導(dǎo)語：如何才能寫好一篇六年級(jí)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

我們前幾年使用的都是蘇教版的教材，從2009年開始接觸人教版的六年級(jí)教材。通過一年的實(shí)踐和反思，我對(duì)兩種版本的教材的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題編排有了自己的感悟和思考。

一、編排體系對(duì)比

江蘇教育出版社出版的《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（數(shù)學(xué)）》是這樣編排的：在六年級(jí)上冊(cè)集中學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問題；簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問題；稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問題；而對(duì)于稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問題，則安排在六年級(jí)下冊(cè)的百分?jǐn)?shù)單元，教材11―14頁(yè)上的兩個(gè)例題，其中例5是和倍問題，例6是稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問題。

而人民教育出版社出版的《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（數(shù)學(xué)）》是這樣編排的：全部安排在六年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)，但直接分成兩個(gè)單元教學(xué)。其中第二單元《分?jǐn)?shù)乘法》部分，在《解決問題》部分安排了三個(gè)例題，例1是簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘法問題；例2例3是稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題。第三單元《分?jǐn)?shù)除法》的《解決問題》部分一共只安排了兩個(gè)例題，其中例1是簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)除法問題，例2是稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法問題，是一類的問題。

對(duì)比：

（1）在教學(xué)上，蘇教版教材把意義、計(jì)算法則和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的教學(xué)結(jié)合在一起教學(xué)，稍復(fù)雜問題則作為一個(gè)獨(dú)立的單元進(jìn)行教學(xué)。而人教版則把解決問題與意義、法則相對(duì)分開教學(xué)，簡(jiǎn)單實(shí)際問題與復(fù)雜的實(shí)際問題則集中教學(xué)。

（2）蘇教版六年級(jí)上冊(cè)的教材把前三類問題集中教學(xué)，沒有教學(xué)稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。而人教版則將四類問題全部集中到上冊(cè)集中學(xué)習(xí)。

（3）蘇教版教材在分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法單元分別安排有分?jǐn)?shù)連乘應(yīng)用題和分?jǐn)?shù)乘除應(yīng)用題，對(duì)于學(xué)生理解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，尤其是幫助學(xué)生找準(zhǔn)單位“1”，在比較中辨析，以及學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)可以提供很多幫助。而人教版的教材則沒有安排這一內(nèi)容。

感悟：蘇教版教材把意義、計(jì)算法則和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的教學(xué)結(jié)合在一起教學(xué)，感覺這樣教學(xué)并沒有對(duì)學(xué)生的理解造成不良影響。但將分?jǐn)?shù)應(yīng)用題分兩個(gè)學(xué)期教學(xué)似乎并沒有必要，一起教學(xué)學(xué)生完全可以接受，在對(duì)比中更利于學(xué)生的理解和掌握。人教版雖然集中在六年級(jí)上冊(cè)學(xué)完，但教材的跳躍性太大，需要教師補(bǔ)充的內(nèi)容很多，對(duì)教師的素質(zhì)提出了更高的要求。

二、教學(xué)要求對(duì)比

蘇教版的教學(xué)要求是：（六上）能利用分?jǐn)?shù)乘法的意義，解決“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，以及“列方程解決已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)”的簡(jiǎn)單實(shí)際問題；會(huì)解答“連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的兩步計(jì)算實(shí)際問題；會(huì)利用分?jǐn)?shù)乘法和加減法解決涉及“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的兩步運(yùn)算的實(shí)際問題；會(huì)解答其數(shù)量關(guān)系在整數(shù)運(yùn)算中已經(jīng)學(xué)過而數(shù)值為分?jǐn)?shù)的一些實(shí)際問題；會(huì)解決求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。（六下）能根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義正確解答“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾”的實(shí)際問題，會(huì)列方程解答一些稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題（限兩步以內(nèi)）。

人教版的教學(xué)要求是：（在數(shù)與代數(shù)方面，培養(yǎng)學(xué)生解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題的能力）經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。會(huì)解答“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的簡(jiǎn)單實(shí)際問題，會(huì)解答“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題。

感悟：從教學(xué)要求上來看，兩套教材的例題，都只要求學(xué)生會(huì)解決兩步計(jì)算的問題即可。但蘇教版對(duì)教學(xué)的目標(biāo)要求得更細(xì)致，而人教版則比較籠統(tǒng)，不便操作。尤其令人奇怪的是人教版中一單元明顯有稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問題，卻沒有這方面的教學(xué)目標(biāo)。

三、教學(xué)效果對(duì)比

根據(jù)蘇教版教材的編排，感覺教學(xué)編排得更細(xì)致，過渡更自然，坡度相對(duì)來說更小一些，更利于學(xué)生的學(xué)習(xí)和接受。雖然意義、計(jì)算法則和解決實(shí)際問題結(jié)合在一起教學(xué)，但這樣也不會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)造成不良的影響。但蘇教版教材在六年級(jí)上冊(cè)的時(shí)候不學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問題，使學(xué)生失去了一次提升的機(jī)會(huì)，且學(xué)生容易形成思維定式，認(rèn)為稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題都是用乘法計(jì)算的。但到了六年級(jí)下冊(cè)的時(shí)候，突然出現(xiàn)稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，學(xué)生接受起來難度不小，所以我覺得教材在六年級(jí)上冊(cè)的時(shí)候應(yīng)補(bǔ)充稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問題，讓學(xué)生在辨析中加深感悟。我認(rèn)為在六級(jí)上冊(cè)的時(shí)候可以適當(dāng)?shù)匕才?―2個(gè)例題，一種類型是：小紅家買來一袋大米。吃了5/8，還剩15千克。買來大米多少千克？一種類型是：某工廠十月份用水480噸，比原計(jì)劃節(jié)約了1/9，十月份原計(jì)劃用水多少噸？這樣的教學(xué)，可以加深學(xué)生對(duì)稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的理解。

人教版教材在《乘法單元》提供了3個(gè)例題，教起來得心應(yīng)手。而到了《分?jǐn)?shù)除法》，教材只提供了兩個(gè)問題，例1是已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)，屬于比較簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問題，而后沒有什么過渡，直接到例2，就是稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，而且是比多比少類的問題，中間缺少必要的過渡。在課上講的時(shí)候感覺學(xué)生聽明白了，但到實(shí)際做的時(shí)候完全不是這么回事。

比如對(duì)于練習(xí)里面出現(xiàn)的一道題目：五、六年級(jí)一起做紅花，六年級(jí)做的紅花比五年級(jí)多1/3，六年級(jí)做紅花48朵，五年級(jí)做紅花多少朵？許多學(xué)生就把算式列成了48+48×3/1，但這一題明明是分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題啊。（調(diào)查這一題的正確率）我詢問原因，有的同學(xué)說是沒有認(rèn)真讀題，沒有看清題目。有一個(gè)成績(jī)不錯(cuò)的學(xué)生就直接說，前面的乘法部分做多了，拿到以后就以為是用乘法做的。所以我覺得要從根本上改變這一情況，只有在進(jìn)行了分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題教學(xué)后先進(jìn)行一定數(shù)量的練習(xí)，再進(jìn)行一些對(duì)比練習(xí)，效果才會(huì)好一些。

四、我的思考

（1）和倍差倍問題的補(bǔ)充

（2）對(duì)比多比少問題的編排

教過小學(xué)畢業(yè)班數(shù)學(xué)的老師都知道，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題既是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，又是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。對(duì)于學(xué)生來說理解起來是最困難的，相當(dāng)抽象。尤其是“比……多幾分之幾”和“比……少幾分之幾”這種類型的題目。就算經(jīng)過一段時(shí)間的教學(xué)，對(duì)于比較簡(jiǎn)單的問題，如：（1）飼養(yǎng)場(chǎng)有雞60只，鴨的只數(shù)比雞的只數(shù)多1/4，鴨有多少只？（2）飼養(yǎng)場(chǎng)有雞60只，雞的只數(shù)比鴨的只數(shù)少1/5，鴨有多少只？學(xué)生能正確地列式解答，但如果讓學(xué)生單獨(dú)解釋“鴨的只數(shù)比雞只數(shù)多1/4”，“雞的只數(shù)比鴨的只數(shù)少1/5”表示什么意思，很多學(xué)生解釋起來還是相當(dāng)?shù)睦щy。尤其是對(duì)于“飼養(yǎng)場(chǎng)有雞60只，鴨的只數(shù)比雞只數(shù)多1/4”，“鴨比雞多多少只”這種類型的題目，學(xué)生經(jīng)過初步學(xué)習(xí)的時(shí)候，還會(huì)列式60×（1/4）=15（只），但在學(xué)習(xí)了稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題后，大多數(shù)學(xué)生的算法是：60×［1+（1/4）］=75（只）75-60=15（只）。初步學(xué)習(xí)的時(shí)候還會(huì)列簡(jiǎn)單的算式，怎么進(jìn)一步學(xué)習(xí)了之后還會(huì)把簡(jiǎn)單的問題搞復(fù)雜了呢？這不得不引起我們的思考。

通過對(duì)學(xué)生的訪談和調(diào)查，我們發(fā)現(xiàn)問題就是出在條件“鴨的只數(shù)比雞只數(shù)多1/4”上，很多學(xué)生并不能真正理解“鴨的只數(shù)比雞只數(shù)多1/4”的意思就是“鴨比雞多的占雞的只數(shù)的1/4”，而導(dǎo)致走了很多彎路。為什么學(xué)生對(duì)“比……”的理解如此困難呢？我隨后對(duì)教科書進(jìn)行了仔細(xì)閱讀。

蘇教版六年級(jí)上冊(cè)的《分?jǐn)?shù)乘法》單元的例3中就出現(xiàn)了這樣的問題：

例3：六年級(jí)同學(xué)為準(zhǔn)備國(guó)慶晚會(huì)做了三種顏色的綢花，黃花有50只，紅花比黃花多1/10，紅花比黃花多多少朵？

書上的提示語是：紅花比黃花多的是多少朵的1/10？給出的答案是：求紅花比黃花多多少朵，就是求50朵的1/10，列式是50×1/10=5（朵）。從書上可以看出，編者的意圖是通過書上的直觀圖（每一格代表5朵）幫助學(xué)生理解。在初步學(xué)習(xí)的時(shí)候，我們可以這樣直觀來理解，但在繼續(xù)學(xué)習(xí)的過程中我們不可能一直通過看圖解答，總歸要從直觀過渡到抽象的理解上，所以我覺得在這一點(diǎn)上書上寫得不夠好。

書上隨后通過“試一試”等練習(xí)對(duì)這種類型的題目進(jìn)行了集中練習(xí)和強(qiáng)調(diào)。這種帶有“比……”的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題作為例題在后面還出現(xiàn)了兩次，一次是六年級(jí)上冊(cè)稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題例3。

例3：林陽(yáng)小學(xué)去年有24個(gè)班級(jí)，今年的班級(jí)數(shù)比去年增加了1/4。今年一共有多少個(gè)班級(jí)？

還有一次是六年級(jí)下冊(cè)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題例6（前面出示的），而作為問題根源的求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾這樣的問題在教材中則沒有出現(xiàn)過，我到是在蘇教2001年（數(shù)學(xué)）第十一冊(cè)上找到了蹤跡。在《百分?jǐn)?shù)》單元《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用》章節(jié)的例2：東山村去年原計(jì)劃造林16公頃，實(shí)際造林20公頃。實(shí)際造林比原計(jì)劃多百分之幾？

篇2

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題學(xué)生接受起來很困難，對(duì)于分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題更是難上加難，根據(jù)二十多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我總結(jié)了一套方法，可以快速解答分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

解答分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法：（1）先找單位“1”，比、是、占后面的量一般就是單位“1”；（2）單位“1”已知用乘法，單位“1”未知用除法；（3）比單位“1”多，用1+幾分之幾，比單位“1”少，用1-幾分之幾；（4）畫線段圖分析題意，找具體數(shù)量的對(duì)應(yīng)分率。

以上方法簡(jiǎn)單易懂，學(xué)生按照此方法，能快速解答分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，受益無窮。學(xué)生會(huì)從題中的關(guān)鍵句子中快速確定解題方法，成功的喜悅不言而喻！

下面我以最新版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)書上的例題為例，分析我是怎樣引導(dǎo)學(xué)生分析題意、快速找到解題方法，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的。

例1. 小明的體重是35千克，他的體重比爸爸的體重輕，小明爸爸的體重是多少千克？

教師這樣引導(dǎo)學(xué)生分析題意：教師：“題中哪句話是重點(diǎn)句？”學(xué)生：“比爸爸的體重輕”。教師：“誰是單位‘1’？單位‘1’已知還是未知？”學(xué)生：“爸爸的體重是單位‘1’，單位‘1’未知用除法。”教師：“輕就是比單位‘1’少，怎樣列式？”學(xué)生：“用（1-）。”

教師引導(dǎo)學(xué)生分三步分析題意，最后順利列出算式：35÷（1- ）=75（千克）。答：小明爸爸的體重是75千克。

例2. 學(xué)校圖書室原有圖書1400冊(cè)，今年圖書冊(cè)數(shù)增加了12%。現(xiàn)在圖書室有多少冊(cè)圖書？

篇3

本學(xué)期我任六年一班數(shù)學(xué)科的教學(xué)任務(wù)。本班共有學(xué)生56人，其中男生28人，女生 28人。絕大多數(shù)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)比較感興趣，勤于動(dòng)腦，樂于探究。大約有5名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況不穩(wěn)定，聽、說、讀、寫的能力差，作業(yè)需要老師不斷督促，思維反應(yīng)慢。這就要求我在新學(xué)期里，不斷探究、完善教法，激發(fā)學(xué)生興趣和潛能，使全體學(xué)生都樂學(xué)、愛學(xué)、想學(xué)數(shù)學(xué)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。同時(shí)，在面向全體的同時(shí)，要使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展，注意培養(yǎng)學(xué)生思維的開放性、靈活性、發(fā)散性和獨(dú)創(chuàng)性，使之善于思維，掌握有效的學(xué)習(xí)策略。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

（一）、學(xué)段目標(biāo)

1、知識(shí)與技能：

（1）經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)以及簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系的過程，了解分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的意義，掌握必要的運(yùn)算（包括估算）技能；探索給定事物中隱含的規(guī)律，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，會(huì)解簡(jiǎn)單的方程。（2）經(jīng)歷探索事物與圖形的形狀、大小、運(yùn)動(dòng)和位置關(guān)系的過程，了解簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形的基本特征，能對(duì)簡(jiǎn)單圖形進(jìn)行變換，發(fā)展測(cè)量、試圖、作圖等技能。（3）經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程掌握一些數(shù)據(jù)處理技能。

2、過程與方法：

（1）能根據(jù)解決問題的需要，收集有用的信息，進(jìn)行歸納、類比與猜測(cè)，發(fā)展初步合情推理能力。（2）在解決問題的過程中，能進(jìn)行有條理的思考，能對(duì)結(jié)論的合理性作出有說服力的說明。（3）能從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題。（4）能探索出解決問題的有效方法。并試圖尋找其他方法。（5）在解決問題的活動(dòng)中，學(xué)會(huì)初步與他人合作。（6）具有回顧與分析解決問題的過程的意識(shí)。

3、情感與態(tài)度

（1）在他人的鼓勵(lì)與引導(dǎo)下，能積極克服數(shù)學(xué)活動(dòng)中遇到的困難，有克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn)，對(duì)自己得到的結(jié)果正確與否有一定的把握，相信自己在學(xué)習(xí)中可以取得不斷的進(jìn)步。（2）通過觀察、操作、歸納、類比、推斷等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性與挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。（3）對(duì)不懂的地方或不同的觀點(diǎn)有提出疑問的意識(shí)，并愿意對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行討論，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤能及時(shí)改正。

（二）具體目標(biāo)

1、學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算法則，比較熟練地計(jì)算分?jǐn)?shù)的乘法、除法（簡(jiǎn)單的能夠口算）。

2、會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算。

3、理解比的意義和性質(zhì)，會(huì)求比值和化簡(jiǎn)比。

4、掌握?qǐng)A的特征，會(huì)用工具畫圓；掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式，能夠正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)與面積。通過介紹圓周率的史料，使學(xué)生受到愛國(guó)主義教育。

5、通過大量的生活實(shí)例，使學(xué)生初步理解軸對(duì)稱的意義，初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形。

6、能夠解答比較容易的一到二步計(jì)算的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，能夠綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決比較簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，能夠根據(jù)應(yīng)用題的具體情況，靈活地選用算術(shù)解法和方程解法。

7、理解百分?jǐn)?shù)的意義，比較熟練地進(jìn)行有關(guān)百分?jǐn)?shù)的計(jì)算，能夠解決一些比較簡(jiǎn)單的有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題。

三、教材知識(shí)結(jié)構(gòu)分析

這冊(cè)教材包括下面一些內(nèi)容：分?jǐn)?shù)乘、除法，分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和應(yīng)用題，圓，百分?jǐn)?shù)。

這冊(cè)教材總的編排是：在前冊(cè)已有的基礎(chǔ)上重點(diǎn)教學(xué)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算和分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的能力；開始認(rèn)識(shí)曲線圖形——圓及其周長(zhǎng)、面積公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念；開始教學(xué)百分?jǐn)?shù)及其應(yīng)用；結(jié)合所學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，培養(yǎng)思維品質(zhì)；提高學(xué)生解答比較容易的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的能力，以及綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決比較簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力。

其中分?jǐn)?shù)乘、除法，分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和應(yīng)用題，百分?jǐn)?shù)及其應(yīng)用，分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)易方程，列方程解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題等屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域。圓的認(rèn)識(shí)，圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算，扇形的認(rèn)識(shí)*，對(duì)稱的初步概念，軸對(duì)稱圖形等屬于“空間與圖形”領(lǐng)域。實(shí)踐活動(dòng)課“量一量，算一算”與“調(diào)查利率，計(jì)算利息”，分?jǐn)?shù)四則應(yīng)用題屬于“實(shí)踐和綜合應(yīng)用”領(lǐng)域。

2017學(xué)年度第一學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)科工作計(jì)劃

標(biāo)簽：小學(xué)班主任工作計(jì)劃,初三班主任工作計(jì)劃, 2017學(xué)年度第一學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)科工作計(jì)劃,

本冊(cè)的重點(diǎn)是分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和應(yīng)用題，圓的周長(zhǎng)和面積公式的應(yīng)用以及百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。難點(diǎn)是一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。

四、完成任務(wù)的具體措施

1、 認(rèn)真?zhèn)湔n，精心上課，及時(shí)反饋，有效輔導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)“三清”。

每講一節(jié)課前，要依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，鉆研教材，翻閱教參，疑難探討，了解學(xué)生，有效地吸收各方面?zhèn)湔n信息，創(chuàng)造性地使用教材，寫出切實(shí)可行的教學(xué)預(yù)案和適合的教學(xué)方法，從而優(yōu)化課堂教學(xué)。同時(shí)在課堂教學(xué)中要實(shí)施素質(zhì)教育。我們要遵循學(xué)生的心理特征，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生熱愛你的學(xué)科，以達(dá)到樂學(xué)、愛學(xué)、學(xué)好的目的。教師要以導(dǎo)為主，學(xué)生要以思為主，多給學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流的能力，使學(xué)生掌握有效的學(xué)習(xí)策略，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。結(jié)合課堂測(cè)試、大作業(yè)、家庭作業(yè)和單元測(cè)試，對(duì)學(xué)生的掌握情況進(jìn)行及時(shí)反饋，個(gè)別輔導(dǎo)，有效實(shí)現(xiàn)“三清”。

2、繼續(xù)加強(qiáng)培優(yōu)補(bǔ)差工作

課堂上要注意抓兩頭，帶中間。對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生要多輔導(dǎo)、多提問、多鼓勵(lì)，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。同時(shí)發(fā)揮同學(xué)間的團(tuán)結(jié)友愛的精神，成立同桌“一幫一”活動(dòng)，嘉獎(jiǎng)活動(dòng)中成績(jī)突出的小組。對(duì)于學(xué)習(xí)優(yōu)異的學(xué)生，要使之在課堂上吃飽，課后參加數(shù)學(xué)興趣小組，充分開發(fā)其智力潛能，實(shí)現(xiàn)不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

4、大力發(fā)展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)

本學(xué)期安排了兩次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，一是“量一量，算一算”，二是“調(diào)查利率，計(jì)算利息”。教學(xué)中要積極引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度發(fā)現(xiàn)實(shí)際問題中所包含的數(shù)學(xué)信息，探索多種解決問題的方法，加深對(duì)所學(xué)的知識(shí)的理解，能和他人進(jìn)行有效的合作與交流，意識(shí)到數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，樹立用數(shù)學(xué)的意識(shí)。每一次實(shí)踐活動(dòng)后，要讓學(xué)生寫出實(shí)踐活動(dòng)報(bào)告，進(jìn)行優(yōu)秀活動(dòng)小組評(píng)選，激發(fā)學(xué)生參與的積極性。

篇4

（一）重視引導(dǎo)作用，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

著名的心理學(xué)家———布魯納，將所謂的“動(dòng)機(jī)原則”當(dāng)作是一個(gè)至關(guān)重要的教學(xué)核心，覺得其教學(xué)務(wù)必要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力，提高其主動(dòng)性和積極性。學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)指的是能夠使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣的內(nèi)在動(dòng)力，無論是什么學(xué)習(xí)都是非常必要的。學(xué)生也有著很大的學(xué)習(xí)欲望，可以很好地進(jìn)行學(xué)習(xí)和努力奮斗。而學(xué)生的數(shù)學(xué)能力以及數(shù)學(xué)成績(jī)的提升，肯定會(huì)增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。數(shù)學(xué)教師在平時(shí)教授的過程中，應(yīng)有意識(shí)地將數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值和意義實(shí)施共同教育，使得學(xué)生知道自己是國(guó)家的棟梁之才，是祖國(guó)的太陽(yáng)，背負(fù)著國(guó)家建設(shè)和未來發(fā)展的重大責(zé)任，唯有積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)，天天向上，日后才可以充分地為國(guó)家以及社會(huì)所用，成為有用之人。教師在這個(gè)方面，必須要引導(dǎo)學(xué)生，使學(xué)生在生活中融入數(shù)學(xué)，使數(shù)學(xué)成為勞動(dòng)以及學(xué)習(xí)中必不可少的小伙伴，無論是什么事物都不可以脫離數(shù)學(xué)。在整個(gè)教學(xué)過程中，加入含有數(shù)學(xué)史的教育元素，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的價(jià)值作用倍感重要。同時(shí)，還可以探討關(guān)于某些科學(xué)家，尤其是數(shù)學(xué)家的勵(lì)志故事，培育學(xué)生宏大的理想和愿望，以及永不服輸?shù)木瘢顾麄兾W(xué)習(xí)動(dòng)力，對(duì)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)富含熱情，充滿信心，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)其他學(xué)科課程的興趣。

（二）緊抓日常教學(xué)，培育學(xué)生形成較好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

在日常教學(xué)中，教師應(yīng)培育學(xué)生形成較好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。這樣可以使課堂教學(xué)質(zhì)量得到保證，乃至提高，對(duì)學(xué)生日后小升初的發(fā)展形成一個(gè)良好的作用。一方面，教師應(yīng)在課堂教授中，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行較為具體和明確的規(guī)定和規(guī)范。例如：在上課前應(yīng)準(zhǔn)備好學(xué)習(xí)工具等，作業(yè)時(shí)間的設(shè)定應(yīng)有較為明確和合理的教導(dǎo)。無論是課前還是課后，教師都應(yīng)該多注重讓學(xué)生獨(dú)自預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)、做作業(yè)、練習(xí)以及反思總結(jié)等。這樣能使學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立學(xué)習(xí)的好習(xí)慣。另一方面，在課堂教授的過程中，可以多多讓學(xué)生進(jìn)行自己探索，自我學(xué)習(xí)完成后再進(jìn)行探討合作，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中不僅會(huì)獨(dú)立學(xué)習(xí)，還可以學(xué)會(huì)溝通交流、合作學(xué)習(xí)，實(shí)施研究對(duì)比。而學(xué)生掌握了這樣的方法，長(zhǎng)期持續(xù)堅(jiān)持這樣做，就會(huì)很容易形成習(xí)慣，擁有較好的學(xué)習(xí)習(xí)慣以及美好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

（三）優(yōu)化教學(xué)，重視課堂教學(xué)質(zhì)量

在緊抓日常教學(xué)的基礎(chǔ)下，教師還需要重視課堂教學(xué)的實(shí)效性。對(duì)于六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)，除了要在課堂教授的過程中使學(xué)生把握好較為基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)外，解答數(shù)學(xué)的方式以及過程都是其課堂教學(xué)的核心。在日常的教學(xué)過程當(dāng)中，應(yīng)對(duì)這一核心尤其重視。每個(gè)班都會(huì)有部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著特別濃厚的興趣，學(xué)生解題的辦法和方式不盡相同，教師應(yīng)給他們切實(shí)的肯定。與此同時(shí)，可以讓學(xué)生對(duì)自己所做的不同方法進(jìn)行比較，進(jìn)而選取最佳的解題辦法，這樣有利于拓寬學(xué)生的想法，培養(yǎng)學(xué)生較為形象的思維能力，讓學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題時(shí)能充分體驗(yàn)到數(shù)學(xué)為他們所帶來的愉悅，從而培育學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，營(yíng)造美好的數(shù)學(xué)興趣和氛圍。教師在課堂教學(xué)中，要充分調(diào)動(dòng)課堂的氛圍，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，教師和學(xué)生之間可以進(jìn)行溝通和交流，使學(xué)生學(xué)習(xí)較為簡(jiǎn)單容易，學(xué)得輕松愉快。教師還要充分重視學(xué)生精神上的飽滿程度，培育學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手以及動(dòng)腦的能力，進(jìn)而提升教師教學(xué)質(zhì)量。

（四）分析學(xué)習(xí)狀況，注重對(duì)后進(jìn)生培育

如何才能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)呢？學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況是教師務(wù)必要清楚明了的。數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)谝粋€(gè)班中排名較后的學(xué)生，一般會(huì)被稱為后進(jìn)生。在各個(gè)班級(jí)中都有后進(jìn)生，但依據(jù)后進(jìn)生表現(xiàn)種類的不同，其形成因素也具有多樣性。對(duì)于這樣的學(xué)生，教師應(yīng)該用發(fā)展的眼光看待后進(jìn)生，仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)他們的長(zhǎng)處，進(jìn)行積極地引導(dǎo)。身為一名教師，務(wù)必要用博愛之心對(duì)待他們，愛護(hù)優(yōu)等生的同時(shí)也要愛護(hù)后進(jìn)生。除此之外，看待后進(jìn)生應(yīng)多投入情感，因?yàn)楹筮M(jìn)生在一般人看來都是問題學(xué)生，沒有所謂的尊重，無法得到該有的理解，這樣很容易造成他們的心理產(chǎn)生變化。因此，教育后進(jìn)生需要以尊重和友愛為基礎(chǔ)，用愛轉(zhuǎn)化成堅(jiān)實(shí)的后盾。例如：在課堂教授中，盡量把知識(shí)說的淺顯、易懂，備課時(shí)應(yīng)關(guān)注到后進(jìn)生能否聽得明白，課后多花點(diǎn)時(shí)間教育他們。同時(shí)，對(duì)后進(jìn)生的教授，不僅要嚴(yán)格有序，而且還需要一視同仁。除此之外，對(duì)待他們要因材施教和反復(fù)教導(dǎo)。在進(jìn)行教育的過程中，教師要摸清后進(jìn)生的真實(shí)情況，實(shí)事求是，依據(jù)不同的特點(diǎn)，對(duì)后進(jìn)生采取特制的個(gè)性化教育模式，同時(shí)需要考慮好教育的因人而異以及因材施教。另一方面，錯(cuò)誤是需要經(jīng)過一段時(shí)期才能夠改正的，教師在進(jìn)行教導(dǎo)的過程中，切勿過急，要反復(fù)對(duì)他們進(jìn)行教導(dǎo)，用自己的耐心和愛心去教導(dǎo)他們，循環(huán)往復(fù)。正所謂“不積跬步，無以至千里”，要一步一個(gè)腳印實(shí)現(xiàn)后進(jìn)生的轉(zhuǎn)變。

（五）健全學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)，建立學(xué)生終身發(fā)展平臺(tái)

六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)可以說是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中最為困難的一個(gè)年級(jí)，因?yàn)閷W(xué)生在這個(gè)階段，都會(huì)開始有知識(shí)遺忘以及較多的缺點(diǎn)等，特別是最后的復(fù)習(xí)階段，而學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)更成為了一大難點(diǎn)。有些教師提出了復(fù)習(xí)于六年級(jí)日常的教學(xué)過程中，使得學(xué)生能夠健全自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)，這確實(shí)也是解決難點(diǎn)的良好方法。這樣可以減輕學(xué)生過重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，使學(xué)生得以持續(xù)發(fā)展。倘若對(duì)六年級(jí)的數(shù)學(xué)教材進(jìn)行研究，就會(huì)發(fā)現(xiàn)無論是哪個(gè)版本還是哪個(gè)出版社出版的教材，編者都在編制新的知識(shí)中，融入了以前的知識(shí)進(jìn)行反復(fù)練習(xí)。比如：在分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的這個(gè)章節(jié)中，就設(shè)計(jì)了歸一應(yīng)用題、常見數(shù)量關(guān)系以及平均數(shù)應(yīng)用題等。倘若使學(xué)生在解答這樣的問題的過程中，采用“講一題、帶一串”的辦法，就能夠使學(xué)生復(fù)習(xí)有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，適宜地對(duì)學(xué)生復(fù)習(xí)知識(shí)進(jìn)行補(bǔ)救，提供較大的緩沖影響，使學(xué)生的知識(shí)體系更加完善，知識(shí)結(jié)構(gòu)更加健全，提高其數(shù)學(xué)水平，提升教師的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

二、小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)分層教學(xué)

（一）學(xué)生層面

根據(jù)目前的情況來看，小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)分層主要把學(xué)生劃分為三個(gè)層面：第一層是能夠熟練掌握知識(shí)，接受能力也比較強(qiáng)，學(xué)習(xí)態(tài)度良好以及成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生；第二層是學(xué)習(xí)水平處于中等，大概能掌握基礎(chǔ)知識(shí)，接受能力一般和學(xué)習(xí)態(tài)度一般的學(xué)生。；第三層是基礎(chǔ)知識(shí)掌握較差，接受能力較弱，學(xué)習(xí)態(tài)度差以及成績(jī)較不好的學(xué)生。因?yàn)槭窃谶M(jìn)行六年級(jí)數(shù)學(xué)分層教學(xué)，層次劃分是根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和數(shù)學(xué)能力來開展的，而分層是一個(gè)非靜態(tài)的管理過程，必須要以發(fā)展的眼光對(duì)待學(xué)生，依據(jù)學(xué)生的現(xiàn)階段表現(xiàn)實(shí)施分析，劃分層次，從而使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)這門學(xué)科充滿熱情和激情，更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

（二）授課層面

授課層面主要指的是針對(duì)不同層次的學(xué)生實(shí)施不一樣的教學(xué)。對(duì)第一層的學(xué)生，應(yīng)少講多寫多練，使他們能夠獨(dú)立思考，使用新方法解決問題。對(duì)第二層次的學(xué)生，應(yīng)挑重點(diǎn)來講，挑重點(diǎn)來練，著重對(duì)課后習(xí)題和書本例子的講解，提高訓(xùn)練強(qiáng)度。對(duì)第三層次的學(xué)生，要求不應(yīng)該太高，講基礎(chǔ)，多學(xué)多練，在基礎(chǔ)上下功夫。比如：在六年級(jí)數(shù)學(xué)書中學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)乘法”時(shí)，第一層次的學(xué)生應(yīng)掌握重點(diǎn)難點(diǎn)，適當(dāng)?shù)丶尤敫顚哟蔚膬?nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)貞?yīng)用；第二層次的學(xué)生則精講例題和解決好課后習(xí)題；第三層次的學(xué)生應(yīng)清楚知道分?jǐn)?shù)乘法的基本計(jì)算。這樣，能夠使不同層次的學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)都富有成就感，為日后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（三）訓(xùn)練層面

一般來說，訓(xùn)練層次指的是小學(xué)六年級(jí)教師在組織訓(xùn)練的過程中，利用練習(xí)作業(yè)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題，從而對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效地輔導(dǎo)，糾正問題，改良自身的教學(xué)方式。而通過一段時(shí)間的實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在訓(xùn)練的過程中，要遵守“兩部三層”的原則，“兩部”即是把題目分為必做題和選做題，“三層”則指訓(xùn)練中的三個(gè)層面的劃分，即基礎(chǔ)訓(xùn)練、變式訓(xùn)練以及綜合訓(xùn)練。基礎(chǔ)訓(xùn)練主要指的是為全班同學(xué)同時(shí)設(shè)定的，全班都要完成的任務(wù)。變式訓(xùn)練是針對(duì)第二層次的學(xué)生制定的，題目難度屬于中等水平，需要有一定的綜合能力。綜合訓(xùn)練指的是對(duì)第一層次的學(xué)生所制定的，需要較強(qiáng)的綜合能力，題目難度系數(shù)偏高，可以拓展學(xué)生的思維，開創(chuàng)新眼界。例如：在人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)書中關(guān)于“百分?jǐn)?shù)”的知識(shí)。第三層次的學(xué)生需要掌握百分?jǐn)?shù)的概念和基礎(chǔ)知識(shí)等。第二層次的學(xué)生需要把握百分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的轉(zhuǎn)化，如何計(jì)算百分?jǐn)?shù)。第一層次的學(xué)生則需要關(guān)注百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用，分析百分?jǐn)?shù)的相關(guān)計(jì)算題。

（四）考核評(píng)分層面

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)分層的核心是為了使不同層次的學(xué)生可以更好地學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，這個(gè)也是考核評(píng)分層面的關(guān)鍵組成部分。依據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)層次和能力劃分，設(shè)定不同層面的考核評(píng)分判斷標(biāo)準(zhǔn)，不僅能滿足不同層次的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)所產(chǎn)生的成就感，還可以提高他們對(duì)數(shù)學(xué)的熱情，增加上進(jìn)心，實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)。在對(duì)考核評(píng)分進(jìn)行分層時(shí)，有些教師會(huì)出像AB卷、探討題以及附加題等，這些都是針對(duì)不同層次的學(xué)生所進(jìn)行的，也是分層考核評(píng)分的重要措施。

三、總結(jié)

篇5

關(guān)鍵詞：分?jǐn)?shù)乘法的意義；數(shù)量關(guān)系式；解決問題；方程

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2013）19-146-01

數(shù)學(xué)為什么很難學(xué)？看看下面兩位同學(xué)怎么說明的：1、我反正覺得數(shù)學(xué)解題的思維奇怪無比，缺乏規(guī)律；2、我的感覺數(shù)學(xué)真的是在鍛煉學(xué)生們，說好聽點(diǎn)是靈活思維，說不好聽是投機(jī)取巧；3、我這人的腦袋真的很死，喜歡按照既有規(guī)律和現(xiàn)象來分析問題，數(shù)學(xué)的思維讓我覺得有種摸不到門道的感覺。舉個(gè)例子，數(shù)學(xué)很多題從第一部開始就是不確定的有多種可能解法，下一步又會(huì)有更多的岔路口。

其實(shí)這就像我們要到一個(gè)目的地，如果只有一條路，沒有人能走捷徑，也沒有人會(huì)迷路；如果道路四通八達(dá)，就有人會(huì)走捷徑，但有的人會(huì)迷路。數(shù)學(xué)方法就是一條四通八達(dá)網(wǎng)狀的路，有人會(huì)走捷徑，但也有人會(huì)迷路，捷徑容易走但不容易找。作為指引方向的老師，我們首先要教會(huì)學(xué)生怎么找到出去的路，然后慢慢引導(dǎo)學(xué)生琢磨怎么找捷徑。

這里以人教版六年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)》教材中數(shù)與代數(shù)這部分內(nèi)容的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題為例，說說我自己在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)過程中的處理方法和感受。這部分內(nèi)容有關(guān)于分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法和百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題。我們可以用分?jǐn)?shù)乘法的意義把這三塊內(nèi)容串起來，這樣學(xué)生理解起來就有統(tǒng)一的思路。

通過這個(gè)關(guān)系式可以直接計(jì)算得出結(jié)果。不過這個(gè)結(jié)果是錯(cuò)誤的。原題的是貨車每小時(shí)所行路程的，而經(jīng)過改變題目中的是客車每小時(shí)所行路程的。為什么會(huì)這樣呢？由于書本編排的原因，這個(gè)問題要到書本90頁(yè)的例題2才有明確的解釋。

先求出實(shí)際造林比原計(jì)劃增加了多少公頃，然后算增加的部分占原計(jì)劃的百分之幾。把這類實(shí)際問題抽象成簡(jiǎn)單的計(jì)算問題就是：5比4多幾分之幾？4比5少幾分之幾？如果能理解這類問題，也就能明白為什么客車每小時(shí)比貨車快，并不意味貨車每小時(shí)就比客車慢。我覺得應(yīng)該把這類問題提到“求一個(gè)量比另一個(gè)量多幾分之幾或少幾分之幾”之前講。

如果分?jǐn)?shù)解決問題是一顆顆珠子的話，那么分?jǐn)?shù)乘法的意義就是將這些珠子串起來的線。

參考文獻(xiàn)：

篇6

（1）兩位數(shù)的23 是（　 ）， （　 ）的 58 是516 噸。

（2）（　 ）4 =（ ）÷32= 七五折 =（　 ）%=（　 ）（小數(shù)）

（3）統(tǒng)計(jì)病人一晝夜的體溫變化情況，應(yīng)選用（　 ）統(tǒng)計(jì)圖，統(tǒng)計(jì)考試各等級(jí)人數(shù)與考試總?cè)藬?shù)之間的關(guān)系，應(yīng)選用（　 ）統(tǒng)計(jì)圖。

（4）如果用（6，3）表示第六列第三行的位置，那么（7，2）表示第（　 ）列第（　 ）行；第1行第5列用（　 ）表示。

（5）光明小學(xué)的同學(xué)植樹，活了76棵，死了4棵，成活率是（　 ）。

（6）一個(gè)圓環(huán)的內(nèi)圓直徑是8厘米，外圓半徑是10是厘米，它的面積是（　 ）平方厘米。

（7）已知A與9的乘積是1，A是（ ）。

（8）元旦，新華書店打出這樣一條廣告語：“八二折，只有新年才有的最實(shí)在的精神享受！”，這句廣告語的意思是：現(xiàn)在的書價(jià)是原來的（ ）%，還可以說（　 ）。

（9）某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共有20道題，每道題做對(duì)得5分，沒做或做錯(cuò)都要倒扣2分，小聰?shù)昧?2分，他做錯(cuò)了（ ）道題。

(10)要剪切一個(gè)周長(zhǎng)是6.28分米的圓形鐵片，至少要用選用邊長(zhǎng)（ ）分米的正方形鐵板，這個(gè)圓形鐵片的面積是（ ）平方分米，剪切后，余下的邊角料是（　 ）平方分米。

二、判斷題。（5分）

（1）半圓的對(duì)稱軸有無數(shù)條。　 （ ）

（2）一個(gè)假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定小于這個(gè)假分?jǐn)?shù)。 （ ）

（3）1米增加它的15 后，再減少15 米，結(jié)果還是1米。　 （ ）

（4）正方形的邊長(zhǎng)與圓的直徑相等，那么正方形的周長(zhǎng)一定大于圓的周長(zhǎng)。　 （ ）

（5）小明身高154cm,弟弟的身高是1m,小明和弟弟身高的比是154:1。 ( )

三、選擇題。（5分）

（1）20克鹽溶解在100克水中，水和鹽水的比是（　 ）。

A、1∶5 B、4∶5　 C、5∶6

（2）把一根繩子對(duì)折后對(duì)折，再對(duì)折，這時(shí)，每一份的長(zhǎng)度是全長(zhǎng)的（ ）

A、50%　 B、16 C、25% D、12.5%

（3）a×23 ＝b÷52 ，a、b都大于0，則（ ）。

A、a＞b　 B、a＜b　 C、a＝b　 D、無法確定

（4）8∶15的前項(xiàng)增加16，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)（　 ）。 A、增加16 B、乘以16　 C、增加30

（5）甲、乙兩人從A、B兩地同時(shí)相向而行，甲行了全程的57 ，乙行了全程的56 ，他倆誰離中點(diǎn)近一些？（　 ）。

A、甲 B、乙　 C、一樣近

四、計(jì)算題。（30分）

1、直接寫出得數(shù)。（6分）

25 ×415 ＝ 15 －16 ＝　 910 ÷35 ＝ (14 ＋13 )×12＝

12 ＋17 ＝　 1953 ×0＝ 45 ÷8＝　 47 －47 ×1＝ 35 ∶0.375＝ 415 ∶425 ＝ 8∶5＝32∶（ ）　 12∶18＝（　 ）∶3

2、計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。（每題3分，共18）

38 ×4÷38 ×4　 (36＋14 )×14 415 ÷5÷45

1－213 ÷813 －34　 59 X＝23 35 X－16 =13

3、列式計(jì)算。（6分）

① 4個(gè)118 的和除38 ，商是多少？ ②一個(gè)數(shù)的710 加上34 得1，這個(gè)數(shù)是

多少？（用方程解）

五、操作實(shí)踐。（10分）

1、根據(jù)對(duì)稱軸畫出給定圖形的軸對(duì)稱圖形。(4分)

2、你能在邊長(zhǎng)2厘米的正方形內(nèi)畫一個(gè)面積的圓嗎？(請(qǐng)?jiān)诳瞻滋幾鲌D)如果剪去這個(gè)的圓，剩下部分的面積是多少？ （6分）

六、綜合應(yīng)用。（30分）

1、商店出售的一種電視機(jī)比原價(jià)降價(jià)20%，正好降低了640元。這種電視機(jī)原價(jià)是多少元？

2、一架飛機(jī)每小時(shí)飛行780千米，56 小時(shí)飛行了全程的23 。全程有多少千米？

3、媽媽把20000元錢存入銀行，整存整取3年，年利率是3.33%，到期時(shí)媽媽可以取回多少元？（利息稅率為5%）

4、一塊草地形狀如下圖的陰影部分，它周長(zhǎng)和面積各是多少？

5、學(xué)校買來370本故事書，先拿出100本捐給災(zāi)區(qū)小伙伴，剩下的按4：5分給五、六兩個(gè)年級(jí)。五、六年級(jí)各分得多少本？

6、春節(jié)即將來臨，各大商場(chǎng)紛紛出計(jì)促銷。其中有一種瓜子，大包每包12元，小包每包4元。收集到以下信息：“新一百”商場(chǎng)買1大包送1小包；“天天惠”商場(chǎng)一律打九折；“家得利”商場(chǎng)滿30元后打八折。現(xiàn)在小麗想買這種瓜子2大包4小包。請(qǐng)你給小麗當(dāng)參謀，她該選擇哪家商場(chǎng)去買最合算？（請(qǐng)結(jié)合計(jì)算說明）

設(shè)計(jì)意圖說明：

六（上）年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容包括位置，分?jǐn)?shù)乘除法，圓，百分?jǐn)?shù)，統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)廣角（雞兔同籠），重點(diǎn)的教學(xué)內(nèi)容有分?jǐn)?shù)乘法和除法，圓及百分?jǐn)?shù)。

根據(jù)這冊(cè)教材的教學(xué)目標(biāo)和出題要求，我這份試卷把本冊(cè)知識(shí)點(diǎn)落實(shí)在以下幾個(gè)考查題中。

第一大題：

主要考查學(xué)生“用數(shù)對(duì)表示位置，分?jǐn)?shù)與小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化，合適統(tǒng)計(jì)圖的選用及倒數(shù)，折扣”等概念掌握情況及“圓和圓環(huán)面積的計(jì)算”掌握情況。

第二大題：

主要考查學(xué)生對(duì)“軸對(duì)稱圖形、分?jǐn)?shù)的意義、比的意義”等概念的辨析。

第三大題：

重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)“比的基本性質(zhì)，百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，及積、商大小判別”的掌握度。

第四大題：

重點(diǎn)考查學(xué)生分?jǐn)?shù)四則混合計(jì)算準(zhǔn)確率和計(jì)算技巧,求比值、化簡(jiǎn)比的方法。

第五大題：

考查學(xué)生畫軸對(duì)稱圖形與正方形內(nèi)畫圓的操作方法。

第六大題：綜合應(yīng)用

第1題：百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。（已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。）

第2題：分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題。

第3題：求稅后利息和本金。

第4題：求陰影部分的周長(zhǎng)和面積。

篇7

數(shù)學(xué)理解是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，實(shí)際教學(xué)中，常常會(huì)出現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)會(huì)而不懂的現(xiàn)象，具體表現(xiàn)在學(xué)生能夠按照課堂上所學(xué)的思路去進(jìn)行一些習(xí)題的解答，但只要題目的形式一變或者問題的角度一換，相當(dāng)一部分學(xué)生就有些捉襟見肘。顯然這是在數(shù)學(xué)理解上出了問題，那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解呢？筆者試以北師大版六年級(jí)上冊(cè)的“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”教學(xué)為例，談?wù)勛约旱乃伎寂c實(shí)踐。

一、梳理數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的邏輯，是促進(jìn)數(shù)學(xué)理解的基礎(chǔ)

小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)在于，一方面他們有著更為發(fā)達(dá)的形象思維能力，另一方面邏輯思維能力又處于發(fā)展的起始階段。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果能夠充分利用學(xué)生的這種思維特點(diǎn)，并將其改造成科學(xué)合理的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)，就可以促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)本身存在著嚴(yán)密的邏輯，但在學(xué)生面前這種邏輯線索又是以隱性的形式存在的，因而學(xué)生并不容易感受到這種邏輯性。應(yīng)當(dāng)說這樣的教材編寫思路是有道理的，因?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)并不適宜直接跟學(xué)生講數(shù)學(xué)邏輯。筆者這里所說的梳理邏輯關(guān)系，更多的是讓學(xué)生在教師的梳理過程中體驗(yàn)這種邏輯關(guān)系，以生成必要的默會(huì)知識(shí)。

“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”的知識(shí)是建立在百分?jǐn)?shù)知識(shí)、列方程解應(yīng)用題（簡(jiǎn)單的百分?jǐn)?shù)問題）的基礎(chǔ)之上的，要研究百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，自然要知道何為百分?jǐn)?shù)以及百分?jǐn)?shù)的意義。尤其是后者，必須引導(dǎo)學(xué)生明確：百分?jǐn)?shù)不是簡(jiǎn)單的將一個(gè)數(shù)變成百分?jǐn)?shù)的形式，而是一種比例的表示方法，意義在于其能夠?qū)⑸a(chǎn)生活中某些事物占總體的比例表述得更完美。讓學(xué)生理解這種完美，是建立百分?jǐn)?shù)意義理解的重要指導(dǎo)思想。因此，筆者所指的數(shù)學(xué)知識(shí)之間的邏輯關(guān)系，其實(shí)并不純粹是指數(shù)學(xué)符號(hào)之間不斷遞進(jìn)的運(yùn)算關(guān)系，更指蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)背后、隱藏在不同數(shù)學(xué)知識(shí)之間的數(shù)學(xué)意義。而且這種意義又不完全是屬于數(shù)學(xué)的，更應(yīng)當(dāng)是屬于學(xué)生的。譬如百分?jǐn)?shù)，學(xué)生所說的類似于“80qo就是超市里的商品打八折的意思”，其實(shí)這就是學(xué)生的一種數(shù)學(xué)理解，這種理解是建立在學(xué)生自身的理解邏輯之上的，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要財(cái)富。

二、創(chuàng)設(shè)知識(shí)發(fā)生的情境，是促進(jìn)數(shù)學(xué)理解的保障

情境的創(chuàng)設(shè)在今天的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中已經(jīng)不再陌生，但情境創(chuàng)設(shè)是否有效卻是一個(gè)值得討論的話題。就“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”學(xué)習(xí)而言，教材所創(chuàng)設(shè)的情境是“制作冰塊”的實(shí)例，分析教材可見，其通過一個(gè)卡通人物提出問題“制作冰塊……怎么體積變大了”，然后一個(gè)白胡子老教授告訴他“水結(jié)成冰，體積會(huì)增加”。這一問答的意圖在于幫學(xué)生建立一個(gè)實(shí)際情境。在此基礎(chǔ)上，教材提出問題：“冰的體積比原來水的體積增加了約百分之幾？”（前面的數(shù)據(jù)略）同時(shí)還借助于另一卡通人物，特別強(qiáng)調(diào)“增加百分之幾是什么意思？”

這是一個(gè)情境，但這個(gè)情境是否有效呢？當(dāng)然，是否有效的依據(jù)就是看這個(gè)情境能否促成學(xué)生的數(shù)學(xué)理解。筆者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)表明，在多次的教學(xué)或觀摩中，對(duì)于這個(gè)情境，教師都需要花很大力氣去向?qū)W生解釋，否則學(xué)生便無法理解：為什么水結(jié)成冰體積會(huì)增加？這些看似不是問題的問題，都將成為學(xué)生認(rèn)知中的困難。筆者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)及相關(guān)的研究成果表明，小學(xué)生在情境中遇到的任何一個(gè)困難，哪怕是與數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)無關(guān)的困難，都會(huì)影響他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，而原因在于這些困難會(huì)分散學(xué)生的注意力。因此，數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)是否有效，一個(gè)重要因素就在于情境中的事物必須是學(xué)生熟悉的，必須是不分散學(xué)生學(xué)習(xí)注意力的。

三、引導(dǎo)知識(shí)的遷移運(yùn)用，是促進(jìn)數(shù)學(xué)理解的關(guān)鍵

我國(guó)的教育強(qiáng)調(diào)“學(xué)以致用”，這其實(shí)并不只是專家的經(jīng)驗(yàn)與智慧總結(jié)，實(shí)際上也是人在生產(chǎn)生活發(fā)展過程中的一種自發(fā)認(rèn)識(shí)，人們發(fā)現(xiàn)在“用”的過程中，所學(xué)的知識(shí)更容易理解，這里所說的理解與數(shù)學(xué)理解中的理解含義完全相同。

“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”既然是一種應(yīng)用性的知識(shí)，自然離不開實(shí)際情形下的應(yīng)用，只是筆者強(qiáng)調(diào)這種應(yīng)用必須帶有一種變式思想，必須是一種遷移應(yīng)用，而不能只是前面所舉例子的翻版。這是數(shù)學(xué)理解的關(guān)鍵所在，也是判斷是否生成數(shù)學(xué)理解的重要因素。

縱觀教材可以發(fā)現(xiàn)，本內(nèi)容一共分成四節(jié)，都是在學(xué)“應(yīng)用”，到最后引入了銀行存款的例子，筆者以為這是一個(gè)較好的思路。盡管有些成人對(duì)于銀行存款利率的理解都多多少少有一些困難，但對(duì)于小學(xué)六年級(jí)的學(xué)生來說，這樣的遷移應(yīng)用的實(shí)際意義與促進(jìn)數(shù)學(xué)理解的意義都不差。筆者在教學(xué)中曾經(jīng)模擬了銀行存款的情境，筆者親自擔(dān)任其中的一個(gè)儲(chǔ)戶的角色，且故意說自己的存款收益變少了（結(jié)合學(xué)生常犯的錯(cuò)誤）。讓擔(dān)任銀行職員的學(xué)生感到著急，而其他學(xué)生又分為兩派，有的幫助筆者，有的幫助同學(xué)。在這樣的爭(zhēng)論過程中，完成了對(duì)這個(gè)新情境的體驗(yàn)，完成了對(duì)這個(gè)新例子的內(nèi)化，學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用學(xué)習(xí)的感覺特別好。

篇8

一、正確理解教材，弄清教材意圖

1、從弄清“教什么內(nèi)容”去理解教材。在研讀教材時(shí)，要清楚所教內(nèi)容是什么，本內(nèi)容的教學(xué)地位和作用是什么。要理解教材中各個(gè)內(nèi)容的編排順序，善于將本知識(shí)點(diǎn)放置在本單元、本學(xué)段甚至整個(gè)知識(shí)體系來審視，這樣，才能進(jìn)一步明確該知識(shí)點(diǎn)在教學(xué)中的地位、作用，即這一知識(shí)點(diǎn)是在怎樣的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，又是怎樣為后面知識(shí)的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備的。如在教學(xué)《比和比的應(yīng)用》的時(shí)候，要明確這一知識(shí)是在學(xué)習(xí)了除法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，也可以說是除法的另一種方式的延伸，這個(gè)知識(shí)點(diǎn)也是為以后學(xué)習(xí)比例做準(zhǔn)備的。這樣從整體去把握本知識(shí)點(diǎn)的地位和作用，課堂上就能引導(dǎo)學(xué)生輕松地進(jìn)行新舊知識(shí)的遷移，為高效課堂打下了良好的基礎(chǔ)。

2、從弄清“教學(xué)的起點(diǎn)是什么”去理解教材。由于影響學(xué)生學(xué)習(xí)的最重要的因素是學(xué)生已知的內(nèi)容。而且新知識(shí)是建構(gòu)在舊知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上的，因此，在解讀教材時(shí)，一定要弄清新知識(shí)是產(chǎn)生在哪些舊知識(shí)的基礎(chǔ)上的，它以后的發(fā)展是怎樣的。在選擇教學(xué)方法時(shí)還要從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)。要特別重視的是講授新課前必須了解學(xué)生是否具備學(xué)習(xí)新知識(shí)的準(zhǔn)備知識(shí)、學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣和可能產(chǎn)生的困難與障礙。做到心中有教材和學(xué)生。如：在教學(xué)比的基本性質(zhì)時(shí)，就要弄清楚它的起點(diǎn)有兩個(gè)：①比與除法以及分?jǐn)?shù)的關(guān)系。②商不變性質(zhì)以及比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。并且利用這些知識(shí)起點(diǎn)去遷移、類推、驗(yàn)證，從而推出新的知識(shí)。通過這樣由舊引新、由淺入深、循序漸進(jìn)的引導(dǎo)，使學(xué)生的新舊知識(shí)得到遷移，達(dá)到更深的理解和掌握。

3、從弄清“學(xué)到什么程度”去理解教材。小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)，同一個(gè)知識(shí)體系，每個(gè)學(xué)段都有不同的要求，所以教師要對(duì)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)要學(xué)生要學(xué)到什么程度一定要清楚。要不然就會(huì)造成：知識(shí)學(xué)得過淺，不能達(dá)到目的；知識(shí)學(xué)得過深，教師也教得累，學(xué)生學(xué)得也苦，吃力不討好。如：五年級(jí)解方程的教學(xué)，未知數(shù)是除數(shù)和減數(shù)這兩種類型方程，是不要求學(xué)生掌握的，所以教材中沒有例題和習(xí)題，然而很多教輔資料的習(xí)題都會(huì)出現(xiàn)以上兩種類型的方程。這種兩類型的方程學(xué)還是不學(xué)？如果教師沒有準(zhǔn)確把握教材，把它教了，不光費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而且把教材深化了。

二、創(chuàng)造性地加工教材，用好教材

1、改編教材內(nèi)容，使教材中的知識(shí)更加貼近學(xué)生生活，利于學(xué)生更容易掌握知識(shí)。一方面，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，如果教材中例題的題材如果不是很適合學(xué)生的，就可以大膽地把例題的題材改為貼近學(xué)生生活的。如：六年級(jí)對(duì)《百分率》的學(xué)習(xí)，教材里的例題是有關(guān)達(dá)標(biāo)率的，如果所教的學(xué)生是在農(nóng)村的，假如他們對(duì)種子的發(fā)芽率更感興趣的話，那就把題材改為求發(fā)芽率，這樣改編教材內(nèi)容，使教材中的知識(shí)更加貼近學(xué)生生活，有利于學(xué)生更容易掌握知識(shí)。從而為高效課堂打下良好的基礎(chǔ)。

另一方面，如果自己的學(xué)生基礎(chǔ)比較差，而例題的難度又比較大的，那么也可以通過把例題改編，分成幾個(gè)層次來教學(xué)。從而達(dá)到高效的目的。如：在去年教學(xué)六年級(jí)上冊(cè)的《圓的周長(zhǎng)》的時(shí)候，由于教材中是這樣編排的：一推導(dǎo)完圓的周長(zhǎng)公式，就給出了一道很復(fù)雜的例題：圓形花壇的直徑是20米，它的周長(zhǎng)是多少米？小自行車車輪的直徑是50厘米，繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？

由于當(dāng)年六年級(jí)的學(xué)生基礎(chǔ)比較差，于是我對(duì)教材進(jìn)行改編：推導(dǎo)完圓的周長(zhǎng)公式后，編了兩道基礎(chǔ)例題：（例1、已知花園的直徑是20米，求周長(zhǎng)？

例2、已知自行車外輪半徑是50厘米，外輪周長(zhǎng)是多少？）作為鋪墊，然后再出示教材的例題。通過這樣分幾個(gè)層次，小步走，從而達(dá)到高效的目的。

2、開發(fā)挖掘教材，使教材的數(shù)學(xué)知識(shí)更有深度和廣度。挖掘教材中數(shù)學(xué)知識(shí)的“來龍去脈”，引導(dǎo)學(xué)生了解知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程。挖掘教材中數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的相互聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用知識(shí)的意識(shí)。挖掘教材中所蘊(yùn)涵的思維方法，提高學(xué)生的思維品質(zhì)。挖掘教材中的情感教育因素，培養(yǎng)學(xué)生的思想素養(yǎng)。通過這樣開發(fā)處理教材，使數(shù)學(xué)知識(shí)更豐滿，學(xué)生的智力和人格的發(fā)展更完善。如：在教學(xué)六年級(jí)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，作為老師在正確處理教材時(shí)，不能單從教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題考慮，而應(yīng)該聯(lián)系以前學(xué)習(xí)的倍數(shù)應(yīng)用題和以后學(xué)習(xí)的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，因?yàn)樗鼈兪峭粋€(gè)知識(shí)體系的，且它們的本質(zhì)規(guī)律是一樣的，如果在教學(xué)時(shí)你能引導(dǎo)學(xué)生弄清了這些知識(shí)的“來龍去脈”，那學(xué)生學(xué)起來輕松多了，課堂效率就高多了。而且有利于學(xué)生整體把握知識(shí)。

三、發(fā)展性地拓展教材

1、通過對(duì)知識(shí)的延伸進(jìn)行拓展。教材中有的知識(shí)點(diǎn)只是拋磚引玉，是不夠完整的的。如果我們太死守教材的話，學(xué)生的知識(shí)面是很狹窄的，而且是不全面的。我們?cè)谔幚斫滩臅r(shí)應(yīng)當(dāng)把這些知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行延伸拓展，從而拓展學(xué)生的知識(shí)面和思維。如：小學(xué)數(shù)學(xué)的行程問題，只出現(xiàn)一般的行程問題，至于相遇問題是不作為新知識(shí)來學(xué)的，但它又要求學(xué)生掌握，所以作為教師在處理教材時(shí)，一定要在學(xué)生學(xué)習(xí)了一般的行程問題（四年級(jí)學(xué)習(xí)的）的基礎(chǔ)上，有計(jì)劃地在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候（可放在五年級(jí)）對(duì)行程問題延伸拓展，學(xué)習(xí)相遇問題。為初中的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

篇9

分?jǐn)?shù)乘法

例1:看圖寫算式。

（1）

+（

）+（

）＝（

）

（2）+（

）＝（

）

×（

）＝（

）

×（

）＝（

）

分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

例2:計(jì)算下面各題。

×3

×6

2×

×9

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。能約分（化簡(jiǎn)）的要約分（化簡(jiǎn))。

例3:計(jì)算下面各題

×

×

×

×

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。能約分（化簡(jiǎn)）的要約分（化簡(jiǎn)）。

例4:先計(jì)算，再觀察，看看有什么規(guī)律。

乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

×

×

×

求倒數(shù)的方法:求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。

的倒數(shù)是，的倒數(shù)是,的倒數(shù)是（≠0），3的倒數(shù)是，0.4的倒數(shù)是。

練習(xí)一

一、樂想巧填。

1.

6×表示（

），×表示（

）。

2.

米的是（

）米，

公頃的是（

）公頃。

3.

3米的等于(

)米的

。

4.

一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，就是求這個(gè)數(shù)的（

）。

5.的倒數(shù)是（

），（

）的倒數(shù)是，和（

）互為倒數(shù)。

二、判斷。

1.一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，積一定比它本身小。（

）

2.1的倒數(shù)是1，0的倒數(shù)是0。（

）

3.7千克的與1千克的相等地。（

）

4.和，是倒數(shù)，也是倒數(shù)。（

）

5.4個(gè)相加，可以寫成+++，也可以寫成

三、計(jì)算大本營(yíng)

1、42×

11×

×

×

×

2、小時(shí)=（

）分

米=（

）厘米

噸=（

）千克

四、列式計(jì)算我最棒。

1.

5的是多少？

2.

4個(gè)是多少？

3.

千克的是多少千克？

4.

4.小時(shí)的是多少小時(shí)？

五、快來顯身手（比較大小）。

×

×

六、實(shí)踐樂園。

①一瓶果汁重千克，20瓶果汁重多少千克？

②一只水箱可以容水500千克，箱水重多少千克？

③一個(gè)平行四邊形的底是6米，高是底的倍，高是多少？

④一個(gè)三角形的底是12厘米，高是底的,這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？

第二章

分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算

分?jǐn)?shù)加法、減法、乘法混合在一起的時(shí)候，運(yùn)算順序跟整數(shù)的運(yùn)算順序相同。

整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也適用。

乘法的交換律：

乘法結(jié)合律：

乘法分配律：

例1:先說說下面各題的計(jì)算順序，然后再計(jì)算。

12－×

（）

例2:用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。

（+）

練

一、選擇題。

1.+＝（

）。

A.

B.

C.

2.一根鐵絲長(zhǎng)4米，用去了它的，還剩下（

）米。

A.

B.

C.

3.計(jì)算+的結(jié)果是（

）。

A.

B.

C.

4.要簡(jiǎn)便計(jì)算，應(yīng)該運(yùn)用乘法（

）律。

A.

B.

C.

5.8元的是（

）。

A.

B.

C.

二、計(jì)算下面各題。

+

1+

（5－）

－

+

三、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。

13－－

（+）

（－）

（8+）

﹙＋0.08﹚×125

－﹙－﹚

×＋＋×0.8

四、解決問題。

1.

陽(yáng)光小學(xué)有男生750人，女生人數(shù)是男生的4/5，這個(gè)學(xué)校有女生多少人？一共有學(xué)生多少人？

2.

李莊共有小麥地320公畝，水稻地比小麥地多1/4，這個(gè)莊的水稻地比小麥地多多少公畝？有水稻地多少公畝？

3．修一條公路，長(zhǎng)1000米，甲隊(duì)已經(jīng)修了這條路的2/5，剩下的由乙隊(duì)修，乙隊(duì)修多少米？

第三章

分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題

例1:一件外套的價(jià)格是75元，一件毛衣的價(jià)格是外套的。一件毛衣多少元？

例2:有9000千克的黃沙，運(yùn)走了它的，還剩下多少千克？

例3:老隆鎮(zhèn)第一小學(xué)四月份用電160千瓦時(shí)。五月份比四月份節(jié)約，六月份的用電量剛好是五月份的。老隆鎮(zhèn)第一小學(xué)六月份用電多少千瓦時(shí)?

練習(xí)三

一．填空。

1．指出下面每組中的兩個(gè)量，應(yīng)把誰看做單位“1”。

（1）男生人數(shù)占女生人數(shù)的4/5。（

）

（2）甲的6/7相當(dāng)于乙。（

）

（3）乙的5/9與甲相等。

（

）

（4）男工人數(shù)比女工人數(shù)少1/8。（

）

2．一個(gè)數(shù)是56，它的4/7是（

）；

120的2/3的4/5是（

）。

3．甲數(shù)是720，乙數(shù)是甲數(shù)的1/6，丙數(shù)是乙數(shù)的4/3倍，丙數(shù)是（

）。

4．學(xué)校買來新書240本，其中的2/3分給五年級(jí)。這里是把（

）看作單位“1”，如果求五年級(jí)分到多少本？列式是（

）。

5．五年級(jí)一班參加課外小組的有40人，五年級(jí)二班參加的人數(shù)是五年級(jí)一班的4/5。這里是把（

）看作單位“1”，如果求五年二班參加多少人列式是（

）。

6．小紅有36張郵票，小新的郵票是小紅的5/6，小明的郵票是小新的4/3。如果求小新的郵票有多少?gòu)垼前眩?/p>

）看作單位“1”，列式是（

）。如果求小明有多少?gòu)埵前眩?/p>

）看作單位“1”，列式是（

）。

7．買30千克大米，吃了4/5千克還剩（

）千克；買30千克大米，吃了4/5，吃了（

）千克。

二．判斷。

1．3噸鋼鐵的1/4和1噸棉花的3/4同樣重。

（

）

2．12×2/5就是求12的2/5是多少。

（

）

3．1.2×4/15的積小于被乘數(shù)。（

）

4．大于4/9小于7/9的分?jǐn)?shù)只有2個(gè)。（

）

5．3/4噸的2/15是1/10噸。（

）

6．5×2/9表示5個(gè)2/9相加。（

）

三．選擇。

1．一種花茶每千克50元，買3/5千克用多少元？（

）

①50×3/5

②

50+3/5

2．學(xué)校買來200千克蘿卜，吃了千克還剩多少千克？（

）

①

200×3/5

②

200－3/5

3．兩位同學(xué)踢毽，小明踢了130下，小強(qiáng)踢的是小明的1/2，兩人一共踢了多少下？（

）

①

130×1/2+130

②

130×1/2

③

130

+

1/2

4．果園里有桃樹240棵，蘋果樹的棵數(shù)是桃樹的3/4，梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的4/5，梨樹有多少棵？（

）

①

240×3/4+240×4/5

②240×3/4×4/5

③240+

3/4×4/5

四．應(yīng)用題。

1．一桶油10千克，用去這桶油的4/5，用去了多少千克？還剩下多少千克？

2．育民小學(xué)有男同學(xué)840人，女同學(xué)人數(shù)是男同學(xué)的4/7，這個(gè)學(xué)校共有同學(xué)多少人？

3．一堆煤12噸，又運(yùn)來它的1/4，現(xiàn)有的煤是多少噸？

4．教師公寓有三居室180套，二居室的套數(shù)是三居室的，一居室的套數(shù)是二居室的。教師公寓有一居室多少套？

5.一袋大米重25千克，吃了的比它的還多2千克，吃了多少千克大米？

第四章

分?jǐn)?shù)除法

例1:根據(jù)乘法算式寫出兩道除法算式。

＝

分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則:甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。遇到除法中帶有分?jǐn)?shù)時(shí)，只要把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的假分?jǐn)?shù)，就可以按分?jǐn)?shù)除法的法則進(jìn)行計(jì)算。

例2:計(jì)算下面各題。

15÷

24÷

÷

÷

例3:解下列方程。

×=1

＋＝3.5

×＝

9×﹙＋﹚＝

×﹙7+﹚＝

練習(xí)四

一.填空題。

1.÷4意義是﹙

﹚。

2.甲乙兩數(shù)的積是，甲數(shù)是，乙數(shù)是﹙

﹚。

3.20÷＝20﹙

﹚＝﹙

﹚。

4.

分?jǐn)?shù)的除法的意義與整數(shù)除法的意義﹙

﹚，都是已知兩個(gè)因數(shù)

﹙

﹚與

其中的一個(gè)﹙

﹚，求另一個(gè)﹙

﹚

的運(yùn)算。

5.

55的（　）是35；是﹙

﹚的。

6.

﹙

﹚8＝＝＝9÷﹙

﹚＝﹙

﹚36＝（

）（填小數(shù)）

7.

在分?jǐn)?shù)除以整數(shù)里，把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，就是求這個(gè)數(shù)的（

）。如表示把平均分成2份，求每份是多少，也就是求的（

）是多少？算式是（

）。

8.

一個(gè)數(shù)的是12，這個(gè)數(shù)是（

）。

9.

把米長(zhǎng)的繩子平均分成5段，每段長(zhǎng)（　）米，每段占全長(zhǎng)的（

）。

10.

一小時(shí)有（

）個(gè)小時(shí)。

二、選擇題。

1.

下面各題中商大于被除數(shù)的是（

）

A.

÷2

B.÷

C.÷5

D.÷6

2.

如果分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大100倍，分母不變，分?jǐn)?shù)值將（

）

A.

不變

B.擴(kuò)大100倍

C.縮小100倍

D.不能確定

3、0.3÷0.2的值是（

）

A.

B.

C.

4.

一個(gè)數(shù)的是，求這個(gè)數(shù)的算式是（

）。

A.

×

B.÷

C.÷

D.×

5.

＝，b是a的(

)。

A.

B.6倍

C.16倍

6.

x÷y＝2.4,＝(

)。

A.

B.

C.

D.÷

三.

判斷對(duì)錯(cuò)（正確的打“√”，錯(cuò)誤的畫“×”）。

1.

÷＝×＝

（

）

2.

÷＞

（

）

3.

甲數(shù)除以乙數(shù)，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

（

）

4.

A和B都是自然數(shù)，若A÷＝B×，則A＞B。

（

）

5.

÷4與×的意義相同，結(jié)果相同。

（

）

四.

計(jì)算題。

÷=

÷4＝

5÷＝

÷＝

÷5＝

÷＝

15÷＝

24÷＝

x×＝1

x＋x＝3.6

7×﹙x＋﹚＝

x＝

x÷＝

8x＝

五.

解決問題。

1.

一種大型的脫粒農(nóng)用機(jī)器小時(shí)能脫粒噸，問這臺(tái)農(nóng)用脫粒機(jī)1小時(shí)能脫粒多少噸？

2.

一桶油倒出，剛好倒出36千克，這油原來有多少千克？

3.

飲料廠今年一季度共生產(chǎn)飲料1250噸，正好完成全年計(jì)劃的，這個(gè)廠全年計(jì)劃生產(chǎn)飲料多少噸

4.

一輛汽車行63千米，用小時(shí)，它以這樣的速度從甲地開往相距126千米的乙地需要多少小時(shí)？

第五章

分?jǐn)?shù)除法混合運(yùn)算

例1：先說說下面各題的運(yùn)算順序，再計(jì)算。

2－－

－)+)

18

一個(gè)算式里，如果既有小括號(hào)，又有中括號(hào)的，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。

練習(xí)五

一．填空

6.

算式應(yīng)先算______，再算______，第三步算______，最后算_______

7.______

8.

9.

二．選擇題：

A.

B.

C.

D.

3.下列問題中,計(jì)算正確的有__________(

)

(A)

題

(B)

1題

(C)

2題

(D)

3題

①

②

③

④

三.解答題.（能簡(jiǎn)便的要簡(jiǎn)便運(yùn)算）

（1）

[1-（）]÷

（4）一根電線長(zhǎng)米,剪去一段后.剩下10.5米,問剪去了多少米?

（5）郵局與居民區(qū)相距1.25千米.

與工廠區(qū)相距千米.郵遞員騎自行車到居民區(qū)需小時(shí),他用同樣的速度騎自行出到工廠區(qū)需要多少時(shí)間?

第六章

分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題

例1：找出下面各題中的單位“1”，并寫出各題的數(shù)量關(guān)系式。

（1）

男生人數(shù)是女生人數(shù)的。

（

）看作單位“1”，（　）＝（

）。

（2）

白球的個(gè)數(shù)是紅球的。

（

）看作單位“1”，（　）＝（

）。

（3）

做對(duì)的題占總數(shù)的。

（

）看作單位“1”，（　）＝（

）。

（4）

參加競(jìng)賽人數(shù)的得到了獎(jiǎng)。

（

）看作單位“1”，（　）＝（

）。

例2：解決問題

（1）水果店運(yùn)進(jìn)蘋果240箱，運(yùn)進(jìn)的梨比蘋果多，運(yùn)進(jìn)的梨多少箱？

（2）水果店運(yùn)進(jìn)蘋果240箱，比運(yùn)進(jìn)的梨多，運(yùn)進(jìn)的梨多少箱？

（3）水果店運(yùn)進(jìn)的蘋果240箱，比運(yùn)進(jìn)的梨少

（5）

水果店運(yùn)進(jìn)蘋果240箱，運(yùn)進(jìn)的梨比蘋果少

練習(xí)六

一．選擇。

1．一種商品的原價(jià)是840元，第一次降價(jià)，第二次又降價(jià)，這兩次降價(jià)(

)

①

相等

②

不相等

③

第一次降的多

④

第二次降的多

2．修一條路，第一天修了150米，是第二天修的，兩天正好修完，這條公路長(zhǎng)多少米？列式是（

）

①

150÷

②

150÷+150

③

150×+150

3．一種商品去年年底價(jià)格提高，最近又降低了，現(xiàn)在價(jià)格與去年提價(jià)前相比，（

）

①

增加了

②

不變

③

降低了

④

無法確定

4．一條公路修了全長(zhǎng)的，離中點(diǎn)還有40千米，這條公路全長(zhǎng)多少千米？（

）

①

40÷(1-)

②

40÷

③

40÷(-)

④

40÷(1+)

5．5千克糖平均分成8包，每包糖重（

）

①

②千克

③

④千克

6、把6米長(zhǎng)的一根繩子，平均分成13段，每段是這根繩子的（

）。

①

②

米

③米

④

7.雞的只數(shù)是鴨的只數(shù)的，則把（

）看作單位“1”。

①

②

③

8.六年級(jí)人數(shù)占全校人數(shù)的，則全校人數(shù)＝（

）。

①

②

③

二、填空。

1.香蕉質(zhì)量是桃子質(zhì)量的，把（

）看作單位“1”。數(shù)量關(guān)系式：（

）＝（

），（

）。

2.12的是（

），（

）的是。

3.一個(gè)數(shù)的是50，這個(gè)數(shù)的

4.公雞有48只，比母雞多

5.“實(shí)際每月比原計(jì)劃多生產(chǎn)”，應(yīng)把（

）看作單位“1”，（

）+實(shí)際每月比計(jì)劃多生產(chǎn)的量＝（

）。

三．應(yīng)用題。

1．一輛汽車從甲地到乙地，行了全程的，還剩84千米。這輛汽車行了多少千米？

2．參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的男生有40人，比女生多。參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的女生有多少人？

3．李師傅家四月份用電42度,四月份比三月份節(jié)約，李師傅家三月份用電多少度?

4．一張桌子比一把椅子貴20.8元，每把椅子的價(jià)錢是每張桌子價(jià)錢的，每把椅子多少元？

5.

工廠第一車間有工人63人，第二車間有37人，第三車間的人數(shù)占這兩個(gè)車間的總?cè)藬?shù)的。第三車間有多少人？

第七章

比和比的基本性質(zhì)

兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)，（比的后項(xiàng)不能是零）比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。

同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。同分?jǐn)?shù)比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。

比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。

例1：把下面各除式改寫成比的形式。

13÷4

0.5÷4

3.7÷4.2

16÷18

62÷31

例2：求比值。

25：15

2.5：1.5

：

0.6：

63：21

2：

練習(xí)七

一、細(xì)心填寫。

1、雞有80只，鴨有100只，雞和鴨只數(shù)的比是（

），比值是（

）。

2、長(zhǎng)方形長(zhǎng)3分米，寬12厘米，長(zhǎng)與寬的比是（

），比值是（

）。

3、小李5小時(shí)加工60個(gè)零件，加工個(gè)數(shù)與時(shí)間的比是（

），比值是（

）。

4、一本書讀了55頁(yè)，45頁(yè)沒有讀，已讀與總數(shù)的比是（

），比值是（

）。

5、甲數(shù)相當(dāng)于乙數(shù)的，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（

），乙數(shù)與甲數(shù)的比是（

）。

6、三好學(xué)生占全班人數(shù)的，三好學(xué)生與全班人數(shù)的比是（

）。

7、白兔只數(shù)的與黑兔相等。白兔與黑兔的比是（

），白兔與黑兔的比是（

）

8、若A÷B＝5（A、B都不等于0）則A：B＝(

):(

)

若A＝B（A、B都不等于0）

則A：B＝(

):(

)

二、判斷。

1.比的后項(xiàng)不能是0。（

）

2.5：4讀作5比4，也可以寫作。（

）

3.5：9的比值是

4.2：

三、選擇題。

1.兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)比是2：3，面積比是（

）。

A．2：3

B.3:2

C.4:9

2.下面各比中，不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)整數(shù)比的是（

）。

A.

B.16:15

C.21:24

3.20分鐘：0.8小時(shí)化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（

）。

A.

B.5：12

C.2

4.4：9的前項(xiàng)乘9，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)加上（

）。

A.

B.81

C.9

5.一種藥水，藥占，則藥與水的質(zhì)量比是（

）。

A.

B.99：1

C.1：99

四、把下面的比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。

：

0.3:0.02

：

:

28

0.21:6.3

48:36

7:3.5

3:

1:0.125

五、求比值。

4：8

2.4：0.2

0.75：

：

9：27

第八章

比的應(yīng)用

例1：一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)年比是1：2：3，這個(gè)三角形是一個(gè)什么三角形？

例2：小明、小紅、小云的體重之比是5：4：3，已知小云的體重是30千克，小明和小紅的體重各是多少千克？

例3：學(xué)校把栽72棵樹的任務(wù)，按照六（1）班三個(gè)組的人數(shù)分配給各組，一組有9人，二組有7人，三組有8人。每個(gè)小組各應(yīng)植樹多少棵？

練習(xí)八

1、甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是60。甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的比是3：2：1。甲、乙、丙三個(gè)數(shù)各是（

）、（

）、（

）。

2、一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角度數(shù)的比是2：1，這兩個(gè)銳角分別是（

）度，（

）度。

3、五角人民幣與貳角人民幣的張數(shù)比為12：35，那么伍角與貳角的總錢數(shù)比為（

）。

4、甲、乙、丙三個(gè)人的速度的比為：甲：乙=4：5，乙：丙=6：7。從A地到B地，甲走了20分鐘，丙要走（

）分鐘。

5、大、小兩瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油與小瓶?jī)?nèi)油的重量比是3：2。求大、小瓶里各裝油（

）千克，（

）千克。

6、甲、乙、丙三位同學(xué)共有圖書108本，乙比甲多18本，乙與丙的圖書數(shù)之比是5：4，求甲、乙、丙三人各有圖書（

）本，（

）本，（

）本。

7、一個(gè)直角三角形的三條邊總和是60厘米，已知三條邊的比是3:4：5.這個(gè)直角三角形的面積是（

）平方厘米。

8、盒子里有三種顏色的球，黃球個(gè)數(shù)與紅球個(gè)數(shù)的比是2：3，紅球個(gè)數(shù)與白球個(gè)數(shù)的比是4：5。已知三種顏色的球共175個(gè)，問紅球有（

）個(gè)。

9、王老師用100元去買了20支圓珠筆和10支鋼筆，每支鋼筆的價(jià)錢和每支圓珠筆的價(jià)錢的比是3：1。問買圓珠筆和鋼筆各花了（

）元（

）元。

10、甲、乙兩包糖果的重量的比是4：1，如果從甲包取出10克放入乙包后，甲、乙兩包糖果重量的比變?yōu)?：5。那么兩包糖果重量的總和是（

）。

11、某小學(xué)男、女生人數(shù)之經(jīng)是16：13，后來有幾位女生轉(zhuǎn)學(xué)到這所學(xué)校，男、女生人數(shù)之比變成為6：5，全體學(xué)生共有880人，問轉(zhuǎn)學(xué)來的女生有（

）人。

12、小明讀一本書，已讀的和末讀的頁(yè)數(shù)比是1：5。如果再讀30頁(yè)，則已讀的和末讀的頁(yè)數(shù)之比為3：5。這本書共有（

）頁(yè)。

13、甲、乙、丙三人的彩球數(shù)的比例為9：4：2，甲給了丙30個(gè)彩球，乙也給了丙幾個(gè)彩球，比例變?yōu)?：1：1。乙給了丙（

）個(gè)彩球。

14、兩個(gè)相同的瓶子裝滿酒精溶液,一個(gè)瓶中酒精與水的體積之比是3:1,而另一個(gè)瓶中酒精和水的體積之比是4:1,若把兩瓶酒精溶液混合,混合液中酒精和水的體積之比是（

）。

第九章

分?jǐn)?shù)乘除法混合運(yùn)算

例1：計(jì)算下面各題。

（2－0.6）

例2：解下列方程。

X

X

X

例3：共有350千克水果糖，每袋裝千克，2小時(shí)才裝完了，已經(jīng)裝好了多少袋？

練習(xí)九

1.把一根2米長(zhǎng)的繩子平均分成3段，每段是（

）米，每段是全長(zhǎng)的（——）。

2.

把5米長(zhǎng)的鋼筋鋸成一樣長(zhǎng)的6段，每段占全長(zhǎng)的（

）,每段長(zhǎng)

(

)米。如果鋸斷鋼筋1次需2分鐘，把這根鋼筋鋸成6段共需(

)分鐘。

3.

一根長(zhǎng)2米的繩子，用去3/4米，還剩下（

）米；如用去全長(zhǎng)的3/4，還剩（

）米。

4.

修一條10千米的公路，第一天修1/5千米，第二天修了余下的1/4，第二天修（　）千米。

5.

一捆電線長(zhǎng)30米，第一次剪去3/4，第二次剪去3/5米，還剩（

）米。

6.女生人數(shù)比男生人數(shù)多2/5，男生人數(shù)比女生人數(shù)少（——）。

7.

蘋果比梨少1/5，梨比蘋果多（——）。

8.水結(jié)成冰后，體積比原來增加1/11，冰化成水后，體積減少（

）。

9.

甲數(shù)的4/5和乙數(shù)的5/6相等，那么乙數(shù)是甲數(shù)的（——）。

10.甲車的速度的1/4和乙車的速度的1/5相等，那么甲是乙的（——）。

11.小紅看一本80頁(yè)的故事書，第一天看了全書的1/5，第二天看了全書的1/4。（1）兩天共看了多少頁(yè)？

列式（

）

（2）第一天比第二天少看了多少頁(yè)？

列式（

）

（3）還剩多少頁(yè)沒有看？

列式（

）

12.有一桶油，第一次取出總數(shù)的1/5，第二次取出總數(shù)的11/50。

（1）兩次共取出42千克，這桶油原來重多少千克？

列式（

）

（2）第二次比第一次多取出2.4千克，這桶油原來重多少千克？

列式（

）

（3）還剩58千克，這桶油原來重多少千克？

列式（

）

13.（1）針織廠男職工人數(shù)占全廠人數(shù)的2/9，男職工是120人，全廠職工有多少人？

（2）針織廠男職工人數(shù)占全廠職工人數(shù)的2/9，女職工是420人，全廠職工有多少人？

（3）針織廠男職工人數(shù)占全廠職工人數(shù)的2/9，男職工比女職工少300人，全廠職工有多少人？

（4）針織廠男職工人數(shù)占全廠職工人數(shù)的2/9，女職工分3個(gè)車間，平均每個(gè)車間140人，全廠職工有多少人？

第十章

解決問題

例1：水果店賣出全部西瓜的后，又運(yùn)進(jìn)11000千克西瓜，結(jié)果比原來多出，問原來西瓜多少千克？

例2：甲數(shù)和乙數(shù)的比是11：7，乙數(shù)和丙數(shù)的比是5：2。甲數(shù)和丙數(shù)的比是多少？

例3：一只河馬的最長(zhǎng)壽命是52年，比一只烏龜?shù)膲勖伲恢粸觚數(shù)淖铋L(zhǎng)壽命是多少年？

練習(xí)十

1.

六年級(jí)一班有學(xué)生44人，參加合唱隊(duì)的占全班學(xué)生的2/11。參加合唱隊(duì)的有多少人？

2、一只雞重2千克，一只雞的重量是鴨的2/3。這只雞重多少千克？

3.小亮的儲(chǔ)蓄箱中有18元，小華儲(chǔ)蓄的錢是小亮的5/6。小新儲(chǔ)蓄的錢是小華的2/3。小新儲(chǔ)蓄了多少元？

4.一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是平方米，寬是長(zhǎng)的米。這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少米？

5.3個(gè)同學(xué)跳繩，小明跳了120下，小強(qiáng)跳的是小明跳5/8，小亮跳的是小強(qiáng)的2/3。小亮跳了多少下？

6.六年級(jí)同學(xué)收集180個(gè)易拉罐，其中的1/3是一班收集的，2/5是二班收集的。兩個(gè)班各收集多少個(gè)？

7.長(zhǎng)跑鍛煉，小雄跑了3千米，小雄跑的5/6等于小剛跑的。小勇跑的是小雄的4/5。小剛和小勇各跑多少千米？

8.小紅體重42千克，小云體重40千克，小新的體重相當(dāng)于小紅和小云體重總和的1/2。小新體重多少千克？

9.六年級(jí)三個(gè)班學(xué)生幫助圖書室修補(bǔ)圖書。一班修補(bǔ)了54本，二班修補(bǔ)的本數(shù)是一班的5/6，三班修補(bǔ)的是二班的4/3。三班修補(bǔ)圖書多少本？

10.爸爸比小明大30歲，小明的年齡是爸爸年齡的。爸爸今年多少歲？小明今年多少歲？

11.育才小學(xué)學(xué)生人數(shù)在800—900之間，總?cè)藬?shù)能被10整除，男、女生人數(shù)的比是6：5。育才小學(xué)的男、女生各有多少人？

11.

某校在“獻(xiàn)愛心”活動(dòng)中，六年級(jí)三個(gè)班共捐錢2700元。一班、二班、三班捐的錢數(shù)的比是3：2：4。三個(gè)班各捐多少元錢？

第十一章

圓

圓是最簡(jiǎn)單的曲線圖形。

圓中心的一點(diǎn)叫做圓心，用字母O表示。

連接圓心和圓上一點(diǎn)的線段叫做半徑，用字母r表示。

通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，用字母d表示。

圓的畫法：根據(jù)圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離（即半徑）都相等地，我們可以用圓規(guī)來畫圓。

在一個(gè)圓里，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等。直徑等于半徑的2倍，半徑等于直徑的，即：d=2r或

r=。

圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑都是圓的對(duì)稱軸，一個(gè)圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。

圓心決定圓的位置，圓的半徑的長(zhǎng)度決定圓的大小。

圓周長(zhǎng)是圍成圓的曲線的長(zhǎng)。C=2∏r

或

c=∏d

圓面積是指圓所占平面的大小　。s=∏r2

例1：計(jì)算下面各題。

（1）

d=1.5米，c=?

s=?

（2）r=5cm,c=?

s=?

（3）c=25.12cm,d=?

r=?

s=?

例2：一個(gè)底面是圓形的鍋爐，底面圓的周長(zhǎng)是1.57米。底面積是多少平方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

練習(xí)十一

一、填空題。

1.時(shí)鐘的分針轉(zhuǎn)動(dòng)一周形成的圖形是（

）。

2.從（

）到（

）任意一點(diǎn)的線段叫半徑。

3.通過（

）并且（

）都在（

）的線段叫做直徑。

4.在同一個(gè)圓里，所有的半徑（

），所有的（

）也都相等，直徑等于半徑的（

）。

5.用圓規(guī)畫一個(gè)直徑20厘米的圓，圓規(guī)兩腳步間的距離是（

）厘米。

6.以點(diǎn)O為圓心,以2厘米為半徑畫圓,這樣的圓可以畫（

）個(gè).

7.將圓沿一條直線滾動(dòng),圓心O留下的痕跡是（

）。

8.一個(gè)圓的直徑是16厘米，它的半徑是（

）厘米。

9.小圓的半徑是大圓半徑的，則小圓的周長(zhǎng)與大圓的周長(zhǎng)的比是（

），面積的比是（

）。

10.兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，這兩個(gè)圓的面積（

）。

二、判斷題（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）

1.直徑相等的兩個(gè)圓，它們的面積也一定相等。（　）

2.在同圓或等圓中，圓的周長(zhǎng)是半徑的∏倍。（　）

3.半徑是線段，直徑是射線。（　）

4.一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大為原來的3倍，面積也擴(kuò)大為原來的3倍。（　）

5.小圓的直徑與大圓的半徑相等，則小圓的面積是大圓面積的。（　）

6.水桶是圓形的。（

）

7.所有的直徑都相等。（

）

8.圓的直徑是半徑的2倍。（

）

9.兩個(gè)圓的直徑相等，它們的半徑也一定相等。（

）

10.半圓的面積是整圓面積的一半，半圓的周長(zhǎng)也是整圓周長(zhǎng)的一半。（　）

三、填表

半徑

直徑

周長(zhǎng)

面積

6cm

0.8cm

1.5dm

18.84dm

四、作圖題

用圓規(guī)畫一個(gè)半徑是3厘米的圓，并用字母標(biāo)出它的圓心、半徑和直徑。

第十二章

解決問題

環(huán)形的意義：由兩個(gè)半徑大小不同的同心圓所圍成的平面部分。環(huán)形是軸對(duì)稱圖形。環(huán)形面積是圓面積的一部分。

環(huán)形面積＝外圓的面積－內(nèi)圓的面積

S=∏R2－∏R2=∏(R2－r2)

圓上兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角有關(guān)，當(dāng)圓心角是900時(shí)，扇形是圓，當(dāng)圓心角是1800時(shí)，扇形是半圓。

例1：一個(gè)圓形菜園的半徑是15米，要用多長(zhǎng)的粗鐵絲才能把菜園圍上3圈？（接頭處忽略不計(jì)）如果每隔2米一根木樁，大約要裝多少根木樁？

例2：在半徑為8米圓形街心花壇的外圍修一條寬5米的環(huán)形人行道，求這條人行道的占地面積是多少平方米？

練習(xí)十二

一、填空題

1.圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的（

）

,

它是一個(gè)固定的值，用字母

（　）表示。同一個(gè)圓中直徑是半徑的（　）

，半徑是直徑的（

）

。一個(gè)圓的半徑是3厘米，直徑是（

）厘米，周長(zhǎng)是（

）

厘米，面積是（

）平方厘米。

2.將一個(gè)圓沿半徑剪開，得到若干個(gè)小扇形，然后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓的（

）

，寬是圓的（

）

。如果這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是2厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（　）

厘米，周長(zhǎng)是（

）厘米，面積是（

）平方厘米。如果拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)9.42分米，那么原來圓的面積是

（

）平方分米。

3.甲圓的半徑是3厘米，乙圓的直徑是9厘米，那么，甲、乙兩圓直徑的比是（

），周長(zhǎng)的比是（

）

，面積的比是（

）。

4.圓是軸對(duì)稱圖形，它有（

）條對(duì)稱軸，等腰三角形有（　）

條對(duì)稱軸，長(zhǎng)方形有（　）條對(duì)稱軸，等邊三角形有

（　）條對(duì)稱軸，正方形有（

）條對(duì)稱軸。

5.一個(gè)圓的周長(zhǎng)為9.42厘米，這個(gè)圓的半徑是（　）厘米，直徑是（

）厘米，面積是（

）平方厘米。

6.做半徑為1.5分米的鐵環(huán)，20米長(zhǎng)的鐵絲夠做（

）個(gè)。

7.右圖中正方形的面積是16平方分米，圓的面積是（

）

平方分米；如果正方形的面積是20平方分米，圓的面積是（　）

平方分米。

8.一個(gè)圓環(huán)的外圓半徑是16厘米，內(nèi)圓半徑是6厘米，圓環(huán)面積是（

）平方厘米。

9.一個(gè)扇形的圓心角是2700，扇形面積是942平方厘米，扇形所在圓的面積是（

）平方厘米。

10.一個(gè)正方形、一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)圓，如果它們的周長(zhǎng)相等，那么面積最小的是（

），面積最大的是（

）。

二、看圖計(jì)算

求下列各圖陰影部分的面積（單位：厘米）

三、解決問題

1.在一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬4厘米的長(zhǎng)方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓。求這個(gè)圓的周長(zhǎng)和面積。

2.一輛自行車輪胎的外直徑是0.7米，如果車輪平均每分鐘轉(zhuǎn)90周，40分鐘能行多遠(yuǎn)？要通過一座567米的大橋需多少分？（∏取3）

3.一個(gè)圓形花圃的周長(zhǎng)為50.24米，在它里面留出的面積種。占地面積是多少？

4.一列火車的機(jī)車主動(dòng)輪的直徑是1.5米，如果平均每分鐘轉(zhuǎn)300周，這列火車每小時(shí)行多少千米？

5.給直徑0.75米的水缸做一個(gè)木蓋，木蓋的直徑比缸口直徑大5厘米，這個(gè)木蓋的面積是多少平方米？周長(zhǎng)是多少米？

6.在邊長(zhǎng)是2分米的正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的圓心怎樣確定？這個(gè)圓的周長(zhǎng)是多少分米？這個(gè)圓的面積是多少平方分米？

第十三章

百分?jǐn)?shù)的意義和寫法

百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。

百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號(hào)“%”來表示。例如：百分之九十　寫作　90%

分?jǐn)?shù)既可以表示一個(gè)數(shù)，又可以表示兩個(gè)數(shù)年的關(guān)系。百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，所以它的后面不能寫單位名稱。

例1：寫出下面的百分?jǐn)?shù)。

百分之一

百分之三十五

百分之零點(diǎn)三

例2：讀出下面的百分?jǐn)?shù)。

17%

6.4%

33.5%

125.8%

例3：六年級(jí)有學(xué)生100人，達(dá)到（國(guó)家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)）兒童組的有96人，達(dá)標(biāo)的人數(shù)年占六年級(jí)總?cè)藬?shù)年的百分之幾？

練習(xí)十三

一.填空題.

1.表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的(

)叫做百分?jǐn)?shù).百分?jǐn)?shù)也叫做(

)或(

)。

2.男生認(rèn)輸占全班認(rèn)輸?shù)?5%,是把(

)看作單位“1“.女生人數(shù)占全班人數(shù)的(

)%。

3.今年的糧食產(chǎn)量是去年的115%,今年的糧食產(chǎn)量比去年增產(chǎn)(

)%。

4.一項(xiàng)工程,完成了65%,還剩(

)%沒有完成。

5.九月份比八月份節(jié)約用電是八月份的(

)%。

6.今年實(shí)際招生人數(shù)比計(jì)劃多8%,今年實(shí)際招生人數(shù)是計(jì)劃的(

)%。

7.十月份用水是九月份的85%,十月份比九月份節(jié)約用水(

)%。

8.50%讀作（

），百分之一百零三點(diǎn)五寫作（

）。

9.我國(guó)耕地面積占世界耕地面積的百分之七，寫作（

），把（

）看作100份，（

）相當(dāng)于這樣的7份。

10.一家工廠九月份的產(chǎn)值相當(dāng)于十月份的百分之一百零八，寫出這個(gè)百分?jǐn)?shù)（

），十月份的產(chǎn)值比九月份的多了還是少了？（

）。

二、選擇題.

1.25/100米寫成(

)是不正確的。

①1/4米

②0.25米

③25%米

2.一個(gè)百分點(diǎn)表示(

)。

①0.1%

②25

③1%

3.一條水渠,已修了75%,還剩(

)沒有修。

①25%

②0.25

③2.5%

4.足球隊(duì)個(gè)數(shù)的20%相當(dāng)于排球的個(gè)數(shù).這里是把(

)看作單位“1“。

①排球個(gè)數(shù)

②足球的個(gè)數(shù)

③總數(shù)

5.男生比女生人數(shù)多10%,這里10%表示(

)。

①男生人數(shù)是女生的10%

②男生比女生多的人數(shù)是女生人數(shù)的10%

③男生比女生人數(shù)總數(shù)人數(shù)的10%

第十四章

百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化

例1：把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

0.98

0.07

0.006

0.135

例2：把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。

63%

9%

0.2%

18.9%

例3：把下面的百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)。

17%

6.3%

160%

75%

例4：把下面的分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)。

練習(xí)十四

1.把下面各數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：

0.27＝

1.52＝

0.5＝

0.08＝

3.28＝

10.06＝

32＝

0.005＝

2.把下面百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或整數(shù)：

52%＝

1.23%＝

248%＝

70%＝

0.4%＝

15%＝

100%＝

2000%＝

3.分別用分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的陰影部分：

分

數(shù)（

）

分

數(shù)（

）

分

數(shù)（

）

分

數(shù)（

）

小

數(shù)（

）

小

數(shù)（

）

小

數(shù)（

）

小

數(shù)（

）

百分?jǐn)?shù)（

）

百分?jǐn)?shù)（

）

百分?jǐn)?shù)（

）

百分?jǐn)?shù)（

）

4.謹(jǐn)慎選擇：

（1）0.9%化成小數(shù)是（

）

A

0.009

B

0.09

C

0.9

（2）0.8里面有（

）個(gè)1%

A

8

B

80

C

800

（3）下面各數(shù)中最大的數(shù)是（

）

A

0.517517……

B

51.7%

C

0.517

5.37%的計(jì)數(shù)單位是（

），它有（

）個(gè)這樣的單位。

6.六年級(jí)一班跳繩測(cè)驗(yàn)全部合格，可以用百分?jǐn)?shù)（

）來表示。

7.把5.6%的百分號(hào)去掉，這個(gè)百分?jǐn)?shù)就會(huì)擴(kuò)大（

）倍。

8.把下面各組數(shù)從小到大排列。

（1）6.5%

650%

0.06

0.65

（2）2.75

27.5%

270%

2.57

6.5%＝

2.75＝

650%＝

27.5%＝

0.06＝

270%＝

0.65＝

2.57＝

9.在括號(hào)里填上“＞”、“＜”或“＝”。

0.67(

)67%

31.3(

)313%

260%(

)2.6

(

)100%

1%

(

)0.1

0.25(

)25%

50%(

)

0.3(

)0.3%

10.某廠男工320人，女工180人。男工人數(shù)是女工人數(shù)的幾倍？女工人數(shù)是男工人數(shù)的幾分之幾？男工人數(shù)比女工人數(shù)多幾分之幾？女工人數(shù)比男工人數(shù)少幾分之幾？

第十五章

用百分?jǐn)?shù)解決問題

達(dá)標(biāo)率＝

發(fā)芽率＝

及格率＝

出勤率=

例1：王師傅今天加工了300個(gè)零件，有120個(gè)不合格，求他今天加工的這批零件的合格率。

例2：一個(gè)奶牛場(chǎng)去年養(yǎng)奶牛100頭，今年比去年多養(yǎng)15%，今年養(yǎng)奶牛多少頭？

例3：媽媽買了100個(gè)雞蛋，已經(jīng)吃了40個(gè)，已經(jīng)吃了的雞蛋比剩下的少百分之幾？

例4：一個(gè)長(zhǎng)方體木塊的長(zhǎng)、寬、高分別是8厘米，4厘米，5厘米。如果用它鋸成一個(gè)最大的正方體，體積要比原來減少百分之幾？

練習(xí)十五

1.

填空。

（1）10米比8米多（

）%，8米比10米少（

）%。

（2）六（1）班有男生30人，女生20人。男生人數(shù)年是女生的（　）%，女生人數(shù)是男生的（

）%，男生人數(shù)比女生多（　）%，女生人數(shù)比男生少（　）%。

3.300的15%是（　），45的80%是（　）。

4.張華做壽　了100道應(yīng)用題，錯(cuò)了2道，他的正確率是（　）%。

5.＝＝（　）%＝（　）＝（

）（填小數(shù)）。

2.判斷。

（1）＝0.45＝45%。（　）

（2）102%化成分?jǐn)?shù)是。（　）

（3）一桶油用去30%，還剩下70%千克。（　）

（4）一些種子的發(fā)芽率為120%。（　）

（5）在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中有106人參加，結(jié)果有100人合格，合格率為100%。（　）

3.有一臺(tái)冰箱，原價(jià)2000元，降價(jià)后賣1600元，降了百分之幾？

4.有一臺(tái)空調(diào)，原價(jià)1600元，漲價(jià)后賣2000元，漲了百分之幾？

5.光明小學(xué)去年有籃球24個(gè)，今年新買了6個(gè)，今天一共有籃球多少個(gè)？今年比去年增加了百分之幾？

6.有一個(gè)公園原來的門票是80元，國(guó)慶期間打8折，每張門票能節(jié)省多少元？相當(dāng)于降價(jià)了百分之幾？

7.南山小學(xué)共占地8000平方米，其中綠地面積占65％，其余為教學(xué)樓和道路等，南山小學(xué)的綠地面積有多少平方米？教學(xué)樓和道路等有多少平方米？

8.有一批種子的發(fā)芽率為98.5％，播種下3000粒種子，可能會(huì)有多少粒種子沒發(fā)芽？

9.一個(gè)果園里去年產(chǎn)了4500千克的蘋果，今年因?yàn)闅夂蚝茫热ツ暝霎a(chǎn)了2成，今年產(chǎn)了多少千克蘋果？

10.實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級(jí)的女生人數(shù)占全年級(jí)的48.75％，男生占全年級(jí)人數(shù)的百分之幾？如果男生人數(shù)比女生人數(shù)多12人，那么實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級(jí)人數(shù)共有多少人？

11.504班參加美術(shù)興趣小組的有20人，比參加體育興趣小組的人數(shù)多20％，參加體育興趣小組的有多少人？

12.小明家六月份用電180千瓦時(shí)，七月份比六月份多用了20％，每千瓦時(shí)電費(fèi)為0.54元，小明家七月份的電費(fèi)為多少元？〕

13.林林爸爸2000年的總工資收入13500元，2006年比2001年增加了240％，林林爸爸2006年的工資是多少元？

第十六章

分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

例1：某廠五月份生產(chǎn)機(jī)床160臺(tái)，六月份生產(chǎn)200臺(tái)，六月份比五月份增產(chǎn)百分之幾？

例2：有一桶汽油，第一次取出12千克，第二次取出剩下的，第三次取出全桶油的，正好取完，第二次取出多少千克？

例3：一根繩子截去20％后，再接上6m，結(jié)果比原來的繩子長(zhǎng)了30％。這根繩子原來長(zhǎng)多少米？

例4：糧庫(kù)有一堆稻谷，第一次運(yùn)走12噸，第二次比第一次多運(yùn)走，兩次共運(yùn)走這堆稻谷的60％，這堆稻谷有多少噸？

練習(xí)十六

1.

某廠五月份計(jì)劃用電2500度，實(shí)際用電2125度，節(jié)約百分之幾？

2.

紅星機(jī)床廠，上個(gè)月計(jì)劃生產(chǎn)機(jī)床200臺(tái)，實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)40臺(tái)，實(shí)際產(chǎn)量是計(jì)劃的百分之幾？

3.小研看一本課外書，4天看了全書總頁(yè)數(shù)的，照這樣計(jì)算，他看完這本書還要多少天？

4.一個(gè)鋼廠去年產(chǎn)鋼88萬噸，今年計(jì)劃比去年增產(chǎn)25％，今年計(jì)劃產(chǎn)鋼多少萬噸？

5.

一種電冰箱，現(xiàn)在每臺(tái)的價(jià)格是1840元，比原來降低了20％，原來每臺(tái)的價(jià)錢是多少元？

6.學(xué)校里買來100米電線，第一次用去全長(zhǎng)的，第二次用去全長(zhǎng)的45％，還剩下電線多少米？

7.自行車廠上半年已經(jīng)完成全年生產(chǎn)計(jì)劃的55%，照這樣的生產(chǎn)速度，今年可以超產(chǎn)10000輛，這個(gè)廠今年上半年生產(chǎn)多少輛自行車？

8.某小學(xué)四年級(jí)學(xué)生有136人，占全校學(xué)生總數(shù)的，五年級(jí)學(xué)生是全校學(xué)生數(shù)的15％，五年級(jí)有學(xué)生多少人？

9.

有一池水，第一天放出60噸，第二天放出65噸，剩下的水比原來這池水的少5噸，原來水池有多少噸水？

10.修一條路，第一天修了全長(zhǎng)的20％，第二天修了200m，第三天修的是前兩天的總和，這條路全長(zhǎng)多少米？

11.錄音機(jī)每臺(tái)降價(jià)30％后，售價(jià)350元，這種錄音機(jī)原來售價(jià)多少元？

12.

⑴建造一棟樓房，計(jì)劃投資100萬元，實(shí)際用了90萬元，節(jié)約了百分之幾？

⑵建造一棟樓房，用了90萬元，比計(jì)劃節(jié)約了10%，計(jì)劃投資多少萬元？

⑶建造一棟樓房，計(jì)劃投資100萬元，實(shí)際節(jié)約了10%，節(jié)約了多少萬元？

⑷建造一棟樓房，計(jì)劃投資100萬元，實(shí)際超用了10%，實(shí)際投資了多少萬元？

13.一件工程，甲、乙合作需6天完成，乙、丙合作需9天完成，甲、丙合作需15天完成，三人合作需多少天完成？

第十七章

折扣和納稅及利率

商店有時(shí)降價(jià)出售商品，叫做打折扣銷售，通稱“打折”。幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾。

繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額，應(yīng)納稅額與各種收入（銷售額、營(yíng)業(yè)額……）的比率叫做稅率。

利息＝本金

存入銀行的錢叫做本金，取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息，利息與本金的比值叫做利率。

存銀行存款的方式有多種，如活期、整存整取、零存整取等。

例1：商場(chǎng)搞打折促銷，其中服裝類打5折，文具類打8折。小明買一件原價(jià)320元的衣服，和原價(jià)120元的書包，實(shí)際要付多少錢？

例2：王叔叔把4000元存入銀行，整存整存3年，年利率為3.15%，到期有利息多少元？要繳納利息稅多少元？王叔叔的本金加利息一共多少元？（現(xiàn)在的利息稅為5％）

例3：張阿姨家買了一套總價(jià)為60萬元的住房，要繳納1.5%的房屋契稅，要繳納多少元房屋契稅？

練習(xí)十七

一、判斷題。

1.

一臺(tái)電視機(jī)七五折出售，售價(jià)是原價(jià)的5%。（　）

2.

應(yīng)納稅額＝納稅項(xiàng)目的總金額

3.

利息永遠(yuǎn)比本金少。（　）

4.

稅收主要分為消費(fèi)稅、增值稅、營(yíng)業(yè)稅和個(gè)人所得稅等幾類。（　）

5.

利率是表示本金與利息的比值。（　）

6.

一個(gè)卷煙廠本月香煙的銷售額是2000萬元，如果按45%繳納消費(fèi)稅，這個(gè)月應(yīng)繳納消費(fèi)稅950萬元。（　）

7.

本金＝利息+時(shí)間。（　）

8.

利率一定，存期相同，存入銀行的本金越多，到期后得到的利息就越多。（　）

二、選擇題。

1.

小強(qiáng)買一臺(tái)復(fù)讀機(jī)，在打八折時(shí)花了170元，這臺(tái)復(fù)讀機(jī)原價(jià)（　）元。

A.200

B.180

C.190

2.一家汽車運(yùn)輸公司十月份的營(yíng)業(yè)額是260000元，如果按營(yíng)業(yè)額的3%繳納營(yíng)業(yè)稅，這家公司十月份繳納營(yíng)業(yè)稅（　）元。

A.7600

B.7800

C.10000

3.一件商品原價(jià)120元，現(xiàn)在打八折，現(xiàn)價(jià)是（　）元。

A.100

B.98

C.96

4.將1000元錢存入銀行，存期三年，到期時(shí)取出1153.9元，則取出的1153.9元叫（　）。（不計(jì)利息稅）

A.本金

B.利息

C.本金和利息之和

5.媽媽把1000元錢存入銀行，存期為兩年，年利率為4.68%，利息的稅金按5%繳納。到期時(shí)，她可取回稅后利息多少元？正確列式是（　）

A.1000

B.1000

C.1000

6.2010年5月，小剛將200元錢存入銀行，存期為一年，年利率為4.14%，利息的稅金按5%繳納。到期時(shí)，可取得稅后利息（　）元。

A.8.8

B.7.866

C.7.8

三、解決問題。

1.買一套衣服，上衣200元，褲子100元。打8折，一共便宜了多少元？

2.

張叔叔去買鮮橙汁，看到同一種鮮橙汁在兩個(gè)超市有不同的促銷策略。甲超市：每瓶12元，買四送一；乙超市：每瓶12元，八五折。張叔叔要買5瓶鮮橙汗，去哪個(gè)超市合適？

3.

麗麗家買了一套普通住房，房子的總價(jià)為10萬元，如果一次性付清房款，就有九五折的優(yōu)惠價(jià)。

（1）

打完折后，房子的總價(jià)是多少萬元？

（2）

買房還要繳納實(shí)際房?jī)r(jià)1.5%的契稅，需繳納契稅多少元錢？

第十八章

雞兔同籠問題

1.假設(shè)全是“雞”：

兔子只數(shù)=（總腳數(shù)-雞腳數(shù)×總頭數(shù)）÷（兔腳數(shù)-雞腳數(shù)）

雞只數(shù)=總頭數(shù)-兔子只數(shù)

2.假設(shè)全是“兔”：

雞只數(shù)=（兔腳數(shù)×總有數(shù)-總腳數(shù)）÷（兔腳數(shù)-雞腳數(shù)）

兔子只數(shù)=總頭數(shù)-雞頭數(shù)

例1：張大爺家養(yǎng)了若干只雞和兔子，共有75個(gè)頭，210只腳，張大爺養(yǎng)了雞和兔子各多少只？

例2：小兔采蘑菇，晴天每天可以采50個(gè)，雨天每天只能采20個(gè)。小兔一連幾十天采了1200個(gè)，平均每天采40個(gè)，這些天當(dāng)中有幾天是雨天？

練習(xí)十八

一、填空題。

1.

雞、兔同籠，共有50個(gè)頭，158條腿，那么雞有（　）只，兔有（　）只。

2.

六年級(jí)的100名師生參加植樹活動(dòng)，教師每人栽3棵樹，學(xué)生每2人栽1棵樹，共栽了100棵樹，學(xué)生栽了（　）棵樹，教師栽了（　）棵樹。

3.

小紅有2元和5元的人民幣共100張，共計(jì)320元，2元的人民幣有（　）張，5元的人民幣有（　）張。

4.

學(xué)校總務(wù)處買了5張桌子、7把椅子用去700元，一套桌椅120元，每張桌子（

）元，椅子（

）元。

二、選擇題。

1.

學(xué)校的乒乓球活動(dòng)小組有12張乒乓球臺(tái)，恰　好有34人正在進(jìn)行單打和雙打，正在進(jìn)行單打的臺(tái)子有（　）張。

A.7

B.5

C.14

2.自行車和三輪車共有10輛，總共有26個(gè)輪子，自行車有（　）輛，三輪車有（　）輛。

A.4

B.8

C.6

3.龜和鶴共有100只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有248條，則龜和鶴的數(shù)量分別是（

）。

A.龜有50只，鶴有50只。

B.龜有24只，鶴有76只。

C.鶴有24只，龜有76只。

4.一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽時(shí)，共有20道題，做對(duì)一道題得5分，做錯(cuò)一道題扣3分，小明全部都做了，但只得了60分，小明做錯(cuò)了（　）道題。

A.4

B.5

C.3

三、解決問題。

1.自行車和轎車共有8輛，它們共有22個(gè)車輪。

自行車和轎車各有幾輛？

篇10

一、創(chuàng)設(shè)生活情景，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

應(yīng)用題源于生活，每道應(yīng)用題總可以在生活中找到它的藍(lán)本。因此，我們?cè)趹?yīng)用題教學(xué)中一旦把應(yīng)用題與生活實(shí)際聯(lián)系起來，就可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如在教學(xué)“折扣”時(shí)，我作了如下設(shè)計(jì)：“老師昨天逛街，發(fā)現(xiàn)有甲、乙兩家超市賣完全相同的商品，卻標(biāo)著不同的打折方法，金山超市標(biāo)著九折優(yōu)惠，而時(shí)代超市標(biāo)著八折大酬賓，你們說老師應(yīng)該上哪家超市去買這種商品？”學(xué)生們頓時(shí)活躍起來，各抒己見，有的說到打八折的超市去買，因?yàn)樗虻氖前苏郏染耪鄣停挥械恼f去打九折的商店去買，因?yàn)樗緛淼膬r(jià)錢可能低一些；還有的說先看看兩家超市的原來的標(biāo)價(jià)后再下定論。這時(shí)候，我馬上問學(xué)生，原來的標(biāo)價(jià)就是百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的什么量？有的學(xué)生馬上回答，原來的標(biāo)價(jià)就是百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的單位“1”的量，我作了肯定的答復(fù)。這樣使學(xué)生無形中意識(shí)單位“1”的量的訓(xùn)練，學(xué)生在學(xué)習(xí)有關(guān)“折扣”的應(yīng)用題就不會(huì)感到乏味了，他們就會(huì)滿有興趣進(jìn)入角色中。又如在學(xué)習(xí)了“折扣”后，我向?qū)W生出示了這樣一題：“某校五年級(jí)共有學(xué)生78人，在參加植樹勞動(dòng)時(shí)派一位同學(xué)去商店購(gòu)買果汁，商店規(guī)定：?jiǎn)魏匈I每盒2元，買40盒裝一箱9折優(yōu)惠，買50盒裝一箱8.8折優(yōu)惠。問怎樣購(gòu)買才能既讓每個(gè)同學(xué)都能喝到一盒果汁，并且又最省錢？”這題的答案不唯一，因此，我要求學(xué)生進(jìn)行思考并進(jìn)行討論。學(xué)生經(jīng)過討論，得出了以下幾種購(gòu)買方法：

（1）買單盒78盒：2×78＝156（元）

（2）買40盒裝一箱，再買單盒38盒：2×40×0.9＋2×38＝148（元）

（3）買50盒裝一箱，再買單盒28盒：2×50×0.88＋2×28＝144（元）

（4）買40盒裝兩箱：2×40×0.9×2＝144（元）

比較決策，買40盒裝兩箱和買50盒裝一箱，再買28盒，都能讓每個(gè)同學(xué)喝一盒果汁也都最省錢，買40盒裝兩箱還剩余2盒，最合算。這樣既讓學(xué)生掌握了知識(shí)，又讓學(xué)生體會(huì)到了在生活中如何做到精打細(xì)算。

二、還原生活本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生思維

在注重?cái)?shù)學(xué)生活化的同時(shí)，我們每一個(gè)教師一定要充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是發(fā)展學(xué)生的思維。生活化并不意味著數(shù)學(xué)知識(shí)的簡(jiǎn)單化，相反，還原數(shù)學(xué)以生活本質(zhì)更有利于學(xué)生思維的發(fā)展。如在進(jìn)行“百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”教學(xué)時(shí)，我向?qū)W生出示了這樣一組數(shù)據(jù)：“一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn),某班的得分情況如下：100分的5人，90―99分的15人，80―89分的15人，70―79分的2人，60―69分的2人，60分以下的1人。全班平均分?jǐn)?shù)為92分。根據(jù)以上數(shù)據(jù)你能提出哪些百分?jǐn)?shù)的問題并列出相關(guān)的算式？”學(xué)生們經(jīng)過認(rèn)真討論后，紛紛回答：（1）滿分的人數(shù)是優(yōu)秀人數(shù)的百分之幾？（2）優(yōu)秀的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的百分之幾？（3）及格率是多少？（4）滿分的人比90―99分的人少百分之幾？（5）90―99分的人比滿分的人多百分之幾？……這樣，既使學(xué)生提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又提高了學(xué)生的思維能力，真可謂是一舉多得。

又如，在進(jìn)行六年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)，我出示了這樣一道題：“現(xiàn)在通訊公司推出幾種優(yōu)惠套餐，供大家選用：

（1）按照通常的話費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)打出每分鐘0.40元接聽每分鐘0.20元計(jì)算，總話費(fèi)給予優(yōu)惠20％。

（2）基本月租費(fèi)36元，打出每分鐘0.30元，接聽每分鐘0.06元。

（3）免收基本月租費(fèi)，打出和接聽每分鐘都是0.45元。

如果李叔叔的手機(jī)每月接聽和打出電話各在100分鐘左右，請(qǐng)你為李叔叔選擇一項(xiàng)最省錢的優(yōu)惠方式。請(qǐng)你展示出必要的計(jì)算。”

學(xué)生因?yàn)槭堑谝淮慰吹接嘘P(guān)手機(jī)計(jì)費(fèi)的習(xí)題，感到十分好奇，因此，均能進(jìn)行認(rèn)真的思考，經(jīng)過合作討論，最后求出了正確的答案，這樣，既讓學(xué)生掌握了如何較為合理地使用手機(jī)，同時(shí)，也收到了很好的復(fù)習(xí)效果。

三、實(shí)現(xiàn)生活需要，促進(jìn)主體發(fā)展