導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫好一篇平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

小數(shù)五(上)第85～87頁(yè)例1、例2，課堂活動(dòng)第1題，練習(xí)十八第1～4題。

教學(xué)目標(biāo)

1、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，探索、發(fā)現(xiàn)并理解平行四邊形與長(zhǎng)方形的關(guān)系，推導(dǎo)并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)用這個(gè)公式計(jì)算圖形面積。

2、能主動(dòng)應(yīng)用原來(lái)的相關(guān)知識(shí)探索新知識(shí)，在主動(dòng)探索知識(shí)的過(guò)程中獲得成功體驗(yàn)。

在探索知識(shí)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和空間想象能力。

教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1、重點(diǎn)：

平行四邊形面積的推導(dǎo)和簡(jiǎn)單應(yīng)用。

2、難點(diǎn)：

平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

3、關(guān)鍵：

在操作中理解圖形變換中的等積原理，理解長(zhǎng)方形長(zhǎng)、寬與平行四邊形底、高的對(duì)應(yīng)。

教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備課件、長(zhǎng)方形、平行四邊形、方格紙、剪刀、長(zhǎng)方形木條框等教具，學(xué)生準(zhǔn)備長(zhǎng)方形、平行四邊形、剪刀、尺子及長(zhǎng)方形木條框。

教學(xué)過(guò)程

一、舊知導(dǎo)入

1、課件出示情景圖

學(xué)生觀察圖上有哪些幾何圖形，思考要解決圖中問(wèn)題需用到什么知識(shí)？

2、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，找找平行四邊形的底與對(duì)應(yīng)的高。

3、導(dǎo)入課題；平行四邊形的面積。

二、新知探索

1、比較圖形面積。

出示下圖貼在黑板上

讓學(xué)生一比兩個(gè)圖形哪一個(gè)面積大？

（1）引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)方格的方法進(jìn)行比較。（電腦顯示數(shù)方格的方法）

（2）學(xué)生利用桌上的工具進(jìn)行比較。

師引導(dǎo)學(xué)生把兩個(gè)圖形重疊起來(lái)比，并通過(guò)剪拼操作，把平行四邊形剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

2、推導(dǎo)平行四邊形的面積公式。

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學(xué)生思考兩個(gè)問(wèn)題：（1）拼成的長(zhǎng)方形面積與原平行四邊形的面積大小有無(wú)改變？（2）長(zhǎng)形的長(zhǎng)與寬與平行四邊形的底與高有什么關(guān)系？

學(xué)生討論后回答：拼成的長(zhǎng)方形面積與原平行四邊形面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高。師板書：

長(zhǎng)方形的面積 長(zhǎng) 寬

平行四邊形的面積 底 高

再引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式，完成板書 。

應(yīng)用兩種圖形的面積公式通過(guò)計(jì)算比較前面兩個(gè)圖形的大小。

3．公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用,教學(xué)例2

（1）計(jì)算平行四邊形的面積。

（2）方格圖中平行四邊形的面積是多少？

（3）先量出圖中有關(guān)數(shù)據(jù)，再分別計(jì)算圖形的面積。

三、鞏固練習(xí)

1．完成數(shù)學(xué)書練習(xí)十八第3題。

2．完成練習(xí)十八第2題。

3．完成課堂活動(dòng)第1題.1

四、反思小結(jié)

五、布置作業(yè)

練習(xí)十八第1題。

板書設(shè)計(jì)

平行四邊形的面積

篇2

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，并會(huì)運(yùn)用公式正確地計(jì)算平行四邊形的面積。

2.通過(guò)課件演示、操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問(wèn)題的能力和邏輯思維能力，掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法。

教學(xué)重點(diǎn)：理解平行四邊形面積公式推導(dǎo)過(guò)程并能正確計(jì)算平行四邊形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教具準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)引入

1.讓學(xué)生用數(shù)方格的方法數(shù)出長(zhǎng)方形的面積。

2.讓學(xué)生自己觀察，說(shuō)出不規(guī)則圖形的面積。

3.讓學(xué)生說(shuō)出平行四邊形的底和高各是多少？

4.引入：今天，我們將要共同研究平行四邊形的面積應(yīng)該如何計(jì)算。

二、新課，推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。（學(xué)習(xí)例1）

1.師：這是什么圖形？（平行四邊形）如果每一個(gè)方格表示1平方厘米，自己數(shù)一數(shù)這個(gè)圖形的面積是多少平方厘米？

師指導(dǎo)：在方格紙上的平行四邊形出現(xiàn)了不滿一格的，可以都按半格計(jì)算，也可以采用拼湊的方法，將不是整格的半格湊成整格，再數(shù)一數(shù)一共有多少個(gè)整格，從而推算出平行四邊形的面積來(lái)。

2.猜想：這個(gè)平行四邊形的面積與它的底和高之間有什么關(guān)系？

3.課件演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的轉(zhuǎn)化過(guò)程和方法。

轉(zhuǎn)化方法：將平行四邊形沿高剪開(kāi)后將原圖形切分成兩部分，原來(lái)的平行四邊形即可分成一個(gè)直角三角形和一個(gè)梯形，將直角三角形采用平移的方法，即可將原來(lái)的平行四邊形拼湊成一個(gè)長(zhǎng)方形。

4.討論：

A、轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積比較，有沒(méi)有變化？為什么？

B、這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底有什么關(guān)系？

C、這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系？

5.課件演示平行四邊形和轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形之間相比，平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)的長(zhǎng)度有什么關(guān)系，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬的長(zhǎng)度有什么關(guān)系。

教師歸納整理：任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積和原來(lái)的平行四邊形的面積相等，它的長(zhǎng)、寬分別和原來(lái)的平行四邊形的底、高相等。

6.復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。（長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬平行四邊形的面積=底×高）

7.課件出示平行四邊形的面積計(jì)算公式及字母表示方法。

8.條件強(qiáng)化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個(gè)條件？（底和高）

三、運(yùn)用公式，及時(shí)練習(xí)。（學(xué)習(xí)例2）

1.課件出示例2中的兩個(gè)平行四邊形，讓生了解題目中的兩個(gè)平行四邊形的底和高等信息。

平行四邊形一：底2厘米，高3厘米

平行四邊形二：底5厘米，高2厘米

2.讓生根據(jù)題目中的信息獨(dú)立列式計(jì)算平行四邊形的面積。

3.抽生匯報(bào)，集體訂正。

四、課堂練習(xí)

1.口算平行四邊形的面積。讓生根據(jù)平行四邊形的面積計(jì)算公式，口算課件中出示的幾個(gè)平行四邊形的面積。

平行四邊形一：底4厘米，高3厘米

平行四邊形二：底5分米，高4分米

平行四邊形三：底5米，高3米

2.已知一個(gè)平行四邊形，如下圖：

下列計(jì)算平行四邊形的面積方法，正確的是（ ）

A：30×25=750平方分米B：25×20=500平方分米C：30×20=600平方分米

3.判斷。

①平行四邊形的底越長(zhǎng)，面積越大。（ ）

②平行四邊形越高，面積越大。（ ）

③平行四邊形的面積等于長(zhǎng)方形的面積（ ）

④下圖中兩個(gè)平行四邊形的面積相等。（ ）

重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：同（等）底等高的平行四邊形的面積相等。

4.想一想，填表。

平行四邊形的底（厘米） 4 12 2.4

平行四邊形的底（厘米） 6 8 1.5

平行四邊形的底（厘米） 12

五、思維拓展

師：將一個(gè)長(zhǎng)方形拉成平行四邊形，面積和周長(zhǎng)會(huì)如何變化？

教師課件演示長(zhǎng)方形拉成平行四邊形的變化過(guò)程，讓生觀察――思考――討論――形成共識(shí)。（周長(zhǎng)不變，高變短，面積變小。）

六、小結(jié)全課

本節(jié)課你有什么收獲？誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)平行四邊形的面積的大小與哪些因素有關(guān)？平行四邊形的面積該如何計(jì)算？

附：板書設(shè)計(jì)

平行四邊形面積的計(jì)算

長(zhǎng)方形的面=長(zhǎng)×寬

篇3

[關(guān)鍵詞]面積 認(rèn)知沖突 平行四邊形 束縛 思想方法 計(jì)算公式

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2016）17-018

縱觀眾多的“平行四邊形的面積”教學(xué)設(shè)計(jì)，存在著一個(gè)共性問(wèn)題，即教師對(duì)教學(xué)過(guò)程的定位純粹是為了讓學(xué)生推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式，一旦學(xué)生得到結(jié)論，“過(guò)程”也就成為了“過(guò)去”。這樣教學(xué)，學(xué)生的思維會(huì)被束縛，得不到發(fā)展。推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式并不是學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，也不是這堂課的“結(jié)尾”，所以教師不要在公式上徘徊，應(yīng)通過(guò)轉(zhuǎn)化思想，促使學(xué)生能夠自覺(jué)地進(jìn)行學(xué)習(xí)過(guò)程的回顧，實(shí)現(xiàn)對(duì)所學(xué)知識(shí)能融會(huì)貫通的目的。

一、觀摩過(guò)程

我以最近聽(tīng)到的“平行四邊形的面積”教學(xué)片斷以及課后追蹤測(cè)試情況為例，說(shuō)明該課教學(xué)中存在的共性問(wèn)題。

1.教學(xué)片斷

師：今天這節(jié)課，我們一起來(lái)學(xué)習(xí)平行四邊形的面積計(jì)算。（板書課題）

師：我們來(lái)當(dāng)個(gè)小小魔術(shù)師，做一個(gè)“變一變”的小游戲。（出示一個(gè)不規(guī)則圖形）我們能用學(xué)過(guò)的面積公式來(lái)求出它的面積嗎？能把它轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形嗎？（生用割補(bǔ)法將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，求出面積）

師：能用同樣的方法，把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形嗎？（生運(yùn)用割補(bǔ)法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形并求出面積，最后師生一起推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式）

2.課后測(cè)試

第三天，我出了幾道題目進(jìn)行課后跟蹤測(cè)試（如上表），并進(jìn)行正確率的統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)變式題（2）和拓展題的正確率出乎意料的低。于是我找一些學(xué)生進(jìn)行訪談，他們的回答都是一致的：沒(méi)有底和高，怎樣比較面積的大??？

二、回望教學(xué)

回顧上述教學(xué)過(guò)程，既有環(huán)環(huán)相扣的探究環(huán)節(jié)，又有熱熱鬧鬧的體驗(yàn)活動(dòng)，但學(xué)生腦海中留下的卻只有結(jié)論性知識(shí)，即平行四邊形的面積計(jì)算公式。分析其原因，是教學(xué)過(guò)程中存在著多重束縛。

1.被束縛的引入

在未學(xué)習(xí)平行四邊形的面積計(jì)算公式前，有近三分之二的學(xué)生誤用“底邊×鄰邊”來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積。閱讀很多的教學(xué)設(shè)計(jì)，教師往往無(wú)視于學(xué)生的這一已有認(rèn)知起點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)“比較長(zhǎng)方形和平行四邊形兩塊地的大小”等情境來(lái)引出平行四邊形的面積計(jì)算。這樣的引入雖然銜接了新的知識(shí)，但情境具有強(qiáng)烈的暗示性，相當(dāng)于把例題中所蘊(yùn)含的重要思想方法――轉(zhuǎn)化提前顯露，導(dǎo)致正式教學(xué)例題時(shí)，學(xué)生會(huì)很快地說(shuō)出“將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形”。因此，這樣的教學(xué)引入，沒(méi)有思考的價(jià)值。

2.被束縛的探究

人教版配套教學(xué)參考書上寫有一句話“探究平行四邊形的面積計(jì)算公式是本課教學(xué)的重點(diǎn)”，于是很多教師都把這一探究過(guò)程設(shè)計(jì)得完美無(wú)缺，并將探究定位為推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式，而沒(méi)有把公式的推導(dǎo)當(dāng)作一個(gè)具體問(wèn)題的解決過(guò)程，讓學(xué)生真切地感受其中隱含的轉(zhuǎn)化的思想方法。這樣一節(jié)課下來(lái)，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)豐富的過(guò)程性知識(shí)如過(guò)眼云煙，腦海中留存的只是一些結(jié)論性知識(shí)，即平行四邊形的面積計(jì)算公式。

3.被束縛的應(yīng)用

公式推導(dǎo)出來(lái)之后，很多教師怕學(xué)生忘記公式，在計(jì)算平行四邊形的面積時(shí)都要寫上“S=ah”，或者在總結(jié)的時(shí)候問(wèn)這樣一個(gè)問(wèn)題“誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)，要想求平行四邊形的面積就必須知道什么條件”。這樣教學(xué)會(huì)使學(xué)生形成思維定式：只要遇到求平行四邊形面積的問(wèn)題，就必須找到平行四邊形的底和高；如果找不到底和高，就求不出平行四邊形的面積。所以，在完成前面的練習(xí)時(shí)，學(xué)生的解釋是“沒(méi)有底和高，怎么比較面積的大小”，從而導(dǎo)致學(xué)生在解題時(shí)完全依賴于模仿，思維被公式束縛。

三、重構(gòu)課堂

基于以上分析，我重新設(shè)計(jì)了以下教學(xué)過(guò)程，以期能夠更好地解決教學(xué)中存在的問(wèn)題。

1.引起沖突――將引入解縛

師（出示右圖）：請(qǐng)?jiān)囍蟪鲞@個(gè)平行四邊形的面積。 （生嘗試，師巡視，指名用不同方法計(jì)算的學(xué)生到黑板上板演）

方法（1）：7×4=28（cm）2；方法（2）：（4+7）×2=22 （cm）2；方法（3）：7×5=35（cm）2。

師：這三種方法的答案都不一樣，肯定有方法錯(cuò)了，我們來(lái)分析一下是哪種方法錯(cuò)了。

生1：老師，第（2）種方法錯(cuò)了，這種方法是用來(lái)求平行四邊形的周長(zhǎng)的。

師：平行四邊形的周長(zhǎng)在哪？誰(shuí)能上來(lái)指一指？（生上臺(tái)指出平行四邊形的周長(zhǎng)）

師：看來(lái)，方法（2）確實(shí)是錯(cuò)了，我們把它擦掉。那么，方法（1）和方法（3）的答案也不一樣呀，肯定還有一種方法是錯(cuò)的，那又是哪一種呢？

生2：認(rèn)為方法（1）和方法（3）錯(cuò)誤的同學(xué)都有，但認(rèn)為方法（3）對(duì)的同學(xué)多一些。

……

2.自學(xué)知識(shí)――將探究解縛

（1）搜索與思辨。

師：你們認(rèn)為方法（3）是對(duì)的，為什么？

生3：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，而平行四邊形能拉成長(zhǎng)方形，拉好以后，平行四邊形的一條底邊相當(dāng)于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，另一條底邊相當(dāng)于長(zhǎng)方形的寬，所以平行四邊形的面積=底邊×另一條底邊，我可以拉給大家看。（師把一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形框架遞給學(xué)生，生試?yán)?/p>

師：另一條底邊我們叫它鄰邊。那么，你們認(rèn)為平行四邊形的面積=底邊×鄰邊？

生：是的。（這時(shí)有更多的學(xué)生開(kāi)始附和）

生4：不對(duì)。老師，把平行四邊形拉成長(zhǎng)方形后，周長(zhǎng)不變，但面積變小了，這個(gè)知識(shí)點(diǎn)我們?cè)谒哪昙?jí)時(shí)學(xué)過(guò)。

師：是嗎？那么，這兩種意見(jiàn)究竟誰(shuí)對(duì)？我們來(lái)拉一拉。（師和一名學(xué)生操作：把平行四邊形框架拉成長(zhǎng)方形，并分別描下這兩個(gè)圖形的輪廓，得到右圖）

師：這兩個(gè)圖形的面積大小一樣嗎？

生5：不一樣，變大了。把長(zhǎng)方形左邊這一塊補(bǔ)到平行四邊形的右邊，即使剛好補(bǔ)滿，長(zhǎng)方形還是比平行四邊形多出了上面一小塊，所以面積變大了。

師：說(shuō)得很好。這說(shuō)明把平行四邊形拉成長(zhǎng)方形，面積變大了，不能用長(zhǎng)方形的面積來(lái)代替平行四邊形的面積。（多媒體再次演示這一過(guò)程）

生6：看來(lái)，平行四邊形的面積不能用“底邊×鄰邊”的方法計(jì)算，那應(yīng)該怎么計(jì)算呢？

……

（2）驗(yàn)證與歸納。

師：方法（3）也不對(duì)，那么只有方法（1）對(duì)了，難道這樣就能證明方法（1）對(duì)了嗎？

生7：不行，需要驗(yàn)證，可以把平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形。（生動(dòng)手剪拼，完成后反饋剪拼的過(guò)程）

生8：通過(guò)轉(zhuǎn)化，可以把這個(gè)平行四邊形看成是長(zhǎng)為7厘米、寬為4厘米的長(zhǎng)方形，所以7×4=28（cm）2是對(duì)的。

師總結(jié)得出：

3.延伸思想――將應(yīng)用解縛

（1）計(jì)算下面各圖形的面積。（單位：cm）

反饋：分別可以把上面兩個(gè)平行四邊形看成是怎樣的長(zhǎng)方形？

（2）一個(gè)平行四邊形的底是4厘米、高是3厘米，面積是多少？動(dòng)手畫一畫，發(fā)現(xiàn)什么？（學(xué)生作品如下圖）

師：為什么這幾個(gè)平行四邊形的形狀不一，面積都是相等的？

師將所有的平行四邊形弄成同底等高的情況（如下圖），并出示一個(gè)長(zhǎng)為4厘米、寬為3厘米的長(zhǎng)方形，說(shuō)明這些平行四邊形都可以轉(zhuǎn)換為這樣一個(gè)長(zhǎng)方形，所以面積是相等的。

……

在得出平行四邊形的面積計(jì)算公式后，教師并沒(méi)有在公式的運(yùn)用上徘徊，而是在練習(xí)中滲透轉(zhuǎn)化思想，都促使學(xué)生在解決中自覺(jué)地回顧學(xué)習(xí)過(guò)程。這樣教學(xué)，學(xué)生學(xué)到的不僅是一種方法，而是一種思想。重構(gòu)的教學(xué)過(guò)程，學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)不再依賴記憶和模仿，并使學(xué)生的思維得到發(fā)展。

篇4

情境設(shè)計(jì)：提供生長(zhǎng)土壤

案例：在情境中引出問(wèn)題。

片段一：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《梯形的面積》情境設(shè)計(jì)：（多媒體演示一輛汽車在碰撞中前面的擋風(fēng)玻璃碎了）。

師：同學(xué)們，剛才你看到了什么？

生：汽車前面的玻璃碎了。

師：那你覺(jué)得該怎么辦呢？

生1：換一輛汽車……

生2：去換一塊玻璃。

師：是啊，換玻璃需要考慮什么？

生：算出這塊玻璃的面積。

（教師在運(yùn)用多媒體顯示：汽車的擋風(fēng)玻璃的形狀是一個(gè)梯形，就引出探求梯形的面識(shí)計(jì)算方法……）

片段二：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《找規(guī)律》情境設(shè)計(jì)

師：奇奇參加主持人競(jìng)選，她有二件上衣、三條裙子，你能給奇奇選一身衣服嗎？

生1：黃色上衣和藍(lán)色裙子。

生2：紅色上衣和藍(lán)色裙子。

……

師：像剛才這樣，一件上衣和一條裙子合起來(lái)是一身衣服，是一種搭配。二件上衣、三條裙子一共有多少種搭配方法？

（教師引導(dǎo)學(xué)生操作探索一共有多少種搭配的方法……）

在這兩個(gè)教學(xué)片段中，教師在情境設(shè)計(jì)中都把目光投向了生活，尋找數(shù)學(xué)在生活中的原型，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。但兩者卻頗有差異，片段一教師關(guān)注了生活中的梯形，忽視了這一情境對(duì)于學(xué)生的生活和學(xué)習(xí)都缺少“生長(zhǎng)性”。根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，從需要配玻璃這一情境中讓學(xué)生馬上想到要計(jì)算面積是比較困難的，更不能有效體現(xiàn)面積計(jì)算在生活中的用處，不能有效地激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。

活動(dòng)設(shè)計(jì)：積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

案例：蘇教版小數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《平行四邊形的面積》計(jì)算方法探索過(guò)程。教師演示長(zhǎng)方形的框架拉成平行四邊形，引出問(wèn)題：圖形的面積變了嗎？然后組織學(xué)生探究平行四邊形的面積：

師：同桌商量商量，你有什么方法可能知道這個(gè)平行四邊形的面積？然后動(dòng)手試一試。

生1：我是用數(shù)格子的方法，數(shù)出這個(gè)平行四邊形的面積是20平方厘米。

師：我們一起來(lái)看看這位同學(xué)是怎樣數(shù)的？（多媒體演示數(shù)的方法）

生2：我把平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形，計(jì)算出面積是20平方厘米。

師：你是怎樣變的？請(qǐng)上臺(tái)給我們演示一下。

（學(xué)生邊演示邊講用剪拼的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形）

師：我們一起來(lái)回顧一下這位同學(xué)的方法（多媒體演示把平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形。引出“轉(zhuǎn)化”）。

師：拼成的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形有什么關(guān)系？同桌之間議一議。

生1：面積不變……

生2：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高……

教師根據(jù)學(xué)生的口答，完成板書如下：

長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) × 寬

剪拼 轉(zhuǎn)化

平行四邊形的面積 = 底 × 高

師：通過(guò)剛才的研究，我們發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的面積我們可以轉(zhuǎn)化成求長(zhǎng)方形的面積，小組之間說(shuō)說(shuō)剛剛的轉(zhuǎn)化過(guò)程。（學(xué)生小組交流）

師：是不是所有的平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢？拿出你準(zhǔn)備好的平行四邊形，試一試。

（學(xué)生操作驗(yàn)證，交流說(shuō)說(shuō)轉(zhuǎn)化的方法和過(guò)程，平行四邊形的面積計(jì)算方法……）

練習(xí)設(shè)計(jì)：數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展

練習(xí)題設(shè)計(jì)中，關(guān)注度不應(yīng)僅僅是知識(shí)的掌握與技能的形成，更要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)積極性和引發(fā)數(shù)學(xué)思考，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。以案例中的練習(xí)設(shè)計(jì)為視點(diǎn)，折現(xiàn)出練習(xí)設(shè)計(jì)的三個(gè)關(guān)注度：

層層深入，關(guān)注雙基的達(dá)成度 根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，練習(xí)題設(shè)計(jì)要由淺入深，由易到難，由單一到復(fù)雜，步步為營(yíng)，層層深入，使學(xué)生的知識(shí)得以鞏固，技能得以形成，能力得以提高，從而有效地達(dá)成課堂教學(xué)目標(biāo)，有效地突破教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

動(dòng)靜結(jié)合，關(guān)注課堂的張弛度 在練習(xí)題的設(shè)計(jì)中，如果都是口答等形式，就會(huì)滿堂喧嘩，缺少個(gè)人思考;如果都是筆答等形式，就會(huì)死氣沉沉，缺少課堂活力。

篇5

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第86-89頁(yè)，平行四邊形的面積。

【教材分析】

平行四邊行的面積是在學(xué)生已掌握并能靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)會(huì)為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形、梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎(chǔ)。

【學(xué)情分析】

學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備較好，長(zhǎng)方形的面積計(jì)算以及平行四邊形的認(rèn)識(shí)掌握情況好；學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣濃厚，課堂積極性高、參與性強(qiáng)，小組合作學(xué)習(xí)氛圍濃厚。

【教育目標(biāo)】

1. 知識(shí)與技能目標(biāo)

理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。培養(yǎng)學(xué)生的自主能力、合作能力、探究能力、觀察能力、推理能力、歸納能力、分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。

2. 過(guò)程與方法目標(biāo)

采用自主、實(shí)踐、合作、探究、觀察、割補(bǔ)、比較、推理、歸納等方法，啟導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)平行四邊形面積的計(jì)算公式及經(jīng)歷解決有關(guān)問(wèn)題的過(guò)程，讓學(xué)生感受新知學(xué)習(xí)成功與愉悅的過(guò)程，以及自信能學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程。

3. 情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生對(duì)探究平行四邊形計(jì)算知識(shí)的情趣，以及對(duì)平行四形面積從度量到割補(bǔ)轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，再將原平行四邊形的底和高與轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬做比較，從而推導(dǎo)出平行四邊形面積公式的科學(xué)的認(rèn)知態(tài)度。同時(shí)，讓學(xué)生體驗(yàn)平行四邊形知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中解決實(shí)際問(wèn)題的價(jià)值。

【教學(xué)重點(diǎn)】

探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式及應(yīng)用。

【教學(xué)難點(diǎn)】

理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

【教具學(xué)具】

方格紙、課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。

【教學(xué)過(guò)程】

一、前置學(xué)習(xí)，布置任務(wù)

1. 什么叫面積？

2. 如何量出如下長(zhǎng)方形的面積？

3. 長(zhǎng)方形的面積=

4. 預(yù)習(xí)課本《平行四邊形的面積》這一節(jié)，想一想：你如何推導(dǎo)這個(gè)圖形的面積公式？

[評(píng)析：前置學(xué)習(xí)與新課平行四邊形的面積聯(lián)系緊密：第一道題回顧什么叫面積，既復(fù)習(xí)了面積的概念，又為新課平行四邊形的面積做好認(rèn)知心理準(zhǔn)備，同時(shí)也喚起學(xué)生對(duì)面積問(wèn)題的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)；第二道題和第三道題是對(duì)長(zhǎng)方形面積，用單位面的度量與公式計(jì)算的回顧以及經(jīng)驗(yàn)的喚醒，又為新課中從度量平行四邊形面積，到割補(bǔ)轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形面積，再到推導(dǎo)平行四邊形面積公式，需要轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形面積公式做好心理準(zhǔn)備；第四道題在讓學(xué)生先學(xué)中，不僅可以學(xué)定教，而且為學(xué)生思維的創(chuàng)新拓展打下基礎(chǔ)。]

二、課前反饋，確立問(wèn)題

1. 組內(nèi)互檢，扶幫抒見(jiàn)。

2. 教師引路，小組匯報(bào)。

師：哪組派代表說(shuō)一說(shuō)什么叫面積？

組1代表發(fā)言：物體表面的大小叫做這個(gè)物體的面積。

：其他組有什么不同的意見(jiàn)？

組2代表發(fā)言：圍成平面圖形的大小叫做面積。

組5代表發(fā)言：物體表面的大小或圍成平面圖形的大小叫做面積。

師：其他組還有意見(jiàn)嗎？你們認(rèn)為哪個(gè)組的代表發(fā)言最好？

生：第五組，概括全面，說(shuō)得透徹！

師：將掌聲送給第五組！你們是怎樣計(jì)算圖中長(zhǎng)方形的面積的？在小組內(nèi)議一議。

師深入小組傾聽(tīng)后，學(xué)生匯報(bào)：

組6：第一種方法，可用單位面積去度量得到；第二種方法，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，只要量出它的長(zhǎng)和寬，就可以用長(zhǎng)的量數(shù)乘以寬的量數(shù)，即可算出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積了。

師小結(jié)：你們已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法！那么，平行四邊形的面積計(jì)算方法是什么呢？今天我們一起來(lái)研究，板書課題《平行四邊形的面積》。

[評(píng)析：在課前反潰，確立問(wèn)題環(huán)節(jié)，教師的步驟清晰，首要的是通過(guò)組內(nèi)互檢，落實(shí)前置學(xué)習(xí)，其次是通過(guò)互助互幫，掃清一些最基礎(chǔ)的問(wèn)題，使舊知真正成為新知的生長(zhǎng)點(diǎn)。然后，由學(xué)生熟悉的圖形面積入手，先回顧以前學(xué)過(guò)的知識(shí)，為學(xué)生知識(shí)的遷移做好準(zhǔn)備。]

三、自主探究，合作分享

1. 故事激趣

師：今天老師給大家?guī)?lái)了一個(gè)故事，想聽(tīng)嗎？用行動(dòng)告訴老師你們想聽(tīng)。

課件播音：一天，阿凡提在街上賣毛毯，地主巴依走了過(guò)來(lái)。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聰明的阿凡提拿出這樣的兩塊毛毯，并說(shuō)：“親愛(ài)的巴依老爺，如果您能從這兩塊毛毯中挑出一塊大的來(lái)，我就不收你的錢；可如果你選錯(cuò)的話，你就得答應(yīng)我，把欠長(zhǎng)工的錢全部付清，怎么樣？”巴依一聽(tīng)不收錢，高興地兩眼放光。他一把抓起這塊長(zhǎng)方形的毛毯說(shuō)：“這塊大，我就要這塊！”

2. 自主探索

師：巴依認(rèn)為這塊長(zhǎng)方形的毛毯大，你們認(rèn)為呢？你們是怎樣想的？

生1：我們只要把長(zhǎng)方形的毛毯和平行四邊形的毛毯重疊在一起就可以看出哪塊大。

（課件演示）

生2：我發(fā)現(xiàn)重疊后還是很難判斷哪塊毛毯大，我們可以用單位面積度量的方法，即把它們都放在方格子圖上，用數(shù)格子的方法就可以知道哪塊大。

師：同學(xué)們都有自己的見(jiàn)解，這點(diǎn)非常好。（出示課件）每個(gè)同學(xué)的手中都有一張這樣的方格紙，請(qǐng)大家來(lái)數(shù)一數(shù)畫在方格紙上的兩塊毛毯的面積，再比大小。

自主探究卡

請(qǐng)你仔細(xì)觀察方格紙上的兩個(gè)圖形，數(shù)一數(shù)，比一比，有何發(fā)現(xiàn)？

（1小格代表1平方分米，不滿1格的都按半格計(jì)算，也可運(yùn)用技巧算。）

（1）學(xué)生在小組內(nèi)自主度量比較。

（2）指名小組匯報(bào)。

組1：我們是這樣數(shù)的，先數(shù)長(zhǎng)方形每行有6格，一共有4行，面積就是6×4=24（平方分米）；再數(shù)平行四邊形整格的有20個(gè)，半格的有8個(gè)。不滿一格的按半格計(jì)算，平行四邊形的面積是20+8÷2=24（平方分米）。我發(fā)現(xiàn)了它們的面積一樣大。

師：還有沒(méi)有補(bǔ)成整格后，再數(shù)的？

組3：我們組是這樣數(shù)的，將平行四邊形上面第一行最右邊的在邊線外的不到半格的用同一行最左邊同樣的圖形填成整格，以下每行依次類推，補(bǔ)成整格，共4行，每行6格，因此，平行四邊的面積與長(zhǎng)方形面積一樣大，都是6×4=24（平方分米）。

組6：我們組是這樣拼成整格的：先從平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)畫一條高，然后沿這條高剪下一個(gè)直角三角形，把這個(gè)直角三角形向右平移過(guò)來(lái)，就可以把不滿一格的合拼在一起變成整格了。最后我發(fā)現(xiàn)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積和原來(lái)平行四邊形的面積一樣。

（課件演示：略）

組7：我們組先從平行四邊形上面一條邊上任意找一個(gè)點(diǎn)畫一條高，然后沿這條高剪下，把平行四邊形分成兩個(gè)直角梯形，然后把左邊的直角梯形平移過(guò)來(lái)，我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)直角梯形拼在一起不滿一格的剛好就變成整格了。最后我也發(fā)現(xiàn)它們的面積一樣大。

（課件演示：略）

師：同學(xué)們都有獨(dú)特的見(jiàn)解，想到的方法可真多。尤其組6與組7的同學(xué)想法很巧妙，他們用的這種方法在數(shù)學(xué)中叫割補(bǔ)法。至此，我們可以研究平行四邊形面積計(jì)算公式了。通過(guò)上面對(duì)平行四邊形面積的計(jì)算，你一定發(fā)現(xiàn)它與一個(gè)圖形有關(guān)（停頓――生：與長(zhǎng)方形面積計(jì)算有關(guān)），因此，平行四邊形面積公式可否借助長(zhǎng)方形的面積公式來(lái)推導(dǎo)呢？各小組可嘗試研究與推導(dǎo)。

[評(píng)析：這是自主探究、合作分享的前兩個(gè)環(huán)節(jié)，這兩個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)，教師頗具匠心，目的是讓學(xué)生探索思考平行四邊形面積計(jì)算，圖形的轉(zhuǎn)化方向這個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。第一個(gè)環(huán)節(jié)，故事激趣：調(diào)動(dòng)全體學(xué)生參與探究的積極性，并提出用重疊的方法無(wú)法比較出這兩個(gè)圖形的面積大小，而要求尋找舊知中的其他方法。第二個(gè)環(huán)節(jié)，自主探索：即用舊知中單位面積去度量，即數(shù)方格的方法去比較長(zhǎng)方形與平行四邊形面積的大小。從中再抓住計(jì)算技巧，即拼成整格數(shù)，逼出割補(bǔ)法，從而就有了直角三角形割補(bǔ)與直角梯形割補(bǔ)轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的思路。這不僅發(fā)展了學(xué)生的發(fā)散思維，重要的是暗示了平行四邊形面積公式推導(dǎo)，圖形的主要轉(zhuǎn)化方向，分散了推導(dǎo)公式的難點(diǎn)。這是整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)精妙之筆，值得贊賞。]

3. 推導(dǎo)實(shí)踐

（1）圖形轉(zhuǎn)換

師：（教師展示一個(gè)平行四邊形卡片）現(xiàn)在老師隨意給你們每個(gè)小組幾個(gè)平行四邊形，四人小組合作研究推導(dǎo)平行四邊形的面積，并思考下面的問(wèn)題。

①通過(guò)剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了什么圖形？

②剪拼后的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形相比，什么變了？什么沒(méi)變？

③剪拼后的長(zhǎng)方形和原來(lái)平行四邊形有什么關(guān)系？

（2）展示成果

師：哪組愿意派代表上講臺(tái)說(shuō)一說(shuō)你們組的成果呢？

組1：通過(guò)剛才比較平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積，我們組想到了用割補(bǔ)的方法把平行四邊形變成長(zhǎng)方形，只要沿平行四邊形的頂?shù)桩嬕粭l高，剪下一個(gè)直角三角形，把這個(gè)直角三角形向右平移，就能拼成一長(zhǎng)方形。它的面積與原來(lái)的平行四邊形面積相等。

師：其他組的想法呢？

組2：我們組的思想和剛才那組一樣，但不同的是我們是把平行四邊形沿高剪下的是一個(gè)直角梯形，把它向右平移，也能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。我們也發(fā)現(xiàn)它的面積與原來(lái)的平行四邊形面積相等。我們還發(fā)現(xiàn)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等。

師追問(wèn)：為什么要沿高剪？

生：只有沿高剪，才能把平行四邊形變成長(zhǎng)方形。

（板書：沿高剪 平移 割補(bǔ)法）

師：其他組還有補(bǔ)充嗎？

組5：我們也是用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個(gè)我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形，我們組發(fā)現(xiàn)它的面積與原來(lái)的平行四邊形面積相等。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。

師生歸納并板書：

平行四邊形的面積=長(zhǎng)方形的面積

因?yàn)殚L(zhǎng) 方 形 的 面 積= 長(zhǎng) × 寬

所以平 行 四 邊 形 的 面 積= 底 × 高

師：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，怎樣用字母來(lái)表示這個(gè)公式？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出用字母表示公式）

（板書：S=ah）

4. 提問(wèn)質(zhì)疑

師：剛才同學(xué)們的表現(xiàn)都不錯(cuò)，下面請(qǐng)大家閱讀課本86-89頁(yè)，還有什么疑問(wèn)，請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái)。（學(xué)生閱讀課本和質(zhì)疑）

生：平行四邊形具有不穩(wěn)定性，在對(duì)角處一拉就能變成長(zhǎng)方形，而長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，也就是相鄰兩邊相乘，為什么平行四邊形面積不是相鄰兩邊相乘。

師：聰明的同學(xué)們，你們能幫他找出是哪里出了問(wèn)題嗎？教師邊說(shuō)邊進(jìn)行實(shí)物演示。

[評(píng)析：這是自主探索、合作分享后兩個(gè)環(huán)節(jié)：第一個(gè)環(huán)節(jié)，推導(dǎo)實(shí)踐。又分為圖形轉(zhuǎn)換與展示成果。由于前期做了充分的心理與基礎(chǔ)知識(shí)的準(zhǔn)備，學(xué)生探索平行四邊形面積公式自然而然想到把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形面積公式去思考。同時(shí)，又在自主研究中，學(xué)生想出了多種方法，體現(xiàn)了個(gè)性化學(xué)習(xí)和學(xué)生的創(chuàng)新思維。在推導(dǎo)實(shí)踐中，學(xué)生容易通過(guò)比較平行四邊的底等同于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，高等同于長(zhǎng)方形的寬，從而建構(gòu)的平行四邊形由自己探索，小組交流討論，經(jīng)歷與他人交流過(guò)程的面積公式，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，滲透了轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)了學(xué)生分析、綜合、抽象、概括的能力。第二個(gè)環(huán)節(jié)，提問(wèn)質(zhì)疑。使學(xué)生的主體地位發(fā)揮得淋漓盡致，不僅點(diǎn)燃了學(xué)生敢于質(zhì)疑的火花，而且培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。]

四、課內(nèi)練習(xí)，展示交流

1. 算一算

師：（課件出示如下圖）算一算停車場(chǎng)里兩個(gè)不同的平行四邊形停車位的面積各是多少。（學(xué)生動(dòng)手算一算，再讓學(xué)生匯報(bào)。）

2. 選一選

師：（課件出示，如下圖）要計(jì)算這個(gè)平行四邊形的面積，下面幾個(gè)選擇，你選哪個(gè)？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生理解計(jì)算平行四邊形面積的時(shí)候，底和高必須是相對(duì)應(yīng)的。）

五、總結(jié)全課，完善新知

師：現(xiàn)在大家看：哪塊毛毯的面積大呢？反思一下剛才我們的學(xué)習(xí)過(guò)程，你有什么收獲？

同學(xué)們知道嗎？阿凡提在人們心中是智慧的化身。這節(jié)課，11歲的我們也運(yùn)用自己的智慧，利用轉(zhuǎn)化的方法，探究出了平行四邊形的面積公式。在老師心目中，你們比阿凡提還了不起！老師為大家感到驕傲！

六、當(dāng)堂練習(xí)，成效檢測(cè)

1. 平行四邊形土地的底是6m，高是4m，它的面積是多少？

2. 一個(gè)平行四邊形停車位的底是5米，高是2.5米，這個(gè)停車位的面積是多少平方米？

3. 你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？

4. 想一想

師：（課件出示如下圖）學(xué)校里有一塊草地，想在草地的一邊修一條小路通向另一邊，下面有三種設(shè)計(jì)方案，你認(rèn)為哪種設(shè)計(jì)方案的面積最??？為什么？（先小組討論，再讓學(xué)生自由發(fā)言，引導(dǎo)學(xué)生從平行四邊形的面積計(jì)算方法來(lái)思考問(wèn)題。）

[評(píng)析：從課內(nèi)練習(xí)、展示交流與當(dāng)堂練習(xí)、成效檢測(cè)看，本節(jié)練習(xí)的層次性是較強(qiáng)的，有本節(jié)平行四邊形有關(guān)知識(shí)的再現(xiàn)性練習(xí)，有與生活密切聯(lián)系的求平行四邊形的綜性練習(xí)，還有拓展性、思考性較強(qiáng)的發(fā)展性練習(xí)，能使班內(nèi)三類不同認(rèn)知水平的學(xué)生都能在原有的基礎(chǔ)上得到較好的發(fā)展?？上抻跁r(shí)間，有些題目研究的深度和力度還不夠。另外，課堂總結(jié)要讓學(xué)生去說(shuō)，從新學(xué)的知識(shí)、學(xué)科的思想方法與學(xué)法等全面總結(jié)，這是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)知識(shí)的基礎(chǔ)與學(xué)法的基礎(chǔ)，是對(duì)新知學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)指導(dǎo)與總結(jié)，不可小視。]

[總評(píng)：本課教學(xué)體現(xiàn)如下特點(diǎn)：其一，課時(shí)教育目標(biāo)設(shè)計(jì)符合教學(xué)生態(tài)，過(guò)程教學(xué)，時(shí)刻以目標(biāo)為導(dǎo)向，努力達(dá)成目標(biāo)；其二，對(duì)教材能深度把控，所以能做到設(shè)計(jì)新穎嚴(yán)謹(jǐn)，教學(xué)主線清晰、扎實(shí)，內(nèi)容豐富，構(gòu)思巧妙；其三，教學(xué)結(jié)構(gòu)“前置學(xué)習(xí)，布置任務(wù)；課前反饋，確立問(wèn)題；自主探究，合作分享；課內(nèi)練習(xí)，展示交流；總結(jié)全課，完善新知；當(dāng)堂練習(xí)，成效檢測(cè)?！眹?yán)謹(jǐn)，符合學(xué)校課題研究中所要建構(gòu)的課堂教學(xué)模式，實(shí)施時(shí)，教學(xué)流程能由淺入深，由易到難，由具體到抽象，由感性到理性，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)想、看、操作、研討、爭(zhēng)論、概括，順利推導(dǎo)出了平行四邊形面積公式；其四，練習(xí)設(shè)計(jì)注意層次性，有基礎(chǔ)練習(xí)、綜合練習(xí)、發(fā)展練習(xí)，滿足上、中、下三類學(xué)生的學(xué)習(xí)心理需求，使他們?cè)诟髯缘幕A(chǔ)上得到發(fā)展；其五，每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)都能注意學(xué)生思維能力與思維品質(zhì)的訓(xùn)練，這是符合數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)特點(diǎn)的；其六，學(xué)科轉(zhuǎn)化的思想方法突出，充分體現(xiàn)出教師的教學(xué)智慧與教學(xué)藝術(shù)；其七，全程根椐學(xué)生的不同表現(xiàn)，采用不同的激勵(lì)評(píng)價(jià)，為全課增添了色彩?？傊?，這是一節(jié)難得的好課。]

附：板設(shè)計(jì)

篇6

關(guān)鍵詞 交互電子白板；小學(xué)數(shù)學(xué)；平行四邊形

中圖分類號(hào)：G434 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1671-489X（2015）08-0131-02

交互電子白板相當(dāng)于將傳統(tǒng)的黑板變成計(jì)算機(jī)顯示屏幕，通過(guò)電子感應(yīng)筆來(lái)進(jìn)行板書的書寫，實(shí)際上就是代替了傳統(tǒng)的黑板和粉筆。實(shí)踐證明，交互電子白板是一種合作、交互，有利于提高學(xué)習(xí)效率的優(yōu)秀的現(xiàn)代教學(xué)工具。

1 利用交互電子白板優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的互動(dòng)性——以“平行四邊形”教學(xué)設(shè)計(jì)為例

教材解析 以人民教育出版社編制的小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元第一小節(jié)“平行四邊形”為例，分析利用交互式電子白板優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的互動(dòng)性，本課主要介紹了平行四邊形面積的算法。整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)幾乎都離不開(kāi)幾何圖形的學(xué)習(xí)，而且順序是從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方形、長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，以及平行四邊形和三角形的認(rèn)知，再通過(guò)這節(jié)課進(jìn)行加深，可以讓學(xué)生更加明白地認(rèn)知到平行四邊形的計(jì)算公式并會(huì)把公式運(yùn)用在實(shí)際的題目中。本課教材的特點(diǎn)是要求學(xué)生對(duì)正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形等圖形繼續(xù)深入認(rèn)識(shí)，以長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的底和高為基礎(chǔ)，由淺入深地教學(xué)，使學(xué)生深化對(duì)平行四邊形的理解，以及對(duì)平行四邊形面積計(jì)算的知識(shí)遷移。

學(xué)習(xí)者的研究 小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)進(jìn)入基本學(xué)習(xí)狀態(tài)，而且因?yàn)橛辛烁訌?qiáng)烈的主人翁意識(shí)，自我意識(shí)、自我主張、自我控制能力進(jìn)一步增強(qiáng)，他們的抽象能力有所發(fā)展，但是具體形象能力仍然非常明顯。他們有著強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，但是易受到外界因素的影響，需要外界強(qiáng)制的監(jiān)督和干預(yù)，同時(shí)渴望得到他人的認(rèn)可和贊揚(yáng)?？墒切W(xué)生對(duì)空間缺乏足夠的認(rèn)識(shí)，在對(duì)平行四邊形的面積計(jì)算公式進(jìn)行進(jìn)一步推理論證時(shí)，往往會(huì)覺(jué)得很有難度。本次課堂教學(xué)的任務(wù)就是讓學(xué)生通過(guò)已經(jīng)掌握的基礎(chǔ)知識(shí)，利用交互式電子白板的優(yōu)勢(shì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并充分調(diào)動(dòng)他們的各項(xiàng)感官體驗(yàn)，進(jìn)而對(duì)新知識(shí)進(jìn)行認(rèn)知，更好地掌握現(xiàn)有知識(shí)。

如何對(duì)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行解析

1）知識(shí)與水平目的：充分認(rèn)識(shí)什么叫平行四邊形，對(duì)平行四邊形的面積計(jì)算公式進(jìn)行全面認(rèn)知，會(huì)對(duì)平行四邊形的面積進(jìn)行計(jì)算，并能解決實(shí)際中的問(wèn)題。

2）方法與途徑目的：通過(guò)實(shí)踐、討論、觀摩等活動(dòng)，讓學(xué)生對(duì)整個(gè)平行四邊形的計(jì)算面積過(guò)程進(jìn)行充分了解。通過(guò)教導(dǎo)學(xué)生如何對(duì)平行四邊形的面積進(jìn)行推理，讓學(xué)生在整個(gè)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中更深刻地掌握觀察、歸納和推理的能力，進(jìn)而形成學(xué)生在空間上的意識(shí)。

3）感情目的：讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)際應(yīng)用，最大程度上提升學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)自己的想法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生有自主學(xué)習(xí)的意識(shí)，更具創(chuàng)意地去學(xué)習(xí)。

教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)并學(xué)會(huì)如何對(duì)平行四邊形的面積進(jìn)行計(jì)算，并可以熟練運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：讓長(zhǎng)方形和平行四邊形可以自如轉(zhuǎn)化，找出它們之間的關(guān)系，并可以自如運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式。

交互式電子白板課堂應(yīng)用情況 在這節(jié)課中，教師首先用形象的圖片呈現(xiàn)長(zhǎng)方形和平行四邊形的圖形，讓學(xué)生對(duì)它們兩者的辨析更加直觀清楚，繼而牢固掌握長(zhǎng)方形和平行四邊形的相同點(diǎn)以及不同之處。通過(guò)教師的引導(dǎo)，引出這節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。然后教師通過(guò)交互式電子白板的遮幕功能、拖移功能，運(yùn)用互問(wèn)互答的方式，使用拖移功能進(jìn)行圖形的填充，把不規(guī)則圖形分割后通過(guò)移動(dòng)轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，加強(qiáng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力，使學(xué)生在視覺(jué)媒體下可以直觀得看到圖形的變化，讓他們一步一步地在長(zhǎng)方形的面積與平行四邊形的面積之間建立聯(lián)系，為最終的教學(xué)任務(wù)做下鋪墊。交互式電子白板可以直接在所呈現(xiàn)的圖形上進(jìn)行分割、平移、書寫和各種人機(jī)交互操作，教師在數(shù)學(xué)課堂上逐漸打破“一個(gè)黑板一張嘴，一支粉筆一本書”的傳統(tǒng)灌輸式的教學(xué)模式，在課堂上大大激發(fā)師生互動(dòng)環(huán)節(jié)。在白板的拖移功能、遮幕功能的輔助下，可以讓畫面變抽象為形象，可以激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)知識(shí)的熱情。

在過(guò)去的數(shù)學(xué)課堂上，大部分教學(xué)內(nèi)容都是以幻燈片的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，而這樣卻導(dǎo)致學(xué)生忙于抄幻燈片里的內(nèi)容，忽略了教師講的重點(diǎn)、難點(diǎn)，甚至也不易于學(xué)生對(duì)新知識(shí)點(diǎn)的理解和領(lǐng)悟。在教學(xué)過(guò)程中，教師更應(yīng)該扮演一個(gè)播撒知識(shí)的角色，而不是一個(gè)單向的傳輸者。在這節(jié)課的后半部分，教師講完平行四邊形面積的計(jì)算公式以后，通過(guò)對(duì)白板注釋和數(shù)據(jù)同步更新的功能，將更多的練習(xí)題放在屏幕上，白板可以及時(shí)記下學(xué)生的題目答案，教師可以更加有針對(duì)性地對(duì)學(xué)生的答案進(jìn)行分析，幫他們進(jìn)行有效認(rèn)知。白板系統(tǒng)還能將學(xué)生的解題思路和和教師的批注同時(shí)保存下來(lái)，在課后需要的時(shí)候隨時(shí)找出想要的任何一張頁(yè)面。也就是說(shuō)交互式電子白板可以把教學(xué)情境記錄下來(lái)，以便日后進(jìn)行教學(xué)反饋、查漏補(bǔ)缺，不斷提升教學(xué)質(zhì)量。

在這節(jié)課的開(kāi)始，教師直接用白板資料庫(kù)里的資源，包括長(zhǎng)方形、平行四邊形以及方格，在課堂上進(jìn)行調(diào)整圖形的教學(xué)。隨后，教師還可對(duì)存入白板資源庫(kù)中的圖形進(jìn)行修改、擴(kuò)充和剪裁，使學(xué)生對(duì)圖形的轉(zhuǎn)換有了更直觀的認(rèn)識(shí)，更加有效地提高師生之間的互動(dòng)。電子白板的功能強(qiáng)大，幾乎勝任所有的教學(xué)任務(wù)，教師使用起來(lái)非常方便。

2 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)反思

1）原來(lái)的教學(xué)方法像掛圖、模型、展板、教具都不能棄之不用，而且教師的板書還是應(yīng)該扮演重要角色，特別是小學(xué)教育，教師的板書依然有非常重要的作用。在本節(jié)課上，教師不僅用到了現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)，而且把重點(diǎn)的平行四邊形公式特意寫在黑板上，在保持課堂生動(dòng)形象的同時(shí)，也沒(méi)有忽略課堂的重點(diǎn)知識(shí)，有助于學(xué)生梳理教學(xué)內(nèi)容的重難點(diǎn)。如果僅僅讓學(xué)生對(duì)著大屏幕看，和教師沒(méi)有進(jìn)行正常交流，師生的交互太少，會(huì)讓教師在上課時(shí)不知如何扮演好自己的角色，出現(xiàn)教師一言堂的局面。所以必須科學(xué)了解電子白板和傳統(tǒng)教學(xué)之間的關(guān)聯(lián)，從實(shí)際情況出發(fā)，讓各自的優(yōu)點(diǎn)盡情顯露出來(lái)，在比較短的時(shí)間內(nèi)取得最好的學(xué)習(xí)成效。

2）在這節(jié)課上有所欠缺的一點(diǎn)是，教師在課堂上沒(méi)有充分讓學(xué)生在交互式電子白板中進(jìn)行修改和設(shè)計(jì)，整節(jié)課 用的都是“你問(wèn)我答”的教學(xué)形式，互動(dòng)形式單一，沒(méi)有體現(xiàn)出交互式電子白板的交互作用。其實(shí)，在課堂的圖形轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)，教師完全可以讓學(xué)生上臺(tái)親自操作屏幕，實(shí)踐自己的想法。這樣會(huì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情以及加深自己對(duì)知識(shí)的數(shù)學(xué)思維理解能力，在和諧愉悅的學(xué)習(xí)氛圍中體驗(yàn)自主學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

3 結(jié)語(yǔ)  

當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中導(dǎo)入交互式電子白板，實(shí)際意義很大，可以讓學(xué)生成為課堂的主人，讓課堂更加生動(dòng)。所以，交互式電子平臺(tái)的長(zhǎng)處應(yīng)該更好地發(fā)揮出來(lái)，讓小學(xué)生更具備主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維模式，激活數(shù)學(xué)課堂的師生互動(dòng)，變低效枯燥繁雜的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)為生動(dòng)高效活潑的科學(xué)學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)

篇7

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上探索并掌握梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，能利用公式求梯形的面積。

2、進(jìn)一步體會(huì)利用轉(zhuǎn)化的方法解決問(wèn)題。通過(guò)動(dòng)手操作、觀察和比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生觀察操作、推理的能力以及解決問(wèn)題的能力。

3、讓學(xué)生自我展示、自我激勵(lì)，體驗(yàn)成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操。培養(yǎng)學(xué)生探索精神和合作精神。

教學(xué)重點(diǎn)：梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和運(yùn)用。

教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、投影片、多組兩個(gè)完全相同的梯形。

學(xué)具準(zhǔn)備：剪刀、多組兩個(gè)完全相同的梯形。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

投影：五種平面圖形（正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形）的卡通形象。

（1）開(kāi)心辭典：

每個(gè)學(xué)生可任意選擇一種平面圖形，說(shuō)說(shuō)對(duì)這種圖形的認(rèn)識(shí)。

（學(xué)生可能會(huì)圍繞著圖形的特征、周長(zhǎng)和面積，以及面積公式的推導(dǎo)過(guò)程展開(kāi)介紹）

師給予肯定和評(píng)價(jià)。

（2）激發(fā)內(nèi)需，提出問(wèn)題：

對(duì)于這5種平面圖形，你還想了解哪個(gè)圖形的數(shù)學(xué)知識(shí)？

板書課題：梯形的面積

二、通過(guò)聯(lián)想猜測(cè)，探求方案。

1、師：根據(jù)前面的學(xué)習(xí)，我們把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的平面圖形，就能找到求圖形面積的計(jì)算方法，今天我們要研究的梯形面積，可以怎樣轉(zhuǎn)化呢？下面我們就來(lái)實(shí)踐操作一下吧。

2、請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)學(xué)具袋，誰(shuí)看出里面的梯形有什么特點(diǎn)？

生：各種梯形，每種兩個(gè)，每種梯形顏色一樣。

請(qǐng)同學(xué)們先看看實(shí)踐提綱吧。（出示實(shí)踐提綱）

①選擇自己喜歡的梯形把它拼成我們學(xué)過(guò)的圖形

②想一想，拼成怎樣的圖形，利用怎樣的方法拼成的？

③它們的高與梯形的高有怎樣的關(guān)系，它們的底與梯形的上、下底有怎樣的關(guān)系？它們的面積與梯形的面積有著怎樣的聯(lián)系？

④先獨(dú)立思考后小組交流

現(xiàn)在開(kāi)始小組合作探究。巡視指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生注意把轉(zhuǎn)化前后圖形各部分之間的關(guān)系找準(zhǔn)。

5、（出示課件）現(xiàn)在畫面展示的是兩個(gè)完全相同的梯形重疊在一起，哪個(gè)小組能說(shuō)一說(shuō)剛才你們將其拼成了什么圖形？是怎樣拼的？

各小組推選1人向全班匯報(bào)過(guò)程與結(jié)果。（教師逐一配以課件演示。）

1）方案⑴：自己在方格紙上剪兩個(gè)完全一樣的梯形拼一拼，拼成一個(gè)平行四邊形，從圖中可以看出平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高就是梯形的高，把數(shù)據(jù)填入書上表中，比較梯形與平行四邊形面積有什么關(guān)系？

因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高

所以：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

追問(wèn)：⑴（上底+下底）表示什么意思？⑵為什么要除以2？大家是這樣拼的嗎？下面誰(shuí)來(lái)完成一下我們的實(shí)踐提綱。

用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)______形．

這個(gè)平行四邊形的底等_______，高等于______．

每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的____________________．

梯形的面積＝____________________________．

結(jié)論：所以，梯形的面積公式我們就可以寫成……（板書：梯形的面積＝）誰(shuí)到前面來(lái)將公式補(bǔ)充完整？

教師板書：梯形的面積公式

（2）還有其他方法嗎？小組合作完成。

⒊師生小結(jié)：同學(xué)們用各種方法，把手中的梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，根據(jù)梯形與其他圖形的關(guān)系，都推導(dǎo)出了這樣一個(gè)公式：即梯形面積=（上底+下底）×高÷2

三：

應(yīng)用公式，解決問(wèn)題。

⒈學(xué)習(xí)例題：書第89頁(yè)例3（略）要求獨(dú)立完成。（請(qǐng)同學(xué)板書）

⒉判斷：（發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤請(qǐng)說(shuō)出錯(cuò)誤原因，并改正過(guò)來(lái)）。

1）

梯形的面積是平行四邊形的一半。

2）、梯形面積公式用字母表示是：S=(a+b)

×h

3）、兩個(gè)梯形的高相等，它們的面積就相等。

4）、兩個(gè)面積相等的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

五、歸納總結(jié)。

1、學(xué)生自己說(shuō)一說(shuō)本節(jié)課有哪些收獲？你認(rèn)為哪組的推導(dǎo)方法最具新穎性？

2、假如再遇到一個(gè)不會(huì)計(jì)算面積的圖形，你打算如何探求它的面積計(jì)算方法？

板書設(shè)計(jì)：

梯形的面積

梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2

S

篇8

長(zhǎng)方形，正方形，平行四邊形，三角形和梯形，都是由三條或三條以上的線段，首尾順序相接而組成的封 閉圖形。它們相互之間不僅在特征上有著密切的聯(lián)系而且在推導(dǎo)面積計(jì)算公式的過(guò)程中也有著密切的聯(lián)系。三 角形面積計(jì)算公式的教學(xué)是在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方形，正方形，平行四邊形的特征和面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。學(xué) 生掌握了三角形面積的計(jì)算方法和獲取這些知識(shí)的能力又為進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積、圓的面積打下了良好的基礎(chǔ) 。

一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，要從知識(shí)、能力、思想品德教育三方面進(jìn)行考慮，以體現(xiàn)學(xué)科教學(xué)中的素質(zhì)教育思想 。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

（1）使學(xué)生理解、掌握三角形面積的計(jì)算公式， 并能運(yùn)用它正確計(jì)算三角形的面積；

（2）通過(guò)指導(dǎo)實(shí)際操作， 培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和思維的創(chuàng)造性；

（3）使學(xué)生明白事物之間是相互聯(lián)系、可以轉(zhuǎn)化和變換的。

完成這一教學(xué)目標(biāo)，要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)的過(guò)程中，把動(dòng)手操作與動(dòng)腦思考 、動(dòng)口表述結(jié)合起來(lái)。也就是說(shuō)，首先把學(xué)習(xí)知識(shí)應(yīng)有的思維活動(dòng)“外化”為動(dòng)手操作，然后通過(guò)這個(gè)“外化 ”的活動(dòng)再“內(nèi)化”為思維活動(dòng)。因此在教學(xué)過(guò)程中，把操作、思維、表述緊密結(jié)合起來(lái)，才能完成這一教學(xué) 目標(biāo)。

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是理解、掌握三角形面積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)是理解面積公式的算理。

華羅庚說(shuō)過(guò)，“難處不在于有了公式去證明，而在于沒(méi)有公式之前，怎樣去找出公式來(lái)。”要培養(yǎng)學(xué)生的 空間觀念和創(chuàng)造能力，就必須重視推導(dǎo)公式的過(guò)程教學(xué)，從學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)組織學(xué)生去大膽地操作實(shí)踐， 探求規(guī)律，推導(dǎo)出公式。

二

學(xué)生掌握新知識(shí)的過(guò)程是在老師的引導(dǎo)下，充分利用已有知識(shí)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，積極主動(dòng)地參與探求的過(guò)程。 把教材的間接經(jīng)驗(yàn)通過(guò)自身的活動(dòng)去重新發(fā)現(xiàn)、完善和建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

1.抓住新知識(shí)的基礎(chǔ)，做好學(xué)習(xí)新知識(shí)的準(zhǔn)備

學(xué)習(xí)新知識(shí)的基礎(chǔ)是選取復(fù)習(xí)內(nèi)容的依據(jù)，新舊知識(shí)的連接點(diǎn)是復(fù)習(xí)的重點(diǎn)。三角形面積這個(gè)新知識(shí)的基 礎(chǔ)是長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的面積公式及三角形底和高的認(rèn)識(shí)。新舊知識(shí)的連接點(diǎn)是圖形的轉(zhuǎn)化和變換 。在教學(xué)新知識(shí)之前除了要復(fù)習(xí)好以上的內(nèi)容外，還要指導(dǎo)學(xué)生回憶平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，喚起“ 轉(zhuǎn)化圖形、建立聯(lián)系、推導(dǎo)公式”的學(xué)習(xí)方法的認(rèn)識(shí)。為新知識(shí)的學(xué)習(xí)做好知識(shí)的、能力的以至情感方面的準(zhǔn) 備。

2.新知識(shí)的教學(xué)可以分為4個(gè)層次進(jìn)行

第一層，操作學(xué)具。啟發(fā)學(xué)生用學(xué)具袋中的兩個(gè)三角形拼成一個(gè)學(xué)過(guò)的圖形。學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦相互交流， 得出“兩個(gè)完全一樣的（全等）三角形，可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形、正方形或平行四邊形。

第二層，觀察與思考。提出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生觀察拼成的正方形、長(zhǎng)方形或平行四邊形與三角形的關(guān)系。三角 形的底和高與正方形的邊長(zhǎng)、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，以及平行四邊形底和高的關(guān)系？

第三層，推導(dǎo)公式。利用圖形之間各部分的對(duì)應(yīng)關(guān)系，思考它們面積之間的關(guān)系，最終推導(dǎo)出：因?yàn)?，?行四邊形面積＝底×高（平行四邊形的面積是兩個(gè)與它等底等高的三角形面積的2倍），所以， 三角形的面積 ＝底×高÷2

第四層，深化認(rèn)識(shí)。

為了使學(xué)生加深對(duì)三角形面積計(jì)算公式的理解，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生，用一個(gè)三角形通過(guò)割補(bǔ)的辦法推導(dǎo)出三 角形的面積計(jì)算公式。學(xué)生再次動(dòng)手，動(dòng)腦，相互交流，得出（如下圖）如下計(jì)算公式：

（附圖 {圖}）

三角形面積＝底×（高÷2）

三角形面積＝（底÷2）×高

經(jīng)過(guò)學(xué)生兩次動(dòng)手、動(dòng)腦、交流，運(yùn)用轉(zhuǎn)化和變換多向探索，把求三角形面積這一探索過(guò)程充分展示出來(lái) 。不僅深化了對(duì)公式的理解而且滲透了轉(zhuǎn)化和變換的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)了學(xué)生操作能力和分析概括的能力，發(fā)展 了學(xué)生的空間觀念。

3.新知識(shí)教學(xué)后要及時(shí)組織練習(xí)。

練習(xí)可從4個(gè)方面進(jìn)行?？诖痤}（理解算理的練習(xí)），（1）已知圖形的底和高，可以求出這個(gè)圖形的面積 。那么，這個(gè)圖形可能是什么形？這些圖形之間有什么共同點(diǎn)？面積有什么關(guān)系？（2 ）三角形面積等于平行 四邊形面積的一半。對(duì)不對(duì)？為什么？看圖口算（運(yùn)用公式計(jì)算的練習(xí)）。下圖中哪個(gè)三角形的面積可以用6× 5÷2求出， 為什么（選擇條件的練習(xí)）？

（附圖 {圖}）

已知三角形的面積是15平方厘米，高是5厘米。求它的底？如下圖， 在一個(gè)正方形和一個(gè)長(zhǎng)方形中，有一 個(gè)三角形（陰影部分），求三角形的面積（靈活運(yùn)用知識(shí)的練習(xí)）。

（附圖 {圖}）

新課后的練習(xí)一定要練在重點(diǎn)上和關(guān)鍵處，以加深學(xué)生對(duì)新知識(shí)的認(rèn)識(shí)和提高運(yùn)用知識(shí)的能力。

三

本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)的基本思路是：

（1）發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，同時(shí)要為學(xué)生創(chuàng)造主動(dòng)的發(fā)展空間，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性地參與教學(xué)的全過(guò)程。通 過(guò)操作，觀察， 推導(dǎo)和深化4個(gè)教學(xué)層次，使學(xué)生不僅在理解的基礎(chǔ)上掌握新知識(shí)，而且進(jìn)一步體會(huì)運(yùn)用舊知 識(shí)去研究新問(wèn)題的學(xué)習(xí)方法，從“學(xué)會(huì)”逐步到“會(huì)學(xué)”，尋找到解決問(wèn)題的正確方法。

（2）在教學(xué)過(guò)程中，有目的的不失時(shí)機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生操作能力， 觀察能力，分析推理的能力。使課堂教學(xué) 的過(guò)程成為既傳授知識(shí)又培養(yǎng)能力的過(guò)程。

附 三角形面積教案

一、教學(xué)內(nèi)容：三角形的面積

二、教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解、掌握三角形面積計(jì)算公式，并能運(yùn)用它正確計(jì)算三角形的面積；

2.通過(guò)指導(dǎo)實(shí)際操作，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力和思維的創(chuàng)造性，發(fā)展空間觀念；

3.使學(xué)生明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化和變換的。

三、教學(xué)過(guò)程：

（一）復(fù)習(xí)引入

1.出示平行四邊形，復(fù)習(xí)它的計(jì)算公式。

2.投影銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形，看圖辨識(shí)三角形各條邊上的高？

師：我們已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算方法，那么怎樣計(jì)算三角形的面積呢？這節(jié) 課我們就來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。

（二）新授

1.操作學(xué)具。

師：你能用學(xué)具袋中的兩個(gè)三角形拼成一個(gè)熟知的平面圖形嗎？

學(xué)生拿出學(xué)具動(dòng)手操作拼成一個(gè)學(xué)過(guò)的圖形。

（附圖 {圖}）

出示學(xué)生拼出的圖形。

2.觀察與思考。

師提出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生觀察：①用兩個(gè)什么樣的三角形才能拼成一個(gè)學(xué)過(guò)的平面圖形？②平行四邊形、長(zhǎng)方 形、正方形的面積與三角形的面積有什么關(guān)系？為什么？③三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系 ？與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？與正方形的邊長(zhǎng)有什么關(guān)系？

學(xué)生觀察、討論、相互交流、弄清楚面積關(guān)系以及底、高之間的關(guān)系。

師小結(jié)板書：

平行四邊形面積＝底×高

長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬

正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

2個(gè)三角形面積＝底×高

三角形面積＝底×高÷2

3.推導(dǎo)公式。

（1）怎么求平行四邊形的面積？長(zhǎng)方形面積？正方形面積？

（2）平行四邊形面積，長(zhǎng)方形面積， 正方形面積都是由幾個(gè)完全一樣的三角形組成的？

（3）怎么求一個(gè)三角形的面積？

師隨著完成上面的板書并引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：怎么求三角形面積？為什么？

4.深化認(rèn)識(shí)。

師啟發(fā)回憶

（附圖 {圖}）

學(xué)習(xí)平行四邊形面積時(shí)，我們運(yùn)用割補(bǔ)的辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，那么運(yùn)用割補(bǔ)的辦法能不能 把一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成一個(gè)平行四邊形或長(zhǎng)方形呢？

學(xué)生動(dòng)手操作、研究、討論、相互交流，教師輔導(dǎo)提示，得出下圖。

（附圖 {圖}）

積＝底×高的一半 三角形面積＝底的一半×高

＝底×高÷2 ＝底×高÷2

（1）說(shuō)一說(shuō)你是怎么割補(bǔ)的？

（2）議一議平行四邊形的面積、 長(zhǎng)方形面積與三角形面積的關(guān)系，平行四邊形的底和高，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和 寬與三角形底和高的關(guān)系？得出什么結(jié)論？

（3）師整理公式（完成上面的板書）

（4）師總結(jié)：三角形面積等于底乘以高除以2。（板書字母公式：S＝ah÷2），可以理解為底×高乘積的 一半，也可以理解為底×高的一半，還可以理解為底的一半×高。

四、鞏固練習(xí)

（一）理解性練習(xí)（口答）

1.三角形的底乘以高得到的是什么圖形的面積？再怎么求才能得到三角形面積？

2.三角形面積等于平行四邊形面積的一半；對(duì)不對(duì)？為什么？

（二）運(yùn)用公式的練習(xí)（口答列式）

（附圖 {圖}）

（三）選擇條件的練習(xí)

（附圖 {圖}）

哪個(gè)三角形的面積等于6×5÷2？其它兩個(gè)為什么不是？

（四）靈活運(yùn)用知識(shí)的練習(xí)

已知：（如右圖）正方形和一個(gè)長(zhǎng)方形求陰影面積？

篇9

“大問(wèn)題”引發(fā)思考探本質(zhì)

“大問(wèn)題”強(qiáng)調(diào)的是用精、少、實(shí)、活的問(wèn)題、話題或活動(dòng)，來(lái)激活課堂，創(chuàng)新教學(xué)，吸引學(xué)生進(jìn)入到有一定思維深度的學(xué)習(xí)研究之中，從而讓學(xué)生成為課堂有序?qū)W習(xí)活動(dòng)的主體。

學(xué)生對(duì)于圖形并不陌生，他們從低年級(jí)起就通過(guò)多種途徑感知并認(rèn)識(shí)圖形、模型和實(shí)物，能觀其外形、讀其名稱、分辨其特征，對(duì)圖形進(jìn)行分拆重組、分類。在圖形學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生掌握了一些探索圖形特征的方法，積累了一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形成了初步的空間觀念。

基于以上對(duì)教材及學(xué)生現(xiàn)狀的分析，我嘗試了以“大問(wèn)題”導(dǎo)入圖形課的教學(xué)設(shè)計(jì)。

例如，《平行四邊形的再認(rèn)識(shí)》一課，在前測(cè)中，我請(qǐng)學(xué)生帶著自己對(duì)平行四邊形的認(rèn)識(shí)在方格紙上畫一個(gè)平行四邊形。100%的學(xué)生均能準(zhǔn)確地畫出不同形狀的平行四邊形；其中有16.7%的學(xué)生不僅畫出了平行四邊形，還畫出了長(zhǎng)方形或正方形。于是，我設(shè)計(jì)的大問(wèn)題是：“你畫的平行四邊形和組內(nèi)同學(xué)畫的平行四邊形一樣嗎？”

一開(kāi)始，所有的學(xué)生都堅(jiān)定地認(rèn)為自己畫的平行四邊形和別人畫的不一樣，于是，“不一樣”的聲音不絕于耳。慢慢地，有學(xué)生發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是哪個(gè)同學(xué)畫的平行四邊形，無(wú)論所畫的平行四邊形的大小、形狀、顏色有多大差別，這些平行四邊形總有一些相同點(diǎn)，如：對(duì)邊平行、對(duì)邊相等、對(duì)角相等。帶著對(duì)這個(gè)大問(wèn)題的思考，學(xué)生對(duì)平行四邊形特征的觀察從非本質(zhì)特征（大小、形狀、顏色）轉(zhuǎn)移到了本質(zhì)特征（邊、角的特征），在交流中學(xué)生還能通過(guò)數(shù)一數(shù)、量一量、比一比等方法說(shuō)明對(duì)邊平行、對(duì)邊相等、對(duì)角相等的特點(diǎn)。

“自主創(chuàng)作”促進(jìn)理解悟本質(zhì)

圖形教學(xué)的重點(diǎn)不只是認(rèn)識(shí)圖形，更需要通過(guò)圖形教學(xué)發(fā)展學(xué)生的空間觀念。動(dòng)手操作是很好的建立空間觀念的手段。因此，在圖形教學(xué)中我設(shè)計(jì)了“自主創(chuàng)作”環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解與感悟。學(xué)生在思中做、做中思，在這種不斷的操作與思考中，將靜態(tài)凝固的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)伸展的數(shù)學(xué)過(guò)程，從而促使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)本質(zhì)、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、建立空間觀念。

例如《平行四邊形的再認(rèn)識(shí)》一課，學(xué)生認(rèn)識(shí)了平行四邊形的特征后，我設(shè)計(jì)了活動(dòng)：請(qǐng)你利用學(xué)具創(chuàng)作一個(gè)平行四邊形，做中思：如何說(shuō)明你做出來(lái)的是平行四邊形，你有什么發(fā)現(xiàn)？（學(xué)具：三角形、小棒）

學(xué)生出現(xiàn)了兩種做法：

（1）用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形。

（2）用膠片制作的“小棒”圍成平行四邊形框架。

用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形，不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)用對(duì)角相等、對(duì)邊相等的特征去判別平行四邊形，還解決了后續(xù)學(xué)習(xí)三角形面積公式推導(dǎo)中被忽略的問(wèn)題――為什么用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的就是平行四邊形。

學(xué)生通過(guò)用小棒制作平行四邊形，不僅鞏固了平行四邊形的特征，還親自發(fā)現(xiàn)、感悟到平行四邊形的不穩(wěn)定性，從而感受到平行四邊形在生活中的廣泛應(yīng)用、為我們的生活帶來(lái)的方便。

“想象推理”構(gòu)建聯(lián)系促提升

空間觀念的培養(yǎng)不是一蹴而就的，它需要經(jīng)驗(yàn)的積累、豐富的想象力，因此，想象活動(dòng)是學(xué)生空間觀念發(fā)展的主要途徑。我在圖形教學(xué)中設(shè)計(jì)了想象環(huán)節(jié)，通過(guò)想象環(huán)節(jié)輔助學(xué)生構(gòu)建圖形之間的聯(lián)系，提高學(xué)生對(duì)圖形知識(shí)本質(zhì)的理解。

例如《長(zhǎng)方體的再認(rèn)識(shí)》一課，我設(shè)計(jì)了如下想象環(huán)節(jié)：

（1）看看搭的長(zhǎng)方體框架，如果隱去一條棱，你還能想象出它的樣子嗎？再隱去3條棱呢？最少保留哪幾條棱就能讓你想象出長(zhǎng)方體的樣子？（長(zhǎng)、寬、高可以確定長(zhǎng)方體的形狀）

（2）最少給你幾個(gè)面你能想象出長(zhǎng)方體的樣子呢？（最少2個(gè)面可以確定長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高，即可確定長(zhǎng)方體的樣子。）

（3）請(qǐng)你根據(jù)下面的信息，想象長(zhǎng)方體的樣子：

2個(gè)面：15×6 15×6

學(xué)生想象后呈現(xiàn)出兩種圖形，比較異同，發(fā)現(xiàn)當(dāng)所給的兩個(gè)面相同時(shí)，要注意考慮哪條棱為公共邊。

（4）根據(jù)長(zhǎng)寬高想象出這個(gè)物體是什么。（如圖7、圖8、圖9）

篇10

促進(jìn)學(xué)生整體素質(zhì)教育及培養(yǎng)創(chuàng)新能力主要關(guān)注的是課堂教學(xué)質(zhì)量的高低，小學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中占主體地位，這個(gè)主體地位該如何體現(xiàn)出來(lái)，如何引發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)探究的能力，是當(dāng)前教育界普遍關(guān)注的一個(gè)重要課題。然而，在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中情景教學(xué)起著引領(lǐng)作用，在教材情境圖的基礎(chǔ)上，適當(dāng)從學(xué)生的興趣入手，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，讓學(xué)生產(chǎn)生自主學(xué)習(xí)的動(dòng)力，從而進(jìn)入自主創(chuàng)造的情景之中。如：在教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，我從學(xué)生喜歡的尋寶活動(dòng)入手，把學(xué)生帶入游戲情景中，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)新的知識(shí)，不僅讓學(xué)生表達(dá)了自己的想法，展示了自己的作品，還讓學(xué)生從中真正地提高自身自主學(xué)習(xí)的能力，更好地成為學(xué)習(xí)的主人，在尋寶的過(guò)程中，順利完成了這節(jié)課的學(xué)習(xí)。

二、從猜想實(shí)驗(yàn)中認(rèn)識(shí)

數(shù)學(xué)教學(xué)中利用猜測(cè)意識(shí)能激發(fā)學(xué)生的求知欲望，猜測(cè)也孕育著驗(yàn)證思想。例如《三角形的面積》公式的推導(dǎo)課堂教學(xué)中，我先是詳細(xì)地復(fù)習(xí)了對(duì)于平行四邊形面積公式及推導(dǎo)過(guò)程，隨之出示三角形，先讓學(xué)生猜想三角形的面積計(jì)算推導(dǎo)可能與什么有關(guān)，它的面積公式怎么計(jì)算。學(xué)生就會(huì)猜測(cè)，是否像平行四邊形那樣，用底與高相乘的積。有了猜測(cè)就需要驗(yàn)證。讓學(xué)生先用1cm2的小正方形紙片在三角形上擺一擺，再讓學(xué)生用直尺量出三角形的兩條鄰邊及一條上的高的長(zhǎng)度。經(jīng)過(guò)計(jì)算，學(xué)生會(huì)認(rèn)識(shí)到，三角形的面積與底和高有關(guān)，而鄰邊相乘的積是錯(cuò)誤的，然而，為什么與底和高有關(guān)的呢？依然需要驗(yàn)證，于是剪、拼等操作活動(dòng)相繼展開(kāi)。大家發(fā)現(xiàn)，通過(guò)剪、拼，可以把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底，這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高，平行四邊形的面積=底×高，所以三角形的面積=底×高÷2。教師進(jìn)而說(shuō)出，可以用字母a、h分別表示三角形的底和高，s表示三角形的面積，那么s=ah÷2。在猜測(cè)驗(yàn)證中得到了這一結(jié)論。

三、動(dòng)手實(shí)踐中的感悟

在課堂教學(xué)中要能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀參與性，并根據(jù)學(xué)生的年齡特征和心理特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。在教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》圓的畫法時(shí)，先讓學(xué)生畫一個(gè)半徑為4厘米的圓，并標(biāo)上半徑、直徑。然后抽查部分作品進(jìn)行展示（不圓的作品），從不圓中，感悟圓的畫法；接著再讓學(xué)生畫一個(gè)直徑為4厘米的圓，并標(biāo)上半徑、直徑。然后再抽查部分作品進(jìn)行展示（兩種大小不一的圓），為什么同樣的要求卻畫出不同大小的圓呢？從中感悟“兩腳之間的距離是直徑還是半徑”，進(jìn)而讓學(xué)生感悟要養(yǎng)成一個(gè)認(rèn)真的習(xí)慣。

四、總結(jié)