導語：如何才能寫好一篇加法交換律和結合律，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

講述：由猴年引發關于猴子“朝三暮四”的成語故事，引導學生思考――故事中的養猴人怎么樣？猴子怎么樣？為新課做好知識和心理上的鋪墊。

【設計意圖：運用趣味的導入方式，讓學生從“朝三暮四”的成語故事開始就對本課產生濃厚的探究激情。本故事只是個引子，在教學過程中還會運用這個故事對本節課所學的內容進行“理”的說明。】

一、 探索加法交換律

1. 細心觀察。

（1） 現場了解上課班級的男生、女生人數情況，引導學生提出加法問題。

（2） 用兩種方法列式，并明確列式道理。

（3） 相機組合成加法交換律的等式。

（4） 引導學生自由列舉加法中相似的例子。

（5）選擇板書，讓學生細心觀察，嘗試總結規律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

2. 提出猜想。

針對這種現象的描述，我們現在還只能把它當作一種猜想。雖然這個猜想對于這三道式子是成立的，但是如果我們把這里的數換成其他的兩個數相加還能成立嗎？

3. 驗證猜想。

（1） 多樣舉例

鼓勵學生繼續舉出多樣性的例子驗證猜想。教師相機引導選取典型的例子（如數據大小、不同類別）讓學生分別試算（或借助計算器），驗證算式的成立情況。

（2） 反面思考

有沒有發現交換加數的位置，和發生變化的？這說明了什么？

（3） 模型解釋

現在你能用發現的規律來解讀“朝三暮四”的故事嗎？如果用線段來分別表示兩個數，那么這些等式可以怎樣表示？能說明什么？

（投影顯示：無論是用藍色線段加上紅色線段，還是用紅色線段加上藍色線段，總長度不變。）

（4） 得出結論

不管是通過計算來驗證，還是用圖形來驗證，都說明了我們的猜想是正確的。誰能給這種現象取個合適的名字？（加法交換律）

在這一規律中，變化的是什么？不變的又是什么？原來，“變”和“不變”有時也能這樣巧妙地結合在一起。

（5） 符號表示

你能用自己喜歡的方式表示加法交換律嗎？（結合課堂情況，及時說明：用字母a+b=b+a表示比較簡潔）

（6） 聯系舊知

屏幕出示“數的分與合”“一圖兩式”“加法驗算”等知識，讓學生尋找加法交換律的身影。

【設計意圖：本環節由學生所在班級的實際情況入手，既排除了學生對數據的陌生感，又能使學生很快地進入到情景中去。孩子們通過“讀”“上下對比”“左右對比”，用語言對發現的現象進行描述，并通過大量的例子來進行驗證，驗證時讓學生充分地拓展自己的思維，學生即使想到沒嘗過的計算，也可以用計算器來進行驗證，以實現學以致用。整個驗證的過程努力實現從具體例證走向說理，讓學生對自己發現的規律有本質的認識和深刻的理解。最后，一起對加法交換律進行總結，并通過動畫帶著學生回憶加法交換律在過去所學知識中的應用。】

二、 研究加法結合律

（一） 情境引入

1. 形成經驗。

回顧剛才的學習，我們一起經歷了“細心觀察、提出猜想、驗證猜想、得出結論”的探究過程，這也是數學家發現數學規律所要經歷的一般過程。接下來我們就用這樣的研究方法繼續研究三個加數之間的規律

2. 進入情境。

（出示例題）讓我們一起到運動場上去看一看。根據這幅圖你能獲得哪些信息？怎樣列式計算？道理分別是什么？從計算的角度來看哪種更加簡便？

3. 形成等式。

它們表示的意義相同，得數也相同，所以可以用等號把它們連接起來。

（二） 合作探究

1. 意義辨析。

讀一讀這道等式，比較一下等式的左右兩邊，它們有什么相同的地方和不同的地方？

2. 獨立探究。

利用學習單，按照探究加法交換律的方法進行研究。

（三） 匯報交流

請一個小組分享學習過程，其他同學有不懂的可以提問，有補充的也可以提出來。

（四） 得出結論

引導學生概括：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變，并嘗試用符號表示： （a+b）+c=a+（b+c）。

（五） 解釋結論

在這一規律中，變化的又是什么呢？不變的又是什么呢？（變化的是運算順序，不變的是加數的位置和它們的和。）再結合舊知“湊十法”相加的不同方法和線段圖示幫助學生理解。

（六） 新知總結

回顧前面的學習，我們運用細心觀察、提出猜想、驗證猜想、得出結論這樣的方式一起研究了加法的交換律和結合律。想一想，這兩個運算律之間有什么相同點和不同點？

【設計意圖：授人以魚，不如授人以漁，通過加法交換律的研究不僅一起經歷細心觀察、提出猜想、驗證猜想、得出結論的過程，還使學生經歷發現數學規律所要經歷的一般過程。】

三、 拓展應用

1. 填一填。請根據加法交換律和結合律填空。

96+35=35++65=+35

130+（70+4）=（+70）+

（36+）+59=36+（41+）

2. 找一找。請把相同的算式放到同一個小房子里。（動畫演示直接拖動）

思辨：（184+68）+32和184+（68+23）為什么不放到同一個小房子里呢？（36+）+59和36+（41+）為什么也不放到同一個小房子里呢？在方框里可以怎樣填數呢？如果讓你來計算這兩道題你更愿意計算哪一道？為什么？

【設計意圖：由練習填空到請同學們到大屏幕上利用現代信息技術拖一拖，再到觀察比較，最后發現在解決實際問題時，兩種運算律需要靈活地結合在一起。整個練習的設計既有層次性，又有趣味性和思維價值。】

四、 總結延伸

總結：今天的學習你有哪些收獲？

延伸（電腦出示）：關于數學家高斯計算“1+2+3+……+99+100”的故事，讓學生邊看邊思考，更深地理解加法交換律和結合律的獨特價值：不管幾個數相加，我們可以隨意交換加數位置和改變運算順序，使計算變得更加方便。

【設計意圖：最后的總結引導學生進行大膽的猜想，能進一步深化對加法運算律的認識，發展應用意識，并通過高斯的例子，讓學生試圖通過學過的新知來解釋，讓學生學以致用。】

總評：

一、 整合教材，強化數學與生活的聯系

本節課真正做到用教材，而不是教教材，靈活處理好數學與生活的關系。課前通過“朝三暮四”的故事進行課前談話，看似要引入本課新知的學習，而教師卻只把它作為課前學習氛圍調動的催化劑，學生熱情高漲時，教師又從班級實際情況出發，把學生熟悉的男生、女生人數作為本課新知探索的素材，讓學生從已有的生活經驗和知識背景出發，激發起學習的興趣。當學生通過不完全歸納對加法結合律有“感知”時，又把課前的故事再次引入“說理”，讓學生在自主探索的過程中體驗身邊的數學，強化了數學與生活的聯系。

二、 經歷過程，讓數學課散發濃濃的數學味

本節課有意識地讓學生運用已有經驗，經歷細心觀察、提出猜想、驗證猜想、得出結論的過程，在合作與交流中讓學生經歷從“感知”到“認知”再到“說理”的學習過程，在親身經歷中不僅合理地構建知識，也學會了數學研究的方法。學生從讀等式到寫等式，再到左右對比，上下比較，層層遞進，引導學生進行大膽的猜想并進行驗證。把計算器引入課堂，讓學生的大膽舉例有了保障，無論是“大數”“小數”等都可以進行驗證，不僅幫助學生積累感性材料，豐富了學生的表象，而且讓學生進一步感悟到加法交換律的普遍價值。線段圖的引入更是使學生所學的知識得到了升華，從“認知”走向了“說理”。學生對加法交換律的探究過程，在數學思想和方法上都有所提升，從而使學生自主探究加法結合律有了保障。

篇2

教學內容：新人教版四年級數學下冊教科書第17～19頁內容，及相關試題。

設計理念：

在教學中，教師應充分利用學生已有的生活經驗，讓他們在已有的生活經驗的基礎上實現對數學的再創造，切實體驗數學與生活的聯系，讓學生經歷數學知識發生、發展和形成的過程，同時注重數學思想方法的滲透，通過猜想、驗證、類比、歸納，提升學生的理性思維，提高學生應用數學思想方法解決實際問題的能力。

教材分析：

本節內容是在學生經過的四則運算學習，對四則運算已有較多認識的基礎上，結合一些實例，學習加法的運算律。這是學習加法交換律的基礎。教材安排這兩個運算律都是從學生熟悉的實際問題的解答引入，讓學生通過觀察、比較和分析，找到實際問題不同解法之間的共同特點，初步感受運算規律。然后讓學生根據對運算律的初步感知舉出更多的例子，進一步分析、比較，發現規律，并先后用符號和字母表示出發現的規律，抽象、概括出運算律。教材有意識地讓學生運用已有經驗，經理運算律的發現過程，讓學生在合作與交流中對運算律的認識由感性逐步發展到理性，合理地構建知識。

教學目標：

（1）通過嘗試解決實際問題，觀察、比較，發現并概括加法交換律、加法結合律。

（2）初步學習用加法運算定律進行簡便計算，并用來解決實際問題。

（3）培養學生的觀察能力、概括能力和語言表達能力。

教學重點：（1）能通過觀察和分析概括出加法交換律和加法結合律的概念。（2）嘗試用字母表示加法交換律和加法結合律。

教學難點：理解加法交換律和加法結合律的概念，培養學生的觀察、概括能力和語言表達能力。

教學準備：多媒體課件。

教學過程：

1.創設情境

（1）談話引入。在咱們班里，哪些同學會騎車？你最遠騎到什么地方？

騎車是一項有益健康的運動，但是不滿12周歲的學生不能騎自行車哦，騎車上路一定要注意安全。這不，這里有一位李叔叔正在騎車旅行呢！

（課件展示例1主題圖及信息）

（2）獲得信息。

問：從中你可以得到哪些信息？

（同桌交流，然后全班匯報。）

（3）解決問題。

問：能列式計算解決這個問題嗎？

（學生自己列式并口答。）

【設計理念】一開始上課，我先問學生是否會騎自行車？告知學生騎車是一項有益健康的運動，同時也告知學生騎車也要注意交通安全等問題。再根據得到的信息自由提問并解答，讓他們體會到數學來源于生活，服務于生活的同時，培養了學生的發散性思維和問題意識。

2.探索規律

2.1加法交換律

（1）李叔叔今天一共騎了多少千米？誰會解決？

（2）生列式計算：（兩種）

（3）觀察等式，發現特點：

仔細看，等號左右兩邊什么相同 ？

生：都是加法算式，而且兩個加數相同，得數都相等。

師：不同呢 ？ （兩個加數的位置不同。）

位置怎樣了 ？ （交換 ）

（4）舉例驗證，并表示規律

師：你能再舉出幾個這樣的例子嗎 ？ （指名說）

對學互說。

出示學生舉的例子：_______、_______、_______、

師：仔細觀察，這些等式有共同的規律，你發現了嗎 ？ （學生匯報）

師生小結：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

（5）用其他形式表示

我們用語言把加法中的這個規律表達了出來，我們還可以用一些更為簡潔的方式來表達，比如用漢字、圖形、字母等寫成等式，也能表示這樣的規律，你能用自己喜歡的方式來表達嗎 ？ 把它寫出來。

指名匯報

（6）教師小結

剛才的運算定律你能給它取個名字嗎 ？（加法交換律）

教師強調：在數學上，我們通常用字母 a 和 b 來表示兩個加數，加法交換律可以寫成： a+b=b+a 。

師：加法交換律是我們的老朋友了，想一想，什么時候曾經用過它 ？ （驗算加法時，交換兩個加數的位置。）

【設計理念】本環節的設計，層層遞進，教師引導學生自己去發現規律，并學會用字母表示，體現了學生的主體地位。

2.2探究加法結合律

師：兩個數相加，交換加數的位置，和不變，那么三個數、四個數甚至更多的數相加，任意交換加數的位置，改變他們的運算順序，和會不會變呢 ？ 接下來我們就一起來研究這個問題。

2.2.1解決問題二：

多媒體展示：李叔叔三天騎車的路程統計？

（1）學生列式，匯報兩種方法。

師：兩道算式都能求出三天所行路程，會計算嗎 ？

要求：一、二兩組算第一題，三、四兩組算第二題。

（2）匯報：兩道算式都等于（ ）千米，得數相同！

【設計理念】把學習的主動權交給學生，讓學生自己探索，在探究中獲得新知。

2.2.2比較異同，連成等式

兩道算式完全一樣嗎 ？ 有什么不同 ？

2.2.3感知實例，積累認識

出示： （13+45）+25 ， 13+（45+25））

（1）猜一猜，它們的得數可能會怎樣 ？

（2）對學，一人算一道，看看結果怎樣 ？

（3）匯報：

（4）觀察下面的兩組算式， 里用什么符號連接？

155+（145+207）（155+145）+207

69+172）+2869+（172+28）

師：仔細觀察，大膽猜測，它們的結果又會怎樣 ？觀察上面這些算式，你們有什么新的發現嗎？什么變了？什么不變？

你們是不是發現什么規律了 ？ 能說說嗎 ？

師引導：這三組等式，運算順序變了，相加的三個數不變 ，和不變。

2.2.4舉例驗證

你能不能再舉些例子來驗證 ？ 同桌互相驗證，全班匯報。

這樣的例子能舉完嗎？

2.2.5歸納加法結合律

師生共同小結：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再和第三個數相加；也可以先把后兩個數相加，再和第一個數相加，它們的和不變。

師：這個規律又是我們今天要認識的另一個運算律――加法結合律。 加法結合律也可以用字母來表示，現在需要幾個字母？

你能用字母把加法結合律表示出來嗎？

（ 板書： （a+b）+c=a+（b+c））

【設計理念】教師引導學生通過觀察，舉例驗證，歸納等活動，使學生在獲得知識的同時，滲透了數學思想。

2.2.6鞏固應用：填數

你能在里填上合適的數嗎？說說你是依據什么填的。

（1）6 + 35 = 35 +

（2）a + 204 = + a

（3）（45 +36）+ 64 = 45 +（ + ）

2.2.7滲透簡算意識

（1）計算比賽：一二兩組算左邊，三四兩組算右邊，不寫過程，直接寫得數，半分鐘，看哪組速度最快！快的組說說計算快的原因。

56+72+2856+（72+28）

自己選擇，想算哪道就算哪道！

出示：75+（48+25）（75+25）+48

等于多少？你算的是哪道？為什么都選這道？

（2）試一試，你能用簡便方法計算嗎？

24+42+76+58

【設計理念】計算比賽激發了學生的學習興趣，自選算式培養了學生的觀察能力。

3.鞏固練習，理解運用

運用加法交換律和結合律填數。

4.回顧總結，舉例拓展

（1）本節課你有什么收獲？學生自由說。

【設計理念】通過總結，可以理順知識、培養學生的學習能力，使教學環節更完整、學生思路更清晰。

（2）拓展練習

巧算：1+2+3+4+5+6+7+..........99

【設計理念】這一環節練習的設計，既是對新知識的一個鞏固，又是一個延伸，同時也激發了學生強烈的求知欲望。

5.作業布置

教材練習六第1題的加法試題。

6.板書設計

加法運算定律

加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

a + b = b + a

篇3

師：昨天我們在數學王國里學習了加法的運算定律，誰來說說加法運算定律的內容及其字母表達式？（學生用語言敘述加法運算定律的內容）

生1：a＋b＝b＋a。

生2：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。

師：加法運算定律中有加法交換律、結合律，請你猜一猜，哪些運算中還有像加法這樣的運算定律？

生3：我猜減法中可能有交換律和結合律。

生4：我猜乘法中可能有交換律和結合律，減法中沒有。

生5：我猜除法中可能有交換律和結合律，減法中沒有。

……

師：大家說得很好，都有自己的想法。下面大家小組合作，以三個研究小課題分別舉例來驗證自己的猜想，看看哪些運算中具有交換律和結合律。

研究小課題一：減法中有交換律和結合律嗎？（出示研究報告表，如下）

■

生6：

■

師：有不同意見嗎？

生7：我有不同意見。因為5－5＝0，被減數和減數交換位置還是5－5＝0，所以減法中有交換律。

生8：不對。這是減法中的一個特例，不適合所有的減法算式。

師：那減法中有沒有結合律呢？

生9：沒有。如（15－5）－3＝7，而15－（5－3）＝13。

師：大家同意嗎？

生：同意。

研究小課題二：乘法中有交換律和結合律嗎？（出示研究報告表，如下）

■

生10：

■

生11：

■

師：大家同意嗎？

生：同意。

師：同學們都有自己的發現，并能用自己最喜歡的方法表示出自己的發現，真聰明！

研究小課題三：除法中有交換律和結合律嗎？（出示研究報告表，如下）

■

生12：

■

生13：除法中沒有結合律。如（4÷2）÷2＝1，而4÷（2÷2）＝4。

師：大家還有沒有什么問題？沒有的話，我們就來研究乘法運算定律的運用。（指導學生學習教材第61～62頁的內容）

……

反思：

現代教學論認為：“學生既是活動的主體，也是建構活動的主體。”學生的學習不應是教師給予，而應是主動獲取知識的過程。正如一個美國心理學家所說：“一個人就某一問題的解決是否有所見，不在于這一解決是否曾有別人提出過，而關鍵在于這一問題及其解決對這個人來說是否新穎。”本節課以小課題研究的形式進行教學，讓學生在學習過程中接觸到一些有探索價值的題材和方法，幫助學生全面認識數學，了解數學知識中的奧秘。小課題研究的教學模式，重在引導學生探索解決問題，體驗、經歷知識的形成過程，掌握科學探究的方法，培養他們的創造性思維。

1．開放教材，讓學生有問題可提

教材中是通過兩個例題來完成本課知識講授的，在這樣的教學中，學生只能按部就班地進行學習，缺乏積極主動的探究意識，即無問題可提。新課程提倡“變教材為用教材，處處以學生的眼光看待教學內容，努力將原先用于講授的內容轉變為適合學生探究的問題空間”。上述教學中，教師沒有牽著學生的鼻子走，而是為他們創設問題情境，使他們逐漸走向解決問題的彼岸。這樣既滿足了學生探究的欲望，又激發了學生的學習興趣。

數學教學活動以教材為載體，學生是學習的主人，教材是為學生學習服務的，而教師在整個教學活動中則起組織者、引導者和合作者的作用。教材的教育價值與智力價值能否得到充分發揮和實現，關鍵在于教師對教材的把握、運用及重新開發和創造。本節課，教師以加法運算定律為引子，讓學生猜測哪些運算中還有像加法這樣的運算定律，使學生由此產生以下問題：（1）減法中有沒有交換律和結合律？（2）乘法中有沒有交換律和結合律？（3）除法中有沒有交換律和結合律？問題是推動創新的原動力，古希臘哲人也說過“頭腦不是一個要被填滿的容器，而是一個需要被點燃的火把”。點燃學生求知的火把，需要教師在教學中別具匠心、巧妙地創設問題情境，這樣才能激活學生的思維，使學生的思維隨著問題的解決得到一種令人驚喜的發展。

2．注重親歷，體現自主探究性

學生的潛能是巨大的，他們思考問題的方法有時會大大出乎我們的意料之外。因此，課堂教學中，教師的首要任務是充分發揮自己的創造性，根據學生的年齡特點和認知水平，為他們創造自主探索的空間。解決同一個問題，不同的學生有不同的方法，這時教師絕不能用統一的標準來要求學生，而應該大膽放手，讓他們各顯神通。

篇4

學習目標：

1、  掌握向量的加法運算，并理解其幾何意義；

2、  會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個向量的和向量，培養數形結合解決問題的能力；

3、  通過將向量運算與熟悉的數的運算進行類比，使學生掌握向量加法運算的交換律和結合律，并會用它們進行向量計算，滲透類比的數學方法；

學習重點：會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個向量的和向量.

學習難點：理解向量加法的定義.

復    習：向量的定義以及有關概念

二、自主導學：

學生自學

1、向量的加法：------------------------------------------------

2、向量求和的法則有：-------------------------------------------

3、 a+0= -------

4、P81例14．

5、向量加法的交換律------------------------------------

向量加法的結合律-------------------------------------------

小組討論

1.P84練習1（2）（3）練習2

 

 

2．在四邊形ABCD中，＝＋，則四邊形ABCD一定是------------------

教師點評：（1）兩向量的和仍是一個向量；

（2）兩種法則求和的注意事項及適用范圍

（3）“向量平移”（自由向量）：使前一個向量的終點為后一個向量的起點，可以推廣到n個向量連加

小組討論

1.P84練習4 （3）（4） P914（1）

 

 

 

2．向量(＋)＋(＋)＋=----------

教師點評由向量加法運算的結合律可知多個向量的加法運算可以按照任意的次序、任意的組合來進行.

四、小結 

1、向量加法的幾何意義；2、交換律和結合律；

五、課后作業A組

1.已知||＝|a|＝3，||＝|b|＝3，∠AOB＝90°，則|a＋b|＝________.

2.．向量(＋)＋(＋)＋=------------------------------

P84練習1 （1）（4）練習3 P911題

B組

1．已知平行四邊形ABCD，設＋＋＋＝a，而b是一非零向量，則下列結論正確的有---------------------

①a∥b  ②a＋b＝a③a＋b＝b

2．設P為▱ABCD所在平面內一點，則①＋＝＋；②＋＝＋；③＋＝＋中成立的序號為________．

3．設P是ABC所在平面內的一點，＋＝2，判斷點P的位置

 

 

 

 

篇5

[關鍵詞]教學目標 課時核心目標 有效達成

教學目標是一切教學活動的方向和歸宿。目標的有效確定則是教學過程中的一個重要環節。注重目標的優化設計是實現教學優化的重要前提，目標不明或者有偏差，教學行為就表現為盲目性和隨意性。因此，要在課堂教學中真正做到教學到位，教師必須在教學目標上狠下功夫。

核心目標，我覺得應該是一節課中，學生必須達到的基本目標。如何達成課時核心目標，方法很多，我今天結合3個具體的案例和大家一起來探討。

案例一：精心設計題組，直奔目標。

這是三年級的一節單元復習課，內容是《乘法復習》，此課曾獲得攜進式課堂教學競賽一等獎。這節課的基本核心是復習兩位數乘整數的口算和兩位數乘兩位數的筆算，正確進行口算、筆算和估算。為了達成核心目標教者是這樣設計的：

42×23= 24×19= 22×17=

師：這個保險箱的密碼是456，下面三把鑰匙，誰能在最短的時間內找到這把鑰匙，打開保險箱呢？

師：這么快！你們一定有什么“絕招”吧！說來聽聽！

（學生匯報）

生1：我是用豎式計算，答案是24×19。（……）

生2：我是利用兩個乘數的個位相乘的積的個位是否等于6。22×17=這兩個乘數的個位相乘的積的個位是4而不是6，可以將22×17=先排除。

師：誰明白他的意思？再來說一遍

生3：我用的估算，只有24×19的計算結果大約在400左右，所以只有它能打開保險箱。

師：你是怎么估算的？

生：把24看做20，19看做20，20×20=400 （先板書：24×19≈400 ）

師：真聰明！將兩個乘數分別看成最接近的整十數，這種估算的結果誤差較小。

師：還能怎么估算？

（再板書： 20×10 比200大

24×19 ≈ 400

30 20 比600小 ）

師：42×23= 為什么不選，誰來估算一下？

（再板書： 40 20 比800大

42×23 ≈ 800

50×30 比1500小 ）

我們有這樣的體會，計算單元的復習課，往往題量多、計算耗時多，處理不當，就會擠占學生的課堂作業時間。教者在這個環節精心設計三道題，充分尊重學生思維品質的差異，實現了筆算與估算的有機整合。打開保險柜的辦法很多，有的同學逐條豎式計算，教師適時復習了兩位數乘兩位數的筆算方法；有的同學口算積的個位，排除22×17，教師巧妙地滲透了排除法；有的同學在排除22×17以后，將剩下的兩道題估算，教師又借勢系統地復習了估算的兩種方法，一是在（ ）和（ ）之間，二是在（ ）左右。

這個教學環節的設計，從筆算到估算，學生的思維水平在不斷提升，不僅復習了筆算和估算的方法，促進教學目標的達成，還將培養學生的學習能力落到了實處。

案例二：合理利用板書，突顯目標。

《乘法運算律》是四年級下冊運算律這個單元的一節新授課，同樣曾獲得攜進式課堂教學競賽一等獎。這節課的基本核心是理解乘法交換律和結合律。請看乘法交換律的教學片段：

一、復習舊知，引入新課。

師：同學們，我們學習了哪些加法的運算律？

什么是加法交換律？用字母怎么表示？

什么是加法結合律？用字母怎么表示？

師：大家猜想一下，乘法也會有類似的運算律嗎？板書：猜想

二、猜測驗證，探索規律。

1、大膽猜測

師：乘法可能有哪些運算律？

板書： 乘法交換律 乘法結合律

師：你會仿照加法交換律說說乘法交換律是怎樣的？

指名說；

2、學習乘法交換律

師：我們的猜想對不對，就需要我們來驗證。板書：驗證

你想用什么方法來驗證？

同桌討論；

指名匯報；

學生可能出現的回答：用乘法算式，根據學生說的相應板書。

師：你能再說出一組這樣的算式嗎？

學生說師板書；

師：有不相等的例子嗎？

師：看來同學們的猜想是對的，你們真了不起。

像這樣的算式寫得完嗎？

師：觀察這些等式你能說說什么是乘法交換律嗎？板書：結論

理解乘法交換律和結合律，不只是單純地教，還需要借助一定的數學思想方法來學習，這節課滲透的思想方法是猜想――驗證――結論。教者從加法運算律入手，猜想一下，乘法也會有類似的運算律嗎？板書猜想。乘法可能有哪些運算律？板書乘法交換律、乘法結合律。我們的猜想對不對，就需要來驗證。板書驗證。觀察這些等式你能說說什么是乘法交換律嗎？板書結論。

教者恰到好處地對一些關鍵詞的板書，讓學生很清晰地感受到了這節課的目標是運用猜想――驗證――結論的思想方法來探究乘法交換律和結合律。可想而知，通過一節課的學習，學生的收獲能不大嗎？

案例三：尋求多種解法，深化目標。

《公倍數與最小公倍數》是五年級下冊的教材，屬于概念課。這節課是差異教學模式的探討課，核心目標是會用列舉法求10以內兩個數的公倍數。讓我們再來回顧一下例2的教學過程。

自主探究，深化理解

1.教學例2。

多媒體出示：6和9的公倍數。師：這句話是什么意思呢？

生：這個數既是6的倍數也是9的倍數。

師：有哪些呢？想一想你打算用什么方法找出6和9的公倍數，在隨堂本上試一試。

匯報交流。充分利用板書細化過程，先請一個學生說，再全班同學一起說。

師：通過列舉兩個數的倍數找到了它們的公倍數。方法和他一樣的舉手？我們把這些公倍數讀一讀。

師：這些公倍數中最小的一個，我們叫做最小公倍數，6和9的最小公倍數是幾？

師：老師只列舉了一個數的倍數，就能找到它們的公倍數，你知道是怎么找的嗎？

生：先列舉出6的倍數，在里面就能找到6和9的公倍數。或者，先列舉出9的倍數，在里面就能找到6和9的公倍數。

在“尊重差異，目標導學”教學模式的研討活動中，聽了陳老師執教的這一節課我收獲很大，以前我在教學求6和9的公倍數的時候，只停留在最基本的列舉兩個數的倍數找它們公倍數的方法，然后就進入集合圖的教學，并沒有立足目標，從學生的實際需要出發作深度的挖掘。而陳老師在第一種教學方法結束后，隨即問：“老師只列舉了一個數的倍數，就能找到它們的公倍數，你知道是怎么找的嗎？”學生說出了列舉一個數的倍數，在里面就能找到6和9的公倍數的方法，與全班同學共同分享。這三種方法的發現，思維難度在加大，學生的思維水平在不斷提升，尊重了學生的個性需求，滿足了不同層次學生的需要。這樣的教學設計不是為了教學而教學，它實現了對教學目標的再認識，強化了教學基本目標的達成。

篇6

【關鍵詞】思維素質；教學生產鏈；深度合作；單元整合；實例教學

一、學習運算律的意義

（一）三個階段

新北師大版教科書關于運算律的學致可以分為三個階段.第一階段也就是第一學段，學生能夠結合具體的生活實例，對運算律有所體會，在解決簡單實際問題和計算題的計算中，有的學生憑借直覺有所運用，沒有出現概念，是自然滲透、自覺運用階段.第二階段也就是本學期（四年級上冊），系統地學習5個運算律，重點是理解運算律的意義，并運用一些運算律使一些運算簡便，感受算式的等值變形，提升運算能力.第三階段在五年級下冊和六年級上冊，主要是學習運算律在小數和分數中的應用，運用運算律使一些小數和分數的混合運算簡便，提升運算能力.

（二）意義

運算律是運算中進行簡便計算的必要的理論依據，是學生正確、合理、靈活地進行計算的思維素質，掌握的好壞將直接影響學生今后的簡便計算和計算速度.這部分內容是在學生已經學過的加法及乘法計算和驗算的基礎上進一步探究，從感性上升到理性的內容.

二、本期學習的五個運算律的內容

（一）教學目標

能夠用自己的語言說出各運算律的意義，把握其特點；能運用各運算律進行簡便運算和解決相關的應用問題.

（二）內容

1.加法交換律：兩個加數相加，交換加數的位置，和不變，即a+b=b+a.

2.乘法交換律：兩個乘數相乘，交換乘數的位置，積不變，即a×b=b×a.

3.加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數所得的和，c先把后兩個數相加，再加上第一個數所得的和是相等的，即（a+b）+c=a+（b+c）.

4.乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘第三個數所得的積，與先把后兩個數相乘，再乘第一個數所得的積是相等的，即（a×b）×c=a×（b×c）.

5.乘法分配律：兩個數的和乘第三個數所得的積等于這兩個數分別與第三個數相乘所得積的和，即（a+b）×c=a×c+b×c.

三、學生學習中遇到的困難

（一）學習后恐懼，不能做題

新課講授完，教師都會利用文字和字母總結各種運算律的內容，部分學生因為之前缺乏理論性的學習，對于文字和字母感到陌生和比較抗拒，對于所學的內容不能樂于消化，進而不會做題.

（二）各種運算律混淆，計算錯誤

相對于一二年級的簡單教學，四年級的教材難度和容量上了一個臺階，在運算律學習方面，以下的錯誤是比較經常出現的：

128-37-63

=128-（63-37）

=128-26

=102 8×19×125

=（125+8）×19

=133×19

=2527 8×（125+25）

=125×8×25

=1000×25

=25000

（三）一定程度上掌握，但運用解決問題方面比較困難

學生學習運算律的目的是使一些運算簡便，在提高計算能力和速度的基礎上，會運用相關知識解決生活中的一些實際問題.但是因為對運算律的理解不到位或沒有進行歸納總結，部分學生在運用解決問題方面比較困難.

四、建議措施

（一）課前

1.教師自身學習，教前認真備課，打通小學六年的教材，做實教的生產鏈：備課―上課―作業―輔導―考試.

2.低中高學段教師科組內深度合作，有意識地為學生的系統性學習和終身發展成長負責.

（二）課中

1.建議講授的過程采用單元整合.

（1）各運算律分類：交換律（加法交換律和乘法交換律）、結合律（加法結合律和乘法結合律）、分配律（乘法分配律）.

（2）教授順序：觀察―發現―小結―公式正用鞏固和強化―公式逆用鞏固和強化―變式練習―綜合練習.

2.充分利用生活情境或生活實例教學，提供機會讓學生多想、多說、多總結，重理解和運用.比如，在講授乘法分配律的時候，可以借助之前學習過的長方形的周長=長+長+寬+寬=長×2+寬×2=（長+寬）×2，或者舉例子：馬上要到元旦表演了，全班同學54人計劃購買衣服（上衣+褲子）的場景，即（上衣單價+褲子單價）×54=上衣單價×54+褲子單價×54.

（三）課后

1.分層次練習，及時地進行試題檢測.

2.查缺補漏，盡可能做到人人清、日日清和周周清.

五、結論

篇7

關鍵詞：學習需求；課堂效率；創新思維

課堂上怎樣給學生提供一個自由探究的舞臺，讓學生用自己的經驗學習呢？下面結合幾則案例談談自己的教學體會。

一、遵循學生學習需求，促進主動建構

學生一旦有了學習需求，就會激發強大的學習動力。如，以《加法交換律》為例，當課堂上在探索出加法交換律后，學生往往會提出這樣的猜想：減法、乘法、除法有沒有交換律？教材先是呈現加法交換律、結合律，再是探究乘法交換律、結合律，而把乘法分配律單獨編制單元放到了四年級下冊。而站在學生的角度來看，從學生的認知規律出發，現在學生的熱情明顯傾向于探究減法、乘法、除法有沒有交換律上。基于以上認識，我產生了一個大膽的想法：既然學生都要學到交換律，那我能不能從學生實際出發，讓學生自由地選擇感興趣的研究內容呢？于是我把教材進行了縱向聯系，從探索加法交換律拓展到探索減法、乘法、除法有沒有交換律上，而把探索加法結合律調整到下一課時與乘法結合律一起。接下來學生分組選擇一個猜想去研究，在巡視過程中，我發現學生從猜想到舉例最后得出結論，或奮筆疾書，或爭論得面紅耳赤，個個積極主動，情緒高漲。學生通過討論、交流，明白減法、除法沒有交換律，而乘法有交換律。

二、提供多樣選擇材料，激活學生思維

教學中，我們可以提供不同的學習材料，鼓勵學生從不同的角度、不同的途徑運用多種策略探索、思考和解決問題，真正激活學生思維。請看我的《梯形的認識》教學片段：

師問：你能用身邊的材料創造出梯形嗎？

（1）學生操作，師巡視指導。

（2）展示匯報。

生1：用小棒擺。

生2：用釘子板圍。

師問：有沒有圍得不一樣的呀？舉起來看看。

生3：老師，有人圍了五條邊。

師：看來梯形是四邊形。（板書：四邊形）

生4：用方格紙畫。

生5：用七巧板拼。

生6：用紙折，展示沿線折。

師：用長方形紙折出了一個梯形，說說你是怎么想到的。

生6：長方形有兩組對邊平行，現在只要沿這條斜線折就行了。

師：還有用以前學的不同圖形折出梯形嗎？

生7：用平行四邊形折的。平行四邊形有兩組對邊平行，只要破壞一組平行的對邊，就可以變成梯形了。

師：為什么？

生8：平行四邊形有兩組對邊互相平行，而梯形只有一組對邊平行。

生9：我還能用正方形和三角形折呢。

師小結：大家用已經學過的不同圖形都折出了梯形，你能說說折的訣竅嗎？

生10：有兩組對邊平行的就破壞掉一組，沒有對邊平行的就創造一組。

師：看來梯形……（強調：只有一組對邊平行）

上述片段，讓學生通過用小棒擺、用釘子板圍、用方格紙畫、用七巧板圍等不同方法去創造梯形，用以前學的各種平面圖形去轉換“變”出梯形，經歷了探索梯形基本特征的過程，學生在操作、交流中激發了靈感，逐步清晰地建構梯形的概念“只有一組對邊平行的四邊形是梯形”。同時在大量操作交流中，學生的思維得到了提升，發展了空間想象能力。

三、允許學生自由表達，鼓勵個性創新

今天的課堂上，很多教師依然為節省時間，提高課堂效率，只要學生一講到書上的要點就急于小結練習。在這樣的教學過程、教學方式中，教師很難有什么創造性，學生的創造力也同時被扼殺了，更談不上生成智慧了。如果多給學生自由表達的機會，允許學生表達不一樣的想法，學生就會迸發出創新思維的火花。

如，教學《退位減法》的片段：

師：你能計算13-9嗎？

生1：我用小棒先擺1捆和3根，先拿去3根，再拆開一捆拿去6根。

生2：我先拆開1捆小棒拿去9根，再把剩下的合起來。

生3：3根不夠減9根，拆開一捆和3根合起來是13根，拿去9根，還剩4根。

師：還有不同的想法嗎？

生4：我認為3不夠減9，但可以把9減3得6，這樣就當欠6個，再從10里還掉6個，即10減6得4，這樣算得的結果也是4。

師（根本沒有想到）：這種想法與眾不同，咱們再舉幾個例子用你的方法試試呢？……學生舉例成功。

我統計了班上每種算法相同的人數，前三種算法說出來，大多數學生選擇個位不夠減時要從十位“先借再減”的方法，但實際上今后在計算幾十幾減幾的退位減法時，學生往往先算十幾減幾（不熟練）很容易口算錯。反而是上面與眾不同的算法“先欠后減”，兩步都是10以內的算法并不易出錯很受歡迎。學生發現的這種“高招”很妙，使學生的思維更具靈活性、求異性。

篇8

在學生學習數學的過程中，計算能力的高低會不同程度的制約著其它能力的培養和形成。學生往往會因為計算過程中的某個環節的失誤，而導致整個解題過程前功盡棄。所以培養學生的計算能力是小學數學教學的基礎，而培養學生合理、靈活運用簡便算法的能力則是發展學生計算能力中的重要環節之一。如何能使學生合理、靈活的運用簡便算法？我認為只有在理解算理和掌握運用運算律的情況下，采用多種形式加強練習，才能提高學生的計算能力。

一、理解算理，掌握運算律是合理、靈活運用簡便算法提高學生計算能力的前提。

算理教學是計算的基礎，要讓學生正確理解四則運算的意義，熟練掌握它們的計算法則，理解加與減、乘與除之間的關系。在此前提下，讓學生進一步理解運算律的產生過程，使學生認識到運用運算律進行簡便計算和按四則運算的順序進行計算是不矛盾的。并且前者的運用使計算更快捷，不容易出錯。所以，加強學生算理的理解，讓學生掌握運算律是提高學生合理、靈活運用簡便算法進行計算的前提。因此，在計算教學中要加強學生以下幾種運算律的理解。

1.加強加法的交換律和結合律及減法性質的理解

（1）加法的交換律即交換兩個加數的位置和不變。例如：2.5+3=3+2.5

+3-=-+3=1+3=4。

（2）加法結合律可以把能湊成整數(包括湊成整十、整百)的數結合起來，進行簡便運算。例如：2.5+37+7+63=（2.5+7）+（37+63）。

（3）利用減法的性質，可以進行簡便運算。例如：563-174-26=563-（174+26）。

（4）對“多加則減，多減則加，少加則加，少減則減”的理解。

287+198=287+200-2

287-198=287-200+2

265+202=265+200+2

265-202=265-200-2

理解加減法的運算律和性質是掌握加減法的簡便算法的關鍵，因此教師在教學時應加強概念的理解和運用。

2.加強乘法的運用律的理解

（1）乘法的交換律和結合律的理解。

乘法的交換律和結合律是相輔相成的，乘法的交換律是交換因數的位置積不變，而乘法的結合律大多數在交換位置的情況下進行的。

例如：25×3×4×12

=12×3×4×25……（乘法的交換律）

=（12×3）×（4×25）……（乘法的結合律）

=36×100

=3600

（2）加強乘法分配律的訓練。乘法分

配律在簡便運算中運用較廣，用字母表示它的公式，即（a+b）×c=a×c+b×c，正反運用此運算律則是訓練的重點。

例如：（2.5+25）×8=2.5×8+25×8=

20+200=220；

又如：15×26+15×14=15×（26+14）=

15×40=600。

3.加強對除法的性質的理解

除法的性質就是指一個數連續除以兩個數就等于這個數除以后兩個數的積。

例如：394÷25÷4=39÷（25×4）

630÷35=630÷（7×5）=630÷7÷5

綜上所述，只有在理解運算律和性質的基礎上，才能提高簡便運算的能力。

二、采用多種形式加強練習是合理、靈活運用簡便算法提高學生計算能力的途徑

在簡便運算中可以進行多種形式的練習，這樣不但可以防止簡便算法的混淆，避免計算中的錯誤，更重要的是提高學生合理、靈活進行簡便運算的能力。

1.填空練習：以幫助學生正確運用運算律。

（1）填運算符號的練習，例如：

456+102=4561002

456-102=4561002

427+99=4271001

427-99=4271001

26+2.6+34+3.4=2634（2.63.4）

（2）填數和運算符號的練習。如：

12×6.7+12×3.3=（）

（37+18)×35=

48+25+15=（）

48-25-15=（）

55×25×2×4=（）（）

2.對比練習：以幫助學生掌握簡便算法之間的聯系和區別，防止在計算時混淆，如：

此外，還可以通過對比，進一步認識簡便算法，例如，比較下面每組里哪一種算法比較簡便：

3.改錯練習：在學生基本掌握算法后，可以通過改錯并說明理由，防止計算時犯常見的錯誤，例如：

（1）42×（20+7） （2）58×14+58×6

=42×20+7 =58×（14+6）

=840+7 =58×84

=847 =4872

4.口算練習：學生開始學習簡便算法時，應該要求說出或寫出簡便計算的過程，以便讓學生學會有根有據，有條有理的進行思考，切實掌握簡便算法。

三、培養學生檢驗的習慣是合理、靈活運用簡便算法提高學生計算能力的保證。

篇9

1. 0.85讀作（ ），“二十點零七”寫作（ ）。

2. 0.8里面有（ ） 個0.1 ， 16個0.01是（ ）。

3. 一個小數的整數部分是100，十分位是2，百分位是9，這個小數寫作（），把這個小數精確到十分位約是（ ）。

4. 把10.25的小數點向左移動一位，再擴大100倍后是（）；10.25的小數點向（）移動（）位后是 0.1025。

5. 4950303000改寫成以“萬”作單位的數是（）萬，省略“萬”后面的尾數是（）。

6. 在中填上“>”、“

0.61 0.6110.99143.3 43.30

0.67噸67千克 3元5分3.5元1.01厘米l米1厘米

7. 在括號中填上適當的數。

6元2角=（）元 1 .6平方米=（）平方分米

8. 0.78是由（）個0.1和（）個0.01組成的。 0.269是由2個（ ），6個（）和（）個0.001組成的。

9. 小數部分的最高位是（）位，計數單位是（）；整數部分的最低位是（），計數單位是（）；整數部分的最低位與小數部分的最高位之間的進率是（）；個位與百分位之間的進率是（）。

10. 46.6擴大到它的100倍，再除以1000后是（）；把46.6的小數點向左移動兩位，再乘10后是（）；把46.6的小數點向右移動三位，再縮小到它的千分之一后是（）；把46.6先除以10，再乘100后是（）；把46.6先縮小為它的十分之一，再把小數點向左移動一位，再乘10000后是（）。

二、判斷題。

1.把一個小數的小數點向右移動兩位，這個小數就擴大兩倍。

2. 去掉小數末尾的零，小數大小不變。

3. 0.3和0.30大小是相等的，計數單位也相同。

4. 整數部分相同，小數部分位數多的比小數部分位數少的大。

5. 比8大、比9小的小數有無數個。

三、選擇題。

1. 把3.0600化簡，正確的是（）。

A．3.6B．3.60C．3.06

2. 12.396保留兩位小數是（）

A．12.4 B．12.40C．12.00

3. 下面的數中與10最接近的數是（）。

A．9.998B. 10.1 C．10.09

4. 下面小數大小排列正確的是（）。

A．50.676>50.76>50.67>50.766 B．9.028

C．5.555千克

5. 一個數擴大100倍后，又縮小10倍是3.86，這個數原來是（）。

A．3.86 B．0.386 C．38.6

四、寫出下面各式的得數。

23.92÷10＝ 8.36÷100＝ 2÷1000=

6.38×10＝ 2.06×100＝ 0.0056×1000＝

16÷100＝ 0.1085×100＝ 1.12÷100＝

五、按要求用“>”排列下列各組數。

1.5.1 1 5.01 5.1 5.00

2.1.81千克 1千克81克 1086克2千克

3.8.808 8.088 8.288 8.82

六、怎樣簡便就怎樣計算。

4.8+8.63+5.2+0.375.93+0.19+2.81 1.76+0.195+3.24

0.134+2.66+0.866 1.27+3.9+0.73+16.17.5＋4.9－6.5

3.07－0.38－1.621.29＋3.7＋2.71＋6.3 8－2.45－1.55

3.25＋1.79－0.59＋1.75 23.4－0.8－13.4－7.20.32×403

七、按要求完成下列題目。

1.寫出3個不同的大于2.8且小于2.9的小數。

2.把下面各數先改成以“億”為單位的數后再保留兩位小數。

1095400000970900000

八、想一想，做一做。

請你用5、6、0、0這4個數和小數點寫出符合下面要求的各數，每個數都要用到，并且不能重復。

1. 組成1個零也不讀的小數。 （ ）

2.組成讀出1個零的小數。（ ）

3.組成讀出2個零的小數。（ ）

九、應用題。

1.1支鋼筆是5.57元，買10支、100支各需多少元?

2.100千克甘蔗可榨糖12千克，10千克、1000千克甘蔗可以榨糖多少千克?

3.蘋果和白梨每筐都是45千克。商店上午運進75筐蘋果，下午運進25筐梨，這一天共運進蘋果和梨多少千克?

4．同學們練習短跑，成績是：小剛14.5秒，小冬14.05秒，小明14.65秒，小中15.01秒。請把這4名同學的成績按由高到低的名次排列出來。

一、填空題。

1.（）+45=55+（），這里運用了加法（），用字母表示是（ ）。

2.交換兩個（）的位置，（）不變，這叫乘法交換律。

3.乘法分配律可用字母表示為（ ）。

二、選擇題。

1.56+72+28=56+（72+28）運用了（）。

A.加法交換律B.加法結合律C.乘法結合律D.加法交換律和結合律

2.25×（8+4）=（）

A.25×8×25×4B.25×8+25×4 C.25×4×8D.25×8+4

3.3×8×4×5=（3×4）×（8×5）運用了（）。

A.乘法交換律 B.乘法結合律C.乘法分配律D.乘法交換律和結合律

4.101×125=（）

A.100×125+1 B.125×100+125 C.125×100×1 D.100×125×1×125

三、計算題。

1.直接寫出得數。

12+88=25×8= 100-35-25=1000÷125=

65+35= 8×125=235-（35+27）=300÷（25×4）=

37+63+98= 23×99+23= 725+90-25=2.5+7.5+2＝

2.怎樣簡便就怎樣計算。

355+260+140+245102×99 32×125

645－180－2453600÷4÷25 382×101－382

4×60×50×835×8+35×6－4×35

四、應用題。

1.某商場1―4季度分別售出冰箱269臺、67臺、331臺和233臺。該商場全年共售出冰箱多少臺？

2.小明拿了100元錢去買體育用品。各種體育用品的價格如下。

排球：56元足球：73元 羽毛球拍：35元 皮球：4元

小明想：“我最多能買幾樣？是哪幾樣？”

3.第3小組6個隊員的身高分別是128厘米、136厘米、140厘米、132厘米、124厘米、126厘米。他們的平均身高是多少？

4. 一個工程隊要用1個月的時間挖一條長2670米的水渠，已知上旬挖了1016米，中旬挖了984米。要想按期完成任務，下旬需要挖多少米？

5.學校要做4800面彩旗，把這個任務交給25個班，每個班有4個小組，平均每個小組要做多少面彩旗？

本期答案

（A）

一、1.零點八五 20.072. 80.16 3. 100.29100.3

4. 102.5左2 5. 495030.3495030萬6. ＜＜=＞ ＜ ＜7. 6.2160

8.780.10.019 9.十分0.1個位11010010. 4.664.6646.64664660

二、1.×2.√3.×4.×5. √

三、1.C2.B3.A4.C5.B

四、2.3920.08360.00263.82065.60.1610.850.0112

五、1. 5.11>5.1>5.01>5.002. 2千克＞1.81千克＞1086克＞1千克81克

3.8.82＞8.808＞8.288＞8.088

六、19 8.93 5.195 3.66 225.91.07 1446.22128.96

七、1. 2.812.832.852. 10.954億≈10.95億 9.709億≈9.71億

八、1.500.62.50.063.5.006

九、1. 10支需要55.7元，100支需要557元。

2. 10千克可以榨1.2千克，1000千克可以榨120千克。

3. 4500千克。

4. 第一小冬，第二小剛，第三小明，第四小中。

（B）

一、1.5545交換律a+b=b+a 2.乘數得數3.a×（b+c）=a×b+a×c

二、1.B2.B3.D4.B

三、1.10020040810010001733198230079012

篇10

1.理解有理數乘法的意義，掌握有理數乘法法則中的符號法則和絕對值運算法則，并初步理解有理數乘法法則的合理性；

2.能根據有理數乘法法則熟練地進行有理數乘法運算，使學生掌握多個有理數相乘的積的符號法則；

3．三個或三個以上不等于0的有理數相乘時，能正確應用乘法交換律、結合律、分配律簡化運算過程；

4．通過有理數乘法法則及運算律在乘法運算中的運用，培養學生的運算能力；

5．本節課通過行程問題說明有理數的乘法法則的合理性，讓學生感知到數學知識來源于生活，并應用于生活。

教學建議

(一)重點、難點分析

本節的教學重點是能夠熟練進行有理數的乘法運算。依據有理數的乘法法則和運算律靈活進行有理數乘法運算是進一步學法運算和乘方運算的基礎。有理數的乘法運算和加法運算一樣，都包括符號判定與絕對值運算兩個步驟。因數不包含0的乘法運算中積的符號取決于因數中所含負號的個數。當負號的個數為奇數時，積的符號為負號；當負號的個數為偶數時，積的符號為正數。積的絕對值是各個因數的絕對值的積。運用乘法交換律恰當的結合因數可以簡化運算過程。

本節的難點是對有理數的乘法法則的理解。有理數的乘法法則中的“同號得正，異號得負”只是針對兩個因數相乘的情況而言的。乘法法則給出了判定積的符號和積的絕對值的方法。即兩個因數符號相同，積的符號是正號；兩個因數符號不同，積的符號是負號。積的絕對值是這兩個因數的絕對值的積。

（二）知識結構

（三）教法建議

1．有理數乘法法則，實際上是一種規定。行程問題是為了了解這種規定的合理性。

2．兩數相乘時，確定符號的依據是“同號得正，異號得負”．絕對值相乘也就是小學學過的算術乘法．

3．基礎較差的同學，要注意乘法求積的符號法則與加法求和的符號法則的區別。

4．幾個數相乘，如果有一個因數為0，那么積就等于0．反之，如果積為0，那么，至少有一個因數為0．