導語：如何才能寫好一篇一次函數課件，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

【摘 要】義務教育數學課程標準，特別強調注重發展學生的模型思想，使學生體驗從實際背景中抽象出數學問題、構建數學模型、尋求結果、解決問題的過程。而這個過程其實就是數學建模的一般過程，即“將實際問題進行簡化歸結為數學問題并求解的過程”。

關鍵詞 初中；數學；建模；思想

數學建模教學的基本環節以“問題情景——建立模型——解釋、應用與拓展”的基本敘述方式，使學生在樸素的問題情景中，通過觀察、操作、思考、交流和運用，掌握重要的數學觀念和思想方法，逐步形成良好的數學思維習慣，強化運用意識。這種教學模式要求教師以建模的視角來對待和處理教學內容，把基礎數學知識學習與應用結合起來，使之符合“具體——抽象——具體”的認識規律。

本文從《一次函數》教學為例，談談對初中數學建模教學的一些研究。本人教學一般圍繞五個基本環節。

一、創設問題情景，激發求知欲

情境：給汽車加油的加油槍流量為25L/min。如果加油前油箱里沒有油，那么在加油過程中，用y（L）表示油箱中的油量，x（min）表示加油時間。

（1）y是x的函數嗎？說說你的理由。

（2）y與x之間有怎樣的函數表達式？

（3）如果加油前油箱里有6L油，y與x之間有怎樣的函數表達式？

從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，選擇合適的情境，讓學生帶著問題在迫切要求下學習，為知識的形成做好情感上的準備，并提供給學生充分進行數學實踐活動和交流的機會。

二、抽象概括，建立模型，導入學習課題

由上面的情境，我們得到了兩個函數關系，前面我們也得到一些函數關系式，如：、y=100t、g=h-105這些函數關系式有什么共同特點？

一般地，如果兩個變量x與y之間的函數關系，可以表示為y＝kx+b（k、b為常數，且k≠0）的形式。那么稱y是x的一次函數（linearfunction）。

特別地，當b＝0時，y叫做x的正比例函數。所以正比例函數是特殊的一次函數。

通過學生的實踐、交流，發表見解，整理、描述，抽象其本質，概括為我們需要學習的課題—一《一次函數》，滲透建模意識，學生應是這一過程的主體，教師適時啟發與引導得出一次函數和正比例函數模型，也讓學生感受到正比例函數是一次函數的特例。

三、研究模型，形成數學知識

1.在上面我們所討論的一次函數y=25x+6、y=25x、、y=100t、g=h-105哪些是正比例函數，哪些不是正比例函數；

2.同桌之間互寫三個一次函數的表達式，并指出其中的k、b．

小結：通過上面的研究，我們發現，判斷一個函數是否為一次函數，實際上，只要去看它的函數表達式是否具備y＝kx+b（k、b為常數，且k≠0）的形式；判斷一個函數是否為正比例函數，實際上，只要去看它的函數表達式是否具備y＝kx（b為常數，且k≠0）的形式。對所建立的模型，靈活運用啟發式、嘗試指導法等教學方法，以教師為主導，學生為主體完成課題學習，形成數學知識、思想和方法，并獲得新的數學活動經驗。

四、解決實際應用問題，享受成功喜悅

鞏固練習：1．水池中有水465m3，每小時排水15m3，排水th后，水池中還有水ym3。試寫出y與t之間的函數表達式，并判斷y是否為t的一次函數，是否t的正比例函數。

2．一個長方形的長為15cm，寬為10cm．如果將長方形的長減少xcm，寬不變，那么長方形的面積y（cm2）與x（cm）之間有怎樣的函數表達式？判斷y是否為x的一次函數，是否為x的正比例函數。

應用我們得到的數學模型到實際中去，并用它去解決很多來自日常生活及經濟中的問題。使學生能體會到數學在解決問題時的實際應用價值，體驗到所學知識的用途和益處，成功的喜悅油然而生。

五、歸納總結，深化目標

根據教學目標，指導學生歸納總結，不僅可以幫助學生梳理知識、理清脈絡，而且還能夠起到提升認識、內化認知結構的作用。老師、同學、自己三方融為一體進行知識梳理、答疑、解惑，很好的發揮了學生的主觀能動性，有利于培養學生的反思能力、問題意識。同時體會和掌握構建數學模型的方法，深化教學目標。

教學反思：

新課程強調，數學教學應從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。

數學模型是通過學生討論、交流，親身體驗將實際問題抽象成數學問題的過程，以及應用數學模型解決實際問題的過程。在教學中，教師不僅僅滿足于將實際問題轉化為數學問題，更注重方法的提煉，注重培養學生的發散性思維能力，強調用不同的數學模型解決同一實際問題以及用同一數學模型解決不同的實際問題。

篇2

《一次函數》是義務教育課程標準實驗教科書（人教版）八年級上學期第十四章第二節的內容，本節課安排在正比例函數的圖象與一次函數的概念之后。主要內容包括：一次函數圖象的畫法和一次函數的性質。它既是正比例函數的圖象和性質的拓展，又是后繼學習“用函數的觀點看方程（組）與不等式”的基礎，在本掌中起著承上啟下的作用。本節內容還是學生進一步學習“數形結合”這一熟悉思想方法的很好素材。作為一種數學模型，一次函數在日常生活中也有著極其廣闊的應用。

考慮到學生在學習本節內容之前，已對正比例函數的圖象和性質有了一定的認識，故在教學中，我首先由兩個實際問題創設情境承接上一節課的教學內容同時激發學生的求知欲望導入本節課的教學內容。在這個環節中主要以教師提問師生共同思考得出答案并進行師生互評。

在出示例2時教師先出示上節課的“登山問題”：

某登山隊大本營所在地的氣溫為15℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃.登山隊員由大本營向上登高xkm時，他們所處位置的氣溫是y℃.（1）試用解析式表示y與x的關系.

問題：為了更直觀地反映登山溫度變化情況，我們可以怎么做呢？（畫出圖象）圖象是什么形狀呢？（一條直線）實踐出真知，大家用描點法動手畫一畫，驗證一下自己的猜想。然后教師板書：畫出函數y=-6x，y=-6x+5的圖象（在同一坐標系內）.由例題引導學生用描點法畫函數y=-6x與y=-6x+5的圖象。并結合前面所學知識對兩個函數的圖象進行比較，我用幾何畫板對學生得出的猜想進行演示進而得出：

（1）一次函數y=kx+b的圖象是一條直線；

（2）由直線y=kx平移|b|個單位長度得到直線y=kx+b（當b>0時，向上平移；當b

通過例2讓學生動手操作比較得出只用合適的兩點就可以畫出一次函數的圖象的簡便方法。再通過四個一次函數的解析式與圖象的比較讓學生總結并發現一次函數y=kx+b中k的正負對函數圖象的影響，從“數”與“形”兩方面去理解和掌握一次函數的性質。然后通過學生獨立完成反饋練習的情況了解學生對所學的知識的掌握情況。最后讓學生談談在本節課中的收獲，強化學生對知識的理解和記憶，培養他們的數學語言表達能力。

二、原因分析：

本節課主要是研究一次函數的圖象和性質，在此之前學生門已經學習了正比例函數的圖像與性質，一次函數的定義。由于我校學生的基礎普遍比較差，學生雖然已經經歷了研究正比例函數的圖像和性質的過程，但是對于函數的理解還是比較淺顯，將函數解析式與函數圖象結合起來解決問題的能力較弱，故本節課的教學難點為通過對解析式的比較分析理解一次函數的圖象和性質，并能靈活應用。

在本節課的學習中，學生對于通過具體函數圖象猜想一次函數的形狀和k的正負對于函數圖象的變化趨勢和函數性質的影響并不困難，但是學生容易停留在只從“形”的角度認識一次函數的圖象和性質，不會用函數和變量去思考問題，即從“數”――解析式的角度加深理解。所以。我們在進行教學時，有意識地加強對一次函數y=kx+b與正比例函數y=kx解析式的分析與比較，突出數學知識所蘊涵的數學思想和數學方法，以此加深學生對數形結合思想的體會，使學生逐步地增強應用數形結合思想解決問題的意識和能力。

三：解決策略：

1、由于本課的教學內容是在以往學習了正比例函數的圖象和性質以及一次函數的定義的基礎上進行的，學生在學習一次函數定義時對于課后的一個實際問題的練習掌握情況不好，因此這節課從這個問題復習開始，起到承接以前學習過內容的目的，同時對這個問題稍作改動，吸引學生的注意力，再引出本課的內容。讓學生在復習的過程中感受到函數模型描述實際問題的作用。

2、根據本節課的教材內容特點。為了更直觀、形象地突出重點、突破難點，提高課堂效率，采用以實踐探索為主、多媒體演示為輔的教學組織形式。在教學過程中，通過設置帶有探究性的問題，創設問題情境，引導學生動手實踐探索，發現歸納結論，利用計算機的《幾何畫板》軟件增強與形結合的直觀性，并通過學生親自動手繪制函數圖象，讓學生親身體驗知識的產生、發展和形成的過程。

3、八年級的學生好奇、好學、好動，所以在教學過程中通過讓學生自己動手畫圖，同學之間交流畫法，談談想法等活動，充分發揮學生的主體性，進一步激發學生的求知欲，課件中的動畫過程使數與形的關系可視化，有利于學生對問題的感知。

4、在由具體函數y=-6x+5與函數y=-6x的圖象關系抽象得到一般一次函數y=kx+b的圖象與直線y=kx之間的關系的過程中，我將抽象的過程分兩步完成，先由函數y=-6x抽象到正比例函數y=kx，再由函數y=-6x+5抽象到一次函數y=kx+b，這樣有利于學生從具體向一般過渡。

5、在小結的設計上給學生一個充分從事數學活動的機會，也體現了學生是學習的主人的理念。學生所發表的見解不一定全都是本節課的重點，只要是學生的觀點正確又的確是他的知識收獲則我就給與認可和鼓勵。

6、在作業的布置上，通過閱讀作業培養學生的數學閱讀能力，同時養成學生及時復習、梳理知識的良好學習習慣，通過鞏固性作業使學生鞏固落實課堂所學的知識，通過探究作業為下節課學習待定系數法求一次函數解析式作鋪墊，起到與下節課銜接的作用。最后，為了拓展一部分學有余力的學生的知識視野，在練習和作用中，我又設計了一個思考題，使“不同的學生在數學上得到不同的發展”。

篇3

教材分析：

本冊教材共包括六章，第一章《證明（二）》，第二章《一元二次方程》，第三章《證明（三）》，第四章《視圖與投影》，第五章《反比例函數》，第六章《頻率與概率》。其中第一二三五章是重點章節。本節課是逐章復習后的一節綜合復習課，我以本冊教材重點和中考考點為基礎，以有效課堂教學為指導，精選了15道題，創設了數學活動的情境，對學生對于本冊教材的知識掌握情況進行全面的檢測。

教學目標：

1、進一步掌握綜合法的證明方法，能運用與三角形、平行四邊形、等腰梯形、矩形、菱形、以及正方形等有關的性質定理及判定定理解答問題。

2、掌握一元二次方程的各種解法，并能運用一元二次方程和函數解決一些數學問題，逐步提高觀察和歸納分析能力，體驗數學與生活相結合的思想。

3、綜合復習本冊教材的所有知識，使學生靈活運用所學的知識解決問題。并對本學期所學知識進行全面檢測。

4、體會解決問題策略的多樣性，發展實踐能力和創新精神。

5、使學生積極參與數學活動，激發學生學習數學的興趣。

教學重、難點：

使學生系統的掌握本冊教材的知識，并學會靈活地運用。

教學方法：

自主合作探究法；討論法；情境教學法；分層教學法。

教具準備：

多媒體課件

教學過程：

一、談話導入

交代本節課的任務，并激發學生的興趣。

二、基礎闖關（3秒鐘過渡音樂）

課件展示以下10道基礎題，提醒學生動眼、動腦、動筆，看看誰最先闖關成功。

1、等腰ABC的一個內角為20°，另兩個內角為_____。

2、三角形的中位線____第三邊，且等于第三邊____。

3、配方時方程兩邊都加上____。

4、一元二次方程的求根公式是____。

5、菱形的兩條對角線長分別為8cm， 6cm， 則菱形的面積____。

6、對角線相等的平行四邊形是____。

7、如果正比例函數y=mx和反比例函數 圖象的一個交點為A（2，4），則k＝____，m＝____。

8、函數 的圖象在____象限，在每個象限內，Y隨X的增大而____。

9、如圖（1）放置一個機器零件，若其主視圖如圖（2），則其俯視圖是（ ）

10、將兩粒均勻的分別標有1、2、3、4、5、6的正六面體同時擲出，向上的數字相等的概率是（ ）

A、 B、 C、 D、

學生自主完成后指名匯報。

（設計說明：這一環節主要考察學生對基本概念和性質的掌握情況。我從重點章節中各選兩題，次要章節中各選一題，十道題沒有相同的知識點。）

三、技能挑戰（3秒鐘過渡音樂）

課件出示以下4道習題。（前3題分層分組完成，也可自由靈活選擇，第4題必做）

1、解方程：（希望組完成――學困生）。

（1） （2）

2、如圖三：一次函數y=ax+b的圖象與反比例函數。

交于M （2，m） 、N （-1，-4）兩點。

（1）求反比例函數和一次函數的解析式；

（2）根據圖象寫出反比例函數的值大于一次函數的值的x的取值范圍。

（3）連接OM、ON，求三角形OMN的面積。(潛能組完成――中等生)

3、如圖四，ABCD中，AE、CF分別是∠BAD和∠BCD的角平分線，根據現有的圖形，請添加一個條件，使四邊形AECF為菱形，則添加的一個條件可以是____，寫出證明過程。（只需寫出一個條件即可）

(智慧組完成――優等生)指名板演，教師巡視檢查指導，針對易錯點講解。

4、（我是智慧小商家）人人家超市某種食品，平均每天可銷售20千克，每千克盈利44元，若每千克降價1元，則每天可多售5千克，為了盡快減少庫存，且每天盈利1600元，每千克應降價多少元?（必做）

獨立思考，列出方程后集體解答。

（設計說明：本環節主要考查學生對知識的運用能力，選題時緊扣本冊教材的重點章節，由易到難，有計算、有解答、有證明、有應用。設施分層教學，爭取讓不同層次的學生均有所收獲，教師點撥講解遵循“三講兩不講”原則。是本節課的重點環節，分配時間最長。）

四、智慧比拼（3秒鐘過渡音樂）

出示以下習題，小組討論，力求一題多解。

已知：如圖五，在ABC中，∠BAC＝90°，延長BA到點D，使AB=2AD，點G、E、F分別為邊AB、BC、AC的中點。

求證：DF＝BE。（比比哪組的方法多）

合作交流后選代表匯報講解，盡可能用多種方法。

（設計說明：這一環節主要是拓展學生的思維，選題典型，知識含量廣，既可以用全等三角形知識解答，也可以用相似三角形、或等腰三角形、矩形、平行四邊形、等腰梯形等相關知識來解答，差不多十種方法。既可以充分訓練學生思維的靈活性，又使課堂教學具有了彈性，根據時間情況適當講幾種方法，留幾種方法供學生課后繼續探究，也使本節課有余味無窮的感覺。）

五、分享收獲（3秒鐘過渡音樂）

談談你這節課有什么收獲？

（引導學生從知識、方法、技能等方面總進行小結。）

六、布置作業

每人課外精選4道題，組內互換完成。（在重點章節中各選一道，難易程度要符合自己組內的能力。）

附：板書設計

總復習

一、基礎闖關

二、技能挑戰

篇4

關鍵詞： 初中數學課堂教學 多媒體教學 運用策略

實用主義學者認為，科學技術應該服務于現代社會，科學技術成果應該惠及人類社會。學校教育教學是社會教育的重要組成部分，也是人類實踐活動的重要場所。在課堂教學實踐活動中，需要借助和依靠現代化的科技手段，助推教學活動進程，提升教學實踐效能。當前，課堂教學已成為現代科學技術成果運用的重要“場地”。運用多媒體教學器材，已成為教師自身教學技能素養展示的重要“層面”。初中數學抽象性、邏輯性、嚴密性較強，教師講解和學生認知數學知識點的內涵時較困難。多媒體教材能夠將抽象事物直觀化、靜止事物動態化，在數學課堂上運用范圍廣泛、程度深刻。筆者現根據現代化多媒體教學器材的內在特性，就如何在初中數學課堂教學中高效運用多媒體教學器材這一主題進行論述。

一、利用多媒體器材直觀性特點，增強主體能動探知欲望

教育心理學認為，學習對象對外部環境或氛圍有著強烈的條件“反射”，并促使內心產生較大的心理變化。數學知識內容相對較抽象，要點內涵相對較深刻，學生認知、理解、解答具有一定困難，從而對數學學習“興趣”不濃，沒有較強的“親近感”。多媒體教材以其教學畫面的直觀性及展示內容的形象性，能夠將抽象、深奧數學知識進行直觀、形象的展示，并呈現出形象生動、直觀逼真的“畫面”，從而激發初中生的學習欲望。因此，教師應將多媒體教學器材作為開發初中生數學學習潛能的有效手段，利用多媒體器材具有的直觀性特點，營造直觀、豐富、生動的教學氛圍，展示形象、真實、逼真的教學畫面，“點燃”初中生學習情感“敏感區”，由內而外，將學習情感轉化為實際行動。如在“一次函數”章節“一次函數與一元一次方程之間關系”知識點講解中，初中生單從數學教材內容閱讀研究方面，很難對一次函數和一元一次方程之間的關系有深刻、全面的認識，初中生此時學習探知的主動性也不高。此時，教師借助電腦、投影儀、幾何畫板等多媒體教學器材，利用幾何畫板的直觀形象特性，展示出一次函數的圖像和一元一次方程的圖像內容，組織初中生對所展示畫面進行對比分析，找出二者之間所呈現出來的相同之處和不同之處，然后運用電腦器材，將一次函數和一元一次方程的異同點進行形象展示，用紅線和藍線標出各自的特有屬性。初中生在教師形象直觀的教學畫面引導下，學習情感得到觸動，能動意識得到增強。又如在“平行四邊形的性質”新知內容導入環節，傳統的直接導入式教學方式，難以“調動”初中生學習的情感。教師此時運用投影儀，向學生展示現實生活中運用平行四邊形性質的實例，并配以相對應的教學語言，進行講解和展示，其效果勝過灌輸式教學若干倍。

二、利用多媒體器材動態化特點，深刻展示數學知識內涵

數學知識點內涵不僅復雜豐富，同時知識點之間的關聯也較深刻。數學知識點表面看似是靜止不變，其本質是運動變化。教師在知識點內涵要義及其外延講解時，緊扣單一的“口頭”說教模式，難以較深刻、全面地呈現在學習對象面前。很多初中生不能對數學知識點內涵及內在豐富外延有深刻、準確的理解和掌握，導致其數學學習效果達不到要求。教育學指出，多媒體教學器材，能夠將靜止的數學知識點內容進行動態的呈現和展示，將數學知識點運動變化的發展“軌跡”形象地反映出來。因此，教師在數學知識點或案例的講解活動中，面對內涵較豐富、外延較寬泛的知識點或運動變化的探究問題時，應將多媒體教學器材作為有效手段，利用現代化的教學軟件，將數學知識點變化過程進行動態展示，將數學問題運動過程進行呈現，讓初中生能夠對數學知識點內涵能有深刻的認識，對探究性問題有形象的感知，提高學習效能。例如“二次函數的圖像和性質”知識點教學，教師采用多媒體教學手段進行該知識點的講解活動，利用幾何畫板、教學軟件，將二次函數的圖像運動過程進行動態展示，使初中生對二次函數圖像在不同象限內的特征能夠有清晰明確的認識，同時借助電腦，向學生呈現出二次函數圖像的性質內容，從而使初中生對二次函數的圖像和性質內容有較全面的掌握和理解。又如在“如圖所示，小山頂上有一信號塔AB，山坡BC的傾角為30°，現為了測量塔高AB，測量人員選擇山腳C處為一測量點，測得塔頂仰角為45°，然后順山坡向上行走100米到達E處，再測得塔頂仰角為60°，求塔高AB”案例講解中，教師面對運動變化的探究性問題，用事先準備好的幾何畫板、電子白板、投影儀等器材，將該案例中的題意內容投影在投影儀幕布上，呈現出動態發展的過程，并在關鍵處組織初中生進行研究分析，從而讓初中生對該案例的通過運動過程有清晰的認識，并得到其解決問題的方法，強化問題教學活動的效果。

三、利用多媒體器材包容性特點，豐富有限課堂教學容量

篇5

《幾何畫板》使數學教學由教師單憑一張嘴、一支粉筆、一塊黑板進行教學的模式上升為現代化的多媒體教學模式.從教學法的角度看，《幾何畫板》便于突破教學中的難點，培養學生的思維能力；從課堂教學角度看，《幾何畫板》能加大課堂教學的密度，提高學生信息吸收率；更重要的是，它具有“人機”交互的特點.畫板使教師的設計思想與軟件本身有效地結合為一個整體，并通過軟件得到完美地表現.教師只需要熟悉畫板的簡單操作技巧即可自行設計和編寫應用范例，范例所體現的并不是教師的計算機軟件技術水平，而是教學思想和教學水平.

譬如，在上中位線性質時，可用《幾何畫板》設計如下課件讓學生實驗.

畫一個可以任意調節的四邊形abcd，順次連接四邊形的中點得到一個內接四邊形efgh（如圖1）

圖1

實驗：（1）任意拖動四邊形abcd，觀察內接四邊形是什么圖形（平行四邊形）.

（2）當四邊形abcd為矩形時，觀察內接四邊形是什么圖形（菱形）.

（3）當四邊形abcd為凌形時，觀察內接四邊形是什么圖形（矩形）

（4） 調節四邊形abcd使其對角線相等，觀察內接四邊形是什么圖形（正方形）

（5）調節四邊形abcd使其對角線互相垂直時，觀察內接四邊形是什么圖形（長方形）

（6）調節四邊形abcd使其對角線互相垂直且相等時，觀察內接四邊形是什么圖形（正方形）.

學生在教師的指導下，通過上述實驗，大膽猜想并加以證明，最后得出結論.還有諸如“圓與圓的位置關系”、“正多邊形”等一些幾何知識的教學，應用《幾何畫板》的動態展示，便能把一個難以講清楚的問題，讓學生在實驗中解決了.

二、幾何畫板對學生學習方式和思維發展的作用

《幾何畫板》使一些抽象難懂的概念變成具體的可觀察可操作的畫面，把抽象的思維過程變成了生動形象的動態過程，即化抽象為具體，能使學生多種感官并用，學生學習積極性、自主性和合作性增強，為形成和培養學生的“動畫思維”提供了條件.

譬如，在討論二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)或y=a(x+h)2+k(a≠0)中，二次函數圖象與常量a、b、c、h、k之間的關系時.可作以下設計（如圖2）.

圖2

1. 在演示畫面中，實時顯示拋物線的頂點坐標、與y軸的交點坐標和對稱軸.

2. 拖動有向線段a，改變a的取值.觀察拋物線開口方向及大小.

3. 歸納：當a>0時，開口向上，開口大小隨a的增大而變?。划攁<0時，開口向下，開口大小隨a的減小而變?。划攁=0時，二次函數退化成為一次函數y=kx+b.(說明:一次函數不是特殊的二次函數)

4. 拖動有向線段c，改變c的取值.可發現拋物線隨c的值變大、變小而升高或降低.并可觀察拋物線與y軸交點的縱坐標和c的取值相等，從而得到拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點(0，c).

篇6

關鍵詞：初中函數；教學；圖像表征；實效；研究

一、函數圖像表征的方法進行函數教學的意義

講到函數知識，很多學生可能會聯想到某一特定函數的解析式、圖像，部分學生可能聯想到函數的自身特性等。這些函數的解析式、圖像及性質等內容都是在學生腦海中形成函數概念的表現，屬于主觀性的東西。在心理認知領域中，表征的意義在于對象不存在的前提下，代替該對象而出現的符號集與符號。本質上來看，表征指的是代對象實施的一個代替活動。教職人員能夠利用圖像表征的方法調動學生的學習積極性，并且幫助學生理解較為復雜、抽象的函數知識，從而提高教學質量，為學生以后的學習及成長奠定扎實的基礎。

二、利用圖像表征的方法進行初中函數教學的措施

1.調動學生的學習積極性

常言道：興趣是最好的老師。新課程標準中規定，在教學時，應充分體現學生的主體地位，將教學內容與學生的實際生活聯系在一起，為學生創建生活化的教學情景，調動學生的學習積極性，從而提高教學質量。作為初中數學教師，應不斷提高自身的專業技能及綜合素養，將與學生生活貼近的素材呈現在學生們眼前，以此為基點進行拓展，進而幫助學生理解，提高教學質量。利用圖像表征的方法進行教學活動，可以補充函數教學中抽象的知識點，激發學生的學習熱情。例如，教師在講解函數題目時，可以引進一道“龜兔賽跑”的函數習題：兔子與烏龜一起賽跑，剛開始跑時，兔子領先，當它回頭看時，驕傲地認為烏龜無法追上它，所以，睡了一覺，醒來發現烏龜已經快到終點，它忙追趕，卻為時已晚，最終烏龜贏得了勝利。然后教師給出學生四組函數圖像，讓學生選擇哪種圖像與故事內容相吻合。

因為學生對故事都十分了解，當題目出現以后，學生都會主動參與到教學活動中。然后教師將學生劃分成若干小組，讓學生討論各自的解題思路，選出代表總結小組的觀點。一些學生認為，在同一時間內，烏龜到達終點，而兔子沒有到達，也有部分學生認為，烏龜與兔子跑了相同的路程，烏龜用的時間較短。然后教師再帶領學生細致分析四組圖像，從而得到正確答案D。利用此種教學方法，學生可以更加深入地理解課程內容，并且調動學習自主性，發現數學學習的樂趣，從而提高教學質量及效率。

2.利用多媒體技術結合圖像表征法講解函數知識

伴隨著現今科學技術改革速率的逐步加快，多媒體技術越來越受到人們的喜愛與認可，被廣泛應用到各個領域中，并發揮了十分重要的作用。作為初中數學教師，在講解函數知識點時，將多媒體技術結合圖像表征方法開展教學活動，能夠更深入地幫助學生理解課程內容，將抽象、復雜的課程變得靈活、簡單，進而提高教學質量。例如，教師在幫助學生記憶一次函數知識點時，如果采用以往繪圖的方法講解課程內容，不但畫圖的精確性較低，同時也嚴重浪費了教學時間，而利用多媒體技術的放映功能，就可以使學生更精確地掌握圖像的變化特點，深入記憶相應知識。如，教師在講解函數y=kx+b（k≠0）的圖像時，就可以實現為學生制作課件，讓學生通過親自動手操作的方法，分析圖像表征顯現的規律，進而深入理解一次函數的關系與特性。利用此種方法，學生可以直觀地看到k值與b值的變化，掌握圖像同二者的關系，從而正確解讀教材中一次函數的規律，更好地提高教學質量及效率。

3.應用圖像表征的方法解讀函數性質

如，教師在講解“正比例函數、反比例函數及一次函數”相關知識點時，如果采用以往的教學方法，學生很難弄懂三者的關聯與差異，依照死記硬背的方法無法理解相應內容，很容易記憶混淆，久而久之，學生很容易對函數學習產生抵觸、逆反、恐懼的心理，影響教學質量。而利用函數表征的方法，學生就能夠更加清晰地弄懂正比例函數、反比例函數及一次函數三者的差異，借助圖像的方法更深入地記憶相應知識點，進而提高教學質量及效率，幫助學生完善自身發展。例如，教師在講解函數：y=2x、y=-3x的圖像及函數y= 、y=- 的圖像時，就可以為學生繪畫出二者的函數圖像，詳見圖2，從而幫助學生進行理解。

總而言之，伴隨著現今新課程改革速率的越來越快，作為初中數學教師，應不斷提高自身的專業技能及綜合素養，緊跟時代的發展步伐，靈活利用多種教學方法調動學生的學習積極性。圖像表征的方法能夠將數學函數內容中抽象、復雜的知識變得簡單、清晰，方便學生理解，所以，對于數學教師來講，應對圖像表征教學方法進行深入研究，并且突出學生的主觀能動性，更好地提高教學質量及效率，為學生以后的學習及成長奠定基礎。因此，對初中函數教學圖像表征的內容進行探討是值得教職人員深入研究的事情。

參考文獻：

[1]何曉軍.淺析初中平面向量的教學[J].上海師范大學學報：自然科學版，2011（12）.

篇7

關鍵詞：數學 函數 課堂 教學 設計

函數是刻畫和研究現實世界變化規律的重要模型，也是初中數學里代數領域的重要內容，它在初中數學中具有較強的綜合性。筆者結合自身的教學實踐就“初中數學中函數課堂教學設計”淺談如下自己的看法，僅供大家參考：

一、注重“類比教學”

不同的事物往往具有一些相同或相似的屬性，人們正是利用相似事物具有的這種屬性，通過對一事物的認識來認識與它相似的另一事物，這種認識事物的思維方法就是類比法，利用類比的思想進行教學設計實施教學，可稱為“類比教學”。

在函數教學中通過對前面知識的學習方法的傳授，達到對后續知識的學習產生影響，使學生達到舉一反三，觸類旁通的目的，讓學生順利地由“學會”到“會學”，真正實現“教是為了不教”的目的。

初中學習的正比例函數、一次函數、反比例函數、二次函數在概念的得來、圖像性質的研究、及基本解題方法上都有著本質上的相似。因此采用類比的教學方法不但省時、省力，還有助于學生的理解和應用。是一種既經濟又實效的教學方法。

首先是正比例函數，它是一次函數特例，也是初中數學中的一種簡單最基本的函數。但是，我們有些教師卻因為正比例函數過于簡單，而輕視。匆匆給出概念，然后應用。等到講到一次函數、反比例函數、二次函數又感到力不從心，學生接受起來概念模糊，性質混亂，解題方法不明確。造成這種困擾的原因是因為忽視正比例函數的基礎作用，我們應該借助正比例函數這個最簡單的函數載體，把函數研究經典流程完整呈現，正所謂“麻雀雖小，五臟俱全”。再學習其他函數時，在此基礎上類比學習，循序漸進，螺旋上升。

二、注重“數形結合”的教學

數形結合的思想方法是初中數學中一種重要的思想方法。數學是研究現實世界數量關系和空間形式的科學。而數形結合就是通過數與形之間的對應和轉化來解決數學問題。它包含以形助數和以數解形兩個方面，利用它可使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，它兼有數的嚴謹與形的直觀之長。

函數的三種表示方法：解析法、列表法、圖像法本身就體現著函數的“數形結合”。函數圖像就是將變化抽象的函數“拍照”下來研究的有效工具，函數教學離不開函數圖像的研究。在借助圖像研究函數的過程中，需要注意以下幾點原則：

1、讓學生經歷繪制函數圖像的具體過程。首先，對于函數圖像的意義，只有學生在親身經歷了列表、描點、連線等繪制函數圖像的具體過程，才能知道函數圖像的由來，才能了解圖像上點的橫、縱坐標與自變量值、函數值的對應關系，為學生利用函數圖像數形結合研究函數性質打好基礎。其次，對于具體的一次函數、反比例函數、二次函數的圖像的認識，學生通過親身畫圖，自己發現函數圖像的形狀、變化趨勢，感悟不同函數圖像之間的關系，為發現函數圖像間的規律，探索函數的性質做好準備。

2、切莫急于呈現畫函數圖像的簡單畫法。首先，在探索具體函數形狀時，不能取得點太少，否則學生無法發現點分布的規律，從而猜想出圖像的形狀；其次，教師過早強調圖像的簡單畫法，追求方法的“最優化”，縮短了學生知識探索的經歷過程。所以，在教新知識時，教師要允許學生從最簡單甚至最笨拙的方法做起，漸漸過渡到最佳方法的掌握，達到認識上的最佳狀態。

3、注意讓學生體會研究具體函數圖像規律的方法。初中階段一般采用兩種方法研究函數圖像：一是有特殊到一般的歸納法，二是控制參數法。

在教學設計中，由于學生明確了函數圖像的研究方法，參與了研究過程，因而對于知識的理解是深刻的、牢固的、靈活的，更重要的是學生體驗到了一種研究函數圖像的一般方法，提高了學生的自主學習能力和思維水平。

三、函數教學過程中的幾個難點：

1、反比例函數的增減性問題。

在反比例函數教學時，反比例函數的增減性是個難點。不僅k的正負上反比例函數的增減性和正比例函數的增減性相反，而且自變量的取值范圍上有斷點。

在教學設計中教師可以借助幾何畫板課件，幫助學生形象直觀的理解了反比例函數圖像的變化規律，發現變化過程中的特殊點的，自然的歸納出反比例函數增減性的性質及自變量的取值范圍，并且通過結合符號語言和解析式全方位詮釋增減性的意義。學生不但理解而且記憶，而且途徑全面，更好的感受到函數的三種表示方法的整體一致性。

2、用函數來求解方程（組）、不等式問題

用函數來求解方程（組）、不等式問題比較難教，因為學生會覺得，用函數的方法求方程（組）與不等式解的方法一點也不簡單，比以前的方法復雜、繁瑣多了，那為什么還要學習呢？如果學生意識不到所學數學知識的價值與意義，勢必影響學習效率。

教材安排用函數的觀點看方程（組）、不等式，一方面是為了加強數學知識間的橫縱聯系，體現函數在初中代數中的統領作用；另一方面從函數的角度，由“數”到“形”的對方程（組）、不等式加深認識，從而站在更高的角度上，提高了學生對舊認識的深度。

篇8

關鍵詞：信息技術；中學數學教學；教學策略

一、教師面臨的問題

1.中考復習的重要性

初中畢業生學業考試是義務教育階段最重要的考試，對學生而言，是人生的第一次重要的選擇。每位九年級任教教師都認識到這一重要性，都審慎對待，采取各種應對措施，為的是讓更多學生實現他們的理想，考取理想的高中繼續學習。各學校九年級下學期在迅速講完新課程后，都會趕緊進入中考備考階段。

2.中考復習的困難

面臨在所有九年級任教教師面前的是中考復習備考工作的各種困難：

（1）時間緊迫，任務重。完成新課程后，剩下復習時間大約100天左右。而這段時間的天氣比較炎熱，學生的學習積極性較差，課堂教學效果較不理想。

（2）內容繁多，難度大。初中所有的知識考點大約有200個，要在這么短的時間內完成，考驗教師的能力。

（3）綜合性強，聯系多。中考題體現綜合性強，多個知識點結合的題型較多，對教師的綜合水平要求較高，能處理各知識點的聯系。

二、運用各種信息技術進行數學教學，提升教學質效

1.巧用MicrosoftOffice組件，梳理知識點，緊扣教材，夯實基礎，對初中數學知識進行系統梳理，形成知識網絡，做好學生對中考數學復習的心理準備。

（1）巧用MicrosoftWord建立初中數學知識結構體系，梳理初中數學知識，提升學生認知高度。初中數學分為四大模塊：數與代數、空間與幾何、統計與概率、實踐與運用。

（2）巧用MicrosoftOfficePowerpoint制作課件，讓課堂添加輕松元素，在有限的40分鐘內能使教學容量達到最大值。數學教師為訓練學生的思維能力，在平常的課堂上要注重設計變式題，通過改變題目的某個條件，也可以改變圖像或改變結論等，利用MicrosoftOfficePowerpoint制作出的課件，能比較快速地展示不同的題目，讓學生在一節課上能接受不同的題型，最大限度地使用課堂時間，達到最好的課堂教學效果。

2.活用幾何畫板，幫助教師節省畫圖時間、增強圖形的準確性，幫助學生提高解決中考難題（如動點問題、圖形的變換問題）的能力。

幾何畫板是適用于數學、平面幾何、物理的矢量分析、作圖，函數作圖的動態幾何工具，它能夠動態地展現出幾何對象的位置關系、運行變化規律。

（1）幫助學生，直觀體現。學生學習函數較困難，對函數的解析式與圖像的關系了解不夠。為讓學生從抽象的概念轉變為形象具體化，教師可以借助幾何畫板幫助學生理解函數中的系數對于函數的圖像的影響。如一次函數y=kx+b的圖像，可以展示如下：

①建立平面直角坐標系；

②新建參數k、b，取不同的參數，讓學生觀察圖像的變化；③k＞0，b＜0；④k＜0，b＞0.學生通過這個形象的課件，深刻了解并掌握了一次函數的圖像與k、b的關系。教師通過這樣的數形結合的方法讓學生學習了數形結合的數學思想。

（2）動態難題，降低難度。動點問題、圖形的變換問題也可以借助幾何畫板，讓學生通過感官享受，體驗直觀動態，減輕學生對于這類型的題目的心理恐懼，形成一定的思維模式，從而提高他們解決動點難題的能力。

3.結合視頻、圖片（自制或者網絡上）調動學生的學習積極性，強化學生對數學來源于生活又服務于生活的認知，強化中考復習效果。

（1）展示錯題，強化基礎。我們可以借助相機或手機的功能，拍下錯題，在課室開辟出一塊錯題展臺。相信通過這樣的展示，相信一方面讓學生更關注數學，另一方面可以降低出錯率。

（2）結合實際，建立建模。數學考題很注重銷售打折問題，教師可以鼓勵學生利用課余時間用照相機或攝像機拍下所見到的商家促銷活動字樣，如商店打著“大出血”“虧本出售”“2折出售”等字樣。通過這樣的實踐活動，學生深刻體會到生活中處處有數學。這樣，學生的學習積極性大大提高了，他們在課堂上也會更專注學習。生活中處處有數學，結合生活實際問題，讓學生拍下視頻，以此設計不同的數學考題，增強學生解決生活問題的能力，加強數學與實際的結合，提高學生對數學的重視程度。如天氣開始有點熱了，教師留意到學生買飲料多了，放在回收桶的飲料瓶一天就滿了?？梢蕴岢鲞@樣的問題：有兩種方案選擇：方案一：學生選擇瓶裝水，按每人每天一瓶水，每瓶水2元。方案二：學生調查后發現，如果選擇桶裝水，本地某知名礦泉水有優惠套餐：訂購30桶桶裝水（15元/桶）贈送1臺臺式冰熱飲水機。（備注：每桶桶裝水每天每桶能讓28人左右飲用）三月到六月份共四個月，每月按26天在校時間計算，如何選擇會更劃算？你會給學校什么建議？

4.利用博客或QQ群等網絡平臺交流學習心得，也可以反饋教學意見，拉近師生距離。

平常除了在課堂上、課外輔導，老師與學生的交流接觸很少。一節課下來，有時自己感覺良好，還為此沾沾自喜，但其實在學生的心里可能并非如此?，F在學生已經能很好地利用網絡平臺進行交流，我們可以建立QQ群或者開通班級博客，那么我們在課外時間也可以交換意見、交流感想了。教師可以在學生的意見與建議中修改自己的課件或課堂安排，特別是年輕教師可以通過這樣的交流平臺，不斷成長進步，老教師也可以通過平臺，接觸新思想，讓自己認識新生代學生，融入新的年代，與學生的感情也在交流平臺中加深。

參考文獻：

［1］王曉紅.多媒體與初中數學的有效結合［J］.數學學習與研究，2011，（06）.

［2］董慧英.新課改下多媒體與初中數學教學的有效結合［J］.時代教育（教育教學），2011，（02）.

篇9

一、以三種課堂教學情景為例談“類比”

課堂教學情景一： 在講授“分式的性質”和“分式的運算”時（新人教版八年級下冊第十六章第一節、第二節），我們可以類比小學學過的分數的性質和分數的運算來讓學生學習和掌握新的知識。如：

例1.（新人教版八年級下冊第十六章“分式的基本性質”中例3和例4）約分和通分。

（1）■

（2）■和■

解：（1）■=■=■（2）最簡公分母是（x+5）（x-5）■=■=■■=■=■

在這里我們可以類比“分數的約分和通分”，如：■=■=■，■和■可以是■=■=■和。這樣學生就能很容易地知道，“分式的約分是要約去分子和分母中的公因式。通分是將兩個異分母的分式化為同分母?！?/p>

例2.（新人教版八年級下冊第十六章“分式的乘除”中的一例）

計算：■÷■

解：■÷■=■×■=■

這里我們可以運用類比分數的除法，如■÷■=■×■=■=■但是區別是：分數有倒數，而分式沒有倒式一說，只是分子分母顛倒位置。數學中的類比，就是要求教師引導學生從已經掌握了的事物屬性出發，推理正在被研究中的事物的屬性，并作出某種判斷的推理方法。

課堂教學情景二：在初中數學中我們學習了幾類特殊函數，如正比例函數、一次函數、反比例函數還有二次函數。而這幾類函數有一個共同的特點，那就是我們多是從它們的形式上去定義的。所以，我們在記憶它們的定義時可以類別記憶，只記形式即可。當然除此之外，我們在研究這幾類函數時都是按先定義，再圖像和性質，最后講應用這個步驟來進行。所以在研究其他函數時，也可類比這個過程去學習。

例3.形如y=kx（k≠0）的函數就叫正比例函數；而把形如y=kx+b（k≠0）的函數就叫做一次函數。

所以，我們類比以上定義方法就可以來定義后面的反比例函數和二次函數。即形如y=■（k≠0）（或y=ax2+bx+c（a≠0））的函數就叫反比例函數（二次函數）。

課堂教學情景三：在講“圓”這一章時（新人教版九年級上冊），我們研究了平面里圓和點、圓和線、圓和圓的位置關系。其中在研究“圓和點的位置關系”時，我們是用這一點與圓心的距離和圓半徑比較大小得到了圓與點的三種位置關系。類比以上，我們在學習圓和線的位置關系時就可以根據這一圓的圓心到這條直線的距離與圓半徑比較大小來確定平面里一條直線和圓的位置關系。即：設O的半徑為r，點到圓心的距離為d。

直線與圓的位置關系設O的半徑為r，直線到圓心的距離d，在課堂教學中，我用多媒體出示直線與圓相離、相切、相交的三種圖形的結果。則出現三種情況：點在圓內：d﹤r；點在圓上：d=r；點在圓外：d>r。

二、類比的作用和意義

隨著課程改革不斷走向深處，課堂教學的有效性已經成為學生學習的迫切需求。在初中數學學習中，類比法是提高課堂教學質量的有效手段之一，是發展概念、定理、公式的重要手段，同時也是探索問題、解決問題的一種重要方法。

第一，類比法是初中學生學習數學概念、了解數學性質、記憶數學定理的好方法。有了類比法，學生在學習數學過程中不但能提高學習效率，也能提高他們的數學自學能力。

第二，類比法是解決數學問題的好工具。課堂教學中，運用類比教學法，如在教學中適當應用多媒體課件，可以把復雜問題更加簡單化，給記憶插上翅膀。

篇10

一、好奇心是數學思維訓練的前提

初中生因為年齡的特征，好奇心非常強。在新課程理念下，教材的編寫中，數學學習過程有意增強了讓學生去重復人類探索知識的過程，讓學生在學習活動中動手操作、親自實驗，從中發現問題、探索規律，使學生的好奇心得到滿足，為數學創新思維的訓練開辟通道。在學習《探索勾股定理》一節的內容時，老師向學生介紹人類一直想要弄清楚是否存在外星“人”，并試圖與“他們”取得聯系。那我們怎樣才能與“外星人”取得聯系呢？數學家曾建議用“勾股定理”圖案（課件展示“勾股定理”圖案）作為與“外星人”聯系的信號。由此激發起學生的好奇心，什么是勾股定理？有如此巨大的作用？非把它學好不可。教師打開事先用幾何畫板制作好的課件，測量出三角形的三邊的平方與∠ACB的大小，然后讓一個學生到講臺前做數學實驗，其余學生仔細觀察實驗結果。實驗學生用鼠標改變∠ACB的大小時，其余學生觀察邊的變化，發現各邊的平方也隨之改變，當∠ACB=90°時，∠ACB所對邊的平方等于其余兩邊的平方之和，改變其他角的大小也有相同的結論。

通過上述實驗，抓住學生的好奇心，輕松得出勾股定理：在直角三角形中，兩直角邊的平方之和等于斜邊的平方。反之，實驗學生改變邊的大小，其余學生觀察角的變化，發現當其中一邊的平方等于其余兩邊的平方之和時，這邊所對的角恰好是一個直角，由此得出勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊中，其中一邊的平方等于另兩邊的平方之和，則這個三角形為直角三角形。實驗之后，進一步引導學生自己動手操作，通過畫圖、測量、計算檢驗所得結論，學生加強了所學內容的理解和記憶，為學好后續內容提供了很好的保證。

二、單向單步是數學思維訓練的基礎

單向單步是思維的最小單元，思維的目的性明確，時間短。前人對這種思維非常重視，他們總是力圖把所有數學知識都濃縮在這一個個的單向單步思維單元里，由“因”到“果”，由“題設”到“結論”，總結出了許多公理、定理、公式，便于人們記憶，成為后人思維向前延伸的基石。思維的源泉是知識和信息。學生的單向單步思維就是對已有的人類思維成果的學習，包括簡單的重復，探索性的驗證，創造性的發現。作為教師，主要是根據不同的情形，不同的學習內容，抓好這種思維品質的培養。1.使他們的單向單步思維具有完備性。在教學中對照目標，啟發討論逐步的實現目標，做到有問有答，有布置有檢查，及時補充他們思維過程中的缺陷，克服半途而廢或弄個一知半解的壞毛病。例如學習等腰梯形的性質：等腰梯形ABCD（AD∥BD）同一底角上的兩個角相等，使學生不僅知道∠B=∠C，而且要知道∠A=∠D。2.使他們的單向單步思維具有準確性。在教學中為了達到目標，要一步一個腳印，腳踏實地。只有每個單向單步思維的準確性，才能保證整個連續性思維的準確性，不然的話，思維的結果是錯誤的沒有意義。

三、持久性是數學思維訓練的保證。

持久心理表現為學生是否有堅定的意志、是否有毅力，它是學生成才的關鍵，放棄就意味著失敗。 在學習一次函數時，教師出示一題：請你在同一標系中畫出：y=x+2、y=x-2、y=-x+2、y=-x+2四條直線，然后觀察，你能發現什么？教師為學生提供足夠的時間，讓學生在畫圖基礎上認真觀察、獨立思考、自主探索。分兩步進行：一是觀察思考提出問題：①解析式的系數的正負性與函數圖象通過象限的關系怎樣？②是兩直線平行或相交的條件是什么？③是直線與坐標軸圍成的三角形、四邊形等面積的怎么求等等。二是讓學生再觀察、思考、操作，得出結論和探索的方法：①是通過觀察、列表等方法獲得解析式的系數的正負性與函數圖象通過象限的關系，②是通過觀察、比較等方法得到兩直線平行或相交的條件，③是通過觀察、實驗等方法求得直線與坐標軸圍成的三角形、四邊形的面積。這樣的學生學習過程不僅是一個接受知識的過程，而且也是一個發現問題、解決問題的過程。在這個過程中學生在產生各種疑問、困難、障礙和矛盾過程中，學生發揮自己的聰明才智，克服困難、障礙，獲取創新成果與方法。學生在反復地強化訓練中，使學生具有良好的思維品質，為數學創新思維訓練提供精神支持。