課程的教學過程中， 合理應用案例教學。案例教學模式可以通過教師引導、學生參與，培養學生的分析問題和解決問題的能力。適當加入實驗教學環節，“運籌學”課程中的數學模型問題涉及的決策變量數目一般比較多，約束條件也比較復雜，從而會使問題求解的計算量增加。為此可考慮利用計算機進行實驗教學，使得學生掌握基本的計算工程軟件如Matlab的操作。這樣不但可以減少手工計算的煩瑣性，而且節約了計算時間，將更多的時間和精力應用到數學建模、結果分析等方面，進而培養和提高學生解決實際問題的能力。

四、“運籌學”課程教學改革方法

篇6

[關鍵詞] 數學 物流工程

物流是指物質實體從供應者向需求者的物理移動，由一系列創造時間價值和空間價值的經濟活動組成，包括運輸、保管、配送、包裝、裝卸、流通加工及物流信息處理等多項基本活動。隨著時代的演變，近幾年信息技術的發展，使物流信息逐漸邁向全球化的目標。物流工程指的是在物流管理中從物流系統的整體利益出發，把物流與信息流融為一體，運用系統工程的理論和方法，為物流系統的規劃，管理和控制選擇最優方案，以最低的物流費用，最好的服務質量，提高社會經濟效益的綜合性組織管理技術。物流工程急需解決的問題就是怎樣使物流活動適應現代化生產的需要，實現合理化，系統化，選擇什么樣的物流方案才能取得最佳的經濟效益。

中國現代物流的發展需要依靠一項項物流工程建設，依靠各個層次物流系統的運營來實現。物流工程包括物流基礎工程、物流設施工程、物流管理工程、物流技術工程和物流運營工程。其中物流基礎工程，物流基礎工程網絡是實現物流的重要生產力要素，集中了物流系統的主要設備、設施、技術人員、管理人員、勞動人員。這些生產力要素配置在由物流節點和物流線路所構筑的實物物流中。而物流運營基礎工程是由國家建設的，如鐵路線路建設工程、物流基地（中心）建設工程、貨運站場建設工程、高速公路建設工程、貨運樞紐建設工程、港口碼頭、貨運航空港建設工程等，對物流的運營起到平臺支持的作用。在現代物流中，物流基礎設施平臺決定整個物流系統的水平。一個能夠有效共用的、高技術水平的、標準化的平臺對提升物流運作水平有著極其重大的意義。而數學在研究投資主體在滿足工程項目預定目標條件下如何使工程項目的建設成本達到最小，如何投資和管理物流工程項目中，發揮了重要的方法和工具的作用。

線性規劃(LP)是一種當決策者一些限制或約束因素下進行決策時用來從一系列可供選擇的項目方案中選出最優組合的數學方法。它在投資和管理物流工程項目中有著廣泛的應用。比如，某公司生產兩種產品，產量分別為和。提供利潤產品1是3元/單位，產品2是4.5元/單位。但是用于兩種產品的原材料可以得到100噸，公司每生產1單位產品1用原材料0.02噸，每生產1單位產品2用原材料0.2噸；每輸出1個單位的產品1和產品2需要某種成分的材料1公斤，而這種成分的材料最多可以提供1000公斤。該公司簽訂200單位產品1合同，求該公司實現利潤最大化的產品組合。

用線性規劃(LP)的方法可以容易解決這個實際問題，線性規劃(LP)的公式：

目標：實現利潤最大化:

約束：原材料限制

某種成分的材料限制

合同要求量

，這個簡單的兩變量問題的最優解決方案可以通過線性規劃(LP)軟件包()求解。

再例如，在物流工程項目中的財務分析中，數學提供了在單利和復利情況下，本金與利息之和的計算公式：單利情況時，公式為:，其中PV為本金（原投資額），r為利率，n為計息周期數，FV為本金與利息之和；復利情況時，公式為:，其中PV為本金（原投資額），r為利率，n為計息周期數，FV為本金與利息之和。

又例如，我們可以把某項工程形象地描繪到網絡圖上去，用離散數學的知識，應用網絡圖形表示某項工程中各項施工過程的先后施工順序和彼此之間的邏輯關系，通過對網絡圖各種事件參數的計算，我們可以找出計劃中的關鍵工作和關鍵線路，通過不斷的修正和改進網絡計劃，選出最佳的進度計劃方案，在此基礎上，對工程進度進行有效的協調、監督、控制，保證能合理地使用人力，物力和財力，力求用最小的消耗獲取最大的經濟效益。設(V,A)為有向圖，V={1,2,……,N}是節點集合，對應于1至N事件。A為有向弧集合，對應于不同的活動。事件1和事件N是特定的，事件1是工程的初始事件，事件N是工程的完成事件。實數表示活動的工時即活動持續的時間，除了外均為非負，是整個工程的周期上界。令D表示具有元素的向量，即D位有個元素的行向量，于是三元組(V,A,D)構成一個工程圖：

1.每個事件i都位于1到N的有向路徑上；

2.每個有向圈包含弧(N,1)，而且有向圈的工時之和非正。

設是i的直接前繼事件集，是i的直接后繼事件集。顯然有:;。當(V,A,D)為工程圖時，因為，所以。假設時，有。

最后，在物流工程項目中，費用預算是非常重要的一個問題，它指的是預估完成項目所需資源的費用近似值。常用到的方法中有經驗估算法，因素估算法，類比估算法等，其中，經驗估算法需要進行估算的人有專門的知識和豐富的經驗給出一個近似的數字，這是一種最原始的方法，不能稱為估算，只能是近似的猜測，對那些要求詳細的估算是不能滿足要求的；類比估算法是把一個新的分系統與具有精確費用和技術資料的現有分系統或系統進行比較，從而進行項目費用估算的方法，要求估算者對感興趣的系統和某些老系統之間的相似性進行一個主觀評價，它的不確定性來源于技術人員和估算人員所作的主觀評價，因而估算的不確定性還是非常大的；而因素估算法是比較科學的數學方法，它以過去為根據預測未來。基本方法是利用規模――成本圖，根據描繪出的線（可以是直線也可以是曲線），體現出規模和成本之間的關系，確定項目規模后，利用這些線找出成本各個不同組成部分的近似數字。

以上僅談了數學在物流工程項目中的應用，相信數學在我國的現代化建設的各個領域都將有更大的作為。

參考文獻：

[1]王之泰:現代物流管理.中國工人出版社,2002

[2]邱苑華:現代項目管理導論.機械工業出版社,2002

篇7

關鍵詞：數學；經濟；信息；醫學；數學模型

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2015）28-0096-03

On Mathematics and life

CHU Chen-shu

（Shandong Yingcai University， Jinan 250100， China）

Abstract： Mathematics an abstract discipline， unlike the people regarded it unfathomable，unattainable. In fact， with the development of technology and computer technology， we has been in close contact，closely related， both in the economic field， science and technology or IT fields. It plays an indispensable role， even affecting our basic necessities.

Key words： mathematics； economic； technology； medicine；mathematical model

數學家笛卡爾曾說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學。”數學與我們的生活息息相關，數學的腳步無處不在。近半個多世紀以來，隨著計算機技術的迅速發展，數學的應用不僅在工程技術、自然科學等領域發揮著越來越重要的作用，而且以空前的廣度和深度向經濟，管理，金融、生物、醫學、環境、地質、人口、交通等新的領域滲透，所謂數學技術已經成為當代高新技術的重要組成部分。下面我們淺談一下數學與生活的關聯。

1數學在經濟上的體現

經濟學中有一個重要概念是邊際概念，邊際分析方法是經濟理論中的一個重要方法，而這個邊際分析法則是利用數學中的導數來進行研究。

對產品的制造者來說，如何獲得最大利潤是最為基本且最為重要的問題。利潤與產品的收入和產品成本有很大關系。如何定位產品的售價和如何使成本達到最低是制造者最為關心的。產品所帶來的總收入受產品銷量與產品售價影響，而產品銷量與產品售價在一定程度上成負相關。所以，制造者或銷售者需考慮多銷售一個產品時所能帶來的總收入的增量，亦即邊際收入，而邊際收入為總收入關于產品銷量的變化率，化為數學語言，便是總收入關于銷量的導數問題。如此，還有邊際利潤，邊際成本等等，均是對應函數的求導問題。

另外，有時候我們需要定量的來描述以一個經濟變量對另一個經濟變量變化的反應程度，或者說，一個經濟變量變動百分之一會使另一個經濟變量變動百分之幾，這需要用到彈性分析，彈性分析離不開數學中的彈性函數，由于彈性函數與量綱無關，使得其在經濟領域上得到廣泛推廣與應用。

生活中我們常常遇到一些諸如優化組合問題、規劃問題、投資效益最大化問題、投資風險問題、投資期望問題等等，均離不開數學。很多人都熱衷于買彩票，那么彩票中獎的概率到底有多大呢，第一個買彩票的人和中間一個買彩票的人中獎機會是不是均等呢，這些問題的解決都要用到數學上的概率分析與統計知識。

每逢過節或節假日，我們總能看到部分商家打出各式各樣的優惠政策，有的直接打折，有的是滿多少送多少，那么有個很現實的問題就是：這么做商家賠不賠本？事實上，每個活動的背后都有商家的精心策劃。他們需要考慮他們的既得利益，這是商場中的數學。

假設：某商場搞促銷活動，一次性購物不超過200元不優惠；超過200但不超過400，按9折優惠；超過400以上，超過部分按8折優惠，其余按9折優惠。若某人兩次購物分別花了150元與500元，我們設想假設把兩次購物的錢都加起來，一次性購買相同的商品，是否更省錢呢？

分析如下：200元物品需花費200*0.9=180元，所以花150沒有優惠

400元購物花400*0.9=360，

所以花500元購物，超過金額（500-360）/0.8=175

所以兩次花650實際購物價格為150+400+175=725

而725元的商品如果一次購買，只需花400*0.9+（725-400）*0.8=620，比650元更劃算。

除此之外，數學中的微積分可以運用在統計、工程、管理各個方面，對于老百姓理財也是很有好處的，比如炒股。學點微積分，炒股可以炒的更好.

2數學與計算機的結合

數學是計算機的鼻祖，計算機學科是一門脫胎于數學學科的學科，計算機專業中也普遍用了數學的基本概念。學好計算機，編程是必需的，而編程思想是數學思想在計算機應用上最直接的體現。

例如，著名的漢諾塔（Hannoi）問題：n個大小不同的圓盤和三根木柱a、b、c.開始n個圓盤由大到小依次套在a柱上，現要求把n個圓盤按下述規則移動到c柱上： 1）一次只能移動一個盤。

2）圓盤只能在三個柱子上存放。

3）移動過程中不允許大盤壓小盤。

這個問題從數學角度分析，如果移動一個盤需要一秒的話，那么移動這n個盤大約需要2^（64）-1秒，這是一個非常龐大的數據，如果借助計算機，則5天的時間即可完成。用程序解決漢諾塔（Hannoi）問題，則化為一個遞歸過程，運用數學中遞歸這一重要思想，在函數的執行過程中，多次進行自我調用。這個問題給出了數學思維與計算機思維的完美結合。

除此之外，吳軍博士在《數學之美》中，把數學在IT領域，尤其是語音識和搜索上發揮的作用展現得淋漓盡致，給予了精美表達。

《數學文化》2012/第3卷第四期，《谷歌如何從網絡的大海里撈到針》也詳細地介紹了數學在IT領域里舉足輕重過的地位。

3數學在醫學上的應用

醫學統計學是以醫學理論為指導，運用數理統計學的原理和方法研究醫學資料的搜集、整理與分析，從而掌握事物內在客觀規律的一門學科。它包括統計設計、資料的統計描述和總體指標的估計、假設檢驗相關與回歸、多因素分析、健康統計等。其中統計描述是用統計圖表、統計指標來描述資料的分布規律及數量特征，包括檢驗相關與回歸等，均需要強大的數理統計知識為背景。

丘成桐曾說過：“得同一種病的人成千上萬，但每個人的情況各不相同。如果能用大數據分析，將“這個人”跟“那個人”的病情比較一下，可能會知道“這個人”吃錯藥了。”如果能將開發大數據數學模型運用在醫療健康領域，那么健康大數據模型將顛覆傳統醫學的思路，依托海量存儲和計算能力，實現精確“打擊”，為老百姓量身定做私人診療方案，從而達到健康管理和預防疾病的目的。

他還說：“學好微積分是極有益的，學好微積分，炒股可以炒的更好”

4數學解決實際問題的能力與方法

不論是用數學方法在科技和生產領域解決哪類問題，還是與其他學科相結合形成交叉學科，首要和關鍵的一步是建立研究對象的數學模型，并加以計算求解，這一過程稱為數學建模。數學建模是一種數學的思考方法，是運用數學的語言和方法，通過抽象，簡化建立能近似刻畫并“解決”實際問題的一種強有力的數學手段。現在越來越多的高校開始培養大學生的數學建模能力。

九月份全國數學生建模大賽給出這樣一個賽題，題目如下：

眾籌筑屋是互聯網時代一種新型的房地產形式。現有占地面積為102077.6平方米的眾籌筑屋項目（詳情見附件1）。項目推出后，有上萬戶購房者登記參籌。項目規定參籌者每戶只能認購一套住房。

在建房規劃設計中，需考慮諸多因素，如容積率、開發成本、稅率、預期收益等。根據國家相關政策，不同房型的容積率、開發成本、開發費用等在核算上要求均不同，相關條例與政策見附件2和附件3。

請你結合本題附件中給出的具體要求及相關政策，建立數學模型，回答如下問題：

1）為了信息公開及民主決策，需要將這個眾籌筑屋項目原方案（稱作方案Ⅰ）的成本與收益、容積率和增值稅等信息進行公布。請你們建立模型對方案I進行全面的核算，幫助其公布相關信息。

2）通過對參籌者進行抽樣調查，得到了參籌者對11種房型購買意愿的比例（見附件1）。為了盡量滿足參籌者的購買意愿，請你重新設計建設規劃方案（稱為方案Ⅱ），并對方案II進行核算。

3）一般而言，投資回報率達到25%以上的眾籌項目才會被成功執行。你們所給出的眾籌筑屋方案Ⅱ能否被成功執行？如果能，請說明理由。如果不能，應怎樣調整才能使此眾籌筑屋項目能被成功執行？

這是一道運用數學建立模型的問題。對第一問我們需要將方案一進行全面的核算，幫助相關信息的公布，以備信息公開及民主決策。首先我們要考慮總收入，開發成本，增值額，增值稅，扣除項目等一系列重要因素，并對這些因素進行詳細核算，需要借助分段函數。

對第二問，我們重新設計規劃方案，盡量滿足參籌者的購買意愿。并對方案二進行核算，這里，我們以數學線性規劃知識為背景，建立線性規劃模型，以滿意度最大為目標函數，每種戶型的數量作為決策變量，并給予Lingo編程，給出滿意度最大方案。具體如下：

Y=0.4*t1+0.6*t2+0.5*t3+0.6*t4+0.7*t5+0.8*t6+0.9*t7+0.6*t+0.2*t9+0.3*t10+0.4*t11

其中ti（i=1，2，3……10）為各種房型對應套數，且滿足以上兩個約束條件。采用Lingo編程，具體編程如下：

max=0.4*t1+0.6*t2+0.5*t3+0.6*t4+0.7*t5+0.8*t6+0.9*t7+0.6*t8+0.2*t9+0.3*t10+0.4*t11；

t1>=50； t1

t2>=50； t2

t3>=50； t3

t4>=150； t4

t5>=100； t5

t6>=150； t6

t7>=50； t7

t8>=100； t8

t9>=50； t9

t10>=50； t10

t11>=50； t11

（77*t1+98*t2+117*t3+145*t4+156*t5+167*t6+178*t7+126*t8+103*t9+129*t10+133*t11）/102077.6

@gin（t1）；@gin（t2）；@gin（t3）；@gin（t4）；@gin（t5）；@gin（t6）；@gin（t7）；@gin（t8）；@gin（t9）；@gin（t10）；@gin（t11）；

運行程序，得到使目標函數取得最大值的ti值如下：

Global optimal solution found.

Objective value： 1142.600

Objective bound： 1142.600

Infeasibilities： 0.000000

Extended solver steps： 0

Total solver iterations： 0

Variable Value Reduced Cost

T1 449 -0.4

T2 500 -0.6

T3 50 -0.5

T4 150 -0.6

T5 100 -0.7

T6 150 -0.8

T7 280 -0.9

T8 101 -0.6

T9 50 -0.2

T10 50 -0.3

T11 50 -0.4

即當各類房型套數分別為

449、500、50、150、100、150、280、101、50、50、50時可使參籌者的滿意度達到最大。

第三問在考慮收益最大化的前提下對第二問再進行優化。

總之，隨著科學技術的飛速發展和計算機的日益普及，人們對各種問題的要求越來越精確，使得數學的應用也越來越廣泛，數學科學的地位也發生了巨大的轉變，逐步從國家和科技的后備走向了前沿。

參考文獻：

[1] 吳軍. 數學之美[M].北京：人民郵電出版社，2014.

[2] David Austin. 谷歌如何從網絡的大海里撈到針[J].沈棟，譯.數學文化，2012，3（4）.

篇8

關鍵詞： 經濟數學教學 教學模式 改進途徑

經濟數學是高職高專院校經濟管理類各專業的一門必修的重要基礎課和工具課，經濟數學核心內容是微積分，是分析經濟活動和經濟現象的有力工具，對于培養學生的抽象思維能力、分析推理能力都是非常有用的。改進已有的教學模式，引進新的教學方法，采用更加合理的有效的教學模式幫助學生掌握好經濟數學課程的基本理論知識，熟練掌握其方法，并能靈活運用到實踐中去，是經濟數學改革的主要任務，也是我們在教學中一直思考的問題。

傳統的經濟數學教學偏重自身的理論體系，過于強調基本理論的介紹。這樣一種固化的教學模式，常常會使學生覺得這門課程內容晦澀枯燥、抽象難懂，從而失去主動學習的興趣和熱情。

下面我結合教學實踐，談談改進經濟數學教學的幾條途徑。

1?郾加強學科背景知識的介紹

經濟數學概念較為抽象，如果采取純粹的定義、定理加推導的方式，學生容易失去興趣，也很難深刻理解相關概念。現在許多教師上課時，過于注重數學知識的完整性，對這門課程的相關背景卻無暇顧及。為了避免這種現象，我們有必要追溯本學科的相關歷史。這樣不僅有助于學生在輕松的環境下了解知識點的來龍去脈，加深對概念的理解，而且有利于拓廣他們的知識面。

例如，極限是這門課的第一個抽象概念，也是貫穿經濟數學課程的主線。在講授極限概念時，可對其理論的發展過程作如下介紹。極限的樸素思想和應用可追溯到古代，早在兩千多年前，莊子的《天下篇》中就有一句著名的話：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭。”這是我國古代極限思想的萌芽。三國時代劉徽創立的割圓術，就是用“圓內接正多邊形面積”的極限是圓面積這一思想來近似計算圓周率π的，并指出：“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至不可割，則與圓合體而無所失矣。”隨著微積分學的產生，極限概念被明確提出，但理論基礎卻含糊不清，直至19世紀，由A.L.柯西、K.魏爾斯特拉斯等人的研究，以及實數理論的建立，極限理論才建立在嚴密的理論基礎之上。

這些背景知識的介紹可以幫助充實教學內容，對這些數學家的歷史貢獻和生活趣事的講解會使學生對這些熟悉或者不熟悉的數學家既好奇又崇拜，他們渴望了解這些數學家的具體工作，自然會在學習過程中積極尋找答案。

2?郾注重知識點的幾何意義闡述

數形結合是數學解題中常用的思想方法，數形結合的思想可以使某些抽象的數學問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數學問題的本質。另外，由于使用數形結合的方法，很多問題能迎刃而解，且解法簡捷。

例如：求定積分計算?蘩dx（a>0）。

解：設x=asint，則dx=acosdt，且x=0時t=0；x=a時t=

故?蘩dx=a?蘩costdt=?蘩（1+cos2t）dt=t+sin2t=，其幾何意義為以（0，0）為圓心，以a為半徑的四分之一圓的面積。

從實際教學效果看，采取這樣一種圖形的處理方式，有助于學生從直觀上加深對定積分幾何意義的理解。

3?郾借助Mathematica軟件進行運算

傳統教學模式偏重于經濟數學自身的理論體系，強調基本理論的介紹，對經濟數學的方法和應用重視不夠。在計算機廣泛應用的今天，現代教育迫切需要突破傳統的教學模式，將數學與計算機計算有機地結合起來。數學實驗就是其中一種新的教學模式，把利用數學軟件將數學知識與計算機應用緊密結合在一起，既能激發學生學習數學的興趣，又能培養學生的實踐能力。

下面我們就以線性規劃問題為例說明Mathematica軟件的作用。

在Mathematica系統中，用ConstrainedMax和ConstrainedMin函數求解線性規劃問題，其調用格式如下：

ConstrainedMax［f，{inequalities}，{x，y，…}］表示對非負變量x，y，…，在約束不等式組{inequalities}下，求目標函數［f的最大值。

ConstrainedMin［f，{inequalities}，{x，y，…}］表示對非負變量x，y，…，在約束不等式組{inequalities}下，求目標函數［f的最小值。

例如：求解線性規劃問題：max z=4000x+3600x s.t.3x+2x≤122x+x≤9x+3x≤8x≥0，x≥0

解：In［1］：=Clear［x，y］

In［2］：=ConstrainedMax［4000x+3600y，{3x+2y≤12，2x+y≤9，x+3y≤8}，{x，y}］

Out［2］=17600，x，y?搖

由Out［2］知，該問題的最優解為，，最優值為17600。

4?郾培養學生應用經濟數學的意識

現在的高等教育越來越重視學生能力和實踐意識的培養，強調素質教育，事實上經濟數學作為高職高專院校經濟管理類各專業的一門工具課在各種領域中都有著廣泛的應用。因此我們應該通過向學生介紹經濟數學在各個領域中的應用情況來培養學生的應用意識。比如成本分析、物流運輸、信貸投資、財政預算等無不以經濟數學為其理論基礎，而許多同學對這方面內容非常感興趣，我們在教學過程中就可以針對相關知識點介紹一些經濟數學在這些方面的應用情況，為他們做一些指引工作。這些內容看似占用教學時間，卻有利于學生了解經濟數學的應用價值，深化對經濟數學概念的理解和掌握，同時可以幫助學生開闊視野，激發學習的興趣，培養應用意識，為他們將來學習專業課程和從事實際工作打下一定的基礎。

參考文獻：

［1］鐘敏玲.對高職院校經濟數學教學現狀的思考及建議［J］.職教與成教，2006，4.

［2］葛琳.高職院校《經濟數學》教學現狀分析與改革探究［J］.江西金融職工大學學報，2010，1.

篇9

【關鍵詞】計算機;數學建模;應用

數學的研究是對模式的研究，而數學建模即是通過數學方法對現實規律進行抽象概括從而求解的過程。在自然科學領域，數學建模利用邏輯嚴密、體系完整的數學語言求解出了更為精確的方案。而近年來，交叉學科的發展使得數學建模技術逐漸運用到了金融、經濟、環境等多個領域，重要性日益凸顯。而計算機本身強大的計算能力使得復雜的數學建模成為了可能，逐漸成為建模過程中必不可少的重要工具。

一、數學建模的主要特點

數學建模的分析流程包括：通過調查分析了解現實對象，做出研究假設，用數學語言構建約束條件，得出實際問題的解決方案。而數學建模與數學研究相比，有著自身的顯著特點。1.數學建模與數學研究不同，更側重于解決實際問題。以2016年全國大學生數學建模競賽為例，四道題目分別為：系泊系統的設計、小區開放對道路通行的影響、電池剩余放電時間預測、風電場運行狀況分析及優化。可以看出，數學建模主要研究工業與公共事業規劃等應用問題，比純粹數學研究更為實際，更講究可操作性。2.數學建模中的模型設定具有主觀性，合理修繕模型能夠得出更為精確的解決方案。對于同一現實問題，不同的模型設定者的思路、角度、約束條件等參數都有所不同，因而數學建模中的模型設定是具有主觀性的。在實際運用中，完美的模型很難建立，模型的多次修改與完善才能夠更好地達到預期的效果。3.數學建模涉及的學科領域更為寬泛，一般需要運用海量數據和復雜計算。數學建模的運用領域涉及到工業規劃、環境保護、經濟管理等交叉學科，數據的種類與數量往往十分龐大，運算過程較為復雜，一般需要重復引用并多次計算。以全國大學生數學建模競賽2015年B題“互聯網+時代出租車資源配置”為例，涉及學科包括交通規劃、公共服務、人口學等領域，在建模求解中很可能將處理出行周轉量、出租車數量、人口數等大量數據。

二、計算機技術在數學建模運用中的主要功能

1.計算機為數學建模提供了海量計算與存儲的強大支持。自1946年2月世界上第一臺電子數字計算機ENIAC誕生開始，計算機的存儲與計算能力迎來了飛速發展。超級計算機的出現，更是使計算機的運行能力達到了新的量級。現如今，計算機的大容量智能存儲與超高速的計算能力，使得氣象分析、航空航天與國防軍工等尖端研究課題的數學建模成為了可能。2.計算機為數學建模提供了更為直觀全面的多媒體顯示。目前，以計算機為載體的文字、圖像、圖形、動畫、音頻、視頻等數字化的存儲與顯示方式被大量運用，使得交互式的信息交流和傳播變得更加順暢。在數學建模中，多學科的涉及使得建模過程中的顯示、推斷與監測變得尤為重要，而計算機的出現大幅提高了信息傳遞、顯示、交互的效率。3.計算機自動化、智能化的屬性與數學建模相輔相成，互相促進。在計算機的輔助下，程序能夠智能化地進行模型建立、模型漏洞的修繕，避免了低效率的計算過程。例如，某個關鍵數據或參數的修改，對于整個模型是“牽一發而動全身”的，計算機不僅能夠保存多個版本的計算結果，它的智能引用還能夠使得各項計算自動引用修改后的新數據，從而使整個模型時刻保持統一。4.計算機模擬能在不確定的條件下模擬現實生活中難以重復的試驗，大幅降低了實驗成本，縮短了輔助決策的時間。由于在實際問題中，我們所需參數的值通常是不確定的，無法用數學分析的方法分析和建立數學模型，且通過大量實驗來確定參數的過程從時間、人力、物力等因素都要付出昂貴的代價，甚至從客觀上無法進行。而計算機通過歷史數據或者特定函數或概率關系能夠建立預測模型，得到目標值的概率分布從而輔助決策過程。下面我們以經濟管理中的項目決策為例，簡要分析計算機模擬的強大功能。假設我們要啟動某大型商場的建造，目標是利潤最大化，但項目成本與項目收益都是不確定的，我們便可以建立數學模型，輔助我們的投資決策過程。圖2在經濟項目模型中計算機模擬的基本流程（1）模型建立建立基本的函數關系，構建目標變量。在本案例中，收入減去支出等于利潤為最基本的關系，而利潤最大化即為目標。（2）具體參數輸入分析每項變量的影響因素，收集相關數據。在收入中，決定因素包括了消費人數和人均消費額，這兩項參數又可由商圈人流量、地理位置、居民的人均收入、商場的檔次定位幾項參數決定。在成本中，商品成本、以廣告費用為主的銷售費用、管理費用、財務費用和非經常性項目構成了主要成本。值得注意的是，有些指標之間是具有相關性的，例如商圈地理位置將影響到租金，商場的定位將影響所售商品的成本，而銷售費用除了直接影響支出以外，在一般情況下也與收入成正相關關系。這些復雜相關關系的運算量很大，使用計算機能夠高效地實現計算和模擬。（3）具體參數預測分析每項細分參數的概率分布，控制輸入。可以通過靜態模擬和動態模擬進行預測。例如人流量、人均收入等都是不可控變量，可通過不斷的實時數據輸入進行預測，而銷售費用等變量可通過內部管理進行調控，可以使用特定比例等方式直接進行靜態預測。（4）結果分析根據各項變量的概率分布，我們可以根據不同變量的特定值進行組合，從而得到特定組合下的利潤值，最終得到利潤在其值域上的概率分布，從而輔助我們的決策過程。例如，在利潤為負（即虧損）的概率超過某個百分比時不啟動項目，在利潤超過某個值的概率超過某個百分比時啟動項目。筆者認為，計算機模擬集合了海量存儲與計算、仿真與模擬等功能，是數學建模中最為強大的運用，大幅提高了決策過程的效率。現如今，計算機模擬已經在經濟管理決策、自然預測等方面起到了重要作用。

三、計算機技術在數學建模中的主要運用工具

3.1數學軟件MATLAB和Mathematica、Maple并稱為三大數學軟件，是數值分析計算、數據可視化等領域的高級計算語言，不僅能夠對微積分、代數、概率統計等領域進行常規求解，還在符號、矩陣計算方面各有特長。這些軟件是數學建模中運用最為廣泛的工具。3.2圖像處理（1）Photoshop：著名的圖像處理軟件，主要運用于平面設計與圖像的后期修飾。（2）CAD：可視化的圖像處理軟件，能夠實現三維繪圖，廣泛運用于工程設計領域。圖像處理軟件能夠滿足部分建模問題中精確構圖顯示的要求，例如工程設計等問題，CAD的三維建模能夠有效協助決策分析。3.3統計軟件（1）R語言：免費開源的統計軟件，程序包可以實現強大的統計分析功能。（2）SPSS：入門級統計軟件，能夠完成描述性統計、相關分析、回歸分析等基礎的統計功能。（3）SAS：專業的數據存儲與分析軟件，具備強大的數據庫管理功能，廣泛運用于工業界。統計軟件能夠滿足數學建模中對于海量數據存儲與分析的要求，是建模分析中最為重要的工具。3.4專業編程軟件（1）C++：嚴謹、精確的程序設計語言，因其通用性與全面性被廣泛運用。（2）Lingo語言：“交互式的線性和通用優化求解器”，是一種求解線性與非線性規劃問題的強大工具。專業的編程語言能夠結合、輔助其他類軟件進行程序編寫，完成特定情況下的建模、規劃等問題。例如Lingo語言，便能實現在規劃類問題中優化分析、模型求解等強大功能。

四、結束語

數學作為研究數量關系和空間形式的基礎科學，已經成為了解決眾多實際問題的重要指導思想之一。而計算機作為規模化、智能化、自動化的計算工具，將進一步擴展數學思想在眾多領域的基礎實踐。可以預見的是，廣泛運用計算機技術的數學建模理論，將不斷運用到社會發展各個方面，協助人類攻堅克難，在追求真理的道路上堅定前行、永不止步。

作者:趙晨浩 單位:太原市小店區第一中學校

參考文獻

[1]高瑾,林園.淺談計算機技術在數學建模中的重要應用[J].深圳信息職業技術學院學報,2016,(03):54-57.

篇10

何謂“運籌學”?它的英文名稱是Operations Research,直譯為“作業研究”,就是研究在經營管理活動中如何行動,如何以盡可能小的代價,獲取盡可能好的結果,即所謂“最優化”問題,這就極為恰當地概括了這門學科的精髓。

在人類歷史的長河中,運籌謀劃的思想俯拾皆是,精典的運籌謀劃案例也不鮮見。像“孫子兵法”就是我國古代戰爭謀略之集大成者;像諸葛亮更是家喻戶曉的一代軍事運籌大師。然而,把“運籌學”真正當成一門科學來研究,則還只是近幾十年來的事。第二次世界大戰中,英美等國抽調各方面的專家參與各種戰略戰術的優化研究工作,獲得了顯著的成功,大大推進了勝利的進程。戰后,從事這些活動的許多專家轉到了民用部門,使運籌學很快推廣到了工業企業和政府工作的各個方面,從而促進了運籌學有關理論和方法的研究和實踐,使得運籌學迅速發展并逐步成熟起來。

運籌學發展到現在了雖然只有五千多年的歷史,但運籌學在物流當中的應用已經日漸成熟,物流學是一門綜合性、應用性、系統性和拓展性很強的科學。物流學是研究物料流、人員流、信息流和能量流的計劃、調節和控制的科學。

物流學與運籌學作為一門正式的學科都始于二戰期間,從一開始,兩者就密切地聯系在一起,相互滲透和交叉發展。與物流學聯系最為緊密的理論有:系統論、運籌學、經濟管理學,運籌學作為物流學科體系的理論基礎之一,其作用是提供實現物流系統優化的技術與工具,是系統理論在物流中應用的具體方法。

以下總結一些當前運籌學在物流領域中應用較多的幾個方面。

(一)數學規劃論

數學規劃論主要包括線性規劃、非線性規劃、整數規劃、目標規劃和動態規劃。研究內容與生產活動中有限資源的分配有關,在組織生產的經營管理活動中,具有極為重要的地位和作用。它們解決的問題都有一個共同特點,即在給定的條件下,按照某一衡量指標來尋找最優方案,求解約束條件下目標函數的極值(極大值或極小值)問題。具體來講,線性規劃可解決物資調運、配送和人員分派等問題;整數規劃可以求解完成工作所需的人數、機器設備臺數和廠、庫的選址等;動態規劃可用來解決諸如最優路徑、資源分配、生產調度、庫存控制、設備更新等問題。

(二)存儲論

存儲論又稱庫存論,主要是研究物資庫存策略的理論,即確定物資庫存量、補貨頻率和一次補貨量。合理的庫存是生產和生活順利進行的必要保障,可以減少資金的占用,減少費用支出和不必要的周轉環節,縮短物資流通周期,加速再生產的過程等。在物流領域中的各節點:工廠、港口、配送中心、物流中心、倉庫、零售店等都或多或少地保有庫存,為了實現物流活動總成本最小或利益最大化,大多數人們都運用了存儲理論的相關知識,以輔助決策。并且在各種情況下都能靈活套用相應的模型求解,如常見的庫存控制模型分確定型存儲模型和隨機型存儲模型,其中確定型存儲模型又可分為幾種情況:不允許缺貨,一次性補貨;不允許缺貨,連續補貨;允許缺貨,一次性補貨;允許缺貨,連續補貨。針對庫存物資的特性,選用相應的庫存控制模型和補貨策略,制定一個包含合理存儲量、合理存儲時間、合理存儲結構和合理存儲網絡的存儲系統。

(三)對策論、決策論

對策論也稱博弈論,對策即是在競爭環境中做出的決策,決策論即研究決策的問題,對策論可歸屬為決策論,它們最終都是要做出決策。決策普遍存在于人類的各種活動之中,物流中的決策就是在占有充分資料的基礎上,根據物流系統的客觀環境;借助于科學的數學分析、實驗仿真或經驗判斷,在已提出的若干物流系統方案中,選擇一個合理、滿意方案的決斷行為。如制定投資計劃、生產計劃、物資調運計劃、選擇自建倉庫或租賃公共倉庫、自購車輛或租賃車輛等等。物流決策多種多樣,有復雜有簡單,按照不同的標準可化分為很多種類型,其中按決策問題目標的多少可分為單目標決策和多目標決策。單目標決策目標單一,相對簡單,求解方法也很多,如線性規劃、非線性規劃、動態規劃等。多目標決策相對而言復雜得多,如要開發一塊土地建設物流中心,既要考慮設施的配套性、先進性,還要考慮投資大小問題等,這些目標有時相互沖突,這時就要綜合考慮。解決這類復雜的多目標決策問題現行用的較多的,行之有效的方法之一是層次分析法,一種將定性和定量相結合的方法。

前面介紹了目前運籌學理論在物流領域中應用較多的幾個方面,下面對其在物流領域中的進一步運用和發展作了一些思考。

雖然運籌學的理論知識很成熟,并在物流領域中的很多方面都有實用性,可現行許多物流企業,特別是中、小型物流企業,并沒有重視運籌學理論的實際應用,理論歸理論,遇到實際問題時許多還是憑幾個管理者的主觀臆斷,并沒有運用相關的數學、運籌學知識加以科學的計算、論證、輔助決策。因此,對于當前許多企業、部門,應該加強對管理者、決策者的理論實踐教育,使之意識到運籌學這門有用的決策工具。

現行的運籌學知識在物流領域中的應用主要集中在以上的幾個方面,運籌學作為一門已經比較成熟的理論,應該讓其在物流領域中的發揮更大的作用,進一步探索,盡量把物流領域中數字模糊化、量化不清的方面數字化、科學化,運用運籌學的知識準確化、優化。