導語：如何才能寫好一篇高中數學函數概念與性質，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

【關鍵詞】初高中數學教學 銜接 研究

一、探究初高中數學教學銜接背景

（一）初高中數學教學內容上有很強的延續性，初中數學是高中數學學習的基礎，高中數學是建立在初中數學基礎上的延續與發展，在教學內容上、思想方法上，均密切相關。沒有初中數學扎實的基礎，學生將無法適應高中階段的數學學習。因此，從教學內容、數學思想方法上，理順初高中數學之間的關系，進而在初中階段強化初高中銜接點的教學，為學生進一步深造打下基礎，是初中數學教學必須研究的重要課題。

（二）初高中數學教學銜接研究，主要從初高中數學教學內容、基本的數學思想方法、中考數學的導向性作用，新課程標準對數學教學的要求，高中數學教學對初中數學教學的要求等方面進行綜合性研究，試圖找出初高中數學教學銜接的相關關鍵點，從而為初中數學教學提出有用的建議，對初中數學教學為適應學生高中數學學習進行有效地定位。

二、研究目的與意義

（一）找出初高中數學教學銜接的相關關鍵點，從而為初中數學教學提出有用的建議，對初中數學教學為適應學生高中數學學習進行有效地定位。

（二）從教學內容、數學思想方法上，理順初高中數學之間的關系，進而在初中階段強化初高中銜接點的教學，為學生進一步深造打下基礎。

（三）為學生有效適應高中階段的數學學習打好基礎，提高教師對新課程理念以及學科課程目標的全面、深刻地理解；

（四）為初中數學教學設置一個知識上限，研究對象為初中數學教學內容的深度與廣度。為學生進入高中后能有效適應高中的數學學習。

三、研究內容

（一）初、高中數學課程教學銜接內容的教學要求：

與以前知識、高中教師原有認知相比認為存在但初中已刪除需銜接的內容

1.常用乘法公式與因式分解方法：立方和公式、立方差公式、兩數和立方公式、兩數差立方公式、三個數的和的平方公式，推導及應用（正用和逆用），熟練掌握十字相乘法、簡單的分組分解法，高次多項式分解（豎式除法）

2.分類討論：含字母的絕對值，分段解題與參數討論，含字母的一元一次不等式

3.二次根式：二次根式、最簡二次根式、同類根式的概念與運用，根式的化簡與運算

4.代數式運算與變形：分子（母）有理化，多項式的除法（豎式除法），分式拆分，分式乘方

5.方程與方程組：簡單的無理方程，可化為一元二次方程的分式方程，含絕對值的方程，含有字母的方程，雙二次方程，多元一次方程組，二元二次方程組，一元二次方程根的判別式與韋達定理，鞏固換元法

6.一次分式函數：在反比例函數的基礎上，結合初中所學知識（如：平移和中心對稱）來定性作圖研究分式函數的圖象和性質，鞏固和深化數形結合能力

7.三個“二次”：熟練掌握配方法，掌握圖象頂點和對稱軸公式的記憶和推導，熟練掌握用待定系數法求二次函數的解析式，用根的判別式研究函數的圖象與性質，利用數形結合解決簡單的一元二次不等式

8.平行與相似：介紹平行的傳遞性，平行線等分線段定理，梯形中位線，合比定理，等比定理，介紹預備定理的概念，有關簡單的相似命題的證明，截三角形兩邊或延長線的直線平行于第三邊的判定定理

9.直角三角形中的計算和證明：補充射影的概念和射影定理，鞏固用特殊直角三角形的三邊的比來計算三角函數值，識記特殊角的三角函數值，補充簡單的三角恒等式證明，三角函數中的同角三角函數的基本關系式

10.圖形：補充三角形面積公式（兩邊夾角、三邊）和平行四邊形面積公式，正多邊形中有關邊長、邊心距等計算公式，簡單的等積變換，三角形四心的有關概念和性質，中點公式，內角平分線定理，平行四邊形的對角線和邊長間的關系

11.圓：圓的有關定理：垂經定理及逆定理，弦切角定理，相交弦定理，切割弦定理，兩圓連心線性質定理，兩圓公切線性質定理；相切作圖，簡單的有關圓命題證明，介紹四點共圓的概念及圓內接四邊形的性質，鞏固圓的性質，介紹圓切角、圓內角、圓外角的概念，等分圓周，三角形的內切圓，軌跡定義

12.其它：介紹錐度、斜角的概念，空間直線、平面的位置關系，畫頻數分布直方圖

（二）數學思想方法在初高中數學教學銜接中運用。高中數學教學中要突出四大能力，即運算能力，空間想象能力，邏輯推理能力和分析問題解決問題的能力。要滲透四大數學思想方法，即數形結合，函數與方程，等價與變換，劃分與討論，這些思想方法在高中教學中充分反映出來。在初中數學教學中教師有意識的培養學生的數學思想方法，以適應高中教師在授課時內容容量大，從概念的發生發展、理解、靈活運用及蘊含其中的數學思想和方法，注重理解和舉一反三、知識和能力并重的要求。

四、實施初高中教學銜接具體做法

初高中教學銜接研究方法宜采取初、高中一線教師合作研究方式，對初、高中數學教學內容、數學思想方法、考試導向作全面的比較分析，提出對初中數學適應性學習教學的要求，為初中數學教學指定出適應高中教學的具體目標，從而解決長期以來初高中教學脫節的問題。

（一）實驗法：“分組合作教學”，提煉出初中教學銜接的具體內容，時機、內容、有效性合作。

初中參加實驗班級每周授課時間設置為5+2模式，即5節課為正常完成教學任務時間，2節課為根據教學進度找到高初中知識銜接點進行實時滲透，引導學生進行自主探究，對課本要求的知識點進行深化理解。

（二）總結法：參與實驗教師做教案設計，活動記實，具體教學銜接內容的研究，教學反思等。

篇2

關鍵詞：函數思想 高中數學 意義

初中數學就給出了函數的定義，然而高中數學在初中教學的基礎上不斷新增函數的概念，著重指闡明函數主要用映射的原理，這種新的提法對學生深入理解函數的理論、內涵、思想提出了更高的要求，只有捋順之間的種種聯系，悟出函數思想的真諦，才能更加靈活自如的運用函數思想來解決實際的數學問題。哲學認識論認為，認識來源于實踐，自然人們對"函數思想"這一概念的認識也不例外，同樣源于人們的生產實踐活動，人類社會的不斷變化是一個量變和質變統一的過程，這種量變的概念恰恰符合了函數中變量的概念，因此，"函數思想"可以很好的用來解決一些與量變有關的實際問題。

函數能夠進入中學階段的數學教材有賴于德國的克萊因和英國的貝利。克萊因認為，數學教育的統一和貫通離不開函數思想和函數的概念，他認為"函數概念，應該成為數學教育的靈魂。以函數概念為中心，將全部數學教材集中在其周圍，進行充分地綜合。"中學數學教學內容離不開函數思想教學，函數思想教學可以更有效地促進教學效果的提高。因此，貫徹函數思想于高中數學教學的始終的方法值得一線數學教師深究，在此，本文愿提出一點拙見。

在初次講解函數思想時，對于學生來說，興趣是最好的老師，所以老師首先應激發學生足夠的興趣去了解函數思想，掌握函數的基本含義，從而激發其積極性。教師要特別注重定義的講解，一定要具有層次性，讓學生抓住函數思想的重要要素，充分理解函數思想的深層意義，然后，教師再歸納總結出邏輯嚴密的函數定義。函數關系好似兩個變量之間架起的一座橋梁，函數圖象在直角坐標系中就是變量x和y之間的橋梁，以一定的數學關系將二者聯系起來。

高中函數思想的教學具有四大意義，包括函數的知識導向功能、應用導向功能、考試導向功能和教育導向功能。知識導向功能是指函數思想在高中數學中所占的比例較大，是貫穿高中數學的主線，可以說是構建高中數學所有知識的骨骼，涉及到不等式、三角、幾何、數列等內容，所以把握運用好函數有助于輻射別的知識點，拓寬視野，提升數學函數思維。函數的應用導向功能主要是指函數問題運用于解決日常生活中所涉及的數學問題。比如交通燈的切換時間等，這些日常現象蘊涵著不同變量之間的數學關系，而這種關系一般可以采用函數模型來探索。函數思想的考試導向主要是指高考數學每年涉及函數問題的比例較大。函數思想的教育導向功能主要是指通過函數模型的建立來解決日常生活中的數學問題，可以提高學生分析問題和解決問題的能力。

函數思想在高中數學教學中占據如此舉足輕重的地位，這就要求教師在函數教學過程中應注意以下幾點策略：

首先，教師必須重視函數定義的教學。雖然，初中數學就已經引入函數這一概念，但是學生所掌握的只是關于函數表層的一些特征，而函數的抽象意義學生并沒有領會到，抽象地說，函數就是指對應關系。函數是一個"變化過程"和函數是一組組"對應關系"這兩種描述是從不同的角度對函數的解讀。函數的抽象層面是學生比較難以理解的，一般來說當教師講解完函數的定義后，直接將函數表達法寫作y=f（x）時，一些同學竟然把f和x的關系誤解為乘數關系，所以，學生并沒有了解函數真正的抽象意義。而如果老師在寫下這一表達式之后，接著介紹"f代表自變量和因變量直接的對應關系，對于定義域內任意的x（這是寫下'x'），通過對應f（寫下'f（x）'，x在括號內），對應出唯一的一個y（寫下表達式'y='）"，這樣學生就不會再有以上的那種誤解。

其次，在指導函數解題時，教師要做出改進。教師務必讓學生引起函數的定義域如何制約函數。比如，函數奇偶性中指出的"對于函數定義域內的任意一個x，都有f（x）=-f（-x），（f（x）=f（-x））"的重要性應該著重強調。也就是讓學生特別注意在判斷函數奇偶性時函數中變量的范圍。還要引導學生恰當的運用函數的性質，比如周期性、奇偶性、單調性等。條理化函數的性質，通過具體題目的解析，透視出題目中所隱藏的函數性質，簡化解題思路和解題過程，從而增強學生分析問題的能力。

最后，教師應注重數學思想的滲透。恰當分析函數圖象特征，提高學生將數學和圖象結合的解讀能力。函數圖象的呈現形式應歸納為幾何問題，函數圖象比函數式更為直觀。函數教學過程中，一定要以相對簡單的函數圖象入手，細心解讀函數式與函數圖象的邏輯關系，以及函數的性質如何在函數圖象中表達出來。學生理解了函數的圖象之后，再進行函數問題的構建、解答就更為簡單了。另外，教師應恰當的引入用方程思想了解決函數問題，這樣可以簡化難題，思路清晰。還可以運用多媒體教學儀器，更為直觀的反映函數圖象的變換過程，加深理解與記憶。

總而言之，本文重點明確了函數思想在高中數學中的重要地位，以及其在初高中數學之間承上啟下的作用，指出了函數思想在數學教學和數學學習中的知識、應用、考試和教育四大導向功能。另外本文還提出了教師在傳授函數思想時應當注意的問題和可以選擇的策略，對教學有一定的指導意義。本文的目的是讓教師和學生充分認識到函數的重要性和函數與其他數學問題之間的聯系，從而指導師生在函數學習的過程中進一步摸索不同數學問題之間的聯系，貫通數學思想。

參考文獻：

[1]孟兆福，楊繼.函數的思想方法[J]

[2]白永慶.運用函數思想解題[J].考試

篇3

【關鍵詞】高中數學；函數；函數概念與基本初等函數

一、引言

新課改的深入發展，對高中數學提出了更高的教學要求，加上學習即將接受高考，而數學是重要的考核指標，這就深化了數學在高中教學的重要性。函數是高中數學的重難點，教師在函數教學中，必須從宏觀上正確把握函數教學策略，建立切實可行的函數教學手段。

二、研究典型，準確理解函數性質

充分理解函數的性質，掌握函數的概念是學生學習好函數的重要支撐，這也是教師在教學中首要解決的教學難題。在本章節中有關基本初等函數性質的教學上，教師應該對分段函數、指數函數、對數函數和冪函數等初等函數類型的基本性質進行明確，并通過研究典型問題的方法來準確理解函數性質。如在“對數函數”的教學中，教師可以以y=log2x和y=log0.5x為代表，采用研究典型問題的方法，明確了函數的性質后，將問題慢慢過渡到對數函數y=logax的一般情況，其中a大于，且不等于1。在例題“f（x）=x+b/x（b>0）”的研究中，可以延伸出以下6個概念性質問題。即函數f（x）的定義域、值域、奇偶性、單調性、圖像以及該函數圖像與一次函數y=x和數軸y之間的位置關系。

通過開展這樣的教學，學生清楚的了解和掌握了函數f（x）=x+b/x（b>0）的性質和圖像，并將其推廣到雙勾函數f（x）=ax+b/x（x≠0）。在高中數學中，雙勾函數被廣泛的應用到其他數學知識中，如不等式、復數、數列、解析幾何等。在高中數學教學中，通過研究典型問題，不僅能準確理解該函數性質，還能良好的掌握一類函數，進而提高教學效果，幫助學生更好的理解和掌握數學知識。

三、數形結合，提高學習解題能力

在中學階段，高中數學的抽象性要遠遠高于初中，而在高一數學學習中，學生剛從初中升入高中，抽象思維還不夠豐富，給數學學習增加很大難度。函數知識更具抽象，必須使用科學的教學方法才能更好的提高教學質量。數形結合的教學方法，是高中數學教師在函數教學中常見的方法，教師可以使用圖表法、圖像法等將一個抽象函數具體化，這在函數題目的解答中也是有重要作用的。如在“函數的奇偶性”相關知識的教學中，教師可以使用數形結合的方法進行教學。如圖1所示，曲線是函數y=f（x）所對應的圖像，設它關于數軸y對稱，點A是函數f（x）圖像上的任意一點。

由此，引出四個問題，即點A（x，f（x））有關y軸所對稱點A?的具體坐標是什么？點A?是否在函數y=f（x）圖像上？點A?的坐標還能以什么形式表現出來？除了上述三個問題，你還能發現出什么？上述4個問題構成了對函數的探究，第一個問題顯示出了點A?的坐標是（-x，f（x）），第二和第三個問題顯示出了點A?的坐標是（-x，f（-x）），問題四就是對上述三個問題的延伸，引導學生找出f（x）=f（-x）的結果，找出偶函數的基本含義。可見，圖像在引導學生學習函數知識過程中，能很好的將抽象問題直觀化和具體化。采用數形結合的方法，雖然能很好的提高學生的解題能力，但是要注意學生在解題中可能會使用幾何直觀來替代邏輯證明，所以教師要時刻觀察，以免學生產生這一的錯誤解題思路。

四、整合技術，提高數學教學質量

數學是一門極具邏輯性和技術性的學科，教師在實際教學中，可以將一些信息技術整合到課堂教學中，在豐富教學方法的同時，也能以新技術來吸引學生的學習興趣。如在指數、對數和冪函數的圖像、方程根存在性、數據擬合等教學活動中，教師可以將Excel、幾何畫板等信息技術融入教學中，引導學生使用計算器、計算機等對教學難點進行發現和探索，讓學生能更好的理解函數知識，提高數學教學質量。

如在“指數函數性質”的教學中，教師可以設計一個這樣的教學活動，即已知函數y=（1/2）x，y=2x，y=10x。問：從上述解析式中能得出什么性質？是否能確定這些解析式圖像在平面直角坐標系中的區域？這些解析式在平面直角坐標系中的具體圖像？對這些解析式的相同點和不同點進行歸納？怎么把這些相同點和不同點進行推廣？函數y=（1/2）x和y=2x有什么樣的圖像關系？在對上述問題進行教學時，教師要利用Excel、幾何畫板等信息技術把函數的圖像畫出來，幫助學生能從具體函數和對圖像的比較得到指數函數的性質。通過將信息技術整合到教學中，有效提高了數學教學質量。

五、結語

總之，為了提高高中“函數概念與基本初等函數”的教學質量，教師在實際教學中，可以通過研究典型問題，來幫助學生更好的理解函數的概念和性質，可以采用數形結合的方法和將信息技術整合到教學中，來提高教學質量。

參考文獻：

[1]許俊.高中教學策略研究――以“函數概念與基本初等函數”為例[J].文理導航（中旬），2014，34（02）：19-20

[2]沙紀忠.高中“函數概念與基本初等函數”教學策略[J].上海中學數學，2012，11（06）：22-23

篇4

關鍵詞：高中；數學概念；教學方法

在數學教學過程中，除了要向學生傳授基本的理論知識外，還需要訓練學生的邏輯思維，幫助學生養成良好的學習習慣。概念教學在高中數學中占據著十分重要的地位，數學概念掌握之后，學生方可順利解題，因此，就需要對其產生足夠的重視。

一、高中數學概念的特點

研究發現，高中數學中的概念往往抽象性較強，學生理解難度較大；如在對集合元素進行講解時，就需要對集合的概念進行掌握。集合指的是某一特定性質的對象，匯集而成一個整體的抽象，元素為這個抽象中的成員，可以將某一類對象的本質特征反映出來；數學概念指的是用一定的符號，將現實世界中的數量關系或者空間關系給表達出來，借助于數學概念來抽象這些關系。結合具體的實物，方可以抽象，憑空想象是不行的，因為有較強的邏輯性存在于實物之間。而數學概念也不是單獨存在的，都具有一定的邏輯。

二、高中數學概念的教學方法

老師和學生，都需要充分重視高中數學。在教學過程中，依據新課程理念的相關要求，充分體現學生的主體地位。在這個過程中，教師要發揮引導作用。經過調查研究，高中數學有著較大的難度，不僅學生學習困難，教師教學也有一些難度，集中體現于數學概念的教學中。因此，我們就需要創新教學方法，有效講解抽象的數學概念，促使高中數學教學質量得到提高。

1.教師需要深入分析數學概念的形成，以便對教學方案科學制定

教師要深入了解和分析抽象的數學概念，這樣方可用實物來講解這些概念。在教學之前，需要做好準備工作，全面地了解和掌握數學概念，這樣才可以更好地開展教學工作。盡量將那些比較容易懂的語言應用到教學過程中，結合學生比較容易了解的實物，與數學概念連接起來，通過聯想和分析，學生就可以更加容易地認識數學概念。

比如，在講解集合概念這個章節時，我們在集合方面可以選擇一個班級，班級里面的學生有一個相同點，都屬于這個班級，然后引發學生找出集合的概念，也就是里面的元素具有相同的屬性。采取這樣的教學方法，學生就可以將數學概念和具體事物聯系起來，更加容易地掌握數學概念，其學習積極性和主動性也可以激發出來。

2.教師需要從多方面分析數學概念，以讓學生更好地理解數學概念

首先，在數學概念分析過程中，可以從不同的角度來進行，如文字描述、圖形形狀、數學方程等。如，在對直線關系的概念進行講解時，可以找出一個正方形物體，讓學生對正方形的線條進行觀察，然后將相關的平行和相交等概念給引入進來。在數學概念分析中，從圖形位置和數量關系的角度來開展。如，在講解拋物線本章節中，y=ax2+b為拋物線的方程式時，教師幫助學生將本方程式描繪的圖形繪畫于坐標系中，對a、b取值進行改變，那么就會有一定的差異出現于繪出的形狀中。如果將0作為a的取值，那么就會有一條直線形成，并且平行于x軸；直線和x軸的位置對b值起到了決定性的作用。而a的取值大于0時，就會有拋物線形成，x軸的正半軸為其開口方向，并且拋物線的開口與a值大小呈現出正比例關系。a的取值如果小于0，也會有拋物線形成，x的負半軸為其開口方向，并且拋物線的開口與b值大小呈正比例關系。a值和b值有一些限制，那么教師就需要引導學生自己去探索，在描述拋物線的過程中，需要將這些限制充分納入考慮范圍，只有這樣，學生方可對拋物線的定義性質等熟練掌握。

其次，在數學概念分析過程中，還可以從屬性方面進行，學生普遍反映，高中數學函數理解起來有著較大的難度，那么在教學過程中，教師就需要清晰地向學生講解函數的基本屬性；定義域、對應法則以及圖象和值域等都屬于函數的基本屬性，要求學生熟練掌握，這樣就可以將函數的基本屬性引入到以后的指數函數、三角函數等概念教學過程中。

此外，在教學過程中，可以大力培養學生的逆向思維，如果全部采用正向思維來解答高中數學中的推理證明題，存在一定的難度；但是將反證法應用過來，問題解答難度卻可以得到降低，學生可以更好地掌握數學概念。

綜上所述，數學概念在高中數學教學中存在較大的難度，因為其十分抽象，學生理解起來比較困難，那么就需要創新觀念，采取科學的概念教學方法，降低概念教學的難度，使其更加形象和具體，激發學生學習的積極性和主動性，提高教學質量和教學效率。

參考文獻：

[1]朱清錫.高中數學概念的教學方法探討[J].未來英才，2014（10）.

篇5

關鍵詞：Matlab；數學軟件；圖像處理；高中數學；教學方案設計

G633.6

引言

數形結合是數學教學中非常重要的一種思想方法，在高中數學中，學生開始接觸到大量復雜的幾何圖形或函數圖像，教師在課堂教學中經常需要向學生們演示這些圖形，如果依靠傳統的教學方法，利用粉筆在黑板上作圖證明，一方面會占據過多的課堂時間，另一方面，學生也會覺得枯燥乏味，課堂教學效果大打折扣。Matlab軟件的出現，很好地解決了這個問題。教師利用這種新型的教學輔助工具，能夠從多個方面、多個角度為學生講解更為精細的理論和精準的圖像結構，從而幫助他們更好地掌握和理解相關的知識內容，，培養學生的動手能力和學習高中數學的學習興趣。

一、Matlab簡介

Matlab 是一款由美國科技公司開發的應用軟件，主要用于可視化和交互式程序設計等高科技的計算環境當中。Matlab憑借其簡單易用的語言自推出后，得到了迅速的發展，受到各行各領域的廣泛青睞，并一躍成為第四代計算機語言。其主要特點主要如下：

①函數庫豐富、簡潔、程序自由、使用靈活，對于剛接觸Matlab軟件的初學者而言，可以直接調用函數庫而不用自己編寫子函數；

②具有良好的可移植性，在Matlab軟件中編寫的程序基本適用于各種型號的計算機；

③擁有強大的圖像處理功能，輸入數據通過簡單操作便可快速生成圖像，同時也可以在圖形界面中對圖形作相應的編輯處理。

總之，Matlab軟件在各領域中都有著廣泛的實用價值，在國外，很多高校都將其作為基本的教學內容，要求學生必須掌握。同樣，Matlab在我國高校理工科的眾多專業中也有著廣泛的應用基礎。隨著信息化教育技術逐漸進入高中課堂，高中教師團隊中也加入了越來越多能夠熟練操作計算機軟硬件的年輕教師，在高中數學課堂中使用Matlab軟件輔助教學已成為一種新的教學趨勢。

二、高中數學教學中存在的主要問題及分析

目前高中數學教師在教學時，大多仍使用傳統的教學方式，在這種模式下，要想取得較好的教學效果，需要教師耐心重復知識點的講解，學生自身也需要不斷琢磨。客觀而言，主要存在以下幾點問題：

（一）教學方法死板

教師在講解函數或幾何章節時，常常需要作圖演示，如果使用傳統的教學方法，用粉筆在黑板上作圖，一方面，教師手動作圖，對于一些復雜的圖形，很難保證圖形的準確性并且占用了大量的n堂時間；另一方面，黑板作圖是靜態的圖形，是無法表示出圖像運動、變化的過程，例如在函數章節中，單純地靠黑板演示，學生把握函數圖像與函數性質兩者之間的關系，對函數的理解還停留在代數式的意識層面上。

（二）教學沒有結合教學實際背景

高中數學知識具有一定的抽象性，教師在課堂教學時，很難結合生活實例來幫助學生理解相關知識點。由于教學內容增多，難度增大，而課堂教學時間有限，所以教師在高中數學教育活動中很少會去為學生創設教學情境，大多只是簡單地引導學生對前面所學知識點進行回顧整理，隨即進入新的概念的講解。這種傳統的教學方法并不能幫助學生掌握并理解概念的背景，因此，學生在學習起來時，會覺得十分難懂、難學。

（三）學生被動接受知識，失去自由發展空問

在高中數學教學中，大多時候，都是由教師在講臺上講，學生在下面記，教師問學生答，教師為了完成“教”而教，忽視了學生在課堂學習中的主體地位，使其被動地接受知識。此外這種靠機械記憶的教學方法，忽略了學生思維能力的培養，阻礙了學生的全面發展。

綜上，目前我國傳統的高中數學教學方式還有很大的提升空間。毫無疑問，在信息化的教育背景下，高中數學教學也應當采取現代化的教學方式，利用現代科技軟件進行輔助教學。

三、Matlab軟件在高中數學的教學設計

本文以高中數學中函數教學為例，具體探討Matlab軟件在數學教學中的輔助作用與教學設計。函數具有典型的抽象性，教師如果用傳統的教學方法來講解函數章節的內容，學生很難對函數產生感性的認知，理解起來很困難。采用Matlab軟件能夠很好地改善這一狀況，并且可以根據教學需求隨時修改變換函數圖像，使得教師的課堂教學更加靈活。在建構主義教學理論的基礎上，我們針對高中函數的教學設計出了兩種教學課型，分別是教師演示式以及學生實驗的自學指導式。

（一）教師演示課型

這種課型主要是由學生提前預習所學內容并提出問題，課堂上，教師引導學生通過小組合作學習的方式探索答案。在繪制函數圖像時，由教師進行演示，讓學生了解Matlab軟件的操作。Matlab能夠把函數抽象的概念、圖像性質和變化特征詳細具體地展現在學生面前，讓學生對指數函數、冪函數等發生過程一目了然，進而突破函數教學的重難點。教師的課堂演示能夠幫助學生將函數抽象的內容形象化，降低學習難度，增強學生的學習信心。

（二）學生實驗的自學指導式教學課型。

這種教學課型下，學生在教師的指導下思考課本中的問題，采用小組合作的方式并進行相關的實驗，在此過程中，大部分時間由學生自主學習，教師只需適時地進行指導即可。這種教學方法將教學的重點由“教”轉變為“學”，能夠有效培養學生獨立思考能力與自學能力，充分體現了學生在教學活動中的主體地位。

三、總結

總而言之，在現代化教學背景下，高中數學教師應緊跟時展潮流，適當利用Matlab等高科技的數學軟件來輔助自己的教學。一方面，教師借助這類輔助教學工具大大地簡化了備課和課堂演示的過程，節約更多的時間用于更好地服務于學生，加強與學生的溝通交流；另一方面，Matlab強大的圖像可視化功能能夠幫助學生更好地掌握和理解所學的知識，拓寬他們的知識視野，激發他們對于數學知識的求知欲，培養學生獨立思考的能力，課堂教學效果得到顯著提升。

參考文獻：

篇6

淺談如何提高學習《高等數學》的興趣

用好數學史 教好數學課

談談高職高考的數學復習

論數學思想方法在高中數學教學中的滲透

關于提高數學教學開放度的探索和思考

關于高中數學模型化教學方法的探析

數學公開課的易位解析

中專數學課堂教學的改革

淺析高中數學教學中的分層教學

目標引領,自學導航——淺談學習目標的地位和作用

論中職數學分層分組合作教學模式的教學實踐

淺議中職學校數學教學評價體系

數學建模與學生創新思維能力的培養

例談數學課堂提問的部分原則

動生成的高中數學課堂教學模式的探究

基于Moodle的高中數學混合式教學設計——以《等差數列》為例

在數學課中發揮小班化教學優勢

淺議中職數學的“教”與“學”

“數學過程”之淺見

讓課堂成為學生思維的運動場

談數學高效課堂教學的完整性

初高中數學銜接教學初探

《幾何畫板》在數學探究性活動中的應用

淺談計算機輔助教學的實踐與思考

淺談電子交互白板對初中數學教學的影響

淺談高中數學教學中如何實施素質教育

淺談在數學教學中如何轉化后進生

非智力因素促進學生學習數學

高中函數概念的有效教學策略

高中數學概念教學中的三個“什么”

淺析職業學校數學教學中的分層次教學法

高中數學教學中創新教育途徑探討

如何提高數學課堂的教學效率

淺談變式教學在中職數學教學中的應用

淺談新課程對數學教師專業發展的要求

試論新課改下文化課教學中情感教育的滲透

新課程理念下的高中數學課教師應當做什么

新課程改革理念下數學課堂教學的突破與發展初探

新課程下提高課堂有效性教學初探

拓展學生思維 提高課堂效率

項目導向教學法在中職數學教學中的應用

大學數學教學應加強案例應用

從學生的節外生枝說開去——談高中數學教學預設與動態生成的和諧統一

新課程背景下高中數學有效課堂教學引入的十種方法

職高數學選擇題的間接解法

化歸思想在積分學習中的應用

分類討論解數學題的幾種常見情況

靈活思維在高中數學中的運用——以化歸思想為例

以退為進思想在高中數學中的運用

淺談思維定勢在數學解題中的影響

積分上限函數的導數計算方法初探

探求軌跡（曲線）方程的幾種常用方法

構造法證明不等式舉隅

中職數學問題解決的反思策略

關于高中導數應用教學的思考

走好解析幾何入門關——橢圓題型的優化策略

發散思維,培養能力

淺談如何計算正態隨機過程平方的協方差函數

利用向量巧解二面角

你會解已知面積作條件的題目嗎

抓住本質特點 簡化解題過程

淺析常微分方程的幾種解法

利用斜率解決一類分式求值域的問題

級數的相關性質與應用

多角度透視概率問題

篇7

關鍵詞：多媒體技術；高中數學教學；整合策略

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）21-328-02

近年來隨著我國社會科技的不斷進步，多媒體技術不斷的應用到課堂教學中，提升了學生的積極性的同時，有助于促進課堂教學模式的不斷改進，創新課堂，將抽象的知識形象化，從而降低學生學習數學知識的難度，從而提升學生的數學能力，促進學生的全面成長。

一、多媒體技術與高中數學教學的整合現狀

隨著我國新課改的深入推行，我國高中數學的教學模式發生了重大的改革。將多媒體技術與高中數學教學進行了一定的整合，促進了課堂教學效率的提升，但是不可避免的高中數學教學與多媒體技術的整合仍然面臨這很多的問題。

多媒體技術與課堂教學的整合是一個十分復雜的過程，但是根據我們的調查，我國高中數學在進行多媒體技術整合的過程中僅僅進行了最為膚淺的利用式的整合，這不利于多媒體技術與課堂教學的真正的整合，不利于促進高中課堂數學教學的真正進步。目前我們高中數學教學與多媒體技術的整合方式主要表現為：在課前通過多媒體進行網上搜集資料，然后在上課之初，利用多媒體導入教學，通過動畫、音樂等吸引學生的注意力，然后在課堂教學中，通過課件進行講解，可以說在這個過程中多媒體充當了黑板的作用，最后，通過課件進行課堂總結。可以說在整個過程中多媒體都作為課堂教學的一種輔助工具呈現在課堂上，不能夠充分的發揮出多媒體在高中數學課堂教學中的促進作用。這種簡單地課程與技術的疊加嚴重影響到了新課改在高中數學課堂教學中的推進，影響到了我國高中課堂教學的質量。

例如，我們知道微課講課時間一般是在5分鐘以內，因此教師在進行高中數學“集合”進行微課教學的時候，可以用20多秒的時間通過多媒體播放一段學生軍訓的視頻，引入“集合”這個概念，這有助于將學生的注意力吸引到教學內容上，然后運用多媒體播放課件，用幾分鐘的時間從第一張PPT到最后一張PPT講解“集合”的概念、性質、特點等將教材中的主要的內容進行梳理，最后運用一分多種的時間進行課堂總結，然后進行下一個微課內容的介紹。在“集合”這個知識點的微課講解中我們可以看到：多媒體僅僅作為一種工具，減輕了教師在黑板上板書的工作，但是并不能夠體現出多媒體在教師在教學方法乃至教學思想上的改變，這僅僅是一種膚淺的技術代替。學生對于“集合”的理解仍然是“概念”式的記住，并不能夠在真正的促進學生對于“集合”的理解，以及對于“集合”知識的掌握，甚至，這種課件的記錄有可能在一定程度上助長了教師的懶惰，固定式的課件在一定程度上影響了教師教學的創新。

二、多媒體技術與高中數學教學的整合

新事物的產生與發展必然有一個過程，對于多媒體技術與高中數學教學的整合來說也是這樣，在循序漸進中進行有效地整合，將會是一個比較成熟的路徑。

三、利用多媒體技術減輕高中數學教學中的負擔

上文中我們所講述的，可以看做我國多媒體技術與高中數學教學整合的最為基本的一步，利用多媒體技術減輕高中數學教學中的負擔。多媒體技術既然已經發明出來，并且有助于改進課堂教學，那么為什么我們不利用這種技術減輕教師的教學負擔，提升教學的效率。

例如，教師在進行“函數的單調性”這節課微課講解的時候，利用畫板在黑板上進行函數單調性的圖形繪畫，顯然并不是一個非常輕松的工作，利用多媒體我們可以清晰的看到畫圖的過程，并且準確率還要高于畫板作圖，那么我們就可以利用多媒體技術，將作圖過程中的每一個環節展現在我們面前，這就有助于提升我們對于圖形的理解，還可以減輕教師的壓力，提高課堂教學效率，那么教師何樂而不為呢。如，

通過利用多媒體技術，展現x軸、y軸之間數值的變化，這就有助于學生理解函數的單調性，以及促進學生掌握這種單調性，促進學生數學能力的提升。

四、利用多媒體技術將抽象知識形象化

高中數學知識成為許多學生難點，在很大程度上是因為高中數學知識對于人的數學邏輯思維能力以及空間想象能力要求比較高，這樣就使得學生在進行數學學習之前就產生畏懼心理，從而影響學生數學學習的積極性。多媒體技術通過動態的形象的畫面，可以將抽象的數學知識形象的展現在我們面前，從而促進我們對于數學知識的理解，促進學生的學習積極性。

例如，我們在學習“對數函數的圖”的時候。對數函數是我們平常所不了解的，它是由指數函數轉換而來，具有抽象性。因此我們在針對抽象意識、轉換意識并不很強的學生進行微課講解對數的時候，就可以利用多媒體將對數函數的圖形進行小的四方形的分化，這樣學生通過多媒體清晰地看到對數圖形的由來，這樣就可以幫助學生理解對數圖形，掌握對數圖形，從而促進學生對于數學知識的掌握。如，

高中數學是高中教學中非常重要的一門課程，在新課改的推行下，我國高中數學課堂教學在一定程度

上進行了改革，但是根據調查我們知道我國高中數學教學在多媒體與教學整合上仍然存在著一些瑕疵，本文的寫作，希望有助于解決高中數學教學與多媒體技術的整合問題，促進高中數學教學質量的提升。

參考文獻：

[1] 羅萬萍.新課程背景下信息技術與高中數學教學的整合[D].四川師范大學，2011，10（01）：05-06.

篇8

首先、學會自主學習和課前預習

自主性的提升是學生進入高中階段首先要解決的問題，因為高中階段的學習，學習任務變得更重了，學習內容變得更深更抽象了，學生需要思考的內容變的更加復雜和深奧，這些特點不僅僅是表現在數學中。因此，在高中數學的學習過程中，隨著課堂時間的有限，課程知識和應用技能的增多，我們就要充分用好我們課堂外的時間來學習，自主性學習就是首要問題，自主學習習慣和能力的養成從本質上轉變了學生的學習動機，更新學生的學習觀念，學生的學習將從學科內在魅力和學生對學科強烈的求知欲去解決學習問題，從本質上提升了學生的學習的主觀能動性，提升了學習的效率。而在自主學習的過程中，我們首先要學會預習我們將要學習的內容，學生看書、看例題。學會看書是要善于通過教材和自己的教學參考資料初步了解本課的教學目標，比如在學習《指數函數的概念及圖像和性質》的過程中，我們學生在課前可以通過預習去理解指數函數的概念和意義，并根據前面的知識和自己已有的作圖分析技能完成y=2x與y=（■）x的圖象，這樣的學習能充分有效地提升學生在課堂中的理解深度，提升學生在該教內容的拓展空間。

其次、善于發現問題和解決問題

在高中數學的學習過程中，隨著學習內容的最多，學習難度的提升，學習的過程更趨向于學問的研究。由此可見，學生在學習的過程中要善于發現屬于自己的學習問題，無論是課前預習還是課后溫習，發現自己在概念理解或者難點、重點的突破上面，還是思維方法中的困惑，都能從某種程度上激發學生對存在問題的積極思考，無論是哪種形式的問題，學生都能積極參與解決問題，從而提升學生對問題的思考深度。仍然以《指數函數的概念及圖像和性質》為例，學生如果在學習的過程中，如果能在預習的環節中發現指數函數性質的歸納，概括及其應用，在自我預習的過程中出現了思維的斷點，無法通過閱讀書本等自主學習的方式對指數函數性質進行全面的歸納，在這種情況下，教師要激發學生學會想辦法去解決自己在學習過程中才困惑，讓學生采取多種方法來解決，比如和同學一起交流歸納指數函數的性質，最后相互交流彌補歸納過程中的不足，也可以去參與資料，解決自己在思維過程中的不足，也可以帶著明確的問題去上課，在課堂中用自己的思路去接近教師的教學思路，從而想辦法吻合到一起，幫助自己問題的解決。這種發現問題，解決問題的能力是學生在學習過程中不斷養成和提升的過程，長此以往，學生的學習能力也隨之提升，因此，這一項學法指導教師要注重長期的引導和激勵，最終轉變成學生的一種學習習慣。

再次、注重積累問題和分析問題

因為高中數學學習過程中，難點和重點較多，學習任務的繁重，如果說初三數學采用題海戰術能讓學生取得差強人意的成績的話，那么高中采用題海戰術則會讓學生迷失方向，錯失陣腳。還會影響其他幾門功課的學習和提升。因此，在高中數學的學習過程中，學生不僅要自主學習，發現問題和解決問題，還要對自己存在問題的積累和分析，從而提升學生自主學習的能力并真正掌握數學學習的方法，提升自己數學學習的能力。仍然以指數函數的性質為例，我們對指數函數性質的歸納是學生學習過程中的一個問題所在，而如果解決學生在學習過程中存在的這個問題，那就是分析圖像的特點，即學生對圖像的繪制和分析能力，從圖像的特點總結出指數函數的性質。這時我們就應該讓學生以指數函數為例，首先分析我們以前學過的圖像的性質，通過圖像的對稱性、單調性、遞變性等環節分析，把原來的圖像特點和性質進行對比歸納，再結合指數函數的圖像特點，引導學生分析歸納出指數函數的性質。在這個過程中，我們引導學生以一個問題為研究對象，結合原有的知識和經驗，進一步鞏固和提升學生對相應問題的分析能力，并在提升后獨自去解決剛才遇到的實際問題，再次訓練和提升。

最后、養成復習鞏固和靈活應用

篇9

世界的本質就是簡單，復雜只是起外在的表現形式，函數能夠很好體現這點，所以性質是函數最本質的東西。而函數的性質一般有單調性、奇偶性、有界性及周期性。在高中階段，能夠完美體現上述性質的函數只有三角函數中的正弦函數和余弦函數。在函數的基本性質中，可以通過函數的奇偶性衍生出對稱性，這樣就很容易聯想到二次函數，事實上，二次函數可以和以上所有性質聯系起來，因為這些性質就是在大量的基本函數中抽象的表象出來，只是為了更加形象地描述它們而已。

二次函數是高中數學中很重要的一個內容，而且他在高中數學中函數的教學中占有更為重要的地位。二次函數知識很容易與其它知識綜合應用，而形成較為復雜的綜合題目，尤其是當二次函數和一元二次不等式相結合時，它們貫穿于整個高中數學體系，也是實際生活中數學建模的重要工具之一。最重要的是在歷屆高考試題中，以二次函數知識為主的綜合性題目是高考的熱點考題，基本都是把二次函數與不等式相結合的思想都是壓軸題中不可缺少的內容，因為不等式與二次函數相結合才能形象的體現了數形結合的數學思想。因此把二次函數與不等式等知識相互聯系起來，才能使學生能更好地將所學知識融會貫通，才能為學好高中數學奠定堅實的基礎。

初中階段已經講述了函數的定義，進入高中后在學習集合的基礎上又學習了映射，接著重新學習函數概念，主要是用映射觀點來闡明函數，這時就可以用學生已經有一定了解的函數，特別是二次函數為例來加以更深認識函數的概念。二次函數是從一個集合A（定義域）到集合B（值域）上的映射

AB，使得集合B中的元y=ax2+bx+c（a≠0）與集合A的元素X對應，記為

（x）=ax2+bx+c（a≠0）這里ax2+bx+c表示對應法則，又表示定義域中的元素X在值域中的象，從而使學生對函數的概念有一個較明確的認識，在學生掌握函數值的記號后，可以讓學生進一步處理如下問題：

類型I：已知

（x）=2x2+x+2，求

（x+1） 這里不能把

（x+1）理解為x=x+1時的函數值，只能理解為自變量為x+1的函數值。

類型Ⅱ：設

（x+1）=x2-4x+1，求

（x） 這個問題理解為，已知對應法則

下，定義域中的元素x+1的象是x2-4x+1，求定義域中元素X的象，其本質是求對應法則。

一般有兩種方法：

（1）把所給表達式表示成x+1的多項式。

（x+1）=x2-4x+1=（x+1）2-6（x+1）+6，再用x代x+1得

（x）=x2-6x+6

（2）變量代換：它的適應性強，對一般函數都可適用。 令t=x+1，則x=t-1（t）=（t-1）2-4（t-1）+1=t2-6t+6從而

（x）=x2-6x+6

在高中階段學習函數的性質時主要從他的單調性、奇偶性、有界性及周期性來研究，在二次函數的性質學習中主要了解他的單調性，必須讓學生對二次函數y=ax2+bx+c在區間（-∞，-b/2a ]及[-b/2a ，+∞） 上的單調性的結論用定義進行嚴格的論證，使它建立在嚴密理論的基礎上，例如二次函數是拋物線，但拋物線不一定是二次函數，開口向上或者向下的拋物線才是二次函數，拋物線是軸對稱圖形。與此同時，進一步充分利用二次函數圖象的直觀性，給學生配以適當的練習，使學生逐步自覺地利用圖象學次函數并且可以深入的了解二次函數。

為了幫助學生建立二次函數的概念可以從他的基本圖像入手，在平面直角坐標系中作出二次函數的圖像，可以看出，在沒有特定定義域的二次函數圖像是一條永無止境的拋物線。如果所畫的圖形準確無誤，那么二次函數圖像將是由一般平移得到的。

在逐步學次函數的過程中，通過建立函數解析式：y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c為常數），則稱y為x的二次函數。歸納解析式特點，給出二次函數的定義，在建立了二次函數概念后，再通過幾個例題的分析和解決，促進學生理解和建構二次函數的概念，在建構概念的過程中，讓學生體驗從問題出發到列二次函數解析式的過程，體驗用函數思想去描述、研究變量之間變化規律的意義。接下來教學主要從“拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標、增減性”循序漸進，由特殊到一般的學次函數的性質，并幫助學生總結性的去記憶。在學習過程中加強利用配方法將二次函數一般式（y=ax2+bx+c，a≠0，a、b、c為常數）化為頂點式（y=a（x-h）2+t，對應極值點為（h，t），其中h=-b/2a，t=（4ac-b2）/4a）、判斷拋物線對稱軸、借助圖象分析函數增減性等的訓練。

篇10

【關鍵詞】抽象 獨立 知識容量 思維層次

數學，作為人類思維的表達形式，反映了人們積極進取的意志、縝密周詳的邏輯推理以及對完美境界的追求。它是研究現實世界的數量關系和空間形式的一門科學。

高一是數學學習的一個關鍵時期。有些初中畢業生以較高的數學成績升學后，不適應高中的數學教學，相當多的高一學生數學學習不及格，出現嚴重的兩極分化，有少數學生甚至對學習失去了信心.我想造成這一結果的主要原因是這些同學不了解高中數學的特點，學不得法，從而造成成績滑坡。事實上高中數學與初中數學在特點上發生了很大的的變化，其主要表現在下面幾個方面：

一、數學語言在抽象程度上突變

不少學生反映：集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠。確實，初、高中的數學語言有著顯著的區別。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言以及函數語言等等，這在抽象程度上是個很大的飛躍.

二、思維方法向理性層次躍遷

高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統一的思維模式，如解方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等……分別確定了各自的思維套路。因此，初中學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。在初中教學中，往往通過歸納的方法獲得事物的共同屬性，而高中數學中，則不僅要得到性質，更要嚴謹地從理論上對結論加以證明。如，函數的單調性變化，在初中，只是觀察獲得一次函數、二次及反比例函數的變化規律，高中則從根本上給出了這種外在表現的實質，是函數的自變量與因變量的變化關系。初中代數學習較多的是模仿訓練，推理能力主要是通過平面幾何的論證來實現，其推理的過程多數依賴直觀的幾何圖形，而高中則較多地增加了代數推理，訓練學生抽象概念的理解和具體運用。由于對這種形式化的推理與證明缺乏必要的思維訓練和心理準備，缺乏符號化、數學化的能力，在解決一些模型化、形式化的問題時，如應用題、定理證明、代數推理等能力題時，較難找到有效的解題策略，大多數學生會覺得數學學習非常抽象，出現困難。高一新生一定要能從經驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需逐步形成辯證型思維。

三、知識內容的整體數量劇增

高中數學與初中數學又一個明顯的不同是知識內容的“量”上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。這就要求第一，要做好課后的復習工作，牢記大量的知識；第二，要理解掌握好新舊知識的內在聯系，使新知識順利地同化于原有知識結構之中；第三，因知識教學多以零星積累的方式進行的，當知識信息量過大時，其記憶效果不會很好。因此要學會對知識結構進行梳理，形成板塊結構，實行“整體集裝”。如表格化，使知識結構一目了然；類別化，由一例到一類，由一類到多類，由多類再到統一，使幾類問題同構于同一知識方法；第四，要多做總結、歸類，建立主體的知識結構網絡。

四、知識的獨立性大

初中知識的系統性是較嚴謹的，給我們學習帶來了很大的方便.因為它便于記憶，又適合于知識的提取和使用.但高中的數學卻不同了，它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成.比如高一有集合、不等式、函數的性質、指數和對數函數、指數和對數方程、三角函數、解三角形、數列、立體幾何等等.經常是一個知識點剛學得有點入門，馬上又有新的知識出現。因此，注意它們內部的小系統和各系統之間的聯系成了學習時必須花力氣的著力點。

希望廣大學生能夠充分意識到高初中數學特征上的變化，掌握其特點，從而提高學習效率。

參考文獻

[1]普通高中數學課程標準實驗教科書（學生）.人民教育出版社，課程教材研究所，2004